Comunicación cooperativa asistida por codificación de red

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. TRABAJO DE DIPLOMA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA POR CODIFICACIÓN DE RED. Autor: Hugo Alejandro Longoria Sánchez. Tutor: Dr.C. Samuel Montejo Sánchez. Santa Clara 2015 “Año 57 de la Revoluciónˮ.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. TRABAJO DE DIPLOMA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA POR CODIFICACIÓN DE RED. Autor: Hugo Alejandro Longoria Sánchez E-mail: [email protected]. Tutor: Dr.C. Samuel Montejo Sánchez E-mail: [email protected]. Santa Clara 2015 “Año 57 de la Revoluciónˮ.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. “Los científicos descubren el mundo tal cual es, los ingenieros crean el mundo que nunca fue” Theodore von Kármán.

(5) ii. DEDICATORIA. A mi madre, por su entrega absoluta y por su constante preocupación. A mi padre, por sus sabios consejos y por su confianza en mí..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. A mi madre, por su amor y por permitirme realizar todas mis metas y sueños. A mi padre, por su ejemplo y por guiarme siempre a la superación y al éxito. A mi hermano, por la ayuda que me ha brindado siempre. A toda mi familia, por la confianza que siempre han depositado en mí y por estar siempre pendiente de cada uno de mis pasos en mi vida como estudiante. A mi novia, por todo su amor, comprensión, por estar a mi lado y ser tan especial. A mi tutor Samuel, por guiarme, ayudarme y enseñarme a trabajar en el tema durante estos meses con la mejor disposición en todo momento y por su confianza en que esta investigación llegaría a buen fin. A Roberto, Rigoberto, Pablo, Pacheco, Tamara, mis compañeros de estudio y amigos por su ayuda, comprensión y preocupación en los momentos buenos y malos. A todos los profesores que durante este largo período de estudio han contribuido a la formación de mis conocimientos, valores y principios. A todas la personas que no he mencionado pero que de una forma u otra me han extendido su mano, muchas gracias..

(7) iv. TAREA TÉCNICA.  Estudio de la literatura científica relacionada con la comunicación cooperativa y la codificación de red.  Confección de los principales esquemas de comunicación a emplear para la prueba de los mecanismos a desarrollar.  Confección de funciones de código que permitan observar el comportamiento de los esquemas de retransmisión que se utilizan en la diversidad cooperativa.  Evaluación de la efectividad de las propuestas realizadas en la investigación.  Redacción del informe final del Trabajo de Diploma.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN. Las comunicaciones inalámbricas son afectadas por las características del canal que provoca desvanecimientos en la señal transmitida. Para combatir el desvanecimiento se emplean técnicas de diversidad destacándose la diversidad cooperativa, que presenta beneficios tales como la disminución de la probabilidad de corte de la red, así como el aumento de la tasa de transferencia exitosa. Recientemente también se ha investigado la aplicabilidad de la codificación de red como un mecanismo para incrementar la robustez de los enlaces inalámbricos. En la presente investigación se estudia el uso de la codificación de red en soluciones cooperativas de dos vías con relevo, de forma que permita incrementar el desempeño de la red en términos de probabilidad de corte, tasa de transferencia exitosa y eficiencia energética. Además es analizado el impacto de la retransmisión en la aplicabilidad de la codificación de red en este tipo de escenario. El desempeño de los modelos analíticos y los protocolos de cooperación abordados son verificados mediante técnicas de simulación de eventos discretos. A partir de las propuestas se constata que el uso conjunto de la codificación de red y la comunicación cooperativa permite incrementar las métricas de desempeño abordadas en la investigación, consiguiendo un satisfactorio funcionamiento de la red y un ahorro del consumo energético del sistema..

(9) vi. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO................................................................................................................. i DEDICATORIA ................................................................................................................ ii AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................... iii TAREA TÉCNICA ........................................................................................................... iv RESUMEN ........................................................................................................................ v INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED ......... 6 1.1.. El Canal inalámbrico ............................................................................................ 7. 1.1.1. Fenómenos de la propagación........................................................................ 7. 1.1.2. Afectaciones de los fenómenos de la propagación ......................................... 8. 1.1.2.1 1.2. Desvanecimiento por multitrayecto ............................................................ 9. Diversidad cooperativa ....................................................................................... 11. 1.2.1. Protocolos de cooperación ........................................................................... 13. 1.2.1.1. Protocolo Amplify-and-Forward ........................................................... 14. 1.2.1.2. Protocolo Decode-and-Forward ........................................................... 15. 1.2.1.3. Protocolo Selective Decode-and-Forward ............................................ 15. 1.2.1.4. Protocolo Incremental Decode-and-Forward ....................................... 16. 1.2.1.5. Protocolo Compress-and-Forward ....................................................... 16.

(10) vii 1.2.2. 1.3. Mecanismos de decodificación .................................................................... 16. 1.2.2.1. Combinación selectiva ......................................................................... 17. 1.2.2.2. Decodificación conjunta ....................................................................... 17. 1.2.2.3. Codificación paralela ........................................................................... 17. Codificación de red ............................................................................................ 18. 1.3.1. Técnicas utilizadas en la codificación de red ............................................... 19. 1.3.2. Codificación de red en comunicaciones de dos vías con relevo .................... 19. 1.4. Conclusiones del capítulo ................................................................................... 20. CAPÍTULO. 2.. MODELACIÓN. ANALÍTICA. DE. LA. COMUNICACIÓN. COOPERATIVA ASISTIDA POR CODIFICACIÓN DE RED ....................................... 21 2.1. Análisis teoríco de la comunicación cooperativa ................................................. 21. 2.2. Propuestas para la comunicación de dos vías y su modelación analítica .............. 23. 2.2.1. Comunicación directa .................................................................................. 23. 2.2.2. Comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red .......... 26. 2.2.3. Comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red ........ 28. 2.2.4. Comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red con. retransmisión ............................................................................................................ 30 2.2.5. Análisis de las propuestas utilizando el protocolo IDF................................. 32. 2.2.6. Análisis cuando se ajusta la potencia de transmisión.................................... 33. 2.3. Conclusiones del capítulo ................................................................................... 35. CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................... 36 3.1. Comparación de las propuestas utilizando el protocolo de cooperación DF ........ 37. 3.1.1. Probabilidad de corte................................................................................... 37. 3.1.2. Tasa de transferencia exitosa ....................................................................... 40. 3.1.3. Eficiencia energética ................................................................................... 43.

(11) viii 3.2. Comparación de las propuestas utilizando el protocolo de cooperación IDF ....... 45. 3.2.1. Tasa de transferencia exitosa ....................................................................... 45. 3.2.2. Eficiencia Energética................................................................................... 48. 3.3. Comparación de las propuestas cuando se ajusta la potencia de transmisión de las. propuestas cooperativas ................................................................................................ 50 3.3.1. 3.3.1.1. Probabilidad de corte............................................................................ 52. 3.3.1.2. Tasa de transferencia exitosa ................................................................ 55. 3.3.1.3. Eficiencia Energética ........................................................................... 57. 3.3.2. 3.4. Utilización del protocolo de cooperación DF ............................................... 52. Utilización del protocolo de cooperación IDF ............................................. 59. 3.3.2.1. Tasa de transferencia exitosa ................................................................ 60. 3.3.2.2. Eficiencia energética ............................................................................ 62. Conclusiones del capítulo ................................................................................... 65. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................ 66 Conclusiones ................................................................................................................ 66 Recomendaciones ......................................................................................................... 67 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 68 ANEXOS ......................................................................................................................... 70 1.1.. Anexo 1 Distribución de Rayleigh ...................................................................... 70. 1.2. Anexo 2 Distribución de Ricean ......................................................................... 71. 1.3. Anexo 3 Distribución de Nakagami .................................................................... 72. 1.4. Anexo 4 Valores Analíticos de la probabilidad de corte ...................................... 73. 1.4.1. Valores Analíticos de la probabilidad de corte para la propuesta DC ........... 73. 1.4.2. Valores Analíticos de la probabilidad de corte para la propuesta CC............ 74. 1.4.3. Valores Analíticos de la probabilidad de corte para la propuesta NC............ 74.

