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MOUCACION SUPIORTOR ayo LSTA
penere)5) a AISLADORES OPTICOS |
EN GE INPRAROJO CEIRCANO
ESS
MAESIIRIA, JEN CIRNCIAS
MARIA IDL CARMEN ABUUMLAIDA RIVIERA
RESUMEN de la tesis de MARIA DEL CARMEN AHUMADA RIVERA, presentada como requisito parcial para la obtenci6én del grado de MAESTRO EN CIENCIAS en FISICA APLICADA con opcién en OPTICA. Ensenada,
Baja California, México. Diciembre de 1992.
ESTUDIO DE AISLADORES OPTICOS EN EL INFRAROJO CERCANO.
Resumen aprobado por:
Ss Enrique Rivera G. Director de tesis.
TESIS DEFENDIDA PO ARIA DEL CARMEN AHUMADARIVERA Y APROBADA POREL SIGUIENTE COMITE:
>
DR. JESUS ENRIQUE RIVERA GARIBALDI. Miembro del Comité
Fe
prHERIBERTO MARQUEZ BECERRA.- Miembro del Comité
lidl
7— C7
DR. GILBERTO GAXIOLA CASTRO.- Miembro del Comité
WE.
ter “M.C. OSWUALDO HARRIS MUNOZ.-Miembro del Comité
DR. LUIS EDUARDO CALDERON AGUILERA.- Director de Estudios de Posgrado
ENSENADA
DIVISION DE FISICA APLICADA DEPARTAMENTO DE OPTICA
ESTUDIO DE AISLADORES OPTICOS EN EL INFRAROJO CERCANO.
TESIS
que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de MAESTRO EN CIENCIAS presenta:
MARIA DEL CARMEN AHUMADA RIVERA
A mi director de tesis Dr. Jesis Enrique Rivera Garibaldi por los conocimientos y el apoyo brindado en este trabajo.
A los miembros de mi comité de tesis Dr. Heriberto Marquez Becerra, Dr. Eugenio Méndez Méndez, M. en C. Gilberto Gaxiola Castro, y M. en C. Oswaldo Harris Mufioz, por la revisién y critica del trabajo.
Al Dr. Francisco Javier Mendieta Jiménez por su ayuda invaluable y recomendaciones.
Al Centro de Investigacién Cientifica y Educaci6én Superior de Ensenada y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia.
TIT
IV
VI
INTRODUCCION Presentaci6én
Contenido del trabajo.
ANTECEDENTES.
II.1 Antecedentes histé6ricos II.2 Justificaci6én del trabajo
PRINCIPIOS DE OPERACION Y PROPIEDADES FUNDAMENTALES. III.1 Efecto magnetodéptico.
III.2 Principales materiales y sus caracteristicas. III.3 Optica de polarizaci6n.
III.4 Materiales magnéticos.
III.5 Estructuras y configuraciones basicas.
AISLADORES OPTICOS EN 0.85.1m, 1.064m, 1.3}Lmy 1.554m., IV.1 Disefo propuesto.
IV.2 Descripcién de las componentes. IV.2.1 Celda magnética y blindaje. IV.2.2 Optica de polarizacion. IV.2.3 Optica de acoplamiento.
DISENO Y FABRICACION EXPERIMENTAL.
V.1 Disefio magnético asistido por computadora. V.1.1 Aislador de TGG a A=0.850|,Lm.
V.1.2 Aislador de TGG a A=1.064um. V.1.3 Aislador de CMT a A=1.064um.
v.1.4 Aisladores de YIG a A=1.3pm y A=1.54um. V.2 Descripcién de los aisladores fabricados.
V.3 Pardmetros de operacién. V.3.1 Aislamiento.
V.3.2 Pérdidas de retorno. V.3.3 Perdidas por insercié6n. V.4 Resultados y mediciones
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO. viI.1 Conclusiones
Figura
10.
Li.
12.
Celda Faraday. Luz linealmente polarizada incide sobre el material Faraday el cual esta contenido en un iman cuyas lineas de flujo magnético son paralelas a la direccién de la luz.
Luz transmitida por un aislador 6ptico. a) Modo directo. b) Modo inverso.
Regiones de vidrios 6épticos como funcién del indice de refraccién y dispersidén
(nGmero de Abbe).
Constantes de Verdet a A=633nm para vidrios crow y flint graficada en funci6én de la dispersi6én parcial.
a) Constantes de Verdet y coeficientes de absorci6én a para algunos’ materiales rotadores de Faraday. b) Dependencia de la longitud de onda.
Grafica de histérisis génerica de la orientaci6én de los doninios en el magnetismo.
Ilustraci6én pictérica que relaciona la teoria y da informacién necesaria para el disefio y aplicacién de imanes permanentes. Definicién de variables y coordenadas a utilizar. a) Corte transversal de un iman cilindrico. b) Grafica de un plano Y=cte. Distribucion del campo H para un solo iman en el eje de simetria.
Distribuci6én del campo H para dos imanes en el eje de simetria.
Distribucién del campo H de tres imanes en la regi6én paraxial o eje de simetria. Etapas de un aislador 6ptico insensible a la polarizacién. BD desplazador de haz, FC cerla Faraday, BD' recombinador de haces.
13'. 14. LS. 16. L? « 18. 19. 20. 21. 226 23. 24. 25.
a) Detalle del desplazador de haz BD. b) Direccién de los planos de vibracién.
Celda Faraday.
Recombinador de haz BC, compuesto a su vez por BCl1 y BC2.
Detalle del recombinador de haz BC tipo A.
Recombinador BC, para el tipo B.
a) Trayectoria de un haz no polarizado al atravesar la placa BD emerge con polarizaciones lineales y ortogonales entre si Oy E, y b) al atravesar FC emerge con polarizaciones 0' y E' rotados 459 respecto
aodyek.
Trayectoria directa para el tipo A, mostrando el desplazamiento lateral del
rayo emergente.
Evolucién de la propagacién 6éptica de los
rayos que transitan en el dipositivo tipo
A y estados de polarizaci6én de los mismos.
Trayectoria directa para el tipo B, el rayo final emergente no sufre ningan
desplazamiento.
Evolucién de la propagacién déptica de los
rayos que transitan en el dispositivo tipo B y estados de polarizacién de los mismos.
Comportamiento de la trayectoria inversa
de un haz 6ptico incidiendo en un combinador
BC, atravesando la celda Faraday FC para emerger paralelamente de la placa BD.
Forma de eliminacién de rayos en la
trayectoria inversa. a) colocando una
pupila. b) Utilizando una lente
desenfocadora. c) Colocando espejos desviadores.
Trayectoria inversa para el dispositivo
tipo A, y estados de polarizacién de la luz
en cada etapa.
26. 27. 28. 29. 30's BL 32. 33.. 34. 35. 36. 37. 38. 39.
Evoluci6én de la propagaci6én 6ptica de los rayos que transitan en el dipositivo tipo A. (Trayectoria inversa).
Trayectoria inversa para el dipositivo tipo
B y estados de polarizacién de la luz en
cada etapa.
Evoluci6én de la propagacién 6ptica de los rayos que transitan en el dipositivo tipo B.
Cracteristicas de magnétizacién del acero
(12 cuadrante).
Desmagnetizacién del imAn de Nd-Fe-B (22
cuadrante).Configuraci6én de tres imanes con polaridades encontradas para el aislador de TGG a A=0.850um.
Diagrama de flechas para el aislador de TGG a X=0.850um
Diagrama de potenciales para el aislador de TGG a X=0.850Lm
Distribucién de la componente longitudinal del campo magnético en el eje éptico para
el aislador de TGG a AX=0.850,1m.
Componente longitudinal del campo magnético (acercamiento), donde se coloca el cristal de Farady.Para aislador de TGG aX =0.850um.
Estructura del blindaje (tres imanes con polaridades encontradas) y configuraci6én
para el aislador de TGG a A=1.064,um.
Diagrama de flechas para el aislador de TGG a X=1.064um.
Diagrama de potenciales para el aislador
de TGG a A=1.0641m.
Distribucién del campo magnético en el eje
6éptico para el aislador de TGG aX=1.064,m.
40. 4l. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49, 50. 51. 52. 53.
