TRABAJO FIN DE GRADO DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO, MODELIZACIÓN BIM, ANÁLISIS Y ARMADO DE UNA PASARELA PEATONAL
ATIRANTADA SOBRE EL RÍO SEGURA.
AUTOR: JAVIER CERVANTES GARRIDO
TUTOR: DR. D. GREGORIO SÁNCHEZ OLIVARES COTUTOR: DR. D. MARIO ALBERTO DÍEZ FORESI
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ÍNDICE
CAPITULO 1. OBJETO DEL PROYECTO ... 3
CAPITULO 2. ANTECEDENTES ... 5
CAPÍTULO 3. EMPLAZAMIENTO. ENCAJE ESTRUCTURA ... 9
3.1. Puntos kilométricos (P.K) ... 9
3.2. Emplazamiento ... 11
3.3. Encaje pasarela ... 13
CAPITULO 4. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ... 14
4.1. Extracción de datos. Cartomur ... 14
4.2. CREACIÓN DE CURVAS DE NIVEL EN AUTOCAD ... 15
4.3. IMPORTACIÓN EN REVIT Y LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ... 16
CAPÍTULO 6 DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA ... 17
6.1. SOLUCIÓN ADOPTADA ... 17
6.2. MATERIALES DE LA PASARELA ... 29
CAPÍTULO 7. MODELIZACIÓN BIM DEL PROYECTO ... 30
7.1. BIM (BUILDING INFORMATION MODELING) ... 30
7.2. REVIT 2014 ... 31
7.3. TEKLA STRUCTURES ... 34
CAPÍTULO 8. MODELIZACIÓN ANALÍTICA. SAP2000 ... 42
CAPÍTULO 9. DEFINICIÓN DE CARGAS EN TIRANTES ... 46
9.1. MÉTODO EMPLEADO EN EL PROYECTO. PROGRAMA EXCEL ... 46
9.2. CARGAS EN LOS TIRANTES DEL PROYECTO ... 48
CAPÍTULO 10. DEFINICIÓN DE CARGAS. IAP-11 ... 49
10.1. ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (G) ... 49
10.2. ACCIONES PERMANENTE DE VALOR NO CONSTANTE (G*) ... 49
10.3. ACCIONES VARIABLES (Q) ... 49
CAPÍTULO 11. COMBINACIÓN DE ACCIONES. IAP-11 ... ¡Error! Marcador no definido. 11.1. ELU PERMANENTE ... ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 12. ANÁLISIS DEL MODELO INFORMÁTICO ... 59
12.1. PILONO ... 59
12.1.1. AXIL ... 59
12.2. TABLERO ... 63
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12.2.1. FLECTOR (M3) ... 65
CAPITULO 13. ARMADO DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ... 66
13.1. PILONO ... 67
13.2. ENCEPADO PILONO ... 68
13.3. PILA-ESTRIBO ... 68
13.4. RAMPA ACCESO NORTE y RETENIDA... 69
13.5. RAMPA ACCESO SUR ... 69
CAPÍTULO 14. PROCESO CONSTRUCTIVO PREVISTO ... 70
CAPÍTULO 15. PRÓXIMAS LÍNEAS DE TRABAJO. ... 71
CAPÍTULO 16. BIBLIOGRAFÍA EMPLEADA ... 72
CAPÍTULO 17. PLANOS CONSTRUCTIVOS ... 74
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CAPITULO 1. OBJETO DEL PROYECTO
El presente proyecto se redacta como Proyecto Fin de Grado en Ingeniería Civil.
El objeto del proyecto es el diseño, encaje, modelización BIM, modelización analítica, elaboración de programas de definición de cargas en tirantes, análisis, armado BIM y elaboración de un juego completo de planos constructivos de una pasarela peatonal metálica atirantada a un pilono lateral de hormigón armado en sección A y una retenida.
Su emplazamiento teórico, como se amplía en el Capítulo 3, sería sobre el Río Segura en la población de Blanca (Murcia). La ejecución de dicha pasarela permitiría la mejora del tránsito entre ambas márgenes del río, pues el paso más cercano se ubica a prácticamente 1 kilómetro y se prevé el aumento del tránsito peatonal y ciclista en los próximos años como se amplía en el Capítulo 2. Conectaría un parque existente y el colegio público, en la margen izquierda del río ambas, con la otra margen del río.
El proyecto se ha enfocado principalmente al aprendizaje y uso de herramientas BIM (Building Information Modeling), como se amplía en el Capítulo 7. En resumen, consiste desde la modelización en 3D hasta la ejecución de un juego completo de planos pasando por el armado de los elementos de hormigón y de detalles constructivos, parte distintiva del TFG. Es algo que no se ha dado en el Grado de Ingeniería Civil pero que será de un uso imprescindible en un futuro cercano.
Para su análisis, se ha utilizado un programa que tampoco se da en el Grado de Ingeniería Civil, SAP2000, se da ya en el Máster, y que de la misma forma será de gran utilidad su aprendizaje llevado a cabo para este proyecto. En él se ha llevado a cabo un modelo global tridimensional de barras para la pasarela completa utilizando un modelo de comportamiento elástico lineal de los materiales, obteniendo desplazamientos, fuerzas en los elementos y reacciones en los apoyos, así como envolventes de esfuerzos.
Además, debido a la principal característica de estas estructurales peculiares, los tirantes, ha sido necesario estudiar una serie de métodos de definición de cargas en tirantes, como se verá en el Capítulo 9, para ver que pretensados se le deben dar a los cables en fase de construcción para que la pasarela trabaje correctamente en fase definitiva.
El objetivo de que sea una pasarela atirantada y no otro tipo de pasarela de más sencilla ejecución y menor presupuesto en este tipo de acciones en el Río Segura, por ejemplo, una celosía, no era otro que el interés que suscitaba este tipo de estructura peculiar respecto al resto. Por qué se colocan, de qué forma y cómo trabajan los tirantes.
Como afectan al resto de la estructura. Está claro que son estructuras muy estéticas pero que en el Grado tampoco estudiamos algo similar y era interesante plantear este tipo de proyecto con mis tutores.
