UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ
ESTUDIO Y ADAPTACIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN
PARA UN VEHÍCULO DE RALLY
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO AUTOMOTRIZ
FRANKLIN DARWIN CHIPANTASI CADENA
DIRECTOR: ING. IVAN ERNESTO YANEZ ZURITA
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 1720772167
APELLIDO Y NOMBRES: CHIPANTASI CADENA FRANKLIN DARWIN DIRECCIÓN: AV 13 DE JUNIO Y ADELBERTO ANDRADE N5-240
MITAD DEL MUNDO
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: +593 (02)2397082
TELÉFONO MOVIL: +593 984450029
DATOS DE LA OBRA
TITULO: ESTUDIO Y ADAPTACIÓN DEL SISTEMA DE
SUSPENSIÓN PARA UN VEHÍCULO DE RALLY AUTOR O AUTORES: FRANKLIN DARWIN CHIPANTASI CADENA FECHA DE ENTREGA
DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
10 DE ABRIL DEL 2017
DIRECTOR DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
IVAN ERNESTO YANEZ ZURITA
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO TÍTULO POR EL QUE
OPTA: INGERIERO AUTOMOTRIZ
RESUMEN: Mínimo 250 palabras
Este proyecto fue realizado con el objetivo de adaptar un sistema de suspensión a un automóvil utilitario Suzuki forsa, se analizará matemáticamente los componentes expuestos al estudio, estos son el amortiguador, muelles helicoidales y barras de estabilización. El estudio será respaldado por la normativa de la FEDAK. El propósito de la implementación es sustituir los elementos mencionados por otros que tengan mayor resistencia y se adapten a las circunstancias de una competencia tipo rally.
En el estudio de los amortiguadores se obtuvo un resultado 6941.6 Ns / m corresponde a la constante de amortiguación, por otra parte, en el análisis de los muelles se obtuvo una constante de elasticidad igual a 69417 N / m el resultado se justifica y que el muelle Tiene una gran elasticidad y tiende a deformarse con mayor facilidad en un
accionamiento repetitivo. Por último, el resultado más importante obtenido del cálculo estático de las barras de estabilización hace énfasis a los momentos de torsión entre 0.4 – 0.5 KN, esfuerzos que deforman internamente las barras e influyen en su deformación ante la acción de fuertes cargas.
El análisis matemático realizado fue fundamental para la adaptación del sistema de amortiguación ya que se trabajó en un software CAD de diseño para realizar un análisis con criterios de evaluación estáticos como la deformación, esfuerzo de tensión, desplazamiento resultante y factor de seguridad, obteniéndose los siguientes resultados; se optó por realizar una sola simulación por la similitud en medidas tanto de los muelles, como barras estabilizadoras así se tiene los datos de esfuerzo máximo de tensión en el muelle de 362986 Pa, un desplazamiento máximo de 0.0001419mm, un factor de seguridad de 1 por el esfuerzo máximo del material 240 MPa. Por otra parte, en la barra de estabilización se obtuvo los resultados de esfuerzo máximo comprendido en 77720.1 Pa, un factor de seguridad de 2.5 por el esfuerzo máximo del material o limite elástico 165MPa y un desplazamiento máximo de 2.86 x10-5mm.
PALABRAS CLAVES: Flexibilidad, Momentos de torsión, Esfuerzo máximo ABSTRACT: This project has been developed with the objective of
adapting a suspension system to a Suzuki forsa utility vehicle, taking into account FEDAK regulations. For the adaptation, the components exposed to the study were mathematically analyzed. These are the shock absorber, coil springs and bars of stabilization. The purpose of the implementation is to replace the elements mentioned by others that have greater resistance and adapt to the requirements of a competition type rally.
stabilization bars emphasizes torsion moments between 0.4 – 0.5 KN, stresses that internally deform the bars and influence their deformation under the action of heavy loads. The mathematical analysis was fundamental for the adaptation of the amortization system and a CAD software design was used to perform an analysis with static evaluation criteria such as deformation, stress, displacement and safety factor. Following results; It was decided to perform a single simulation for the similarity in measures of both the springs and the stabilizing bars thus we have the maximum stress data of the spring at 362986 Pa, a maximum displacement of 0.0001419mm, a safety factor of 1 and considering the maximum material stress of 240 MPa. On the other hand, in the stabilization bar the results of maximum effort included in 77720.1 Pa, a safety factor of 2.5 and the maximum effort of the material 165MPa and a maximum displacement of 2.86 x10-5mm were obtained. Key words: Flexibility, Torque moments, Maximum effort
KEYWORDS Flexibility, Torque moments, Maximum effort
Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.
__________________________________________
DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, CHIPANTASI CADENA FRANKLIN DARWIN, CI 1720772167 autor/a del proyecto titulado: ESTUDIO Y ADAPTACION DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN PARA UN VEHÍCULO DE RALLY previo a la obtención del título de INGERIERO AUTOMOTRIZ en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.
Quito, 10 de abril del 2017
__________________________________________ CHIPANTASI CADENA FRANKLIN DARWIN
DECLARACIÓN
Yo FRANKLIN DARWIN CHIPANTASI CADENA, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
_________________________
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “ESTUDIO Y ADAPTACIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN PARA UN VEHÍCULO DE RALLY”, que, para aspirar al título de INGENIERO AUTOMOTRIZ fue desarrollado por FRANKLIN DARWIN CHIPANTASI CADENA, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 19, 27 y 28.
___________________
Ing. Iván E. Yánez Z. MSc DIRECTOR DEL TRABAJO
AGRADECIMIENTO
A mis padres, quienes en todo momento me han apoyado incondicionalmente en cada una de mis metas, les voy a estar agradecido de infinito corazón por darme el ejemplo de superación.
A mi hermana y su familia por darme apoyo moral, y darme la oportunidad de seguir su ejemplo constancia aun en las adversidades que se presenten.
DEDICATORIA
A mi familia por darme ánimos, apoyarme y estar en todos los momentos de mi vida en las alegrías y tristezas estuvieron ahí para darme fuerzas de seguir adelante en mi vida profesional, pero especialmente a mi madre por todos los valores con los que subo educarme.
