Superior de Ensenada, Baja California
MR
Programa de Posgrado en Ciencias
en Oceanografía Física
Origen de las perturbaciones y caracterización de la
variabilidad de mesoescala de la Corriente de Lazo en el Golfo
de México
Tesis
para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de Doctor en Ciencias
Presenta:
Maximo Garcia-Jove Navarro
Maximo Garcia-Jove Navarro
y aprobada por el siguiente Comité
Dr. Julio Sheinbaum Pardo Director del Comité
Dr. José Luis Ochoa de la Torre
Dr. Luis Zavala Sansón
Dr. Julien Jouanno
Dr. Francisco Javier Ocampo Torres
Coordinador del Programa de Posgrado en Oceanografía Física
Dra. Rufina Hernández Martínez Directora de Estudios de Posgrado
Maximo Garcia-Jove Navarro © 2016
Resumen de la tesis que presenta Maximo Garcia-Jove Navarro como requisito parcial para la obtención del grado de Doctor en Ciencias en Oceanografía Física.
Origen de las perturbaciones y caracterización de la variabilidad de mesoescala de la Corriente de Lazo en el Golfo de México
Resumen aprobado por:
Dr. Julio Sheinbaum Pardo Director de Tesis
La Corriente de Lazo (CL) y el remolino que se separa de ella, llamado Remolino de la Corriente de Lazo (RCL), son unas de las características más importantes de la circulación en el Golfo de México (GdM). Sus comportamientos son índices comunes para evaluar la validez de las simulaciones numéricas. En este trabajo, se utiliza un modelo numérico para estudiar la sensibilidad de la CL y las separaciones de los RCLs ante seis diferentes situaciones:
Reducción sustancial de las perturbaciones de vorticidad, provenientes del Caribe que entran al GdM.
Suavizado de la topografía.
Supresión del cañón submarino ubicado al este del Banco de Campeche. Variación de la variabilidad del flujo en el Atlántico Norte.
Disminución de la variabilidad de los forzamientos atmosféricos sobre el Mar Caribe y el GdM.
Cambios en la resolución espacial y en la formulación de las condiciones anida-miento en las fronteras.
Los principales resultados de los experimentos de sensibilidad con respecto a un ex-perimento de referencia son:
El suavizado de la topografía genera una CL más ancha, menos intensa y cuyos tér-minos de intercambio de energía hacia inestabilidades son reducidos. Sin embargo, el número de separaciones de los RCLs es similar al experimento de referencia. La extensión de la CL controla la liberación que tiende a ocurrir durante el verano-otoño, cuando la CL está más extendida y el transporte de Yucatán se debilita abruptamen-te después de su máximo estacional.
Al quitar el cañón profundo al este del Banco de Campeche, se produce una exten-sión de la CL más estable y se reduce el número de separaciones de los RCLs. El cañón juega en ocasiones un papel importante en la intensificación de los ciclones generados sobre el frente este de la CL, lo que conduce finalmente a una separación de los RCLs.
La variación del transporte a través del Canal de Yucatán, consecuencia de la mo-dificación de las condiciones de frontera abierta o los forzamientos atmosféricos, disminuye ligeramente la extensión de la CL. Sin embargo, en estos experimentos el número de liberaciones de los RCLs no se modifica.
En los experimentos de alta resolución, el proceso de desprendimiento del RCL y el comportamiento de la CL son sensibles al cambio de la formulación de las condiciones de anidamiento en las fronteras y, en menor medida, al aumento de la resolución espacial, entre las mallas anidadas.
El estudio numérico con forzamientos mensuales muestra cómo la temperatura su-perficial del mar aumenta en comparación con la simulación con forzamientos dia-rios, debido a las variaciones en el flujo de calor neto y en los términos de la ecua-ción de temperatura de la capa de mezcla. Además, los resultados sugieren que deben usarse forzamientos de alta frecuencia.
El número de separaciones de los RCLs en los experimentos no necesariamente au-menta en los períodos en que los términos fuente de inestabilidades barotrópicas y baro-clínicas crecen. El análisis de la ecuación de vorticidad sobre la pendiente de la platafor-ma de Yucatán indica que el balance fundamentalmente está dado por la advección de vorticidad potencial planetaria y la interacción entre topografía y gradientes de densidad (Joint Effect of Baroclinicity and Relief (JEBAR)). Esto refleja la importancia del balance geostrófico.
Nuestros resultados sugieren que se debe tener precaución a la hora de interpretar el comportamiento de la CL y las separaciones de los RCLs obtenidos a partir de una sola configuración numérica.
Abstract of the thesis presented by Maximo Garcia-Jove Navarro as a partial requirement to obtain the degree in Doctor in Sciences in Oceanografía Física.
Disturbance source and characterization of mesoscale variability of the Loop Current in the Gulf of Mexico
Abstract approved by:
Dr. Julio Sheinbaum Pardo Thesis adviser
The dynamics of the Loop Current (LC) and the release of its anticyclonic eddy (LCE) are some of the most important features of the circulation in the Gulf of Mexico (GoM). They constitute standard indices to gauge the validity of numerical simulations. In this research, we use a numerical model to investigate the sensitivity of the LC and LCEs detachments to six different configurations:
Substantial reduction of the vorticity perturbations, coming from the Caribbean that enter the GoM.
Smoothness of the topography.
Suppression of a submarine canyon located on the eastern Campeche Bank.
Variation of the flow variability in the North Atlantic.
Decreasing of the variability of the atmospheric forcings over the Caribbean Sea and GoM.
Change of the spatial resolution and boundary conditions formulation.
The main results of these experiments in comparison to a reference run are:
The damping of the Caribbean vorticity perturbations reduces the number of LCE separations, but they are not the principal mechanism that triggers the separations. The necessary, but not sufficient condition, for a separation to occur is that the LC should have a minimum extension to the north. Instability processes on the northeast Campeche Bank and on the northeast slope of the GoM (Mississipi Fan), seems to play an important role in the LCE separation process.
Removing the deep canyon in the eastern Campeche Bank, makes the LC extension more stable and reduces the number of LCEs separations. The canyon plays on occasion an important role in spinning up the cyclones generated at the LC eastern front, which lead to a final LCE release.
The variation of the transport through the Yucatan Channel, as a result of modifying the open boundary conditions or atmospheric forcings, decreases slightly the LC extension. However, in these experiments the number of LCEs separations is not modified.
The high resolution experiments, indicate that the LCE separation process and the LC behaviour are sensitive to the change of the nesting boundary condition formu-lation and, to a lesser extent, to the spatial resolution increase, between the nested grids.
The numerical study with montly forcing shows an increase of the sea surface tem-perature in the GoM in comparison to the simulation with daily forcing, due to the variation in the net heat flux and in the terms of the mixed layer temperature equa-tion. In addition, the study suggest that high frequency forcings should be used.
In addition, the number of LCEs separations in the experiments does not necessarily groe with the strength of the barotropic and baroclinic instabilities. The analysis of the vorticity equation on the Yucatan platform slope indicates that the main balance is between the advection of the planetary potential vorticity and the interaction between topography and density gradients (Joint Effect of Baroclinicity and Relief (JEBAR)). This reflects the importance of the geostrophic balance.
Our results indicate that caution should be exercised when interpreting LC statistics and LCEs detachments from a single numerical configuration.
Dedicatoria
En memoria de mi madre
Los argonautas preguntaban a Colón por qué
alentaba a Ulises a llegar al final del Mundo.
Agradecimientos
A Julio Sheinbaum por recibirme desde un inicio en el DOF, permitirme hacer este
doctorado bajo su dirección y proponerme este apasionante tema de investigación que
es el océano. A los miembros de mi comité de tesis por sus preguntas, reflexiones y por
corregirme este documento. A Luis Zavala por estas últimas semanas, que con
discusio-nes e ilustraciodiscusio-nes sencillas me ayudaste a entender el dichoso JEBAR y lograr que un
capítulo de pura ciencia ficción se quedara en mera ciencia. A Pepe Ochoa por sus
pre-guntas y su ayuda. Por último a Julien Jouanno por enseñarme los secretos del NEMO
y resolverme mis dudas. A los maestros del departamento por sus clases tan valiosas. A
los investigadores de Grenoble, Bernard Barnier que sin su consejo nunca habría venido
a México y Jean Marc Molines por acogerme en el laboratorio MEOM y ayudarme con el
triple anidado. Al grupo CANEK por permitirme embarcar en el B/O. Justo Sierra; fueron
de las experiencias más bonitas de este doctorado. A las secretarias del departamento y
de posgrado, por la ayuda brindada con todos los trámites.
