1 Matemàtiques 1 ESO MATÈRIA CURS
Matemàtiques 1r ESO
OBJECTIUS D’APRENENTATGE
1. Conèixer el concepte de polígon i els seus elements. Identificar diferents tipus de polígons i saber classificar-los.
2. Comprendre els conceptes de perímetre i àrea d’un polígon.
3. Identificar els diferents tipus de triangles i entendre les seves propietats.
4. Reconèixer els diferents tipus de quadrilàters segons la longitud i paral·lelisme dels costats i segons els angles.
5. Construir triangles i paral·lelograms amb regle, compàs i/o transportador d’angles,donats diferents elements de
eines virtuals per reproduir aquestes construccions.
6. Conèixer els elements de la circumferència i els càlculs relacionats amb la seva longitud.
ÀMBIT CIENTIFICOTECNOLÒGIC: MATEMÀTIQUES
TÍTOL UNITAT TEMPORITZACIÓ
8. Figures planes
8-OBJECTIUS D’APRENENTATGE CRITERIS D’AVALUACIÓ
els seus elements. Identificar diferents
1.1 Saber què és un polígon i conèixer els seus elements. 1.2 Classificar i anomenar els polígons segons el
1.3 Classificar els polígons segons la mesura dels angles
1.4 Classificar els polígons segonsla igualtat o no dels angles i costats. 2. Comprendre els conceptes de perímetre i àrea d’un polígon. 2.1 Comprendre què són el perímetre i l
3. Identificar els diferents tipus de triangles i entendre les seves propietats.
3.1 Classificar els triangles segons el tipus d’ costats i angles.
3.2 Conèixer i aplicar els criteris d’igualtat de triangles.
3.3 Calcular mesures d’angles d’un triangle a partir de les dels altres angles. . Reconèixer els diferents tipus de quadrilàters segons la longitud i el 4.1 Classificar quadrilàters segons la mesura dels angles i la mesura i
posició dels costats. amb regle, compàs i/o
diferents elements de la figura. Utilitzar per reproduir aquestes construccions.
5.1 Dibuixar triangles coneixent els costats, dos costats i un angle o un costat, i dos angles.
5.2 Dibuixar paral·lelograms coneixent els costats i un dels angles. càlculs relacionats amb 6.1 Identificar els elements de la circumferència.
6.2 Calcular la longitud de la circumferència a partir del radi o el diàmetre i viceversa.
TEMPORITZACIÓ -9 h
CRITERIS D’AVALUACIÓ Saber què és un polígon i conèixer els seus elements.
segons el nombre de costats. la mesura dels angles.
a igualtat o no dels angles i costats. el perímetre i l’àrea d’un polígon.
el tipus d’angles i segons la igualtat dels Conèixer i aplicar els criteris d’igualtat de triangles.
Calcular mesures d’angles d’un triangle a partir de les dels altres angles. Classificar quadrilàters segons la mesura dels angles i la mesura i la
Dibuixar triangles coneixent els costats, dos costats i un angle o un Dibuixar paral·lelograms coneixent els costats i un dels angles.
.1 Identificar els elements de la circumferència.
2 Matemàtiques 1 ESO
7. Adquirir els coneixements bàsics sobre simet rotacional.
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
• Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic. - Reconeixement d’estructures geomètriques que trobem en el - Ús de les mesures de longitud i d’angles per
- Valoració del caràcter instrumental de la geometria com a llenguatge que serveix per entendre, analitzar i desc • Competència d’aprendre a aprendre.
- Aplicació dels coneixements geomètrics com a eina d’aprenent
- Elaboració i correcció d’una activitat que requereix una bona comprensió d’un problema i l’anàlisi del procés de resolució que ha fet una altra persona.
- Realització de les activitats d’autoavaluació per detectar quins continguts cal repassar o tornar a treballar. • Competència comunicativa lingüística i audiovisual.
- Comprensió lectora dels continguts i de les activitats.
- Representació gràfica dels elements geomètrics necessaris per millorar la comprensió de l’enunciat d’un problema o per facili raonament.
