DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018 CONTIDOS MÍNIMOS

DEPARTAMENTO

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MATEMÁTICAS

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CURSO

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2017/2018

CONTIDOS

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MÍNIMOS

1ºESO

Tema_​​1._​​Números_​​naturais 1._​​Sistemas_​​de_​​numeración 2._​​Os_​​números_​​naturais 3._​​Operacións_​​básicas 4.​​Potencias 5.​​Raíz​​cadrada 6._​​Operacións_​​combinadas 7._​​Resolución_​​de_​​problemas Tema_​​2._​​Divisibilidade 1._​​Divisores_​​e_​​múltiplos 2._​​Criterios_​​de_​​divisibilidade

3._​​Números_​​primos_​​e_​​números_​​compostos 4.​​Descomposición​​en​​factores​​primos 5.​​Cálculo​​dos​​divisores​​dun​​número 6._​​Divisores_​​comúns

7._​​Múltiplos_​​comúns 8._​​Resolución_​​de_​​problemas Tema​​3.​​Números​​enteiros

1.​​Os​​números​​enteiros 2._​​Ordenación

3._​​Suma_​​e_​​resta

4._​​Multiplicación_​​e_​​división 5._​​Potencias_​​e_​​raíz_​​cadrada 6._​​Operacións_​​combinadas 7.​​Resolución​​de​​problemas Tema​​4.​​Fraccións 1.​​Concepto​​de​​fracción 2._​​Fraccións_​​equivalentes 3._​​Representación_​​na_​​recta 4._​​Redución_​​a_​​común_​​denominador 5._​​Operacións_​​básicas

6._​​Potencias_​​e_​​raíz_​​cadrada 7.​​Operacións​​combinadas 8.​​Resolución​​de​​problemas Tema_​​5._​​Números_​​decimais

1._​​Fraccións_​​e_​​números_​​decimais 2.​​Representación​​na​​recta​​e​​ordenación 3.​​Aproximación​​e​​erro

4._​​Operacións_​​básicas 5._​​Potencias_​​e_​​raíz_​​cadrada 6._​​Operacións_​​combinadas 7._​​Resolución_​​de_​​problemas Tema_​​6._​​Álxebra 1._​​Números_​​e_​​letras 2.​​Expresións​​alxébricas 3.​​Monomios 4._​​Ecuacións_​​e_​​identidades 5._​​Resolución_​​de_​​ecuacións 6._​​Resolución_​​de_​​problemas Tema_​​7._​​Proporcionalidade 1._​​Razón_​​e_​​proporción

2._​​Magnitudes_​​directamente_​​proporcionais 3._​​Problemas_​​de_​​proporcionalidade_​​directa 4._​​Porcentaxes

5._​​Escalas

6.​​Resolución​​de​​problemas

Tema_​​8._​​Rectas_​​e_​​ángulos 1._​​Puntos,_​​rectas_​​e_​​planos 2._​​Ángulos

3._​​Relacións_​​entre_​​ángulos 4._​​Mediatriz_​​e_​​bisectriz 5._​​Medida_​​de_​​ángulos

6.​​Operacións​​con​​medidas​​de​​ángulos 7._​​Resolución_​​de_​​problemas

Tema_​​9._​​Polígonos

1._​​Polígonos:_​​elementos_​​e_​​clases 2.​​Polígonos​​convexos

Tema_​​10._​​Circunferencia_​​e_​​círculo 1._​​Circunferencia

3._​​Triángulos

4.​​Rectas​​e​puntos​ ​​notables​​dun​​triángulo 5.​​Teorema​​de​​Pitágoras

6._​​Cuadriláteros

7._​​Resolución_​​de_​​problemas

3._​​Circunferencia_​​e_​​polígonos 4.​​Construcións​​xeométricas 5.​​Círculo​​e​​figuras​​circulares 6._​​Figuras_​​simétricas 7._​​Resolución_​​de_​​problemas Tema_​​11._​​Áreas_​​e_​​perímetros

1.​​A​​área​​como​​medida

2._​​Áreas_​​e_​​perímetros_​​de_​​polígonos 3._​​Lonxitude_​​da_​​circunferencia 4._​​Área_​​dun_​​círculo

5._​​Áreas_​​das_​​figuras_​​circulares 6._​​Áreas_​​de_​​figuras_​​planas 7._​​Razón_​​de_​​semellanza 8.​​Resolución​​de​​problemas

Tema_​​12._​​Funcións 1.​​Coordenadas​​cartesianas 2._​​Función

3._​​Características_​​dunha_​​función 4._​​Gráfica_​​dunha_​​función 5._​​Función_​​lineal_​​e_​​función_​​afín 6._​​Resolución_​​de_​​problemas

Tema_​​13._​​Estatística_​​e_​​probabilidade 1._​​Poboación,_​​mostra_​​e_​​variables_​​estatísticas 2._​​Táboas_​​de_​​frecuencias