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En definitiva, el proyecto sigue los pasos, en aspectos de cálculo simplificados, al final por lo que significa un trabajo fin de grado, no tanto en dificultad sino más en suma de horas, de lo que sería un proyecto de construcción real. Desde unos datos de partida y su diseño y encaje en planta y alzado, hasta la ejecución de un juego de planos completo con cuyo seguimiento debería poder construirse la pasarela. Se asemejaría a un proyecto básico de construcción, donde no se ha entrado en el dimensionamiento de los elementos más allá del análisis de los cálculos, se han echado números gordos, porque por ejemplo pudiera ser un proyecto para optar a concurso. Con el añadido de un juego de planos que llevarían los proyectos de licitación, a través del uso de programas BIM, en unos pocos años, obligatorio.
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CAPITULO 2. ANTECEDENTES
Una vez decidí realizar como Proyecto Fin de Grado una pasarela peatonal atirantada y me puse en contacto con mis tutores para llevarla a cabo, el siguiente paso era buscar un emplazamiento en el que pudiera existir la necesidad de la misma. Cabe señalar en este punto inicial algo importante, y es que el orden debe ser precisamente el inverso: surge una necesidad en la población, en este caso un paso sobre un río o simplemente sobre un desnivel geográfico, y ahí es donde aparecemos los ingenieros civiles o de caminos para buscar y proyectar la mejor solución posible en cada caso. Son muchos los casos conocidos, y más en la agitada política de la última década, de grandes actuaciones ingenieriles injustificados simplemente por intereses propios de unos cuantos.
No obstante, al tratarse de un TFG y querer hacer una pasarela atirantada en concreto, y trabajar con las herramientas BIM comentadas, se ha hecho a la inversa, primero la idea y a la misma, buscarle una ubicación. Por ello se intentó darle un significado local en algún emplazamiento real y a ser posible un significado global por la peculiaridad de las pasarelas atirantadas. Ya que a priori su ejecución en una zona rural no suele estar justificada por los costos que estas suponen.
Empecemos por el significado global. Una de las principales características de la Región de Murcia, no tanto por su caudal, sino por la longitud que ocupa en la Región, es el Río Segura. Éste tiene una longitud total de 325 km y una cuenca hidrográfica de 18.815 km2, de los cuales, 115 km aprox. discurren en la Región de Murcia a los que corresponden 11.104 km2 de cuenca. El resto de km discurren inicialmente en Castilla La Mancha y en su desembocadura en Alicante. La Región de Murcia la recorre prácticamente del Noroeste donde entra cerca de Calasparra hasta su paso a la Comunidad Valenciana en Orihuela. Posteriormente desemboca en el Mar Mediterráneo en Guardamar del Segura, Alicante.
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En la actualidad se está llevando a cabo, y he aquí el significado global, lo conocido como “Vía verde”. Consiste en una serie de actuaciones, proyectadas y que se están ejecutando paulatinamente, para hacer completamente peatonal toda la margen del Río Segura, desde Cieza hasta Orihuela. Ya lo es en una gran extensión, principalmente en su mitad inferior. Desde Ojós a Contraparada, recientemente restaurado, de Contraparada hasta Murcia y de ahí hasta Orihuela. Pero aún faltan una gran cantidad de kilómetros donde actuar. Y aquí es donde entra la actual y futura necesidad de pasos superiores sobre el río. Allí donde se hacen actuaciones en las márgenes de ríos, suele surgir la necesidad de conectar ambas mediante puentes o pasarelas.
En referencia a las actuaciones actuales, se hicieron varias visitas de campo para conocer lo que se está haciendo y de paso las pasarelas ya existentes. En concreto ahora mismo, se acaba de actuar en 4,5 km de márgenes, desde Ulea hasta Ojós, para dar continuidad precisamente a los tramos restaurados anteriormente entre Ojós y Contraparada.
Es decir, se está actuando dirección contraria al Río Segura. Las actuaciones las están llevando a cabo las empresas ORTHEM, anteriormente llamada DIPSA, en colaboración con AcuaMed y Ferrovial. Se ha podido acceder al proyecto básico del mismo para obtener la información sobre la mencionada “Vía Verde”. En dichas actuaciones se han llevado a cabo además dos pasarelas peatonales en arco de madera en dos zonas donde el Río Segura tiene un ancho menor al nuestro, de en torno a 30 metros.
Dejando al lado el significado global o “Vía verde” entremos en el significado local. Conocido lo anterior, se barajaron varias ubicaciones en su extensa longitud.
Inicialmente se planteó Ulea, donde precisamente a través de la empresa que estaba realizando las mencionadas actuaciones pude acceder a estudios geotécnicos recientes de la zona. Había una posible necesidad de una tercera pasarela en sus 4,5km de actuación por la distancia que hay que recorrer entre las dos realizadas, pero se descartó
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finalmente por la mencionada escasa luz, unos 30-35 metros, que había en toda esa zona y que es insuficiente y no justifica la ejecución de una pasarela atirantada.
En segundo lugar se planteó proyectarla en la desembocadura del Río, en Guardamar Del Segura, donde se tienen 120 m de luz en una zona sin más pasos superiores y donde también pude acceder a un informe geotécnico con la misma empresa, pues hace pocos años habían realizado una pasarela de hormigón en una rambla próxima. Finalmente se descartó la zona por problemas de encajar el pilono.Uno limita con edificios existentes a pocos metros y otro con una serie de ramblas, no permitía la colocación de una retenida.
Como tercera opción y definitiva, subiendo en la mencionada “Vía verde”, nos encontramos con la población de Blanca. Zona donde el Río Segura tiene un gran caudal y el ancho, en torno a 50 metros, permite una pasarela atirantada. Algo ajustada, pues las pasarelas atirantadas tienen mayor justificación a partir de 80-100 metros pero teniendo en cuenta que escogimos hacerla sobre el Río Segura, no tendremos más de 55 metros en toda su longitud. Hace escasamente 4 años precisamente, se realizaron en esta población dos pasarelas peatonales. Es por ello que a través del Ayuntamiento pude acceder al informe geotécnico y tener así datos reales.
