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Diseño, construcción y caracterización de un rotor de eje horizontal para generación de energía eléctrica a pequeña escala

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Academic year: 2020

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Proyecto de Grado

Departamento de Ingeniería Mecánica

Viernes 9 de diciembre de 2016

Diseño, construcción y caracterización de un rotor de eje horizontal para generación de energía eléctrica a pequeña escala.

Autor: Isaac Francisco Parra Ruiz Código: 201214480

Bogotá, Colombia

(2)

2

Doctor

Jairo Arturo Escobar Gutiérrez

Director Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad de los Andes

Reciba un cordial saludo.

Por medio de la presente me permito poner a su consideración el proyecto de grado

“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN ROTOR DE EJE HORIZONTAL PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA A PEQUEÑA ESCALA”, elaborado por Isaac Francisco Parra Ruiz, como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.

Sin otro en cuestión agradezco su amable atención. Atentamente,

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3

Agradecimientos

En primera instancia quiero expresar mis más sinceros agradecimientos a mi madre, quien es sin duda la persona más importante de mi vida. Gracias por ser ese maravilloso ser que ha hecho que todo esto sea posible. No existe nadie en el mundo a quien admire más por su inteligencia y fortaleza para afrontar la vida. Tu apoyo fue fundamental para la realización de este proyecto de grado.

Al doctor Álvaro Pinilla, asesor del presente proyecto de grado y quien fue mi guía durante la realización del mismo, le estoy muy agradecido por todo. Sin duda alguna cuenta con una gran admiración de mi parte hacia su trabajo como docente e ingeniero.

A mi novia Lorena Neira, gracias por estar a mi lado en los momentos difíciles y por brindarme tu apoyo incondicional a cada instante, sin duda alguna jugaste un papel más que importante durante la realización de esta tesis.

A los técnicos e ingenieros de los laboratorios de manufactura y fluidos (Andrés Salgado, José Nieto, Jhon Hernández, Jair Ladino) de quienes tanto aprendí, muchas gracias por estar siempre dispuestos a darme una mano. Me llevo los mejores recuerdos y enseñanzas de todos ustedes. A mis amigos que siempre estuvieron a mi lado durante la realización de este proyecto y a lo largo de toda la carrera, mil gracias por ser parte de mi vida.

Finalmente quiero agradecer a todas aquellas personas que hicieron parte de mi formación académica desde el colegio hasta la Universidad. Ustedes, docentes, llevan a cabo tal vez una de las labores más nobles y valiosas que existen. Ustedes construyen día a día la sociedad del mañana, y plasman en cada uno de aquellos que tenemos la fortuna de conocerlos un poco de esa pasión e interés por el conocimiento y la educación que sin duda alguna los caracteriza.

(4)

4 “Engineers use science to solve their problems if the science is available. But available or not, the problem must be solved, and whatever form the solution takes under these conditions is called engineering”

(5)

5 Contenido

1. INTRODUCCIÓN ... 11

2. MARCO TEÓRICO ... 13

2.1 Teoría del elemento del aspa ... 13

2.2 Límite de Betz ... 14

2.3 Diseño de rotores eólicos de eje horizontal considerando el efecto del arrastre y de un número finito de aspas ... 16

2.4 Estimación teórica del rendimiento de rotores eólicos de eje horizontal fuera de su punto de mayor eficiencia de conversión de energía eólica ... 17

3. OBJETIVOS ... 19

3.1 General ... 19

3.2 Específicos ... 19

4. DISEÑO Y MANUFACTURA DEL ROTOR ... 19

4.1 Perfil aerodinámico ... 19

4.2 Parámetros de diseño ... 20

4.3 Geometría ... 21

4.4 Modelo CAD ... 22

4.4.1 Álabes ... 22

4.4.2 Diseño de la nariz ... 25

4.5 Manufactura del rotor ... 26

5. MARCO EXPERIMENTAL ... 27

5.1 Medición de la velocidad de viento no perturbado... 27

5.2 Cálculo de la inercia ... 27

5.3 Medición del momento par de arranque ... 28

5.4 Medición del rendimiento del rotor ... 28

6. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS RESULTADOS ... 30

6.1 Estimación experimental ... 30

6.1.1 Velocidad de viento no perturbado ... 30

6.1.2 Inercia ... 30

6.1.3 Momento par de arranque ... 31

6.1.4 Rendimiento del rotor ... 31

6.1.4.1 Coeficiente de momento par en función de la velocidad específica ... 32

6.1.4.2 Coeficiente de potencia en función de la velocidad específica ... 32

(6)

6

7. CONCLUSIONES ... 34

8. RECOMENDACIONES Y TRABAJO A FUTURO ... 35

9. REFERENCIAS ... 35

10. ANEXOS ... 37

10.1 Código de EES empleado para la estimación de la geometría de los álabes ... 37

10.2 Resultados de diseño de los álabes ... 38

10.3 Coordenadas perfil NACA 4412 ... 39

10.4 Código de MATLAB empleado para el tratamiento de los datos ... 40

(7)

7

Índice de Tablas

Tabla 1: Parámetros de diseño rotor eólico ... 20

Tabla 2: Cálculo de las velocidades de viento no perturbado ... 30

Tabla 3: Datos empleados en la estimación de la inercia del rotor y resultados ... 30

(8)

8

Índice de Gráficas

Gráfica 1: Tasa de crecimiento de la capacidad de generación instalada según tecnología

(REN21, 2016). ... 11

Gráfica 2: Perfil NACA 4412 ... 20

Gráfica 3: CD en función de CL perfil NACA 4412 para Re=42.100 ... 20

Gráfica 4: Ángulo de calaje en función del radio adimensional ... 21

Gráfica 5: Cuerda en función del radio adimensional ... 21

Gráfica 6: Contorno de las aspas en función de la posición radial ... 22

Gráfica 7: Perfil escalado segunda posición radial ... 22

Gráfica 8: Perfil escalado y rotado segunda posición radial ... 23

Gráfica 9: Velocidad angular del rotor en función del tiempo ... 31

Gráfica 10: Coeficiente de momento par en función de la velocidad específica ... 32

Gráfica 11: Coeficiente de potencia en función de la velocidad específica ... 33

(9)

9

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1: Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento del aspa (Machado, 2016)... 13

Ilustración 2: Ilustración tubo de corriente y disco actuador que representan el flujo de aire a través de un rotor eólico (Pinilla, 2009) ... 14

Ilustración 3: Representación gráfica del elemento del aspa (Pinilla, 2009)... 17

Ilustración 4: Nube de puntos con rieles guía para la generación de la superficie. ... 24

Ilustración 5: Álabe sólido y respectiva porción del cubo... 24

Ilustración 6: Álabes ensamblados sin nariz... 24

Ilustración 7: Líneas de corriente para el medio sólido de revolución de Rankine (White, 2011, p.576). ... 25

Ilustración 8: Modelo CAD de la nariz ... 26

Ilustración 9: Álabes y nariz ensamblados ... 26

Ilustración 10: Péndulo trifilar empleado en la estimación de la inercia del rotor. ... 27

Ilustración 11: Diagrama de cuerpo libre del brazo torquímetro ... 28

Ilustración 12: Montaje empleado en la medición del momento par de arranque ... 28

(10)

10

Variables

Área

a Factor de inducción axial a’ Factor de inducción tangencial

B Número de aspas

c Longitud de cuerda CD Coeficiente de arrastre

CL Coeficiente de sustentación

Cp Coeficiente de potencia CT Coeficiente de momento par D Fuerza de arrastre

dCM Distancia al centro de masa

dFC Distancia a la fuerza aplicada

E (CL/CD)máx

Ec Energía cinética

F Fuerza

f Factor de pérdidas aerodinámicas F Factor de reducción de Prandtl Fc Fuerza aplicada

g Aceleración de la gravedad

I Inercia

L Fuerza de sustentación

Lp Longitud de las cuerdas del péndulo

m Masa

mbr Masa del brazo calibrado

P Potencia

Pv Diferencial de presión r Posición radial R Radio del rotor Re Número de Reynolds Ri Radio conocido del péndulo

t Tiempo

T Momento Par

Ti Período de oscilación del péndulo

V Velocidad de viento W Velocidad relativa z Constante adimensional µ Viscosidad del aire β Ángulo de calaje λ Velocidad específica λr Velocidad específica local