Acercamiento del campo magnético (componente longitudinal) donde se coloca el cristal de Faraday para el aislador de TGG a AX=1.064um.
Blindaje y configuraci6én de tres imanes para el aislador de CMT a AX=1.064,m.
Diagrama de flechas para el aislador de CMT
a X=1.064um
Diagrama de potenciales para el aislador de CMT a A=1.064um.
Distribucién de la componente longitudinal del campo magnético para el aislador de CMT
a X=1.064um.
Acercamiento del campo magnético, donde se coloca el cristal rotador de CMT para un
aislador trabajando a \=1.064um
Estructura magnética y blindaje de un solo iman, para aislador de YIG a A=1.3um.
Diagrama de potenciales para el aislador de YIG a A=1.3um.
Distribuci6én del campo axial para. el
aislador de YIG a A=1.3um.
Acercamiento de la distribucién del campo
axial para el aislador de YIG a A=1.3Lm.
Distribucién del campo axial para el aislador de YIG a A=1.55yum.
Acercamiento de la distribucién del campo axial para el aislador de YIG a A=1.55pm.
a) Elementos de centrado y soporte. hb)
Tapones/monturas de sujecién para el
elemento de centrado y/o coletas de fibra
éptica.
Aisladores de TGG y CMT con sus componentes
54. Aislador de YIG. 78
55% Aislador de YIG con coletas de fibra éptica. 78
56. a) Diagrama de bloques para wmedir 81
aislamiento con haces colimados. b) Con entrada/salida de fibra unimodal.
BY. Diagrama para la medicién de perdidas por 82
Tabla
It
IIt
Propiedades y caracteristicas mas relevantes de diferentes materiales magnetodpticos.
Constantes de Verdet para los materiales rotadores de Faraday mas comunes. AA=633nm y temperatura ambiente.
Resultados obtenidos en la caracterizaci6én de aisladores é6pticos de TGG trabajando a , X= 1.064um, insensible a la polarizaci6én (con desplazador y/o/ combinador de haces y sensible a la polarizacién (con prismas sencillos).
Pagina
18
21
I. INTRODUCCION.
I.1 Presentaci6n.
La realizacién de este trabajo de tesis forma parte del proyecto de dispositivos épticos que realizan en conjunto el CICESE y Calipo,
S.A. Este proyecto tiene como finalidad el desarrollo de una industria
de dispositivos de alta tecnologia en México. Al momento de iniciar
este trabajo se cuenta ya con experiencias importantes en la
tecnologia de diferentes dispositivos d6pticos como son:
polarizadores birrefringentes, combinadores y desplazadores de haces
de luz, y Gltimamente dispositivos magnetoépticos; asi como elementos
rotadores de luz.
Particularmente, el objetivo de esta tesis es el estudio y
disefio de dispositivos aisladores épticos basados en elementos
magnetodpticos y en especial aquéllos que trabajan en las longitudes
de onda correspondientes al cercano infrarojo (IR).
El mercado de estos dispositivos esta en constante crecimiento,
y muy diversos materiales y configuraciones son utilizables, de
modo que existe un gran interés para su desarrollo.
I.2 Contenido del trabajo.
En el capitulo dos de la tesis se hace una breve resefia histérica
del fenémeno de rotacién de Faraday asi como la justificacién del trabajo. En el capitulo tres se presentan los principios de
magnetodpticos utilizables. Se introducen también las
configuraciones aisladoras tipicas 6ptico-magnéticas. En el capitulo
cuatro se trata el estudio de aisladores 6pticos para operacién en
el cercano infrarojo. Se describe la funci6én de cada uno de los
componentes constitutivos del aislador. En el capitulo cinco se
presentan el disefio y la realizacién experimental de diferentes
aisladores. Se describen ademas los paraémetros de operacién de los
mismos y los métodos de caracterizacién. A manera de conclusién en
el capitulo seis se mencionan los resultados obtenidos, se discuten
las aplicaciones presentes, futuras lineas de trabajo y aplicaciones
II.1 Antecedentes Hist6ricos.
En 1845 Michael Faraday descubri6 que el plano de polarizaci6én
de la luz rota cuando pasa a través de un material que se encuentra
contenido en un campo magnético, la cantidad de rotaci6én depende
de la intensidad de la componente del campo magnético paralela a
la direcci6én de propagacién de la luz, la longitud del camino en
el material éptico y la capacidad del material magnetodptico para
rotar el plano de polarizaci6én, ésta Gltima es llamada la constante
de Verdet del material en honor del cientifico francés que experimenté
sobre el fendémeno. En 1885 Rayleigh (Rayleigh, 1885) propone el uso
de estas celdas magnéticas en una configuracién que incluia
polarizadores para obtener aislamiento. Desde los tiempos de Rayleigh
muchos materiales que poseen el fenémeno de rotaci6én magnetodptica
(o rotaci6én de Faraday) han sido utilizados particularmente aquéllos
cuya constante de Verdet era suficientemente elevada para hacer
posible la construccién de un dispositivo practico con dimensiones reducidas.
Los usos de la rotacién de Faraday o rotacién del plano de
polarizaci6n de la luz son muy variados, incluyen aplicaciones tanto
técnicas como cientificas, dentro de estas se encuentran,
espectroscopia de estado sdélido de donde se obtiene informacién
fundamental sobre el estudio del dicroismo magnético circular en
la vecindad de la banda de absorcién en diversos materiales, datos
de transicién, ademas de diferentes efectos magnéticos en sdlidos.
En la practica los rotadores Faraday son utilizados en la construccién
de interruptores d6pticos de gran velocidad, moduladores,
circuladores, y aisladores para sistemas laser. Otras aplicaciones
incluyen mediciones de propiedades macroscépicas de granates de
tierras raras utilizados en la manufactura de dispositivos magnéticos
como son: curvas de histéresis, campos coercitivos, temperatura de
Curie, campos anisotrépicos, y variaciones de magnétizaci6én con
temperatura.
La aplicaci6én mas grande que se le ha dado a los rotadores
Faraday es en aisladores é6pticos para controlar uno de los mas
importantes efectos en los laseres: la retroalimentaci6én éptica.
Un aislador 6ptico permite la transmisién de luz en un solo
sentido, previniendo al mismo tiempo transmisi6n en sentido contrario
con un alto coeficiente de extinci6én. Estos dispositivos consisten
basicamente de un material como rotador Faraday, el cual esta
contenido en un iman (se discuten solamente los aisladores que
utilizan imanes permanentes, no electro-imanes), configurado de tal
forma que la densidad de lineas de flujo magnético tenga un valor
intenso a lo largo del eje é6ptico y que posean una proyeccidon
magnético son paralelas a la direccién de la luz.
De acuerdo con la figura 1, la luz incidente es primeramente
polarizada y entra en el material nagnetodptico; por el efecto
Faraday el plano de polarizaci6én de la luz es rotado mientras ésta se propaga.
Si suponemos que no existen efectos de deterioro el haz de luz
que emerge de la celda Faraday (depolarizacién, absorci6én,difusi6én
o desalineamientos), el Angulo de rotaci6én del plano de polarizacién
esta dado por la integral de linea siguiente (Gauthier et al.,
1988):
o=v [ H,0z
Q)
con Hz, la componente axial del vector de campo magnético en direcci6n
de la propagaci6n de la luz; la integracién se realiza a lo largo
de la longitud del cristal. El elemento clave para el aislamiento
consiste en la no-reciprocidad del efecto Faraday. La direccioén de
rotacién depende solamente de la direccién del campo magnético y
Entonces la transmisién de luz T, del dispositivo estara dada por la ley de Malus:
T= 7*c0s"6 (2)
con Ij, Ig las intensidades de entrada y salida y 9 el Angulo entre
el eje del polarizador y el plano de polarizacién de la luz, ver figura 2.
45 45
Ede. de Ede. de ea polarizacion X polarizacion
“EC b> |I te
oe) Medo directo
Ede. de polarizacion
Polorizadorde entrado RotadorForaday Polarizadorde salida
°
b>» Modo inverse 4 a5
sO “4 x
Edo. de Faeo: oie a polarizacion polarizacion
aa
Figura 2. Luz transmitida por un aislador 6ptico. a) Modo directo. b) Modo inverso (Wilson, 1988).