3.​​Medidas​​estatísticas 4.​​Gráficos​​estatísticos 5._​​Experimentos_​​e_​​sucesos

6._​​Probabilidade_​​dun_​suceso._{​ ​​}Regra_​​de_​​Laplace 7._​​Resolución_​​de_​​problemas

2ºESO

TEMA_​​1._​​DIVISIBILIDADE._​​NÚMEROS_​​ENTEIROS 1._​​​Regras_​​de_​​divisibilidade

2._​​​Descomposición_​​factorial 3._​​​Máximo_​​común_​​divisor 4.​​​Mínimo​​común​​múltiplo 5.​​​Os​​números​​enteiros

6._​​​Sumas_​​e_​restas_{​ ​​}de_​​números_​​enteiros 7._​​​Multiplicación_​​e_​división_{​ ​​}de_​​números_​​enteiros 8._​​​Operacións_​​combinadas_​​con_​​números_​​enteiros

TEMA_​​2._​​FRACCIÓNS_​​E_​​DECIMAIS 1._​​​Fraccións._​​Comparación_​​e_​​ordenación 2._​​​Operacións_​​con_​​fraccións

3._​​​Operacións_​​combinadas_​​con_​​fraccións 4.​​​Expresión​​decimal​e​ ​​fraccionaria​​dun​​número 5.​​​Aproximacións​​de​​números​​decimais

TEMA_​​3._​​​​POTENCIAS_​​E_​​RAÍCES

1._​​​Potencias_​​de_​​base_​​enteira_​​e_​​expoñente_​​natural 2._​​​Operacións_​​con_​potencias_{​ ​​}da_​​mesma_​​base 3.​​​Operacións​​con​potencias​ ​​do​​mesmo​​expoñente 4.​​​Potencias​​de​​expoñente​​enteiro

5._​​​Notación_​​científica

6._​​​Raíces_​​cadradas_​​e_​​cadrados_​​perfectos 7._​​​Raíz_​​enteira

8._​​​Potencias_​​e_​​raíces_​​de_​​fraccións 9._​​Xerarquía_​​das_​​operacións

TEMA_​​4._​​PROPORCIONALIDADE 1. Razón_​​e_​​proporción

2. Magnitudes directamente proporcionais. Repartos

3. Porcentaxes.​​Aplicacións

4. Magnitudes inversamente proporcionais. Repartos

TEMA_​​5._​​EXPRESIÓNS_​​ALXÉBRICAS 1.​​​Expresións​​alxébricas.​​Valor​​numérico 2.​​​Monomios.​​Operacións

3._​​​Polinomios._​​Sumas_​​e_​​restas.

4._​​​Produto,_​​división_​e_{​ ​​}potencia_​​de_​​polinomios 5._​​​Identidades_​​notables

6._​​​Números_​​poligonais

TEMA_​​6._​​ECUACIÓNS

1.​​​Igualdades:​​identidades​​e​​ecuacións 2.​​​Ecuacións​​equivalentes

3._​​​Ecuacións_​​de_​​primeiro_​​grao

4._​​​Problemas_​​de_​ecuacións_{​ ​​}de_​​primeiro_​​grao 5._​​​Ecuacións_​​de_​​segundo_​​grao

6._​​​Problemas_​​de_​ecuacións_{​ ​​}de_​​segundo_​​grao TEMA_​​7._​​SISTEMAS_​​DE_​​ECUACIÓNS

1._​​​Ecuacións_​​lineais_​​con_​​dúas_​​incógnitas 2.​​​Sistemas​​de​​ecuacións​​lineais 3.​​​Sistemas​​de​​ecuacións​​equivalentes 4._​​​Solución_​​gráfica_​​dun_​​sistema

5._​​​Resolución_​​de_​​sistemas_​​por_​​substitución 6._​​​Resolución_​​de_​​sistemas_​​por_​​igualación 7._​​​Resolución_​​de_​​sistemas_​​por_​​redución 8._​​​Problemas_​​con_​​sistemas_​​de_​​ecuacións

TEMA_​​8._​​FUNCIÓNS 1._​​​Coordenadas_​​cartesianas 2.​​​Correspondencia​​e​​funcións 3.​​​Fórmulas,​​táboas​​e​​gráficas 4._​​​Dominio_​​e_​​recorrido 5._​​​Estudio_​​gráfico_​​de_​​funcións

6._​​​Funcións_​​lineais._​​Pendente_​​e_​​ordenada_​​na_​​orixe 7._​​​Ecuación_​​da_​​recta._​​Rectas_​​paralelas_​​e_​​secantes 8._​​​Outros_​​tipos_​​de_​​funcións

