Cálculos del Motor

PARÁMETROS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA

Cilindrada unitaria: Vh=πD24s

Vh=Volumen del cilindro cilindrada unitaria (m3) D=Diámetro del cilindro(m)

s=Carrera (m) Cilindrada total: VH=Vh.i VH=Cilindrada total (m3) i=Número de cilindros Relación de compresión: ε=Vh+VcVc ε=Relación de compresión

Vc=Volumen de la cámara de combustión (m3) Volumen total del cilindro:

Va=Vh+Vc Va=Volumen total del cilindro (m3)

Carrera del pistón:

s=2r r=Radio del cigueñal (m)

CICLO OTTO (Volumen constante)

Calor suministrado: q1=Cv(Tz-Tc)

q1=Cantidad de calor suministradoKJKg

Cv=Calor específico a volumen constante 0,718 KJKg.°K Tz=Temperatura de combustión (°K)

Tc=Temperatura de compresión (°K) Calor extraído:

q2=Cv(Tb-Ta)

q2=Cantidad de calor extraído KJKg Ta=Temperatura de admisión (°K) Tb=Temperatura de expansión (°K) Trabajo del ciclo:

qc=q1-q2

qC=Trabajo del ciclo KJKg Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Tb-TaTz-Tc ηt=1-1εk-1 ηt=qcq1 ηt=Eficiencia térmica K=Coeficiente adiabático Temperatura de compresión: Tc=TaVaVck-1=Taεk-1 Temperatura de combustión: Tz=TcPzPc=λTc=λεk-1Ta Temperatura de expansión: Tb=TzVzVbk-1=TzVcVak-1= Tz1εk-1=λTa Presión media del ciclo:

Pmc=Paεk(λ-1)ε-1(k-1)ηt

Pmc=Presión media del ciclo (Pa) Pa=Presión de admisión(Pa)

CICLO DIESEL (Presión constante) Calor suministrado: q1=Cp(Tz-Tc) Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Relación de compresión: ε=VaVc

Grado de expansión previa: ρ=VzVc=TzTc

ρ=Grado de expansión previa Eficiencia térmica:

ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)Cp(Tz-Tc)

ηt=1-1εk-1×ρk-1k(ρ-1)

Cp=Calor específico a presión constante 1,005 KJKg.°K Presión media del ciclo:

Pmc=Paεkk(ρ-1)ε-1(k-1)ηt Relaciones:

CvCp=1k

CICLO MIXTO (Presión y volumen constante)

Calor aportado:

q1=q1'+q1''=CvTz'-Tc+CpTz-Tz' q1'= Calor aportado a volumen constante KJKg

q1''= Calor aportado a presión constanteKJKg q1=CvTcTzTc-1+CpCvTz'TcTzTz'-1

q1=CvTcλ-1+kλ(ρ-1) Donde: Tc=Taεk-1

Grado de expansión previa: ρ=VzVz'=TzTz' Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)CvTcλ-1+kλ(ρ-1) ηt=1-1εk-1λρk-1λ-1+kλ(ρ-1) Presión media efectiva: Pmc=Paεkλ-1+kλ(ρ-1)ε-1(k-1)ηt FORMACIÓN DE LA MEZCLA: Coeficiente de exceso de aire: α=ll0

α=0,85 a 1,15 M.G. α=1,3 a5 M.D.

α=Coeficiente de exceso de aire

l=cantidad real en masa de aire que toma parte en la combustión de 1kg de combustible

CÁLCULO DE TIEMPOS DEL MOTOR: ADMISIÓN:

Cantidad máxima en masa de aire: G0=Vaρ0

G0=Cantidad máxima en masa de aire (Kg) Va=Volumen total del cilindro (m3)

ρ0=Densidad del aire a P y T ambiente Kgm3 Pérdidas de presión:

ΔPa=Pc-Pa=(1+ξ0)Wad22ρ0

ΔPa=1+ξ0Wad22gγ0kgfm2 ΔPa=Pérdidas de presión (Pa)

Pc=Presión de sobrealimentación (Pa) Pa=Presión al final de admisión (Pa) Po=Presión ambiente (Pa)

ξ0=Coeficiente de resistencia

Wad=Velocidad media del movimiento del aire en la sección de paso de la válvula 45 a 70 m/s

Sin sobrealimentación: Pc=Po ρc=ρo

Pa=Pc-ΔPa Pa=(0,8 a 0,9)Po Densidad del aire al final de admisión:

ρa=PaRTo ρa=PaPoρo ρ0=Densidad del aire a P y T ambiente Kgm3 ρa=Densidad del aire al final de admisión Kgm3 Masa de la carga en admisión:

G=Masa de la carga a Pa, Ta y ρa (Kg)

Temperatura de la carga al finalizar el llenado: To'=To+ΔT

To'=Temperatura de la carga al finalizar el llenado (°K) ΔT=Diferencia de temperatura de la carga (°K)

To=Temperatura ambiente (°K)

Disminución de la masa de carga debido a las resistencias hidráulicas:

ΔG= Go-G= ρoVo-ρoVoPaPo

ΔG= ρoVo1-PaPo ΔG=ρoVa1-PaPoTaTo

ΔG=Disminución de la masa de carga debido a resistencias hidráulicas (Kg) Densidad de la carga al terminar admisión:

ρ=PaRTa ρ=ρoPaPoToTo'

ρ=Densidad de la carga al terminar admisión Kgm3 R=constante universal de los gases 287JKg.°K Cantidad de carga admitida:

G'=ρoVaPaPoToTo'

G'=Cantidad de carga admitida (Kg) Coeficiente de gases residuales: γres=MrM1

γres=Coeficiente de gases residuales γres=0,06 a 0,10 MG

γres=0,03 a 0,06 MD γres=0,4 M 2 tiempos

Mr=Cantidad de gases residuales (kmol) M1=Cantidad de carga fresca (kmol) Temperatura al final de la admisión: Ta=To+ΔT+γresTr1+γres

Ta=Temperatura de la mezcla al final de la admisión (°K) Tr=Temperatura gases quemados (°K)

Tr=900 a 1000°K MG Tr=700 a 900°K MD

Pr=1,1 a 1,25 bar Presión al final de escape

Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared:

Qcf=cpG1(To-ΔT)

Qcf=Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared(KJ)

G1=Cantidad real de carga fresca que entra al cilindro (Kg) Cantidad de calor que conservan los gases residuales: Qr=cp''GrTr

Qr=Cantidad de calor que conservan los gases residuales (KJ)

cp''=Capacidad calorífica de los productos de la combustión a P=cte.KJKg.°K

Gr=Cantidad de gases residuales (Kg) G1+Gr=PaVaRmTa

Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales: Qm=cpm(G1+Gr)Ta

Qm=Qcf+Qr

Qm=Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales (KJ) Coeficiente de llenado:

nv=G1Go

nv=Coeficiente de llenado

Go=Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro (Kg) nv=PaVaRmTaRoToPoVh11+γres

nv=εε-1PaPoToTa(1+γres) nv=εε-1PaPoToTo+ΔT+Trγres) Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro: Go=PoVhRoTo

Ro=Constante universal de los gases KJKg.°K

Rm=Constante de gases para la mezcla de gases residuales KJKg.°K

Con sobrealimentación: To=Tc

Sin tomar en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1 γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr

COMPRESIÓN:

Relación de compresión: ε=VaVc

Va=Volumen al final de admisión o inicio de compresión (m3) Vc=Volumen al final de compresión (m3)

Presión al final de compresión: Pc=PaVaVcn1

Pc=Paεn1 Pc=Presión al final de compresión (Pa) n1=constante politrópica ≈1,34

Temperatura al final de compresión: Tc=Taεn1-1

Presión máxima del ciclo:

