Diseño de aplicaciones lineales de amplificadores operacionales mediante interfaz gráfica en MATLAB

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica TRABAJO DE DIPLOMA Diseño de aplicaciones lineales de Amplificadores Operacionales mediante interfaz gráfica en MATLAB. Autor: Carlos Roger Rodríguez Cabrera E-mail: crcabrera@uclv.cu Tutor: Ing. Osmar Gómez César E-mail: osmar@uclv.cu Santa Clara 2016 “Año 58 de la Revolución”.

(2) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicado sin autorización de la Universidad.. ____________________ Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. __________________ Firma del Tutor ___________________ Firma del Jefe de Departamento Información. ________________________ Firma del Responsable Científico-Técnica.

(3) i. PENSAMIENTO. El secreto del éxito es la constancia del propósito. Benjamín Disraeli.

(4) ii. DEDICATORIA. A mi familia.

(5) iii. AGRADECIMIENTOS. A mi mamá y a mi papá por estar pendiente de mi bienestar y a quien le debo todo en mi vida. A mi tutor por ayudarme en el desarrollo de la tesis. A mi abuela por apoyarme en todo momento. A todos aquellos que me han brindado sus recursos para el desarrollo de mi tesis. Muchas Gracias..

(6) iv. RESUMEN. El empleo de la computadora como medio de enseñanza contribuye al incremento de la motivación en el sujeto del aprendizaje y brinda nuevas facilidades para elaborar modelos mentales. En universidades del mundo para la enseñanza de Electrónica Analógica se utilizan materiales entre los cuales se encuentran softwares como ORCAD y Multisim, que permiten la comprobación del funcionamiento del circuito montado y no en el diseño de los mismos. Para contribuir a la enseñanza de diseño de aplicaciones de amplificadores operacionales en la asignatura Electrónica Analógica II de la disciplina Electrónica que se imparte en la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, en la presente investigación se ha utilizado la herramienta GUIDE de MATLAB 2013. Como resultado se diseñó una interfaz gráfica que ayuda al estudiante a diseñar amplificadores inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, diferencial y sumador restador, apoyándose en la estrategia de diseño que se imparte en la asignatura y se comprueban los resultados obtenidos con el análisis teórico y la simulación en ORCAD..

(7) v TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO ....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... iii RESUMEN ...........................................................................................................................iv INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1.. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA. ELECTRÓNICA ANALÓGICA............................................................................................ 5 1.1 Tendencias de la enseñanza de la Electrónica Analógica en la Educación Superior....................................................................................................... 5 1.1.1 Enseñanza de la electrónica en universidades europeas .................... 5 1.1.2 Enseñanza de la electrónica en universidades de América del Norte ........................................................................................................................................ 8 1.1.3 Enseñanza de la electrónica en universidades de Países Iberoamericanos ........................................................................................................ 9 1.2 Enseñanza de la electrónica mediante software de programación ........... 9 1.3 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 18 CAPÍTULO 2.. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB ............................. 19. 2.1 Características generales del asistente matemático MATLAB ................. 19 2.2 Ventajas del asistente matemático MATLAB ................................................. 20 2.3 Características de aplicaciones de amplificadores operacionales ......... 22 2.4 Características de la interfaz gráfica en MATLAB........................................ 27 2.5 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 32 CAPÍTULO 3.. EJEMPLOS. DE. DISEÑO. DE. APLICACIONES. DEL. AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA ................... 34.

(8) vi 3.1. Diseño de aplicaciones lineales del amplificador operacional. utilizando la interfaz gráfica ...................................................................................... 34 3.1.1 Diseño de un circuito inversor utilizando amplificador operacional ................................................................................................................ 34 3.1.2 Diseño de un circuito no inversor utilizando amplificador operacional ................................................................................................................ 36 3.1.3 Diseño de un circuito sumador restador utilizando amplificador operacional ................................................................................................................ 37 3.2. Comprobación del desempeño del diseño de las aplicaciones del. amplificador operacional ........................................................................................... 39 3.2.1. Amplificador operacional inversor........................................................ 39. 3.2.2. Amplificador operacional no inversor.................................................. 41. 3.2.3. Amplificador operacional sumador restador ..................................... 42. 3.3. Conclusiones del capítulo .............................................................................. 44. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................ 45 Conclusiones ................................................................................................................ 45 Recomendaciones ....................................................................................................... 46 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................ 47 Anexos Otros ejemplos de diseño de aplicaciones del amplificador operacional usando la interfaz gráfica. ................................................................................................. 49 1.1. Sumador inversor.............................................................................................. 49. 1.2. Diferencial ........................................................................................................... 51. 1.3. Seguidor de voltaje ........................................................................................... 53.

(9) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. El empleo de la computadora como medio de enseñanza, guiado por estrategias pedagógicas adecuadas, contribuye al incremento de la motivación en el sujeto del aprendizaje y brinda nuevas facilidades para elaborar modelos mentales, a través de los cuales se describe e interpreta el objeto de estudio. La incorporación de esta tecnología en las actividades educativas logra mejoras significativas en el desarrollo de habilidades, que es uno de los objetivos principales que se debe alcanzar en todo proceso de enseñanza aprendizaje y contrarresta el conflicto entre cantidad de información que debe revisar el estudiante y los períodos limitados destinados al aprendizaje. El colectivo de la disciplina Electrónica en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV), se ha caracterizado por la búsqueda de nuevas formas y métodos que hacen eficiente el proceso de aprendizaje. Desde inicios de la década de los años 80 del siglo XX se ha trabajado con este objetivo, se ha insistido particularmente en el empleo de la computadora como medio de enseñanza en las actividades educativas y de esta forma se ha logrado combinar la enseñanza tradicional con la Enseñanza Asistida por Computadora (EAC) a través de videos, programas entrenadores, así como el montaje de la asignatura Electrónica Analógica II en la plataforma Moodle. No obstante a los esfuerzos realizados por adaptar medios y recursos educativos a las necesidades de los alumnos y poner a su disposición Materiales Educativos Computarizados (MECs), los resultados alcanzados indican que existen dificultades asociadas con el aprendizaje de los estudiantes. Existe la necesidad de desarrollar una investigación encaminada a validar la bondad o eficacia que presentan los.

(10) INTRODUCCIÓN. materiales. computarizados. empleados. en. 2 la. docencia,. analizando. sus. posibilidades reales, limitaciones y efectividad en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. En la asignatura Electrónica Analógica II, que se imparte durante el primer semestre de tercer año de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, en el tema II se aborda el estudio de amplificadores operacionales y sus principales aplicaciones, en seis actividades lectivas distribuidas en: dos conferencias, tres clases prácticas y una práctica de laboratorio simulado. Aunque en las clases prácticas se abordan ejercicios de diseño con estas aplicaciones, en las prácticas de laboratorios solo se comprueba el funcionamiento de estos circuitos que constituyen aplicaciones del amplificador operacional a través de la simulación en ORCAD y por este motivo el estudiante todavía presenta problemas para realizar un diseño de las mismas en la evaluación de los exámenes.. Debido a esta problemática es. necesario preguntarse: ¿Cómo elaborar algoritmos de programación que faciliten el aprendizaje del diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales? Como objetivo general de esta investigación, se plantea: Elaborar una interfaz gráfica en MATLAB que facilite el aprendizaje del diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales para la asignatura Electrónica Analógica II. Los objetivos específicos a cumplir son: . Identificar tendencias relacionadas con la enseñanza de la Electrónica Analógica y su vínculo con la programación.. . Seleccionar la herramienta de software a utilizar para el diseño de estas aplicaciones.. . Identificar. esquemas. seleccionados. de. circuitos. aplicaciones lineales de amplificadores operacionales. . Elaborar la interfaz gráfica en MATLAB.. que. constituyen.