Agradecer por apoyarme en cada uno de mis obstáculos para poder llegar al éxito, por darme fuerzas para seguir adelante con mi vida y lograr triunfos.
i
ÍNDICE DE CONTENIDO
PÁGINA
RESUMEN ... 1
ABSTRACT ... 2
1. INTRODUCCIÓN ... 3
2. METODOLOGÍA ... 13
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ... 15
3.1. CÁLCULO DE MUELLES Y AMORTIGUACIÓN ... 15
3.2. CÁLCULO DE LA SUSPENSIÓN ... 25
3.3. CÁLCULO DE BARRAS DE ESTABILIZACIÓN ... 27
3.4. FUERZA DE TENSIÓN EN BARRAS ESTABILIZADORAS ... 33
3.5. CÁLCULO DE FUERZAS EN LA BARRA ESTABILIZADORA DELANTERA ... 35
3.6. DIAGRAMAS DE ESFUERZO CORTANTE DE LA BARRA DELANTERA ... 37
3.7. CÁLCULO MECÁNICO DE FUERZAS QUE ACTÚAN EN LA BARRA POSTERIOR ... 39
3.8. DIAGRAMAS DE ESFUERZO CORTANTE DE LA BARRA POSTERIOR ... 41
3.9. CÁLCULO DEL MOMENTO FLECTOR ... 43
3.10. ESFUERZO NORMAL MÁXIMO DEL MATERIAL Y RESORTES ... 44
3.11. SIMULACIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN ... 45
3.11.1. MODELADO DE AMORTIGUADORES Y MUELLES HELICOIDALES ... 46
ii 3.12. IMPLEMENTACIÓN DE LA BARRA ESTABILIZADORA EN EL
SISTEMA DE SUSPENSIÓN... 56
3.13. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO ... 58
3.13.1. PRUEBAS EN BANCO DE SUSPENSIÓN ... 58
3.13.2. PRUEBA EN RUTA ... 60
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 62
4.1. CONCLUSIONES ... 62
4.2. RECOMENDACIONES ... 64
BIBLIOGRAFÍA ... 65
iii
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Función del sistema de suspensión ... 4
Figura 2. Suspensión McPherson ... 5
Figura 3. Accionamiento de unresorte de compresión ... 6
Figura 4. Mecanismo amortiguador ... 7
Figura 5. Diagrama de oscilaciones de un sistema amortiguador ... 7
Figura 6. Amortiguador bilstein ... 9
Figura 7. Barra estabilizadora ... 11
Figura 8. Distribución de masas suspendida de un vehículo ... 16
Figura 9. Comportamiento de un sistema amortiguador ... 18
Figura 10.Constante de amortiguación ... 20
Figura 11. Dimensionamiento de los muelles delanteros ... 22
Figura 12. Dimensionamiento de los muelles posteriores ... 24
Figura 13. Barra estabilizadora delantera ... 28
Figura 14. Diámetro de la barra de estabilización frontal ... 29
Figura 15. Ángulo de aplicación de fuerza ... 30
Figura 16. Barra de estabilización posterior ... 32
Figura 17. Diámetro de la barra posterior ... 32
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre en la barra de estabilización delantera ... 36
Figura 19. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción vs. El peso del auto ... 38
Figura 20. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción con el sistema de suspensión independiente izquierdo trabajando. ... 38
Figura 21. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción con el sistema de suspensión independiente derecho trabajando. ... 39
Figura 22. Diagrama de cuerpo libre de la barra posterior ... 40
Figura 23. Diagrama de esfuerzo cortante con el auto en posición horizontal ... 41
iv
Figura 25. Diagrama de esfuerzo cortante con la suspensión derecha
activada ... 42
Figura 26. Diagrama de momento flector de la barra estabilización delantera. ... 43
Figura 27. Diagrama de momento flector de la barra de estabilización posterior ... 44
Figura 28. Modelado del amortiguador ... 46
Figura 29. Ensamblaje del sistema Mc Pherson ... 47
Figura 30. Modelado final del muelle helicoidal... 48
Figura 31. Prueba de tensión en el resorte ... 48
Figura 32. Prueba de desplazamiento experimentado por el resorte ... 49
Figura 33. Factor de seguridad para el diseño del muelle ... 50
Figura 34. Deformación del resorte ... 50
Figura 35. Modelado de la barra estabilizadora ... 51
Figura 36. Fuerzas aplicadas en la barra de estabilización ... 52
Figura 37. Prueba de tensión de las barras estabilizadoras ... 53
Figura 38. Prueba de desplazamiento en la barra estabilizadora ... 54
Figura 39. Factor de seguridad empleado en el diseño de la barra estabilizadora ... 55
Figura 40. Análisis deformación de la barra de estabilización posterior ... 55
Figura 41. Proceso de montaje del sistema Mc Pherson ... 56
Figura 42. Montaje del muelle con el útil Mc Pherson ... 57
Figura 43. Herramientas de seguridad Caballetes graduales ... 57
Figura 44. Proceso de montaje de la barra estabilizadora posterior ... 58
Figura 45. Montaje de la barra estabilizadora delantera. ... 58
Figura 46. Pruebas dinámicas en el banco de suspensión ... 59
Figura 47. Resultado de la prueba de rendimiento en la suspensión delantera ... 60
Figura 48. Resultado de la prueba de rendimiento en la suspensión posterior ... 60
Figura 49. Pista Autódromo de Yaguarcocha ... 61
v
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA Tabla 1. Composición química de materiales para fabricación de muelles
helicoidales ... 17
Tabla 2. Constantes elásticas correspondientes al material de fabricación de los resortes ... 17
Tabla 3.Características de los amortiguadores ... 21
Tabla 4. Composición química del acero 1045 ... 27
Tabla 5. Especificaciones del acero SAE 6150 ... 47
Tabla 6. Prueba estática de tensión nodal Stress ... 48
Tabla 7. Resultado de la prueba de desplazamiento resultante ... 49
Tabla 8. Estudio del factor de seguridad en el muelle ... 50
Tabla 9. Especificaciones del modelado de las barras estabilizadoras ... 52
Tabla 10. Análisis estático de tensión aplicado a las barras de estabilización ... 53
Tabla 11. Análisis del desplazamiento estático de las barras de estabilización ... 54
vi
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
Anexo 1. Fotografías del proyecto. ... 67
Anexo 2. Especificaciones del auto suzuki forsa 1 ... 71
Anexo 3. Tabla de aceros para resortes de alto carbono y aleación... 72
Anexo 4. Tabla de especificaciones del fabricante de resortes Eibach ... 73
Anexo 5. Propiedades físicas del acero 1045 ... 73
Anexo 6. Amortiguador bilstein para trenes de rodaje individuales ... 74
Anexo 7. Prubas en banco de suspensión ... 76
1
RESUMEN
Este proyecto ha sido desarrollado con el objetivo de adaptar un sistema de suspensión a un automóvil utilitario Suzuki Forsa 1 con la normativa de la FEDAK (Federación Ecuatoriana de Automovilismo y Kartismo Deportivo), para la adaptación se analizó matemáticamente los componentes expuestos al estudio, estos son el amortiguador, muelles helicoidales y barras de estabilización. El propósito de la implementación fue sustituir los elementos mencionados por otros que obtuvieron mayor resistencia y se adapten a las exigencias de una competencia tipo rally. En el estudio de los amortiguadores se obtuvo un resultado 6941.6 Ns/m correspondiente a la constante de amortiguación, por otra parte, en el análisis de los muelles se obtuvo una constante de elasticidad igual a 69417 N/m el resultado se justificó ya que el muelle obtuvo una gran elasticidad y tiende a deformarse con mayor facilidad en un accionamiento repetitivo. Por último, el resultado más importante obtenido del cálculo estático de las barras de estabilización hizo énfasis a los momentos de torsión comprendidos entre 0.4 - 0.5 KN, esfuerzos que deforman internamente las barras e influyeron en su deformación ante la acción de fuertes cargas. El análisis matemático realizado fue fundamental para la adaptación del sistema de amortiguación ya que se trabajó en un software CAD de diseño, se realizó un análisis con criterios de evaluación estáticos como la deformación, esfuerzo de tensión, desplazamiento resultante y factor de seguridad, se obtuvo los siguientes resultados; se optó por realizar una sola simulación por la similitud en medidas tanto de los muelles, como barras estabilizadoras así se tuvo los datos de esfuerzo máximo de tensión en el muelle de 362986 Pa, un desplazamiento máximo de 0.0001419mm, un factor de seguridad de 1 por el esfuerzo máximo del material de 240 MPa. Por otra parte, en la barra de estabilización se obtuvo los resultados de esfuerzo máximo comprendido en 77720.1 Pa, un factor de seguridad de 2.5 por el esfuerzo máximo del material o límite elástico 165MPa y un desplazamiento máximo de 2.86 x10
-5
mm.