Ahora los aficionados a la pachanga: A mi familia, a mi madre, mi padre, mi hermana
y a Lili por todo su apoyo incondicional y distraerme en esos momentos de mayor estres:
no saben cuánto les debe esta tesis. A mis carnales de doctorado y de cubo Diego,
Bernado, Jorge y Leo por esos momentos y discusiones inolvidables en la oficina. A los
compañeros del departamento por esos fútboles o horas de la fruta que nos echamos.
A mis estrellitas de ensenada Mir, Lenon y Marciano por brindarme su amistad y esos
preciosos momentos. A mis amigos de Murcia por hacerme olvidar el doctorado cada vez
que voy de visita por allí.
Al Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada. Al
Con-sejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por brindarme el apoyo económico
Tabla de contenido
Página
Resumen en español iii
Resumen en inglés v
Dedicatoria vii
Agradecimientos viii
Lista de acrónimos xi
Lista de figuras xii
Lista de tablas xxii
1. Introducción 1
2. Descripción del modelo NEMO, de los experimentos numéricos y de los
datos observados 8
2.1. Modelo numérico: NEMO . . . 8
2.1.1. Ecuaciones de la dinámica y simplificaciones . . . 12
2.1.2. Discretizaciones . . . 15
2.1.3. Parametrizaciones . . . 17
2.1.4. Condiciones de frontera . . . 21
2.1.5. Condiciones iniciales . . . 27
2.1.6. Coordenadas verticales . . . 27
2.1.7. Herramientas . . . 30
2.2. Experimentos numéricos y datos observados . . . 31
2.2.1. Experimento de referencia: REF . . . 32
2.2.2. Experimento utilizando un forzamiento atmosférico climatoló-gico: WIND . . . 32
2.2.3. Experimento utilizando fronteras abiertas con valores prome-diados mensualmente: MOBC . . . 33
2.2.4. Experimento sobre la viscosidad: VISCO . . . 34
2.2.5. Experimento suavizando la batimetría: SMOOTH . . . 34
2.2.6. Experimento eliminando el cañón submarino profundo del Ban-co de Campeche: CANYON . . . 36
2.2.7. Experimento utilizando forzamientos atmosféricos mensuales: MONTH . . . 36
2.2.8. Experimentos de alta resolución: ONE WAY y TWO WAY . . . 37
2.2.9. Datos de altimetría . . . 39
2.2.10. Datosin situ . . . 40
3. Sensibilidad de la estadística del desprendimiento del remolino y de la métrica de la Corriente de Lazo 41 3.1. Evaluación del modelo . . . 45
3.1.1. Validación con altimetría . . . 45
3.1.2. Comparación estadística en el Canal de Yucatán . . . 48
Página 3.2. Métrica de la Corriente de Lazo y estadística de las liberaciones del
Remolino de la Corriente de Lazo . . . 57
3.3. Métrica de la Corriente de Lazo, transporte de masa a través del Canal de Yucatán y esfuerzo del viento . . . 69
3.4. Inestabilidades de la Corriente de Lazo y desprendimientos del Remo-lino de la Corriente de Lazo . . . 76
3.4.1. Promedio mensual y anual de la energía cinética media y tur-bulenta . . . 78
3.4.2. Términos de transferencia de energía . . . 91
4. Análisis de la ecuación de vorticidad 106 4.1. Balance de la ecuación de vorticidad de la Corriente de Lazo . . . 113
4.2. JEBAR como un término de correción del estiramiento o compresión de la columna de agua . . . 117
4.3. Eventos de separación de la Corriente de Lazo de la plataforma de Yucatán . . . 121
4.4. Discusiones del balance de vorticidad en el Golfo de México . . . 124
4.5. Inestabilidades originadas por el término JEBAR . . . 126
5. Simulación de la alta resolución espacial de la Corriente de Lazo 129 5.1. Validación de las simulaciones ONE WAY y TWO WAY . . . 130
5.1.1. Validación con datos DLC . . . 131
5.1.2. Validación con datos de satélite . . . 132
5.2. Comparaciones de los experimentos TWO WAY y ONE WAY . . . 136
5.2.1. Comparaciones entre las diferentes mallas en los experimen-tos TWO WAY y ONE WAY . . . 137
5.2.2. Comparaciones entre de los experimentos TWO WAY y ONE WAY . . . 142
5.2.3. Comparaciones de las liberaciones de los experimentos TWO WAY y ONE WAY . . . 144
5.3. Análisis de la separación del Remolino de la Corriente de Lazo en el experimento TWO WAY . . . 145
6. Balance de calor en el Golfo de México 150 6.1. Validación de la temperatura superficial del mar en la simulación REF respecto a los datos satélitales TMI . . . 152
6.2. Flujo de calor y balance de la ecuación de la temperatura de la capa de mezcla en el Golfo de México . . . 154
6.2.1. Promedios temporales del flujo de calor . . . 154
6.2.2. Promedios temporales del balance de la ecuación de la tem-peratura de la capa de mezcla . . . 157
7. Conclusiones 163
Lista de acrónimos
GdM Golfo de México
MC Mar Caribe
NAOSG Giro Subtropical del Océano Atlántico Norte
CNE Corriente Norte Ecuatorial
AMOC Circulación de Retorno del Atlántico Meridional
CY Canal de Yucatán
CL Corriente de Lazo
EF Estrecho de Florida
RCL Remolino de la Corriente de Lazo
RFCL Remolinos ciclónicos Frontales de la Corriente de Lazo
FEO Funciones Empíricas Ortogonales
EKE energía cinética turbulenta
MPE energía potencial disponible media
EPE energía potencial disponible turbulenta
MKE energía cinética media
BCI inestabilidades baroclínicas
BTI inestabilidades barotrópicas
JEBAR Joint Effect of Baroclinicity and Relief
AVP advección de vorticidad potencial planetaria
BPT torque de la presión en el fondo
PWe trabajo del gradiente de presión externa
AWP Atlantic Warm Pool
SST temperatura superficial del mar
SSH elevación del nivel del mar
MLD profundidad de la capa de mezcla
Lista de figuras
Figura Página
1. Circulación en el Atlántico Norte, en el mapa muestra los contornos que representan la Corriente Sur Equatorial, la Corriente Norte de Brasil, la Corriente Norte Ecuatorial (CNE), la Corriente Sur del Caribe, la Corriente de Yucatán, la Corriente de Lazo (CL), la Corriente de Florida, la Corriente del Golfo y la Corriente de las Canarias. La escala de color gris indica la batimetría en metros. . . 1 2. Batimetría del MC y del GdM, así como la representación esquemática de
los modos de la CL. Los contornos verde y azul corresponden a los modos retraído y extendido de la CL; el contorno rojo indica la separación de un RCL. . . 3 3. Batimetría en metros del área de estudio donde se localiza la malla utilizada
en la configuración GOLFO12. A la derecha, se muestra el flujo a través de la frontera abierta este en unidades de 106 m2s−1. Las abreviaturas P. y C.
