MASTER DE ENERGIA NUCLEAR - DETECTORES DE NEUTRONES

Lección 9.- DETECTORES DE NEUTRONES

9. DETECTORES DE NEUTRONES

9.1.- Interacción de los neutrones con la materia. 9.2.- Los detectores de neutrones.

9.3.- Contadores proporcionales de BF3.

9.4.- Detectores de ionización de impulsos con revestimiento de boro. 9.5.- Cámaras de corriente con revestimiento de boro.

9.6.- Cámaras de fisión.

9.7.- Detectores de boro y de fisión en los reactores nucleares. 9.8.- Contadores proporcionales de Helio 3.

9.9.- Detección de neutrones rápidos por protones de retroceso. 9.10.- Detectores de centelleo para neutrones.

9.11.- Detectores termoeléctricos. 9.12.- Detectores de semiconductor. 9.13.- Detectores autoenergizados.

9.- DETECTORES DE NEUTRONES.

9.1.- INTERACCIÓN DE LOS NEUTRONES CON LA MATERIA.

Por carecer de carga eléctrica, los neutrones no ionizan directamente los materiales que atraviesan; por otra parte, al no ser desviados por los campos eléctricos de núcleos o electrones, son capaces en general de atravesar grandes espesores de materia. Un neutrón interacciona con la materia tan sólo cuando se acerca a muy pequeña distancia de un núcleo, hasta el punto de poder hablarse de colisión entre ambos.

Si se hace incidir un haz estrecho y paralelo de n0 neutrones con una lámina fina de

un material, el haz estrecho y paralelo de neutrones que resulta al otro lado tiene un contenido en neutrones n(x) que puede expresarse por

donde N es el número de núcleos por cm3 de la sustancia atravesada, x es el espesor atravesado y σ es la llamada sección eficaz total por núcleo, que depende de dicha sustancia y de la energía de los neutrones, y viene a representar la superficie eficaz o efectiva que ofrece el núcleo para la absorción del neutrón o su desviación de la dirección incidente. Dicha sección eficaz, sin embargo, no coincide, ni siquiera aproximadamente, con la sección geométrica del núcleo en cuestión, salvo en contadas ocasiones. La sección eficaz se suele expresar en barns, siendo

Figura 9.1.- Interacción de un haz estrecho de neutrones con una lámina fina de un material. Algunos neutrones son absorbidos y otros son dispersados en la lámina.

Al producto Nσ = Σ o sección eficaz total, no ya de un solo núcleo, sino de 1 cm3 de materia constituido por N átomos de núcleos idénticos, se le llama @sección eficaz macroscópica@ y se expresa ordinariamente en cm-1

.

El número de interacciones que han tenido lugar en un espesor x de la materia en

e n = n(x) -N x 0 σ _(9.1) cm 10 = barn 1 -24 2

cuestión, vendrá dado por:

Si se verifica que Nσx << 1, la anterior expresión puede reducirse a

x N n = n(x) -n0 0 σ (9.3)

fórmula adecuada para cálculos rápidos aproximados.

La anterior igualdad aproximada suele también expresarse en términos algo distintos. Llamando ahora n a la densidad de neutrones en el haz o número de ellos por cm3 y suponiendo que todos poseen la misma velocidad vr, el producto nv equivale al número de neutrones que inciden por segundo sobre 1 cm2 de superficie perpendicular a

vr. El número de interacciones por cm3 de material y por segundo será ahora Σ v n = N v n = R σ (9.4)

Definida la tasa de fluencia neutrónica (flujo neutrónico) φ = nv (neutrones/cm2 A s) como el producto de la densidad neutrónica por la velocidad, resulta la expresión sencilla

φ =

R Σ (9.5)

Dado que la probabilidad de interacción es independiente de la dirección de vry depende sólo de su módulo o valor absoluto, el flujo puede concebirse también como el número de neutrones que, desde cualquier dirección, inciden por cm2 y por segundo en una zona ocupada por el material de sección eficaz macroscópica Σ.

Hasta ahora se han supuesto monoenergéticos a los neutrones incidentes; sin embargo, en la práctica éstos pueden tener energías variables de manera continua dentro de un intervalo más o menos amplio. Expresando entonces por

v(E) n(E) = (E)

φ (9.6)

la tasa de fluencia neutrónica por unidad de intervalo de energías, φ(E)dE representará la tasa de fluencia de neutrones con energías comprendidas entre E y E + dE y la tasa de

fluencia total, incluyendo todas las energías, será

Dado que la energía de los neutrones libres es cinética, la velocidad y la energía están ligadas por la relación

[

]

∫

∫

por lo que la expresión anterior también puede expresarse así

Otra magnitud importante de la física de los neutrones es la fluencia que suele representarse como (n v t) al igual que la tasa de fluencia se representa también por (n v). Su definición es la siguiente

donde, en general, se supone que la tasa de fluencia φ(t) puede ser una función del tiempo. En el caso de ser constante con éste, la expresión de la fluencia se simplifica dando

t = t) v

(n φ (9.11)

La fluencia se mide en neutrones A cm-2

y es una noción importante a la hora de determinar el efecto producido en un material (inerte o biológico) por una irradiación neutrónica durante un cierto tiempo.

En un caso más general la sección eficaz de interacción de los neutrones con la materia es función de la energía de aquéllos, luego el número de interacciones por cm3 y por segundo, para una sustancia de sección eficaz macroscópica Σ(E), provocadas por neutrones de cualquier energía, vendrá dado por

lo que constituye una generalización de (9.5).

Para simplificar la cuestión suele definirse una sección eficaz macroscópica media: resultando entonces v m 2 1 = E 2 n (9.8) dv v n(v) = dv (v) = 0 0

∫

∫

∫

∫

∫

∫

φ =

R Σ (9.14)

De manera parecida a como sucedía con la radiación gamma, la disminución de la tasa de fluencia de un haz de neutrones al atravesar la materia es consecuencia de diversos procesos muy distintos, cada uno de ellos con su particular sección eficaz o probabilidad de ocurrencia, siendo la sección eficaz total la suma de las secciones eficaces de los distintos procesos posibles. Dichos procesos son fundamentalmente los que se indican a continuación.

a) Colisión elástica e inelástica con los núcleos. Cuando un neutrón choca con un núcleo sin ser absorbido por él es, en cambio, generalmente desviado de su dirección de incidencia, teniendo lugar un fenómeno de dispersión. La colisión se llama elástica cuando se conservan la energía cinética total del neutrón y del núcleo que chocan. Por el contrario, en la colisión inelástica el núcleo queda en un estado excitado, habiendo absorbido, por consiguiente, parte de la energía cinética del neutrón incidente; esta energía no aparece después del choque como energía cinética, sino que el núcleo excitado se desprende de ella por emisión, en general, de un fotón gamma.

Para que pueda tener lugar un choque inelástico con un núcleo no excitado, es preciso que el neutrón incidente posea una energía cinética superior a la correspondiente al primer estado de excitación del núcleo. Dicha energía está comprendida entre 0,1 y 1 MeV para la mayoría de los elementos de números másicos medios y elevados y se hace notablemente mayor para los elementos ligeros, llegando a valer 6 MeV para el oxígeno y no teniendo lugar el proceso en ningún caso con el hidrógeno. Por encima del nivel mínimo citado, y en términos generales, la probabilidad de colisión inelástica aumenta con la energía de los neutrones incidentes.