2
ABSTRACT
This project has been developed with the objective of adapting a suspension system to a Suzuki Forsa 1 utility vehicle, taking into account FEDAK (Ecuadorian Federation of Automobile and Karting Sports) regulations. For the adaptation, the components exposed to the study were mathematically analyzed. These are the shock absorber, coil springs and bars of stabilization. The purpose of the implementation was to replace the elements mentioned by others that obtained greater resistance and adapt to the requirements of a competition type rally. In the study of the shock absorbers we obtained a result 6941.6 Ns / m corresponds to the damping constant, on the other hand in the analysis of the springs we obtained a constant of elasticity equal to 69417 N / m the result is justified and that the spring It has a high elasticity and tends to deform more easily in a repetitive drive. Finally, the most important result obtained from the static calculation of the stabilization bars emphasizes torsion moments between 0.4 – 0.5 KN, stresses that internally deform the bars and influenced their deformation under the action of heavy loads. The mathematical analysis was fundamental for the adaptation of the amortization system and a CAD software design was used to perform an analysis with static evaluation criteria such as deformation, stress, displacement and safety factor. Following results; it was decided to perform a single simulation considering the similarity in measures of both the springs and the stabilizing bars thus we has the maximum stress data of the spring at 362986 Pa, a maximum displacement of 0.0001419mm, a safety factor of 1 and considering the maximum material stress of 240 MPa. On the other hand, in the stabilization bar the results of maximum effort included in 77720.1 Pa, a safety factor of 2.5 and the maximum effort of the material 165MPa and a maximum displacement of 2.86 x10-5mm were obtained.
3
1. INTRODUCCIÓN
4 objetivos es absorber las vibraciones y los movimientos que provoca las irregularidades de las vías para evitar que los golpes que reciben las ruedas no se transmitan al bastidor y no se sienta en el habitáculo del automóvil (Parada, 2011).
En medio de las llantas y el bastidor se tiene un medio elástico con elementos que se unen para formar la suspensión, este medio elástico es el que se deforma con todo el peso que tiene la carrocería y los sistemas que integran el vehículo y las irregularidades del terreno en efecto hacen que las ruedas suban y bajen. Existen dos partes importantes para que un sistema amortiguador ejerza sus funciones y son:
La masa suspendida: se compone de elementos soportados por el bastidor como, motor, elementos auxíliales, elementos de confort, etc.
La masa no suspendida: son todos aquellos elementos que están soportados directamente por los neumáticos
En la figura 1 se observa los órganos suspendidos y no suspendidos de un vehículo y función que realiza el sistema de suspensión (Parada, 2012).
Figura 1. Función del sistema de suspensión (Parada, 2012)
5 a) Transmitir las fuerzas de aceleración y de frenada entre los ejes
b) Resistir los efectos de las curvas
c) Conservar el ángulo de dirección en todo el recorrido
d) Conservar el paralelismo entre los ejes y la perpendicularidad del bastidor
Dicho esto, a continuación, se detalla los elementos que componen un sistema de amortiguación Mc Pherson. El autor (Read, 2013) hace énfasis en que todo vehículo el sistema de suspensión es primordial y debe disponer de un conjunto de elementos elásticos que impiden que las oscilaciones del terreno se transmitan a todo el vehículo en forma de golpes, para mejorar el confort, hace que se mantengan las ruedas en contacto con la superficie, y a su vez mejorar la capacidad de dirigir y estabilizar el vehículo. Un sistema Mc Pherson es compacto y liviano, se caracteriza por formar un solo cuerpo el amortiguador y el muelle de suspensión, esta construcción representa una ventaja de un menor número de componentes con lo cual se consigue un ahorro de espacio peso y consumo de combustible, además es imprescindible que la carrocería del vehículo sea más resistente en los puntos de fijación del sistema con la finalidad de absorber los esfuerzos transmitidos por la suspensión, en la figura 2 se observa este sistema de suspensión (Brand, 2015) .
Figura 2. Suspensión McPherson (Astudillo, 2010)
6 espiras del extremo de los muelles son planas, para favorecer el acoplamiento del muelle en su apoyo. Con el diámetro variable del muelle se consigue que obtenga una flexibilidad progresiva ya que estos muelles trabajan a torsión, retorciéndose proporcionalmente al esfuerzo que tienen que soportar. Es común que los resortes trabajan a tensiones altas por lo tanto sus materiales suelen tener altos valores de resistencia tensil así el material más utilizado en la fabricación de resortes, es el acero, para pequeños diámetros de alambre se emplean aceros de 0,8%C a 0,9%C conformados en frío a partir de alambres pre templados a los que luego de conformados se les aplica un tratamiento térmico de revenido para aliviar las tensiones del pre tensado y el conformado del alambre. El comportamiento del resorte viene definido por la ley de elasticidad de Hooke la cual dice que el alargamiento experimentado por un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo, en la ecuación 1 se identifica esta definición (Astudillo, 2010).
[1]
Donde:
F: Fuerza ejercida sobre el resorte K: Constante elástica del muelle
x: Elongamiento (alargamiento producido)
En la figura 3 se observa un resorte según su comportamiento elástico.
Figura 3. Accionamiento de unresorte de compresión (Schorr, 2005)
7 concretamente el comportamiento de un sistema amortiguador (masa, resorte y amortiguador), en la figura 4 se visualiza un esquema del sistema expuesto al estudio (Lenis, 2012).
Figura 4. Mecanismo amortiguador (Alvarez, 2011)
Este modelo matemático se representa por la ecuación 2 donde los elementos del sistema actúan en un proceso de alargamiento y compresión, la finalidad de este análisis es identificar el desplazamiento de la masa con respecto al reposo (Vallejos, 2012).
̇ ̈ [2]
Donde:
̇: Constante de amortiguamiento
kx: Constante de elasticidad del muelle ̈: Movimiento o desplazamiento
El modelo matemático de amortiguación tiene una solución de acuerdo a las vibraciones mecánicas producidas durante el accionamiento de la suspensión, estas oscilaciones se representan en la figura 5 la cual expresa la representación del desplazamiento experimentado en un sistema de amortiguación con respecto al tiempo, y los factores como la velocidad.
8 Se identifica en la ecuación 3 la solución del movimiento de oscilación experimentado por un resorte desde el reposo hasta cuando ha experimentado un desplazamiento en un movimiento de compresión.
