¿Viviendo o aprendiendo las matemáticas?

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIDAD PROFESIONAL. ¿VIVIENDO O APRENDIENDO LAS MATEMÁTICAS?. TESIS DE INVESTIGACIÓN-ACCIÓN PEDAGÓGICA PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD PROFESIONAL CON MENCIÓN EN DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA. TESISTA: Gilma Cesilia Rojas Nicolas. ASESORA: Niria Betzabé Fernandez Isla. HUÁNUCO - PERÚ 2019.

(2) ii. DEDICATORIA Mi investigación va dedicada con todo mi amor y cariño a mi amado esposo, por su ayuda, sacrificio, esfuerzo y por creer en mi capacidad brindándome su comprensión, cariño y amor.. A mis amadas hijas Amaya y Nicol por ser fuente de motivación e inspiración para poder superarme cada día más y así poder luchar para que la vida nos depare un futuro mejor.. A mi madre que ha sabido formarme con buenos sentimientos, hábitos y valores, lo cual me ha ayudado a salir adelante en los momentos difíciles.. A mis dos amigas Wilda y María quienes sin esperar nada a cambio compartieron su conocimiento, alegrías y tristezas, durante el tiempo que duró ésta especialización..

(3) iii. AGRADECIMIENTO. Primeramente, quiero dar gracias a Dios por su amor y su bondad que no tiene fin, por permitirme sonreír ante todos mis logros que son resultado de su ayuda. Por ponerme a prueba para aprender de mis errores y darme cuenta que debo mejorar como ser humano y crecer de diversas maneras. Por darme la oportunidad de empezar de nuevo cada mañana, sin importar la cantidad de errores y faltas cometidas durante el día anterior.. También quiero agradecer sinceramente a mi asesora Srta. Niria Betzabé Fernández Isla por su esfuerzo, dedicación y consejos, pues sus conocimientos, sus orientaciones, su manera de trabajar, su persistencia, su paciencia y su motivación han sido fundamentales para mi formación completa como investigador. A su manera, ha sido capaz de ganarse mi lealtad y admiración, así como sentirme en deuda con ella por todo lo recibido durante el periodo de tiempo que ha durado esta tesis..

(4) iv. ÍNDICE Pág. Dedicatoria. ii. Agradecimiento. iii. Índice. iv. Introducción. vi. Resumen. viii. Abstrack. ix CAPITULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. 1.1. Descripción de las características socio culturales del contexto. 11. Educativo 1.2. Justificación de la investigación. 13. 1.3. Formulación del problema. 15. 1.4. Objetivos. 15. 1.5. Deconstrucción de la práctica pedagógica. 16. 1.5.1. Mapa conceptual de la deconstrucción. 16. 1.5.2. Análisis categorial y textual. 17. CAPITULO II METODOLOGÍA. DE LA INVESTIGACIÓN. 2.1. Enfoque de investigación 2.2. Cobertura de estudio. 19 20. 2.2.1 Población de estudio. 20. 2.2.2 Muestra de acción. 20. 2.3 Unidad de análisis y transformación. 20. 2.4Técnicas e instrumentos de recojo de información. 20. 2.5Técnicas de análisis e interpretación de resultados. 22.

(5) v. CAPITULO III PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA 3.1. Reconstrucción de la práctica pedagógica. 23. 3.1.1 Mapa conceptual de la reconstrucción. 27. 3.1.2 Teorías explicitas. 28. 3.1.3 Indicadores objetivos y subjetivos. 31. 3.2. Plan de acción. 33 CAPITULO IV. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA 4.1. Descripción, análisis, reflexión y cambios producidos en las diversas categorías y sub categorías 4.2. Efectividad de la práctica reconstruida CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS. 35 45.

(6) vi. INTRODUCCIÓN La investigación acción desarrollada está sustentada por el uso de los diarios de campo, que fue la base para la identificación de las fortalezas y debilidades en mi accionar educativo. Las Debilidades encontradas fueron específicamente en la enseñanza de las matemáticas en lo referente a las estrategias metodológicas en la Resolución de Problemas, pues se utilizaban estrategias de aprendizaje ficticio, descontextualizado y tradicional. Así mismo no había el proceso de asimilación ni acomodación para que un aprendizaje se consolide. En la resolución de problemas la enseñanza solo fue a base de algoritmos y ejercicios. Frente a ésta problemática fue necesario trabajar en la transformación de la práctica pedagógica a través de la propuesta denominada ¿VIVIENDO O APRENDIENDO LAS MATEMÁTICAS? Investigación que se enfoca en los tres saberes de la educación que son: el saber, que es la parte cognitiva, encargada de los conocimientos que el estudiante adquiere en toda su formación. El saber hacer, que es parte de la aplicación encargada de la práctica que el estudiante realiza una vez adquirido el saber y finalmente el ser, la parte más importante en donde las emociones son las encargadas del desarrollo del estudiante para ser competente. Para lograr lo diseñado se realizó una observación no estructurada de los diarios de campo, fichas de observación y las fotografías. Además, se utilizó la hermenéutica interpretativa para detectar acciones no declaradas en los diarios de campo y realizadas en las sesiones de aprendizaje que corresponde a mi práctica pedagógica. También se realizó el análisis categorial y textual, procesos que me sirvieron para dividir en categorías y sub categorías y reconocimiento de fortaleza y debilidades de la práctica pedagógica, añadida a ello las teorías implícitas. Finalmente.

(7) vii se realizó la triangulación entre mis diarios, las fichas de observación de la acompañante pedagógica y los diarios de campo de la especialista en el acompañamiento. Todo lo actuado con la finalidad de lograr los objetivos de deconstruir reflexivamente mi práctica relacionado a la enseñanza de la matemática, identificando las teorías fundamentan mi práctica, para luego reconstruirlo aplicando estrategias didácticas basadas en teorías y enfoques para el desarrollo de competencias matemáticas, para finalmente verificar la efectividad de mi práctica manteniendo una reflexión autocrítica permanente durante el proceso de mejora. Para consolidar el informe de investigación se ha organizado en cuatro capítulos. En el capítulo I formulo el problema de investigación identificando a parir de la deconstrucción de mi práctica pedagógica, plasmando para ello, la justificación y objetivo respectivos. El capítulo II describe la metodología de la Investigación empleada. En el capítulo III plateo la reconstrucción de mi práctica pedagógica, diseñada en un mapa conceptual y sustentada con teorías explicitas y consolidadas en un plan de acción. Por otro lado, en el capítulo IV se puede apreciar la propuesta pedagógica descritas, analizadas y los cambios que se obtuvieron. Finalmente presento las conclusiones a la que arribo y las recomendaciones que pueden ser tomadas en nuevas investigaciones y dar continuidad al ciclo de investigaciones posteriores..

(8) viii. RESUMEN La presente investigación Acción Pedagógica fue realizada en la I.E. “Pedro Sánchez Gavidia” de Huánuco, titulado ¿Viviendo o prendiendo las Matemáticas? tiene como objetivo Implementar estrategias. didácticas en. situaciones reales y contextualizadas para mejorar mi práctica pedagógica para el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes del 3° grado de educación primaria, para ello se aplicaron sesiones de aprendizaje en las cuáles se tomó en cuenta las situaciones de aprendizaje significativo por descubrimiento y real para realizar actividades. orientadas al desarrollo de. procesos de asimilación y acomodación, siguiendo como secuencia didáctica las fases de resolución de problemas propuestas por Polya, desde. la. formulación y la comprensión del problema, el diseño o adaptación y a ejecución de una estrategia para llegar a la reflexión orientando al estudiante para que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante. Por lo tanto, el estudiante aprendió a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas matemáticos, experimentó la utilidad de las Matemáticas y descubrió el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas..

