TítuloProbabilismo explícito en la corrosión de armaduras en las estructuras de hormigón sometidas al ambiente marino de la costa gallega
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(2) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Tipo de Cemento en relación con A/C Relación A/C. n= Factor de edad. Tipo de Cemento CEM I- CEM II- CEM III. ⎛ 0.4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0.45 ⎟ ac := ⎜ 0.5 ⎟ ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠. ⎛ 8.9 ⎜ ⎜ 10 Dto := ⎜ 15.8 ⎜ 19.7 ⎜ ⎝ 25. 5.6 1.4 ⎞. n := 0.5 t := 1 , 2 .. 50. ⎟ n ⎟ 0.0767 ⎞ 9 2.8 ⎟ D( t) := Dto ⋅ ⎛⎜ ⎟ ⎝ t ⎠ 10.9 3 ⎟ ⎟ 14.9 3.4 ⎠ 6.9 1.9. Cemento CEM I -Relación a/c - Coef. Difusión 100. Dto = Coef. de Difusión a 28 dias D(1) = Coef. de Difusión a 1 año. D(5) = Coef. de Difusión a 5 años. D(10)= Coef. de Difusión a 10 años. D(25)= Coef. de Difusión a 25 años. D(50)= Coef. de Difusión a 50 años. Relación A/C. ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 0.45 ⎜ ⎟ ⟨0⟩ ac := ⎜ 0.5 ⎟ Dto = ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠ 0.4. ⎛ ⎞ ⎜ 10 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 15.8 ⎟ ⎜ 19.7 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 25 ⎠ 8.9. ⎛ 2.46 ⎞. ⎜ 2.77 ⎟ ⎟ ⟨0⟩ ⎜ D( 1 ) = ⎜ 4.38 ⎟ ⎜ 5.46 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 6.92 ⎠. ⎛ 0.78 ⎞ ⎜ 0.88 ⎟ ⎟ ⟨0⟩ ⎜ ⟨0⟩ D( 10) = ⎜ 1.38 ⎟ D( 25) = ⎜ 1.73 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2.19 ⎠. ⎛ ⎞ ⎜ 1.24 ⎟ ⎟ ⟨0⟩ ⎜ D( 5 ) = ⎜ 1.96 ⎟ ⎜ 2.44 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3.1 ⎠. ⎛ 0.49 ⎞ ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⟨0⟩ ⎜ 0.88 ⎟ D( 50) = ⎜ 1.09 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 1.38 ⎠. 1.1. ⎛ 0.35 ⎞ ⎜ 0.39 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0.62 ⎟ ⎜ 0.77 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.98 ⎠. Coef. de Difusión.x10^-8 cm2/s. Leyenda: ⟨0⟩ Dto ⟨0⟩ D ( 1). 10. ⟨0⟩ D ( 5) ⟨0⟩ D( 10) ⟨0⟩ D( 25) ⟨0⟩ D( 50). 1. 0.1 0.35. 0.4. 0.45. 0.5. 0.55. 0.6. 0.65. ac. Relación a/c. 1.
(3) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Tipo de Cemento en relación con A/C Relación A/C. n= Factor de edad. Tipo de Cemento CEM I- CEM II- CEM III. ⎛ 0.4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0.45 ⎟ ac := ⎜ 0.5 ⎟ ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠. ⎛ 8.9 ⎜ ⎜ 10 Dto := ⎜ 15.8 ⎜ 19.7 ⎜ ⎝ 25. 5.6 1.4 ⎞. n := 0.5 t := 1 , 2 .. 