La colisión elástica entre un neutrón y un núcleo sigue las leyes del choque elástico entre dos partículas, resultando en virtud de ellas que la energía media cedida por el neutrón al núcleo con el que choca será tanto mayor cuanto más semejantes sean las masas de ambos. Por consiguiente, la máxima transferencia media de energía por colisión tendrá lugar al chocar los neutrones con núcleos de hidrógeno, los cuales se convierten entonces en los llamados protones de retroceso, adquiriendo una fracción de la energía del neutrón incidente, fracción que varía de una colisión a otra. Esta energía adquirida de los neutrones la pierden después los protones por ionización de los átomos que encuentran en su trayectoria, por lo que el fenómeno puede utilizarse para la detección de neutrones rápidos. La Figura 9.2 proporciona la sección eficaz total del hidrógeno en función de la energía de los neutrones incidentes; dicha sección eficaz es principalmente debida a la dispersión elástica. A causa de este fenómeno, una capa de materia rica en átomos de hidrógeno, como el agua o la parafina, es más eficaz para reducir la intensidad de un haz de neutrones rápidos que una capa de plomo del mismo espesor.

Figura 9.2.- Sección eficaz total del hidrógeno para neutrones en función de la energía de éstos. (Tomado de D. J. Hugues; “Neutron Cross Sections”, por cortesía de McGraw-Hill Book Company).

A consecuencia de los sucesivos choques, el neutrón, caso de no sufrir ningún proceso de absorción, va perdiendo energía, hasta alcanzar el equilibrio cinético con los átomos o moléculas del medio en que se encuentra. Entonces, su función de distribución de energías (velocidades) obedece a la ley de Maxwell-Boltzmann y su energía media viene dada por la expresión

donde k es la constante de Boltzmann (k = 1,38 A 10-23

J/ ºK) y T la temperatura absoluta. Para una temperatura de 20 ? C corresponde una energía de 0,025 eV y una velocidad de 2.200 m/s; a los neutrones en este estado se les llama neutrones térmicos.

En materiales ricos en átomos ligeros los neutrones rápidos llegan a térmicos después de un número relativamente pequeño de choques con los núcleos. Así, por ejemplo, para reducir un neutrón de 1 MeV hasta la energía térmica por choques elásticos con átomos de hidrógeno bastan por término medio 17 colisiones; para obtener la misma reducción de energía en el carbono se precisarían 111 colisiones por término medio. Un espesor de 20 cm de parafina, rodeando a una fuente de neutrones rápidos, basta para reducir al estado térmico a la mayor parte de los que sigan libres después de atravesarlo.

Una vez en estado térmico, el neutrón sigue chocando elásticamente con los núcleos que le rodean, ganando energía en unos choques y perdiéndola en otros, hasta que o se desintegra en un protón y un electrón, ya que el neutrón libre es una partícula inestable, o es capturado por uno de los núcleos con los que choca, fenómeno éste que será considerado a continuación. Para un medio homogéneo conteniendo una fuente de neutrones térmicos que se difunden en él,

T k 2 3 = E (9.15)

se llama longitud de difusión a la distancia sobre la cual la densidad de neutrones ha disminuido en un factor e = 2,7172. Dicha longitud de difusión será tanto mayor cuanto menor sea la probabilidad de absorción del neutrón por los núcleos del medio y vale 170 cm para el agua pesada, 51 cm para el carbono, 2,76 cm para el agua ordinaria y 2,4 cm para la parafina.

b) Absorción o captura del neutrón por un núcleo de la sustancia atravesada, con emisión instantánea de un fotón gamma y formación de un isótopo del núcleo primitivo. Frecuentemente, dicho isótopo es radiactivo y se desintegrará después, en general por emisión beta negativa, acompañada de fotones gamma, ya que la captura del neutrón habrá producido un núcleo en el que la relación entre el número de neutrones y protones resulta excesiva para que se mantenga la estabilidad. La posterior medida de la citada actividad beta o de la radiación gamma acompañante puede proporcionar datos sobre el flujo de neutrones que incidieron en un tiempo anterior sobre el material en cuestión. Ejemplo de proceso de esta clase se verifica en el indio 115, que constituye el 95,7 % del indio natural:

La Figura 9.3 proporciona la sección eficaz total del indio natural en función de la energía de los neutrones, siendo debida principalmente a absorción de los mismos. Los picos que aparecen en la gráfica están provocados por un fenómeno de resonancia en virtud del cual, si choca un neutrón contra un núcleo con velocidad tal que la energía del núcleo compuesto resultante es igual o muy próxima a la de alguno de sus niveles de excitación, la probabilidad de captura del neutrón resulta excepcionalmente alta. En el caso del indio aparece un pico particularmente notable a una energía de 1,4 eV, que puede ser utilizado para la medida de neutrones de dicha energía.

Figura 9.3.- Sección eficaz

total del indio natural para neutrones en función de la energía.

γ β γ + + Sn n I ea) (instantán + n I n + n I -116 50 116 49 116 49 10 11549 → →

Otro ejemplo notable de absorción de neutrones lo presenta el cadmio 113:

caracterizado por su gran sección eficaz para neutrones térmicos, que llega a valer 7.800 barns, por lo que el cadmio natural, que contiene 12,3 % de 113Cd, se emplea con gran eficiencia como absorbente de neutrones térmicos. En cambio, y como indica la Figura 9.4, la sección eficaz desciende a valores muy bajos para neutrones de energía superior a 1 eV, por lo que el cadmio resulta inadecuado para la absorción de neutrones rápidos. Esta variación tan notable en el valor de la sección eficaz puede aprovecharse para eliminar los neutrones lentos presentes en un haz mixto de neutrones; los neutrones rápidos no se verán afectados por la presencia del cadmio y proseguirán su recorrido. El 114Cd es estable; el fotón gamma instantáneo emitido en la reacción posee una energía de 7,5 MeV.

Figura.9.4.- Sección eficaz total del cadmio natural para neutrones en función de la energía.

c) Reacción nuclear entre el neutrón y un núcleo de la sustancia con emisión de una o varias partículas cargadas, como protones, deuterones o partículas alfa.

En la mayoría de estos casos las reacciones nucleares son endoenergéticas (Q < 0), lo que significa que el neutrón incidente debe poseer una energía suficiente para vencer la energía de ligadura de la partícula cargada en el núcleo compuesto que la emite (energía umbral). Pueden usarse reacciones seleccionadas de este tipo para determinar el número de neutrones existentes en un haz cuyas energías exceden a la mínima necesaria para que cada reacción tenga lugar.

Sin embargo, se dan unos pocos casos en los que las reacciones nucleares son exoenergéticas (Q > 0), pudiendo ser, por tanto, provocadas por neutrones de cualquier energía. Los dos casos más conocidos son:

ea) (instantán + Cd n + Cd 11348 10 → 11448 γ α4 3 1 6 ₊ H n + Li →

1E-03 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 Energía (eV) 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04

La emisión de la partícula alfa en las anteriores reacciones es prácticamente simultánea con la llegada del neutrón incidente, empleándose dicha partícula, según se verá más adelante, para la detección del neutrón y la determinación del instante de su llegada.

La sección eficaz para neutrones térmicos del 10B es elevada, de 3.840 barns, por lo que también el boro natural, cuyo 19 % es 10B, constituye un buen absorbente de dichos neutrones. La sección eficaz total para neutrones en el boro natural, en función de la energía, fundamentalmente debida a la citada reacción, viene indicada en la Figura 9.5. Para energías comprendidas entre 0,001 eV y 30 keV dicha sección eficaz varía proporcionalmente a 1/v, siendo v la velocidad del neutrón incidente.

La energía total resultante de dicha reacción es 2,78 MeV. En el 95 % de los casos el núcleo de 7Li queda excitado a 0,44 MeV; el resto se distribuye como energía cinética entre las dos partículas en forma inversamente proporcional a sus masas respectivas, correspondiendo 1,47 MeV a la partícula alfa y 0,88 MeV al núcleo del litio. Este último se desexcita seguidamente emitiendo un fotón gamma.