(9) ix. ABSTRACT The present Pedagogical Action research was carried out in the I.E. "Pedro Sánchez. Gavidia". from. Huánuco,. entitled. ¿Viviendo. o. igniendo. los. Mathematicas? aims to implement teaching strategies in real situations and contextualized to improve my pedagogical practice for the development of mathematical skills in students of the 3rd grade of primary education, for this learning sessions were applied in which the situations of significant learning by discovery and real to realize activities oriented to the development of assimilation and accommodation processes, following as a didactic sequence the phases of problem solving proposed by Polya, from the formulation and understanding of the problem, the design or adaptation and execution of a strategy to arrive at the reflection orienting the student so that they acquire this skill as a result of work, practice and constant reflection. Therefore, the student learned to find the most appropriate solutions to mathematical problems, experienced the usefulness of Mathematics and discovered the value and meaning that this science has in the lives of people..

(10) 11. CAPITULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1. Descripción de las características socio culturales del contexto educativo. La Institución Educativa “Pedro Sánchez Gavidia” se ubica entre los jirones Tarma y la primera cuadra del Jr. Leoncio Prado. A pesar del cambio en el mundo contemporáneo por la imposición de la ciencia y la tecnología, por el barrio no se percibe el desarrollo en este campo. Existen cabinas de Internet a donde acuden cuando tienen necesidad de utilizar para sacar informaciones, juegos, chat etc. Lo que no contribuye positivamente en la educación de cada estudiante. La familia está constituida en su mayoría por el tipo monoparental, donde se evidencia con mucha notoriedad la escasa práctica de valores. Ésta desintegración familiar es producto del desempleo, que algunas veces se deriva del alcoholismo, y acrecienta la indiferencia e irresponsabilidad personal. El padre de familia al no aportar el gasto de la casa, va.

(11) 12. perdiendo la figura paterna, el modelo de autoridad que sirven de referencia a los hijos, se va memorizando y perdiendo el respeto ante ellos, conduciéndoles a situaciones de fracaso e inseguridad que más adelante van a integrarse a la delincuencia juvenil. En otros casos el alcohol es producto de la pobreza y desgracia en la que viven, ocasionando así gastos en bebidas alcohólicas no pudiendo mantener a sus hijos. La consecuencia de éste problema se ve reflejado en la insensibilidad, el desamor, la falta de solidaridad, la pérdida de respeto, la descortesía, la agresividad, la impuntualidad, en los alumnos víctimas de la carencia de valores que obviamente va a repercutir en el aprendizaje de los alumnos y la enseñanza sólo será en la escuela. Por lo que urge aplicar una educación basada en la resiliencia, en el desarrollo de capacidades, para formar individuos capaces de superar los obstáculos de manera exitosa sin pensar en la derrota a pesar de que los resultados estén en contra, para que al final surja un comportamiento ejemplar a destacar en situaciones de incertidumbre con resultados altamente positivos. Los estudiantes del 3° “C” involucrados en mi investigación, se encuentran en una edad promedio de 8 a 10 años, e incluso continuar aprendiendo, hasta el proceso de aprendizaje permanente requerido en la sociedad actual. Para desarrollar esas capacidades se precisa de una estrategia consciente en la educación y formación permanente como forma de asumir este reto contemporáneo. desarrollar las capacidades..

(12) 13. 1.2. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN Para lograr una educación de calidad con equidad es necesario establecer cuáles son las expectativas de aprendizaje que, de ser alcanzadas por todos los estudiantes, les permitirán desenvolverse eficientemente y en igualdad de condiciones en los distintos ámbitos de su vida. La Matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros. Estas interacciones les permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias, establecer generalizaciones, representar y evocar aspectos diferentes de la realidad vivida, interiorizarlos en operaciones mentales y comunicarlos de forma verbal o simbólicamente. De esta manera, el estudiante va desarrollando su pensamiento matemático y su razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción; esto permite al estudiante estar en capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, planteando y resolviendo con creatividad y con actitud crítica los problemas de su realidad..

(13) 14. Mi practica pedagógica tiene una combinación entre la teoría conductista, un aprendizaje que se identifica con un dominio de un determinado contenido con una enseñanza ficticia, descontextualizada y tradicional, sin propiciar situaciones de aprendizaje significativo. Además, hay un proceso cognitivo sin equilibrio y desequilibrio por lo que no genera asimilación ni acomodación; por ende, no propicia el desarrollo de competencias ni capacidades además tiene dificultades en la resolución de problemas. Hoy en día se exige y se debe trabajar un aprendizaje por competencias, por lo que el alumno debe demostrar que sabe poner en práctica unos conocimientos y no la retención de unos conocimientos. Por lo tanto, para que el alumno o alumna aprenda haciendo tengo que pensar en tareas y no en actividades sueltas y sin sentido y así conseguir un resultado concreto. Por todo lo expuesto me permito desarrollar mi trabajo de investigación aplicando las sesiones de aprendizaje en las cuáles se tomó en cuenta las situaciones de aprendizaje significativo por descubrimiento y real. Se tuvo en cuanta los procesos cognitivos de asimilación y acomodación. Se desarrolló los pasos de la resolución de problemas teniendo en cuenta la formulación y la comprensión del problema, el diseño o adaptación y a ejecución de una estrategia para llegar a la reflexión orientando al estudiante para que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante. Por lo tanto, el estudiante aprendió a encontrar las soluciones más apropiadas a los.

(14) 15. problemas, experimentó la utilidad de las Matemáticas y descubrió el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas. Todo el trabajo será realizado para desarrollar competencias y capacidades matemáticas y construir conocimientos a través de situaciones reales y contextualizadas en la muestra de estudio para que pueda contribuir a mejorar la calidad de la educación y aportar en la implementación del Proyecto curricular de mi Centro y estar a la par con la innovación educativa. Todo se hará aplicando estrategias con sesiones interventoras que estarán basadas en las teorías de Aprendizaje por descubrimiento de Jerome Bruner y el aprendizaje significativo de David Ausubel, además de las teorías psicopedagógicas de Jean Piaget, y el enfoque se Resolución de Problemas de las rutas de aprendizaje. 1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA: ¿Qué debo hacer para mejorar mi práctica pedagógica que permitan el desarrollo de competencias matemáticas en los alumnos del 3° grado de educación primaria de la Institución educativa Pedro Sánchez Gavidia de Huánuco? – 2014.. 1.4. OBJETIVOS: a) Deconstruir reflexivamente mi práctica relacionada a la enseñanza de la matemática para comprender las teorías implícitas que la sustentan..

(15) 16. b) Identificar las teorías que fundamentan mi practica pedagógico respecto la estrategia didáctica basada en situaciones reales para orientar mi práctica pedagógica al desarrollo de competencias matemáticas. c) Reconstruir mi práctica pedagógica para lograr aplicar estrategias didácticas basadas en teorías y enfoques actuales a fin de optimizar mi práctica en el desarrollo de competencias matemáticas en mis estudiantes. d) Verificar la efectividad de mi práctica reconstruida manteniendo una reflexión autocrítica permanente durante el proceso de mejora. 1.4.1. MAPA CONCEPTUAL DE LA DECONSTRUCCIÓN:.