Una pasarela atirantada sobre el Río Segura no es una pasarela más. Es algo distintivo de aquella zona donde se ubique. En muchos casos, motivo de visita y de fomento del turismo. Ejemplos en Murcia capital tenemos la pasarela del Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos D. Javier Manterola:
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Ó los puentes atirantados, aunque no a un pilono sino a dos arcos metálicos, del Arquitecto D. Santiago Calatrava:
Por último en este capítulo, cabe destacar que el anterior gobierno del Ayuntamiento de Blanca planteó la propuesta de realizar una pasarela peatonal en la misma zona donde yo voy a proyectarla. Sacaron hace unos años un concurso para presentar proyectos básicos como propuestas. La mayoría de propuestas fueron puentes apeados, arcos o celosías. Al final no se realizó ninguna de las propuestas y el nuevo gobierno propone ahora, en la misma zona, realizar un puente rodado. He de ahí, que de continuar este Trabajo Fin de Grado como trabajo Fin de Máster, como se amplía en el Capítulo 16, podría plantearse avanzarlo a puente rodado. O sino, avanzarlo para pasar de proyecto básico a proyecto constructivo.
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CAPÍTULO 3. EMPLAZAMIENTO. ENCAJE ESTRUCTURA
3.1. Puntos kilométricos (P.K)Las obras lineales, por ejemplo carreteras o actuaciones en márgenes de ríos en varios kilómetros, aunque no es el caso, se dividen en puntos kilométricos o P.K. para la localización de todas las obras. En nuestro caso, sí nos es útil crear un rápido sistema de P.K. para ubicar la situación actual y la situación propuesta.
Tomamos como origen de medición, P.K. 0+000, la primera pasarela peatonal de las realizadas en 2013, de unos 35 metros de luz aproximadamente:
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Como se observa se trata de una sencilla pasarela peatonal con un tramo central, recto en planta y con un pequeño arco en alzado, de 35 metros biapoyado en dos pilas y dos tramos de accesos de otros 5 metros cada uno. Se compone de un tablero de canto de escasamente 30 cm formados por perfiles IPE compensado por una celosía inferior formada por perfiles circulares huecos de en torno a 20 cm de diámetro que conectan a un perfil circular principal de unos 50 cm de diámetro.
Siguiendo, hay una segunda pasarela similar realizada el mismo año y tan solo a 282 metros de esta. A mi parecer, no del todo necesaria esta segunda, pues se visitó y andando de una a otra hay escasamente 2 minutos. Esto es lo que comentábamos en el capítulo 1. ¿Había necesidad real?
Esta segunda pasarela es prácticamente igual a la anterior con la diferencia de que el tablero es de un ancho mayor, en torno a 4 metros y medio y realizada unas formas curvas en planta más estéticas que prácticas.
En el P.K. 0+408 se encuentra el puente viejo de la población, para tráfico rodado en un único sentido, como el que puente metálico que hay en Archena por ejemplo, en el que un sentido tiene que ceder el paso al otro. Incomodidad, que con el crecimiento de la población requerirá en breves de un puente rodado con dos carriles, de ahí la reciente propuesta del ayuntamiento.
En este caso, la celosía es superior, formada por perfiles en su mayoría HEB de distintos tamaños. Formando una estructura tridimensional en la que claramente esta arriostrada la dirección del sentido de la marcha de los vehículos, ya que es el plano más desfavorable a la flexión.
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Continuando con el punto anterior, el emplazamiento sería por tanto en el P.K.
1+380. Conectaría un parque existente y el colegio público del pueblo con la margen derecha del río. Dicha margen aún no se han llevado a cabo las actuaciones que se están llevando unos kilómetros río abajo, lo cual, sería motivo más que justificado la ejecución de una pasarela para arreglar dicha zona y realizar el carril bici y peatonal previsto.
La ubicación decidida es justamente en el centro del parque varios motivos.
Estética y consonancia con la semicircunferencia que forma el parque, se propone formar una simétrica en la margen opuesta y ancho mayor del río que río arriba que justificaría la pasarela atirantada. Y el más importante, es la zona límite, pues más lejos perdería utilidad, respecto al resto de pasarelas. Se deja una zona de 1km entre ambas y así tendría su justificación.
Y se propone actuar en la zona creando una simetría estética que acompañe a la pasarela atirantada. Pues, como se ha comentado, una pasarela atirantada es una estructura singular con un coste mayor y que por ello, de hacerse, debe tener un uso muy justificado y de paso, si se puede, ser un reclamo turístico de la zona. En este caso sería la “Pasarela atirantada de la Vía Verde”
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La zona, como se puede ver en las fotos, acompaña estéticamente a la solución propuesta, la cual se amplía en el Capítulo 6.
Vistas desde los laterales derecho e izquierdo de la ubicación de la pasarela peatonal respectivamente:
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Conocido el emplazamiento, el siguiente paso es encajar la estructura que se va a realizar. Aquí aparecen una serie de condiciones de contorno. Se tiene una luz o ancho de la lámina de agua de 42 metros más 3,5 metros de escollera ya existente a cada lado. Estamos en 49 metros a bordes de escollera, pero se tiene que dejar una distancia para evitar deslizamiento del terreno. En este caso y tomando de base las distancias cogidas en las pasarelas cercanas, se toma 2,7 metros a cada lado. Esto hace una luz total de 54,4 metros.
Una vez decidido esto, el encaje se lleva a cabo en la aplicación REVIT sobre una planta (Structural Plan) a partir de la cual se trabajará el resto del proyecto. El uso de la herramienta REVIT se amplía en el Capítulo 7.
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CAPITULO 4. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
4.1. Extracción de datos. CartomurEl levantamiento topográfico se ha realizado manualmente para este proyecto, pues se pidió al Ayuntamiento de Blanca junto con el informe geotécnico de las otras pasarelas, que si pasaron, pero el levantamiento no se consiguió. No está de más porque era interesante realizarlo. Para ello se obtuvieron imágenes del emplazamiento a través de la página web www.cartomur.imida.es/visorcartoteca, que contienen fotos cartografía básica donde muestras ciertas, escasas en esta zona, cotas numéricas.
Ampliando en la zona deseada en Cartomur se obtienen las imágenes cartográficas. Se extrajeron, se escalaron debidamente y se montaron en un archivo CAD.
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4.2. CREACIÓN DE CURVAS DE NIVEL EN AUTOCAD
Se realizó el levantamiento topográfico en AutoCAD 2016 ya que se puede exportar luego a REVIT. Esto es muy útil en obras civiles, para mediciones de excavaciones y rellenos en REVIT. O propiamente para cotas de cimentaciones u otros elementos. En este caso sirvió de referencia para las cotas pero la zona de la pasarela es justamente llana, a cota 141 metros en ambas márgenes, 1 metro y medio por encima de la lámina de agua. Altura que tiene la escollera
Para crear las curvas de nivel, se usa el elemento Polilínea en AutoCAD y a posteri se le da la elevación que toque en cada caso.