(11) INTRODUCCIÓN. . 3. Comparar los resultados obtenidos en la programación con: el análisis teórico y la simulación en ORCAD.. A partir de los objetivos se derivan las siguientes interrogantes científicas: . ¿Cuáles son las principales tendencias relacionadas con la enseñanza de la Electrónica Analógica y cómo se vincula con la programación?. . ¿Qué características y ventajas posee el asistente matemático MATLAB?. . ¿Cuáles son los esquemas de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales a utilizar para el diseño?. . ¿Qué características posee la interfaz gráfica diseñada en MATLAB?. . ¿Cómo comparar el diseño obtenido con el punto de vista teórico y simulado?. La interfaz gráfica propuesta permite al estudiante que curse la Electrónica Analógica II reafirme los conocimientos sobre el diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales y vincule conocimientos que ha adquirido en asignaturas de programación precedentes. El trabajo queda estructurado en: introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. En el capítulo 1 se abordan las tendencias de la enseñanza de la electrónica analógica en la Educación Superior en el mundo y las características de softwares que se utilizan para el apoyo de esta enseñanza. En el capítulo 2 se abordan las principales características y ventajas del asistente matemático MATLAB, se definen características generales de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales estudiados en la asignatura Electrónica Analógica II, así como la de la interfaz gráfica diseñada en MATLAB. En el capítulo 3 se describe cómo utilizar la interfaz gráfica diseñada para el diseño de estas aplicaciones mediante ejemplos y se comprueban los resultados.

(12) INTRODUCCIÓN. 4. obtenidos mediante análisis teórico y la simulación en ORCAD de los circuitos diseñados..

(13) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 5. ELECTRÓNICA ANALÓGICA. CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA ELECTRÓNICA ANALÓGICA. En el presente capítulo se abordan las tendencias de la enseñanza de la Electrónica Analógica en la Educación Superior en universidades europeas, norteamericanas e iberoamericanas y las características de softwares: CircuitLab, Circuit Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, que se utilizan para el apoyo de esta enseñanza. 1.1 Tendencias de la enseñanza de la Electrónica Analógica en la Educación Superior.. En la actualidad el sector de la Formación está sufriendo un gran avance debido a la integración y utilización de las denominadas Nuevas Tecnologías. Éstas ofrecen alternativas para mejorar la calidad del estudio y conseguir disminuir la brecha existente entre teoría y práctica, algo necesario para enfrentarse a las exigencias del mundo laboral actual[1]. 1.1.1 Enseñanza de la electrónica en universidades europeas En la Universidad de Castilla-La Mancha, el Departamento de Ingeniería Eléctrica, Automática, Electrónica y Comunicaciones ha creado varios materiales educativos que resuelven la necesidad de adaptación a la estructura actual y futura de la educación y, en especial, en la educación a distancia. Estos materiales se encuentran disponibles en la actualidad para las personas que deseen iniciarse en el mundo de la Electrónica y profundizar en el área de la Electrónica Analógica. Dispone de un material dedicado a la Electrónica General,.

(14) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 6. ELECTRÓNICA ANALÓGICA que se compone de un libro y un disco compacto (CD). El libro se divide en dos partes fundamentales: por un lado, se realiza un estudio teórico resumido en el cual se recogen aspectos realmente esenciales y prácticos, pudiendo servir tanto de nexo entre un libro únicamente teórico y un libro de problemas como estudio y refuerzo para concluir los diferentes temas estudiados; por otro lado, contiene problemas resueltos que tratan todas las partes de la electrónica general [2]. La publicación sobre Electrónica Analógica también está compuesta por un libro y un CD-ROM. En los veinte capítulos del libro se realiza el análisis y simulación de veinte tipos de circuitos diferentes, aunque algunos de ellos están muy relacionados entre sí. El denominador común a lo largo de casi todo el libro es el uso del amplificador operacional como subsistema en circuitos más complejos. La metodología seguida en los veinte capítulos del libro es la que se describe a continuación:  Análisis teórico del circuito desde diferentes puntos de vista, siempre que sea posible. Se analiza la característica fundamental y definitoria del circuito, pero también posibles efectos que en el comportamiento del circuito se producen debidos a la no idealidad de los componentes.  Simulación de la característica fundamental y funcional del circuito con una de las herramientas utilizadas. Se comparan los resultados de la simulación con obtenidos teóricamente en base a los valores de los parámetros del circuito simulado. Si existen discrepancias, se analiza a qué se deben.  También. se. simulan. características. adicionales. comportamiento real del circuito, como: respuesta en. que. aproximan. el. frecuencia de las. funciones de transferencia, impedancias de entrada y de salida. Se comparan los resultados obtenidos por simulación con los obtenidos de forma teórica.  En las configuraciones con realimentación negativa se analiza la estabilidad absoluta y relativa del circuito analíticamente y a través de la simulación.  Se proponen circuitos alternativos con ambas herramientas para que el lector pueda profundizar en el análisis del comportamiento del circuito o en mejoras en la funcionalidad del circuito básico..

(15) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 7. ELECTRÓNICA ANALÓGICA En la Universidad de Alicante, España, se ha pensado en la utilización de videos públicos de YouTube que no sólo muestran experimentos prácticos de interés relacionados con la asignatura, sino también tutoriales que sirven de apoyo al estudiante en el trabajo no presencial y que aportan enfoques diferentes de un mismo tema. En esta línea, el estudiante puede repasar tantas veces como necesite los contenidos de la clase, y aún más importante, aportan un punto de vista diferente al del profesor en el aula; por otro lado, también se ha realizado la búsqueda de videos con experiencias prácticas de electrónica que estén relacionadas con los contenidos de la asignatura y que puedan mostrar una aplicación real de lo que se pretende explicar en clase. En este caso, el objetivo que se pretende conseguir es el de incrementar la motivación del alumno por conocer más en detalle el funcionamiento de dichos circuitos. y por tanto. incrementar el interés por aprender los contenidos teóricos asociados [3]. En la “University of Manchester” de Gran Bretaña, en la titulación “Electronic Engineering”. de cuatro años, se imparten. Project”. “Embedded Systems Project” centradas en integrar conceptos. y. las asignaturas. “Microcontroller. descritos en otras materias. El objetivo de la asignatura es que cada grupo construya un robot capaz de navegar sobre una pista. La construcción del sistema completo incluye la fabricación de la electrónica. Este tipo de experiencia se repite en numerosas universidades asociado a metodologías de Aprendizaje Orientado a Proyectos (Project Oriented Learning, POL) [4]. En la titulación “Computer Science” de cuatro años de la “Oxford University”, de Gran Bretaña, se indica que en los tres últimos años se ha participado en un proyecto industrial. También es una metodología POL con aprendizaje de las técnicas de implementación industrial asociadas a un proyecto [5]. El “Imperial College of London” de Gran Bretaña ofrece una titulación de cuatro años en “Electrical and Electronic Engineering” con contenidos tradicionales. En primer curso se realiza un trabajo en grupo para establecer las bases de un.