50. ⎟ 6.9 1.9 n ⎟ 0.0767 ⎞ 9 2.8 ⎟ D( t) := Dto ⋅ ⎛⎜ ⎟ ⎝ t ⎠ 10.9 3 ⎟ ⎟ 14.9 3.4 ⎠. Cemento CEM II/A-V -Relación a/c - Coef. Difusión 100. Dto = Coef. de Difusión a 28 dias D(1) = Coef. de Difusión a 1 año. D(5) = Coef. de Difusión a 5 años. D(10)= Coef. de Difusión a 10 años. D(25)= Coef. de Difusión a 25 años. D(50)= Coef. de Difusión a 50 años. Relación A/C. ⎛ 0.4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0.45 ⎟ ⟨1⟩ ac := ⎜ 0.5 ⎟ Dto = ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠. ⎛ 5.6 ⎞ ⎜ 6.9 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 9 ⎟ ⎜ 10.9 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 14.9 ⎠. ⎛ 1.55 ⎞ ⎜ 1.91 ⎟ ⎟ ⟨1⟩ ⎜ D( 1 ) = ⎜ 2.49 ⎟ ⎜ 3.02 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 4.13 ⎠. ⎛ 0.49 ⎞ ⎜ 0.6 ⎟ ⎟ ⟨1⟩ ⎜ ⟨1⟩ D( 10) = ⎜ 0.79 ⎟ D( 25) = ⎜ 0.95 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 1.3 ⎠. ⎛ 0.69 ⎞ ⎜ 0.85 ⎟ ⎟ ⟨1⟩ ⎜ D( 5 ) = ⎜ 1.11 ⎟ ⎜ 1.35 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 1.85 ⎠. ⎛ 0.31 ⎞ ⎜ 0.38 ⎟ ⎜ ⎟ ⟨1⟩ ⎜ 0.5 ⎟ D( 50) = ⎜ 0.6 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.83 ⎠. ⎛ 0.22 ⎞ ⎜ 0.27 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0.35 ⎟ ⎜ 0.43 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.58 ⎠. Coef. de Difusión.x10^-8 cm2/s. Leyenda: ⟨1⟩ Dto ⟨1⟩ D ( 1). 10. ⟨1⟩ D ( 5) ⟨1⟩ D( 10) ⟨1⟩ D( 25) ⟨1⟩ D( 50). 1. 0.1 0.35. 0.4. 0.45. 0.5. 0.55. 0.6. 0.65. ac. Relación a/c 2.
(4) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Tipo de Cemento en relación con A/C Relación A/C. n= Factor de edad. Tipo de Cemento CEM I- CEM II- CEM III. ⎛ 0.4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0.45 ⎟ ac := ⎜ 0.5 ⎟ ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠. ⎛ 8.9 ⎜ ⎜ 10 Dto := ⎜ 15.8 ⎜ 19.7 ⎜ ⎝ 25. 5.6 1.4 ⎞. n := 0.5 t := 1 , 2 .. 50. ⎟ n ⎟ 0.0767 ⎞ 9 2.8 ⎟ D( t) := Dto ⋅ ⎛⎜ ⎟ ⎝ t ⎠ 10.9 3 ⎟ ⎟ 14.9 3.4 ⎠ 6.9 1.9. Cemento CEM III -Relación a/c - Coef. Difusión 100. Dto = Coef. de Difusión a 28 dias D(1) = Coef. de Difusión a 1 año. D(5) = Coef. de Difusión a 5 años. D(10)= Coef. de Difusión a 10 años. D(25)= Coef. de Difusión a 25 años. D(50)= Coef. de Difusión a 50 años. Relación A/C. ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 0.45 ⎜ ⎟ ⟨2⟩ ac := ⎜ 0.5 ⎟ Dto = ⎜ 0.55 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.6 ⎠ 0.4. ⎛ 1.4 ⎞ ⎜ 1.9 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2.8 ⎟ ⎜3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3.4 ⎠. ⎛ 0.39 ⎞. ⎛ 0.17 ⎞. 0.53 ⎟ ⟨2⟩ ⎜ D( 1 ) = ⎜ 0.78 ⎟. 0.24 ⎟ ⟨2⟩ ⎜ D( 5 ) = ⎜ 0.35 ⎟. ⎜. ⎟. ⎜ 0.83 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.94 ⎠. ⎛ 0.12 ⎞ ⎜ 0.17 ⎟ ⎟ ⟨2⟩ ⎜ ⟨2⟩ D( 10) = ⎜ 0.25 ⎟ D( 25) = ⎜ 0.26 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.3 ⎠. ⎜. ⎟. ⎜ 0.37 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.42 ⎠. ⎛ 0.08 ⎞ ⎜ 0.11 ⎟ ⎜ ⎟ ⟨2⟩ ⎜ 0.16 ⎟ D( 50) = ⎜ 0.17 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.19 ⎠. ⎛ 0.05 ⎞ ⎜ 0.07 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0.11 ⎟ ⎜ 0.12 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0.13 ⎠. Coef. de Difusión.x10^-8 cm2/s. Leyenda: ⟨2⟩ Dto. 10. ⟨2⟩ D ( 1) ⟨2⟩ D ( 5) ⟨2⟩ D( 10). 1. ⟨2⟩ D( 25) ⟨2⟩ D( 50) 0.1. 0.01 0.35. 0.4. 0.45. 0.5. 0.55. 0.6. 0.65. ac. Relación a/c 3.
