INTERVALOS DE LONGITUD
Ejemplo:
¿Cuántos cortes debo dar a la soga mostrada si quiero un total de “x” partes? SOGA : Aplicando Inducción: Si se quiere 2 partes. Si se quiere 3 partes Si se quiere 4 partes En general: APLICACIÓN:
¿Cuántos cortes serán necesarios a un alambre para tener 8 partes? En 2 partes c/parte = 2 12 = 6 metros Hola ¡Amiguitos” Bueno para variar el día de
hoy veremos intervalos de longitud solo hay que tener en cuenta las operaciones básicas.
cortes
cortes
cortes
# cortes = # partes 1
Uy que fácil!!! Sólo tengo que
restar …. al # de partes
(122) = 144 y (21)2 = 441
(13)2 = 169 y (31)2 = 961
¿Podrás encontrar otros números que cumplan la propiedad?
Si la longitud de la soga fuera 12 metros. ¿Cuál será la longitud
3 En 4 partes c/parte = 4 12 = 3 metros En general : parte / c de longitud = partes # Total Longitud APLICACIÓN:
Se tiene un alambre de 40 metros de longitud. Si se quiere que se den 9 cortes. ¿Cuál es la longitud de cada parte? Sol.- Aplicando inducción : 2 espacios 3 postes 3 espacios 4 postes 4 espacios 5 postes En general : # postes = # partes 1 Luego : # partes = # espacios =
5 50 = 10 # postes = Usa las 2 formulas ya dadas anteriormente y saldrá al toque El número 153 es mágico : Triangular : 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 17 = 153 13 + 53 + 33 = 153 1 + 2 . 1 + 3 . 2 . 1 + 4 . 3 . 2 . 1 + 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 153 Si en una pista de 50 m de longitud quiero poner postes cada uno 5 m. ¿Cuántos postes serán necesarios? 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m
El 10 de setiembre de 1981, la fecha era capicúa (18 – 9 – 81). ¿Cuáles son las so fechas capicúas más cercanas entre sí del siglo XX?
¿Cuántos cortes serán necesarios dar a una figura cerrada
para tener ‘n’ partes?
3 partes 3 cortes 4 partes 4 cortes 5 partes 5 cortes En general : # cortes = # partes APLICACIÓN:
¿Cuántos costes serán necesarios para tener 12 partes en un pentágono?
Sol.-
1. Un parque tiene la forma de hexágono regular; si en cada lado hay 7 focos. Hallar el número total de focos.
a) 42 b) 44 c) 36
d) 35 e) 30
2. ¿Cuántos cortes deben darse a una soga de 80 m para tener pedazos de 5m de largo?
a) 16 b) 15 c) 14
d) 8 e) 4
3. ¿Cuántos cortes se darían a una varilla de 20m de largo para obtener pedazos de 2m de longitud?
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
4. A lo largo de una avenida de 450 m se plantan postes cada 6 m ¿cuántos postes hay?
a) 75 b) 74 c) 76
d) 77 e) 70
5. ¿Cuántos cortes debe hacerse a un aro de 10m de largo para tener trozos de 2m de longitud?
a) 8 b) 7 c) 6
d) 5 e) 4
6. ¿Cuántos cortes deben darse a un aro de 51 m de longitud, para tener pedazos de 1.7 m?
a) 3 b) 6 c) 17
d) 30 e) 29
7. Una persona cobra S/. 4 por cortar un árbol en 2 partes. ¿Cuánto cobrara por cortarlo en 8 partes?
8. ¿Cuántos cortes debo darle a una varilla por tener “W” partes iguales?
a) 2 W b) W-1 c) W + 1
d) W/2 e) 2W/3
9. En una pista de carrera rectilínea, se colocan postes separados uno de otro 5 metros. Hallar la distancia del poste número 8 al poste número 44.
a) 160 m b) 165 m c) 170 m
d) 175 m e) 180 m
10. Un hombre cerca un terreno rectangular de 90 x 20 m y se quieren colocar postes cada 5m ¿cuántos postes se necesitan?
a) 220 b) 360 c) 44
d) 45 e) 43
11. Calcular el número de estacas de 8 metros de altura en una línea recta de 390 m si se sabe qué entre estaca y estaca la longitud debe ser 13 metros.
a) 28 b) 29 c) 30
d) 31 e) 32
a) S/. 57 b) 58 c) 59
d) 60 e) 61
13. Para cortar una lámina de aluminio en dos partes cobran “N” soles ¿cuánto cobraran como mínimo para cortarlo en 8 partes?
