Casos Capitulo 7,8,9 Metodos Cuantitativos Para Los Negocios

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MODELOS CUANTITATIVOS

CASOS 1 Y 2, CAPITULOS 7, 8,9

Angélica López 21113337 Leonel O. Seseño 21113268 Carlos Chacón 21113270 Juan Hernández 10843092

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CASO 7.1 EQUILIBRIO DE LA CARGA DE TRABAJO

Digital Imaging (DI) fabrica impresoras fotográficas para los mercados profesional y de consumo. La división consumo de DI recientemente introdujo dos impresoras fotográficas que producen impresiones a color que rivalizan con aquellas hechas en un laboratorio de procesamiento profesional. El modelo DI-910 puede producir una impresión a hoja completa de 4" x 6" en aproximadamente 37 segundos. La DI-950, más sofisticada y rápida, puede producir incluso una impresión a hoja completa de 13" X 19". Las proyecciones financieras muestran una contribución a las utilidades de $42 por cada DI-910 y $87 por cada, DI-950.

Las impresoras se ensamblan, prueban y empacan en la planta de DI localizada en New Bern, Carolina del Norte, la cual está muy automatizada y utiliza dos líneas de manufactura para fabricar las impresoras. La línea I realiza la operación de ensamblaje con un tiempo de 3 minutos por impresora DI-910 y 6 minutos por impresora DI-950' La línea 2 realiza las operaciones de prueba y empaque. Los tiempos son 4 minutos por impresora DI-910 y 2 minutos por impresora DI-950. El tiempo más corto para esta impresora es resultado de la mayor rapidez de impresión. Ambas líneas de manufactura están en operación un turno de 8 horas por día.

Informe gerencial

Realice un análisis para Digital Imaging con el fin de determinar cuántas unidades de cada impresora fabricar. Prepare un informe para el presidente de DI que exponga sus hallazgos y recomendaciones. Incluya (sin limitarse a ello) una consideración de lo siguiente:

1. El número recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación?

2. Imagine que la gerencia establece también que la cantidad de impresoras DI-910 fabricadas debe ser por lo menos igual que el número de unidades DI-950 fabricadas.

Suponiendo que el objetivo es maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas, ¿cuántas unidades de cada impresora deben producirse? 3. ¿La solución que usted desarrolló en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y en un tiempo total invertido en la línea2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podúa ser una inquietud para la gerencia?

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4. La gerencia solicitó una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en lalínea2.La gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2?

5. Suponga que en el inciso 1 la gerencia especificó el objeúvo de maximizar el número de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por tumo? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo?

Para cada solución que desarrolle, incluya una copia de su modelo de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe.

DESARROLLO

1. El numero recomendado de unidades de cada impresora a producir para

maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación?

restricciones descripcion de los recursos tipo de restriccion cantidad de recursos disponible DI-910 DI-950

1 ensamble 3 6 ≤ 480 minutos

2 prueba y empaque 4 2 ≤ 480 minutos

3 Di-910 1 0 ≥ 0 maquinas

4 DI-950 0 1 ≥ 0 maquinas

cantidad de recursos

DI-910 DI-950 RHS Equation form

Maximize 42 87 Max 42DI-910 + 87DI-950

ensamble 3 6 <= 480 3DI-910 + 6DI-950 <= 480

prueba y empaque 4 2 <= 480 4DI-910 + 2DI-950 <= 480

DI-910 1 0 >= 0 DI-910 >= 0

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Se deben producir 80 unidades de DI-950 para contribuir a las utilidades, no hay ninguna razón para que la gerencia no implemente esta recomendación ya que se logra el objetivo de contribuir a las utilidades.

2. ¿la solución que usted desarrollo en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia?

DI-910 DI-950 RHS Dual

Maximize 42 87 ensamble 3 6 <= 480 14.5 prueba y empaque 4 2 <= 480 0 DI-910 1 0 >= 0 -1.5 DI-950 0 1 >= 0 0 Solution-> 0 80 6960

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

DI-910 0 0 42 =-Infinity 43.5

DI-950 80 0 87 84 Infinity

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

ensamble 14.5 0 480 0 1440

prueba y empaque 0 320 480 160 Infinity

DI-910 -1.5 0 0 0 106.6667

DI-950 0 80 0 =-Infinity 80

restricciones descripcion de los recursos tipo de restriccion DI-910 DI-950 1 ensamble 3 6 ≤ 480 2 prueba y empaque 4 2 ≤ 480 3 Di-910 1 0 ≥ 0 4 DI-950 0 1 ≥ 0 5 condicion 1 -1 ≥ 0

cantidad de recursos disponible cantidad de recursos

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Se deben fabricar 54 unidades de cada una de las impresoras para maximizar la contribución a las utilidades.

3. La gerencia solicito una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2.la gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿Cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2?

Si se equilibra el tiempo en ambas líneas de producción ya se fabrican el mismo número de unidades para ambos tipos de impresoras.

DI-910 DI-950 RHS Equation form

Maximize 42 87 Max 42DI-910 + 87DI-950

1ensamble 3 6 <= 480 3DI-910 + 6DI-950 <= 480

empaque y prueba 4 2 <= 480 4DI-910 + 2DI-950 <= 480

DI-910 1 0 >= 0 DI-910 >= 0

DI-950 0 1 >= 0 DI-950 >= 0

condicion 1 -1 >= 0 DI-910 - DI-950 >= 0

DI-910 DI-950 RHS Dual

Maximize 42 87 1ensamble 3 6 <= 480 14.3333 empaque y prueba 4 2 <= 480 0 DI-910 1 0 >= 0 0 DI-950 0 1 >= 0 0 condicion 1 -1 >= 0 -1 Solution-> 53.3333 53.3333 6880

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

DI-910 53.3333 0 42 -87 43.5

DI-950 53.3333 0 87 84 Infinity Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

1ensamble 14.3333 0 480 0 720

empaque y prueba 0 160 480 320 Infinity

DI-910 0 53.3333 0 =-Infinity 53.3333

DI-950 0 53.3333 0 =-Infinity 53.3333

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4. Suponga que en el inciso 1 la gerencia especifico el objetivo de maximizar el numero de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades.

Dentro de este objetivo, ¿Cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por turno? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo?

Agregando que la diferencia de tiempo entre línea la línea 1 y la línea 2 sea de 30 minutos o menos muestra que no hay variaciones con respecto al inciso 1, el modelo dicen que se tienen que fabricar 80 DI-950, no tienen ningún efecto sobre las utilidades del inciso 2.

5. Suponga que en el inciso 1 la gerencia especificó el objeúvo de maximizar el número de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por tumo? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo?

