Uso de PTL en Obras Civiles

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UTM en obras Viales

PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA TRANSVERSAL DE MERCATOR LOCAL, COMO NORMA PARA OBRAS DE INGENIERÍA VIAL EN CHILE

René Zepeda Godoy,Univ. de Santiago de Chile rzepeda@usach.cl

Diego Ortiz Jimenez, diego.ortiz@gmail.com

Chile

RESUMEN

En Chile la Referenciación Geodésica y la materialización de Sistema de Transporte de Coordenadas empleado en Estudios de los Proyectos de Obras Viales, se encuentra normado por el Manual de Carreteras del Ministerio de Obras Públicas de Chile, publicado en el año 2001. En él se especifican como sistema geodésico el WGS-84 (actualmente SIRGAS2000), y como sistema cartográfico, la proyección Local Transversal de Mercator (LTM), con parámetros específicos, con el objeto de minimizar las deformaciones, principalmente entre distancias de terreno y sus proyectadas, a fin que la construcción de las obras de ingeniería puedan ser replanteadas en terreno de forma expedita. Lo anterior implica abandonar la proyección UTM para los estudios de ingeniería; esto porque si bien para cartografía de escala pequeña (por ejemplo escala 1:50.000) la proyección UTM es adecuada, para estudios en escala intermedia (1:5.000 hasta1:2.000) y grandes (1:1.000 y 1:500), las discrepancias de las distancias de terreno respecto de las proyectadas, resultan inaceptables, problema que se soluciona al emplear una proyección LTM. En el presente trabajo se desarrollan las consideraciones geodésicas y cartográficas que fundamentaron la adopción de las normas. Se expone además dos aplicaciones que llevaron a la realización del sistema cartográfico en proyectos viales urbanas, dentro de la ciudad de Santiago. Palabras claves: geodesia, cartografía, LTM, UTM, Sirgas, GPS, obras viales.

ANTECEDENTES SOBRE LA PROYECCIÓN UTM

Anterior a la edición del Manual de Carreteras (Diciembre del 2001), la cartografía en Chile ha empleado la proyección Universal Transversal de Mercator – UTM, lo que es adecuado para la elaboración de cartas en escala pequeña 1:25.000, 1:50.000 y menores, sin embargo para proyectos de ingeniería (planos escala 1:5.000 hasta 1:500), la proyección UTM es inadecuada debido a las discrepancias que se presentan entre las distancias indicadas en los planos de proyecto y lo que ello representa en el terreno, haciéndolo incompatible con las precisiones que se requieren para los distintos niveles de los estudios de ingeniería. El sistema cartográfico UTM se basa en la proyección analítica de la figura matemática de la Tierra, el elipsoide, sobre el manto de un cilindro secante, de acuerdo al la siguiente figura.

De esa forma se producen deformaciones de escala en las distancias (denominado factor deescala K), siendo K<1 al interior del elipsoide y K>1 fuera de él. El factor de escala K, esfunción de las coordenadas UTM del punto, es decir de la posición respecto del meridiano central. Se debe

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considerar, además, el efecto de deformación en las distancias producto de la altura del terreno sobre el elipsoide, factor de deformación denotado por Kh. De esta manera, la compatibilización, entre distancias horizontales y UTM, es afectada por esos dos factores, que combinados resulta en un factor denotado como factor de escala total Kt. En suma, este factor Kt, permite expresar o relacionar una magnitud lineal horizontal con su proyectada UTM, este factor es dado por:

Kt= Kh/ K con: Dp=Kt*Dhz

A modo ilustrativo, se presenta un mapa temático (Figura Nº2) que representa el factor Kt, para la zona central de Chile, en unidades de deformación expresadas en metros por kilómetro. En términos prácticos, como ejemplo la ciudad de Santiago, para cada 1000 metros en distancia de una cobertura cartográfica en coordenadas UTM, representan 1000,20 metros horizontales en terreno (Zepeda, R.; Ortiz, D. 2006).

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Figura Nº3: Alturas de Santiago

Visto lo anterior, los parámetros definidos para la proyección LTM-PTL son:

Parámetro de la Proyección

Valor

Longitud del Meridiano Central Local (MCL): 70º30’W

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Este Falso (EF) 200.000m

Norte Falso (NF) 7.000.000m

Una vez adoptados estos parámetros para la proyección el mapa de deformaciones de distancias horizontales versus las distancias PTL queda representada en la figura Nº4:

Figura Nº4: Deformaciones

Durante el año 2004 se realizó un estudio para el Proyecto Túnel Variante El Salto – Kennedy que une las autopistas Américo Vespucio Norponiente en su extremo de El Salto, con la Costanera Norte; considera en su trazado túneles cuya longitud es del orden de 1,6 km, para lo cual se adoptó para la georreferenciación del STC, los mismos parámetros del proyecto anteriormente expuesto, de esta forma ambos proyectos serán absolutamente coherentes respecto a las referencias geodésica y cartográfica.

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Fig.5:Trazado de proyectos

Fig.6: Trazado y STC del Túnel El Salto - Kennedy.

Se debe tener presente que la correspondencia, entre las distancias horizontales determinadas en terreno, y las proyectadas en el PTL-550, estarán en tolerancia dentro de 1:40.000 o mejor, en tanto la altura de terreno no discrepe más de 150 m sobre el PTL. Es decir el STC tiene aplicación entre los 400 y 700 m de altura, para precisión mejor o igual a 1:40.000, como lo indican las figura Nº3 y Nº4.

La figura Nº6 también ilustra la red de vectores GPS entre los vértices que materializan el STC del proyecto Tunel El Salto – Kennedy, previamente ligados al vértices referidos a SIRGAS.

Con el objeto de dar cumplimiento a lo establecido en el Manual de Carreteras Volumen 2 se realizaron mediciones de distancia horizontal (Dh), en ambos sentidos, las que se compararon con las distancias planas, obtenidas de las coordenadas LTM-PTL, obteniéndose precisiones entre 1:45.000 y 1:290.000.

CONCLUSIONES

El uso práctico del sistema geodésico SIRGAS propicia la materialización de un

referencial unívoco y preciso. Si a lo anterior se complementa con una proyección

cartográfica, con parámetros de amplio dominio, sean de sencilla implementación

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en todos los programas de procesamiento GPS, de manejo de bases cartográficas

en los SIG y de dibujo automatizado. Como ejemplo de ello se presenta una figura

correspondiente a un programa de procesamiento

GPS, en que las coordenadas finales del STC, son proyectadas en un sistema

LTM-PTL apropiado.

La adopción del sistema proyectivo Transversal de Mercator Local, es absolutamente valido como sistema de referencia cartográfico, siendo además referido a SIRGAS, es directamente compatible con el posicionamiento GPS de alta precisión sin tener que recurrir a parámetros de transformación aproximados, como es el caso cuando se emplean sistemas geodésicos clásicos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BLACHUT, T. J., et al. Cartografía y Levantamientos Urbanos, New York, Springer- Vertag, 1979.

GOOGLE EARTH. Una ventana Tridimensional al Planeta. Disponible en http://earth.google.com/

MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS. Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad,

Volumen 2. Santiago. 2001.

MOLINA, L. Comunicación Personal. Mayo-Septiembre 2006.

RAPP, R. Geodesia Geométrica, Volumen II. The Ohio State University. 1980. SEEBER. G. Satellite Geodesy, Berlin, Walter de Gruyer. 2003.

ZEPEDA, R.; ORTIZ, D. Deformaciones de Distancias Horizontales en la Proyección

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