Estudio del impacto del programa de intercambio de material
higi´
enico en la prevalencia del VIH en la poblaci´
on de
usuarios de drogas inyectables en Bogot´
a, Colombia
Santiago Am´ezquita1, Nicol´as Leiva1, Mar´ıa C. Segura1, Amanda Reilly2, y Juan M. Cordovez1
1Departamento de Ingenier´ıa Biom´edica Universidad de los Andes, Bogot´a, Colombia 2Escuela de ingenier´ıa y ciencias aplicadas Harvard University, Cambridge, USA
Los needle exchange programs (NEP) se establecieron como una medida de salud p´ublica para disminuir el riesgo existente de contraer el virus de inmunodeficiencia humana entre usuarios de drogas inyectables (UDI). Despu´es de 30 a˜nos de su implementaci´on original en Amstermdam, se extrapol´o este tipo de progra-mas a Colombia por medio de la organizaci´on Acci´on T´ecnica Social, con el proyecto CAMBIE, debido a la preocupaci´on por la alta prevalencia de VIH y el incremento en el uso de este tipo de drogas. Teniendo en consideraci´on la reciente creaci´on de este programa en Bogot´a, Colombia, se busca hacer un estudio sobre el impacto de este en la incidencia del virus en la comunidad UDI. Para esto, se construyeron dos modelos matem´aticos de compartimientos susceptibles e infectados, para simular la poblaci´on de personas y jeringas dentro del programa CAMBIE. Los par´ametros de este se establecieron por medio de una plataforma virtual de almacenamiento de datos de los UDI, y pruebas de laboratorio hechas a una serie de jeringas previamente utilizadas para inyectarse drogas. De acuerdo a la plataforma, la poblaci´on de usuarios fue de 136 personas en total y tras las pruebas de laboratorio se encontraron 4 casos de jeringas y por lo menos una de personas infectadas. El modelo matem´atico permiti´o conocer que la indiciencia del virus disminuye con el paso del tiempo, mientras que su prevalencia aumenta de manera lenta.
Introducci´on
La infecci´on del virus de inmunodeficiencia humana (VIH) es una patolog´ıa que ha afectado a m´as de 37 millones de personas en el planeta desde su propagaci´on en la d´ecada de los 80 (Unaids.org, 2015). Este virus ataca las c´elulas del sistema inmune y debilita las defensas del cuerpo ante infecciones y algunos tipos de c´ancer. A medida que la infecci´on del virus avanza la persona grad-ualmente se vuelve inmunodeficiente hasta el punto de llegar al s´ındrome de inmunodeficiencia adquirido (SIDA)(WHO.int, 2013). La transmisi´on y adquisici´on del VIH se da por el contacto con fluidos corporales provenientes de sujetos infectados. Entre los factores de riesgo de contraer del virus se encuentran las rela-ciones sexuales sin protecci´on, recibir transfusiones de sangre de un sujeto infectado y el intercambio de material de inyecci´on en el uso de drogas intravenosas (WHO.int, 2013).
Los usuarios de drogas intravenosas (UDIs) comprenden el segundo grupo m´as grande de individuos con VIH en el mundo (Unaids.org, 2015). Principalmente por el uso com´un de jeringas de segunda mano, por lo que est´an expuestos al contacto directo de sangre de otros consumidores. Se estima que la prevalencia de VIH en la poblaci´on de UDIs es entre 22 y 50 veces mayor que el resto de la poblaci´on (Unaids.org, 2015). . Con miras a dis-minuir la incidencia del VIH y otras enfermedades que se pueden transmitir com´unmente entre UDIs se crearon programas para
mejorar las conductas y la higiene en el uso de drogas inyecta-bles (van den Hoek, 1989). Estos programas se conocen como needle exchange programs (NEP) y buscan modificar la manera en la cual los UDIs utilizan material de inyecci´on; por medio de campa˜nas educativas, intercambio de jeringas, agujas, e incluso regalar condones, para reducir la incidencia del VIH (Bastos & Strathdee, 2000).
Los NEP se crearon originalmente en Amsterdam, Holanda, en los a˜nos 80 como parte de una campa˜na de salubridad en busca de la reducci´on de incidencia del VIH (van den Hoek et al., 1989). La idea principal de estos programas era crear conciencia sobre el uso adecuado de jeringas y agujas en el momento del consumo de drogas inyectables, por medio del inter-cambio uno a uno de material contaminado por limpio (Bastos & Strathdee, 2000). Asimismo, estos establecimientos buscaban reforzar pr´acticas sexuales saludables al ofrecer condones y char-las educativas sobre la propagaci´on de enfermedades ven´ereas (Vlahov et al., 2010; Bastos & Strathdee, 2000). El ´exito de los NEP se ha podido evidenciar en varias ocasiones, en diferentes pa´ıses alrededor del mundo, en cuanto a la reducci´on en la inci-dencia del VIH (Woodack & Cooney, 2006; Kaplan & Heimer, 1992), y otras enfermedades como la Hepatitis C (MacArthur et. al, 2014). De manera cuantitativa, Hurley et al. (1997) estudi´o la prevalencia de VIH en ciudades con y sin NEP. Las ciudades con
programas de intercambio mostraban en promedio una dismin-uci´on del 5.8% de prevalencia de VIH, mientras que en ciudades sin este tipo de programas la prevalencia aumenta en 5.9%.
