1 LABORATORIO DE MECÁNICA N° 3
CINEMÁTICA EN UN PLANO INCLINADO
MARIA BELIZA CALDERON GUERRA CARLOS ANDRÉS DIAZ ANDRADE LUZ ESTHER GALIANO GUTIERRES
BRENDA JACOME RAMOS STEFANNY MONTERO JIMENEZ
Trabajo presentado como requisito de evaluación parcial en la asignatura de Mecánica grupo 02 al Profesor
LIC. JUAN PACHECO FERNÁNDEZ
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR FACULTAD DE ING. Y TECNOLOGIAS
3 1. PRESENTACIÓN
En este laboratorio se investigará cómo varía la velocidad de un objeto cuando tiene una aceleración constante. El objeto está sobre el planeador. En lugar de la investigación usual de la velocidad como una función de la distancia recorrida desde su punto de arranque.
¿Qué ocurre con la aceleración de un carrito cuando sube o baja por un plano inclinado?
Figura 1 Muestra un objeto deslizándose sobre plano inclinado.
Si un carrito se desplaza por un plano que tiene un ángulo de inclinación θ, la componente de la fuerza que actúa sobre el carrito en una dirección paralela a la superficie del plano es igual a “mg Senθ”, donde m es la masa del carrito y g es la aceleración de la gravedad.
4 2. OBJETIVO GENERAL
5 3. MARCO TEORICO
En los siguientes párrafos se presentaran los conceptos necesarios para la relación de la experiencia de laboratorio.
Primero aclaremos el término constante, que significa que no cambiará ni su intensidad (el valor) ni su dirección, ni sentido, ya que la velocidad y la aceleración son dos magnitudes que se representan con vectores, al igual que las fuerzas.
Si la aceleración es constante esto quiere decir que no cambia ni su dirección ni su sentido ni su módulo. Entonces si a es constante tenemos que:
X= X0 + V0.t + a.t2 Ecuación 1
V= V0 + a.t Ecuación 2
V2= V2 + 2ª Ecuación 3
La distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre las posiciones inicial y final del móvil en dicho intervalo de tiempo.
Llamamos Posición de un móvil al punto de la trayectoria que este ocupa en un momento dado.
La velocidad final es la última velocidad que obtuvo un cuerpo al desplazarse en un determinado tiempo.
V=
6 4. MATERIALES
1 Cronómetro de Photogate
7 5. PROCEDIMIENTOS
5.1 Coloque el carril como el mostrado por la figura 2
Figura 2 muestra el planeador desplazándose sobre el carril de aire y fotosensor del cronometro Photogate
5.2 Mida con un calibrador la longitud de la bandera que se colocará sobre el planeador, anote esta distancia como Δd. Lleve el cronómetro en modo GATE y apriete el botón RESET.
5.3 Mueva la bandera a un punto localizado a 8,0 cm del punto de referencia. Sosténgalo en esta posición usando una regla. Suéltelo para que cruce el Photogate en la posición 18.0 cm. Anote la distancia recorrida (10,0 cm) y el tiempo empleado en la tabla 1.
8 dividiendo Δd por el tiempo promedio que éste tarda en pasar por el photogate.
Δd = 1,2 cm
9 6. ANALISIS DE RESULTADOS
6.1 Construya el gráfico de velocidad vs distancia, con distancia en el eje horizontal. Si el gráfico no resulta ser una línea recta (como no será), manipule los datos matemáticamente y grafique v2 vs d; de último gráfico, ¿Cuál es la relación matemática entre la velocidad de un objeto y la distancia recorrida de un punto a otro a lo largo del plano inclinado?
En esta tabla emplearemos la ecuación 4 dicha en el marco teórico para deducir la velocidad final.
10 pasando por el Fotosensor.
De los resultados de la tabla, realizamos el siguiente grafico de velocidad vs distancia. Línea de tendencia polinomica.
Grafica 1: V vs d, en esta grafica se observa una línea de tendencia polinómica
11 Como en el grafico anterior nos da una tendencia de línea polinomica, modificamos los datos de velocidad y lo elevamos al cuadrado para que nos
pueda dar una línea recta, como el grafico n° 2.
Grafica 2: d vs V línea recta, en esta grafica se observa que la velocidad es
directamente proporcional con la distancia, de una tendencia lineal ya que vemos que a medida que la velocidad aumenta la distancia recorrida también aumenta, en la misma proporción.
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Les faltó numerar las ecuaciones anteriores.
6.2 Conociendo las ecuaciones para el movimiento con aceleración constante, determinar la relación entre V y d. usando sus resultados y su gráfico, determinar la aceleración.
Rta: La relación entre velocidad y distancia utilizando los resultados del grafico podríamos decir que:
13 7. CONCLUSIONES
Podemos concluir que la ecuación que relaciona la variación de la velocidad del objeto que se mueve con la distancia sobre el plano inclinado con una aceleración constante, es:
V2 = 2ad +b; m = 2a V2 = 2ad V2 = 2 m / a
En las conclusiones no iba la ecuación general, lo que debía
escribir era ecuación explicita que como varía la velocidad con la
distancia recorrida y el valor de la aceleración calculado
14 8. BIBLIOGRAFÍAS http://office.microsoft.com/es-hn/help/elegir-la-mejor-linea-de-tendencia-para-los-datos-HP005262321.aspx .