Pz=βPcTzTc PzPcVzVc=M2+MrM1+MrTzTc=βTzTc

β=Coeficiente real de variación molecular β=1,06 a 1,08 MG

β=1,03 a 1,06 MD

Pz1=Presión máxima del ciclo (Pa) Presión máxima real:

Pz1=0,85 Pz

Pz1=Presión máxima real (Pa)

Grado de elevación de la presión: λ=PzPc

Grado de expansión previa:

ρ=VzVc En el ciclo mixto:

EXPANSIÓN:

Presión al final de expansión: Pb=PzVzVbn2

Pb=Presión al final de expansión (Pa) n2=Coeficiente politrópico n2=1,23 a 1,30 MG n2=1,18 a 1,28 MD Grado de expansión: δ=VbVz δ=ε= VbVz= VaVc=(MG) δ=Grado de expansión

Presión al final de expansión: Pb=Pzεn2

Temperatura al final de expansión: Tb=Tzδn2-1

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Cuál será la relación de compresión de un motor con ciclo Otto sin sobrealimentación que se encuentra trabajando en una ciudad cuya temperatura ambiente es 20°C; sabiendo que la presión al final del escape es de 1,2 bar y la temperatura de los gases alcanzan los 637°C. Mediante el uso de un vacuómetro se determina que la presión en la admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica (1 bar) mientras que la temperatura de la mezcla está a 55°C. El coeficiente de gases residuales es de 0,06. (Para el ejercicio no tome en cuenta el relleno y soplado de los gases) Datos: To=20°C=293K Po=1 bar=100kPa Tr=637°C=910K Pr=1,2 bar Ta=55°C=328K γres=0,06 1,2bar 100kPa1bar=120kPa Pa=Po-(0,15)Po ε=?

Antes de empezar a resolver es conveniente pasar todas las uni das a un solo sistema de medida, y trabajar con las temperaturas en grados Kelvin. S

olución :

Primero encontramos el calentamiento de la carga en la admisión (ΔT): Ta=To+ΔT+γresTr1+γres

ΔT=Ta1+γres-To-γresTr ΔT=3281+0,06-293-0,06910 ΔT=0,08K

Como no se toma en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1 por tanto: γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr

ε=Pr(To+ΔT)Trγres+PrPa

ε=120(293+(0,08))910(0,06)+120Pa

Pero: como la presión en la admisión disminuye un 15% Pa=(0,85)Po

ε=120(293+(0,08))910(0,06)+1200,85(100)

ε=8,99:1

ε≈9 :1 Relación de compresión

2. Al estudiar un motor de encendido por chispa de cuatro cilindros y cuatro tiempos, con una relación de compresión de 10,3:1 se encuentra que la cantidad de calor suministrado en la combustión es de 2200KJ/Kg, cuando la temperatura y presión al final de admisión es 27°C y 1 bar, respectivamente. Si durante la admisión se llena todo el cilindro, calcule: a. La temperatura máxima del ciclo.

b. El trabajo neto del ciclo. c. La eficiencia térmica.

Asuma el coeficiente adiabático como 1,4 y Cv=0,718 KJ/KgK Datos: i=4 ε=10,3 q1=2200KJKg Ta=27°C=300K Pa=1 bar=100KPa K=1,4 a.Tz=? b. qc=? c. ηt=? S olución:

a. La temperatura más elevada está al final de combustión: Tc=Taεk-1

Tc=300x10,31,4-1 Tc=762,53K q1=Cv(Tz-Tc)

2200=0,718(Tz-762,53) Tz=3826,6K

c. Calculamos el rendimiento térmico: ηt=1-1εk-1

ηt=1-110,31,4-1 ηt=0,60 →60%

b. A partir del rendimiento térmico y el calor aportado encontramos el trabajo del ciclo:

ηt=qcq1 qc=ηtq1

qc=0,60x2200 qc=1320 KJ/Kg

EJERCICIOS PROPUESTOS:

3. Un motor que funciona con gasolina tiene una relación de compresión ε =7,5 trabaja partiendo de las condiciones de aspiración de 0,998 Kg/cm2 _y 29,4°C. Encuentre la presión y la temperatura al final de la compresión: a. si la sustancia de trabajo es aire frío (k=1,4)

b. si la sustancia de trabajo es aire caliente (k=1,32).

c. determine el rendimiento térmico ideal basándose en las condiciones que se dan en los incisos a y b. Compare las respuestas.

Solución: a. Pc=16,7Kgcm2 y Tc=404,03°C, b. Pc=14,3Kgcm2 y Tc=303,24°, c. ηt=55.3% a y ηt=47,5% (b)

4. Para un motor Otto ideal que trabaja sobre el estándar de aire, la temperatura al final de la compresión isoentrópica es de 449°C y al final de la expansión 1390°C. La relación de compresión es de ε =7,5:1. Determine el trabajo y el rendimiento térmico. El calor específico a volumen constante es de 0,1714 Kcal/Kg.K.

Solución: qc=284,6KcalKg , ηt=55,3%

5. A un motor 1,6lt de cuatro cilindros sin sobrealimentación se lo hace funcionar en un ambiente a 1 atm de presión y 17°C. Calcule la densidad del aire en la admisión y la masa de la carga, si los cilindros se llenan completamente y la presión de admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica. Asuma la constante universal de los gases como R=287 J/KgK.

Solución: ρa=1,03kgm3y G=0,41g

6. Cuál es el coeficiente de gases residuales en un motor de combustión interna cuya relación de compresión es 9,5:1 y donde la temperatura y presión en la admisión es 400K y 0,90Kgf/cm2_{, respectivamente; la} diferencia de temperatura de la carga es 20°C, el coeficiente de llenado de los cilindros es 0,85, la temperatura de los gases quemados es 960K y la presión atmosférica es 1bar.

7. Para un motor con ciclo Diesel la relación de compresión es de 15:1 y el trabajo aportado es 444Kcal/Kg. Al empezar el proceso de compresión la presión es de 1,08Kgf/cm2 _{y la temperatura de 288,7K, así como también la} temperatura al final de expansión es 800K. Calcular:

a. La temperatura y presión en cada punto del ciclo. b. El rendimiento térmico del ciclo.

c. La presión media efectiva.

Para la resolución asuma los siguientes valores: R=29,26 Kgf.mKg.K ; cp=0,24KcalKg.K ;K=1,4 Solución:

a.Pb=3 Kgfcm2 ;Tc=852,57K y Pz=Pc=47,9Kgfcm2 ; Tz=2702,57K b. ηt=55%

c. Pmc=14,3 Kgfcm2

8. Con una razón de compresión de 14,5 un motor Diesel ideal toma aire a 13PSIa al comenzar compresión; se inyecta combustible a 764,33°F en una cantidad de m=0,0333lb, alcanzando una temperatura al final de combustión de 1020°F. Considere los gases antes de la combustión como aire puro. Determine:

a. La eficiencia térmica. b. La presión media efectiva.

Tome en cuenta que en los motores Diesel (ciclo ideal) la inyección se realiza al final de compresión.

Solución: a.nt=65,7%

b. Pmc=30,87 PSIa

9. Calcule la disminución de masa de la carga debido a las resistencias hidráulicas dentro de un motor Diesel de 6 cilindros, si se conoce que la presión en la admisión es 1,4 bar,, el volumen total del cilindro es 996cm3_. El motor está trabajando a temperatura y presión ambiente (20°C y 1 bar). R=287 (J/ Kg. K).

10. En un motor con carburador de 4 cilindros y 4 tiempos, con una cilindrada total de 2,2lt y relación de compresión igual a 10, la mezcla al principio de compresión tiene una presión de 100KPa y 60°C, llegando a un a presión máxima del ciclo de 8MPa. Determine:

a. Las temperaturas en cada ciclo. b. El trabajo neto del ciclo.

c. La presión media efectiva. d. La eficiencia térmica.