σr Solidez

Ω Velocidad angular del rotor 𝜶 Ángulo de ataque

𝝆 Densidad

𝝓 Ángulo entre W y la dirección tangencial

(11)

11 1. INTRODUCCIÓN

Conforme pasa el tiempo crece la población mundial de manera acelerada. Naciones Unidas (2013) estima que hacia el 2025 aproximadamente 7000 millones de personas habitarán el planeta tierra. De la mano de este acelerado crecimiento poblacional se encuentra también el aumento de la demanda energética global. Día a día se hace imprescindible hallar formas de transformar energía de tal manera que sea posible desplazar nuestra dependencia de los combustibles fósiles, quienes hacen parte de los recursos naturales no renovables que ofrece el planeta tierra, y por tanto tienen fecha de caducidad. Modelos a seguir hay muchos. Para no ir tan lejos, hoy por hoy Costa Rica genera cerca del 100% de su demanda energética haciendo uso de fuentes de energía renovables (El Espectador, 2016), mientras que Brasil y Uruguay se posicionan como líderes regionales en energía eólica con 8715 y 933 MW de capacidad instalada al final del año 2015 respectivamente (GWEC, 2016). Colombia espera a través de la ley 1715 de 2014 incentivar proyectos de generación energética de esta índole. Con el fin de mitigar el efecto nocivo de las emisiones de gases de efecto invernadero producto de la ignición de combustibles fósiles, así como de garantizar la sostenibilidad de los recursos naturales del planeta, las energías renovables no convencionales se han posicionado fuertemente en el mercado energético mundial. Prueba de ello son las tasas de crecimiento asociadas a las mismas tal y como se puede observar en la gráfica presentada a continuación.

Gráfica 1: Tasa de crecimiento de la capacidad de generación instalada según tecnología (REN21, 2016).

De la gráfica 1 cabe resaltar que los 3 tipos energías renovables no convencionales que presentan una mayor tasa de crecimiento son la energía solar fotovoltaica, la energía solar térmica concentrada y la energía eólica (en ese orden descendente). 42%, 35% y 17% son los indicadores de crecimientos en el periodo comprendido entre finales del año 2010 y principios del año 2015 de cada una de las tecnologías respectivamente. Por su parte, sólo en el transcurso del 2015 estas tecnologías crecieron un 20%, 9.7% y 17% respectivamente. De lo anterior se tiene entonces que el campo de las energías renovables da cabida para que se lleven a cabo investigaciones de todo tipo alrededor del mismo, ya que cualquier avance a pequeña escala es absolutamente escalable y aplicable a la industria global.

(12)

12 La extracción de energía hidrocinética (HCE) a pequeña escala también representa un campo de interés en países como Colombia cuyas fuentes hídricas son abundantes. Como bien lo menciona Londoño (2016), este tipo de sistemas representan una alternativa para las zonas no interconectadas del país (ZNI), en donde a través de dispositivos portátiles de esta índole se puede generar energía suficiente para suplir una demanda energética reducida. Sumado a lo anterior, dadas las dimensiones de los equipos, fenómenos naturales como el niño no afectan la operación en gran medida. Pensar en sistemas híbridos que integren energías renovables no convencionales y HCE motiva a que se desarrolle investigación en ese campo. Colombia en particular es altamente dependiente del elevado caudal de los ríos a lo largo y ancho del territorio para la generación de energía. Por otra parte, el respaldo del sistema depende en su mayoría de termoeléctricas dispuestas a lo largo del territorio nacional y que se acogieron al cargo por confiabilidad como modelo de negocio para dicho fin. Dado que recientemente el fenómeno natural del niño ha afectado de manera directa la producción de energía a nivel nacional (debido a la disminución del caudal de los ríos), y que la capacidad instalada de respaldo no fue lo suficientemente eficiente para sopesar la crisis, cada vez más se hace inminente la necesidad de aumentar la capacidad instalada de energías renovables no convencionales, particularmente de energía solar fotovoltaica, eólica e hidrocinética debido al gran potencial de generación que se tiene en el norte del país (IDEAM, 2006). Actualmente el sistema cuenta con tan solo 19.5 MW eólicos instalados en inmediaciones del municipio de Uribia en el departamento de la Guajira. Se adelantan estudios y licitaciones de varios proyectos de generación haciendo uso de energías renovables no convencionales, sin embargo, el panorama sigue siendo un poco complejo debido a las dificultades que se presentan en el norte del país particularmente en el tema de manejo de comunidades.

A lo largo del presente proyecto de grado se diseñó y se construyó una turbina fluvial para bajo número de Reynolds. Dado que la teoría detrás del diseño de turbinas fluviales y rotores eólicos es prácticamente la misma, y que la caracterización de la actual turbina se llevó a cabo haciendo uso del recurso eólico, se hace mención de la turbina como “rotor eólico” a lo largo de todo el documento. Adicionalmente se hace énfasis en conceptos asociados a los rotores eólicos de eje horizontal.

De igual forma se llevó a cabo un montaje experimental a través del cual fue posible caracterizarlo en el túnel de viento de la Universidad de los Andes. Se hicieron también (aunque no se incluyen) algunas predicciones del rendimiento teórico de un par de rotores diseñados previamente en la universidad, a través de las cuales se consolidaron una serie de conocimientos de aerodinámica que facilitaron el proceso de diseño y caracterización del rotor en cuestión.

(13)

13 2. MARCO TEÓRICO

A continuación, en la presente sección se hará una breve descripción de los conceptos básicos de la energía eólica, particularmente de los rotores eólicos de eje horizontal, incluyendo las ecuaciones de diseño que tienen en cuenta el efecto del arrastre y el número finito de aspas, y el algoritmo a través del cual es posible estimar el rendimiento teórico de estos una vez se tiene el diseño geométrico de las aspas y un amplio rango para los coeficientes de sustentación y arrastre del perfil aerodinámico empleado para dicho fin.

2.1 Teoría del elemento del aspa

En primera instancia, la ilustración 1 permite apreciar las fuerzas que actúan sobre un perfil aerodinámico cuando éste está expuesto a un flujo de viento incidente, así como también algunos parámetros geométricos relevantes:

Ilustración 1: Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento del aspa (Machado, 2016)

Con base en la teoría del elemento del aspa, dL y dT corresponden a las fuerzas diferenciales de sustentación y arrastre respectivamente, mientras que dFN y dFT corresponden a las fuerzas diferenciales en la dirección tangencial y paralela del rotor respectivamente. De la ilustración 1 se tiene que:

𝑑𝐹𝑁 = 𝑑𝐿 𝐶𝑜𝑠𝜙 + 𝑑𝐷 𝑆𝑒𝑛𝜙

𝑑𝐹𝑇 =𝑑𝑇

𝑟 = 𝑑𝐿 𝑆𝑒𝑛𝜙 − 𝑑𝐷 𝐶𝑜𝑠𝜙

Teniendo en cuenta que los coeficientes de sustentación y arrastre (CL y CD) están definidos como:

𝐶𝐿 = 𝐿 1 2 𝜌𝑉2𝐴

𝐶𝐷 = 𝐷 1 2 𝜌𝑉2𝐴

(14)

14 Y que el área del aspa corresponde al producto entre la envergadura y la cuerda, mientras que la velocidad percibida por el rotor es la velocidad relativa al flujo de viento no perturbado, se tiene que:

