U N I V E R S I D A D D E L V A L L E

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(1)

U N I V E R S I D A D D E L V A L L E

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

LOGÍSTICA INDUSTRIAL

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Profesor: Julio César Londoño Ortega

(2)

Gestión de Inventarios

(3)

Objetivos de aprendizaje

1. Establecer la importancia de realizar una adecuada gestión de inventarios

2. Conocer las principales técnicas para realizar los pronósticos de demanda .

3. Conocer los sistemas para el control de inventarios

(4)

Gestión de inventarios

¿Cuál es el propósito que cumplen los inventarios?

¿Cómo afectan los inventarios a las organizaciones?

¿Qué indicadores se utilizan para medir la eficiencia de la organización en cuanto a inventarios?

¿Cómo administrar los inventarios?

(5)

Propósito que cumplen los inventarios

Factores de seguridad: Bajo alguna circunstancia la organización puede quedar sin abastecimiento de la materia prima.

Satisfacer un incremento inesperado de la demanda.

Protegerse cuando los proveedores son distantes y/o no son cumplidos

Protegerse cuando existen sistemas de transporte que pueden ser inadecuados, lentos y/o costosos.

Tener una estrategia de costos (posible alza de un producto)

Resolver situaciones de vida o muerte

(6)

Qué le pasa amigo, no tiene con qué surtir su negocio

No sé que pasa, a pesar de que compro

“bastante” el

inventario no alcanza

(7)

!Qué le pasa!

¿P orqué estamos llenos de inventarios?

No sé, las ventas deben haber

bajado

(8)

Gestión de inventarios

Evitar que bajo alguna circunstancia la organización pueda quedar sin abastecimiento de productos.

Para responder a las fluctuaciones de la demanda.

Protegerse para cuando los proveedores no pueden hacer despachos continuos.

Un despacho desde un proveedor puede tardar días o meses en llegar.

Para resolver situaciones de vida o muerte

Naturaleza e importancia de los inventarios

¿Por qué tener inventarios?

(9)

Objetivos del control de inventarios

Optimizar la gestión de inventarios es mejorar los resultados de cada uno de los objetivos anteriores.

Balancear dichos objetivos disminuye los agotados y evita los excesos de inventarios, manteniendo o disminuyendo el costo de la operación.

Mejorar el servicio al

cliente

Reducir el costo por manejo de

inventarios Reducir el

costo de la

operación

(10)

Aspectos administrativos de la gestión de inventarios

• Multiplicidad de ítems a controlar.

• Inventarios en diversos sitios geográficos.

• Diversidad de proveedores.

• Sistemas de almacenamiento diversos.

• Formas de distribución, por unidad, por cientos, en cajas, paquetes, etc.

• Definir políticas generales, tales como contratos de ventas, precios

de venta, promociones, descuentos, niveles de servicio, negocios

especiales, etc.

(11)

Determinar la distribución física de los productos al interior de las bodegas y plantas de producción.

Establecer y ejecutar la programación de despachos a los puntos de venta.

Definir políticas de operaciones al interior de la bodega.

Registrar y reportar de inmediato cuando un proveedor no cumple exactamente con el pedido

Definir políticas de asignación de recursos

Aspectos administrativos de la gestión de inventarios

(12)

Unificar criterios entre quienes controlan los inventarios, quienes manejan la producción y los que hacen el mercadeo.

Determinar los sistemas de información adecuados.

Reconocer los cambios en las tendencias del mercado.

Registrar despachos no atendidos.

Determinación de sistemas de control físico de inventarios.

Determinación del modelo a utilizar para controlar ítems nuevos.

Aspectos administrativos de la gestión de inventarios

(13)

Influencia de los inventarios en el desempeño de la organización

El tener inventarios:

• Representa una inversión que afecta el flujo de caja.

• Afecta el desempeño de la organización, obliga a incrementar los controles y genera un deterioro del clima organizacional.

• Genera aumento de costos, espacio físico, personal, etc.

El NO tener inventarios genera:

• Bajos niveles de servicio.

• Reducción de utilidades.

• Deterioro en el clima organizacional.

• Deterioro de la imagen de la compañía.

(14)

[$] 30 costo

al mensuales

Ventas

[$]

costo

al mensual

Promedio

Inventario días

de o.

: (Total)

días en

inventario

del Rotación

×

= N

Rotación del inventario:

[$] 30 costo

al mensuales

Ventas

[$]

(pagado)

costo

al mensual

Promedio

Inventario días

de o.