En Colombia, el Ministerio de Protecci´on Social en el 2008 detect´o un creciente consumo de hero´ına (Ministerio Protecci´on Social, 2008),que por la naturaleza t´ıpicamente inyectable de esta droga implica un problema de salud p´ublica. Adicional a esto, se ha encontrado que la producci´on de hero´ına en el ter-ritorio Colombiano ha ido en aumento, haci´endola mucho m´as disponible a la poblaci´on (Deamuseum.org, 2015). De igual man-era, se han documentado actividades como la rotaci´on de jeringas usadas, utilizaci´on de material proveniente de desconocidos, y uso irresponsable de material que implican un riesgo de contagio de VIH dentro de ´esta poblaci´on de UDI (Berbes´ı-Fern´andez et. al, 2015).
Por otro lado, en Colombia se han reportado m´as de 50,000 casos de VIH/SIDA, aunque hay muchos casos que siguen sin ser informados (Minsalud.gov.co, 2014). La poblaci´on de UDIs est´a estimada en 15,000 individuos con un crecimiento estable. Su situaci´on con el VIH ha sido estudiada por Berbes´ı-Fern´andez en las ciudades como Bogot´a, Medell´ın, Cali, Pereira, Armenia y C´ucuta en donde se estim´o la prevalencia del virus en la poblaci´on de UDIs. Se present´o una seroprevalencia de entre 3% y 5% en los sujetos estudiados, un ´ındice bajo comparado con los UDI de otros pa´ıses (Berbes´ı-Fern´andez et. al, 2015). Como medida para mitigar los riesgos previamente descritos, se han imple-mentado NEP en dos ciudades del pa´ıs y en otra se encuentra en prueba piloto. La ONG Acci´on T´ecnica Social instituyendo el programa CAMBIE el cual tiene como proposito instruir a los UDI en pr´acticas higienicas y proveer a estos con jeringas limpias para disminuir la propagaci´on de enfermedades (CAM-BIE, 2014). Cabe resaltar que el programa adaptado en el pa´ıs presenta cambios frente a sus hom´ologos en otros paises debido que el intercambio no es uno a uno sino una entrega ilimitada de kits.
En este art´ıculo, se busca cuantificar el impacto que tienen estos programas en la prevalencia e incidencia de VIH. Esto se hace por medio de un modelo matem´atico epidemiol´ogico com-partimental considerando a las jeringas como vectores. Se espera dar informaci´on ´util para llevar a cabo exitosamente el proyecto y reflejar el trabajo en datos cuantitativos.
Materiales y M´etodos
Plataforma Virtual
Debido que el programa CAMBIE recibe apoyo financiero del gobierno Colombiano, deben mostrar resultados que validen la eficiencia de la labor que se est´a llevando a cabo. Por tal motivo, se hace una recolecta de datos manual cada vez que un beneficiario del programa recoge kits o material de inyecci´on. Posteriormente, esta informaci´on se transfiere a una plataforma virtual de la organizaci´on, que almacena los datos y permite su utilizaci´on al momento de la creaci´on de estad´ısticas. Sin embargo, esta p´agina se encontraba desactualizada y no produc´ıa las estad´ısticas requeridas. Por esta raz´on, se decidi´o crear una plataforma nueva que permitiera almacenar datos de manera m´as eficiente, y que produjera las estad´ısticas necesarias.
RECOLECTA DE DATOS DE CAMBIE
La base de datos de CAMBIE conten´ıa informaci´on sobre los UDI que se pod´ıa dividir en tres categor´ıas: informaci´on personal, historial de consumo e historial de asistencia al programa. Las primeras pose´ıan informaci´on que permit´ıan hacer un an´alisis cualitativo y demogr´afico de la poblaci´on. Mientras que la tercera categor´ıa conten´ıa datos acerca de la relaci´on y participaci´on que ten´ıan los usuarios con el programa, necesarios para la realizaci´on de un an´alisis cuantitativo, motivo por el cual se utiliz´o esta como base principal para la creaci´on de estad´ısticos.
Para abordar este problema se crearon manualmente dos plan-tillas en Excel, con las categor´ıas necesarias para poder duplicar toda la informaci´on almacenada en la plataforma virtual. Para este fin, se utilizaron dos tipos de respuestas: binarias, del tipo si o no, que fueron ingresadas con valores de 1 y 0 respectivamente; y no binarias, que requer´ıan de una palabra o frase completa. En el caso de que fueran respuestas no binarias, se copiaba la frase tal y como estaba en la base de datos, remplazando car-acteres que no son uso de com´un en el lenguaje de computador, esto inclu´ıa letras con tildes, signos de puntuaci´on o letras ´unicas del Espa˜nol (p.e. ˜n). Esto, con el fin de facilitar el paso que se describe a continuaci´on.
SETUP DEL PHPMYADMIN
Se cre´o una base de datos en l´ınea por medio de la herramienta computacional phpMyAdmin. Para esto, se hizo uso de MAMP (appsolute, 2004), un paquete de programas software que facilita la creaci´on de sitios web. Cabe resaltar que este conjunto de programas permite acceso a un servidor apache local medi-ante el cual se cre´o la documentaci´on para la base de datos de phpMyAdmin.
La herramienta phpMyAdmin, permite manipular y adminis-trar el sistema de manejo de datos MySQL por medio de una p´agina web y un servidor apache activo. Dentro de este, se crearon una serie de tablas, con filas tituladas de acuerdo a las categor´ıas que se incluyeron dentro de las plantillas de Excel. Para esto, 6 tablas en total fueron establecidas. En este caso, solo se usaron dos tipos de variables: varchar y enum. El primer tipo, corresponde al uso de palabras o frases de un largo espec´ıfico, determinado por un n´umero de bits. El segundo, es una variable conocida como enumeration que permite delimitar las posibles respuestas a una lista de opciones. En nuestro caso, se delim-itaron a las opciones 1 y 0, ya que iban a concordar con las respuestas binarias almacenadas en las plantillas de Excel.