𝐶𝐿 = 𝐿 1

2 𝜌𝑊2𝐵𝑟

𝐶𝐷 = 𝐷 1

2 𝜌𝑊2𝐵𝑟

Reemplazando en las ecuaciones de las fuerzas en la dirección tangencial y paralela del rotor:

𝐹𝑁 =1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑐𝑜𝑠 𝜙 + 𝐶𝐷

𝐶𝐿𝑠𝑒𝑛𝜙) 𝑟

𝐹𝑇 = 𝑇 𝑟 =

1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑠𝑒𝑛𝜙 − 𝐶𝐷

𝐶𝐿𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝑟

Teniendo en cuenta que las fuerzas son diferenciales, y que se pueden tener rotores de más de un aspa, se reescriben las ecuaciones como:

𝑑𝐹𝑁 = 1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝐷 𝐶𝐿

𝑠𝑒𝑛𝜙) 𝐵𝑑𝑟

𝑑𝐹𝑇 = 𝑑𝑇

𝑟 = 1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑠𝑒𝑛𝜙 − 𝐶𝐷

𝐶𝐿𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝐵𝑑𝑟

De esta manera es posible estimar la fuerza de arrastre que se transmite a la torre que soporta al rotor, y la fuerza de sustentación que es la responsable de que se produzca un momento par en el elemento del aspa (Pinilla, 2009).

2.2 Límite de Betz

A continuación, la ilustración 2 muestra el tubo de corriente y disco actuador que representan el flujo de aire a través de un rotor eólico.

Ilustración 2: Ilustración tubo de corriente y disco actuador que representan el flujo de aire a través de un rotor eólico (Pinilla, 2009)

(15)

15 De la ilustración 2 es fácil demostrar que la velocidad del viento a través del disco actuador corresponde al promedio de las velocidades aguas arriba y abajo (V1 y V2) del mismo. Para ello se escribe la potencia útil como (Beltrán, 2015):

𝑃ú𝑡𝑖𝑙= −Δ𝐸𝑐 Δ𝑡 =

1 2𝑚̇(𝑉1

2− 𝑉

22) =

1

2𝜌𝐴𝑉(𝑉1

2− 𝑉

22)

Por conservación de momentum:

𝑃ú𝑡𝑖𝑙= 𝐹 ∙ 𝑉 = 𝑚̇(𝑉1− 𝑉2)𝑉 = 𝜌𝐴𝑉2(𝑉1− 𝑉2)

Igualando estas 2 ecuaciones y despejando V se obtiene finalmente que:

𝑉 =𝑉1+ 𝑉2 2

Uno de los interrogantes que surgen a la hora de llevar a cabo el diseño de máquinas cuyo fin es transformar energía mecánica en otro tipo de energía, es qué tanta potencia pueden extraer de la fuente original, en el caso particular de la energía eólica, del viento. El alemán Albert Betz concluyó que se trata del 59.3% (16/27) (Gipe, 2004). A este valor se le conoce como coeficiente o límite de Betz. A continuación, una demostración sencilla del límite de Betz (Beltrán, 2015):

Suponiendo que V2=zV1, en donde b es una constante se tiene que: 𝑉1− 𝑉2 = (1 − 𝑧)𝑉1 𝑦 𝑉1+ 𝑉2 = (1 + 𝑧)𝑉1

Reemplazando en la ecuación de la potencia útil por conservación de momentum:

𝑃ú𝑡𝑖𝑙= 1 4𝜌𝐴𝑉1

3(1 + 𝑧)2(1 − 𝑧)

Derivando la potencia útil con respecto a b se encuentra que z=1/3 o b= -1. Por lo tanto, se toma z=1/3 (ya que no tiene sentido la raíz negativa) y se reemplaza de nuevo en la expresión sin derivar obteniendo finalmente la siguiente relación:

𝑃ú𝑡𝑖𝑙−𝑚á𝑥 = (16

27) 1 2𝜌𝐴𝑉1

3

Una vez se conoce la magnitud del coeficiente de Betz, se procede entonces a definir el coeficiente de potencia (Cp) de los rotores eólicos, el cual cuantifica qué tanta potencia de la disponible en el recurso eólico se extrae a través del disco actuador (Pinilla, 2009):

(16)

16

𝐶𝑝 = 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

1 2 𝜌𝑉13𝐴

𝐶𝑝 𝑚á𝑥 =16

17≈ 59.3%

También es de vital importancia el coeficiente de momento-par conocido como CT y definido por las siguientes relaciones matemáticas:

𝐶𝑇 = 𝑇 1

2 𝜌𝑉12𝐴𝑅

𝐶𝑇 = 𝐶𝑝

𝜆

En donde 𝜆 =Ω𝑅

𝑉 . De manera análoga con el Cp, el coeficiente de momento-par permite estimar qué tanto momento par se transmite al eje del rotor, con respecto al momento par asociado al flujo de viento no perturbado en frente del rotor (Pinilla, 2009).

2.3 Diseño de rotores eólicos de eje horizontal considerando el efecto del arrastre y de un número finito de aspas

El primer paso que se debe llevar a cabo a la hora de diseñar rotores eólicos de eje horizontal, es escoger el perfil aerodinámico a emplear. Posteriormente se ejecuta el siguiente algoritmo (Pinilla, 2009):

1. A partir de las siguientes dos ecuaciones no lineales, se determinan los factores de inducción axial y tangencial para una primera posición radial:

2𝐸𝑎2+ (𝜆𝑟− 3𝐸)𝑎 − 2𝐸𝜆𝑟2𝑎′2− (𝜆𝑟− 𝐸𝜆𝑟2)𝑎′+ 𝐸 − 𝜆

𝑟 = 0

𝐸𝑎2+ (𝜆𝑟− 𝐸)𝑎 + 𝐸𝜆𝑟2𝑎′2+ (𝜆𝑟+ 𝐸𝜆𝑟2)𝑎′= 0

2. Se estima el ángulo de calaje:

𝛽(𝑟) = tan−1(1 − 𝑎 1 + 𝑎′

1

𝜆𝑟) − 𝛼𝑜𝑝𝑡

3. Se calcula el factor de reducción de Prandtl a través del cual se considera el efecto del número finito de aspas en el diseño:

𝐹𝑝 = 2 𝜋cos

−1(𝑒−𝑓) 𝑐𝑜𝑛 𝑓 =𝐵 2

1 −𝑅𝑟 𝑟 𝑅 sin 𝜙 4. Finalmente se estima la cuerda como:

𝑐(𝑟) = 2𝜋𝑟

𝐶𝐿−𝑂𝑃𝑇𝐼𝑀𝑂𝐵

4𝑎𝐹𝑝(1 − 𝑎𝐹𝑝) (1 − 𝑎)2

sin2𝜙 cos 𝜙

1 (1 +𝐶𝐶𝐷

(17)

17 Es necesario repetir todos los pasos del 1 al 4 para cada estación radial hasta que r=R 2.4 Estimación teórica del rendimiento de rotores eólicos de eje horizontal fuera de su punto de mayor eficiencia de conversión de energía eólica

La ilustración 3 permite entender gráficamente algunos de los parámetros de entrada del procedimiento, y por lo tanto es necesario comprenderla antes de analizar en detalle el procedimiento matemático:

Ilustración 3: Representación gráfica del elemento del aspa (Pinilla, 2009)

El algoritmo descrito a continuación fue proporcionado por el profesor Álvaro Pinilla Sepúlveda, PhD, M.Sc Ing. del departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los Andes, y asesor del presente proyecto de grado.

Parámetros de entrada: 1. Radio del rotor: R

2. Distribución del ángulo de calaje a lo largo del aspa: β(r) 3. Distribución de la longitud de la cuerda a lo largo del aspa: c(r) 4. Velocidad específica: λ

5. Número de aspas: B

6. Coeficientes de sustentación y arrastre del perfil aerodinámico empleado en función del ángulo de ataque entre 0° y 90°: CL (α) y CD (α)

(18)

18 Algoritmo:

1. Se elige una posición radial r y se estima la velocidad específica en dicha posición: 𝜆𝑟 =

𝑟

𝑅𝜆

2. Se asumen valores iniciales para la iteración de los factores de inducción a y a’. Estos pueden ser 0.3 y 0.1 respectivamente.

