Diseño de Anclajes Para Una Tubería Forzada

DISEÑO DETUBERIA FORZADA Y ANCLAJES

1. Introducción:

Las tuberías que se encuentran a cielo abierto requieren de estructuras de concreto para sostenerse y apoyarse según la pendiente del terreno. El perfil de la tubería y el trazado, permiten determinar la ubicación de apoyos y estructuras que la sostienen y permiten el desplazamiento longitudinal por variación de la temperatura. La ubicación de los anclajes esta determinada por las variaciones del terreno, estos están sometidos a esfuerzos por las cargas transmitidas por la tubería. El número de apoyos es un criterio técnico-económico determinado por el espesor del material de la tubería. El número de anclajes lo determinan las variaciones de la pendiente.

Los bloques de apoyo se utilizan para soportar adecuadamente la tubería de presión. Estos deben ser dimensionados de tal forma que sean de bajo costo y fácil construcción.

Las tuberías forzadas en acero se conciben como una serie de tramos rectos, simplemente apoyados en unos pilares y anclados sólidamente en cada una de sus extremidades, que en general coinciden con cambios de dirección. Entre cada dos anclajes consecutivos se intercala una junta de dilatación

2.

Objetivos:

 Diseñar de la manera más eficiente los anclajes para una tubería forzada

3.

Justificación:

El presente informe se realizó con la finalidad de poder diseñar los anclajes , ya q sabemos es necesario tener elementos q sostengan las tuberías

4.

Resumen:

El presente trabajo e basa en la investigación pura y a la indagación de esto elementos estructural, el trabajo esta dividido en un marco teórico (la teoría de lo que viene a ser un anclaje) y el diseño neto de dicho elemento. Todo basado en la conducción e tubería forzada utilizada en centrales hidroeléctricas.

5.

Marco Teórico:

5.1. Tubería forzada:

Una tubería forzada es la tubería que lleva el agua a presión desde el canal o el embalse hasta la entrada de la turbina.

e utiliza tuberías forzadas cuando el declive es mayor al 5%, si no se usan canales. En las instalaciones hidroeléctricas, las tuberías de presión, tienen por objeto conducir el agua desde un nivel superior a un inferior, para transformar la energía potencial en energía mecánica

 Características: - Impermeabilidad.

- Resistencia de corrosión del agua.

- Resistencia a sobrepresiones por golpe de ariete. - Facilidad de unión.

5.2. EMPUJES

En muchas situaciones, en las redes de abastecimiento de agua a presión aparecen fuerzas no equilibradas tanto de origen tanto hidrostático como hidrodinámico, haciendo necesaria la disposición de sistemas de anclaje que impidan la separación de las juntas.

La presencia de estas fuerzas no equilibradas se traduce en empujes sobre los componentes afectados, tanto en conducciones aéreas como enterradas. La magnitud de

los empujes de origen hidrodinámico es, generalmente, muy inferior a los valores derivados de las presiones hidrostáticas, por lo que suelen ser ignorados en el diseño de los anclajes.

La presión hidrostática, como su nombre indica, es debida al peso del fluido en reposo en la tubería. Las componentes radiales de dicha presión se contrarrestan a través de la tensión circunferencial de la pared de la tubería, mientras que las componentes axiales actuando en un plano perpendicular a la conducción, se equilibran por la misma fuerza actuando en el lado contrario del plano.

Sin embargo, en el caso, por ejemplo, de un codo, las componentes axiales a cada lado del elemento, no se equilibran, dando lugar al vector suma resultante, T, denominado normalmente empuje.

La necesidad de estos sistemas de anclaje se plantea fundamentalmente en aquellas situaciones en las que se produce un cambio de dirección o de sección de la conducción. En estos puntos, los empujes pueden ocasionar el desplazamiento de las tuberías, comprometiendo de este modo la funcionalidad de la red y causando daños estructurales en dicho sistema y en su entorno. En este sentido, en el diseño de las redes de abastecimiento, debe prestarse especial atención al anclaje de la tubería en los siguientes casos:

• Codos horizontales • Codos verticales

• Derivaciones (“T”, “Y”…etc.)

• Válvulas (seccionamiento y regulación) • Extremos finales

• Tramos de pendientes elevadas

Cuando los tramos de una tubería se encuentran apoyados sobre un terreno en pendiente, la componente del peso propio de la tubería en la dirección de su trazado, (ver Fig 4), favorece el deslizamiento de la misma, circunstancia que aumenta en función del ángulo de inclinación de dicha pendiente.