: (Total)

días

en inventario

del Rotación

××××

====

N

Rotación neta del inventario:

Indicadores de eficiencia de la gestión y control

de inventarios

(15)

días

82 . 23 850 30

250)/2 (1.100

días de

o.

: días

en inventario

del

Rotación

====

++++ ××××

====

N

Se está negociando la compra de un producto con un plazo de pago de 40 días.

Se sugiere comprar 1.000 unidades para dicho tiempo. Al cabo de 1 mes, se han vendido 850 unidades. Calcular la rotación del inventario y la rotación neta durante ese mes, asumiendo un inventario inicial del producto = 100 unidades ya pagadas.

días

76 . 1 850 30

0)/2 días (100

de o.

: días

en inventario

del

neta

Rotación

====

++++ ××××

====

N

Ejemplo comparativo de los dos indicadores

(16)

Indicadores de eficiencia de gestión y control de inventarios

Mi bodega está llena, pero no he pagado el inventario, y lo más probable es que lo venda ANTES de que lo pague. (¿Importa entonces la rotación en este caso?) Ejemplo: Se realiza una compra de productos que seguramente se venden en 60 días y el plazo de pago es 90 días

Mi bodega está llena, el inventario ya se pagó, pero el proveedor me ha concedido unos descuentos especiales por pronto pago, que generan una excelente inversión. (¿Importa entonces la rotación neta en este caso?) Ejemplo:

Obtengo un descuento por pronto pago del 10%, en una entidad financiera obtengo dinero prestado aproximadamente al 2%

Por lo tanto, es necesario definir y utilizar otros indicadores de gestión de

inventarios. ¿Cuáles deben ser?

(17)

Indicadores de calidad en la gestión y control de inventarios

4 Nivel de servicio

Proporción de veces en que no ocurren agotados (P1)

• “Fill Rate”: Proporción de demanda satisfecha en forma inmediata (P2)

4 Pedidos perfectos

• Número de pedidos recibidos del proveedor

(entregados al punto de venta) sin ningún tipo de error .

4 Precisión del inventario físico

4 Mejora en el clima organizacional

(18)

Iniciativas en la gestión de inventarios en la cadena de suministro

La revolución de la información y la tecnología han permitido generar iniciativas para mejorar el conocimiento de la demanda y así realizar una producción que satisfaga las necesidades de los clientes

• EDI: Electronic Data Interchange

• ECR: Efficient Customer Response

• VMI: Vendor Managed Inventory

(19)

Metodología para la Gestión de Inventarios

1. Identificación del sistema.

2. Clasificación de los SKU’s

3. Determinación de la demanda (análisis de su comportamiento, el promedio y la variabilidad)

4. Evaluación y selección del sistema de pronósticos (determinación de variables, la MAD, el ECM, la Señal de rastreo)

5. Evaluación y selección del sistema de control de inventarios (modelos de revisión continua y periódica)

6. La gestión de inventarios “una herramienta para el control”

(20)

Identificación del

sistema

(21)

Identificación del sistema

Proveedores

Tipos de organización

Clientes

Información, productos y dinero

(22)

P ro v ee d o re s M ate ri as p ri m as E-1 E-2

E-3

B-1

B-2

C lie n te s

Una cadena de abastecimiento general

P ro ce so s d e p ro d u cc ió n L ín ea d e en sa m b le

(23)

La cadena de abastecimiento One–Warehouse N–Retailer

P R O V E E D O R E S B O D E G A

C E N T R A L

P U N T O S D E V E N T A

C L I E N T E S

Identificación del sistema

(24)

Factores claves en la administración de inventarios

• Conocimiento de la demanda

• Conocimiento del cliente

• Ciclo de vida del producto

• Condiciones de competencia

• Conocimiento de proveedores

• Sistemas de transporte y almacenamiento

(25)

Clasificación de los SKU’s

(ABC)

(26)

Clasificación ABC

Determinación del SKU de un ítem

.

• El SKU (Stock Keeping Units) o “unidad básica de almacenamiento” es la descripción de un ítem en particular.

• Al nombrar un SKU en particular, se estará definiendo el

ítem en general. (Presentación, peso, cantidad,

especificaciones, proveedor, clasificación, empaque,

etc.)

(27)

Clasificación ABC

Es un método que permite clasificar los ítems, para controlarlos de acuerdo a su importancia en la empresa.

