de los Materiales
Metálicos
de los Materiales
Metálicos
Víctor M. Blázquez Martínez · Vicente Lorenzo Esteban Benito del Río López
Diseño de cubierta: ©TheIdeas · www.ideasjc.net © Víctor M. Blázquez Martínez, Vicente Lorenzo Esteban,
Benito del Río López
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ISBN: 978‐84‐16277‐22‐3 Depósito legal: M‐31217‐2014 Impreso en España. Printed in Spain
ÍNDICE
CAPÍTULO 1. CRISTALOGRAFÍA 1
1. INTRODUCCIÓN 2. SÓLIDOS CRISTALINOS
3. SISTEMAS CRISTALINOS MÁS FRECUENTES EN LOS METALES 4. NOTACIONES CRISTALOGRÁFICAS
CAPÍTULO 2. DEFECTOS EN CRISTALES METÁLICOS 23
1. INTRODUCCIÓN 2. DEFECTOS PUNTUALES
3. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 4. DEFECTOS SUPERFICIALES
CAPÍTULO 3. FASES DE LAS ALEACIONES METÁLICAS 49
1. INTRODUCCIÓN 2. SOLUCIONES SÓLIDAS
3. COMPUESTOS DEFINIDOS DE VALENCIA ANORMAL
CAPÍTULO 4. DIFUSIÓN. TRANSFORMACIONES DE FASES 65
1. DIFUSIÓN. MECANISMOS 2. PRIMERA LEY DE FICK
3. EXPERIMENTO DE KINKERDALL 4. VARIABLES DE LA DIFUSIÓN
5. TRANSFORMACIONES DE FASE EN ESTADO SÓLIDO
CAPÍTULO 5. DIAGRAMAS BINARIOS DE EQUILIBRIO 85 1. INTRODUCCIÓN
2. REGLA DE LAS FASES 3. PRINCIPIO DE LE CHATELIER
4. DIAGRAMAS BINARIOS DE EQUILIBRIO. CONSTRUCCIÓN
5. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO Y SÓLIDO 6. REGLA DE LA HORIZONTAL Y DE LOS SEGMENTOS INVERSOS 7. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO Y PARCIAL EN ESTADO SÓLIDO
8. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO E INSOLUBILIDAD EN ESTADOSÓLIDO
12. DIAGRAMAS VERTICALES DE ENFRIAMIENTO LENTO CAPÍTULO 6. SOLIDIFICACIÓN 129 1. SOLIDIFICACIÓN REAL 2. HETEROGENEIDAD MENOR 3. HETEROGENEIDAD MAYOR 4. HETEROGENEIDAD ESTRUCTURAL
CAPÍTULO 7. CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LOS METALES 141
1. INTRODUCCIÓN 2. ENSAYO DE TRACCIÓN 3. ENSAYOS DE DUREZA 4. ENSAYOS DE RESILIENCIA 5. ENSAYOS DE FATIGA 6. ENSAYO DE FLUENCIA
CAPÍTULO 8. DIAGRAMA HIERRO-CEMENTITA 161
1. INTRODUCCIÓN 2. DIAGRAMA Fe-Fe3C
3. PUNTOS CRÍTICOS DE LOS ACEROS 4. DIAGRAMA Fe-Fe3C SIMPLIFICADO
CAPÍTULO 9. CONSTITUYENTES DE LOS ACEROS RECOCIDOS 175
1. INTRODUCCIÓN 2. FERRITA 3. CEMENTITA
4. CARBUROS, NITRUROS Y CARBONITRUROS 5. PERLITA
6. INCLUSIONES NO METÁLICAS
7. PROPIEDADES MECÁNICAS DE ACEROS RECOCIDOS
CAPÍTULO 10. TRANSFORMACIONES ISOTÉRMICAS DE LA AUSTENITA 197
1. EL MICROCONSTOTUYENTE AUSTENITA
2. DESCOMPOSICIÓN ISOTÉRMICA DE LA AUSTENITA 3. TRANSFORMACIONES Ar’
4. TRANSFORMACIONES Ar’’ 5. TRANSFORMACIONES Ar’’’
2. CURVAS T.T.T. DE ACEROS AL CARBONO 3. ELEMENTOS DE ALEACIÓN Y CURVAS T.T.T.
4. OTROS FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LAS CURVAS T.T.T. 5. CURVAS C.C.T.
6. APLICACIÓN DE LAS CURVAS T.T.T. Y C.C.T.
CAPÍTULO 12. TEMPLE 233
1. TRATAMIENTOS DE LOS ACEROS 2. EL TEMPLE
3. MECANISMO DEL TEMPLE 4. FACTORES DEL TEMPLE
5. DEFORMACIÓN, TENSIONES Y GRIETAS DE TEMPLE 6. TEMPLABILIDAD
7. DIÁMETRO CRÍTICO IDEAL 8. ENSAYO JOMINY
CAPÍTULO 13. REVENIDO 259
1. INTRODUCCIÓN
2. MODIFICACIONES MICROESTRUCTURALES EN EL REVENIDO 3. CURVAS DEL REVENIDO
4. FRAGILIDAD DEL REVENIDO 5. FACTORES DEL REVENIDO 6. REVENIDOS EQUIVALENTES
7. MODIFICACIONES DIMENSIONALES EN EL REVENIDO
CAPÍTULO 14. RECOCIDOS 275 1. INTRODUCCIÓN 2. RECOCIDO DE HOMOGENEIZACIÓN 3. RECOCIDO DE REGENERACIÓN 4. RECOCIDO DE RECRISTALIZACIÓN 5. RECOCIDO DE ABLANDAMIENTO
6. RECOCIDO DE ATENUACIÓN Y RELAJACIÓN 7. RECOCIDO DE DESHIDROGENACIÓN 8. HIPERTEMPLE
3. MARTEMPERING 4. RECOCIDO ISOTÉRMICO 5. TEMPLE SUBCERO 6. TEMPLE INTERRUMPIDO
CAPÍTULO 16. TEMPLES SUPERFICIALES 301
1. INTRODUCCIÓN
2. CLASIFICACIÓN DE LOS TRATAMIENTOS SUPERFICIALES 3. TEMPLES SUPERFICIALES
4. RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE LAS PIEZAS TRATADAS SUPERFICIALMENTE
CAPÍTULO 17. TRATAMIENTOS TERMOQUÍMICOS 313
1. INTRODUCCIÓN 2. CEMENTACIÓN 3. NITRURACIÓN
CAPÍTULO 18. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS. ACEROS DE CONSTRUCCIÓN 333
1. ACEROS: DEFINICIÓN Y CLASIFICACIONES 2. ELEMENTOS DE ALEACIÓN EN LOS ACEROS 3. ACEROS DE CONSTRUCCIÓN
CAPÍTULO 19. ACEROS DE HERRAMIENTAS 359
1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS DE HERRAMIENTAS 2. ACEROS DE HERRAMIENTAS PARA TRABAJO EN FRÍO
3. ACEROS DE HERRAMIENTAS PARA TRABAJO EN CALIENTE
CAPÍTULO 20. ACEROS INOXIDABLES 379
1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS INOXIDABLES 2. ACEROS INOXIDABLES MARTENSÍTICOS
3. ACEROS INOXIDABLES FERRÍTICOS 4. ACEROS INOXIDABLES AUSTENÍTICOS 5. ACEROS INOXIDABLES REFRACTARIOS
6. ACEROS INOXIDABLES RESISTENTES A ALTA TEMPERATURA 7. ACEROS INOXIDABLES PARA VÁLVULAS
3. FUNDICIONES BLANCAS 4. FUNDICIONES GRISES 5. FUNDICIONES ATRUCHADAS
6. TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE LAS FUNDICIONES
CAPÍTULO 22. FUNDICIONES ESPECIALES 431
1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDICIONES ESPECIALES 2. FUNDICIONES CON GRAFITO MODIFICADO
CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
1. INTRODUCCIÓN
Las propiedades de un material metálico dependen de cómo es su estructura a tres niveles distintos de observación: la escala cristalográfica, la microscópica y la macroscópica. En este capítulo se aborda el estudio de los metales en la escala cristalográfica, pues una aleación es un sólido cristalino habitualmente, aunque hoy en día presentan un considerable interés los llamados “metales amorfos” obtenidos por enfriamientos rapidísimos en la transición líquido-sólido.
En capítulos posteriores se hará el estudio en las escalas micro y macroscópica.