En cuanto a la segunda reacción citada, el 6Li tiene una sección eficaz de 900 barns para neutrones térmicos y, puesto que su abundancia es sólo del 7 % en el litio natural, la sección eficaz equivalente de este último es de 65 barns. Esta reacción suele ser utilizada para la producción de tritio, 13H mediante la irradiación

del litio con neutrones en un reactor nuclear.

Figura 9.5.- Sección eficaz total del boro natural para neutrones en función de la energía. (Tomado de D. J. Hugues; ? Neutron Cross Sections? , por cortesía

de McGraw-Hill Book Company).

d) Fisión nuclear de algunos átomos pesados cuyos núcleos, tras absorber el neutrón, se escinden inmediatamente en dos grandes fragmentos principales que comparten la nada desdeñable energía de 200 MeV, liberándose, además, algunos

α4 7 1 105 0 3₊ 2 Li n + B →

neutrones.

La fisión nuclear puede tener lugar en todos los elementos de número atómico mayor de 30, bombardeados con neutrones suficientemente energéticos, de hasta varios centenares de MeV. Sin embargo, con neutrones de energía inferior a los 10 MeV la fisión sólo se presenta con secciones eficaces apreciables en núcleos de número atómico a partir de 90. Por ejemplo, el 238U (99,27 % del uranio natural) y el 232Th (100 % del torio natural) presentan una sección eficaz de fisión de medio barn para neutrones de energía algo superior a 1 MeV (neutrones rápidos).

El fenómeno de la fisión fue primeramente descubierto en el 235U, isótopo que constituye el 0,72 % del uranio natural, el cual a diferencia de lo que les sucede al 238U y al 232Th, presenta una sección eficaz de fisión muy elevada para neutrones de bajas energías, por ejemplo neutrones térmicos. El 238U y el 239Pu que se comporta de forma análoga, se utilizan para la producción en gran escala de reacciones de fisión en cadena automantenida, principio de funcionamiento de los reactores nucleares. La Figura 9.6 muestra la variación de la sección eficaz de fisión del 235U en función de la energía de los neutrones incidentes.

Fig ur

a 9.6.- Sección eficaz de fisión del 235U en función de la energía de los neutrones incidentes.

Por su gran masa y carga eléctrica los productos de fisión producen una intensa ionización específica y pierden rápidamente toda su energía en un corto recorrido, de un par de centímetros aproximadamente, en un gas a presión normal.

Dado que los neutrones carecen de carga eléctrica, no producen ionización directa a su paso a través de la materia. Su detección debe basarse en los efectos secundarios que resultan de sus interacciones con los núcleos. En el párrafo anterior se han descrito las cuatro formas principales de interacción; todas ellas se emplean para la detección de neutrones.

En principio, cualquier detector sensible a la radiación ionizante lo es también a los neutrones. Efectivamente, la interacción directa de estos sobre los materiales del detector, particularmente las partes metálicas (electrodos, por ejemplo) va a producir partículas o radiaciones ionizantes capaces de ser detectadas. Las condiciones de la detección, sin embargo, no serán las más idóneas. Se trata, pues, de potenciar este efecto mediante el cual pueden construirse muchos detectores de neutrones. Así un detector de neutrones podrá ser considerado como un detector de radiación ionizante al que se le ha incorporado un material sensible a los neutrones.

Para llevar a cabo un estudio sistemático de los detectores de neutrones conviene subdividirlos en dos grandes grupos:

1.- Detectores activos donde mediante fenómenos de ionización se obtienen impulsos eléctricos o corrientes que se miden simultáneamente a la interacción de los neutrones. Dentro de este grupo pueden incluirse los siguientes detectores:

- Detectores de ionización en gases (cámaras de ionización y contadores proporcionales).

- Detectores de centelleo. - Detectores de semiconductor. - Detectores autoenergizados.

2.- Detectores pasivos que son alterados de alguna forma por la acción de los neutrones. La medida posterior de la alteración determina la cuantía de la interacción neutrónica. No existe simultaneidad entre la interacción de los neutrones y su determinación, la cual se realiza posteriormente en el laboratorio. Dentro de este grupo figuran los siguientes detectores:

- Detectores de activación. - Detectores de trazas. - Detectores TLD.

En la Figura 9.7 se reúnen las gráficas de variación, con la energía de los neutrones incidentes, de las secciones eficaces de los procesos nucleares más importantes para la detección de estas partículas y que serán considerados reiteradamente a lo largo del capítulo.

Figura 9.7.- Secciones eficaces de procesos importantes para la detección de neutrones en función de la energía de éstos.

La radiación neutrónica coexiste frecuentemente con otros tipos de radiación nuclear, particularmente radiación gamma que interfiere y dificulta en general las medidas a realizar sobre la primera. El estudio de un detector de neutrones implica necesariamente el estudio de la discriminación de la radiación gamma por repercutir directamente en la utilidad práctica del mismo.

σ

α Α

9.3.- Contadores proporcionales de BF3.

Se utiliza en estos detectores la reacción nuclear 10B(n, α)7Li. Tanto la partícula alfa como el núcleo de litio formado provocan una densa ionización al atravesar el gas de una cámara o de un contador proporcional; el movimiento de las cargas resultantes dará lugar a la formación en el electrodo colector de un impulso eléctrico en respuesta al neutrón detectado.

Como se vió en 9.1 la sección eficaz de esta reacción varía en forma inversamente proporcional a la velocidad de los neutrones hasta energías de 30 keV (Figura 9.7). Para neutrones térmicos, con velocidad v0 = 2,2 A 10

5

cm/s es de σ0 = 3.840 barns. Para

velocidades v correspondientes a energías que no excedan el citado valor será

Como es sabido el boro natural contiene 19 % de 10B; para aumentar la eficiencia de los detectores se enriquece el boro hasta contener la mayor proporción posible de dicho isótopo.

Figura 9.8.- Sección longitudinal de un contador proporcional de trifluoruro de boro. Una cámara de ionización, un contador proporcional o un contador Geiger podrían llenarse de un gas conteniendo 10B, con lo que quedarían convertidos en detectores de neutrones al detectar alguno de los productos resultantes de la reacción citada que poseen la capacidad de producir ionizaciones al atravesar el gas. El gas de llenado generalmente empleado es el trifluoruro de boro (BF3). En la cámara de ionización se prefiere introducir

el elemento sensible recubriendo con él los electrodos. En el contador Geiger los impulsos originados por los neutrones tendrían el mismo tamaño que los debidos a la radiación gamma y no existiría posibilidad de efectuar una discriminación para eliminar los impulsos indeseables generados por esta. Por consiguiente la introducción de un gas de llenado sensible a los neutrones se lleva a cabo en exclusiva en los contadores proporcionales.

En la Figura 9.8 se ha dibujado la sección longitudinal de un contador

v v =σ0 0

proporcional de BF3. Resulta ilustrativo analizar la distribución de amplitudes de los

impulsos proporcionados por estos detectores en respuesta a los neutrones incidentes.

La cantidad de movimiento inicial del neutrón térmico que provoca la reacción con el boro así como la del núcleo de boro impactado, pueden considerarse despreciables por lo que la partícula alfa y el núcleo de litio iniciarán sus recorridos en direcciones opuestas. El alcance total de ambas partículas resulta inferior a 3 cm en aire a presión normal. Cuando las dimensiones y la presión interna del contador sean suficientes para que dicho recorrido tenga lugar dentro del volumen activo, toda la energía cinética liberada en la reacción contribuirá a la formación del impulso resultante y la distribución de amplitudes de tales impulsos adoptará la forma indicada en la Figura 9.9.a). El pico de mayor amplitud de dicha figura corresponde a las reacciones en las que el núcleo de litio queda excitado y cuyos fotones gamma de desexcitación escaparán del contador. El pico menor corresponde a las reacciones en las que los núcleos de litio no quedan excitados. Según lo dicho en 9.1, las áreas de ambos picos deberán estar en relación 95 a 5. Los impulsos de muy pequeña amplitud corresponden a efectos de fotones gamma, ruidos parásitos, etc.