En modo directo figura 2. a), la luz al atravesar el polarizador de entrada se convierte en linealmente polarizada en un plano
respecto al primer polarizador permitiendo que la luz a la salida no sea atenuada. En modo inverso figura 2. b), la luz es polarizada a 459 al atravesar el polarizador de salida y al pasar por el rotador de Faraday sufre un nuevo giro de 459, estando ahora polarizada a 90° con respecto al polarizador de entrada, lo cual ocasiona una alta extinci6én del haz de luz de regreso.
De esta forma en principio se tendra idealmente que la luz transmitida (modo directo) sera el 100%, y la luz en modo inverso sera extinguida aproximadamente 106 veces (60dB). En la practica esto no sucede la transmitancia y el aislamiento estan limitados por varios factores que agruparemos de la siguiente forma.
a) Limitaciones impuestas por las no idealidades en propiedades magnetodépticas de la celda Faraday tales como difusion del haz, variaciones térmicas, variaciones espectrales, etc. b) Depolarizaci6én residual debida a imperfecciones en los
elementos de polarizacién.
c) Absorcién éptica de los elementos del aislador: Polarizadores, elementos refractivos y en la misma celda.
I.2 Justificaci6én del trabajo.
Este trabajo trata primariamente con el disefio de aisladores épticos para ser utilizados en sistemas basados en laseres de
(de onda continua) se presentan en los sistemas de comunicaciones
por fibras 6épticas, que funcionan en las ventanas espectrales de baja atenuacién del silice (A=1.55jtm) y de baja dispersion (1.3um). El campo de los sensores de fibra 6ptica es también importante, utilizados en general en estas bandas, aunque aGn se trabaja en longitudes de onda cortas.
Es entonces en estas zonas de frecuencias 6pticas donde se
integra este trabajo, orientado al disefio de aisladores a ser usados en conjunto con laseres de InGaAsP que emiten en las longitudes de onda mencionadas y para los que los efectos de retroalimentacién
degradan severamente sus caracteristicas espectrales temporales, sobretodo para los que operan en modo longitudinal Unico.
Adicionalmente se consideran las longitud de onda de 0.850um
y 1.06441m,la primera muy utilizada en sensores, comunicaciones a corta distancia ademas de su utilizacién en los laboratorios de investigaci6én y la segunda corresponde a la emisién de laseres de Nd-Yag, que estan recibiendo considerable atenci6én en sistemas de impresién sin impacto.
fabricantes de diferentes tipos de dispositivos para diferentes
III PRINCIPIOS DE OPERACION Y PROPIEDADES FUNDAMENTALES.
III.1. Efecto magnetodptico.
Cuando existe un campo magnético en un sistema atémico, ocurre
una divisi6én en los niveles de energia cuanticos, los efectos
magnetodépticos son representados por medio de un tensor de elementos
dieléctricos donde el indice de refracci6én complejo esta dado como
nr=n-iK conn es el indice de refracci6én (donde rng y nr; los indices
de refraccién para la luz circularmente polarizada derecha e
izquierda), y K el coeficiente de absorcién (donde K, y K; los
coeficientes de absorci6én para los estados de polarizacién derecho
e izquierdo respectivamente). Cuando el vector magnético es paralelo
al vector de propagacién de la luz, las cantidades 6épticas medibles
para la luz de una longitud de onda Adada y atravesando un material
de longitud de onda L, son:
Tt
0, = 5(ng RIL
(3)
con 9, el Angulo de rotacién de Faraday (RF), ademas:
Year (Ka- KL
vila(4)
que representa el dicroismo circular magnético o elipticidad de
Cuando el vector de magnetizacién es perpendicular. al vector de propagaci6n de la luz, se tiene:
2m
hg Teeth (S)
8,
que representa la birrefringencia magnética lineal (BML) con r,;; y
nm; los indices de refracci6én ahora paralelos y perpendicular respectivamente; y,
4n
Yyry, he 4
(6)
que es la representacio6n del dicroismo magnético lineal, con Kj; y
K,; los coeficientes de absorci6n paralelo y perpendicular
respectivamente.
Estas cuatro cantidades son medibles por medio de experimentos de transmisién. Hay que tomar en cuenta que el efecto Faraday ocurre tanto en regiones de no-absorcién como de absorcién, lo que no ocurre con el dicroismo magnético circular que solo se da en regiones de absorcién.
En terminos de la suceptibilidad eléctrica x. para luz
circularmente polarizada derecha o izquierda (ysund y x;
4n*| (n+2)°
6, = ME aay (Xe xXoL (7)
n
El término entre paréntesis envuelve ya una correcci6én al campo
local derivado del modelo de Lorentz-Lorenz y el promedio del indice
de refraccién n.
Para un sistema de N atomos por unidad de volumen, la
suceptibilidad queda descrita por la relacién de dispersién de
Kramers-Heisenberg (Stepanov, 1974) como:
Pa
.
,=Ne?)
—*— <d|V+iyla>|
8)
Xai
Ne) ED
‘
Donde la sumatoria es una transici6én entre los estados base a
y los estados excitados b con sus diferentes energias (tomando
ademas que £ >KT). La transicién esta ponderada por el factor de
Boltzman p,. Combinando las ecuaciones (7) y (8) se obtiene la
expresi6n para la rotacién de Faraday de la mecadnica cuantica por
unidad de longitud (Weber, 1986).
: _4nv?| cn? +2)° y meni) y [eal tlb>< Bir lee 1,
1
"Ch
n
Texp(-hvg/AT) GS
ve-v2,
donde v, es el estado base dividido, v la frecuencia de la luz, Vv,
la diferencia de las frecuencias entre el estado base y el estado excitado, y X e Y, las componentes del momento dipolar eléctrico.
Como la energia v, es dependiente de H, 9, es funcién de H, T
y v, si 9, esta limitado por un campo pequefio, entonces depende
Esto describe al sistema. Macroscépicamente estas divisiones causan birrefringencia magnética circular, o bien diferencia entre los indices de refraccién, entonces se dice que la luz esta circularmente polarizada derecha o izquierda, el resultado es rotaci6én del plano de polarizaci6n de la luz. El signo de la birrefringencia es independiente de la direcci6én de propagacién de
la luz, y es esto lo que hace al efecto Faraday Gnico, aparte de tener una gran importancia histérica ya que es la primera indicaci6én experimental de una interacci6én entre la luz y los efectos electromagnéticos. Resumiendo en el efecto Faraday el Angulo de rotacién del plano de polarizacién 9, esta dado como (Wilson, 1988):
0,=VHL:A
(10)
con fi un vector unitario en la direcci6én de propagaci6én de la luz,
L la longitud del material rotador, H el campo magnético y V la constante de Verdet que depende de la frecuencia de la luz y del medio material, esta constante es definida por la diferencia de los indices de refraccién nrg (polarizaci6én circular derecha) y 7;
(polarizacion circular izquierda), por conveniencia el signo de la
La mecdnica cuadntica explica el efecto Faraday basandose en la
teoria general de dispersién, tomando en cuenta los efectos del campo magnético a niveles de energia atémico y moleculares, esta
teoria es por demds complicada, por muchas razones, una de ellas es que se tienen que considerar las anomalias del momento magnético del espin del electrén, que complica las lineas espectrales atémicas, dependiendo del material motivo por el cual y al tener que tomar
en cuenta tanto detalle, describiremos primeramente los diferentes tipos de materiales rotadores de Faraday, para conocer mejor las
caracteristicas de cada uno de ellos e incorporarlas al analisis con el fin de simplificarlo.
III.2 Principales materiales y sus caracteristicas. Materiales Faraday.
Los materiales rotadores de faraday se dividen generalmente en
tres categorias; a) los paramagnéticos, b) los diamagnéticos y c) los ferromagnéticos.
a) Los paramagnéticos tienen una constante de Verdet negativa, que varia inversamente con la temperatura absoluta, e inversamente con el cuadrado de la longitud de onda, tomando en cuenta el analisis
anterior la constante de Verdet para los paramagnéticos esta dada por (Weber, 1986):
- 2
A(n?-2)°
oN
Con A, la longitud de onda dominante en la transici6n A>A+A,, N
el ntGmero de iones paramagnéticos y A una constante que contiene, B el magneton de Bohr, J el momento angular cuantico, y g el factor de Lande.