Para el ejercicio el coeficiente adiabático es de 1,3 y el calor específico a volumen constante es 711,5(J/Kg K). Solución: a. Ta=333K ; Tc=664,4K ; Tz=2663,8K ; Tb=1335K b. qc=0,707MJKg c. Pmc=1104,05KPa d. ηt=49,8%

11. Un motor funciona con un ciclo mixto con una relación de compresión de 14:1. Al inicio del proceso de compresión la mezcla se encuentra a 100KPa y 300K, alcanzando una temperatura al final de combustión de 2200K y al final de expansión 1236,3K. En la combustión se le transfiere calor a razón de 1520,4 KJ/Kg. Calcule:

a. La temperatura al final del proceso de combustión a volumen constante. b. La eficiencia térmica del ciclo.

Asuma los siguientes valores: K=1,4; cv=718 J/Kg; cp=1005 J/Kg. Solución:

a. Tz'=250K b. ηt=55,8%

12. El ciclo de un motor de combustión interna con adición isocora de calor se efectúa con una relación de compresión de 8. Determinar el calor suministrado durante el ciclo y el trabajo útil que se obtiene si se disipa 490 KJ/Kg. (K=1,4)

Solución: q1=1125,7KJKg qc=635,7KJKg

13. En el ciclo de un motor de combustión interna se tiene los siguientes parámetros del estado inicial de 1 Kg de aire: 0,095MPa y 65°C y la relación de compresión es 11 a 1. Compare los valores del rendimiento térmico para los casos en los que se suministra 800KJ de calor en forma isobárica e isocora. De ser necesario asuma los siguientes valores para los índices: K=1,4; cv =718J/Kg; cp =1005J/Kg.

Solución:

ηtisócoro >ηtisobárico 62%>55,7%

PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA Relación de compresión.-

Vc

Va

=

ε

Vc

Vc

Vh

+

=

ε

1

+

=

Vc

Vh

ε

ε= relación de compresión

Va= volumen total del cilindro (m3) Vc= volumen de la cámara(m3) Presión media

indicada.-Vh

L

pi

₌

i

m

l

F

pi

_











=

Li=Trabajo indicado realizado por los gases durante un ciclo F=Área útil del diagrama del indicador(m2)

l=Longitud del diagrama del indicador(m)

m=Escala de presión del diagrama de indicador(Pa/m) Volúmen del

cilindro.-4 . ._D2_S Vh=

π

Vc

E

Vh

=

(

−

1

)

Vh= Volúmen del cilindro(m3) D=Diámetro del cilindro(m) S= Carrera del émbolo (m)

Cilindrada del

motor.-Vh i motor Vol. = . Vol. Motor=Cilindrada del motor (m3) Volúmen total del

cilindro.-Vc Vh Va = +

Va= volumen total del cilindro(m3) Potencia

indicada.-τ

3

10

.

.

.

2

pi

Vh

n

i

Ni

=

Ni=potencia indicada (KW) pi= presión media indicada (Pa)

n=Frecuencia de rotación del eje cigüeñal (r.p.s)

τ

=número de tiempos del motor

i= número de cilindros

Potencia efectiva del

motor.-τ

3

10

.

.

.

2

pe

Vh

n

i

Ne

=

Nm Ni Ne= −

Ni

Ne

=

η

_m

.

Ne=potencia efectiva del motor (KW)

      3 m KW

pe= presión media efectiva(Pa) Nm=potencia de pérdidas mecánicas

m

η

= rendimiento mecánico

Presión media

efectiva.-pi

pe

=

η

_m

.

pm

pi

pe

=

−

pm= presión media(Pa)

Frecuencia de rotación del eje

cigüeñal.-π

2

W

n

=

s

c

n

m

2

=

W=velocidad de rotación del eje cigueñal









seg

rad

cm= velocidad media del émbolo(m/s) Caballos por litro de

cilindrada.-Vh

i

Ne

N

.

1

=

N1=caballos por litro de cilindrada Rendimiento indicado.-a in i

Q

B

Ni

.

=

η

      s Kg         Kg KJ       h KW Kg .       h KW Kg . i

η

= rendimiento indicado B= consumo de combustible a in Q

poder calorífico inferior de combustible

Rendimiento

mecánico.-Ni

Nm

Ni

Nm

Ni

Ni

Ne

m

=

−

−

=

=

1

η

Gasto específico indicado de

combustible.-Ni

B

b

_i

=

.

3600

bi= gasto específico indicado de combustible

Rendimiento efectivo.-a in e

Q

B

Ne

.

=

η

m i e

η

η

η

=

.

e

η

=Rendimiento efectivo

Gasto específico efectivo de

combustible.-Ne

B

b

_e

=

.

3600

      s Kg       3 m Kg       s KJ       s KJ

Gasto del aire que pasa a través del

motor.-τ

ρ

η

v a a

i

n

Vh

M

=

2

.

.

.

.

.

Ma=Gasto del aire que pasa a través del motor

v

η

= coeficiente de llenado de cilindros

=

a

ρ

densidad del aire

Balance térmico

Llámese balance térmico la distribución del calor que se obtiene al quemar el combustible introducido en el cilindro y se determina normalmente por vía experimental.

Cantidad de calor disponible

aportado.-a in BQ Q= e

Ne

Q

η

=

res i c g ref e Q Q Q Q Q Q= + + + . +

Q=cantidad de calor disponible aportado

Calor transformado en trabajo

útil.-Ne

Q

_e

=

Qe= calor transformado en trabajo útil Calor convertido en trabajo

útil.-      s KJ       s KJ       s Kg

100









=

Q

Q

q

e e

100













=

_a in e e

BQ

Q

q

qe=Calor convertido en trabajo útil en porcentaje Calor evacuado por agua

refrigerante.-) ( .c t₂ t₁ G Q_ref = _{a a} − ) ( _{e g} a in ref BQ Q Q Q = − + 100 .Q q Qref = ref

Qref= calor evacuado por agua refrigerante Qe=Calor convertido en trabajo útil

Ga= gasto de agua que pasa por el sistema Ca = capacidad calorífica del agua

    K Kg KJ o .

t1 y t2= temperatura del agua al entrar y al salir del sistema

C

o

Calor evacuado por el agua refrigerante en

porcentaje.-100









=

Q

Q

q

ref ref

100













=

_a in ref ref

BQ

Q

q

      s KJ       s KJ       s KJ

Calor evacuado por los gases de

escape.-)

.

.

(

, , a pa a g pg g g

B

V

C

t

V

C

t

Q

=

−

a a a g g g g G c t G c t Q = . . − . . 100 .Q q Qg = g Qg=Calor evacuado por los gases de escape

pg C,

y pa C,

=capacidad calorífica media volumétrica de gases y aire

      K m KJ o . 3

Gg y Ga= son los gastos de gases y de aire (Kg/h)

cg y ca= las capacidades caloríficas másicas a presión constante de los

gases y del aire KJ/(Kg.K)

tg y ta= las temperaturas de los gases de escape y del aire, oC Calor evacuado por los gases de

escape.-100













=

_a in g g

BQ

Q

q

100









=

Q

Q

q

_g g

Miembro restante del balance

(pérdidas).-100

.Q

q

Q

res res

=

) ( e ref g ci res Q Q Q Q Q Q = − + + +

Qres= Miembro restante del balance

      s KJ

Qci= calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta Miembro restante del balance en

porcentaje.-100













=

_a in res res

BQ

Q

q

qres=Miembro restante del balance en porcentaje

Ecuación del balance térmico en

%.-100 . + = + + + ref g ci res e q q q q q

Calor perdido a consecuencia de la combustión

incompleta.-100

.Q

q

Q

ci

ci

=

Qci= calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta Calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta en

porcentaje.-100

. .













