El álgebra geométrica en el proceso de la factorización de trinomios cuadráticos

Texto completo

(1)El álgebra geométrica en el aprendizaje de la factorización de trinomios cuadráticos.. Trabajo presentado por: Claudia Elena Pulgarin Ortiz Juan Pablo Sauceda Ruiz Lina Paola Matute Vásquez. Asesores: Einer Owaldo Mesa Peña Carlos Alberto Guevara Sánchez. Universidad Cooperativa De Colombia Facultad De Educación Licenciatura En Matemáticas E Informática Medellín 2019.

(2) Unidad didáctica. Título: El álgebra geométrica para la factorización de trinomios cuadráticos.. Introducción La Unidad Didáctica está dirigida a estudiantes de noveno grado en la cual se trabajara la factorización de trinomios cuadráticos a partir del álgebra geométrica, con esta se pretende analizar si el trabajo con material concreto genera un aprendizaje significativo con respecto a los conceptos matemáticos. Para ello, esta Unidad Didáctica se realizó basándose en el ciclo de aprendizaje de Jorba y Sanmartí (1996), el cual consta de cuatro fases: Exploración, Introducción de los nuevos conocimientos, Estructuración y Síntesis y Aplicación. En donde cada fase consta de ciertas actividades que permiten contemplar el ciclo de aprendizaje.. FIGURA 1. CICLO DE APRENDIZAJE DE JORBA Y SANMARTÍ (1996).

(3) Esta unidad se desarrollará a través de cinco sesiones en las que se proponen diferentes actividades enfocadas en la factorización de trinomios cuadráticos, a través del trabajo con el álgebra geométrica. La cual tiene como finalidad principal dar a conocer los progresos y necesidades en el aprendizaje de los estudiantes que se irán observando durante el desarrollo de la unidad.. Contextualización de la unidad didáctica Asignatura: Matemáticas Nivel: Noveno Tema Específico: Factorización de trinomios cuadráticos Temporalización: Fase. Fase Introducción de los. Fase estructuración. Fase de. Total,. inicial. Nuevos Conocimientos. y Síntesis. Aplicación. Sesiones. 2 sesión. 2 sesiones. 3 sesiones. 3 sesiones. 10 sesiones. Elementos de aprendizaje Competencias e Indicadores de logro a desarrollar. Con esta Unidad Didáctica pretendemos que nuestros alumnos/as trabajen los siguientes indicadores basados en los estándares de matemáticas del grado octavo a noveno, (del Ministerio de Educación Nacional (MEN)), los cuales les permitan llegar a ser competentes en: Factorizar expresiones cuadráticas usando distintos métodos. Comprende que tener la expresión factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas..

(4) Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas. Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Colaborar en las tareas de grupo (Competencia social y ciudadana). Autoevaluar el proceso y el resultado (Aprender a aprender).. Justificación Esta Unidad Didáctica es un instrumento de investigación que va permitir fortalecer y facilitar el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes, a través de la realización de actividades que den lugar a nuevos intereses y preguntas, donde ellos encuentren la necesidad de ir más allá de los conocimientos que reciben en el aula y permitan adquirir un aprendizaje significativo cuyos saberes puedan ser utilizados en la vida cotidiana. Con la implementación del material concreto (álgebra geométrica) en el desarrollo de esta Unidad Didáctica con los estudiantes del grado noveno se utilizara como instrumento para la factorización de trinomios cuadráticos con el fin que crear una relación de equivalencia entre las representaciones geométricas y las expresiones algebraicas (trinomios de segundo grado), por tal razón las guías y demás actividades propuestas estarán enfocadas principalmente en el uso de la geometría para factorizar, buscando así fortalecer el conocimiento que los estudiantes tienen con respecto al tema y un aprendizaje significativo, además facilitar el proceso de aprendizaje de los estudiantes también fortalecer el desarrollo de la capacidad para argumentar, proponer, construir y demás..

(5) Conoce conceptos básicos de la geometría cuadriláteros (cuadrado, rectángulo) área Aplica. la. factorización. de. trinomios. cuadráticos. CONCEPTUAL. Clasifica los trinomios de acuerdo a sus características.. CONTENIDO. Relaciona la factorización de un trinomio con el. CIENTÍFICO. álgebra de un cuadrado o un rectángulo. PROCEDIMENTAL. Ejecuta la factorización de un trinomio cuadrático por medio del álgebra geométrica. Representa el área de una figura como la factorización de una expresión algebraica. Utiliza la regla como instrumento de medida para construir cuadrados y rectángulos.. ACTITUDINAL. Incentivar en los estudiantes el trabajo en equipo y la participación en clase. Fomentar el trabajo con material concreto y recursos didácticos. Crear en los estudiantes la necesidad e importancia de aprender las temáticas de la clase..