El ´ultimo paso correspondi´o en importar los datos almacena-dos en las plantillas de Excel, como variables separadas por comas (CSV), en su tabla respectiva por medio del QUERY IMPORT usado en la ventana de comando de phpMyAdmin.
USP DE PHP Y QUERYS
Al tener toda la informaci´on almacenada en phpMyAdmin, se abr´ıa la posibilidad de crear documentos en el lenguaje com-putacional PHP para acceder a las bases de datos creadas con anterioridad.
Los documentos creados en PHP, ten´ıan 3 componentes prin-cipales. Primero, la conexi´on al servidor apache, esta l´ınea de c´odigo permite un acceso directo a la informaci´on almacenada en las bases de datos de phpMyAdmin. Segundo, el uso de Querys por medio del lenguaje MySQL, para ejecutar un comando
espec´ıfico, entre estos se puede encontrar: IMPORT, EXPORT, ADD, etc. Tercero, el segmento del c´odigo en el cual se le asignan a arreglos creados las variables de inter´es que fueron importadas de la base del servidor. Por ´ultimo, una secci´on del documento PHP en el cual existe la opci´on de utilizar los arreglos para crear gr´aficos, o usar los mismos para hacer operaciones matem´aticas.
INTERFAZ
El ´ultimo paso para crear la plataforma virtual, fue establecer una serie de interfaces gr´aficas por medio del lenguaje HTML. Estas simular´ıan las plantillas ya creadas en Excel, que ya tienen internalizadas el acceso directo a phpMyAdmin, y por tanto, un almacenamiento seguro en una base de datos en l´ınea.
Figure 1 Diagrama de flujo representando el flujo de informaci´on en la plataforma virtual. A) Direcci´on en la cual: el usuario ingresa su informaci´on al computador y esta queda almacenada en un servidor local en la red. B) Direcci´on en la cual se extraen datos del servi-dor local, por medio de Querys y se hacen disponibles en forma de estad´ısticas para el usuario.
Metodolog´ıa Biol´ogica
Una vez revisada la informaci´on de la plataforma de recolecci´on de datos del programa CAMBIE Bogot´a, se observ´o que no exist´ıa registro de la prevalencia de VIH en la poblaci´on, por lo que fue inminente realizar pruebas en el laboratorio que nos permitieran conocer esta informaci´on de manera ver´ıdica, para la posterior calibraci´on de los par´ametros del modelo. Para cumplir exitosamente este objetivo se estableci´o un protocolo de recolecta de jeringas, seguido de la utilizaci´on de kits ELISA para compro-bar la presencia del virus en las muestras tomadas.
RECOLECCI ´ON DE MATERIAL DE INYECCI ´ON Para la recolecci´on del material de inyecci´on usado se dej´o un guardi´an en las instalaciones de la sede centro de CAMBIE y se le solicit´o a los usuarios que depositar´an la totalidad de jeringas a devolver dentro de una bolsa. Con esto nos aseguramos que cada una de estas correspond´ıa a una persona diferente para dis-minuir el riesgo de realizarle la prueba a jeringas de una ´unica persona. Sin embargo, por pol´ıticas del establecimiento cada UDI deposita sus jeringas dentro del contenedor y algunos de ellos no hac´ıan uso de las bolsas, por lo que obtuvimos una serie de jeringas sueltas. Tomando en consideraci´on las dos modalidades de jeringas obtenidas se decidi´o hacer uso de las jeringas sueltas para medir la proporci´on de jeringas infectadas, mientras que las jeringas en bolsa se utilizaron para medir las personas infectadas. Teniendo en cuenta tanto el lapso de supervivencia del virus fuera del cuerpo humano, como el promedio de tiempo que duran estas jeringas en circulaci´on, se decidi´o que la recolecta del guardi´an
se realizar´ıa cada semana.
PRUEBAS DE VIH
Una vez se ten´ıa posesi´on del guardi´an se contabilizaron las bol-sas y la cantidad de jeringas que conten´ıan, para determinar el n´umero de pruebas a realizar. Paso seguido, se seleccionaba el par de jeringas que contuvieran la mayor cantidad de sangre; y se procedi´o a extraer fluido de las jeringas seleccionadas, esto se realiz´o sumergiendo la jeringa en soluci´on PBS y succionando y expulsando l´ıquido aproximadamente 10 veces por jeringa. Es menester mencionar que a cada una de las jeringas seleccionadas se le realiz´o un duplicado, para aumentar la fiabilidad de los datos y para poseer suficiente informaci´on para la validaci´on estad´ıstica de los resultados. Una vez se tuvo la totalidad de las muestras se realizaron las pruebas ELISA pertinentes. Para esto, se utiliz´o el QuickTiter Lentivirus Titer Kit (Cell Biolabs Inc), con un lentivirus asociado al VIH p24. Este kit se basa en el m´etodo ELISA s´andwich, en el cu´al se busca atrapar el ant´ıgeno del p24 entre 2 capas de anticuerpos, dado que este ant´ıgeno es una prote´ına viral del VIH.
Se realizaron 5 sesiones de pruebas, en las que se evalu´o un n´umero variable de muestras dependientes de la cantidad de jeringas devueltas por los UDI, las cuales son recopiladas en la Tabla 1.
