UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INSTITUTO DE METALURGIA Y MATERIALES INSTITUTO DE METALURGIA Y MATERIALES
EXAMEN PARA AUXILIATURA DE DOCENCIA DE PIROMETALURGIA I EXAMEN PARA AUXILIATURA DE DOCENCIA DE PIROMETALURGIA I
N
Noommbbrre e . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . 30 de agosto de 201030 de agosto de 2010
Pregunta 1 (pts.30)
Pregunta 1 (pts.30) AA 10001000 ooC C y a la presión total dey a la presión total de 3030,,00 atm.atm. el equilibrio correspondiente alel equilibrio correspondiente al
proceso: proceso:
CO
CO2(2(ss))++ C C ((ss)) ⇋⇋22COCO((gg)) (1)(1)
Es tal que, el
Es tal que, el 1717,,0 0 %% molar de los gases está constituido pormolar de los gases está constituido por COCO22. Cuál sería el tanto por ciento de. Cuál sería el tanto por ciento de
este último si la presión total fuera de
este último si la presión total fuera de 2020,,00 atm.atm.?, expliq?, explique ue su su respurespuesta.esta. Pregunta 2 (pts.30)
Pregunta 2 (pts.30) En la conversión del metal blancoEn la conversión del metal blanco CuCu22S S a cobre blister, se realiza el sopladoa cobre blister, se realiza el soplado
con aire para oxidar el sulfuro a
con aire para oxidar el sulfuro a SOSO22, , si el si el sopsopladlado es o es por debajo del cobre líqpor debajo del cobre líquiduido. Quéo. Qué % de % de azuazufrefre
disuelto
disuelto ((S S )) se puede esperar al final del soplado a unase puede esperar al final del soplado a una T T = 1200= 1200ooC C ?. El aire es usado como oxidante?. El aire es usado como oxidante
y
y lala P P SOSO22 = 0= 0,,22 atmatm, durante la etapa final del soplado la cantidad de oxígeno es, durante la etapa final del soplado la cantidad de oxígeno es 00,,1818 %%..
Datos: Datos:
O
O22 = = 2(2(OO))11 %% log K log K ==
9050 9050 T T −−11,,9595 (2)(2) 11//22S S 22 = = ((S S ))11 %% log K log K == 65606560 T T −−11,,5555 (3)(3) SO SO22 = = 11//22S S 22++ OO22 log K log K == − −1887018870 T T + 3+ 3,,7878 (4)(4) eeOOOO = = 00,,22 eeS S OO = 0 = 0 ;; eeS S S S == −−00,,028028 eeOOS S = = 00 (5)(5) Pregunta 3 (pts.30)
Pregunta 3 (pts.30) Para fundir y granallar plata se realiza en tres etapas, los cuales son; calen-Para fundir y granallar plata se realiza en tres etapas, los cuales son; calen-tamiento a
tamiento a T T = 960= 960ooC C , fusión y recalentamiento hasta, fusión y recalentamiento hasta T T = 150= 150ooC C por encima del punto de fusión,por encima del punto de fusión,
estas etapas se realizan considerando la producción de los siguientes volúmenes de gases
estas etapas se realizan considerando la producción de los siguientes volúmenes de gases V V aa = 910= 910 mm33,,
V
V bb = 495= 495 mm33 yy V V cc = 319= 319 mm33 respectivamente. Adicionalmente se sabe que en la segunda etapa losrespectivamente. Adicionalmente se sabe que en la segunda etapa los
gases se saturan con el
gases se saturan con el 2020 %% de vapor de plata y en la tercera etapa se satura con elde vapor de plata y en la tercera etapa se satura con el 3030 %%. . ConsidConsideréeré la presión atmosférica de La Paz en
la presión atmosférica de La Paz en P P bb= 500= 500 mmHgmmHg. Calcular:. Calcular:
1. La cantidad total de metal perdido por
1. La cantidad total de metal perdido por mm33 de gas total.de gas total.
2. La temperatura a que empieza a condensarse la plata vaporizada. 2. La temperatura a que empieza a condensarse la plata vaporizada. 3. Comente sus respuestas.
3. Comente sus respuestas.
logP logP mmHgmmHg ==−− 13860 13860 T T (( K K )) + 8+ 8,, 704704 a a T T << 960960 o oC C (6)(6) logP logP mmHgmmHg ==−− 13270 13270 T T (( K K )) + 8+ 8,, 225225 a a T T ≥≥960960 o oC C (7)(7) 11
B.
B. Respuestas al examenRespuestas al examen
1.