DI-910 DI-950 RHS Dual

Maximize 42 87 1ensamble 3 6 <= 480 14.5 empaque y prueba 4 2 <= 480 0 DI-910 1 0 >= 0 -1.5 DI-950 0 1 >= 0 0 Diferencia de tiempo 9 -6 <= 30 0 0 0 <= 0 0 Solution-> 0 80 6960

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

DI-910 0 0 42 #¿NOMBRE? 43.5

DI-950 80 0 87 84 Infinity

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

1ensamble 14.5 0 480 0 1440

empaque y prueba 0 320 480 160 Infinity

DI-910 -1.5 0 0 0 42.5

DI-950 0 80 0 #¿NOMBRE? 80

Diferencia de tiempo 0 510 30 -480 Infinity

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Maximizando las utilidades la empresa debe fabricar de 107 de las DI-910Y 26 de las DI-950

Las unidades son menores por $160 ya que es un valor al inciso numero 1. Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

DI-910 106.6667 0 1 0.5 2

DI-950 26.6667 0 1 0.5 2

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

1ensamble 0.1111 0 480 360 1440

empaque y prueba 0.1667 0 480 160 640

DI-910 0 106.6667 0 =-Infinity 106.6667

DI-950 0 26.6667 0 =-Infinity 26.6667

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

DI-910 106.6667 0 1 0.5 2

DI-950 26.6667 0 1 0.5 2

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

1ensamble 0.1111 0 480 360 1440

empaque y prueba 0.1667 0 480 160 640

DI-910 0 106.6667 0 =-Infinity 106.6667

DI-950 0 26.6667 0 =-Infinity 26.6667

Maquina Unidades Utilidades x unidadUtilidades Totales

DI-910 106.6667 42 4480.0014

DI-950 26.6667 87 2320.0029

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CASO 7.2 ESTRATEGIA DE PRODUCCION

Better Fitness, Inc. (BFI ) fabrica equipo para ejercicio en su-planta de Freeport, Long Island. Hace poco diseñó dos máquinas para el mercado de ejercicio en el hogar. Las máquinas utilizan tecnología bFI patentada que proporciona al usuario un rango de capacidad de movimiento sumamente amplio para cada tipo de ejercicio realizado. Hasta ahora, estas capacidades habían estado disponibles sólo en las máquinas de pesas costosas que utilizan principalmente los terapeutas físicos.

En una exposición comercial reciente, las demostraciones de las máquinas despertaron un gran interés por parte de los distribuidores. De hecho, el número de pedidos que BFl recibió en la exposición comercial excedía por mucho sus capacidades de manufactura. Para el periodo de producción actual. Como resultado, la gerencia decidió comenzar la fabricación de las dos maquinas las cuales R.FI nombró Body-Plus 100 v Body-Plus 200, y requieren para su producción diferentes cantidades de recursos.

La Body-Plus 100 consta de una unidad de estructura, una estación de prensa y una pec-dec. En cada estructura producida se invierten 4 horas de tiempo de mecanizado y sujeción, y 2 de pintura y acabado. Cada estación de prensa requiere 2. Horas de mecanizado y sujeción, y l de pintura y acabado; en cada estación pec-dec se invierten 2 horas de mecanizado y sujeción, y 2 DE pintura y acabados. Además, se dedican 2 horas al ensamblaje, las pruebas y el empaque de cada BodyPlus 100.

Los costos de las materias primas son $450 por cada estructura, $300 por cada estación de prensa y $250 por cada estación de pec-dec, el empaque se estima en $50 por unidad. La BodyPlus 200 compone de una unidad de estructura, una estación de prensa, una pec-dec y una de prensa para piernas. En cada estructura producida se invierten 5 horas de tiempo de mecanizado y sujeción, y 4 horas de pintura y acabado.

Cada estación de prensa requiere 3 horas de mecanizado y sujeción, y 2 horas de pintura y acabados; en cada estación pec-dec se invierten 2 horas de mecanizado y sujeción, y 2 de pintura y acabado; y cada estación pec-dec invierte 2 horas de pintura y mecanizado, y dos de pintura y acabado. Además, se dedican 2 horas al ensamblaje, las pruebas y el empaque de cada BodyPlus 200. Los costos de las materias primas son $650 por cada estructura, $400 por cada estación de prensa, $250 por cada estación pec-dec y $300 por cada estación de prensa para piernas;

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el empaque se estima en $75 por unidad, para el siguiente periodo de producción', la gerencia estima que se dispondrá de 600 horas de tiempo de mecanizado y sujeción, 450 de pintura y acabado, y l40 horas de ensamblaje. Los costos de mano de obra actuales son $2b por hora de mecanizado y sujeción, $15 por hora de pintura y acabado, y $12 por hora de ensamblaje, pruebas y empaque' El mercado en el cual deben competir tas dos máquinas sugiere un precio al detalle o menudeo de $2 400 para la Bodyplus 10b y $3500 para la nodyHus 200, aunque puede haber flexibilidad por parte de BFI debido a las capacidades únicas de las nuevas máquinas. Los distribuidores autorizados de BFl pueden comprar las máquinas por 70% del pecio del menudeo sugerido.

El presidente de BFI considera que las capacidades únicas de la BodyPlus 200 pueden posicionar a BFI como uno de los líderes en equipo para ejercicio de alta calidad. En consecuencia, se estableció que el número de unidades BodyPlus 200 producidas debe ser como mínimo 25Vo de la producción total.

Informe gerencial

Analice el problema de producción que enfrenta Better Fitness, Inc. y prepare un informe para el presidente de BFI donde exponga sus hallazgos y recomendaciones' Incluya (sin limitarse a ello) una consideración de los puntos siguientes:

1. La cantidad recomendada de máquinas BodyPlus 100 y BodyPlus 200 a producir.

2. El efecto sobre las utilidades del requerimiento de que la cantidad de unidades de la BodyPlus 200 producidas sea por lo menos 25Vo de la producción total.

3. Si se deben incrementar los esfuerzos para aumentar la contribución a las utilidades. Incluya una copia de su modelo de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe.

