UNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO"
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
INGENIERÍA AGRÍCOLA
~IJOS DEPENDE EL PRO¡:)
~ .
·:.·:::·
~e e . m
DISEÑO DE MURO DE GAVIONES PARA LA
PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL
RÍO MOSNA EN EL TRAMO KM: 17+000 AL KM:
17+330 EN EL DISTRITO DE CHAVÍN,
APLICANDO HEC RAS, 2013."
Presentado por:
Roger David, COCHACHIN VILLANUEVA
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE
INGENIERO AGRÍCOLA
·,
. UNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO"
·FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYAN TELEFAX -043426588-106
HUARAZ PERU
ACTA DE CONFORMIDAD
Los Miembros del Jurado de Tesis que suscriben y habiendo realizado la Sustentación de
Tesis, del programa de titulación, presentado por el Bachiller ROGER DA VID COCHACHIN
VILLANUEVA, denominado: "DISEÑO DE MURO DE GA VIONES PARA LA
PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RÍO MOSNA EN EL TRAMO
KM: 17+000 AL KM: 17+330 EN EL DISTRITO DE CHAVÍN, APLICANDO HEC
RAS, 2013 ",el día 29 de Enero del 2015 autorizada con Resolución Decanatural
N°039-2015-UNASAM-FCA/D de fecha 27 dé Enero del2015-.
En consecuencia queda en condición para ser calificado apto por el Consejo de Facultad y
Consejo Universitario, Recibir el Título de Ingeniero INGENIERO AGRÍCOLA de Conformidad con la Ley Universitaria y el Estatuto de la Universidad.
---~~---
M. Se Javier 'tberto Cotos VeraPRESIDENTE DEL JURADO
Huaraz, 29 de Enero del 2015
Ing. Julián Me ·a Zúñiga SECRETARIO DEL JURADO
---~---
Ing. Tito Moner Tinoco MeyhuayUNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO"
·FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYAN TELEFAX -043426588-106
HUARAZ PERU
ACTA DE SUSTENTACIÓN DE TESIS
Los miembros del Jurado de Tesis que suscriben, reunidos para escuchar y evaluar la sustentación de la Tesis del Programa de Titulación Profesional, presentado por el Bachiller en Ingeniera Agrícola, ROGER DA VID COCHACHIN VILLANUEV A, denominada:
"DISEÑO DE MURO DE GA VIONES PARA LA PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RÍO MOSNA EN EL TRAMO KM: 17+000 AL KM: 17+330 EN EL DISTRITO DE CHAVÍN, APLICANDO HEC RAS, 2013". Escuchada la sustentación y las respuestas a las preguntas y observaciones formuladas, la declaramos:
CON EL CALIFICATIVO DE (*)
En consecuencia, queda en condiciones de ser calificado APTO por el Consejo de Facultad, de la Facultad de Ciencias Agrarias y por el Consejo Universitario de la Universidad Nacional "Santiago Antúnez de Mayolo" y recibir el Título de INGENIERO AGRICOLA, de confonnidad con la Ley Universitaria y el Estatuto de la Universidad.
---~~---
M. Se Javier Alberto Cotos VeraPRESIDENTE DEL JURADO
· Huaraz, 29 de enero del2015 ..
Ing. Juliá Mejía Zúñiga SECRETARIO DEL JURADO
---
---~---Ing. Tito
M~eyhuay
·PATROCINADOR
DEDICATORIA
A DIOS
Mis padres
Mis hermanos
Mis amigos
Facultad
Señor y Salvador de mi vida
COCHACHIN CHACPI Pablo Teófilo
VILLANUEVA TAMARA Marcela Casilda
Johnny
René
En general
De Ciencias Agrarias de la
UNASAM
AGRADECIMIENTO.
A DIOS:
A mis padres
A mis hermanos
A mis maestros
A mi asesor
A mis amigos
AUNASAM
Por darme la vida, sabiduría e
inteligencia necesaria para culminar
mi carrera con éxito.
Por confiar en mí y apoyarme
durante todos estos años.
Por estar a mi lado todo el tiempo y
apoyanne.
Por compartirme su sabiduría en
cada aula que pasé.
Ingeniero Tinoco Meyhuay; Tito
Moner., por dar de su sabiduría y
tiempo para terminar este trabajo de
graduación.
Por apoyarme y animarme en todo
momento para terminar lo que un
día empecé.
Por la oportunidad de desarrollarme
como profesional durante mis
estudios universitarios.
LISTA DE CONTENIDOS
PORTADA 1
ACTA DE CONFORMIDAD ll
ACTA DE SUSTENTACIÓN DE TESIS iii
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTO V
LISTA DE CONTENIDOS VI
ÍNDICE GENERAL Vll
ÍNDICE DE FIGURAS X1
ÍNDICE DE CUADROS XII
ÍNDICE DE ANEXOS XIV
RESUMEN XV
ÍNDICE GENERAL
Contenido
CAPÍTULO!
INTRODUCCIÓN
l. l. OBJETIVOS
1.1.1. Objetivo general
1.1.2. Objetivos específicos
1.2.HIPÓTESIS
CAPÍTULOII
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1. Al~TECEDENTES DEL PROBLEIVJA
2.1.1. Antecedentes internacionales
2.1.2. Antecedentes nacionales
2.1.3. Antecedente regional
2.2. MARCO TEÓRICO
2.2.1. MARCO TEÓRICO GENERAL
A GAVIONES
B. COMPOSICIÓN DE GAVIÓN
C. MURO DE GA VIONES
D. VENTAJAS DE MURO DE GA VIONES
E. APLICACIÓN EN MEDIO HIDRÁULICA
2.2.2. MARCO TEÓRICO ESPECIFICO
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10
A) MÉTODO RACIONAL MODIFICADO 10
B) EL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C 10
C) INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN ( I) 11
D) ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS 12
a) Distribución Gumbel 12
b) Distribución Normal. 12
e) Distribución Log Normal2 Parámetros 13
d) Distribución Gamma 2 Parámetros 13
e) Distribución Log Pearson Tipo III 14
f) Distribución Log Gumbel 14
g) Pruebas de bondad de ajuste de Kolmogorov- Smirnov 14
E) COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (K) 15
F) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC) 15
G) PRECIPITACIÓN MÁXIMA CORREGIDA
SOBRE LA CUENCA (P) 16
H) COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD O FACTOR
REDUCTOR (KA) 16
2.2.3.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA HEC RAS 16A MÓDULO DE LA GEOMETRÍA DE DATOS 16
B. MÓDULO DE CONDICIONES DE TRAMO 17
C. MÓDULO DE CONTROL 17
2.2.4.
SOCA V ACIÓN E EROSIÓN 17A FORMAS DE SOCAVACIÓN 17
B. TIPOS DE SOCA V ACIÓN 18
C. EL FACTOR TIEMPO 20
2.2.5.
MECÁNICA DE SUELOS 22 A) MÉTODO DE OBRAS DE CONTENCIÓN AGRAVEDAD 22
B) EMPUJÉ ACTIVO 23
C) EMPUJE PASIVO 24
D) ÁNGULO DE FRICCIÓN 24
E) CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO
F) GRANULOMETRÍA
2.2.6. DISEÑO DE MURO
A
VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE UNA25
25
27
ESTRUCTURA 27
a. Verificación al deslizamiento 27
b. Verificación al volcamiento 29
c. Verificación de las tensiones transmitidas al terreno 30
CAPÍTULO 111.