9.​​Situacións​​reais​​e​​gráficas TEMA​​9.​​MEDIDAS​E​ ​​TEOREMA​​DE​​PITÁGORAS

1.​​​Medidas​​e​​estimacións

2. Sistema sexaxesimal. Medida do tempo e dos ángulos

3._​​​Teorema_​​de_​​Pitágoras

4._​​​Aplicacións_​​do_​​teorema_​​de_​​Pitágoras

TEMA​​10.​​SEMELLANZA 1.​​​Figuras​​semellantes 2._​​​Teorema_​​de_​​Tales

3. Triángulos en posición de Tales. Criterios de semellanza

4. Relaciones en triángulos rectángulos. Teoremas do_​​cateto_​​e_​​da_​​altura

5.​​​Aplicacións​​do​​teorema​​de​​Tales 6.​​​Razóns​​de​perímetros,​ ​​áreas​​e​​volúmes 7._​​​Mapas,_​​planos_​​e_​​maquetas._​​Escalas TEMA_​​11._​​CORPOS_​​XEOMÉTRICOS

1._​​​Elementos_​​da_​​xeometría_​​do_​​espacio 2._​​​Poliedros 3._​​​Prismas 4._​​​Pirámides 5.​​​Corpos​​redondos 6.​​​Conos 7._​​​Esfera TEMA_​​12._​​ESTATÍSTICA ​​​1._​​​Términos_​​estatísticos 2._​​​Táboas_​​de_​​frecuencias 3._​​​Gráficos_​​estatísticos

4._​​​Táboas_​​de_​frecuencias_{​ ​​}de_​​datos_​​agrupados 5.​​​Histograma 6.​​​Parámetros​​de​​posición 7._​​​Parámetros_​​de_​​dispersión TEMA_​​13._​​PROBABILIDAD 1._​​​Azar_​​e_​​determinismo 2._​​​Sucesos

3._​​​Operacións_​​con_​​sucesos

4._​​​Probabilidade_​​dun_​suceso._{​ ​​}Regra_​​de_​​Laplace

3º

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MATEMÁTICAS

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ORIENTADAS

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AS

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ENSINANZAS

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ACADÉMICAS

TEMA_​​1:_​​Conjuntos_​​numéricos. 1. _​​​Números_​​racionales.

2. Transformación de fracciones en decimales y_​​viceversa.

3. Números_​​decimales_​​exactos_​​y_​​periódicos.

TEMA_​​2:_​​Potencias_​​y_​​raíces.

1. Potencias de números racionales con exponente​​entero.​​Significado​​y​​uso.

4. Fracción_​​generatriz.

5. Operaciones​​con​​fracciones​​y​​decimales. 6. Resolución​​de​​problemas​​con​​fracciones. 7. Cálculo_​​aproximado_​​y_​​redondeo.

8. Error_​​absoluto_​​y_​​relativo.

9. Representación de los números racionales en_​​la_​​recta.

2. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes.

3. Operaciones con números expresados en notación_​​científica.

4. Jerarquía_​​de_​​operaciones.

5. Raíces_​​cuadradas._​​Raíces_​​no_​​exactas. 6. Expresión_​​decimal.

7. Expresiones radicales: transformación y operaciones​​(jerarquía​​de​​operaciones). 8. Resolución de problemas con potencias y

radicales. TEMA_​​3:_​​Polinomios

1. Transformación​​de​​expresiones​​algebraicas. 2. Operaciones_​​elementales_​​con_​​polinomios 3. Igualdades_​​notables.

4. Resolución_​​de_​​problemas_​​con_​​polinomios.

TEMA_​​4:_​​División_​y_{​ ​​}factorización_​​de_​​polinomios 1. División_​​de_​​polinomios.

2. Regla_​​de_​​Ruffini. 3. Raíces_​​de_​​un_​​polinomio. 4. Factorización​​de​​un​​polinomio.

5. Resolución de problemas con expresiones algebraicas.

TEMA_​​5:_​​Ecuaciones_​​y_​​sistemas

1. Resolución_​​de_​​ecuaciones_​​de_​​primer_​​grado. 2. Resolución de ecuaciones de segundo

grado con una incógnita (método algebraico y_​​gráfico)

3. Resolución de ecuaciones de grado superior a_​​2.

4. Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (métodos algebraicos​​y​​gráfico).

5. Resolución de problemas mediante ecuaciones, sistemas y otros métodos personales

TEMA_​​6:_​​Proporcionalidad

1. Teorema_​​de_​​Tales._​​Aplicación_​​a_​​la resolución_​​de_​​problemas.

2. Escalas._​​Resolución_​​de_​​problemas.

TEMA_​​7:_​​Figuras_​​planas.

1. Polígonos_​​(suma_​​de_​​ángulos_​​interiores). 2. Polígonos​​regulares.

3. Triángulos​​(puntos​​y​​rectas​​notables). 4. Teorema_​​de_​​Pitágoras._​​Aplicaciones. 5. Circunferencia_​​y_​​círculo.

6. Longitudes_​​y_​​áreas_​​de_​​polígonos. 7. Longitudes_​​y_​​áreas_​​de_​​figuras_​​circulares. 8. Lugares_​​geométricos_​​(mediatriz,_​​bisectriz,

circunferencia,​​elipse,​​hipérbola,​​parábola). 9. Resolución​​de​​problemas​​en​​los​​que

intervienen_​​figuras_​​planas.