- Interès per usar el vocabulari matemàtic que s'adapti amb més precisió i funcionalitat a cada situació. • Competència social i ciutadana.
- Capacitat d’acceptar i valorar els raonaments i • Competència d’autonomia i iniciativa personal.
- Interès per demanar assessorament o informació sobre els continguts que es treballen, sempre que es cregui oportú. - Preocupació per tenir a l’abast les eines adequades per al tipus d’activitat que s’es
programari, etc.).
• Tractament de la informació i competència digital.
- Ús de l’ordinador per practicar i ampliar coneixements sobre els continguts treballats a la unitat.
. Adquirir els coneixements bàsics sobre simetria axial i simetria 7.1 Identificar i dibuixar simetries axials 7.2Identificar i dibuixar simetries rotacionals.
Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic.
geomètriques que trobem en el nostre entorn.
es de longitud i d’angles per descriure diferents aspectes físics de la realitat.
Valoració del caràcter instrumental de la geometria com a llenguatge que serveix per entendre, analitzar i descriure certs aspectes de la realitat. Aplicació dels coneixements geomètrics com a eina d’aprenentatge en altres disciplines, per exemple en les ciències naturals o experimentals.
requereix una bona comprensió d’un problema i l’anàlisi del procés de resolució que ha fet una altra Realització de les activitats d’autoavaluació per detectar quins continguts cal repassar o tornar a treballar.
ca i audiovisual. Comprensió lectora dels continguts i de les activitats.
Representació gràfica dels elements geomètrics necessaris per millorar la comprensió de l’enunciat d’un problema o per facili vocabulari matemàtic que s'adapti amb més precisió i funcionalitat a cada situació.
raonaments i les estratègies dels altres a l’hora de resoldre un problema i de compartir els propis. Interès per demanar assessorament o informació sobre els continguts que es treballen, sempre que es cregui oportú.
Preocupació per tenir a l’abast les eines adequades per al tipus d’activitat que s’està fent (estris de dibuix, instruments de mesura, calculadores, Tractament de la informació i competència digital.
ampliar coneixements sobre els continguts treballats a la unitat.
i els seus eixos de simetria. Identificar i dibuixar simetries rotacionals.
riure certs aspectes de la realitat. les ciències naturals o experimentals. requereix una bona comprensió d’un problema i l’anàlisi del procés de resolució que ha fet una altra
Representació gràfica dels elements geomètrics necessaris per millorar la comprensió de l’enunciat d’un problema o per facilitar l’exposició d’un
altres a l’hora de resoldre un problema i de compartir els propis. Interès per demanar assessorament o informació sobre els continguts que es treballen, sempre que es cregui oportú.
3 Matemàtiques 1 ESO COMPETÈNCIES BÀSIQUES DE L’ÀMBIT MATEMÀTIC
• Competència 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.
• Competència 5.Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en
• Competència 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos mat
CONTINGUTS CLAU
• CC 9.Figures geomètriques, característiques, propietats i processos • CC 10. Relacions i transformacions geomètriques.
• CC 11. Magnituds i mesura. (Competència 2)
• CC 12. Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures
CONTINGUTS ESPECÍFICS
• Figures geomètriques de dues dimensions:
- identificació i descripció a partir d’objectes reals, imatges i models; - classificació i propietats;
- posició i orientació de les figures;
- elements bàsics de la geometria plana (paral·lelisme i perpendicularitat). • Simetria:
- identificació en entorns propers (natura, construccions, fotografies...); - representació i construcció.
• Eines i instruments:
- materials manipulables (retallables, geoplans, papers pautats); - instruments de dibuix (regle, escaire, compàs i transportador);
- eines digitals (applets diversos i programari lliure de geometria dinàmica, tipus GeoGebra). MATEMÀTIC
Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.
Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques
Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos mat
CC 9.Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció. (Competències 5 i 12) CC 10. Relacions i transformacions geomètriques. (Competència 5)
)
CC 12. Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures. (Competència 2)
identificació i descripció a partir d’objectes reals, imatges i models;
elements bàsics de la geometria plana (paral·lelisme i perpendicularitat). identificació en entorns propers (natura, construccions, fotografies...);
materials manipulables (retallables, geoplans, papers pautats); instruments de dibuix (regle, escaire, compàs i transportador);
diversos i programari lliure de geometria dinàmica, tipus GeoGebra).
matemàtiques.
4 Matemàtiques 1 ESO Activitats inicials
Presentació de la unitat que té com a objectiu mostrar la utilitat
Activitats de coneixements previs. Es proposen una sèrie de qüestions per detectar els coneixements previs de l’alumnat i int unitat de forma activa.
Al web: tant en la presentació de la unitat com en
davant dels continguts que es treballaran a la unitat. Es disposa d’una fitxa per
l’activitat de forma cooperativa. Les tècniques cooperatives que es proposa utilitzar són: “Llapis al mig” i “Foli giratori”. Al web: vídeo introductori de la unitatLes formes de la ciutat
Al web: activitat d’autoavaluació per comprovar quins són els coneixements inicials sobre la unitat.
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
1. Els polígons Raona
Dues activitats inicials per introduir el concepte de polígon. En la primera activitat es demana a l’alumne en la segona es demana la definició de línia poligonal
Activitat en què l’alumne ha de definir amb les seves paraules els elements d’un polígon. Dues activitats de raonament sobre les característiques del
Activitat de raonament sobre polígons convexos.
Activitat de raonament sobre igualtat d’àrees i perímetres Practica
Activitat sobre polígons i línies poligonals.
Activitat en què l’alumne ha d’identificar polígons.
Activitat de dibuix de polígons amb unes condicions donades. Aplica
Activitats d’identificació de polígons o línies poligonals en construccions.
Presentació de la unitat que té com a objectiu mostrar la utilitat dels continguts a treballar i augmentar la motivació de l’alumnat. Activitats de coneixements previs. Es proposen una sèrie de qüestions per detectar els coneixements previs de l’alumnat i int
esentació de la unitat com en l’apartat “Què en saps” es proposa realitzar dues activitats cooperatives
davant dels continguts que es treballaran a la unitat. Es disposa d’una fitxa per a l’alumnat i una fitxa per al professorat amb orientacions per Les tècniques cooperatives que es proposa utilitzar són: “Llapis al mig” i “Foli giratori”.
de la ciutat.
comprovar quins són els coneixements inicials sobre la unitat.
Dues activitats inicials per introduir el concepte de polígon. En la primera activitat es demana a l’alumne reflexionar sobre quines figures cobreixen el pla; en la segona es demana la definició de línia poligonal.
ha de definir amb les seves paraules els elements d’un polígon. Dues activitats de raonament sobre les característiques dels polígons.
Activitat de raonament sobre igualtat d’àrees i perímetres.
l’alumne ha d’identificar polígons.
gons amb unes condicions donades.
Activitats d’identificació de polígons o línies poligonals en construccions.
dels continguts a treballar i augmentar la motivació de l’alumnat.
Activitats de coneixements previs. Es proposen una sèrie de qüestions per detectar els coneixements previs de l’alumnat i introduir els conceptes de la
dues activitats cooperatives per tal de situar l’alumnat fessorat amb orientacions per dur a terme
5 Matemàtiques 1 ESO Al web
“On trobem línies poligonals i polígons?”: activitat interactiva per identificar línies poligonals i polígons en fotografies. 2. Els triangles
Raona
Activitat inicial en la qual es plantegen a l’alumne diferents qüestions sobre triangles per afavorir la reflexió.
Activitat en què es demana a l’alumne completar una taula amb els diferents tipus de triangles que poden existir segon Activitat de dibuix per comprovar de forma experimental les propietats dels angles d’un triangle.
Practica
Conjunt de sis activitats sobre tipus de triangles, propietats dels triangles i criteris d’igualtat de triangles. Aplica
Activitats d’identificació de diferents tipus de triangles que podem trobar en objectes o construccions del nostre entorn. Al web
Ampliació de teoria sobre els punts notables d’un triangle. Dins de l’ampliació es referencien altures, mediatrius, bisectrius i centres d’un triangle.