(16) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 8. ELECTRÓNICA ANALÓGICA proceso de diseño de ingeniería a partir de la 'deconstrucción' de un juguete electrónico [6]. En Gran Bretaña, en la Universidad de Southampton se ofrece un “Master of Engineering” (MEng) de cuatro años en “Electrical and Electronic Engineering” en el que se imparte una asignatura en el primer trimestre de segundo año y de título “Electrical Engineering Design” que persigue desarrollar habilidades de los estudiantes en la gestión de proyectos de diseño y la comunicación. Como parte de un trabajo en grupo se diseña, construye y comprueba un vehículo autónomo [7]. En los países escandinavos se encuentran el mayor número de universidades acogidas a los estándares preconizados por Concepción, Diseño, Implementación y Operación (CDIO). Son cuatro las universidades originalmente asociadas a la iniciativa CDIO. Además del MIT, las otras tres son suecas: la Universidad Tecnológica de Chalmers, la Universidad de Linköping y el Instituto Tecnológico Vetenskap de Estocolmo. Existe un reconocimiento contrastado del afán de estas universidades por estimular el ingenio productivo de sus estudiantes y por la creación de spin-offs [8]. La universidad de Finlandia “Laaperanta University of Technology” ha sido reconocida como pionera en el uso de las metodologías de aprendizaje basado en proyectos.. En sus laboratorios de electrónica los estudiantes realizan. productos electrónicos entre los que se destacan dispositivos portátiles MP3, equipos de radiofrecuencia y coches eléctricos de competición [9]. En estas universidades está muy asentada la enseñanza orientada a proyectos y, por tanto, cubren todos los aspectos de la generación de un producto. 1.1.2 Enseñanza de la electrónica en universidades de América del Norte En el currículo de Ingeniería Eléctrica en Stanford, Estados Unidos se ofertan cursos bajo el título: “Special Studies or Projects in Electrical Engineering”, con un programa de actividades que incluye el diseño e implementación de.

(17) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 9. ELECTRÓNICA ANALÓGICA dispositivos y sistemas electrónicos. En estos cursos se trabajan las competencias prácticas del diseño electrónico y fabricación de circuitos. El proceso es aprendido siguiendo las fases de propuesta, diseño, simulación, construcción y testeo demostrando durante el mismo la capacidad de trabajar en grupo.. En. esta. universidad,. en. sus. laboratorios. de. fabricación. de. microelectrónica y nanoelectrónica se enseña a diseñar y fabricar circuitos integrados, sistemas Microelectromecánicos (MEMS) y optoelectrónicos [7]. 1.1.3. Enseñanza. de. la. electrónica. en. universidades. de. Países. Iberoamericanos En la Universidad de Sao Paulo de Brasil la titulación de Ingeniería Electrónica con sus diferentes especialidades tiene una duración de cinco cursos. En el diseño del currículo existe una correlación habitual entre las diferentes disciplinas electrónicas y sus correspondientes asignaturas, dejando para dos asignaturas de último curso la integración de todas ellas en lo que sería el equivalente al proyecto fin de grado: Proyecto de Formación (Projeto de Formatura) I y II [10]. 1.2 Enseñanza de la electrónica mediante software de programación La computadora se ha incorporado como un medio más al proceso de enseñanza aprendizaje, cobrando gran importancia con el transcurso de los años y con los grandes avances que ha experimentado la industria del hardware y los recursos de software, lo que ha traído como consecuencia la aparición de los términos: Informática Educativa (IE) y también Enseñanza Asistida por Computadora (EAC). Los nuevos ambientes educativos que han sido enriquecidos con el uso de la computadora se caracterizan por lograr una mayor interactividad con el usuario; precisamente esta características en muchas ocasiones es la que justifica el empleo de la computadora como medio de enseñanza, con la posibilidad de promover ciertos aprendizajes. Mediante el empleo de la computadora se pueden integrar distintas característica que existen en otros medios, pero de forma aislada, como se da en el medio impreso y en el audiovisual [1]..

(18) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 10. ELECTRÓNICA ANALÓGICA En el campo de la enseñanza electrónica se emplean diferentes softwares que permiten el apoyo de contenidos propios de esta disciplina, como:  CircuitLab ofrece herramientas para capturar y simular esquemas electrónicos en INTERNET dentro del navegador. Estas herramientas permiten a los estudiantes, aficionados e ingenieros profesionales, diseñar y analizar sistemas analógicos y digitales antes de construir un prototipo. Capturar los esquemas en INTERNET permite a los aficionados compartir y discutir sobre sus diseños, mientras que la simulación de circuitos en línea favorece el aprendizaje acelerado de la electrónica [11]. En la figura siguiente se muestra un generador de pulsos empleando el amplificador operacional LM741 diseñado en CircuitLab.. Figura 1.1 Circuito diseñado en CircuitLab [11].  Circuit Maker es un simulador de circuitos electrónicos analógicos y digitales. Este simulador está orientado al trabajo con elementos discretos, disponibles.

(19) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 11. ELECTRÓNICA ANALÓGICA en catálogos comerciales de circuitos electrónicos, más que al diseño de circuitos integrados. Su mayor potencia radica en la inclusión de modelos de un gran número de estos dispositivos, la descripción mediante esquemas de estos elementos permite un sencillo método de representación gráfica de circuitos electrónicos. Además, también dispone de diversos elementos para aplicar señales, analógicas y digitales y para observar los resultados, y otras utilidades que permiten añadir nuevos modelos para los dispositivos soportados, o añadir nuevos elementos al catálogo (macros) diseñados en función de los dispositivos inicialmente disponibles. Circuit Maker tiene dos simuladores: analógico (o circuital) y digital (o lógica). El simulador analógico está basado en el simulador SPICE y los resultados de simulación son variables físicas de tipo eléctrico: voltajes, intensidades y potencia. El simulador digital trabaja exclusivamente con señales de tipo lógico: 0 ó 1, y realiza una discretización del tiempo. Lo que interesa en este tipo de simulación es estudiar que el funcionamiento es correcto desde el punto de vista lógico, por lo que las magnitudes de tipo eléctrico no son especialmente relevantes. Circuit Maker utiliza macromodelos para los circuitos analógicos complejos (por ejemplo amplificadores operacionales), y utiliza un código llamado SimCode para modelar circuitos digitales para una simulación de tipo analógico, que en este caso se convierte en simulación mixta. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo del Circuit Maker..

(20) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 12. ELECTRÓNICA ANALÓGICA. Figura 1.2 Circuito diseñado en Circuit Maker [12].  TINA Design Suite es un potente pero accesible paquete de programas para analizar, diseñar y probar en tiempo real circuitos analógicos, digitales, HDL, MCU, electrónicos mixtos y sus circuitos impresos (PCB). Puede también analizar circuitos de radiofrecuencia (RF), de comunicación, optoelectrónicos y probar y depurar aplicaciones de microcontroladores. TINA posee una característica única que permite animar un circuito mediante el hardware opcional TINALab II, con conexión USB que convierte a la computadora en un inigualable instrumento multifunción de prueba y medición (T&M). Con TINA, los ingenieros eléctricos tienen una herramienta de alto rendimiento, fácil de usar y los docentes disponen de recursos únicos en contextos de práctica y entrenamiento. TINA incluye también herramientas exclusivas para evaluar del conocimiento de los estudiantes, controlar sus progresos y presentar técnicas de resolución de problemas. Con el hardware opcional se pueden probar los.

(21) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 13. ELECTRÓNICA ANALÓGICA circuitos reales a través de la comprobación de los resultados obtenidos en la simulación [13]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de TINA.. Figura 1.3 Circuito diseñado en TINA [13].  ORCAD es un programa ampliamente utilizado para el diseño de circuitos electrónicos. Consta de dos bloques básicos: una herramienta para la simulación del comportamiento de circuitos electrónicos (PSPICE) y una herramienta para el diseño de placas de circuito impreso, PCB, (Layout). Como paso previo para la simulación del circuito y el diseño del PCB es necesario realizar la captura del esquema del circuito que se quiere analizar. ORCAD realiza tres tipos de análisis: DC (función de transferencia), AC (respuesta en frecuencia de circuito) y transitorio (evolución del circuito en el tiempo). Tiene una gran facilidad de manejo, numerosas librerías, además de su gran potencia y funcionalidad [14]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de ORCAD..