corresponden a plataforma y canal. Las fronteras abiertas están indicadas por las líneas verde y roja (Por simplificación de la figura y porque el aporte de la frontera sur es despreciable respecto a la frontera este, únicamente incluimos en la figura el transporte de la frontera este). . . 8 4. Localización de las variables sobre una malla C de Arakawa. . . 16 5. Comparación de la representación de la topografía del océano en
coorde-nadasZ. a) esquema “full-step”. b) esquema “partial-steps”: la altura de la celda en el fondo varía según la topografía (imagen extraída de Hervieux (2012)). . . 28 6. Promedios trimestrales durante el período de 1996-2009 del rotacional y
de los esfuerzos del viento. . . 32 7. Promedios mensuales para el período de 1996-2009 de la energía cinética
(a) y del transporte de masa (b) a través de las fronteras abiertas sur y este (línea verde Figura 3) en el Mar Caribe (MC) para los datos del modelo global ORCA025-MJM95 dessarrollado por el proyecto DRAKKAR usadas en las simulaciones del GdM. . . 33 8. Promedios trimestrales para el período de 1996-2009 de los perfiles
verti-cales de las velocidades a través de las fronteras abiertas este y sur. . . . 35 9. Configuración de los experimentos: (a) VISCO, (b) SMOOTH y (c)
CAN-YON. El contorno geométrico de cada panel indica la zona que fue modifi-cada para crear la configuración de los experimentos. . . 36 10. Batimetría de los experimentos de alta resolución . . . 38 11. Posición de los anclajes DLC en el GdM. . . 40 12. Desviación estándar de la SSH (en metros) para el período de 1996-2009
Figura Página
13. Espectro de varianza conservada para la serie de tiempo de la SSH del período de 1996-2009. . . 47 14. Estadística del flujo normal al CY (ver sección del Canal de Yucatán (CY)
en la Figura 3) del período 1996-2009 para los experimentos paneles (a-d) REF, paneles (e-h) VISCO , paneles (i-l) SMOOTH, paneles (m-p) CAN-YON, paneles (q-t) WIND y paneles (u-x) MOBC. La primera y la segunda columna muestran la velocidad promedio (m/s, positivo hacia el norte) y la desviación estándar de la velocidad normal al CY. La tercera y cuarta co-lumna representan el primer y el segundo modo de la FEO de la velocidad normal al CY. . . 52 15. Estructura espacial, serie de tiempo y espectro de varianza conservada de
la componente principal para el primer modo de la FEO calculado a partir de la SSH para los datos de (a) AVISO y para los experimentos (b) REF, (c) VISCO, (d) SMOOTH, (e) CANYON, (f) WIND y (g) MOBC en el período de 1996 a 2009 en el GdM. . . 55 16. Estructura espacial, serie de tiempo y espectro de varianza conservada de
la componente principal para el segundo modo de la FEO calculado a partir de la SSH para los datos de (a) AVISO y para los experimentos (b) REF, (c) VISCO, (d) SMOOTH, (e) CANYON, (f) WIND y (g) MOBC en el período de 1996 a 2009 en el GdM. . . 56 17. Histograma de los eventos de desprendimientos mensuales durante el
pe-ríodo de 1996 a 2009 para las observaciones de altimetría de AVISO y las simulaciones REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC. . . 59 18. Histograma y estadística del período de separación del RCL para AVISO
y los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC du-rante 1996-2009. . . 62 19. Series de tiempo de la máxima latitud norte de la CL (línea roja) y del
transporte a través del CY (línea negra), normalizadas por la desviación estándar durante el período de 1996-2009, para la altimetría de (a) AVISO y para las simulaciones (b) REF, (c) VISCO, (d) SMOOTH, (e) CANYON, (f) WIND y (g) MOBC. . . 63 20. Diagrama de dispersión entre el período de separación (abscisa, dias)
ver-sus el mínimo de la latitud de la CL (ordenada, grados) para AVISO y los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009. La recta roja es un ajuste por cuadrados mínimos de los datos. La pendiente de la regresión lineal y el coeficiente R2 también son mostrados. 64
Figura Página
22. Histograma y estadística de la longitud del máximo de intrusión (métrica de la CL) para AVISO y los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009. . . 67 23. Histograma y estadística de la extensión de la CL (métrica de la CL)
pa-ra AVISO y los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009. . . 68 24. Serie de tiempo de los promedios mensuales del (a) transporte de masa
a través el CY y de la métrica de la CL: (b) longitud y (c) latitud máxima de la intrusión, y (d) largo de la CL para los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009. Las barras indi-can ±una desviación estándar. La simulación MOBC promedia mensual-mente las condiciones de frontera abierta obtenidas de DRAKKAR, el resto de simulaciones no modifican las condiciones en las fronteras abiertas ni la topografía sobre la frontera. . . 70 25. Serie de tiempo de los promedios mensuales del esfuerzo del viento zonal
obtenidos de los forzamientos atmosféricos de ERA-interim durante 1996-2009 en el MC y en el GdM. . . 72 26. Diagrama de dispersión en las abscisas indican el transporte de CY
nor-malizado, en las ordenadas muestran la latitud máxima de la intrusión y en la barra de color el esfuerzo del viento zonal en el Mar Caribe normalizado para los experimentos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009. Período de separación (abscisa, dias) versus mínimo de la latitud de la CL (ordenada, grados) para AVISO y los experimen-tos REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC durante 1996-2009 (normalizado por el promedio y la desviación estándar). . . 74 27. Espectro de varianza conservada de la descomposición de la velocidad
zonal media y perturbada después usar el filtro pasa bajo de promedios corridos con período limite de 60 días durante 1996-2009 en la caja de la CL en el GdM. . . 78 28. Promedios mensuales de la energía cinética media (MKE) y de la energía
cinética turbulenta (EKE) filtradas pasa bajo (kg m2 s−2) en los
Figura Página
29. Mapa de los promedios mensuales de las anomalías de la MKE (kg m−1s−2)
para el experimento REF durante el período de 1996-2009 y promedio ver-tical desde la superficie hasta los 700 m. Las líneas negras indican el pro-medio temporal de los contornos de la SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período y muestran la extensión de la CL en cada experimento. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. Las cajas a1 y a2 son definidas para evaluar el flujo turbulento y medio en el Mar de Caimán y en el área de la CL, respectivamente. . . 81 30. Mapa de la MKE (kg m−1s−2) para las simulaciones (a) REF, (b) VISCO,
(c) SMOOTH, (d) CANYON, (e) WIND y (f) MOBC, promedio temporal de 1996-2009 y promedio vertical desde la superficie hasta los 700 m. Las líneas negras indican el promedio temporal de los contornos de la SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período y muestran la extensión de la CL en cada experimento. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. Las cajas a1 y a2 son definidas para evaluar el flujo turbulento y medio en el Mar de Caimán y en el área de la CL, respectivamente. . . 82 31. Secciones verticales del promedio temporal de la MKE durante 1996-2009
en el interior del GdM para los experimentos (a-c) REF, (e-d) VISCO, i-k) SMOOTH, (q-s) WIND y (u-w) MOBC. Los mapas muestran el promedio temporal de la MKE superficial e indican con líneas blancas la ubicación de las secciones 1, 2 y 3. . . 83 32. Mapa de los promedios mensuales de las anomalías de la EKE (kg m−1s−2)
para el experimento REF durante el período de 1996-2009 y promedio ver-tical desde la superficie hasta los 700 m. Las líneas negras indican el pro-medio temporal de los contornos de la SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período y muestran la extensión de la CL en cada experimento. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. Las cajas a1 y a2 son definidas para evaluar el flujo turbulento y medio en el Mar de Caimán y en el área de la CL, respectivamente. . . 84 33. Mapa de la EKE (kg m−1 s−2) para las simulaciones (a) REF, (b) VISCO,
Figura Página
34. Mapa estacional ((a) invierno, (b) primavera, (c) verano, (d) otoño) de la EKE (kg m−1 s−2) para la simulación REF, promedios trimestrales del
pe-ríodo de 1996-2009 y promedio vertical desde la superficie hasta los 700 m. Las líneas negras indican el promedio temporal de los contornos de la SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período y muestran también la extensión de la CL en cada experimento. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. Los números rojos sobre la Penín-sula de Yucatán indican el número de desprendimientos y entre paréntesis de las separaciones del RCL en esa estación. . . 89 35. Mapa del suministro de energía por el viento (kg s−3) sobre la CL para las
simulaciones (a) REF, (b) VISCO, (c) SMOOTH, (d) CANYON, (e) WIND y (f) MOBC promedio temporal de 1996-2009. Las líneas negras indican la dirección de las velocidades de las corrientes superficiales. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m , 1500 m y 3000 m. . . 90 36. Tasa de transferencia baroclínica (kg m−1s−3) entre EPE y MPE (término T
2
en la ecuación (55b) indica BCI), promediado temporalmente desde 1996 hasta 2009 y verticalmente desde la superficie hasta 700 m de profundidad, para para las simulaciones (a) REF, (b) VISCO, (c) SMOOTH, (d) CANYON, (e) WIND y (f) MOBC. Las líneas negras indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. . . 97 37. Tasa de transferencia (kg m−1 s−3) entre EPE y la EKE (término T
3 en
la ecuación (55c) indica), promediado temporalmente desde 1996 hasta 2009 y verticalmente desde la superficie hasta 700 m de profundidad, para para las simulaciones (a) REF, (b) VISCO, (c) SMOOTH, (d) CANYON, (e) WIND y (f) MOBC. Las líneas negras indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. . . 98 38. Tasa de transferencia barotrópica (kg m−1 s−3) entre MKE y EKE (término
T4 en la ecuación (55d) indica BTI), promediado temporalmente desde
Figura Página
39. Tasa de transferencia entre energías (kg m−1 s−3) de la simulación REF
promediado temporalmente desde 1996 hasta 2009 para los términos (a) T2 (energía potencial disponible turbulenta (EPE) hacia energía potencial
disponible media (MPE)) (b) T4 (MKE hacia EKE) (c) T3 (EPE hacia EKE).