(12) ix 1.4.4 1.5. Valores Analíticos de la probabilidad de corte para la propuesta NCR ......... 75. Anexo 4 Funciones del MATLAB ...................................................................... 76. 1.5.1. Función randraw (empleada para simular el desvanecimiento de Nakagami) 76. 1.5.2. Función outagevsdist (empleada para simular la probabilidad de corte contra. la distancia fuente-relevo) ......................................................................................... 82 1.5.3. Función outageDC ...................................................................................... 83. 1.5.4. Función outageCC....................................................................................... 84. 1.5.5. Función outageNC ...................................................................................... 85. 1.5.6. Función outageNCR .................................................................................... 87.

(13) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. En la actualidad las comunicaciones inalámbricas han alcanzado gran relevancia y se encuentran en pleno auge, motivado principalmente por el interés de querer comunicar e interconectar dispositivos, acceder a servicios y aplicaciones con mayor movilidad del usuario. Estudios de la compañía Cisco presuponen que el tráfico global en redes móviles se multiplicará 18 veces en el período de 2011 a 2016, para el 2016 se prevé que el número de dispositivos móviles será 10 mil millones, lo que representaría un 133% respecto a la población mundial en dicho año (Gruškovnjak et al., 2012). Las tecnologías inalámbricas emergentes han facilitado la conexión entre dispositivos que no se encuentran juntos físicamente o cuyo cableado resulta costoso. Sin embargo, el canal inalámbrico tiene asociados inconvenientes propios de la naturaleza de la comunicación en el espectro de radiofrecuencia. Existen fenómenos tales como la atenuación por propagación (path loss), el ensombrecimiento (shadowing), y el desvanecimiento por multitrayecto (multipath fading), debido a los cuales la señal inalámbrica se degrada sensiblemente. Las técnicas de diversidad mediante la redundancia de la información recibida en el receptor permiten incrementar el desempeño del sistema. Dentro de las técnicas de diversidad más conocidas se pueden citar: la diversidad de frecuencia, la diversidad temporal, la diversidad de polarización, la diversidad espacial y la diversidad cooperativa (Agubor et al., 2013). Recientemente han alcanzado gran auge las técnicas de diversidad espacial basadas en arreglos de antenas, destacándose los sistemas Multiple-Input MultipleOutput (MIMO) (Dowhuszko, 2010) por los beneficios que se obtienen en indicadores como la tasa de transferencia para las comunicaciones inalámbricas. Sin embargo, la.

(14) INTRODUCCIÓN. 2. locación de múltiples antenas en dispositivos móviles de pequeño tamaño representa un reto, ante esta dificultad la diversidad cooperativa se presenta como una solución factible. La comunicación cooperativa o diversidad cooperativa (Chen and Prasad, 2009) tiene un impacto positivo en la robustez del enlace, que se ha comparado con el obtenido por arreglos de antenas, resultando este tipo de diversidad una solución factible para los problemas que degradan la señal a través de su paso por el canal inalámbrico de comunicaciones. La comunicación cooperativa emplea nodos relevos (relays), dividiendo el trayecto directo en múltiples enlaces con mejores condiciones de propagación, lo cual permite elevar el desempeño del sistema en el que se implemente, mediante la cooperación de los terminales que en el mismo se encuentran, logrando un aumento de la tasa de transferencia exitosa (throughput) y una disminución de la probabilidad de corte (outage probability) de la red. En (Chakrabarti et al., 2006) se reconoce que las primeras investigaciones en el área de las comunicaciones cooperativas se realizaron en la década del 70, cuando fue publicado el trabajo de Van der Meulen (Meulen, 1971) sobre la capacidad de un canal de comunicación con nodos relevos. Posteriormente, Cover y El Gamal (Cover and Gamal, 1979) realizaron un estudio sobre la tasa de transmisión alcanzable en sistemas de retransmisión con codificación aleatoria. Liu en (Liu et al., 2009) propone diversos protocolos de comunicación cooperativa que pueden clasificarse en protocolos de retransmisión fija y adaptativos. En los primeros el relevo siempre retransmite la señal recibida de la fuente, se destaca el protocolo Amplifyand-Forward (AF) que se basa en el principio de que la señal transmitida por la fuente y recibida en el relevo, es amplificada por un factor determinado y retransmitida hacia el destino. También se destaca el protocolo Decode-and-Forward (DF), donde se decodifica en el relevo la señal transmitida por la fuente, luego se vuelve a codificar y se retransmite hacia el destino. A su vez, los protocolos adaptativos pueden ser de retransmisión selectiva (SDF, Selective Decode-and-Forward) y de retransmisión incremental (IDF, Incremental Decode-andForward). En SDF si la relación señal a ruido (SNR, Signal-to-Noise Rate) recibida por el relevo es baja, el mismo permanece en silencio, permitiendo que la fuente retransmita la.

(15) INTRODUCCIÓN. 3. información, de lo contrario, la información es retransmitida por el relevo. En IDF se selecciona si se retransmite o no, dependiendo de la recepción o decodificación exitosa de la información, conocida mediante los canales de realimentación existentes en la red (Laneman, 2004). Recientemente, también se ha investigado respecto al uso de la codificación de red como un mecanismo para mejorar el flujo de datos en las redes. La codificación de red consiste en la combinación de mensajes provenientes de diferentes fuentes en nodos intermedios para luego ser transmitida esta combinación hacia el destino. Xiao en (Xiao and Skoglund, 2010) propone un esquema de comunicación cooperativa entre múltiples usuarios (M usuarios) basado en la codificación de red, para una red dinámica desde el punto de vista de su codificación, donde pueden ocurrir fallos en la comunicación tanto entre usuarios como entre los usuarios y la estación base y el desvanecimiento es independiente en todos los bloques transmitidos. Además, presenta una construcción que permite a las estaciones bases reconstruir la información de las fuentes con un mínimo de posibles bloques codificados. Demuestra que el orden de diversidad resultante del esquema propuesto es mayor que el que se obtiene por protocolos de comunicación que no usan codificación de red. Debido a la relación que guardan ambas ideas entre sí, y su posible aplicabilidad en escenarios de comunicaciones inalámbricas de dos vías con relevo (two-way wireless relay) donde se requiere de la comunicación en ambos sentidos entre los nodos, nos proponemos en el presente trabajo abordar el uso de codificación de red en soluciones cooperativas de dos vías con relevo. En función de lo antes expuesto, nos planteamos el siguiente problema científico: ¿Cómo incrementar el desempeño de una red cooperativa de dos vías con relevo en términos de probabilidad de corte, tasa de transferencia exitosa y eficiencia energética mediante el uso de técnicas de codificación de red? Esta investigación tiene como objeto de estudio las comunicaciones cooperativas y su campo de acción es las comunicaciones cooperativas de dos vías con relevo asistidas por codificación de red..