( ) [3]
Donde:
X: movimiento en un intervalo de tiempo A: amplitud de la oscilación
: función exponencial de la fase de movimiento
y : son constantes
Otro aspecto que influye en el comportamiento del muelle son las variables de flexión en la ecuación 4 se observa está fórmula.
[4]
Donde:
: Flexión de resorte
D: Diámetro del resorte d: Diámetro del alambre
G: Módulo de elasticidad del acero P: Carga aplicada
En la ecuación 5 se identifica los parámetros para calcular la tensión.
[5]
Donde:
T: Fuerza de tensión máxima D: Diámetro del resorte
9 Debido a que sobre una sección del resorte actúan momentos de torsión cuando se comprime y expande ya que se considera una barra cilíndrica, dicho esto se forma un ángulo de torsión también llamado flexión, adicionalmente por efecto de la distribución de las tensiones debidas al momento torsor en el resorte se generan fuerzas de tensión máximas, de forma más detallas se explican las ecuaciones en el documento resortes mecánicos helicoidales (Gerez, 2014, pág. 26).
Otros elementos importantes del sistema de suspensión son los amortiguadores los cuales tienen la misión de controlar rápidamente las oscilaciones de la carrocería, también controla la carga dinámica generada en las ruedas para evitar que salten del suelo. En la figura 6 se observa un amortiguador hidráulico con su respectivo ensamblaje (Schnubel, 2014).
Figura 6. Amortiguador bilstein
En un elemento amortiguador se analiza la fuerza aplicada en el sistema a través de la constante de amortiguación para un medio viscoso, en la ecuación 6 se observa cómo se determina la fuerza de amortiguación (Casado, 2012).
̇ [6]
Donde:
F: Fuerza aplicada en el sistema amortiguador
̇: Constante de amortiguación en un medio viscoso
10 por un fluido hidráulico a través de unos orificios calibrados a medida que la suspensión se desplaza arriba y abajo (Marín, 2011).
Las magnitudes básicas para el cálculo del amortiguador son la flexión representada por la ecuación 7.
[7]
Donde:
Ф: Diámetro del amortiguador f: flexibilidad del amortiguador P: Peso suspendido
La rigidez es otra magnitud que se toma en cuenta ya que la suspensión delantera de un vehículo rally es rígida en la ecuación 8 se observa la ecuación tomada del texto ingeniería del automóvil sistemas de comportamiento dinámico (Luque, 2008, págs. 181-182).
[8]
Donde:
f: flexión de los resortes helicoidales delanteros k: Rigidez del amortiguador
11
Figura 7. Barra estabilizadora (Domínguez, 2015)
Para el cálculo de las barras estabilizadoras es necesario verificar momentos de torsión, fuerzas deformación elástica, fuerzas de tensión. La ecuación 9 representa el ángulo de aplicación de la fuerza cuando se genera un momento de torsión.
[9]
Donde:
G: Módulo de elasticidad del acero laminado en caliente L: longitud de la barra estabilizadora
: Ángulo de giro o aplicación de la fuerza
lo: longitud deformada
M: Momento de torsión
En la ecuación 10 se aprecia las magnitudes para el cálculo del momento de torsión.
[10]
Donde:
M: Momento de torsión F: Magnitud de la fuerza
d: Distancia entre la aplicación de la fuerza y el punto de giro
12 [11]
Donde: : Torsión
F: Magnitud de la fuerza
d: Distancia entre la aplicación de la fuerza y el punto de giro : Ángulo de aplicación de la fuerza.
Para finalizar el análisis matemático de las barras de estabilización se enuncia la ecuación 12 que permite calcular la tensión cortante producto del momento de torsión que actúa sobre la barra.
⁄
[12]
Donde:
d: Diámetro de la barra delantera lo: longitud deformada
M: Momento de torsión T: Tensión
13
2. METODOLOGÍA
En este proyecto se realiza el estudio y adaptación de un sistema de suspensión en un vehículo utilitario marca Suzuki Forsa 1, con la finalidad de dotar un sistema apto a las condiciones de las competencias de rally todo terreno. Para tal aplicación se empleó los conocimientos teóricos y prácticos, además se realizó la investigación de las mejoras y optimización de los componentes del sistema de suspensión de un auto estándar buscando información en las fuentes bibliográficas pertinentes.
La metodología analítica y descriptiva son dos herramientas empleadas en este estudio para definir los procesos de diseño y adaptación del sistema de suspensión mejorado, el cual se sustenta en la adaptación de un amortiguador hidráulico con características regulables de acuerdo con el reglaje adoptado competencia tierra o asfalto y respetando el diseño básico del sistema de suspensión McPherson original. En la parte de diseño se plantea utilizar un software CAD para optimizar una barra estabilizadora con las respectivas medidas, puntos de anclaje y tolerancias, para estas mejoras se tomará en cuenta los parámetros del reglamento de la FEDAK.
14 suspensión implementado debe cumplir ciertas regulaciones en este caso la FEDAK admite en forma libre la adaptación del sistema de suspensión espirales, bases, amortiguadores, etc.
Para analizar e investigar el sistema de suspensión se realizó el cálculo de los parámetros de flexión, tensión, frecuencia de oscilación de los amortiguadores y muelles helicoidales. Se definió el tipo de amortiguadores empleados por el cálculo de la fuerza de amortiguación que representa un valor dentro de las especificaciones del fabricante de la marca bilstein con características de resistencia al pandeo y rigidez ideales para el tipo de competición de rally.
15
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En este capítulo se enfatiza el estudio de los elementos que se pretenden mejorar en el sistema de suspensión para aumentar la estabilidad del auto durante una competencia de rally, se va a observar el desarrollo de todos los cálculos empleados para verificar resistencia, elasticidad, flexión y momentos de torsión, en los materiales los cuales fueron empleados para esta implementación, dicho estudio fue necesario para realizar la simulación en un software CAD y verificar el comportamiento de los elementos sometidos a estudio tanto muelles como barras estabilizadoras.
3.1. CÁLCULO DE MUELLES Y AMORTIGUACIÓN
El sistema de suspensión es un conjunto de elementos que tienen la misión de mejorar el confort en la conducción, así como la seguridad activa y reducir los efectos del impacto de las ruedas contra el suelo. Los elementos que conforman este sistema en forma general son los neumáticos, muelles helicoidales, amortiguadores, barras de torsión, barras estabilizadoras, asientos, cada parte tiene gran importancia ya que son elementos que se deforman con mayor frecuencia al aplicarles fuerzas longitudinales y trasversales que se originan durante la marcha del vehículo.
16 otra parte, la masa no suspendida es la masa de los elementos que se encuentran entre el muelle y el suelo: rueda, frenos, mesas de suspensión y alguna pieza más. Estas partes son importantes porque influyen tanto en la capacidad de aceleración del vehículo como en la absorción de vibraciones de la carretera (Vidal, 2016).
En la figura 8 se observa la distribución de la masa suspendida del vehículo utilitario.