5.3. Apoyos: Es un resorte para evitar flexiones de la tubería. Por lo general ,

son de concreto con mental antifricción debido a la dilatación de la tubería

APOYO EN UNA TUBERIA DE ACERO

5.4. Anclajes:

En los cambios desección y de perfil de la tubería, contra pesan esfuerzos en las tuberías de presión. Antes y después de cada anclaje, debe existir una junta de dilatación o explosión que absorba y evite deformaciones en la tuberías.

El anclaje de las instalaciones en pendiente puede realizarse de dos maneras diferentes:

• Anclaje de tubo a tubo. Consiste en disponer un anclaje detrás del enchufe de cada tubo, siendo la unión entre tubos mediante juntas

automáticas o mecánicas sin acerrojar. Esta configuración debe permitir la posible absorción de dilataciones térmicas que puedan producirse. • Anclaje de todo el tramo: en pendiente a partir de tuberías cuyas uniones son acerrojadas, se procede a:

o Anclar el tramo mediante un macizo de anclaje en el punto más alto, En caso de que la longitud máxima del tramo a anclar fuera superior a la admisible por la longitud de acerrojamiento, deberán realizarse varios tramos independientes, anclando cada uno de ellos en su cabecera mediante macizo de anclaje. o Garantizar la actuación de una longitud de acerrojado, L, mínima en un tramo horizontal superior de la

conducción. En este caso, la tracción existente es resistida por rozamiento.

La actuación consiste en “colgar” la totalidad del tramo en pendiente por medio de un macizo de anclaje o a través del tramo

complementario.

Por tanto, como posibles soluciones al anclaje de tuberías en pendiente se proponen macizos de anclaje de hormigón armado como el

5.5. SISTEMAS DE ANCLAJE

En el caso de tuberías aéreas, los empujes suelen ser resistidos por los propios soportes diseñados para elevar la conducción, elementos que, en este caso, se emplearían con la doble función de apoyo y macizo de anclaje.

Para las tuberías enterradas, se van a considerar dos tipologías en cuanto a los sistemas de anclaje habitualmente empleados:

• Macizos de anclaje.

• Uniones auto trabadas o acerrojadas - Macizos de anclaje

Se trata de grandes dados de hormigón cuyo peso “P” inclina el empuje “T” hacia el terreno

(Fig 6a). Se calculan las dimensiones necesarias del dado para:

• Situar la reacción R dentro de la superficie del macizo (comprobación al vuelco), (Fig

6b).

• Comprobar que el ángulo “φ” de la reacción es menor que el de rozamiento entre el macizo y el terreno (comprobación de deslizamiento), (Fig 6c). • Comprobar que el suelo es capaz de desarrollar la reacción “R” sin romper (comprobación de tensiones en el terreno), (Fig 6d).

- Uniones auto trabadas o acerrojadas

Los empujes “T” se compensan a través de las propias tuberías sin necesidad de otra acción exterior. Es necesario comprobar que tanto las paredes de las tuberías como, especialmente, las uniones resisten estos empujes.

Estas uniones se caracterizan por su capacidad para resistir tracciones longitudinales. Se trata de un sistema cuyas aplicaciones más usuales son las siguientes:

• Como alternativa a los macizos de anclaje, especialmente cuando existen condicionantes de espacio (por ejemplo en zonas urbanas), en terrenos poco estables o para agilizar la instalación de la tubería. • En caso de pendientes elevadas.

• Situaciones especiales. Paso bajo ríos en los que la tubería apoya directamente sobre el fondo del cauce y se pueden producir

movimientos de dicho fondo, o cuando la tubería se monta fuera de su ubicación definitiva y una vez conectada se traslada…etc.

6.

Diseño 6.1. Canal de conducción: Q= 1.8m/s3 Z=0 B=1.5 Longitud total =645.9 m n= 0.015 s=0.002 6.2. Cámara de carga Vt=(0.693*Qd2)/(A*i*g) Vt=(0.693*1.82)/(1.14*0.002*9.81) Vt=102.6m3

6.3. Tubería Forzada

Como ya hemos mencionado la tubería de presión se caracteriza por el material del que está hecha, su diámetro, espesor y tipo de unión.

Para el caso de Ichocan se considera una tubería de acero por su resistencia a impactos, soportar cargas estáticas, sobrepresiones y supresiones, por su durabilidad.

Datos:

 Q= 1.8m3/sg; caudal de diseño  L=81.28 m

 Hb= 55 altura bruta

 hf=2.75 perdida de carga del 5%

 n=0.012, coeficiente de Manning para acero, tabla 14.