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4.3. IMPORTACIÓN EN REVIT Y LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
En Revit es muy sencillo modelizar una topografía a partir de unas curvas de nivel en CAD. Se importa el archivo CAD, y hay una opción Toposurface con la que se gestiona. Si las curvas de nivel están bien definidas, debe reconocerlas y dibujar directamente la topografía bien. No obstante, se puede modificar ya en el modelo 3D una vez creada si hay algún punto que se ve que no sigue las curvas adecuadamente.
Esto es una ganancia enorme respecto a los levantamientos tradicionales en 2D. La rapidez con la que se puede visualizar y hacerse a la idea de un entorno.
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CAPÍTULO 5. DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA
5.1. SOLUCIÓN ADOPTADAComo se ha comentado al principio, el orden del proyecto ha sido el inverso al que debe tener un proyecto de obra real. Se tenía claro que se quería modelizar y estudiar una pasarela atirantada así que no se plantearon otras soluciones, pues las habría múltiples y más sencillas constructivamente y económicas. El motivo de este proyecto no ha sido la economía, si la optimización de los elementos una vez escogida la tipología estructural.
La solución adoptada es una pasarela atirantada de 54,4 metros de luz entre apoyos, más 40 centímetros de entregas en cada lado, es decir, una luz total de 55,2 metros. A su vez la luz está dividida, por 7 pares de tirantes, en 8 tramos de 6,8 metros.
En pasarelas atirantadas de luces entre 50 y 89 metros lo habitual es tener luces de 7 metros. El tablero está formado por una sección cajón de 4,5 metros de ancho total en cabeza, 1,5 metros en la base, 1 metro de canto y 1,5 cm de espesor.
Se comenzó estudiando la estructura con un canto de 80 centímetros y una base de 1 metro pero, al tener menor inercia, salían flechas inadmisibles. Se itero tanto para el canto, como anchos, espesor y vuelos, por tanto se trata de una sección optimizada para la flecha buscada (Capítulo 10). Para realizar las iteraciones se usó Autocad para ir definiendo las secciones y extraer rápidamente las propiedades mecánicas (Área e Inercia) con la funciones Región + Propfis. Ejemplos:
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Y a continuación esto se llevaba a MEFI que es el programa analítico ideal para este tipo de cálculos paramétricos rápidos. Este programa se enseña en el grado y tiene un gran potencial. En este proyecto solo se ha utilizado para cálculos paramétricos para decidir dimensiones pero admite programación. Ejemplo de cálculo paramétrico de esfuerzos y flechas para nuestra luz y la carga máxima en ELU:
El atirantado está formado por pares de tirantes, para dar simetría y una forma adecuada de trabajo a la estructura, evitando torsiones innecesarias, que van del pilono al tablero, en el lado principal, y a la retenida para contrarrestar. Se trata de una configuración semiradial o semidivergente, donde los tirantes mantienen una distancia constante en planta en el tablero pero los ángulos no son iguales como en una configuración totalmente en arpa ya que crecen al acercarse al pilono. Esto quiere decir que las distancias en el pilono no son constantes, decrecientes con la altura, tendiendo a una configuración radial sin llegar a ella.
Esto se debe al criterio de diseño seguido para el atirantado. Se ha tomado como ángulo mínimo necesario del último par de cables 30º para que trabajen adecuadamente. O lo que es lo mismo, si este ángulo baja de 30º, como se ve en numerosos proyectos, la fuerza predominante pasa a ser la horizontal, lo cual pierde el sentido del atirantado que busca mantener la posición vertical del tablero, necesitando una carga de pretensado muy grande para conseguir una fuerza vertical pequeña. A su vez, el ángulo máximo del primer cable se ha tomado de 70º. En este caso ha sido por la distribución de esfuerzos en el pilono, como se verá en el Capítulo de análisis, ya que el
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ángulo ideal de atirantado es 90º, fuerza vertical pura. Esto se consigue por ejemplo en puentes atirantados a un par de arcos laterales. Por ejemplo el citado puente de Calatrava en Murcia. Por el contrario, el arco tiene una serie de desventajas y efectos de segundo orden que no se quisieron plantear en este TFG.
En cuanto a la retenida, a ella van los mismos pares de cables que al tablero, anclados a la misma altura en el pilono respectivamente. Para evitar que el pilono este solicitado a esfuerzos horizontales en Fase de Servicio por lo que solo tendrá compresión y no tracción. La resultante de fuerzas caerá verticalmente por el pilono, de ahí que no sea necesario inclinarlo para contrarrestar. Es una solución más limpia y que funciona mejor que no colocar retenida.
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La retenida está formada por una sección de hormigón armado similar a una T, reforzada en sus extremos y en las zonas donde los cables se anclan, en las alas. Es similar a la retenida de la pasarela del malecón de Manterola. Se trata de que los anclajes de los cables (tuerca más base de apoyo) sean perpendiculares a los cables para el correcto funcionamiento de estos y no tener una pérdida ahí innecesaria. Se busca formar anclaje que solo genere tracciones en los cables y ni flectores ni cortantes. Ya que los cables no tienen inercia ni están pensados para ello.
Las tuercas son de 80x50mm y la base de apoyo de cada tirante, en la que se suele colocar un material elastomérico entre tuerca y hormigón, es de 30 cm.
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Los tirantes que van al tablero lo hacen a las alas del mismo, con unos anclajes tipo en estos casos. En esas zonas se puede colocar una serie de cartelas o un diafragma interno para rigidizar los esfuerzos que van a generar los tirantes. Se han tanteado ambas opciones de igual forma que las dimensiones de la sección cajón.
Dibujando en CAD, sacando propiedades mecánicas de dichas secciones, colocándolas en MEFI y viendo con cuántas cartelas de cada tipo se reduce la luz y en cuánto. La que mejor trabaja es un diafragma interno. Las opciones tanteadas son las siguientes:
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El tablero apoya en neoprenos zunchados de 25x25x8(5) cm. 8 centímetros capa total y 5 centímetros sin las láminas de acero. Los apoyos deben ser, dentro de lo posible, con una relación canto-ancho del 25%. Si se supera, comienzan a ser flexibles y no trabajan adecuadamente. Se han colocado 2 neoprenos en cada apoyo. 2 en la “viga de atado” del pilono y 2 en la pila o estribo.