IVIATERIALES Y IVIÉTODOS
3.1 MATERIALES
3.1.1. MATERIALES Y EQUIPOS
3.1.2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL DISTRITO DE
CHAVÍNDEHUANTAR
a) Ubicación
b) Clima
e) Vivienda
d) Servicios públicos
e) Población
f) Aspecto económico
g) Vías de comllllicación
3.2 MÉTODOS
3.2.1. RECOLECCIÓN DE LA IN"YORMACIÓN
3.2.2. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
3.2.3. MODELAMIENTO EN HEC-RAS
CAPÍTULO IV
RESULTADOS Y DISFUNCIÓN
4.1. GENERACIÓN DEL CAUDAL DE DISEÑO
32
32
32
33
33
33
33
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34
34
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39
41
4.1.1. COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA
A PRECITACIÓN MÁXIMA DIARIA PD(MM)
a. Distribución Gumbel
b. Distribución Normal
c. Distribución Log Nonnal2 parámetros
d. Distribución Gamma 2 parámetros
e. Distribución Log Pearson tipo III
f. Distribución Log Gumbel
B. PRECIPITACIONES PARA DIFERENTES PERIODOS DE 41
41
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47
RETORNO 48
C. PRECIPITACIÓN MÁXIMA CORREGIDA SOBRE LA
CUENCA (P) 49
D. UMBRAL DE ESCORRENTÍA 50
4.1.2.CALCULO DE LAS ÁREAS DE LA CUENCA 53
4.1.3. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD 53
4.1.4.1NTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN ( I ) 54
4.2. DETERMINACIÓN DE LA SOCA V ACIÓN 60
4.3. MODELAMIENTO EN HEC-RAS 63
4.3.1. RUGOSIDAD EN LAS LLANURAS DE INUNDACIÓN 64
4.4. DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN CONGA VIONES 67
CAPÍTULO VII
CONCLUSIONES
CAPÍTULO VI
RECOMENDACIONES
CAPÍTULO VII
BffiLIOGRAFÍA
CAPÍTULO VIII
APÉNDICE
74
75
76
80
ÍNDICE DE FIGURAS
Contenido
Figura 2.1. Diagrama de empuje activo
Figura 2.2. Diagrama de empuje pasivo
Figura 2.3. Diagrama de fuerzas
Figura 2.4. Diagrama de fuerzas verificación al volcamiento
Figura 2.5. Diagrama de fuerzas de las tensiones transmitidas al Terreno
Figura 4.1: Bondad de ajuste de Gumbel
Figura 4.2: Bondad de ajuste de Nonnal
Figura 4.3: Bondad de ajuste de Log Normal
Figura 4.4: Bondad de ajuste de Gamma
Figura 4.5: Bondad de ajuste de Log Pearson tipo III
Figura 4.6: Bondad de ajuste de Log Gumbel
Figura 4. ?.Diagrama triangular para la determinación el tipo de suelo
Figura 4.8. Curva IDF la sub cuenca 01
Figura 4.9. Curva IDF la sub cuenca 02
Figura 4.10.Curva IDF la sub cuenca 03
Figura 3.11, Curva granulométrica
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ÍNDICE
DE CUADROS
Contenido Página.
Cuadro 2.1 Medidas nominales de gaviones y gaviones Mattresses estándares 06
Cuadro 2.2 Corrección según el ángulo coeficiente Kl 21
Cuadro 2.3 Corrección según el pendiente coeficiente K2 21
Cuadro 2.4 Corrección según el pendiente coeficiente K3 24
Cuadró 2.5 Ángulo de fricción interna (datos referenciales) 24
Cuadro 2.6 Capacidad portante del suelo (datos de referencia) 25
Cuadro 2. 7 Tabla de Cowan para detenninar la influencia de diversos
factores sobre el coeficiente "n" 26
Cuadro 3.1 Vías de acceso al distrito de Chavín de Huantar 34
Cuadro 3.2 Selección de las opciones para determinar CN para
el uso de la tierra y cobertura 38
Cuadro 3.3 Grupo hidrológico del suelo 38
Cuadro 4.1 Análisis de las precipitaciones 41
Cuadro 4.2 Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov de Gumbel 42
Cuadro 4.3 Cálculos del ajuste Smimov Kolmogorov de Nonnal 43
Cuadro 4.4 Cálculos del ajuste Smimov Kolmogorov de Log Normal 44
Cuadro 4.5 Cálculos del ajuste Smimov Kolmogorov de Gamma 45
Cuadro 4.6 Cálculos del ajuste Smimov Kolmogorov de Log Pearson tipo III 46
Cuadro 4. 7 Cálculos del ajuste Smimov Kolmogorov de Log Gumbel 4 7
Cuadro 4.8 Comparación de delta teórico y delta tabular 48
Cuadro 4.9 Precipitación a 24 horas 48
Cuadro 4.11.Precipitación máxima corregida sobre la sub cuenca O 1
Cuadro 4.12 Precipitación máxima corregida sobre la sub cuenca 02
Cuadro 4.13 Precipitación máxima corregida sobre la sub cuenca 03
Cuadro 4.14 Cálculo del números de curva en la sub cuenca O 1
Cuadro 4.15 Cálculo de número de curva en la sub cuenca 02
Cuadro 4.16 Cálculo de número de curva en la sub cuenca 03
Cuadro 4.17 Umbral de escorrentía
Cuadro 4.18 Coeficiente de escorrentía (C) para la sub cuenca 01
Cuadro 4.19 Coeficiente de escorrentía ( C) para la sub cuenca 02
Cuadro 4.20 Coeficiente de escorrentía (C) para la sub cuenca 03
Cuadro 4.21 Características de la cuenca hidrográficá
Cuadro 4.22 Tiempo de concentración (h) por diferentes métodos
Cuadro 4.23 Coeficiente de unifonnidad (K)
Cuadro 4.24 Intensidad de precipitación de la sub cuenca 01
Cuadro 4.25 Intensidad de precipitación de la sub cuenca 02
Cuadro 4.26 Intensidad de precipitación de la sub cuenca 03
Cuadro 4.27 Caudales de diseño para la sub cuenca 01
Cuadro 4.28 Caudales de diseño para la sub cuenca 02
Cuadro 4.29 Caudales de diseño para la sub cuenca 03
Cuadro 4.30 Alternativas de caudal de diseño.
Cuadro 4.31 Análisis para el cálculo de diámetro medio y diámetro
estandarizado
Cuadro 4.32 Coeficiente (A) para diferentes tramos.
Cuadro 4.33 Profundidad de socavación en los diferentes tramos
Cuadro 4.34 Coeficientes de factores de corrección de socavación
49
49
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51
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62
Cuadro 4.35 Características :fiscas del suelo del río Mosna
Cuadro 4.36 Rugosidad en el cauce principal
Cuadro 4.37 Valores del coeficiente n en la ecuación
de Manning, según Chow
Cuadro 4.38 Datos extraídos del Hec-ras
Cuadro 4.39 Cálculo de momentos.
Cuadro 4.40 Cálculo de momentos.
63
64
64
66
69
72
ÍNDICE
DE
ANEXOS
Contenido
O l. Valores para el cálculo de alfa y beta
02. Diagrama triangular para la detenninación el tipo de suelo
03. Tabla de CN para diferente uso de la tierra y cobertura
04. Estudios de mecánica de suelos
05. Análisis químico del agua
06. Modelación Hec -Ras
07. Panel fotográfico
08. Presupuesto
09. Planos
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99
RESUMEN
El presente estudio de ingeniería DISEÑO DE MURO DE GA VIONES PARA
LA PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RÍO MOSNA EN EL
TRAMO KM: 17+000 AL KM: 17+330 EN EL DISTRITO DE CHAVÍN,
APLICANDO HEC RAS, 2013", se ha realizado de acuerdo a los fines y
objetivos del proyecto de encauzamiento mediante muros de gavión, de acuerdo
a las normas que rigen para el diseño de este tipo de estudios; así como
reglamento nacional de gestión de infraestmctura vial aprobado mediante
Decreto Supremo No 034 - 2008 - MTC, para cálculo de caudal de diseño por el
método racional modificado.