(16) INTRODUCCIÓN. 4. Para dar solución al problema de la investigación, se plantea como objetivo general de la investigación:  Desarrollar mecanismos de comunicación cooperativa asistidos por codificación de red, que permitan incrementar el desempeño de la red en términos de probabilidad de corte, tasa de transferencia exitosa y eficiencia energética. Para dar cumplimiento al objetivo general se plantean los siguientes objetivos específicos:  Estudiar los principales protocolos de comunicación cooperativa.  Seleccionar técnicas de codificación de red que permitan ser empleadas en redes inalámbricas de dos usuarios comunicándose bidireccionalmente.  Proponer mecanismos de comunicación cooperativa asistidos por codificación de red orientados a incrementar la robustez de la comunicación entre dos usuarios que se comunican interactivamente.  Evaluar mediante simulación las soluciones propuestas. Con este proyecto se pretende contribuir al desarrollo de las comunicaciones cooperativas asistidas, al análisis de los mecanismos de codificación de red y ofrecer respuesta a la constante demanda de incrementar la robustez de las comunicaciones inalámbricas con soluciones económicamente factibles. También se pretende lograr un análisis comparativo que contribuya a la selección del mecanismo de comunicación en función de los requerimientos del sistema. La tesis se estructurará en Introducción, Capitulario, Conclusiones, Bibliografía y Anexos. En la Introducción se exponen la importancia, actualidad y necesidad del tema que se aborda, así como los elementos del diseño teórico. En el Capítulo I se establecen los fundamentos teóricos necesarios para abordar la problemática de la investigación. En este capítulo se describen las generalidades de la comunicación cooperativa, de los modelos del canal inalámbrico y de la codificación de red. A partir del análisis crítico de los principales trabajos relacionados con la temática, en el Capítulo II se presentan propuestas de modelos analíticos para evaluar el impacto de la codificación de red en las comunicaciones cooperativas entre dos usuarios, destacándose.

(17) INTRODUCCIÓN. 5. una propuesta de comunicación cooperativa con codificación de red y una propuesta en la que es añadida una oportunidad de retransmisión del mensaje codificado. Adicionalmente se formulan las mismas expresiones para una comunicación cooperativa clásica sin codificación de red y para la comunicación directa, que son empleadas como patrones de comparación con las propuestas realizadas. En el Capítulo III son descritos experimentos de simulación orientados a evaluar la probabilidad de corte, la tasa de transferencia exitosa y la eficiencia energética; y discutidos comparativamente los resultados obtenidos en dichos experimentos. En las Conclusiones se realiza un análisis crítico de los resultados obtenidos y las limitaciones fundamentales de los mecanismos propuestos. En la Bibliografía se expone un listado de las referencias bibliográficas consultadas siguiendo la metodología existente para este fin. Por último, en los Anexos son presentados los códigos de las principales funciones utilizadas en la modelación y simulación, así como demostraciones analíticas que complementan la información recogida en el desarrollo del presente trabajo de diploma..

(18) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 6. CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. El progreso tecnológico en las comunicaciones inalámbricas se debe a un grupo de tecnologías subyacentes, siendo una de las que más ha contribuido a dicho progreso en los años recientes la tecnología MIMO. Esta tiene como ventajas que mejora la calidad de las señales recibidas y permite un incremento en la tasa de transferencia de los datos, por medio del uso de técnicas de procesamiento digital de señales para formar y combinar las señales transmitidas que llegan por múltiples caminos inalámbricos, provenientes de múltiples antenas receptoras y transmisoras (Liu et al., 2009). Los dispositivos que explotan el sector de las comunicaciones inalámbricas tienden hacia una mayor portabilidad; por esto, los fabricantes se ven obligados a reducir su tamaño, lo que complejiza la implementación, en estos dispositivos, de la tecnología MIMO. Como una alternativa al empleo de esta técnica surge la comunicación cooperativa o diversidad cooperativa (Chen and Prasad, 2009), la cual es una solución factible para los problemas que presenta la señal a través de su paso por el canal inalámbrico de comunicaciones. La diversidad cooperativa tiene como idea básica la creación de diversidad de transmisión a través de la diversidad espacial, transmitiendo y retransmitiendo la señal mediante la cooperación entre los nodos, empleando nodos relevos. El uso de la codificación de red en este tipo de comunicación puede aumentar aún más el desempeño en términos de probabilidad de corte, tasa de transferencia o eficiencia energética en la comunicación (Xiao and Skoglund, 2009). En este capítulo son abordados los principales fundamentos de la comunicación cooperativa así como de la codificación de red..

(19) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 7. 1.1. El Canal inalámbrico El diseño eficiente de sistemas inalámbricos de comunicaciones requiere de una detallada comprensión del entorno de radio propagación. Las características del canal de radio varían mucho con la frecuencia de operación, al igual que el modo de propagación, ya sea enlaces de radio con línea de vista (LOS, Line-Of-Sight), con difracción y dispersión, o enlaces de radio satelitales. El canal inalámbrico, al igual que otros tipos de medios de transmisión, se ve afectado por ruido, interferencia; sin embargo, la característica principal que lo diferencia del resto de los medios de transmisión es su comportamiento multitrayecto variante en el tiempo. Las réplicas de señal provenientes de los distintos trayectos del medio inalámbrico se pueden combinar de forma constructiva o destructiva para diferentes valores de retardo (Stüber, 2002). 1.1.1 Fenómenos de la propagación La presencia de múltiples trayectos de propagación es consecuencia de la existencia simultánea de diferentes fenómenos de la propagación (ej., reflexión, difracción y dispersión) (Rappaport, 2002). El fenómeno de la reflexión tiene lugar cuando la onda electromagnética transmitida impacta contra un objeto de gran dimensión (en comparación con la longitud de onda de la señal de radio transmitida). La superficie de la tierra, los edificios y los muros son ejemplos típicos de objetos donde el fenómeno de reflexión suele tener lugar en el contexto de un sistema de comunicación inalámbrico. El fenómeno de difracción tiene su origen cuando la línea imaginaria que une los extremos transmisor y receptor de un enlace de radio se encuentra obstruida por una superficie con bordes angulosos. Este fenómeno se puede explicar a partir del principio de Huygens, el cual establece que todos los puntos de un frente de onda se pueden considerar como fuentes puntuales de nuevas ondas secundarias, que posteriormente se combinan para producir un nuevo frente de onda. La presencia de frentes de ondas secundarios que se propagan hacia el interior de la región de sombra, generada por el obstáculo, provocará una curvatura en la trayectoria de propagación de la onda electromagnética original. Gracias a este fenómeno,.