Cálculo del diámetro de la tubería

Se debe tener en cuenta que a mayor diámetro, son menores la velocidad y las pérdidas hidráulicas en la tubería y por lo tanto mayor es el salto aprovechable y la potencia disponible. A menor

diámetro, mayores son las pérdidas hidráulicas, pero menor es el costo de la tubería .Para el cálculo de la tubería utilizamos Manning E 5:

Considerando una pérdida de carga igual al 5%

D= 69.35cm D=27.3 pulg D= 27pulgadas

Cálculo de la velocidad en la tubería. V=4.77 m/s

3 Cálculo del diámetro económico

El diámetro económico está en función del coste de la tubería la amortización y las pérdidas de carga en la tubería .Es decir a mayor diámetro menor perdida de carga y por lo tanto mayor generación de energía pero al mismo tiempo mayor costo por lo que se hace siguiente análisis. Datos.

 Hb=55 m, altura bruta  L=81.28m, longitud tubería  Q=1.8m3/sg, caudal diseño

 Vmáx=5.0m/sg, para tubería de acero  Vmin= 2.0m/sg, para tubería de acero

Rango del diámetro.- Usando la Ec 70 y Ec 71

Diámetro mínimo: √ Dmín=26.6 plg Diámetro máximo: Dmín=42.14plg 𝐷_𝑚á𝑥 √ 𝑄 𝜋 𝑉_𝑚𝑖𝑛

Calculo de la sobrepresión (Ht)

Asumimos una sobre presión del 35% de la altura bruta. 0.35*55=19.25………55+19.25=74.25

 Ht=74.25m

 P=7.425kg/cm2, presión estática más sobre presión

Calculo del espesor (e).- Usando la Ec 72

Para:

 σ=1000 kg/cm2, esfuerzo de trabajo del acero  e0=2mm, (sobre espesor)

Tenemos:

 Espeso para ø 26.6=0.0024m  Espeso para ø 42.14=0.0026m  Espeso para 35= 0.0025m

Calculo de la perdida de carga por fricción (hf).- Usando :

Para el cálculo de f utilizamos el diagrama de Moody

𝑒 𝑃 + 𝜎+ 𝑒0

Calculo del costo de la energía perdida (Cep)

Ce= 0.75, costo de 1kW/ hr , en nuevos soles

ɸ plg ɸ m V m/sg f hf (m) Pp kw/h/año Cep (s/.) 27 0.1524 4.660 0.00030 5.00 0.0160 16.49 40059.37 26038.59 30 0.1778 3.423 0.00026 4.29 0.01615 7.70 18707.80 12160.07 32 0.2032 2.621 0.00023 3.75 0.0165 4.04 9803.35 6372.17 35 0.2286 2.071 0.00020 3.33 0.0166 2.25 5473.13 3557.54

Amortización anual de la tubería (Aa)

( + ) ( + ) ɸ plg ɸ m e (mm) G (Tn) C (S/) Q (m/sg) Aa (s/) 27 0.1524 2.78 1.51 2263.35 0.085 797.149 30 0.1778 2.9 1.84 2763.5 0.085 973.297 32 0.2032 3.03 2.2 3298.77 0.085 1161.818 35 0.2286 3.16 2.58 3869.16 0.085 1362.70847

ɸ plg Cep (s/.) Aa (s/) CT (S/.) 27 26038.589 797.15 26835.74 30 12160.069 973.30 13133.37 32 6372.176 1161.82 7533.99 35 3557.536 1362.71 4920.24 Escogemos la de ø 35 por ser la de menor costo

Verificación del diámetro obtenido

Para lo cual usamos las formula de Mannesman Rohren Werke Ec 78: ( )

Por lo tanto del diámetro calcula para una pérdida de carga del 5% y del cálculo de diámetro económico (ɸ=35plg) podemos concluir que el diámetro para la tubería de presión de la minicentral de Ichocan es de 35 plg.

Calculo de las pérdidas de carga a. Perdidas por fricción (hf) usando Ec 60

1000.000 6000.000 11000.000 16000.000 21000.000 26000.000 31000.000 36000.000 6 7 8 9 10 COS TO ɸ DIAMETROS

Gráfico del diámetro económico

Costo de energía perdida

Amortización Costo total

hf=2.27m b. Perdidas singulares

Perdidas por turbulencia (h1) Usando E 61 ₀

kb=0.11 Perdidas por estrechamiento brusco

 D=1.00 ,m, dato de la cámara de carga  d=0.889m diámetro de la tubería

Determinar el tipo de estrechamiento  d/D=0.889

 Para d/D > 0.76 se tiene

( ) Kp= 0.088m Perdidas por cambios en la dirección (h2)