2. SÓLIDOS CRISTALINOS
La estructura de un sólido cristalino se construye por la repetición infinita y regular en el espacio de un patrón formado por un conjunto reducido de unidades estructurales básicas (átomos, iones o moléculas). De acuerdo con lo anterior, basta con conocer cuál es el patrón que se repite para que el cristal quede completamente definido. La periodicidad de la estructura confiere a los sólidos cristalinos su característica distintiva, el orden de largo alcance o, lo que es lo mismo, la invariancia traslacional. Es decir, cuando se conocen las posiciones de unos pocos átomos vecinos, es posible conocer las de átomos muy lejanos o, lo que es lo mismo, la distribución de átomos no se ve alterada al ser sometida a ciertas traslaciones.
Para describir un sólido cristalino hay que precisar qué se repite y cómo se repite. Como la red, por definición, es periódica, vendrá caracterizada por su periodo, es decir, por el motivo que repitiéndose llena todo el espacio. A este motivo se le denomina celdilla unidad. Para redes tridimensionales, la celdilla unidad es un paralelepípedo y
los parámetros son las longitudes de sus aristas, a, b y c y los ángulos que forman entre ellas, D,EyJ.
La celdilla unidad no es única ya que, para cada red, existen infinitas celdillas unidad y, por tanto, su elección es convencional. La elección de la celdilla se suele realizar en cada caso atendiendo a criterios de simetría, siendo habitual seleccionar aquella celdilla unidad que resalte de forma más clara los elementos de simetría de la red. Se llaman celdillas primitivas a todas las posibles celdillas de volumen mínimo.
3. SISTEMAS CRISTALINOS MÁS FRECUENTES EN LOS METALES
En lo que sigue se van a discutir con cierto detalle los sistemas cristalinos más frecuentes en materiales metálicos, que son el sistema cúbico centrado, el cúbico centrado en las caras y el hexagonal compacto. Para caracterizar estas estructuras, se va a estudiar tanto la distribución del espacio ocupado por los átomos como la del espacio libre. Tan importante es la segunda parte del estudio como la primera, ya que ciertas propiedades de los sólidos cristalinos son función de la cantidad de volumen no ocupado y de cómo éste se distribuye.
Antes de comenzar con la descripción de las estructuras cristalinas, conviene hacer una precisión respecto a la terminología. En adelante se van a emplear los términos ion o catión para referirse a la unidad estructural básica de los cristales metálicos. Gran parte de la descripción que se presentará a continuación también será válida para cristales de los materiales no metálicos, con la misma estructura o con estructuras análogas, sin más que cambiar el término ion por átomo cuando sea necesario.
3.1 Sistema cúbico centrado (C.C.)
La celdilla de este sistema es la que se muestra en la figura 3-1. Para comenzar con el estudio de este sistema cristalino se va a determinar el número de iones por celdilla. En principio, se va admitir que en la celdilla aparecen dos tipos de iones, los situados en los vértices y el central. Los iones que se encuentran sobre los vértices están
compartidos por 8 celdillas (las concurrentes en el vértice) de modo que a la celdilla que se considera le corresponde 1/8 parte de cada uno de estos iones, mientras que el ion central está íntegramente contenido en la celdilla. De acuerdo con lo anterior, el número de iones contenidos en la celdilla en cuestión es de (8 x 1/8) + 1 = 2.
Figura 3-1. Celdilla unidad de un cristal C.C.
El número de coordinación de un sistema cristalino coincide con la cantidad de vecinos más próximos a cada unos de sus iones. El examen de la celdilla dibujada en la figura 3-1 permite concluir que los iones son tangentes a lo largo de la diagonal del cubo, y que el número de iones que son equidistantes del ion que centra la celdilla es de 8. La misma conclusión se obtendría si se considerara uno de los iones situados en los vértices de la celdilla cúbica que tiene también ocho vecinos, los iones que centran las ocho celdillas que concurren en el vértice en cuestión. Este último resultado no tiene nada de sorprendente, la periodicidad de la estructura cristalina exige que el entorno de cualquiera de sus iones sea idéntico y, en consecuencia, hace que carezca de sentido la distinción que se ha hecho hasta ahora entre iones situados en el centro de la celdilla o en sus vértices.
El tamaño de la celdilla unidad, que en este caso viene medido por el parámetro “a”, está relacionado con el radio, r, de los iones metálicos. Esta relación se puede establecer empleando el modelo de las esferas rígidas. Según este modelo, un átomo o un ion pueden representarse por una esfera de radio dado y un cristal por un conjunto de esferas en contacto. El modelo se apoya en un hecho experimental, la repetición de las distancias entre las entidades básicas que forman los cristales para cada par de entidades y para cada clase de enlace. Así, en cristales iónicos el radio dependerá del grado de ionización, resultando mayor que el radio atómico para los aniones y menor
para los cationes. El radio metálico es muy próximo al radio atómico si bien aparecen pequeñas diferencias en función del número de coordinación. Los experimentos demuestran que el radio metálico de un ion cae en cerca de un 3% cuando el número de coordinación disminuye de 12 a 8 y cerca de un 4% cuando el número de vecinos más próximos pasa de 12 a 6.
Cuando se aplica este modelo a la estructura C.C. el contacto entre iones debe producirse a lo largo de la diagonal de la celdilla de modo que resulta:
4 3 a r ; 3 a r 4
Este resultado demuestra que el parámetro de la red de los cristales metálicos es del mismo orden de magnitud que los radios de los iones metálicos, de unas pocas décimas de nanómetro.
Una vez que se conoce la relación existente entre el radio metálico y el parámetro de la red, no es difícil cuantificar la eficiencia con la que los átomos del metal ocupan el espacio. La eficiencia del empaquetamiento cristalino se mide por su compacidad, magnitud que se define como la razón del volumen ocupado al volumen total de la celdilla. Para un cristal C.C. el volumen ocupado en una celdilla coincide con el correspondiente a los dos iones contenidos en la misma (2
3
4 S r3) y el volumen total es
a3, de modo que se llega a:
0,68 8 3 a r 3 4 2 compacidad 3 3 S S
El resultado anterior muestra que el 68% del volumen de un cristal C.C. está ocupado por los iones mientras que el 32% restante está libre. Nótese que el valor de la compacidad siempre debe ser menor que la unidad y que, en los cristales de los metales puros, es independiente de la naturaleza de los iones. Cuando se consideran cristales en los que intervienen varios iones distintos, la compacidad depende de la razón entre los tamaños de éstos.
El concepto de intersticio, término que hace referencia a los huecos presentes en una estructura cristalina, permite estudiar cómo se distribuye el espacio vacío que aparece en todo cristal. En los cristales C.C. aparecen dos tipos diferentes de intersticios, que se distinguen por su tamaño, que se conocen como mayores y menores.
Los intersticios mayores de los cristales C.C. están limitados por cuatro iones vecinos tal como los A, B, C y D de la figura 3-2(a). Conviene destacar que, a diferencia de lo que sucede en otros sistemas cristalinos, los cuatro iones que limitan los intersticios de este tipo no se encuentran sobre los vértices de un tetraedro regular. El radio del mayor átomo que puede alojarse en uno de estos intersticios sin deformar el cristal, rIM, que se puede determinar a partir de cálculos geométricos basados en el
modelo de las esferas rígidas, como los de la figura 3-2(b), resulta ser 0,291r. Estos cálculos demuestran que los huecos de este tipo que aparecen en metales con estructura C.C. son menores que los iones que forman el cristal. En cada una de las caras de la celdilla unidad aparecen cuatro de estos intersticios en posiciones como las marcadas con la letra E, y como cada uno está compartido por dos celdillas contiguas, el número de intersticios mayores por celdilla será de 4 x 6 x 1/2 = 12 siendo su radio rIM = 0,291r.
En los cristales C.C. aparecen también otros intersticios, conocidos como menores, que están rodeados por seis iones que forman un octaedro irregular, tal como el que se encuentra en el centro de la cara superior de la celdilla de la figura 3-2 (b). El radio, rIm,
de los intersticios menores se determina teniendo en cuenta que la mitad de la arista de la celdilla debe ser igual a la suma del radio metálico y del radio del intersticio, llegando a rIm = 0,155 r. Estos intersticios se encuentran en el centro de las caras y de las aristas
de la celdilla, de modo que su número es: (6 x 1/2) + (12 x 1/4) = 6.