Las líneas negras indican el sentido y la magnitud de la velocidad normal a la sección (linea punteadas hacia dentro, líneas continuas contorno cero y líneas discontinuas hacia fuera). El panel (c) muestra la EKE superficial promediada sobre el mismo período y la linea blanca muestra la sección gráficada. . . 101 40. Tasa de transferencia baroclínica de la simulación REF (kg m−1 s−3) entre
EPE hacia MPE, promediado temporalmente desde 1996 hasta 2009 para diferentes profundidades (a) 150 m, (b) 300 m, (c) 600 m, (d) 1000 m , (e) 1500 m y (f) 2000 m. Cuidado, los términos de cada profundidad están escalados para compartir la barra de color. Las líneas negras indican el promedio temporal de la dirección de la velocidad para el mismo período y respectivamente para cada profundidad; las líneas grises corresponden a las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. . . 102 41. Promedio estacional (promedios de tres meses) y verticalmente desde la
superficie hasta 700 m de profundidad de la tasa de transferencia baro-clínica (término T2 en la ecuación (55b)), (kg m−1 s−3), ((a) invierno, (b)
primavera, (c) verano y (d) otoño) para el período 1996-2009 de la simu-lación REF. Los números rojos sobre la Península de Yucatán indican el número de desprendimientos y entre paréntesis de las separaciones del RCL en esa estación. Las líneas negras indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. La intensidad y la estructura son similares a lo largo de las estaciones por lo que no hay una relación clara entre el número de separación del RCL y la intensificación del intercambio de energía baroclínica entre el flujo medio y perturbado. . . 104 42. Función corriente barotrópica promediada sobre el período de 1996-2009
para el experimento REF. Los vectores muestran la magnitud y la dirección de la velocidad(U, V)promediada en la vertical. Las líneas blancas indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a los contornos de
f0/H calculados en las isobatas de 300 m, 500 m, 1500 m y 3000 m. . . . 112
43. Promedio temporal entre 1996-2009 de los términos del balance de la ecuación de vorticidad mostrados en la ecuación (71) para la simulación REF (únicamente se muestran los valores a partir de la isóbata de 100 m). Los vectores muestran la velocidad(U, V)promediada en la vertical. Las lí-neas blancas indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a los contornos def0/H calculados en las isobatas de 300 m, 500 m, 1500
Figura Página
44. Promedio temporal entre 1996-2009 del término de la derivada temporal de la vorticidad relativa (a), la suma de los términos de lado derecho de la ecuación (57) (b) y el término de la tendencia residual (c) en el experimento REF. Las líneas grises corresponden a los contornos de f0/H calculados
en las isobatas de 300 m, 500 m, 1500 m, 2000 m y 3000 m. . . 114 45. Promedio temporal (1996-2009) y espacial en la caja localizada sobre la
plataforma de Yucatán (caja C1 en la Figura 44) de los términos de la ecua-ción (57) de vorticidad: AVP, JEBAR, ADVECCION, rotacional del esfuerzo del viento, fricción en el fondo, DIFUSION LATERAL, derivada temporal de la vorticidad relativa y el residuo (<). . . 115 46. Promedio temporal entre 1996-2009 de los términos de la ecuación de
vor-ticidad mostrados en la ecuación (73) para la simulación REF (únicamen-te se muestran valores por debajo de la isóbata de 100 m). Los vectores muestran la velocidad(U, V)promediada en la vertical. Las líneas blancas indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a los contor-nos def0/H calculados a partir de las isobatas de 300 m, 500 m, 1500 m,
2000 m y 3000 m. Las líneas azules indican la posición de las secciones verticales mostrada en la Figura 48. . . 117 47. Mapa de la densidad y de los vectores de la velocidad (U, V) promediados
verticalmente desde la superficie hasta el fondo y temporalmente tempo-ralmente durante 1996-2009 para el experimento REF. Las líneas grises corresponden a los contornos de las isobatas de 100 m, 300 m, 500 m, 1500 m, 2000 m y 3000 m. Las líneas azules indican la posición de las secciones verticales mostrada en la Figura 48. . . 118 48. Secciones verticales promediadas temporalmente entre 1996-2009 de la
vorticidad relativa (primera columna), de la velocidad a lo largo de la sec-ción (segunda columna) y de la velocidad a través de la secsec-ción (tercera columna). Las líneas negras indican las isopicnas. Las secciones (S1, S2, S3 y S4) se localizan sobre la pendiente de la plataforma de Yucatán como muestra la Figura 47 y 46. . . 120 49. Vorticidad relativa y balance de la ecuación de la vorticidad para una fecha
Figura Página
50. Vorticidad relativa y balance de la ecuación de la vorticidad para una fecha que corresponde a la condición retraída de la CL sobre la pendiente de la plataforma de Yucatán durante un evento de separación del RCL. Las líneas verdes indican los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; los vectores muestran la velocidad promediada en la vertical; las líneas grises corresponden a los contornos de las isobatas de 100 m, 300 m, 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. . . 123 51. Promedio temporal entre 1996-2009 del PWe, calculado a partir de la
ecua-ción (79) para la simulaecua-ción (a) REF. Los vectores muestran la velocidad integrada en la vertical y promediada sobre el mismo período. Las líneas blancas indican el promedio temporal de los contornos de SSH de 15 cm, 25 cm y 35 cm para el mismo período; las líneas grises corresponden a los contornos de las isobatas de 100 m, 300 m, 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. . . 127 52. Batimetría y mallas del modelo triplemente anidado, G0, G1y G2, que
cuen-tan con una resolución espacial de 1/12◦, 1/36◦ y 1/72◦, respectivamente. Los puntos verdes indican las ubicaciones de los anclajes DLC en el Golfo de México (GdM). . . 130 53. Validación de la simulación de las mallas G0, G1 y G2 del experimentos
TWO WAY respecto a los datos de DLC con las elipses de variabilidad a 100 m de profundidad. . . 131 54. Promedio temporal de la MKE superficial (m2 s−2) para el período de
2006-2009 en las velocidades geostróficas de (a, b, c) AVISO y en los experimen-tos (d, e, f) TWO WAY y (g, h, i) ONE WAY. Se muestra la MKE calculada en las mallas G0, G1y G2 para ambos experimentos. Las líneas grises indican
las isobatas de 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. . . 132 55. Promedio temporal de la EKE superficial (m2 s−2) para el período de
2006-2009 en las anomalías de las velocidades geostróficas de (a, b, c) AVISO y en los experimentos (d, e, f) TWO WAY y (g, h, i) ONE WAY. Se muestra la EKE calculada en las mallas G0, G1 y G2 para ambos experimentos. Las
líneas grises indican las isobatas de 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. . . 133 56. Promedio temporal de la SSH (m) para el período de 2006-2009 en los
datos de (a, b, c) AVISO sin la componente estérica y en los experimentos (d, e, f) TWO WAY y (g, h, i) ONE WAY. Se muestra la SSH calculada en las mallas G0, G1y G2 para ambos experimentos. Las líneas grises indican
las isobatas de 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. . . 134 57. Promedio temporal de la SST (◦C) para el período de 2006-2009 en los
datos de (a, b, c) TMI y en los experimentos (d, e, f) TWO WAY, (g, h, i) ONE WAY. Se muestra la SST calculada en las mallas G0, G1 y G2 para
Figura Página
58. Promedio temporal para el período de 2006-2009 y horizontal en la caja de la malla G2 (Figura 52), para los primeros 200 m de la MKE y la EKE para
las mallas G0, G1 y G2 en los experimentos TWO WAY y ONE WAY. . . 137
59. Promedio temporal para el período de 2006-2009 de la MKE superficial de las mallas (a,d) G0, (b,e) G1 y (c,f) G2 en los experimentos TWO WAY
y ONE WAY. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1000 m, 2000 m y 3000 m. La caja negra indica la ubicación de la malla G2 en las
simulaciones G0 y G1. . . 138
60. Promedio temporal para el período de 2006-2009 de la EKE superficial de las mallas (a,d) G0, (b,e) G1 y (c,f) G2 en los experimentos TWO WAY y