Activitat enGeoGebra sobre tipus de triangles.
Activitat en GeoGebra per visualitzar la propietat dela suma d’angles d’un triangle. Activitat en GeoGebra sobre la suma d’angles en triangles utilitzant un transportador v 3. Els quadrilàters
Raona
Activitat inicial en la qual es demana a l’alumne reflexionar sobre les característiques de les diagonals d’un quadrilàter.
Activitats de raonament que acompanyen el desenvolupament dels continguts per tal d’afavorir la comprensió de la classificació dels quadrilàters i les diferents característiques que aquests poden tenir.
Practica
Es proposen diferents qüestions sobre la classificació i les propietats dels
“On trobem línies poligonals i polígons?”: activitat interactiva per identificar línies poligonals i polígons en fotografies.
Activitat inicial en la qual es plantegen a l’alumne diferents qüestions sobre triangles per afavorir la reflexió.
es demana a l’alumne completar una taula amb els diferents tipus de triangles que poden existir segon Activitat de dibuix per comprovar de forma experimental les propietats dels angles d’un triangle.
is activitats sobre tipus de triangles, propietats dels triangles i criteris d’igualtat de triangles.
Activitats d’identificació de diferents tipus de triangles que podem trobar en objectes o construccions del nostre entorn.
Ampliació de teoria sobre els punts notables d’un triangle. Dins de l’ampliació es referencien cinc activitats per fer altures, mediatrius, bisectrius i centres d’un triangle.
Activitat en GeoGebra per visualitzar la propietat dela suma d’angles d’un triangle.
d’angles en triangles utilitzant un transportador virtual.
es demana a l’alumne reflexionar sobre les característiques de les diagonals d’un quadrilàter.
senvolupament dels continguts per tal d’afavorir la comprensió de la classificació dels quadrilàters i les diferents característiques que aquests poden tenir.
Es proposen diferents qüestions sobre la classificació i les propietats dels quadrilàters.
“On trobem línies poligonals i polígons?”: activitat interactiva per identificar línies poligonals i polígons en fotografies.
es demana a l’alumne completar una taula amb els diferents tipus de triangles que poden existir segons els seus angles i costats.
Activitats d’identificació de diferents tipus de triangles que podem trobar en objectes o construccions del nostre entorn.
cinc activitats per fer enGeoGebra sobre les mitjanes,
es demana a l’alumne reflexionar sobre les característiques de les diagonals d’un quadrilàter.
6 Matemàtiques 1 ESO Aplica
Activitat d’identificació de diferents tipus de quadrilàters que es poden observar en la façana d’un Activitat en què l’alumne ha d’utilitzar les propietats
Al web
Activitat 31. Extensió de l’activitat al web amb la calculadora interactiva WIRIS. ActivitatenGeoGebra sobre les propietats dels quadrilàters
4. Dibuix de triangles i paral·lelograms Raona
Quatre activitats en les quals es demana a l’alumnat que expliqui els passos seguit 40 i 42)
Quatre activitats de raonament sobre diferents processos de dibuix de triangles i paral·lelograms. Practica
Bateria d’activitats per practicar el dibuix de triangles i paral·lelograms amb regle i compàs. Aplica
Activitat col·laborativaen què es demana als alumnes que construeixin un mosaic treballant en grup. Al web
Activitat enGeoGebrasobre triangles possibles i impossibles de construir. Activitat en GeoGebra de construcció de triangles amb regle i compàs virtuals. Activitat en GeoGebra sobre construcció de paral·lelograms.
Activitat en GeoGebra sobre construcció d’hexàgons amb regle i compàs virtuals.
5. La circumferència Raona
Conjunt de quatre activitats a l’inici de l’epígraf per treballar el coneixement de la circumferència, els seus elements i les relacions entre Activitat d’identificació de diferents tipus de quadrilàters que es poden observar en la façana d’un edifici singular.
l’alumne ha d’utilitzar les propietats de les diagonals d’un rectangle i aplicar-les al marc d’una finestra.