Se ha destacado que los seis iones que rodean un intersticio menor no se encuentran sobre los vértices de un octaedro regular porque, como ya se ha señalado, las distancias AC y AB son diferentes. Por tanto, la deformación de la red que se produce cuando un átomo mayor que el hueco se introduce en el mismo es anisótropa. En efecto, si un átomo con radio mayor que 0,155 r entra en uno de estos huecos, sólo
desplazará los dos átomos C y D que centran las celdillas que comparten el intersticio, sin modificar la posición de los cuatro situados sobre la cara de la celdilla ya que CD>AC. La importancia de este hecho resultará evidente cuando más adelante se estudie la estructura de algunas de las fases presentes en los aceros.
2 2 IM IM Im Im AM r r (a / 2) (a / 4) r 0,291 r a 2(r r ) r 0,155 r
Figura 3-2. Intersticios en un cristal C.C.
Algunos ejemplos de metales que presentan estructuras C.C. son el litio, el sodio, el potasio, el bario, el titanio a temperaturas superiores a los 882°C, el vanadio, el cromo, el molibdeno, el wolframio y las formas alotrópicas Dy G del hierro, que son las estables por debajo de 910°C y por encima de 1396°C, respectivamente. En la relación anterior aparecen dos ejemplos del fenómeno conocido como alotropía o polimorfismo, propiedad de ciertos elementos químicos de presentar diferentes estructuras cristalinas dependiendo de las variables externas presión y temperatura.
La descripción que se ha dado de un cristal C.C. es suficiente para calcular algunas de sus propiedades macroscópicas como, por ejemplo, su densidad a partir de datos fundamentales como son el peso y el radio atómico. Para realizar este cálculo hay que apoyarse en la periodicidad de la estructura: la densidad del cristal debe coincidir con la
de su celdilla unidad. Para un metal la densidad resulta ser la masa contenida en una celdilla divida por su volumen, es decir, para celdillas cúbicas:
3 23a 10 023 , 6 atómico peso x ) celdilla / átomos ( d
3.2 Sistema cúbico centrado en las caras (C.C.C.)
La celdilla del sistema C.C.C. es la que se muestra en la figura 3-3. El número de iones por celdilla es 4, ya que cada uno de los ocho iones situados en los vértices se comparten por las ocho celdillas concurrentes en el mismo y los seis situados en el centro de las caras están compartidos por dos celdillas contiguas:
(8 x 1/8) + (6 x 1/2) = 4
Los átomos situados en la diagonal de las caras del cubo son tangentes entre sí.
Figura 3-3. Celdilla unidad de un cristal C.C.C.
El número de coordinación para este sistema se puede determinar estudiando el entorno de uno de cualquiera de sus iones. Si se considera el ion situado en uno de los vértices de la celdilla, los vecinos más próximos se encuentran en los centros de las caras que concurren en el vértice, como hay doce caras que cumplen con esta condición, el número de coordinación resulta ser 12. Como ya se señaló al estudiar el sistema C.C., se llegaría a idéntica conclusión al considerar los iones que se encuentran en el centro de las caras de la celdilla.
El radio atómico resulta ser: 4r = a2; r = a2/4. Una vez que se conoce el parámetro de la red y el número de iones por celdilla, es inmediato obtener la compacidad: 74 , 0 2 3 a r 3 4 4 compacidad 3 3 S S
Los intersticios mayores de un cristal C.C.C. están limitados por seis átomos dispuestos sobre los vértices de un octaedro regular, motivo por el que también se conocen como intersticios octaédricos. Del examen de la figura 3-4(a), en la que se ha representado uno de estos intersticios, se sigue que su radio es rIM = 0,41 r. Los
intersticios octaédricos de un cristal C.C.C. se encuentran en el centro de la celdilla y en el centro de sus doce aristas, de modo que su número es de 4 = 1 + (12 x 1/4).
rrIM a/2rIM 0,41r rrIm 3a/4rIm 0,225r
Figura 3-4. Intersticios en un cristal C.C.C.
Los intersticios menores se conocen como intersticios tetraédricos ya que están limitados por cuatro iones que se sitúan sobre los vértices de un tetraedro regular centrado en el hueco. Según se muestra en la figura 3-4(b) su radio es rIm = 0,225 r y su
número es de 8 ya que se encuentran en el centro de los ocho cubos en que se puede dividir la celdilla.
Algunos ejemplos de metales con estructura C.C.C. son el calcio, el aluminio, el cobalto, el níquel, el platino, el cobre, el oro, la plata, el plomo y el hierro J, la variedad alotrópica que es estable entre 910 y 1396°C.
3.3. Sistema hexagonal compacto (H.C.)
La red de un cristal con estructura H.C. es hexagonal y está formada por una celdilla como la indicada en la figura 3-5.
El número de iones contenidos en una celdilla H.C., como la de la figura 3-5, sería: 6 = (12 x 1/6) + (2 x 1/2) + 3.
Figura 3-5. Celdilla unidad del sistema H.C.
Cuando se aplica la condición de tangencia a lo largo de las aristas de la base, se concluye que el parámetro “a” debe coincidir con el doble del radio (a = 2 r). De la condición de tangencia entre las esferas situadas en el plano central del prisma hexagonal y las situadas en las bases, se sigue que la relación entre la altura del prisma, c, y la arista de la base, a, debe ser doble de la existente entre la altura y la arista de un tetraedro regular, es decir, c/a = 2 2 / 3 .
El número de coordinación para el sistema H.C. es 12. Los vecinos más próximos a uno de los iones que centran una de las bases son los seis situados en los vértices de la misma y los seis que se encuentran en los planos centrales de los prismas hexagonales vecinos de los que forma parte la base que se considera. La misma conclusión se alcanzaría al considerar cualquier otro ion por las razones que se han comentado en apartados anteriores.
Cuando se conocen los resultados anteriores, el cálculo de la compacidad resulta sencillo, llegándose a: 0,74 2 3 c a 2 3 a 2 1 6 r 3 4 6 compacidad 3 S S
Una vez que se ha llegado a este punto, conviene señalar que el número de coordinación y la compacidad en los sistemas C.C.C. y H.C. son iguales y que, además, alcanzan los valores máximos posibles para apilamientos de esferas idénticas. Para comprender por qué es así, se va a presentar una demostración constructiva. El apilamiento más eficiente de esferas idénticas sobre un plano se consigue cuando cada esfera es tangente a otras seis según se ilustra en la figura 3-6(a). Para construir un apilamiento tridimensional de esferas de máxima eficiencia deben sobreponerse planos como el descrito, llamados planos compactos, sobre planos idénticos, de modo que las distancias interplanares resulten mínimas. Esto se consigue si los centros de las esferas del plano que se sobrepone al que se considera se sitúan sobre las posiciones marcadas con las letras B o las marcadas con C. Si el segundo plano se ha dispuesto de modo que los centros de las esferas ocupen posiciones B, los centros de las esferas del tercer plano del apilamiento de máxima eficiencia deben situarse sobre posiciones A o C. No es difícil darse cuenta que, siguiendo el método anterior, se pueden construir infinitos apilamientos con número de coordinación 12 que resultan de máxima compacidad. Los sistemas H.C. y C.C.C. no son más que casos particulares de este tipo de apilamientos. En el primer caso, la secuencia de apilamiento es del tipo ...ABABAB... mientras que en el segundo lo es del tipo ...ABCABC... Los planos compactos son los basales y el intermedio en los cristales H.C. y los octaédricos en los cristales C.C.C. Los planos que se han citado en
último lugar reciben su nombre por contener las caras de los octaedros que limitan los intersticios mayores de los cristales C.C.C.
(a) (b) (c)
Figura 3-6. (a) Plano compacto; (b) Apilamiento…ABCABC…del sistema C.C.C. (c) Apilamiento…ABA…del sistema H.C.
La figura 3-7 muestra que los intersticios de los cristales con máxima compacidad, C.C.C. y H.C., deben tener la misma geometría (igual relación entre el tamaño y el radio metálico), y deben aparecer en idéntica cantidad (igual relación entre el número de intersticios de cada tipo y el número de iones por celdilla). Es decir, en la celdilla HC debe haber 6 intersticios octaédricos con radio rIM = 0,41 r y 12 intersticios tetraédricos
con radio rIm = 0,225 r.