Este método se fundamenta en el principio de Paretto,

consiste en determinar el 20% de los ítems que producen el

80% de las ventas, el 30 % que produce el 15% de las ventas

y el 50% restante, que solo produce un 5% en ventas.

(28)

Clasificación ABC

• La clasificación se realiza mediante el producto de la demanda d por el valor v

d * v

• Los primeros ítems que corresponden al 20% del

total de estos se clasifican como A, el 30% siguiente

se clasifica como B y el 50% restante se clasifica C.

(29)

Clasificación ABC

20 40 60 80 100

Porcentaje del total de ventas anuales

Porcentaje del total de ítems

20 40 60 80 100

A B C

(30)

Clasificación ABC

Ítems clase A: Los más importantes. Pocos ítems. Requieren más control.

Ítems clase B: Son ítems importantes. Volúmenes de ventas considerables. Utilizar controles automáticos.

Ítems clase C: Son un volumen bastante alto y prácticamente no requieren de controles sofisticados. Rotan muy poco tienen muy poco valor.

Se pueden realizar otras clasificaciones para ítems obsoletos y

para ítems nuevos.

(31)

Consideraciones de la clasificación ABC

Valor del producto muy alto

Volumen de ventas muy bajo

Variabilidad de la demanda

Ciclo de vida del producto

(32)

Otras Clasificaciones ABC

Enfoque AHP (analytic hierarchy process) Saaty (1980) [6], (Gajpal, Ganesh & Rajendran, 1994; Partovi & Burton 1993; Partovi & Hopton 1994 )

Enfoques multiatributo (Flores and Whybark 1986, 1987) Análisis Cluster (Ernst and Cohen, 1990)

Clasificación ABC basada en redes neuronales.

(33)

Determinación de

la demanda

(34)

D = -0,0145t + 63,184

0 20 40 60 80 100 120 140

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Tiempo (semanas)

Demanda (unid.)

Demanda Tendencia

Perpetua o Uniforme

D = 0,2481t + 34,979

0 20 40 60 80 100 120 140

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Tiempo (Semanas)

Demanda (unid.)

Demanda Tendencia

Con Tendencia

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89

Tiempo (Semanas)

Demanda (unid.)

Demanda

Estacional

0 1 2 3 4 5 6

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Tiempo (Semanas)

Demanda (Unid.)

Demanda Tendencia

Errática

Patrones de demanda

(35)

• El pronóstico de la demanda se puede estimar como el promedio de los datos históricos de la demanda y se expresa:

n x x ˆ

n

i

i

∑ ∑

==== ==== 1

Determinación de la demanda

El pronóstico y la variabilidad

n

) x σ ˆ ==== ∑ ∑ ∑ ∑ (x i −−−− 2

La variabilidad de la demanda se conoce como la

desviación estándar de los datos y se expresa:

(36)

Ejemplo “crítico”

• Dos datos de demanda semanal: 100, 100

Promedio = (100 + 100) / 2 = 100

• Desviación Estándar =

2 0

100 100

100

100 2 2

−−−− ====

++++

∑ −−−−

( ) ( )

• Dos datos de demanda semanal: 125, 75

Promedio = (125 + 75) / 2 = 100

• Desviación Estándar =

90 2 55

100 25

100

125 2 2

) . (

)

( −−−− ++++ −−−− ====

∑ ∑

• Dos datos de demanda semanal: 200, 0

Promedio = (200 + 0) / 2 = 100

• Desviación Estándar =

2 100

100 0

100

200 2 2

−−−− ====

++++

∑ −−−−

( ) ( )

(37)

Inv. Máximo Inventario de

seguridad

El promedio y la variabilidad

9 7 .5 %

(38)

Datos históricos de ventas

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Semanas

Unidades Vendidas

El promedio y la variabilidad

(39)

No se puede mostrar la imagen en este momento.

?

El promedio y la variabilidad

(40)

Poca variabilidad

Alta

variabilidad

Media variabilidad

Variabilidad de la demanda

(41)

Cuál es la causa más probable del desbalanceo

de inventarios

La causa más probable del desbalanceo de inventarios es el diseño y aplicación de sistemas de gestión y control basados exclusivamente en el promedio de la demanda, con atención mínima o inexistente de la variabilidad de dicha demanda y sin tener en cuenta la variabilidad de los Lead Times.