Entre los materiales paramagnéticos mas comunes se encuentran los vidrios de borosilicatos dopados con terbio, aunque la base de estos vidrios es diamagnética, el i6én paramagnético del terbio causa
que la constante de Verdet sea mayor que cualquier otro indice de refraccién del vidrio base, un ejemplo de estos vidrios es el FR5 (borosilicato de terbio), no obstante y a causa de que la constante
de Verdet de los paramagnéticos es inversamente proporcional a la temperatura absoluta, la rotacién relativamente baja de este vidrio debida a las condiciones ambientales o elevadas temperaturas de trabajo, determinan muchas veces la seleccién del material, esto aunado con la termabilidad inducida por la birrefringencia forzada
puede degradar hasta la mas pura polarizaci6én reduciendo el aislamiento, ademas la banda de absorci6én del terbio esta entre 470nm y 490nm. Lo que hace a estos vidrios inservibles a la linea azGl del laser de i6én de Argén (488nm). Sin embargo es muy utilizado a partir de 500nm y longitudes de onda mayores.
magnéticos la constante de Verdet de estos materiales puede ser
incrementada al grado de cualquier material rotador de Faraday, un
ejemplo tipico el teluro de cadmio al adicionarle manganeso (CMT) obteniendo como resultado una alta rotacién de Faraday.
b) Los diamagnéticos tienen una constante de Verdet positiva que
esencialmente no es afectada por la temperatura y al igual que los
paramagnéticos varia como el inverso al cuadrado de la longitud de
onda de la siguiente forma (Hoffmann, 1985):
2
Vand) 2Aas S |
rn 2n
NP=2rG
(12)
A, B son parametros fijos y A, es la longitud de onda del ultravioleta
en resonancia. No existen muy buenos vidrios en esta categoria ya
que la constante de Verdet es baja, sin embargo el que no sean
afectados por la temperatura especifica es para algunas aplicaciones
un factor muy importante, generalmente los diamagnéticos son
materiales de calcogenuros (contienen sulfuro y selenio). Algunos
casos como los materiales rotadores de Faraday contienen selenuro
de zinc, mostrando una constante de Verdet 30% mayor que la de los
vidrios dopados con terbio, sin embargo el método de crecimiento
para obtener estos cristales produce una capa superficial granular
con cGmulos de entre 25-50\1m de tamafio que producen esparcimiento
c) Los ferromagnéticos son afectados por la temperatura de acuerdo
al material especifico, la rotacién de Faraday varia inversamente
al cuadrado de la longitud de onda de la siguiente forma (Zeiger,
1973):
0,=AM+ BH .,
(13)
con My H,.. son las componentes de magnetizaci6én del material y el
campo magnético local, A y B son constantes (Zeiger, 1973). El
primer término de la ecuacién es la diferencia de poblacién de
varios estados base divididos en subniveles por pertubaciones
magnéticas, el segundo término se debe a la energia de las divisiones
(efecto Zeeman) o bien una mezcla entre las funciones de onda
excitadas (efecto Paschen-Back) inducidas por un campo magnético.
Entre estos materiales se encuentran los granates de tierras
raras, que poseen un alto grado de rotacién magnetodptica pero
limitados a trabajar entre 1100nm a 5000nm del espectro. Una de las
principales caracteristicas de estos materiales es que la rotaci6én
de Faraday se obtiene con fuertes campos magnéticos de saturacién, que son especificos para cada material, lo que implica una rotacién
constante en la zona de interacci6én é6ptico-magnética, definida como
la "abertura", la cual debe contener en su totalidad el minimo de
campo de saturacién. Las variaciones del campo magnético que se
encuentren por encima del campo de saturaci6én no afectan la rotacién (Iwamura et al, 1978), a diferencia de los materiales diamagnéticos y paramagnéticos. Aisladores que utilizan como material rotador de
Faraday son por ejemplo: granates de ytrio y hierro (YIG) trabajando
son dispositivos de paso simple, pequefios y tienen una gran eficiencia
libre de fluctuaciones, gracias a una abertura grande debida a los
campos de saturacién.
La significancia de aisladores de paso simple se centra en que
los haces de entrada y salida son colineales, ademas de poder ser
entonables, asi uno puede trabajar con multipasos o bien a una
longitud de onda fija, y tener un tamafio de abertura manejable en
el aislador.
En la tabla 1 se resumen las caracteristicas de los tres
diferentes tipos de materiales magnetodpticos.
Tabla I. Propiedades y caracteristicas mas relevantes de diferentes materiales magnetodépticos (Musikant, 1985).
MATERIALES MAGNETOOPTICOS Y SUS CARACTERISTICAS
Material Constante Dispersi6én Dispersién]| Ejemplos ALS magnetodptico Verdet 6éptica térmica comunes recomendables
min/gauss-cm nm.
PARAMAGNETICOS
v<o
v~s
v-s;
CMT, TGC
1064
FRS5 632.8 - 730
DIAMAGNETICOS v>o ves NO-DEPENDE| Hoya glass 500 - 850
FERROMAGNETICOS RF >0O ves Ver(T*) vid 1300-5000 BIG
Las posibles composiciones para formar este tipo de sistemas de vidrios es numerosa (Musikant, 1985), el rango entre los indices
de refracci6én y el ntmero de Abbe Co (los subindices denotan;
d=587.56nm linea espectral del helio-amarillo; f=486.13nm linea
hidrogeno-rojo estandares internacionales) se muestran en la figura 3, estos vidrios incluyen el general oxidos, haluros (fluoruros)
y calcogenuros.
“Midvios
Indice
de
refraccion
(na)
Bs T
100 80 60 40 20
Mimero de Abbe (\%)
Figura 3. Regiones de vidrios 6épticos como funcién del indice de refraccién y dispersién (namero de Abbe), (Musikant, 1985).
Los vidrios libres de 6xidos exhiben una pequefa dispersién,
por lo mismo tienen asociada una constante de Verdet pequefia, en
cambio los fluoruros (menor dipersién) exhiben una alta constante
de Verdet, en la figura 4 se muestra una grafica de vidrios crown y flint de como varia la constante de Verdet en funcién de la
dispersi6én parcial, para propositos de unidades se tiene:
min rad 30
———— = 20 | es
gauss:cm T:m
(red
«TL.
met)
>
20
Constante
de
Verdet
10° (ny - n, )
La figura de merito (FM), para un material rotador de Faraday
depende de la aplicacién y condiciones de operacién del mismo, se
toman en cuenta usualmente: la longitud de onda, Angulo de rotacién
requerido. Generalmente la constante de Verdet y el campo magnético
en la zona de interacci6én del material son variables. Se busca que la constante de Verdet sea lo mas grande posible, para minimizar
el volumen del material rotador de Faraday, y que el coeficiente
de atenuaci6én a sea lo mas pequefio posible ya que la figura de merito esta dada como; FM=V/a.
En la figura 5. a), se muestra una graéfica de las figuras de merito
para algunos de estos materiales; y en la figura 5.b) la dependencia
con la longitud de onda.
=— 3 =
3 : [
B g=t Fal .
e
a3
| CaFzEe
z i LiTbF4;
¢ 43 23
& ° | z
3 Soa t “8
a
& 2 é'
g. 11
Pell
°.
[Pk
3 <3 169 400 90016001200. 4000 200400 600 001000. 100 1400
s tongilud de onda (nm) es Longitud de onda (nm)
3 §
3 es? 3!
» & Z
2g boa= 53 To“
3a = Z : LiTbF,
c 2~i 2
6
i*
ae
8 z “
s 2 :
i gf f
é 2
: &
LL
Fe 47 909 690 1000 12001490 200 400 800 aoa 1000 Roo 400
0 50 100 150 200 250 300
(Coeficiente de absorciony' (cm) Longitud de onda (nm), Longitud de onde (nm)
En la tabla 2 se muestran los materiales rotadores de Faraday
mas comunes con su constante de Verdet, a A=633nm y temperatura
ambiente.
Tabla II. Constantes de Verdet para los materiales rotadores de Faraday mas comunes. A }=633nm, y temperatura ambiente.