a) S/. 2N b) (2N+1) c) 3N
d) 7 N e) (4N-1)
14. En una pista de salto con vallas hay 19 de estas separadas por una distancia de 7m ¿cuál es la distancia entre la primera y la penúltima valla?
a) 126 m b) 133 c) 120
d) 125 e) 119
15. Los banderines en una pista recta son numerados consecutivamente: 1º; 2º; 3º; 4º; …
Las distancias de banderines son
respectivamente: 1 metro; 2 metros; 3 metros; … Halla la distancia del banderín 20 al banderín 50
a) 1005 m b) 1015 c) 1025
d) 1035 e) 1045
En las sumas de palabras o de letras, estas últimas ocupan el lugar de las cifras. Se trata de encontrar los dígitos que corresponden a dicha suma. Sólo se necesita aplicar el método de ensayo-error y un poco de sentido común. He aquí un ejemplo para que lo resuelvas:
U N O + U N O T R E S La letra O representa el 4. Hay varias soluciones posibles.
1. A una soga de 240 m se le hace cortes cada 6 m. ¿Cuántos cortes se efectuarán?
a) 40 b) 39 c) 30
d) 29 e) 41
2. Un paciente debe tomar 2 pastillas cada 8 horas. ¿Cuántas tomará en una semana?
a) 42 b) 43 c) 44
d) 45 e) más de 45
3. ¿Cuántas pastillas deberá tomar Arturo si cada 6 hrs. durante 4 días toma una?
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) menos de 17
4. Un sastre tiene una tela de 86 m de longitud que desea cortarla en pedazos de 2 m cada uno. ¿Cuántos cortes son necesarios?
a) 41 b) 42 c) 43
d) 44 e) 45
5. Una varilla de (4a + 2) metros es cortada en pedazos de 2m cada uno. ¿Cuántos cortes se harán?
a) 2a b) 3a c) 4a
d) 2a +1 E) 2a - 1
6. ¿Cuántas estacas separadas entre sí 4m, se pueden colocar a lo largo de una distancia de 100 m?
a) 24 b) 25 c) 26
d) 27 e) 28
7. Se quiere cercar un terreno cuadrado de 18m de lado con estacas separadas 1m. entre sí. ¿Cuántas de ellas se emplearán?
a) 72 b) 74 c) 76
d) 78 e) 80
8. Un campesino quiere cercar su terreno de 40 m de largo por 24 m de ancho con postes separados 4m uno de otro. ¿Cuántas estacas va a utilizar?
a) 30 b) 31 c) 32
d) 33 e) más de 33
9. Para cortar una pieza de madera en 2 partes un carpintero cobra 0,50 soles ¿Cuánto cobrará para cortar en 5 partes?
a) 1 sol b) 2 c) 3
d) 4 e) 0,5
10. Cuántos árboles separados 10 m entre si se pueden colocar en una avenida de 200 m de largo?
a) 19 b) 20 c) 21
d) 22 e) 23
11. Tengo rosas y las deseo sembrar en un terreno de forma rectangular de 350m x 280m tal que l distancia a lo largo entre rosa y rosa sea 7m y a lo ancho de 5m; pero me faltarían dos docenas de rosas. ¿Cuántas rosas tengo?
a) 2881 b) 138 c) 2883
d) 2907 e) 190
12. En un terreno de forma rectangular de 340 m x 220m se desea plantar árboles a una distancia de 5m entre árbol y árbol tanto a lo largo como a lo ancho. Calcular el número total de árboles para sembrar todo el terreno?
a) 3015 b) 3105 c) 2025
d) 2205 e) 3109
13. Un parque tiene la forma de un polígono regular de “n” lados; si en cada lado hay “n” focos. Calcular el número total de focos.
a) n2 b) n2 + 1 c) n2 + n
d) n2 - n e) n
14. Un carpintero nos cobra S/. 8 por partir una madera en 3 pedazos ¿Cuánto se pagará si se desea partirla en 17 pedazos?
a) S/. 72 b) 64 c) 63
d) 65 e) 60
15. Un sastre tiene una tela de 50 metros de longitud, la misma que necesita cortarla en retazos de 2.5 metros cada uno. Sabiendo que en cada corte se demora 7 segundos.
a) 3 min b) 3 min 12 seg c) 4 min d) 2 min 13 seg e) 2 min 10 seg