El pilono, la parte más significativa de este proyecto junto con los tirantes, se trata de una sección A modificada, con un mástil de 8,00 metros en la cabeza, una viga de atado que hace de apoyo de la sección de canto 0,50 metros y ancho 4,90 metros y un empotramiento en V en lugar de en continuando las almas inclinadas de la A como se estudió inicialmente. Esto mejora la transmisión de esfuerzos ya que solo se tiene fuerza vertical transmitida al encepado y no horizontal.
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Una de las pruebas de pilonos, en este caso en A pura, que se realizaron en MEFI:
El pilono tiene un ancho longitudinal de 1,00 m y un ancho transversal que varía de 1,00 m en el mástil donde anclan los tirantes, por la necesidad de recubrimientos mayores para colocar los aparatos de anclaje, y de 80 cm a partir de las almas inclinadas hasta las almas de la V. Es de hormigón armado en su totalidad y está armado con armadura mínima (Ver planos). En ocasiones, sobre todo en atirantados de tráfico rodado, se coloca un pretensado en la viga de atado donde apoya el tablero, ya que como confluyen almas inclinadas hacia el exterior, es una zona que puede estar traccionada. En este caso se comprobó en el análisis, que para nuestro rango de cargas no ocurre esto.
El pilono tiene una altura total de 32,75 metros de los cuales 2 metros quedan bajo terreno y 30,75 metros a la vista. Los anclajes comienzan a 1,00m sobre la cota de coronación y descienden crecientemente como se comentó.
Se crearon modelos alámbricos de coordenadas para exportar rápidamente a modelos MEFI. Al final se trata de una sección, que como se verá en el Capítulo 14, se hormigona antes de colocarla y en 1 sola fase, pero que al tener tales dimensiones trabaja como una estructura de barras y nudos rígidos.
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El empotramiento se materializa con un encepado hormigonado en dos fases y una placa metálica muy rigidizada. De la siguiente forma: se hormigona una primera fase de 0,75 metros sobre los pilotes, se coloca una placa muy rígida con unas barras que salían de la primera fase, a esta placa se sueldan las esperas del pilono, y se hormigona una segunda de otros 0,75 metros.
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Los diámetros escogidos para los tirantes, a fin de optimizar, son 3 en función de lo solicitados que estén los cables:
- 28 mm (verdes) - 34 mm (azules) - 40 mm (rojos)
Los cables más solicitados son los de la retenida. Se ha comprobado que todos los cables trabajan a tracción en el modelo de análisis.
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Para esos diámetros, se han escogido cables de tipo cerrado estanco denominados VVS-1 y VVS-2 por las casas que los comercializan:
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5.2. MATERIALES DE LA PASARELA
Se adjunta la tabla de materiales de los planos, donde está reflejado, como se haría en unos planos constructivos, todo los materiales de la obra. Desde el hormigón de nivelación bajo cimentaciones hasta el de la pila.
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CAPÍTULO 6. MODELIZACIÓN BIM DEL PROYECTO
6.1. BIM (BUILDING INFORMATION MODELING)“La progresiva implantación de la metodología BIM en los proyectos de construcción se presenta como una oportunidad inmejorable para que el sector del prefabricado de hormigón termine de consolidarse como la variante industrializada de la construcción en hormigón, con todas las ventajas que ello proporciona en términos de rapidez de ejecución, control más exhaustivo en proyecto y obra, calidad, eficiencia y rentabilidad económica” Revista Técnica CEMENTO HORMIGÓN • Nº 974 • MAYO- JUNIO 2016
Y es que son pocas las empresas de momento, en España, que tienen implantada esta metodología y las que sí la tienen, cuentan con una ventaja importante. Pues aporta una facilidad de trabajo y sobre todo de visualización enorme. No hay comparación entre detallar o dibujar armados en 2D donde no estás apreciando verdaderas magnitudes que en 3D donde se contempla todo y lo que es más importante, te genera directamente las vistas 2D.
Son muchos los programas BIM existentes pero en este proyecto se han usado 2 de ellos. REVIT, del grupo Autodesk, para el modelado 3D de la geometría y la creación del juego de planos. Y Revit para el armado de todos los elementos de hormigón. Ha sido así porque Revit cojea de momento en el armado, que es 2D, y my pobre, y Tekla en la agrupación de planos, creación de cajetines, etc. que aún no la tiene bien definida.
Cada uno con sus virtudes, se procede a copiar imágenes de parte de lo realizado en ambos, pues explicar los programas en sí desde el inicio sería muy tedioso y no es el fin del TFG explicar las pestañas y funciones que se han usado, sino haber aprendido a usarlos y haberlo materializado en este TFG.
Javier Cervantes Garrido 31 6.2. REVIT 2014
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Javier Cervantes Garrido 34 6.3. TEKLA STRUCTURES
Modelo complete en Tekla Structures. Armados todos los elementos de hormigón. Único elemento que no es de hormigón, el tablero metálico. Por tener un modelo más visual junto a los armados, también se ha modelizado en un Editor de Secciones Transversales, que de manera similar a SAP2000 o a Revit, permite definir secciones, con un gran ventaja, se pueden definir variables y cambiar la sección en el modelo 3D, a diferencia de SAP2000.
Ejemplos de elementos modelizados en el editor de esquemas. Es el paso inicial antes de armar en el modelo y de crear los planos. Sección cajón.
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Rampas de acceso a la pasarela. Se trata de una losa de hormigón armado, cuantía mínima geométrica, de 20cm de espesor, que arranca en una zapata con armado únicamente en la cara inferior a tracción y desembarca empotrada en la pila. Este empotramiento se materializa dejando unas esperas (ver en los planos) en la pila de un diámetro importante y al hormigonar la segunda fase o acceso se tiene una unión continua y que trabaja bien.