=

_a in i c i c

BQ

Q

q

100

.

Q

Q

q

ci ci

=

Capacidad calorífica del

agua.-K Kg KJ C_a . 19 . 4 =

Capacidad calorífica del agua

    K Kg KJ .

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. El motor de 4 cilindros y 4 tiempos del Chevrolet Spark tiene una presión media efectiva

pe

=520000 Pa y su presión media indicada

_pi

=0,7406Mpa,

el rendimiento efectivo e

η

=0,2405, determinar el poder calorífico inferior

del combustible si la potencia efectiva del motor es Ne

=46,55KW y además

calcule el consumo de combustible si la velocidad media del pistón m

c

=13.2

m/s,la carrera es s=0,0669m, la cilindrada del motor es 995 cm3 _y i b =0,239 Kg/Kw.h Solución: Datos:

i

=4

τ

=4

pe

=520600 Pa

pi

=0,7406Mpa=740600Pa

2405

,

0

=

e

η

? = a in Q Ne =46,55KW

7029

,

0

740600

520600

.

=

=

=

m m m

pi

pe

η

η

η

7029

,

0

.

2405

,

0

e i

=

m

η

i

η

η

η

=

.

3421

,

0

=

i

η

s

c

n

m

2

=

(

)

. . . 654 , 98 0669 , 0 2 2 , 13 s p r n n = =

τ

3

10

.

.

.

2

pi

Vh

n

i

Ni

=

B

=? m

c

=13, 2 m/s

(

₃

)

3 4 3 3 3

₉

_.

₉₅

₁₀

100

1

.

995

x

m

cm

m

cm

iVh

₌

₌

− 3 4 3 4

10

48

.

2

4

10

95

,

9

m

x

Vh

m

x

Vh

− −

=

=

bi =0,239 Kg/KW.h

s

=0,0669m

2. El motor del Grand vitara SZ de 4 cilindros y cuatro tiempos tiene la potencia efectiva

Ne

=58 Kw y funciona a base de un carburante cuyo poder

calorífico inferior es de 44000KJ/Kg, siendo el rendimiento efectivo

29

,

0

=

e

η

.

Determinar las pérdidas en porcentaje y en KJ/s de calor evacuado por el agua refrigerante si el gasto de agua refrigerante a través del motor constituye Ga=0,96Kg/s y la diferencia de temperaturas del agua en la salida y en la entrada del motor

C

t

₌

₁₂

o

∆

Datos

KW

Ni

x

Ni

237

,

36

)

4

(

10

)

4

)(

65

,

98

)(

10

48

,

2

)(

740600

(

2

3 4

=

=

−

3600

.Ni

b

B

₌

i 3

10

4057

,

2

3600

)

237

,

36

)(

239

,

0

(

−

=

=

x

B

B

Kg

KJ

Q

x

Q

B

Ni

Q

Ni

Q

B

Q

B

Ni

a in a in i a in i a in a in i

9

,

44030

)

3421

,

0

)(

10

4057

,

2

(

237

,

36

.

.

.

.

3

=

=

=

=

=

−

η

η

η

s

KJ

Q

Q

t

C

G

Q

ref ref a a ref

/

2688

,

48

)

12

)(

19

,

4

)(

96

,

0

(

.

.

=

=

∆

=

3

10

54

,

4

)

29

,

0

)(

44000

(

58

.

−

=

=

=

=

x

B

B

Q

Ne

B

BQ

Ne

e a in a in e

η

η

%

13

,

24

100

200

27

,

48

100

200

)

44000

)(

10

54

,

4

(

3

=













=









=

=

=

=

− ref ref ref ref a in

q

q

Q

Q

q

s

KJ

Q

x

Q

BQ

Q

K

Kg

KJ

C

C

t

s

KJ

G

o a o a

/

19

,

4

12

/

96

,

0

=

=

∆

=

i

=4

τ

=4 Ne =58Kw

29

,

0

=

e

η

ref Q =? ref q =? Kg KJ Qa in =44000 /

EJERCICIOS PROPUESTOS:

3. Calcule la potencia indicada de un motor de 4 cilindros de 2000 cm3 _que funciona con gasolina y con un ciclo otto de 4 tiempos. Si se conoce que la potencia efectiva del motor es de 126Hp, el rendimiento efectivo del 25,8%, el gasto específico indicado de combustible

i b

=239,38 g/Kw.h. Se sabe

también que el poder calorífico inferior del combustible es 44000KJ/Kg. Determine además la presión media indicada.

Solución:

Kw

Ni

=

124

,

67

,

Pa

pi 1246700

=

4. Se tiene un motor de un ciclo de 4 tiempos que funciona con un combustible cuyo poder calorífico inferior es 44000KJ/Kg, el gasto específico indicado de combustible

i b

=239,38g/Kw.h y se conoce además que el gasto

específico de combustible es 32,7% mayor que el gasto indicado. Calcular el calor aportado y el rendimiento efectivo si el motor es 2.0lt y 4 cilindros, con una potencia efectiva

Ne =93,96Kw. Solución:

s

KJ

Q

=

364

,

8

/

,

258

,

0

=

e

η

5. Determinar en porcentaje el calor convertido en el trabajo útil y la cantidad de calor disponible aportada en un motor corsa 1,6HPFI de 4 cilindros y 4 tiempos si la potencia en caballos por litro de cilindrada N1=42506,4Kw/m3, el volumen de trabajo del cilindro Vh=3,97x10-4m3, el poder calorífico inferior del combustible

a in Q

=39300KJ/Kg, el gasto específico

de combustible 0,241Kg/Kw.h y el rendimiento mecánico m

η

=0,7. Solución:

%

63

,

26

=

e

q

,

s

KJ

Q

=

253

,

48

/

6. Determinar el gasto de aire Kg/s del motor del chevrolet spark si la densidad del aire

3 / 224 , 1 Kg m a =

ρ

,tiene 4 cilindros y es de 4 tiempos ,el

coeficiente de llenado de los cilindros v

η

=0,73, la velocidad angular de

rotación del eje cigüeñal es 619,83rad/s, la relación de compresión es de 9,3:1 y el volumen de la cámara es 2,98x10-5_m3_{, además determinar el calor} aportado por el motor si

pe

=520600Pa y m

η

=0,7029, nótese que el gasto

específico indicado de combustible i b = 0,239Kg/Kw.h, el rendimiento efectivo e

η

=0,2405, además determinar la presión atmosférica Po a la que

el vehículo funciona en Ibarra que tiene una altura de 2228m sobre el nivel del mar y el coeficiente de exceso de aire α.

Solución:

s

Kg

M

_a

=

0

,

0436

/

,

s

KJ

Q

=

105

,

925

/

,

Mpa

Po

=

0

,

077

,

924

,

0

=

α

7. Determinar la potencia indicada y la presión media indicada de un motor diesel de cuatro cilindros y de cuatro tiempos si la potencia efectiva

Ne =120Kw, la velocidad media del émbolo

m

c

=12,28m/s , el grado de

compresión ε=19,3 el volumen de la cámara de combustión Vc=2,5x10-4_m3 y el rendimiento mecánico m

η

=0,86. Solución:

Kw

Ni

=

139

,

53

, Pa Pi =243669.02

8. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor evacuado por los gases de escape en un motor de diesel de cuatro cilindros y cuatro tiempos. Si la potencia efectiva

Ne

=120Kw la cilindrada del motor iVh=2,89x10-3_m3_{, la}

cigüeñal a in Q

=42MJ/Kg, el gasto específico de combustible be=0,137 Kg/

(Kw.h),y la cantidad de gases de escape Qg=70KJ/s. Solución: % 04 , 0 = g q

9. Determinar la potencia efectiva Ne y el poder calorífico inferior del combustible de un motor diesel de cuatro cilindros y de cuatro tiempos si

pe

=0,448Mpa, un volumen Vh=2,035lt, la frecuencia del rotación del eje

cigüeñal n = 2500 rpm y un gasto de combustible de 18,46Kg/h con un rendimiento efectivo de e

η

= 0,352. Solución:

Kw

Ne

=

75

,

98

, Kg KJ Qa in=42076,47 /

10. Determinar el gasto específico indicado de combustible i b y el rendimiento mecánico m

η

de un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro

cilindros si se tiene un gasto de combustible B=5,13x10-3_{Kg/s una}

pe

=448000Pa,

pi

= 567000Pa, un iVh=8,14x10-3_m3_{, y una frecuencia de}

rotación del eje cigüeñal n= 41,67 r.p.s. Solución:

h

Kw

Kg

b

_i

=

0

,

163

/

.

