Promedio de bandas fabricadas.

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Probabilidad y Estadística Depool R.; Monasterio D.

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FÁBRICA DE BANDAS DE FRENO (BANFRE)

N° de Bandas N° de días, en el cual se fabricaron Promedio de bandas fabricadas. Acumulación de días. Porcentaje acumulado de días 23----35 3 29 3 8,8 36----48 6 42 9 26,5 49----61 10 55 19 55,9 62----74 5 68 24 71 75----87 5 81 29 85 88---100 5 94 34 100

Tabla 1.2. Tabla de Frecuencia.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS.

Uno de los recursos más útiles en el momento de diagramar la información que se tiene en tablas, es usar gráficos. Existe una gama de éstos; en este capítulo se tratarán los más usuales y sencillos. En capítulos posteriores se diseñarán los que se ajusten a la teoría que se trate. Los diagramas que ilustraremos fueron diseñados con software para computadoras.

DIAGRAMA PASTEL.

Destaca la información como porciones de un pastel; los datos se tienen que transformar en frecuencias relativas porcentuales. Esto representa una ventaja; ya que se le da un carácter de totalidad a lo que se quiere expresar.

Ejemplo 1.17. A continuación se presenta una tabla que establece la relación del personal ocupado en una Empresa.

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PERSONAL OCUPADO EN UNA EMPRESA

Mes N° de Técnicos Porcentaje de Técnicos

Enero 14 24

Febrero 10 17

Marzo 8 14

Abril 26 45

Tabla 1.3. Tabla de frecuencias

Enero 24% Febrero 17% Marzo 14% Abril 45%

Gráfico 1.1. Diagrama Pastel

DIAGRAMA DE LÍNEA.

Se utiliza para representar los datos relacionados con sus respectivas frecuencias, utilizando una línea continua. En la línea horizontal se ubican las distintas clases y en la línea vertical sus frecuencias.

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Depósito Legal: lfi 05120133102363 Distribución gratuita en www.bqto.unexpo.edu.ve 15 PERSONAL OCUPADO EN UNA EMPRESA

0 5 10 15 20 25 30

Enero Febrero Marz o Abril

Mes N ro . d e T é c n ic o s

Gráfico 1.2 Diagrama de Línea.

DIAGRAMA DE BARRAS.

El uso es similar al de línea, con la diferencia de que se utilizan barras separadas. Las barras pueden ser dibujadas en dos o tres dimensiones.

10 8 26 0 5 10 15 20 25 30 N ro . d e T é c n ic o s

Enero Febrero Marzo Abril

Mes

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Depósito Legal: lfi 05120133102363 Distribución gratuita en www.bqto.unexpo.edu.ve 16 DIAGRAMAS DE ÁRBOL.

Estos diagramas son utilizados con frecuencia cuando en un proceso, la escogencia de algún elemento produce nuevas alternativas. Se construye, uniendo, a través de segmentos, elementos que se relacionan.

Ejemplo 1.18. El ejemplo siguiente se relaciona con el proceso de escogencia, en varios pasos, de artículos defectuosos (D) y no defectuosos (N).

SELECCIÓN DE ARTÍCULOS EN UN PROCESO

D N D N D N {D,D} {D,N} {N,D} {N,N}

Gráfico 1.4. Diagrama de Árbol HISTOGRAMA.

Este tipo de diagrama es similar al de barras, pero difiere de éste, en que las barras están unidas y se utiliza para representar información tabulada en tablas de distribución de frecuencias. En la línea horizontal se ubica cada marca de clase, en el punto medio de la base de su respectivo rectángulo; y en la línea vertical la frecuencia.

Ejemplo 1.19. El Promedio de lesiones ocurridas en 50 empresas esta dado por:

PROMEDIO DE LESIONES OCURRIDAS EN UNA EMPRESA

N° Promedio. de Lesiones por millar de Horas – Hombre

N°. de Empresas Promedio en cada intervalo

1,5---1,7 20 1,6

1,8---2,0 13 1,9

2,1---2,3 10 2,2

2,4---2,6 40 2,5

(5)

1,6 20

1,9 13

2,2 10

2,5 40

PROMEDIO DE LESIONES OCURRIDAS EN 50 EMPRESAS

0 10 20 30 40 50 1,6 1,9 2,2 2,5

Nro Prom. de Lesiones por millar de Horas-Hombre

N ro . d e E m p re s a s Gráfico 1.5. Histograma POLÍGONO DE FRECUENCIA.

Este diagrama tiene el mismo uso que el histograma, con la diferencia que se utilizan líneas continuas para unir los puntos, estos puntos son la intersección de las marcas de clase con las respectivas frecuencias.