Figura 9.9.- Espectros de amplitudes en detectores de neutrones de BF3.

a) Detector de gran diámetro.

b) Detector de diámetro reducido (observación del ? efecto de pared? ). En el caso de que el contador sea más pequeño o de presión interna más reducida, aparece el llamado ? efecto de pared? consistente en que algunas partículas alcanzan la pared y la energía que en ella pierden no contribuye a ionizar el gas. La correspondiente distribución de amplitudes de impulsos adquiere entonces la forma indicada en la Figura 9.9.b), con dos mesetas o zonas planas relativamente cortas correspondientes a que una u otra de dichas partículas (partícula alfa o núcleo de litio) pierden en la pared la mayor parte de su energía cinética.

Las dos figuras representan casos extremos y las distribuciones de amplitudes en los contadores comerciales aparecen como casos intermedios. Las presiones de llenado

suelen estar comprendidas entre 200 y 600 mm de mercurio y sus dimensiones son tales que el efecto de pared se presenta en una proporción notable. El espectro de amplitudes de impulsos resulta pues, en estos detectores, más dependiente de las condiciones físicas y geométricas del detector que de la energía de las partículas ionizantes.

El objetivo de un contador de BF3 para neutrones no es otro que el de detectar los

neutrones que inciden sobre él, sin que se pretenda obtener ninguna información significativa sobre su energía. Sin embargo, los circuitos electrónicos que registren los impulsos del contador deberán eliminar, mediante un discriminador simple de amplitudes, los impulsos parásitos menores no provocados por los neutrones. El nivel de discriminación deberá situarse en un punto estable en el que la curva dN/dE del detector presente una zona plana para que las derivas que puedan producirse en la tensión aplicada al contador, en el propio nivel de discriminación, etc. no afecten a la sensibilidad efectiva del sistema. El nivel de discriminación deberá corresponder aproximadamente al punto medio del intervalo en que no aparecen impulsos, tal como se ha indicado en las citadas figuras.

Como en todos los detectores de ionización, el contador proporcional presenta una curva característica que consta de tres regiones. La primera es de crecimiento de la corriente (o su equivalente que es la tasa de impulsos recogidos en los electrodos) con la diferencia de potencial aplicada. La segunda es de una pendiente de crecimiento mucho más suave (zona de saturación) de forma que el valor de la corriente resulta prácticamente independiente de la tensión aplicada. En la tercera, el campo eléctrico es muy intenso produciendo una descarga semiautónoma; la corriente vuelve a aumentar apreciablemente con la tensión de polarización. La forma de la curva característica viene determinada por la geometría del detector, el gas de llenado y el tipo e intensidad de la radiación incidente.

Las curvas de distribución de amplitudes de las Figuras 9.9 corresponden a la detección de un flujo de neutrones térmicos en presencia de un flujo débil de radiación gamma. Cuando, por el contrario, el nivel de radiación gamma es muy elevado como sucede cerca del núcleo de un reactor, dicha radiación provoca en el contador un gran número de impulsos menores pero cuyo apilonamiento da lugar a un número apreciable de impulsos de amplitud análoga a los resultantes de la detección de neutrones. En la Figura 9.10 se han dibujado las curvas características correspondientes a un contador proporcional de BF3, obtenidas con ayuda de una fuente de neutrones de polonio-berilio a

la que se han superpuesto sucesivamente campos de radiación gamma de tres intensidades distintas. En ausencia de radiación gamma y empleando para contar los impulsos un equipo electrónico suficientemente sensible, la característica presenta una zona plana de más de 200 voltios, dentro de la cual resultan las medidas prácticamente independientes de variaciones en la alta tensión aplicada al contador. Al aumentar la intensidad de la radiación gamma superpuesta, la zona plana de la característica se estrecha por el efecto de apilonamiento de los impulsos producidos por dicha radiación. La zona plana deja prácticamente de existir cuando el contador está sometido a una intensidad superior a los 200 R/h.

Los impulsos suelen tener un tiempo de elevación del orden de 5 x 10-8 s. Con capacidades asociadas al electrodo colector de hasta varios centenares de picofaradios la amplitud viene a ser de varios milivoltios; ello permite emplear cómodamente longitudes

de cable coaxial de 7 u 8 metros entre el contador y el amplificador o preamplificador de impulsos correspondiente. Estos contadores pueden operar normalmente hasta un ritmo de 105 impulsos/s.

Figura 9.10.- Curvas características de un contador proporcional de BF3 en presencia

de radiación gamma.

9.4.- Detectores de ionización de impulsos con revestimiento de boro.

Otros contadores y cámaras detectoras de neutrones, en lugar de estar llenos de BF3 lo están de argón u otro gas conveniente y tienen en cambio sus electrodos

recubiertos de una capa de boro en la que se liberan las partículas alfa y los núcleos de litio por la acción de los neutrones incidentes. Esto se da especialmente en las cámaras de ionización. Por moverse en direcciones opuestas, sólo una de las dos partículas de cada reacción penetrará en el gas del contador y provocará la ionización correspondiente.

El alcance de las partículas alfa de 1,4 MeV en el boro del recubrimiento viene a ser de 0,85 mg/cm2 y el de los núcleos de litio es menor. Para un espesor del recubrimiento de boro de 1 mg/cm2, la Figura 9.11 proporciona el espectro esquematizado de amplitudes de impulsos que cabe esperar ahora. Se trata de la superposición de dos rectángulos, uno correspondiente a la acción de las partículas alfa y otro de los núcleos de litio. En uno y otro caso los espectros se extienden con probabilidad uniforme desde una amplitud máxima para reacciones producidas en la superficie del recubrimiento de boro en contacto con el gas, hasta un valor nulo cuando la reacción tiene lugar en la capa más profunda del boro, y ninguno de los productos de la reacción alcanza el gas del contador.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tensión aplicada al contador

0 2 4 6 8 10 12 Imp/min.(unidades arbitrarias) 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 1.000 100 10 1 AB B A C C D D A = 0 R/h_{B = 60 R/h} C = 250 R/h D = 1.200 R/h

Figura 9.11.- Espectro de amplitudes en contadores de neutrones con pared recubierta de boro.

El número medio de impulsos por segundo que proporcione un detector conteniendo 10B y sumergido en un flujo de neutrones, será proporcional al número medio R de reacciones (n, α) que tengan lugar en él. El número dR de dichas reacciones que se verifiquen en el elemento dV del volumen activo del detector, provocadas por neutrones con energías comprendidas entre E y E + dE que se hallen presentes en un flujo total φ, vendrá dado por

dV dE (Exyz) (E) N(xyz) = dR σ φ (9.17)

siendo N(xyz) el número de átomos de 10B por unidad de volumen en el punto de coordenadas xyz. El número medio total de reacciones por segundo en todo el volumen activo de V del detector, provocadas por neutrones de cualquier energía será:

Si el flujo neutrónico es uniforme en el volumen V y es Nt el número total de

núcleos de 10B contenidos en él, la anterior expresión se reduce a

Si además los neutrones son todos de energías inferiores a los 30 keV para los que se cumple la relación (9.16), y recordando que es φ = n ν, donde n es el número de neutrones por unidad de volumen, se tendrá

1,47 MeV dn/dE α Li 7 0,88 dV dE (Exyz) (E) N(xyz) = R 0 V φ σ

∫

∫

∫

o sea, n N 10 8,5x = R t -16 (9.21) independientemente de la energía de los neutrones con tal de que ésta no exceda de los 30 keV.