3. Se calcula el ángulo ϕ: 𝜙 = tan−1(1−𝑎

1+𝑎∙

1

𝜆𝑟)

4. Se calcula el ángulo α: 𝛼(𝑟) = 𝜙(𝑟) − 𝛽(𝑟)

5. Se calculan los valores de los coeficientes de sustentación (CL) y arrastre (CD) para el ángulo α calculado en el paso anterior.

6. Se estima la solidez como: 𝜎𝑟 =𝐵∙𝑐(𝑟) 2𝜋𝑟

Ahora se calculan los factores de inducción axial y tangencial haciendo uso de las siguientes ecuaciones:

4𝑎 1 − 𝑎=

𝜎𝑟𝐶𝐿𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑠𝑒𝑛2𝜙 (1 +

𝐶𝐷 𝐶𝐿

𝑡𝑎𝑛𝜙)

4𝑎′ 1 + 𝑎′=

𝜎𝑟𝐶𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜙(1 −

𝐶𝐷

𝐶𝐿 𝑐𝑜𝑡𝜙)

7. Se comparan los valores obtenidos en el paso 6 con los asumidos en el 2. Se repiten los pasos 2 al 7 hasta que el porcentaje de error relativo se encuentre por debajo del porcentaje de error de iteración definido.

8. Se estiman la velocidad relativa (W), los aportes radiales al momento-par de torsión (dT) y de fuerza axial (dFx):

𝑊 = √(1 − 𝑎)2𝑉2+ (1 + 𝑎)2(Ω𝑟)2

𝑑𝐹𝑁= 1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝐷

𝐶𝐿𝑠𝑒𝑛𝜙) 𝐵𝑑𝑟

𝑑𝐹𝑇 = 1 2𝜌𝑊

2𝑐𝐶

𝐿(𝑠𝑒𝑛𝜙 − 𝐶𝐷

𝐶𝐿𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝐵 𝑟 𝑑𝑟

9. Por último, se calculan los coeficientes de rendimiento del rotor como:

𝐶𝑇 =

∑ 𝑑𝐹𝑡 1

2 𝜌𝑉2𝐴𝑅

𝐶𝐹𝑁=

∑ 𝑑𝐹𝑁 1 2 𝜌𝑉2𝐴

𝐶𝑝 = 𝜆𝐶𝑇

Es importante también estimar el Reynolds en cada posición radial, con el fin de saber si con los factores de inducción calculados se está operando cerca de lo esperado o no. En caso de no ser así, es necesario agregar un paso después del 7, en el cual, si hay discrepancias de más

(19)

19 del 15% entre el Reynolds estimado y el escogido, se inicia de nuevo la iteración. A continuación el número de Reynolds en función de la cuerda y la velocidad relativa W:

𝑅𝑒 =𝑊𝑐𝜌

µ ≈ 𝑊𝑐 ∙ 50.000

3. OBJETIVOS 3.1 General

 Diseñar, construir y caracterizar un rotor de eje horizontal para generación de energía eléctrica a pequeña escala.

3.2 Específicos

 Diseñar y construir un banco de pruebas que permita llevar a cabo la caracterización del rotor.

 Probar el desempeño del rotor a distintas velocidades de viento.

 Evaluar la posibilidad de medir el momento par del rotor de forma directa, teniendo en cuenta que este es considerablemente pequeño.

4. DISEÑO Y MANUFACTURA DEL ROTOR 4.1 Perfil aerodinámico

De la correcta selección del perfil aerodinámico depende en gran medida el rendimiento del rotor. Sabiendo que en este caso en particular se quería un perfil que tuviese un rendimiento considerablemente bueno a bajo Reynolds (Emáx), y que además facilitara la manufactura de los álabes, se llevó a cabo una revisión de perfiles aerodinámicos de la NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) que cumplieran con las dos condiciones anteriormente enunciadas, pero que además hubiesen sido probados experimentalmente por un laboratorio con las credenciales necesarias para avalar sus resultados como veraces y confiables. En primera instancia se revisaron perfiles simétricos de la línea NACA00xx encontrando que no eran aptos para operar a bajo número de Reynolds. Del reporte 586 de la NACA se encontraron dos perfiles que cumplen con las características deseadas que son el NACA 2412 y el NACA 4412. En un principio se llevó a cabo el diseño del rotor de eje horizontal haciendo uso del 2412, sin embargo, se presentaban variaciones considerables del Reynolds a lo largo de la cuerda, así como también la curva que describía el intradós complicaba la manufactura.

Debido a lo anterior se decidió diseñar el rotor con base en el perfil NACA 4412 el cual se muestra a continuación:

(20)

20 Gráfica 2: Perfil NACA 4412

En el anexo 10.3 es posible encontrar las coordenadas del perfil que finalmente son las que describen la gráfica 2. La gráfica de coeficiente de arrastre en función del coeficiente de sustentación del 4412 para Re=42.100 corresponde a:

Gráfica 3: CD en función de CL perfil NACA 4412 para Re=42.100

4.2Parámetros de diseño

La velocidad específica, el radio y el número de aspas se definieron en conjunto con el asesor del proyecto el ingeniero Álvaro Pinilla, mientras que el CL óptimo, E y el ángulo de ataque aopt. fueron obtenidos de las gráficas presentadas en el reporte NACA 586.

Tabla 1: Parámetros de diseño rotor eólico

λdiseño 2

Radio (m) 0.15

B 3

CL-optimo 0.9

E 26.47

αopt. (°) 7

-4 -20 2 4 6 8 10 12

0 15 30 45 60 75 90 105

y/c (%

)

x/c (%)

Perfil NACA 4412

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

CD

CL

(21)

21 4.3Geometría

En primera instancia, se estimaron con ayuda de las ecuaciones de diseño presentadas en el marco teórico del presente documento la longitud de cuerda c y el ángulo de calaje β. Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

Gráfica 4: Ángulo de calaje en función del radio adimensional

(22)

22 El contorno de las aspas por su parte corresponde a:

Gráfica 6: Contorno de las aspas en función de la posición radial

En la gráfica 6 se puede observar claramente que el eje x corresponde a la línea de cuarto de cuerda del álabe. En el anexo 10.2 se pueden consultar en detalle los resultados del diseño del rotor.

4.4Modelo CAD

4.4.1 Álabes

Para modelar el rotor en CAD se hizo uso del Software Autodesk Inventor 2016. En primera instancia se escaló el perfil aerodinámico para cada estación radial. Posteriormente, haciendo uso de la matriz de rotación de álgebra lineal, se rotó el perfil el ángulo de calaje con respecto al punto de cuarto de cuerda. El reto ahora consistía básicamente en lograr que la cuerda fuese un arco y no una línea recta. Para ello se tridimensionalizó el perfil haciendo uso de coordenadas cilíndricas, y luego se procedió a importar una nube de datos en coordenadas cartesianas a Inventor. Finalmente, se creó una superficie que posteriormente sería convertida en un sólido para generar los álabes. A continuación, se ilustra el procedimiento:

1. Se genera el perfil para la posición radial escogida:

Gráfica 7: Perfil escalado segunda posición radial -0,08

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04

0,015 0,03 0,045 0,06 0,075 0,09 0,105 0,12 0,135 0,15

Con

to

rn

o

d

el a

sp

a

(m

)

Posición radial (m)

Contorno de las aspas

-4 -20 2 4 6 8 10

-30 -15 0 15 30 45 60 75

y (mm

)

x (mm)

(23)

23

2. Se gira el perfil sobre el cuarto de cuerda según el ángulo de calaje.

Gráfica 8: Perfil escalado y rotado segunda posición radial

3. Se convierten las coordenadas cartesianas 2D del perfil rotado a cilíndricas 3D. Coordenadas cilíndricas:

𝑟 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙

𝑦𝑐 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝒚 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜

𝜙𝑐 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝒙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜

𝑟

4. Se retorna el perfil a coordenadas cartesianas 3D: Coordenadas cartesianas:

𝑥𝑐 = 𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜙𝑐 𝑦𝐶 = 𝑦 𝑧𝑐 = 𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐

5. Se importa la nube de datos y se genera la superficie: -20

-10 0 10 20 30 40 50

-17 -2 13 28 43

y (mm

)

x (mm)

(24)

24 Ilustración 4: Nube de puntos con rieles guía para la generación de la superficie.

6. Se genera el álabe sólido:

Ilustración 5: Álabe sólido y respectiva porción del cubo.

