Reflexión al Conocimiento

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¿Cómo trabajar este libro?

Planificaciones Evaluaciones

de la en Vaivén Reflexión al Conocimiento

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Aperturas

Un punto de partida que es todo un desafío: actividades que ayudan a pensar y relacionar los conocimientos que los alumnos ya tienen, y a adelantar los nuevos que van a adquirir en cada Recorrido.

Páginas de desarrollo

Los libros presentan actividades para promover tanto el cálculo mental como así también el cálculo algorítmico, el cálculo horizontal, el cálculo aproximado y el cálculo estimativo. En varias ocasiones se recurre al uso de la calculadora.

¿Cómo trabajar este libro?

Estos libros plantean un enfoque basado en la experimentación en el aula, es decir, que los alumnos puedan elaborar las definiciones y propiedades que constituyen los diversos cuerpos teóricos, a veces de manera grupal y, otras, de manera individual.

Las actividades están organizadas en Recorridos que incluyen contenidos de los distintos ejes que componen el área: Número y Operaciones, Geometría y Medida.

Las actividades propuestas intentan promover el intercambio de ideas, la puesta a prueba de las mismas y las reformulaciones en caso de ser necesario. Para ello, en muchos casos la

redacción de los enunciados presenta diversas posturas frente a un mismo problema y solicita al alumno que tome partido por alguno de ellos. Se busca que los alumnos entren en el juego matemático, es decir, que se ocupen de producir conocimientos nuevos (para ellos) frente a los problemas que se les plantean, y que debatan para validarlos o no como respuestas a las preguntas formuladas. Luego, con la intervención del docente, los reconocerán como conocimientos que forman parte de la matemática. Así, en el aula, los niños serán introducidos en la cultura matemática, o sea, en las formas de trabajar “matemáticamente”.

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Actividades de geometría

Promover la argumentación de las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos es un objetivo fundamental de la propuesta. Para ello, las actividades de construcción no tienen como fin adquirir una habilidad manual en el uso de los instrumentos, sino que son una excusa para invitar a la reflexión acerca de las propiedades de las figuras involucradas en la actividad.

Diversas modalidades de debate

En las plaquetas “Debates en Vaivén” se presentan diversas modalidades de encarar el debate con los alumnos:

• Surgen al discutir acerca de una postura frente a un problema, de un procedimiento de resolución, de los pasos a seguir o elementos a emplear en una construcción geométrica determinada, etcétera.

• Para concluir una propiedad determinada: estos son los debates que contienen la sugerencia de que las conclusiones acordadas sean registradas.

Sección “¿Cómo…?”

En esta sección hallarán “trucos”

o “ayudas” relacionados con algún tema abordado durante el Recorrido, tendientes a generar diversas

estrategias de cálculo, construcciones geométricas, o resolución de

problemas que puedan hacer más accesible el contenido para los niños.

El medallero

Actividades de autoevaluación en clase. A modo de cierre de cada Recorrido, se proponen diversas actividades donde se aplican los contenidos trabajados en él.

Fichas

Fichas para pegar en el cuaderno que retoman los contenidos trabajados en cada Recorrido.

¿cómo trabajar este libro? 3

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NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS (NAP)

RECORRIDO EN RELACIÓN CON EL NÚMERO Y LAS OPERACIONES

1 a 4

Usar números naturales de una, dos y más cifras a través de su designación oral y representación escrita al determinar y comparar cantidades y posiciones.

1 a 4

Identificar regularidades en la serie numérica para leer, escribir y comparar números de una, dos y más cifras y al operar con ellos.

1 a 4

Usar las operaciones de adición y sustracción con distintos significados, evolucionando desde procedimientos basados en el conteo a otros de cálculo.

1 a 4

Realizar cálculos exactos y aproximados de números de una y dos cifras, eligiendo hacerlo en forma mental o escrita en función de los números involucrados.

2 a 4

Usar progresivamente resultados de cálculos memorizados (sumas de iguales, complementos a 10) para resolver otros.

1 a 4

Explorar relaciones numéricas y reglas de cálculo de sumas y restas y argumentar sobre su validez.

1 a 4

Elaborar preguntas a partir de distintas informaciones, por ejemplo imágenes, enunciados incompletos de problemas, cálculos.

EN RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA Y LA MEDIDA

1 y 3

Usar relaciones espaciales al interpretar y describir en forma oral y gráfica trayectos y posiciones de objetos y personas para distintas relaciones y referencias.

2

Construir y copiar modelos hechos con formas bi y tridimensionales, con diferentes formas y materiales (ej.: tipos de papel e instrumentos).

2 y 3

Comparar y describir figuras según su número de lados o vértices, presencia de bordes curvos o rectos para que otros las reconozcan.