TEMA_​​8:_​​Movimientos_​​en_​​el_​​plano. 1. Vectores.

2. Traslaciones. 3. Giros.

4. Simetrías_​​axial_​​y_​​central.

5. Ejes_​​y_​​centro_​​de_​​simetría_​​en_​​figuras_​​planas.

1. Elementos de la geometría del espacio: puntos, rectas, planos; posiciones relativas de rectas, de recta y plano, y de planos; ángulos diedros; perpendicularidad en el espacio.

2. Poliedros: fórmula de Euler, prismas, pirámides_​​y_​​poliedros_​​regulares.

3. Cuerpos_​​de_​​revolución.

4. Áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de​​revolución​​(y​​de​​sus​​compuestos). 5. Simetrías_​​en_​​cuerpos_​​geométricos.

6. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas.

7. Resolución de problemas en los que intervienen áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

1. Sucesiones:_​​término_​​general,_​​sucesiones recurrentes.

2. Progresiones​​aritméticas​​y​​su​​suma. 3. Progresiones_​​geométricas_​​y_​​su_​​suma. 4. Resolución_​​de_​​problemas_​​utilizando

progresiones.

TEMA​​11:​​Funciones.

1. Correspondencias​​y​​funciones. 2. Formas_​​de_​​expresar_​​una_​​función. 3. Funciones_​​definidas_​​a_​​trozos. 4. Dominio_​​y_​​recorrido.

5. Continuidad.

6. Simetría_​​y_​​periodicidad.

7. Crecimiento​​y​​decrecimiento.​​Máximos​​y mínimos.

8. Resolución_​​de_​​problemas_​​en_​​los_​​que intervienen_​​funciones_​​y_​​sus_​​características.

TEMA​​12:​​Funciones​​lineales​​y​​cuadráticas. 1. Funciones​​lineales:​​pendiente​​de​​una​​recta,

función_​​de_​​proporcionalidad_​​directa,_​​función constante.

2. Ecuaciones_​​de_​​la_​​recta.

3. Funciones_​​cuadráticas:_​​estudio_​​analítico_​​y representación_​​gráfica.

4. Resolución​​de​​problemas​​mediante funciones​​lineales​​y​​cuadráticas

TEMA_​​13:_​​Estadística_​​unidimensional.

1. Términos estadísticos: población, individuos, muestra estadística, muestra representativa.

2. Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas​​(discretas,​​continuas).

3. Tablas de frecuencias de variables cualitativas, cuantitativas discretas y de datos_​​agrupados.

4. Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras, polígono de frecuencias​​e​​histogramas.

5. Parámetros de posición: moda, media, mediana,_​​cuartiles.

6. Parámetros de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica, rango intercuartílico,_​​diagrama_​​de_​​caja_​​y_​​bigotes. 7. Interpretación conjunta de la media y la

desviación​​típica.​​Coeficiente​​de​​variación

TEMA_​​14:_​​Probabilidad. 1. Experimentos_​​aleatorios.

2. Sucesos._​​Operaciones_​​con_​​sucesos. 3. Regla_​​de_​​Laplace._​​Diagramas_​​de_​​árbol. 4. Factorial​​de​​un​​número​​natural.

Permutaciones.

1.-​​NÚMEROS​​REAIS

1. Números​​naturais,​​enteiros​​e​​racionais​​(fraccións, fraccións_​​equivalentes,_​​fracción_​​irreducible) 2. Números_​​decimais:_​​clasificación_​​e_​​conversión. 3. Números_​​irracionais._​​O_​conxunto_{​ ​​}dos_​​números_​​reais. 4. Os​​números​​reais

a. Operacións_​​con_​​números_​​reais b. _​​Valor_​​absoluto_​​dun_​​número_​​real c. Aproximacións_​​e_​​erros

5. Comparación,_​​ordenación_​​e_​​representación_​​de números​​racionais.

6. Intervalos_​​e_​​semirrectas.

2.-​​OPERACIÓNS​​CON​​NÚMEROS​​RACIONAIS 1. Operacións​​con​​fraccións

2. Suma_​​e_​​resta

3. Multiplicación_​​e_​​división 4. Potencias_​​de_​​fraccións 5. Propiedades​​das​​potencias 6. Xerarquía_​​de_​​​​operacións

7. Resolución_​​de_​​problemas_​​con_​​fraccións. a. Fracción_​​dun_​​número

b. Fracción_​​duhna_​​fracción 8. Operacións​​con​​números​​decimais

a. Números_​​decimais_​​exactos b. Números_​​decimais_​​periódicos 9. Notación_​​científica._​​Operacións

3.-_​​SUCESIÓNS

1. Sucesións_​​de_​​números_​​reais. 2. Termo_​​xeral

3. Sucesións​​definidas​​por​​recurrencia 4. Progresións_​​aritméticas.

5. Suma_​​dos_​​termos_​​dunha_​​progresión_​​aritmética. 6. Progresións_​​xeométricas

7. Suma​​dos​​termos​​dunha​​progresión​​xeométrica.

4.-_​​POLINOMIOS

1. Linguaxe_​​alxébrico._​​Tipos_​​de_​​expresións alxébricas.

2. Monomios.​​Operacións​​con​​monomios 3. Polinomios

4. Suma_​​e_​​resta_​​de_​​polinomios 5. Multiplicación_​​de_​​polinomios 6. Número​​por​​polinomio 7. Monomio_​​por_​​polinomio 8. Polinomio_​​por_​​polinomio 9. División_​​de_​​polinomios 10. Polinomio​​entre​​un​​número 11. Polinomio_​​entre_​​monomio 12. Polinomio_​​entre_​​binomio

13. Potencia_​​de_​​binomios._​​Identidades_​​notables. 5.-​​ECUACIÓNS

1. Igualdades,_​​identidades_​​e_​​ecuacións. 2. Elementos

3. Ecuacións_​​equivalentes

4. Ecuacións​​de​​primeiro​grao​ ​​cunha​​incógnita​​sinxelas 5. Ecuacións_​​de_​​primeiro_​​grao_​​con_​​paréntese_​​e_​​fraccións 6. Ecuacións_​​de_​​segundo_​​grao

7. Incompletas 8. Completas

9. Resolución_​​de_​​problemas_​​con_​​ecuacións.

6.-​​SISTEMAS​​DE​​ECUACIÓNS

1. Sistemas_​​de_​​dúas_​ecuacións_{​ ​​}lineais_​​con_​​dúas incógnitas.

2. Ecuacións_​​lineais

3. Sistemas​​de​​ecuacións​​lineais 4. Solución_​​do_​​sistema 5. Sistemas_​​equivalentes 6. Clasificación_​​de_​​sistemas 7. Resolución​​de​​sistemas 8. Método_​​de_​​substitución 9. Método_​​de_​​igualación 10. Método_​​de_​​redución 11. Método_​​gráfico

12. Resolución​​de​​problemas​​mediante​​sistemas de_​​ecuacións

7.-_​​FUNCIÓNS

1. Concepto​​de​​función.

2. Representación:​​táboa​​de​​valores,​​gráfica,​​expresión alxébrica

3. Dominio_​​e_​​percorrido

4. Puntos_​​de_​​corte_​​cos_​​eixos_​​de_​​coordenadas_​​e_​​signo_​​da función. 5. Simetría_​​e_​​periodicidade 6. Crecemento_​​e_​​decrecemento 7. Máximos_​​e_​​mínimos 8.-_​​TIPOS_​​DE_​​FUNCIÓNS 1. Funcións​​lineales 2. Representación​​gráfica

3. Obtención_​​da_​​expresión_​​alxébrica 4. Funcións_​​afíns

5. Funcións_​​cuadráticas 6. Aplicacións​​xeométricas

7. Interpretación_​​xeométrica_​​das_​​ecuacións lineales

8. Continuidade_​​e_​​tipos_​​de_​​continuidade

9. Análise,_​​interpretación_​​e_​​construción_​​de_​​gráficas 10. Análise_​​xeral_​​da_​​gráfica_​​dunha_​​función

11. Interpretación​​da​​gráfica​​dunha​​función 12. Construción_​​da_​​gráfica_​​dunha_​​función

9. Interpretación_​​xeométrica_​​das_​​ecuacións_​​de segundo_​​grao

10. As_​​funcións_​​na_​​vida_​​cotidiana

9.-_​​XEOMETRÍA_​​PLANA 1. Rectas_​​e_​​ángulos 2. Rectas​​no​​plano 3. Ángulos_​​no_​​plano

4. Relacións_​​entre_​​ángulos_​​definidos_​​por_​​rectas 5. Lugar_​​xeométrico 6. Mediatriz 7. Bisectriz 8. Polígonos 9. Triángulos 10. Cuadriláteros 11. Polígonos_​​regulares 12. Área_​​de_​​polígonos

13. Circunferencia_​​e_​​círculo._​​Figuras_​​circulares 14. Teorema_​​de_​​Pitágoras

15. Semejanza

16. Semellanza_​​de_​​polígonos 17. Semellanza_​​de_​​triángulos 18. Escalas_​​(numérica_​​e_​​gráfica) 19. Teorema​​de​​Tales

20. Triángulos_​​en_​​posición_​​de_​​Tales

​​​10.-​​MOVEMENTOS​​NO​​PLANO 1. Transformacións_​​xeométricas 2. Movementos​​no​​plano 3. Vectores 4. Traslacións_​​no_​​plano 5. ​​​Xiros 6. Simetrías 7. Simetría_​​axial 8. Simetría_​​central 11.-_​​CORPOS_​​XEOMÉTRICOS 1. Poliedros 2. Fórmula​​de​​Euler 3. Área_​​dun_​​poliedro

4. Poliedros_​​regulares_​​ou_​​sólidos_​​platónicos 5. Prismas 6. Pirámides 7. Corpos_​​de_​​revolución 8. Cilindro 9. Cono 10. Esfera 11. A_​​esfera_​​terrestre 12. Coordenadas_​​xeográficas 13. Fusos_​​horarios 12.-_​​ESTATÍSTICA 1. Terminoloxía 2. Poboación​​e​​mostra

3. Caracteres_​​e_​​variables_​​estatísticas 4. Frecuencias_​​y_​​táboas

5. Táboa_​​de_​​frecuencia_​​para_​​datos_​​aillados 6. Táboa​​de​​frecuencia​​para​​datos​​agrupados 7. Gráficos_​​estatísticos

8. Diagrama_​​de_​​barras_​​e_​​polígonos_​​de frecuencias

9. Histogramas​​e​​polígonos​​de​​frecuencias 10. Diagramas_​​de_​​sectores

11. Parámetros_​​de_​​centralización_​​e_​​posición 12. Parámetros_​​de_​​dispersión

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4º

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MATEMÁTICAS

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ORIENTADAS

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AS

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ENSINANZAS

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ACADÉMICAS

Unidad​​1.​​Números​​reales

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La​​expresión​​en​​decimales​y​ ​​fracciones​​de​​un​​número racional.

●

La​​aplicación​​del​​cálculo​​de​​los​​porcentajes​​en​​la​​vida cotidiana​​y​​el​interés​ ​​simple​​o​​compuesto.

●

La​​ordenación​​y​representación​ ​​de​​los​​números reales.

●

Los​​tipos​​de​​intervalos​​de​​los​​números​​reales.

Unidad​​2.​​Potencias,​​radicales​​y​​logaritmos.

●

El​​cálculo​​de​​las​​potencias​​y​​sus​​propiedades.

●

Expresión_​​de_​​un_​​radical_​en_{​ ​​}forma_​​de_​​potencia_​​y sus_​​propiedades.

●

Las_​​operaciones_​​básicas_​​con_​​radicales:_​​suma resta,_​​multiplicación_​​y_​​división.

Unidad_​​3._​​Polinomios_​​y_​​fracciones_​​algebraicas

●

Operaciones_​​básicas_​​con_​polinomios_{​ ​​}y_​​los_​​productos notables.

●

La_​​potencia_​​del_​​binomio_​a_{​ ​​}través_​​del_​​triángulo_​​de Tartaglia.

●

La_​​regla_​​de_​Ruffini_{​ ​​}para_​​dividir_​​polinomios.

●

El​​cálculo​​de​​las​​raíces​​y​​la​​factorización​​de​​un polinomio.

●

Las_​​fracciones_​​algebraicas_​con_{​ ​​}polinomios_​​y_​​sus operaciones_​​básicas.

Unidad_​​4._​​Ecuaciones

●

Las_​​ecuaciones_​​de_​​grado_​mayor_{​ ​​}que_​​dos_​​y_​​sus múltiples_​​métodos_​​de_​​resolución.

●

El_​​cálculo_​​de_​​las_​​ecuaciones_​​fraccionarias.

●

La​​resolución​​de​​las​​ecuaciones​​irracionales.

●

Las_​​propiedades_​​de_​los_{​ ​​}logaritmos_​​y_​​las ecuaciones_​​logarítmicas.

●

El_​​cálculo_​​de_​​las_​​ecuaciones_​​exponenciales.

Unidad_​​5._​​Sistemas_​​de_​​ecuaciones

●

La_​​resolución_​​analítica_​​y_​la_{​ ​​}resolución_​​gráfica_​​de_​​los sistemas_​​de_​​ecuaciones_​lineales_{​ ​​}con_​​dos_​​incógnitas.

●

El​​método​​de​​Gauss​​para​​resolver​​un​​sistema​​de​​tres ecuaciones​​lineales​​con​​tres​​incógnitas.

●

Otros​​tipos​​de​​sistemas​​de​​ecuaciones:​​de​​segundo grado,​​fraccionaria,​​irracional,​​logarítmica​​y

exponencial.

Unidad_​​6._​​Inecuaciones

●

La_​​resolución_​​de_​inecuaciones_{​ ​​}de_​​primer_​​grado, segundo_​​grado_​​y_​​de_​​grado_​​mayor_​​que_​​dos.

●

El​​cálculo​​de​​los​​sistemas​​de​​inecuaciones​​con una​​incógnita​​o​​con​​dos​​incógnitas​​y​​su representación_​​gráfica.

●

Las_​​inecuaciones_​​con_​​fracciones_​​algebraicas_​​y con_​​valor_​​absoluto.

Unidad_​​7._​​Trigonometría

●

Los_​​criterios_​​de_​​semejanza_​​en_​​los_​​triángulos_​​y_​​en_​​los triángulos_​​rectángulos.