Figura 8. Distribución de masas suspendida de un vehículo (Astudillo, 2010)
Muelles en una relación ⁄
Barra de estabilizadora en una relación ⁄
Se tiene conocimiento de gran ventaja que presenta la configuración Mc Pherson como por ejemplo que el sistema ocupa menos espacio, el peso es mejor distribuido y no requiere mantenimiento continuo, esta construcción es la indicada para ser implementada en un vehículo liviano porque se habló que el sistema cumple solicitaciones de seguridad en marcha como es el confort (control de oscilaciones desde la rueda) (Stumpp, 2011). Con respecto al cálculo de muelles y elementos de la suspensión como las barras estabilizadoras se tiene la información tanto de los materiales de fabricación, como las propiedades físicas y mecánicas de los elementos.
En muelles la composición química de los materiales para fabricarlos está definida por la norma AISI/SAE 6150 (Instituto Americano del Hierro y el
Acero), la cual hace referencia al contenido de carbono y otros compuestos,
17
Tabla 1. Composición química de materiales para fabricación de muelles helicoidales
Grado Composición %
SAE Carbono (C) Manganeso (Mn) Fósforo (P máx)
Azufre (S máx)
Vanadio (V)
Cromo (Cr)
6150 0.56-0.54 0.75 0.035 0.040 0.15-0.35 0.7-0.90
(Díaz, 2013)
En general, los materiales de construcción de los muelles helicoidales tienen que cumplir ciertas características de resistencia a la tensión y fatiga además deben ser dúctiles, este acero aleado es conformado en frío a partir de alambres pre templados a los que luego de conformados se les aplica un tratamiento térmico de revenido (Mayer, 2011).Con frecuencia los resortes experimentan grandes deformaciones ante una carga variable es decir las tensiones que se generan varían entre un máximo y un mínimo valor exponiéndose de esta manera a la fatiga del material, la flexión es una fuerza que se genera en el muelle y se calcula en función a las propiedades mecánicas del material. Para iniciar este estudio se ha considerado la ley de elasticidad de Hooke, la cual tiene relación con el comportamiento de un resorte cuando es alargado o comprimido por una fuerza elástica interna que hace recuperar su forma original. Esta fuerza se denomina constante de proporcionalidad elástica “K” y es propia de cada material. En la tabla 2 se tiene la representación de las constantes elásticas de los muelles considerados en el estudio.
Tabla 2. Constantes elásticas correspondientes al material de fabricación de los resortes Materiales para fabricación de
muelles
Fabricantes Diámetro (mm)
Constante elástica del material (102 N/m) Acero estirado en frio ASTM
A227 o SAE 1066
Cofap 0.8-16 659.38
Acero aleado al cromo-vanadio ASTM A232 o SAE 6150
Eibach 0.8-12 719.32
Acero aleado al cromo-silicio ASTM 401 o SAE 9254
OBK 0.8-12 791.25
18
(Alvarez, 2011)
En la figura 9 se representa el comportamiento del sistema amortiguador en el cual se observa el desplazmiento realizado por el resorte el cual cambia de una posición inicial a una final, además se ve las fuerzas que actuan en el sistema.
Figura 9. Comportamiento de un sistema amortiguador
Datos
Masa total: 850kg
Relación ¼ porque se va a estudiar el comportamiento del resorte en un solo sistema amortiguador entonces se tiene.
Complementariamente a este cálculo se tiene que el peso total correspondiente al sistema es igual a:
[19]
Donde: W = trabajo
19
Con respecto al desplazamiento experimentado se ha tomado en cuenta la variación de la distancia recorrida entonces se tiene lo siguiente:
En la siguiente parte se realiza la sustitución de los datos en la ecuación
∑
El reemplazo efectuado en la ecuación 1 que se encuentra en la introducción principal, se justifica dado que la fuerza que actúa sobre el resorte es directamente proporcional a la deformación de este, pero en sentido contrario.
20 El resultado expresa un valor de la constante elástica de 69417 N/m, si se observa en la tabla anterior, el valor más aproximado y cumple los criterios de dimensión es el resorte automotriz Eibach cuyo material es acero aleado al cromo-vanadio ASTM A232 o SAE 6150 (Asociación Americana de Ensayo de Materiales). Con esto se ha elegido un material que trabaje bajo las exigencias de un auto rally y se justifica su uso bajo criterios de buena flexibilidad en caminos con deformaciones de este tipo de competencia. Se tomó en cuenta también la constante de amortiguación en el sistema, dado que existen diversas formas de amortiguamiento, la más simple de ellas consta de una masa concentrada, que va perdiendo velocidad bajo la acción de una fuerza de amortiguamiento proporcional a su velocidad. En la figura 10 se observa cómo actúa la fuerza de amortiguamiento.
Figura 10.Constante de amortiguación (Alvarez, 2011)
Como se vio en la figura anterior la constante de amortiguación es una fuerza que se opone al movimiento tanto de la masa como del resorte y se expresa en la ecuación 6 que se encuentra en la introducción.
Donde:
21 V: Es la velocidad del sistema medida en m/s.
Para determinar dicha constante se aplica el cálculo de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
∑
Se reemplaza la constante de amortiguamiento por la fuerza que se opone al movimiento.
Se observa en la tabla 3 el valor de la constante de amortiguamiento obtenida para cada fabricante de amortiguadores ya que estos elementos actúan con dicha fuerza para efectuar su función, estos valores se calcularon con la velocidad en impacto que no es más que la velocidad con la que trabaja el amortiguador. Entonces el amortiguador que más eficiencia de amortiguación presenta con respecto a los demás fabricantes es la marca Alemana bilstein.
Tabla 3.Características de los amortiguadores Fabricante Máxima velocidad de
impacto(m/s)
Máximo peso soportado (kg)
Constante de amortiguación (Ns/m)
Monroe 1 200 -1500 2082.5
KYB 0.8 160 -1500 2603.1
Bilstein 0.3 140 - 2000 6941.6
22 Módulo de elasticidad del acero AISI 6150 aleado de cromo, vanadio 207 MPa
Peso: masa suspendida distribuida para muelles en una relación de ⁄ es
decir porque son 2 muelles delanteros. En la figura 11, se aprecia el dimensionamiento de los muelles helicoidales delanteros, medidas tomadas con equipos de comprobación para realizar un estudio más preciso.
Figura 11. Dimensionamiento de los muelles delanteros
En la ecuación 4 que se encuentra en la introducción, se observa una constante que, dependiendo de la geometría del resorte, la sección del alambre y su material, expresa la flexión originada por el accionamiento del resorte.
Donde:
: Flexión de resorte (%)
D: Diámetro del resorte (m) d: Diámetro del alambre (m)
G: Módulo de elasticidad del acero AISI 6150 conformado en frío (207MPa) P: Carga aplicada
( )( )
( )
( )( )
23
( )
% de flexibilidad en el resorte delantero
En esta parte, se calcula la distribución de la tensión en una sección del muelle sometido a una carga axial colonial al eje del resorte, para el desarrollo del cálculo, se toma en cuenta la ecuación 5 que se encuentra en la introducción de la tensión tangencial.