(20) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 8. es posible recibir energía electromagnética en situaciones prácticas donde no existe línea visual entre ambos extremos del enlace de radio. Por último, el fenómeno de dispersión tiene lugar cuando la onda electromagnética se propaga a través de un medio compuesto por un gran número de objetos por unidad de volumen cuya dimensión física es pequeña en comparación con la longitud de onda de la señal de radio transmitida. La dispersión de ondas electromagnéticas se genera en presencia de superficies rugosas, objetos pequeños u otros tipos de irregularidades en el entorno del canal de radio. El follaje de los árboles, los carteles de señalización vial, los postes de iluminación son ejemplos típicos de objetos que generan dispersión en sistemas de comunicación inalámbricos prácticos. 1.1.2 Afectaciones de los fenómenos de la propagación A continuación, se presenta cómo afectan estos fenómenos de la propagación la dinámica del canal de radio. Las principales afectaciones son: la atenuación por propagación, el ensombrecimiento y el desvanecimiento por multitrayecto (Tse and Viswanath, 2005). La atenuación por propagación o pérdida de trayecto es un efecto a gran escala que afecta a las ondas electromagnéticas de manera gradual durante su propagación. La atenuación por propagación depende directamente de la distancia de separación física que existe entre los extremos transmisor y receptor de un enlace de radio. En un escenario de propagación teórico ideal (espacio libre sin obstáculos), la energía de la señal recibida se determina a partir de la ecuación de Friis para el espacio libre. La ecuación de Friis establece un valor de atenuación por propagación inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre el transmisor y el receptor. Sin embargo, a la hora de caracterizar la atenuación por propagación en sistemas de comunicaciones inalámbricos reales, se debe recurrir al empleo de modelos de propagación más avanzados. Entre los modelos más utilizados se pueden citar el modelo de OkumuraHata, Walfisch-Ikegami y las extensiones COST-231 (Rábanos, 2006). La distribución de objetos (environmental clutter) alrededor del punto donde se realiza la medición de atenuación suele variar considerablemente de ubicación a ubicación, incluso cuando se mantenga constante la distancia de separación física entre ambos extremos del enlace. Esto provoca que la energía de la señal recibida en la práctica experimente.

(21) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 9. variaciones considerables, cuando se le compara con el valor estimado que se obtiene utilizando la atenuación media que dictan los modelos anteriormente citados. A este efecto se le conoce generalmente como ensombrecimiento (Molisch, 2011). 1.1.2.1. Desvanecimiento por multitrayecto. Los desvanecimientos presentes en la señal inalámbrica pueden ser clasificados en desvanecimientos a pequeña escala (small-scale fading) o desvanecimientos a gran escala (large-scale fading). Los primeros se traducen en una variación de la potencia alrededor de un valor medio, en una escala de distancias muy cortas, y son caracterizados por fluctuaciones profundas y rápidas de la amplitud de la señal, lo que ocurre cuando el terminal receptor recorre distancias de unas pocas longitudes de onda, y son causados por múltiples reflexiones de la señal en el entorno de los alrededores del mismo. Los segundos son la variación del valor medio de la potencia, como causa del ensombrecimiento de la señal debido a las variaciones en el perfil del terreno, así como a la naturaleza de los alrededores (Molisch, 2011). En muchas circunstancias, describir todos los procesos de reflexiones, difracciones y dispersiones que determinan las diferentes componentes multitrayecto es demasiado complicado, por lo cual es preferible describir la probabilidad de que un parámetro del canal alcance determinado valor. El parámetro más importante que generalmente se analiza es la ganancia del canal, ya que esta determina el indicador de potencia de la señal recibida, por tanto, este parámetro es en el que se centran varios modelos de propagación. Dentro de los diferentes modelos de propagación que se han desarrollado, con el objetivo de poder realizar diseños que se ajusten con mayor exactitud a las condiciones reales del entorno existen varios diseños que hacen énfasis en la ganancia del canal, tales como los que se ajustan a la distribución de Rayleigh, a la distribución de Ricean y a la distribución de Nakagami. Distribución de Rayleigh La distribución de Rayleigh (Ver Anexo 1) es ampliamente utilizada en las comunicaciones inalámbricas (Molisch, 2011), debido a que:.

(22) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 10.  Describe un escenario del peor caso, en el sentido de que para su análisis, se supone la inexistencia de un componente de la señal dominante y, por consiguiente, existe un gran número de desvanecimientos profundos; tal suposición es útil para el diseño de sistemas robustos.  Es una excelente aproximación para un gran número de escenarios prácticos, lo cual ha sido confirmado mediante multitud de mediciones, aunque para algunos escenarios este modelo no es válido, tal es el caso de escenarios en que existe línea de vista entre transmisor y receptor, y algunos escenarios interiores (indoor).  Sólo depende de un parámetro: la potencia media recibida. Una vez que este parámetro es conocido, las estadísticas de la señal son conocidas. Es más fácil, y menos propenso a errores, obtener este único parámetro, ya sea por mediciones o predicción determinística, que obtener los múltiples parámetros involucrados en otros modelos. Distribución de Ricean La distribución de Ricean (Rappaport, 2002) se emplea para describir un desvanecimiento de pequeña escala cuando existe un componente de la señal dominante estacionaria, tal como la correspondiente a un trayecto de línea de vista. En tal caso, las componentes multitrayecto aleatorias arribando con diferentes ángulos, son superpuestas sobre una señal estacionaria dominante. En la salida de un detector de envolvente, esto tiene el efecto de añadir una componente de corriente directa al multitrayecto aleatorio. Cuando la componente dominante se desvanece, la distribución de Ricean se transforma en una distribución de Rayleigh. (Ver Anexo 2 para apreciar las características de la distribución de Ricean). Distribución de Nakagami La distribución de Nakagami fue introducida por Nakagami al inicio de la década de 1940, con el objetivo de caracterizar los desvanecimientos rápidos en largas distancias de los canales de alta frecuencia (HF, High Frequency). El desvanecimiento de Nakagami constituye un modelo probabilístico empírico que permite caracterizar de manera apropiada los procesos de desvanecimiento multitrayecto observados en diferentes entornos de.

(23) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 11. propagación reales. Esta distribución se aproxima con mayor exactitud a los datos experimentales que las distribuciones de Rayleigh y Ricean (Stüber, 2002). La distribución de Nakagami tiene una forma similar a la de Ricean y cada una de ellas puede emplearse como aproximación de la otra, en ella se introduce el factor puede tomarse como una medida de la severidad del canal ( el valor de. , el cual. ; mientras menor sea. , más severo, en términos de desvanecimiento, es el canal. Además, esta. distribución puede aproximarse a la de Rayleigh cuando el parámetro. es igual a 1. Por. estas razones, la distribución de Nakagami será la empleada en la investigación, con valor de m=1 como aproximación de la distribución de Rayleigh. (Ver Anexo 3) 1.2. Diversidad cooperativa. La idea fundamental en la comunicación cooperativa es la posibilidad de compartir los recursos entre múltiples nodos en una red. La oportunidad de compartir potencia y recursos computacionales con los nodos vecinos permite una superioridad de ahorro de los recursos de toda la red. La cooperación es posible siempre que el número de terminales sea mayor que dos. Por tanto, un tercer terminal es una unidad fundamental en la comunicación cooperativa (Chakrabarti et al., 2006). Este tercer nodo que apoya la transmisión de la información entre la fuente y el destino, toma el nombre de nodo relevo. Los nodos relevos se pueden clasificar, según Molish en (Molisch, 2011):  Relevos dedicados: relevos que nunca actúan como fuente o destino de una información, y cuyo único propósito es facilitar el intercambio de información de otros nodos.  Nodos (nodes) actuando como relevos: tales dispositivos pueden cambiar su rol dependiendo de la situación; en algunos momentos pueden comportarse como relevos, ayudando a la transmisión de información de otros nodos, y en otros pueden actuar como fuente o destino de una información. El esquema más simple de la comunicación cooperativa consta de tres nodos: la fuente (S, source), el relevo (R, relay) y el destino (D, destination) de la información. El esquema funciona de la siguiente manera: el nodo fuente S transmite una señal X al nodo destino D y.

