CAPITULO VI ESTADO GASEOSO

CAPITULO VI

S ó l i d o L í q u i d o G a s e o s o T i e n e n f o r m a f i j a . S u v o l u m e n n o v a r í a p r á c t i c a m e n t e a l c o m p r i m i r l o . S u e s t r u c t u r a e s o r d e n a d a . S u f o r m a e s l a d e l r e c i p i e n t e . S u v o l u m e n v a r í a p o c o a l c o m p r i m i r l o . -S u f o r m a e s l a d e l r e c i p i e n t e . A l c o m p r i m i r l o s s u v o l u m e n v a r í a m u c h o . S u e s t r u c t u r a m o l e c u l a r e s d e s o r d e

Estados Físicos de la Materia . Características generales .

S ó l i d o L í q u i d o G a s e o s o T i e n e n f o r m a f i j a . S u v o l u m e n n o v a r í a p r á c t i c a m e n t e a l c o m p r i m i r l o . S u e s t r u c t u r a e s o r d e n a d a Sólido

Tienen forma fija .

Su volumen no varía prácticamente al comprimirlo . Su estructura es ordenada .

Líquido

Su forma es la del recipiente .

ESTADO GAESOSO

• Los gases se forman cuando la energía de un sistema excede todas las fuerzas de atracción entre moléculas. Así, las moléculas de gas interactúan poco, ocasionalmente chocándose. En el estado gaseoso, las moléculas se mueven rápidamente y son libres de

circular en cualquier dirección, extendiéndose en largas distancias. • Los gases se expanden, tienen una densidad baja. Debido a que

las moléculas individuales están ampliamente separadas y pueden circular libremente en el estado gaseoso, los gases pueden ser fácilmente comprimidos y pueden tener una forma indefinida.

El plasma, un conjunto de partículas gaseosas eléctricamente cargadas, con cantidades aproximadamente iguales de iones positivos y negativos, se considera a veces un cuarto estado de la materia.

Estado Plasmático: Es el cuarto estado de la materia, es energético y se

considera al plasma, como un gas cargado eléctricamente (ionizado); conformado por moléculas, átomos, electrones y núcleos; estos últimos provenientes de átomos desintegrados. Se encuentra a elevadísimas temperaturas de 20000º C. Ejemplo, el núcleo del sol, de las estrellas, energía atómica. En la superficie terrestre a una distancia de 200 Km, se encuentra el plasma de hidrógeno conformando el cinturón de Van Allen.

Según las condiciones a que esté sometido

un cuerpo, puede presentarse en cualquiera

de los tres estados .

Por ejemplo , el hielo de un lago, por

efecto del calor del sol, se puede convertir en

agua líquida y ésta , evaporarse, pasando así

al estado gaseoso .

Estos cambios de estado reciben los

siguientes nombres:

FUSIÓN

de SOLIDO a LÍQUIDO

Cuando un sólido pasa a estado gaseoso , puede ser por el incremento de temperatura (temperatura de fusión)

SUBLIMACIÓN de SÓLIDO a GAS

En determinadas condiciones de presión y temperatura , un sólido puede pasar directamente a gas .

VAPORIZACIÓN de LÍQUIDO a

GAS

Si se sigue calentando el líquido , las partículas irán aumentando su energía cinética y algunas conseguirán llegar a la superficie libre del mismo y

venciendo la tensión superficial ( F/l) escaparán del líquido , transformándose en gas .

SOLIDIFICACIÓN de LÍQUIDO a SÓLIDO LICUEFACCIÓN de GAS a LÍQUIDO SUBLIMACIÓN REGRESIVA de GAS a SÓLIDO

GAS IDEAL

• El gas ideal es un gas hipotético, idealizado del

comportamiento del gas real en condiciones

corrientes.

• Un gas real presenta un comportamiento muy

parecido a u gas ideal cuando se encuentra a

altas temperaturas y bajas presiones.

• Empíricamente, se pueden observar una serie

de relaciones entre la temperatura

T

, la presión

P

y el volumen

V

de los gases ideales.

• Con estos parámetros se dan las Leyes de los

gases.

Leyes de los Gases

• Ley de Boyle

También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

V = K a T cte. P

LEY DE CHARLES

Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también

aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:

•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. •Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye

Matemáticamente lo podemos expresar así:_:

• Supongamos que tenemos un cierto

volumen de gas V

que se encuentra a

una temperatura T

al comienzo del

experimento. Si variamos el volumen de

gas hasta un nuevo valor V

, entonces la

temperatura cambiará a T

, y se cumplirá:

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años

después de la de Boyle debido a que cuando

Charles la enunció se encontró con el

inconveniente de tener que relacionar el

volumen con la temperatura Celsius ya que aún

no existía la escala absoluta de temperatura.