En la ilustración 5 es posible observar que adherido al álabe se encuentra una porción del cubo del rotor, esto con el fin de facilitar el ensamble y disminuir costos de manufactura.

(25)

25 4.4.2 Diseño de la nariz

Uno de los componentes de los rotores eólicos que requiere especial atención durante el diseño del mismo es la nariz. Como bien menciona Machado (2016), esta cumple principalmente dos funciones:

1. Direcciona el flujo de viento hacia los álabes. 2. Acelera el flujo.

Teniendo en cuenta lo anterior, se decidió emplear la geometría descrita por el medio cuerpo de revolución de Rankine. A continuación, la ilustración 7 muestra las líneas de corriente alrededor del mismo, y permite apreciar de manera clara la geometría en cuestión:

Ilustración 7: Líneas de corriente para el medio sólido de revolución de Rankine (White, 2011, p.576).

Despejando r de la ecuación que define la geometría y variando el ángulo 𝜃 desde 180° a 0°, se puede obtener entonces la forma del medio sólido de revolución. Pese a lo anterior este es demasiado largo, lo cual implica un desprendimiento de la capa límite antes de que el flujo llegue a los álabes y, por tanto, la longitud de la nariz debe encontrarse entre x=2a y x=3a aproximadamente. Esto se cumple siempre y cuando se garantice que el flujo haya pasado por el punto en donde la velocidad es máxima (𝑉𝑚á𝑥 = 1.155 𝑉) cuando 𝜃 = 70.5° (White, 2011, p.577). A continuación el modelo CAD de la nariz:

(26)

26 Ilustración 8: Modelo CAD de la nariz

Como se puede apreciar en la ilustración 8 la nariz es hueca. Esto se debe principalmente a que se buscaba reducir el peso de la misma.

4.5 Manufactura del rotor

Como técnica para la manufactura del rotor y la nariz se escogió la impresión 3D. Esta se llevó a cabo en la máquina OBJET EDEN 260, la cual hace uso de la tecnología PolyJet. El fotopolímero (VeroWhite) empleado posee propiedades mecánicas muy similares a las del ABS.

(27)

27 5. MARCO EXPERIMENTAL

5.1 Medición de la velocidad de viento no perturbado

La velocidad de viento se estimó haciendo uso del manómetro Dywer de columna inclinada, el cual es capaz de medir entre 0 y 1 in de agua con resolución de 0.005 in. La ecuación empleada para dicha estimación corresponde a:

𝑉 = 1096.2 ∙ √𝑃𝑣 𝜌

Es necesario convertir la velocidad a m/s, ya que haciendo uso de le ecuación anterior se obtiene en ft/min.

5.2 Cálculo de la inercia

Para la estimación de la inercia del rotor se hizo uso de un péndulo trifilar. Este método ha sido empleado en numerosas ocasiones por otros estudiantes de la universidad, quienes han obtenido resultados considerablemente buenos. En líneas generales es un método muy simple en el cual se mide la inercia de una base sujetada en 3 puntos que hacen parte de una circunferencia de radio conocido. Es necesario aplicar una pequeña perturbación al sistema, a partir de la cual la base comienza a oscilar. Posteriormente se ubica el rotor encima de la base con el fin de estimar la inercia de ambos objetos juntos. Finalmente, a la inercia total se le resta la inercia de la base, lo cual permite obtener entonces la inercia del rotor. A continuación la relación matemática a través de la cual es posible estimar la inercia de un objeto con respecto al eje que pasa por el centro del mismo al estar suspendido en un péndulo trifilar:

𝐼 =𝑚𝑔𝑅𝑖

2𝑇

𝑖2

4𝜋2𝐿 𝑝

Ilustración 10: Péndulo trifilar empleado en la estimación de la inercia del rotor.

Con el fin de garantizar que el cálculo de la inercia del rotor fuese sólido estadísticamente, se tomaron 10 mediciones para el período, cada una de 10 oscilaciones. Por su parte, la longitud de las cuerdas se midió con un flexómetro, mientras que las masas con una balanza. Se hizo uso del corte láser para la fabricación de la base, lo cual facilitó en gran medida la ubicación de los agujeros de sujeción.

(28)

28 5.3 Medición del momento par de arranque

Es necesario medir el momento par de arranque para cada una de las velocidades a las cuales se llevan a cabo las pruebas. Cabe mencionar que pese a que el momento par de arranque es distinto para cada velocidad de viento (debido a la aceleración), el coeficiente de momento par (CT) en teoría es el mismo.

El montaje utilizado en la medición fue muy sencillo. Se hizo uso del brazo empleado por parte del personal de los laboratorios de la universidad para la calibración del torquímetro. Allí se cargaba el sistema con masas conocidas, las cuales se iban retirando para disminuir el momento aplicado sobre el sistema hasta que el rotor fuera capaz de acelerarse. A continuación, un diagrama de cuerpo libre y una fotografía que permiten ilustrar el montaje de forma gráfica:

Ilustración 12: Montaje empleado en la medición del momento par de arranque

De igual forma, se estimó el momento par de arranque asociado al montaje sin el rotor (rodamientos, torquímetro e inercia del eje), el cual fue tenido en cuenta durante la medición. 5.4 Medición del rendimiento del rotor

Tal y como se mencionó previamente, uno de los objetivos del presente proyecto de grado era medir el momento par transmitido al eje de forma directa. Para ello se diseñó y se construyó el montaje que se presenta a continuación, y del cual el lector puede encontrar los planos en el anexo 10.5:

Fc mbr g

dCM

dFc

Ilustración 11: Diagrama de cuerpo libre del brazo torquímetro

(29)

29

Ilustración 13: Montaje empleado en la caracterización del rotor

El torquímetro empleado para dicho fin fue el FUTEK trs 605, el cual permite medir torque dinámico entre 0 y 1 Nm y velocidad angular. Conforme fueron avanzando las pruebas en el túnel de viento se pudo constatar que, dada la magnitud del momento par transmitido al eje, la salida de voltaje del torquímetro era demasiado pequeña para las tarjetas de adquisición de datos con las que cuenta la universidad. Por tal motivo se decidió hacer uso únicamente del encoder del torquímetro para medir la respuesta del rotor, y poder construir a partir de ella las curvas de rendimiento del mismo. Más adelante en las recomendaciones se hace mención explícita de algunas consideraciones necesarias para medir el momento par directamente haciendo uso del montaje construido y del torquímetro mencionado.

Por lo anterior, se decidió entonces emplear el siguiente algoritmo para la estimación de los coeficientes de momento par y de potencia (Machado, 2016):

1. Medición de la respuesta del rotor (velocidad angular) desde el reposo hasta el desboque en función del tiempo.

2. Derivación numérica de la señal de velocidad angular para obtener la aceleración angular.

𝑑(Ω)

𝑑𝑡 = 𝛼(𝑡) 3. Estimación de la inercia del rotor.

4. Cálculo del momento par transmitido al eje el cual está dado por la siguiente relación matemática:

𝐼𝛼(𝑡) = 𝑇

5. Cálculo de la velocidad específica y los coeficientes de momento par y de potencia tal y como se indicó en el marco teórico.