(24) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 12. al nodo relevo R; luego, el nodo relevo R transmite una señal X1, que incluye la información de X, al nodo destino D, el cual recibe dos señales, Y y Y1, las cuales contienen información de X a través de los trayectos fuente-destino y fuente-relevo-destino, creando diversidad, la cual se consigue mediante la combinación de la señal del relevo con la señal original en el destino al decodificar la información, no considera la señal del relevo como interferencia y, de este modo, se logra un incremento de la robustez de la comunicación (Chen and Prasad, 2009). La fase en que la fuente transmite hacia el relevo y el destino, es conocida como la fase de difusión (broadcast), propiedad que tienen las señales en el medio inalámbrico, mientras que la fase en que el destino recibe las señales transmitidas por la fuente y el relevo, se conoce como el fase de cooperación (Chakrabarti et al., 2006). La forma más general de emplear el relevo es en aquella donde ocurre la transmisión desde la fuente al relevo y al destino, mientras que en el destino se recepcionan las señales transmitidas por la fuente y el relevo (esquema mostrado en la Figura 1.1). Pero existe otro método que es más sencillo, en el cual el destino ignora la transmisión directa hacia él proveniente de la fuente, este método cuando solo participa un relevo recibe el nombre de comunicación de dos saltos (DH, Dual Hop).. Figura 1.1. Esquema de transmisión más general.. Los relevos pueden operar en modo half-duplex (HD) o en modo full-duplex (FD), de acuerdo a la dirección en que se propaga la información. En el modo HD el relevo debe transmitir y recibir en canales ortogonales en tiempo o en frecuencia, es decir, la información puede ser enviada en ambos sentidos, sin embargo, sólo se permite una dirección a la vez. Mientras que en el modo FD el relevo recibe las señales de la fuente y retransmite hacia el destino de forma simultánea en un único canal, es decir, permite la transmisión simultánea en ambas direcciones, lo que provoca el efecto de autointerferencia en el relevo, dado que al proceso de recepción se le añade interferencia proveniente de la información que se está transmitiendo..

(25) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 13. 1.2.1 Protocolos de cooperación En los sistemas que emplean diversidad cooperativa se emplean un conjunto de protocolos para la cooperación (ver Figura 1.2). Los protocolos de cooperación en (Chen and Prasad, 2009) se clasifican en:  Protocolos de retransmisión fija (fixed relaying). En este tipo de protocolo el relevo siempre retransmite la señal recibida de la fuente. Ej. AF y DF.  Protocolos adaptativos. . Retransmisión selectiva (selection relaying): los protocolos que pertenecen a esta clasificación realizan mediciones del canal, mediante las cuales seleccionan la estrategia que presente un mejor desempeño para las condiciones existentes. Cuando la condición del canal entre el relevo y el destino es peor que la condición del canal entre la fuente y el destino, simplemente se retransmite la información desde la fuente, y el relevo permanece en silencio; de lo contrario la información es retransmitida por el relevo. Por lo tanto, el método de retransmisión selectiva decide quién retransmite la señal en dependencia de las condiciones del canal inalámbrico. La diversidad cooperativa se mantiene dado que el destino siempre recibió la repetición de la señal originaria de la fuente, proveniente desde la fuente y/o el relevo durante la segunda fase. Uno de estos protocolos es el denominado SDF.. . Retransmisión incremental (incremental relaying): esta clasificación intenta usar al relevo de forma más eficiente, donde se selecciona si se retransmite o no, dependiendo de la realimentación con información de la condición del enlace existente en la red. En este tipo de protocolo la comunicación regular tiene lugar y, si no se recibe un reconocimiento (ACK, acknowledgement), el relevo envía una copia de la señal hacia el destino, si previamente decodificó con éxito la señal enviada por la fuente. Un ejemplo de este tipo de protocolos es IDF. Este método es más eficiente que la retransmisión.

(26) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 14. selectiva dado que tiene solo una elección para la recepción o retransmisión por lo que el tiempo de recepción puede ser reducido.. Figura 1.2. Protocolos de cooperación (Hernández, 2014).. 1.2.1.1. Protocolo Amplify-and-Forward. El protocolo AF (representado en la Figura 1.3) se basa en el principio de que la señal transmitida por la fuente y recibida en el relevo, es amplificada por un factor determinado y retransmitida hacia el destino, no se le realizan otras manipulaciones a la señal. Este protocolo es muy simple, pero, mediante su uso, se propaga no solo la señal sino también el ruido inherente al canal entre la fuente y el relevo, recibiéndose en el destino la suma de este ruido amplificado y del ruido del canal entre relevo y destino (Laneman et al., 2004).. Figura 1.3. Protocolo de cooperación AF (Dowhuszko, 2010)..

(27) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 1.2.1.2. 15. Protocolo Decode-and-Forward. En el protocolo DF (representado en la Figura 1.4) se decodifica en el relevo la señal transmitida por la fuente, luego de lo cual se vuelve a codificar y se retransmite hacia el destino. La principal ventaja que presenta DF es que al decodificarse la señal en el relevo, el ruido propio del canal entre fuente y relevo no se propaga hacia el destino, producto de dicha decodificación, lo que disminuye la probabilidad de corte de la red debido a la mayor robustez del sistema (Kramer et al., 2005).. Figura 1.4. Protocolo de cooperación DF (Dowhuszko, 2010).. 1.2.1.3. Protocolo Selective Decode-and-Forward. En el protocolo SDF (Alves et al., 2012b), los terminales implicados en la cooperación se basan en la medición del coeficiente de desvanecimiento para adaptar su formato de transmisión de acuerdo al valor obtenido de dicho coeficiente. Este protocolo se realiza bajo el siguiente algoritmo: si el valor medido del coeficiente de desvanecimiento se encuentra por debajo de un umbral determinado (lo que implica que el relevo no puede decodificar exitosamente la señal transmitida por la fuente), la fuente continúa transmitiendo hacia el destino, en la forma de repetición o de códigos más robustos; mientras que, si dicho coeficiente sobrepasa el umbral, el relevo retransmite lo que recibe de la fuente empleando el protocolo DF, con el objetivo de obtener ganancia por diversidad (Laneman et al., 2004)..

(28) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 1.2.1.4. 16. Protocolo Incremental Decode-and-Forward. En el protocolo IDF, el relevo sólo actúa si es solicitado por el destino y si el mensaje transmitido por la fuente es decodificado en el relevo de manera exitosa. En este tipo de protocolo se necesita de un canal de retorno para que la petición por parte del destino pueda ser recibida en el relevo. A pesar de tener una mayor complejidad de implementación, este protocolo realiza un uso más eficiente del espectro, pues a diferencia de los protocolos fijos, el relevo sólo retransmite la información si es solicitada por el destino (Baraldi Mafra et al., 2013). 1.2.1.5. Protocolo Compress-and-Forward. En el protocolo Compress-and-Forward (CF), el relevo transmite una versión cuantizada y comprimida del mensaje recibido proveniente de la fuente y luego la reenvía hacia el destino, en el cual se combinan la señal comprimida con la señal transmitida directamente de la fuente. Este protocolo propaga el ruido propio del canal entre la fuente y el relevo (Liu et al., 2009). Para establecer un análisis comparativo en el presente trabajo serán empleados los protocolos DF e IDF como protocolos de cooperación. 1.2.2 Mecanismos de decodificación Los mecanismos de decodificación o técnicas de combinación son un elemento indispensable en la aplicación de la diversidad cooperativa. Estos proporcionan una forma de emplear las señales de la fuente y del relevo en el receptor de manera conjunta, para proveer ganancia en cuanto a varios parámetros tales como probabilidad de corte de la red y tasa de transferencia exitosa. Dentro de las técnicas existentes se destacan: combinación selectiva (SC, Selection Combining), combinación de máxima razón (MRC, Maximal Ratio Combining), también conocida como decodificación conjunta (JD, Joint Decoding) y codificación paralela (PC, Parallel Coding) (Stüber, 2002)..