Una vez terminada la selecci´on de las jeringas y el protocolo establecido, se prosigui´o a la lectura de las placas con ayuda de un espectrofot´ometro utilizando 450 nm como longitud de onda primaria.
Modelo Matem´atico
MODELO DE COMPARTIMIENTOS
Para el an´alisis de alg´un virus dentro de la comunidad de UDIs, es posible asumir que cada una de las poblaciones puede ser inclu-ida en una categor´ıa o compartimiento definido por la relaci´on que establece con el VIH, m´as espec´ıficamente si est´an infectadas o no. Esto conlleva al planteamiento de un modelo susceptible infectado, en el cual se propone un sistema de ecuaciones para jeringas y otro para personas. Es importante aclarar que un mod-elo SIR convencional no fue utilizado dado que no hay manera de deshacerse o curar el VIH, por lo tanto, el compartimiento de recuperados fue desechado. El diagrama de cajas del modelo se puede evidenciar en la Figura 2.
Table 1 Informaci´on sobre la cantidad de jeringas recogidas y utilizadas para las sesiones de laboratorio
Sesi´on Bolsas Jeringas en bolsa Jeringas seleccionadas Sueltas Jeringas seleccionadas Total
1 7 22 12 103 11 23
2 7 11 11 173 19 30
3 0 0 0 101 21 21
4 1 1 1 53 15 16
Figure 2 Diagrama del modelo SI-SI propuesto. A) Corresponde al modelo de las personas, en el cual hay compartimientos para sus-ceptibles e infectados. B) Corresponde al modelo de jeringas. Las cajas representan los compartimientos, mientras que las flechas son o entradas o salidas de dichos compartimientos
PERSONAS
El modelo de personas, tom´o en consideraci´on el hecho que los usuarios que frecuentan los NEP son posibles vectores de transmisi´on del VIH. Sin embargo, se asume que no todos los UDIs son vectores del mismo; ya sea por las buenas pr´acticas de higiene durante el consumo, la no reutilizaci´on del material, o por nunca estar expuesto al virus como tal. Este grupo de personas que hacen parte de un NEP pueden ser categorizadas dentro de la caja de susceptibles, denotadas como SP en las ecuaciones, porque a pesar de no estar infectados, se encuentran expuestos a contraer el virus dado su status de consumidores. Esto se puede ver en la Ecuaci´on (1) cuando el t´ermino Sp es multiplicado por↵IJ/NJ, que representa tanto la fracci´on infec-tada de la totalidad de las jeringas como la tasa de infecci´on que existe cuando una persona susceptible entra en contacto con una jeringa infectada por semana.
dSP
dt = ↵ IJSP
NJ
+ (1 q)dP SP (1)
Sin embargo, el tama˜no de este compartimento no depende exclusivamente de la cantidad de susceptibles que est´an siendo transferidos a la categor´ıa de infectados, sino que tambi´en est´a relacionada a dos factores adicionales. Primero, la cantidad de personas nuevas que est´an entrando al programa libres de infecci´on, (1 q)dP, dondeqes la fracci´on de usuarios infectados entrando al programa, y dP es la cantidad de personas ingre-sando semanalmente. En segunda instancia, es necesario tener en cuenta aquellos que est´an dejando el programa de manera deliberada a una tasa .
En cuanto al compartimiento de UDI infectados, se propuso la Ecuaci´on (2).
dIP
dt =↵ IJSP
NJ
+qdP IP (2)
En esta ecuaci´on es posible observar que el primer t´ermino corresponde a aquellosSP que se han infectado a causa de una jeringa. Adicionalmente existen aquellas personas que se han unido al programa y que son portadores del virus, como se ve en la Ec. (2) por el t´ermino qdP. Por ´ultimo, hay una tasa de personas infectadas que est´an saliendo del programa semanal-mente, , y por tanto no pueden ser tomados en cuenta como infectados.
Al considerar que el sistema es cerrado, sin entradas o salidas diferentes a las que se mencionaron con anterioridad, la canti-dad de personas totales que son parte del programa,NP, en un instante dado de tiempo determinado, esta dado por la suma de las ecuaciones (1) y (2), ver Ec. (3).
dNP
dt =dP NP (3)
JERINGAS
Sin desconocer que el foco de estudio es la prevalencia del VIH en seres humanos, las jeringas tambi´en desempe˜nan un papel vital, siendo una de las principales v´ıas de transmisi´on del virus entre la comunidad de UDIs, por lo que es indispensable que sean consideradas dentro del an´alisis. Por tal motivo, un modelo SI diferente se construy´o, que alberga la circulaci´on de jeringas entre los UDI. En paralelo al primer modelo planteado, en este caso tambi´en se consideran dos tipos de jeringas; Susceptibles,
SJ, e Infectados,IJ.
dSJ
dt =
IPSJ
NP
+dJ bJSJ
NJ
Para el compartimiento de susceptibles, ver Ec. (4), existen un t´ermino de entrada y dos de salida. El primer t´ermino de sal-ida, corresponde a las jeringas que se est´an infectando a una tasa semanal, , debido al contacto directo con una fracci´on de las per-sonas totales,NP, que est´an infectadas,IP. El segundo t´ermino, es la fracci´on de jeringas susceptibles que se est´an botando sem-analmente,bJ. En cuanto a las jeringas que est´an entrando al compartimiento de susceptibles, el t´ermino dJ corresponde al n´umero de jeringas que entran gracias al NEP semanalmente.
dIJ
dt = IPSJ
NP
bJ IJ
NJ
NP (5)
La cantidad de jeringas infectadas en un tiempo dado, est´a compuesto por dos partes, como se puede evidenciar en la Ecuaci´on (5). Primero, aquellas jeringas que han dejado de ser susceptibles y han sido transferidas al compartimiento de infec-tos a una tasa por semana de . Segundo y ´ultimo, la proporci´on de jeringas que est´an infectadas y que se est´an desechando semanalmente,bJ.
dNJ
dt t=dJ bJNP (6)
La Ecuaci´on (6), refiere que la cantidad de jeringas totales en el NEP en un instante de tiempo dado, es la suma de las ecua-ciones (4) y (5).