ONE WAY. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m , 1000 m, 2000 m y 3000 m. La caja negra indica la ubicación de la malla G2 en las
simulaciones G0 y G1. . . 139
61. Porcentaje relativo de la MKE y de la EKE entre las mallas G0 y G1 para los
experimentos TWO WAY y ONE WAY. . . 140 62. Porcentaje relativo de la MKE y de la EKE entre las mallas G1 y G2 para los
experimentos TWO WAY y ONE WAY. . . 140 63. Promedio temporal para el período de 2006-2009, del suministro de
ener-gía por el viento para las mallas (a,d) G0, (b,e) G1 y (c,f) G2 en los
experi-mentos TWO WAY y ONE WAY. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m , 1000 m, 2000 m y 3000 m. La caja negra indica la ubicación de la malla G2 en las simulaciones G0 y G1. . . 141
64. Porcentaje relativo de la MKE entre las mallas (a) G0, (b) G1 y (c) G2 para
los experimentos TWO WAY y ONE WAY. . . 142 65. Porcentaje relativo de la EKE entre las mallas (a) G0, (b) G1 y (c) G2 para
los experimentos TWO WAY y ONE WAY. . . 143 66. Serie de tiempo diaria de 2006-2009 del transporte a través del CY y de
la latitud máxima de la CL para los experimentos (a, b) TWO WAY y (c, d) ONE WAY. Las líneas discontinuas azules indican liberaciones del RCL. . . 144 67. Mapas instantáneos (primera columna) para las mallas G0 y porcentaje
relativo entre G0y G1(segunda columna) y entre G0 y G2(tercera columna)
de la vorticidad relativa superficial para las fechas previas y posteriores de la separación del RCL del día 30/09/2008 del experimento TWO WAY. Las líneas negras corresponden a las velocidades superficiales para cada fecha y la caja blanca ubica la malla G2. . . 148
68. Mapas instantáneos (primera columna) para las mallas G0 y porcentaje
re-lativo entre G0 y G1 (segunda columna) y entre G0 y G2 (tercera columna)
Figura Página
69. Mapa de la SST promediada temporalmente entre 1996-2009 (en grados Celsius) en el GdM en los experimentos (a) REF y (b) MONTH. Las líneas grises muestran las isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. . . 150 70. Mapa del promedio temporal de la SST en el GdM, calculado durante 1999
a 2009 en el experimento (a) REF y en los datos satelitales de (b) TMI. . . 152 71. Mapa de la desviación estándar de la SST en el GdM, calculada durante
1999 a 2009 en el experimento (a) REF y en los datos satelitales de (b) TMI. 153 72. Series de tiempo desde 1999 hasta 2009 de la anomalía de la temperatura
superficial en la caja ubicada al norte del GdM (Mirar la Figura 71). La línea azul indican los datos de satélite TMI y la línea roja corresponde a datos de la simulación de referencia REF. . . 153 73. Diferencias entre las simulaciones MONTH y REF del promedio temporal
de 1996-2009 del flujo neto de calor (a), de la radiación de onda larga (b), del flujo de calor latente (c) y del flujo de calor sensible (d) en el GdM. La unidad de los flujos de calor son en W m−2. Las líneas grises muestran las
isobatas de 500 m, 1500 m y 3000 m. . . 155 74. Mapa de la MLD promediada temporalmente de 1996-2009 para las
simu-laciones (a) REF y (b) MONTH en el GdM. . . 157 75. Mapa de la MLT promediada temporalmente de 1996-2009 para las
simu-laciones (a) REF y (b) MONTH en el GdM. . . 158 76. Términos dominantes (advección horizontal, difusión vertical y forzamiento
Lista de tablas
Tabla Página
1. GoM-NEMO características . . . 11 2. Resolución vertical de la configuración GoM-NEMO. Las columnas
corresponden a los niveles verticales, a la profundidad punto T, a la profundidad punto W, a la altura de la celda enT y a la altura de la celda enW (todos los valores presentan unidades de metros). . . 29 3. Lista de las configuraciones numéricas desarrolladas y analizadas . 31 4. Características de las simulaciones de alta resolución anidadas: la
resolución espacial de la mallas, el paso de tiempo, y el operador y el coeficiente de los términos de la difusión horizontal de los trazadores y de las velocidades. . . 39 5. Estadística de la métrica de la CL para los datos de AVISO y las
simu-laciones REF, VISCO, SMOOTH, CANYON, WIND y MOBC, durante los años 1996-2009. . . 58 6. Lista de las desprendimientos del RCL (las separaciones son
mostra-das entre paréntesis) estacionales del RCL para los datos de obser-vaciones de altimetría de AVISO y para los experimentos REF, WIND, MOBC, VISCO, SMOOTH y CANYON, durante los años 1996-2009. Las estaciones están definidas por invierno: enero, febrero, marzo; primavera: abril, mayo junio; verano: julio, agosto, septiembre; y oto-ño: octubre, noviembre, diciembre. . . 60 7. Estadística de la temperatura superficial del mar (SST) [◦C] en las
Capítulo 1.
Introducción
El Mar Caribe (MC) y el Golfo de México (GdM) forman un mar semi-cerrado, que interactúa con el Océano Atlántico mediante pequeños estrechos. Las aguas del Atlántico penetran en el MC por medio de la Corriente Norte Ecuatorial (CNE) que es la rama sur del Giro Subtropical del Océano Atlántico Norte (NAOSG, por sus siglas en inglés). Además, existe una contribución importante proveniente de la Corriente de Guayana que se origina en la Corriente de frontera oeste del Norte de Brasil y forma parte de la rama superficial de la Circulación Meridional de Retorno del Atlántico (AMOC, por sus siglas en inglés) (Schmitz y McCartney, 1993).
100oW 75oW 50oW 25oW 0o
15oS 0o 15oN 30oN 45oN
C. Sur Equatorial C. Norte de Brasil C. Norte Equatorial
C. Sur del Caribe
C. Yucatán
C. Lazo
C. Florida C. Golfo
Giro Subtropical
C. Las Canarias
Batimetría [m]
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Figura 1.Circulación en el Atlántico Norte, en el mapa muestra los contornos que representan la Corriente Sur Equatorial, la Corriente Norte de Brasil, la Corriente Norte Ecuatorial (CNE), la Corriente Sur del Caribe, la Corriente de Yucatán, la Corriente de Lazo (CL), la Corriente de Florida, la Corriente del Golfo y la Corriente de las Canarias. La escala de color gris indica la batimetría en metros.
Otra entrada de agua al Caribe es a través de los diferentes pasos y estrechos entre las Antillas Mayores y Menores proveniente del NAOSG. Estas dos corrientes se mezclan cerca de la superficie en el MC debido a los efectos del viento y a una intensa turbulencia de mesoescala (Jouanno, 2007). Además, fluyen hacia el oeste para forma la Corriente de Caimán una vez atravesado el Canal de Chibcha, para luego migrar hacia el Canal de Yucatán (CY), y llegar al GdM, con lo que se forma un flujo intenso llamado la Corriente de Yucatán con una velocidad media cercana a 1 m/s pero que a veces puede exceder los 2 m/s (Cetinaet al., 2006). Esta corriente continúa fluyendo hacia el Norte, y se aleja del CY, se extiende en el GdM y forma la CL con una velocidad de 1.7 m/s (Forristalet al., 1992). Se le denomina CL precisamente por formar un meandro que penetra al GdM y sale a través del Estrecho de Florida (EF) y genera la Corriente de Florida que a su vez se transforma en la Corriente del Golfo a lo largo de la costa este de Estados Unidos de América separándose a la altura del Cabo Hateras, como observamos en la Figura 1.
En una escala regional, las masas de agua de la CL transportan calor, plancton y lar-vas del Caribe al interior de GdM y luego hacia el Atlántico. La CL es el principal promotor de la conectividad entre estas áreas (Tester et al., 1991; Paris et al., 2005). Las trayec-torias y las escalas temporales de la conectividad están afectadas por la variabilidad de la extensión de la CL. Además, tras el derrame de hidrocarburos en la plataforma de perforación deDeepwater Horizon en 2010, se comprobó la importancia de predecir los desprendimientos del Remolino de la Corriente de Lazo (RCL) y de conocer el compor-tamiento de la circulación en el GdM tanto a mesoescala como a sub-mesoescala, para así conocer la dispersión de los contaminantes. Por consiguiente, la CL es uno de los principales actores de la dinámica en el GdM, de las interacciones químicas y biológicas, de los efectos asociados a la activad industrial en el GdM y de los cambios climáticos regionales e incluso globales.