,

671

,

0

=

m

η

11. Determinar en KJ/s los componentes del balance térmico si en un motor diesel de 4 cilindros y 4 tiempos tiene una presión media efectiva

pe

=6,8x105_{Pa y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico} inferior a in Q =40000KJ/Kg, siendo

e

η

= 0,30 y las pérdidas de calor evacuado

gases de escape qg=30% y las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta qci=5%. Solución:

s

KJ

Q

_ref

=

30

,

142

,

s

KJ

Q

_g

=

34

,

7802

,

s

KJ

Q

_ci

=

5

,

696

,

s

KJ

Q

_res

=

4

,

4358

12. Encontrar las pérdidas de calor en KJ/s y en porcentaje del agua refrigerante en un motor diesel de 4 cilindros y de cuatro Tiempos, si la potencia indicada Ni=90,50Kw,D=0,112m,S=0,140m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=2500rpm, el rendimiento mecánico

m

η

=0,80, a in Q

=45300KJ/Kg, el gasto específico de combustible be=0,228Kg/

(Kw.h),Ga=0,92Kg/seg y la diferencia de temperatura del agua al salir del motor y al entrar en él

C

t

₌

₁₅

o

∆

. Solución:

s

KJ

Q

_ref

=

57

,

822

, % 83 , 27 = ref q

13. Determinar la cantidad de calor aportado a un motor de combustión interna de 8 cilindros en V y de 4 tiempos, si la presión media efectiva

pe

=7,25x105_{pa, el diámetro del cilindro D=0,12m, el recorrido del émbolo} s=0,12m, la velocidad media del émbolo

m

c

=8m/s, el poder calorífico del

combustible a in Q =42300KJ/Kg y el gasto específico be=0,252Kg/Kw.h Solución:

s

KJ

Q

=

384

,

24

14. En un motor diesel de 12 cilindros y de dos tiempos calcule el volumen de la cámara de combustión Vc en m

₃

,el diámetro del cilindro D=0,15 y el recorrido del émbolo S=0,18m, la velocidad media del émbolo c

m

=8,2m/s, el rendimiento indicado n

i

=0,44 y el rendimiento mecánico nm=0,84 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior Q

_a

in

=42500KJ/Kg, si E=15:1 y pi=5,4x10

₅

Pa.determinar en KJ/s las pérdidas descontadas % si las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=190KJ/s, las pérdidas de calor arrastrado por los gases de escape Qg=284KJ/s y las pérdidas de calor debidas a la combustión incompleta Q.c.i=42KJ/s.

Solución:

s

KJ

Qe

=

392

,

92

qe

=

35

%

qg

=

25

,

3

%

qref

=

16

,

9

%

q

.

c

.

i

=

3

,

7

%

qres

=

19

,

1

%

15. Determinar en porcentajes los componentes del balance térmico de un motor de carburador de 4 cilindros y de 4 tiempos, si la presión media efectiva pe=6,45x10

₅

Pa, el grado de compresión E=7,0:1, el volumen de la cámara de combustión Vc=1x10

_-4

m

₃

, el recorrido del émbolos=0,092m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=4000rpm, el poder calorífico inferior del combustible Q

_a

in

=43800KJ/Kg, el gasto específico efectivo de combustible be=0,34Kg/Kw.h, las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=46KJ/s,las pérdidas de calor evacuado por los gases de escape Qg=56KJ/s,las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta Qc.i=39,6KJ/s y las pérdidas descontadas Qres=19,8KJ/s. Solución:

%

2

,

24

=

qe

qref

=

21

,

6

%

qg

=

26

,

3

%

qc

.

i

=

18

,

6

%

qres

=

9

,

3

%

16. Determinar el grado de carga de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, cuyo cilindro tiene el diámetro de 318mm y la carrera del émbolo es de 330mm, si la frecuencia de rotación del árbol es de 750 r.p.m. y el motor funciona a la presión efectiva media igual a 0,76 MPa. La potencia efectiva nominal del motor es de 882 KW.

Solución: 85%

17. Determinar la potencia efectiva de un motor de 12 cilindros y de dos tiempos, que funciona con una frecuencia de rotación del eje igual a 750 r.p.m., si por ciclo de trabajo se suministra 0,615 g de combustible para motores diesel, cuyo poder calorífico inferior es de 42500 KJ/Kg. El rendimiento efectivo del motor es del 37,5%.

Solución: Ne= 1470 Kw

18. Determinar el ahorro de combustible en Kg/h que se logra al sustituir un motor de gasolina por un motor diesel, si ambos desarrollan la potencia media de 100 Kw, el rendimiento del motor de gasolina es del 28% y el del motor diesel, del 36%. El poder calorífico inferior de la gasolina adóptese igual a 43500 KJ/kg, mientras que el del combustible para el motor diesel, a 42500 KJ/Kg.

Solución: 6Kg/h.

19. Determinar la potencia indicada de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, que posee el diámetro del cilindro de 150mm, la carrera del pistón es de 180mm y funciona a la frecuencia de rotación del árbol de 1500 r.p.m. El diagrama indicado del motor tiene el área de 2000mm

₂

, siendo igual a 12 mm/MPa la escala de presiones. La longitud del diagrama indicado es de 180mm.

Solución: 221KW

20. Un motor de combustión interna de 300KW de potencia funciona a base de un carburante cuyo poder calorífico inferior es de 42400 KJ/Kg, siendo igual al 38% el rendimiento efectivo. El consumo de aire es de 24 Kg por 1 Kg de carburante suministrado al motor. Determinar el porcentaje de las pérdidas del calor arrastrado por los gases de escape y el cedido al sistema de refrigeración, siendo completa la combustión del carburante. Se conoce que la temperatura de los gases de escape es de 450

_o

C y la capacidad calorífica de los mismos cg=1,15KJ/(Kg.K). La temperatura del aire es de 20

_o

C. Las demás pérdidas de calor se pueden despreciar.

Solución: del arrastrado por los gases de escape=39,4% ; del cedido al sistema de refrigeración 32,6%.

21. Determinar las componentes del balance térmico de un motor de combustión interna a base de los resultados de sus pruebas. Con una potencia efectiva de 55 KW durante 45 min el motor consume 10,6 Kg de carburante, cuyo poder calorífico inferior es de 42350KJ/Kg. El gasto de agua refrigerante que pasa a través del motor constituye 1,5 Kg/s, y la temperatura del agua refrigerante en el mismo se eleva en 8,2 o_C.