(30)

30 6. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS RESULTADOS

6.1 Estimación experimental

6.1.1 Velocidad de viento no perturbado

La siguiente tabla contiene los resultados de la estimación de la velocidad de viento: Tabla 2: Cálculo de las velocidades de viento no perturbado

Pv (in) V (ft/min) V (m/s) Densidad del aire

1 0.095

1433.40 7.28

(kg/m3) (lb/ft3)

0.095 0.89 0.06

0.095

2 0.105

1524.79 7.75 0.11

0.1075

3 0.15

1786.08 9.07 0.145

0.1475

4 0.25

2313.62 11.75 0.245

0.2475

Cabe mencionar que el ventilador del túnel de viento TVIM-49-60-1X1 de la universidad de los Andes giraba a 235, 240, 270 y 310 RPM respectivamente.

6.1.2 Inercia

A continuación, los resultados de la estimación de la inercia del rotor: Tabla 3: Datos empleados en la estimación de la inercia del rotor y resultados

IT (kg m2) IB (kg m2) TT(s) TB(s) mT (g) mB (g) Ri (m) Lp (m)

0.0139 0.0122 8.47 10.36 1177 685.5 0.18 0.484

IR (kg m2) 8.41 10.33 1176.5 686

0.00174 8.43 10.38 1176.5 685.5

8.43 10.25 1176.7 685.7 8.38 10.28

8.46 10.3 8.51 10.35 8.34 10.34

8.4 10.28

8.42 10.36 0.84 1.03

(31)

31 Los subíndices B y T indican que se trata únicamente de la base o de todo el sistema respectivamente.

6.1.3 Momento par de arranque

En la tabla mostrada a continuación se encuentran consignados los resultados de la medición del momento par de arranque para cada velocidad de viento, y las variables asociadas al brazo calibrado del torquímetro:

Tabla 4: Resultados medición momento par de arranque V (m/s) m (kg) TM (Nm) TR (Nm) Variables

7.28 0 0.0245 0.0162 Masa Brazo (kg) 0.06231 7.75 0.004 0.0284 0.0201 Long Brazo (m) 0.1 9.07 0.014 0.0382 0.0299 Long Brazo CM (m) 0.0401 11.75 0.0334 0.0572 0.0489 Gravedad (m/s²) 9.8

TS (Nm) 0.0083

6.1.4 Rendimiento del rotor

A continuación en la gráfica 9 se registran los resultados de la medición de la velocidad angular del rotor en función del tiempo:

Gráfica 9: Velocidad angular del rotor en función del tiempo

Es posible observar que conforme aumenta la velocidad de viento no perturbada incidente sobre el rotor, aumentan también la velocidad de desboque y la aceleración del mismo. Por

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 5 10 15 20 25 30

Ve

locid

ad

an

gu

lar

(RPM)

Tiempo (s)

Velocidad angular vs tiempo

(32)

32 su parte, pese a que los datos ya fueron filtrados, se puede observar un pequeño ruido en el desboque, más notorio en la señal a 11.75 m/s, esto se debe principalmente al hecho de que la torre en la cual se montó el rotor no se encontraba debidamente anclada, y por lo tanto permitía que se presentaran vibraciones a altas velocidades angulares.

6.1.4.1 Coeficiente de momento par en función de la velocidad específica

Una vez se derivaron las señales de velocidad angular ilustradas en la gráfica 7, se procedió a estimar el momento par transmitido al eje y el coeficiente CT, el cual se grafica a continuación en función de la velocidad específica:

Gráfica 10: Coeficiente de momento par en función de la velocidad específica

De la gráfica 10 cabe mencionar varios aspectos importantes. En primera instancia, es posible observar que el máximo coeficiente de momento par (CT=0.17) se obtiene a λ=1.47 aproximadamente, lo cual concuerda perfectamente con la teoría, en donde la máxima magnitud de este número adimensional se logra antes de la velocidad específica de diseño que en este caso corresponde a λ=2. Por otra parte, ninguna de las gráficas arranca en 0 debido a que el momento par de arranque (ver tabla 2) es mayor.

6.1.4.2 Coeficiente de potencia en función de la velocidad específica

A continuación se presenta la gráfica de Cp en función de la velocidad específica: 0,00

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

CT

λ

CT vs

λ

(33)

33 Gráfica 11: Coeficiente de potencia en función de la velocidad específica

Al igual que en la gráfica del coeficiente de momento par, el máximo coeficiente de potencia (Cp=0.26) se alcanza antes de 2 que es la velocidad específica de diseño (a λ=1.6) cuando la velocidad de viento no perturbada es de 9.07 m/s aproximadamente. Es posible observar que el rotor es más eficiente a 9.07 m/s que a 11.75 m/s. Esto, como se verá más adelante, no quiere decir necesariamente que se extraiga mayor potencia a 9.07 m/s que a 11.75.

6.1.4.3. Potencia en función de la velocidad angular

Por último se tiene la gráfica de la potencia extraída en función de la velocidad angular:

Gráfica 12: Potencia extraída en función de la velocidad angular del rotor 0,00

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Cp

λ

Cp vs

λ

7.23 m/s 7.75 m/s 9.07 m/s 11.75 m/s

0 2 4 6 8 10 12 14

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

P

(W)

λ

Potencia vs

λ

(34)

34 La gráfica 12 permite observar que pese a que a 11.75 m/s el rotor no presenta el mayor Cp, sí es la velocidad de viento no perturbado a la cual se puede extraer la mayor cantidad de potencia (al menos de las evaluadas en el marco experimental). Esto tiene mucho sentido si se piensa que la potencia disponible en el viento depende de la velocidad del mismo al cubo. Cabe resaltar también que en estas condiciones es posible extraer alrededor de 12W de potencia, lo cual es considerable si se tiene en cuenta que el diámetro del rotor es de apenas 30cm.

7. CONCLUSIONES

Fue posible llevar a cabo el diseño, construcción y caracterización de un rotor de eje horizontal para generación de energía eléctrica a pequeña escala. De igual forma se logró manufacturar el rotor de tal manera que la geometría de los álabes y la nariz no tuviese que ser modificada de ninguna manera. En cuanto al cubo, fue necesario adherirlo a los álabes y requirió una geometría algo compleja debido a que el ángulo que describía el recorrido de la cuerda era mayor a 120°, y por tanto no podían ser 3 arcos circulares de 120° cada uno. El diseño de los álabes se hizo teniendo en cuenta el efecto del arrastre y el número finito de aspas.

Por otra parte, el diseño y construcción del banco de pruebas del rotor también se llevó a cabo con éxito. Esta tarea en particular tomó varias semanas de arduo trabajo, ya que se intentó garantizar que tanto la alineación del sistema como el balanceo del rotor fuesen óptimos, de tal manera que afectaran lo menos posible las mediciones. Las pruebas se llevaron a cabo a velocidades de viento no perturbado de 7.23, 7.75, 9.07 y 11.75 m/s. Pese a que se construyó el montaje necesario para acoplar el torquímetro FUTEK trs 605 al eje del rotor, no fue posible medir el torque de manera directa. La razón por la cual no se alcanzó este objetivo, es que la señal de voltaje arrojada era muy baja para ser procesada por las tarjetas de adquisición de datos con las cuales cuenta la universidad. Pese a lo anterior, se identificó plenamente el problema, y se hace mención en la sección de recomendaciones y trabajo futuro del presente documento de algunas consideraciones que sin duda permitirán medir el torque directamente haciendo uso del montaje construido. Por último, con respecto al rendimiento del rotor se presenta una mejoría significativa en comparación con los 2 rotores construidos previamente, y cuyas pruebas de rendimiento fueron realizadas por (Londoño, 2016). Dichos rotores (llamados S y M) presentaron un Cp máximo de 0.19 y 0.16 a λ de 3.3 y 3.7 respectivamente, mientras que el presente rotor alcanza Cp=0.26 a λ de 1.6. El coeficiente de momento par también aumentó, los rotores anteriores alcanzaban 0.047 y 0.063 a λ de 3 y 1.5 respectivamente, mientras que el rotor actual alcanza CT= 0.17 a λ de 1.47. Londoño (2016) reporta también que el rotor construido por (Machado, 2016) extrae un máximo de 10W girando a 2500 RPM aproximadamente (cuando la velocidad de viento no perturbado alcanza los 12.1 m/s), mientras que el rotor actual puede extraer un poco más de 12W a 1200RPM cuando la velocidad de viento no perturbado es de 11.75m/s.