Activitat 31. Extensió de l’activitat al web amb la calculadora interactiva WIRIS. ebra sobre les propietats dels quadrilàters.
l’alumnat que expliqui els passos seguits en fer les construccions que apareixen a les il·lustracions. (Act. 37, 39 activitats de raonament sobre diferents processos de dibuix de triangles i paral·lelograms. (Act. 38, 41, 43 i 44)
activitats per practicar el dibuix de triangles i paral·lelograms amb regle i compàs.
es demana als alumnes que construeixin un mosaic treballant en grup.
possibles i impossibles de construir. de construcció de triangles amb regle i compàs virtuals. Activitat en GeoGebra sobre construcció de paral·lelograms.
Activitat en GeoGebra sobre construcció d’hexàgons amb regle i compàs virtuals.
activitats a l’inici de l’epígraf per treballar el coneixement de la circumferència, els seus elements i les relacions entre a finestra.
construccions que apareixen a les il·lustracions. (Act. 37, 39, (Act. 38, 41, 43 i 44)
7 Matemàtiques 1 ESO Activitat de descoberta del nombre π.
Activitat de raonament sobre l’ús de la lletra π. Practica
Bateria de sis activitats en què cal fer càlculs relacionats amb el perímetre de la circumferència Aplica
Activitat d’identificació d’elements de la circumferència en objectes del nostre entorn.
Problema que planteja una situació real que l’alumnat ha de resoldre calculant el radi d’una circumferència. Al web
Activitat 61. Extensió de l’activitat al web amb la calculadora interactiva WIRIS. Activitat 62. Extensió de l’activitat al web amb la cal
“Joc del pi”. Activitat de manipulació per treballar el nombre Ampliació de teoria sobre l’arc de la circumferència.
6. Simetria de figures planes Raona
Dues activitatsinicials amb les quals es pretén que l’alumne
Es plantegen, al llarg de l’epígraf,set activitats de raonament sobre simetries axials i rotacionals. Practica
Activitats de dibuix o reconeixement de simetries axials o Aplica
Activitat de reconeixement de simetries axials o rotacionals en logotips de marques de cotxes. Al web
Activitat enGeoGebra de reconeixement de simetries axials.
Activitat en GeoGebra que relaciona el joc del billar amb les simetries.
cal fer càlculs relacionats amb el perímetre de la circumferència.
ctivitat d’identificació d’elements de la circumferència en objectes del nostre entorn.
Problema que planteja una situació real que l’alumnat ha de resoldre calculant el radi d’una circumferència.
Activitat 61. Extensió de l’activitat al web amb la calculadora interactiva WIRIS. Activitat 62. Extensió de l’activitat al web amb la calculadora interactiva WIRIS.
per treballar el nombre π. Ampliació de teoria sobre l’arc de la circumferència.
es pretén que l’alumne es familiaritzi amb la simetria abans d’entrar a treballar el activitats de raonament sobre simetries axials i rotacionals.
ctivitats de dibuix o reconeixement de simetries axials o rotacionals.
Activitat de reconeixement de simetries axials o rotacionals en logotips de marques de cotxes.
GeoGebra de reconeixement de simetries axials.
en GeoGebra que relaciona el joc del billar amb les simetries.
8 Matemàtiques 1 ESO ACTIVITATS FINALS
Activitats de càlcul ràpid
Es plantegen diverses activitats de càlcul mental amb nombres naturals Raona i practica
Bateria d’activitats de raonament i de consolidació dels diferents continguts treballats sobre figures planes. Les epígrafs i per nivell de dificultat (verd, groc i vermell)
Les activitats 83a, 83b, 83c, 83d, 90, 96c, 97, 108a, 115 i 118 contenen una exten interactiva WIRIS.