EJERCICIOS DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION

FORMULAS

Tiempos de maniobras de válvulas.-VA=Válvula de admisión

VE=Válvula de escape Magnitud de arco.-lA=π∙ d∙ α(AC)360° lA=Longitu de arco (mm)

d=diametro del volante de impulsión o de la polea (mm) αAC=Ángulo del cigueñal(°)

Ángulo de abertura de las válvulas.-αVA=αAa+180+αAc

αVE=αEa+180+αEc

αVA=Ángulo de abertura de la válvula de admisión(°AC) αAa=Abertura de la válvula de admisión antes del PMS(°AC) αAc=Cierre del a válvula de admisión despues del PMI(°AC) αVE=Ángulo de abertura de la válvula de escape(°AC)

αEa=Abertura de la válvula de escape antes del PMI(°AC) αEc=Cierre del a válvula de escape despues del PMS(°AC) Tiempo de abertura de

válvulas.-tVA=αVA6∙n tVE=αVE6∙n

tVA=tiempo de abertura de la válvula de admisión(s) tVE=tiempo de abertura de la válvula de escape(s) n=Número de revoluciones(rpm)

Consumo de combustible.-KIV=b∙Pe∙2i∙n∙60g

KIV=b∙Pe∙2∙1000i∙n∙60∙ρmm3

KIV=Cantidad inyectada en los motores de cuatro tiempos(g, mm3) b=Consumo específicogKw∙h

Pe=Potencia del motor(Kw) i=Número de cilindros

n=Número de revoluciones(rpm) ρ=Densidad del combustible(g/cm3) Eficiencia

térmica.-nt=1-1εk-1

nt=Eficiencia térmica ε=Relación de compresión k=Coeficiente adiabático Trabajo del motor.-Ne=2∙pe∙Vh∙n∙i103∙τ Ni=2∙pi∙Vh∙n∙i103∙τ

pi=Fl∙m

Ne=Potencia efectivaKw

pe=Presión media efectiva(Pa) Ni=Potencia indicadaKw

pi=Presión media indicadaPa τ=Número de tiempos del motor

F=Area util del diagrama de indicadorm2 l=longitud del diagrama del indicador(m) Vh=Cilindrada unitaria del motor(m3)

Vc=Volumen de la cámara de combustión(m3) Revoluciones del

motor.-n=w2∙π

w=velocidad de rotacion del cigueñalrads Altura a a la que se eleva la válvula.-hVA=0,22d2

d2=0,3D

D=diametro del émbolo del motor hVA=Altura a la que se eleva la válvula

EJERCICIOS:

1. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión, escape y el traslape de válvulas si la velocidad de rotación del cigüeñal es 150 rad/s, el tiempo en que realiza un ciclo es 768°, la compresión se realiza en 134°, el adelanto al encendido es 14°, la explosión se realiza en 153° y el adelanto a la admisión es 25°. Datos w=150 rad/s αAa=25° ttotal=768° tVA=? Compresión = 134° tVE=? AE=14° Traslape=? Explosión=153° αVA+αVE=768-134-153 αVA+αVE=481 Calculamos el retardo al cierre de admisión

αAc=180 – AE – compresión αAc=180 – 14 – 134

αAc=32°

Calculamos el adelanto a la apertura de la válvula de admisión αEa=180 + AE – explosión

αEa=180 + 14 – 153 αEa=41°

Calculamos el ángulo que la válvula de admisión se mantiene abierta αVA=αAa+180+αAc

αVA=25+180+32 αVA=237°

Calculamos el tiempo que la válvula de escape se mantiene abierta αVE=481-αVA

αVE=481-237 αVE=244° Calculamos el retraso al cierre de escape

αEc= αVE-41-180 αEc = 244 – 41 – 180

αEc=23° Calculamos el traslape

Traslape= αAa + αEc Traslape=25 + 23

Traslape=48° Calculamos el número de revoluciones del motor

n=w2∙π n=1502∙π n=23,87 rps n=23,87revs x60s1min

n=1432,39 rpm

Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de admisión abierta tVA=αVA6∙n

tVA=2376(1432,39) tVA=0,0275 s

Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de escape abierta tVE=αVE6∙n

tVA=2446(1432,39) tVA=0,0283 s

2. Calcule el tiempo que permanece abierta la válvula de admisión y la altura máxima a la que se eleva, conociendo que se trata de un motor ciclo Otto de cuatro tiempos y cuatro cilindros, donde el volumen de la cámara de combustión es 2,4x10-4_m3_{, la carrera del pistón es 0,2m, la eficiencia} térmica del 60%, desarrolla una potencia de 150Kw con una presión media efectiva de 6,3x105_{Pa. La válvula de admisión está abierta 225°. Asumir k} =1,4. Datos tVA=? s=0,2m hVA=? nt=0,6 τ=4 Ne=150Kw i=4 pe=6,3x105_Pa Vc=2,4x10-4_m3 _αVA=225° k =1,4

Calculamos la relación de compresión nt=1-1εk-1 0,6=1-1ε1,4-1 1ε0,4=0,4 0,410,4=ε ε=9,88 Calculamos la cilindrada Vh = (ε - 1)Vc Vh = (9,3 - 1) 2,4x10-4_m3 Vh = 2,13x10-3_m3 Calculamos el número de revoluciones del motor Ne=2∙pe∙Vh∙n∙i103∙τ

n=Ne∙103∙τ2∙pe∙Vh∙i

n=150103426,3x1052,13x10-34

n=55,89rps =3353.45rpm Tiempo que la válvula de admisión se mantiene abierta tVA=αVA6∙n

tVA=2256 (3353.45) tVA=0,0111 s

Diámetro del embolo Vh=π∙D2∙s4 D=4∙Vhπ∙s D=42,13x10-3π0,2 D=0,116 m d2=0,3D d2=0,30,116

d2=0,0349m

Calculo de la altura a la que se desplaza la válvula hVA=0,22d2

hVA=0,220,0349 hVA=7,68x10-3m hVA=7,68mm

EJERCICIOS PROPUESTOS

3. Calcular el tamaño del arco de apertura de las válvulas de admisión y escape si el ciclo completo del motor se realiza en 750° del cigüeñal, la compresión se realiza en 130°, el adelanto al encendido es

16°antes del PMS, la explosión se realiza en 155°, el adelanto a la admisión se realiza 23° antes del PMS, calcule sobre un diámetro del volante de 300mm.

Solución: lVA=620,46mm lVE=596,9mm

4. Calcular el ángulo de cruce de válvulas para un motor de 6 cilindros que desarrolla una potencia de 150Kw a 3500rpm. La válvula de admisión permanece abierta por 0,0104s y se cierra 30° después del PMI. Por otra parte el diámetro del volante es de 240mm, mientras que la válvula de escape permanece abierta 460mm, si esta se abre 35° antes del PMI.

Solución: cruce=13°

5. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión y de escape si el motor tiene las siguientes características, una potencia de 100Kw, un consumo especifico de 250 g/Kw h, el motor tiene cuatro cilindros, la cantidad inyectada de combustible por ciclo es 0,07 g, la válvula de admisión abre 7° antes del PMS, se cierra 32° después del PMS; la válvula de escape se abre 36° antes del PMI, y se cierra 8° después del PMS, además calcular el tiempo de traslape.

Solución: tVA=0,0122s tVE=0,0124s ttraslape=8,4x10-4_s 6. En el diagrama de distribución de las válvulas, las de admisión se

abre 12° antes del PMS, se cierra 48° después del PMI, las de escape se abren 50° antes del PMI, se cierran 6 después del PMS. Calcule los ángulos de abertura de las dos válvulas y sus tiempos de apertura, si la potencia efectiva del motor a gasolina es Ne=89,53Kw, el

rendimiento mecánico nm=0,8, la presión media indicada Pi=7,5x105_{Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del} embolo s=0,095m, el motor es de 4 tiempos y 8 cilindros. Solución: αVA=240° αVE=236° tVA=0,0133s tVE=0,0131s 7. El diagrama de distribución de válvulas, la válvula de admisión se

abre 17,453mm antes del PMS y se cierra 69,813mm después del PMI y las de escape se abren 87,266mm antes del PMI y se cierran 15,271 después del PMS, Calcule los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 8 cilindros y de cuatro tiempos, si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li=640J, el diámetro

del cilindro D=0,1m, el recorrido del émbolo s=0,095m y su potencia indicada Ni=129,799Kw y el diámetro del volante de impulsión es 250mm.