Pilono
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Ampliación del modelo BIM en el que se ha trabajado en Tekla Structures:
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CAPÍTULO 7. MODELIZACIÓN ANALÍTICA. SAP2000
Se ha creado un modelo de barras tridimensional del proyecto completo. Hay proyectos de puentes en los que es justificado crear modelos específicos para su estudio, ya sea por extensión o por singularidades. En este proyecto se ha modelizado conjunto para analizar mejor la interacción de todos los elementos.
Así en SAP2000, cuyo programa también se ha aprendido para el TFG, se han definido los materiales, secciones, casos de carga, y combinaciones correspondientes.
Los materiales ya se comentaron en el capítulo de descripción de la propuesta, no así las secciones.
La sección cajón se ha creado con la función interna de SAP2000 Section Designer:
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Los cables se han definido como secciones generales, cada una con su diámetro correspondiente, a las que solo se les da un área y las demás propiedades son nulas, pues solo queremos que trabaje a tracción.
Y finalmente las distintas secciones del pilono se han definido como secciones rectangulares de hormigón armado.
Definidos los materiales y secciones se pasa a definir los casos de carga:
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Y por último las combinaciones de acciones:
Definido todo lo necesario antes de crear el modelo de barras, pasamos a crear un Grid necesario:
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Y como último paso antes de correr el modelo, falta definir las barras (Frames) que van a componerlo, asignando a cada una la sección que toque:
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CAPÍTULO 8. DEFINICIÓN DE CARGAS EN TIRANTES
8.1. MÉTODO EMPLEADO EN EL PROYECTO. PROGRAMA EXCELPara el cálculo de las cargas o pretensados necesarios que deben tener los tirantes en su puesta en su ejecución, se ha seguido un criterio de diseño y un método. El criterio de diseño el siguiente: que el tablero de la pasarela se quede totalmente recto en Estado Límite De Servicio. Para ello, habrá que darle una contraflecha, o mejor dicho, conseguir una contraflecha a través de los tirantes en su puesta en obra introduciendo una serie de pretensados. Él método ha sido un compendio de varios:
superposición de flechas a través de la ecuación de la elástica y su resolución en Excel mediante un programa y resolución matricial.
Lo que se consigue con el programa es lo siguiente. Nosotros vamos a tener una flecha z(-) producida por una carga distribuida, en el caso de Estado Límite de Servicio, la carga será el PP + CM, que debidamente se introducen en el programa Excel. Para contrarrestar esa flecha, tenemos los tirantes pretensados. Ahora, ¿cómo se que carga hay que introducir a cada cable? La carga vertical de un cable, pongamos una carga unitaria, produce una flecha en su punto de aplicación, y en el resto de puntos de estudio del tablero. La siguiente carga vertical del siguiente cable, ídem, una flecha en su punto de aplicación y otras flechas, distintas cada una, en cada punto de estudio.
¿Cómo se pueden calcular esas flechas producidas por estas cargas unitarias? Con la ecuación de la elástica. Si creamos una matriz de flechas producidas por cargas unitarias en cada punto de aplicación, o donde van los tirantes, podemos multiplicar esa matriz por la matriz de fuerzas e igualarla a la matriz de flechas producidas por la carga distribuida. Eso más una resolución matricial, que se trabaja con inversas, en Excel permite su resolución.
Se presenta en la siguiente hoja un extracto del programa y en el siguiente apartado, los resultados de pretensados obtenidos. Se intentó introducir esos pretensados en elementos Tendon en SAP2000 pero no respondía bien la estructura.
Daba problemas de vinculaciones, había que crear Frames en los extremos en la misma dirección para que solo hubiera tracción y aun así seguía generando problemas.
Al parecer SAP2000 no está del todo preparado para esto. Por ello se optó por modelizar los tirantes como Frames e introducirles un decremento de temperatura que generará las mismas fuerzas de tracción que buscamos.
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Ángulo ϴ en el plano del tirante
Ángulo β en el plano del tirante
Ángulo ϴ en el plano del tirante Distancia x a origen Con el eje plano XY Con el eje plano XZ Con el eje x
0,00 m Angulo vertical Angulo horizontal Angulo vertical
Pareja tirantes A 6,80 m 30,00º 30,00º
Luz de cálculo = 54,40 m Pareja tirantes B 13,60 m 33,00º 33,00º
Carga de cálculo (ELS) = 12,50 KN/m Pareja tirantes C 20,40 m 36,65º 36,65º
Carga unitaria = 1,00 KN/m Pareja tirantes D 27,20 m 41,25º 41,25º
Modulo deformación = 2,10E+08 KN/m2 Pareja tirantes E 34,00 m 47,40º 47,40º
Inercia sección cajón = 2,51E-02 m4 Pareja tirantes F 40,80 m 56,25º 56,25º
Diámetro tirantes = 20 mm Pareja tirantes G 47,60 m 70,00º 70,00º
Área tirantes = 314 mm²
Reacción vertical Reacción horizontal Decremento T Decremento T Contraflecha vertical
Eje z Eje x Cables principales Cables retenida Eje z
Cada tirante Cada tirante Cada tirante Cada tirante Cada tirante Cada tirante Cada pareja Cada pareja
Pareja tirantes A 48,20 KN 83,48 KN 96,39 KN 188,48 KN 33,64º 65,78º 96,39 KN 10,50 cm
Pareja tirantes B 40,97 KN 63,08 KN 75,21 KN 141,97 KN 26,25º 49,55º 81,93 KN 19,27 cm
Pareja tirantes C 42,94 KN 57,71 KN 71,94 KN 128,44 KN 25,11º 44,83º 85,88 KN 25,04 cm
Pareja tirantes D 42,28 KN 48,21 KN 64,12 KN 105,22 KN 39,79º 50,83º 84,56 KN 27,04 cm
Pareja tirantes E 42,94 KN 39,49 KN 58,33 KN 83,70 KN 36,19º 40,43º 85,88 KN 25,04 cm
Pareja tirantes F 40,97 KN 27,37 KN 49,27 KN 55,72 KN 30,57º 34,57º 81,93 KN 19,27 cm
Pareja tirantes G 48,20 KN 17,54 KN 51,29 KN 33,95 KN 31,82º 21,07º 96,39 KN 10,50 cm
FUERZA VERTICAL [KN] FLECHA [m]
Mitad superior matriz = Flecha a la izquierda del punto de aplicación Por pareja Flecha en el nudo A
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo A producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo A producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo A producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo A producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo A producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo A producida por carga P7 en el nudo G
P1 Flecha en el nudo A
producida por q Flecha en el nudo B
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo B producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo B producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo B producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo B producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo B producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo B producida por carga