Ley de Gay-Lussac

La presión de un gas que se mantiene a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura:

P = K T ( Volumen constante) Y se cumple:

Es por esto que para poder envasar gas como gas licuado,

primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder

ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE

LOS GASES

• La ley de Boyle relaciona la presión y el

volumen de una muestra de gas a temperatura

constante. La ley de Charles relaciona el

volumen y la temperatura a presión constante.

Al combinar las ecuaciones en una sola

expresión, se obtiene la ecuación combinada de

las leyes de los gases:

P

V

= P

V

T

T

ECUACION DE LOS GASES IDEALES

• Cualquier muestra de gas se puede describir en

términos de su presión, temperatura, volumen y

número de moles.

• Gas ideal: Es aquel que obedece las leyes de

los gases con exactitud.

• Muchos gases reales muestran ligeras

desviaciones de la idealidad, pero a temperatura

y presiones normales las desviaciones suelen

• El comportamiento de los gases ideales se resume como sigue:

Ley de Boyle : V prop. 1/P (T, n Cte.)

Ley de Charles : V prop. T (P , n Cte.)

Ley de Avogadro : V prop. N (T, P Cte.)

• Introduciendo una constante de proporcionalidad se tiene: P V = n R T Valores de R R = 8,314472 J/K · mol R = 0,08205746 L · atm/K · mol R = 8,2057459 x 10-5 m³ · atm/K · mol R = 8,314472 L · kPa/K · mol R = 62,3637 L · mmHg/K · mol R = 62,3637 L · Torr/K · mol R = 83,14472 L · mbar/K · mol R = 1,987 cal/K · mol R = 10,7316 ft³ · psi/°R · lbmol

LEY DE GRAHAM

• Thomas Graham descubrió en 1846 que, la

velocidad de efusión de un gas es inversamente

proporcional a la raíz cuadrada de su masa

molar.

• Para entender mejor este fenómeno, primero

definimos lo que es efusión y difusión.

• Efusión.- Proceso por el que un gas se escapa

de un recipiente a través de un poro o pequeño

orificio.

• De acuerdo a la Teoría Cinético Molecular de los gases, la velocidad de difusión o efusión de los gases es igual a :

V = 3RT M Donde:

R = constante de los gases T = Temperatura absoluta M = Masa molar

De la cual podemos obtener dos conclusiones:

- Cuando aumenta la temperatura, aumenta la velocidad. - A mayor peso molecular del gas disminuye la velocidad.

• De acuerdo a la Teoría Cinético Molecular de los gases, la velocidad de difusión o efusión de los gases es igual a :

V = 3RT M Donde:

R = constante de los gases T = Temperatura absoluta M = Masa molar

De la cual podemos obtener dos conclusiones:

- Cuando aumenta la temperatura, aumenta la velocidad. - A mayor peso molecular del gas disminuye la velocidad.

•

Relacionando las velocidades , tenemos :

V

= M

V

M

Por ejemplo : Si comparamos la difusión de los gases

, entre el Bromo y el Yodo, se tiene :

V

= M

= 253.8 = 1.26

V

M

159.8

MEZCLAS GASEOSAS

• En una mezcla de gases que no

reaccionan entre sí, cada molécula se

mueve independientemente, de una forma

análoga a como si estuviera totalmente

aislada ejerciendo su propia presión.

• Presión Parcial .-

LEY DE DALTON ó LEY DE LAS

PRESIONES PARCIALES

En 1800 John Dalton , mientras estudiaba las

propiedades del aire, observó que : “ La presión ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de la

presiones parciales que ejercería cada uno de los gases si él solo ocupara el volumen total de la mezcla”.

Matemáticamente se puede expresar la Ley de Dalton como sigue:

Si P_t es la presión total y P₁ , P₂ , P₃ , etc., son las presiones

parciales de los gases de la mezcla, podemos escribir:

•

•Como cada gas se comporta de forma independiente y en

forma ideal, podemos reemplazar la presión parcial de cada gas aplicando la ecuación general de los gases de la forma

siguiente:

P₁ = n₁ ( RT) P₂ = n₂ ( RT) P₃ = n₃ (RT ) (2) V V V

Todos los gases de la mezcla están a la misma temperatura y ocupan el mismo volumen; reemplazando la ec. 2 en la ec. 1,se tiene :

P_t = (n₁ + n₂ + n₃ + ...) RT V donde: n_t = n₁ + n₂ + n₃ + …

• Relacionando las presiones parciales y las fracciones molares, se tiene :

Si X_i = n_i = fracción molar del componente “i”

n_t

Relacionado la fracción molar con las presiones,

P₁ = n₁ RT/V = n₁ P_t n_t RT/V n_t

Despejando P₁ :

P₁ = (n₁ ) P_t ; n_t

GASES REALES

• Aunque la ecuación del gas ideal es una descripción muy útil de los gases, todos los gases reales

desobedecen esa relación en cierta medida.