3 y 4

Comparar y medir efectivamente longitudes, capacidades y pesos usando unidades no convencionales.

1 y 2

Usar el calendario para ubicarse en el tiempo y determinar duraciones (mes en curso y día de la semana).

Planificación

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CONTENIDOS CIUDAD DE BUENOS AIRES y PROVINCIA DE BUENOS AIRES

RECORRIDO NÚMEROS

NATURALES OPERACIONES ESPACIOS, FORMAS Y MEDIDAS

1

• Identificación de diferentes usos de los números según los contextos en los que aparecen: calendario, precios, domicilios, etcétera.

• Situaciones problemáticas que exijan contar, comparar y ordenar colecciones de objetos. Compara- ción e intercambio de las estrategias utilizadas por los alumnos.

• Resolución de problemas que im- pliquen determinar las posiciones de los elementos en una serie (primero, segundo… último, etc.).

• Resolución de problemas que exijan la utilización de escalas ascen- dentes y descendentes de 1 en 1, de 2 en 2 como recurso que economiza el conteo de cantidades, más o menos numerosas.

• Dominio de la lectura, la escritura y el orden de números.

• Resolución de situaciones que permitan determinar el uso de relaciones entre números (estar entre, uno más que, uno menos que, 10 más que, etc.).

• Utilización de diversas estrategias en la resolución de cálculos.

• Comparación de los diferentes pro- cedimientos utilizados por los alum- nos (conteo de recursos materiales o dibujos, sobreconteo, cálculo).

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

• Explicitación de las estrategias utilizadas por parte de los alum- nos. Comparación posterior de las mismas.

• Orientación y localización en el espacio.

• Utilización de unidades de tiempo (día, semana, mes, año) y del calen- dario para ubicar acontecimientos.

planificación 5

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RECORRIDO NÚMEROS

NATURALES OPERACIONES ESPACIOS, FORMAS Y MEDIDAS

2

• Identificación de diferentes usos de los números, según los contextos en los que aparecen: calendario, precios, domicilios, etcétera.

• Situaciones problemáticas que exijan contar, comparar y ordenar colecciones de objetos. Compara- ción e intercambio de las estrategias utilizadas por los alumnos.

• Dominio de la lectura, la escritura y el orden de números.

• Descomposición aditiva de números.

• Resolución de situaciones que permitan determinar el uso de rela- ciones entre números (estar entre, uno más que, uno menos que, 10 más que, etc.).

• Regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar escrituras numéricas.

• Utilización de diversas estrategias en la resolución de cálculos.

• Comparación de los diferentes pro- cedimientos utilizados por los alum- nos (conteo de recursos materiales o dibujos, sobreconteo, cálculo).

• Resolución de problemas de adición y sustracción con diversos significados: avanzar, agregar, quitar, separar, comparar, retroceder, etcétera.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

• Explicitación, por parte de los alumnos, de las estrategias utiliza- das. Comparación posterior de las mismas.

• Utilización de diversas estrategias en la resolución de distintos cálculos de suma y resta.

• Práctica del cálculo mental para disponer progresivamente en me- moria de un conjunto de resultados numéricos relativos a la adición y sustracción: suma o resta de dígitos.

• Utilización de unidades de tiempo (día, semana, mes, año) y del calen- dario para ubicar acontecimientos.

• Resolución de problemas que requieran la identificación de una figura entre otras a partir de algunas características (número de lados, lados curvos y rectos, igualdad o no de lados).

• Elaboración o reproducción de representaciones gráficas de dife- rentes formas.

Planificación

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RECORRIDO NÚMEROS

NATURALES OPERACIONES ESPACIOS, FORMAS Y MEDIDAS

3

• Resolución de situaciones pro- blemáticas que permitan el uso del sistema monetario vigente (billetes y monedas).

• Dominio de la lectura, la escritura y el orden de números.

• Descomposición aditiva de números.

• Resolución de situaciones que permitan determinar el uso de rela- ciones entre números (estar entre, uno más que, uno menos que, 10 más que, etc.).

• Inicio en el análisis del valor posi- cional en diversas situaciones.

• Regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar escrituras numéricas.

• Utilización de diversas estrategias en la resolución de cálculos.

• Selección de estrategias de cálculo de suma y resta, de acuerdo con la si- tuación y los números involucrados.

• Comparación de los diferentes pro- cedimientos utilizados por los alum- nos (conteo de recursos materiales o dibujos, sobreconteo, cálculo).

• Resolución de problemas de adición y sustracción con diversos significados: avanzar, agregar, quitar, separar, comparar, retroceder, etcétera.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

• Utilización de resultados numéri- cos conocidos y de las propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.