P7 en el nudo G P2 Flecha en el nudo B
producida por q Flecha en el nudo C
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo C producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo C producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo C producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo C producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo C producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo C producida por carga
P7 en el nudo G P3 Flecha en el nudo C
producida por q Flecha en el nudo D
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo D producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo D producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo D producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo D producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo D producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo D producida por carga
P7 en el nudo G · P4 = Flecha en el nudo D
producida por q Flecha en el nudo E
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo E producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo E producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo E producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo E producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo E producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo E producida por carga
P7 en el nudo G P5 Flecha en el nudo E
producida por q Flecha en el nudo F
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo F producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo F producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo F producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo F producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo F producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo F producida por carga P7 en el nudo G
P6 Flecha en el nudo F
producida por q Flecha en el nudo G
producida por carga P1 en el nudo A
Flecha en el nudo G producida por carga P2 en el nudo B
Flecha en el nudo G producida por carga P3 en el nudo C
Flecha en el nudo G producida por carga P4 en el nudo D
Flecha en el nudo G producida por carga P5 en el nudo E
Flecha en el nudo G producida por carga P6 en el nudo F
Flecha en el nudo G producida por carga
P7 en el nudo G P7 Flecha en el nudo G
producida por q Mitad inferior = Flecha a la derecha del punto de aplicación
Mitad superior matriz = fórmula de flecha a la izquierda del punto de aplicación Incognitas Prontuario
1,22E-04 2,01E-04 2,36E-04 2,34E-04 2,01E-04 1,47E-04 7,71E-05 t 1,05E-01
2,01E-04 3,58E-04 4,35E-04 4,37E-04 3,80E-04 2,78E-04 1,47E-04 u 1,93E-01
2,36E-04 4,35E-04 5,59E-04 5,82E-04 5,15E-04 3,80E-04 2,01E-04 v 2,50E-01
2,34E-04 4,37E-04 5,82E-04 6,36E-04 5,82E-04 4,37E-04 2,34E-04 w 2,70E-01
2,01E-04 3,80E-04 5,15E-04 5,82E-04 5,59E-04 4,35E-04 2,36E-04 x 2,50E-01
1,47E-04 2,78E-04 3,80E-04 4,37E-04 4,35E-04 3,58E-04 2,01E-04 y 1,93E-01
7,71E-05 1,47E-04 2,01E-04 2,34E-04 2,36E-04 2,01E-04 1,22E-04 z 1,05E-01
PROGRAMA EXCEL. MÉTODO SUPERPOSICIÓN + CONTRAFLECHA. ECUACIÓN DE LA ELÁSTICA. RESOLUCIÓN POR MATRICES CONTRAFLECHA POR CARGAS UNITARIAS [m]
RESULTADOS DEL MÉTODO
Pretensados cables principales
Pretensados cables retenida
Reacciones verticales DATOS
Notas:
- Apoyo en pila (x = 0,00 m) - Estribo derecho (x = 54,40 m)
- Se ha considerado la carga de cálculo para la cual el tablero se quedará totalmente recto en ELS =12,5 KN/m (PP+CM+SCU1.1. = 9,5+3)
- Los datos de ángulos vienen de otra hoja de Excel
Anclaje en el tablero
Ángulos en el plano LOCAL de cada tirante Ángulos en el plano Global XY (Principales) Ángulo β en el plano del tirante Con el eje y Angulo horizontal
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8.2. CARGAS EN LOS TIRANTES DEL PROYECTO
MATRIZ F MATRIZ B
1,22E-04 2,01E-04 2,36E-04 2,34E-04 2,01E-04 1,47E-04 7,71E-05 FA 1,05E-01
2,01E-04 3,58E-04 4,35E-04 4,37E-04 3,80E-04 2,78E-04 1,47E-04 FB 1,93E-01
2,36E-04 4,35E-04 5,59E-04 5,82E-04 5,15E-04 3,80E-04 2,01E-04 FC 2,50E-01
2,34E-04 4,37E-04 5,82E-04 6,36E-04 5,82E-04 4,37E-04 2,34E-04 · FD = 2,70E-01
2,01E-04 3,80E-04 5,15E-04 5,82E-04 5,59E-04 4,35E-04 2,36E-04 FE 2,50E-01
1,47E-04 2,78E-04 3,80E-04 4,37E-04 4,35E-04 3,58E-04 2,01E-04 FG 1,93E-01
7,71E-05 1,47E-04 2,01E-04 2,34E-04 2,36E-04 2,01E-04 1,22E-04 FH 1,05E-01
MATRIZ F MATRIZ B
165574,1113 -159389,6164 69658,89139 -18664,58334 4999,441965 -1333,184524 333,296131 96,39175258 1,05E-01
-159389,6164 235233,0027 -178054,1998 74658,33335 -19997,76786 5332,738096 -1333,184524 81,93298969 1,93E-01
69658,89139 -178054,1998 240232,4447 -179387,3843 74991,62948 -19997,76786 4999,441965 85,87628866 2,50E-01
-18664,58334 74658,33335 -179387,3843 240565,7408 -179387,3843 74658,33335 -18664,58334 · 84,56185567 = 2,70E-01
4999,441965 -19997,76786 74991,62948 -179387,3843 240232,4447 -178054,1998 69658,89139 85,87628866 2,50E-01
-1333,184524 5332,738096 -19997,76786 74658,33335 -178054,1998 235233,0027 -159389,6164 81,93298969 1,93E-01
333,296131 -1333,184524 4999,441965 -18664,58334 69658,89139 -159389,6164 165574,1113 96,39175258 1,05E-01
CÁLCULO MATRICIAL EXCEL
Datos a partir de fórmulas PRONTUARIO MATRIZ A
Resolución en EXCEL mediante la matriz inversa MATRIZ A INVERSA
Ecuación de la elástica. Viga de un vano biapoyado. Carga puntual
FLECHA A LA IZQUIERDA DEL PUNTO DE APLICACIÓN yAC = [(P·L·b·x) / (6·E·I)] · (1 - b^2/L^2 - x^2/L^2)
FLECHA A LA DERECHA DEL PUNTO DE APLICACIÓN yCB = [(P·L·a·b·(L-x)) / (6·E·I)] · (1 - a^2/L^2 - ((L-x)/2)^2)
x = distancia del apoyo izquierdo a la sección de estudio yx = flecha en la sección de estudio en x
L = luz de cálculo pasarela P = carga puntual
E·I = rigidez sección estudio (Modulo de deformación acero · Inercia sección)
Ecuación de la elástica. Viga de un vano biapoyado. Carga distribuida en todo el vano
yx = [(q·x) / (24 E·I) ] · (x^3 - 2Lx^2 + L^3) yx = flecha en la sección de estudio en x x = distancia del apoyo izquierdo a la sección de estudio
q = carga distribuida sobre todo el vano continuo L = luz de cálculo pasarela
E·I = rigidez sección estudio (Modulo de deformación acero · Inercia sección)
Decremento T Decremento T Cables principales Cables retenida
Cada tirante Cada tirante Cada tirante Cada tirante
96,39 KN 188,48 KN 33,64º 65,78º
75,21 KN 141,97 KN 26,25º 49,55º
71,94 KN 128,44 KN 25,11º 44,83º
64,12 KN 105,22 KN 39,79º 50,83º
58,33 KN 83,70 KN 36,19º 40,43º
49,27 KN 55,72 KN 30,57º 34,57º
51,29 KN 33,95 KN 31,82º 21,07º
Pretensados cables principales
Pretensados cables retenida
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CAPÍTULO 9. DEFINICIÓN DE CARGAS. IAP-11
Se ha seguido la Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (IAP-11).