( )( )
( )
( )
Si la distribución de masa suspendida por muelles es equivalente a una relación , entonces los dos muelles delanteros tienen una relación con una
flexibilidad de y , kg
m para efectos de uso en el
24
Figura 12. Dimensionamiento de los muelles posteriores
El Desarrollo del cálculo de flexibilidad en los muelles posteriores inicia con la ecuación 4 que se encuentra en la introducción expresión descrita en el en enunciado anterior.
( )( )
( )
( )
Flexibilidad en el resorte posterior
Se calcula la tensión con la ecuación 5 que se encuentra en la introducción de la siguiente manera.
( )( )
( )
( )
25
Si la distribución de masa suspendida por muelles es equivalente a una relación , entonces los dos muelles delanteros tienen una relación con una
flexibilidad de y , kg
m .
3.2. CÁLCULO DE LA SUSPENSIÓN
Los cálculos que preceden esta investigación detallan los factores tomados en cuenta para elegir el sistema de suspensión , se consideraron factores como la flexión, rigidez y frecuencia de oscilación de la amortiguación, se sabe que el sistema de suspensión actúa durante el movimiento del vehículo por un camino donde se produce oscilaciones muy variables en cuanto a amplitud y frecuencia, dependiendo del camino y la velocidad del vehículo, este fenómeno de la influencia de las oscilaciones se asocia a la sensación de confort del viaje. La ecuación 7 que se encuentra en la introducción, hace referencia a la flexión magnitud que está definida como la deformación que presenta un componente alargado originado por las fuerzas transversales y momentos flectores, en este caso se calcula la flexibilidad del amortiguador.
Donde:
Ф: Diámetro del amortiguador (91 mm) f: flexibilidad del amortiguador
P: Peso suspendido [N]
Cabe señalar que el peso suspendido se calcula como se detalla en la ecuación siguente.
26 Donde:
P: peso
M: masa del automovil G:gravedad
N
En la siguente parte se reemplaza el peso suspendido en la ecuacion 7 para determinar la flexión del amortiguador.
Se necesita que la flexibilidad sea lo más grande posible, para que la aceleración que afecta a la masa suspendida sea la menor, el resultado nos muestra una flexibilidad de 0,18%. La ecuación 8 que se encuentra en la introducción, identifica la rigidez de amortiguación que debe poseer los amortiguadores hidráulicos para soportar las cargas generadas en una curva, ante una irregularidad del camino, para este cálculo se emplea la flexión generada en los muelles helicoidales para determinar la rigidez de los amortiguadores.
Donde:
f: flexión de los resortes helicoidales delanteros (91%) k: Rigidez del amortiguador
27
3.3. CÁLCULO DE BARRAS DE ESTABILIZACIÓN
En varios modelos actuales de vehículos turismo se utilizan las barras de torsión especialmente en suspensiones independientes, su principio de funcionamiento se basa en la deformación elástica dado su comportamiento torsional, la barra retorna a su posición original cuando cesa la acción de una carga. Habitualmente se fabrican en acero AISI 1045 de medio carbono con resistencia y dureza obtenidas por tratamientos térmicos o por deformación en frío. Por su tenacidad y dureza estos aceros son empleados para varias aplicaciones en el campo automotriz, un ejemplo de esto son los cigüeñales, ejes de levas, engranajes de baja velocidad, bielas, barras de estabilización, etc (Díaz, 2013).
Con respecto a la composición de este acero en la tabla 4 en particular se diferencia la química de materiales y los porcentajes que dan las cualidades físicas al material.
Tabla 4. Composición química del acero 1045 Composición química C % Mn % P % S % Si %
Análisis típico 0.43-0.50 0.6-0.9 0.04 0.05 0.2-0.4
(Cabrera, 2013)
Debido a las cualidades de este tipo de material tanto químicas como físicas, a continuación, se realizará el análisis y cálculo para determinar la eficacia que debe cumplir la barra estabilizadora, entre estos cálculos se identifica la torsión, tensión, momentos flectores, cálculos mecánicos de las barras, entre otros.
28 bajo carbono SAE AISI 1045. En la figura 13 se aprecia las medidas de la barra para iniciar el cálculo de la torsión y el momento de torsión.
Figura 13. Barra estabilizadora delantera
La torsión es una magnitud de deformación cuando del esfuerzo de un componente resultan deformaciones elásticas o plásticas, de esta manera la fuerza de torsión conlleva un giro opuesto de las secciones que forman parte de una pieza (Draxler, 2010). Para el cálculo se aplicó la fórmula general de la torsión identificada por la ecuación 9 que se encuentra en la introducción.
Donde:
G: Módulo de elasticidad del acero laminado en caliente AISI1045 (2 )
P: Peso por distribución de masa suspendida en una relación ⁄ L: longitud de la barra estabilizadora (81 cm)
b: Longitud del brazo 3.5 cm
: Ángulo de giro o aplicación de la fuerza : Torsión (Nm)
lo: longitud deformada
M: Momento de torsión
Conviene subrayar que también se empleó la ecuación de momento de torsión representado por la ecuación 10 que se encuentra en la introducción.
29 En lo que sigue se realizó el remplazando de las ecuaciones para efectos de cálculo es un método más fácil para obtener la fuerza de torsión.
Otro aspecto que se necesita calcular es la longitud deformada, básicamente esta ecuación es un constante que relaciona el diámetro de la barra estabilizadora tal como se aprecia en la figura 14.
Figura 14. Diámetro de la barra de estabilización frontal
( )
Una vez concluido esta operación matemática se reinicia el cálculo del ángulo de giro.
( ) ( )
30 º
El resultado encontrado indica un ángulo que es determinado por la aplicación de la fuerza, en la figura 15 se observa este comportamiento en la barra.
Figura 15. Ángulo de aplicación de fuerza (Luque, 2008)
Para encontrar la fuerza de torsión correspondiente fue necesario aplicar la ecuación 11 que se encuentra en la introducción que corresponde a la proporcionalidad entre los siguientes factores.
Donde:
F: Magnitud de la fuerza
d: Distancia entre la aplicación de la fuerza y el punto de giro (0.81m longitud de la barra)
: Ángulo de aplicación de la fuerza.
Se calcula la magnitud de la fuerza para tal efecto se aplicó la ecuación siguiente.
[21]
Donde:
m: Masa total 850 kg
31
Reemplazando los valores en la ecuación 11 y se tiene lo siguiente.
Como se observa en el resultado de la fuerza de torsión es ínfima, pero hay que calcularla porque se presentan este tipo de fuerzas en el accionamiento de la barra de estabilización ya que las barras de competencia se encuentran diseñadas para deformarse elásticamente al transferir la fuerza de compresión de los muelles del sistema Mc Pherson. Teniendo en cuenta la funcionalidad de las barras de estabilización, se calcula la deformación en la barra posterior aplicando los mismos criterios de evaluación ecuación 9 que se encuentra en la introducción.
