Informe Fuerza Magnética1

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Fuerza Magnética

1. Objetivos de la Práctica

1.1. Objetivo General

Estudiar el electromagnetismo, los efectos que tiene y los fenómenos que lo causan.

1.2. Objetivos Específicos

 Comprobar el efecto de un campo magnético sobre una corriente eléctrica.

 Verificar la relación de la fuerza magnética con la inducción magnética y la corriente.

 Verificar la relación entre la inducción magnética en el centro de un solenoide y la corriente que lo atraviesa.

2. Justificación

El estudio de los campos electromagnéticos y de la fuerza magnética es una parte importante de la Ingeniería Electromecánica. Las aplicaciones de este fenómeno físico son sumamente importantes y el tener un buen conocimiento de este fenómeno es vital para la formación de un Ingeniero.

3. Hipótesis

Cuando una carga esta en movimiento, un campo electromagnético ejerce una carga sobre esta. Por lo tanto, cuando un conductor lleve corriente eléctrica también aparecerá la fuerza magnética.

4. Variables

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 Corriente que circula por el solenoide.

 Corriente que circula por la plaqueta.

 Longitud del solenoide.

 Diámetro interno del solenoide.

 Diámetro externo del solenoide.

 Longitud de la plaqueta.

 Masa de los contrapesos.

 Resistencia del circuito de la plaqueta.

5. Límites y Alcances

Este experimento se encuentra limitado por el estudio de la electricidad, y el electromagnetismo, y matemáticamente por las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.

6. Marco Teórico

6.1. Magnetismo

Magnetismo, uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que aúna ambas fuerzas se denomina teoría electromagnética. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.

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6.2. Teoría Electromagnética

A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el magnetismo. En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted llevó a cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magnética podía ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico francés André Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes eléctricas, y por el físico francés Dominique François Arago, que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por una corriente. En 1831, el científico británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. Así, Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético, mientras que Faraday demostró que puede emplearse un campo magnético para crear una corriente eléctrica. La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético.

Los estudios posteriores sobre el magnetismo se centraron cada vez más en la comprensión del origen atómico y molecular de las propiedades magnéticas de la materia. En 1905, el físico francés Paul Langevin desarrolló una teoría sobre la variación con la temperatura de las propiedades magnéticas de las sustancias paramagnéticas, basada en la estructura atómica de la materia. Esta teoría es uno de los primeros ejemplos de la descripción de propiedades macroscópicas a partir de las propiedades de los electrones y los átomos. Posteriormente, la teoría de Langevin fue ampliada por el físico francés Pierre Ernst Weiss, que postuló la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro. Este concepto, combinado con la teoría de Langevin, sirvió para explicar las propiedades de los materiales fuertemente magnéticos como la piedra imán.

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Después de que Weiss presentara su teoría, las propiedades magnéticas se estudiaron de forma cada vez más detallada. La teoría del físico danés Niels Bohr sobre la estructura atómica, por ejemplo, hizo que se comprendiera la tabla periódica y mostró por qué el magnetismo aparece en los elementos de transición, como el hierro, en los lantánidos o en compuestos que incluyen estos elementos. Los físicos estadounidenses Samuel Abraham Goudsmit y George Eugene Uhlenbeck demostraron en 1925 que los electrones tienen espín y se comportan como pequeños imanes con un ‘momento magnético’ definido. El momento magnético de un objeto es una magnitud vectorial que expresa la intensidad y orientación del campo magnético del objeto. El físico alemán Werner Heisenberg dio una explicación detallada del campo molecular de Weiss en 1927, basada en la recientemente desarrollada mecánica cuántica. Más tarde, otros científicos predijeron muchas estructuras atómicas del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades magnéticas.

6.3. Campo Magnético

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un ‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen representarse mediante “líneas de campo magnético” o “líneas de fuerza”. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. En el caso de una barra imantada, las líneas de fuerza salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imán y otra fuera. En los extremos del imán, donde las líneas de fuerza están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de fuerza están más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética, los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de fuerza. La estructura de las líneas de fuerza creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras

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de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. Por tanto, una brújula, que es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas. Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuerza. Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plástico por encima de un objeto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las líneas de fuerza y permiten así visualizar su estructura.

Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se desplaza a través de un campo magnético, experimenta una fuerza que forma ángulos rectos con la velocidad de la partícula y con la dirección del campo. Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en trayectorias curvas. Los campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias de partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas.