96oW 93oW 90oW 87oW 84oW 81oW 18oN
21oN 24oN 27oN 30oN
Golfo de México
Yucatán
Cuba Florida Louisiana
Mar Caribe
P. Oeste de FloridaP. Lousiana−Texas
B. Campeche
Golfo de Campeche
Batimetría [m]
0 1000 2000 3000 4000 5000
Modo extendido Liberación RCL Modo retraido
Figura 2.Batimetría del MC y del GdM, así como la representación esquemática de los modos de la CL. Los contornos verde y azul corresponden a los modos retraído y extendido de la CL; el contorno rojo indica la separación de un RCL.
penetra más hacia el norte en el GoM, girando anticiclónicamente para después salir por el EF (contorno azul en la Figura 2) y formar un remolino cálido anticiclónico que se separa irregularmente (RCL). Este tiene un diámetro de 200-400 km y una extensión vertical de 800-1000 m (contorno rojo en la Figura 2) (Hamiltonet al., 2015). Sin embargo, datos de altimetría sugieren que es más probable observar la CL en su modo extendido (Dukhovskoy et al., 2015). Por otro lado, los RCLs una vez formados se pueden volver a unir a la CL y desprender varias veces hasta su separación final. Después de la liberación de un RCL, la CL queda retraída y el RCL viaja hacia el oeste adentrándose en el GdM. Los RCLs mantienen flujos con velocidades de rotación de 1.8-2 m/s y de traslación a razón de 2 a 5 km/día. Los RCLs viajan durante meses formando un núcleo de agua caliente en el GdM, y se disipan durante su trayectoria o al interactuar con la costa oeste del GdM (Oeyet al., 2005; Lipphardtet al., 2008; Chang y Oey, 2010).
exten-sión de la CL basada en la conservación de la vorticidad potencial. Donde la extenexten-sión de la CL depende del ángulo anti-horario del flujo de la Corriente de Yucatán, que hace con el eje x (hacia el este) entre otros parámetros. Además, exponen las primeras simulaciones numéricas de la CL y del proceso de desprendimiento del RCL, aunque con limitaciones en la resolución espacial y en la integración temporal. Habría que esperar una década pa-ra que Hurlburt y Thompson (1982) reportapa-ran las primepa-ras simulaciones numéricas de la CL con tres modelos uno barotropico de una capa, otro de gravedad reducida de una capa y media, y uno más de dos capas, con una configuración de las fronteras laterales idealizadas por un GdM rectangular, usando una resolución horizontal de 1/5◦. Además, se omitió el forzamiento del viento, se usó una topografía idealizada, y se prescribió un flujo de entrada a través del CY y otro de salida por el EF. Con base en los resultados de los modelos, se concluyó que las inestabilidades baroclínicas no son necesariamente un mecanismo de separación del RCL, por el contrario el proceso de separación esta causa-do por las inestabilidades producidas por el corte horizontal, además de influenciacausa-do por la tendencia natural de la corriente y de los remolinos a propagarse hacia el oeste bajo la influencia de planoβ, que es la variación del parámetro de Coriolis con la latitud.
Sturges et al. (1993) usando una malla horizontal de un 1/4◦ para un dominio más grande, 12 niveles verticalesz y un viento constate, reportaron el proceso de formación del RCL y un período regular de desprendimientos bastante realista de alrededor de 180 días, pero con campos de velocidad débiles. Y en el flujo profundo, demostraron la exis-tencia de un conjunto de remolinos ciclónicos y anticiclónicos que siguen al remolino superficial, muy similar al proceso encontrado por Hurlburt y Thompson (1982).
La simulación numérica de Oey (1996) (con 1/5◦ de malla horizontal, una topografía, una descarga de los ríos realistas y unos forzamientos atmosféricos climatológicos) logró una frecuencia de desprendimientos del RCL más realista, pero con remolinos anticicló-nicos débiles y poco profundos. Además, reportó la existencia de una correlación robusta entre el desprendimiento del remolino y la disminución del transporte profundo a través del CY así como la intensificación de ondas de Rossby profundas que rigen la dinámica profunda del Golfo occidental.
la elección de la viscosidad horizontal. Posteriormente, Welsh y Inoue (2000) usaron 1/8◦ de resolución horizontal y 15 niveles verticales, promedios mensuales del esfuerzo del viento, y unas condiciones de frontera estacionales en el CY. En tal estudio, reportaron una circulación superficial realista y un dipolo de ciclón-anticiclón en las capas profundas.
Trabajos más recientes de simulación (Ezer et al., 2003; Candela et al., 2003; Morey
et al., 2003; Oeyet al., 2003; Sheng y Tang, 2003; Romanouet al., 2004; Linet al., 2009; Chang y Oey, 2010, 2012; Le Henaff et al., 2012; Xu et al., 2013; Cardona y Bracco, 2014) mejoraron la resolución, el tiempo de integración y forzamientos más realistas, sugiriendo que el MC y el GdM deben ser resueltos en el mismo dominio porque son un sistema interconectado entre si y además, mostraron la no linealidad y complejidad de los procesos asociados al desprendimiento del RCL.
Un modelo de gravedad reducida de 1.5 capas logra explicar el desprendimiento del RCL, sin involucrar inestabilidades de la CL al considerar el balance de momento zonal integrado en una región y tomando en cuenta el efecto β. Si se propone una solución estacionaria en la que todo el flujo de entrada por la frontera sur de la región sale por la frontera derecha, lo que se encuentra es que dicha solución no conserva el momento zonal integrado sobre dicha región. Para que el momento zonal se conserve el flujo de en-trada debe bifurcarse en dos ramas y formar un giro anticiclónico que en el caso del plano
fcrece contínuamente en el tiempo; mientras que en el planoβ, el bulbo anticiclónico cre-ce pero su tendencia a moverse a la derecha provoca que se desprenda periódicamente. Este proceso es conocido como el mecanismo de Pichevin-Nof (Pichevin y Nof, 1997; Nof, 2005). En el último caso, la extensión horizontal y vertical del bulbo de la CL aumen-ta debido al desbalance de masa entre el flujo de entrada (a través del CY) y el de salida por EF. Cuando el radio de deformación de RossbyRodel bulbo anticiclónico (calculado a
partir de la profundidad de la capa activa en el modelo de gravedad reducida) alcanza un cierto tamaño, la variación del parámetro de Coriolis llega a ser significativa y provoca el desprendimiento periódico de un RCL hacia el oeste, que se propaga aproximadamente con la velocidad de una onda de Rossby larga (−βR2
o). El flujo de entrada, su vorticidad
potencial y el parámetroβ determinan las características de este proceso (Nof, 2005).
Leben, 2000; Leben, 2005; Vukovich, 2012), lo que dificulta tanto la predicción de la exten-sión de la CL como la liberación del RCL. Los mecanismos que controlan esta variabilidad aún no son comprendidos cabalmente debido a los múltiples factores que intervienen en la liberación.
Los principales procesos involucrados en los eventos de separación hasta ahora men-cionados en la literatura son:
Las condiciones del flujo en el MC y en el CY que influyen en la circulación en el interior del GdM. Oey (1996) estudia las primeras variaciones del transporte de Yucatán, mientras que Bunge et al. (2002) y Ezer et al. (2003) estudian la relación entre la extensión de la CL y el flujo profundo en el CY. Corriente abajo en el EF y en la costa este de los EUA, Maul y Vukovich (1993) y Sturgeset al.(2009) encuentran perturbaciones que preceden o coinciden con algunas liberaciones del RCL. Estu-dios observacionales y numéricos muestran que remolinos o perturbaciones que se originan en el Caribe (Athié et al., 2012) y el flujo de vorticidad calculado en el GdM a partir de datos de anclajes en el CY (Candela et al., 2002) afectan el comporta-miento de la CL en el GdM. Además, Oeyet al.(2003) encuentra una relación entre los flujos de vorticidad potencial en el CY y la extensión y la liberación de los RCLs.
El impacto de los remolinos en capas profundas se ha estudiado en simulaciones numéricas en las que se observa la formación de dipolos ciclón-anticiclón por debajo del RCL durante su separación (Welsh y Inoue, 2000) y contribuyen a la separación definitiva del RCL. Las simulaciones de Chérubinet al.(2005) reportan el crecimien-to de ciclones profundos en las capas inferiores por debajo de la CL, causados por inestabilidades. A parte, otros estudios (Zavala-Hidalgoet al., 2003; Le Henaffet al., 2012) han señalado que remolinos ciclónicos en la periferia de la CL desempeñan un papel importante en el desprendimiento del RCL, llamados Remolinos ciclónicos Frontales de la Corriente de Lazo (RFCL).
La extensión de la CL en el interior del GdM (Schmitz, 2005; Leben, 2005).