En tramos con codos, a partir de los promedios dados por Gibson y Weissbach

α Kp 0 0 15 0.05 30 0.1 45 0.25 60 0.5 90 1.15 120 2 150 2.7 180 3  α1=30  α2=0  α3=45 Angulo Kpi α1´ 30 0.1 α2´ 0 0.0

α3´ 45 0.25 De la suma de los: kpi=0.36

Circular Rectangular a/D kp a/D kp 1/8 90 1/10 90 2/8 17 2/10 45 3/8 7.6 4/10 8.1 4/8 2.1 6/10 2.1 5/8 0.8 8/10 0.4 6/8 0.26 10/10 0.02 7/8 0.07 8/8 0.02

Por lo tanto tomamos para válvula de compuerta rectangular totalmente abierta hp=0.02m

Perdidas de carga en la rejilla Datos:  ɸ=2.42  b=1.0  v=1.5m/sg  α=60  u=0.6 ( ) hr=0.023

Suma de las pérdidas parciales singulares

Kpt=0.4 Calculo de pérdidas singulares

hs=0.1447 m

Pérdidas totales en la tubería de presión

ht=2.415m ,que equivale al 4.4% de la altura bruta. Calculo de la altura neta

Hn=Hb+ht Hn=57.42 m

Tiempo de cierre

El tiempo necesario para que la onda de presión se desplace a lo largo de toda la tubería. Usando

Calculo de la velocidad de la onda  k=2.10E+09Kn/mm2  E=2.06E+11Kn/mm3  D=889mm  t=9.27  ρagua=1000 √ ( + ₎ c=1280.93 m/sg 4.5.5.7 Calculo de la sobrepresión Se utiliza la Ec 66:

P=269.82 KN/mm2 4.5.5.7 Calculo de la presión negativa

( ) PC=882500 KN/mm2

Pérdidas totales en la tubería de presión

Pérdidas totales en la tubería de presión

ht=2.42 ,que equivale al 3.01% de la altura bruta.

ANCLAJES Y APOYOS

Calculo de anclajes en los tramos interiores (anclajes 1°) Figuran 1.Anclajes de los extremos de la tubería de presión.

Fuente: Elaboración propia

DESCRIPCION VALOR H 55.00 Q 1.80 Di 0.88 t 2.50 De 0.88 A 30.00 B 35.00 PeT 1450.00 PeA 1000.00 WT 9.99 WA 601.32 L1 18.00 L2 35.00 u 0.40 L4 35.00 Sadm. 1.00

H= Altura de presión estática Q= Caudal de diseño

Di= Diámetro interior de la tubería De= Diámetro exterior de la tubería t= Espesor de la tubería

A= Angulo aguas arriba con la horizontal B= Angulo aguas abajo con la horizontal PeT= Peso específico de la tubería

PeW= Peso específico del agua WT= Peso de la tubería WA= Peso del agua

L1= Distancia media del 1º anclaje al 2º. L2= Longitud de tubería sujeta a movimiento u= Coeficiente de fricción entre PVC y suelo L4= Long. de tubería entre junta de dilata- ción y anclaje. F1 9529.44 F2 7411.78 F3 2938.86 F4 174.88 F5 0.00 F6 0.00 F7 0.00 F8 46.15 F9 0.00 DATOS a 0.50 b 0.80 c 0.25 d 0.50 e 0.25 f 0.50 g 0.80

g e 1 f d 2 c 3 a b

Nº AREAS VOLUMEN PESOS Xg Yg

1 0.06 0.05 115.00 0.17 0.83

2 0.40 0.32 736.00 0.40 0.50

3 0.13 0.10 230.00 0.25 0.13

TOTAL 0.59 0.47 1081.00 Xg= 0.34

Yg= 0.46 ESTABILIDAD DEL ANCLAJE

CUANDO LA TUBERIA SE DILATA CUANDO LA TUBERIA SE CONTRAE

SFx= 1675.32 SFx= -11162.26

SFx<uSFy; u= 0.50 Debe Cumplir SFx<uSFy; u= 0.50

SFy= -10144.90 SFy= -2733.12

1675.32 5072.45 o.k. 11162.26 1366.56 o.k.