Amplia
Bateria d’activitats de dibuix de diferents polígons i de raonament sobre els elements d’aquests. Resolució de problemes
Estratègia de resolució de problemes: Preveure el resultat S’inclou un problema resolt en el qual es mostra c
Es planteja una bateria de problemes en què es pot aplicar l’estratègia mostrada i practicar en diferents situacions el càlcul de perímetres de polígons i circumferències en diferents situacions.
El problema 139 inclou una activitat de coavalua exposa l’enunciatanterior, resoldre’l i intercanviar resolució.
Jocs i enigmes
Es planteja la resolució de dos enigmes geomètrics. MÓN MATEMÀTIC
Activitat en què s’apliquen els continguts de la unita Activitat d’anàlisi de diferents tipus de mosaics.
Al web:Webvestiga! Activitat que proposa fer un breu projecte d’investigació sobre l’art islàmic i els mosaics. amb nombres naturals.
Bateria d’activitats de raonament i de consolidació dels diferents continguts treballats sobre figures planes. Les activitats apareixen classificades per s i per nivell de dificultat (verd, groc i vermell).
Les activitats 83a, 83b, 83c, 83d, 90, 96c, 97, 108a, 115 i 118 contenen una extensió de l’activitat al web per practicar el contingut amb la calculadora
Bateria d’activitats de dibuix de diferents polígons i de raonament sobre els elements d’aquests.
Preveure el resultat.
es mostra com raonar per preveure un valor aproximat del resultat.
es pot aplicar l’estratègia mostrada i practicar en diferents situacions el càlcul de perímetres de polígons i ació per fer en parelles en què cada membre de la parella haurà d’inventar un problema similar al que exposa l’enunciatanterior, resoldre’l i intercanviar-lo amb el company i, finalment, corregir-los mútuament i, si cal, ajudar e
Es planteja la resolució de dos enigmes geomètrics.
guts de la unitat a l’estudi de diferents tipus de tangram.
ctivitat que proposa fer un breu projecte d’investigació sobre l’art islàmic i els mosaics.
activitats apareixen classificades per practicar el contingut amb la calculadora
9 Matemàtiques 1 ESO SÍNTESI DE LA UNITAT
Quadre que sintetitza els continguts bàsics de la unitat.
Al web: Personalitza la síntesi de la unitat. Es proporcionen els continguts bàsi afegint-hi aquells exemples i explicacions que consideri necessaris perquè AVALUACIÓ
Activitats per avaluar el grau d’assoliment dels continguts de la unitat. PER ACABAR
Al web: Rúbrica per reflexionar sobre el què l’alumne ha après en aquesta Al web: Per saber-ne més sobre la recerca del valor del nom
Al web: Se suggereix a l’alumne viatjar amb la imaginació a un món en dues dimensions amb la lectura del llibre Al web: Activitats interactives autocorrectives per comprovar el
A més, s’ofereix al professorat la possibilitat de tancar la unitat amb una continguts i fer sorgir –si és que n’hi ha– possibles dubtes
una fitxa per al professor per dur a terme l’activitat. Quadre que sintetitza els continguts bàsics de la unitat.
síntesi de la unitat. Es proporcionen els continguts bàsics de la unitat en un document de Word per tal que l’alumne el completi ue consideri necessaris perquè esdevingui una eina útil per al seu estudi.
Activitats per avaluar el grau d’assoliment dels continguts de la unitat.
obre el què l’alumne ha après en aquesta unitat i sobre el propi procés d’aprenentatge. sobre la recerca del valor del nombre π i les seves aproximacions.
suggereix a l’alumne viatjar amb la imaginació a un món en dues dimensions amb la lectura del llibre Planilàndia per comprovar el grau d’assoliment dels continguts de la unitat.
la possibilitat de tancar la unitat amb una activitat cooperativa que té com a finalitat resumir les idees principals, repassar els possibles dubtes, tot suggerint la tècnica cooperativa “Cadena de preguntes”. Es disposa d’una fitxa per
ord per tal que l’alumne el completi
unitat i sobre el propi procés d’aprenentatge.
Planilàndia d’Edwin A. Abbott.