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Desarrollo bodyplus 100 bodyplus 200 hrs hras unidad de estructura mecanizado y sujecion 4 5 pintura y acabado 2 4 estacion de prensa mecanizado y sujecion 2 3 pintura y acabado 1 2 estacion pec-dec mecanizado y sujecion 2 2 pintura y acabado 2 2 ensamblaje 2 2

prensa para piernas

mecanizado y sujecion 2

pintura y acabado 2

total horas 15 24

tiempos a disposición de gerencia

actividad hrs

mecanizado y sujecion 600

pintura y acabado 450

ensamblaje 140

total horas 1190

costos de materia primas bodyplus 100 bodyplus 200

cada estructura 450 650

estacion de prensa 300 400

estacion de pec-dec 250 250

empaque por unidad 50 75

estacion prensa para piernas 300

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1. La cantidad recomendada de máquinas BodyPlus 100 y BodyPlus 200 a

producir

costos mano de obra por hora bodyplus 100 bodyplus 200 mecanizado y sujecion

pintura y acabados ensamblaje

total costo mano de obra por hora

bodyplus100 bodyplus200 costo al menudeo 2400 3500 20 15 12 47 b100 b200 2400 3500 estructura 8 12 ≤ 600 prensa 5 10 ≤ 450 pec-dec 2 2 ≤ 140 condicion de produccion -0.25 0.75 ≥ 0 Condiciones X1 X2 RHS Equation form Maximize 2400 3500 Max 2400X1 + 3500X2 estructura 8 12 <= 600 8X1 + 12X2 <= 600 prensa 5 10 <= 450 5X1 + 10X2 <= 450 pec-dec 2 2 <= 140 2X1 + 2X2 <= 140 condicion de produccion -0.25 0.75 >= 0 --.25X1 + .75X2 >= 0 X1 X2 RHS Dual Maximize 2400 3500 estructura 8 12 <= 600 297.2222 prensa 5 10 <= 450 0 pec-dec 2 2 <= 140 0 condicion de produccion -0.25 0.75 >= 0 -88.8889 Solution-> 50 16.6667 178333.3

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La cantidad recomendada de maquinas a producir de BodyPlus 100 y de BodyPlus 200, son de 50 unidades para BodyPlus 100 y 17 para BodyPlus 200.

2. El efecto sobre las utilidades del requerimiento de que la cantidad de unidades de la BodyPlus 200 producidas sea por lo menos 25Vo de la producción total.

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

X1 50 0 2400 2333.333 Infinity

X2 16.6667 0 3500 -7200 3600

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

estructura 297.2222 0 600 0 630 prensa 0 33.3333 450 416.6667 Infinity pec-dec 0 6.6667 140 133.3333 Infinity condicion de produccion -88.8889 0 0 -7.5 15 X1 X2 RHS Equation form Maximize 2400 3500 Max 2400X1 + 3500X2 estructura 8 12 <= 600 8X1 + 12X2 <= 600 prensa 5 10 <= 450 5X1 + 10X2 <= 450 pec-dec 2 2 <= 140 2X1 + 2X2 <= 140 0 0 >= 0 >= 0 X1 X2 RHS Dual Maximize 2400 3500 estructura 8 12 <= 600 275 prensa 5 10 <= 450 0 pec-dec 2 2 <= 140 100 0 0 >= 0 0 Solution-> 60 10 179000

Variable Value Reduced CostOriginal Val Lower Bound Upper Bound

X1 60 0 2400 2333.333 3500

X2 10 0 3500 2400 3600

Constraint Dual Value Slack/SurplusOriginal Val Lower Bound Upper Bound

estructura 275 0 600 560 640

prensa 0 50 450 400 Infinity

pec-dec 100 0 140 120 150

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Afecta las utilidades ya que estas son de $179,000 sin la restricción, que es un valor superior de la restricción que es de $178,333.33

3. Si se deben incrementar los esfuerzos para aumentar la contribución a las utilidades. Incluya una copia de su modelo de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe

Se debe incrementar el esfuerzo de producir mas maquinas ya que aumentan las utilidades.

La dedicación de esfuerzos para incrementar las ganancias radica en tratar de disminuir los costos de producción o en su defecto aumentar los precios de venta de cada uno de los productos

calculo con la restrccion

precio al detale bodyplus100 bodyplus200

2400 3500

costo MP 1050 1675

costo MO 705 1128

utilidades por maquina 645 697

maquinas a producir 50 17

utilidades 32250 11849 44099

calculo sin la restriccion

precio al detale bodyplus100 bodyplus200

2400 3500

costo MP 1050 1675

costo MO 705 1128

utilidades por maquina 645 697

maquinas a producir 60 10

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CASO 8.1 MEZCLA DE PRODUCTOS

TJ's, Inc. fabrica tres mezclas de frutos secos para vender en tiendas de abarrotes locales ubicadas en el sureste de Estados Unidos. Las tres mezclas, llamadas mezcla regular, mezcla de lujo y mezcla para fiestas, se preparan con diferentes porcentajes de tipos de frutos secos. Como preparación para la temporada otoño' TJ's compró los frutos secos a los precios listados:

La mezcla regular se compone de15% de almendras, 25% de avellanas, 25% de nueces de la India, 10% de nueces de nogal y 25% de nueces de Castilla. La mezcla de lujo se compone de 20% de cada tipo de nuez, y la Mezcla para fiestas se compone de 25%o de almendras, l5% de avellanas, l5% de nueces de la India, 25% de nueces de nogal y 20% de nueces de Castilla.

El contador de TJ's analizo el costo de empacar los frutos secos, los precios de venta por libra, etc., y determinó que la contribución a las utilidades por libra es $1.65 para la mezcla regular $2.00 para la mezcla de lujo y $2.25 para la mezcla de fiestas. Estas cifras no incluyen el costo de tipos específicos de frutos secos en las diferentes mezclas debido a que el gasto puede variar mucho en los mercados de materias primas.

Los pedidos de los clientes que ya se han recibido se resumen aquí:

Debido a que la demanda aumenta, TJ's espera recibir muchos pedidos más que puede surtir. TJ's se comprometió a usar los frutos secos disponibles para maximizar las utilidades durante la temporada de otoño; los frutos secos que no se usen se darán a tiendas que ofrecen sus artículos de forma gratuita. Incluso si no es rentable hacer esto, el presidente de TJ's indicó que los pedidos ya recibidos deben surtirse.

Tipo de fruto seco Peso de la remesa (libras) Costo por remesa

Almendra 6,000 7,500

Avellana 7,500 7,125

Nuez de la India 7,500 6,750

Nuez de Nogal 6,000 7,200

Nuez de Castilla 7,500 7,855

Tipo de mezcla Pedido (libras)

Regular 10,000

De lujo 3,000

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Informe gerencial

Realice un análisis del problema de la mezcla de productos de TJ's, y prepare un informe para el presidente de la empresa que resuma sus hallazgos. Asegúrese de incluir información y análisis sobre lo siguiente:

1. El costo por libra de los frutos secos incluidos en las mezclas regular, de lujo y para fiestas.

2. La mezcla de productos óptima y la contribución total a las utilidades.

3. Recomendaciones respecto a cómo aumenta la contribución a las utilidades si se compran cantidades de frutos secos adicionales.

4. Una recomendación respecto a si TJ's debe comprar 1000 libras adicionales de almendras por $1000 a un proveedor que tiene excedentes'

5. Recomendaciones sobre cómo la contribución a las utilidades podía incrementarse (si es posible) si TJ's no surte todos los pedidos existentes

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1. Costo de libras por nueces

2. La mezcla optima

3. Para obtener máximas ganancias, es necesario compra libras de:

4.

Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound

Mezcla Regular 17500 0 1.65 1.5 2

Mezcla de Lujo 10625 0 2 1.8923 2.2

Mezcla de Fiesta 5000 0 2.25 #¿NOMBRE? 2.425 Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound

Almendra 8.5 0 6000 5390 6583.333

Avellana 0 250 7500 7250 Infinity

Nuez de la India 0 250 7500 7250 Infinity Nuez de Nogal 0 875 6000 5125 Infinity Nuez de Castilla 1.5 0 7500 6750 7750 Regular 0 7500 10000 =-Infinity 17500 Lujo 0 7624.999 3000 =-Infinity 10625

Fiesta -0.175 0 5000 0.0005 9692.307

Nuez Peso de la remesa (Libras) Costo por Remesas Costo por Libra

Almendra 6000 7500 1.25

Avellana 7500 7125 0.95

Nuez de la India 7500 6750 0.9

Nuez de Nogal 6000 7200 1.2

Nuez de Castilla 7500 7875 1.05

Mezcla Libras Ganancia Total

Regular 17500 LBS 61375 Lujo 10625 LBS Fiesta 5000 LBS Ganancia Maximize 1.65 2 2.25 Solution-> 17500 10625 5000 Utilidades 28875 21250 11250 61375

Almendra

8.5 sera el aumento de ganancias por cada libra de almendra extra

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5. Para aumentar las gananciaS de TJ puede tener una holgura no cumpliendo con las mezclas regular y lujo, pero la de fiesta siempre debe cumplir con el pedido.

4)

Mezcla Regular Mezcla de Lujo Mezcla de Fiesta RHS Dual

Maximize 1.65 2 2.25 Almendra 0.15 0.2 0.25 <= 7000 0 Avellana 0.25 0.2 0.15 <= 7500 0 Nuez de la India 0.25 0.2 0.15 <= 7500 0 Nuez de Nogal 0.1 0.2 0.25 <= 6000 5.6667 Nuez de Castilla 0.25 0.2 0.2 <= 7500 4.3333 Regular 1 0 0 >= 10000 0 Lujo 0 1 0 >= 3000 0 Fiesta 0 0 1 >= 5000 -0.0333 Solution-> 11666.67 17916.67 5000 66333.34

Si TJ's compra las mil libras adicionales al proveedor las compraria mas baratas a 25 centavos menos, lo que aumentaria las ganancias 66333.34

61375

4958.34 Es factible que TJ's haga la compra

Nuez Peso de la remesa (Libras) Costo por Remesas Costo por Libra

Almendra 6000 7500 1.25

Almendra Proveedor 7000 8500 1.214285714

Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound

Regular 0 7500 10000 =-Infinity 17500

Lujo 0 7624.999 3000 =-Infinity 10625

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CASO 8.2 ESTRATEGIA DE INVERSION

J' D Williams, Inc. es una firma de asesoría en inversiones que administra más de $120 millones en fondos para sus diversos clientes. La empresa utiliza un modelo de asignación de valores que recomienda la porción del portafolio de cada cliente que debe invertirse en un fondo de acciones de crecimiento, un fondo de ingresos y un fondo de mercado de dinero. Para mantener la diversidad en el portafolio de cada cliente, la empresa fija límites sobre el porcentaje de cada portafolio que puede invertirse en cada uno de los tres fondos. Los lineamientos generales indican que el monto invertido en el fondo de crecimiento debe estar entre 20Vo y 4OVo del valor total del portafolio. Porcentajes similares para los demás fondos estipulan que entre 207o y 50vo del valor total del portafolio debe estar en el fondo de ingresos, y por lo menos 307o del valor total del portafolio en el fondo de mercado de dinero.

Además, la empresa intenta evaluar la tolerancia al riesgo de cada cliente y ajustar el portafolio para cumplir con las necesidades del inversionista individual. Por ejemplo, Williams acaba de firmar un contrato con un nuevo cliente que tiene $800,000 para invertir. Con base en una evaluación de la tolerancia al riesgo del cliente, Williams asignó una tasa de riesgo máximo de 0.05 al cliente. Los indicadores de riesgo de la empresa muestran que el riesgo del fondo de crecimiento es 0.10, del fondo de ingresos es O.0Z y del fondo de mercado de dinero es 0.01- Una tasa de riesgo general para un portafolio se calcula como un promedio ponderado de la calificación de riesgo para los tres fondos, donde los pesos son la fracción del portafolio del cliente invertida en cada uno de los fondos. Además, Williams pronostica actualmente rendimientos anuales de lS7opara el fondo de crecimiento, L2.5Vo para el fondo de ingresos y 7.5Vo para el fondo de mercado de dinero. Con base en la información proporcionada, ¿que debería aconsejar al cliente nuevo para que asigne los $800,000 entre los fondos de crecimiento, de ingresos y de mercado de dinero? Elabore un modelo de programación lineal que produzca un rendimiento máximo para el portafolio. Utilice su modelo para elaborar un informe gerencial.

Informe gerencial

1. Recomiende la porción de los $800,000 que debe invertirse en cada uno de los tres fondos. ¿Cuál es el rendimiento anual que anticiparía para la recomendación de inversión?

(20)

2. Suponga que la tasa de riesgo del cliente aumenta a 0.055. ¿Cuánto aumentaría el rendimiento y cómo cambiaría la recomendación de inversión?

3. Remítase de nuevo a la situación original donde se evaluó que la tasa de riesgo del cliente era 0.05- ¿Cómo cambiaría su recomendación de inversión si el rendimiento anual para el fondo de crecimiento se redujera a 16% o incluso a 14%?

4. Imagine que el cliente expresó cierta inquietud respecto a invertir demasiado dinero en el fondo de crecimiento. ¿Cómo cambiaría la recomendación original si no se permite que el monto invertido en el fondo de crecimiento exceda el monto invertido en el fondo de ingresos?

5. El modelo de asignación de valores que usted elaboró puede ser útil para modificar el portafolio para todos los clientes de la empresa siempre que los rendimientos anticipados para los tres fondos se revisen de forma periódica. ¿cuál es su recomendación respecto a si es posible utilizar este modelo?

Desarrollo

Formulación del Problema

Variables de Decisión

FC = Fondo de Crecimiento

FI = Fondo de Ingreso

FM = Fondo de Mercado

Descripción de Objetivo en Función de Variable

El Objetivo es Maximizar el retorno total de la inversión del portafolio Ecuación:

Max. 0.18FC + 0.125FI + 0.075FM

Restricciones en Función de las Variables

(21)

Con un valor mínimo de FC ≥ 20

FC ≥ 0.20 (FC + FI + FM)

FC ≥ 0.20FC + 0.20FI + 0.20FM

0.80FC – 0.20FI – 0.20FM ≥ 0 (Restricción # 2)

Con un valor máximo de FC ≤ 40

FC ≤ 0.40FC + 0.40FI + 0.40FM

0.60FC – 0.40FI – 0.40FM ≤ 0 (Restricción # 3)

Con un Valor Mínimo de FI ≥ 20

FI ≥ 0.20 (FC + FI + FM)

FI ≥ 0.20FC + 0.20FI + 0.20FM

0.80FI – 0.20FC – 0.20FM ≥ 0 (Restricción # 4)

Con Un Valor Máximo de FI ≤ 50

FI ≤ 0.50FC + 0.50FI + 0.50FM

0.50FI – 0.50FC – 0.50FM ≤ 0 (Restricción # 5)

Con un Valor Mínimo de FM ≥ 30

FM ≥ 0.30FC + 0.30FI + 0.30FM

0.70FM – 0.30FC – 0.30FI ≥ 0 (Restricción # 6)

El índice de riesgo del portafolio general se calcula como un promedio ponderado de la calificación de riesgo para los tres fondos donde los pesos son la fracción del portafolio del cliente invertido en cada uno de los fondos.