Únicamente el helio, sólido de Van der Waals a temperaturas próximas al cero absoluto, presenta una estructura H.C. ideal. Los cristales metálicos con estructura H.C. se separan de la idealidad en cuanto que el cociente c/a toma valores distintos del teórico 1,633, según se puede ver con los ejemplos que se presentan en la tabla adjunta:
M etal Be Ti C o M g Z n C d
c/a 1,581 1,586 1,622 1,623 1,861 1,886
La similitud del entorno de un ion en las estructuras C.C.C. y H.C. hace que, en general, sus energías sean similares de modo que el paso de una a otra resulta relativamente sencillo y, por tanto, no es difícil encontrar metales con variedades alotrópicas en ambos sistemas. Ejemplos de lo anterior son el Co, que pasa de la estructura cúbica a la hexagonal al calentar por encima de 450°C, y el hierro, que presenta una variedad alotrópica hexagonal conocida como H a presiones superiores a 150 kbar que se transforma en C.C.C. con el calentamiento.
4. NOTACIONES CRISTALOGRÁFICAS
Ciertos aspectos del comportamiento de los sólidos cristalinos están relacionados con el modo en que las entidades que forman el cristal se distribuyen sobre algunos planos y direcciones particulares. De ahí lanecesidad de identificar de una forma precisa los planos y las direcciones en los cristales, identificación que se consigue por medio de las notaciones cristalográficas.
4.1.Índices de Miller
El convenio universalmente aceptado para denotar planos y direcciones en un cristal es el de los índices de Miller. El sistema de referencia que se utiliza es el mismo que se ha descrito para localizar las entidades que forman un cristal, una referencia con los ejes paralelos a las aristas de la celdilla unidad en el que los parámetros a, b y c se utilizan como unidades de medida a lo largo de cada uno de los ejes. De acuerdo
con esta elección, sólo para los sistemas cúbicos se trabaja con una referencia en la que los tres ejes son mutuamente perpendiculares y en la que la unidad de medida es la misma para los tres ejes.
La figura 4-1 ilustra el proceso que hay que seguir para obtener los índices de Miller de un plano. El primer paso es determinar la distancia al origen de los cortes de dicho plano con los ejes, a continuación se calculan los inversos de las distancias al origen y, por último, se reducen las fracciones resultantes para obtener la terna de enteros más sencilla posible h, k, l. Los índices de Miller del plano son estas tres cifras escritas entre paréntesis sin ninguna separación, (hkl). Si como resultado de este proceso apareciera alguna cantidad negativa, en lugar de colocar el signo menos delante de la cifra correspondiente como es habitual, se coloca sobre ella.
Figura 4-1. Ejemplo de cálculo de los índices de Miller de un plano
Una cuestión que se puede plantear en este momento es por qué se afirma en el párrafo anterior que los inversos de los cortes de los planos con los ejes se pueden reducir a una terna de enteros. Esto es así porque no todos los planos que se puedan definir en un cristal son interesantes en Cristalografía, sólo los planos que contienen todos los átomos y que no tiene planos vacíos son de importancia para explicar las propiedades de los cristales y para ellos la condición se cumple. Estos planos son los únicos que producen difracción y se llaman planos cristalográficos.
Aunque al introducir el concepto de índices de Miller resulta cómodo referirse a un plano en particular como el de la figura 4-1, hay que tener presente que, en una estructura periódica como la de un cristal, los planos con idéntica orientación e idéntica distribución de iones son indistinguibles. Realmente la notación (hkl) hace referencia a un conjunto de planos paralelos al que se ha dibujado en la figura 4-1 con un espaciado interplanar, dhkl, que coincide con la distancia del plano considerado al origen de la
referencia. Para el caso particular de los sistemas cúbicos, se cumple que:
2 2 2 hkl l k h a d
En ocasiones puede resultar de interés referirse a todas las familias de planos con la misma distribución de iones que la (hkl) sea cuál sea su orientación. En esos casos se utiliza la notación {hkl}. Es fácil comprobar que hay 24 planos cristalográficamente equivalentes con índices {hkl}, 12 con índices {hhl}, 6 con índices {hh0}, 3 con índices {h00} y 4 con índices {hhh}.
Los índices de Miller de una dirección de un cristal se obtienen reduciendo a enteros las componentes de un vector paralelo a la misma que pase por el origen y escribiendo las cifras resultantes entre corchetes sin separación de comas. En el caso de obtener alguna cantidad negativa se usa el mismo convenio descrito para los planos.
Para referirse a todas direcciones con la misma distribución de iones que la [hkl] se emplea la notación <hkl>.
En sistemas cúbicos una dirección perpendicular a un plano tiene idénticos índices de Miller que aquél, es decir: [hkl] A (hkl).
En el sistema hexagonal con objeto de resaltar las simetrías y que planos y direcciones cristalográficamente equivalentes se puedan representar por unos índices únicos, se utiliza un sistema de 4 índices h, k, i y l tanto para planos como para direcciones. En el plano basal los índices [hki] corresponden a direcciones que forman ángulos de 120º, por tanto debe ser h + k + i = 0 (figura 4-2).
Si en el plano basal los dos primeros índices para una dirección que resultan de aplicar el sistema de dos únicos ejes h y k que forman un ángulo de 120º son U y V, respectivamente, los nuevos índices en el sistema de tres ejes son h = (2U – V)/3, k = (2V – U)/3, i = -(h + k). El índice l viene dado por el inverso del punto de corte del plano con el eje de la altura.
Figura 4-2. Índices de Miller en el sistema hexagonal
Por ejemplo, en la figura 4.2. los índices correspondientes al eje h serán: U = 1, V = 0, h = 2/3, k = -1/3, i = -1/3 [2 1 10] Por simetría: eje k [ 12 10] y eje i [ 1 120]
Para la dirección r: U = 1/2 V =1, h = 0, k = 1/2, i = -1/2 [01 10] Y para la s: U = -1, V = -1/2, h = -1/2, k = 0, i = 1/2 [ 1010]
En el sistema H.C. un plano y una dirección perpendiculares entre sí no tienen iguales índices pues c a.
Para el plano de la figura 4.3. los índices de Miller serán (10 12), pues la dirección [10 10] es perpendicular a la traza del plano con el plano basal y el plano corta en 1/2 al eje l.
4.2. Densidad planar y densidad lineal
El término densidad planar alude al número de iones por unidad de superficie presentes en un plano cristalográfico (hkl). La densidad planar se puede calcular a partir del espaciado interplanar por medio de la expresión:
Densidad planar (hkl) = número de átomos por unidad de volumen x dhkl
El número de iones por unidad de longitud a lo largo de una dirección [hkl] es su densidad lineal.
4.3. Planos cristalográficos
Se denominan planos cristalográficos a los planos (hkl) que cumplen las dos condiciones siguientes:
x contienen a todos los átomos del cristal x ninguno de los planos del conjunto está vacío
En el sistema C.C. estos planos cumplen que h+k+l = par y en el sistema C.C.C. los tres índices deben ser todos pares o todos impares, considerando al cero como par, pero esta regla sólo es aplicable si no existen en la familia planos vacíos.
Algunos ejemplos de planos cristalográficos en los sistemas más frecuentes entre los metales son los que se muestran en las figuras 4-4, 4-5 y 4-6.
Figura 4-5. Planos cristalográficos en cristales C.C.C.
Figura 4-6. Planos cristalográficos en cristales H.C.
Los planos de máxima densidad planar son los compactos, figura 3-6 (a). Para el sistema C.C., que no presenta planos compactos, los planos de mayor densidad son los {101} que contienen la dirección compacta <111> en la que los átomos son todos tangentes entre sí. En el sistema C.C.C. los planos compactos son los {111} y la dirección compacta es la <110>. En el sistema H.C. los planos compactos son los {0002} y las direcciones compactas las <2 1 10>.
Los planos y las direcciones compactas juegan un papel importante a la hora de explicar ciertos aspectos del comportamiento de los sólidos cristalinos. Así, por ejemplo, los primeros picos que aparecen en los diagramas de difracción de rayos X son los debidos a los planos compactos o a los de mayor densidad en ausencia de aquéllos.
En efecto, el ángulo T correspondiente a las difracciones del plano (hkl) está relacionado con la distancia interplanar por medio de la ley de Bragg:
n O = 2 dhkl sen T
donde n es el orden de la difracción y O es la longitud de onda de la radiación. Los picos asociados a los planos compactos son, además, los más intensos ya que la intensidad crece con el número de centros de difracción.
4.4. Deformación plástica por deslizamiento
El modo en que se produce la deformación plástica de un cristal metálico también está relacionado con sus planos y direcciones compactas. El deslizamiento es uno de los mecanismos microscópicos de deformación plástica más importantes en metales. Este fenómeno es fácilmente observable por medio de técnicas metalográficas. Las líneas que aparecen en la micrografía 4-1, conocidas como líneas de deslizamiento, son consecuencia del desplazamiento relativo y paralelo de pequeños bloques del cristal. Las distintas orientaciones de estas líneas muestran que la dirección del deslizamiento en un cristal no es necesariamente única.