1. Las presiones parciales serán:Las presiones parciales serán:
P P COCO22 = 30= 30××(0(0,,17) = 517) = 5,,11 atmatm (8)(8) P P COCO = 3= 300××(1(1−−00,,17) = 2417) = 24,,99 atmatm (9)(9) La constante de equilibrio La constante de equilibrio K K P P == P P 22 CO CO P P COCO22 = = (30(30××(1(1−−00,,17))17)) 2 2 (30 (30××00,,17)17) = 121= 121,,55 (10)(10) Sea
Seaxx la presión parcial dela presión parcial de P P COCO22, entonces se tendrá:, entonces se tendrá:
(20 (20−−xx))22
x
x = 121= 121,,55 atmatm (11)(11)
de donde se obtiene una ecuación de segundo grado cuya respuesta
de donde se obtiene una ecuación de segundo grado cuya respuesta xx == P P COCO22 = 2= 2,,5555 atmatm..
Entonces por la fracción molar se tendrá la cantidad de Entonces por la fracción molar se tendrá la cantidad de COCO22::
22,,5555 20
20 ××100 = 12100 = 12,,7575 atmatm (12)(12) Comentario. La disminución del
Comentario. La disminución del COCO22 al bajar la presión es un resultado correcto.al bajar la presión es un resultado correcto.
2.
2. Al reemplazar la temperatura en cada constante anterior se tiene:Al reemplazar la temperatura en cada constante anterior se tiene: log K log K 11 == 90509050 T T −−11,,9595 log K log K 11 = 4= 4,,194194 log K log K 22 == 65606560 T T −−11,,5555 log K log K 22 = 2= 2,,903903 log K log K 33 == − −1887018870 T T + 3,,78+ 378 log K log K 33 ==−−99,,031031 Al emplear la ley de Hess entre las anteriores reacciones se tiene: Al emplear la ley de Hess entre las anteriores reacciones se tiene:
[[SOSO22] ] = 1= 1//2[2[S S 22] + [] + [OO22]] log K log K 33 ==−−99,,031031
[[OO22] = 2(] = 2(OO))1 %1% log K log K 11 = 4= 4,,194194
11//2[2[S S 22] ] = = ((S S ))1 %1% log K log K 22 = 2= 2,,903903
[[SOSO22] ] = = ((S S ))11 %%+ 2(+ 2(OO))11 %% log K log K 44 ==−−11,,933933
Sin embargo la anterior reacción no ocurre dentro del baño metálico debido a que su constante Sin embargo la anterior reacción no ocurre dentro del baño metálico debido a que su constante de equilibrio es muy pequeña, entonces la reacción que ocurre es la formación de
de equilibrio es muy pequeña, entonces la reacción que ocurre es la formación de [[SOSO22]] y no lay no la
descomposición en sus elementos: descomposición en sus elementos:
((S S ))11 %%+ 2(+ 2(OO))11 %% = [SO= [SO22]] log K log K 44 = += +11,,933933
Del anterior, se tiene: Del anterior, se tiene:
K K 44 == P P SOSO22 a a((S S ))11 %% ··aa 2 2 ((OO))11 %% Al
Al aplicaaplicar r logaritlogaritmos decimalemos decimales s en la en la anteanterior ecuación se rior ecuación se tienetiene::
log K
log K 44 == log P log P SOSO22 −−22log alog a((OO))11 %% −−log alog a((S S ))11 %% (13)(13)
Como se tiene de dato el porcentaje en peso del oxígeno se puede calcular la actividad de este Como se tiene de dato el porcentaje en peso del oxígeno se puede calcular la actividad de este eleme
elemento y nto y la definición de la definición de activiactividad es:dad es: a
a((OO))== f f ((OO))··(( %%OO))
expresando en logaritmos, la anterior expresión se tiene: expresando en logaritmos, la anterior expresión se tiene:
log a
log a((OO))== log f log f ((OO))++ loglog (( %%OO))
y la definición de la fugacidad es: y la definición de la fugacidad es:
log f
log f ((OO))== eeOOOO(( %%OO) +) + eeS S OO(( %%S S ))
Al reemplazar los datos se tiene: Al reemplazar los datos se tiene:
log f
log f ((OO))= = 00,,2(02(0,,18) + 018) + 0
de donde la fugacidad será: de donde la fugacidad será:
f
f ((OO))= 1= 1,,086086
Entonces la actividad es: Entonces la actividad es:
a
a((OO)) = = 00,,196196
Al reemplazar en la ecuación (13) los datos proporcionados en el planteamiento y los valores Al reemplazar en la ecuación (13) los datos proporcionados en el planteamiento y los valores calculados por el procedimiento anterior se tiene:
calculados por el procedimiento anterior se tiene:
+1
+1,,933 =933 = loglog (0(0,,2)2)−−22loglog (0(0,,196)196)−−log alog a((S S ))11 %% (14)(14)
de donde se obtiene que la actividad del azufre disuelto es: de donde se obtiene que la actividad del azufre disuelto es:
a
a((S S )) = = 00,,06070607
Para calcular el porcentaje de azufre disuelto, nuevamente se emplea la definición de la actividad: Para calcular el porcentaje de azufre disuelto, nuevamente se emplea la definición de la actividad:
a
a((S S )) == f f ((S S ))··(( %%S S ))
log a
log a((S S ))== log f log f ((S S ))++ loglog (( %%S S ))
log f
log f ((S S ))== eeS S S S (( %%S S ) +) + eeOOS S (( %%OO))
Con datos de la tabla del libro de Courdurier los coeficiente de interacción serán: Con datos de la tabla del libro de Courdurier los coeficiente de interacción serán:
eeS S S S ==−−22,,88××1010−−22 ∴∴ eeOOS S ==−−00××1010−−22
log a
log a((S S ))== eeS S S S ××(( %%S S ) +) + eeOOS S ××(( %%S S ) +) + loglog(( %%S S )) (15)(15)
log
log (0(0,,0607) =0607) =−−22,,88××1010−−22××(( %%S S ) + 0) + 0××1010−−22××(( %%S S ) +) + loglog(( %%S S ))
De donde se obtiene la siguiente expresión que se puede resolver por iteraciones matemática: De donde se obtiene la siguiente expresión que se puede resolver por iteraciones matemática:
−
−11,,212168 68 ==−−22,,88××1010−−22 ××(( %%S S ) +) + loglog (( %%S S ))
La resolución de la anterior ecuación se da en el siguiente código del matlab. La resolución de la anterior ecuación se da en el siguiente código del matlab. 3.