Donde:
G: Módulo de elasticidad del acero laminado en caliente (2 )
P: Peso por distribución de masa suspendida en una relación ⁄ L: longitud de la barra posterior 82 cm
b: 3.5 cm Longitud del brazo
: Ángulo de giro o aplicación de la fuerza : Torsión (Nm)
lo: longitud deformada
M: Momento de torsión
32
Figura 16. Barra de estabilización posterior
Dando el caso que el diámetro de la barra posterior es mucho más pequeña se representa en la siguiente figura 17 una representación gráfica.
Figura 17. Diámetro de la barra posterior
( )
La ecuación del momento de torsión se reemplaza en la ecuación general para definir el ángulo de aplicación de la fuerza y se tiene.
( ) ( )
33
º
Se aplica la ecuación que representa a la fuerza de torsión que se genera en un cuerpo circular.
Se calcula la magnitud de la fuerza con la ecuación 21 siguiente:
Donde:
m: Masa total 850 kg
g: Aceleración de la gravedad
Se sustituye los valores en la ecuación principal se tiene lo siguiente.
3.4. FUERZA DE TENSIÓN EN BARRAS ESTABILIZADORAS
34 Para realizar este cálculo se emplea la ecuación 12 que se encuentra en la introducción que representa la tensión cortante que aparece en la Barra estabilizadora delantera al aplicarle un momento de torsión.
⁄
Donde:
d: Diámetro de la barra delantera (2,9cm) L: Longitud de la barra delantera (81 cm) M: Momento de torsión
T: Tensión ( )
Se aplica el mismo cálculo para definir la tensión en la barra posterior.
Donde:
d: Diámetro de la barra posterior (4cm) L: Longitud de la barra posterior (82 cm) M: Momento de torsión
35
Después de haber calculado la flexibilidad y tensión; se determinó que las barras de estabilización implementadas en forma de “U” son eficaces. Su eficiencia se determina cuando la carrocería tiende hacia un lado por efecto de una curva, bache en la carretera, creándose un par torsor que se opone a ello; amortiguando las vibraciones y oscilaciones.
3.5.
CÁLCULO
DE
FUERZAS
EN
LA
BARRA
ESTABILIZADORA
DELANTERA
36
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre de la barra de estabilización delantera
Para desarrollar este estudio se aplica el principio de sumatoria de fuerzas y momentos identificada por la ecuación 13, además se observa en la figura diagrama de cuerpo libre de la barra de estabilización delantera un conjunto de fuerzas que actúan sobre este elemento al simular la acción del auto ante un obstáculo. El diagrama también permite identificar el sentido de las fuerzas y por ley los signos respectivos a todas aquellas fuerzas.
∑ ( ) [13]
Donde:
∑ : Sumatoria de momentos punto A
LT: Distancia entre reacciones R1 ˄ R2
R1: Reacción en A con respecto a la carga B
R2: Carga en B que produce la reacción en A
d: Distancia
F: Carga o masa suspendida corresponde al peso del vehículo.
La distribución de la masa suspendida según la norma SAE está definida por una relación 1:1 para el cálculo de suspensiones y barras de estabilización. Entonces la F1=F2, F3, F4 cada una con un valor de 8330 N.
Realizando el correcto despeje de R1 se obtiene la siguiente expresión.
( )
37
Para el cálculo de la barra delantera de estabilización ubicada en el compartimiento del motor la sumatoria de fuerzas en y es igual a cero tal como se observa en la ecuación 14.
∑ [14]
3.6. DIAGRAMAS DE ESFUERZO CORTANTE DE LA BARRA
DELANTERA
38
Figura 19. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción vs. El peso del auto
En la figura 20 se visualiza un diagrama de esfuerzo cortante cuando el auto se encuentra en una posición donde el sistema de suspensión y la barra de estabilización se encuentran trabajando ante la acción de un obstáculo, entonces se diferencia las fuerzas y reacciones que se generan en se momento.
Figura 20. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción con el sistema de suspensión independiente izquierdo trabajando.
39 independiente derecho del vehículo se encuentra accionado ante una irregularidad en el camino.
Figura 21. Diagrama de esfuerzo cortante de fuerzas de reacción con el sistema de suspensión independiente derecho trabajando.
3.7. CÁLCULO MECÁNICO DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN
EN LA BARRA POSTERIOR
El diagrama de cuerpo libre de la barra estabilizadora posterior identifica las fuerzas que actúan sobre ella, para realizar el posterior análisis de fuerzas y momentos de torsión. El estudio de sólidos deformables aquellos donde el equilibrio se alcanza con los diferentes tipos de esfuerzos que se producirán en el momento que la barra genere esfuerzos internos, cargas que se dan por el accionamiento del sistema de suspensión cuando el vehículo atraviese por una irregularidad del camino, uno de los objetivos de este estudio es identificar una forma segura de implementación, verificando dimensiones y límites del material o análisis estructural.
40
Figura 22. Diagrama de cuerpo libre de la barra posterior
En la ecuación 15 se observa las fuerzas y momentos que se generan en el eje horizontal de la barra de estabilización posterior.
∑
( ) [15]
Donde:
∑ : Sumatorio de momentos punto C
LT: Distancia entre reacciones R3 ˄ R4
R3: Reacción en C con respecto a la carga D
R4: Carga en D que produce la reacción en C
d: Distancia
F: Carga o masa suspendida
( )
( )
41 Por distribución uniforme y equilibrada R3=R4 en magnitud, pero con signo
contrario tal como se observa en el resultado de la ecuación 16.
∑
[16]
3.8. DIAGRAMAS DE ESFUERZO CORTANTE DE LA BARRA
POSTERIOR
Se distingue gráficamente el comportamiento de la barra estabilizadora posterior cuando no se presentan fuerzas que generen una deformación notable en la barra, sin embargo, se expone las fuerzas que en ese instante actúan sobre el sistema, tal como se observa en la figura 23.
Figura 23. Diagrama de esfuerzo cortante con el auto en posición horizontal
42 se ve en la gráfica la representación de las fuerzas que actúan sobre la barra. En el diagrama se aprecian las perspectivas cuando se genera una deformación en la barra estabilizadora.
Figura 24. Diagrama de esfuerzo cortante con la suspensión izquierda accionada
En la figura 25 se observa una vista del esfuerzo cortante negativo que se forma cuando la suspensión derecha del vehículo trabaja ante la acción de un obstáculo, se diferencia en el diagrama las fuerzas aplicadas en la barra identificadas en posición vertical en el gráfico por el contrario las reacciones de la barra donde no hay cargas aplicadas se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de esfuerzo cortante.
43
3.9. CÁLCULO DEL MOMENTO FLECTOR
También llamado momento de flexión representa la suma algebraica de los momentos de fuerza generadas por las fuerzas externas aplicadas en un punto determinado de la barra. Los gráficos del momento flector permiten representar dichas deformaciones en un plano de coordenadas.
Inicialmente graficamos el comportamiento de la Barra frontal del motor de diámetro (d=1,18m); para este cálculo se aplica la ecuación 17 que representa el momento flector.
[17]
En la figura 26 se tiene la representación del momento flector correspondiente a la barra delantera, este análisis estructural determina la capacidad que tiene la barra para soportar las cargas.