Determinación de la demanda:

(42)

Análisis de demanda en Hoja de

Cálculo

(43)

B O D E G A

P U N T O S D E V E N T A

C L I E N T E S P

R O V E E D O R E S

Inform ación G lobal sobre D em anda en un sistem a con una bodega y N puntos de venta

(Fuen te: A daptada de Silver, E . A . , D . F. Pyke y R. Peterson , Inventory M anagem ent and Production and Scheduling, tercera edición , Joh n W iley & Son s, N ew Y ork, 1998, pág. 490)

Información global sobre la demanda

Información global de demanda

(44)

CARACTERÍSTICAS POLÍTICAS DE CONTROL

MÉTODOS DE CONTROL

Ítems clase A (los más importantes)

Relativamente pocos ítems

El mayor porcentaje del volumen de ventas (en $)

Control estricto con supervisión personal

Comunicación directa con la administración y los proveedores

Aproximación a Justo a Tiempo y stock balanceado

Cubrimiento de existencias entre 1 y 4 semanas

Monitoreo frecuente o continuo

Registros precisos

Suavización

exponencial doble

Políticas basadas en el nivel de servicio al cliente

Demanda y la clasificación ABC

(45)

CARACTERÍSTICAS POLÍTICAS DE CONTROL

MÉTODOS DE CONTROL

• Ítems clase B

• Ítems importantes

• Volumen de ventas (en

$) considerable

Control clásico de inventarios

Administración por excepción

Cubrimiento de existencias entre 2 y 8 semanas

Sistema de control computarizado clásico

Suavización

exponencial simple

Reporte por

excepciones

Demanda y la clasificación ABC

(46)

CARACTERÍSTICAS POLÍTICAS DE CONTROL

MÉTODOS DE CONTROL

• Ítems clase C

• Muchos ítems

• Bajo volumen de ventas (en $), pocos movimientos o ítems de muy bajo valor unitario

Supervisión mínima

Pedidos bajo orden

Tamaños de orden grandes

Políticas de cero o de alto inventario de seguridad

Cubrimiento de existencias entre 3 y 20 semanas

Sistema de control simple

Promedio móvil (aceptar el pronóstico)

Evitar agotados y exceso de inventario

Larga frecuencia de órdenes

Sistema automático

Demanda y la clasificación ABC

(47)

CARACTERÍSTICAS POLÍTICAS DE CONTROL

MÉTODOS DE CONTROL

• Ítems clase C

• Muchos ítems

• Bajo volumen de

ventas (en $), pocos movimientos o ítems de muy bajo valor unitario

Supervisión mínima

Pedidos bajo orden

Tamaños de orden grandes

Políticas de cero o de alto inventario de seguridad

Cubrimiento de existencias entre 3 y 20 semanas

Sistema de control simple

Promedio móvil (aceptar el pronóstico)

Evitar agotados y exceso de inventario

Larga frecuencia de órdenes

Sistema automático

Sistema de pronósticos y la clasificación ABC

(48)

Selección del sistema

de pronósticos

(49)

Metodología para elaborar pronósticos

1. Seleccione un modelo apropiado de acuerdo al patrón que sigue la demanda a lo largo del

tiempo.

2. Seleccione los valores de los parámetros inherentes en los modelos

3. Utilice el modelo y los parámetros escogidos para

pronosticar la demanda.

(50)

D A T O S H I S T O R I C O S

M O D E L O M A T E M A T IC O

P R O N O S T IC O D E D E M A N D A IN T E R V E N C I O N

H U M A N A

C A L C U L O D E E R R O R E S D E P R O N O S T IC O D e m a n d a r e a l o b s e r v a d a P r o n ó s tic o

e s ta d ís tic o

P o s ib le m o d ific a c ió n d e l M o d e lo o s u s p a r á m e tro s

S e le c c ió n e in ic ia liz a c ió n d e l m o d e lo

Ambiente común de un sistema de pronósticos (FUENTE: Adaptado de Silver et al. (1998), Pág. 75)

Sistema de pronósticos

(51)

1. Seleccione un modelo apropiado de acuerdo al patrón que sigue la demanda a lo largo del tiempo.

2. Seleccione los valores de los parámetros inherentes en los modelos.

3. Utilice el modelo y los parámetros escogidos para pronosticar la demanda.

Metodología para elaborar pronósticos

(52)

Consideraciones a tener en cuenta

• Todo pronóstico será errado. Es imposible predecir lo que realmente ocurrirá en un futuro.

• El pronóstico más eficiente es aquel que produce un error mínimo.