1,4 0 1,6 20 1,9 13 2,2 10 2,5 40 2,7 0

PROMEDIO DE LESIONES OCURRIDAS EN 50 EMPRESAS

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1,4 1,6 1,9 2,2 2,5 2,7

Nro prom. de Lesiones por millar de Horas-Hombre

N ro d e E m p re s a s

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Depósito Legal: lfi 05120133102363 Distribución gratuita en www.bqto.unexpo.edu.ve 18 DIAGRAMAS DE PUNTOS.

El diagrama de puntos tiene semejanza con el polígono de frecuencia, en cuanto a correlacionar variables. El punto representa la intersección de un valor particular, de una de las variables, relacionado con el valor de la otra variable.

Ejemplo 1.20. Al fabricar cierto tipo de recipiente donde se relaciona la variación de presión de aire, con la resistencia de las paredes de éste, se obtuvieron los siguientes resultados.

RELACIÓN ENTRE PRESIÓN DE AIRE Y LA RESISTENCIA DE LAS PAREDES DE UN RECIPIENTE.

Presión del aire (kg/cm2) Ancho de la pared (mm)

8,1 4,61

8,4 4,42

8,9 3,24

9,2 2,10

9,6 1,64

Tabla 1.5. Tabla de Frecuencia

Gráfico 1.7. Diagrama de puntos

DIAGRAMAS DE PARETO.

Los problemas que se presentan en un proceso, por lo general, dependen de la combinación de pocos elementos principales y muchos secundarios. Si se pueden controlar estos elementos principales, se puede reducir la frecuencia en que ocurren. El diagrama de Pareto, puede representar ordenadamente cada tipo de falla o defecto que se

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Depósito Legal: lfi 05120133102363 Distribución gratuita en www.bqto.unexpo.edu.ve 19 produce en un proceso, de acuerdo con su frecuencia; lo cual ayuda al Ingeniero a detectar defectos y las causas que lo produzca.

Ejemplo 1.21. Representemos el problema siguiente a través de un diagrama de Pareto. Las piezas elaboradas por un Torno controlado por una computadora, está saliendo fuera de especificaciones, los operarios registraron las causas y sus frecuencias:

Controlador inestable 24

Error del operador 15

Fluctuación de corriente 7

Herramientas gastadas no cambiadas 6

Otros 3

El diagrama de Pareto se representa a continuación las causas de un defecto de fabricación con la frecuencia en que ocurren.

Gráfico 1.8 Diagrama de Pareto.

Ejemplo 1.22. Una vez que se ha obtenido la información anterior, se calculó la desviación de la velocidad de corte con respecto al valor deseado, ajustado por el

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Depósito Legal: lfi 05120133102363 Distribución gratuita en www.bqto.unexpo.edu.ve 20 controlador. Dando los resultados: 4, 8, -3, 5, 7, 6, 4. Estos valores se representan en el siguiente diagrama de puntos.

DESVIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CORTE CON RESPECTO AL VALOR DESEADO Y AJUSTADO POR EL CONTROLADOR

Gráfico 1.9. Diagrama de puntos.

Observación 1.1.

En este último ejemplo se observa que el diagrama de Pareto puede ser complementado con otros diagramas, como el de puntos, para visualizar la información que se tiene.

Sugerencias para la elaboración de un diagrama de Pareto.

• Establezca el problema a investigar. Ejemplo: Objeto defectuoso.

• Qué datos necesita y cómo clasificarlos. Ejemplo: tipo de defecto.

• Establezca el método de recolección de los datos. Diseñe una tabla de representación de datos. En esta tabla liste los totales individuales, los totales acumulados y los porcentajes acumulados. Organice los datos por orden de cantidad.

• El ítems “otros” debe ubicarse en el último renglón. No es conveniente que “otros” represente un porcentaje de los más altos. Si esto ocurre debe reclasificar.

Ejemplo 1.23. En un proceso se recolectaron los datos referentes a los defectos en cuanto a: Fractura, Rayado, Mancha, Tensión, Rajadura, Burbuja y otros.

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DESCRIPCIÓN DE DEFECTOS EN LA FABRICACIÓN DE UN ARTÍCULO.

Tipo de Defecto N ° de Defecto Total Acumulado Porcentaje Acumulado

Tensión 104 104 52 Rayado 40 144 72 Burbuja 20 164 82 Fractura 15 179 89 Mancha 12 191 96 Otros 9 200 100

Tabla 1.6. Tabla de Frecuencia.