7. Equipos y Materiales

Para este experimento se usaron:

 2 Multímetros.  2 Fuentes.  1 Solenoide.  Potenciómetro.  1 Plaqueta.  Contrapesos.  Balanza.  Vernier.

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8. Procedimiento Experimental

 Montar circuitos: Fuente - multímetro - solenoide y Fuente - placa - multímetro –resistor. Poner el selector de las fuentes en 20A y DCA. Verificar que la polaridad haga que la fuerza sea hacia abajo.

 Conseguir equilibrio inicial usando contrapesos (estos no se los cuenta al momento de hacer cálculos).

8.1. Campo Magnético Constante

 Llenar tabla 1.

 Hacer circular corriente por solenoide 20 (A) (iB constante).

 Colocar contrapeso en el extremo de la plaqueta para desequilibrarla.

 Incrementar la corriente hasta que haya equilibrio de nuevo. Anotar el valor de la corriente y registrarlo en la tabla 1.

 Colocar contrapeso los pasos anteriores

 Repetir hasta que la corriente sea menor o igual a 3(A).

8.2. Corriente Constante.

 Volver a condiciones iniciales. Llenar tabla 2. Hacer circular una corriente igual a 2(A) por la plaqueta (i constante).

 Repetir un proceso similar a los pasos del Campo Magnético constante, pero incrementando iB.

 Determinar masa individual de los contrapesos en base a la masa de 300 contrapesos.

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9. Toma de Datos

9.1. Campo Magnético Constante

B Constante iB (A) 1.96 Tabla 1 Nc i (A) 1 0.16 2 0.32 3 0.48 4 0.72 5 0.92 6 0.98 7 1.19 8 1.34 9 1.42 10 1.48

9.2. Corriente Constante

i Constante i (A) 2.01 Tabla 2 Nc iB (A) 1 0.03 2 0.44 3 0.62 4 0.82 5 1.14 6 1.32 7 1.5 8 1.76 9 1.94 10 2.01

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9.3. Solenoide, Plaqueta y Contrapesos

Solenoide N (espiras) 540 L (cm) 14.83 Dext (cm) 5.545 Dint (cm) 3.7 R (Ω) 5.5 Plaqueta l (cm) 2.875 Contrapesos m (mg) 3.3

10. Análisis y Tratamiento de Datos

10.1. Campo Magnético Constante

 En base a la Tabla 1 de la Hoja de Datos y la ecuación 7 de la guía elaborar una tabla i, Fexp (usar g=9.78 m/s2). Mediante un análisis de regresión,

determinar y dibujar la relación Fexp = f(i). Comparar las constantes de la

regresión con los valores esperados. Con las ecuaciones:

2 2 exp exp exp · · · · · · · D L i N B l i B F l i F B g m N F B o c      

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l D L i N b a F y i x i l D L i N F B o B o · · · 0 · · · · 2 2 exp 2 2 exp          i Fexp x y x2 _y2 _x·y 0.16 0.03 0.03 0.00 0.01 0.32 0.06 0.10 0.00 0.02 0.48 0.10 0.23 0.01 0.05 0.72 0.13 0.52 0.02 0.09 0.92 0.16 0.85 0.03 0.15 0.98 0.19 0.96 0.04 0.19 1.19 0.23 1.42 0.05 0.27 1.34 0.26 1.80 0.07 0.35 1.42 0.29 2.02 0.08 0.41 1.48 0.32 2.19 0.10 0.48 9.01 1.78 10.10 0.40 2.01

Y la ecuación de la recta ajustada es:

i Fexp 0.0080.206·

10.2. Corriente Constante.

 En base a la Tabla 2 y las ecuaciones 6 y 7 de la guía, elaborar una tabla Bteo,

Fexp. Mediante una análisis de regresión, determinar y dibujar la relación

Fexp=f(Bteo). Comparar las constantes de regresión con los valores esperados.

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l i b a g m N F y i D L N B x l i B F g m N F l i F B i D L N B c B o c B o · 0 · · · · · · · · · · · 2 2 2 2               B F x y x2 _y2 _x·y 1.30·10-04 _3.23·10-05 _1.70·10-08 _1.04·10-09 _4.21·10-09 1.91·10-03 _6.45·10-05 _3.66·10-06 _4.17·10-09 _1.23·10-07 2.69·10-03 _9.68·10-05 _7.26·10-06 _9.37·10-09 _2.61·10-07 3.56·10-03 _1.29·10-04 _1.27·10-05 _1.67·10-08 _4.60·10-07 4.95·10-03 _1.61·10-04 _2.45·10-05 _2.60·10-08 _7.99·10-07 5.74·10-03 _1.94·10-04 _3.29·10-05 _3.75·10-08 _1.11·10-06 6.52·10-03 _2.26·10-04 _4.25·10-05 _5.10·10-08 _1.47·10-06 7.65·10-03 _2.58·10-04 _5.85·10-05 _6.67·10-08 _1.97·10-06 8.43·10-03 _2.90·10-04 _7.11·10-05 _8.44·10-08 _2.45·10-06 8.73·10-03 _3.23·10-04 _7.63·10-05 _1.04·10-07 _2.82·10-06 5.03·10-02 _1.78·10-03 _3.29·10-04 _4.01·10-07 _1.15·10-05