(6) OBJETIVO. Proponer el uso del material concreto (álgebra geométrica) para. GENERAL. fortalecer el aprendizaje de la factorización de trinomios cuadráticos en los estudiantes del grado noveno.. OBJETIVOS. Reconocer las características de los trinomios cuadráticos.. ESPECÍFICOS. Establecer la relación entre las expresiones algebraicas y las representaciones geométricas. Conceptuar los rectángulos y cuadrado y establecer el área de estos.. LOGROS. Factorizar una expresión algebraica (trinomios cuadráticos) a través del. ESPERADOS. álgebra geométrica, estableciendo una relación entre el área de una figura y las característica de cada trinomio, identificando cada uno de ellos.. TIEMPO. DE 10 sesiones, realizadas en 15 horas de intervención.. DURACIÓN MATERIALES. Guías, cartulina, regla, colbón, tijeras, lápiz, papel, computador, video been,. Marco teórico Para la implementación de la unidad didáctica es importante conocer la terminología conceptual que se utilizará en el desarrollo metodológico de cada una de las fases.. Álgebra geométrica: El término de álgebra geométrica fue utilizada por primera vez, por el matemático danés H. Gzeuthen y observó en las obras “secciones Cónicas” del geómetra griego Apolonio y “Los Elementos” de Euclides que las operaciones geométricas definidas.

(7) sobre segmentos de rectas o áreas planas tienen las mismas propiedades de la adición y la multiplicación de números reales; en el álgebra geométrica trabajada por Euclides y Apolonio, la principal relación entre segmentos de rectas o entre áreas es la igualdad (dos polígonos son iguales si tienen áreas iguales); la noción de igualdad es un indefinido, sujeto a los siguientes axiomas: Axioma 1; Iguales a lo mismo son iguales entre sí. Axioma 2: Si iguales se adicionan a iguales, totales son iguales. Axioma 3: Si iguales se sustraen de iguales, los restos son iguales. El sistema simbólico que utiliza el álgebra geométrica para transmitir la información son los rectángulos y cuadrados que la conforman. El álgebra geométrica sirve de soporte y actúa como instrumento de mediación para acceder al conocimiento, que para nuestro caso es el aprendizaje de la factorización. Trinomio: es un término algebraico utilizado para nombrar a una expresión que consta de tres términos separados por signos de suma o resta. Su grado está dado por el que tiene el mayor exponente, éste se llama grado absoluto y también existe el llamado grado literal, que corresponde al mayor exponente de una letra que forma parte del trinomio. Área: Superficie incluida dentro de una figura cerrada, medida por el número de unidades cuadradas necesarias para cubrir la superficie. La unidad SI de área es el metro cuadrado (m2), que es el área de un cuadrado cuyos lados miden 1 metro..

(8) Perímetro: El perímetro es la suma de todos los lados de una figura, es decir cada lado de una figura tiene un número y ese número representa cuánto mide el lado.. Cuadrado: es una figura geométrica que pertenece a los paralelogramos porque tiene 4 lados, los cuales miden lo mismo y son paralelos dos a dos, sus ángulos internos miden 90º, es decir, son ángulos rectos y suman 360º. Los ángulos externos miden 270º. Las dos diagonales que tienen son iguales y el punto donde se cortan las dos diagonales es el centro de simetría del cuadrado.. Rectángulo: es una figura geométrica que se encuentra compuesta por cuatro lados, de los cuales dos tienen una longitud y los dos restantes otras, que además forman cuatro ángulos rectos de 90°. Se puede decir entonces que un rectángulo es un paralelogramo, por el hecho de que los dos pares de lados que lo componen son paralelos respectivamente.. Geometría: es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio..

(9) Material concreto: Son los elementos a través de los cuales se viabiliza el aprendizaje de los alumnos. Se presentan como facilitadores de la comunicación y como mediadores tanto para motivar al alumno como para garantizar un aprendizaje significativo de los contenidos que se ponen a su alcance.. Materiales educativos: todos aquellos elementos que sirven de apoyo para concretizar en la realidad los niveles y modalidades de un determinado sistema educativo. Expresión algebraica: es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí- por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raí-ces. Factorización: es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática, puede considerarse como la operación matemática inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado. Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta. Instrumento de medida: es una herramienta que se utiliza con la finalidad de medir magnitudes físicas, a través de procesos de medición que dan un resultado en una determinada unidad de medición..