3. El proceso se realiza en tres etapas las cuales son:El proceso se realiza en tres etapas las cuales son:
11rara etapa hastaetapa hasta T T = 960= 960ooC C llooggP P mmHgmmHg ==−−1386013860
1233
1233 + 8+ 8,, 704704 P P = = 1010
−
−22,,534534 atm.atm. (16)(16)
22dada etapa aetapa a T T = 960= 960ooC C llooggP P mmHgmmHg ==−−1327013270
1233
1233 + 8+ 8,, 225225 P P = = 1010
−
−22,,537537 atm.atm. (17)(17)
33rara etapa aetapa a T T = 1110= 1110ooC C llooggP P mmHgmmHg ==−−
13270 13270 1383 1383 + 8+ 8,, 225225 P P = = 1010 − −11,,370370 atm.atm. (18)(18) 44
V V oo11 == 1010 − −22,,534534 500 500−−1010−−22,,534534 × ×910 = 0910 = 0,,005322005322 mm33 AgAg ∴∴ W W AgAg = = 00,,005322005322×× 108108 22 22,,44 ××1000 = 251000 = 25,,6666 g Ag.g Ag.(19)(19) V V oo22 == 10 10−−22,,537537××00,,22 500 500−−1010−−22,,537537××00,,22 ××495 = 0495 = 0,,000575000575 mm 3 3 AgAg ∴∴ W W Ag Ag = 0= 0,,000575000575×× 108 108 22 22,,44 ××1000 = 21000 = 2,,7777 g Ag.g Ag.(20)(20) V V oo33 == 1010 − −11,,370370××00,,33 500 500−−1010−−11,,370370××00,,33 × ×319 = 0319 = 0,,0081700817 mm33 AgAg ∴∴ W W AgAg = 0= 0,,0081700817×× 108108 22 22,,44 ××1000 = 391000 = 39,,3939 g Ag.g Ag.(21)(21) Por lo tanto el volumen total de plata es:
Por lo tanto el volumen total de plata es: 00,,014067014067 mm33 AgAg y el peso de la plata pérdida de plata esy el peso de la plata pérdida de plata es
67 67,,8282 kg Agkg Ag.. Respuesta 1. Respuesta 1. 67 67,,8282 g. Agg. Ag 1724 1724 mm33 GG = = 00,,03930393 g. Ag g. Ag m m33 GG Respuesta 2. Respuesta 2. 00,,014067014067 mm33 AgAg 1724 1724 mm33 GG ××500 mmHg500mmHg = 4= 4,,07980798××1010−−3 3 mmHgmmHg
Este valor reemplazamos en la segunda ecuación: Este valor reemplazamos en la segunda ecuación:
log log(4(4,,07980798××1010−3−3 mmHg) =mmHg) = −− 1327013270 T T (( K K )) + 8+ 8,, 225225 T T = 976= 976,,55 o oC C (22)(22)
Respuesta 3. La temperatura calculada de condensación es de
Respuesta 3. La temperatura calculada de condensación es de T = 976T = 976,,55ooC C AgAg, a esta temperatura se, a esta temperatura se
comienzan a condensarse el vapor de plata, sin embargo esa temperatura es superior a la temperatura comienzan a condensarse el vapor de plata, sin embargo esa temperatura es superior a la temperatura de fusión de la plata, lo cual es correcto.
de fusión de la plata, lo cual es correcto.
Escrito en
Escrito en LLAATTEEX2X2εε
