Memoria de Calculo de Muro Perimetral

(1)

Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes si

Espesor del muro : 130 mm

Altura de la albañilería (sin confinamientos) : 2800 mm

Peralte de la Solera : 200 mm

Ancho de la columna : 250 mm

Peralte del sobre-cimiento : 1000 mm

Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos : 900 mm

Altura del cimiento : 700 mm

Ancho del cimiento : 600 mm

Altura de la columna : 3700 mm

: 235 mm

Altura del muro : 3900 mm

Profundidad de desplante (df) : 800 mm

De las propiedades de los materiales sabemos

Peso específico del concreto armado : 2.40E-05 N/mm3

Peso específico del concreto simple : 2.30E-05 N/mm3

Peso específico de la albañilería : 1.80E-05 N/mm3

Metrado de las cargas por gravedad

Peso de la albañilería : 2800 x 130 x 0.000018 =

Peso de la solera : 130 x 200 x 0.000024 =

Peso del sobre-cimiento : 1000 x 130 x 0.000024 =

Peso del cimiento : 700 x 600 x 0.000023 =

Peso de cada columna : 250 x 130 x 3700 x 0.000024 =

Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos

Z = 0.4

U = 1

MUROS EN TALUD CASI HORIZONTAL

Excentricidad entre el eje del muro y el eje del cimiento corrido

¿El muro colinda con otra propiedad?

400 60 0 30 0 220 0 15 0 242 5 15 0

(2)

La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos no estructurales

C= 0.6

Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro

41.472

w= 0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 = 4.49E-04 N/mm2

44.928

Donde:

m: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) a: Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12)

Ms: Momento por unidad de longitud 𝑤 = 0.8 𝑍. 𝑈. 𝐶1 𝛾 𝑒

w (N/mm2) w (N/mm2)

(3)

a= 2800 mm

m= 0.0960

Ms= 3.38E+02 N-mm/mm

Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante

fs= 0.12 N/mm2

Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será

m b/a 0.0948 1.8 0.1017 2 0.0960 1.83 b= < 5137 b= 5100 mm

Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son:

La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m"

(4)

Me: Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Mv: Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc

m: Coeficiente de fricción suelo-concreto. Ps: Peso de la solera

Pa: Peso de la albañilería Pc: Peso de la cimentación

Hs: Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Ha: Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Hc: Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Hp: Empuje pasivo = 1/2 . Kp.gs. (df)^2

Kp: (tan(45°+f/2))^2

f: Angulo de fricción del suelo

gs: Peso volumétrico del suelo df: Profundidad de desplante Cálculo de las fuerzas actuantes:

Ps= 6.24E-01 N/mm Pa= 6.55E+00 N/mm Pc= 1.28E+01 N/mm SPi 0.624 + 6.552 + 12.78 = 2.00E+01 N/mm Hs= 0.4 x 1 x 0.6 x 0.624 = 1.50E-01 N/mm Ha= 0.4 x 1 x 0.6 x 6.552 = 1.57E+00 N/mm Hc= 0.4 x 1 x 0.6 x 12.78 = 3.07E+00 N/mm SHi 0.14976 + 1.57248 + 3.0672 = 4.79E+00 N/mm Cálculo de las fuerzas resistentes

Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades

f: 30 m: 0.577 gs: 1.90E-05 N/mm3 smax : 0.25 MPa Kp: 3.0 Además: df: 800 mm Por lo tanto: Hp Ha Hs Hc µ SPi s <s t Ps Pa Pc

(5)

Hp= 1/2 x 3 x 0.000019 x (800)^2 = 1.82E+01 N/mm

m.SPi 0.577 x 4.78944 = 1.15E+01 N/mm Verificación de la estabidad al desplazamiento

F.S.D= 6.21 Ok!

Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes

Nomb. Fuerza Brazo de palanca Momento

Hc 3.07E+00 N/mm 551 mm 1.69E+03 N-mm/mm

Hs 1.50E-01 N/mm 4600 mm 6.89E+02 N-mm/mm

Ha 1.57E+00 N/mm 3100 mm 4.87E+03 N-mm/mm

SMv = 7.25E+03 N-mm/mm

Cálculo de los momentos estabilizantes

SPi 2.00E+01 N/mm 179 mm 3.57E+03 N-mm/mm

Hp 1.82E+01 N/mm 267 mm 4.86E+03 N-mm/mm

P. Suelo 8.46E-01 N/mm 179 mm 1.51E+02 N-mm/mm

SMe = 8.58E+03 N-mm/mm

F.S.V= 1.18 Falla por Volteo

Verificación de la estabilidad al asentamiento

Ancho de cimentación= 600 mm

emax= 100 mm

Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo

La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimentación Hp Ha Hs Hc µ SPi s <s t Ps Pa Pc 𝐹. 𝑆. 𝐷 = 𝜇. 𝑃𝑖 + 𝐻𝑝 𝐻𝑠+ 𝐻𝑎+ 𝐻𝑐 ≥ 1.5 𝐹. 𝑆. 𝑉 = 𝑀_𝑀𝐸 𝑉 ≥ 2 𝑒_𝑚𝑎𝑥=(𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛)/6

(6)

Momentos volteantes

Hc 3.07E+00 N/mm 551 mm 1.69E+03 N-mm/mm

Hs 1.50E-01 N/mm 4600 mm 6.89E+02 N-mm/mm

Ha 1.57E+00 N/mm 3100 mm 4.87E+03 N-mm/mm

SMv = 7.25E+03 N-mm/mm

Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es

P. Suelo 8.46E-01 N/mm 300 mm 2.54E+02 N-mm/mm

SMe = 6.24E+03 N-mm/mm El momento actuante total es:

M= 1.01E+03 N-mm/mm

Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad:

e= 49 mm CORRECTO

s1 = Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba2)

s1 = 0.05 MPa CORRECTO

DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS

Diseño por flexión de las columnas

Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será

b= 5100 mm w= 4.49E-04 N/mm2 wu= w.b.1,25 wu= 2.86E+00 N/mm wl (N/mm) L

(7)

L= 3900 mm M= 2.18E+07 N-mm f'c= 21 MPa fy= 420 MPa f= 0.9 bw= 250 mm Peralte 130 mm r= 20 mm Ref. long. 13 mm Avarilla 133 mm Estribos 10 mm d= 93.5 As= 204.69 mm2 a= 19 mm

Realizamos la verificación por acero mínimo

As min= 77.92 mm2

Realizamos la verificación por acero máximo ρ max= ρb*0.75

ρb= 0.0213

ρ max= 0.0159375

Asmax 372.5390625

Diseño por corte de las columnas

Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo

wu= 2.86E+00 N/mm

Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna

wl (N/mm)

L

(8)

L= 3900 mm

Vu= 1.12E+04 N

Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ecuación:

d = 94 mm bw = 250 mm f'c = 21 MPa f= 0.75 Entonces fVc = 1.37E+04 N

La norma ACI318 establece:

Espaciar estribos según el diseño wl (N/mm) L 𝑉_𝑢=𝑤_𝑢× d bw f Vc

f

*0.17* '_c * *

f

=

(9)

Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo

Av/s minimo: 0.17 mm2

Av/s minimo: 0.21 mm2

Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero de3/8": Av= 142

Entonces S= 682 mm Redondeandolo a multiplos de 50 mm

S= 650 mm

(10)

Se usará el espaciamiento minimo descrito en la Norma E.070. Debido a que las

(11)

0.24 6.55E+00 N/mm 6.24E-01 N/mm 3.12E+00 N/mm 9.66E+00 N/mm 2.89E+03 N 400 60 0 30 0 220 0 15 0 242 5 15 0

(12)

w (N/mm2) w (N/mm2)

(13)

(14)

(15)

M 5.56E+03 N-mm/mm P 7.18E+00 N/mm 1.975236923 Mpa 0.0552 1.920036923

(16)

(17)

(18)

(19)

mm2 Redondeandolo a multiplos de 50 mm

(20)

Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes

no

Espesor del muro :

Altura de la albañilería (sin confinamientos) :

Peralte de la Solera :

Ancho de la columna :

Peralte del sobre-cimiento :

Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos :

Altura del cimiento :

Ancho del cimiento :

Altura de la columna :

:

Altura del muro :

Profundidad de desplante (df) :

De las propiedades de los materiales sabemos

Peso específico del concreto armado :

Peso específico del concreto simple :

Peso específico de la albañilería :

Metrado de las cargas por gravedad

Peso de la albañilería : 2200 x 130 x 0.000018

Peso de la solera : 130 x 150 x 0.000024

Peso del sobre-cimiento : 1500 x 130 x 0.000024

Peso del cimiento : 600 x 700 x 0.000023

Peso de cada columna : 250 x 130 x 3450 x 0.000024

Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos

Z = 0.4

U = 1

MUROS EN TALUD CASI INCLINADO

¿El muro colinda con otra propiedad?

(21)

C= 0.6

Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro

w= 0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 =

Donde:

m: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) a: Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12)

Ms: Momento por unidad de longitud 𝑤 = 0.8 𝑍. 𝑈. 𝐶1 𝛾 𝑒

(22)

a= 2200 mm

m= 0.0960

Ms= 2.09E+02 N-mm/mm

Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante

fs= 0.07 N/mm2

Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será

m b/a 0.0479 1 0.0627 1.2 1100 0.0960 1.65 b= < 3630 b= 3600 mm

Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son:

Me: Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Mv: Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc

m: Coeficiente de fricción suelo-concreto.

La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m" La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección.

(23)

Ps: Peso de la solera Pa: Peso de la albañilería Pc: Peso de la cimentación

Hs: Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Ha: Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Hc: Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Hp: Empuje pasivo = 1/2 . Kp.gs. (df)^2

Kp: (tan(45°+f/2))^2

f: Angulo de fricción del suelo

gs: Peso volumétrico del suelo df: Profundidad de desplante Cálculo de las fuerzas actuantes:

Ps= 4.68E-01 N/mm Pa= 5.15E+00 N/mm Pc= 1.43E+01 N/mm SPi 0.468 + 5.148 + 14.34 = 2.00E+01 N/mm Hs= 0.4 x 1 x 0.6 x 0.468 = 1.12E-01 N/mm Ha= 0.4 x 1 x 0.6 x 5.148 = 1.24E+00 N/mm Hc= 0.4 x 1 x 0.6 x 14.34 = 3.44E+00 N/mm SHi 0.11232 + 1.23552 + 3.4416 = 4.79E+00 N/mm Cálculo de las fuerzas resistentes

Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades

f: 30 m: 0.577 gs: 1.90E-05 N/mm3 s_max : 0.10 MPa Kp: 3.0 Además: df: 850 mm Por lo tanto: Hp= 1/2 x 3 x 0.000019 x (850)^2 = 2.06E+01 N/mm

(24)

m.SPi 0.577 x 4.78944 = 1.15E+01 N/mm Verificación de la estabidad al desplazamiento

F.S.D= 6.70 Ok!

Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes

Hc 3.44E+00 N/mm 633 mm 2.18E+03 N-mm/mm

Hs 1.12E-01 N/mm 4375 mm 4.91E+02 N-mm/mm

Ha 1.24E+00 N/mm 3200 mm 3.95E+03 N-mm/mm

SMv = 6.62E+03 N-mm/mm

Cálculo de los momentos estabilizantes

Hp 2.06E+01 N/mm 283 mm 5.83E+03 N-mm/mm

P. Suelo 2.57E+00 N/mm 350 mm 8.98E+02 N-mm/mm

SMe = 1.37E+04 N-mm/mm

F.S.V= 2.07 Ok!