MODELO DE POBLACI ´ON CONSTANTE
Tomando en consideraci´on que se cont´o con un set de datos constantes y conocidos a cerca de la comunidad de usuar-ios de drogas inyectables, la siguiente suposici´on fue hecha.
Suposici´on1: no hay din´amicas poblacionales, y por tanto, la cantidad de jeringas y personas en el programa es constante.
Esta suposici´on puede ser formulada en una ecuaci´on general, Ec. (7), la cual puede integrarse a cualquiera de los dos modelos SI. Donde el sub ´ındice i puede ser P o J.
Ni=Si+Ii (7)
Al reordenar la Ecuaci´on (7) para el t´ermino, SI, e intro-duci´endola en las ecuaciones (2) y (5) respectivamente, la siguientes ecuaciones se construyeron:
dIP
dt =↵
IJ(NP IP)
NJ
+qdP IP (8)
dIJ
dt =
IP(NJ IJ)
NP
bJ
IJ
NJ
NP (9)
MATRIZ DE LA SIGUIENTE GENERACI ´ON
Para poder estudiar la prevalencia del VIH en t´erminos de jeringas y personas infectadas que son parte de un NEP es impor-tante conocer el n´umero reproductivo b´asico, R0. Un m´etodo ampliamente utilizado para encontrar esta constante es por medio de la matriz de siguiente generaci´on (MSG) en temas
relacionados a la epidemiolog´ıa (Van den Driessche Watmough, 2002), (Diekmann et al., 1990), (Diekmann et al., 2010). Primero que todo, es necesario formular las ecuaciones como funciones de las variables de inter´es, que en este caso son, IP e IJ en un equilibrio libre de enfermedad.
F(IP, IJ) =↵IJSP
NJ +qdP IP (10)
G(IP, IJ) = IPSP
Np bJ
IJ
NJNP (11)
Paso a seguir, se construye el equivalente a una matriz Jaco-biana, en otras palabras, se deriva parcialmente tanto F como G en t´erminos de IP e IJ. Sin embargo, el resultado equivale a dos matrices dado que es necesario separar los t´erminos de las ecuaciones que est´an relacionadas a la aparici´on dentro del compartimiento y a la transferencia hacia un compartimiento. La primera matriz,Tm, o matriz de transferencia es aquella que solo toma en cuenta aquellos t´erminos relacionados a la transferencia entre compartimientos, en este caso, de susceptible a infectados. Por otro lado,⌃m, corresponde a la matriz de aquellas variables de aparici´on dentro de un compartimiento.
Tm= "
0 Sp↵
NJ
Sp
NP 0
#
⌃m=
0
0 NPbJ
NJ
La MSG es un producto entre la matriz de transferencia y la inversa de la matriz de aparici´on.
Km=Tm⌃m1= "
0 b↵
J
NJ
NP 0
# (12)
Por ´ultimo, R0, es equivalente al radio espectral deKm, es decir, el valor propio, m, m´as grande de la MSG.
R0= s
NJ↵
NPbJ
(13)
Resultados
Plataforma virtual
Entre los objetivos dispuestos para la plataforma virtual, se encontraba tanto contar con una herramienta que nos permi-tiera un manejo m´as eficiente de los datos, como una forma de acercarnos de manera cuantitativa a las caracter´ısticas de
Table 2 Par´ametros utilizados en el modelo, descripci´on biol´ogica y valores
Par´ametro Significado biol´ogico Rango de valores
↵ Tasa de infecci´o de personas 3.6 X10 4 3.7X10 3⇤
Tasa de infecci´o de jeringas 0.149 Tasa de salida de personas del
programa
0.0417
dP N´umero de personas entrando
al programa semanalmente (persona/semana)
5.666
dJ N´umero de jeringas entrando al
programa por CAMBIE (jeringa/semana)
537.79 - 67.22*
bJ N´umero de jeringas de
CAMBIE desechadas semanalmente por persona (jeringa/(semana*persona))
3.95 - 0.9875*
q Proporci´on de personas
entrando al programa que est´an infectadas
0.1529
⇤Parmetros tomados para evaluar el modelo sin el programa CAMBIE
la poblaci´on en cuesti´on; para cubrir este segundo objetivo se generaron una serie de estad´ısticas en forma de gr´aficas.
La Figura 3 muestra el tipo de droga de consumo habitual en los integrantes del programa CAMBIE; cabe resaltar que un individuo puede llegar a usar m´as de un tipo de droga de manera asidua. Es evidente que el consumo de hero´ına es el m´as bajo, mientras que el uso de drogas como el alcohol, la metadona y roches es m´as com´un entre la poblaci´on.
