Análisis de la variación espectral de la MTF de videocámaras CCD
mediante patrones de moteado láser
MTF spectral-variation analysis of CCD video cameras by speckle patterns
Alicia Fernández-Oliveras
(*,S), Antonio Manuel Pozo Molina
(S)y Manuel Rubiño López
(S)Departamento de Óptica, Facultad de Ciencias (Ed. Mecenas), Universidad de Granada, Campus Fuentenueva s/n. 18071 – Granada (España)
* Email: [email protected] S: miembro de SEDOPTICA / SEDOPTICA member
Recibido / Received: 8 – Oct – 2007. Versión revisada / Revised version: 24 – Jan – 2008. Aceptado / Accepted: 4 – Mar – 2008
REFERENCIAS Y ENLACES
[1] G. C. Holst, CCD Arrays, Cameras and Displays, JCD Publishing, Winter Park, FL. and SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington (1996).
[2] S. K. Park, R. Schowengerdt, M. Kaczynski, “Modulation-transfer-function analysis for sampled image system”, Appl. Opt. 23, 2572-2582 (1984).
[3] G. D. Boreman, Y. Sun, A. B. James, “Generation of laser speckle with an integrating sphere”, Opt. Eng. 29, 339-342 (1990).
[4] A. M. Pozo, M. Rubiño, “Caracterización óptica de cámaras CCD para medida del color”, Opt. Pura Apl. 37, 97-100 (2004).
[5] A. M. Pozo, M. Rubiño, “Comparative analysis of techniques for measuring the modulation transfer functions of charge-coupled devices based on the generation of laser speckle”, Appl. Opt. 44, 1543-1547 (2005).
RESUMEN:
En este trabajo se aplica un método de medida de la función de transferencia de modulación (MTF) de dispositivos CCD basado en patrones de moteado láser (speckle). Con este método se analizan los detectores CCD de una videocámara de bajo coste y de una cámara de fines científicos (alta resolución). El análisis se realiza a distintas longitudes de onda del espectro visible. Con la videocámara, el mayor valor de la MTF se obtiene para 454 nm. El máximo de la MTF para 477, 488, 502 y 514 nm, constituye respectivamente el 92,2%, 91,7%, 83,6% y 70,2% del valor máximo obtenido para 454 nm. Con la cámara de fines científicos no se aprecian diferencias entre las curvas de MTF obtenidas a distintas longitudes de onda.
Palabras Clave: Función de Transferencia de Modulación, Variación Espectral de MTF, Videocámaras CCD, Patrón de Moteado Láser (Speckle).
ABSTRACT:
In this work, a method based on speckle patterns for determining the modulation transfer function (MTF) of CCDs is applied to analyse a low-cost CCD video camera and a scientific CCD camera (high resolution) at different wavelengths. The MTF maximum value is reached at 454 nm using the CCD video camera. The maximum MTF for the wavelengths 477, 488, 502 and 514 nm represents 92,2%, 91,7%, 83,6% and 70,2% of the value obtained for 454 nm, respectively. With respect to the scientific CCD camera detector, we have found no differences between the MTF curves at different wavelengths.
[6] A. M. Pozo, A. Ferrero, M. Rubiño, J. Campos, A. Pons, “Improvements for determining the modulation transfer function of charge-coupled devices by the speckle method”, Opt. Express14, 5928-5936 (2006). [7] B. T. Teipen, D. L. MacFarlane, “Liquid-crystal-display projector-based modulation transfer function
measurements of charge-coupled-device video camera systems”, Appl. Opt. 39, 515-525 (2000). [8] J. Pospíšil, P. Jakubík y L. Machala, “Light-reflection random-target method for measurement of the
modulation transfer function of a digital video-camera”, Optik 116, 573-585 (2005).
1. Introducción
El gran desarrollo de la tecnología de semiconductores ha permitido la generalización del uso de dispositivos de captura de imágenes basados en matrices de detectores CCD y CMOS [1]. En general, las cámaras CCD presentan mejores prestaciones que las CMOS en cuanto a la relación señal-ruido, por lo que su uso en instrumentación es cada vez más frecuente en campos muy diversos de la ciencia y la tecnología como colorimetría, iluminación, astrofísica, etc.
Para la caracterización óptica de una cámara es necesario determinar su función de transferencia de modulación (MTF), lo que permite evaluar la calidad de imagen del sistema a partir de la respuesta en frecuencia espacial del mismo [2]. Uno de los métodos puesto a punto y mejorado en nuestro laboratorio es el que emplea como objeto un patrón de moteado láser (speckle) [3-6]. Si se utiliza una fuente láser sintonizable podemos caracterizar el sistema en distintas longitudes de onda, lo que resulta imprescindible en aplicaciones multi-espectrales y de medida del color. La ventaja de este método es que puede analizarse el detector CCD independientemente del objetivo de la cámara, pues no se requiere lente para proyectar el patrón objeto.