Si p(E) representa la probabilidad de que por cada reacción (n, α) que tenga lugar en el detector, se origine un impulso eléctrico capaz de ser registrado por el equipo electrónico asociado, el número de impulsos por segundo que este último registrará vendrá dado por

Con el fin de eliminar el ruido de fondo y otros efectos parásitos o indeseables, el equipo electrónico poseerá un determinado nivel de sensibilidad o discriminación y registrará únicamente los impulsos de amplitud superior a dicho nivel. Operando en la zona plana de la característica del detector, la citada probabilidad p(E) es prácticamente igual a la unidad, como se deduce de la misma existencia de dicha zona plana, ya que al aumentar la tensión que se aplica al detector y hacerse mayores todos sus impulsos el número de los contados por unidad de tiempo no cambia apreciablemente. si, en tales condiciones, se define la sensibilidad S del detector como el número de impulsos que proporciona por segundo y por unidad de flujo neutrónico, de la anterior igualdad (9.22) resulta

habiendo puesto φ=nvy siendo v la velocidad media de los neutrones. Esta expresión es válida para neutrones de energía inferior a 30 keV con la suposición añadida de flujo constante en todo el volumen del contador.

Para neutrones térmicos la sensibilidad de los contadores de 10B suele estar comprendida entre 1 y 15 imp/s por unidad de flujo, o sea, por neutrón/cm2 A s, para contadores cilíndricos de unos 30 cm de longitud y de 2 a 8 cm de diámetro.

n N = dE n(E) N = R t 0 0 keV 30 0 0 0 tσ ν

∫

Los conceptos de sensibilidad y eficiencia de un detector no son exactamente equivalentes. En el presente caso, la eficiencia se define como la relación entre el número de neutrones detectados y el de los que han incidido sobre el detector, o sea como la probabilidad de que sea contado un neutrón que alcanza el detector. Para un detector enteramente inmerso en un haz direccional de neutrones la eficiencia varía notablemente con la orientación relativa de ambos, mientras que la sensibilidad es mucho menos afectada por dicha orientación, sobre todo si la presencia del detector no perturba notablemente el haz. Si el detector está sumergido en un medio difusor de neutrones, en el que éstos inciden por igual desde todas direcciones, eficiencia y sensibilidad vienen a ser conceptos semejantes, aunque expresados numéricamente en forma distinta. La eficiencia de un contador cilíndrico proporcional de 10B, situado en un haz de neutrones térmicos paralelo al eje del contador, es del orden del 25 %.

Según se deduce de la Figura 9.7, la sensibilidad de los contadores de boro disminuye notablemente al aumentar la energía de los neutrones. Para neutrones rápidos la sensibilidad es muy pequeña, pero puede aumentarse en un factor considerable rodeando al contador de una sustancia hidrogenada que disminuya la energía de los neutrones rápidos incidentes y haga más probable su detección. Sin embargo, la eficiencia de un tal dispositivo depende marcadamente de la energía de los neutrones, así como de la orientación del detector respecto a la fuente de neutrones.

9.5.- Cámaras de corriente con revestimiento de boro.

Para la medida de flujos no muy débiles de neutrones térmicos (superiores en general a los 103 neutrones/cm2 A s), se suelen emplear cámaras de corriente llenas de un gas inerte y con sus electrodos revestidos de boro enriquecido en 10B. Su sensibilidad se aumenta incrementando la superficie recubierta de los electrodos, para lo cual éstos suelen estar constituidos por varios planos paralelos o por cilindros coaxiales. Con un depósito de boro enriquecido al 90 % puede alcanzarse una sensibilidad del orden de 10-16 amperios por cada cm2 de superficie revestida y por unidad de flujo. En la Figura 9.12 se ha dibujado esquemáticamente la sección longitudinal de una de estas cámaras, mostrando la disposición de sus electrodos.

La sensibilidad global de las cámaras comerciales suele estar comprendida entre 5 x 10-15 y 5 x 10-14 amperios por unidad de flujo térmico. Su forma suele ser cilíndrica y sus dimensiones exteriores del orden de 35 cm de longitud y 10 cm de diámetro. El gas de llenado suele ser hidrógeno o nitrógeno a una presión del orden de la atmosférica o algo mayor.

Estas cámaras de corriente resultan también sensibles a la radiación gamma, por lo que la presencia de ésta viene a perturbar la medida del flujo de neutrones. La importancia relativa de esta perturbación es pequeña cuando los flujos a medir son altos y, por tanto, capaces de producir corrientes de ionización relativamente intensas. En cambio, es el efecto de la radiación gamma el que limita fundamentalmente el mínimo flujo neutrónico que puede medirse con una cámara.

Se emplean universalmente estas cámaras para medir el flujo neutrónico en un reactor nuclear. La mayor fuente de radiación gamma en el interior de un reactor radica fundamentalmente en la acumulación de productos de fisión en el combustible; un blindaje discreto de la cámara con una sustancia poco absorbente para los neutrones y muy absorbente para la radiación gamma ayuda a disminuir la corriente relativa debida a esta última. Por ejemplo, rodeando la cámara con una capa de plomo de 10 cm de espesor se llega a reducir su sensibilidad a la radiación gamma en un factor de 200, aproximadamente, y la sensibilidad a neutrones térmicos en un factor de 1,6.

Respecto a su uso en reactores nucleares hay que hacer notar que por la permanencia prolongada en un elevado flujo de neutrones, la propia cámara puede activarse y formarse en ella muy diversos isótopos radiactivos, según cuáles sean los materiales que la constituyan y las impurezas que contengan. Por ejemplo, si los electrodos de la cámara son de aluminio, se forma 28Al que emite partículas beta de 3 MeV y fotones gamma de 1,8 MeV. Tras cesar el flujo de neutrones en una cámara de esta clase queda una corriente residual, provocada por las citadas radiaciones, que disminuye con el período de 2,4 minutos propio del 28Al hasta hacerse comparable a la corriente provocada por otros isótopos menos abundantes, pero con período más largo, como manganeso, cobre, cinc, hierro, níquel, cobalto y molibdeno. Se reducen considerablemente estas actividades residuales construyendo la cámara con magnesio muy puro o una aleación de magnesio y circonio, elementos ambos con una actividad residual considerablemente más débil y de vida media más corta que la del aluminio. En todo caso, y para disminuir la importancia relativa de la corriente parásita provocada por la radiación gamma, cualquiera que sea su origen, conviene que la relación entre la superficie total recubierta de boro y el volumen de la cámara sea lo mayor posible.

Una disminución importante de la influencia de la radiación gamma se consigue en las cámaras compensadas, cada una de las cuales está constituida por dos cámaras idénticas, una de ellas con los electrodos recubiertos de boro y la otra sin recubrir; ambas cámaras están montadas como indica esquemáticamente la Figura 9.13, de forma que sus corrientes se restan en el instrumento de medida. Si las corrientes producidas por la radiación gamma en ambas cámaras fueran iguales, la corriente indicada por el instrumento sería debida únicamente al flujo de neutrones. La no uniformidad del campo de radiación gamma en el volumen ocupado por la cámara, hace que no sea tan simple el conseguir la anterior condición.

Figura 9.13.- Disposición esquemática de una cámara de ionización compensada. La compensación puede ajustarse mecánicamente variando el volumen de una de las cámaras en un campo de radiación gamma exento de neutrones, hasta que la corriente que atraviesa el aparato de medida sea nula. Sin embargo, el ajuste de compensación suele realizarse eléctricamente, variando la tensión aplicada a la cámara compensadora, hasta anular la corriente en el instrumento. Conviene entonces que el campo eléctrico en la cámara compensadora no sea uniforme en todo el volumen activo de la misma, lo que se consigue, por ejemplo, dando a uno de los electrodos una forma acanalada, como quiere indicar la Figura 9.14, en la que se ha representado esquemáticamente parte de una sección, a lo largo del eje, de una cámara cilíndrica. No se alcanza entonces simultáneamente la saturación en todo el volumen activo de la parte compensadora de la cámara y su corriente varía con la tensión aplicada. Este efecto se hace patente en la Figura 9.15, donde se han representado independientemente las curvas de saturación de los dos volúmenes de la cámara cilíndrica cuya sección es la indicada en la Figura 9.14.