Se determinó el caudal ·máximo para un tipo de suelo intermedio
teniendo en consideración que las condiciones pluviométricas en la parte oriental
de los andes no tiene el mismo comportamiento que el flanco occidental. Bajo
esta premisa se analizó los datos de precipitación en tres sub cuencas en la parte
más baja cercana al proyecto obteniéndose un caudal de diseño de 370.689 m3/s
Palabras claves: Muro de gaviones, encausamiento, cuencas, infraestructura
vial, condiciones pluviométricas
ABSTRACT
This present engineering study GABION W ALL DESIGN FOR PROTECTION
TO LEFT MARGIN TO MOSNA RIVER AT SECTION KM: 17
+
000 TO KM: 17+
000 IN THE CHA VIN DISTRICT APPL YING HECRAS, 2013, has been done according with goals and objectives of channelling project gabionwall oriented of according to rules that govem for design this kind of studies;
just like that National Rules of Highway Infrastructure Management approved
oriented government decree N° 034-2008 - Department of Transportation and
communications, for calculating to method streamlined modified design.
Was determined maximum flow for the intermediate ground kind having present
rainfall conditions eastern mountains haven't same perfonnance western flank
under the premise analyses the dates of rainfall in third bowl in too fall part near
to project getting a flow design of370.689 m3/s.
Keywords: Gabion Wall, channeling, Bowl, Highway Infrastructure, Rainfall
conditions
CAPÍTULO!
INTRODUCCIÓN
A través de los tiempos, los seres humanos se han ubicado en las cercanías
de los ríos, por lo que se hace necesario la construcción de defensas, las cuales son estructuras creadas para prevenir inundaciones, causadas por los desbordamientos
de caudales en épocas de lluvia, y así poder proteger tanto a los habitantes como a
las infraestructuras que se encuentran en el riesgo hídrico.
Debido a la problemática que presentan las inundaciones, se deben colocar
protecciones en las márgenes de los ríos. Para poder diseñar estas protecciones,
primero se deben realizar ciertos estudios preliminares como son: análisis
hidrológico, morfológico, topográfico y estudio de la situación actual, para que
estas puedan cumplir con eficiencia su objetivo y a su vez su vida útil, y poder así
estimar su altura y la distancia a la que se deben colocar.
Con el objetivo de estudiar y proyectar soluciones destinadas a controlar la
erosión del margen izquierdo del río Mosna en los tramos KM: 17+000 AL KM:
17+ 330, es llevado a cabo este trabajo de tesis, orientado al diseño de muros de
1.1. OBJETIVOS
1.1.1. Objetivo general
Diseño de muro de gaviones para la protección de la margen izquierda del río
Mosna en el tramo Km: 17+000 al Km: 17+ 330, distrito de Chavín, utilizando
Hec-Ras.
1.1.2. Objetivos específicos
l. Determinar los caudales máximos y mínimos del río Mosna en el tramo de
estudio.
2. Determinar las característica mecánicas de los suelos en la margen
izquierda del río Mosna entre los tramo km: 17+000 al km: 17+ 330.
3. Aplicación de Hec- Ras para la simulación de altura de agua.
4. Diseño estructural del muro de contención.
1.2. HIPÓTESIS
El diseño de muro de gavión nos permitirá controlar la perdida de suelos que
vienen generando el flujo superficial sobre la ribera izquierda del río Mosna,
CAPÍTULOII
REVISIÓN
BffiLIOGRÁFICA
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
2.1.1. Antecedentes internacionales
Según Álvarez Sacoto; Calle Rivera, (2013). En el trabajo de investigación
realizada sobre el estudio de parámetros hidráulicos e hidrológicos para el
dimensionamiento de obras para drenaje vial en la vía de acceso al sector "la
Unión" en Santa Isabel de la universidad de la Cuenca -Ecuador concluye que: La
implementación y aplicación de programas computacionales (HEC RAS), ayudan a
tener una mejor perspectiva para lo que respecta al análisis de trabajabilidad de
puentes y otros más, así corno también brindan resultados que ayudan a la
detenninación y torna de mejores decisiones en cuanto a diseños y variantes para
las obras civiles corno es el caso de muro de gaviones.
El ministerio de agricultura y ganadería de Costa Rica en el trabajo realizada sobre:
estudio hidrológico-hidráulico para el diseño del puente sobre la quebrada quiebra caña concluye que:" El análisis hidráulico del tramo de estudio en la quebrada Quiebra Caña, se realizó mediante la aplicación del modelo HEC-RAS, Corno resultado de
las simulaciones se obtuvieron, para cada sección y para cada caudal de diseño,
parámetros hidráulicos tales como: velocidad del flujo, profundidad, elevación del
nivel del agua, elevación del nivel de energía y número de Fronde, entre otras
variables usuales en un modelo de este tipo. (Porras Velásquez; Serrano Pacheco,
2013, p6)
Según Parías Daniel. (2005). En el trabajo de investigación realizada sobre
análisis del concepto de caudal dominante en ríos aluviales y evaluación de
metodologías de cálculo concluye que: Para la aplicación de las metodologías para
Estero) se tendría que disponer de información hidrométrica histórica, datos
sedimentológicos y un levamiento topográfico del tramo que posibilitó su
modelación hidráulica con el paquete HEC-RAS. Una de las ventajas del modelo
HEC-RAS es que posibilita de selección un de ecuaciones de transporte que
pennite reunir elementos para poder ajustar una función de caudal líquido-gasto
sólido, y de esta manera facilitar la aplicación de los métodos morfológicos para
estimar el caudal efectivo". (plO)
Chanquín Gómez. (2004). En el trabajo de graduación hecha en la universidad de
San Carlos de Guatemala sobre diversas aplicaciones de gaviones para la
protección y estabilización de taludes concluye que: "Las estructuras formadas
con gavwnes son una solución confiable y efectiva, para la estabilización y
protección de taludes debido a su versatilidad, flexibilidad, penneabilidad,
durabilidad y economía".
2.1.2. Antecedentes nacionales
Según Pino Ticona. (2013). Concluye: en cuanto a la caracterización
geomorfológica superficial de la cuenca, se tiene que el área de cuenca es de 4
239,09km2y el perímetro de 329,08 km., el coeficiente de compacidad es de 1,42,
el caudal máximo es de 60,3 m3/s, lo que nos pennite presagiar procesos de
inundación y desborde en la zona urbana de la ciudad de Tacna. (p121).
En la tesis realizada en la universidad Ricardo Palma sobre diseño de alcantarillado
de cajón rectangular; comparación analítica, emperica y modelación con Hec- Ras
concluye: el programa Hec-Ras nos pennite resolver rápidamente problemas
relativos al diseño de alcantarillados, introduciendo los parámetros climatológicos,
en el programa Hec-ras se obtiene que para un caudal de 133.56m3/s el flujo aguas
arriba es sub-critico. Siendo este el caudal máximo de diseño escogido para estas
condiciones geométricas. (Quispe Palomino, 2008, p 47).
Plasencia Carrera, (2003). En el diseño de "Defensa ribereña con gaviones en el
río Negro sector Maleas- Cajabamba" Cajamarca, considera que: El proyecto en
estudio tratará de evitar la pérdida e inundación de los terrenos agrícolas debido a la
terreno que son erosionadas por las grandes avenidas de agua en épocas de lluvia
que se producen en los meses de noviembre a marzo, la ejecución del proyecto, se
sustenta fundamentalmente en proteger la ribera de ambas márgenes del río negro,
de esta manera contribuyendo a preservar 205.76 has de tierras agrícolas según el
padrón de uso agrícola.
2.1.3. Antecedente regional
Vergara Saturno, (2006). En el trabajo de investigación realizada en la UNASAM
sobre: Estudio de vulnerabilidad de la infraestructura vial y riego en el sector de
Yungar, por eventos máximos en la quebrada Collpa dio como resultado: los
cálculos obtenidos de las descargas máximas según el método racional para
diferentes períodos de retomo, proporcionando resultados posibles sobre zonas de
inundación se utilizó el programa HEC - RAS, Así mismo, se propone establecer
soluciones de ingeniería correctivas· que fuesen necesarias para mitigar o eliminar
los riesgos, orientando a reducir el grado de vulnerabilidad.