9.1. ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (G)
- Peso propio (PP) = f (de cada elemento del modelo). Introduciendo el peso específico que toca, SAP2000, en el caso de carga PP, coge el PP en cada caso.
En el caso del tablero, cuyo peso propio ha sido necesario para el programa de cargas de tirantes, es de 9,5KN/m
- Carga muerta (CM) = 3 KN/m. Es la suma de de todos los elementos no estructurales y gravitatorios. Anclajes, pavimento, barandilla, etc. El valor de 3 KN/m es un valor conservador.
9.2. ACCIONES PERMANENTE DE VALOR NO CONSTANTE (G*)
- Pretensados tirantes (P) = f (de cada tirante y del programa que ya se ha comentado). Se han introducido en forma de gradientes negativos de temperatura que producen el mismo efecto de tracción buscado.
9.3. ACCIONES VARIABLES (Q)
- Sobre carga de uso (SCU). Componente vertical. La sobrecarga de uso en pasarelas peatonales es de 5 KN/m2, lo que teniendo un tablero de 4 metros peatonales, los otros 50 cm son vuelos para colocar las barandillas y los anclajes, equivale a 20 KN/m. Se han considerado los siguientes casos de SCU e introducido debidamente a SAP2000.
Javier Cervantes Garrido 50
- Sobre carga de uso (SCU). Componente horizontal. La IAP-11 dice que en pasarelas peatonales se tiene que incluir a la SCU vertical una componente horizontal del 10% de la misma, en cada caso de carga. Estas cargas verticales se han aplicado a los 9 casos de carga y aplicados en ambos estribos para que se genere el efecto de axil buscado.
- Sobrecarga de uso (USO). Componente flector. Las sobrecargas de uso 1.3 y 1.2 son las únicas contempladas únicamente en un lado completo de la pasarela, el resto se contemplan en todo su ancho. Por ello, a diferencia del resto, estos dos casos de carga generan un momento flector, de valor 20 KNm que se añade a los dos casos de carga correspondiente.
- Viento.
o Velocidad básica del viento.
o Velocidad media del viento. Vm (z) depende de un factor de rugosidad, de un factor de topografía de valor 1,00 en nuestro caso y de Vb conocido. Estamos en zona rural (Tipo II)
Kr = 0,19
Zo = 0,05
Zmin = 1 m
o Empuje del viento. Fw depende de las siguientes variables:
o Dirección del viento. La IAP-11 considera que puede actuar de 2 formas:
Perpendicular al eje del tablero (Eje y de SAP2000). Es concomitante con la dirección vertical (Eje z)
Dirección longitudinal del tablero (Eje x). No es concomitante con el resto de direcciones
o Empuje horizontal en tableros.
o Empuje vertical en tableros.
o Momento de vuelco en tableros.
o Empuje longitudinal en tableros. Se considera un 25% del empuje transversal Fw,y multiplicado por un coeficiente reductor Cr,x
(Axil aplicado en los extremos del tablero) o Empuje del viento sobre el pilono (similar a pilas en IAP-11). Se ha
realizado mediante una sencilla tabla en Excel y modelizado con cargas en forma de trapecios sucesivos.
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Estos valores de empuje en pila se toman tanto para la dirección x como para la dirección y, pues la sección es prácticamente igual a mismas alturas.
o Empuje sobre los tirantes = despreciable (del orden de 0,03 KN/m) o Acción térmica = se ha despreciado por la zona que es, con un clima muy
poco variante en los años
o Empuje hidrostático = no hay elementos en contacto continuo con el agua en este proyecto
o Empuje hidrodinámico = no tenemos ningún elemento en contacto con el agua y el tablero tiene un gálibo más que suficiente (4,5m) que se puso con criterio de paso para piragüistas, lo cual no se considera impacto del agua.
z Cr(z) Vm(z) Ce(z) Empuje [KN]
0,00 m 0 0 0 0
Co 1 1,85 m 0,686 13,775 1,383 0,732
ρ [kg/m3] 1,25 2,10 m 0,71 14,257 1,449 0,767
Aref [m2] 1 18,03 m 1,119 22,47 2,739 1,45
kl 1 20,08 m 1,139 22,871 2,813 1,489
Vb(T) [m/s] 20,08 22,25 m 1,159 23,273 2,883 1,526 Coef. fuerza 2,1 24,25 m 1,175 23,594 2,943 1,557
kr 0,19 26,00 m 1,188 23,855 2,992 1,583
zo 0,05 27,50 m 1,199 24,076 3,032 1,605
zmin 1 28,75 m 1,207 24,237 3,063 1,621
29,75 m 1,214 24,377 3,088 1,634 30,75 m 1,22 24,498 3,111 1,646 DATOS
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