Figura 9.14.- Sección longitudinal de una cámara de ionización con compensación ajustable eléctricamente. + + -γ γ

Figura 9.15.- Curvas de saturación de la cámara de compensación representada en la Figura 9.14.

La experiencia muestra que el ajuste eléctrico de la compensación se altera con el tiempo para una cámara operando cerca del núcleo de un reactor. La causa de esta alteración debe hallarse, según ya se ha indicado, en la no uniformidad del campo de radiación gamma en que se halla sumergida la cámara, así como por activación de las sustancias cercanas y, como también se ha dicho, de los materiales que constituyen la propia cámara.

Existen cámaras de ionización de corriente para neutrones dotadas de compensación fija. En ellas los dos volúmenes sensibles (el uno a neutrones y a radiación gamma; el otro solo a radiación gamma) son iguales pero los electrodos presentan una superficie lisa. En consecuencia la corriente de los dos volúmenes presenta una curva de saturación similar y prácticamente de pendiente nula. En estas circunstancias si la corriente de saturación del primer volumen es In+? y la del segundo volumen es I? (ver Figura 9.13)

la corriente debida a los neutrones es In+? - I? con independencia de la tensión de

polarización de los electrodos, siempre que se encuentren dentro de la región de saturación. Este tipo de compensación no permite hacer retoques mecánicos ni eléctricos y el buen comportamiento de la cámara depende del diseño y la construcción de la misma.

Cuando se para un reactor tras un tiempo relativamente largo de operación se observa un cambio de la compensación en las cámaras compensadas. La variación de la corriente de la cámara con el tiempo transcurrido tras la parada del reactor viene representada en la Figura 9.16. La corriente de la cámara debería seguir fielmente la curva de decrecimiento de los neutrones diferidos si su compensación fuese perfecta; deja en cambio de hacerlo al cabo de unos 12 minutos de parar el reactor, haciéndose pronto despreciable la corriente debida a los neutrones frente a la corriente motivada por el campo de radiación gamma reinante. En la misma Figura 9.16 se ha representado la curva que proporciona en idénticas circunstancias una cámara no compensada; pese al desajuste de compensación, la cámara compensada presenta un margen de medida mayor en casi dos décadas.

Figura 9.16.- Corriente entregada por una cámara situada junto al núcleo de un reactor tras la parada de éste. (Tomado de M. A. Schultz: @Control of Nuclear Reactors and Power Plants@, por cortesía de McGraw-Hill Book Company)

9.6.- Cámaras de fisión.

En lugar de boro puede emplearse un material fisionable, generalmente uranio, para recubrir los electrodos de una cámara de ionización; los neutrones provocarán la fisión en dicho material y los productos de fisión, con fuerte carga eléctrica y altamente energéticos, producirán una ionización detectable.

Como ya se ha dicho, la sección eficaz de fisión del 235U es mucho mayor para neutrones lentos que para rápidos. Por el contrario, tratándose de 238U sólo pueden provocar su fisión los neutrones de energía superior a 1,45 MeV. Según la proporción de dichos isótopos en el revestimiento del detector, así será la sensibilidad de éste respecto a una u otra clase de neutrones. Si ambos isótopos están presentes pueden estimarse separadamente los efectos de neutrones rápidos y lentos realizando dos medidas, una en condiciones ordinarias y otra con el detector envuelto por una lámina de cadmio que absorba los neutrones lentos; la segunda medida dará aproximadamente el flujo de neutrones rápidos y la diferencia entre ambas el de neutrones lentos.

Dada la alta energía de los productos de fisión, estos detectores se emplean generalmente como cámaras de ionización de impulsos o de corriente; es decir, que la tensión aplicada entre los electrodos es relativamente baja y no tiene lugar el fenómeno de la multiplicación gaseosa. Se obtienen impulsos del orden de 200 microvoltios con capacidades asociadas al electrodo colector del orden de 200 picofaradios. Eligiendo adecuadamente el nivel de discriminación o sensibilidad del equipo de amplificación y recuento de impulsos, se obtiene una curva característica (número de impulsos por minuto en función de la tensión aplicada), con una zona de poca pendiente de hasta 400 voltios de extensión, para una fuente de neutrones de intensidad constante.

Aún empleando uranio enriquecido al 90 % en 235U, la eficiencia de las cámaras de fisión para neutrones lentos es inferior, para un mismo volumen total, a la de los contadores proporcionales de BF3. Presentan, en cambio, aquéllos la notable ventaja,

cuando se emplean como contadores de impulsos, de que los resultantes de la fisión son de mucha mayor amplitud que los producidos por la radiación gamma y, por consiguiente, muy fáciles de discriminar en presencia de un fondo, aunque sea intenso, de dicha radiación.

Se aumenta la eficiencia de las cámaras de fisión aumentando la superficie activa recubierta, al igual que en los contadores con depósito de boro. Deben discriminarse ahora también los impulsos debidos a los fragmentos de fisión de los producidos por las partículas alfa del uranio; el apilonamiento de los impulsos provocados por estas últimas limita la cantidad de uranio que puede introducirse en la cámara. Las cámaras de fisión suelen estar constituidas por varios cilindros coaxiales muy próximos unos a otros, alternativamente conectados a la alta tensión y masa, y revestidos en ambas superficies de uranio enriquecido, salvo en la superficie exterior del cilindro más externo y en la superficie interior del más interno.

En la Figura 9.17 se han dibujado tres curvas de discriminación obtenidas con una cámara de fisión. En ordenadas se ha representado el número de impulsos por unidad de tiempo con amplitud igual o mayor que la abscisa correspondiente. La curva A fue trazada en ausencia de neutrones y de radiación gamma; los impulsos son debidos a las partículas alfa del uranio. La curva B fue trazada en presencia de un campo de radiación gamma muy intenso, de 200.000 R/h sin flujo de neutrones. La curva C, en presencia de un débil flujo de neutrones y en ausencia de radiación gamma. Puede verse cómo, al elevar el nivel de discriminación, disminuye mucho más rápido el número de impulsos debido a apilonamiento de pequeños impulsos producidos por la radiación gamma que el debido a un flujo de neutrones.

Figura 9.17.- Curvas de discriminación correspondientes a una cámara de fisión: A) radiación a + ruido; B) radiación ? (200.000 R/h) + radiación a + ruido; C) neutrones + radiación a + ruido. (Tomado de M. A. Schultz: ? Control of Nuclear Reactors and Power Plants? , por cortesía de McGraw-Hill Book Company).

x x x x x o o o o o o o o o o ∆ ∆ ∆ ∆ ∆

El fenómeno del apilonamiento viene determinado no sólo por el detector, sino también por el equipo electrónico asociado, el cual debe estar diseñado de forma a tener también en cuenta la existencia de un fuerte flujo indeseado de radiación gamma junto al débil flujo de neutrones que en muchas ocasiones se pretende medir. El apilonamiento de impulsos de radiación gamma disminuye haciendo los impulsos lo más estrechos posibles, hasta que su anchura en la base sea pocas veces mayor que su tiempo de elevación, el cual naturalmente tiene un límite inferior fijado por el propio detector. Por otra parte, si el diseño no es apropiado, el apilonamiento de impulsos debidos a la radiación gamma puede llegar a bloquear los equipos electrónicos.

9.7.- Detectores de boro y de fisión en los reactores nucleares.

Es interesante comparar las características de detectores de neutrones descritos anteriormente, desde el punto de vista de su utilización en un reactor nuclear.

El flujo medio de neutrones en el núcleo de un reactor desde que se inicia su arranque hasta que se le lleva hasta su nivel de máxima potencia puede variar en un margen de más de 10 décadas. Ningún detector de los conocidos hasta ahora alcanza un margen de operación tan amplio. En la Figura 18 se han querido indicar los intervalos abarcados por los siguientes detectores típicos con aproximadamente el mismo volumen sensible: a) un contador proporcional de BF3 con boro enriquecido al 96 % en B

10

; b) una cámara de fisión revestida de uranio enriquecido al 90 % en 235U; c) una cámara de fisión revestida de uranio enriquecido al 20 % en 235U; d) una cámara de ionización compensada con revestimiento de boro enriquecido al 96 % en 10B; e) una cámara de ionización no compensada con revestimiento de boro enriquecido al 96 % en 10B y f) la misma cámara de fisión del caso b) utilizada ahora como cámara de corriente continua.

Figura 9.18.-Márgenes de operación y respuesta de diversos detectores de neutrones.

En la citada figura se ve como el margen de operación de las cámaras de fisión y de los contadores de BF3 es de la misma amplitud; ambos pueden entregar normalmente

hasta 105 impulsos por segundo. En cambio, la sensibilidad de los contadores de BF3 es

aproximadamente diez veces mayor que la de una cámara de fisión de las mismas dimensiones.

Pese a su menor sensibilidad, las cámaras de fisión son generalmente preferidos para medir los flujos débiles de neutrones presentes durante las primeras fases del arranque de un reactor de potencia. La razón fundamental estriba en la mayor facilidad de discriminación de los impulsos debidos a los neutrones frente a los provocados por la radiación gamma, debido principalmente a la acumulación de productos de fisión en el combustible. Un contador de BF3 opera difícilmente en un campo de radiación gamma de

300 R/h, mientras que una cámara de fisión puede proporcionar medidas aceptables, como ya se ha visto, en campos superiores a 100.000 R/h. Se ha observado, además, que los contadores de BF3 resultan perjudicados tras una breve permanencia en campos del orden

de 100.000 R/h, aunque hubieran permanecido desconectados de toda fuente de tensión. En muchos casos, al cabo de varias semanas vuelven a recuperar sus características primitivas. El mecanismo de este fenómeno no está bien conocido, aun cuando se sospecha que tiene lugar una descomposición parcial del BF3. Las cámaras de fisión

resisten irradiaciones gamma mucho mayores sin perjuicio notable.

Los contadores proporcionales de BF3 entregan impulsos de una amplitud media

diez veces mayor que la cámaras de fisión actuando como cámaras de impulsos por lo que los correspondientes amplificadores electrónicos pueden ser más sencillos en el primer caso. En contrapartida, las tensiones de alimentación de las cámaras de fisión son mucho más reducidas. Además, las características de los contadores de BF3 se deterioran

rápidamente al funcionar a temperaturas superiores a los 110 ? C mientras que las cámaras de fisión pueden funcionar a temperaturas de hasta 300 ? C.

Las cámaras de ionización compensadas son los detectores de margen más extenso, ya que puede abarcar más de ocho décadas; en general, dos más que las cámaras idénticas sin compensar. Suelen estar recubiertas de boro enriquecido por resultar más baratas y con mayor margen de operación que si están recubiertas de uranio enriquecido.

Al estar continuamente expuestos a un haz de neutrones térmicos, la sensibilidad de los detectores de boro y de los de fisión, disminuye por disminuir el número de átomos de 10B o 235U presentes en ellos. Si suponemos a uno de estos detectores sometido a un flujo constante f de neutrones térmicos, el número R0 de reacciones (n, a) o de fisiones

por segundo que tendrán lugar en el instante inicial vendrá dado por

φ σ N =

R0 0 (9.24)

siendo N0 el número de átomos de 10B o 235U contenidos en dicho instante en el detector

y s la sección eficaz media de la reacción 10B (n, a)7Li para el contador de boro, o de la fisión del 235U para la cámara de fisión.

Si se mantiene un flujo f de neutrones constante de interacción con el detector, en un instante posterior quedan N átomos disponibles y la ley de desaparición de los mismos puede expresarse por

de donde se obtiene o si se prefiere e N = Nσφ ₀σφ -σφt (9.27) de donde e R = R(t) 0 -σφt (9.28)

ley que da la evolución temporal de la tasa de reacciones (n, a) con el boro o de fisiones del material fisionable.

La sensibilidad del detector se reducirá por ejemplo al 95 % de la sensibilidad inicial cuando se verifique e = 0,95 = R R(t) _{- t} 0 φ σ _(9.29)

es decir cuando haya recibido una fluencia

La sección eficaz de la reacción 10B (n, a)7Li es, como ya se ha dicho, de 3.840 barns para neutrones térmicos con lo que resulta para el presente caso una fluencia (flujo integrado) de 1,34 A 1019

neutrones/cm2. Supuesta una tasa de fluencia (flujo) constante de 106 neutrones/cm2 A s, ello supondría una operación continuada del detector durante casi medio millón de años, mientras que operando en una tasa de fluencia (flujo) constante de 1012 neutrones/cm2 A s, la sensibilidad se reduciría en un 5 % en menos de un año. Esto demuestra la conveniencia de evitar que estos detectores estén sometidos a flujos altos, alejándolos de los núcleos de los reactores cuando éstos han alcanzado un nivel de potencia elevado, y volviéndolos a acercar después de parados para proceder a un nuevo arranque. N -= dt dN φ σ (9.25) e N = N(t) ₀ -σφt (9.26) 0,95 1 1 = t ln σ φ (9.30)

La sección eficaz de fisión del 235U el flujo para neutrones térmicos es de 550 barns. En las mismas condiciones, la vida de un detector de fisión es, por consiguiente, unas siete veces mayor que para un contador de BF3.

Se emplean cámaras de fisión muy pequeñas para ser colocadas entre los elementos combustibles de un reactor y medir así el flujo neutrónico local a niveles altos de potencia. Sus dimensiones son del orden de unos pocos centímetros de longitud y menos de un centímetro de diámetro. Suelen estar llenas de argón a presión de varias atmósferas, a fin de que el alcance de los productos de fisión no supere las pequeñas dimensiones del volumen de detección.

Cuando el revestimiento de estas cámaras es de 235U prácticamente puro, dado el flujo alto de neutrones a que suelen estar sometidas, su sensibilidad disminuye con gran rapidez por agotamiento del material fisionable.

Se reduce notablemente este efecto recubriendo las paredes interiores de la cámara con una mezcla adecuada de material fisionable y material fértil de manera que el segundo se convierta en material fisionable a medida que se agota el primitivo. Así se han construido cámaras de fisión miniatura revestidas con una mezcla de 239Pu y 238U cuya sensibilidad no disminuye en más del 5 % tras haber sido irradiadas con una tasa de fluencia (flujo integrado) de 4,8 A 1021

neutrones/cm2, lo que corresponde a más de año y medio de operación continuada a una tasa de fluencia (flujo) constante de 1014 neutrones/cm2 A s.

9.8.- Contadores proporcionales de helio 3.

Se utilizan también contadores proporcionales para la detección de neutrones basados en la reacción

La energía liberada en la reacción (764 keV para el caso de neutrones térmicos) aparece como energía cinética del protón y tritión resultantes, dividiéndose entre ambos en la relación de 3 a 1 aproximadamente. Si el recorrido de dichas partículas termina en el gas del contador, toda su energía se consume prácticamente en producir ionización, obteniéndose entonces los impulsos de amplitud máxima en respuesta al neutrón incidente. Por el contrario, si alguna de las dos partículas alcanza la pared del detector antes de consumir toda su energía cinética, se obtiene a la salida un impulso de menor amplitud (efecto de pared).

Si el neutrón incidente es un neutrón térmico, el protón y el tritión salen despedidos en direcciones opuestas, de acuerdo con el principio de conservación de la cantidad de movimiento. En consecuencia, si la presión del gas es suficiente para que la suma de los recorridos de ambas partículas sea pequeña respecto al diámetro del detector, tan sólo una de ellas podrá alcanzar la pared. El impulso de amplitud mínima corresponderá a la absorción en la pared de toda la energía del protón, siendo entonces

p + H n + He3 1 → 3 1

sólo el tritión el que produce la ionización gaseosa inicial.

La presión de llenado juega, pues, un papel fundamental, no sólo en la eficiencia de estos detectores, sino también en el espectro de amplitudes de los impulsos entregados en respuesta a neutrones de aproximadamente la misma energía. Dicha presión de llenado suele estar comprendida, para contadores comerciales, entre 1 y 10 atmósferas. En la Figura 9.19 se dan los espectros de amplitudes de impulsos en respuesta a un haz de neutrones térmicos para detectores con presiones de llenado de 1, 2 y 6 atmósferas; para 10 atmósferas el espectro es prácticamente similar al de 6. En el último de los espectros citados, el pico A de máxima energía corresponde al caso más probable de que ambas partículas, protón y tritión, consuman toda su energía en el seno del gas; en la zona B, los impulsos resultan atenuados por consumirse en las paredes parte de la energía de la reacción; el pequeño pico C de impulsos de tamaño mínimo corresponde a la absorción por la pared de toda la energía del protón; los impulsos de todavía menor amplitud son ya debidos al ruido de fondo.

Figura 9.19.- Espectros de amplitudes de impulsos, en respuesta a un haz de neutrones térmicos, de detectores de 3He con distintas presiones de llenado.

La mayor sección eficaz de la reacción empleada y las altas presiones aceptables para el gas de llenado hacen que, a igualdad de volumen, los detectores de 3He tengan una eficiencia notablemente mayor que los de BF3. La eficiencia relativa de aquéllos respecto a

éstos aumenta con la energía de los neutrones incidentes, como se deduce fácilmente de una comparación entre las curvas de secciones eficaces de las reacciones respectivas. En la Figura 9.20, se da la eficiencia relativa de un detector de 3He respecto a otro de BF3 en

función de la presión de llenado enriquecido al 90 % en 10B y lleno a la presión atmosférica, tanto en la detección de neutrones térmicos, de energía notablemente inferior a 0,5 eV, como de los llamados epitérmicos o epicádmicos de energía superior a dicho valor, capaces, por tanto, de atravesar sin absorción apreciable una delgada lámina de cadmio.

Figura 9.20.- Eficiencia de detectores de 3He respecto a la de un contador de BF3 en

función de la presión de llenado.

De la Figura 9.20 se deduce que cuando se pretende únicamente detectar neutrones térmicos conviene emplear un detector de 3He de 4 ó 6 atmósferas, pues poco se gana respecto a estos últimos con uno de 10 atmósferas; el aplanamiento de la curva correspondiente se debe a el autopantallamiento de las zonas gaseosas de mayor diámetro. En cambio, para neutrones epicádmicos, intermedios o rápidos, la eficiencia relativa aumenta notablemente con la presión de llenado.

Otra característica de estos detectores, en la práctica ventajosa, consiste en que, pese a sus altas presiones de llenado, su tensión de funcionamiento no es elevada. Para 2 atmósferas suele ser de 900 voltios y para 10 atmósferas de unos 1.500 voltios. En cambio, contadores de BF3 llenos a una atmósfera y de aproximadamente las mismas

dimensiones, suelen necesitar tensiones superiores a los 3.000 voltios.

Figura 9.21.- Curvas características de un contador de 3He de 2 atmósferas a distintas temperaturas.

Otra cualidad importante de los detectores de 3He radica en su independencia o resistencia a variaciones fuertes en las condiciones ambientales. En la Figura 9.21 se indica la variación en la curva característica que presenta un contador de 2 atmósferas para temperaturas de -70? , 20? y 150? C. Por otra parte, es posible conseguir con ellos una buena discriminación de los impulsos provocados por neutrones frente a los provocados por radiación gamma, lo que les permite operar en campos de dicha radiación de hasta 10.000 R/h, resistiendo sin deteriorarse niveles de radiación superiores.

Por diferencia entre amplitudes de impulsos se puede distinguir, mediante detectores de 3He, entre neutrones rápidos y lentos. Así lo demuestra la Figura 9.22, en la que se ha trazado la curva de frecuencia media de impulsos en función de su amplitud, obtenida con un contador de 4 atmósferas para un haz de neutrones compuesto por los procedentes de una fuente de neutrones térmicos mezclados con los de otra de neutrones monoenergéticos de 480 keV. La resolución correspondiente al pico de estos últimos es aproximadamente del 10 %.

Figura 9.22.- Espectro de amplitudes de impulsos proporcionado por un contador de 3He a 4 atmósferas en respuesta a un haz de neutrones lentos mezclado con un haz de neutrones de 480 keV.

Los tiempos de colección de iones, y, por consiguiente, los tiempos de elevación del impulso resultante, dependen de la presión de llenado, siendo del orden de unas pocas décimas de microsegundo para los de menos presión, y de unos 3 µs para los de 10 atmósferas. Un tiempo de elevación de 2 µs permite operar aceptablemente hasta ritmos de recuento de 104 impulsos por segundo.

9.9.- Detección de neutrones rápidos por protones de retroceso.

Como ya se ha indicado anteriormente, en la colisión elástica de neutrones rápidos de energía En con núcleos de hidrógeno, estos últimos adquieren energías que pueden

variar entre 0 y En, siendo entonces llamados protones de retroceso. La energía así

adquirida la pierden seguidamente por ionización de los átomos que encuentran en su trayectoria, lo que hace posible la detección de los neutrones incidentes.

Los detectores de neutrones rápidos basados en este principio pueden contener el necesario hidrógeno formando parte de una sustancia sólida, generalmente parafina o polietileno, de la que se desprenden los protones que penetran en el volumen sensible del detector. O bien, y en lugar de ello, el hidrógeno puede formar parte principal del gas de llenado, en unión de otro gas noble pesado, como kriptón o xenón, estos últimos para disminuir el recorrido de los protones aumentando la densidad de ionización.

Si incide un flujo uniforme f de neutrones monoenergéticos de energía En sobre

una región conteniendo NH núcleos de hidrógeno, el número Np de protones de retroceso

originados por segundo vendrá dado por

) E ( N = Np Hφσ n (9.31)

siendo s (En) la sección eficaz del proceso (n, p), la cual fue representada en función de la

energía en la Figura 9.2.

Después de cada colisión, y para En < 10 MeV, cualquier valor entre 0 y 10 MeV

resulta igualmente probable para energía del protón de retroceso resultante. La probabilidad p(E)dE de que dicha energía esté comprendida entre E y E+dE será

con lo que, llamando np(E) al número de protones de retroceso resultantes por unidad de

intervalo de energía, se tendrá:

Si la amplitud del impulso eléctrico originado en el detector por cada protón de retroceso es proporcional a su energía, y corresponde a la energía Ed el umbral de

sensibilidad o nivel de discriminación del equipo electrónico asociado, el número de impulsos registrados por segundo resultará ser

E dE = dE p(E) n (9.32) E dE ) E ( N = dE (E) n n n H p φσ (9.33) Imp/seg ) E -E ( E ) E ( N = dE (E) n n d n n H p E n Ed σ φ ∫ (9.34)