(16) 17. 1.4.2. ANÁLISIS CATEGORIAL Y TEXTUAL.. De acuerdo a lo observado en mis diarios de campo, pude identificar que ésta se orienta en la corriente del constructivismo ya que busca que el estudiante construya su propio aprendizaje. (…Los estudiantes buscan resolver los ejercicios utilizando diversos materiales estructurados donados por el MED… (Diario de la deconstrucción del 09/09/2013)). Veo que mi debilidad radica cuando se propicia una estrategia con situaciones ficticias, descontextualizadas y tradicional; (…Se pone los ejercicios algorítmicos en la pizarra para que el estudiante lo pueda resolver…..(Diario de la Deconstrucción del 17/09/2013)) por lo que afirmo que se está aplicando. la corriente del conductismo (condicionamiento. operante de Edward Thorndike); Proceso de aprendizaje por el cual una acción en particular es seguida por algo deseable (lo cual hace más factible que la persona o animal repita la acción) o por algo no deseable (lo cual hace menos factible que se repita la acción).además se observa un proceso pedagógico con saberes previos a la deriva sin equilibrio y desequilibrio por lo que no genera asimilación ni acomodación (……los estudiantes resuelven mecánicamente los ejercicios algorítmicos planteados en la pizarra….) (Diario de la deconstrucción del 1,2,3/10/2013). Existe dificultades en la resolución de problemas, a consecuencia de todo ello hay un escaso desarrollo de competencia lo que no promueve el desarrollo de capacidades. (…Se pone los ejercicios algorítmicos en la pizarra para que el estudiante lo pueda resolver…) (Diario de la Deconstrucción del 17/09/2013)) y (……los estudiantes resuelven mecánicamente los ejercicios.

(17) 18. algorítmicos planteados en la pizarra…) (Diario de la deconstrucción del 1,2,3/10/2013). Cabe señalar que existe también un énfasis en la teoría sociocultural de Vigotsky dada la preocupación por la organización para la participación de mis estudiantes. (….se organizan en grupos para poder trabajar, respetando las normas de comportamiento y practicando las palabras mágicas…)(Diez Diarios de la deconstrucción)..

(18) 19. CAPÍTULO II METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 2.1. ENFOQUE DE INVESTIGACIÓN – ACCIÓN PEDAGÓGICA. El enfoque en la cual está basado mi trabajo de investigación es el Cualitativo, de perspectiva crítico social, en su tradición metodológica de Investigación –Acción Pedagógica.. Según MacKerman (1996) “El fundamento para la investigación acción se basa en que los participantes que experimentan el problema son los que mejor estudian e investigan los entornos naturalistas, que la conducta está muy influida por el entorno naturalista en el que se produce, y que las metodologías cualitativas son quizás las más adecuadas para investigar los entornos naturalistas” 2.2. COBERTURA DE ESTUDIO. 2.2.1. Población de Estudio:  Mi práctica Pedagógica registrada en diarios de campo..

(19) 20.  Alumnos DEL 3° “C” de La I.E.I. Pedro Sánchez Gavidia” de Huánuco  Docentes y director de la I.E.I. Pedro Sánchez Gavidia” de Huánuco. 2.2.2. Muestra de Acción:  Estrategia de E-A, 2 unidades de aprendizaje, 10 Sesiones de clases, evaluaciones (Entrada, proceso y salida).  10 registros plasmados en el diario de campo.  20 niños y niñas de la I.E.I. Pedro Sánchez Gavidia” de Huánuco.  Un docente del 3° “C” de La I.E.I. Pedro Sánchez Gavidia” de Huánuco 2.3. Unidad de Análisis y Transformación: La unidad de análisis y transformación lo constituye mi práctica pedagógica en cuanto a la enseñanza de la matemática, la cual fue observada durante dos meses siendo registrada en 10 diarios de deconstrucción y 10 diarios de reconstrucción. Se desarrolló con 20 estudiantes cuyas edades fluctúan entre los 8 a 10 años. 2.4. Técnicas e Instrumentos de Recojo de Información: Las técnicas son los medios mediante los cuales el investigador procede a recoger información requerida en función a los objetivos de la investigación y los instrumentos son las herramientas específicas de que se valen las técnicas y que se emplean en el proceso de recogida de datos. observación no estructurada: A través de la observación plasmé mis apreciaciones en el diario de campo, ficha de observación y fotografías..

(20) 21. a) El análisis: El análisis categorial y textual, procesos por los que se recogen categorías y sub categorías correspondientes a la práctica pedagógica y el reconocimiento de las fortalezas y debilidades. Además, los vacíos y las teorías implícitas.. b) La Triangulación:. La triangulación de la información es un acto. realizado una vez que se ha concluido el trabajo de recopilación de la información. El procedimiento práctico se realiza considerando tres instrumentos de tres fuentes: F1Diarios de campo del investigador. F2 Ficha de observación de la acompañante pedagógica del año 2013. F3 los diarios de campo de la especialista en acompañamiento del año 2014. Considerando los siguientes instrumentos: Diario de campo, instrumento donde describía mi práctica pedagógica a diario y por cada sesión de aprendizaje que desarrollaba con mis niños, esto me permitió identificar mi falencia en las estrategias desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes. Sesiones de aprendizaje, donde identifique la escases y el mal uso de los procesos pedagógicos para resolver problemas, así como la falta de estrategias para el desarrollo de competencias matemáticas. Ficha de observación, ayudó a evidenciar la aplicación de estrategias erradas para el desarrollo de competencias matemáticas en los.

(21) 22. estudiantes, así como la diferencia entre la evaluación que hacía del indicador con la estrategia que aplicaba.. 2.5. TÉCNICAS DE ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS. Considerando el tipo de investigación que se plantea las técnicas serán: la sistematización categorial y codificación de datos en cada diario de campo, la matriz y mapas conceptuales para la deconstrucción y reconstrucción así como el análisis textual en ambas fases. La hermenéutica interpretativa: Es la técnica que se utiliza para el análisis y evaluación de la práctica reconstruida a través lectura de los diarios de campo investigativo son analizados para detectar acciones implícitas no declaradas en el diario de campo y que se realizara en la sesión de aprendizaje que corresponden a mi práctica..

(22) 23. CAPÍTULO III PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA 3.1 Reconstrucción de la Práctica Pedagógica: 3.1.1. Mapa Conceptual de la Reconstrucción: Para mejorar mi accionar pedagógico en cuanto a la resolución de problemas propuse desde mi práctica pedagógica, aplicar en las sesiones de aprendizaje situaciones de aprendizaje significativo por descubrimiento y real. Además de ello se tuvo en cuenta los procesos cognitivos de asimilación y acomodación. Se desarrolló los pasos de resolución de problemas, teniendo en cuenta la formulación y la comprensión del problema. Planteo esta estrategia porque durante el tiempo que venía laborando. en. mi. institución. no. había. logrado. aprendizajes. significativos en los estudiantes, debido a que no seguía la secuencia.

(23) 24. de los procesos de la resolución de problemas, no se tomaba en cuenta la asimilación y la acomodación y finalmente no se trabajaba con situaciones de aprendizaje significativo, por descubrimiento o real. Mi propuesta pedagógica tendrá como escenario el tercer grado “C” de la Institución Educativa “Pedro Sánchez Gavidia” del distrito, provincia y región de Huánuco, así mismo esta innovación nos propone aprender a resolver problemas de manera funcional, integral y comunicativa. Para mejorar mi innovación partiré de las situaciones de aprendizajes significativo por descubrimiento y real. Además se tuvo en cuenta los procesos cognitivos de asimilación y acomodación. Se desarrolló los pasos de la resolución de problemas, iniciando por la formulación y la comprensión del problema, luego el diseño o adaptación y la ejecución de una estrategia para llegar a la reflexión orientando al estudiante para que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante. Por lo tanto, el estudiante aprendió a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas, experimentó la utilidad de las matemáticas y descubrió el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas. Esta innovación está sustentada en los aportes de Jerome Bruner, quién manifiesta que el aprendizaje consiste esencialmente en la caracterización de nuevos conceptos (ocurre para simplificar la integración con la realidad y facilitar la acción). La categorización está estrecon los procesos como la selección de información, generación de proposiciones, simplificación y toma de decisiones, construcción y.