Donde:

(22)

R1 = 0.1 R2 = 0.7 R3 = 0.01 Resolviendo Ecuaciones 0.1FC + 0.07FI + 0.01FM ≤ 0.05 (FC + FI + FM) 0.05FC + 0.021FI – 0.04FM ≤ 0 (Restricción # 7) Modelo Matemático FC + FI + FM ≤ 800,000.00 0.80FC – 0.20FI – 0.20FM ≥ 0 0.60FC – 0.40FI – 0.40FM ≤ 0 0.80FI – 0.20FC – 0.20FM ≥ 0 0.50FI – 0.50FC – 0.50FM ≤ 0 0.70FM – 0.30FC – 0.30FI ≥ 0 0.05FC + 0.021FI – 0.04FM ≤ 0 FC FI FM RHS Dual Maximizar 0.18 0.125 0.075 1 1 1 1 <= 800,000.00 0.117 2 0.8 -0.2 -0.2 >= 0 0 3 0.6 -0.4 -0.4 <= 0 0 4 -0.2 0.8 -0.2 >= 0 -0.021 5 -0.5 0.5 -0.5 <= 0 0 6 -0.3 -0.3 0.7 >= 0 0 7 0.05 0.021 -0.04 <= 0 1.167 Solución 247,111.10 160,000.00 392,888.90 93,946.66

1. Recomiende la porción de los $800,000 que debe invertirse en cada uno de los tres fondos. ¿Cuál es el rendimiento anual que anticiparía para la

recomendación de inversión?

(23)

Fondo de Crecimiento = $ 247, 111.10

Fondo de Ingresos = $ 160, 000.00

Fondo de Mercado = $ 392, 888.90

El Rendimiento Anual esperado es de:

Fondo de Crecimiento = 0.18 (247,111.10) $ 44, 480.0

Fondo de Ingresos = 0.125 (160,000.00) $ 20, 000.00

Fondo de Mercado = 0.075 (392,888.90) $ 29, 466.67

Total $ 93, 946.67

Rendimiento Anual en Porcentaje 93946.67/800000 = 11.74%

2. Suponga que la tasa de riesgo del cliente aumenta a 0.055. ¿Cuánto aumentaría el rendimiento y cómo cambiaría la recomendación de inversión?

Si el riesgo del cliente aumenta a 0.055 Se modifica la última restricción

0.1FC + 0.07FI + 0.01FM ≤ 0.055 (FC + FI + FM)

.045FC + 0.015FI – 0.045FM (Restricción # 7 Modificada)

FC FI FM RHS Dual Maximizar 0.18 0.125 0.075 1 1 1 1 <= 800,000.00 0.124 2 0.8 -0.2 -0.2 >= 0 0 3 0.6 -0.4 -0.4 <= 0 0 4 -0.2 0.8 -0.2 >= 0 -0.02 5 -0.5 0.5 -0.5 <= 0 0 6 -0.3 -0.3 0.7 >= 0 0 7 0.045 0.015 -0.045 <= 0 1.167 Solución 293,333.30 160,000.00 346,666.70 98,800.01

Los montos de inversión en cada fondo quedan de la siguiente manera:

Fondo de Crecimiento = $ 293, 333.30 - $ 247, 111.10 = $ 46, 111.10

Fondo de Ingresos = $ 160, 000.00 - $ 160, 000.00 = $ 0.00

(24)

El Rendimiento Anual esperado es de:

Fondo de Crecimiento = 0.18 (293, 333.30) $ 52, 799.99

Fondo de Ingresos = 0.125 (160,000.00) $ 20, 000.00

Fondo de Mercado = 0.075 (346, 666.70) $ 26, 000.00

Total $ 98, 800.00

Rendimiento Anual en Porcentaje 98,800.00/800,000.00 = 12.35%

Por lo anterior se recomendaría al cliente aumentar el índice de riesgo ya que percibe un aumento de rendimiento anual de $ 4, 853.33

3. Remítase de nuevo a la situación original donde se evaluó que la tasa de riesgo del cliente era 0.05 ¿Cómo cambiaría su recomendación de inversión si el rendimiento anual para el fondo de crecimiento se redujera a 16% o incluso a 14%? Variable Valor Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound FC 247111.1 0 0.18 0.149 Infinity FI 160000 0 0.125 -0.462 0.146 FM 392888.9 0 0.075 0.009 0.18

Restricciones Valor Dual Slack/Surplus Original Val

Lower Bound Upper Bound 1 0.117 0 800000 0.063 Infinito 2 0 87111.11 0 Infinito 87111.11 3 0 72888.89 0 -72888.9 Infinito 4 -0.021 0 0 -107541 128524.6 5 0 240000 0 -240000 Infinito 6 0 152888.9 0 Infinito 152888.9 7 1.167 0 0 -7840 6560

Se puede observar que el límite inferior aceptable para la tasa de rendimiento del fondo de crecimiento es de .0149, sin embargo al momento de analizar la disminución con los porcentajes indicados se obtienen los siguientes valores

Tabla con Tasa de Rendimiento = 16%

(25)

Maximizar 0.16 0.125 0.075 1 1 1 1 <= 800000 0.111 2 0.8 -0.2 -0.2 >= 0 0 3 0.6 -0.4 -0.4 <= 0 0 4 -0.2 0.8 -0.2 >= 0 -0.008 5 -0.5 0.5 -0.5 <= 0 0 6 -0.3 -0.3 0.7 >= 0 0 7 0.05 0.021 -0.04 <= 0 0.944 Solución 247,111.10 160,000.00 392,888.90 89,004.45

El rendimiento anual disminuyo en $ 93, 946.67 – $ 89, 004.45 = $ 4,942.22 Porcentaje anual seria de 89,004.45/800,000 = 11.12%

Por lo anterior no es recomendable disminuir dicha tasa.