En la bibliografía se encuentran referencias a métodos de medida de la MTF de videocámaras CCD, en los que se emplean como objetos patrones aleatorios presentados con un proyector LCD [7] o iluminados por reflexión mediante lámparas fluorescentes [8]. En estos casos se utiliza iluminación no monocromática, lo que impide la caracterización óptica del sistema en términos espectrales. Además, la MTF obtenida incluye el efecto del objetivo de la cámara analizada al ser necesario utilizar un sistema óptico para proyectar el test sobre la matriz de detectores.
El objetivo de este trabajo es aplicar el método de caracterización óptica de dispositivos CCD, basado en la medida de la MTF con patrones de speckle, al análisis en distintas longitudes de onda de la calidad de las imágenes proporcionadas por una videocámara. Con tal fin, se estudiarán compara-tivamente las curvas de la MTF obtenidas para el detector de una cámara de video CCD de bajo coste
y una tarjeta capturadora empleando distintas longitudes de onda del espectro visible.
Además, se pretende comparar los resultados obtenidos para dicha videocámara con los que se obtienen de forma análoga para una cámara CCD de fines científicos (alta resolución). Para ello se presentan también las curvas de la MTF determinadas para el detector de una cámara CCD de fines científicos empleando distintas longitudes de onda comprendidas dentro del mismo rango del espectro en el que se analiza la videocámara CCD de bajo coste.
2. Método y dispositivo experimental
Para la caracterización óptica de los detectores CCD se ha empleado el método speckle utilizando como abertura una rendija simple. Con dicha abertura la MTF se puede determinar sin necesidad de desplazar el CCD, aunque esta técnica está limitada por la frecuencia de Nyquist del detector analizado.En la Fig. 1 se muestra un esquema del dispositivo experimental utilizado para la medida de la MTF de los detectores CCD estudiados mediante el método speckle.
Láser
Esfera Integradora
Tarjeta de captura de imágenes Ordenador
CCD
A P
Fig.1. Montaje experimental para la medida de la MTF del detector CCD. A continuación de la abertura de salida de la esfera integradora se sitúa la abertura, A, (rendija simple) y un polarizador, P.
ancho y 10 mm de alto) y, finalmente el detector CCD conectado a su tarjeta capturadora y a un PC. Para el procesado de las imágenes se desarrolló el software necesario utilizando el entorno MATLAB.
El haz láser se hace incidir en la abertura de entrada de la esfera integradora, generándose en la abertura de salida el patrón speckle.
Puesto que la rendija simple que se sitúa en la abertura de salida de la esfera determina el contenido en frecuencia espacial del patrón speckle registrado en el CCD, la densidad espectral de potencia teórica de dicho patrón (PSDentrada) es conocida [3]. La densidad espectral de potencia de salida (PSDsalida) se obtiene experimentalmente a partir del procesado del patrón speckle capturado por el detector, siendo proporcional al módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de dicho patrón. La relación entre la densidad espectral de potencia de entrada (PSDentrada) y la densidad espectral de potencia de salida (PSDsalida) permite determinar la MTF del detector CCD [3] a partir de la expresión:
[
MTF( , )]
PSD ( , )) , (
PSDsalida ξ η = ξ η 2 entrada ξ η (1)
donde ξ y
η
son las frecuencias espaciales asociadas
a las direcciones horizontal y vertical, x e y, respectivamente. Dada la geometría de la abertura, la MTF puede determinarse de forma independiente para las direcciones x, y. En este trabajo se ha determinado la MTF horizontal.En las medidas se ha utilizado una cámara de video CCD B/N Center HICB347H (bajo coste), conectada a una tarjeta capturadora Pinnacle Studio MovieBox DV. El detector CCD de dicha cámara está constituido por una matriz de 752x582 píxeles (horizontal x vertical). Conocido el tamaño de dicha matriz, se ha estimado que la distancia entre centros de sus píxeles es 7,98 µm en la dirección horizontal. También se ha empleado una cámara CCD B/N PixelFly de alta resolución (fines científicos) cuyo detector CCD es una matriz de 1360x1024 píxeles. Según el fabricante de esta cámara, la distancia entre centros de los píxeles es 4,65 µm en ambas direcciones.
Para un dispositivo CCD, la frecuencia espacial de Nyquist en una dirección determinada viene dada por:
x
Ny = Δ
ξ
2
1 , (2)
donde Δx representa la distancia entre centros de los píxeles en dicha dirección. Teniendo en cuenta la expresión (2), para el detector CCD de la cámara de vídeo la frecuencia de Nyquist en la dirección
horizontal es igual a 62,66 ciclos/mm, mientras que para el detector de fines científicos el valor de dicha frecuencia es 107,53 ciclos/mm. Nótese que la determinación de la frecuencia de Nyquist mediante la expresión (2) lleva asociada una incertidumbre relativa igual a la de la distancia Δx. Por ello, la tolerancia correspondiente al valor nominal de Δx
podría influir en el valor de la frecuencia de Nyquist obtenido.