(24) 25. verificación de hipótesis. El aprendiz interacciona con la realidad organizando las entradas según sus propias categorías, posiblemente creando nuevas, o modificando las preexistentes. Las categorías determinan distintos conceptos. Es por todo esto que el aprendizaje se convierte en un proceso activo, de asociación y construcción. También está sustentada en los aportes de Jean Piagett, quièn considera que la asimilación significa la integración de elementos externos en la estructura de la vida o ambientes; o aquellos que podríamos tener a través de la experiencia. La asimilación es cómo los seres humanos perciben y se adaptan a la nueva información. Es el proceso de adecuar nueva información en los esquemas cognitivos preexistentes. La asimilación es donde se interpretan nuevas experiencias para encajar en o asimilar con la antigua idea. Se produce cuando los seres humanos se enfretan a la información nueva o desconocida y hacen referencia a la información previamente aprendida con el fin de hacer sentido de ella. Por el contrario la acomodación es el proceso en el que el individuo toma información del entorno y altera los esquemas preexistentes con el fin de adecuar la nueva información. Esto ocurre cuando el esquema (conocimiento) existente no funciona y necesita ser cambiado para hacer frente a un nuevo objeto o situación. La acomodación es imperativa, ya que es la forma en la que la gente conseguirá interpretar nuevos conceptos, esquemas y marcos. Piaget dice que el cerebro humano ha sido programado a través de la evolución para brindar equilibrio en la.

(25) 26. última instancia y esto influye en las estructuras de los procesos internos y externos a través de la asimilación. Para los propósitos de este estudio también se usará como referencia el método de los cuatro pasos para resolver problemas formulado por George Polya (1945). De acuerdo a éste autor, los pasos son cinco: el primero es entender el problema, el segundo configurar un plan, el tercero ejecutar el plan y el cuarto examinar la solución. Añadido a ello se aplica el enfoque de Resolución de Problemas planteadas en Rutas del Aprendizaje, libros dotados por el Ministerio de Educación..

(26) 27 Enfoque de Resolución de Problemas. ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA. Bruner Ausubel. Rutas de Aprendizaje George Polya.. con. SITUACIONES DE APRENDIZAJE. PROCESOS COGNITIVOS. ASIMILACIÓN. ACOMODACION. FORMULACION DEL PROBLEMA. Aplicando. de. de. MANIPULACION. ABSTRACTO. METODOLOGICOS. VIVENCIACIÓN. REPRESENTACION GRÁFICO Y SIMBOLICO. PROCESOS. PROCESOS. APRENDIZAJE REAL. con. METODOLOGICOS. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOS. APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO. RESOLUCION DE PROBLEMAS. COMPRENSION DEL PROBLEMA. con. DISEÑO O ADAPTACION DE UNA ESTRATEGIA. EJECUCIÓN DE LA ESTRATEGIA REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCIÓN.

(27) 28. 3.1.2. TEORÍAS EXPLÍCITAS: Aprendizaje por descubrimiento Según Bruner (1966) el aprendizaje real. Todo el conocimiento real es aprendido por uno mismo, es decir, que el individuo adquiere conocimiento cuando lo descubre por el mismo o por su propio discernimiento.. “el aprendizaje por descubrimiento asegura la. conservación del recuerdo”. Es decir,. que a través de este tipo de. aprendizaje es más probable de que el individuo conserve la información. “…el descubrimiento es el generador único de motivación y confianza en sí mismo…” es decir, que la exposición diestra de ideas puede ser también la estimulación intelectual y la motivación hacia la investigación genuina, aunque no en el mismo grado que el descubrimiento. Aprendizaje Significativo Según Ausubel (1963-1968) “el aprendizaje significativo ocurre cuando el material se presenta en su forma final y se relaciona con los conocimientos anteriores de los alumnos”. Para que el aprendizaje en sí, sea potencialmente significativa para el estudiante debe reunir las siguientes condiciones: . Que la tarea de aprendizaje se ajuste a la realidad y contexto social en la que el alumno se desenvuelve y que satisfaga determinados.

(28) 29. problemas de dicha realidad, lo que le da sentido al hecho mismo de aprender. . Que la tarea de aprendizaje se ajuste a los intereses, deseos, motivaciones de índole personal de la persona que aprende, y de esa manera satisface su individualidad y le da sentido y a su auto crecimiento.. Para que estos aprendizajes ocurran son necesarias varias condiciones:. * Que la información adquirida sea en forma sustancial (lo esencial) y no arbitraria relacionada con el conocimiento previo que posee el alumno).. * Que el material a aprender (y por extensión la clase o lección misma) posea significatividad lógica o potencial (el arreglo de la información no sea azaroso, ni falto de coherencia o significado).. * Que exista disponibilidad e intención del alumno para aprender.. La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirán mayor éxito cuando puede. relacionar cualquier aprendizaje. matemático nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana.. Según Ausubel (1963-1968) el aprendizaje significativo, se refiere a que el proceso de construcción de significados es el elemento central del proceso de enseñanza aprendizaje”. El alumno aprende un contenido cualquiera cuando es capaz de atribuirle un significado. Por eso lo que procede es intentar que los aprendizajes que lleven a cabo, sean, en.

(29) 30. cada momento de la escolaridad, lo más significativo posible, para lo cual la enseñanza debe actuar de forma que los alumnos profundicen y amplíen los significados que construyen mediante su participación en las actividades de aprendizaje. Asimilación y acomodación: Según Piaget (1981, 13-54) "la asimilación es la integración de elementos exteriores a estructuras cognoscitivas en evolución o ya acabadas en el organismo". La acomodación, por su parte, es el proceso de cambio que experimentan tales esquemas por el proceso de asimilación. La inteligencia misma resulta del juego de ambos procesos. Durante la asimilación, la persona le impone la estructura con que cuenta al estímulo que está procesando, es decir, el estímulo es "obligado" a ajustarse a la estructura de la persona. En la acomodación ocurre lo contrario, la persona se ve "obligada" a cambiar sus esquemas para ajustarlos al nuevo estímulo. La acomodación da razón del desarrollo (cambio cualitativo); la asimilación del crecimiento (cambio cuantitativo). En conjunto, la acomodación y la asimilación explican la adaptación intelectual y el desarrollo de las estructuras cognitivas. Las capacidades matemáticas: Las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la Matemática tienen sentido y pertinencia. La propuesta pedagógica para el aprendizaje de la matemática considera el.

(30) 31. desarrollo de seis capacidades matemáticas, consideradas esenciales para el uso instrumental de la Matemática. Estas seis capacidades son las siguientes: 1. Matematizar 2. Representar 3. Comunicar 4. Elaborar estrategias 5. Utilizar expresiones simbólicas 6. Argumentar Las capacidades matemáticas se desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que dispongamos de oportunidades y medios para hacerlo. M. de Guzmán (1984) comenta que “lo que sobre todo deberíamos proporcionar a nuestros alumnos a través de las matemáticas es la posibilidad de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos. ¿De qué les puede servir hacer un hueco en su mente en que quepan unos cuantos teoremas y propiedades relativas a entes con poco significado si luego van a dejarlo allí hermética-mente emparedados? A la resolución de problemas se le ha llamado, con razón, el corazón de las matemáticas, pues ahí es donde se puede adquirir el verdadero sabor que ha atraído y atrae a los matemáticos de todas las épocas. Del enfrentamiento con problemas adecuados es de donde pueden resultar motivaciones, actitudes, hábitos, ideas para el desarrollo de herramientas, en una palabra, la vida propia de las matemáticas”..