Tabla con Tasa de Rendimiento = 14%

FC FI FM RHS Dual Maximizar 0.14 0.125 0.075 1 1 1 1 <= 800000 0.106 2 0.8 -0.2 -0.2 >= 0 -0.009 3 0.6 -0.4 -0.4 <= 0 0 4 -0.2 0.8 -0.2 >= 0 0 5 -0.5 0.5 -0.5 <= 0 0 6 -0.3 -0.3 0.7 >= 0 0 7 0.05 0.021 -0.04 <= 0 0.82 Solución 160,000.00 288,524.60 351,475.40 84,826.24

Por encontrarse fuera del rango permisible, el rendimiento anual disminuyo sustancialmente en $ 93, 946.67 – $ 84, 826.24 = $ 9, 120.43

Porcentaje anual seria de 84,826.24/800,000 = 10.60%

La tasa mínima recomendada para el fondo de crecimiento de acuerdo a la tablas anteriores es de 15%, cualquier valor menor a este implicara establecer una nueva estrategia de inversión y en el caso de una tasa de 14% el porcentaje de rendimiento anual disminuye a 10.60%, sin embargo al aumentar este valor, le permitirá al inversionista recibir un mayor rendimiento anual.

(26)

4. Imagine que el cliente expresó cierta inquietud respecto a invertir demasiado dinero en el fondo de crecimiento. ¿Cómo cambiaría la recomendación original si no se permite que el monto invertido en el fondo de crecimiento exceda el monto invertido en el fondo de ingresos?

Si el cliente expresa alguna preocupación por tener demasiado dinero en el fondo de crecimiento, se le indicaría lo siguiente:

Es notable la preocupación del cliente debido a que el índice de riesgo para el fondo de crecimiento es el mas alto de los tres con un valor de .10, se le indicaría al cliente que el monto de inversión en el fondo de crecimiento podría ser modificado hasta una tasa de 15% sin embargo se deberá establecer claramente que el rendimiento anual esperado disminuye en $ 4,942.22 con un porcentaje anual de 11.12%.

Para el caso de una tasa del 14% el rendimiento anual disminuye aun mas con un valor de $ 84,826.24, ocasionando así una perdida en el monto de retorno de $ 9,120.43

Para valores menores al 15% se deberá realizar un nuevo análisis ya que el 14% esta fuera del rango permisible.

5. El modelo de asignación de valores que usted elaboró puede ser útil para modificar el portafolio para todos los clientes de la empresa siempre que los rendimientos anticipados para los tres fondos se revisen de forma periódica. ¿cuál es su recomendación respecto a si es posible utilizar este modelo? Este modelo de asignación de valores aplica para cualquier cliente que pretenda invertir en las mismas características de mercado, que cumpla con los criterios actuales, los objetivos señalados y las mismas restricciones. Sin embargo al momento de presentarse algún cambio en alguno de los criterios, este método quedaría descartado y será necesario realizar un nuevo análisis para encontrar una solución optima de inversión.

(27)

CASO 9.1 PLANEACION DE UNA CAMPAÑA PUBILICTARIA

Flamingo Grill es un restaurante exclusivo localizado en St. petersburg, Florida. para ayudar a planear una campaña publicitaria para la próxima temporada, el equipo gerencial de Flamingo contrató a la firma de publicidad Haskell and Johson (HJ). El equipo directivo solicitó a HJ una recomendación respecto a cómo debe distribuirse el presupuesto de publicidad entre la televisión, la radio y los anuncios en periódico. El presupuesto se ha establecido en $279 000.

En una reunión con el equipo directivo de Flamingo, los consultores de HJ proporcionaron la siguiente información respecto a la efectividad de la industria clasificada por anuncio, su estimación del número de nuevos clientes potenciale alcanzados por anuncio y el costo de cada anuncio:

La calificación de exposición se considera una medida del valor del anuncio tanto a los clientes existentes como a los clientes potenciales. Esto en función de elementos, como imagen, recuerdo de mensajes, atractivo visual y de audio, etc. como se esperaba, el anuncio por televisión más costoso tiene la mayor efectividad de exposición calificado junto con el mayor potencial calificando junto para alcanzar a los nuevos clientes.

En este punto, los consultores de HJ señalaron que los datos concernientes al alcance de exposición sólo eran aplicables a los primeros pocos anuncios en cada medio. para la televisión, la agencia estableció que la calificación de exposición de g0 y los 4000 clientes nuevos alcanzados por anuncio eran confiables para los primeros l0 anuncios de televisión; después de estos anuncios se esperaba que los beneficios declinaran. Para propósitos de planeación, HJ recomendó la reducción de la calificación de exposición a 55 y la estimación de los clientes potenciales llegó a 1500 para cualesquiera anuncios por televisión que rebasaran los 10. Para los anuncios de radio, los datos anteriores eran confiables hasta un máximo de 15 anuncios, después de los cuales, la calificación de exposición baja de 20 y el número de clientes nuevos alcanzados disminuye a 1200 por anuncio. De modo parecido, para los anuncios de periódicos los datos precedentes, son confiables hasta un máximo de 20, la calificación de exposición disminuye a 5 y el número potencial de clientes nuevos alcanzados disminuye a 800 para anuncios adicionales. El equipo gerencial de Flamingo aceptó la maximización de la calificación de exposición total a través de un medio como el objetivo de la campaña publicitaria. Debido a la preocupación de la gerencia por atraer a nuevos

Medio de publicidad Clasificacion de exposicion por numero Clientes nuevos por anuncio Costo por anuncio

Television 90 4000 10000

Radio 25 2000 3000

(28)

clientes, ésta estableció que la campaña publicitaria debe llegar por lo menos a 100,000 clientes nuevos. Para equilibrar la campaña y hacer uso de todos los medios de publicidad, el equipo gerencial de Flamingo también adoptó los siguientes lineamientos:

 Utilice por lo menos el doble de anuncios en radio que anuncios en

televisión.

 Utilice no más de 20 anuncios en televisión.

 El presupuesto de televisión debe ser por lo menos de $140,000.

 El presupuesto de los anuncios en radio debe estar restringido a un máximo

de $99.000.

 El presupuesto de periódico debe ser por lo menos $30,000.

HJ aceptó trabajar con estos lineamientos y proporcionar una recomendación respecto a cómo deben asignarse los $279,000 del presupuesto de publicidad entre televisión, radio y periódico.

lnforme gerencial

Elabore un modelo que se pueda utilizar para determinar la asignación del presupuesto de publicidad para Flamingo Grill. Incluya en su informe una discusión de los puntos siguientes:

1. Un programa que muestre el número recomendado de anuncios en televisión, radio y periódico, y la asignación del presupuesto para cada medio.

2. ¿Cómo cambiaría la exposición total si se añadieran $ 10,000 adicionales al presupuesto de publicidad?

3. Una discusión de los rangos para los coefrcientes de la función objetivo. ¿Qué indican los rangos sobre qué tan sensible es la solución recomendada para los coeficientes de calificación de la exposición de HJ? 4. Después de revisar la recomendación de HJ, el equipo gerencial de

Flamingo preguntó cómo cambiaría la recomendación si el objetivo de la campaña publicitaria fuera maximizar el número de clientes potenciales alcanzados. Elabore un programa de medios bajo este objetivo.

