Rectángulos de Perímetro Fijo

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(1)

Repaso de la Actividad

En esta actividad, comenzaremos creando un Nuevo Documento que se va a utilizar para investigar la longitud y el área de un rectángulo con un perímetro fijo. Un enfoque algebraico se utiliza de modo que puedas generalizar tus conclusiones a otros rectángulos.

Materiales

 Calculadora TI-Nspire™ o computadora

Etapa 1: Preparando el Documento

1. Selecciona

c

> Nuevo Documento - Añadir Gráficos

2. Oprime

c

> Configuración y estado > Configuración >

Configurar Gráficos y Geometría. Oprime

e

para desplazarse de un campo al otro y oprime

x

para deseleccionar todas las casillas. Oprime OK y oprime

x

o

·

para terminar.

3. Oprime

/ G

para ocultar la línea de entrada de funciones.

4. Cambia la ventana de gráficos agarrando el plano cartesiano y reposicionando los ejes. Para ello, mueve el cursor a un espacio vacío en el plano y oprime

/ x

para cerrar la mano (

ù

). Mueve la mano de modo que la gráfica se muestra en una ventana del primer cuadrante. Oprime

x

para terminar.

Etapa 2: Asignando un valor al Perímetro

1. Mueve el cursor hacia el lado derecho de la pantalla 2. Oprime

b

> Acciones > Texto. Oprime

·

.

3. Escriba 20 en la caja de texto. A continuación, oprime

·

. 4. Mueve el cursor hacia la parte superior de la pantalla. Oprime

x

. Escribe

Pp2

en la caja de texto y oprime

·

. 5. Oprime

d

para salir de la herramienta Texto.

6. Mueve el cursor cerca de la expresión

2

p hasta que la palabra texto aparezca. Oprime

x

.

7. Oprime

b

> Acciones> Calcular. Oprime

x

.

8. Mueve el cursor hacia el número 20 y presiona

x

para elegir este valor de p.

(2)

9. Mueve el valor 10, cerca de la expresión

2

p y oprime

x

.

10. Oprime

d

para salir de la herramienta Calcular.

Etapa 3: Transfiriendo una Medida

1. Marcar un punto en cada eje que corresponde a

2

p, el valor

máximo que cualquier dimensión puede tener, oprimiendo

b

>

Construcción > Transferir Medida

2. Mueve el cursor hasta el número 10 y oprime

x

para seleccionar el valor. Muévete al eje Y ("eje Y" aparece) y oprime

x

.

3. Mueve el cursor hasta el número 10 de nuevo. Oprime

x

. Muévete al eje X ("eje X" aparece) y oprime

x

.

4. Presione

d

para salir de la herramienta Transferir Medida.

Etapa 4: Trazando un segmento

1. Oprime

b

> Punto y Rectas > Segmento.

2. Mueve el cursor a uno de los puntos sobre un eje y oprime

x

. Mueve el cursor al punto del otro eje y oprime

x

.

3. Presione

d

para salir de la herramienta Segmento.

Paso 5: Cambiando la escala

1. Cambia la escala en el eje X a 0.5 oprimiendo

b

> Ventana >

Configuración de ventana.

2.

e

a EscalaX, escribe .5 y Luego

e

a OK y oprime

x

o

·

.

Paso 6: Construyendo segmentos perpendiculares

1. Haga una recta perpendicular al eje X a través de un punto en el eje X oprimiendo

b

> Construcción> Perpendicular.

2. Muévete hacia el eje X hasta que se seleccione y oprime

x

.

(3)

Muévete a lo largo del eje X hasta que vea las palabras “punto en” y oprime

x

.

3. Suba esta nueva recta perpendicular al eje X y al segmento hasta que las palabras “punto de intersección” aparezcan. Oprime

x

. Muévete al eje Y oprime

x

.

4. Oprime

d

para salir de la herramienta Perpendicular.

Paso 7: Dibujando un polígono

1. Un rectángulo se dibujara usando el punto sobre el segmento, los puntos en los ejes determinados por las perpendiculares del segmento, y el origen. Oprime

b

> Formas> Polígono.

2. Desplázate por los vértices, en el sentido (o en el contrario) del movimiento de las manecillas del reloj, oprimiendo

x

en cada punto del vértice.

3. Volver al primer punto marcado y oprime

x

para "cerrar" el rectángulo.

4. Oprime

d

para salir de la herramienta Polígono.

Paso 8: Ocultando objetos

1. Oprime

b

> Acciones > Ocultar/Mostrar.

2. Muévete por la pantalla y oprime

x

para ocultar cada objeto excepto el polígono, los puntos que son los vértices del rectángulo, y el 20, lo que indica el perímetro del rectángulo.

3. Oprime

d

para salir de la herramienta Ocultar/Mostrar.

Paso 9: Midiendo la base y la altura del rectángulo 1. Oprime

b

> Medir > Longitud.

2. Muévete a un vértice y oprime

x

. Muévete a un vértice adyacente y oprime

x

. Mueve la medida a la ubicación deseada y luego oprime

x

.

3. Repita el procedimiento para la otra dimensión.

4. Oprime

d

para salir de la herramienta Longitud.

Paso 10: Cambiando las dimensiones del rectángulo

1. El punto que fue marcado en el eje X se utilizará para cambiar las dimensiones del rectángulo. Muévete a ese punto y cambia

(4)

sus atributos para que sea más grande (o abierto). Cuando

la palabra punto aparezca, oprime

b

> Acciones> Atributos. Oprime

x

. 2. Oprime

¢

hasta que aparezca (8/9) Grande luego oprime

·

.

3. Oculta los otros 3 vértices oprimiendo

b

> Acciones> Ocultar/Mostrar y selecciona los otros 3 vértices que ya no necesitas. Luego oprime

d

.

4. Agarra y arrastra el punto de izquierda y derecha para cambiar las dimensiones del rectángulo.

Paso 11: Agregando texto y fijando medidas

1. Oprime

b

> Acciones > Texto para añadir texto a la pantalla y ayudarte a organizar la información.

2. Mueve el cursor a la parte superior de la pantalla. Oprime

x

y escribe el siguiente texto:

Rectángulos de Perímetro fijo Perímetro =

u (ubicarlo a la derecha del valor 20) área =

3. Oprime

d

para salir de la herramienta Texto.

4. Arrastra el punto en el rectángulo para obtener las siguientes medidas para la base y la altura: base = 6u y altura = 4u.

Paso 12: Guardando el documento

1. Oprime

~

> Archivo > Guardar como.

2. Elige o crea una carpeta para guardar el documento. Utiliza el nombre de archivo "Rectángulos_con_un perímetro_fijo”.

Oprime

e

para acceder a OK y guardar.

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