2.2. MARCO TEÓRICO
2.2.1. MARCO TEÓRICO GENERAL
A. GAVIONES
Según Bianchini Ingeniero, (2012). El gavión consiste en una caja de forma
prismática rectangular de enrejado metálico de malla hexagonal de triple torsión,
elaborado con alambre galvaniza.
B. COMPOSICIÓN DE GAVIÓN
Está compuesto el gavión por mallas rellenas de cantos, formando cajones unidos
entre sí. Para objeto de tener base general de estudio se trataran los siguientes
aspectos:
Los alambres y mallas
Las unidades de gaviones
Las uniones entre gaviones.
(a) Alambres galvanizados
El alambre se somete a un tratamiento térmico de recocido que le da
uniformidad al producto, el cual se expone a un baño de Zinc por inmersión en
El Zinc tiene gran resistencia a la corrosión si el P.H. del agua en contacto con
el Zinc está entre 6 y 12, 5. Debe observarse que el P.H. en las aguas servidas
fluctúa entre 6 y 8 y en aguas limpias entre 7 y 9. (Ver cuadro 2.1 y cuadro 2.2)
Calibre mts/kilogramos Diámetro( mm) Área(mm2)
10 3.4 9.08 13.99
12 2.77 6.02 21.14
121/2 2.5 4.91 25.93
14 2.11 3.49 36.47
15 1.83 2.63 48.45
16 1.65 2.14 59.46
18 1.25 1.22 104.56
El valor real es un múltiplo de 76,2mm (3"). Esta tabla hace referencia a las medidas normalizadas, hay medidas no estándares disponibles en tamaños múltiplos de la apertura de la malla. La tolerancia permisible para L x A x A es de+ 3,5mm.
Cuadro 2.1 Medidas nominales de gaviones y gaviones Mattresses
estándares
Fuente: Bianchini Ingeniero, (1959).
(b) Corrosión y abrasión
Según J aimes, ( 1977). La corrosión de la malla se presenta en obras con
gaviones que están en contacto permanente con aguas negras, ya que estas
tienen un alto contenido de sustancias químicamente corrosivas que atacan la
malla del gavión, hasta el punto de destruir. Conjuntamente con el proceso de
corrosión se presenta el problema de la abrasión o sea del desgaste por acción
de corrientes de agua con sedimentos. J aimes explica el proceso de la siguiente
manera: "Esta falla se debe a la presencia de agua con material abrasivo en
suspensión. Redescubriendo los gaviones en concreto a la altura de las aguas
medias se evita la acción abrasiva sobre las mallas."
(e) Protección contra la corrosión y abrasión
Según Tibanta Tuquerres, (2012). Considera tres tipos de protección contra la
corrosión y abrasión.
Proceso de galvanizado
Los alambres utilizados para gaviones son alambres recubiertos de Zinc o sea
Galvanizados. El galvanizado es práctico cuando depende de la proporción de
peso de zinc por área de alambre expuesto. El alambre solamente galvanizado
Recubrimiento con asfalto
Podemos utilizar como protección adicional al galvanizado con el
recubrimiento por inmersión en temperatura caliente en asfalto. Esta capa de
asfalto aísla parcialmente de la humedad y previene la corrosión pero tiene muy
poca resistencia a la abrasión.
Recubrimientos con P.V.C
El P.V.C. aísla totalmente de la humedad y resiste en forma apreciable la
corrosión. Su principal ventaja es la protección contra las aguas saladas y las
aguas servidas, siendo el ideal para el uso en cañadas de aguas negras o en
zonas costeras.
Al aplicársele cobertura de P.V.C. u otro material plástico los manuales de uso
por lo general disminuyen el diámetro del alambre galvanizado en virtud de la
resistencia adicional que provee la cobertura plástica así:
Calibre 10 galvanizado se reemplaza por calibre 14 recubierto de P. V. C.
Calibre 12 galvanizado se reemplaza por calibre 14 recubierto de P. V. C.
En el caso de cobertura asfáltica no es recomendable el disminuir el calibre.
C. MURO DE GA VIONES
En la tesis realizada en la universidad San Francisco de Quito sobre diseño de
diques de gaviones para el control de la erosión en ríos de montaña. Indica que
"Los muros de gaviones están formados por la superposición de cajas de fonna
prismática, fabricadas generalmente de enrejado de alambre galvanizado,
rellenadas de rocas de pequeño tamaño". (Tibanta Tuquerres, 2012, p23)
D. VENTAJAS DE MURO DE GA VIONES
Según Maccaferri gavions (1998). Indica las siguientes ventajas.
a) Durabilidad
La triple capa de zinc o "galvanización pesada" (ASTM A641), así como el
Bezinal (ASTM A856), aseguran una buena protección de PVC, el cual es
b) Resistencia
Los materiales utilizados para la fabricación de los gaviones cumplen con los
estándares internacionales de calidad más exigente, asegurando de esta forma
un gavión 100% confiable.
e) Economía
La facilidad de armado de los gaviones hace que estos no requieran mano de
obra especializada. Las herramientas necesarias son simples (cizallas, alicates,
etc.), logrando altos rendimientos en la instalación. Las piedras de relleno
muchas veces son extraídas del mismo lugar donde se efectúa la instalación
influyendo a favor de la reducción del costo final de la obra
d) Flexibilidad
Los gaviones permiten que las estructuras se deformen sm perder su
funcionalidad. Esta propiedad es esencialmente importante cuando la obra
debe soportar grandes empujes del terreno y a la vez está fundada sobre suelos
inestables o expuestos a grandes erosiones. Al contrario de las estructuras
rígidas, el colapso no ocurre de manera repentina, lo que permite acciones de
recuperación eficientes
e) Versatilidad
Por la naturaleza de los materiales que se emplean en la fablicación de los
gaviones éstos penniten que su construcción sea de manera manual o
mecanizada en cualquier condición climática, ya sea en presencia de agua o en
lugares de dificil acceso. Su construcción es rápida y entra en funcionamiento
inmediatamente después de construido, del mismo modo, permite su ejecución
por etapas y una rápida reparación si se produjera algún tipo de falla.
f) Estética
Los gaviones se integran armoniosamente de forma natural a su entorno,
pe1mitiendo el crecimiento de vegetación conservando el ecosistema
g) Permeabilidad
Los gaviones al estar constituidos por malla y piedras, son estructuras
altamente penneables, lo que impide que se generen presiones hidrostáticas
para el caso de obras de defensas ribereñas, del mismo modo se constituyen
como drenes que permiten la evacuación de las aguas, anulando la posibilidad
de que se generen empujes desde la cara seca de la estructura.
E. APLICACIÓN EN MEDIO HIDRÁULICA
Rocha Arturo, (1998). Menciona que "Los gaviones metálicos constituyen uno de
las soluciones más aplicadas en el medio hidráulico desde hace más de un siglo.
Gracias a su gran versatilidad y resistencia son aptos para todo tipo de emplazamientos, desde el origen de los ríos hasta se desembocadura en lagos,
embalses y en el mar."
Río
Hay tres grandes ideas, según Rocha Arturo,(1998). Que debemos tener
presentes al enfrentamos al estudio de los ríos si se quiere comprender la
mejor manera de controlarlos. Las tres ideas son fases de un mismo
problema:
1) En primer lugar debemos ver a los ríos como riqueza, como recursos
naturales, como fuentes de vida; es decir, como posibilidades de
aprovechamiento en benefício de la humanidad.
2) En segundo lugar debemos mirar a los ríos como elementos naturales de
los cuales tenemos que defendemos. Las avenidas son fenómenos
naturales, producto de la aparición de determinadas condiciones
hidrometeoro lógicas. Una inundación, en cambio, es el desbordamiento
de un río por la incapacidad del cauce para contener el caudal que se
presentan. La inundación es, pues, un fenómeno tipo hidráulico, prueba de
ello es que pueden ocurrir inundaciones sin que haya crecidas o un evento
hidrometeoro lógico extraordinario.