(31) 32. 3.1.3. INDICADORES OBJETIVOS Y SUBJETIVOS. CATEGORIA. INDICADORES DE LA PROPUESTA. SUB CATEGORIA. OBJETIVOS. APRENDIZAJE.  Vinculo los saberes previos de mis estudiantes con el. SITUACIONES. SIGNIFICATIVO. desarrollo de contenidos planificados en mi sesión de. DE. DESCUBRIMIENTO. APRENDIZAJES REAL PROCESO COGNITIVO. ASIMILACION ACOMODACION FORMULACION. aprendizaje.  Genero situaciones reales de aprendizaje propician el.  Desarrollo actividades que generen la transformación de esquemas mentales.. Motivación al aplicar estrategias innovadoras.. VERIFICACION. Diario de campo Sesiones. de. aprendizaje.. Satisfacción por el resultado. Lista de cotejo. de aprendizaje de sus. Fichas. estudiantes.. evaluación. -Mantengo altas expectativas. Sesiones. de.  Formulan interrogantes que movilizan sus saberes previos y establecen relaciones entre los datos del problema.. COMPRENSION.  Maneja estrategias para que cada estudiante explore,. DEL PROBLEMA. proponga planteamientos y diversas estrategias en la. RESOLUCION. DISEÑO Y. DE. ADAPTACION DE.  Propicia espacios para la ejecución de estrategias variadas.. PROBLEMAS. UNA ESTRATEGIA.  Busco que mis estudiantes den una mirada retrospectiva. EJECUCION DE LA. explicando y argumentando los procesos vivenciados, a. REFLEXION. SUBJETIVOS. descubrimiento.. DEL PROBLEMA. ESTRATEGIA. FUENTES DE. solución del problema.. partir de las actividades desarrolladas.  Analizo la efectividad de las estrategias utilizadas en la transformación de mi práctica pedagógica. de logro hacia mis estudiantes.. de. aprendizaje Lista de cotejo Diarios reflexivos. -Optimismo por los logros obtenidos.. Fichas. de. evaluación Fichas de trabajo..

(32) 33. PLAN DE ACCIÒN: PLAN DE ACCIÓN CRONOGRAMA CAMPO DE ACCIÓN. HIPÓTESIS DE ACCIÓN. ACCIÓN. OBJETIVO. ACTIVIDADES. MESES. RECURSOS. Aplicar estrategias didácticas basadas en teorías y enfoques actuales a fin de optimizar mi práctica en el desarrollo de competencias matemáticas en mis estudiantes.. Ejecución de las estrategias medológicas para la Resolución de Problemas. La aplicación de estrategias didácticas basadas en teorías y enfoques actuales desarrollarán competencias matemáticas en los estudiantes del 3º grado “C”.. Estrategias metodológicas para Resolución de Problemas. J. J. A. S. O. N. D. Revisar fuente teóricas que sustenten la enseñanza de las matemáticas enfocadas en la Resolución de Problemas. Analizar Teorías explícitas.. las. Definir las estrategias metodológicas sobre Resolución de Problemas. Aplicar l enfoque de Resolución de Problemas en base a las Rutas de Aprendizaje. Evaluación de la eficacia de la estrategia. INDICADOR DE LOGRO: contar con 10 sesiones de aprendizaje que evidencien la aplicación de la estrategia metodológica de la Resolución de Problemas para favorecer el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes teniendo como soporte teórico a Jerome Bruner, Jean Piaget y George Polya..

(33) 34. 3.2.. PLAN DE ACCIÓN: HIPÓTESIS DE ACCIÓN: Las hipótesis propuestas por el campo de acción son las siguientes:. La. HIPÓTESIS aplicación de estrategias. didácticas basadas en teorías y Ejecución. ACCIONES. de. las. estrategias. enfoques actuales desarrollarán metodológicas para la Resolución de competencias matemáticas en los Problemas. estudiantes del 3º grado “C”..

(34) 35. CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA. 4.1 Descripción, Análisis, Reflexión y Cambios Producidos en las Diversas Categorías y Sub Categorías. La investigación realizada está organizada con un enfoque innovador acorde con las necesidades de aprendizaje de los estudiantes y las demandas de la sociedad. Se realizó teniendo en cuenta el contexto que generó un aprendizaje significativo, real y por descubrimiento; además se tuvo en cuenta los procesos cognitivos de asimilación y acomodación, acompañados todos ellos de los procesos metodológicos donde los estudiantes vivenciaron y manipularon los materiales, realizando así la representación gráfica y simbólica, para finalmente llegar al conocimiento abstracto y su aplicación respectiva. Se trabajó el enfoque basado en la resolución de problemas que favoreció el desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas..

(35) 36. Inicialmente no me involucraba emocionalmente en el desarrollo de mis sesiones, a pesar de cumplir los pasos metodológicos sentía frialdad ante mis estudiantes, desarrollando bajas expectativas en aquellos que no respondían, generaba desesperanza en ellos, pues mis estrategias estaban dirigidas a un solo ritmo de aprendizaje. Éste enfoque me permitió acercarme más a ellos detectar estilos y ritmos de aprendizaje permitiéndome un mayor efecto y favoreciendo permanentemente un clima emocional de interacciones armónicas en el aula. Mi práctica reconstruida estuvo sustentada en las siguientes categorías y subcategorías. 4.1.1. Planteamiento de situaciones problemáticas del contexto real Durante el desarrollo de la investigación he trabajado con 2 proyectos de aprendizaje y 10 sesiones de interventoras considerando las 4 competencias básicas del área de Matemática (Número y operaciones, Cambio y relaciones, geometría y estadística). Además, a través del juego los estudiantes plantearon situaciones problemáticas del contexto real, significativos y por descubrimiento, añadiendo a ellos los procesos metodológicos de vivenciarían y manipulación. Por ejemplo cuando jugaban al Restaurant (Diario de campo N°01 de fecha 12/09/2014); Cuando jugaban a construir castillos con vasos descartables (diario de campo N°02 de fecha 19/09/2014); cuando construían Relojes (Diario de campo N°03 de fecha 26/09/2014); cuando jugaban al Salta sogas (Diario de campo N°06 de fecha 08/10/2014) o cuando cortaban papeles para armar sólidos geométricos (Diario de campo N°07 de fecha 10/10/2014).

(36) 37. Puedo afirmar que es más importante la calidad de los conocimientos matemáticos que logren los estudiantes, que la cantidad de conceptos que adquieran, la manipulación de materiales concretos para la comprensión acompañada de preguntas que promovían la exploración, la discusión, el cuestionamiento y la explicación. Por ejemplo: cuando cortaban los papeles de colores: ¿En cuántas partes partimos el azul? ¿En cuántas partes partimos el rojo?, ¿En cuántas partes partimos el amarillo? etc. O cuando jugaban con las canicas: ¿conocen éstos juegos? ¿Dónde lo encontramos? ¿Quién los compra? ¿Para qué nos servirá? ¿Cuántas canicas tendré? ¿Quiénes jugaron? ¿Cómo jugaron? ¿Quiénes ganaron? ¿Cómo los juntamos? ¿Para qué lo juntamos? ¿Cuántas canicas ahora tienen? ¿Cuántos hay en cada paquete? ¿Cuántos hay en la caja? ¿Cuánto habrá en total?, etc. Los estudiantes necesitaban ver en varias áreas la conexión entre concepto y aplicación de principios generales. A medida que se iba desarrollando las sesiones interventoras íbamos relacionando las ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, entonces se iban dando cuenta que éstas ideas eran útiles y poderosas. Pues entendían que las diversas formas de representación: física, verbal, numérica y gráfica se interrelacionan. Los estudiantes tuvieron muchas experiencias en las cuales desarrollaron su sentido intuitivo de números, operaciones y relaciones; una forma de “sentir” lo que está ocurriendo en las situaciones en las que se podría utilizar varias operaciones..