• Práctica del cálculo mental para disponer progresivamente en me- moria de un conjunto de resultados numéricos relativos a la adición y sustracción.

• Cálculos de suma y resta promo- viendo la utilización de diversas estrategias.

• Comparación de las diversas es- trategias utilizadas por los alumnos para resolver diversas situaciones.

Explicitación, por parte de los alum- nos, de las estrategias utilizadas.

• Exploración y uso de la calculadora para propiciar diferentes recursos de cálculo y verificar resultados.

• Orientación y localización en el espacio.

• Comunicación y reproducción de trayectos considerando elemen- tos del entorno como puntos de referencia.

• Resolución de problemas que involucren mediciones de longitu- des, utilizando unidades de medida convencionales o no convencionales, con instrumentos variados, incluyen- do los de uso social.

• Resolución de problemas que requieran la descripción e identifica- ción de cuerpos geométricos (cubo, prisma, cilindro, cono, esfera y pirá- mide) considerando formas, número de caras u otras características.

• Resolución de problemas que invo- lucren el análisis de relaciones entre figuras y caras de los cuerpos.

planificación 7

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RECORRIDO NÚMEROS

NATURALES OPERACIONES ESPACIOS, FORMAS Y MEDIDAS

4

• Resolución de situaciones pro- blemáticas que permitan el uso del sistema monetario vigente (billetes y monedas).

• Situaciones problemáticas que exijan contar, comparar y ordenar colecciones de objetos. Compara- ción e intercambio de las estrategias utilizadas por los alumnos.

• Resolución de problemas que exijan la utilización de escalas as- cendentes y descendentes de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 o 10 en 10, como recurso que economiza el conteo de cantidades más o menos numerosas.

• Dominio de la lectura, la escritura y el orden de números.

• Descomposición aditiva de números.

• Resolución de situaciones que permitan determinar el uso de rela- ciones entre números (estar entre, uno más que, uno menos que, 10 más que, etc.).

• Inicio en el análisis del valor posi- cional en diversas situaciones.

• Regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar escrituras numéricas.

• Utilización de diversas estrategias en la resolución de cálculos.

• Selección de estrategias de cálculo de suma y resta, de acuerdo con la situación y los números involucrados

• Comparación de los diferentes pro- cedimientos utilizados por los alum- nos (conteo de recursos materiales o dibujos, sobreconteo, cálculo).

• Resolución de situaciones pro- blemáticas que involucren grupos de igual cantidad de elementos y repartos mediante diversos proce- dimientos (gráficos, sumas o restas reiteradas, conteo).

• Resolución de problemas de adición y sustracción con diversos significados: avanzar, agregar, quitar, separar, comparar, retroceder, etcétera.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

• Utilización de resultados numéri- cos conocidos y de las propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.

• Práctica del cálculo mental para disponer progresivamente en me- moria de un conjunto de resultados numéricos relativos a la adición y sustracción.

• Cálculos de suma y resta promo- viendo la utilización de diversas estrategias.

• Comparación de las diversas es- trategia s utilizadas por los alumnos para resolver diversas situaciones.

Explicitación, por parte de los alum- nos, de las estrategias utilizadas.

• Uso de la calculadora para propi- ciar diferentes recursos de cálculo y verificar resultados.

• Resolución de situaciones proble- máticas en las cuales no sea nece- sario un cálculo exacto, elaborando para ellas distintas estrategias de cálculo aproximado.

• Resolución de situaciones proble- máticas que involucren capacidades, utilizando unidades de medida convencionales con instrumentos variados, incluyendo los de uso social. Equivalencias simples.

Planificación

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ESTOS PIRATAS NECESITAN TU AYUDA. VOS SOS EL/LA PIRATA:

1. Contá los lunares y colocá el número.

2. Encerrá el pañuelo con más lunares del punto anterior.

3. Completá los cofres para que tengan 10 monedas cada uno.

4. Ordená los loros de mayor a menor. Numeralos del 1 al 4.

evaluación 9

1 1

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5. Pintá las ventanas que te dicta tu maestra.

6. El pirata Barbanegra tiene algunas dudas. Mirá el almanaque y respondé.

El 7 de marzo salimos de viaje.

¿Qué día fue?

Si tardamos veinte días.

¿Qué día llegamos al puerto?

Todos los lunes hay fiesta en el barco. ¿Cuántas fiestas hicimos este mes?

7. Dibujá en la isla lo que indican las consignas.

ENTRE LAS PALMERAS H AY UNA HAMACA PARAGUAY A.

EN LA PALMERA DEREC HA HAY TRES COCOS MÁS.

ABAJO DE LA NUBE MÁ S RO.