5. Compare las recomendaciones de los incisos I y 4. ¿Cuál es su recomendación para la campaña publicitaria de Flamingo Grill?

(29)

Desarrollo

1. Un programa que muestre el número recomendado de anuncios en televisión, radio y periódico, y la asignación del presupuesto para cada medio.

Condiciones T R P RHS

Exposicion Maximize 90 25 10

Clientes Exposicion Total 4000 2000 1000 >= 100000 Clientes Exposicion Anuncios Exposicion television 1 0 0 >= 10 Anuncios Exposicion Anuncios Exposicion Radio 0 1 0 >= 15 Anuncios Exposicion Anuncios Exposicion Periodico 0 0 1 >= 20 Anuncios

Anuncios A. Radio -2 1 0 >= 0 Anuncios

Anuncios A. Television 1 0 0 <= 20 Anuncios

Presupuesto Presupuesto Television 10000 0 0 >= 140000 Dinero Presupuesto Presupuesto Radio 0 3000 0 <= 99000 Dinero Presupuesto Presupuesto Periodico 0 0 1000 >= 30000 Dinero Presupuesto Presupuesto Total 10000 3000 1000 = 279000 Dinero

T R P RHS Dual Maximize 90 25 10 Exposicion Total 4000 2000 1000 >= 100000 0 Exposicion television 1 0 0 >= 10 0 Exposicion Radio 0 1 0 >= 15 0 Exposicion Periodico 0 0 1 >= 20 0 A. Radio -2 1 0 >= 0 -5 A. Television 1 0 0 <= 20 0 Presupuesto Television 10000 0 0 >= 140000 -0.002 Presupuesto Radio 0 3000 0 <= 99000 0 Presupuesto Periodico 0 0 1000 >= 30000 0 Presupuesto Total 10000 3000 1000 = 279000 0.01 Solution-> 14 28 55 2510

Medio de Publicidad Anuncios Costo Presupuesto

Television 14 10000 140000

Radio 28 3000 84000

Periodico 55 1000 55000

(30)

2. ¿Cómo cambiaría la exposición total si se añadieran $ 10,000 adicionales al presupuesto de publicidad?

La exposición aumenta de 25,100 a 2,600 nuevos clientes si se incrementa a $10,000 el presupuesto.

3. Una discusión de los rangos para los coeficientes de la función objetivo. ¿Qué indican los rangos sobre qué tan sensible es la solución recomendada para los coeficientes de calificación de la exposición de HJ?

Los rangos de exposición muestran que los valores pueden reducirse en los anuncios de televisión y radio, pero para los periódicos no pueden ser menores de 8.75, además, que son mas debido a las condiciones.

T R P RHS Dual Maximize 90 25 10 Exposicion Total 4000 2000 1000 >= 100000 0 Exposicion television 1 0 0 >= 10 0 Exposicion Radio 0 1 0 >= 15 0 Exposicion Periodico 0 0 1 >= 20 0 A. Radio -2 1 0 >= 0 -5 A. Television 1 0 0 <= 20 0 Presupuesto Television 10000 0 0 >= 140000 -0.002 Presupuesto Radio 0 3000 0 <= 99000 0 Presupuesto Periodico 0 0 1000 >= 30000 0 Presupuesto Total 10000 3000 1000 = 289000 0.01 Solution-> 14 28 65 2610

Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound

T 14 0 90 =-Infinity 110

R 28 0 25 =-Infinity 30

P 55 0 10 8.75 Infinity

Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound Exposicion Total 0 67000 100000 =-Infinity 167000 Exposicion television 0 4 10 =-Infinity 14 Exposicion Radio 0 13 15 =-Infinity 28 Exposicion Periodico 0 35 20 =-Infinity 55

A. Radio -5 0 0 -13 5

A. Television 0 6 20 14 Infinity

Presupuesto Television -0.002 0 140000 100000 155625 Presupuesto Radio 0 15000 99000 84000 Infinity Presupuesto Periodico 0 25000 30000 =-Infinity 55000 Presupuesto Total 0.01 0 279000 254000 Infinity

(31)

4. Después de revisar la recomendación de HJ, el equipo gerencial de Flamingo preguntó cómo cambiaría la recomendación si el objetivo de la campaña publicitaria fuera maximizar el número de clientes potenciales alcanzados. Elabore un programa de medios bajo este objetivo.

Si la campaña publicitaria se basa a clientes los rangos de HJ son mas acertados debido a las restricciones de anuncio para periódico que dicen que son menos clientes hasta 8,000 después de 20 minutos.

5. Compare las recomendaciones de los incisos I y 4. ¿Cuál es su recomendación para la campaña publicitaria de Flamingo Grill?

La campaña basada en clientes es más acorde a la investigación de HJ del inciso 4 que basada en exposición por anuncios, ya que por exposición es muy subjetiva.

T R P RHS Dual Maximize 4000 2000 1000 Exposicion Total 4000 2000 1000 >= 100000 0 Exposicion television 1 0 0 >= 10 0 Exposicion Radio 0 1 0 >= 15 0 Exposicion Periodico 0 0 1 >= 20 0 A. Radio -2 1 0 >= 0 -1000 A. Television 1 0 0 <= 20 0 Presupuesto Television 10000 0 0 >= 140000 -0.8 Presupuesto Radio 0 3000 0 <= 99000 0 Presupuesto Periodico 0 0 1000 >= 30000 0 Presupuesto Total 10000 3000 1000 = 279000 1 Solution-> 14 28 55 167000

Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound

T 14 0 4000 =-Infinity 12000

R 28 0 2000 =-Infinity 3000

P 55 0 1000 666.6667 Infinity

Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound

Exposicion Total 0 67000 100000 =-Infinity 167000

Exposicion television 0 4 10 =-Infinity 14

Exposicion Radio 0 13 15 =-Infinity 28

Exposicion Periodico 0 35 20 =-Infinity 55

A. Radio -1000 0 0 -13 5

A. Television 0 6 20 14 Infinity

Presupuesto Television -0.8 0 140000 100000 155625

Presupuesto Radio 0 15000 99000 84000 Infinity

Presupuesto Periodico 0 25000 30000 =-Infinity 55000

(32)

CASO 9.2 PHOENIX COMPUTER

Phoenix Computer fabrica y vende computadoras personales directamente a los clientes. Los pedidos se aceptan por teléfono a través del sitio web de la empresa. Phoenix introducirá varios modelos de laptop nuevos durante los siguientes meses, y la gerencia reconoce la necesidad de incluir personal de soporte técnico que se especialice en los nuevos sistemas de laptop. Una opción que se considera es contratar empleados nuevos y someterlos a un programa de capacitación de tres meses. Otra es asignar a los especialistas de servicio al cliente actuales en un programa de capacitación de dos meses para los nuevos modelos de laptop. Phoenix estima que la necesidad de especialistas de laptop aumentará de 0 a 100 durante el periodo de mayo a septiembre como sigue: mayo - 20, junio - 30, julio - 85, agosto - 85, y septiembre - 100. Después de septiembre, Phoenix espera que mantener un personal de especialistas en laptops 100 sea suficiente.