• Un pronóstico óptimo es aquel que produce mejores resultados con menos inversión tecnológica.

• Determine la variabilidad de los datos, existen productos con demanda errática

• Revise periódicamente los parámetros del modelo

matemático del pronóstico.

(53)

Técnicas para elaboración de pronósticos

• Pronóstico Cualitativo (1) Comité ejecutivo de proyección de ventas: Es una técnica que se utiliza frecuentemente cuando no existen datos precisos o son limitados, generalmente se acude al buen juicio y la opinión de los expertos conocedores.

Un método particular

que se utiliza es el

Método Delphi.

(54)

Técnicas para elaboración de pronósticos

• Pronóstico Cualitativo (2) método estimativo de fuerza de ventas. Similar al método anterior consiste en pedir la opinión de los gerentes acerca de lo que pasará en el futuro.

Predice las ventas analizando las

opiniones

de un grupo de

vendedores.

(55)

Técnicas para elaboración de pronósticos

Pronóstico Cuantitativo: Es una técnica basada en la modelación matemática de datos históricos para predecir el futuro.

Conocido como series de tiempo

S u a v i z a c i ó n E x p o n e n c i a l S i m p l e

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

S e m a n a s A ñ o

D e m a n d a

D a t o s p r o n ó s t i c o s i m p le

(56)

Pronósticos cuantitativos

Consideraciones a tener en cuenta

• Todo pronóstico será errado. Es imposible predecir lo que realmente ocurrirá en un futuro.

• El pronóstico más eficiente es aquel que produce un error mínimo.

• Un pronóstico óptimo es aquel que produce mejores resultados con menos inversión tecnológica.

• Determine la variabilidad de los datos, existen productos con demanda errática

• Revise periódicamente los parámetros del modelo matemático del

pronóstico.

(57)

Nivel de esfuerzo para generar el Pronóstico

Conflicto de costos en un sistema de pronósticos

óptimo

Costo del pronóstico Perdidas debido

a la incertidumbre

Costo Total

Costo

(58)

Elementos de tiempo de un sistema de pronósticos

Período del pronóstico:

Unidad básica de tiempo para la cual será realizado el pronóstico.

Por ejemplo requerimos un pronóstico para una semana.

Horizonte del pronóstico :

Número de períodos en el futuro que será cubierto por el pronóstico. Por ejemplo requerimos pronósticos para las próximas diez semanas.

Intervalo del pronóstico :

Es la frecuencia con que el nuevo pronóstico será preparado. A

menudo el intervalo del pronóstico es el mismo periodo del

pronóstico.

(59)

Causas de imprecisión en los sistemas de pronósticos

•Utilización de datos poco confiables

•Utilización de datos de ventas y no de demanda

•Sesgos en los pronósticos

•Velocidad de respuesta al cambio

•Comportamiento de los proveedores

•Casos especiales de demanda en los pronósticos

•Selección del período de los pronósticos

(60)

Indicadores de eficiencia de un sistema de pronósticos

•Precisión

•Costo

•Utilidad de los resultados

•Estabilidad y respuesta de los sistemas de

pronósticos.

(61)

Análisis de datos históricos de demanda

• Determinación de confiabilidad de los datos.

• Promedio, desviación estándar, coeficiente de variación.

• Demanda medida con base en las ventas.

• Datos atípicos “outliers”.

• Información en tiempo real.

• Disponibilidad de los datos (por días, meses, turnos,

etc.)

(62)

Demanda no servida sin reportar

(((( ))))

unidades

40 . 3 Estándar

Desviación

Estándar 1

Desviación

unidades

08 . 3 Promedio Demanda

Promedio Demanda

2

1 1

====

−−−−

−−−−

====

====

====

∑ ∑ ∑

====

====

n x x n

x d

n

t

t t d

n

t t

σσσσ (((( ))))

unidades

67 . 2 Estándar

Desviación

Estándar 1

Desviación

unidades

67 . 4 Promedio Demanda

Promedio Demanda

2

1 1

====

−−−−

−−−−

====

====

====

∑ ∑ ∑

====

====

n x x n

x d

n

t

t t d

n

t t

σσσσ SEMANA VENTAS

1 10

2 9

3 3

4 5

5 3

6 3

7 0

8 0

9 0

10 0

11 2

12 2

SEMANA DEMANDA

1 10

2 9

3 3

4 5

5 3

6 3

7 4

8 7

9 3

10 5

11 2

12 2

(63)