(10) Regla: es instrumento que tienen una forma rectangular, plana, alargada y normalmente transparentes, que cuentan con una escala de medición con una unidad de medida determinada (la mayoría emplean los centímetros como unidad de medida).. Metodología El desarrollo de esta Unidad Didáctica tendrá lugar dentro y fuera del aula de clases. Se realizarán exposiciones de la temática por parte del docente. Se llevarán a cabo actividades grupales. La metodología estará centrada en caracterizar los cuerpos geométricos teniendo en cuenta los que existen en el entorno de los estudiantes.. Desarrollo de la unidad didáctica. Fase de exploración En esta fase inicial se indaga acerca de los conocimientos previos que tienen los estudiantes sobre la factorización de trinomios, lo cual es necesario para poder implementar la Unidad Didáctica. En esta se realizará una prueba estandarizada que consta de 20 preguntas en la cual deberán responder sobre los procesos de factorización y clasificación de los trinomios, así los estudiantes demostraran las ideas previas que tienen acerca de la factorización y obtendrán las bases necesarias para realizar correctamente la siguiente fase dentro del ciclo de aprendizaje seguido en esta Unidad Didáctica..

(11) Posterior a esta prueba estandarizada en la siguiente sesión los estudiantes realizarán una actividad en la que deben demostrar sus conocimientos en los conceptos básicos de geometría, caracterización de cuadrados y rectángulos y procedimientos para hallar el área y perímetro de una figura, conocimientos que serán fundamentales para el desarrollo de la unidad didáctica a través del álgebra geométrica.. SESIÓN 1 Tema: prueba diagnóstica Tiempo: 1 hora Desarrollo de la sesión Las actividades realizadas en esta fase inicial serán individuales con el fin de conocer las ideas previas, preguntas, argumentos, entre otros aspectos necesarios para realizar un proceso de exploración de conocimientos y así iniciar adecuadamente la siguiente fase de introducción de los nuevos conocimientos. La sesión se inicia dando una breve introducción de la importancia de la temática que se desarrollará en las siguientes sesiones de clases, además de nombrar y explicar los objetivos que se tienen para el desarrollo de la sesión, tratando de que los estudiantes tengan una idea de a dónde se quiere llegar. Debido a que estas actividades serán realizadas para indagar sobre los saberes previos que los estudiantes tienen acerca de la temática y con ello tener un punto de partida en la introducción de nuevos conocimientos; y también como lo dicen Quiceno & Madrid (2005): “Para situar al estudiante en la temática objeto de estudio”, es necesario resaltar que estas actividades no serán calificadas, pero sí serán la base para la construcción de una evaluación diagnóstica que pueda brindar elementos que faciliten el proceso de aprendizaje de los estudiantes..

(12) Seguido a esto se entregará una primera guía (Ver anexo xxxxxx), que será realizada en una hora de clase, la cual estará basada en la factorización de trinomios cuadráticos. La importancia de esta actividad radica en que este conocimiento será necesario para la implementación del álgebra geométrica, el docente guiará la actividad de una manera aislada, dado a que se quiere rescatar las ideas previas de los estudiantes.. SESIÓN 2 Tema: Activación de saberes previos de geometría (cuadrados y rectángulos). Tiempo: 1 hora Desarrollo de la sesión A continuación, se entrega la segunda guía (Ver anexo), la cual se desarrollará en una hora de clase y que consta de diferentes situaciones en las que ellos deben utilizar sus conocimientos básicos de geometría, cómo diferenciar un cuadrado de un rectángulo de acuerdo a sus características, hallar el área y el perímetro de algunos cuadriláteros y relacionar el área de una figura con una expresión algebraica.. Se establece con los estudiantes una conclusión en la que den cuenta de las dificultades que se les presentó en la guía número 2, que aspectos no reconocían y cuál fue el procedimiento utilizado para solucionar algunos puntos de la misma. Por último se termina indicando que para el próximo encuentro cada estudiante debe llevar pliegos de cartulina roja, amarilla y verde, regla y tijeras.. FASE DE. FACTORIZACIÓN DE. EXPLORACIÓN. TRINOMIOS CUADRÁTICOS.