SMo.: 5740.68 Ry.X SMo.: 6778.26 Ry.X

Fy= 9063.90 Fy= 1652.12

Ry= 10144.90 Ry= 2733.12

X= 0.57 X= 2.48

Sbase < Sadm.terreno Sbase < Sadm.terreno

Sbase= Ry/A*(1+-6*exc/b) Sbase= Ry/A*(1+-6*exc/b)

exc.= X-b/2 exc.= X-b/2 exc.= 0.17 A= 6400 exc.= 2.08 Sbmáx= 3.56 Sbmáx= 7.09 Sbmin= -0.39 Sbmín= -6.24 Sadm.= 1.00 Kg/cm2. Sadm.= 1.00 Kg/cm2. Sbmín.<Sbmáx.<Sadm.terreno o.k. Sbmín.<Sbmáx.<Sadm.terreno

o.k. Debe cumplir

Calculo de anclajes en los tramos interiores (anclajes 2º y 3º)

DISEÑO DE ANCLAJE Nº 01

DESCRIPCION VALOR F1 16252.98

H 55.00 H= Altura de presión estática F2 7411.78

Q 1.80 Q= Caudal de diseño F3 8794.20

Di 0.88 Di= Diámetro interior de la tubería F4 174.88

t 2.50 De= Diámetro exterior de la tubería F5 0.00

De 0.88 t= Espesor de la tubería F6 0.00

A 30.00 A= Angulo aguas arriba con la horizontal F7 0.00 B 45.00 B= Angulo aguas abajo con la horizontal F8 138.09

PeT 1450.00 PeT= Peso específico de la tubería F9 0.00

PeA 1000.00 PeW= Peso específico del agua WT 9.99 WT= Peso de la tubería

WA 601.32 WA= Peso del agua DATOS

L1 30.70 L1= Distancia media del 1º anclaje al 2º. a 0.50 L2 35.00 L2= Longitud de tubería sujeta a movimiento b 0.80 u 0.40 u= Coeficiente de fricción entre PVC y suelo c 0.25 L4 35.00 L4= Long. de tubería entre junta de dilata- d 0.50

Sadm. 1.00 ción y anclaje. e 0.25

f 0.50 g g 0.80 e 1 f TUBERIA d 2 c 3 a b

Nº AREAS VOLUMEN PESOS Xg Yg

1 0.06 0.05 115.00 0.17 0.83

2 0.40 0.32 736.00 0.40 0.50

3 0.13 0.10 230.00 0.25 0.13

TOTAL 0.59 0.47 1081.00 Xg= 0.34

Yg= 0.46

ESTABILIDAD DEL ANCLAJE

CUANDO LA TUBERIA SE DILATA CUANDO LA TUBERIA SE CONTRAE

SFx= -2722.15 SFx= -15559.73

SFx<uSFy; u= 0.50 Debe Cumplir SFx<uSFy; u= 0.50

SFy= -10093.95 SFy= -2682.17

-2722.15 5046.98 o.k. 15559.73 1341.08 o.k.

SMo.: 3516.47 Ry.X SMo.: 8951.52 Ry.X

Fy= 9012.95 Fy= 1601.17

Ry= 10093.95 Ry= 2682.17

X= 0.35 X= 3.34

Sbase < Sadm.terreno Sbase < Sadm.terreno

Sbase= Ry/A*(1+-6*exc/b) Sbase= Ry/A*(1+-6*exc/b)

exc.= X-b/2 exc.= X-b/2 exc.= -0.05 A= 6400 exc.= 2.94 Sbmáx= 0.97 Sbmáx= 9.65 Sbmin= 2.19 Sbmín= -8.81 Sadm.= 1.00 Kg/cm2. Sadm.= 1.00 Kg/cm2. Sbmín.<Sbmáx.<Sadm.terreno o.k. Sbmín.<Sbmáx.<Sadm.terreno

 Nº de apoyos y anclajes

 Se tiene un desnivel de 55 m por lo cual se ha previsto la ubicación de apoyos, juntas de dilatación y de anclajes.

 Se diseñara 5 apoyos, los cuales se ubicaron de la sgte. manera:

- 1apoyo entre la camara de carga y el 1er anclaje, es decir a 5.25m de la camra de carga

- 2 entre 1º y2º anclaje con un distanciamiento de 11.55 m - 2 apoyos entre 2do y 3r anclaje

- Así mismo se ha ubicado estratégicamente juntas de dilatación a 3.00 m inmediatamente después de un anclaje, que ayuden a disipar la energía.

apoyo apoyo apoyo apoyo apoyo anclaje anclaje camara de carga anclaje

7.

Conclusiones:

 Se logró diseñar de la manera más eficiente los anclajes para una tubería forzada , al mismo tiempo se logró diseñar la tubería forzada.

8.

Bibliografia

o Manual de Mini Y Microcentrales Hidráulicas : ITDG

o Microcentrales Hidroeléctricas : GEA - UTFSM

o Flujo a Presión : Universidad Del Cauca –

M.E.Guevara A. – Colombia

o Hidráulica General : SOTELO, Avila.

o Separatas Del Curso De Hidroenergía : Ing° Gaspar Mendez Cruz.