(35)

35 8. RECOMENDACIONES Y TRABAJO A FUTURO

Luego del trabajo realizado durante el transcurso del presente proyecto de grado, se tienen varias recomendaciones y consideraciones importantes que deben ser tenidas en cuenta en futuros trabajos relacionados con el desarrollo de rotores de eje horizontal para bajo Re. A continuación una lista de las más importantes:

1. Para llevar a cabo la medición del momento par transmitido al eje de forma directa, es necesario adquirir un módulo amplificador de la señal de salida del torquímetro FUTEK trs 605, o en su defecto diseñar y construir un circuito para dicho fin. 2. Debido a las limitaciones actuales de la impresión 3D, se recomienda que la

distribución de masa de cada uno de los álabes sea lo más uniforme posible para disminuir al máximo el desbalanceo del sistema.

3. Cualquier vibración es significativa debido a la magnitud del momento par transmitido, por ello, la alineación del montaje y la correcta selección de los componentes mecánicos del montaje es fundamental.

9. REFERENCIAS

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Londoño, P. (2016). CARACTERIZACIÓN DE ROTORES HIDROCINÉTICOS PARA UNA TURBINA FLUVIAL DE PEQUEÑA ESCALA. Tesis de pregrado, Universidad de los Andes,

(36)

36 López, L. M. (2010). Desarrollo de un prototipo preindustrial de aerogenerador portátil.

Tesis de maestría, Universidad de Los Andes, Ingeniería Mecánica, Bogotá.

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2009. Universidad de Los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica, Bogotá. REN21. (2016). REN21. Recuperado el 8 de Agosto de 2016, de REN21:

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aplicación en unidades portátiles para el suministro de energía. Tesis de Maestría, Universidad de los Andes, Ingeniería Mecánica, Bogotá.

(37)

37 10. ANEXOS

10.1 Código de EES empleado para la estimación de la geometría de los álabes

$Keyboard US

"Variables"

B=3 "Número de aspas"

lambda_d=2 "Velocidad específica de diseño"

lambda_r=r_a*lambda_d "Velocidad específica radial"

E= 26.4705882352941 "E=L/D máx"

Cl_opt=0.9 "Cl óptimo"

Cd_opt=Cl_opt/E "Cd óptimo" alpha_opt=7*convert('°','rad') "Alpha opt"

OMEGA=93.3 [rad/s] "Velocidad angular"

V=7 [m/s] "Velocidad de viento no perturbada"

R_d=0.15 [m] "Radio del rotor"

A_a=pi*(R_d)^2 "Área húmeda del rotor"

r_a=r/R_d

r_mm= r*convert('m','mm') "Radio adimensional"

rho=0.89 [kg/m^3] "Densidad del aire"

mu=1.7978E-05 [Pa*s] "Viscosidad del aire"

c_1=c*0.25*convert('m','mm') c_2=c*0.75*convert('m','mm') c_3=(c_1+c_2)

"Para a y a'"

2*E*a^2+(lambda_r-3*E)*a-(2*E*(lambda_r)^2*(a_p)^2)-(lambda_r+E*(lambda_r)^2)*a_p+E-lambda_r=0 E*a^2+(lambda_r-E)*a+(E*(lambda_r)^2*(a_p)^2)+(lambda_r+E*(lambda_r)^2)*a_p=0

"Velocidad relativa"

W=sqrt(((1-a)^2*V^2+(1+a_p)^2*(OMEGA*r)^2))

"Estimación de la geometría teniendo en cuenta el arrastre"

beta=arctan((1-a)/(1+a_p)*(1/lambda_r))-alpha_opt "Ángulo de calaje"

phi=beta+alpha_opt "Ángulo phi"

f_p=(B/2)*((1-r/R_d)/(r/R_d*sin(phi))) "f_p"

arg= exp(-f_p)

F=(2/pi)*arccos(arg) "Factor de reducción de Prandtl"

c=((2*pi*r)/(B*Cl_opt))*((4*a*F*(1-a*F)*(sin(phi))^2)/((1-a)^2*cos(phi)))*(1/(1+(1/E)*tan(phi)))

"Cuerda"

Re=(W*c*rho)/mu "Número de Reynolds"

beta_a=beta*convert('rad','°') "Beta de rad a grados"

"Rendimiento teórico del rotor"

dr=0.025

dF_x=B*1/2*rho*W^2*(Cl_opt*cos(phi)+Cd_opt*sin(phi))*c*dr "Aporte diferencial al arrastre"

(38)

38

T=sumparametric('Diseño','dT') "Torque"

F_X=sumparametric('Diseño','dF_x') "Arrastre"

C_T=T/((1/2)*rho*V^2*A_a*R_d) "Coeficiente de Torque"

C_p=lambda_d*C_T "Coeficiente de potencia"

10.2 Resultados de diseño de los álabes

r/R (m/m) r (m) λ a ap W (m/s) Re β (°) c (m) dFx (N) dT (Nm) 0.175 0.026 0.35 0.29 0.844 6.72 25910 40.733 0.078 0.011 0.00030