3) La tercera idea que debemos tener en cuenta con relación a un río es su
2.2.2. MARCO TEÓRICO ESPECIFICO
A) MÉTODO RACIONAL MODIFICADO
Según ía formulación propuesta por Témez (1987, 1991). Citada en el reglamento
nacional de gestión de infraestructura vial aprobado mediante decreto supremo
N°
034 - 2008 - MTC "Manual de hidrología hidráulica y drenaje "del MTC,
p50-51) se indica que: permite estimar de forma sencilla caudales máximos en cuencas
de drenaje naturales con áreas menores de 770 km2 y con tiempos de
concentración (Te) de entre 0.25 y 24 horas, (Ver fórmula 2.1)
Q = 0.278 CIAK (2.1)
Siendo:
Q: Descarga máxima de diseño (m3/s)
C: Coeficiente de escorrentía para el intervalo en el que se produce.
T: Intensidad de precipitación máxima horaria (mmlh)
A: Área de la cuenca (Km2)
K: Coeficiente de uniformidad
Según MTC, (2008). Manual de hidrología hidráulica y drenaje.
Las fórmulas que definen los factores de la fórmula (2.1 ), son los siguientes:
B) EL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C
Este coeficiente dep~nde de la intensidad de la lluvia, las características del
suelo, la vegetación y la pendiente de la superficie del suelo, (Ver fónnula 2.2)
[ =
(Pd-Po)*(Pd+23*Po) (Fd+ll*Pd)2Pd: Precitación máxima diaria (mm)
Po: Umbral de escorrentía
Po
=
e~~
0)
- 50Número de curvas (CN)
(2.2)
(2.3)
El MTC (2008) Indica que los números de curvas se aplican para tres condiciones,
condiciones húmedas (AMC III), los números de curva equivalentes pueden
calcularse por, (Ver fónnula 2.4 y 2.5)
CN 1
=
4.2*CN ll10-0.0SB*CN li
CN: Número de curva
C) INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN ( I)
(2.4)
(2.5)
En el marco de un convenio de cooperación entre el Instituto Ítalo
Latinoamericano -liLA-, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
-SENAMHI-y la Universidad Nacional de Ingeniería -UNI- en 1983, se
desarrollaron una familia de curvas de intensidad-duración-frecuencia,
para las distintas regiones del Perú, que
ecuación 2.6)
tiene la siguiente fonnulación, (Ver
Ít,T =a*
(1
+K* Log(T))*
(t+
b)n-lPara una duración de la tormenta de t< 3 horas,
Dónde:
I =Intensidad de la lluvia en (mm/h); a= Parámetro de intensidad (mm)
K= Parámetro de frecuencia adimensional; b =Parámetro (hora)
n =Parámetro de duración (adimensional); t =Duración (hora)
T =Tiempo de retorno, (Ver fórmula 2.7)
280.1_rc0.1
1
= (;
4)
*
(11) 280.Lt Siendo:P: Precipitación máxima corregida (mm)
Te: Tiempo de concentración (horas)
(2.6)
(2.7)
La compañía minera los Chuchos S.A.C señalar que las condiciones
pluviométricas en la parte oriental de los andes no tiene el mismo comportamiento
precipitación es directa en la parte occidental, mientras que en la parte oriental
están zonificados los eventos pluviométricos y la condicionante precipitación
-altitud no es aplicable en esta zona. Bajo esta premisa se analízalos datos de
precipitación, llegando a la conclusión que mayor descarga se origina en la zona
más baja y la menor descarga sucede en la zona alta.
D) ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS
MTC, (2008). Indica que el análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar
precipitaciones, intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para
diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos,
los cuales pueden ser discretos o continuos. En la estadística existen diversas
funciones de distribución de probabilidad teóricas; recomendándose utilizar las
siguientes funciones:
Ven Te Chow, (1994). Cita las siguientes distribuciones estadísticas para dar la
validación de datos.
a) Distribución Gumbel
La distribución de valor de tipo I conocido como distribución Gumbel es
aplicada tanto como a precipitaciones máximas como a avenidas máximas.
La función de distribución de probabilidades esta dato por la ecuación.
(Ver ecuaciones 2.8, 2.9 y 2.10)
F(X)
=
J
e-e-oc(x-{1) dx1.2825 O C =
-a
f3
= f1 - 0.450'J.L: media.
a : desviación estándar.
(2.8)
(2.9)
(2.10)
Lo que nos permite obtener finalmente la fórmula analítica para calcular la precipitación para un período de retomo dado T(.x): (Ver ecuación 2.11)
X = f3- 2:.¡n [-ln(Cx)-1)] (2.11)
a T(x)
b) Distribución Normal
La función de densidad de probabilidad normal
ecuación 2.12)
f(x) = - - e 1 -~c--~2 2 s
s.j(2n')
se define como: (Ver
Dónde
'f(x) =Función densidad normal de la variable x X= Variable independiente
¡..t. = Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.
S= Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.
e) Distribución Log Normal2 Parámetros
La función de distribución de probabilidad es: (Ver ecuación 2.13)
-(x-X)2/
P(x :::; xi) = ~
fxi
e( zsz) dxS.y (2n) -oo (2.13)
Dónde X y S son los parámetros de la distribución.
Si la variable x de la ecuación (2) se reemplaza por una función y=f(x), tal
que y=log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una ley
de probabilidades denominada log - normal, N (Y, Sy). Los valores
originales de la variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x,
de tal manera que:
Y=
Lf=llogXifn
Dónde Y es la media de los datos de la muestra transformada. (Ver ecuación 2 .15)
S -y - í:f=l
e
yl-v)z n-1(2.14)
(2.15)
Dónde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra
transfonnada. Asimismo; se tiene las siguientes relaciones: (Ver ecuación 2.16)
Cs
=
a/s3y
a
=
n ~~ (yl - Y)3(n-l)(n-2) ~t=l (2.16)
Dónde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra
transfonnada.
d) Distribución Gamma 2 Parámetros
La función densidad es: (Ver ecuación 2.17)
Válido para:
0 :S X < oo, 0 < "f < oo, 0 < ~ < 00
Dónde:
y : Parámetro de fonna
~ : Parámetro de escala
e) Distribución Log Pearson Tipo TII
La función de densidad es: (Ver ecuación 2.18)
(Lnx-xo)
f(x)
=
(lnx-xo)Y-1e Bx{3r(y)
Válido para:
xO ::; x < oo, -oo < xO < oo
o
< ~ < oo,o
<'Y < 00Dónde:
Xo: Parámetro de posición
y : Parámetro de forma
~ : Parámetro de escala
t) Distribución Log Gumbel
(2.18)
La variable aleatoria reducida Log Gumbel, se define como: (Ver
ecuación 2.19)
Inx-tt
y =
-a (2.19)
Con lo cual, la función acumulada reducida Log Gumbel es: (Ver
ecuación 2.20)
G(y) = e-e-Y (2.20)
g) Pruebas de bondad de ajuste de Kolmogorov- Smirnov
Según Aparicio, citada por MTC, (2008). Método por el cual se
comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, asimismo pennite
elegir la más representativa, es decir la de mejor ajuste. Esta prueba
consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre
la función de distribución de probabilidad observada Fo (xm) y la
estimada F (xm): (Ver ecuación 2.21)
Con un valor crítico que depende del número de datos y el nivel de
significancia seleccionado. Si D<d, se acepta la hipótesis nula. Esta
prueba tiene la ventaja sobre la prueba de X2 de que compara los datos
con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos. La función de
distribución de probabilidad observada se calcula como: (Ver ecuación
2.22)
Fo(xm) =1-m 1 (n+ 1) (2.22)
Dónde m es el número de orden de dato (xm) en una lista de mayor a
menor y n es el número total de datos.
E) COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (K)
Según MTC, (2008), (Ver fórmula 2.23)
Tc1.25
K=
1 + - - -
rc1.zs+14Dónde:
Te= Tiempo de concentración (horas)
F) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC)
Se calculó por diferentes fónnulas
Según Kirpich,_citada por MTC, (2008), (Ver fórmula 2.24)
Lo.77
Te = 0.06628X 50.385
Dónde:
Te Tiempo de concentración en horas
L Longitud del cauce principal en Km
S Pendiente entre altitud máxima y mínima del cauce en m/m
(2.23)
(2.24)
Según California culverts practice (1942), citada por MTC, (2008), (Ver fónnula 2.25)
L3
Te= 0.0195
* (-)
0·385H
L = Longitud del curso de agua más largo, m.
H = Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, m.
(2.25)
Según US Corps ofEngineers, citada por MTC, (2008), (Ver fónnula 2.26)
LD.76
Siendo:
Te
L
S
Tiempo de concentración en horas
Longitud del cauce principal en Km
Pendiente cauce en m/m
G) PRECIPITACIÓN MÁXIMA CORREGIDA SOBRE LA CUENCA (P)
Según Álvarez Sacoto; Calle Rivera, (2013). Define que la "precipitación a la caída de partículas liquidas o sólidas de agua, en definitiva es cualquier tipo
de agua que cae sobre la superficie de la tierra. Las diferentes formas de
precipitación incluyen lloviznas, lluvia, nieve, granizo, agua nieve, y lluvia
congelada, así mismo indica sobre: La Intensidad de precipitación hace
referencia a la cantidad de agua registrada en una unidad de tiempo.
Normalmente la intensidad es medida en (mm/h). En base a la intensidad
percibida se puede clasificar a la lluvia en débil, media o fuerte. Ahora, una
precipitación intensa está directamente relacionada con una alta intensidad
que afecta en general un área o una cuenca hidrográfica, y su importancia
radica en la utilización de la misma". (Ver fórmula 2.27)
p
=
KAPdDónde:
K A: Factor reductor
Pd: Precipitación máxima diaria (mm).
(2.27)
H) COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD O FACTOR REDUCTOR (KA)
Según MTC, (2008) ,( Ver fórmula 2.28)
K = l _ (logloA)
A 15 (2.28)
Dónde:
A: Área de la cuenca (Km2).
2.2.3. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA HEC-RAS
(Hydrologic engineering center- river analysis system)
El programa Hec Ras trabaja con tres módulos: módulo de la geometría de datos,
A. MÓDULO DE LA GEOMETRÍA DE DATOS
Ingreso de los datos necesario de la geometría, lo cual, consiste en el ingreso de
las características del tramo por medio de las secciones transversales y estructuras
de paso
B. MÓDULO DE CONDICIONES DE TRAMO
Ingreso de tipo de flujo (flujo pennanente y flujo no permanente) y las
condiciones de borde requerida aguas arriba y aguas abajo del tramo. Si el
análisis de flujo a desarrollarse es sub crítico, solo se requiere condición de
borde aguas abajo; si el análisis de flujo a desarrollase es súper crítico, solo
requiere la condición agua arriba. Si el análisis de flujo a desarrollarse es
mixto, entonces, se requiere las condiciones de borde aguas arriba y aguas
abajo del tramo.
C. MÓDULO DE CONTROL
Para el inicio del cálculo del desarrollo hidráulico, se requiere el ingreso de las
fechas de inicio y culminación para la simulación, los intervalos de tiempo en
función al hídrógrafa de entrada. Además, seleccionar el análisis de flujo a
desarrollarse para la simulación. En este módulo se muestra los resultados tales
como: gráfico de las secciones transversales, gráfico del perfil del tramo, curvas
de descarga, gráfico de la perspectiva del cauce X-Y-Z, hidrógrama de salida y,
tablas de las características del cauce en cada sección transversal (velocidad,
caudal, nivel de agua, N° de Froude, nivel de energía, etc).
2.2.4. SOCA V ACIÓN y EROSIÓN
Barbosa Sebastián, (20 13). Indica que la socavación es un tipo de erosión hídrica
que hace referencia a la pérdida del material del lecho y márgenes de un cauce,
debido a la capacidad de transporte asociada a un evento hidrológico.
A. FORMAS DE SOCA V ACIÓN
Según Rocha Arturo, (1998). Hay dos formas de socavación se presentan en un
cauce según que haya o no haya movimiento de sedimentos desde aguas arriba:
socavación en lecho móvil y socavación en agua clara.
Socavación en lecho móvil
Se presenta cuando hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba
hasta el sitio del ponteadero y por lo tanto parte de este sedimento queda atrapado
la cantidad de material que es transportado iguala la cantidad de material que es
removido. Se le conoce también como socavación en lecho vivo.
Socavación en agua clara
Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba
al sitio del ponteadero y por lo tanto no hay reabastecimiento del hueco
socavado. En este caso, la socavación alcanza equilibrio cuando el esfuerzo
cortante en el lecho es menor que el requerido para el inicio del movimiento de las
partículas, o sea cuando el flujo no puede remover más partículas del hueco
formado.
B.
TIPOS DE SOCA V ACIÓNSocavación general
La socavación general es aquella disminución en el nivel base -del lecho del cauce
como consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en
el lecho, que pone en movimiento las partículas de fondo y de las márgenes que
se encuentran en equilibrio, indistintamente de la presencia o no de cualquier
estructura.
Este fenómeno es un proceso natural que puede ocurrir a todo lo largo del río y
no es provocado por factores humanos.
Estimación de la socavación general
La estimación de la magnitud de la socavación general es muy impórtate cuando
se pretende construir o colocar obras y equipos cercanos , o bien cruzar una obra
por el cauce, la intención es estimar la sección de máxima erosión correspondiente
a un caudal de diseño, de tal fonna que al construir la obra esta no afecte ni sea
afectada seriamente.
Para el cálculo de la socavación general se utilizó el método de Lischtvan y
Lebediev el cual se basa en detenninar la condición de equilibrio entre la
velocidad media de la corriente y la velocidad media del flujo necesario para
erosionar el material que forma el cauce, (Ver fónnula 2.29)
Esto es: Ur = Ue
Dónde:
(2.29)
Ur =Velocidad media real del flujo en m/s, en una franja o línea vertical
U e= Velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material
Velocidad media erosiva
(Ue)Sabiendo que es un suelo no cohesivo se utiliza la siguiente relación.
SI 2.8 mm<= D84=38.87 <= 182 ms. (Ver fórmula 2.30 y 2.31)
fl
= 0.8416+
0.03342ln TSiendo T periodo de retorno = 50 años
Profundidad de erosión
(Ver fórmula 2.32)
Cálculo de coeficiente de contracción (u), (Ver fórmula 2.33)
1 0.387U0
Jl= -Be
Velocidad media del flujo. (Ver fórmula 2.34 y 2.35)
Profundidad media (dm), (Ver fónnula 2.36)
Dónde:
(2.30)
(2.31)
(2.32)
(2.33)
(2.34)
(2.35)
(2.36)
Qd= Gasto de diseño o gasto máximo de la avenida para el cual se desea calcular
la erosión en m3/s.
Be= Ancho efectivo de la superficie libre del agua en m.
f.!= Coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo debido a
los obstáculos dentro de la corriente (pilas). Igual a la unidad si no hay obstáculos.
Socavación transversal
La reducción del ancho de la sección del cauce en forma natural y como
consecuencia de una obra, es compensada con un incremento en la profundidad
hasta el punto en el cual se alcanza la capacidad necesaria de la sección, este
incremento de la profundidad del cauce se conoce como socavación transversal
Socavación en curvas
Este fenómeno se debe a la sobre elevación del nivel del agua en esta zona
producida por la fuerza centrífuga.
Socavación local
Se presenta al pie de las estructuras interpuestas a las corrientes, sumergidas o que
emergen de la superficie del agua, como resultado de la deflexión de las líneas
de flujo, la turbulencia y la verticidad provocada por la presencia de obstáculos.