Y la ecuación obtenida es:

B F _₉_.₆₇_·₁₀6 _₃_.₃₄_·₁₀2

 En base a la Tabla 2 y la ecuación 8 de la guía, elaborar una tabla iB, Bexp.

Mediante un análisis de regresión determinar y dibujar la relación Bexp=f(iB).

Comparar las constantes de la regresión con los valores esperados. Con las ecuaciones:

  l i g m N B l i F B f B c iB · · · · exp exp exp exp   

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iB (A) Bexp x y x^2 y^2 x·y 0.03 5.58·10-04 _9.00·10-04 _3.12·10-07 _1.68·10-05 0.44 1.12·10-03 _1.94·10-01 _1.25·10-06 _4.91·10-04 0.62 1.68·10-03 _3.84·10-01 _2.81·10-06 _1.04·10-03 0.82 2.23·10-03 _6.72·10-01 _4.99·10-06 _1.83·10-03 1.14 2.79·10-03 _1.30·10+00 _7.80·10-06 _3.18·10-03 1.32 3.35·10-03 _1.74·10+00 _1.12·10-05 _4.42·10-03 1.5 3.91·10-03 _2.25·10+00 _1.53·10-05 _5.86·10-03 1.76 4.47·10-03 _3.10·10+00 _2.00·10-05 _7.86·10-03 1.94 5.03·10-03 _3.76·10+00 _2.53·10-05 _9.75·10-03 2.01 5.58·10-03 _4.04·10+00 _3.12·10-05 _1.12·10-02 1.16·10+01 _3.07·10-02 _1.74·10+01 _1.20·10-04 _4.57·10-02

Y la ecuación obtenida es:

B i B 1.67·10 4 2.51·10 3·

exp    

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11.2. Campo Teórico – Fuerza Experimental.

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12. Cuestionario

a) Mostrar que la fuerza sobre un conductor tendrá el mismo sentido, ya sea que los portadores de corriente tengan carga positiva o negativa.

La fuerza magnética depende de la dirección y el sentido del vector de velocidad de la carga, y de la dirección del vector del campo magnético. Por lo tanto la polaridad de la carga no entra en juego, ya que la fuerza es el producto vectorial de la velocidad y el campo magnético.

b) Utilizando la ecuación 6 de la guía, ¿Cuál sería la expresión que dé una mejor aproximación que la planteada en el Fundamento Teórico, para la inducción magnética en el centro de un solenoide de cinco capas concéntricas de diámetros D1, D2, D3, D4 y D5?

La ecuación 6 es la siguiente: 2 2 · · D L i N B o B teo   

Para poder sacar una fórmula para un solenoide de cinco capas concéntricas, debemos considerar a D como Dpromedio.

5 5 4 3 2 1 D D D D D D_prom      Y entonces tenemos: .









2 5 4 3 2 1 2 2 5 4 3 2 1 2 2 5 4 3 2 1 2 25 · · · 5 5 25 · · 5 · · D D D D D L i N B D D D D D L i N B D D D D D L i N B B o teo B o teo B o teo                           

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c) ¿Por qué no se tomó en cuenta la fuerza magnética sobre el conductor de los lados mayores de la plaqueta?

Por que la corriente circula por los lados menores, es decir, parte de uno de los lados mayores, atraviesa “l” que es la longitud del lado menor y llega al otro lado mayor.

d) Por qué en el punto 2 del tratamiento de datos se usó Bteo y no Bexp? ¿Qué característica tendría el conjunto de puntos (Bexp , Fexp)?

Porque la información de la que se dispone es el número de contrapesos y la corriente del solenoide. Para usar Bexp y Fexp tendríamos que usar la siguiente

fórmula: l i F B · exp exp 

Y entonces sólo podríamos relacionar el número de contrapesos a la fuerza experimental, y el dato de la corriente del solenoide no se lo podría relacionar con la fórmula.

e) Citar algunos dispositivos prácticos en los que se aprovecha la fuerza magnética sobre conductores que llevan corriente.