Nombre comercial y/o Vidrio y/o Constante de Verdet
material I6n_ afiadido N= 633rm
CMT / CdMnTe
Mn2+
<2000 =<
*mFR-5 / Borosilicato
Th3t
-70
+ Th
TGG / TbGao
Tp3+
-40 Se
YIG / Y3Fes5-yGay012
y3t
220 “a
(1.3um & 1.544.m)
III.3. Optica de polarizacién.
Definitivamente las caracteristicas de aislamiento dependen
tanto del rotador de Faraday como y de la éptica de polarizacié6n.
Un alto coeficiente de extincién depende esta Ultima. Hoy en dia
son los polarizadores hechos de Rutilo y de cristal de Calcita los
que son rutinariamente capaces de proporcionar un alto coeficiente
de extinci6én de 100,000:1 (-50 dB) o mas, lo que es absolutamente
necesario para alcanzar un aislamiento en modo inverso grande (no
menor de -40 dB en general), con pérdidas menores al 5% en modo
directo, desviaci6én angular minima y resistencia a altas energias.
Ademas si un aislador que se va a integrar a un diodo laser en linea
con una fibra éptica, es necesario que el aislador guarde dimensiones
aproximadamente 5m de tolerancia a desalineamientos, todo esto en
una distancia de aproximadamente 35mm, lo cual no es tarea facil. Ademas en disefios de aisladores independientes de la polarizacién
de entrada, la 6ptica de polarizaci6én comprende mas elementos y el
disefio se complica, como se vera en el capitulo IV.
III.4. Materiales magnéticos.
Imanes permanentes.
El descubrimiento de nuevos materiales magnéticos es de gran
importancia para la fabricaci6én de aisladores 6pticos. Los primeros
datos de que se tiene conocimiento sobre los imanes data de los
afios 100 a 200 D.C. por parte de los filésofos griegos, aunque el
primer reporte sistematico de imanes que se tiene es el de Sir
William Gilbert del afio 1600, comercialmente fué Gowin Knight
(1713-1772) quién produjo los primeros imanes para los cientificos
de la @poca. Mas tarde hubo otros fabricantes (1820-1825) como
George Adams padre e hijo, J. Fothergill, Benjamin Wilson, John
Canton, etc, pero es al grupo de J. Fothergill que se le da el
crédito de haber hecho los imanes utilizados por Michael Faraday,
enel famoso experimento en que generé electricidad cortando lineas
de flujo magnético.
El adelanto mas grande, que ha habido desde los tiempos de Sir
William Gilbert sobre imanes permanentes es el descubrimiento hecho
por T. Mitshima (1939) sobre imanes de aluminio-niquel-hierro, los
nacieron los imanes Alnico los mas famosos desde 1940. Después
(1968) nace una nueva clase de imanes de tierras raras como son los
de samario-cobalto finalizando en la decada de los 80'S con los super-imanes de neodimio-fierro-boro.
Dejando la historia, se sabe que todo magnetismo es producido
por un desequilibrio del espin o flujo de electrones. En un iman
permanente el desequilibrio de un electrén ocurre a niveles atémicos,
en la figura 6., se ilustran graficamente los fundamentos del
magnetismo, y en la figura 7., se puede apreciar una ilustraci6n
que relaciona la teoria y da informacién necesaria para el disefio
y aplicacién de imanes permanentes (Moskowitz, 1986).
Configuraciones magnéticas.
Los imanes mas utilizados son los de samario cobalto SmCo capaces
de proporcionar 8,000 gauss de campo residual, y los de
neodimio-fierro-boro NdFeB que proporcionan campos de hasta 12,000
gauss. Las variaciones del campo magnético en los imanes utilizados
para aisladores 6pticos (imanes cilindricos) son tanto
longitudinales como radiales, donde estas tltimas estan limitando
el aislamiento, esto se cumple para los rotadores diamagnéticos y
paramagnéticos, pero no para los ferromagnéticos que como se ha
visto trabajan en campos de saturaci6én. Haciendo un analisis general
de campos magnéticos para un iman cilindrico donde en su interior
se encuentra el material magnetodédptico (aunque por lo regular se
utilizan dos o tres imanes en serie (Shiraishi, 1985), con el fin
Figura 6.
— ——_ =
———_ rs oe—_ ae ral f —_s hem —— | =
|]
SS H ——
}
| 3 t =< yee ee — =
me AC (| SS
|
ae |
=
—— [| SS ae —— ae
~~ T I [
\ Saturacion de
| | la induccién
1 Bs
|
|
(
|
|
Indefcién _7 | imient | Rotacién de la
residual.cen frenters | ae panier me netizacion del Domine i direccién | del Dominio.
= oT IK
de
|
aa |
cuando el | __ | |
campo magnetico m |
es removido |
| |
a
S
:
|
|
S
|
3
g
|
|
3 | 3 = | ||
|
i
|
|
|
|
|
|
|
° \ Hy
° Fuerza de magnetizacién (H)
= |[K4 50] S354 415 SS =2w=S===ZIN
H= NAOLY |S [YS SPSSapsH Isa ssy"!
Grafica de histérisis genérica de la orientacién de los dominios en
19 cavidad 2° cavidad 3° cavidad SPINES 4° cavidad D/r debe dar 3 o mds para crear ferro-_ Magnetismo, esta condicién ocurre = normalmenteen el_hierro, cobalto, niquel y el grupo denominado tierras raras. a) El concepto ffsico de un 4tomo ferro-magnético muestra al electron enel arreglo necesario ‘para la creacién del magnétismo... . . Una descompensacién o desbalance planetari del spin de los elctrones en la tercera concha cudntica incompleta, junto con las caracteristicas dimensionales espec{ficas crea un monento magnético y fuerza magnética. d) En_un material ferromagnético, no-magnetizado el dominio se presenta con orientaciones al azar, neutralizandoce (las fuerzas magnéticas) unas con otras. DE CUALQUIER FORMA LAS FUERZAS MAGNETICAS ESTAN PRESENTES! b) El momento magnético entre Atomos se sostiene paralelamente por fuerzas mecénico-cuanticas que pueden ser compa-radas con las fuerzas que sostienen al sol, luna, estrellas y la tierra en sus posiciones
relativas. —1n|s—nls—n]s— s—-Nn|S——N|s—-n]s—N
e) Aplicando un campo magnético externo podemos hacer que las fuerzas magnéticas de un dominio se alinien, sumando sus momentos magnéticos con fos del campo aplicado . Con materiales magnéticos suaves como el hierro, con pequefos campos externos podemos generar un gran aliniamiento, pero a causa de una pequena fuerza reconsti-tutiva solo un poco de magnétismo es retenido cuando el campo externo es
removido.... nmateriales
intensidad del mismo), la distribuci6én del campo para un ntmero
determinado de imanes cilindricos se obtiene por la superposicién
de los campos individuales, por lo cual se hace el analisis
individual.
En la figura 8., se muestra el corte transversal de un im&n
cilindrico de didmetro externo 2b con un agujero concéntrico de
diadmetro 2a donde la magnetizaci6én M es constante, la longitud del
cristal o vidrio magnetodptico es L;, y L la longitud del iman, el
analisis se hara en el sistema Gaussiano de unidades (Alonso, 1985).
' ' > Plano Y= cte
Iman
2b a, ~p)‘a
Z
Corte Transversal
= cte
a) b)
M = vector de magnetizacién ctor de induccion magneética
H = vector de intensidad de Flujo magnetico
campo magnético
Figura 8. Definicién de variables y coordenadas a utilizar. a) corte transversal de un iman cilindrico. b) Grafica de un plano V=cte, notese la simetria radial del cilindro.
Recordando la ecuacién (1) 0=V {H.dZ, y debido a que la densidad
de corriente es cero en este caso, entonces el campo magnético,
esta descrito por el potencial escalar > de la siguiente forma:
(14)
Cuando se tiene un campo magnético de intensidad constante H, la rotaci6én del plano de polarizacién esta dado como:
0,=VHL,.
(15)
Por lo general H#cte por lo que hay que evaluar la rotacién como
la integral de linea de Z7=0, a Z=L,.
o,-V [ H(r.p)dz con p=ctle (16) ahora bien para este caso particular el valor de la rotaci6én es constante para todas la VY’s, por lo que la variaci6én tridimensional de la rotacién esta dada por la ecuacién (16).