(22) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 14. ELECTRÓNICA ANALÓGICA. Figura 1.4 Entorno de trabajo de ORCAD [14].  Multisim,. el cual es un paquete de software muy utilizado en el entorno. industrial para la simulación de circuitos electrónicos, tanto analógicos como digitales. La utilización de este programa contribuye al aprendizaje de la electrónica por parte del alumno, debido a dos cuestiones básicas: Multisim cuenta con las ventajas de los simuladores clásicos a la hora de extraer resultados del comportamiento de los circuitos en diferentes regímenes de operación como simulaciones DC, AC y transitorios. Dicho software dispone de un entorno gráfico que facilita el punto de vista del aprendizaje del alumno debido a que, a diferencia de otros simuladores estándar (también gráficos y de gran utilidad como PSPICE y ORCAD), dispone de librerías de instrumentación como generadores de señal, osciloscopios, analizadores de espectros, cuyas interfaces gráficas son idénticas al instrumental del laboratorio. Además de realizar los esquemáticos con componentes discretos.

(23) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 15. ELECTRÓNICA ANALÓGICA habituales en un laboratorio tales como resistencias, capacidades, diodos, los alumnos tienen la posibilidad de ejecutar las simulaciones manipulando un instrumento virtual con el mismo aspecto que el instrumento de medida del que se dispone físicamente. Ello implica que el alumno puede desarrollar un aprendizaje autónomo en un doble sentido: por una parte, aprende los mecanismos de funcionamiento de los circuitos electrónicos mediante la implementación de diversos esquemas y el análisis de los resultados de simulación y, por otro, profundiza en el conocimiento de la instrumentación del laboratorio. Además posee la ventaja de poder obtener resultados realistas, aprendiendo a usar los instrumentos del laboratorio, sin requerir la presencia física del alumno en el laboratorio de Electrónica Analógica [15]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de Multisim con el montaje de un amplificador sumador inversor.. Figura 1.5 Circuito diseñado en Multisim [15].  Proteus es un sistema completo de diseño electrónico que combina un avanzado programa de captura de esquemas, un sistema de simulación mixto (analógico y digital) basado en SPICE y un programa para disposición de componentes en placas de circuito impreso y auto-ruteado. Se trata de un.

(24) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 16. ELECTRÓNICA ANALÓGICA software comercial fabricado por Labcenter Electronics, caracterizado por su potencia y facilidad de uso. Se compone de cuatro módulos:  ISIS: En él se realiza el modelo esquemático del circuito, para ello cuenta con una librería de más de 6000 dispositivos tanto analógicos como digitales.  ARES: En él se realiza la placa de circuito impreso (PCB) además de que puede posicionar automáticamente los componentes y hacer las pistas.  Prospice: se encarga de simular el comportamiento del circuito.  VSM: Permite simular el comportamiento de un microcontrolador de las familias PIC, AVR, cargando el archivo HEX y Proteus lo simula, además puede interactuar con diferentes periféricos [16]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de Proteus con el montaje de un amplificador inversor.. Figura 1.6 Circuito diseñado en Proteus [16]..  DC/AC Lab es una aplicación para construir circuitos sencillos y observar su comportamiento. No utiliza símbolos, sino dibujos de los componentes reales,.

(25) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 17. ELECTRÓNICA ANALÓGICA pero se puede realizar mediciones con un multímetro u observar la señal en un osciloscopio [17]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de DC/AC Lab.. Figura 1.7 Circuito diseñado en DC/AC Lab [17]. Muchos de estos softwares son muy empleados en proyectos de investigación y en la docencia en universidades en el mundo. Un ejemplo de esto es en la Universidad de Jaén, España, donde estas herramientas son utilizadas en la docencia en la asignatura de Electrónica de Potencia. En la Universidad del País Vasco también se emplean estas herramientas en la asignatura de Teoría de los Circuitos. En la Universidad Tecnológica de Chalmers, la cual es una universidad privada sueca ubicada en Gotemburgo, se centra principalmente en la investigación y educación en tecnología, ciencias naturales y arquitectura. En la Universidad de Emiratos Árabes Unidos, el departamento de Ingeniería Eléctrica incorpora numerosas herramientas de software en los cursos impartidos al nivel no graduado y al postgrado [18]. El Multisim es la herramienta que se utiliza en la Universidad de Texas para incrementar significativamente la comprensión del estudiante en conceptos de.

(26) CAPÍTULO. 1. LA. PROGRAMACIÓN. EN. LA. ENSEÑANZA. DE. LA 18. ELECTRÓNICA ANALÓGICA circuitos electrónicos y hacer más eficiente el tiempo utilizado en el laboratorio. También es uno de los simuladores más usados en la carrera de Ingeniería Eléctrica en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional “Adolfo López Mateos” (ESIMEZ), de México, en la materia de Análisis de Circuitos Eléctricos I [19].. 1.3 Conclusiones del capítulo La enseñanza de la Electrónica y en particular la Electrónica Analógica en universidades europeas, norteamericanas e iberoamericanas incluye el uso de libros de texto, CD, proyectos de curso que implican montajes reales de circuitos. Como apoyo a la enseñanza de esta electrónica se encuentran softwares como: CircuitLab, Circuit Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, estos tres últimos son los más utilizados por su gran facilidad de manejo, numerosas librerías, además de su gran potencia y funcionalidad..

(27) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 19. CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. En el presente capítulo se abordan las principales características y ventajas del asistente matemático MATLAB, se definen características generales de circuitos que constituyen aplicaciones de amplificadores operacionales: inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, diferencial, sumador restador, integrador y diferenciador estudiados en la asignatura Electrónica Analógica II, así como la de la interfaz gráfica diseñada en MATLAB. 2.1 Características generales del asistente matemático MATLAB MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. Fue creado por Cleve Moler en los años´70 del siglo pasado. Este asistente surge para responder a la necesidad de que estudiantes no programaran una amplia serie de algoritmos para llevar a cabo un análisis numérico o simbólico y fue distribuido por Math Works, Inc. desde 1984. El MATLAB es una herramienta computacional interactiva, basada en matrices para cálculos científicos y de ingeniería y cuenta con los siguientes usos: simular, modelar, crear prototipos, analizar datos y encontrar soluciones a sistemas complejos. MATLAB cuenta con una librería de Matemática Simbólica que soporta: cálculo, simplificaciones y sustituciones, variables de precisión, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales ordinarias y lógica booleana. Permite el estudio de sistemas continuos, discretos, lineales y no lineales, mediante descripción interna y externa, en el dominio temporal y frecuencial. Es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos, con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Cuenta con la capacidad de realizar una amplia.