Solución: αVA=220° αVE=227° tVA=0,012s tVE=0,0124s 8. En un motor la válvula de admisión permanece abierta 240° en el

proceso de admisión, el adelanto al encendido es de 12°, durante el proceso de compresión las válvulas de admisión y escape

permanecen cerradas 115°, durante la combustión siguen cerradas durante 137° y durante el escape la válvula permanece abierta 241°, encontrar la longitud de arco, y el tiempo durante el traslape; si el diagrama del motor tiene una área útil F=1,5x10-3 _m2_{, la longitud} l=0,2m, siendo la escala de presiones m=1x108 _{Pa/m, el motor es de} gasolina de 6 cilindros y de 4 tiempos, el diámetro del cilindro

D=0,082m, el recorrido del émbolos s=0,1my su potencia indicada Ni=65Kw el diámetro de impulsión es 250mm.

Solución: ltraslape=28,36mm ttraslape=6,601x10-4s

9. ¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión si el ángulo de abertura de admisión es 240°? Si la cantidad de diesel inyectada KIV=85mm3con un consumo de combustible de 220g/Kw h, en un motor de 6 cilindros en línea y de cuatro tiempos con una densidad de combustible de 0,83 g/cm3 _{que entrega una potencia de} 102Kw.

Solución: tVE=8.14x10-3s

10.Un motor de cuatro tiempos, cuatro cilindros genera un numero de revoluciones de 2200 rpm; realizar los cálculos de magnitud de arco de cada cota de reglaje con un diámetro de 300mm y tiempos de abertura de válvulas tomando en cuenta las siguientes cotas: αAa= 8°, αAc=32°, αEa=42°, αEc=5°.

Solución: lVAabre=20,94mm lVAcierra=83,73mm

lVEabre=109,96mm lVEcierra=13,09mm tVA=0,0167s tVE=0,0172s 11.En un motor de combustión interna, la válvula de admisión se abre

16mm antes del PMS y se cierra 70mm después del PMI y las de escape se abren 86mm antes del PMI y se cierran 16,5mm después del PMS. Calcular los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 6 cilindros en V y de cuatro tiempos si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li= 550J el diámetro del cilindro D=0,2m, la carrera S=0,01m y su potencia indicada Ni=130,8Kw, además el diámetro del volante de inercia es 250mm.

Solución: αAa=7,33° αAc=32,08° αEa=39,41° αEc=7,56° tVA=8,32x10-3s tVE=8,61x10-3s

12.En un motor de combustión interna de 4 tiempos y 8 cilindros, tenemos la carrera o recorrido del embolo S=0,85m, el diagrama de distribución de válvulas muestra los siguientes datos: las válvulas de admisión se abren 13° antes del PMS y se cierran 50° después del PMI, las de escape se abren 52° antes del PMI y se cierran 7° después del PMS, calcular los ángulos de abertura de las válvulas y sus

tiempos, si la potencia efectiva del motor diesel es Ne= 90,5Kw, el rendimiento mecánico nm=0,85, la presión media indicada

Pi=8,5x105Pa y el diámetro del embolo D=0,2m.

Solución: αVA=243° αVE=239° tVA=0,05s tVE=0,055s

13.¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión? par un motor de 8 cilindros y cuatro tiempos si la presión media indicada es Pi=9,6x105Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del embolo S=0,09m y una potencia indicada de 181Kw para un ángulo de abertura de válvula de 240°.

Solución: tVA=0,01s

14.En un motor a diesel cuya velocidad angular de rotación del eje cigüeñal es de 300 rad/s, con el diámetro del volante de impulsión 260mm, la medida del arco que forma el adelanto al escape es de 125mm, además tiene un retraso al cierre de escape de 10° y la válvula de admisión se mantiene abierta un ángulo de 235°. Calcular el tiempo en que se mantiene abierta la válvula de admisión y la válvula de escape.

Solución: tVA=0,013s tVE=0,014s

15.Calcular el tiempo y el arco que se mantiene abierta la válvula de admisión y válvula de escape si el adelanto a la apertura de admisión es 17°, un retraso al cierre de admisión de 47°, un adelanto al

apertura de escape de 45° y un retraso al cierre de escape de 25°, con el numero de revoluciones n=1600rpm y un diámetro de polea de 250mm.

Solución: αVA=244° αVE=250° lVA=532,82s lVE=545,42s 16.Para un motor de cuatro cilindros que desarrolla una potencia de

100Kw inyectando 0,0409g de combustible con un consumo de 275g/Kw h se sabe que el retraso en el cierre de la válvula de escape es de 4° y que el solape es de 11°. Calcular el tiempo en segundos

que la válvula de admisión se abre antes del PMS y la longitud de arco equivalente sobre el volante con un diámetro de 225mm. Solución: tαAa=4,16x10-4s lαAa=13,7mm

17.Calcule el ángulo y la longitud de arco en que se realizan los tiempos de compresión y de trabajo de de un motor si el adelanto a la

apertura de admisión es de 10°, el retraso al cierre de admisión es 32°, el adelanto a la apertura de escape es 29° y el retraso al cierre de escape 16°, el adelanto al encendido se realiza 12° antes del PMS, el diámetro del volante de inercia es 186mm.

Solución: αcompresión=136° αtrabajo=163° lcompresión=220,75mm ltrabajo=264,58mm

18.Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje, adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de

admisión 45°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto superior y se encuentra en la carrera de trabajo. Calcular el ángulo de los ejes de simetría de la leva de escape con empujadores.

19.Un motor de cuatro tiempos cuyas cotas de reglaje son adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de admisión 35°,

adelanto a la apertura de escape 40°, retraso al cierre de escape 8°. El cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto inferior de su carrera de escape en el instante en que se considera. Calcular los ángulos de los ejes de simetría de las levas de admisión con los empujadores.

20.Un motor tiene las siguientes cotas de distribución adelanto a la apertura de admisión 12°, retraso del cierre de admisión 40°,

adelanto a la apertura de escape 44°, retraso al cierre de escape 8°. Calcular el ángulo de apertura de la válvula de admisión, El ángulo de apertura de la válvula de escape y el ángulo de traslape.

21.Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje el adelanto a la apertura de admisión 14°, retraso del cierre de

admisión 40°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 60°contados desde el PMS y se encuentra en la carrera de trabajo. Hallar en ángulo del eje de simetría de la leva de admisión con los empujadores.

SISTEMA DE INYECCIÓN ELECTRÓNICA FORMULAS

Presión de inyección y pulverización.-Piny=P´p-P

Piny=presion de inyeccion o pulverización. P´p=Presión en el pulverizador.

P=presión del gas en el cilindro.

Variación del caudal volumétrico o másico del combustible Qp=d∙Vinydτ=fτ

d∙Viny=volumen de combustible suministrado desde el inicio de la inyección.

d∙Vinydτ=Velocida volumétrica de suministro de combustible.

Cantidad de combustible que sale del inyector en la unidad de tiempo.-

Qp=fs.e2ρcpp-pcil

Qp=Cantidad de combustible que sale del inyector en la unidad de tiempo. fs.e=Sección de estrangulación en el inyector.