• Los gases reales a presiones altas y temperaturas

bajas, la desviación respecto al comportamiento de los gases ideales es grande.

• En cambio a altas temperatura y baja presión la desviación es pequeña.

• Esto se puede explicar ya que las moléculas reales

ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

• El científico holandés Johannes van der Waals, desarrolló una

ecuación muy útil para predecir el comportamiento de los gases reales.

• van der Waals corrigió la presión, el volumen que ocupan las moléculas del gas y las fuerzas de atracción entre las moléculas: P = nRT - n2 a

V - nb V2

corrección por corrección por las

el volumen de atracciones moleculares moléculas

• presión ; este factor da cuenta de las fuerzas de atracción entre las moléculas del gas.

•Reacomodando la ecuación anteriro se tiene: ( P + n2 a ) (V – nb ) = nRT

V2

Ejercicios y Problemas

1. Una cantidad fija de gas a 23ºC exhibe una presión de 748

torr y ocupa un volumen de 10.3L. Calcular el volumen del gas a una temperatura constante de 23 ºC si la presión

aumenta a 1.88 atm.

2. Una muestra de gas ocupa un volumen de 1248 ft3 a 0.988

atm y 28ºC. Calcular la presión del gas si su volumen se

reduce a 978 ft3 mientras su temperatura permanece

constante. Si la presión fuera la que permanece constante, a

que temperatura el gas ocuparía un volumen de 1435 ft3.

3. Calcular el volumen de un gas, en litros, si 2.46 mol tinene una presión de 1.28 atm a una temperatura de -6ºC .

4. El Hindenburg fue un dirigible famoso llenado con hidrógeno

que explotó en 1937. Si el Hindenburg contenía 2.0 x 105 m3

5.- Un anuncio de neón está hecho con tubos de vidrio con un

diámetro interior de 4.5 cm y una longitud de 5.3 m. Si el

anuncio contiene neón a una presión de 2.03 torr a 35ºC, ¿Cuántos gramos de neón hay en el anuncio? (El volumen

de un cilindro es ¶ r2h ).

6.- Calcular la densidad del NO₂ gaseoso a 0.970 atm y 35ºC .

7.- Calcular la masa molar de un vapor que tiene una densidad de 6.345g/L a 22ºC y 743 torr.

8.- El Hidruro de calcio , CaH₂, reacciona con agua para

formar H₂ gaseoso:

CaH2

(s) + 2H2O (l) Ca(OH)2 (ac) + 2H2 (g)

¿Cuántos gramos de CaH2 se necesitan para generar 64.5

L de H2 gaseoso si a presión del H₂ es de 814 torr a 32ºC?

Calcular el volumen de CO2 producido a temperatura de 37ºC y 0,970 atm cuando se consume 24.5g de glucosa en esta

reacción.

10.- Una mezcla que contiene 0.538 mol de He (g), 0.315 mol de Ne (g), y 0.103 mol de Ar (g) esta confinada en un recipiente de 7.00L a 25ºC. Calcular la presión parcial de cada uno de los gases y la presión total de la mezcla.

11.- Determine la fracción molar de cada componente de una mezcla de 6.55g de O2, 4.92g de N2 y 1.32g de H2 y la presión parcial en atm de cada componente de si se encierra en un

recipiente de 12.40L a 15ºC.

12.- A una profundidad bajo el agua de 250 ft, la presión es de 8.38 atm. ¿Qué porcentaje en mol de oxígeno debe tener el gas de buceo para que la presión parcial del oxígeno en la mezcla sea de 0.21 atm, igual que en el aire a 1 atm?

13.- Calcular la razón de las velocidades de efusión del N2 y el O2.

14.- Calcular la velocidad de un átomo de He a 25ºC en m/s.

15.- Calcule la presión que el CCl₄ ejerce a 40ºC si 1.00 mol

ocupa 28.0L, suponiendo que a( el CCl₄ obedece la ecuación

del gas ideal y b) el CCl₄ obedece la ecuación de van der

Waals. El valor de a =20.4 L2-atm/mol2 y b= 0.1383 L/mol .

16.- Una burbuja de gas con un volumen de 1.0 mm3 se produce en el fondo de un lago donde la presión es de 3.0 atm. Calcular el volumen que tendrá la burbuja cuando ésta llegue a la superficie del lago, donde la presión es de 695 torr, suponiendo que la temperatura no cambia.