(28) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 20. variedad de gráficos en dos y tres dimensiones y tiene un lenguaje de programación propio [20]. MATLAB es un programa de cálculo técnico y científico. Para ciertas operaciones es rápido, cuando puede ejecutar sus funciones en código nativo con los tamaños adecuados para aprovechar sus capacidades de vectorización. El lenguaje de programación de MATLAB es una buena herramienta de alto nivel para desarrollar aplicaciones técnicas, fácil de utilizar y que aumenta significativamente la productividad de los programadores respecto a otros entornos de desarrollo. Dispone de un código básico y de varias librerías especializadas, llamadas toolboxes. Es con grandes matrices o grandes sistemas de ecuaciones cómo MATLAB obtiene toda la potencia del ordenador. Dispone de una ayuda muy completa y accesible, estructurada en varios niveles que incluye: línea de comandos en la ventana de comandos, ventana de ayuda y manuales en formato documento portable (PDF), con la que es muy importante estar familiarizado, porque hasta los programadores expertos tienen que acudir a ella con una cierta frecuencia. 2.2 Ventajas del asistente matemático MATLAB Para el desarrollo de la investigación se utiliza MATLAB porque ofrece las siguientes ventajas [20]: . Entre los sistemas de cálculo simbólico, numérico y gráfico es uno de los más potentes.. . Es un sistema general de software para matemáticas y otras aplicaciones.. . Es. usado. por. investigadores,. ingenieros,. analistas. y. estudiantes. universitarios. . Las aplicaciones de MATLAB comprenden la mayoría de las áreas de la ciencia, la tecnología y los negocios donde se aplican los métodos cuantitativos.. . Es. el. paquete. con. el. cual. los. estudiantes. de. Ingeniería. en. Telecomunicaciones y Electrónica trabajan durante toda la carrera,.

(29) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 21. contribuyendo al aprovechamiento del tiempo para el desarrollo de habilidades matemáticas y ayuda a la familiarización con este software. . Es un potente entorno integrado de cálculo simbólico y numérico con extensiones para la programación y otros campos específicos de la ingeniería que ofrece una gran cantidad de funciones, gráficas en colores de dos y tres dimensiones y notación matemática estándar, todo ello implementado en el módulo básico del programa y en numerosos toolboxes de extensión a los distintos temas específicos de ingenierías, modelos económicos, finanzas y otras esferas.. . Permite la manipulación con facilidad y rapidez de fórmulas y expresiones algebraicas y puede realizar la mayoría de las operaciones con las mismas. Puede expandir, factorizar y simplificar polinomios y expresiones racionales y trigonométricas; puede encontrar soluciones algebraicas de ecuaciones polinómicas y sistemas de ecuaciones algebraicas; puede evaluar derivadas e integrales simbólicamente y encontrar funciones solución de ecuaciones diferenciales; puede manipular series de potencias y límites; puede ser utilizado en la mayoría de los temas de la disciplina.. . Es un programa interactivo que permite realizar de manera simultánea una gran variedad de operaciones matemáticas, además de poderse trabajar con distintas plataformas según la potencia del software y del hardware disponible.. . La precisión con que trabaja hace que no haya prácticamente limitación en cuanto al tamaño máximo de número entero que es capaz de manejar.. . Cuenta con funciones a las que hay que pasar como argumento el nombre de otras funciones, para que puedan ser llamadas desde dicha función. Por ejemplo: si se desea calcular la integral definida de una función, resolver una ecuación no lineal, o integrar numéricamente una ecuación diferencial ordinaria que conduzca a la solución de un problema con condiciones iniciales..

(30) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 22. 2.3 Características de aplicaciones de amplificadores operacionales Los amplificadores operacionales son dispositivos electrónicos que amplifican señales de voltaje, también son llamados operacionales ya que pueden realizar algunas operaciones sobre las señales de entrada como: sumar, derivar, integrar, invertir y comparar [21]. En la figura siguiente se muestra el esquema de un amplificador operacional.. Figura 2.1. Símbolo de un amplificador operacional ideal [21]. El amplificador operacional tiene las siguientes características:  Alta impedancia de entrada (𝑍𝑖 → ∞). Hace que la corriente de entrada sea muy cercana a cero y por lo tanto despreciable en el análisis del circuito.  Baja impedancia de salida (𝑍0 → 0). Hace que la salida de voltaje no se vea afectada por la carga pues funciona como una fuente de voltaje ideal sin limitantes de corriente.  Ganancia sin realimentación que tiende a infinito para frecuencias bajas alrededor de 10 Hz y ganancia cercana a uno cuando la frecuencia es mayor a 1 MHz.  Entrada inversora, si se conecta la señal de entrada a este terminal y por consiguiente, la señal de salida estará desfasada 180º..

(31) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 23. Entrada no inversora, si se conecta la señal de entrada a este terminal y por consiguiente la señal de salida estará en fase con la de entrada. La ecuación característica del amplificador operacional es: 𝑉0 = 𝐾(𝑉𝑝 − 𝑉𝑁 ). (1). Donde 𝑉0: Voltaje de salida del amplificador 𝑉𝑝 : Voltaje en la entrada no inversora 𝑉𝑁 : Voltaje en la entrada inversora 𝐾: Ganancia de voltaje en lazo abierto. Si se asume las características de un amplificador operacional ideal, debido a la a su alta ganancia, este debe de tener una realimentación negativa (de la salida del operacional a la entrada inversora) para volverlo estable. Esto brinda un abanico de posibilidades, pues modificando su función de transferencia permite crear los diferentes circuitos de los que se componen los Esquemas de bloques. Entre las aplicaciones lineales del mismo se hallan:  Amplificador inversor, la señal de salida está desfasa 180 º con respecto al voltaje de entrada, a la vez que lo amplifica. Su ecuación característica es 𝑅. 𝑉𝑠 = − 𝑅2 𝑉𝑒. (2). 1. El circuito se muestra en la siguiente figura:. Figura 2.2. Esquema de un amplificador inversor [21].  Amplificador no inversor, permite aumentar el nivel del voltaje en una señal de entrada de tal forma que la señal que aplicada en el terminal no.

(32) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 24. inversor sale amplificada por el dispositivo. El esquema del circuito se muestra en la figura siguiente. Su ecuación característica es: 𝑉𝑠 = ( 1 +. 𝑅2 𝑅1. ) 𝑉𝑒 .. (3). Figura 2.3. Esquema de un amplificador no inversor.  Amplificador integrador, es una modificación del amplificador inversor únicamente cambiando la resistencia de realimentación por un capacitor, su ecuación característica es: 𝑉𝑠 = −. 𝑡. 1 𝑅1 𝐶1. ∫0 𝑉𝑒 (𝑡)𝑑𝑡. (4). En el dominio de Laplace: 𝑉𝑜𝑢𝑡 = −. 1 𝑠𝑅1 𝐶1. 𝑉𝑖𝑛. (5). En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito:. Figura 2.4. Esquema de un amplificador integrador inversor [21].  Amplificador diferenciador, es una combinación de los elementos de un integrador, únicamente intercambiando sus elementos de lugar, su ecuación característica en el dominio de Laplace es: 𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑅1 𝐶1 𝑠𝑉𝑖𝑛 En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito:. (6).

(33) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 25. Figura 2.5. Esquema de un amplificador diferenciador [21].  Seguidor de voltaje, posee una alta impedancia de entrada con ganancia unitaria. En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito. Su ecuación característica es: 𝑉0 = 𝑉𝑖. (7). Figura 2.6 Esquema de un amplificador seguidor de voltaje.  Sumador inversor, que permite al usuario sumar varios niveles de voltaje a la vez desfasando la suma obtenida 180 º. Su ecuación característica es: 𝑉0 = − ∑𝑛𝑖=0. 𝑅𝑓 ∗ 𝑉𝑖 ⁄𝑅 𝑖. Donde: 𝑅𝑓 : Resistencia en el lazo de realimentación 𝑉𝑖 : Voltaje de cada entrada inversora 𝑅𝑖 : Resistencia equivalente vista por cada fuente 𝑉𝑖. (8).