44 Con relación a la Barra posterior de diámetro (d=1,08) se realizó el cálculo respectivo del momento flector.
La figura 27 se visualiza el comportamiento de la barra ante los momentos de torsión generados.
Figura 27. Diagrama de momento flector de la barra de estabilización posterior
3.10. ESFUERZO NORMAL MÁXIMO DEL MATERIAL Y
RESORTES
45 [18]
Donde:
: Esfuerzo normal máximo
Sy: Resistencia a la fluencia del acero AISI 6150 (600 MPa)
n: Factor de seguridad entre 1,5 y 2,5
A continuación, se analiza el esfuerzo normal máximo producido en las Barras de estabilización donde según la norma AISI 1045, las características del material determinan su resistencia a esfuerzos generados tanto por momentos de flexión como de momentos de torsión.
Donde:
: Esfuerzo normal máximo
Sy: Resistencia a la fluencia (414 MPa) valor extraído de la norma AISI 6150
n: Factor de seguridad entre 1,5 y 2,5
3.11. SIMULACIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN
46 piezas tridimensionales y conjuntos o sistemas, para luego poder realizar una simulación del comportamiento de la pieza ante la acción de fuerzas o cargas.
3.11.1. MODELADO DE AMORTIGUADORES Y MUELLES HELICOIDALES
El amortiguador que se pretende implementar tiene un accionamiento hidráulico comercializado por la empresa bilstein, la peculiaridad de este elemento está condicionada a su tecnología hidráulica ya que para vehículos rally la rigidez es mayor por las condiciones de la pista. En la figura 28 se aprecia el amortiguador bilstein cuyas medidas están definidas por la máxima longitud del amortiguador de 690 mm, con un diámetro de 39,60 mm, según las especificaciones del fabricante, para el modelado las medidas fueron verificadas con equipos de medición como micrómetros de exteriores, calibrador pie de rey, flexómetro.
Figura 28. Modelado del amortiguador
Para la simulación se tomó atención a características como el espacio disponible en el vehículo y los elementos de sujeción como tornillos pasadores, tornillos milimétricos y tuercas de sujeción, de esta manera se reduce el riesgo de erros técnicos al momento del ensamblaje.
47
Figura 29. Ensamblaje del sistema Mc Pherson
En el modelado y pruebas estáticas de los muelles helicoidales, se tomó en cuenta propiedades mecánicas y físicas del material según la norma SAE 6150 acero caracterizado por su gran tenacidad, templabilidad, resistencia a la fatiga y a la tracción, utilizado en la industria automotriz en la fabricación de muelles helicoidales para automóviles. En la tabla 5 se observa los datos requeridos para el modelado y las pruebas.
Tabla 5. Especificaciones del acero SAE 6150 Información del modelado
Muelle de amortiguación Propiedades Propiedades volumétricas Nombre: AISI 6150
Acero al cromo-vanadio Tipo de modelo:
Isotrópico elástico lineal Criterio de error: desconocido Limite elástico: 5.4e+008 N/m^2 Límite de tracción: 9.70e+008 N/m^2 Masa:2.88771 kg Volumen:0.000367861 m^3 Densidad:7850 kg/m^3 Peso:28.2996 N
48 estándar la cual está conformada por elementos cuadráticos de alto orden de un tamaño 7.1 mm y tolerancia de 0.35 mm.
Figura 30. Modelado final del muelle helicoidal
En el estudio estático de tensión se observa una deformación en el nodo 2589 con una fuerza máxima de tensión de 362986 Pa, en la figura 31 se aprecia este comportamiento en el muelle.
Figura 31. Prueba de tensión en el resorte
Los resultados de este estudio se presentan en la tabla 6.
Tabla 6. Prueba estática de tensión nodal Stress Resultados del estudio
Análisis estático de tensión nodal Stress
Tipo: tensión de von mises
Min: 0 Pa Nodo: 80
Max: 362986 Pa Nodo: 2589
49 identificando así con el color rojo el lugar sometido a un mayor esfuerzo, donde el desplazamiento máximo es 0.0001419mm en el nodo 4986.
Figura 32. Prueba de desplazamiento experimentado por el resorte
Por otra parte, en la tabla 7 se aprecia los datos donde se identifica el desplazamiento resultante.
Tabla 7. Resultado de la prueba de desplazamiento resultante Desplazamiento URES: Desplazamiento
resultante
Mín: 0 mm Nodo: 20
Máx: 0.0001419 mm
Nodo: 4986
50
Figura 33. Factor de seguridad para el diseño del muelle
En la tabla 8 se visualiza los datos obtenidos en estudio del factor de seguridad empleado en el diseño del muelle.
Tabla 8. Estudio del factor de seguridad en el muelle Factor de seguridad Tensión de von mises máx. Mín. 1460.11
Nodo: 2589
Máx. 1 e+016 Nodo: 80
La figura 34 indica la deformación total del muelle delantero, la cual presenta una escala de deformación 255829 mm. En un caso extremo la rotura del muelle se producirá por fatiga y desalineación del cuerpo de soporte del resorte de esta manera se confirma las cualidades mecánicas y físicas del material y su gran resistencia para estas aplicaciones.
51
3.11.2. MODELADO DE LAS BARRAS DE ESTABILIZACIÓN
Para el modelado de las barras de estabilización se utilizó las cotas reales de las piezas, la importancia trascendental está definida en la simulación por tratarse de un objeto sometido a esfuerzos de torsión y juega un papel muy importante en el estudio estático, además como se trata de dos elementos que cumplen la misma función tanto la barra de estabilización delantera y posterior se optó por realizar una sola simulación ya que las cotas no representan una gran diferencia.
Para desarrollar el modelado se tomó en cuenta varias características por ejemplo el levantamiento de la pieza en SolidWorks se realizó con una malla sólida tipo estándar la cual está conformada por elementos cuadráticos de alto orden de un tamaño 11.04mm y tolerancia de 0.55 mm, un detalle adicional (una malla está compuesta por 14866 nodos en total).
En la figura 35 se observa el levantamiento de la pieza en el programa SolidWorks.
Figura 35. Modelado de la barra estabilizadora
52
Tabla 9.Especificaciones del modelado de las barras estabilizadoras Información del modelado
Barra de estabilización Propiedades Propiedades volumétricas Nombre: AISI 1045
Acero estirado en frío Tipo de modelo: Isotrópico elástico lineal
Criterio de error: Tensión de von Mises máx. Limite elástico: 5.3e+008 N/m^2 Límite de tracción: 6.25e+008 N/m^2 Masa:10.5443 kg Volumen:0.00134322 m^3 Densidad:7850 kg/m^3 Peso:103.334 N
Los resultados del estudio realizado a las barras de estabilización se clasifican en una prueba de esfuerzo, desplazamientos resultantes, deformación y factor de seguridad. Todos estos factores son significativos para determinar el comportamiento de la barra por efecto de una curva o bache, ya que la deformación de la barra tiene objeto por la posición en la que se encuentre el auto, como consecuencia la distribución de la masa suspendida también tiene un impacto en el esfuerzo o deformación de la barra. En la figura 36 se visualiza la conformación de estas fuerzas al aplicarlas sobre la barra estabilizadora.