3. Resultados
Para cada longitud de onda analizada, los valores experimentales de la MTF horizontal de ambos detectores CCD se obtuvieron mediante la expresión (1), empleando los datos de la PSDsalida(ξ) medida y los correspondientes valores de la PSDentrada(ξ) debida a una rendija simple.
Los resultados obtenidos se recogen en las Figs. 2 y 3. Dichas figuras muestran, para distintas longitudes de onda del espectro visible, los valores experimentales de la MTF horizontal del detector CCD (con su tarjeta capturadora) de la videocámara y de la cámara de fines científicos, respectivamente.
A cada longitud de onda analizada, para ambos detectores, se realizó un ajuste polinómico de los valores experimentales de la MTF horizontal, y la expresión funcional de la MTF obtenida se normalizó dividiendo por el valor que la ecuación del ajuste proporciona a frecuencia espacial nula (término independiente del polinomio).
Los valores experimentales de la MTF horizontal del detector CCD de la videocámara se ajustaron a polinomios de orden 3. En el caso del detector de la cámara CCD de fines científicos, el grado de los polinomios a los que se ajustaron los valores experimentales de la MTF fue 2.
0,0 1,0 2,0 3,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
frecuencia espacial (ciclos / mm)
MT
F
514 nm 502 nm 488 nm 477 nm 454 nm
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
frecuencia espacial (ciclos / mm)
MT
F 514 nm
488 nm
457 nm
Fig.3. Valores experimentales de la MTF del detector CCD de la cámara de fines científicos a distintas longitudes de onda del espectro visible.
0,0 1,0 2,0 3,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
frecuencia espacial (ciclos / mm)
MT
F
514 nm 502 nm 488 nm 477 nm 454 nm
Fig.4. Curvas de ajuste de la MTF del detector CCD de la videocámara de bajo coste a distintas longitudes de onda del espectro visible.
Para el detector de la videocámara las curvas de la MTF obtenidas en los ajustes polinómicos se representan en la Fig. 4, tras haber sido normalizadas a frecuencia nula. Los coeficientes de correlación asociados a dichos ajustes se recogen en la Tabla I.
TABLA I
Coeficientes de correlación de los ajustes polinómicos representados en la Fig. 4.
Longitud de onda (nm)
Coeficiente de correlación
514 0,96954 502 0,98590 488 0,98937 477 0,99082 454 0,99158
Teniendo en cuenta que por definición la MTF se normaliza a la unidad a frecuencia espacial nula, los valores de MTF superiores a uno obtenidos para la videocámara se deben a la amplificación introducida por los filtros electrónicos que incorpora la tarjeta capturadora [1,7].
En la Fig. 5 se muestran, para el detector CCD de la cámara de fines científicos, las curvas de la MTF obtenidas en los ajustes polinómicos una vez normalizadas a la unidad a frecuencia cero. Los coeficientes de correlación correspondientes a dichos ajustes se indican en la Tabla II.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
frecuencia espacial (ciclos / mm)
MT
F 514 nm
488 nm
457 nm
Fig.5. Curvas de ajuste de la MTF del detector CCD de la cámara de fines científicos a distintas longitudes de onda del espectro visible.
TABLA II
Coeficientes de correlación de los ajustes polinómicos representados en la Fig. 5.
Longitud de onda
(nm) Coeficiente de correlación
514 0,93045 488 0,94421 457 0,94618
Merced a los resultados obtenidos se encuentra que para el detector CCD de la videocámara, las diferencias entre las curvas son pequeñas para frecuencias espaciales bajas (<20 ciclos/mm) y aumentan a medida que lo hace la frecuencia. El valor de frecuencia espacial para el que se obtiene el máximo valor de la MTF en cada curva disminuye a medida que la longitud de onda aumenta.
83,6% y 70,2% del valor máximo obtenido para 454 nm.
El comportamiento anterior no se observa en el caso de la cámara CCD de fines científicos. Para el detector de dicha cámara no se aprecian diferencias entre las curvas de MTF obtenidas para distintas longitudes de onda dentro del rango estudiado.
Las diferencias en el comportamiento espectral de la MTF de los detectores podrían estar relacionadas con el efecto de la difusión de carga entre píxeles, que sería menor en el caso del CCD de fines científicos.
4. Conclusiones
La comparación de los resultados obtenidos muestra las diferencias existentes entre las dos cámaras analizadas en lo que respecta al comportamiento de la MTF del detector CCD con la longitud de onda.
Para el detector CCD de la cámara de video, el mayor valor de la MTF se obtiene a la menor de las
longitudes de onda estudiadas. Además, las diferencias existentes entre las curvas de MTF correspondientes a las distintas longitudes de onda analizadas se hacen más notables a medida que aumenta la frecuencia espacial.
En cambio, para el detector CCD de la cámara de fines científicos no se observan diferencias entre las curvas de MTF correspondientes a las distintas longitudes de onda estudiadas.
Con el detector CCD de la cámara de video se obtienen valores de MTF superiores a la unidad como consecuencia de la amplificación introducida por los filtros electrónicos que incorpora la tarjeta capturadora.
Agradecimientos