●

Los_​​diferentes_​​métodos_​​de_​medida_{​ ​​}de_​​ángulos_​​de_​​un triángulo.

●

El_​​cálculo_​​de_​​las_​​razones_​​trigonométricas_​​y_​​las relaciones_​​entre_​​las_​mismas_{​ ​​}de_​​un_​​triángulo.

●

La_​​resolución_​​de_​​los_​triángulos_{​ ​​}y_​​el_​​teorema_​​de Pitágoras.

Unidad_​​8._​​Geometría_​​analítica

●

Las_​​diferencias_​​entre_​​los_​​vectores_​​fijos_​​y_​​los vectores_​​libres.

●

El_​​módulo_​​de_​​un_​​vector_​​y_​​la_​​distancia_​​que_​​existe entre_​​dos_​​puntos_​​concretos.

●

Las_​​operaciones_​​básicas_​​entre_​​vectores:_​​la suma,_​​la_​​resta_​​y_​​el_​​producto.

●

La_​​ecuación_​​de_​​una_​recta_{​ ​​}y_​​la_​​posición_​​relativa de_​​dos_​​rectas.

Unidad​​9.​​Funciones

●

Las​​características​​de​​una​función​ ​​y​​el​​cálculo​​del punto​​de​​corte.

●

La​​continuidad,​​la​​simetría​y​ ​​la​​periodicidad​​de​​una función.

●

La​​tasa​​de​​variación​​media​​de​​una​​función​​en​​un intervalo​​determinado.

●

La​​tendencia​​de​​una​​función​​en​​base​​a​​la​​variable dependiente.

Unidad​​10.​​Modelos​​de​​funciones

●

Las​​funciones​​polinómicas​de​ ​​grado​​cero,​​de primer​​grado​​y​​de​​segundo​​grado.

●

Las​​características​​principales​​de​​las​​funciones racionales.

●

La​​representación​​gráfica​e​ ​​identificación​​de​​los diferentes​​tipos​​de​​funciones.

●

Las​​características​​principales​​de​​la​​función exponencial,​​logarítmica,​​trigonométrica​​o definidas_​​a_​​trozos

Unidad_​​11._​​Estadística

●

Las_​​tablas_​​de_​​frecuencias_​​y_​​la_​​agrupación_​​de_​​datos_​​en clases.

●

Los_​​parámetros_​​de_​centralización_{​ ​​}de_​​una_​​variable estadística.

●

El_​​rango,_​​la_​​variancia_​​y_​​la_​​desviación_​​típica.

●

Fundamentos_​​de_​​la_​​Estadística_​​bidimensional.

Unidad_​​12._​​Combinatoria

●

La_​​factorización_​​de_​​un_​​número_​​y_​​los_​​números combinatorios.

●

Las_​​técnicas_​​principales_​​del_​​recuento:_​​el principio_​​de_​​suma_​​y_​​el_​​principio_​​del_​​producto.

●

Las_​​variaciones,_​​permutaciones_​​y combinaciones_​​ordinarias.

●

Las​​variaciones,​​permutaciones​​y combinaciones​​con​​repetición.

Unidad_​​13._​​Probabilidad

●

La_​​diferencia_​​entre_​​experimentos_​​aleatorios_​​y experimentos_​​deterministas.

●

Las_​​operaciones_​​básicas_​​con_​​sucesos:_​​unión intersección_​​y_​​diferencia_​​de_​​sucesos.

●

La_​​probabilidad_​​de_​​un_​​suceso_​​y_​​la_​​probabilidad condicionada.

●

La_​​construcción_​​de_​las_{​ ​​}tablas_​​de_​​contingencia.

4º

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MATEMÁTICAS

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ORIENTADAS

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AS

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ENSINANZAS

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APLICADAS

1.-_​​NÚMEROS_​​REAIS

1. Ampliacións_​​dos_​​conxuntos_​​numéricos 2. Números​​racionais​​e​​irracionais

3. Representación_​​gráfica_​​de_​​números_​​reais 4. Operacións_​​con_​​números_​​racionais 5. Notación_​​científica

6. Aproximacións​​e​​erros

7. Intervalos_​​e_​​semirrectas_​​na_​​recta_​​real

2.-_​​PROPORCIONALIDADE 1. Razón_​​e_​​proporción

2. Magnitudes​​directa​​e​​inversamente proporcionais

3. Repartos_​​directa_​​e_​​inversamente_​​proporcionais 4. Proporcionalidade_​​composta

5. Porcentaxes

6. Interese_​​simple_​​e_​​composto 3.-_​​POLINOMIOS

1. Polinomios

2. Suma​​e​​resta​​de​​polinomios 3. Multiplicación_​​de_​​polinomios

4. Potencia_​​dun_​​polinomio._​​Identidades_​​notables 5. División_​​de_​​polinomios

6. División​​pola​​regra​​de​​Ruffini 7. Factorización_​​de_​​polinomios

4.-_​​ECUACIÓNS_​​E_​​SISTEMAS_​​DE_​​ECUACIÓNS 1. Ecuacións_​​de_​​primeiro_​​grao