(29) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 1.2.2.1. 17. Combinación selectiva. La combinación selectiva consiste en que el receptor seleccione la señal con la mayor relación señal a ruido instantánea. Una nueva selección se realiza después de un intervalo de tiempo que sea el recíproco de la frecuencia de cambio del desvanecimiento, lo que permite que el sistema permanezca con dicha señal hasta que sea probable que la misma haya sufrido algún desvanecimiento. Este mecanismo presenta una implementación fácil y de bajo costo (Papoutsis, 2005). 1.2.2.2. Decodificación conjunta. En el mecanismo JD, se multiplican las señales recibidas por su respectiva ganancia de desvanecimiento compleja, y luego, las señales resultantes son sumadas, con el objetivo de maximizar la SNR de la combinación de las señales. En este tipo de mecanismo las señales recibidas con mayor densidad de energía, son las que tienen mayor influencia en la señal resultante tras la decodificación (Stüber, 2002). 1.2.2.3. Codificación paralela. La asociación de códigos correctores de errores con los protocolos de cooperación se conoce como cooperación codificada (coded cooperation) (Janani et al., 2004, Hunter et al., 2006), la cual disminuye considerablemente la probabilidad de corte del sistema, y se divide en dos clases: codificación repetida (repetition coding), donde se emplea el mismo codificador para la fuente y el relevo; y la propia codificación paralela (Alves et al., 2012a). En la técnica de codificación paralela los codificadores de la fuente y el relevo son diferentes (pudiendo tener incluso, diferentes tasas de transmisión); la misma presenta un mejor desempeño en cuanto a probabilidad de corte que la codificación repetida, tal y como se menciona en (Alves et al., 2012a), aunque en PC la complejidad en el destino se incrementa con respecto a la codificación repetida. El esquema de decodificación que se utilizará para la investigación es el SC, al ser el más simple de estos mecanismos..

(30) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 1.3. 18. Codificación de red. Como una nueva estrategia para la transmisión de información en las redes, la codificación de red permite que mensajes provenientes de diferentes fuentes puedan ser combinadas en nodos intermedios, estos nodos intermedios reenvían esas combinaciones y el destino entonces recobra los mensajes originales de las diferentes combinaciones que recibe. El desempeño de la comunicación gana en aspectos como el flujo de datos, la robustez y la eficiencia energética. Aunque la codificación de red fue originalmente propuesta para redes de computadoras, sus principios pueden ser aplicados a la comunicación cooperativa (Xiao and Skoglund, 2009). Así, el codificar redes puede verse como el compendio de la colaboración: no sólo los recursos (la potencia, el tiempo de transmisión) son compartidos entre los nodos, sino que también los mensajes. La codificación de red puede resultar provechosa principalmente para situaciones de multidifusión, donde las múltiples fuentes transmiten mensajes, y todos los nodos necesitan adquirir esos mensajes. Para este caso, el resultado clave de teoría de la información de la codificación de la red dice que si se emplea una codificación de red apropiada la tasa conjunta se mantiene igual a la tasa de asignación individual de todos los enlaces (Molisch, 2011). La codificación de red provee una robustez considerable en la transmisión de paquetes a través de la red. Siempre que el nodo destino reciba correctamente un suficiente número de paquetes de combinaciones lineales independientes M, podrá realizar la decodificación independientemente de aquellos paquetes que se pierdan o dañen irremediablemente durante el tránsito por el canal inalámbrico. Tiene que cumplirse que M sea mayor o igual que N, siendo N el número de paquetes generados en la fuente (Molisch, 2011). Para lograr una mayor capacidad y robustez en las comunicaciones inalámbricas, la codificación de red y la codificación de canal trabajan conjuntamente. La codificación del canal es usada en la capa física para que en cada transmisión el ruido presente en el canal sea lo menos perjudicial posible para los enlaces. Los principales códigos usados en la codificación del canal son Low Density Parity Check (LDPC) y los turbo códigos (Hausl and Hagenauer, 2006)..

(31) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 19. 1.3.1 Técnicas utilizadas en la codificación de red Son empleadas diferentes técnicas para realizar la combinación de los mensajes provenientes de las diferentes fuentes. La técnica más sencilla es utilizar codificación de red binaria, donde se realiza la operación lógica XOR, como se evidencia en (Chen et al., 2006). Otra técnica empleada es el uso de codificación de red no binaria, también llamada codificación de red lineal, con la cual se puede obtener un mayor grado de diversidad. Para los códigos de red, la topología de la red (ver Figura 1.5) puede ser dinámica debido al desvanecimiento aleatorio que pueden sufrir los bloques de información en el canal inalámbrico; se pueden alcanzar flujos máximos bajo entornos dinámicos. Estos códigos de red se llaman códigos determinísticos para redes dinámicas (dynamic-network code) y pueden reconstruir los mensajes de las fuentes a partir de un mínimo número de bloques recibidos. La construcción de estos códigos para M usuarios en redes cooperativas, se basa en encontrar una matriz codificación/transferencia (de códigos de red) que es no singular para todos los posibles patrones de errores. Se demuestra que el orden de diversidad que se logra al usar estos códigos en redes cooperativas es de 2M-1 (Xiao and Skoglund, 2009).. Figura 1.5. Red de dos usuarios cooperativos con codificación de red (Xiao and Skoglund, 2009).. 1.3.2. Codificación de red en comunicaciones de dos vías con relevo. Para un escenario concreto en el cual la comunicación es de dos vías, porque dos nodos necesitan comunicarse de manera bidireccional (esquema mostrado en la Figura 1.6), y el empleo de un único relevo garantiza este tipo de comunicación, la solución clásica.

(32) CAPÍTULO 1. COMUNICACIÓN COOPERATIVA Y CODIFICACIÓN DE RED. 20. implicaría cuatro etapas de transmisión. Sin embargo, con codificación de red estas etapas pueden ser reducidas dado que cada nodo conoce la información que él ya transmitió.. Figura 1.6. Esquema sin codificación de red (izquierda) y con codificación de red (derecha) (Molisch, 2011).. 1.4. Conclusiones del capítulo. Con el empleo de la distribución Nakagami se pretende simular el desempeño de un canal inalámbrico y las pérdidas a pequeña escala similar a una distribución de Rayleigh. Utilizando los protocolos de cooperación DF e IDF y la técnica de combinación selectiva se pretende simular los mecanismos de cooperación y retransmisión en una red cooperativa. El empleo de técnicas de codificación de red puede presuponer un incremento de la robustez, la tasa de transmisión y la eficiencia energética..