Micrografía 4-1. Líneas de deslizamiento en las proximidades de una huella de dureza Vickers (zona clara que aparece a la izquierda). La micrografía se ha realizado a 1000
aumentos sobre una probeta de aluminio en estado de pulido
El deslizamiento elemental se produce cuando la mitad de un cristal se desplaza respecto a la otra mitad sobre un plano cristalográfico de modo que el cristal queda inalterado. Para que las cosas sucedan así, es necesario que el deslizamiento se produzca a lo largo de una dirección cristalográfica y que la magnitud del
desplazamiento coincida con la distancia entre dos iones vecinos situados sobre la misma.
Experimentalmente se comprueba que el deslizamiento se produce sobre los planos con mayor densidad y a lo largo de las direcciones densas. Este resultado se puede justificar cualitativamente teniendo en cuenta que los planos más densos son los que presentan mayores espaciados y, por tanto, cabe esperar que la interacción entre ellos sea menos intensa que la existente entre familias de planos con espaciados más reducidos.
Se denominan sistemas de deslizamiento a los pares formados por un plano cristalográfico con alta densidad planar y una dirección compacta contenida en el mismo a lo largo de la cual se produce el deslizamiento.
En la tabla 1-1 se recogen los sistemas de deslizamiento que se activan con mayor facilidad en los cristales metálicos.
La tabla 1-1 muestra que, en todos los casos, las direcciones de deslizamiento son las direcciones compactas y que entre los posibles planos de deslizamiento siempre se encuentran los planos compactos o los más densos.
Tabla 1-1. Sistemas de deslizamiento en los cristales C.C., C.C.C., H.C.
Sistema cristalino Dirección de deslizamiento Plano de deslizamiento Número de sistemas de deslizamiento C.C. <111> {110} {112} {123} 6x2=12 12x1=12 24x1=24 Total: 48 C.C.C. <110> {111} 4x3=12 H.C. <1120> {0002} 1x3=3
Para el sistema C.C.C., los únicos planos de deslizamiento son los planos compactos {111}. Como los planos octaédricos pueden presentar cuatro orientaciones diferentes y para cada una de ellas es posible encontrar tres direcciones compactas distintas, el número de sistemas de deslizamiento en los cristales C.C.C. es de doce. Los resultados experimentales muestran que el esfuerzo de cizalla crítico resuelto, nombre que se da al mínimo esfuerzo que hay que aplicar para provocar el deslizamiento elemental, toma valores cercanos a 1 MPa para los cristales C.C.C.
El deslizamiento en cristales C.C. se produce preferentemente sobre los planos de mayor densidad {110} si bien no resulta difícil que, de forma simultánea, se activen otros sistemas sobre planos que no son paralelos al anterior, y de menor densidad, pero que contienen la dirección compacta (figura 4.7.).
Los valores del esfuerzo de cizalla crítico resuelto que se han medido para cristales C.C. son del orden de las decenas de MPa. Si se comparan estos valores con los obtenidos para cristales C.C.C., se concluye que los metales C.C. resultan más resistentes que los C.C.C. que, como contrapartida, se pueden deformar plásticamente con mayor facilidad.
El deslizamiento en los cristales metálicos H.C. sólo puede producirse sobre los planos basales. El esfuerzo de cizalla crítico resuelto para estos metales toma valores intermedios entre los de los cristales C.C.C. y los de los C.C.
Para finalizar hay que insistir en la idea que se presentaba al comienzo de este capítulo: las propiedades de un material son función de su estructura. La discusión anterior demuestra que la geometría de los cristales metálicos determina el modo en que se produce su deformación y condiciona sus propiedades mecánicas. Según se acaba de ver, los valores de la resistencia de los metales, su capacidad para ser conformados por deformación plástica o su fragilidad, dependen del modo en el que se distribuyen los iones en el espacio.
{123} {112}
Figura 4-7. Planos cristalográficos del sistema C.C., distintos del {110}, conteniendo la dirección compacta <111>
CAPÍTULO 2: DEFECTOS EN CRISTALES
METÁLICOS
1. INTRODUCCIÓN
La expresión que se presenta a continuación pretende ilustrar el concepto de cristal real, un cristal real es un cristal ideal con defectos.
CRISTAL REAL = CRISTAL IDEAL + DEFECTOS
Por defecto de un cristal se debe entender cualquier separación de la idealidad. Así, por ejemplo, la superficie que limita un monocristal real es una zona defectuosa ya que el entorno de los átomos que se encuentran en las proximidades de la superficie es diferente del entorno de los átomos que se encuentran en el interior. Como consecuencia de estas diferencias estructurales, las propiedades superficiales son distintas de las volumétricas.
El interés del estudio de los defectos en los cristales reside en que algunas de las propiedades de los materiales cristalinos dependen en mayor medida del tipo y de la población de los defectos presentes que de la naturaleza del propio cristal anfitrión. De acuerdo con esto, conviene destacar que la palabra defecto en cristalografía no tiene, como en el lenguaje habitual, un sentido peyorativo.
En muchos procesos de interés tecnológico, los defectos se introducen de forma intencionada en un material ya que sus propiedades pueden mejorar al aumentar la población de ciertos defectos. Los defectos de los cristales se suelen clasificar atendiendo al número de dimensiones de la región sobre la que se extienden:
x Defectos puntuales x Defectos lineales x Defectos superficiales
2. DEFECTOS PUNTUALES
Se llaman defectos puntuales a aquellas irregularidades de la red que afectan a una o a varias posiciones próximas. Las causas de la aparición de los defectos puntuales pueden ser diversas y, entre ellas, se pueden citar la colocación incorrecta de algunos átomos en el proceso de solidificación, fluctuaciones debidas a la agitación térmica, tratamientos térmicos y termomecánicos, introducción intencionada o la acción de radiaciones.
La figura 2-1 muestra un esquema bidimensional que ilustra los distintos tipos de defectos presentes en los cristales de los metales puros que afectan a una única posición. Se puede ver que las irregularidades pueden estar relacionadas con las posiciones reticulares o con las intersticiales, y con la naturaleza del átomo que se coloca de forma inadecuada que o bien es un átomo del metal base o bien es un átomo extraño.
Figura 2-1. Defectos puntuales en un cristal metálico: 1.- Vacante; 2.- Defecto intersticial; 3.- Impureza sustitucional; 4.- Impureza intersticial; 5.- Defecto de Frenkel
De acuerdo con lo anterior, los defectos puntuales se pueden clasificar como se muestra en la tabla siguiente:
Átomos del metal base x Vacantes x Intersticiales x Defecto de Frenkel
Átomos extraños x Sustitucionales x Intersticiales
2.1. Vacantes y defectos intersticiales
Los más abundantes de los defectos puntuales asociados a la colocación incorrecta de átomos del metal base son las vacantes o vacancias. Un defecto de este tipo aparece cuando una posición reticular se encuentra desocupada. El estudio de estos defectos es importante porque las vacantes juegan un papel básico en la difusión, uno de los mecanismos que controlan las transformaciones en estado sólido de los materiales metálicos. Dicho de otro modo, la población de vacantes tiene una influencia fundamental sobre la velocidad de los cambios estructurales que se producen en ciertos tratamientos térmicos.
El número de vacantes que existen en condiciones de equilibrio en un cristal metálico viene dado por una ley de tipo Arrhenius:
E /kt v ne v
n
donde nv y n representan las cantidades de vacantes y de posiciones reticulares,
respectivamente, Ev es la energía de activación para la formación de una vacante, T es
la temperatura absoluta y k es la constante de Boltzmann (k = 1,3810-23 J/K).
Los experimentos demuestran que la energía de activación para la formación de una vacante en un metal con temperatura de fusión Tf es del orden 10kTf. Para las
temperaturas de fusión características de los metales (Tf~1500K), la expresión anterior
conduce a un valor de Ev que es del orden de 1eV. A partir de este dato no es difícil
hacer estimaciones sobre la población de vacantes en equilibrio en cristales metálicos y sobre su variación con la temperatura. Así, a temperaturas próximas a la de fusión, la fracción molar de vacantes (nv/n) es del orden de e-10 o, lo que es lo mismo, una de
cada 10000 posiciones reticulares está desocupada. Esta población decrece rápidamente cuando el metal se enfría lentamente hasta temperatura ambiente. Si se
supone una temperatura de fusión de 1500 K, la fracción molar de vacantes a 300 K resulta del orden de e-50, es decir, sólo una de cada 1022 posiciones reticulares está
desocupada.