Evaluando la intensidad del campo magnético en la regién paraxial, entonces Z=L,, p=0, i.e. H(Z,0) y la rotaci6én queda dada como (Gauthier, 1988):
o-v [ Hzaz
(17)
III.5. Estructuras y configuraciones basicas.
La selecci6én de las estructuras y materiales 6ptimos del aislador dependen de la aplicaci6én especifica del mismo, para lo que hay que
tomar en consideraci6én las discusiones de las secciones anteriores.
El caso considerado (secci6én anterior) de un solo iman de forma cilindrica es muy importante; ya que la distribucién del campo
magnético para un nGmero determinado de imanes cilindricos se obtiene de la superposicién de los campos individuales pudiendo modificar
mismo, esto es si un cilindro magnético proporciona una intensidad
H;, con dos imanes en serie se obtiene una intensidad total H2~2Hj,
sin embargo si se aumenta el nGmero de imanes la intensidad H ya
no sigue la misma proporcién. La distribucién de campo H alrededor
del eje de simetria de los imanes es distinta para los diferentes
valores del nGmero de imanes. A continuaci6én se describen los casos
con uno, dos y tres imanes en serie (Shiraishi, 1985) graficando
la distribuci6én axial del campo H.
‘ }
Ori UE==-'-—> eje de simetria
iman
Figura 9. Distribucién del campo H para un solo im&an en el eje de simetria.
Se observa que existe una regién de alto campo donde éste es
aproximadamente constante, que es la zona donde conviene insertar
el elemento Faraday. Debe por supuesto evitarse el uso de las
regiones donde el campo presente valores positivos y negativos dado
El caso de dos imanes en oposicién de signo es muy comin en el disefio de un aislador compensado (donde hay que inducir por algtn
otro medio un retardamiento de 1809) donde la intensidad final del
arreglo H2~2H,.
=o l eje de simetria
dos imanes
Figura 10. Distribucién del campo H para dos imanes en el eje de simetria.
El mas utilizado de los arreglos en el disefio de aisladores
6épticos es el de tres imanes en serie, este caso sustituye muy
eje de simetria
+--
tte
tres imanes
Figura 11. Distribucién del campo H para tres imanes en la regi6én paraxial o eje de simetria.
Lo que aqui se consigue es ampliar la regi6én de la distribucién
del campo magnético; obteniendo un campo aproximadamente uniforme
en una regi6én mas amplia; regi6én en la cual se introduce el material
magnetodéptico consiguiendo una rotacién de la luz mas controlable,
ademas en este caso la porcién util de H no cambia de signo a lo largo del eje de simetria donde ira el material rotador a diferencia
del caso anterior con dos imanes, evitando asi tener que compensar
el aislador.
En todos los casos el analisis a partir de las ecuaciones de
Maxwell es complicado, incluso trabajando unicamente en el eje de
simetria, sobre todo cuando se tiene incertidumbre en los valores
de By. Adem4s la presencia de elementos vecinos ferromagnéticos
(como el caso de los aisladores con blindaje) modifica en cierta
medida los resultados teéricos predichos. Por lo tanto en el analisis
por computadora) estatico que sera descrito en el capitulo cuatro;
esta técnica permite trabajar con cualquier configuracién
magnética/blindaje, de manera interactiva utilizando el método de
IV AISLADORES OPICOS EN 0.85um, 1.0644m, 1.3}Lmy
1.55,1m.
IV.1. Disefho propuesto.
El aislador en general est& compuesto por tres etapas, las
cuales se muestran en la Figura 12, un desplazador de haz BD, una
celda Faraday FC y un recombinador de haces BC.
—— BD —_> FC = BC —_
Figura 12. Etapas de un aislador 6ptico insensible a la polarizacién. BD
desplazador de haz, FC celda Faraday, BC recombinador de haces.
Las dimensiones de las componentes (BD, FC, BC1 y BC2) dependen
fundamentalmente de la longitud de onda de trabajo que es la que
define el disefio para obtener la separacién 'd' necesaria (ver
figura 13) por donde viajardn los haces através del dispositivo.
El aislador puede operar tanto en el espectro visible como en el
infrarrojo. e
1
4
tL
si Seer tt.
.
te 4{ N
share a
4S hs°
[iy ee
2)
|
8)
Estos. dispositivos son particularmente eficientes para
A=0.850pLm, 1.064um, 1.38um y 1.54um.
El aislador éptico es un dispositivo que permite el paso de luz en
una sola direccién de propagacién, denominada trayectoria directa,
y a continuacién se describe el principio de operacién asi como sus
dos principales tipos; con sus respectivas variantes.
Desplazador de haz BD.
La figura 13 muestra en detalle el desplazador de haz BD que
es un prisma cuadrangular de un cristal de alta birrefringencia
tales como el Rutilo o la Calcita, para los propositos de la presente
explicaci6n se utilizara un cristal de Calcita. El cristal es cortado
de tal forma que el eje éptico hace un Angulo de 459 con la direccién
de la propagaci6én é6ptica, y esta contenido en una cara lateral
(vertical). Si el haz d6ptico tiene un diametro w a la salida se
tendran dos haces 6épticos con polarizaciones lineales y ortogonales
entre si los cuales estan separados una distancia d dada por;
d=Ltana-w (18)
con:
2 2
(no- 22)
(ng +72)
tana=
(19)
donde rn, es el indice de refraccién del rayo ordinario y rn, es el indice de refracci6én del rayo extraordinario.
La figura 14 muestra la celda Faraday FC, que consiste de un
material magnetodptico tales como los cristales de TGG o YIG
encapsulados por uno o varios imanes cilindricos.
Figura 14. Celda Faraday.
La celda Faraday debe introducir un giro de 459 al estado de
polarizacién.
Recombinador BC.
El recombinador de haz BC esta compuesto de dos cristales
birrefringentes BC1 y BC2, como se muestra en la figura 15.
BCi BC2
BC
Este recombinador se puede presentar en dos tipos: Tipo A, el rayo emergente sufre un desplazamiento lateral respecto al de entrada (walk-off) y tipo B, el rayo emergente se encuentra el el mismo eje que el de entrada.
Tipo A. La figura 16 muestra el recombinador de haz BC para el
tipo A:
vn ¥»
Figura 16. Detalle del recombinador de haz BC tipo A.
Se trata de dos placas rectangulares idénticas colocadas en
serie, el eje 6ptico en BC1 hace simultaneamente un Angulo de 459 respecto al eje X en el plano Z=0 y un Angulo de 459 respecto al
eje Y en el plano X=0. La orientacién de la placa BC2 se obtiene
colocando inicialmente en la misma posicién de BC1 y posteriormente
introduciendo dos giros respecto a esta posicién; a) un giro de
1809 alrededor del eje Y, y b) un giro de 1809 alrededor del eje
Tipo B. En la figura 17 aparece el recombinador de haz BC para el
tipo B.
—~4
22.97) ~ ag
0 %y
4 | oe
, & °
Oo o
@
os
BC) BC2
Figura 17. Recombinador de haz BC, para el tipo B.
Se trata de una placa retardadora BC1 de media onda (A/2), cuyo
eje rapido de transmisi6én F hace un Angulo de 22.59 respecto a las
orientaciones O (ver figura 13 b), tal como se ilustra en la figura
17 b). Posteriormente se coloca un desplazador de haz BC2 idéntico
a la placa BD (ver figura 13 a)). La orientaci6én de la placa de
cristal BC2 se obtiene al realizar una rotacién especular respecto
a BD.
IV.2. Descripcion de las componentes y principio de operaci6n.
IV.2.1. Celda magnética y blindaje.