(33) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 21 POR CODIFICACIÓN DE RED. CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA POR CODIFICACIÓN DE RED. En este capítulo se describen los modelos de los sistemas empleados en la investigación, así como las ecuaciones que se emplean en el desarrollo de la misma para realizar un análisis teórico de los parámetros de desempeño que se pretenden simular: probabilidad de corte de la red, la tasa de transferencia exitosa y la eficiencia energética. Los escenarios propuestos son escenarios half-duplex en los que se emplean el mecanismo de decodificación combinación selectiva (SC). En los escenarios propuestos se utilizarán los protocolos de cooperación decodifica y retransmite (DF) y su variante incremental (IDF) para posteriormente realizar un análisis comparativo del desempeño de dichas métricas con ambos protocolos. 2.1. Análisis teoríco de la comunicación cooperativa. El teorema de Shanon-Hartley establece el concepto de capacidad del canal ( ), como la tasa de datos máxima que se puede transmitir en un canal de comunicación con una tasa de error de bits arbitrariamente baja. Dicha capacidad en un canal que sufra de ruido blanco aditivo gaussiano (AWGN, Additive White Gaussian Noise) se puede determinar a partir de la siguiente ecuación: (2.1).

(34) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 22 POR CODIFICACIÓN DE RED. donde. es el ancho de banda disponible en el canal de comunicación,. promedio de señal recibida y. es la potencia. potencia promedio de ruido. La capacidad es dada en bps. (Sklar, 2003). A partir de este momento se hará un analisis normalizado respecto al ancho de banda, que sería equivalente a asumir. Hz. En teoría de la información, la representación. matemática de un canal sin memoria discreto (DMC, Discrete Memoryless Channel) punto a punto consiste en un sistema de información determinado, donde existen dos alfabetos finitos y aleatorios. ,. correspondientes al alfabeto transmitido y al recibido. respectivamente (que pueden ser diferentes, producto de errores que ocurran durante la transmisión en el canal afectado por el ruido) y un conjunto de funciones de distribución de probabilidad condicional. (. ) para cada. . La información mutua. mide la dependencia mutua de las dos variables, es decir, mide la reducción de la incertidumbre (entropía) de una variable aleatoria, X, debido al conocimiento del valor de otra variable aleatoria Y; se define como:. (2.2). donde y. es la probabilidad de que dado que se recibió. , el símbolo transmitido sea. , la probabilidad de ocurrencia del símbolo del alfabeto fuente.. La capacidad del canal en un enlace punto a punto se puede expresar como la máxima información mutua entre. e. distribución de la entrada,. ,. , maximizada para todas las posibles funciones de. (2.3) donde. es la potencia de recepción,. es la potencia de AWGN recibida, e. información mutua entre la variable aleatoria de entrada. la. y la variable aleatoria de salida. (Chen and Prasad, 2009). En el mecanismo SC, como anteriormente se expuso, se realiza una selección de la señal con mayor SNR. Atendiendo a esto, la información mutua en el destino sería:.

(35) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 23 POR CODIFICACIÓN DE RED. ( siendo. ). (2.4). la potencia de la señal seleccionada en cada instante de tiempo y. el ruido. inherente del canal. La SNR que experimenta un usuario arbitrario en recepción viene dada por la relación:. (2.5). donde. es la potencia de señal recibida,. fuente,. es la potencia de señal transmitida por la. representa la ganancia de potencia del canal entre el transmisor y. el receptor, donde. es un valor medio y fijo del canal y. representa el. comportamiento del desvanecimiento por multitrayecto, con un valor aleatorio en el tiempo, y 2.2. es la varianza del ruido.. Propuestas para la comunicación de dos vías y su modelación analítica. A continuación se presentan un grupo de esquemas de comunicación con el objetivo de analizar el comportamiento de las métricas seleccionadas. Se estudiarán cuatro modelos: comunicación directa, comunicación cooperativa entre dos usuarios asistida por un relevo, comunicación cooperativa entre dos usuarios asistida por codificación de red y por último un modelo de comunicación cooperativa entre dos usuarios asistida por codificación de red con retransmisión. 2.2.1 Comunicación directa La comunicación directa (DC, Direct Communication) tal como se presenta en la Figura 2.1 está compuesta por un usuario A y un usuario B. El canal de desvanecimiento cuasi-estático entre el usuario A y el usuario B es denotado por. . Todos los canales experimentan un. desvanecimiento de Rayleigh independiente e idénticamente distribuido (i.i.d., independent and identically distributed) tal como es considerado en (Chen et al., 2006) y (Laneman, 2004), así. sigue una distribución exponencial con potencia media. (Mafra et al.,.

(36) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 24 POR CODIFICACIÓN DE RED. 2013). El factor nodos A y B,. , está determinado por. que representa la distancia entre los. representa el exponente de la pérdida de trayecto.. Figura 2.1. Propuesta de comunicación directa.. La comunicación entre los nodos A y B operará en modo HD, en este modo se debe transmitir y recibir en canales ortogonales en el tiempo. Para este esquema de comunicación entre los usuarios A y B, durante la primera ranura de tiempo T el usuario A realizará la función de transmisor y el usuario B la de receptor, mientras que en la segunda ranura de tiempo T intercambiaran sus respectivos roles, como se muestra en la Figura 2.2.. Figura 2.2. Fases de la comunicación directa.. Los mensajes recibidos por el usuario A y B pueden ser modelados como: √. (2.6). √. (2.7). es el mensaje enviado por el nodo , representa el ruido AWGN en el nodo e. es la potencia de transmisión del nodo , es el mensaje recibido en el nodo .. La probabilidad de corte se puede definir como la probabilidad de que exista una falla en la comunicación entre los nodos y . Por tanto, un corte o falla puede ser definido como el evento en el cual la información mutua. [. ]. sea menor que la tasa de transmisión. [. (. ). ]. deseada. (2.8).

(37) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 25 POR CODIFICACIÓN DE RED. donde. [ ] es la probabilidad de ocurrencia del evento. (Goldsmith et al., 2009).. A partir de la ecuación anterior se puede llegar a un resultado equivalente [. siendo. ]. [(. ). ]. (2.9). el umbral de la comunicación que dependerá de la tasa de transmisión.. La probabilidad de corte conjunta para la comunicación directa se puede expresar como: (2.10) donde. ,. y. .. Para realizar el cálculo analítico de la probabilidad de corte de los diferentes enlaces, con el objetivo de comparar los resultados obtenidos con los reflejados por las simulaciones de eventos discretos que serán mostradas en el capítulo posterior, esta métrica puede ser calculada a partir de la siguiente expresión: (2.11) La tasa de transferencia exitosa se puede definir como la tasa de transferencia de información libre de errores y la misma es función de la probabilidad de corte total. En el caso de la comunicación directa están implicados dos slot de tiempo, la información que se intercambia es la que se envía en un sentido con una razón. y un tiempo. se envía en sentido contrario con una razón. y. veces que se pudo transmitir con la razón. y tiempo . Donde. y la que. son la cantidad de. en un sentido y en el otro, respectivamente.. (2.12). Por lo que hacia B;. es el complemento de la probabilidad de corte de la comunicación desde A es el complemento de la probabilidad de corte desde B hacia A. Entonces, la tasa. de transferencia exitosa se puede expresar como:.