(13) CONCEPTUAL. Características. de. los. trinomios. (trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 y trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐) concepto de factorización y conceptos básicos de CONTENIDO. geometría (cuadrado y rectángulo, área. CIENTÍFICO. y perímetro) PROCEDIMENTAL. Desarrollo de guía basada en procesos de. factorización. de. trinomios. y. reconocimiento de las características de estos. Además, desarrollo de la guía de expresiones algebraicas para hallar área y perímetro. ACTITUDINAL. Actitud. participativa. ante. las. actividades propuestas. OBJETIVO. Indagar en los estudiantes los conocimientos previos que tienen. GENERAL. acerca de las características de los trinomios cuadráticos y los procesos para factorizarlo..

(14) OBJETIVOS. Identificar comprensivamente, las características que debe. ESPECÍFICOS. cumplir una expresión para ser factorizada por alguno de los casos de trinomios. Resolver con exactitud la factorización de un trinomio. Representar la información que brinda un enunciado o situación por medio de expresiones algebraicas. Identificar estrategias de medición del área de rectángulos, formados con rectángulos de menor área. Participar activamente de las actividades planteadas para la sesión.. LOGROS. El estudiante factoriza expresiones algebraicas que cumplen con. ESPERADOS. las características de los trinomios. Identifica área y perímetro de un cuadrado y un rectángulo.. TIEMPO. DE Dos horas de clase.. DURACIÓN MATERIALES. Copias de Guía Regla, lápiz, hojas, sacapuntas y calculadora. FASE DE INTRODUCCIÓN DE LOS NUEVOS CONOCIMIENTOS Se harán dos sesiones que estarán distribuidas cada una en 2 horas, es decir 4 horas por las 2 sesiones, en las cuales se realizarán una serie de actividades que faciliten la introducción de la nueva temática a tratar y que se dirijan a la implementación del álgebra geométrica para factorizar trinomios cuadráticos..

(15) SESIÓN 3 Tema: Conceptualización y Construcción del álgebra geométrica Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión En la primera parte de estas sesiones se realizará una activación de saberes previos respecto a los temas de geometría y conceptualización de factorización, que son necesarios para desarrollar la siguiente fase de la sesión. Posteriormente se dará a conocer a los estudiantes el material con el que se va a trabajar durante la unidad didáctica es decir el álgebra geométrica, se mostrará las fichas, las cuales fueron elaboradas previamente por los docentes como ejemplo y se les irá preguntando por las características que tienen cada una, como cuál sería el procedimiento para hallar el área, de acuerdo a la características mencionadas, lo cual permitirá que los estudiantes se familiaricen con el material y pueden comenzar a construir su propio material desde su conocimiento.. En la segunda parte, con los materiales que los estudiantes llevaron para trabajar en la clase, los cuales fueron pedidos en la sesión anterior se les darán las siguientes indicaciones para construir las piezas del álgebra geométrica de la siguiente forma:.

(16) Indicaciones Cada estudiante debe construir las fichas con el material (cartulina de colores). 20 cuadrados de color rojo de medidas 6 cm x 6 cm. 30 cuadrados de color amarillo de medidas 3 cm x 3 cm. 30 rectángulos de color verde de medidas 3 cm x 6 cm.. Al finalizar esta sesión cada estudiante debe tener construido el álgebra geométrica con las medidas que se indicaron y teniendo en cuenta la forma de cada ficha y se dará por terminada la sesión 3.. SESIÓN 4 Tema: Introducción a la Factorización con el álgebra geométrica Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión Para iniciar esta sesión y continuando con la fase de introducción de los nuevos conocimientos, el docente inicia explicando a sus estudiante el concepto de factorización para ello implementa un video como ayuda visual.

(17) https://www.youtube.com/watch?v=AJ57CPg7Hsw después muestra a sus estudiantes tres expresiones algebraicas y a partir de estas explicara el procedimiento para factorizarlas por medio de las fichas que construyeron es decir con el álgebra geométrica, después propone a sus estudiantes otras expresiones con características de trinomios cuadráticos para que ellos solo las factoricen con el material concreto y después socializar, las dudas o dificultades que tuvieron en el desarrollo y comenzar a observar los progresos.. Con estas dos sesiones damos por terminada la fase de introducción de nuevos conocimientos para dar paso la siguiente fase según el ciclo de aprendizaje propuesto. El objetivo de estas sesiones es iniciar un nuevo tema para los estudiantes teniendo en cuenta el entorno que los rodea para así poder lograr un aprendizaje significativo y que los jóvenes comprendan la relación entre la geometría y la factorización..