El mecanismo microscópico para la formación de las vacantes de origen térmico fue propuesto por Frenkel. El proceso comienza con un salto de un átomo a la superficie desde una posición vecina del interior. Como consecuencia de la agitación térmica, este hueco se puede mover al azar por el interior del cristal separándose de la interfase. Este mecanismo es efectivo porque la deformación de la red que provoca el intercambio de posiciones entre el hueco y un ión vecino es pequeña, de modo que la barrera de potencial para el salto se puede superar con relativa facilidad por las vibraciones térmicas con energía promedio kTf. Por supuesto, este mecanismo puede
justificar también la aniquilación de las vacantes en el enfriamiento. Conforme a la discusión anterior, la superficie del cristal puede actuar, dependiendo de las condiciones, como fuente y como sumidero de vacantes.
De la discusión anterior no cabe concluir que la población de vacantes en un cristal metálico en condiciones de presión y temperatura determinadas viene dada por la ecuación anterior. Dicha ecuación sólo marca una tendencia en la evolución del sistema pero no contiene ninguna información sobre la celeridad del proceso de paso al equilibrio. Esto es importante porque el estado de un sistema, en ciertas condiciones de presión y temperatura, no sólo depende de su termodinámica sino que además viene condicionado por la cinética. Para los procesos que se realizan a presión constante esto es equivalente a decir que el estado final del sistema depende de la temperatura y de la historia térmica. Para ilustrar estos comentarios se va a considerar el siguiente ejemplo: un cristal se calienta hasta una temperatura próxima a la de fusión y se mantiene a esa temperatura un tiempo suficientemente largo para que la población de vacantes alcance el valor de equilibrio (nv/n ~ 10-4). A continuación se enfría hasta
temperatura ambiente por dos procedimientos distintos:
x Recocido: se enfría con suficiente lentitud para que se pueda alcanzar el equilibrio en todos los estados intermedios y, por tanto, la población de vacantes a temperatura ambiente resulta ser la de equilibrio.
x Temple: se enfría rápidamente de modo que la velocidad de cambio de temperatura es mayor que la del proceso de paso al equilibrio, alcanzándose un estado que no es estable. En el caso que se discute, el enfriamiento rápido puede provocar la congelación a temperatura ambiente de la población de vacantes correspondiente a la temperatura elevada. Ya se ha señalado que este estado no es de equilibrio pero puede perdurar a temperatura ambiente: la cinética de paso al equilibrio a esta temperatura es muy lenta de modo que, a efectos prácticos, se puede considerar que la estructura permanece inalterada.
Como las dos estructuras que se consideran son diferentes las propiedades también lo deben ser. La figura 2-2 que aparece a continuación presenta un primer ejemplo de cómo es posible controlar la estructura de un metal y, en consecuencia, sus propiedades por medio de un tratamiento térmico.
El examen de esta figura prueba que la resistencia a la deformación plástica de los monocristales de aluminio estudiados aumenta cuando la población de vacantes crece. Más adelante se justificarán de forma cualitativa los resultados de esta figura.
A temperaturas elevadas no sólo aparecen vacantes aisladas, además pueden aparecer agrupadas formando los defectos que se conocen como divacantes o trivacantes. En una estimación previa, el número de defectos agrupados que aparecen en un cristal metálico en equilibrio se puede aproximar por el cuadrado o el cubo de nv/n. De acuerdo con lo anterior, las divacantes y las trivacantes son prácticamente
inexistentes a temperatura ambiente.
Otros defectos puntuales relacionados con los átomos del metal base cuya población, ni, resulta menos abundante en condiciones de equilibrio que la de vacantes,
son los átomos intersticiales. Su relativa escasez es debida a que la colocación de un átomo de metal base en un intersticio provoca una gran deformación de la red ya que, según se vio con anterioridad, los intersticios en los cristales metálicos son mucho menores que los iones. En consecuencia, la energía de activación para la formación de estos defectos, Ei, resulta elevada. De hecho, los valores típicos de la energía de
activación para la formación de un defecto intersticial en cristales metálicos son del orden de 5 eV.
De acuerdo con este dato, la fracción molar de defectos intersticiales en un cristal metálico a temperaturas próximas a la de fusión es del orden de 10-20 y, a efectos
prácticos, la población de los iones intersticiales aislados es nula a temperatura ambiente.
Figura 2-2. Influencia de la historia térmica sobre los resultados de ensayos de tracción
realizados sobre monocristales de aluminio
A temperaturas elevadas pueden aparecer emparejados con vacantes ya que las deformaciones de la red que provocan ambos defectos se compensan parcialmente, el defecto vacante/átomo intersticial se llama defecto de Frenkel y, a temperatura ambiente, puede originarse por el choque de neutrones rápidos con los átomos del metal base en metales irradiados.
2.2. Impurezas
En todos los cristales metálicos siempre aparecen átomos extraños junto con los iones del metal base en mayor o menor medida. Cuando estos átomos extraños aparecen en pequeñas proporciones, tanto por las limitaciones de los procesos de
purificación como por que se han introducido de forma controlada, se acostumbra a hablar de impurezas.
La posición que ocupa una impureza en un cristal metálico depende de su naturaleza:
x Los iones metálicos son demasiado voluminosos para insertarse en los intersticios de la red metálica. Estos iones suelen aparecer en posiciones reticulares sustituyendo a los iones del metal base y reciben el nombre de impurezas sustitucionales.
x Cuando átomos de tamaño reducido (fundamentalmente de H, O, N, C y B) se insertan en los intersticios de las redes metálicas las deforman menos que cuando ocupan posiciones reticulares vacantes. Estos átomos aparecen como impurezas intersticiales
Las impurezas presentes en los cristales metálicos tienden, en general, a endurecerlos, es decir, elevan su resistencia a la deformación plástica. Las irregularidades de la red debidas a las impurezas producen un endurecimiento que para cantidades pequeñas es proporcional a la concentración.
Los coeficientes que permiten calcular el incremento de la resistencia del hierro producido por la presencia de diferentes impurezas se han representado, frente a la deformación de la red provocada por estas impurezas, en la figura 2-3.
El examen de esta figura muestra que, en términos generales, cuanto más deforma la red del metal anfitrión una impureza, más lo endurece. Otra conclusión importante que se puede obtener de la observación de la figura 2-3 es que el efecto endurecedor de las impurezas que entran por inserción (C y N) es más importante que el de las que entran por sustitución.
Figura 2-3. Relación entre la deformación del parámetro del hierro, 'a/a, producido por un 1% de diferentes impurezas en peso y los correspondientes coeficientes de
endurecimiento Ai
3. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES
3.1. Deformación plástica de un cristal ideal
Los experimentos demuestran que la deformación plástica de los cristales metálicos se produce preferentemente por deslizamiento. Para que se active este mecanismo microscópico de deformación por deslizamiento es necesario que la proyección de la tensión de cizalla sobre el plano de deslizamiento supere un valor umbral: el esfuerzo cortante crítico resuelto. Este esfuerzo es fácil de estimar para un cristal ideal por medio de cálculos basados en la teoría de la Elasticidad Lineal, llegándose a un valor aproximado de G/30 donde G es el módulo de cizalla.
Debe destacarse que la deformación elemental no se produce de forma simultánea sobre todo el plano de deslizamiento si no que lo hace de modo progresivo. De acuerdo con esto, la zona cizallada va creciendo conforme avanza el tiempo, denominándose dislocación al límite que separa la parte del cristal que ya se ha cizallado de la que todavía no lo está.
Las dislocaciones, tal como se han definido, son regiones defectuosas que separan dos zonas con la estructura de un cristal ideal: la parte deformada y la parte sin deformar del cristal.
La existencia de estas dislocaciones en los cristales reales justifica la diferencia existente entre la resistencia teórica del cristal ideal y la resistencia del cristal real, en el caso del hierro 13000 MPa y 300 MPa, respectivamente.
3.2. Dislocaciones
El concepto de dislocación fue introducido de forma simultánea e independiente por Taylor, Orowan y Polanyi en 1934. Uno de los motivos que hacen especialmente llamativo el desarrollo del concepto de dislocación es que su existencia se justificó durante años porque las dislocaciones permitían explicar de una forma satisfactoria el comportamiento plástico de los cristales.