(37) 38. Afirmo que los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias con materiales concretos que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones. Las experiencias de exploración con objetos reales, realizando mediciones y estimaciones de medidas valiosas para construir el sentido numérico y operativo y para desarrollar el sentido espacial en dos o tres dimensiones. La comprensión de estadística y datos, se derivan de aplicaciones del mundo real, pues estuvieron basadas en la recopilación de datos, organización en tablas de doble entrada y representación gráfica en barras para finalmente realizar su respectivo análisis. 4.1.1.1. El aula El aula fue un espacio facilitador de los aprendizajes, se constituyó en un ambiente de interacción educativa permanente que posibilitó un aprendizaje cooperativo de los estudiantes, favoreciendo la comunicación entre todos. Las mesas y las sillas se colocaban de tal forma que permitía el trabajo en grupo, posibilitando el libre tránsito de los estudiantes. Las ubicaciones de los mobiliarios respondieron a las necesidades de las actividades que se iban realizando, pudiendo ser cambiadas las veces que creíamos conveniente, siempre en cuando facilitaba el movimiento de los estudiantes. Las paredes fueron usadas como espacios funcionales de fácil acceso para los estudiantes, con sectores acogedores y dinámicos creados por los niños y mi persona para usarlos en diferentes momentos de la acción pedagógica. La biblioteca y los materiales educativos se encuentran en el aula, fueron ubicados adecuadamente para ser usados sin dificultad por los estudiantes..

(38) 39. 4.1.1.2. Materiales educativos Los materiales educativos como mediadores del aprendizaje, fueron apoyo para que los estudiantes desarrollen su proceso de aprendizaje, en la medida que con ellos descubrían propiedades, establecían relaciones, hacían inferencias, planteaban hipótesis y buscaban soluciones a sus problemas. En las planificaciones de los proyectos de aprendizaje consideré los materiales existentes y otros que elaboramos en el trayecto. Además, se dio uso constante a los libros de trabajo enviados por el Ministerio de Educación, éstos fueron de gran ayuda para los aprendizajes de los estudiantes. Todos éstos materiales educativos fueron usados teniendo en cuanta su edad, los intereses y las capacidades desarrolladas en los estudiantes y logré así las metas propuestas. 4.1.1.3. Organización de los estudiantes La Organización de los estudiantes fue en grupos o equipos de trabajo para promover la colaboración y la interdependencia positiva, el desarrollo y. fortalecimiento. de. valores. y. actitudes.. También. asumieron. responsabilidades y las cumplieron. Los roles fueron rotativos, en equipo elegían a sus coordinadores y otros miembros responsables. Cumplieron con las normas y acuerdos de convivencia, pues fueron productos de la negociación entre ellos y la aceptación para que oriente la vida en el aula.. Lección aprendida: Nutrir mi práctica con planteamientos de las teorías: aprendizaje significativo, por descubrimiento y real, me conllevó a mejorar mis.

(39) 40. estrategias, los alumnos disfrutaron más y aprendieron con facilidad. Los alumnos lograron profundizar y ampliar los significados que construyeron mediante. su. participación. en. las. actividades. de. aprendizaje,. demostrándose que si es posible generar aprendizajes significativos y duraderos. 4.1.2. Aplicación del enfoque basado en la resolución de problemas Para ésta acción se planteó situaciones problemáticas formuladas con los mismos estudiantes acerca de su contexto real, lo que exigía a ellos explorar, investigar, representar, matematizar, evaluar, perseverar, además de ensayar y validar estrategias de solución. Tal como señala Polya: “La experiencia de un estudiante en Matemática será incompleta mientras no tenga la ocasión de resolver un problema que él mismo haya inventado”. Mi acompañamiento permitió la formulación de preguntas, planteando la situación inicial y formulando el enunciado siguiendo el proceso de producción de textos, ayudando a evaluar la calidad del problema. Mediante la formulación del problema se desarrolló la expresión oral y escrita, el análisis y la síntesis, la abstracción y la generalización y sobre todo se contribuyó a la solides del conocimiento, porque al formular el problema. ellos. buscaban. información,. valoraban. las. relaciones. matemáticas que hay entre los datos, expresaban el problema de manera clara y precisaban la incógnita. Pues las situaciones problemáticas surgían de la propia experiencia del estudiante. Por lo que eran motivadoras, desafiantes y despertaban su curiosidad y el deseo de buscar soluciones por sí mismos..

(40) 41. Una vez formulado el problema presté ayuda pedagógica oportuna, adecuada y pertinente al niño, durante el recorrido por las distintas fases que requiere la resolución del problema, generando un ambiente de confianza y seguridad, donde no se juzgó el error y por el contrario se aceptó las diferentes maneras de abordar la situación problemática, se reconoció y alentó el esfuerzo por resolver el problema y la evaluación sirvió para ayudar a seguir aprendiendo. Todo ello sin perder de vista el desarrollo de las capacidades matemáticas. El enfoque basado en la resolución de problemas lo desarrollé en cuatro fases:  La primera fase que se realizó después de la formulación del problema fue la comprensión del problema en la cual el estudiante leía atentamente. el. problema. con. tranquilidad,. sin. presiones. ni. apresuramientos, después de leer explicaba con sus propias palabras de qué trataba el problema, cuáles eran los datos, qué es lo que pedían que hallara.  La segunda fase consistió en diseño o adaptación de una estrategia de solución, los estudiantes exploraban qué camino elegirían para enfrentar el problema y lo hacían a través de la interrogación al texto para identificar los datos presente y ausentes del problema y a través de interrogantes ¿Qué haré primero? ¿Consideraré todos los datos? ¿Es posible hacer una figura, esquema o diagrama? Luego de lo deliberado escogían lo más fácil y adecuado que era la representación gráfica a través de dibujos, para seguir con la utilización de materiales concretos y representar la situación problemática planteada..

(41) 42.  La tercera fase consistió en la ejecución de la estrategia, es aquí donde el. estudiante. necesitaba. el. acompañamiento. y. ésta. se. hizo. imprescindible porque ayudaba a salir de todo tipo de bloqueos. Se promovió actitudes positivas para resolver los problemas, como despertar curiosidad, tener confianza, tranquilidad, disposición para aprender y gusto por los retos. Entonces de esa forma los estudiantes siguiendo la estrategia planteada ejecutaban la solución usando simulaciones, diagramas, buscando patrones, usando analogías o el ensayo error, usando algoritmos y clasificaciones, dependiendo del tema.  La cuarta fase consistió en la reflexión sobre el proceso de resolución de problemas que fue un momento muy importante, pues permitía a los estudiantes reflexionar sobre el trabajo realizado. Conoce los procesos mentales implicados en la resolución, sus preferencias para aprender y emociones experimentadas durante el proceso de solución. Se posibilitó la comparación de estrategias que usaron y las respuestas que obtuvieron durante el proceso de resolución. En caso de que algún estudiante hubiere cometido un error, se corregía con la participación de los mismos estudiantes, cuidando de reconocer el esfuerzo de quienes se equivocaron. Lección aprendida: La aplicación del enfoque basado en la resolución de problemas, que tuvo cuatro fases: comprensión del problema, adaptación de una estrategia de solución, ejecución de la estrategia y reflexión sobre el proceso de resolución de problemas, propició la participación activa de.

(42) 43. mis estudiantes en la construcción de sus aprendizajes, demostrándose que es posible incrementar el desarrollo de competencias y capacidades matemáticas. de. los. estudiantes. mejorando. nuestra. actividad. pedagógica. 4.1.3. Las sesiones de aprendizaje orientadas al desarrollo de procesos cognitivos Las sesiones de aprendizaje consideraron actividades orientadas al desarrollo de capacidades matemáticas por ende desarrollaban procesos cognitivos que permitían movilizar en el estudiante la matematización,. la. comunicación. y. representación. de. ideas. matemáticas, elaboración y uso de estrategias, razonamiento y argumentación para el aprendizaje de una matemática real. Agregando a ella las de diversas estrategias para resolver problemas matemáticos. La solución de problemas fue el núcleo para el desarrollo de capacidades matemáticas, puesto que siendo la parte medular de toda actividad matemática dio oportunidades a los estudiantes de usar un lenguaje para comunicarse de diferentes maneras: Discutiendo, escribiendo, leyendo, escuchando, profundizando. el entendimiento,. relacionando activamente materiales, imágenes y diagramas con ideas matemáticas, reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento; estableciendo relaciones entre el lenguaje cotidiano con ideas y símbolos matemáticos, discutiendo con sus compañeros ideas matemáticas. Interactuando así las capacidades y cognitivos.. los proceso.