(18) FASE DE. CONSTRUCCIÓN DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. INTRODUCCIÓN CONCEPTUAL. Conceptos básicos sobre geometría como el cuadrado y el rectángulo.. PROCEDIMENTAL. Construcción de las fichas del álgebra geométrica en material concreto teniendo en cuenta la regla como instrumento de. CONTENIDO. medida y las características de los. CIENTÍFICO. cuadriláteros (rectángulo y cuadrado). ACTITUDINAL. Participación activa en la actividad requerida y motivación frente a la actividad.. OBJETIVO. Reconocer el álgebra geométrica como método principal para la. GENERAL. factorización de trinomios.. OBJETIVOS. Representar la información que brinda un enunciado o situación por. ESPECÍFICOS. medio de expresiones algebraicas. Identificar estrategias de medición del área de rectángulos, formados con rectángulos de menor área. Participar activamente de las actividades planteadas para la sesión.. LOGROS. El estudiante construye rectángulos y cuadrados con la regla como. ESPERADOS. instrumento de medición..

(19) El estudiante reconoce la relación entre el área y de una figura y una expresión algebraica con características de trinomios. TIEMPO. DE cuatro horas de clase. DURACIÓN MATERIALES. Copias de Guía de relación entre área y expresiones algebraicas, cartulina de colores, regla, tijeras, lápiz, hojas de block.. FASE DE ESTRUCTURACIÓN Y SÍNTESIS DE LOS NUEVOS CONOCIMIENTOS. SESIÓN 5 Tema: Factorización del Trinomio Cuadrado Perfecto Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión. En esta sesión inicia con la conceptualización, recordando que es un trinomio cuadrado perfecto, como se reconoce y como se factoriza, luego se realiza una actividad que tiene una duración de 2 horas, esta será desarrollada en equipos, dependiendo la cantidad, el grupo se debe dividir en subgrupos de tal modo que queden distribuidos con una igual cantidad de estudiantes, y se le asignará un color que los identificará durante la actividad, este será un círculo que llevan colgado en la parte delantera. En el salón estarán pegadas unas carteleras que funcionan como base con expresiones algebraicas de trinomio cuadrado perfecto, donde cada ejercicio se identifica con un color de acuerdo a los asignados a los grupos de estudiantes..

(20) Cada grupo debe ir pasando por las bases y resolver los ejercicios que le corresponde según su color haciendo uso del álgebra geométrica. El docente acompaña la actividad y verifica que se resuelva según el trinomio. Se hace una retroalimentación y verificación de que hayan comprendido el caso de factorización con el material concreto utilizado. Concluye la sesión.. SESIÓN 6 Tema: Factorización del Trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión. Esta sesión inicia con la conceptualización, recordando que es un trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 como se reconoce y como se factoriza, posterior se realiza una actividad musical con el fin de que asimilen el proceso de factorización de este caso, se divide el grupo en pequeños equipos de trabajo, luego se hace sonar una pista de cualquier género musical y el equipo que primero adivine el nombre de la canción, tendrá la oportunidad de resolver un ejercicio con el material concreto (álgebra geométrica) que tomará uno de los integrantes al azar, si lo resuelve correctamente tendrán un punto y ganará el que mayor puntaje sume, en caso tal de que el grupo que no adivine el nombre de la canción queda eliminado en esa ronda, pero podrá participar en la siguiente ronda. Se pretende hacer tres rondas con cuatro ejercicios del caso de factorización explicado..

(21) Finamente se hace preguntas del caso de factorización trabajado con el fin de determinar si les quedo claro el tema.. SESIÓN 7 Tema: Factorización del Trinomio de la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión. Esta sesión inicia con la conceptualización, recordando que es un trinomio de la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 como se reconoce y como se factoriza, posterior se realiza una actividad juego de retos, se divide el grupo en subgrupos de 4 o 5 estudiantes. Al azar escoge uno para que los representa, los estudiantes elegidos se sientan alrededor formando un círculo, no puede haber más de cinco estudiantes, cada uno debe tener el álgebra geométrica, luego el docente copia un ejercicio en el tablero y da un tiempo para que lo factoricen, el primero que lo resuelva le da un punto al grupo. De la misma manera eligen a otro compañero y se repite el juego hasta tener los mejores 5 jugadores, para que finalmente gane un grupo. A quien se le dará un premio. Finalmente se hace un balance de la clase para saber si los estudiantes lograron comprender la temática, que en ocasiones es compleja para entender.. FASE DE. FACTORIZACION DE TRINOMIOS CUADRÁTICOS. ESTRUCTURACIÓN CONCEPTUAL. Identifica el método para factorizar trinomios cuadráticos ya se trinomio.