Datos atípicos

1. Eliminación de datos atípicos (‘outliers’) para la regresión lineal de inicio del pronóstico.

Considerados como aquellos datos que no corresponden al comportamiento normal de la demanda y por lo tanto deberían ser eliminados

Zona de simulación Zona de Inicialización

1 108

2 62

3 76

4 76

5 87

6 208

7 95

8 68

9 81

10 78

11 69

12 43

13 74

14 70

15 67

16 53

17 47

18 55

19 46

20 45

PERÍODO DEMANDA

(64)

Datos atípicos

2. Eliminación de datos atípicos para el control en tiempo real.

20 39

21 52

22 53

23 66

24 41

25 36

26 36

27 31

28 70

29 68

30 81

31 67

32 54

33 89

34 58

35 95

36 83

37 63

38 109

39 230

PERÍODO DEMANDA

(65)

Eliminación de Outliers

Cuando el dato atípico será utilizado para realizar la regresión en la inicialización de un modelo.

x por reeplazar

debe se

x atípico

Dato ≥ ˆ + 2 . 5 σ ε , ˆ

Cuando el dato atípico será utilizado para el pronóstico

veces 5

o 4 MAD(T) es

cuando e(T) ocurre

atípico dato

El

demanda.

la de ento comportami

el en cambio efectivo

un sea no

que

Determinar

(66)

1. Nivel promedio a 2. Tendencia b

3. Componente cíclico f

4. Componente estacional c 5. Componente aleatorio є

c ε f

bt a

t período el

en

Demanda = + + + +

Modelo matemático general

(67)

Modelo Matemático

Tiem po

D em an da

a

Modelo sin tendencia

a X ˆ t = ˆ

Modelo con tendencia

t b a

x ˆ t = ˆ + ˆ

Tiempo

D em an da

a

(68)

Modelos cuantitativos para pronosticar

Promedio Móvil: Para ítems con demanda estable y sin tendencia.

Suavización Exponencial Simple: Para ítems con demanda

estable y poca tendencia, pero que puede cambiar su comportamiento constantemente.

Suavización Exponencial Doble: Para ítems con demanda estable y con tendencia.

Método de Winters: Para ítems con demanda estacional.

Modelo de Croston: Para ítems con demanda errática.

(69)

Promedio Móvil

(70)

Suavización Exponencial Simple

(71)

Suavización Exponencial Doble

(72)

Método de Winters

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73

Mes

D e m a n d a ( T ri ll o n e s d e B T U )

DEMANDA Pronóstico Inv. Máximo

(73)

El pronóstico de la demanda se puede estimar como el promedio de los datos históricos de la demanda y se expresa:

La variabilidad del pronóstico de la demanda se conoce como la desviación estándar de los datos y se expresa:

n

) x (x i 2

= ˆ

σ ˆ

El pronóstico y la variabilidad

(74)

PROMEDIO MOVIL

(75)

Promedio móvil

Demanda en el periodo t (modelo sin tendencia)

ε +

= a X )

( ) ∑ ( )

=

= T

1 t

2

t a

X a

E

∑ =

= T

t

X t

a T

1

ˆ 1

Criterio de mínimos cuadrados para seleccionar un valor apropiado del parámetro a

Igualando la derivada a cero 0, se obtiene

(76)

Promedio Móvil

N

semanas N

últimas demandas

de semanal Suma

Pronóstico =

N

x ...

x x

M T = x T + T 1 + T 2 + + T N + 1

N x M x

M T = T 1 + TT N

(77)

Aplicación en Excel

(78)

Suavización Exponencial

Simple

(79)

Suavización exponencial simple

El operador utilizado para estimar el valor de a es nombrado S

t,

y se calcula mediante la siguiente expresión:

( 1 − ) 1

+

= t t

t X S

S α α

S

t:

Operador. Estima el valor a o el pronóstico siguiente de la demanda realizado en el período t.

S

t-1:

Valor estimado del parámetro a o el pronóstico anterior de la demanda, realizado al final del período t-1 ó período anterior.

X

t:

Demanda real observada al final del período actual t.

αααα Constante de suavización. Valores entre (0 ≤ α ≤ 1). Su función real es

darle mayor o menor peso al último dato de demanda registrado.