(43) 44. Ahora razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. Las matemáticas tienen un sentido, no es un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar, por ese motivo los estudiantes tuvieron experiencias en las que explicaban y justificaban su propio pensamiento, no se limitaban a repetir un libro. Los mismos estudiantes plateaban y justificaban sus conjeturas aplicando diversos procesos de razonamiento y conclusiones lógicas, eso lo podíamos observar cuando ellos formulaban sus problemas las exponían y defendían sus trabajos. Entonces afirmo con certeza que Las sesiones de aprendizaje orientados al desarrollo de procesos cognitivos me permitió adoptar acciones adecuadas para la planificación de actividades de alta demanda cognitiva. 4.1.3.1. Planificación de acciones educativas a nivel de aula Se realizó la planificación curricular de corto plazo, siendo los proyectos de aprendizaje la unidad didáctica empleada y las sesiones interventoras, como elemento fundamental de ésta investigación. En los proyectos de aprendizaje se consideraron con anticipación la organización y desarrollo de las acciones educativas: selección de competencias, capacidades e indicadores de logro, además, las actividades y estrategias, tiempo de duración del trabajo, medios y materiales necesarios y finalmente la evaluación. Los estudiantes estuvieron enterados de las acciones educativas que se iban a desarrollar, ello contribuyó a que participen activamente durante el proceso..

(44) 45. 4.1.3.2. La evaluación Fue fundamental en la acción pedagógica, pues con ella obtuve información sobre el estado de las necesidades y competencias de los estudiantes. Además me permitió conocer las causas de los problemas que se presentan, tener argumentos suficientes para promover correcciones y mejoras y tomar decisiones sobre la actividad educativa. También cumplió la función de retroalimentación, reforzadora y meta cognitiva, por lo que cada estudiante conocía los logros de su capacidad y las reforzaban si no lo lograban, desarrollaban autoconciencia de cómo piensa, cómo aprende y cómo actúa y algunos padres de familia establecían medidas para apoyar a sus hijos. Lección aprendida Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. Las matemáticas tienen un sentido, no es un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar, me convencí que los estudiantes aprenden mejor matemática cuando tienen la libertad de platear y justificar sus conjeturas aplicando diversos procesos de razonamiento y conclusiones lógicas. 4.2. Efectividad de la Práctica Reconstruida Gracias a mi práctica reconstruida pude obtener los siguientes resultados:  Logré vincular los saberes previos de mis estudiantes con el desarrollo de contenidos planificados en mi sesión de aprendizaje.  Mis estudiantes disfrutaban de lo que hacían y aprendían, puesto que identifiqué e hice uso de situaciones reales del contexto para para.

(45) 46. propiciar el descubrimiento, enfocadas a construir. aprendizajes. significativos.  Logré que mis actividades de aprendizaje generen conflictos cognitivos para generar asimilación y acomodación de tal forma que se dé la transformación de esquemas mentales y desarrollar así competencias y capacidades matemáticas.  Generé que mis estudiantes formulen interrogantes que movilizaron sus saberes previos, logrando establecer relaciones entre los datos del problema.  Mis estudiantes se mostraron partícipes en todo el proceso de la aplicación de la investigación y aprendieron sin presiones ni forzadamente, aprendieron con entusiasmo y ánimo de colaboración.  Propicia espacios para la ejecución de estrategias variadas.. Con todo lo aplicado los estudiantes disfrutaron lo que hacían y a la vez desarrollaban competencias matemáticas..

(46) 47. CONCLUSIONES  Después de haber hecho el análisis y reflexión de mi práctica pedagógica a tevés de la deconstrucción logré identificar mi debilidad que radicaba en las estrategias metodológicas para la Resolución de Problemas.  Luego de haber indagado sobre las teorías que puedan fundamentar la propuesta alternativa que planteo para mejorar mi práctica pedagógica, me basé en la teoría de Jerome Bruner, quién plantea que los aprendizajes de los alumnos son más significativos si parten del contexto que les rodean. Así mismo, mi práctica pedagógica se basó en la Teoría de Jean Piaget, quien sostiene que la asimilación es el proceso en la que se interpretan nuevas experiencias para encajar o asimilar la antigua idea. Estos se producen cuando los seres humanos nos enfrentamos a la información nueva o desconocida y hace referencia a la información previamente aprendida con el fin de hacer sentido de ella. Por el contrario, la acomodación es el proceso en el que el individuo tome nueva información del entorno y altera los esquemas preexistentes con el fin de adecuar la nueva información y finalmente el aporte de George Polya, quien plantea los cuatro procesos de la Resolución de problemas.  En la Reconstrucción de mi práctica pedagógica, elaboré mi propuesta que consistía en la enseñanza de la matemática a través de situaciones significativas, por descubrimiento y en un aprendizaje real, aplicando los procesos cognitivos de asimilación y acomodación para finalmente culminar con el enfoque de resolución de problemas..

(47) 48.  Finalmente logré verificar la efectividad de la estrategia adoptada para la enseñanza de la Resolución de Problemas, a través de mis sesiones de aprendizaje, ficha de observación y mis diarios de campo, demuestran la efectividad de mi propuesta pedagógica..

(48) 49. RECOMENDACIONES 1. A los docentes del nivel primario se les recomienda que para identificar nuestras fortalezas y debilidades debemos utilizar los diarios de campo y realizar una deconstrucción de nuestra práctica pedagógica lo que nos permitirá una mejora continua.. 2. Antes de iniciar la elaboración de las sesiones de aprendizaje, debemos consultar las diferentes teorías explícitas mediante sustentos teóricos para podernos afianzar y lograr aprendizajes significativos en nuestros estudiantes.. 3. Para lograr aprendizajes significativos en los estudiantes debemos reconstruir nuestra práctica pedagógica y elaborar propuestas innovadoras.. 4. Es importante elaborar, ejecutar y evaluar y publicar la efectividad de la práctica pedagógica ya que contribuirá a la mejora de la educación y puede ser base de otras investigaciones.

(49) 50. BIBLIOGRAFÍA Acuña, V. (2010). Resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en alumnos de cuarto de secundaria del Callao. Perú. ISE Alonso, I. (2001). La resolución de problemas matemáticos. Una alternativa didáctica centrada en la representación. Cuba. s/e. Bransford, J. D. Stein, B. S. (1986).Solución ideal de problemas., España. Brito, C. (2002). Aplicación de estrategias para la resolución de problemas de matemática en estudiantes de 6°grado de la educación básica en la U.E. Fe y Alegría “Pablo VI” del estado Bolívar. Colombia. Caldera, J. (2004). Una estrategia basada en la medición del aprendizaje, para la resolución de problemas sobre ecuaciones en Z. La Habana. Delgado, R. (1999). La enseñanza de la Resolución de Problemas Matemáticos. Dos elementos fundamentales para lograr su eficacia: La estructuración del conocimiento y el desarrollo de habilidades Generales matemáticas. Cuba. Evaluación Censal de Estudiantes (ECE-2015), Perú. Guzmán,. M.. (2010).. Iniciación. al. quehacer. matemático,. Lenguaje,. demostración y resolución de problemas. Universidad Complutense de Madrid. Jiménez, G. (2005). Estrategias didácticas para la comprensión lectora. Perú. Mason, J. ,Burton,L.,Stacey,K.(1989). Pensar matemáticamente. Barcelona: Labor M.E.C.. Maytte, L. (2013). Importancia de la comprensión lectora en el abordaje de la primera etapa de resolución de problemas matemáticos con un enfoque crítico. Escuela Bolivariana. Venezuela. Ramos. G, (2012). Diplomado: Construcción de Unidades de Aprendizaje para el Desarrollo de Competencias Guía de Unidad de Aprendizaje Disciplinar: Adquisición del lenguaje Matemático. Guanajuato, México..