(38) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 26 POR CODIFICACIÓN DE RED. (2.13) La eficiencia energética. es un término que permite evaluar la cantidad de información. que es exitosamente recibida en el receptor con el consumo de una unidad de energía de la fuente de transmisión, la unidad de la eficiencia energética es [bit/J] (Buzzi and Saturnino, 2011). En el modelo propuesto la eficiencia energética se puede calcular a través de la siguiente expresión: (2.14). donde. y. corresponden a la potencia con que transmite el usuario A y B,. respectivamente. Si ambos transmiten con la misma potencia, entonces. .. 2.2.2 Comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red En la comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red (CC, Cooperative Communication) el canal con relevo es el bloque fundamental en los sistemas de comunicación cooperativa. Como se muestra en la Figura 2.3, el modelo de un canal con relevo consta de un nodo fuente S, un nodo destino D y un nodo relevo R que coopera con la transmisión de la fuente hacia el destino.. Figura 2.3. Modelo de canal con relevo.. Con la combinación en el destino de las señales provenientes de la fuente y del relevo es posible aumentar la robustez de la comunicación, debido a que el desvanecimiento percibido en los enlaces de menor distancia es menor que en el enlace. Para garantizar la tasa de transmisión percibida por el servicio el esquema ha de operar tal como se muestra en la Figura 2.4..

(39) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 27 POR CODIFICACIÓN DE RED. Figura 2.4. Fases de la comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red.. Al igual que en el esquema anterior donde existían un nodo A y un nodo B, ahora estos nodos intercambiaran el rol de fuente y destino por lo que el anteriormente conocido como nodo fuente pasaría a ser el destino y viceversa. Hay dos mensajes m1 y m2, que deben ser intercambiados entre los nodos S y D por vía del nodo R. La forma convencional de utilizar el relevo, TDMA para separar los mensajes, y así requiere cuatro ranuras de tiempo (slot) para la realización de la comunicación: (i) en la ranura 1, el nodo S envía el mensaje m1 al relevo, (ii) en la ranura 2, el relevo envía el mensaje m1 hacia el nodo D (sin embargo, en rigor, esta transmisión es una difusión dado que el canal es inalámbrico, el relevo no puede asistir pero puede enviar los mensajes a los múltiples nodos), (iii) en la ranura 3 el nodo D envía un mensaje m2 al relevo, (iv) en la ranura 4, el relevo envía el mensaje m2 hacia el nodo S. En el caso de una transmisión half-duplex, las señales recibidas en el relevo y en el destino pueden ser expresadas, respectivamente como: √ √. (2.15) √. (2.16). En un esquema HD, en el cual se emplee SC como técnica de combinación, la probabilidad de corte del sistema. en un sentido sería: (2.17). donde. es la probabilidad de corte del enlace fuente-destino,. del enlace fuente-relevo y. la probabilidad de corte. es la probabilidad de corte del enlace relevo-destino..

(40) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 28 POR CODIFICACIÓN DE RED. Las probabilidades de que se produzca corte en los diferentes enlaces se pueden calcular de las siguientes maneras: ; umbral. ;. siendo el. . De forma análoga se pueden obtener las expresiones para la. comunicación en el sentido destino-fuente. Queda entonces la probabilidad de corte conjunta de la comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red como: (2.18) Al analizar cómo se desarrolla la tasa de transmisión exitosa en esta propuesta, hay que señalar que para garantizar que la información que viajaba antes en un slot de tiempo ahora virtualmente viaje en dos slot en un mismo sentido hay que multiplicar por 2 la razón a la que se transmitía en la comunicación directa, por tanto. (2.19). siendo. y. las probabilidades de que falle el enlace cooperativo en un sentido y en el otro,. respectivamente, entonces podemos expresar: (2.20) La eficiencia energética para este modelo quedaría expresada por:. (2.21). 2.2.3 Comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red La codificación de red permite que mensajes provenientes de diferentes fuentes puedan ser combinados en nodos intermedios. La propuesta de comunicación cooperativa con relevo asistida con codificación de red (NC, Network Coding), tiene la misma topología que la.

(41) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 29 POR CODIFICACIÓN DE RED. propuesta de la comunicación cooperativa con relevo clásica sin codificación de red. En el enlace S - D, el nodo S y el nodo D realizan las funciones de fuente y de destino, respectivamente, intercambiando sus roles para la comunicación en el sentido contrario. El procedimiento para llevar a cabo la comunicación cambia respecto a la propuesta anterior. En esta nueva propuesta es posible distribuir el tiempo total, en tres ranuras de tiempos iguales con una duración de. , lo que permite que todos los nodos transmitan. con una tasa de transmisión fija. En las ranuras (i) y (ii) los nodos S y D envían separadamente sus mensajes al relevo. Sin embargo, en la tercera ranura, al aplicar codificación binaria de red, la difusión realizada por el relevo es una suma módulo dos (XOR) de los bits de información,. , donde. y. son los mensajes. provenientes de las los nodos S y D, respectivamente, como se puede apreciar tiene información implícita de los nodos que intentan comunicarse. Dado que el nodo S ya conoce el mensaje mensaje. , dicho nodo puede fácilmente determinar el mensaje. a partir del. . De modo semejante, el nodo B puede determinar el mensaje a partir del. mensaje codificado. En caso de que los mensajes tengan tamaños diferentes, el mensaje más pequeño será rellenado con ceros. Con esta propuesta se realiza un uso más eficiente del mismo dominio del tiempo, dado que en el mecanismo anterior tenía exigencias más elevadas en cuanto a la tasa de transmisión (Larsson et al., 2006).. Figura 2.5. Fases de la comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red.. Las probabilidades de que se produzca corte en los diferentes enlaces cambian, al cambiar el umbral debido a los nuevos requerimientos de la tasa de transmisión (. ) y se pueden. calcular de la siguiente manera: (2.22).

(42) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 30 POR CODIFICACIÓN DE RED. Las probabilidades de corte de los diferentes enlaces se pueden obtener a partir de las siguientes. expresiones:. ,. donde. ,. . De forma análoga se pueden obtener las. expresiones de probabilidad de corte para la comunicación en el sentido destino-fuente . Queda entonces la probabilidad de corte para este modelo de comunicación como: (2.23) La tasa de transferencia exitosa del sistema se puede calcular a partir de las expresiones: (. ). (2.24). (2.25) Mientras que la eficiencia energética si todos los nodos transmiten con la misma potencia está definida por la ecuación:. (2.26). 2.2.4 Comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red con retransmisión El modelo de sistema para la propuesta de comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red con retransmisión (NCR, Network Coding with Retransmission) está igualmente conformado de un nodo fuente, relevo y destino, del modelo analizado en el epígrafe anterior; en este caso la comunicación se realiza según se representa a continuación en la Figura 2.6:.

(43) CAPÍTULO 2. MODELACIÓN ANALÍTICA DE LA COMUNICACIÓN COOPERATIVA ASISTIDA 31 POR CODIFICACIÓN DE RED. Figura 2.6. Fases de la comunicación cooperativa con relevo asistida por codificación de red con retransmisión.. Se aprecia que en este esquema el relevo retransmite la difusión del mensaje tras realizar la codificación de red de los mensajes de los usuarios S y D, en una cuarta ranura de tiempo, lo cual posibilita que aunque fallara la correcta decodificación por los usuarios de la difusión realizada por el relevo en la tercera ranura de tiempo, aún tienen otra posibilidad de obtener el mensaje codificado. De esta forma se crea una redundancia temporal de la información, lo que permitirá influir en la robustez de la comunicación. El requerimiento de tasa de transmisión para este modelo es igual al utilizado en la comunicación cooperativa con relevo clásica, por lo que el umbral es. .. La probabilidad de corte del modelo en un sentido de la comunicación queda: (2.27) el término. aparece al cuadrado debido a la retransmisión. La probabilidad de corte total. para la comunicación es (2.28) Las métricas de tasa de transferencia exitosa y eficiencia energética se pueden calcular a partir de las siguientes expresiones: (2.29).