En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora utilizando ‘dominios burbuja’. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos.

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Los imanes grandes y potentes son cruciales en muchas tecnologías modernas. Los trenes de levitación magnética utilizan poderosos imanes para elevarse por encima de los raíles y evitar el rozamiento. En la exploración mediante resonancia magnética nuclear, una importante herramienta de diagnóstico empleada en medicina, se utilizan campos magnéticos de gran intensidad. Los imanes superconductores se emplean en los aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una trayectoria curva y enfocarlas.

13. Conclusiones

Para finalizar, la fuerza magnética es sumamente importante y sus aplicaciones se hallan inmersas en casi todas las áreas de la ingeniería.

Se pudo comprobar en este experimento, que un solenoide efectivamente crea un campo magnético y también este ejerce una fuerza magnética sobre una carga que esta en movimiento, en este caso una corriente a través de un conductor. De acuerdo a los datos lo que obtuvimos fue:

i Fexp 0.0080.206·

En esta ecuación vemos que la corriente que circula por la plaqueta es directamente proporcional a la fuerza que ejerce el campo magnético sobre esta.

B F _₉_.₆₇_·₁₀6 _₃_.₃₄_·₁₀2

En esta fórmula claramente observamos que la intensidad del campo magnético es directamente proporcional al módulo de la fuerza magnética.

B i B 1.67·10 4 2.51·10 3·

exp    

Finalmente, observamos que la intensidad de corriente que circula por el solenoide es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético que es generada por el paso de esta corriente.

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Bibliografía

 Enciclopedia Encarta 2004  Enciclopedia Barsa  www.elrincondelvago.com  www.monografias.com  www.wikipedia.org  www.google.com.bo

 Física Volumen I. Autor: Resnick - Halliday – Krane

 Física Universitaria. Autor: Sears – Zemansky – Young – Freedman

 Medidas y Errores. Autor: Alfredo Álvarez – Eduardo Huayta

 Análisis de Errores y Gráficas. Autor: Ing. René Delgado Salguero

 Manual para el Tratamiento de Datos en Física Experimental. Autor: Manuel Soria

 Que Debe Considerar Al Elaborar Un Informe De Experimento Para Laboratorio De Física. Autor: Ciro Levy

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Anexos

 Anexo 1

Líneas de Fuerza Magnéticas

El campo magnético de un imán de herradura se pone de manifiesto por la distribución de las limaduras de hierro, que indican la intensidad y dirección del campo en cada punto. Las limaduras se alinean con las ‘líneas de campo’, que muestran la dirección del campo en cada punto. Cuanto más juntas están las líneas, más intenso es el campo.

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 Anexo 2

Michael Faraday

Michael Faraday realizó importantes contribuciones al estudio de la electricidad y el magnetismo. Descubrió que al mover un alambre en un campo magnético se genera una corriente (inducción electromagnética). Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico.

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 Anexo 3

James Clerk Maxwell

Conocido como uno de los científicos más destacados del siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló una teoría matemática que relaciona las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos. Los trabajos de Maxwell lo llevaron a predecir la existencia de las ondas electromagnéticas, e identificó la luz como un fenómeno electromagnético. Sus investigaciones contribuyeron a algunos de los

descubrimientos más importantes en el campo de la física durante el siglo XX, incluidas la teoría de la relatividad especial de Einstein y la teoría cuántica.

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 Anexo 4

Campos magnéticos y corrientes

En 1813, Hans Christian Oersted predijo que se hallaría una conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1819 colocó una brújula cerca de un hilo recorrido por una corriente y observó que la aguja magnética se desviaba. Con ello demostró que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Aquí vemos cómo las líneas del campo magnético rodean el cable por el que fluye la corriente.

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 Anexo 5

Paramagnetismo

El oxígeno líquido queda atrapado en el campo magnético de un electroimán, porque el oxígeno (O2) es paramagnético. El oxígeno tiene dos electrones

desapareados cuyos momentos magnéticos se alinean con el campo magnético externo. Cuando esto ocurre, las moléculas de O2 se comportan como imanes

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 Anexo 6

Tren de levitación magnética

Los trenes de levitación magnética levitan sobre la vía mediante un sistema de suspensión magnética, con lo que reducen o eliminan la vibración, el rozamiento y el ruido. Estos trenes pueden ser muy veloces; este tren experimental alemán (arriba) alcanza los 435 km/h.