0.2 0.030 0.4 0.293 0.704 6.87 28287 39.044 0.083 0.013 0.00037

0.225 0.034 0.45 0.296 0.597 7.04 30417 37.412 0.087 0.014 0.00044

0.25 0.038 0.5 0.298 0.513 7.22 32324 35.841 0.090 0.016 0.00052

0.275 0.041 0.55 0.301 0.445 7.41 34028 34.332 0.093 0.018 0.00060

0.3 0.045 0.6 0.303 0.39 7.61 35549 32.886 0.094 0.019 0.00068

0.325 0.049 0.65 0.305 0.345 7.82 36901 31.502 0.095 0.021 0.00076

0.35 0.053 0.7 0.306 0.307 8.03 38102 30.180 0.096 0.023 0.00084

0.375 0.056 0.75 0.308 0.274 8.26 39162 28.920 0.096 0.024 0.00092

0.4 0.060 0.8 0.309 0.247 8.49 40095 27.718 0.095 0.026 0.00100

0.425 0.064 0.85 0.31 0.223 8.73 40909 26.574 0.095 0.028 0.00108

0.45 0.068 0.9 0.311 0.202 8.98 41613 25.486 0.094 0.029 0.00116

0.475 0.071 0.95 0.312 0.184 9.23 42214 24.450 0.092 0.031 0.00124

0.5 0.075 1 0.313 0.168 9.49 42718 23.465 0.091 0.033 0.00131

0.525 0.079 1.05 0.313 0.154 9.75 43127 22.529 0.089 0.034 0.00139

0.55 0.083 1.1 0.314 0.142 10.02 43445 21.638 0.088 0.035 0.00146

0.575 0.086 1.15 0.314 0.131 10.29 43672 20.790 0.086 0.037 0.00153

0.6 0.090 1.2 0.315 0.121 10.57 43808 19.984 0.084 0.038 0.00159

0.625 0.094 1.25 0.315 0.113 10.85 43850 19.216 0.082 0.040 0.00166

0.65 0.098 1.3 0.315 0.105 11.13 43794 18.486 0.079 0.041 0.00171

0.675 0.101 1.35 0.316 0.097 11.42 43632 17.789 0.077 0.042 0.00177

0.7 0.105 1.4 0.316 0.091 11.71 43354 17.126 0.075 0.043 0.00182

0.725 0.109 1.45 0.316 0.085 12.01 42949 16.493 0.072 0.044 0.00186

0.75 0.113 1.5 0.316 0.08 12.3 42398 15.889 0.070 0.044 0.00189

0.775 0.116 1.55 0.316 0.075 12.6 41678 15.313 0.067 0.045 0.00192

0.8 0.120 1.6 0.316 0.07 12.9 40758 14.762 0.064 0.045 0.00193

0.825 0.124 1.65 0.316 0.066 13.21 39596 14.235 0.061 0.045 0.00193

0.85 0.128 1.7 0.316 0.063 13.52 38132 13.732 0.057 0.044 0.00191

0.875 0.131 1.75 0.316 0.059 13.82 36280 13.250 0.053 0.043 0.00186

0.9 0.135 1.8 0.316 0.056 14.13 33909 12.788 0.048 0.042 0.00178

0.925 0.139 1.85 0.316 0.053 14.45 30796 12.346 0.043 0.039 0.00166

0.95 0.143 1.9 0.316 0.05 14.76 26514 11.922 0.036 0.034 0.00146

0.975 0.146 1.95 0.316 0.048 15.07 19971 11.515 0.027 0.026 0.00113

(39)

39 10.3 Coordenadas perfil NACA 4412

x/c y/c

1 0

0.95 0.0147 0.9 0.0271 0.8 0.0489 0.7 0.0669 0.6 0.0814 0.5 0.0919 0.4 0.098 0.3 0.0976 0.25 0.0941 0.2 0.088 0.15 0.0789 0.1 0.0659 0.075 0.0576 0.05 0.0473 0.025 0.0339 0.0125 0.0244

0 0

0.0125 -0.0143 0.025 -0.0195 0.05 -0.0249 0.075 -0.0274 0.1 -0.0286 0.15 -0.0288 0.2 -0.0274 0.25 -0.025 0.3 -0.0226 0.4 -0.018 0.5 -0.014 0.6 -0.01 0.7 -0.0065 0.8 -0.0039 0.9 -0.0022 0.95 -0.0016

(40)

40 10.4 Código de MATLAB empleado para el tratamiento de los datos

clc clear all

V=xlsread('CálculosCp.xlsx',#Hoja);

%Para el CT

ps=polyfit(V(:,lambda),V(:,CT),30); figure

plot(V(:,lambda),polyval(ps,V(:,CT)),'linewidth',2) tendencia=polyval(ps,V(:,lambda));

hold on

plot(V(:,lambda),V(:,CT)); hold off

%Para el Cp

ps2=polyfit(V(:,lambda),V(:,Cp),30); figure

plot(V(:,lambda),polyval(ps2,V(:,lambda)),'linewidth',2) tendencia2=polyval(ps2,V(:,lambda));

hold on

plot(V(:,lambda),V(:,Cp)); hold off

%Para la potencia

ps3=polyfit(V(:,lambda),V(:,P),30); figure

plot(V(:,lambda),polyval(ps3,V(:,lambda)),'linewidth',2) tendencia3=polyval(ps3,V(:,lambda));

hold on

plot(V(:,lambda),V(:,P)); hold off

(41)

H-H ( 2 : 1 )

H

H

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Acople eje-torqu metro

Material: Aluminio CANT: 1

A4

Escala: 2:1

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@ uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

30,0 2XM3x0.5

Pasantes

19,0 16,8

9,95 H8

(

+- 0,000,02

)

1, 0x 45 1, 0x 45 15,0 12,7 10,0 11 ,0 9, 0 15 ,0

(42)

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Chaveta

Material: Resina transparente CANT: 1

A4

Escala: 3:1

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

32,5 7, 93 8 [5 /1 6 in ]

(43)

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Eje

Material: Acero plata CANT: 1

A4

Escala: 1:2

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,02 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de curso

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

165,0

25

,4

g6

(

-0,0

2 0, 01

-)

[1 in ] 12 ,7 -0,0 0 0, 01 + [1 /2 in ] R8,0 2x 32,5 4,0 M3x0.5 Pasante 7, 9 3,3 4,0 8.5

(44)

L-L ( 1 : 4 )

M-M ( 1 : 4 )

PARTS LIST DESCRIPTION PART NUMBER QTY ITEM Rotor 1 1 Retenedor 1 2

Tornillo 5/32" UNF 3 3 Eje 1 4 Chaveta 1 5 Placa base 1 6 Soporte rodamientos 2 7 RLS 4-2RS1 2 8 Soporte placa 1 9 Torqu metro 1 10

ANSI B18.6.3 - 8 - 32 3

11

DIN 472 - 34 x 1,5 2

12

Acople eje-torqu metro 1 13 Nariz 1 14 Freno Prony 1 15 I 1 16

Soporte torqu metro 1

17

ANSI B18.3 - No. 10 - 24 UNC - 1 1/2 HS HCS 6

18

ASME B18.21.1 - No.10 12

19

IFI 100/107 - No. 10 - 24 Metal Type

6 20

DIN 916 - M3 x 6 4

21

Placa torqu metro 1

22

AS 1420 - 1973 - M4 x 14

2 23

AS 1112 - M6 Type 5 1

24

ANSI B18.3.1M - M6x1 x 40

1 25

DIN 916 - M6 x 8 2

26

ANSI B18.3.1M - M6x1 x 25

2 27

L

L

M

M

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Ensamble

Material:

- CANT:-

A3

Escala:Esc C digo plano:

Unidades en [mm] - ngulos en [ ] Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 7,2 28,7 48,0 60,2 323,1 14 4, 5 84 ,5

(45)

K-K ( 1 : 1 )

K

K

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Freno

Material:

- CANT:1

A4

Escala:1:1

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: 50x12x48

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

50,0

48

,0 35,0

15,0

15,0 8,5 8,5

R3,0 2x 6,0 38,0 6, 0 6, 0 10,5 3,4 10,0 HEX 6,0 6,0 40 ,0 30 ,0 10,0 10,0 2,0 19 ,7 4,8

2x [3/16 in] Pasantes

6,3 Pasante 2 paredes

40

,0

6,0

5,

(46)

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado I

Material: Alumino CANT: 1

A4

Escala: 1:1

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

67,6 16 ,0 27 ,7 59,6 58,1 3, 5 3, 5 4,0 4,0 4,8 4,0

(47)

H-H ( 1 : 2 )

H

H

1 1 2 2 A A B B R ev . P la no R ev . T cn ic o de L ab or at or io F irm a E st ud ia nt e

TABLA CONTROL DE CAMBIOS

FECHA UBICACI N COTA INICIAL COTA FINAL FIRMA EST.

NOTA: Aplica para m ximo 3 cotas, siempre y cuando estas no afecten dr sticamente el dise o de la pieza y el tiempo de fabricaci n.

Facultad de Ingenier a Depto. Ing. Mec nica

Nombre del proyecto: Nombre de la pieza:

Proyecto de grado Nariz

Material:

- CANT:1

A4

Escala:1:2

C digo plano: Unidades en [mm] - ngulos en [ ]

Tolerancia General: 0,5 mm y 1

TIEMPO EQUIPO

Nombre del Estudiante: C digo:

E-mail: Celular:

Nombre del Curso: Nombre Profesor:

Observaciones: Fecha Solicitud Servicio: Fecha Reserva Servicio:

Dimensiones Materia Prima: Largo x Ancho x Alto

Isaac Francisco Parra Ruiz 201214480 if.parra1683@uniandes.edu.co 3173769392

Proyecto de grado

lvaro Pinilla

TABLA DE REGISTRO TIEMPOS:

ALISTAMIENTO EJECUCI N ENTREGA M QUINA ENTREGA PRODUCTO

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