2. Ecuacións​​de​​segundo​​grao 3. Ecuacións_​​bicadradas

4. Sistemas_​​de_​​dúas_​ecuacións_{​ ​​}lineais_​​con_​​dúas incógnitas

5. Resolución​​de​​problemas

5.-_​​CARACTERÍSTICAS_​​DAS_​​FUNCIÓNS 1. Funcións

2. Continuidade​​dunha​​función

3. Crecemento_​​e_​​decrecemento_​​dunha_​​función. Máximos_​​e_​​mínimos

4. Tasa_​​de_​​variación_​​media 5. Curvatura​​e​​puntos​​de​​inflexión

6. Análise,_​​interpretación_​​e_​​debuxo_​​de_​​gráficas

6.-_​​TIPOS_​​DE_​​FUNCIÓNS 1. Funcións_​​lineais_​​e_​​afíns 2. Funcións​​cuadráticas

3. Funcións_​​de_​​proporcionalidade_​​inversa 4. Funcións_​​exponenciais

5. Funcións_​​na_​​vida_​​cotiá

7.-_​​ESTADÍSTICA

1. Conceptos_​​estatísticos

2. Frecuencias​​e​​táboas​​estatísticas 3. Gráficos_​​estatísticos

4. Parámetros_​​de_​​centralización_​​e_​​de_​​posición 5. Estatística_​​bidimensional

6. Dependencia​​aleatoria​​e​​funcional

8.-_​​PROBABILIDADE

1. Sucesos._​​Operacións_​​con_​​sucesos 2. Probabilidade​​en​​experimentos​​simples 3. Probabilidade_​​en_​​experimentos_​​compostos 4. Probabilidade_​​condicionada

5. -_​​Sucesos_​​dependentes_​​e_​​independentes

9.-_​​PERÍMETROS,_​​ÁREAS_​​E_​​VOLÚMENES 1. Perímetro_​​e_​​áreas_​​de_​​figuras_​​planas 2. Áreas_​​de_​​figuras_​​circulares

10.-_​​SEMELLANZA 1. Teorema_​​de_​​Tales 2. Figuras_​​semellantes

3. Áreas_​​de_​​figuras_​​planas_​​irregulares 4. Áreas_​​e_​​volúmenes_​​de_​​poliedros

5. Áreas_​​e_​​volúmenes_​de_{​ ​​}corpos_​​de_​​revolución

3. Semellanza_​​de_​​triángulos

4. Relación_​​entre_​​lonxitudes,_​​áreas_​​e_​​volúmenes de_​​corpos_​​semellantes

11.-_​​TRIÁNGULOS_​​RECTÁNGULOS

1. O_​​triángulo_​​rectángulo_​e_{​ ​​}os_​​seus_​​teoremas 2. Medida_​​de_​​ángulos:_​grao_{​ ​​}sexaxesimal_​​e_​​radián 3. Razóns​​trigonométricas​​nun​​triángulo​​rectángulo 4. Resolución_​​de_​​triángulos_​​rectángulos

CRITERIOS

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E

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INSTRUMENTOS

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DE

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AVALIACIÓN

- En cada evaluación se realizarán exámenes escritos que incluirán los contenidos anteriores vistos hasta_​​el_​​momento.

- La_​​nota_​​de_​​cada_​​evaluación_​vendrá_{​ ​​}dada_​​por_​​los_​​siguientes_​​porcentajes:

- Notas de exámenes (media de todos los de la evaluación aunque, si se aprueba el último examen de la evaluación, se considera ésta aprobada aunque no dé la media para aprobar): 90%

- Tareas,​​actitud​​y​participación​ ​​en​​clase:​​7% - Cuaderno_​​(limpieza,_​​orden,...):_​​3%

- Se considerará que un alumno/a ha aprobado la materia de Matemáticas cuando cumpla uno de los siguientes_​​requisitos:

- Haber​​aprobado​​la​​3ª​​evaluación.

- Obtener una nota menor de 5 pero igual o superior a 4 en la 3ª evaluación y además haber aprobado_​​la_​​2ª_​​evaluación.

El_​​resto_​​de_​​alumnado_​​irá_​a_{​ ​​}septiembre_​​con_​​toda_​​la_​​materia.

- En caso de aprobar la materia en junio, la nota de final de curso será la nota más alta de entre las siguientes​​opciones:

a) la media de la nota de la tercera evaluación con la nota más alta de las otras dos evaluaciones.

b)_​​la_​​media_​de_{​ ​​}las_​​tres_​​evaluaciones.

- En caso de no aprobar la materia en junio (no cumplir uno de los requisitos mencionados para ello) se hará​​la​​media​​de​​las​​tres​​evaluaciones,​​pero​​nunca​​superará​​el​​4.