(34) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 26. En la figura siguiente se muestra un ejemplo de arquitectura de esta configuración utilizando un amplificador 741 y con cuatro fuentes inversoras.. Figura 2.7 Esquema de un amplificador sumador inversor. Amplificador diferencial, ampliamente utilizado como etapa de entrada de un amplificador operacional. En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito. Su ecuación característica es: 𝑉0 =. 𝑅𝑓 𝑅1. ∗ (𝑉2 − 𝑉1 ). Donde: 𝑅𝑓 : Resistencia en el lazo de realimentación 𝑉1 : Voltaje de la entrada inversora 𝑉2 : Voltaje de la entrada no inversora 𝑅1 : Resistencia que se encuentra en serie con cada fuente. (9).

(35) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 27. Figura 2.8 Esquema de un amplificador diferencial [22].  Amplificador sumador restador, las funciones de los amplificadores sumadores no inversores e inversores pueden implantarse en este amplificador operacional. Su ecuación característica es: 𝑉0 = ∑𝑛𝑖=0. 𝑅′𝑓 ∗ 𝑉′𝑖 𝑅𝑓 ∗ 𝑉𝑖 ⁄ − ∑𝑚 ⁄𝑅 𝑖=0 𝑅′𝑖 𝑖. (10). Donde: 𝑅𝑓 : Resistencia en el lazo de realimentación 𝑉𝑖 : Voltaje de cada entrada inversora 𝑅𝑖 : Resistencia equivalente vista por cada fuente 𝑉𝑖 𝑅′𝑓 : Resistencia colocada entre terminal no inversor y tierra 𝑉′𝑖 : Voltaje de cada entrada no inversora 𝑅′𝑖 : Resistencia colocada en serie con cada fuente 𝑉′𝑖 En la figura siguiente se muestra el esquema de este circuito con solo dos fuentes ubicadas en cada termina del amplificador operacional:. Figura 2.9 Esquema de un amplificador sumador restador [21].. 2.4 Características de la interfaz gráfica en MATLAB.

(36) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 28. La interfaz gráfica que se diseñó fue utilizando la herramienta GUIDE del MATLAB 2013, la cual permite calcular los valores de los componentes necesarios para el diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales, así como simular el comportamiento del voltaje de salida en el transcurso del tiempo. La interfaz cuenta con cuatro Axes, un pop-up menú, dos push button, un toggle button, siete sliders, siete Edit Text y cuarenta y nueve Static Text. Primeramente a través de un pop-up menú se selecciona la configuración del amplificador operacional a utilizar, que contiene: amplificador inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, sumador restador y diferencial, todas estudiadas en la asignatura Electrónica Analógica II, como se muestra en la figura 2.10.. Figura 2.10 Configuraciones del AOP contenidas en el pop-up menú. Dicha interfaz cuenta con dos entradas inversoras (Vs1 y Vs2) y dos no inversoras (Vs3y Vs4) y los valores absolutos de las ganancias de voltaje correspondientes (Av1, Av2, Av3 y Av4). Las amplitudes de las fuentes de voltaje de entrada se pueden regular a través de un slider para cada una, con valores comprendidos entre 0 y 100 mV y el valor de las ganancias de voltaje se puede introducir mediante los Edit Text como se muestra en la figura 2.11..

(37) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 29. Figura 2.11 Características de las entradas inversoras y no inversoras Cuenta además con tres Edit Text para introducir los valores de resistencia de entrada (Ri) en kΩ, fuente de alimentación (Vcc) en V y resistencia de realimentación (Rf) en kΩ. Posee tres slider: uno para regular el tiempo, con valores comprendidos desde 0 a 10 ms, que representa la duración del voltaje de salida del circuito; otro para regular la frecuencia de la señal de entrada (Fs) en kHz desde 0 a 10; y un tercero, para regular el nivel de Offset (en mV) desde 0 a 100, como se muestra en la figura 2.12.. Figura 2.12 Uso de los sliders y Edit Text..

(38) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 30. Dispone de un Push Button de nombre Calcular para obtener los valores de los componentes de los circuitos basándose en los criterios de diseño que se abordan en la asignatura, que se muestran en los Static Text nombrados Rf (kΩ), R1 (kΩ), R2 (kΩ), Rfp (kΩ), R3 (kΩ), R4 (kΩ), Rx (kΩ) y Ry (kΩ), en dependencia de la configuración que sea seleccionada, como se muestra en la figura 2.13.. Figura 2.13 Parámetros de salida Se dispone de un Toggle Button de nombre Graficar, que una vez presionado muestra en el Axes 1 el voltaje de salida (V0 en mV) en el tiempo (ms) que ha sido especificado en el slider Tiempo, en el Axes 2 se grafica la misma señal pero durante un período de la señal de entrada y se devuelve el valor del slew rate asociado a la fuente de entrada (Ss en V/us) para determinar si la salida obtenida sufre distorsión o no, de acuerdo al valor del. slew rate del amplificador. operacional a usar si se desea realizar el montaje real del circuito, como se muestra en la figura 2.14..

(39) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 31. Figura 2.14 Gráficas del voltaje a la salida y valor del slew rate. En el Axes 3 se muestra los pasos a tener en cuenta para realizar el diseño de estos circuitos basándose en la metodología que se estudia en clases y en el Axes 6, la arquitectura del circuito correspondiente a la aplicación del AOP que ha sido seleccionado en el pop-up menu como se muestra en la figura 2.15..

(40) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB. 32. Figura 2.15 Uso de los Axes para los pasos de diseño y arquitectura del circuito. Finalmente el Push Button Cerrar que nos permite cerrar la aplicación.. 2.5 Conclusiones del capítulo El MATLAB es un asistente matemático usado durante toda la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica en la UCLV. En el capítulo se abordaron las características del asistente matemático MATLAB y sus ventajas. Además se exponen características generales de circuitos que constituyen aplicaciones de amplificadores operacionales: inversor, no inversor, seguidor de.

(41) CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB voltaje,. sumador. inversor,. diferencial,. sumador. restador,. 33. integrador. y. diferenciador. Por último se aborda las características de la interfaz gráfica diseñada empleando la herramienta GUIDE de MATLAB, la cual permite tanto diseñar los circuitos antes mencionados basándose en los criterios de diseño que se imparten en la asignatura Electrónica Analógica II e incluye la simulación del voltaje. de. salida. de. estos. circuitos. en. el. transcurso. del. tiempo..

(42) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 34. CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR. OPERACIONAL. USANDO. LA. INTERFAZ GRÁFICA. En el presente capítulo se describe cómo utilizar la interfaz gráfica diseñada para el diseño de aplicaciones del amplificador operacional y se comprueban los resultados obtenidos mediante el análisis teórico y la simulación en ORCAD de los circuitos diseñados.. 3.1 Diseño de aplicaciones lineales del amplificador operacional utilizando la interfaz gráfica A continuación se describe la metodología de cómo diseñar tres aplicaciones de amplificadores. operacionales:. inversor,. no. inversor. y. sumador. restador. apoyándose en el análisis teórico, utilizando la interfaz gráfica diseñada y comprobando los resultados obtenidos mediante la simulación en ORCAD. 3.1.1 Diseño de un circuito inversor utilizando amplificador operacional. Un transductor produce una señal de voltaje 𝑉𝑠 = 80 mV. Diseñar el circuito inversor con amplificador operacional, determinando los valores de 𝑅1 , 𝑅𝑓 y 𝑅𝑓𝑝 . El voltaje de salida debe ser 𝑉0 = -8 V. La corriente extraída del transductor no debe ser mayor que 8 µA. Supóngase un amplificador operacional ideal, y 𝑉𝑐𝑐 = ± 15 V. La fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz. Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de la siguiente forma:.