(50) 51. Rio, J. Hernandez, L. y Rodriguez,M.J. (1992). Análisis comparado del currículo de matemática (nivel medio) en Iberoamérica. Madrid: Mare Nostrum Ediciones Didácticas, S.A.. Romero, E. (2012). Comprensión Lectora y resolución de problemas matemáticos en alumnos de segundo grado de primaria del distrito de ventanilla – Callao. Universidad san Ignacio del Oyola, facultad de educación, programa académico de maestría en educación para docentes de la región callao. Perú. Schoenfeld, A. (1985). Sugerencias para la enseñanza de la Resolución de Problemas Matemáticos. En Separata del libro “La enseñanza de la matemática a debate”. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia. Serrano, W. (2005). ¿Qué constituye a los lenguajes natural y matemático? Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, vol. 6, núm. 1, junio, 2005, pp. 47-59 Universidad Pedagógica Experimental Libertador Caracas. Venezuela. Ministerio de Educación. (2009). Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular. Lima: MINEDU. Ministerio de Educación. (2010). Orientaciones metodológicas para la investigación acción. Perú: SIGRAF Ministerio de Educación. (2013). Fascículos de Rutas del Aprendizaje IV y V ciclo (1 pp. 27-31). Lima: MINEDU. Piaget, J. (1997). El desarrollo del pensamiento. Equilibrio de las estructuras cognitivas. New York: Vikinig. Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. [en línea]. México: Ed. Trillas.. Disponible. en:. [2014, 16 de setiembre]. http//revistasuma.es/IMG/pdf/22/103-107.pdf.

(51) 52. UNHEVAL (2013-2015). Programa de Segunda Especialidad en Didáctica de la Educación Primaria. Investigación Acción I, II, III, y IV. Huánuco: Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Facultad de Ciencias de la Educación..

(52) ANEXOS.

(53) DIARIO DE CAMPO Nº 01 I.. DATOS INFORMATIVO. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8.. LUGAR: DOCENTE: AREA: TEMA: GRADO Y SECCIÓN: FECHA: HORA DE INICIO: HORA DE TÉRMINO:. Huánuco Gilma Cesilia Rojas Nicolas Matemática Resuelve problemas de multiplicación. 3° “C” Viernes 12 de Setiembre del 2014 7:45 10:00 (3 horas pedagógicas) DESCRIPCIÓN. Hoy Martes 9 de setiembre del 2014 siendo las 7:45 de la mañana Ingreso a aula y doy comienzo a mi sesión de aprendiza interventora titulado “Resolución de problemas de multiplicación.” Saludo a mis estudiantes !Buenos días, cómo están? En coro me responden !bien!, muy bien. Noto que están contentos, ellos se toman de la mano y damos gracias a Dios por habernos dado una hermosa mañana y un día más de vida. Repasamos las normas de comportamiento y las palabras mágicas que hoy practicaremos. Empezamos el trabajo Jugando “AL RESTAURANT”. Los niños y niñas simulan tener sus restaurants, acondicionan y adecuan todo su material para que parezca.. Invitamos a los estudiantes a observar prestando atención a los restaurants, ayudamos a realizar una mejor observación mediante preguntas: ¿conocen éstos platos? ¿Dónde lo podemos. REFLEXIÓN CRITICA. Veo que los alumnos disfrutan más resolviendo problemas de un contexto real y a través de juegos que los mantiene muy motivados. Mejoro enormente mi clase pero aún me falta dosificar mejor el tiempo de la misma. Algunos alumnos tuvieron una pequeña dificultad en resolver la ficha de aplicación.. INTERVENCIÓN. Reajustar mi plan de acción considerando el mejor manejo del tiempo..

(54) encontrar?¿Cómo sabemos el precio? ¿Conocemos lo números que aparecen? ¿Para qué nos servirá esos números? ¿Cómo los leemos?. Se espera que los niños y las niñas ubiquen los números e identifiquen la utilidad que tienen en cada uno de ellos; por ejemplo, podrían decir que en éste número indican el precio de las comidas y cuánto debo pagar si consumo uno, dos, etc. Empieza el juego llegan los comensales y piden sus comidas favoritas. La dueña del restauran y su ayudante atienden y tratan muy bien a sus clientes, pues ellos siempre tienen la razón. Terminado el juego dialogamos: ¿Quién puso su restaurant? ¿Qué vendía la señora Olga? ¿Qué comidas vendía? ¿Quiénes llegaron? ¿Qué comieron? ¿Cuánto pagaran en total? ¿Qué hará la señora Olga para saber?. Comunicamos el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a reconocer la importancia de la multiplicación para abreviar una suma y para realizar diferentes actividades en la vida diaria.. Noto que los niños disfrutan lo que hacen, pués están muy activos y participativos. Se les reparte un papel bond a cada grupo para que así ellos puedan formular sus problemas a partir de la experiencia lúdica que tuvieron. Un grupo Redacta así su problema: “Olga puso un restaurant, para vender comidas típicas de Huánuco: La Pachamanca a s/.15.00, El Picante de cuy a s/.12.00 y el locro de gallina a s/. 10.00. Fernando y sus dos amigos.

(55) entraron al restaurant y pidieron cada uno un plato de pachamanca. ¿Cuánto tienen que pagar los tres amigos? Y así los dos grupos restante también hacen lo propio.. Seguimos el primer paso planteado por Polya que viene a ser la comprensión del problema ellos muy atentos leen nuevamente su problema formulado. Después de leer explica a su compañero de qué trata el problema y qué está solicitando. Responde a cada una de las preguntas en una ficha ¿De qué trata el problema? ¿Has visto otra situación parecida? ¿Cuáles son los datos? ¿Qué es lo que te piden? ¿Cuáles son las palabras que no conoces en el problema? ¿A qué crees que se refiere cada una de las palabras? ¿Qué te pide que encuentres?. Luego pasan al segundo paso que viene a ser el diseño o adaptación de una estrategia de solución. De igual forma veo entretenido a todos los alumnos respondiendo a las iinterrogantes de la ficha, identificando los datos presentes y ausentes del problema. ¿Qué deberíamos hacer primero? ¿Debemos considerar todos los datos? ¿Cómo haríamos para llegar a la respuesta? ¿Has resuelto algún problema parecido? ¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Es posible hacer una figura, un esquema o un diagrama? Utilizamos materiales concretos para representar concretamente la situación problemática planteada. Consensuan la estrategia a seguir, a partir de la frases:. Sé que: Melani vendió 3 platos de Pachamanca a s/. 15.00 . Tengo que: Sumar tres veces el precio de la comida o multiplicar..

(56) Dibujan la base 10 utilizada para luego ejecutar su estrategia usando algoritmos. Pasamos a la Ejecución de la estrategia, los niños y niñas calculan mentalmente. Luego la representa simbólicamente la solución del problema usando algoritmos. Veo el entusiasmo de cada de los alumnos al participar activamente en todo el proceso. Luego hicimos la reflexión sobre el proceso de resolución. De igual forma que los procedimientos a base de responder las preguntas en una ficha. ¿En qué se parece éste problema a otros? ¿Cómo hiciste para hallar la respuesta? ¿Fue fácil o difícil resolver ese problema? ¿Por qué? ¿Crees que el material que utilizaste te ayudó? ¿Por qué?. Finalmente en forma individual pasaron a resolver otros problemas planteados en el libro del MED. Pág. 86 y 87. Culminado nuestra Sesión aplicando la ficha: ¿Cuánto aprendí? Y rellenando la lista de cotejo..