(80)

Suavización exponencial simple

( 1 )

1 1

1 − − −

− + = + −

= t t t t t t

t X S S S X S

S α α α

También se expresa mediante la siguiente ecuación

( 1 − ) [ 1 + ( 1 − ) 2 ]

+

= t t t

t X X S

S α α α α ( ) ( )

t 2

2 1

t t

t

X 1 X 1 S

S = α + α − α

+ − α

0 1

0

) 1

( ) (

) 1

( )

( S X S

E

t k t

t

k

k

t

= α

− α Ε

+ − α

=

( )

a

a

a

=

 

 

 α α

=

α

− α

= ∑

∞ =

1 1

k 0

k T

lim E ( S

t

)

=

− α

+ − α

α

=

1

0

1

0

1

t

k

t k

t k

t

( ) X ( ) S

S

(81)

Suavización exponencial simple

Valores de inicialización de la suavización exponencial simple

anteriores demanda

de históricos

datos N

últimos los

de Promedio

: S 0

N

x ....

...

x

S o = x t + t 1 + + t N 1

El valor del parámetro α , se selecciona en un rango entre 0.01 y 0.3

(82)

Ejemplo de Suavización

Exponencial Simple en Excel

(83)

Relación entre el modelo promedio móvil y suavización exponencial simple

El modelo promedio móvil es igual a suavización exponencial simple cuando, además de su valor esperado sus varianzas son iguales

(1) M N

Var

t

2

)

( = σ

ε

( )

( ) ( )

(2)

- * 2

x Var

x V

S Var

2

k t k

k 2

k t k

k T

σ

ε

α α

α α

α α

=

=

 

 

 −

=

=

=

2

0 0

1 1 )

(

α

= α σ ⇒

α

= α σ

ε ε 2 -

N

2

2

N 2

Alpha N

0,01 199,0

0,10 19,0

0,15 12,3

0,20 9,0

0,25 7,0

0,30 5,7

1

Montgomery et. al. Pag 86

2

Idem. Pag. 89

(84)

Regresión Lineal

(85)

Análisis de regresión lineal

Tiempo

Demanda

a

Pendiente

b

Los parámetros a y b se estiman mediante el método de mínimos

cuadrados

ε bt

a x

tendencia con

demanda de

pronóstico para

básico Modelo

+ +

=

t b a

x ˆ t = ˆ + ˆ

Consiste en encontrar los valores para los parámetros a y

b , tal que la suma de los errores al cuadrado sea mínima

(86)

e

i

( a bt )

x

e i = i − +

(87)

( ) ∑ [ ]

=

+

= n

1 i

2 i

i (a bt )

x b

a, e

Los valores de a y b se obtienen de resolver las siguientes ecuaciones:

∑ ∑ ∑

= = =

=

=

+

=

+

=

n

1 i

n

1 i

n

1 i

2 i i

i i

n

1 i

i i

n

1 i

i

ˆ t ˆ t

t x

ˆ t x ˆ

b a

b n

a

cuadrados mínimos

de normales

Ecuaciones

( ) ( )( )

( ) 2

2 2

∑ ∑

= −

i i

i i i

i i

t t

n

X t t

t ˆ X

a

n t

n a X b

i i

= ˆ

ˆ

(88)

Suavización Exponencial

Doble

(89)

Suavización exponencial doble

[ ] ( ) [ ] 2 1

2 = α t + 1 − α t

t S S

S ˆ 2 [ ] 2

t t

t S S

X = −

[ ] ( [ ] )

[ ] 2

2 2

1 2

2

t t

t t

t t

t t

S S

S S

S S

) t ( b X ˆ

) t ( X ˆ

 

 

β + ατ

 −

 

β + ατ

=

β − τ α +

=

τ +

τ =

+

[ ]

2

1

1

1 1

2

t t

t

( T ) S S

X 

 

α

− + α

 

 

α

− + α

+

= )

Pronóstico próximo período

(90)

Inicialización Suavización exponencial doble

Método 1

[ ]

tiempo del

origen el

en

y de

valores los

Definir S o S o 2

recta línea

la de ecuación la

de

parámetros los

de valores los

Determinar

) ˆ ( )

ˆ (

S 0 0

0

a b

α

− β

= S [ ]

02

a ˆ ( 0 ) 2 b ˆ ( 0 ) α

− β

=

[ ] 2 = α t + ( 1 − α ) [ ] t 21

t S S

( 1 α ) 1 S

+ α

= t t

t X S

S

(91)