Para el andlisis/disefio de la estructura magnética de aisladores
de diferentes materiales y a diferentes longitudes de onda es
necesario resolver la integral de linea del campo magnético en la
direccién de propagacién de la luz a lo largo del cristal; ahora,
dado que en general la celda magnética proporciona una distribucién
de campo no uniforme, un método analitico es de dificil tratamiento
dicha integral de manera iterativa para diferentes dimensiones de
la celda/cristal, hasta obtener la rotacién de Faraday de 459 (con
las minimas dimensiones) . Esto puede ser tedioso e impractico cuando
se requiere considerar las no idealidades tales como las variaciones
térmicas de las propiedades 6épticas y magnéticas. Asi mismo, el
tratamiento de celdas con multiples imanes y materiales magnéticos
y no magnéticos conteniendo a aquéllos es de dificil tratamiento,
por ejemplo, en lo referente a la evaluacién de la eficiencia de
aielamisite,
En este trabajo se ha utilizado un programa de CAD para la
soluci6n de capos magnéticos estaticos (6 cuasi-estaticos) llamado
"Magneto" de la compafiia "Integrated Engineering Software" que
permite el tratamiento de campos producidos por imanes permanentes
utilizando el "Método de elemento de frontera". Se trata de un programa amigable al usuario siendo sus entradas la configuracién
y tipo de material (magnético lineal 6 iman permanete) asi como la
configuraci6én geométrica, pudiendo trabajar problemas 2D (en dos
dimensiones), extendiéndose a 3D, para el caso de estructuras con
simetria de rotacién, que es nuestro caso alrededor del eje 6éptico.
Las variables de salida son numerosas; tales como lineas de
campo, direcciones de flechas, perfiles potenciales, distribuciones
de campo a lo largo de una linea (eje 6éptico y vecindades en nuestro
caso), asi como valores de integrales de linea, ademas de ayudas
graficas (Zoom, etc). Posee una libreria de curvas de magnetizacién
puede ser definida por el usuario.
La metodologia consiste en un disefio iterativo para con las
mismas dimensiones del conjunto iman/blindaje: a) Obtener la rotacién de Faraday requerida.
b) Obtener tolerancias a diferentes efectos.
c) Obtener el minimo valor de campo en el exterior (falta de
eficiencia en el blindaje)
IV.2.2 Optica de polarizacion.
La operacién del dispositivo se describe en dos etapas: Cuando
la luz se propaga de izquierda a derecha (trayectoria directa) y
cuando la luz se propaga de derecha a izquierda (trayectoria inversa),
describiendo al mismo tiempo cada una de las componentes de la
6ptica de polarizacié6n.
Trayectoria directa.
Utilizando la nomenclatura del diagrama de la figura 12, se
puede ilustrar el comportamiento de la trayectoria directa, como se ve en la figura 18 de un haz no polarizado se obtiene después
de atravesar la placa BD, dos polarizaciones lineales y ortogonales
entre si (O rayo ordinario y E rayo extraordinario).
=
E 1
1p» >
>
°
2)
uno de estos dos rayos emerge con sus vectores de campo eléc Ss
girados 45° (direcciones 0' y E' en la figura 18 b)), respect. a
O y E. Finalmente estos dos rayos con polarizaciones O'y E' :e
vuelven a juntar después de atravesar el combinador BC, de tal forma
que se tiene un solo rayo emergente del dispositivo descompuesto
en dos polarizaciones lineales.
TIPO A. Trayectoria directa.
En la figura 19, se ilustra la trayectoria directa para el tipo
A, asi como los estados de polarizacién de cada etapa.
x x, 22 Ay A2
oe OE eT = ins E'O
P= ™ > >
_—_> BD o > | Fe Si > BC °7P sen |
Figura 19. Trayectoria directa para el tipo A, mostrando el desplazamiento lateral del rayo emergente.
El Rayo final emergente del dipositivo sufre un desplazamiento
lateral, por lo que en este tipo la montura mecAnica no exhibe una
simetria rotacional alrededor de la direccién de propagacién éptica.
Las dimensiones fisicas de BC1l (idénticas a BC2) se determinan a
partir de las dimensiones de BD utilizando las ecuaciones (18) y
(19), una posibilidad muy evidente es construir a BD y BC con el
mismo material birrefringente, y ademas cumplir con la relacién
En la figura 20 se muestra la manera como evoluciona la
propagaci6én d6ptica en la medida que los rayos transitan al
dispositivo.
2 22 Aq A2
Ze IL i
|
Ge
Tar]
dehaL
Pct [estet Beet &
BCm
Figura 20; Evolucién de la propagacién 6ptica de los rayos que transitan en el dispositivo tipo A y estados de polarizacién de los mismos.
En esta figura se muestra la posicién de los haces, asi como
sus estados de polarizacién, en las caras Xo, 2%, 2%, Ai y Az,
(Comparar con la figuras 13, 14 y 16).
TIPO B. Trayectoria directa.
En la figura 21 se ilustra la trayectoria directa para el tipo
B, asi como los estados de polarizacién en cada etapa.
lo
By
2,
Ba
2
BCc2
y
Y
Y
v
v
Y
vFigura 21. Trayectoria directa para el tipo B, el rayo final emergente no sufre
ningtiin deplazamiento.
El rayo final emergente del dispositivo no sufre ningtn
si exhibe simetria rotacional alrededor de la propagaci6én déptica.
En la figura 22, se muestra la manera de como evoluciona la propagacién
éptica en la medida que los rayos transitan al dispositivo en forma
similar a como se obtuvo en la figura 20.
as
1%
=re
;
{cs
Loge] foe LOSE) LSE deh
we oO) ol So © ° Be
x BC
Figura 22. Evoluci6én de la propagacién 6ptica de los rayos que transitan en el dipositivo tipo B y estados de polarizacién de los mismos.
Trayectoria inversa.
Utilizando de nuevo la nomenclatura del diagrama de la figura
12, se puede ilustrar el comportamiento de la trayectoria inversa. En la figura 23 se tiene un haz 6ptico constituido por dos
polarizaciones lineales y ortogonales entre si (O y E o bien E' y
O') que inciden en el combinador BC.
Figura 23. Comportamiento de la trayectoria inversa de un haz éptico incidiendo en un combinador BC, atravesando la celda Faraday FC para emerger paralelamente de la placa BD.
Después de atravesar al combinador BC el rayo inicial se bifurca
polarizaci6én 0', posteriormente después de atravesar la celda Faraday
‘FC, los estados de polarizaci6én de estos rayos son transformados
en O y E respectivamente. Finalmente después de atravesar la placa
BD, se tienen dos rayos paralelos emergentes, estos dos rayos se
encuentran desplazados lateralmente respecto a la direccidén de
polarizaci6én inicial, esta caracteristica permite cancelar ambos
rayos para que no continuen propagandose dentro del sistema 6ptico.
Dicha propagaci6én se puede evitar por varios métodos como son: a)
Colocando una pupila, b) Utilizando una lente desenfocadora y c)
Colocando espejos desviadores, tal como se ilustra en la figura 24.
a), b), y c) respectivamente.
i-—— BD | 8D fo BD
a) b) =)
Figura 24. Forma de eliminaci6n de rayos en la trayectoria inversa: a) Colocando una pupila. b) Utilizando una lente desenfocadora, y c) Colocando espejos desviadores.
TIPO A. Trayectoria inversa.
En la figura 25 se ilustra la trayectoria inversa para el tipo
A asi como los estados de polarizacién de cada etapa, en la figura
26 se muestra la forma de como evoluciona la propagacion 6éptica en
A Z m A
FC 5 Bc)
Figura 25. Trayectoria inversa para el dipositivo tipo A, y estados de la polarizacién de la luz en cada etapa.
4
O,
Bs Ay Ao
I T
| E"oO’
a
St} Ebest Seed Bo
Figura 26. Evolucié6n de la propagacién 6éptica de los rayos que transitan en el dispositivo tipo A. (Trayectoria inversa).
Za
S&S
Dp
TIPO B. Trayectoria inversa.
En la figura 27 se ilustra la trayectoria inversa para el tipo B asi como los estados de polarizaci6én en cada etapa. Y en la figura 28 se muestra la manera como evoluciona la propagacién 6ptica en
la medida que los rayos transitan al dispositivo.
Re
A
m 0
St ¢
, Bor Be2 |
Figura 27. Trayectoria inversa para el dispositivo tipo B y estados de
=
2
te
in
‘s
ae o> eS c le
eer Feet tet
ey
Figura 28. Evolucién de la propagacién éptica de los rayos que transitan en el dispositivo tipo B.
IV.2.3. Optica de acoplamiento.