(22) cuadrado perfecto, trinomio de la forma y trinomio de la forma. PROCEDIMENTAL CONTENIDO. Maneja el álgebra geométrica para realizar procesos de factorización de. CIENTÍFICO. trinomios cuadráticos. Representa el área de una cuadrado o un rectángulo como la factorización de una expresión algebraica ACTITUDINAL. Participación activa en la actividad requerida y motivación frente a la actividad.. OBJETIVO. Factorizar trinomios cuadráticos a través del álgebra. GENERAL. geométrica.. OBJETIVOS. Representar la información que brinda un enunciado o. ESPECÍFICOS. situación por medio de expresiones algebraicas. Identificar estrategias de medición del área de rectángulos, formados con rectángulos de menor área. Participar activamente de las actividades planteadas para la sesión.. LOGROS. El estudiante llega a los procesos de factorización por medio. ESPERADOS. del álgebra geométrica.

(23) El estudiante reconoce que de acuerdo al tipo de cuadrilátero puede caracterizar el trinomio cuadrático TIEMPO. DE Seis horas de clase. DURACIÓN MATERIALES. Algebra geométricas, guías,. FASE DE APLICACIÓN. SESIÓN 8 y SESIÓN 9 Tema: Taller aplicativo de los trinomios cuadráticos Tiempo: 2 hora Desarrollo de la sesión En esta sesión de aplicación se espera que los estudiantes demuestren los conocimientos que alcanzaron a través de las sesiones anteriores, por tal razón al iniciar se realizará una actividad de socialización, cuyo tema central será repasar todo lo trabajado durante la Unidad Didáctica, los casos de factorización a través del álgebra geométrica, el área de figuras geométricas (cuadrados y rectángulos). Para esto los estudiantes trabajarán en parejas y cada uno se les entrega una hoja con la información que requieren: (ver anexo) en la cual deberán factorizar los diferentes tipos de trinomios teniendo en cuenta las representaciones algebraicas, esta actividad permitirá identificar los progresos de los estudiantes y prepararlos para la prueba final que se aplicada en la siguiente sesión..

(24) SESIÓN 10 Tema: Prueba final Tiempo: 1 hora Desarrollo de la sesión A continuación se explicará a los estudiantes la actividad que se tiene prevista realizar, esta se desarrollará a través de una guía que será la misma que se realizó en la sesión 1 (ver anexo) en la cual los estudiantes demostrarán si la implementación del álgebra geométrica fortaleció el aprendizaje de los procesos para factorizar trinomios cuadráticos, para el desarrollo de esta actividad los estudiantes trabajarán de forma individual para así poder analizará los progresos que tuvo cada uno con respecto a la prueba inicial. El docente no tendrá participación durante esta. Los estudiantes deben realizar la prueba haciendo uso de las fichas. Con esta sesión finalizará la implementación de esta Unidad Didáctica, en la cual el uso del álgebra geométrica como estrategia de aprendizaje fortalecerá y facilitará la comprensión de las temáticas y la obtención de conocimientos que serán significativos para los estudiantes.. FASE DE. FACTORIZACION DE TRINOMIOS A TRAVÉS DEL. APLICACIÓN. ÁLGEBRA GEOMÉTRICA CONCEPTUAL. Factorización de trinomios cuadráticos. PROCEDIMENTAL. Realizar una prueba final haciendo uso del álgebra geométrica para establecer los procesos de factorización.

(25) CONTENIDO. ACTITUDINAL. Participación activa en la actividad requerida y motivación frente a la. CIENTÍFICO. actividad. OBJETIVO. Aplicar los conocimientos sobre factorización de trinomios. GENERAL. cuadráticos por medio de representaciones geométricas. OBJETIVOS. Utilizar los conocimientos factorización de trinomios cuadráticos. ESPECÍFICOS. utilizando las fichas creadas para el álgebra geométrica Participar activamente en el desarrollo de la actividad propuesta, con una disposición positiva frente al trabajo en grupo.. LOGROS. El estudiante factoriza diferentes tipos de trinomios haciendo uso. ESPERADOS. del material concreto Solucionar situaciones problema relacionada área de una figura por medio de expresiones algebraicas. Caracteriza los trinomios por medio de representaciones geométricas. Colaboración en las tareas de grupo. TIEMPO. DE Tres horas de clase. DURACIÓN MATERIALES. Guías.

(26)