Figure 3 Gr´afica de barras que muestra el consumo habitual de las diferentes drogas de los integrantes del programa de CAMBIE
De igual manera, se quiso analizar el consumo de hero´ına de acuerdo al g´enero de los individuos que frecuentan el programa, ver Fig. 4 Seg´un los ´ultimos registros de la organizaci´on, m´as de
la mitad de los usuarios son hombres, seguidos por la poblaci´on femenina. Asimismo, se registraron 2 personas transexuales, y otras 13 que no declararon g´enero o no estuvieron de acuerdo con las categor´ıas dadas.
Figure 4 Gr´afica de barras de los g´eneros y su relaci´on con el consumo de hero´ına.
El programa procura mantener un registro de la historia san-itaria de todos sus participantes, dentro de la cual se intenta determinar posibles contagios no s´olo de VIH, sino que tambi´en de otro tipo de enfermedades como la hepatitis. Adem´as de esto busca conocer si los usuarios se realizan pruebas de detecci´on y con que frecuencia lo hacen. Teniendo en cuenta, que el presente
estudio se focaliza en el virus de inmunodeficiencia humana, se extrajo la informaci´on sanitaria referente a este; en la figura 5, se puede observar que 81 de 150 personas se han realizado la prueba de VIH, pero que ninguno de los integrantes est´a infectado con el virus, seg´un los registros tomados por el programa.
En la Figura 6, es posible evidenciar la distribuci´on de los kits dentro del programa. De esta gr´afica se puede recuperar el hecho de que los kits 1 corresponden a aquellos que contienen material de inyecci´on, como lo son las jeringas y los torniquetes. Por otro lado, los kits 2 son paquetes informativos sobre el consumo limpio de drogas.
Figure 5 Gr`afica de barras en la cual se hace evidente la relaci`on de los consumidores con el VIH. De manera m´as espec`ıfica si los inte-grantes se han realizado una prueba de VIH, o si ya son portadoras del virus.
Figure 6 Distribuci´on de kits dentro del programa
Pruebas de laboratorio
Seg´un la documentaci´on de los ELISA kits para el lentivirus p24, antes de identificar muestras positivas, es necesario recono-cer cu´ales de estas fueron significativas. Para esto es necesario establecer un rango dentro del cual las muestras ser´an viables para su posterior an´alisis; este rango se obtuvo tras calcular el promedio de los valores de absorbancia para cada conjunto de duplicados, tanto est´andar como de muestras; para que los val-ores fueran tenidos en cuenta deb´ıan encontrarse entre el 20% del promedio entre duplicados. Se graficaron ´unicamente aquellos valores de las pruebas significativas para comparar con la curva standard del kit, ver Fig.7. C´omo se puede observar, despu´es de realizar una regresi´on es posible describir las curvas por medio de una ecuaci´on cuadr´atica.
Figure 7 Gr`afica en la cual se puede observar el comportamiento de la cantidad de ant`ıgeno p24 contra la absorbancia a una longitud de onda de 450nm para la sesi`on 1 de laboratorio
En la mayor´ıa de estos casos el R2 era superior al 95%, lo cual establece una relaci´on adecuada entre la curva est´andar y los resultados obtenidos. En la Figura 8, se ven recompiladas las curvas est´andar para todas las sesiones de laboratorio, y es posible evidenciar que comparten una traza similar.
En t´erminos de la cantidad de muestras significativas que reac-cionaron de manera positiva, y por ende confirman la presencia del virus, fueron 4 en total. El criterio para establecer la reacci´on positiva o negativa, se bas´o en el hecho de que los valores de p24 fueran: 1) mayores a 0 y 2) mayores al valor de p24 encontrado para el control negativo de esa sesi´on de laboratorio.
Figure 8 Gr´afica en la cual se puede observar el comportamiento de las curvas est´andar para la cantidad de ant´ıgeno p24 contra la absorbancia a una longitud de onda de 450nm para todas las sesiones de laboratorio.
Modelo Matem´atico
Las gr´aficas de las Fig. 9 y Fig. 10, refieren a los resultados obtenidos del modelo teniendo en cuenta el programa CAMBIE, mientras que las Fig. 11 y Fig. 12 informan sobre los hallazgos del mismo en ausencia del proyecto. En las gr´aficas que relacion a las poblaciones de personas se puede observar que ambas se estabilizan con el paso del tiempo, esto debido al supuesto de
poblaci´on constante; sin embargo, se puede apreciar una diferen-cia en el valor en el cual lo hacen, pues en ausendiferen-cia del programa este valor es mayor. Por otra parte, en las figuras asociadas a las jeringas vemos que de igual manera las poblaciones tienden a estabilizarse y que en ambos casos la cantidad de jeringas infec-tadas supera al valor de jeringas susceptibles, gracias al curso natural de la enfermedad; sin embargo, en el caso de la comu-nidad sin el progrma se puede observar que la gran mayor´ıa de jeringas se infecta, por lo que las jeringas susceptiebles alcanzan un valor cercano a cero. Mientras que con el progrma en fun-cionamiento la diferencia entre ambas poblaciones de jeringas es mucho menor.
Figure 9 Gr´afica en la cual se puede observar el comportamiento de la poblaci´on de usuarios de drogas inyectables tanto susceptibles como infectados dentro del modelo planeado, para una totalidad de 500 semanas, teniendo bajo consideraci´on el programa CAMBIE.
Utilizando la matriz de siguiente generaci´on y los par´ametros encontradas para calcular el n´umero reproductivo b´asico, se hal-laron los valores para el caso en el cual existe el programa y cuando no. Con el proyecto CAMBIE
R0= 0.2559
Por otro lado, si no existiera el programa, el ritmo reproductivo b´asico ser´ıa
R0= 1.4709
Figure 10 Gr´afica en la cual se puede observar el comportamiento de las jeringas en circulaci´on en el programa CAMBIE, tanto susceptibles como infectados dentro del modelo planeado, para una totalidad de 500 semanas, teniendo bajo consideraci´on el programa CAMBIE.