Para los aisladores que trabajan con entrada/salida directas
no se requiere éptica de acoplamiento, sin embargo los que trabajan
con entrada/salida de fibra 6ptica requieren de elementos de
colimacién/enfoque. Por lo regular se utilizan ya sean lentes
esféricas o lentes de gradiente de indice (Selfoc). Las primeras
tienen las ventajas de ser de amplio espectro y de costo reducido,
pero poseen el inconveniente de no ser de dimensiones transversales
grandes y dificiles de montar mecdnicamente. Las de indice de
gradiente por el contrario poseen dimensiones reducidas en simetrias
cilindricas compatibles con las configuraciones aisladoras mas
comunes, con un compromiso en costo y reducido espectro de operacién.
Ademaés de la funcién de colimacién/enfoque, el elemento de
acoplamiento tiene la finalidad adicional de producir la divergencia
(walk-off) del haz de retorno (Shirasaki, 1982) en la trayectoria
inversa del aislador insensible a la polarizaci6én descrito
V.1. Disefio magnético asistido por computadora.
Se proponen las estructuras que responden a un compromiso entre
la intensidad del campo magnético obtenible con imanes permanentes
de Neodimio-Fierro-Boro, con aproximadamente 11,600 gauss de
magnetizaci6n residual, con dimensiones generales externas que
incluyen el blindaje asi como la longitud del elemento rotador de
Faraday necesarios para los 459 de rotaci6én de la luz. En el disefio
de la configuraci6én magnética aislada existe un compromiso entre
la densidad de flujo en el centro de la estructura y las dimensiones
exteriores maximas, dado que un blindaje muy cercano a los imanes
constituye un circuito magnético de muy baja reluctancia, que tiende
a atraer las lineas de flujo reduciendo el valor del campo en el
eje 6ptico (Strnat, 1990).
La estructura magnética propuesta comprende diversos materiales
tanto lineales (aluminio, aire), no lineales (acero) y magnéticos
permanentes (Nd-Fe-B). Se requiere entonces presentar las curvas
caracteristicas magnéticas de los mismos. La figura 29 presenta la
caracteristica de magnetizaci6n del acero utilizado (12 cuadrante),
mientras que la figura 30 presenta la desmagnetizaci6én del iman de
Nd-Fe-B (22 cuadrante). Los materiales lineales no requieren de
esta informaci6én pues se consideran de permeabilidad constante.
CICESE
266
-oersted
Lfe
T
T
T
ane
aee
4A
1
SOGQxEL
Figura
29.
Caracteristicas
de
magnétizacién
del
acero
(12
cuadrante).
La configuracién (ver figura 31.) de tres imanes con polaridades
encontradas debe cumplir con las condiciones siguientes:
a)
b)
1)
2)
La diferencia entre el maximo absoluto y el minimo local en el centro no debe ser alta, con el fin de no exigir un cristal
excesivamente largo.
La estructura debe de proporcionar un perfil de campo tal que la posicién del extremo del cristal no esté demasiado alejada del maximo absoluto pues en esta zona el campo decrece muy
rapidamente implicando mayores dimensiones en el cristal y
poca tolerancia a desalineamientos.
Las dimensiones de los imanes son:
Imanes Diametro Diametro Longitud
(mils.pulg) Interno Externo
Central 250 1000 750
Laterales 250 1000 750
El blindaje esta compuesto por:
Un cilindro de aluminio envolviendo a los imanes de 1/8" de espesor y 1/4" en las bases para facilitar el roscado. Este material por ser lineal no afecta considerablemente la
distribuci6én de las lineas de flujo (ver diagrama de FLECHAS
y POTENCIALES) figuras 32 y 33.
CICESE
TGG.8650.ALUM
125.
ACERO
125.ALUM
_125.RS.
|B
Figura
32.
Diagrama
de
flechas
para
el
aislador
de
TGG
a
A=0.850j1m
CcICESE
™, 7
——
4S
“4
i
i
=
(ig
—_
Se
a
a7 |uM (ae i
a
——
————
—
—Te
Vy
ey
7
“Ad
rP
TGG
.B50
.ALUM
125.
ACERO
125
ALUM
125
.RS.
Figura
33.
Diagrama
de
potenciales
para
el
aislador
de
TGG
a
A=(.850jim
3) Un cilindro mas de aluminio sobre los dos anteriores (aluminio
+ acero) de 1/8" de espesor que acttia como envolvente final.
La figura 34 ilustra la distribucién de la componente longitudinal del campo magnético en el eje 6ptico; el valor del
campo en el eje, y mas formalmente la integral de campo sobre el
cristal para obtener los 459 de rotacién del plano de polarizacién
de la luz es:
“2J 45° 45°60 —min
La figura 35 muestra un acercamiento de la zona donde se coloca
el rotador de Faraday; el programa permite la evaluaci6én numérica
de la integral.
El valor obtenido fué:
45°
6
.
T = 3.8882 X 10° gauss: mils
que como vemos es un valor muy cercano al teérico. El blindaje se
realiza con un material de alta saturacién, el acero, que proporciona
resultados aceptables a los valores de campo necesarios ver diagramas
de FLECHA y POTENCIALES.
La configuraci6én es de nuevo de tres imanes y debe cumplir con
las tiemass consideraciones del anterior, ademas para este caso se
han considerado dimensiones maximas de 2 pulgadas en el didametro
de los imanes, con la restricci6én adicional en la longitud del
cristal a 30mm maxima; el blindaje para esta estructura queda
compuesto, como se ilustra en la figura 36.
1) Un cilindro de aluminio de 1/8" de espesor y 1/4" en la bases
(para facilitar el roscado), el cual no afecta la distribucién
de las lineas de flujo por ser un material lineal, ver diagrama
de FLECHAS y POTENCIALES en las figuras 37 y 38.
2) Un cilindro de acero inoxidable de 1/8" de espesor tanto en
las paredes como en las bases que acta como blindaje magnético
y soporte del conjunto. En los diagramas de flechas y potenciales
se observan las caracteristicas de aislamiento.
Las dimensiones de los imanes son:
Imanes Diametro Diadmetro Longitud (mils.pulg) Interno Externo
Central 250 1000 750
Laterales 250 1000 750
aluminio
178”
y
1474
en
los
bases
acero 1/8"
~2¢
xz27a
Wh
=
14)
COMPARACION TRIDIMENSIONAL
Fd
.
,
i253
ELEHENTOS.
imagen
programa
Magneto
TOG
.16864.ALUNINIO
1245.ACERO
1325.R5 encontradas)
y
configuracién
para
el
aislador
de
TGG
a
A}=1].064j1m.
CICESE
TS
fe ae
vs $ 5
as
tt a
t
f
ITS
te
‘TGG.1664
..ALUHIMNIO
125.ACERO
125.R5
Figura
37.
Diagrama
de
flechas
para
el
aislador
de
TGG
a
X=
1.064,m.
CICESE Te
SAT TT
TOG
.18964.,.ALUNINIO
125.ACERO
125,.R5
rP
Figura
38.
Diagrama
de
potenciales
para
el
aislador
de
TGG
a
r=
1.064
jim.
min
45° 45°60— 6
[ evay- = =n ar mw =%.7309X 10° gauss: mils
1
rVo
0.1375 _
gauss:cms 1000mils22,54
pulgCon el blindaje propuesto el valor de la integral (ver figura
40) fué:
45°
6
7 7.79X 10° gauss: mils
El valor considerado para la densidad de flujo residual en los
imanes de Neodimio-Fierro-Boro es de By= 11,600 gauss, valor que
puede variar de uno a otro elemento. El blindaje propuesto con acero
que es un material de alta saturacién, proporciona resultados
aceptables a altos valores de campos (ver FLECHAS y POTENCIALES).
Si se desea una mayor eficiencia en aislamiento se recomienda usar
un material de baja saturacién envolviendo al conjunto pero sin
tocar al acero (para no modificar las lineas de campo) esto puede
hacerse con la ayuda de una camisa de un material lineal (aluminio,
Nylon, etc.) del orden de 1/8" de espesor.
V.1.3. Aislador de CMT a A=1.064Um
De nuevo se utiliza la configuracién de tres imanes,
escencialmente con las mismas consideraciones, aqui la diferencia
es que el cristal de CMT presenta una constante de Verdet 3 veces
mayor que el cristal de TGG descrito arriba, consiguiendo por tal
motivo reducir las dimensiones del mismo, aunque el precio comercial