Inicialización Suavización exponencial doble

Método 2

[ ]

pronóstico el

iniciará se

donde tiempo

del

origen nuevo

un en

y de

valores los

Definir S o S o 2

recta línea

la de ecuación la

de

parámetros los

de valores los

Determinar

[ ] 2 = α t + ( 1 − α ) [ ] t 21

t S S

( 1 α ) 1 S

+ α

= t t

t X S

S

) t ( )

t

( a b

a

1

= +

b ) * t) (1

b a

(

S 0 ˆ ˆ ˆ

α α

− − +

= S

0

[ ]

2

( a ˆ b ˆ t) 2 (1 ) b ˆ

 

α α

∗ −

− +

=

(92)

Métodos cuantitativos para pronosticar

Promedio móvil: Para ítems con demanda estable y sin tendencia

Suavización exponencial simple: Para ítems con

demanda estable y poca tendencia, pero que puede cambiar su comportamiento constantemente

Suavización exponencial doble: Para ítems con demanda estable y con tendencia

Método de Winters: Aplicables a modelos que presentan estacionalidad

Método de Croston: Modelo para ítems con demanda

errática

(93)

0 5 10 15 20 25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

SEMANAS

UNIDADES VENDIDAS

demanda Promedio móvil

Promedio móvil

(94)

0 5 10 15 20 25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

SEMANAS

UNIDADES VENDIDAS

demanda Suavización exp. Simple

Suavización exponencial simple

(95)

Suavización exponencial doble

0 5 10 15 20 25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

SEMANAS

UNIDADES VENDIDAS

demanda Suavización exp. Doble

(96)

Método de Winters

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73

M es

DEMANDA Pronóstico

(97)

Método de Croston

0 2 4 6 8 10 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo

U n id a d e s

Pronóstico nuevo Datos_demanda

(98)

Causas de imprecisión en los sistemas de pronósticos

Utilización de datos poco confiables

Utilización de datos de ventas y no de demanda Sesgos en los pronósticos

Velocidad de respuesta al cambio Comportamiento de los proveedores

Casos especiales de demanda en los pronósticos

Selección del período de los pronósticos

(99)

Análisis del error

Es la diferencia entre el valor pronosticado y el valor observado en el período, se expresa así:

Error del pronóstico

e t : Error del pronóstico, para el período t

x t : valor real de la variable demanda en el período t x t : Pronóstico para el período t, estimado con

anticipación

x x

e t = t +

(100)

Otros indicadores para medir el error

Error Absoluto

Desviación media absoluta MAD

Error Cuadrático Medio ECM

n X X ECM

n

t

t

=

=

1

)

2

(

x x

e t = t − −

n

n

X X

MAD t

t

=

= 1

(101)

PRONÓSTICOS DE

INVENTARIOS EN HOJA DE

CÁLCULO

(102)

Promedio Móvil

(103)

Promedio móvil

Demanda en el periodo t (modelo básico)

ε +

= a X )

( ) ∑ ( )

=

= T

1 t

2

t a

X a

E

∑ =

= T

t

X t

T ˆ

1

a 1

Criterio de mínimos cuadrados para seleccionar un valor apropiado del parámetro a

Igualando la derivada a cero 0, se obtiene

(104)

Promedio Móvil

N

semanas N

últimas demandas

de Suma semanal

Pronóstico ====

N

x ...

x x

M T ==== x T ++++ T −−−− 1 ++++ T −−−− 2 ++++ ++++ T −−−− N ++++ 1

N x M x

M T ==== T −−−− 1 ++++ T −−−− T −−−− N

(105)

Aplicación en Excel

(106)

Modelo Matemático

t = a + bt + F i + C i + ε período

el en Demanda

Tiem po

D em an da

a

Modelo sin tendencia

a X ˆ t = ˆ

Modelo con tendencia

t b a

x ˆ t = ˆ + ˆ

Tiempo

D em an da

a

(107)

Suavización exponencial

simple

(108)

Suavización exponencial simple

El operador utilizado para estimar el valor de a es nombrado S

t,

y se calcula mediante la siguiente expresión:

( 1 − α ) − 1

+ α

= t t

t X S

S

S

t:

Operador. Estima el valor a o el pronóstico siguiente de la demanda realizado en el período t.

S

t-1:

Valor estimado del parámetro a o el pronóstico anterior de la demanda, realizado al final del período t-1 ó período anterior.

X

t:

Demanda real observada al final del período actual t.

αααα Constante de suavización. Valores entre (0 ≤ α ≤ 1). Su función real es

darle mayor o menor peso al último dato de demanda registrado.

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Actualización...

Referencias

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