El objetivo de este trabajo es analizar la sensibilidad de las liberaciones del RCL ante diferentes procesos o condiciones que pueden modificar la dinámica y la separación del RCL en el modelo y en las observaciones. Este es un tema que no se ha estudiado hasta la fecha y se decidió considerar, basados en las observaciones y simulaciones previas, la influencia de remolinos o perturbaciones provenientes del Caribe, cambios en la topografía del GdM, modificaciones en el forzamiento atmosférico y las condiciones de de frontera. Se estudia además, el impacto de aumentar la resolución del modelo en las liberaciones y de las diferentes formulaciones de las condiciones de anidamiento en las fronteras abiertas entre las mallas. Se examina también, el balance de vorticidad del flujo promediado verticalmente y se analiza igualmente la influencia de utilizar forzamientos atmosféricos de alta y baja frecuencia en la respuesta de la temperatura superficial y en la capa de mezcla del modelo.
Capítulo 2.
Descripción del modelo NEMO, de los
expe-rimentos numéricos y de los datos
observa-dos
2.1. Modelo numérico: NEMO
En este trabajo se usa un modelo numérico para estudiar la dinámica del GdM, de la CL, la separación del RCL y la formación de los RFCL. Este modelo es una configuración regional del GdM basada en el modelo numérico de circulación general del océano llama-doNucleus for European Modeling of the Ocean (NEMO versión 3.2, Madec (2008)). El modelo resuelve las ecuaciones primitivas en coordenadas esféricas que son discretiza-das en una malla de tipo C de Arakawa con 75 niveles verticales fijos en la coordenada
z.
−2 0 2
96oW 93oW 90oW 87oW 84oW 81oW 18oN
21oN 24oN 27oN 30oN
Golfo de
México
Yucatán
Cuba
Florida
Louisiana
Mar Caribe
P. Oeste de Florida
P. Lousiana−Texas
P. de Yucatán
Golfo de Campeche
C. Yucatán
Mississippi Fan
Cañón
Cabo de Campeche
0 1000 2000 3000 4000 5000
Figura 3.Batimetría en metros del área de estudio donde se localiza la malla utilizada en la configuración GOLFO12. A la derecha, se muestra el flujo a través de la frontera abierta este en unidades de 106 m2
s−1. Las abreviaturas P. y C. corresponden a plataforma y canal. Las fronteras abiertas están indicadas por
En la horizontal, la malla se localiza sobre el GdM y el Mar Caimán en el MC (98◦W - 81◦W, 15◦N - 31◦N), como muestra la Figura 3, con una resolución horizontal de 1/12◦. El radio de deformación del primer modo baroclínico es entre 30 km y 40 km en esta zona; por consiguiente la resolución espacial se considera suficiente para resolver las características principales de la mesoescala del GdM. En la vertical, los niveles 24, 35 y 46 equivalen a 100 m, 300 m y 900 m de profundidad, respectivamente, por lo que claramente se tiene más alta resolución cerca de la superficie. La resolución de los niveles verticales disminuye con la profundidad. Cerca de la superficie el intervalo vertical es de 1 m de resolución, y en el fondo la resolución es más burda. La resolución es de 100 m, 150 m y 200 m entre aproximadamente los 1000 m, 2000 m y 5500 m de profundidad, respectivamente. La resolución más fina, por encima de 1500 m, permite la adecuada simulación de los fenómenos involucrados en la dinámica de la CL. Además, se usa el método de “partial-steps” que permite una mejor representación del fondo del océano y disminuye el efecto de “escalera” al discretizar la topografía (Bernardet al., 2006).
El modelo usa una batimetría combinada de la base de datos de ETOPO1 y de GEB-CO, ambos con una resolución espacial de un minuto de arco. Esta combinación elimina características topográficas no realistas de ambas bases de datos (por ejemplo la ma-la representación de ma-la profundidad del canal de Cozumel en ETOPO1 y una formación triangular irreal un poco más arriba del CY en GEBCO).
En la superficie, los intercambios de momento y de calor con la atmósfera se calculan mediante las fórmulas de bulk (Large, 2004) con los datos DFS5.1 (DRAKKAR Forcing Set). Estos datos están basados en el reanálisis de ECMWF ERA-interim, pero modifi-cados para corregir algunas inconsistencias (Brodeau et al., 2010), con una resolución espacial de 0.7◦. Tienen una resolución temporal de 3 horas para la velocidad del vien-to, la temperatura, humedad específica del aire; y una resolución temporal de 24 horas para las radiaciones de onda corta, larga y la precipitación. Los flujos de agua dulce de los ríos son obtenidos de la climatología mensual, extraída de la base de datos de Dai y Trenberth (2002). Además, se efectúa una relajación hacia una climatología de salinidad superficial extraída de Levitus para reducir sesgos debido a la información de descarga del río incompleta y corregir la deriva del modelo.
iniciales de los campos de salinidad y temperatura para el 31 de diciembre de 1991 son extraídas de la simulación global ORCA025-MJM95 desarrollado por el proyecto DRAK-KAR, de 1/4◦ de resolución espacial y con 75 niveles verticales (Barnieret al., 2012).
En las condiciones de frontera laterales no-abiertas, NEMO permite una selección en-tre el método de libre deslizamiento y el de no deslizamiento, conocido como “partial-slip” en inglés. En nuestras configuraciones, seleccionamos una débil condición de “ partial-slip” para que la velocidad tangencial a la costa sea una fracción de la velocidad en el interior. El uso de esta condición significa que la fricción lateral no es lo suficientemente fuerte para hacer que la velocidad tangencial en la costa desaparezca (Madec, 2008).
Los esquemas de difusión horizontal de los trazadores y de las velocidades son pa-rametrizados respectivamente por un operador Laplaciano a lo largo de las isopicnas, con un coeficiente de difusión para los trazadores de 125 m2/s y operador bilaplaciano
horizontal que actúa a través de la superficies geopotenciales, con un coeficiente de vis-cosidad para las velocidades de −1.25 × 1010 m4/s2. Los coeficientes de la viscosidad
turbulenta vertical para las velocidades y de la difusión turbulenta vertical para los traza-dores están basados en el esquema de segundo orden de la energía cinética turbulenta (Madec, 2008). Más detalles de la parametrización de la configuración del modelo son mostrados en la Tabla 1.
Tabla 1.GoM-NEMO características
Características GoM12
NEMO versión 3.2 Madec (2008)
Posición de la malla 98◦W - 81◦W, 15◦N - 31◦N (Figura 3) Resolución horizontal 1/12◦
Número de puntos en la malla 205×208×75
Coordenadas verticales Coordenada z con “partial-steps”
Batimetría GEBCO y ETOPO1
Paso de tiempo 900 s
Paso de tiempo barotrópico 64 s
Condiciones de frontera (CF) abiertas ORCA025-MJM95 (Barnieret al., 2012) CF superficiales DFS5.1 (fórmulas debulk)
Ríosrunoffs Base de datos de Dai y Trenberth (2002)
Relajamiento superficial del mar ORCA025-MJM95 (Barnieret al., 2012) CF de momento horizontal “Partial-slip”
Parámetro de las CF abiertas Impone la conservación de volumen total Fricción en el fondo Fricción no-lineal
Coeficiente de arrastre en el fondo 10−3
CF en el fondo de temperatura No flujo
Advección para los trazadores Esquema “total variation diminishing” Difusión horizontal de los trazadores Operador Laplaciano (125 m2/s)
Difusión horizontal de las velocidades Operador bilaplaciano (−1.25×1010m4 s−2)
Difusión vertical Esquema de cerradura de la e.c. turbulenta Coef. de viscosidad turbulenta vertical 10−4 m2/s
2.1.1. Ecuaciones de la dinámica y simplificaciones
Ecuaciones primitivas
El principio fundamental de la dinámica relaciona la aceleración del fluido con la suma de fuerza netas que actúan sobre el sistema. En el caso de un volumen de fluido con densidad ρ y una velocidad tridimensional u sobre un sistema en rotación ligado a la Tierra, la ecuación de balance de momento se escribe
ρ
Du
Dt + 2Ω∧u
=−∇P +ρ∇Φ +ρDu. (1)
DondeΩ es el vector de la rotación de la Tierra, P la presión,Φ el geopotencial (∇Φ = −gk donde g es la magnitud de la aceleración gravitacional y k el vector unitario en la vertical) yDuindica los términos de disipación y forzamiento. El operador D
Dt = ∂
∂t +u·∇
representa la derivada material.
La ecuación de conservación de masa o de continuidad se escribe
1 ρ
Dρ
Dt +∇ · u. (2)
Las ecuaciones de conservación de sal (S) y de temperatura (T) que representan la evolución de la temperatura y de la salinidad por advección y difusión son:
∂S
∂t =−∇ · (uS) +D
S
, (3)
∂T
∂t =−∇ · (uT) +D
T, (4)
donde los términosDS yDT representa la difusión de los trazadores.