Figure 11 Gr´afica en la cual observa el comportamiento de la poblaci´on de UDIs tanto susceptibles como infectados dentro del mod-elo planeado, para una totalidad de 500 semanas, sin tener en cuenta la existencia del programa CAMBIE.
Figure 12 Gr´afica en la cual se puede observar el comportamiento de las jeringas en circulaci´on en el programa CAMBIE, tanto susceptibles como infectados dentro del modelo planeado, para una totalidad de 500 semanas, sin tener en cuenta la existencia del programa CAMBIE.
An´alisis de Resultados
Plataforma Virtual
Al terminar de escribir el c´odigo y realizar varias pruebas con las interfaces creadas, fue posible confirmar el ´exito de la conexi´on existente entre usuario y base de datos. Es decir, fue posible hacer que el usuario ingresara informaci´on a las base de datos, de acuerdo a las planillas utilizadas. Cada vez que se agrega un dato a la interfaz de HTML, se asigna un nuevo valor a la tabla ade-cuada dentro de phpMyAdmin. El tipo de variables que se utiliz´o para cada categor´ıa de informaci´on fue correcta, sin embargo, en algunos casos el tama˜no m´aximo de caracteres debi´o ser aumen-tado para las variables de tipo varchar. Asimismo, fue necesario crear una opci´on para poder agregarle opciones de entrada a las variables del tipo enum, por ejemplo, suponiendo que se llega un individuo con una EPS nueva, ser´ıa necesaria agregarla a la lista de posibles seguros m´edicos en la tabla de Informaci´on Per-sonal. Por otro lado, la extracci´on de informaci´on de las bases de datos para la creaci´on de estad´ısticas visuales fue exitosa. El usuario pod´ıa escoger, a traves de la interfaz de PHP, una vari-able de inter´es para cada eje de la gr´afica y de acuerdo a eso se construir´ıa una gr´afica. No obstante, se encontraron una serie de problemas en relaci´on a estas gr´aficas. En primer lugar, no fue posible crear figuras con informaci´on que estuviera almace-nada en tablas de datos distintas. Segundo, de antemano se ten´ıa que escoger el interfaz para el tipo de gr´afica que se quer´ıa en espec´ıfico, si era una de l´ınea, barra o pie. Tercero, y ´ultimo, dado el primer problema al cual se enfrent´o, no se pudo crear una interfaz global para la creaci´on de estad´ısticas.
Pruebas de laboratorio
Entre los resultados que obtuvimos en las pruebas de laboratorio se evidenci´o la presencia de VIH en los UDI, aunque se detec-taron niveles bajos del virus. Si bien esto representa solo una peque˜na muestra de la poblaci´on total, nos brinda informaci´on sumamente importante. Para comenzar sabemos que hay usuar-ios infectados por el virus, lo cual representa un riesgo para el resto de poblaci´on. Esto nos habla de la trascendencia del pro-grama CAMBIE en la contingencia de los riesgos que hay al inyectarse, ya que la disponibilidad de material higi´enico previene que los usuarios se compartan las jeringas entre s´ı. Tambi´en, de los resultados podemos inferir que el proyecto est´a cumpliendo su labor, en tanto los niveles de VIH se han mantenido bajos en el tiempo que se ha llevado a cabo.
Tomando en consideraci´on que solamente se obtuvieron casos VIH-positivos en jeringas sueltas, podemos asumir que por lo menos una persona de la comunidad es portadora del virus, tras haber mencionado anteriormente que la ´unica v´ıa de infecci´on de una jeringa es por medio del contacto directo con una persona infectada. Por tal motivo, los par´ametros relacionados a la tasa de infecci´on de personas se ajustaron a este hallazgo. Mientras que, los vinculados con la tasa de infecci´on de jeringas, se obtuvieron con los resultados originales.
Modelo Matem´atico
De acuerdo con los resultados obtenidos tras la implementaci´on del modelo matem´atico en presencia y ausencia del programa, nos fue posible observar la efectividad del mismo. Esto debido a la disminuci´on en dos factores de alto riesgo de contagio de la enfermedad: primero, la proporci´on de jeringas y personas infec-tadas con el paso del tiempo, lo cual se puede explicar por la cantidad de jeringas limpias que est´an entrando en circulaci´on y las sucias que est´an siendo recogidas. Segundo, gracias la dismin-ucin en la tasa en que los UDI comparten material de inyecin. Por otra parte, encontramos que los par´ametros que involucran la entrada, salida y reutilizacin de jeringas en rotaci´on, son los mayores contrastes entre antre ambos resultados. Teniendo en cuenta lo anterior, vemos como el programa CAMBIE influye positivamente evitando nuevos contagios en los usuarios. Es importante recalcar que aunque CAMBIE no disminuye los nive-les de jeringas y personas infectadas a cero, la incidencia de la enfermedad se ve disminu´ıda y la prevalencia de la misma aumenta de forma lenta con el paso del tiempo.