Verificación de la estabilidad al asentamiento

Ancho de cimentación= 700 mm

emax= 117 mm

Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo Momentos volteantes

Hc 3.44E+00 N/mm 633 mm 2.18E+03 N-mm/mm

La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimentación 𝐹. 𝑆. 𝐷 =_𝐻𝜇. 𝑃𝑖+ 𝐻𝑝

𝑠+ 𝐻𝑎+ 𝐻𝑐 ≥ 1.5

𝐹.𝑆.𝑉 = 𝑀_𝑀𝐸 𝑉≥ 2

(25)

Hs 1.12E-01 N/mm 4375 mm 4.91E+02 N-mm/mm

Ha 1.24E+00 N/mm 3200 mm 3.95E+03 N-mm/mm

SMv = 6.62E+03 N-mm/mm

Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es

P. Suelo 2.57E+00 N/mm 350 mm 8.98E+02 N-mm/mm

SMe = 7.88E+03 N-mm/mm El momento actuante total es:

M= -1.26E+03 N-mm/mm

Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad:

e= -56 mm CORRECTO

s₁ = Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba

2

)

s₁ = 0.02 MPa CORRECTO

DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS

Diseño por flexión de las columnas

Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será

b= 3600 mm w= 4.49E-04 N/mm2 wu= w.b.1,25 wu= 2.02E+00 N/mm L= 3600 mm wl (N/mm) L

(26)

M= 1.31E+07 N-mm f'c= 21 MPa fy= 420 MPa f= 0.9 bw= 250 mm Peralte 130 mm r= 20 mm Ref. long. 13 mm Avarilla 133 mm Estribos 10 mm d= 93.5 As= 493.02 mm2 a= 46 mm

Realizamos la verificación por acero mínimo

As min= 77.92 mm2

Realizamos la verificación por acero máximo

ρ max= ρb*0.75

ρb= 0.0213

ρ max= 0.0159375

Asmax 372.5390625

Diseño por corte de las columnas

Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo

wu= 2.02E+00 N/mm

Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna 𝑀 = 𝐿2 × 𝑤𝑙

2

wl (N/mm)

(27)

L= 3600 mm

Vu= 7.28E+03 N

Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ecuación:

d = 94 mm bw = 250 mm f'c = 21 MPa f= 0.75 Entonces fVc = 1.37E+04 N

La norma ACI318 establece:

Espaciar estribos según el diseño wl (N/mm) L 𝑉_𝑢=𝑤_𝑢× d bw f Vc

f

*0.17* '_c * *

f

=

(28)

Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo

Av/s minimo: 0.21 mm2

Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero de3/8":

Entonces S= 682 mm

S= 650 mm

Para elementos de albañilería la norma E.070, en el inciso a3 de su articulo establece

(29)

VIGAS

Debido a que se trata de un cerco perimetrico de 1 solo nivel la carga que soportan las Vigas es muy pequeña, por lo que bastará proporcionar el acero minimo que sea compatible con las normas E.060 y E.070

(30)

130 mm 2200 mm 150 mm 250 mm 1500 mm 1250 mm 600 mm 700 mm 3450 mm 0 mm 3600 mm 850 mm 2.40E-05 N/mm3 2.30E-05 N/mm3 1.80E-05 N/mm3 = 5.15E+00 N/mm = 4.68E-01 N/mm = 4.68E+00 N/mm = 9.66E+00 N/mm 250 x 130 x 3450 x 0.000024 = 2.69E+03 N

MUROS EN TALUD CASI INCLINADO

400 60 0 30 0 220 0 15 0 242 5 15 0

(31)

La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos no estructurales 41.472 4.49E-04 N/mm2 44.928 w (N/mm2) w (N/mm2)

(32)

La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m" La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección.

(33)

Hp Ha Hs Hc µ SPi s <s t Ps Pa Pc

(34)

La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimentación Hp Ha Hs Hc µ SPi s <s t Ps Pa Pc

(35)

(36)

(37)

(38)

Av= 142 Redondeandolo a multiplos de 50 mm

(39)

Debido a que se trata de un cerco perimetrico de 1 solo nivel la carga que soportan las Vigas es muy pequeña, por lo que bastará proporcionar el acero minimo que sea compatible con las normas E.060 y E.070