Por último, una ecuación de estado del agua de mar que relaciona la densidad(ρ)con la temperatura(T), la salinidad(S)y la presión(P)
En el modelo NEMO, la ecuación de estado corresponde a la formula no-lineal de la ecuación de estado de la UNESCO (McDougall, 1987; Jackett y McDougall, 1997).
Aproximaciones
En el caso del océano, las características físicas del agua y su geometría permiten realizar simplificaciones para resolver el sistema de ecuaciones anterior.
Aproximación de Boussinesq:
La variación de la densidad en el agua de mar es pequeña respecto a la densidad media (ρ0 ≈ 1020 kg. m−3). Por lo tanto hacemos la aproximación de que las
va-riaciones de la densidad son despreciables, excepto en los términos de flotabilidad. Usamos
ρ=ρ0+ρ0, (6)
donde ρ0 es la variación debido a la estratificación y a los movimientos verticales, y es pequeña comparada con ρ0.
Hipótesis de incompresibilidad:
La divergencia del campo de velocidad es nula, es decir
∇ · u= 0. (7)
Debido que en las variaciones de densidad y de velocidad que encontramos en el océano cumplen que
1
ρ
Dρ
Dt
maxh∂u∂x ,
∂v ∂y
,
∂w∂z
i 1. (8)
La hipótesis (7) elimina las ondas de sonido en el océano que son irrelevantes para los movimientos en estudio.
Aproximación hidrostática:
vertical y por lo tanto tenemos que ΩUes muy superior aΩW. Esto permite simpli-ficar la componente vertical de la ecuación (1) a un sencillo equilibrio hidrostático, que se define como
∂P
∂z =−ρ g . (9)
Es importante resaltar que esta hipótesis filtra los procesos convectivos y afecta únicamente a la fuerza de flotabilidad suprimiendo la derivada total de la velocidad vertical DDwt. Por esta razón, dichos efectos se deben parametrizar en el esquema de cerradura de turbulencia y la capa límite del fondo para resolver estas deficiencias. La velocidad vertical w no se calcula de manera prognóstica sino que se obtiene a partir de la divergencia de la velocidad horizontal, es decir
∂w
∂z =−∇ · uh. (10)
Tomando en cuenta las hipótesis y las aproximaciones anteriores, se puede escribir el sistema de ecuaciones primitivas como:
∂uh
∂t =−
(∇ × u) ×u+1
2 ∇u
2
h
− 1
ρ0∇hP−fk × uh+D
u
, (11a)
∂P
∂z =−ρ g, (11b)
∇ · u= 0, (11c)
∂S
∂t =−∇ · (uS) +D
S, (11d)
∂T
∂t =−∇ · (uT) +D
T, (11e)
dondef es el parámetro de Coriolis que es función de la latitud tal quef = 2 Ωsin φ.
2.1.2. Discretizaciones
La simulación numérica del sistema de ecuaciones (11), se obtiene sustituyendo las derivadas, tanto espaciales como temporales con diferencias finitas (Madec, 2008). Para ello, el sistema de ecuaciones (11) se traduce a un sistema de diferencias en mallas de cierta resolución que permiten la estimación de los campos en un conjunto discreto y finito de puntos espaciales y temporales. Las variables se especifican en cada punto de malla de tres dimensiones (longitud, latitud y profundidad) y evolucionan paso a paso en el tiempo.
Discretización espacial
La discretización espacial de las ecuaciones primitivas utiliza además las siguientes aproximaciones:
Aproximación de la esfericidad de la Tierra:
Las superficies geopotenciales se aproximan como si fueran esféricas para que el vector aceleración de la gravedad sea paralelo a la dirección radial, hacia el centro de la Tierra. Se utilizan coordenadas curvilineas (vectores base i, j y k) donde el vector k es normal a la superficie y los vectores (i, j), perpendiculares a k, son tangentes a las superficies geopotenciales, dirigidos hacia el este y hacia el norte respectivamente.
Aproximación de agua poco profunda:
La profundidad media de los oceános es alrededor de 4 km y es despreciable com-parada al radio terrestre de 6400 km, por lo tanto el radio en las coordenadas esfé-ricas se toma como constante e igual al radio de la Tierra.
Figura 4. Localización de las variables sobre una malla C de Arakawa. En los puntos T se calculan la temperatura y la salinidad, los campos de vorticidad son calculados en los puntos f y las velocidades son calculadas sobre los puntosu,vyw.
Discretización temporal
El esquema de discretización usado en NEMO para los términos no difusivos es el esquema centrado llamado “leap-frog”. Al inicio de la simulación, a partir de las condicio-nes iniciales el paso de tiempo es hacia adelante usando un esquema de integración de tiempo de Euler que permite calcular la evolución de las variables pronósticasx:
x1 =x0+ ∆tRHS0, (12)
dondex representa u,v,T o S; RHS es el término derecho de la ecuación de evolución temporal; y∆tes el paso de tiempo.
Después, las derivadas eulerianas son discretizadas según un esquema de “leap-frog” de tres tiempos. Este esquema consiste en avanzar la variable x de un paso de tiempo
t−∆t a un paso de tiempot+ ∆tusando la evaluación de RHSen el paso de tiempo t:
xt+∆t =xt−∆t+ 2 ∆tRHSt, (13)
por los términos advectivos de los trazadores, los términos de cantidad de momento, el gradiente de presión y los términos de Coriolis, pero inestabiliza los términos difusivos que usan el esquema de integración de tiempo hacia delante de Euler.
Además, el esquema “leap-frog” es estabilizado por un filtro deAsselin(Asselin, 1972) que previene la inestabilización del modelo numérico debido a la divergencia de los pasos de tiempo pares y impares de la ecuación:
xtf =xt+γ xft−∆t−2xt+xt+∆t , (14)
donde el índicef muestra los valores filtrados yγ es el coeficiente deAsselin.
2.1.3. Parametrizaciones
En el océano los fenómenos físicos se producen a varias escalas temporales y espa-ciales. Sin embargo el sistema de ecuaciones primitivas (ecuaciones (11)) en el modelo resuelven las escalas del orden de kilómetros en la horizontal, del orden de metros en la vertical y de minutos en el tiempo. Con la discretización de las ecuaciones primitivas se resuelve únicamente fenómenos cuyas escalas espaciales son mas amplias que el gro-sor de malla. Por lo tanto, los fenómenos de escala más pequeña como los movimientos turbulentos y de difusión no son resueltos explícitamente por el sistema de ecuaciones del modelo.
Estos procesos de las escalas no resueltas deben ser parametrizados para que el mo-delo los tenga en cuenta, porque su impacto en los procesos si resueltos es importante por medio de los fenómenos de disipación de energía o de mezcla turbulenta. Por lo tan-to, los efectos de pequeña escala provocados por los términos advectivos de la ecuación de Navier-Stokes, deben ser representados en las escalas más grandes de las variables del modelo. Así los procesos no resueltos de pequeña escala son parametrizados por los términos de difusión en las ecuaciones (11a), (11d) y (11e) (Du, DS, y DT). Con ayuda
la difusión viscosa.
La anisotropía entre los movimientos horizontales y verticales debido a la rotación y la gravitación terrestre, en cierta medida justifica que la parametrización de la física de los procesos de las escalas no resueltas se dividan en la componente horizontal (Du
h,DSh,
DT
h) y la componente vertical (Dvu,DvS,DvT).
Parametrización de las escalas no resueltas
En la capa de mezcla y en la ventilación del océano profundo se originan los proce-sos turbulentos verticales con unas longitudes inferiores a la resolución del modelo. Las principales fuentes de turbulencia vertical no resueltas por el modelo son provocadas por el rompimiento de ondas internas, mezcla vertical, intercambio entre la cantidad de mo-vimiento y de calor en la interfaz entre océano y atmósfera, y deben ser parametrizados para que el sistema de ecuaciones primitivas del modelo las tenga en cuenta. Los ope-radores de difusión verticales de las velocidades y de los trazadores (Ty S), dependen linealmente de los gradientes verticales locales de las variables de gran escala, de forma análoga a la difusión molecular de la ley de Fick:
Du v =
∂ ∂z
Amv ∂uh ∂z
, (15a)
DTv = ∂ ∂z
ATv ∂T ∂z
, (15b)
DS
v =
∂ ∂z
ATv ∂S ∂z
, (15c)
donde los Du
v, DTv y DvS son respectivamente los términos de difusión vertical para las
velocidades y para los trazadores, cada unos de estos términos están asociados a unos coeficientes de viscosidad y de difusión (Am
v para las velocidades yATv para los
trazado-res).