Hedges y Mitchell observaron por primera vez las dislocaciones en cristales de halogenuros de plata en 1950 y, en 1956, se utilizó por primera vez la microscopía electrónica de transmisión para el estudio experimental de estos defectos por Hirsch, Horne y Whelan e, independientemente, por Bothman.
Existen dos tipos básicos de dislocaciones que se conocen con los nombres de:
x Dislocaciones de borde, cuña, arista o de Taylor : considérese la distribución de iones que se muestra en la figura 3-1 en la que aparece un semiplano extra por encima del plano SS' que se conoce como plano de deslizamiento. Es fácil comprobar que en los alrededores de la línea de dislocación L existe una zona defectuosa ya que los átomos se disponen de un modo diferente a como lo hacen en un cristal ideal. Este defecto se denota por medio de los símbolos A o T dependiendo de que el semiplano extra aparezca por encima o por debajo del plano de deslizamiento.
Figura 3-1. Distribución de los átomos en las proximidades de una dislocación de arista
x Dislocaciones de tornillo, helicoidales o de Burgers: la figura 3-2 muestra la distribución de átomos alrededor de una dislocación de tornillo. Estos defectos lineales se denominan de tornillo porque los planos cristalográficos se disponen alrededor de la línea de dislocación L como la hélice de un tornillo. Como en el caso de las dislocaciones de arista existen dos posibles orientaciones: a derechas o a izquierdas, alrededor de la línea de dislocación.
Figura 3-2. Representación esquemática de una dislocación de tornillo
La figura 3-3 pretende mostrar como se mueve una dislocación de tornillo bajo la acción de una tensión cortante W. Es fácil comprender que, en cada avance elemental de la dislocación, sólo modifican sus posiciones un número reducido de iones, de modo que la barrera de potencial para este salto elemental debe ser menor que si la deformación elemental se produjera de modo simultáneo sobre todo el plano de
deslizamiento. Además, se puede comprobar como, de acuerdo con la definición del apartado anterior, la línea de dislocación separa en cada instante la parte del cristal que ya se ha cizallado de la que lo hará posteriormente, y como queda cizallado el cristal cuando la dislocación alcanza su superficie.
Figura 3-3. Movimiento de una dislocación de tornillo bajo la acción de una tensión de cizalla, W
Las dislocaciones se caracterizan por su vector de Burgers, b. El vector de Burgers de una dislocación se determina trazando un circuito en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la misma, como las líneas ABCDE en la figura 3-1 y las ABCDEF en la 3-2. En un cristal ideal este circuito será cerrado, pero como consecuencia de la presencia del defecto, el circuito no cierra, llamándose vector de Burgers al vector que une su punto final con el inicial. El examen de las figuras que se consideran muestra que en las dislocaciones de arista la línea de dislocación, L, y b son perpendiculares y están contenidos en el plano de deslizamiento, mientras que para la dislocación de tornillo, los vectores b y L son paralelos. El vector de Burgers coincide con la deformación que se produce en el cristal cuando la dislocación atraviesa el cristal según se puede comprobar en la figura 3-3.
Las dislocaciones presentes en los cristales no tienen por qué ser ni de tornillo ni de arista puras. Lo más habitual es encontrar dislocaciones con orientaciones intermedias en las que el ángulo formado por los vectores b y L varía de un punto a otro. Como el
vector b debe ser el mismo en todos los puntos de la dislocación, la línea de dislocación resulta ser una curva. La figura 3.4 muestra un esquema en perspectiva de una dislocación mixta. En la figura se puede comprobar como en el punto A la dislocación es de tornillo pura, en el punto B de arista pura y en los puntos intermedios presenta una componente de arista y otra de tornillo cuya magnitud varía de unos puntos a otros. Cuando esta dislocación mixta se mueve bajo la acción de una tensión W como la que se marca en la figura, el extremo A tiende a desplazarse hacia la arista CD mientras que el extremo B se acerca a la EF. Cuando la dislocación ha finalizado su movimiento, la mitad superior del cristal se ha desplazado b respecto a la inferior.
Figura 3-4. Representación esquemática de una dislocación mixta
A diferencia de lo que sucede con los defectos puntuales, las dislocaciones presentes en los cristales metálicos no son de origen térmico.
3.3. Densidad de dislocaciones
Por cualquiera de los métodos experimentales que se emplean para estudiar las dislocaciones en cristales (microscopía electrónica de transmisión, microscopía óptica, difracción de rayos X o microscopía de campo iónico), es posible medir la población de dislocaciones presentes en un cristal. La densidad de dislocaciones se puede medir tanto por el número de dislocaciones que interceptan la unidad de superficie de la probeta que se estudia, como por la longitud total de línea de dislocación por unidad de volumen. En cualquiera de los dos casos las unidades son equivalentes (1/m2 o m/m3)
Para metales puros recocidos (que han sufrido un tratamiento térmico que permite aproximar su estructura al equilibrio y tiende a reducir la población de defectos) los valores medidos para la densidad de dislocaciones son del orden de 1012 m-2. En
cristales que han sido deformados severamente, la densidad de dislocaciones puede llegar a ser 4 órdenes de magnitud mayor, 1016 m-2.
El párrafo anterior indica que la población de dislocaciones se puede modificar tanto por deformación como por tratamiento térmico y que, por tanto, es posible controlarla dentro de ciertos límites en los procesos tecnológicos. De acuerdo con esto, deben existir ciertos mecanismos de aniquilación y de generación de dislocaciones que justifiquen estas variaciones de su densidad.
A continuación se presenta un ejemplo de una situación que conduce a la aniquilación de dislocaciones. En la figura 3-5 se pueden ver dos dislocaciones de tornillo de sentido opuesto que se encuentran sobre el mismo plano. Si ambas dislocaciones se mueven bajo la acción de la tensión W, tienden a aproximarse y al coincidir desaparecen quedando la zona del cristal que se considera libre de defectos.
Figura 3.5. Dos dislocaciones de tornillo con signo opuesto moviéndose en el mismo plano
La disminución de energía elástica del cristal asociada a la aniquilación de dislocaciones hace que este proceso se pueda producir de forma espontánea sin intervención de una tensión aplicada. Esto se debe a que las dislocaciones actúan a distancia: su campo de tensiones se extiende por el cristal hasta distancias mucho mayores que |b|. Las dos dislocaciones de sentido opuesto de la figura 3-5 se atraen de modo similar a como lo hacen dos cargas eléctricas de signo opuesto.
En general, las dislocaciones suficientemente próximas se pueden atraer o repeler dependiendo de su sentido y de su posición. Es decir, las dislocaciones no sólo se mueven por la acción de fuerzas aplicadas al cristal, sino que también se pueden mover como consecuencia de las interacciones a distancia de sus campos de tensiones.
Las irregularidades de la red cristalina actúan como obstáculos para el deslizamiento de las dislocaciones. Al restar movilidad a las dislocaciones, su presencia tenderá a dificultar la deformación de los cristales y, por tanto, a aumentar su resistencia a la deformación plástica. Los mecanismos a través de los que se produce este aumento de resistencia se conocen con el nombre de mecanismos de endurecimiento, y se pueden clasificar atendiendo a la naturaleza de las irregularidades cuya interacción con las dislocaciones tiene mayor importancia.
Así, se puede hablar de:
x Endurecimiento por formación de solución sólida: mecanismo de endurecimiento asociado a la presencia de átomos extraños en la red, ya sea en posiciones intersticiales o sustituyendo átomos del metal base. Este fenómeno está relacionado con el efecto endurecedor de las impurezas que se ha discutido con anterioridad, si bien existe una diferencia importante, pues cuando se habla de impurezas se admite que la proporción de átomos extraños es reducida, mientras que en aleaciones las proporciones son más elevadas. La figura 3-6 ilustra este efecto y muestra cómo aumenta la resistencia del cobre con el contenido de diferentes aleantes que sustituyen átomos de cobre en su red C.C.C.
Es importante destacar que el aumento de resistencia y dureza, provocado por la formación de solución sólida, va acompañado de otras variaciones negativas de las propiedades mecánicas como son la disminución de la ductilidad y de la tenacidad.
Figura 3-6. Endurecimiento por formación de solución sólida del cobre medido por la variación de su resistencia con el contenido de aleantes. Las cifras que aparecen tras cada elemento hacen referencia a la diferencia porcentual entre su radio metálico y el
del cobre
x Endurecimiento por deformación: mecanismo de endurecimiento asociado a la deformación en frío de los materiales metálicos.
La deformación en frío de los metales provoca, entre otros efectos que se comentarán más adelante, la multiplicación de las dislocaciones. Ya se ha discutido anteriormente como las dislocaciones interactúan restándose movilidad. En consecuencia, la resistencia debe crecer al aumentar la población de dislocaciones.
De la discusión anterior no se debe concluir que cuanto menor sea el número de dislocaciones menos resistente es un metal. Existe un cierto umbral por debajo del cual la resistencia a la deformación plástica aumenta al disminuir el número de dislocaciones.
Este hecho se debe a que las dislocaciones facilitan la deformación plástica. En el apartado 3.1 se indicó que la resistencia de un cristal ideal libre de dislocaciones
era muy superior a la de los cristales reales. La figura 3-7 muestra en esquema esta situación.
Figura 3-7. Efecto de la densidad de dislocaciones, U, sobre la resistencia de los
cristales metálicos
Los whiskers, que aparecen marcados en la figura anterior, son cristales de muy pequeña sección con forma de hilo que se fabrican con un número muy reducido de dislocaciones y que presentan resistencias excepcionalmente elevadas. Así, la resistencia a la tracción de un whisker de hierro puede llegar a ser de 13 GPa (1300 kg/mm2) frente a los 300 MPa del hierro puro. Las principales aplicaciones de los whiskers están relacionadas con su uso como refuerzos en ciertos materiales compuestos.
x Endurecimiento por precipitación: este procedimiento está relacionado con la formación de solución sólida porque también intervienen átomos extraños. En este caso, por medio de tratamientos térmicos adecuados, es posible conseguir que se agrupen formando una dispersión de partículas que pueden estar formadas sólo por los átomos extraños o bien por compuestos de los átomos extraños y el metal anfitrión. Es fundamental controlar las dimensiones de los precipitados, siendo los de tamaño intermedio los más eficientes para bloquear las dislocaciones.
Un ejemplo de la aplicación tecnológica del mecanismo de endurecimiento por precipitación es la fabricación de los duraluminios. Los duraluminios son aleaciones aluminio-cobre en las que pueden aparecer otros aleantes en proporciones
reducidas. Tras la maduración, nombre del tratamiento térmico que provoca la aparición de los precipitados, los duraluminios pueden presentar resistencias a la tracción que varían entre 300 y 600 MPa mientras que la de los duraluminios recocidos ronda los 200 MPa.
4.
DEFECTOS
SUPERFICIALES
4.1. Bordes de grano
Las estructuras de los metales, en la gran mayoría de las ocasiones, son policristalinas, es decir, los metales son agregados de granos. Cada uno de los granos es una región que presenta la ordenación tridimensional de un cristal, que tiene dimensiones que van desde el orden de los micrómetros hasta el de los milímetros y que, en metales recocidos, se orienta al azar respecto a los granos vecinos. Sólo cuando se toman precauciones muy especiales en el proceso de fabricación es posible obtener monocristales.
Se llama borde de grano a la interfase que separa dos granos vecinos. Estas zonas no pueden, en general, presentar el ordenamiento característico de un cristal y, por tanto, los bordes de grano deben ser considerados como defectos. Como consecuencia de lo anterior, los bordes de grano son zonas con un exceso en energía libre respecto al cristal ideal. Algunas de las características importantes de los granos y sus bordes se pueden deducir de la tendencia a hacer mínimo este exceso de energía libre:
x El espesor de los bordes de grano debe resultar muy reducido para hacer mínima la energía interfacial. Cuando la diferencia entre las orientaciones de dos granos vecinos es grande, la anchura del borde que lo separa es del orden de los Å.
x La morfología de los granos en un metal recocido (que ha sufrido un tratamiento térmico que tiende a acercar su estructura a la de equilibrio) debe aproximarse a la del poliedro que recubre por repetición el espacio y que presenta una relación superficie/volumen más reducida: el tetracaidecaedro. Este poliedro, que se
muestra en la figura 4.1, resulta de truncar los seis vértices de un octaedro regular.
Figura 4.1. Representación en perspectiva de un tetracaidecaedro
x El recocido de un metal provoca el crecimiento de sus granos: la relación superficie/volumen de los granos es una medida de la cantidad de borde de grano por unidad de volumen en la aleación. Está relación es inversamente proporcional a las dimensiones lineales características del grano, d. El exceso de energía libre asociado a estos defectos por unidad de volumen resulta ser entonces kJGd, donde k es una constante relacionada con la geometría del
grano y con la elección de la dimensión lineal característica d y JG es el exceso
de energía libre interfacial. Del análisis del resultado anterior cabe concluir, que el exceso de energía libre se reduce cuando el tamaño del grano aumenta, de modo que uno de los efectos del recocido debe ser el crecimiento del grano.
La estructura de los bordes de grano se puede estudiar por diferentes técnicas experimentales. Los resultados demuestran que estas interfases presentan estructuras de transición cuya organización depende en gran medida de la orientación relativa de los granos adyacentes. Resultan especialmente sencillas las estructuras de los bordes de grano de ángulo pequeño. Estas estructuras se pueden describir por medio de agrupaciones de dislocaciones como, por ejemplo, el borde de grano simétrico que se representa en la figura 4-2. Los estudios experimentales demuestran que los bordes de ángulo grande son más complejos y su estructura se puede explicar por medio del modelo de la red de coincidencias debido a Kronberg y Wilson. La red de coincidencias se obtiene al extender la ordenación de dos granos vecinos más allá del borde común: es el conjunto de posiciones cristalinas comunes a ambos granos. El exceso de
energía asociado a los bordes de grano resulta tanto menor cuanto mayor es la densidad de posiciones de coincidencia. De acuerdo con esto, las orientaciones de granos vecinos tenderán a maximizar la coherencia.
Figura 4-2. Estructura de dislocaciones en un borde de grano simétrico
La agrupación de dislocaciones que se muestra en la figura 4-2 es un ejemplo de lo que se conoce como sistemas de dislocaciones de baja energía, LEDS. Esta disposición de las dislocaciones permite reducir la energía libre del conjunto al acomodar las tensiones, ya que los esfuerzos de compresión que aparecen por encima del plano de deslizamiento de cada una de las dislocaciones del sistema, se ven parcialmente compensados con los esfuerzos de tracción que aparecen por debajo del plano de deslizamiento de la dislocación inmediatamente superior. Estos sistemas de dislocaciones de baja energía juegan un papel fundamental en los fenómenos de poligonización y restauración que se describirán al estudiar los recocidos de atenuación de tensiones internas.
La estructura policristalina de los metales se puede estudiar por medio del microscopio óptico aunque el espesor de los bordes de grano es varios órdenes de magnitud menor que la máxima resolución de esta técnica experimental que, en el mejor de los casos, es de medio micrómetro. Para ello, se debe pulir la sección de la muestra que se estudia y, a continuación, se ataca con un reactivo químico adecuado. Como la energía libre específica del interior de los granos es menor que la de los bordes, el ataque de estas últimas zonas resulta más intenso y los bordes aparecen oscurecidos. Nótese que, con esta técnica, no se observan directamente los bordes de grano, lo que se ve son los resultados de un ataque químico selectivo.
Un detalle de la micrografía 4-1, que es consecuencia de las particularidades de la estructura policristalina de los metales y conviene comentar, es la diferencia de tonalidades entre los distintos granos. Al pulir una sección del material para la observación microscópica, los planos cristalográficos que muestran cada uno de los granos cortados se distribuyen al azar. Como la distribución de átomos en los distintos planos cristalinos es diferente, la intensidad con la que se produce el ataque químico sobre cada uno de ellos también lo debe ser y, por tanto, deben aparecer diferencias en las coloraciones que presentan.
Micrografía 4-1. Estructura granular del hierro de alta pureza atacado con nital (200x)
En muchos procesos de interés tecnológico se actúa sobre el tamaño y la morfología de los granos, porque sus bordes son defectos que tienen una influencia importante sobre algunas de las propiedades mecánicas de los materiales metálicos.
Como los bordes de grano son irregularidades en el ordenamiento cristalino, su presencia ha de restar movilidad a las dislocaciones y, en consecuencia, va a provocar endurecimiento en los metales. Como se ha discutido en un párrafo anterior, la superficie específica de borde de grano crece al disminuir el tamaño de los granos, por tanto, al afinar el grano de un metal se consigue endurecerlo.