31 17

6

10 7

26

21 11

MARZO

D L M M J V S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

las ventanas que te dicta tu maestra.

las ventanas que te dicta tu maestra.

las ventanas que te dicta tu maestra.

las ventanas que te dicta tu maestra.

5. Pintá las ventanas que te dicta tu maestra.

5. Pintá las ventanas que te dicta tu maestra.

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LOS DUENDES HICIERON LÍO. ¿PODRÁS AYUDARLOS?

VOS SOS EL/LA AYUDANTE:

1. En este tablero, los duendes mezclaron siete números.

Corregilos.

2. Si deben apretar los botones de los números que terminan con 8 y los que empiezan con “cuarenta y…”,

¿cuáles son? Pintalos de rojo.

3. Las duendecitas escondieron un número secreto en las cuentas. Resolvé y descubrilo.

5 + 7 = 16 – 4 = 10 + 2 =

Mirá los resultados. ¿Cómo son esos números?

0 1 2 3 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 16 17 18 19 20 15 22 23 4 25 26 27 28 29 30 31 32 33 24 35 36 39 38 37 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

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2 2

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4. Resolvé estos problemas en hoja aparte y demostrá cómo los pensaste.

Los duendes estaban ordenando 12 libros en el estante. Pero se les cayeron estos. ¿Cuántos quedaron en el estante?

Las duendecitas juntaron flores para decorar

el castillo. ¿Cuántas flores tienen en total?

5. Los duendes hicieron una travesura y escondieron en el castillo dos figuras. Lée las pistas y pintá las correctas.

TIENE 4 LADOS.

TIENE UN LADO CURVO. ES LA FIGURA DE MAYOR

CANTIDAD DE LADOS.

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Evaluación aluación 3 3

La magia nos rodea. ¿Cómo te llamás, hechicero/a?

1. La bruja escribió pistas para que adivines los números que pensó. Escribilos.

2. Ubicá en la recta los números que hizo volar el hechicero con su varita mágica.

3. Pintá del mismo color las galeras que tienen igual resultado.

Escribí en letras el resultado de la galera que quedó sin pintar.

53

35 17

22 49

Anterior a 47. Posterior a 39.

Entre el 79 y el 81.

Sesenta y cinco.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Es de la familia del 50 y termina en 3.

60 + 10 + 10 15 – 5 5 + 5 7 + 5 10 – 2 6 + 1 + 1 40 + 40

evaluación 13

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4. El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren estos cuerpos geométricos. Para ayudarlo, encerrá las correctas y escribí con números cuántas necesita de cada una.

5. Resolvé estos problemas y demostrá cómo los pensaste.

La brujita quería comprarse esta escoba mágica. Si tiene un billete de

$ 50 y tres billetes de $ 5. ¿Cuánto dinero le falta o sobra?

El hechicero debe comprar las dos pócimas. ¿Cuánta plata necesita?

El encantador tenía ahorrados

$ 64

$ 11

$ 17

El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren

4. El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren

4. El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren

4. El encantador debe seleccionar aquellas figuras que cubren

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0 3

4 5 5

6 7 8

9

Luciana gastó:

47 71

58 34

69 44

orilla de llegada orilla de salida

En el camping hay varios desafíos. ¡Atentos exploradores!

Sos el/la explorador/a:

1. Las habitaciones que están pintadas fueron ocupadas.

Completá las que están vacías.

2. Para cruzar el río, los chicos debieron elegir el camino que va de 3 en 3. ¿Qué piedras pisaron? Pintalas y continuá la serie hasta la otra orilla.

3. Cada explorador pagó su comida con estos billetes y monedas. Escribí cuánto gastó cada uno y respondé.

¿Quién pagó más?

¿Cuánto más que el otro?

Rafael gastó:

evaluación 15

Evaluación aluación 4 4

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4. Completá la tabla para saber cuántas estacas necesitarán los exploradores.

5. Los exploradores llevaron un bidón de 10 litros para llenar cantimploras. Pintá cuántas podrán llenar.

6. Ordená estos números de menor a mayor y descubrí el mensaje escondido.

Carpas Estacas

1 5

2 3 4

2 LITROS

10 LITROS 2 LITROS 2 LITROS 2 LITROS 2 LITROS 2 LITROS 2 LITROS

6 FE

2016 NES

500 CIO

24 LI

99 TA

73 CI Completá la tabla para saber cuántas estacas necesitarán la tabla para saber cuántas estacas necesitarán

4. Completá la tabla para saber cuántas estacas necesitarán la tabla para saber cuántas estacas necesitarán

4. Completá la tabla para saber cuántas estacas necesitarán

4. Completá la tabla para saber cuántas estacas necesitarán

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