El sueldo anual para un empleado nuevo se estima en $27,000, ya sea que la persona se contrate para ingresar en el programa de capacitación o para remplazar a un empleado actual que entre en dicho programa y sueldo anual para los empleados actuales de Phoenix para el programa es aproximadamente de $36,000. El costo del programa de capacitación de tres meses es $1500 por persona, y el de dos meses es $ 1000 por persona. Observe que la duración del programa de capacitación significa que ocurrirá un retraso entre el momento en que una persona nueva se contrata y el momento en que un especialista en laptop nuevo está disponible.

El número actual de empleados que estarán disponibles para la capacitación es limitado. Phoenix estima que los números siguientes pueden estar disponibles en los próximos meses: marzo - 15, abril -21, mayo - 0, junio - 5 y julio - 10. El centro de capacitación está disponible para empezar las clases de dos y tres meses al principio de cada mes; sin embargo, el número total de estudiantes (empleados nuevos y actuales) que comienzan la capacitación cada mes no puede exceder de 25.

Phoenix debe determinar el número de contrataciones nuevas que deben empezar cada mes la capacitación de tres meses y el número de empleados actuales que inician cada mes el programa de capacitación de dos meses. El objetivo es satisfacer las necesidades de personal de mayo a septiembre al menor coqto total posible; es decir, minimizar el costo del incremento en el sueldo y el costo total de la capacitación. Corre el mes de enero, y a Phoenix Computer le gustaría elabora¡ un plan para contratar a los empleados nuevos y determinar la mezcla de nuevas contrataciones y empleados actuales que entren en el programa de capacitación.

(33)

Informe gerencial

Haga un análisis del problema de Phoenix Computer y prepare un informe que resuma sus hallazgos. Asegúrese de incluir información y un análisis sobre los puntos siguientes:

1. El aumento de sueldo y el costo de la capacitación asociados con la contratación de un empleado nuevo y capacitarlo para que sea un especialista en laptop.

2. El aumento de sueldo y el costo asociado con asignar a un empleado actual en un programa de capacitación. (No olvide que debe contratarse un remplazo si el empleado actual entra en el programa.)

3. Recomendaciones respecto a la contratación y al plan de capacitación que minimizarlos costos por sueldo y capacitación durante el periodo de febrero a agosto, así como las respuestas a estas preguntas: ¿Cuál es el costo total de proporcionar soporte técnico para los nuevos modelos de laptop? ¿De cuánto más serán los costos de nómina mensuales en septiembre que en enero?

Desarrollo

Personas expertas en laptop

Mayo <= 20 Junio <= 30 Julio <= 85 Agosto <= 85 Septiembre <= 100 Recursos disponibles Marzo = 15 Abril = 21 Mayo = 0 Junio = 5 Julio = 10

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1. 2. 3. 1 Salario anual 27000 Salario mensual 2250

Costo empleado nuevo 3 meses 8250

Sueldo de empleado nuevo

2

Salario anual 27000

Salario mensual 2250

Costo empleado nuevo 2 meses 5500

Sueldo de empleado actual

N=Nuevo Empleado A=Empleado Actual E=En Espera

Descripcion FebN FebA FebE MarN MarA MarE AbrN AbrA AbrE MayN MayA MayE JunN JunA JunE JulN JulA JulE AgoN AgoA AgoE SeptN SepA SepE Condicion Recursos Ecuacion de Salarios 8250 0 0 8250 5500 0 8250 5500 0 8250 5500 2250 8250 5500 2250 5500 0 2250 0 0 2250 0 0 2250 >= 0 Dinero

Condicion Ingreso Mayo 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 20 Empleados

Condicion Ingreso Junio 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 30 Empleados

Condicion Ingreso Julio 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 = 85 Empleados

Condicion Ingreso Agosto 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 = 85 Empleados

Condicion Ingreso Septiembre 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 = 100 Empleados

Disponibilidad Marzo 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 15 Empleados

Disponibilidad Abril 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 35 Empleados

Disponibilidad Mayo 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 35 Empleados

Disponibilidad Junio 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 40 Empleados

Disponibilidad Julio 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 <= 50 Empleados

Estudiantes por capacitacion Febrero 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

Estudiantes por capacitacion Marzo 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

Estudiantes por capacitacion Abril 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

Estudiantes por capacitacion Mayo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

Estudiantes por capacitacion Junio 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

Estudiantes por capacitacion Julio 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 Empleados

FebN FebA FebE MarN MarA MarE AbrN AbrA AbrE MayN MayA MayE JunN JunA JunE JulN JulA JulE AgoN AgoA AgoE SeptN SepA SepE RHS Dual Ecuacion de Salarios 8250 0 0 8250 5500 0 8250 5500 0 8250 5500 2250 8250 5500 2250 5500 0 2250 0 0 2250 0 0 2250

Condicion Ingreso Mayo 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 20 0 Condicion Ingreso Junio 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 30 2250 Condicion Ingreso Julio 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 = 85 -5000 Condicion Ingreso Agosto 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 = 85 -5500 Condicion Ingreso Septiembre 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 = 100 0 Disponibilidad Marzo 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 15 0 Disponibilidad Abril 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 35 0 Disponibilidad Mayo 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 35 2750 Disponibilidad Junio 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 40 0 Disponibilidad Julio 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 <= 50 0 Estudiantes por capacitacion Febrero 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 0 Estudiantes por capacitacion Marzo 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 0 Estudiantes por capacitacion Abril 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 2250 Estudiantes por capacitacion Mayo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 2250 Estudiantes por capacitacion Junio 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 0 Estudiantes por capacitacion Julio 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 <= 25 0 Solution-> 10 0 0 15 10 0 25 0 0 0 25 0 0 0 5 0 15 0 0 0 0 0 0 0 616250

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Empleados

Nuevos Costo Total

Empleados

Actuales Costo Total

Empleado en Espera Enero 10 2225 22250 Febrero 15 2225 33375 10 2250 22500 Marzo 25 2225 55625 Abril 25 2250 56250 Mayo 15 2250 33750 5 2250 11250 Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Totales 50 111250 50 112500 5 11250 3. Costos totales

El costo Total del soporte es de $616,250.00 La nomina de planilla en enero sera de:

100 x 2250 = 225000 5 x 2250 = 11250 Septiembre 236250 100 x 3000 = 300000 5 x 2250 = 11250 Enero 311250 Diferencia 75000

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