ρc=Densidad del combustible

Sección de estrangulación en el inyector.-fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙520Piny

b=caudal por embolada a plena cargamm3emb i=# cilindros

n=revoluciones del motor rpm

a=2(Para motores de cuatro tiempos)

γ=15°-18°(inyección a plena carga en grados del cigueñal) α=0,65 para orificios

Piny=presión de inyección-presión de compresión

Cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector.-Gcc=ρc∙VSC

Gcc=Cantidad másica de combustible suministrada por el inyector. VSC=Suministro cíclico de combustible.

Tiempo en que las perturbaciones del combustible se propagan por los

conductos.-∆τr=La

∆τr=Tiempo en que las perturbaciones del combustible se propagan por los conductos.

L=Distancia entre el recor y el cuerpo del inyector a=(1200-1400)mseg

Cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión.-Qa=Vh∙α1

Qa=cantida de aire destinada a tomar parte en la combustión. α1=Exceso de aire con que trabaja el motor.

Inyección por minutos.-lm=n∙2

lm=Inyección por minuto Peso de

aire.-ωa=Qa∙1,29

ωa=peso del aire dentro del cilindro 1 lt de aire=1,29g

Peso de combustible.-ωc=ωaε

ωc=Peso de combustible EJERCICIOS:

1. En un motor de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con un diámetro del cilindro D=0,11m, el recorrido del embolo s=0,14m, el sistema de inyección electrónica cuenta con inyectores de orificios, con una presión de

pulverización P´p=250bar, la presión de gas en el cilindro P=180bar, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15°, el caudal a plena carga b=30,08mm3, la velocidad del émbolo Cm=8,4 m/s.

Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector. Datos D=0,11m P=180bar s=0,14m γ=15° P´p=250bar b=30,08mm3 Cm=8,4 m/s i=4 Vh=π∙D24∙s Vh=π∙0,1124∙0,14 Vh=1,33x10-3m3

Calculamos la presión de inyección Piny=P´p-P

Piny=250-180 Piny=70bar

Calculamos las revoluciones n=cm2∙s

n=8,42∙0,14

n=30 rps=1800rpm

Calculamos la sección de estrangulación mínima fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙5200Piny

fs.e=30,08∙4∙18002∙15∙0,65∙5200∙70 fs.e=21657619,5∙5200∙70

fs.e=21657611764,82 fs.e=18.4mm2

2. En un motor de inyección electrónica a gasolina tiene 6 cilindros, cuatro tiempos con un diámetro de cilindro de 0,18m y el recorrido del embolo 0,16m. El sistema de inyección tiene las siguientes características α=0,68, presión de pulverización P´p=250bar, la presión del gas en el cilindro P=178bar, la duración de la inyección a plena carga en gados del cigüeñal γ=18°, la velocidad del embolo es 8m/s y el caudal a plena carga

b=31mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.

Datos D=0,18m P=178bar s=0,16m γ=18° P´p=260bar b=31mm3 Cm=8 m/s i=6 Vh=π∙D24∙s Vh=π∙0,1824∙0,16 Vh=4,07x10-3m3

Calculamos la presión de inyección Piny=P´p-P

Piny=260-178 Piny=82bar

Calculamos las revoluciones n=cm2∙s

n=82∙0,16

n=25 rps=1500rpm

Calculamos la sección de estrangulación mínima fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙5200Piny

fs.e=31∙6∙15002∙18∙0,65∙5200∙82 fs.e=27900023,4∙5200∙82

fs.e=27900015280,038 fs.e=18,25mm2

EJERCICIOS:

3. En un motor de inyección electrónica de gasolina tiene 6 cilindros, 4 tiempos , tiene un diámetro de cilindro de 0,18m, con recorrido del émbolo de 0,16m, α=0,6, la presión de pulverización P´p=230bar, la presión del gas en el cilindro P=160bar, con una duración de la

inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15°, la velocidad del embolo 7,6m/s y el caudal a plena carga b=32mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.

Solución: Piny=70bar fs.e=25,19mm2

4. Si tenemos un motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros con un diámetro del cilindro 0,15m, con una carrera de 0,2m, la inyección electrónica tiene una presión en el pulverizador de 380bar, una presión del gas 200bar, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=25°, un α=0,9, y un caudal a plena carga b=28mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de

estrangulamiento mínimo del inyector, si el embolo tiene una velocidad de 10m/s.

Solución: Piny=180bar fs.e=3,85mm2

5. Si tenemos un motor de gasolina que trabaja a un número de revoluciones de 2900rpm, el motor trabaja con una cilindrada de 0,27m3, con un exceso de aire α1=0,61, una presión en el

pulverizador de 300bar, una presión del gas en el cilindro de 190bar y su relación de compresión es 15. Calcular La presión de inyección, la cantidad de aire de la combustión, el peso del aire y el peso del combustible en cada inyección.

Solución: Piny=110bar Qa=0,164lt ωa=0,212 g ωc=0,014 g

6. Un motor de seis cilindros y cuatro tiempos con inyección electrónica tiene un diámetro del cilindro 0,19m, una carrera de 0,16m, con α=0,73, una presión en el pulverizador de 290bar, la presión del gas en el cilindro 235bar, una duración de la inyección γ=20° en grados del cigüeñal, un cauda de 30mm3, y con un numero de revoluciones por minuto de 2100.Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector y la cilindrada del motor. Solución: Piny=55bar fs.e=24,2mm2 Vh=4,53x10-3mm3

7. Calcular la potencia y la presión de inyección en el cilindro de un motor de inyección Diesel de cuatro cilindros, cuatro tiempos que trabaja a un numero de revoluciones de 2900rpm, un consumo de 25 g/Kw∙h 0, una presión en el estrangulador de 300bar, una presión de

inyección del combustible 100bar, la densidad del combustible 0,75 g/cm3, la cantidad inyectada de combustible es de 50 mm3.

Solución: Pe=52,2Kw P=200bar

8. Un motor de cuatro cilindros y cuatro tiempos tiene un volumen de trabajo de 0,374m3, el exceso de aire α1=0,421, la distancia entre el racor y el cuerpo del inyector es 0,3, el tiempo de las perturbaciones del combustible se propagan en los conductos a=1200, la presión en el pulverizador es 400bar, la presión del gas en el cilindro es 200bar y una relación de compresión de 17,8. Calcular la presión de inyección, la cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión, el peso del aire y el peso del combustible.

Solución: Piny=200bar Qa=0,157lt ωa=0,203 g ωc=0,0114 g 9. Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento

mínima del inyector de un motor de cuatro cilindro y cuatro tiempos tomando en cuenta los siguientes datos, la velocidad del émbolo 8,4m/s, un diámetro del cilindro de 0,22m, el recorrido del émbolo 0,14m, la inyección de combustible toma un exceso de aire de

α=0,65, la presión en el pulverizador es 270bar, la presión del gas en el cilindro 188bar, una duración de la inyección γ=18° en grados del cigüeñal y el caudal a plena carga es b=30,08mm3.

Solución: Piny=82bar fs.e=14,17mm2

10.Un motor a inyección de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con una carrera de 0,14m, el diámetro del cilindro es 0,11m, la inyección de combustible toma un exceso de aire para el inyector α=0,65, existe una presión en el pulverizador de 250bar, la presión de gas en el cilindro 180bar, una duración de la inyección γ=15° en grados del cigüeñal, el caudal a plena carga es b=30,08mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector tomando en cuenta la velocidad del embolo de 8,4m/s.

Solución: Piny=70bar fs.e=18,4mm2

11.Un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros a 2500rpm

desarrolla una potencia de 45Kw para cada ciclo de trabajo se inyecta 48mm3 con una presión de inyección de 100bar, la presión en el pulverizador es 300bar, el combustible tiene una densidad de 0,85g/cm3, con un suministro cíclico de combustible de 50mm3. Calcular el consumo de combustible específico, la presión de

inyección y la cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector.