Visualización y monitoreo de indicadores climáticos en la provincia de Villa Clara

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas Facultad de Matemática, Física y Computación Licenciatura en Ciencias de la Computación. Trabajo de Diploma Visualización y monitoreo de indicadores climáticos en la provincia de Villa Clara. Autor: Julio César Cabrera Cabrera Tutores: Msc. Romel Vázquez Rodríguez. Santa Clara 2013.

(2) Hago constar que el presente trabajo fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de los estudios de la especialidad de Ciencia de la Computación, autorizando a que el mismo sea utilizado por la institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos ni publicado sin la autorización de la Universidad. _______________ Firma del autor Los abajo firmantes, certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdos de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. ______________ Firma del tutor. _________________ Firma del jefe del Laboratorio.

(3) Dedicatoria. Dedicatoria A mi hermana, por siempre estar ahí en los momentos difíciles. Por apoyarme en todo. Gracias mamá y papá por darme más de lo que han podido, incluso lo que no me merezco. Especialmente a mi mamá. Por el apoyo, la confianza, los útiles consejos y la ayuda infinita. A mi única abuelita, por cuidarme desde pequeñito y siempre darme todo tú cariño.. A mis amigos del aula, por los buenos momentos que compartimos, nunca los olvidaré.. II.

(4) Agradecimientos. Agradecimientos: A mi tutor Romel Vázquez Rodríguez por guiarme en este arduo camino... A mi cuñado por apoyarme y cuidar de mi familia… A Maykel, Frey, Víctor, Daril, Alí y Fernando por brindarme su apoyo incondicional cuando todo parecía perdido… A Rosmery, Daimí, Naylet y Leoni por los buenos momentos y por acogerme como uno más de la familia… A Paula Moya, Bryan y Maylim por sus palabras de aliento en los momentos en que más lo necesité y por el tiempo inolvidable que compartimos juntos que jamás olvidaré… A mis abuelos Yolanda y Rubén por ser los guías de la más grande carrera que he cursado; mi vida… A mis primos Nena, Yubanis, Enrique, Guille y Rey porque sin sus consejos nunca hubiera llegado a ser la persona que hoy soy… A Yudith, Ismael y Tuti por recibirme y adoptarme como un hijo más en esta familia… A todo el que me ha acompañado en este hermoso viaje. A todos, gracias por confiar en mí. Julio.

(5) Resumen. Resumen Debido al incremento de los problemas tanto ambientales como climáticos ya sean globales o regionales, surge la necesidad de incorporar el estudio de las variaciones del clima partiendo de cambios en los eventos extremos, utilizando datos que constituyen el ingrediente fundamental para determinar el comportamiento del clima, surge además imperiosa necesidad de tener conocimiento de la información climática por parte de los organismos responsables en los procesos de toma de decisiones. En este trabajo se desarrolla una herramienta informática que es capaz de brindar un soporte avanzado para la gestión del clima en territorios cubanos mediante la visualización y control de indicadores climáticos. Se desarrolló un caso de estudio con datos climáticos de la provincia de Villa Clara. Palabras claves: visualización de indicadores, datos climáticos, sistema de gestión de indicadores climáticos. Abstract Due to increased environmental and climate problems whether global or regional, emerge the need to incorporate the study of climate variations based on changes in extreme events, using data that is the key ingredient to determine weather patterns, arises the need also to have knowledge of climate information by the responsible agencies in the decision-making processes. In this paper we develop a software tool that is able to provide advanced support for climate management in the Cuban territory by visualizing and controlling climatic indicators. We developed a case study with climate data from the province of Villa Clara. Keywords: indicators visualization, climate data, climatic indicators data management system..

(6) Índice. Índice CAPÍTULO I. VISUALIZACIÓN DE INDICADORES CLIMÁTICOS........................................................................ 9 1.1. ANOMALÍAS, INDICADORES Y VARIABLES CLIMÁTICAS. ......................................................................................9. 1.1.1. Anomalías Climáticas ..................................................................................................................9. 1.1.2. Indicadores Climáticos ..............................................................................................................12. 1.1.3. Variables Climáticas ..................................................................................................................14. 1.2. VISUALIZACIÓN DE INDICADORES CLIMÁTICOS NO ESPACIALIZADOS. ...................................................................17. 1.2.1. Gráficos de Barra ......................................................................................................................17. 1.2.2. Gráficos de Pastel......................................................................................................................19. 1.2.3. Símbolos Proporcionales ...........................................................................................................21. 1.3. VISUALIZACIÓN DE INDICADORES CLIMÁTICOS ESPACIALIZADOS. MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN. ..............................23. 1.3.1. La interpolación a partir del método de la distancia inversa (IDW). .........................................24. 1.3.2. La interpolación a partir del método Spline. .............................................................................26. 1.3.3. La interpolación a partir del método de Krigging. ....................................................................29. 1.4. TECNOLOGÍAS DE SOFTWARE LIBRE .............................................................................................................32. 1.4.1. AcidMaps Server (AMS) .............................................................................................................34. 1.4.2. OpenLayersSymbology ..............................................................................................................35. 1.4.3. GWT ..........................................................................................................................................36. 1.4.4. PostgreSQL como gestor de base de datos. ..............................................................................38. 1.4.5. PostGIS como extensión georreferencial. ..................................................................................39. 1.4.6. GeoServer como servidor geográfico. .......................................................................................39. 1.5. CONCLUSIONES PARCIALES.........................................................................................................................40. CAPÍTULO II. DISEÑO DE UNA HERRAMIENTA PARA EL SEGUIMIENTO DE INDICADORES CLIMÁTICOS EN CENTROS METEOROLÓGICOS Y TERRITORIOS CUBANOS:SISGIC. ............................................................... 42 2.1. LOS SISTEMAS DE GESTIÓN E INFORMACIÓN CLIMATOLÓGICA. .........................................................................42. 2.2. LOS SISTEMAS DE GESTIÓN DE INDICADORES (SGI) EN EL ÁMBITO DEL CLIMA. .....................................................43. 2.2.1. Sistema de Información Ambiental de Colombia. .....................................................................45. 2.2.2. Sistema Nacional de Información Ambiental de Perú. ..............................................................46. 2.3. LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG)......................................................................................48. 2.3.1. Los SIG como parte de las herramientas de gestión climática. .................................................49. 2.3.2. Sistema de Información Ambiental Costero de Uruguay. .........................................................50. 2.

(7) Índice. 2.4. LA VISUALIZACIÓN CIENTÍFICA (VC) COMO APOYO A LA GESTIÓN CLIMÁTICA. ......................................................52. 2.5. INTEGRACIÓN DE LA VISUALIZACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. .................................53. 2.6. CONCLUSIONES PARCIALES. .......................................................................................................................55. CAPÍTULO III. IMPLEMENTACIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA................................................................ 56 3.1. SOBRE EL SISGIC: ....................................................................................................................................56. 3.2. ARQUITECTURA DEL SISGIC .......................................................................................................................57. 3.3. MÓDULO DE GESTIÓN DE INDICADORES. ......................................................................................................59. 3.4. MÓDULO DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. ...................................................................................................66. 3.5. MÓDULO DE ADMINISTRACIÓN ..................................................................................................................71. 3.6. DIAGRAMA DE DESPLIEGUE ........................................................................................................................74. 3.7. CASO DE ESTUDIO ....................................................................................................................................74. 3.7.1. Vista del MGI. ............................................................................................................................74. 3.7.2. Vista del MIG. ............................................................................................................................76. 3.8. CONCLUSIONES PARCIALES ........................................................................................................................78. CONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 79 RECOMENDACIONES ................................................................................................................................. 79 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................. 80. Índice de figuras FIGURA 1: EJEMPLO DE TEMATIZACIÓN CON GRÁFICOS DE BARRAS. ........................................................ 18 FIGURA 2: EJEMPLO DE TEMATIZACIÓN CON GRÁFICOS DE PASTEL. ......................................................... 19 FIGURA 3: SÍMBOLOS PROPORCIONALES................................................................................................... 21 FIGURA 4: PROPUESTA DE INTEGRACIÓN DE TECNOLOGÍAS PARA FORMAR UN SISGIC. ........................... 43 FIGURA 5: SIAC COLOMBIA. ....................................................................................................................... 46 FIGURA 6: SINIA PERÚ. .............................................................................................................................. 47 FIGURA 7: SIAC URUGUAY ......................................................................................................................... 51 FIGURA 8: GEOVISTA 1.2. .......................................................................................................................... 54. 3.

(8) Índice. FIGURA 9: ARQUITECTURA DEL SISGIC ....................................................................................................... 57 FIGURA 10: DIAGRAMA DE CASOS DE USO DE SISTEMA CORRESPONDIENTE AL MÓDULO MGI. ............... 60 FIGURA 11: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO DEFINIR INDICADOR. ....................................... 62 FIGURA 12: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO EDITAR INDICADOR. ........................................ 62 FIGURA 13: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO ELIMINAR INDICADOR. .................................... 63 FIGURA 14: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO VER REPORTE. ................................................. 63 FIGURA 15: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO CARGAR DEFINICIÓN DE INDICADORES. .......... 64 FIGURA 16: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO GRAFICAR INDICADOR ..................................... 64 FIGURA 17: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO VER FICHA. ...................................................... 65 FIGURA 18: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO BUSCAR INDICADOR. ....................................... 65 FIGURA 19: DIAGRAMA DE CASOS DE USO CORRESPONDIENTE AL MÓDULO DE MIG. .............................. 68 FIGURA 20: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO CARGAR MAPA INTERPOLACIÓN. .................... 69 FIGURA 21: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO CARGAR MAPA SÍMBOLOS PROPORCIONALES. 69 FIGURA 22: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO ELIMINAR MAPA ............................................. 70 FIGURA 23: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO AGREGAR MAPA.............................................. 70 FIGURA 24: DIAGRAMA DE CASOS DE USO CORRESPONDIENTE AL MÓDULO MA. .................................... 72 FIGURA 25: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO AGREGAR USUARIO. ........................................ 73 FIGURA 26: DIAGRAMA DE ACTIVIDAD DEL CASO DE USO AGREGAR PROYECTO. ..................................... 73 FIGURA 27: DIAGRAMA DE DESPLIEGUE. ................................................................................................... 74 FIGURA 28: PANEL PARA EL MONITOREO DE INDICADORES. ..................................................................... 75 FIGURA 29: IMPORTAR INDICADOR. .......................................................................................................... 75 FIGURA 30: REPORTES ............................................................................................................................... 76 FIGURA 31: VISTA DE INTERPOLACIÓN. ..................................................................................................... 77 FIGURA 32: SÍMBOLOS PROPORCIONALES. ................................................................................................ 77. 4.

(9) Introducción. INTRODUCCIÓN En el año 2003, la Organización Meteorológica Mundial (OMM) anunció la posibilidad de un incremento en los extremos del tiempo y el clima asociado al calentamiento global. Más tarde el cuarto informe de evaluación del grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC, 2007) reporta evidencias sustanciales de que el calentamiento del sistema climático es inequívoco. Tales afirmaciones son sustentadas por investigaciones recientes sobre detección de cambios en extremos climáticos a escala global y regional (Alexander, 2006). En las mismas se han encontrado evidencias de cambios en correspondencia con el aumento de la temperatura del planeta, incremento en los eventos de temperaturas altas, disminución de eventos de temperaturas bajas e incremento en la lluvia intensa. Prácticamente todos los ecosistemas de la tierra han sido transformados de forma significativa por las actividades humanas trayendo esto consecuencias negativas no solo para el medio ambiente, sino también en el sistema climático . En la segunda mitad del siglo XX, los ecosistemas se modificaron para bien o para mal a un ritmo mayor que en ningún otro momento de la historia de la humanidad. Algunos de los cambios más importantes han sido la transformación de bosques y praderas en tierras de cultivo, el desvío y almacenamiento de agua dulce en represas y la pérdida de zonas de manglares y de arrecifes de coral. Los continuos desastres naturales y sus consecuencias para el medio ambiente y sobre todo para la población son objeto de estudio por parte de muchas instituciones y organismos internacionales en las que se encuentran Naciones Unidas (United Nations Departament of Humanitarian Affairs –UN-DHA-), Unión Europea (European Union Humanitarian Office –ECHO-), Cruz Roja y Media Luna Roja entre otros. Desde la de cada desde hace varios años se ha visto la necesidad acuciante de contar con herramientas capaces de manejar diversos tipos de desastres naturales y que brinden el apoyo a las labores de prevención y alivio en estos tipos de casos, mediante un seguimiento a los principales factores del clima y a los cambios que estos puedan experimentar provocando así fenómenos naturales que en 5.

(10) Introducción. estos casos son los principales causantes de los desastres que ocurren hoy en día en nuestro planeta. Debido a este gran incremento de los problemas tanto ambientales como climáticos ya sean globales como regionales, surge la necesidad de incorporar el estudio de las variaciones del clima partiendo de cambios en los eventos extremos utilizando datos que constituye el ingrediente fundamental para determinar el comportamiento del clima y la imperiosa necesidad de tener conocimiento de la información climática por parte de los organismos responsables en los procesos de toma de decisiones. La organización del flujo de la información es necesaria ya que constituye un insumo crítico en el proceso de planificación y toma de decisiones en cualquier institución.. Planteamiento del Problema Científico En nuestro país, hay necesidad de tener conocimiento de la información climática y con el avance de las tecnologías de la información (Tics) desde hace algún tiempo se promueve el desarrollo de aplicaciones, desde la perspectiva tecnológica, que contribuyan con el seguimiento del clima. En particular, en la provincia de Villa Clara se cuenta con varios estudios realizados que aportan gran cantidad de información sobre indicadores climáticos en algunos territorios. Ejemplos de estos estudios lo constituye el caso de estudio que se proponen en la investigación: sobre los datos recogidos por el Centro Meteorológico de la provincia de Villa Clara. En ambos casos la información recogida en los estudios es de mucho valor para la directiva encargada de la toma de decisiones los datos cuentan con alrededor de 30 años, el inconveniente que existe es que tanta información de tantos años que podría ser tenida en cuenta es difícil de aglutinar y considerar. Es por ello que se plantea la necesidad de contar con una herramienta que le permita a los directivos monitorear y evaluar los indicadores involucrados en la toma de decisiones relacionada con el manejo del clima favoreciendo así a un estudio más profundo del comportamiento del clima y a la precisión y exactitud de la información recolectada. 6.

(11) Introducción. Objetivo general Desarrollar una herramienta informática que sea capaz de brindar un soporte avanzado para la gestión del clima en territorios cubanos mediante la visualización y control de indicadores climáticos.. Objetivos Específicos 1. Diseñar un sistema que permita la gestión y el análisis de indicadores climáticos. 2. Desarrollar un prototipo de Sistema de Información que apoye a la toma de decisiones y ayude al seguimiento del comportamiento del clima y al estudio de los cambios climáticos en territorios cubanos. 3. Integrar este prototipo con un Sistema de Información Geográfica.. Preguntas de investigación 1. ¿Cómo es posible medir el impacto de los principales cambios climáticos y los efectos que traen consigo en territorios cubanos a través de una herramienta de visualización de indicadores? 2. ¿Cómo es posible medir y evaluar el comportamiento del clima en los objetos de estudio seleccionados, y cómo generalizar este proceso para desarrollar a partir de ahí un modelo de referencia? 3. ¿Cómo se pudiera definir y sistematizar un grupo de características distintivas de los SIG que estén orientadas a la gestión de indicadores de climáticos?. Tareas de la investigación 1. Definir las tecnologías de software libre apropiadas para crear un sistema que permita el análisis de indicadores de desarrollo sostenible orientado a la web. 2. Realizar una búsqueda bibliográfica de otros sistemas para el monitoreo de indicadores.. 7.

(12) Introducción. 3. Definir hojas metodológicas para el ingreso de los indicadores al sistema para su correcto manejo. 4. Definir indicadores genéricos a medir en cada una de las perspectivas: precipitaciones, temperaturas y densidad larvaria. 5. Recopilar datos del Centro de Meteorología de Villa Clara validar el sistema propuesto.. Justificación de la investigación El Laboratorio de Computación Gráfica (CG) del Centro de Estudios de Informática (CEI) de la Universidad Central de Las Villas (UCLV) lleva varios años trabajando en las áreas de visualización científica, sistemas de información geográfica (SIG), con aplicaciones en la climatología e informática para la gestión medioambiental. Se han realizado aportes de particular importancia en el desarrollo de nuevos métodos y herramientas de visualización para diferentes tipos de datos, especialmente datos multiparamétricos. Este tipo de datos es común en diversas áreas de aplicación, como por ejemplo, meteorología, agricultura, bioinformática, medio ambiente, etc. Se ha desarrollado una metodología para la integración de técnicas de visualización científica en el área de geomática, particularmente en los SIG, la cual se ha implementado en varias herramientas y sistemas de información. Por ello, existe la fortaleza necesaria para acometer nuevos desarrollos de este tipo de investigación y abordar nuevas aplicaciones de estos métodos a problemas prácticos del contexto cubano.. Viabilidad de la investigación Para el desarrollo de esta investigación se cuenta con los conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera, relacionados a los sistemas de bases de datos y programación. Además se poseen los recursos tanto de hardware como de software necesario para la implementación, entre ellos varias herramientas de software libre que permiten la creación del sistema que se pretende implementar y se tiene el apoyo del laboratorio de Computación Gráfica con experiencia en los temas tratados. 8.

(13) Capítulo 1. CAPÍTULO I. VISUALIZACIÓN DE INDICADORES CLIMÁTICOS. El presente capítulo está dedicado al estudio del clima partiendo de que es el conjunto de los valores promedios de las condiciones atmosféricas que caracterizan una región. Estos valores promedio se obtienen con la recopilación de la información meteorológica durante un período de tiempo suficientemente largo. Según se refiera al mundo, a una zona o región, o a una localidad concreta se habla de clima global, zonal, regional o local (microclima), respectivamente. Los indicadores climáticos serán abordados también en este capítulo como las componentes encargadas de brindar información acerca del sistema climático los tipos de visualizaciones espacializadas y no espacializadas que se usarán para la representación de dichos indicadores como base en la construcción de un sistema para la gestión y tomas de decisiones. Se profundiza en algunas tecnologías de software libre que existen para su implementación y en la factibilidad de construir una aplicación web integrable a una plataforma cooperativa.. 1.1 Anomalías, Indicadores y Variables Climáticas. El clima siempre está fluctuando de forma natural y muchos indicadores climáticos oscilan entre las variaciones estacionales e interanuales. Luego, la veracidad de estas relaciones no aporta, por sí misma, mucha información, únicamente corrobora que estos indicadores estacionalidad climática. Sin embargo, conocer estas relaciones contribuye a delimitar las variaciones típicas en cada una de las escalas de las estaciones climáticas a partir de la cual se podría identificar las anomalías en las fluctuaciones estacionales o interanuales nivel de variación en cuanto a la amplitud de la frecuencia e intensidad de las variaciones desviadas de la línea basal.. 1.1.1 Anomalías Climáticas Lo normal es caracterizar el clima por promedios simples de las componentes del sistema termodinámico (precipitación, viento y temperatura, por ejemplo) sobre períodos que pueden ir desde un mes o más hasta varios años, considerando siempre la variabilidad en el tiempo y en el espacio de esas cantidades promedio. De estas definiciones se deducen que 9.

(14) Capítulo 1. el clima es el estado medio de la atmósfera a lo largo de un período de tiempo suficientemente largo. Por término medio se considera que este período es de unos 30 años. Sin embargo, además de conocer los valores medios, resulta de gran transcendencia el conocimiento de su variabilidad, de la oscilación que estas magnitudes pueden tener respecto a sus valores medios más conocido como Anomalías Climáticas. Dentro del estudio de estas oscilaciones respecto a los valores medios, resulta de particular importancia el conocer la probabilidad de que aparezcan períodos caracterizados por una sucesión de valores elevados o reducidos de precipitación, es decir tendencias a períodos lluviosos o a períodos de sequía a lo largo del año en determinada región. El concepto de variabilidad climática puede ser definido en función de términos temporales o espaciales (desviaciones temporales o espaciales de las variables con respecto a los promedios considerados). En la escala temporal y más allá del orden de la escala sinóptica (varios días) se puede hablar, por ejemplo, de variabilidad intraestacional, estacional, del ciclo anual o interanual, para caracterizar las señales o elementos que distinguen las condiciones de un área o región con respecto a sus promedios sobre el período elegido. En el aspecto espacial, el ejemplo más utilizado de esta variabilidad es la clasificación climática por zonas, cada una de ellas relativamente homogénea en espacio y tiempo con respecto a las variables climáticas. Según (Centella, 2001) los cambios sufridos por el clima en Cuba durante las últimas cuatro décadas son consistentes en apuntar la existencia de una variación importante a partir de la década de los años 70. Los resultados de los diferentes estudios sobre las tendencias en los elementos climáticos en Cuba muestran que comenzaron a finales de la década de los 80 cuando (Vega R, 1987), (Centella, 2001) encontraron la existencia de una tendencia opuesta entre las precipitaciones de la estación lluviosa y la estación seca. Más tarde, (Fonseca, 1989) encontró tendencias significativas positivas en una serie de temperaturas superficiales medias anuales para algunas localidades cubanas. Este comportamiento se debió fundamentalmente al incremento de las temperaturas durante la temporada invernal. 10.

(15) Capítulo 1. Más recientemente (Centella A., 1997) se ha comprobado la existencia de tendencias significativas en series de algunas variables climáticas y (Centella, 1997) (Ballester, 1995) analizaron las variaciones climáticas a escalas más amplias, como es el caso de algunos patrones de circulación atmosférica. Se hace evidente en las observaciones que el clima de Cuba se ha hecho más cálido. Durante las últimas 4 décadas la temperatura media anual ha aumentado con respecto al período más cálido que ocurrió en los años 80 y 90. Sin embargo, este incremento fue debido fundamentalmente a una elevación de las temperaturas mínimas, que han sufrido un ascenso en sus valores medios. Las tendencias en las temperaturas máximas no son significativas por lo que, consecuentemente, se ha registrado una disminución de la oscilación térmica media diaria. (Centella, 2001) . Las precipitaciones en Cuba no han mostrado variaciones significativas para períodos largos de registros, pero en las últimas décadas se observó un incremento de los acumulados del período poco lluvioso y un cierto decrecimiento en los acumulados del período lluvioso. Adicionalmente, la frecuencia de sequías se ha incrementado significativamente desde 1960. Todas estas variaciones parecen estar relacionadas con la posible reintensificación del ciclo hidrológico causada por los procesos de calentamiento. Al observar el comportamiento de la estacionalidad de la lluvia en Cuba (Lapinel, 2001) evidenciaron una tendencia al aumento de las diferencias entre mayo y junio, acercándose a las características de agosto en cuanto a la pluviosidad. En el caso de abril, su diferencia con marzo tiende a disminuir coincidiendo con los patrones características de marzo, lo cual coincide con una tendencia ya observada de un corrimiento de los patrones estacionales, es decir, una salida tardía del período poco lluvioso. Los estudios de circulación regional en la región del Mar Caribe han sugerido que la estructura e influencia del Sistema de Altas Presiones de Las Azores-Bermudas sobre la región ha sufrido cambios a escalas de tiempo multidecadales (Centella, 1997). Tales. 11.

(16) Capítulo 1. cambios han producido una tendencia significativa hacia el incremento en las corrientes zonales medias del Este sobre Cuba. A finales de la década de los 70 fue detectado un calentamiento significativo de la troposfera baja sobre la región, lo que apoya la idea de la existencia de cambios importantes en las condiciones climáticas de fondo y es consistente con las variaciones significativas detectadas en los patrones de circulación del sector Pacífico-Norte América (Tremberth, 1997). La incidencia de huracanes que amenazan a Cuba muestra una tendencia secular al decrecimiento (Ballester, 1995) hasta ese momento, la cual estuvo básicamente relacionada con un decrecimiento en el número de huracanes que se forman en la Cuenca del Caribe y la no afectación hasta esa fecha por un huracán de gran intensidad. El comportamiento de otros eventos extremos tales como tornados, granizos, lluvias intensas y sequías, hace pensar que el clima de Cuba ha transitado hacia condiciones más extremas durante los últimos tiempos.. 1.1.2 Indicadores Climáticos Un indicador es una medida, generalmente cuantitativa, que se utiliza para ilustrar y comunicar de manera sencilla un proceso complejo que incluye tendencias y progresión a lo largo del tiempo. Para que un indicador sea válido debe cumplir dos condiciones: tener una buena base conceptual (debe hacerse una descripción de la metodología y de las fórmulas utilizadas) y ser comprensible y simple. Las principales componentes del sistema termodinámico (precipitación, viento y temperatura, por ejemplo) sobre períodos que pueden ir desde un mes o más hasta varios años, considerando siempre la variabilidad en el tiempo y en el espacio de esas cantidades promedio. En contraste al clima, el “tiempo atmosférico” es el estado a corto plazo (minutos a días) de la atmósfera caracterizado usualmente en términos de temperatura, humedad, precipitación, nubosidad, visibilidad y viento en esas escalas temporales calculados con métodos estadísticos. Para algunas aplicaciones, en especial cuando se trata de cambios en el clima, 12.

(17) Capítulo 1. el período de tiempo sobre el cual se promedia es del orden de varias décadas o más (promedios a largo plazo). Para el estudio del clima local hay que analizar los indicadores del tiempo: la temperatura, la humedad, la presión, los vientos y las precipitaciones. De ellos, las temperaturas medias mensuales y los montos pluviométricos mensuales son los datos más importantes que normalmente aparecen en los gráficos climáticos estos elementos en su totalidad dependen de los diversos mecanismos físicos que actúan sobre la atmósfera siendo estos mecanismos lo que determinan los valores que van a caracterizar al clima en un momento determinado. Los indicadores climáticos surgieron como respuesta a la creciente preocupación social por los aspectos ambientales y el comportamiento climático, debido a los continuos cambios e inconsistencias en el sistema climático. Según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE, 1997) , un indicador es “un parámetro, o el valor resultante de un conjunto de parámetros, que ofrece información sobre un fenómeno, y que posee un significado más amplio que el estrictamente asociado a la configuración del parámetro”. La Agencia Europea de Medio Ambiente (AEMA, 2001) considera que un indicador es un “valor observado representativo de un fenómeno determinado. En general, los indicadores cuantifican la información mediante la agregación de múltiples y diferentes datos. La información resultante se encuentra pues sintetizada. En resumen, los indicadores simplifican una información que puede ayudar a revelar fenómenos complejos”. Un indicador climático es definido como "una variable que ha sido socialmente dotada de un significado añadido al derivado de su propia configuración científica, con el fin de reflejar de forma sintética una preocupación social con respecto al comportamiento del clima e insertarla coherentemente en el proceso de toma de decisiones". Así pues, un indicador climático es una variable que, mediante la síntesis de la información climatológica, pretende reflejar el estado del clima, o de algún aspecto de él, en un momento y en un espacio determinado, y que por ello adquiere gran valor como 13.

(18) Capítulo 1. herramienta en los procesos de evaluación y de toma de decisiones sobre el seguimiento del clima. Un indicador climático debe por lo tanto cumplir una serie de requisitos fundamentales: • Ser científicamente válido, estar basado en un buen conocimiento del sistema descrito. • Ser representativo del conjunto. • Ser sensible a los cambios que se produzcan en medio o en las actividades humanas relacionadas con él. • Estar basado en datos fiables y de buena calidad. • Ofrecer información relevante para el usuario, además de simple y clara para facilitar la comprensión de la misma por parte del usuario no especializado. • Ser predictivo, de manera que pueda alertar sobre una evolución negativa. • Ser comparable. • Presentar un buen equilibrio coste-efectividad. El estudio de las variaciones del clima partiendo de cambios en los eventos extremos utilizando datos diarios, constituye el ingrediente fundamental para determinar el comportamiento del clima en la actualidad, debido a que cuando se utilizan valores medios mensuales y anuales de los elementos climáticos los cambios o variaciones importantes pueden quedar imperceptibles y solapadas. El impacto que provocan en la salud y en la vegetación es una de las razones por la cuales resulta de suma importancia su estudio.. 1.1.3 Variables Climáticas Las variables climáticas son el conjunto de las manifestaciones cambiantes que se registran en la atmósfera como una unidad física las cuales proponen una explicación matemática de la atmósfera mediante las leyes de la mecánica de fluidos y de la termodinámica. 14.

(19) Capítulo 1. Los cambios climáticos se caracterizaran por ser cambios sistemáticos sostenidos en los promedios a largo plazo de los elementos o variables climáticas (temperatura, vientos y precipitación, por ejemplo). El cambio climático en un sistema como el de la Tierra puede deberse a mecanismos físicos de forzamiento externo como cambios en las emisiones de radiación solar o cambios en los parámetros orbitales; así como también por procesos internos del sistema climático o a forzamiento de tipo antropogénico. En el marco de este trabajo es usual la pregunta; ¿Cómo afecta o puede afectar el cambio climático global los diversos aspectos relativos a la variabilidad en escalas temporales y espaciales menores? Aun cuando se acepta generalmente que puede haber un efecto presente en estas escalas de circulación menores, no ha sido posible determinar hasta el momento cómo y en qué medida afecta a cada una de esas escalas de movimiento. Los escenarios climáticos se utilizan para denotar un estado probable o plausible, normalmente simplificado, del sistema climático ante uno o más diferentes tipos de forzamientos. El escenario está basado en un conjunto internamente consistente de relaciones físicas o estadísticas entre los distintos parámetros del sistema climático y se construye para ser utilizado explícitamente para identificar e investigar las posibles consecuencias de ese estado en diferentes sectores sociales. Un escenario de cambio climático es simplemente la diferencia entre un escenario climático y el clima actual o de una línea o estado base. Las proyecciones sobre del clima son generalmente resueltas en la escala global utilizando el sistema completo de ecuaciones dinámicas sobre el dominio geométrico del globo terrestre usando algún tipo de representación espacial y temporal de las variables (soluciones en diferencias finitas o mediante métodos espectrales, básicamente) e incluyendo en la mayor parte de los casos, procesos físicos de escalas menores no representados explícitamente en las ecuaciones (Holton, 2004). Este tipo de aproximación al problema se realiza mediante los denominados Modelos Atmosféricos de Circulación General (MACG), (Tremberth, 1995). Los modelos MACG 15.

(20) Capítulo 1. Acoplados (MACGA) del tipo climático, constituyen en realidad una representación generalmente simple del sistema climático y se emplean para preparar las predicciones o proyecciones del clima hacia el futuro para diferentes horizontes de tiempo. Para este proceso se requiere un conocimiento adecuado de las condiciones iniciales del clima con base en una distribución apropiada de observaciones de los parámetros del sistema durante períodos adecuados. Datos faltantes en el tiempo o regiones con pocos datos climáticos introducen importantes incertidumbres en las predicciones, que junto a las representaciones simplificadas de los procesos físicos y dinámicos del sistema, conllevan a aumentar la dispersión e incertidumbre de los resultados y proyecciones (Washington, 1986) y (Tremberth, 1995). Las predicciones y los escenarios climáticos regionales son generalmente derivados de los globales mediante distintos tipos de procedimientos, ya sean de tipo físico-dinámico, estadístico o mixto (híbrido) y en algunos pocos casos mediante inferencias subjetivas (Wilby and Dawson, 2004). En esta fase, la disponibilidad de bases de datos regionales es un elemento de especial importancia. Un problema usual en el uso de datos climáticos es la diferencia en el espaciamiento temporal y espacial de los datos en relación con la información obtenida de los MACGA. Para la obtención de escenarios climáticos regionales se transfiere la información global sobre el estado futuro del sistema a la escala espacio-temporal requerida (Washington, 1986) , (Tremberth, 1995). Con lo anterior expuesto el clima es un sistema complejo por lo que su comportamiento es muy difícil de predecir. Por una parte hay tendencias a largo plazo debidas, normalmente, a variaciones sistemáticas como el aumento de la radiación solar o las variaciones orbitales pero, por otra, existen fluctuaciones caóticas debidas a la interacción entre forzamientos, retroalimentaciones y moderadores. Ni siquiera los mejores modelos climáticos tienen en cuenta todas las variables existentes por lo que, hoy día, solamente se puede aventurar una previsión de lo que será el tiempo atmosférico del futuro más próximo.. 16.

(21) Capítulo 1. 1.2 Visualización de Indicadores climáticos no Espacializados. Los mapas temáticos son mapas especialmente designados para mostrar un tema en particular conectado a una geografía específica. Pueden ser portadores de información física, social, política, económica o de cualquier otro aspecto referente a una ciudad, región, país o continente. Son muy útiles puesto que brindan información espacial de fenómenos, sobre los cuales pueden ser descubiertos patrones y que al compararse con otros mapas pueden llevar al surgimiento de nueva información oculta a la vista. Sobre estos mapas pueden ser representadas estadísticas de una sola variable, de dos para por ejemplo analizar qué relación guarda una con la otra, y de más de dos variables aunque cuanto más sencilla se mantenga la tematización, más fácil resultará el estudio del fenómeno representado.. 1.2.1 Gráficos de Barra A diferencia de los mapas temáticos para variables únicas como rangos de valores o símbolos proporcionales un mapa de gráfico de barras permite examinar a la vez más de una variable por registro. Un gráfico de barras es creado para cada objeto del mapa en el centroide del objeto, lo que permite analizar los valores temáticos en un gráfico particular comparando la altura de las barras. Las características de este ícono están dadas por la longitud y el color de las barras que lo forman. Las dimensiones son representadas por barras ubicadas secuencialmente cuyas longitudes están determinadas por el valor de los atributos. Ver ( Figura 1). 17.

(22) Capítulo 1. Figura 1: Ejemplo de tematización con gráficos de barras.. El color de cada barra se selecciona de acuerdo a la dimensión visualizada, de manera tal que permita identificar qué dimensión está codificada en los atributos del ícono. Este ícono permite reconocer con facilidad las relaciones existentes entre dimensiones adyacentes. La comparación de las longitudes de las barras con una línea base común es más fácil de percibir que las longitudes de los rayos de un ícono en forma de estrella (Ward, 2008). Las relaciones entre dimensiones que están más separadas son difíciles de determinar. Este problema se puede resolver reordenando las dimensiones, tratando de que queden adyacentes aquellas que se deseen correlacionar o reordenarlas de manera aleatoria hasta obtener la visualización deseada. Existen estrategias de reordenamiento de las dimensiones que aumentan las posibilidades de obtener información más valiosa que utilizando reordenamientos aleatorios (Ward, 2008). Para obtener los mejores resultados, no es aconsejable utilizar más de cuatro a seis barras por gráfico en el análisis. El color de cada barra se puede personalizar, creando un marco alrededor de cada gráfico y rellenando el espacio vacío dentro del marco con un 18.

(23) Capítulo 1. patrón o color. Además, la orientación del gráfico de barras se puede cambiar, ya sean barras horizontales en lugar de verticales (valor predeterminado). También puede controlar dónde mostrar el gráfico: encima del centroide del objeto (valor predeterminado) o en alguna de las otras ubicaciones.. 1.2.2 Gráficos de Pastel La creación de mapas temáticos con gráficos de pastel también permite examinar a la vez más de una variable por registro. Al igual que cuando se compara la altura de las barras en gráficos de barras, en los gráficos de pastel se comparan las porciones de pastel de todos los pasteles y las partes de un todo. Tanto los gráficos de barras como los de pastel son especialmente útiles para analizar datos demográficos ya que al tener una tabla de información demográfica de determinada región la tabla puede mostrar los datos de varios grupos demográficos importantes y con los gráficos de pastel, se pueden mostrar esos datos de cada grupo demográfico y ver qué fracción del pastel ocupa en cada uno y en vista a un mejor análisis se puede examinar un grupo demográfico y ver cómo varían los datos del grupo en las distintas zonas representadas. Ver (Figura 2). Figura 2: Ejemplo de tematización con gráficos de pastel.. 19.

(24) Capítulo 1. (Cleveland y McGill, 1984) proponen métodos para la extracción de información cuantitativa de los gráficos de pastel donde parten del análisis de las características que debe hacerse al realizar una lectura de esta técnica donde para identificar ya sea la tarea principal o secundaria de manera intuitiva se analizan los ángulos, longitud de arcos y áreas de sectores circulares que ocupan los datos representados, para ello proponen un serie de medidas a tener en cuenta en estas representaciones para una mejor percepción de los datos las cuales se basan en: . Las posiciones a lo largo de una escala común.. . Las posiciones a lo largo de escalas no alineadas.. . Longitud, dirección, ángulo.. . El volumen, la curvatura.. . Saturación de color (Shading).. Una vez que una tarea perceptual primaria está empíricamente representada (Cleveland y McGill, 1984) será más exacta que otras, lo que hace posible diseñar una representación gráfica de tal manera que las personas puedan interactuar de una forma más precisa. De forma análoga que el gráfico de barra para obtener los mejores resultados, no es aconsejable utilizar más de cuatro a seis porciones por pastel en el análisis, se puede personalizar el color de cada porción de pastel así como los bordes de las porciones y todo el pastel. Al igual que en los gráficos de barra, también se puede cambiar la orientación de la pastel. El valor predeterminado es colocar el pastel encima del centroide del objeto. Puede elegir entre pastel graduadas y medio pastel. Los pasteles graduarán el tamaño de los pasteles de acuerdo con la suma de sus componentes. Con las medias pastel, los datos se distribuirán por la mitad de una pastel en lugar de hacerlo por una pastel entera. Lo anterior expuesto ayuda a trabajar con una forma 20.

(25) Capítulo 1. representativa que ayude a un mejor análisis de los datos usando esta técnica de visualización.. 1.2.3 Símbolos Proporcionales La forma de representación más utilizada para la distribución de los indicadores en valores absolutos es el mapa de símbolos proporcionales que se fundamenta en la variable visual “tamaño”, menos intuitiva que el color pero más representativa para variables cuantitativas y para la representación de valores absolutos. Esta modalidad permite una mayor correspondencia con la realidad dada su implantación puntual, y se ajusta al caso de las entidades de población, sin depender de los condicionantes que imponen los límites administrativos. Ver (Figura 3).. Figura 3: Símbolos Proporcionales.. El primer paso para representar símbolos proporcionales es analizar la variable real en base a una clasificación sencilla de la información basada en su naturaleza, que distingue la información cualitativa de la cuantitativa: 21.

(26) Capítulo 1. . Cualitativa: Se refiere a información que expresa cualidades, es decir, cada uno de los caracteres o condiciones, naturales o adquiridos, que distinguen a los objetos (Aguilera Arilla and Rubio Benito, 2003).. . Cuantitativa: Se refiere a la información que representa magnitudes con posibilidad de ser expresadas numéricamente (Dent, 1999);(Aguilera Arilla and Rubio Benito, 2003) .. El segundo paso antes de seleccionar propiamente el sistema gráfico de representación está constituido por los llamados niveles o escalas de medida. Con el objetivo de proporcionar un marco teórico de trabajo para la caracterización de la información (Stevens, 1946), cuya utilización está ampliamente extendida en el ámbito de las ciencias sociales y se ha convertido en un esquema básico en cartografía y SIG (Chrisman, 2002). Ventajas: . La variable real puede discretizarse en una serie de intervalos, cada uno de los cuales es representado con el tamaño proporcional a su marca de clase.. . Mantiene la continuidad en la representación de forma que cada uno de los valores se represente en el mapa con un símbolo cuya área sea proporcional al mismo. . Son la mejor opción para la codificación de variables cuantitativas, en concreto, de cifras totales.. La relación directa entre el tamaño de las figuras y el valor de la variable real que representan permite una interpretación intuitiva, que favorece el establecimiento de orden sin necesidad siquiera de recurrir a la leyenda; sin embargo, la utilización de la misma posibilitará la estimación de las cifras exactas que corresponden a cada elemento. Desventajas: En el marco de las variables demográficas, no encuentran en ellas una solución cartográfica adecuada ya que disponer de distribuciones muy desiguales en las que existen gran número 22.

(27) Capítulo 1. de entidades administrativas caracterizadas por su escasa población frente a un número reducido de unidades con cifras elevadas de efectivos demográficos. La búsqueda de un dimensionamiento adecuado a esta situación no supone una tarea sencilla y, en ocasiones, el porcentaje de cubrimiento que suponen las figuras respecto al total de la superficie del mapa llega a ser excesivo, por lo que hay que recurrir a dimensionamientos asociados al volumen en vez de a la superficie. Implementación en los SIG: Solamente las opciones de dimensionado volumétrico y de aplicación de leyendas de doble constricción presentan dificultades a la hora de implementarlas. El proceso de elaboración en los programas SIG no ha sido totalmente desarrollado. Aunque están empezando a aparecer módulos que potencialmente son capaces de realizar dicha graduación, por el momento los resultados distan de ser óptimos. El empleo de este tipo de técnicas requiere de la programación previa que permita su implementación, y puede requerir un traslado a programas de carácter infográfico para poder incorporar imágenes vectoriales de calidad que generen en el espectador sensación de volumen. Cualquiera de las otras opciones de representación -símbolos proporcionales, figuras cuyo radio o superficie sea proporcional a la variable real o, incluso, el sistema compensatorio descrito por Flannery (Flannery, 1956), para realizar un escalado psicológico- están plenamente integradas en los programas SIG, de manera que la elaboración de cartografía con estas características no ofrece dificultad. Tan solo la discretización de la variable, en el caso de los símbolos proporcionales, introduce la necesidad de reflexión acerca de los intervalos a utilizar, la elección de la forma de la figura o del sistema de proporcionalidad pueden complicar su realización.. 1.3 Visualización de indicadores climáticos espacializados. Métodos de interpolación. Por interpolación espacial se entiende “el procedimiento que permite calcular el valor de una variable en una posición del espacio, conociendo los valores de esa variable en otras posiciones”(Burrough and McDonell, 1998).La interpolación espacial se suele utilizar 23.

(28) Capítulo 1. cuando los datos no cubren totalmente el área de interés, y para convertir observaciones discretas en datos continuos.. 1.3.1 La interpolación a partir del método de la distancia inversa (IDW). El método de la distancia inversa (IDW) se apoya en el concepto de continuidad espacial, con valores más parecidos para posiciones cercanas que se van diferenciando conforme se incrementa la distancia. El uso de este algoritmo ha sido empleado en la representación de variables con continuidad espacial, como las isócronas, los mapas de pendientes y orientaciones a partir de la altitud, o estimaciones de la población de colonias de pingüinos. Los métodos de ponderación inversa a la distancia (IDW) combinan las ideas de proximidad de los polígonos de Thiessen con los del cambio gradual de tendencia. La fórmula general es: ∑ Donde X es el valor a interpolar, K es la función de ponderación, y. son los valores de. altura de los datos originales a tener en cuenta. Una mejora del método es dar más peso a las muestras, y menos a las lejanas .Para hacer el peso inversamente proporcional a la distancia al punto estimado, se calcula el recíproco de la distancia (1/d) para cada muestra, y se divide cada peso por la inversa de la suma de las distancias, estandarizándose así los pesos para que su suma valga la unidad. Para que exista una función de proporcionalidad entre la ponderación y la distancia, la fórmula general queda así: ∑( Donde. = 1/d. los valores de. ) ∑. oscilan entre 0 y 1. La distancia, d, puede estar elevada. a un exponente, n, cuyos valores suelen oscilar entre 0.5 y 4 (ESRI, 1993).. 24.

(29) Capítulo 1. La fórmula definitiva queda así expresada: (∑(. )) (∑(. )). La interpolación, por tanto, incluye (Burrough and McDonell, 1998):     . Definir un área alrededor del punto a predecir (importa su tamaño, forma u orientación). Determinar el número de datos muestrales a capturar en esa área. Elegir una función matemática que refleje la variación sobre ese limitado número de puntos (importa la forma de la función y su ponderación). Aplicar la función en cada nodo de la malla ráster. La posible incorporación de información sobre tendencias o distintos dominios.. La función de ponderación empleada, y la elección de los puntos a considerar como vecinos, son los elementos claves en esta formulación. Respecto a la distribución de los datos, y a la estrategia seguida para determinar los que son locales a un punto, hay que considerar: . . En áreas de bajo gradiente, donde suele haber pocos puntos muestrales, aumentar el rango (distancia o número de puntos a considerar) soluciona el problema, pero este debe ser pequeño para mantener el tiempo de búsqueda de puntos locales, y la subsiguiente interpolación, en un mínimo razonable. En ocasiones, en lugar de aumentar el rango, se realiza una búsqueda por cuadrantes u octantes. El área alrededor de la interpolación se divide en sectores, y cada sector es considerado como un problema separado de búsqueda. El algoritmo busca los puntos más cercanos en cada sector. Estos pueden estar en el rango básico o más allá, pero siempre deben ser los más cercanos. Usualmente se establece un límite (normalmente, el doble del radio de búsqueda). De este modo se puede conseguir una estable distribución de puntos, a partir de la cual, calcular la ponderación. Sin embargo, el método hace la táctica suposición de que la función de ponderación no llega a cero en un simple rango, sino que disminuye asintóticamente hasta cero a medida que aumenta la distancia. Mediante la utilización de sectores, y solo los puntos más cercanos, el criterio de continuidad de la superficie es violado (McCullagh, 1988).. 25.

(30) Capítulo 1. Las principales desventajas del método son: . Es forzado a ser un interpolador exacto porque produce “infinito” cuando la distancia es cero, de modo que si las coordenadas de los puntos a interpolar están situadas en igual posición que los datos muestrales, los valores de uno se copian a los del otro. Pero la probabilidad de que se de esta coincidencia es mínima.(Lam, 1983), sin embargo, se opina que será exacto siempre que la función de ponderación (w) sea igual a la inversa de la distancia (. . . . ).. Por otra parte, la simplicidad del principio, la velocidad en la ejecución, la facilidad de programación, y los razonables resultados obtenidos con muchos tipos de datos, han conducido a una utilización bastante generalizada, y a mejoras de distinto tipo. La elección de la función de ponderación y del tamaño del radio de búsqueda puede introducir ambigüedad, especialmente cuando las características de la superficie real no son conocidas (Lam, 1983). Un promedio nunca extrapola más allá del rango de los verdaderos datos, y por tanto “se supone que los datos originales están colocados en las localizaciones más altas y más bajas, lo que no suele ser cierto”. (Petrie, 1990). El resultado es esencialmente una medida ponderada y, por tanto, se encuentra siempre incluido dentro del rango de variación de los datos. Por este motivo, “el correcto tratamiento de las formas cóncavas y convexas depende estrechamente de la distribución de los puntos originales y la presencia de datos auxiliares hace muy conveniente” (Felicisimo Perez, 1998).. En cualquier caso, dos de los principales problemas del método IDW son la elección de la función de ponderación, pues es única para toda la superficie y no considera la distribución espacial de los puntos muestrales, y el rango de puntos vecinos a tener en cuenta en la interpolación, pues no se conoce donde acaba su influencia. Ambos problemas son solventados por una serie de métodos geoestadísticos de interpolación que se engloban bajo el nombre genérico de Krigging.. 1.3.2 La interpolación a partir del método Spline. El nombre de Spline procede de la regla flexible que antiguamente utilizaban los cartógrafos para unir,de forma continua,puntos meddiante líneas curvas (Burrough, 1986). La interpolación Spline es su equivalente matemático, pues trata de ajustar una función a un pequeño número de puntos originales de modo que coincida exactamente con ellos, 26.

(31) Capítulo 1. asegurando la continuidad en la unión de las diferentes curvas. Esto permite que pueda alterarse la curva sin tener que modificar el resto. Cuando lo que se desea interpolar son superficies y no líneas, se utiliza una clase especial de Spline denominado “bicúbico”. Se realiza entonces una interpolación de mínima curvatura que da lugar una superficie suavizada que pasa exactamente a través de los datos iniciales (ESRI, 1991) . A pesar de que efectos producidos por la variacián natural de la variable puedan producir artefactos locales, o valores excesivamente altos o bajos en puntos no muestrales, estos pueden se eliminados utilizando la técnica de „thin plate Splines‟, en los que la superficie Spline que pasa a través de los puntos muestrales es reemplazada por otra mas suavizada mediante una ponderación local, (Hutchinson, 1989) por lo que en estos casos podría considerarse como un método aproximado. Se trata, por tanto, de un método de interpolación local, aunque más específicamente considerado zonal (patchwise), ya que el algoritmo funciona dividiendo el área de estudio en bloques de igual tamaño, pero de modo que exista igual número de bloques en las direcciones x e y. El número de bloques es determinado dividiendo el número total de puntos muestrales por un número de puntos especificado por el usuario. Mientras más bajo sea este valor, más suavizada resulta la superficie. Para datos poco uniformemente distribuidos, las regiones pueden contener distinta cantidad de puntos, pero si se alcanza un umbral mínimo, el área del bloque es aumentada (ESRI, 1989). Existen dos variantes en el método de generación de bloques (Petrie, 1990): . . Bloques exactamente ajustados, que se acoplan de forma precisa a sus vecinos (nodos que le corresponden en el “grid”, sin solapamientos. Aparecen discontinuidades en sus límites. Bloques que se solapan: en este caso existen puntos muestrales comunes a dos o más bloques, que son utilizados en el cálculo de los parámetros de cada uno.. Las principales ventajas de los Splines son estas (Burrough and McDonell, 1998):. 27.

(32) Capítulo 1. . El cálculo es rápido porque la función, al trabajar sobre bloques separados, utiliza pocos puntos cada vez, los polinomios son de orden bajo y hay pocas incógnitas que resolver..  .  . Se ha comprobado que los valores calculados están muy cerca de los reales. Al contrario que las superficies de tendencia o las ponderaciones promediadas por la inversa de la distancia, los Splines retienen los elementos o características de pequeña escala. La suavización del Spline implica que la derivada matemática puede ser fácilmente calculada. A diferencia de las superficies de tendencia, pueden realizarse modificaciones locales sin que se vea afectada la superficie completa.. Entre sus desventajas más importantes se encuentran las siguientes:    .   . No existe una estimación directa del error asociado a la interpolación Spline, “aunque puede ser obtenido por técnicas recursivas”. Requiere una mayor organización de los datos que los métodos globales. En relación con la definición de los bloques, si la distribución de puntos es pobre en las zonas más externas, todo el bloque se ve afectado. Puede no ser un interpolador exacto si se opta por generar una superficie suavizada (opción “regularized”), aunque en el manual del programa Surfer for Windows (Golden Software, 1993), se dice explícitamente que los interpoladores de mínima curvatura no son exactos. Los valores altimétricos máximos y mínimos no se dan necesariamente en los datos originales. Rápidos cambios en la pendiente pueden darse en la proximidad de los datos originales, por lo que este método no es adecuado para estimar la segunda derivada (curvatura). La principal desventaja reside, según (Lam, 1983) en que “todos los tipos de interpolación Spline introducen anomalías que no se encuentran en la superficie original”. (Burrough and McDonell, 1998) precisan que el problema consiste en que “genera una visión de la realidad que esta suavizada de forma no realista, y que en modelos numéricos puede conducir a resultados engañosos”.. 28.

(33) Capítulo 1. 1.3.3 La interpolación a partir del método de Krigging. Krigging es un algoritmo basado en la geoestadística o “arte de modelar datos espaciales”. Esta técnica tiene en cuenta el comportamiento espacial de la variable a partir de la distancia y el grado de variación entre los puntos (depende de la relación espacial y estadística que hay entre los puntos de la muestra). Krigging es un método de interpolación local desarrollado para su aplicación en la industria minera por el matemático francés Georges Matheron y el ingeniero de minas sudafricano D.G Krige. En realidad, se trata de un conjunto de métodos geoestadísticos de interpolación, con igual base matemática, pero que pueden desarrollar diferentes funciones:   . Interpolar superficies: Ordinary Krigging. Cuando se incorpora información acerca de la estratificación de la superficie se usa el Stratifield Kriging. Interpolar áreas o volúmenes mayores que el “support”: Block Kriging. Interpolar datos binarios: Indicator Kriging.. Los métodos conocidos como Kriging pueden describirse como interpoladores exactos que generan superficies suavizadas y, aunque similares a los métodos basados en la ponderación inversa de la distancia (IDW) cuentan con tres grandes ventajas sobre ellos: . . Permiten conocer el tamaño del radio de búsqueda de vecinos más adecuado: asumen que la variación espacial de la altitud puede ser explicada, al menos parcialmente, mediante funciones de correlación espacial, midiendo la varianza entre datos separados por distancias diferentes (Oliver and Webster, 1990). Estos datos, integrados en un gráfico denominado semivariograma, permiten conocer permiten conocer la distancia a partir de la cual no existe correlación altimétrica entre los puntos muestrales y el punto a interpolar. Esa distancia seria el radio de búsqueda de vecinos. Es óptimo desde el punto de vista de la ponderación: se considera que el método es el mejor desde el punto de vista de la ponderación debido a que estas son elegidas para que se optimice la función de interpolación, y se genere la mejor estimación lineal no sesgada del valor de una variable en un punto dado. En el caso del Krigging Universal, el método asocia a cada punto muestral un valor de ponderación que está en función tanto de la distancia al punto interpolar, como de las distancias que guarda con el resto de los puntos considerados. La demostración es que el valor otorgado por 29.

(34) Capítulo 1. . la interpolación en la posición de los datos originales es idéntico al de estas, por lo que se considera un interpolador exacto. Genera un valor de error asociado a cada punto interpolado: un valor único, sino un rango de valores posibles. Krigging permite conocer el valor de error esperado para cada punto, que está en función de los valores de semivarianza observados para los datos muestrales.. En definitiva, en los métodos de interpolación local se elige un radio de búsqueda de vecinos y se utiliza un factor de ponderación, sin tener una idea clara de cuál podría ser su valor. De hecho no se conoce ni el número de vecinos que deben ser elegidos, ni la forma en que se realiza su selección (tamaño y forma de la vecindad), y tampoco se analiza si existe algún método mejor que la inversa de la distancia para realizar la ponderación. Los métodos geoestadísticos de interpolación, conocidos como Kriging, dan solución a todos esos problemas, debido a que reconocen que la variación espacial de cualquier atributo continuo suele ser demasiado irregular como para ser modelada por una simple función matemática que genere una superficie suavizada. En su lugar se opta por una función que cree una superficie estocástica. El atributo es entonces conocido como una variable regionalizada (Burrough and McDonell, 1998):los valores no serán ahora determinísticos, sino probabilísticos. . Posee dos condiciones que definen los requerimientos necesarios para establecer la hipótesis intrínseca de la variable regionalizada:  . Estacionalidad de las diferencias: eliminando el efecto de la tendencia, la varianza que resta es homogénea en su variación. Varianza de las diferencias: las diferencias entre los lugares están en función de la distancia entre ellos. dos puntos tendrán alturas más parecidas mientras más cerca estén. Esto supone que la correlación espacial depende exclusivamente de la distancia.. El tercer componente es aleatorio y no esta espacialmente correlacionado. Se trata de un error residual que tiene una distribución normal, con media cero y varianza igual a .Para conocer el comportamiento de la variable regionalizada se realiza lo que se conoce como un “variograma experimental”. Es el primer paso hacia una descripción 30.

(35) Capítulo 1. cuantitativa de la variación regional. El variograma experimental se genera mostrando, en un gráfico bivariado, los valores que alcanza la semivarianza en función de la distancia. El ajuste de un modelo de curva teórica al variograma se suele realizar mediante el método de mínimos cuadrados ponderados, donde esta se calcula a partir del número de pares. Incluso así, “el ajuste del variograma es un proceso interactivo que requiere gran conocimiento y habilidad” (Burrough and McDonell, 1998). De todas formas, son lo suficientemente variadas como para conseguir un ajuste satisfactorio a todos los variogramas experimentales que puedan ser encontrados en la práctica. Estos modelos de variograma se pueden dividir en dos tipos (ESRI, 1989);(Burrough and McDonell, 1998): . De transición: alcanzan el 95% del “sill”, y esto marca el “range”: -Modelo esférico: es quizás el modelo de variograma más utilizado. Se reconoce porque la tangente al origen alcanza el “sill” a 2/3 del range. Tiene un “nugget” importante pero no grande; el “range” y el “sill” son claros. Se utiliza cuando hay un patrón dominante. - Modelo exponencial: la tangente al origen alcanza el “sill” alrededor de un 1/5 del “range” (pues se inicia de forma convexa). Posee una gradual aproximación al “range”, y el “nugget” y el “sill” son claros. Este modelo se utiliza cuando muchos patrones interfieren. -Modelo gaussiano: se utiliza para funciones extremadamente continuas y tiene un comportamiento parabólico cerca del origen. Un variograma que pueda ser ajustado por un modelo gaussiano indica un patrón suavizado de variaciones, como suele ocurrir con los datos de elevaciones.. . Modelo lineal: no tiene un “sill” dentro del área de muestreo. Este variograma tipifica atributos que varían a todas las escalas….. 31.