Según Rocha Arturo (1998).Las fonnas del lecho afectan la profundidad de
socavación al afectar también la velocidad del flujo y el transporte de sedimentos.
La socavación local en una pila en lecho arenoso con configuración de dunas
fluctúa alrededor de la profundidad de socavación de equilibrio. Esto se debe a la
variabilidad del transporte de material de lecho, caso en el cual la socavación
puede ser un 30% mayor que la profundidad de socavación de equilibrio. Sin
embargo, durante las crecientes, las dunas pueden pasar a lecho.
C. EL FACTOR TIEMPO
Butch (1999). En mediciones de campo encontró que la socavación depende del
tiempo de las avenidas. Entre mayor es el tiempo de la creciente mayor es la
socavación.
La fonna del hidrógrafa de creciente y el tiempo base son factores que detenninan
el valor de la socavación. Sin embargo, la mayoría de métodos de análisis no
tienen en cuenta estos factores.
Factores de seguridad en los cálculos de socavación
Algunos de los métodos de cálculo de la socavación como el HEC-18 de la
FHW A, obtienen valores que en concepto de algunos autores son conservadores y
no se requiere la utilización de factores de seguridad. Sin embargo, debe tenerse
en cuenta que para detenninados caudales se puede producir acorazamiento del
fondo del cauce, disminuyéndose aparentemente la socavación, pero estos
acorazamientos pueden desaparecer al presentarse caudales mayores y la
Richardson y Richardson, citada por Butch, (1999) En todos los casos existe una
incertidumbre involucrada en los modelos y se requiere utilizar criterios
prudentemente generosos.
Factores de seguridad en socavación en espigones
Los espigones actúan como deflectoras del flujo, disminuyendo el ancho efectivo
del cauce. Las velocidades se aumentan y se producen dos tipos de socavación, las
cuales deben sumarse: Breusers y Raudkivi recomiendan utilizar la siguiente
expresión:
K1 = a Ángulo entre el espigón y la orilla (en grados)
K2 = Pendiente de la pared del dique
K3 =Posición del espigón respecto al canal, (Ver cuadro 2.3, 2.3 y 2.4)
.a: (Ángulo entre el espigón
Kl
y la orilla (en grados)30° 0.8
45° 0.9
60° 0.95
90° 1
120° 1.05
150° 1.5
Cuadro 2.2. Corrección según el ángulo coeficiente Kl
Fuente: Breusers y Raudkivi, citada por Butch, (1999)
Pendiente de la pared en diques
Vertical
K2
1
0.85
Cuadro 2.3: Corrección según el pen~iente coeficiente K2
Posición del espigón respecto al canal
Canal recto (Ambas orillas) Parte cóncava de la curva Parte convexa de la curva Sector aguas abajo en una curva muy fuerte
Sector aguas abajo en una curva moderada
K3
1
1.1 0.8
1.4
1.1
Cuadro 2.4: Corrección según el pendiente coeficiente K3
Fuente: Breusers y Raudkivi, citada por Butch, (1999)
2.2.5. MECÁNICA DE SUELOS
A) :MÉTODO DE OBRAS DE CONTENCIÓN A GRAVEDAD
Según Crespo Villalas, (1996). Indica las fónnulas de Rankinne para el cálculo
de empujé activo y empuje pasivo. Este método se basa en las teorías de
Coulomb y Rankine. La experiencia de obras realizadas y las pmebas
efectuadas demuestran que los resultados obtenidos, adaptando estas teorías a
proyectos en suelos reforzados, conducen a resultados (dimensionamientos) a
favor de la seguridad y muy conservadores.
Existen límites de validez de tales teorías debido a la esquematización de los
cálculos que son relativamente simples (terreno en una única camada, sin la
presencia del nivel freático, suelo no cohesivo, terreno a contener con
superficie constante, etc.).
Estas teorías tratan de determinar los diferentes empujes que se producen en la
tierra, tanto en caso pasivo como en activo:
Coulomb supone en su teoría las siguientes premisas
l. El suelo es isotrópico y homogéneo.
2. La superficie de mptura es un plano. (Coulomb reconoció que esto no es
cierto, pero facilita enormemente los cálculos sin alejarse mucho de la
realidad).
3. Las fuerzas de fricción están distribuidas uniformemente a lo largo del
plano de mptura y supone un coeficiente de fricción.
4. La cuña de ruptura es un cuerpo rígido.
5. Existen las fuerzas de fricción entre suelo y muro.
Rankine propone que la estabilidad de una masa granular sea tratada por medio de la teoría matemática de la estabilidad fracciona! sin recurrir a su posiciones
ni artificios, tomando en cuenta las siguientes condiciones
l. Suelo isotrópico y homogéneo.
2. La superficie de falla es un plano. 3. No hay fricción entre suelo y muro.
4. La masa que falla actúa como un cuerpo rígido.
5. La dirección del empuje es paralela al talud del terreno. 6. El talud se prolonga indefinidamente.
7. Considera al suelo sin cohesión C =O
B) El\!PUJÉ ACTIVO
Es una fricción del empuje hidrostático debido a la misma altura de agua, la cuantía de la fricción depende del ángulo formado por la tierra del relleno con
el horizontal trazada en el extremo superior del muro ( 8) y del ángulo de fricción interna (0) del mismo material de relleno. (Ver figura 2.1)
h
Fig. 7
Figura 2.1. Diagrama de empuje activo
Fuente: Ordoñez (sf),p8
El empuje activo debido a una altura igual de tierra. (Ver fórmula 2.37, 2.38 y 2.39)
Ph =Ka yh
K (j cos(o)-.Jcos2(8)-cos2(<J) a = cos( ) cos(8)+.Jcos2(8)-cos2(<J)
Ea= !.:Kayh2
2
Siendo: y
=
el peso del relleno.(2.37)
(2.38)
C) EMPUJE PASIVO
Es el efecto del muro sobre la tierra. (Ver figura 2.2) y (Ver fórmula 2.40)
1
·\· ..
-.. \
h1
Ep
... _.. ... -\
==:~-.----~·f
lano de rotura
~
k
.~
/¡
h
f.'
~
iJ.~. (. ·:;'
i~'
Figura 2.2. Diagrama de empuje pasivo
Fuente: Ordoñez;(sf),p8
E =
!.yhz
cos(o) cos(S)+Jcos2(o)-cos2(¡¡¡)P 2 1 cos(o)-.Jcos2(o)-cos2(¡¡¡)
D)ÁNGULO DE FRICCIÓN
(2.40)
Según Crespo Villalas, (2004 ). Define que el "ángulo de fricción interna es tma
propiedad de los materiales granulares para permanecer en un estado sin
deslizarse. Para determinar el ángulo esta es la práctica más fácil y común. Este
dato es muy importante en el cálculo de la mecánica de suelos, ya que nos
ayuda a determinar valores tales como la fuerza de empuje que ejerce el suelo
sobre un elemento determinado. Y también la capacidad que tiene el suelo de
soportar un estado de reposo sin deslizarse" (Ver cuadro 2.6)
Datos referenciales
Arcilla suave Arcilla media Limo seco y suelto Limo denso
Arena suelta y grava Arena densa y grava
Arena suelta, seca y bien graduada
Arena densa seca y bien graduada.
0-15° 15 -30° 27-30° 30-35° 30-40°
25-35° 33 -35°
42-46°
Cuadro 2.5: Ángulo de fricción interna.
E) CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO
Según Sans Llano (1975). Capacidad portante es la capacidad del terreno para
soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad portante es la
máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no
se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial
excesivo. (Ver cuadro 2.6)
Roca maciza Roca sedimentaria
Datos referenciales
Gravas (compactas, med.comp. Sueltas) Arenas (compactas, med.comp. Sueltas) Arena o grava arcillosa
Suelos inorgánicos, arena fina Arcilla inorgánica plástica
Cuadro 2.6. Capacidad portante del suelo
100 15 5,4,3 3.75, 3, 2.25
2
1 1
Fuente: Teodoro E. 1 J. Paola Pag. 303, citado por Villalas
F) GRANULOMETRÍA
Rugosidad "n" de Manning
ANA,(20 1 O) indica que: "La mgosidad depende del cauce y el talud, dado a las
paredes laterales del mismo, vegetación, irregularidad y trazado del canal, radio
hidráulico y obstmcciones en el canal, generalmente cuando se diseña canales en
tierra se supone que el canal está recientemente abierto, limpio y con un trazado
uniforme, sin embargo el valor de rugosidad iniciahnente asumido dificihnente se
conservará con el tiempo, lo que quiere decir que en la práctica constantemente se
hará frente a un continuo cambio de la mgosidad."
Coeficiente de rugosidad de cauces naturales (n de Manning)
Según el MTC, (2008). Indica que para obtener el coeficiente de Manning, se
requiere de la experiencia del especialista para realizar las estimaciones, que
puede apoyarse en antecedentes de casos similares, tablas y publicaciones técnicas
disponibles, sobre la base de los datos recopilados en la etapa de campo. Se dan a
conocer recomendaciones prácticas para la estimación del coeficiente de
rugosidad en cauces naturales y se describen a continuación.
En la cuadro 2.7, se presentan valores del coeficiente de rugosidad de Manning
donde el valor del coeficiente de rugosidad depende de varios factores asociados a
la vegetación, geomorfología y características geométricas propias de los cauces
n = m5 (nO+ n1 + n2 + n3 + n4) (2.41)
nO: Rugosidad base para un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad
homogénea.
nl: Rugosidad adicional debida a irregularidades superficiales del perímetro
mojado a lo largo del tramo en estudio.
n2: Rugosidad adicional equivalente debida a variación de forma y de dimensiones de las secciones a lo largo del tramo en estudio.
n3: Rugosidad equivalente debida a obstrucciones existentes en el cauce.
n4: Rugosidad adicional equivalente debida a la presencia de vegetación.
m5: Factor de corrección para incorporar efecto de sinuosidad del cauce o presencia de meandros, (Ver cuadro N° 2.7)
Condiciones del canal
Tierra
Corte en roca Material involucrado Grava fina Valores nO 0.02 0.025 0.024
Grava gruesa 0.028
---·
Suave OMenor 0.005
Grado de irregularidad n 1
Moderado 0.01
Severo 0.02
---·
Gradual OOcasionalmente Variaciones de la sección alternante transversal
Efecto relativo de las obstrucciones Frecuentemente alternante Insignificante Menor Apreciable n2 ... n-' 0.05 0.010-0.015
o
0.010-0.015 0.020-0.030Severo 0.040-0.060
---·
Baja 0.005-0.010Media 0.010-0.025
Vegetación n4
Alta 0.025-0.050
Muy baja 0.050-0.1
---·
Menor 1
Grado de los efectos por m 5
meandros Apreciable 1.15
Severo 1.3
Cuadro 2.7: Tabla de Cowan para detenninar la influencia de diversos factores sobre el coeficiente "n"
2.2.6. DISEÑO DE MURO
Rojas Martínez, (2009). Indica que para tener un diseño adecuado se debe considerar los siguientes aspectos:
1) Los componentes del muro deben ser capaces de resistir los esfuerzos de corte
y momento internos generados por las presiones del suelo y demás cargas.
2) El muro debe ser seguro contra un desplazamiento lateral.
3) El muro debe ser seguro contra tm posible volcamiento.
4) Las presiones no deben sobrepasar la capacidad de soporte del p1so de
fundación.
A. VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE UNA ESTRUCTURA
a. Verificación al deslizamiento
Es necesario realizar pruebas de verificación de estabilidad luego de haber
realizado el diseño de cualquier estructura, y entre estas pruebas está la
llamada verificación al deslizamiento.
Es necesario tomar en cuenta en la práctica, el suelo del frente del muro,
solamente hasta la altura de la base del muro en el análisis de estabilidad
contra deslizamiento. El suelo en esta parte provee una presión pasiva
resistente cuando el muro tiende a deslizarse dentro de ésta. Por lo tanto, si
el suelo fuera excavado por alguna razón, después de que el muro sea
construido, esta presión pasiva dejaría de ser efectiva y se tendría una falla
por deslizamiento en potencia (ver figura 2.3)
1
Wm Pp _ __..,.
¿j .,..,. __ _
qtr\JHKa
Figura 2.3. Diagrama de fuerzas
Dónde:
Ws:
Pa:
qmax:
T:
yH.Kp:
yHka:
N:
Peso del suelo,
Empuje activo
Presión máxima
Fuerza de tensión
.Empuje pasivo resultante
Empuje activo resultante
Fuerza normaL
Wm:
Pp:
qmm:
Peso del muro
Empuje pasivo
Presión mínima
La fuerza sustentante es igual a la suma de fuerzas verticales, incluyendo
la componente vertical del empuje. (Ver fónnula 2.42)
N=~Fr (2.42)
La resistencia al deslizamiento no es más que el coeficiente de fricción
multiplicado por la fuerza sustentante: (Ver fórmula 2.43)
T=Fn
Dónde:
F = Factor de deslizamiento.
N = Fuerza sustentante.
f = Coeficiente de fricción
T = Fuerza de tensión
(2.43)
El coeficiente de fricción (f) se toma como la tangente del ángulo (<p) de
fricción externa: (2/3 <p). (Ver fórmula 2.44)
f = tg(2/3 <p) (2.44)
El factor de seguridad contra deslizamiento es usual tomarlo como 1.5,
aunque podrá tomarse un valor mayor, según sea el caso.
Por consiguiente, para el análisis de estabilidad contra deslizamiento
tenemos que la fuerza resistente dividida por el empuje activo horizontal es
igual al factor de seguridad: (Ver fórmula 2.45)
F. S= ..!:E_
Dónde:
F.S. =Factor de seguridad. Fr = Fuerza resistente
PaH =Empuje activo horizontal.
b. Verificación al volcamiento
El empuje sobre un muro tiende a volcarlo alrededor de su pie o base. Este
momento de volteo es equilibrado por el momento que desarrolla el peso
del muro. Cualquier muro debe ser estable contra volteo alrededor del pie
o base.
Para realizar este análisis de estabilidad contra volcamiento, tenemos que
(ver figura 2.4)
a. El momento estabilizante dividido el momento de volteo es igual al
factor de seguridad contra volteo.
b. El momento estabilizante está dado por el peso de la estructura, el peso
de suelo, la componente vertical del empuje y el empuje pasivo del
frente del muro.
c. El momento de volteo está dado por el empuje horizontal que actúa
sobre el muro
d. El factor de seguridad contra el volcamiento generalmente se toma
como1.5, aunque puede ser mayor.
e. Por lo general, si la resultante N cae en el tercio de la mitad de la base,
la estabilidad contra volteo es adecuado.
El momento estabilizante dividido el momento de volteo es igual al factor
de seguridad contra volteo. (Ver fórmula 2.46)
F. S= ME M y
Dónde:
F.S. =Factor de seguridad contra volteo.
ME =Momento estabilizante.
Mv = Momento de volteo.
Un tercio de la mitad de la base
Figura 2.4. Diagrama de fuerzas verificación al volcamiento.
Fuente: Rojas Martínez, (2009)
c. Verificación de las tensiones transmitidas al terreno
Es importante no sobrepasar la capacidad del suelo para absorber carga, o
sea su capacidad soporte. Se puede asumir que existe una distribución
lineal de tensiones sobre el terreno cuando sucede que la resultante cae
dentro del núcleo central de las tensiones resultantes. (Ver fórmula
2.47) y (Ver figura 2.5)
qmin.
Figura 2.5 Diagrama de fuerzas de las tensiones transmitidas al terreno.
Fuente: Rojas Martínez, (2009)
{qmax. qmin =