En la epidemiolog´ıa, al tratar el n´umero reproductivo b´asico se tiene como referencia el valor de 1, ya que cuandoR0<1 significa que la infecci´on, en este caso el virus, va a dejar de propagarse despu´es de un largo periodo de tiempo. Por otro lado, cuando
R0>1, est´a en riesgo la poblaci´on de que exista una epidemia (Heesterbeek, J, 2002). En este modelo, el valor deR0no solo es menor a 1, si no que incluso esta m´as cercano a 0. Esto quiere decir que dentro del modelo constru´ıdo el riesgo de que haya una epidemia es baja, y por tanto, los UDI tienen un menor riesgo de contraer el virus. Por ende, el programa CAMBIE est´a siendo efectivo al intercambiar material higi´enico de inyecci´on. Esto concuerda con el hallazago del valor del R0 sin tener en cuenta el proyecto, ya que es mayor a 1, y por tanto aumenta el riesgo a infectarse.
Discusi´on
Tras el an´alisis de los resultados obtenidos podemos concluir que el programa CAMBIE Bogot´a, est´a cumpliendo a cabalidad los objetivos propuestos, al disminuir la incidencia y mantener contante la prevalencia del virus de inmunodeficiencia humana. Como trabajo a futuro, se podr´ıa adaptar el modelo para abarcar los programas en las otras ciudades del pa´ıs y de esta manera poder comparar en impacto del programa sobre la comunidad nacional. As´ı mismo, se puede enriquecer el modelo si se mejora el m´etodo de recolecci´on y se hacer por un lapso mayor. Por ´
ultimo, se cree que es posible complejizar en modelo para acer-carnos m´as a la realidad y de esta manera poder extrapolarlo a otras enfermedades como la hepatitis.
Referencias
Bastos, F. & Strathdee, S. (2000). Evaluating e↵ectiveness of syringe exchange programmes: current issues and future prospects.Social Science & Medicine, 51, pp. 1771-1782.
Berbes´ı Fernandez, D., Montoya, L., & Cardona, A. (2015). ESTU-DIO DE PREVALENCIA DE VIH Y COMPORTAMIENTOS DE RIESGOS ASOCIADOS, EN USUARIOS DE DROGAS POR V´IA INYECTADA (UDI) EN LA CIUDAD DE CALI COLOMBIA. Investigaci´on, Cali.
Deamuseum.org,. (2015). Opium Poppy: Production & Distrubu-tion. Recuperado 10 Noviembre 2015, a partir de: http://www. deamuseum.org/ccp/opium/production-distribution.html
Diekmann, O., Heesterbeek, J. A. P., & Metz, J. A. (1990). On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R 0 in models for infectious diseases in heterogeneous popula-tions.Journal of mathematical biology, 28(4), 365-382.
Diekmann, O., Heesterbeek, J. A. P., & Roberts, M. G. (2009). The construction of next-generation matrices for compartmental epi-demic models.Journal of the Royal Society Interface, rsif20090386. Heesterbeek, J. (2002). A brief history of R 0 and a recipe for its
calculation.Acta biotheoretica, 50(3), pp 189-204.
Hurley, S. F., Jolley, D. J., & Kaldor, J. M. (1997). E↵ectiveness of needle-exchange programmes for prevention of HIV infection.The Lancet, 349(9068), 1797-1800.
Kaplan, E. & Heimer, R. (1992). HIV Prevalence Among Intravenous Drug Users: Model-Based Estimates from New Havens Legal Needle Exchange.Journal of Acquired immune Deficiency Syndromes, 5, pp. 163-169.
MacArtuhur, G., Velze, E., Palmateer, N., Jimber, J., Pharris, A., Hope, V., Taylor, A., Roy, K., Aspinall, E., Goldberg, D., Rhodes, T., Hedrich, D., Salminen, M., Hickman, M. & Hutchinson, S. (2013). Interventions to prevent HIV and Hepatitis C in people who inject drugs: A review of reviews to asses evidence of e↵ectiveness. International Journal of Drug Policy, 25, pp 34-52.
Ministerio de Protecci´on Social(2008). Plan Nacional de Respuesta frente al VIH/SIDA 2008-2011.Bogot´a
Minsalud.gov.co (2014). Recuperado 15 de abril 2015, a partir de: https://www.minsalud.gov.co/Documentos\%20y\%20Publicaciones/ BOLETIN\%20EPIDEMIOLOGICO\%20VIH\%201983-2012.pdf Proyecto CAMBIE (2014). Acerca de CAMBIE. Recuperado 9
de noviembre a partir de: http://www.proyectocambie.com/ acerca-de/
Unaids.org,. (2015). Prevenci´on del VIH entre usuarios de drogas. Recuperado 9 de noviembre 2015, a partir de: http://www.unaids. org/es/targetsandcommitments/preventinghivamongdrugusers# Van den Driessche, P., & Watmough, J. (2002). Reproduction numbers
and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission.Mathematical biosciences, 180(1), 29-48. van de Hoek, J., van Haastrecht, H. & Coutinho, R. (1989). Risk
Reduction among Intravenous Drug Users in Amsterdam under the Influence of AIDS.Amsterdam Journal of Public Health, 79, pp. 1355-1357.
Vlahov, D., Robertson, A. & Strathdee S. (2010). Prevention of HIV Infection among Injection Drug Users in Resource-Limited Settings. Clinical Infectious Diseases, 50, pp. 114 121.
Who.int,. (2015). OMS — VIH/SIDA. Recuperado 9 noviembre 2015, a partir de: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs360/es/ Wodak, A. & Cooney, A. (2006). Do Needle Syringe Programs Reduce HIV Infection Among Injecting Drug Users: A Comprehensive Review of the International Evidence. Substance Use & Misuse, 41(6-7), pp. 777-813.