(43) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 35.  Se selecciona la opción amplificador inversor en el pop-up menú y se muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado en la parte inferior izquierda de la interfaz.  Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 80 mV mediante el slider Vs1, dado que la entrada es inversora.  Se introduce el valor absoluto de ganancia de voltaje en el Edit Text |Av1|, también en los Edit Text de Ri se introduce el valor de la resistencia de entrada de 10 kΩ y en el de Vcc el valor de la fuente, en este caso de 15 V.  Se presiona el botón calcular y se obtienen los valores de las resistencias 𝑅1 , 𝑅𝑓 y 𝑅𝑓𝑝 necesarios para el diseño del circuito.  Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los slider Fs y Tiempo hasta 1kHz y 1ms respectivamente. Se presiona el botón Graficar y se obtiene como resultado una señal sinusoidal de voltaje a la salida que va desde -8 V a 8 V, desfasada 180º como se muestra en la Figura 3.1.. Figura 3.1 Diseño de un amplificador inversor en la interfaz gráfica..

(44) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 36. 3.1.2 Diseño de un circuito no inversor utilizando amplificador operacional. Un transductor produce una señal de voltaje 𝑉𝑠 = 100 mV. Diseñar el circuito no inversor con amplificador operacional, determinando los valores de 𝑅1 y 𝑅𝑓 . El voltaje de salida debe ser 𝑉0 = 10 V. Supóngase un amplificador operacional ideal, y 𝑉𝑐𝑐 = ± 15 V. La fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz. Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de la siguiente forma:  Se selecciona la opción amplificador no inversor en el pop-up menú y se muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado en la parte inferior izquierda de la interfaz.  Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 100 mV mediante el slider Vs3, dado que la entrada es no inversora.  Se introduce el valor absoluto de ganancia de voltaje en el Edit Text |Av3| y el valor de Vcc, en este caso de 15 V.  Se presiona el botón calcular y se obtienen los valores de las resistencias 𝑅1 y 𝑅𝑓 necesarios para el diseño del circuito.  Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los slider Fs y Tiempo hasta 1kHz y 1ms respectivamente.. Se presiona el botón Graficar y se obtiene como resultado una señal sinusoidal de voltaje a la salida que va desde -10 V a 10 V como se muestra en la Figura 3.2..

(45) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 37. Figura 3.2 Diseño de un amplificador no inversor en la interfaz gráfica.. 3.1.3 Diseño de un circuito sumador restador utilizando amplificador operacional. Diseñar un circuito con amplificador operacional que satisfaga la siguiente ecuación: Vo= 4V1+ 2V2- 10V3- V4.Considere fuentes de alimentación de ±15 V. Cada fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz y amplitud de 100 mV. Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de la siguiente forma:  Se selecciona la opción de amplificador sumador restador en el pop-up menú y se muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado en la parte inferior izquierda de la interfaz..

(46) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 38.  Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 100 mV en todas las fuentes mediante los slider Vs1, Vs2, Vs3 y Vs4.  Se introducen los valores absolutos de ganancia de voltaje 4, 2, 10 y 1 en los Edit Text |Av1|, |Av2|, |Av3| y |Av4| respectivamente.  Se presiona el botón Calcular se obtienen los valores de 𝑅1 , 𝑅2 , 𝑅3 , 𝑅4 , 𝑅𝑓𝑝 , 𝑅𝑥 y 𝑅𝑦 .  Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los slider Fs y Tiempo hasta 1 kHz y 2 ms respectivamente y se introduce el valor de Vcc de 15 V en el Edit Text Vcc. Se presiona el botón Graficar y se obtiene una señal sinusoidal de voltaje a la salida que va desde como se muestra en la Figura 3.3.. Figura 3.3 Diseño de un amplificador sumador restador en la interfaz gráfica..

(47) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 39. 3.2 Comprobación del desempeño del diseño de las aplicaciones del amplificador operacional 3.2.1 Amplificador operacional inversor. Para dar solución al ejercicio: Se calcula la ganancia de voltaje y la resistencia de entrada: 𝐴𝑣 =. 𝑣0 ⁄𝑣𝑠 = −8⁄(80 ∗ 10−3 ) = −100. (11). 𝑅𝑖𝑛 =. 𝑣𝑠 ⁄𝑖𝑠(𝑚á𝑥) = 80 𝑚𝑉⁄8 µ𝐴 = 10 𝑘𝛺. (12). 𝑅𝑖𝑛 = 𝑅1 = 10 𝑘𝛺. (13). Se obtiene el valor de 𝑅𝑓 a partir de la fórmula de ganancia de voltaje del amplificador operacional y el valor de 𝑅1 : −100 =. −𝑅𝑓 ⁄𝑅 1. 𝑅𝑓 = 100 ∗ 𝑅1 = 1 𝑀𝛺. (14) (15). Para compensar los efectos de desajuste se calcula el valor de la resistencia equivalente vista por el terminal no inversor: 𝑅𝑓𝑝 =. 𝑅1 ∗ 𝑅𝑓 ⁄(𝑅 + 𝑅 ) = 10 𝑘𝛺 ∗ 1 𝑀𝛺⁄(10 𝑘𝛺 + 1 𝑀𝛺) ᵙ 10 𝑘𝛺 1 𝑓. (16). Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz coinciden con los valores calculados previamente. Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los valores de resistencias obtenidos como se muestra en la Figura 3.4 y se realizó un análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se muestra en la figura 3.5..

(48) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 40. Figura 3.4 Amplificador inversor en ORCAD.. Figura 3.5 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador inversor utilizando ORCAD. Se aprecia que en la figura anterior que el comportamiento del voltaje a la salida en el tiempo es similar a la representación obtenida en la interfaz gráfica..

(49) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 41. 3.2.2 Amplificador operacional no inversor. Para dar solución al ejercicio: Se calcula la ganancia de voltaje: 𝐴𝑣 =. 𝑣0 ⁄𝑣𝑠 = 10⁄(100 ∗ 10−3 ) = 100. (17). Se asume 𝑅𝑓 = 100 kΩ y se calcula 𝑅1 a partir de la ganancia de voltaje: 100 =. 𝑅𝑓 ⁄𝑅 + 1 1. (18). 𝑅1 = 1.0101 𝑘𝛺. (19). Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz coinciden con los valores calculados previamente. Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los valores de resistencias obtenidos como se muestra en la Figura 3.6 y se realizó un análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se muestra en la figura 3.7.. Figura 3.6 Amplificador no inversor en ORCAD..

(50) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 42. Figura 3.7 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador no inversor utilizando ORCAD. 3.2.3 Amplificador operacional sumador restador. Para dar solución al ejercicio: Los coeficientes de Vo son: 𝐴1 = 4, 𝐴2 = 2, 𝐵1 = 10 y 𝐵2 = 1. Siguiendo los pasos de diseño: 𝐴 = 4+2= 6. (20). 𝐵 = 10 + 1 = 11. (21). 𝐶 = 𝐴 − 𝐵 = −5. (22). Suponiendo 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺. Puesto que 𝐶 < 0, 𝑅𝑥 = ∞ y 𝑅𝑦 = −. 𝑅𝑓 ⁄ = − 100 𝑘𝛺⁄ = 20 𝑘𝛺 𝐶 −5. 𝑅𝑓𝑝 = 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺. (23) (24).

(51) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 43. 𝑅1 =. 𝑅𝑓 ⁄𝐵 = 100 𝑘𝛺⁄10 = 10 𝑘𝛺 1. (25). 𝑅2 =. 𝑅𝑓 ⁄𝐵 = 100 𝑘𝛺⁄1 = 100 𝑘𝛺 2. (26). 𝑅3 =. 𝑅𝑓 ⁄𝐴 = 100 𝑘𝛺⁄4 = 25 𝑘𝛺 1. (27). 𝑅4 =. 𝑅𝑓 ⁄𝐴 = 100 𝑘𝛺⁄2 = 50 𝑘𝛺 2. (28). Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz coinciden con los valores calculados previamente. Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los valores de resistencias obtenidos como se muestra en la figura 3.8 y se realizó un análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se muestra en la figura 3.9.. Figura 3.8 Amplificador sumador restador en ORCAD..

(52) CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA. 44. Figura 3.9 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador sumador restador utilizando ORCAD. Se aprecia que en la figura anterior que el comportamiento del voltaje a la salida en el tiempo es similar a la representación obtenida en la interfaz gráfica. El resto de las aplicaciones son diseñadas en los anexos. 3.3 Conclusiones del capítulo En el capítulo se utilizó la interfaz gráfica para diseñar un amplificador inversor, un no inversor y un amplificador sumador restador a partir de una ganancia de voltaje especificada y el valor de la resistencia de entrada para el caso del primer circuito. Se comprobó el diseño obtenido a través de cálculos teóricos basándose en los criterios de diseño que se abordan en la asignatura, realizando un análisis transitorio para mostrar el voltaje a la salida de estos circuitos utilizando el ORCAD y la comprobación del montaje real de los mismos utilizando los mismos componentes que se obtuvieron en la interfaz..

(53) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 45. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Conclusiones El empleo de la computadora como medio de enseñanza, guiado por estrategias pedagógicas adecuadas, contribuye al incremento de la motivación en el sujeto del aprendizaje y brinda nuevas facilidades para elaborar modelos mentales, a través de los cuales se describe e interpreta el objeto de estudio. En universidades europeas se enseña la electrónica analógica a través de libros de texto, CD, proyectos de curso y se vincula a la programación a través de: CircuitLab, Circuit Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, softwares basados solamente en la simulación del funcionamiento de los circuitos que han sido montados. Para el apoyo de la enseñanza del diseño de aplicaciones de amplificadores operacionales se ha utilizado la herramienta MATLAB, dado que es el paquete con el cual los estudiantes de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica trabajan durante toda la carrera y es un potente entorno integrado de cálculo simbólico y numérico con extensiones para la programación y otros campos específicos de la ingeniería que ofrece una gran cantidad de funciones. Se ha diseñado una interfaz gráfica utilizando el GUIDE de MATLAB versión 2013 que permite al usuario diseñar un circuito a partir de la ganancia de voltaje y la resistencia de entrada apoyándose en los criterios de diseño impartidos en la asignatura Electrónica Analógica II para las aplicaciones de amplificadores operacionales: inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, diferencial y sumador restador. El diseño obtenido se ha comprobado mediante.

(54) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 46. análisis teórico y la simulación del voltaje de salida de estos circuitos empleando el ORCAD.. Recomendaciones En la presente investigación se recomiendan los siguientes aspectos: . Incorporar a la interfaz gráfica diseñada el diseño de las configuraciones de amplificador. operacional:. integrador. inversor,. diferenciador. e. instrumentación. . Incluir en el P1 de la asignatura Electrónica Analógica II, en el tema de amplificadores. operacionales,. para. la. carrera. de. Ingeniería. en. Telecomunicaciones y Electrónica actividades de laboratorio simulados donde se emplee la interfaz gráfica diseñada..

(55) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 47. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] [2]. [3]. [4]. [5]. [6]. [7] [8] [9] [10] [11] [12]. [13] [14] [15]. V. G. V. P. Carlos Roche Beltrán, "Evaluación de Software de apoyo a la docencia de la Electrónica," 2000. E. L. M. CASTRO, A. HILARIO, J. PÉREZ, G. DÍAZ, A. VARA, J. PEIRE, F. GARCÍA-SEVILLA y P. CARRIÓN, "NUEVOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA ENSEÑANZA TEÓRICA Y PRÁCTICA DE LA ELECTRÓNICA," p. 10. J. J. G. M. S. R. C. J. R. H. E. G. N. S. B. Pérez, "Utilización de YouTube como elemento motivador en las clases de teoría de la asignatura de Electrónica Analógica," Universidad de Alicante Escuela Politécnica Superior (2010). Available: http://www.eee.manchester.ac.uk/study/undergraduate/courses/ee/electronicengineering-4-years-meng/course-unit-spec/?code=&level=2&courseUnit=EEEN10034 (2011). Available: http://www.ox.ac.uk/admissions/undergraduate_courses/courses/computer_science/co mputer_science_.html. (2009). Available: http://www3.imperial.ac.uk/ugprospectus/facultiesanddepartments/electricalengineering /eleceng. (2013). Available: http://www.ecs.soton.ac.uk/module/ELEC2209. J. O. Gerardo Aranguren, José Miguel Gil-García "Redescubrir la Enseñanza de la Electrónica " VAEP-RITA, vol. 2, p. 8, 2014. (2008). Available: http://www.lut.fi/web/en (2007). Available: http://www5.usp.br/ensino/graduacao/cursos-oferecidos/engenhariaeletrica. CircuitLab - editor de esquemas y simulador de circuitos en el Internet. Available: https://www.circuitlab.com "Manual del Simulador de Circuitos Electrónicos Circuit Maker," ed. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA,ESPAÑA: DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA, p. 34. (2013). Simulación de circuitos analógicos, digitales, simbólicos, RF, VHDL, MCU y Diseño de PCB. Available: www.tina.com I. Pérez. (2010). Introducción a la simulación de circuitos electrónicos. R. F. Ignacio Gil, "POTENCIACIÓN DEL APRENDIZAJE AUTÓNOMO EN ELECTRÓNICA ANALÓGICA MEDIANTE EL SIMULADOR MULTISIM," p. 9, 2010..

(56) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [16]. [17] [18] [19]. [20] [21] [22]. 48. M. B. Ruiz, "USO DIDÁCTICO DEL SOFTWARE DE AYUDA AL DISEÑO ELECTRÓNICO “PROTEUS," ed. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática, Universidad del País Vasco, p. 6. Simuladores de circuitos eléctricos y electrónicos en línea. Available: www.educacontic.es P. J. y. B. ANDERSSON, "Comparison of Simulation Programs for Supercapacitor Modelling Model Creation and Verification," 2008. M. O. y. M. Helena, "PROPUESTA DE DESARROLLO DE CURSOS EN LINEA PARA LA CARRERA DE I. E. DE LA ESIME ZACATENCO, UTILIZANDO OBJETOS DE CONTENIDO INTERCAMBIABLE," 2012. J. G. d. J. Jesús Vidal, José Ignacio Rodríguez. (2005). Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero. D. T. V. Leopoldo Martín del Campo Ramírez, "Laboratorio de Teoría de Control y Robótica," ed. Facultad de estudios superiores Cuautitlán, UNAM, 2015, p. 46. A. P. Malvino. (2000). Principios de Electrónica..

(57) ANEXOS. 49. Anexos Otros ejemplos de diseño de aplicaciones del amplificador operacional usando la interfaz gráfica. 1.1. Sumador inversor. Diseñe un circuito con amplificador operacional que satisfaga la siguiente ecuación: Vo= -4V1- 2V2.Considere fuentes de alimentación de ± 15 V. Las fuentes de entrada poseen los siguientes datos: V1 = 20 mV, V2 = 40 mV frecuencia de 1 kHz.. Figura 1. Diseño de un amplificador sumador inversor en la interfaz gráfica..