(5) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Cemento CEM I para relaciones a-c 0,40-0,45-0,5-0,55 y 0,60 Estudio del comportamiento en el tiempo. D( t1) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅⎜. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0, 0. 0.5. D1( t1) := Dto. ⋅ ⎛⎜. 1, 0. 0.0767 ⎞. 0.5. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0.0767 ⎞ D2( t1) := Dto ⋅ ⎛⎜ 2 , 0 ⎝ t1 ⎟ ⎠. 0.5. 0.0767 ⎞ D3( t1) := Dto ⋅ ⎛⎜ 3 , 0 ⎝ t1 ⎟ ⎠. 0.5. 0.0767 ⎞ D4( t1) := Dto ⋅ ⎛⎜ 4 , 0 ⎝ t1 ⎟ ⎠. 0.5. 30 D ( t1) 25 D1 ( t1) 20 D2 ( t1) 15 D3 ( t1) D4 ( t1). 10 5 0 0.08. 6.072. 12.064. 18.056. 24.048. 30.04. 36.032. 42.024. 48.016. 54.008. 60. t1 30 D ( t1) 25 D1 ( t1) 20 D2 ( t1) 15 D3 ( t1) D4 ( t1). 10 5 0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. t1. 4.
(6) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Cemento CEM II para relaciones a-c 0,40-0,45-0,5-0,55 y 0,60 Estudio del comportamiento en el tiempo. D( t1) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0.5. 0.0767 ⎞ D1( t1) := Dto ⋅ ⎛⎜ 1 , 1 ⎝ t1 ⎟ ⎠. 0.5. D2( t1) := Dto. 2, 1. ⋅ ⎛⎜. 0.0767 ⎞. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0.5. D3( t1) := Dto. ⋅ ⎛⎜. 3, 1. 0.0767 ⎞. 0.5. ⎟ ⎝ t1 ⎠. D4( t1) := Dto. 4, 1. ⋅ ⎛⎜. 0.0767 ⎞. 0.5. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 15 D ( t1) 12.5 D1 ( t1) 10 D2 ( t1) 7.5 D3 ( t1) 5. D4 ( t1). 2.5 0 0.08. 6.072. 12.064. 18.056. 24.048. 30.04. 36.032. 42.024. 48.016. 54.008. 60. t1 15 D ( t1) 12.5 D1 ( t1) 10 D2 ( t1) 7.5 D3 ( t1) D4 ( t1). 5 2.5 0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. t1 5.
(7) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Cemento CEM III para relaciones a-c 0,40-0,45-0,5-0,55 y 0,60 Estudio del comportamiento en el tiempo. D( t1) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0.5. 0.0767 ⎞ D1( t1) := Dto ⋅ ⎛⎜ 1 , 2 ⎝ t1 ⎟ ⎠. 0.5. D2( t1) := Dto. 2, 2. ⋅ ⎛⎜. 0.0767 ⎞. 0.5. ⎟ ⎝ t1 ⎠. D3( t1) := Dto. ⋅ ⎛⎜. 3, 2. 0.0767 ⎞. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 0.5. D4( t1) := Dto. 4, 2. ⋅ ⎛⎜. 0.0767 ⎞. 0.5. ⎟ ⎝ t1 ⎠. 4 D ( t1) 3.333 D1 ( t1) 2.667 D2 ( t1) 2 D3 ( t1) D4 ( t1). 1.333 0.667 0 0.08. 6.072. 12.064. 18.056. 24.048. 30.04. 36.032. 42.024. 48.016. 54.008. 60. t1 4 D ( t1) 3.333 D1 ( t1) 2.667 D2 ( t1) 2 D3 ( t1) D4 ( t1). 1.333 0.667 0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. t1. 6.
(8) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis del Coeficiente de Difusión de Cloruros según Anejo 9 de EHE-08 Estudio del comportamiento de n, factor de edad. D( t) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅⎜. 0, 0. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. D1( t) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅⎜. 0, 0. ⎝. t. 0.3. ⎟ ⎠. D3( t) := Dto. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅⎜. 0, 0. t := 0.08 .. 60. ⎝. t. 0.6. ⎟ ⎠. D2( t) := Dto. 0, 0. ⋅ ⎛⎜. ⎝. 0.0767 ⎞ t. 0.4. ⎟ ⎠. D ( t) 8 D1 ( t) 6 D2 ( t) 4 D3 ( t) 2 0 0.08. 6.072. 12.064. 18.056. 24.048. 30.04. 36.032. 42.024. 48.016. 54.008. 60. t. D ( t) 8 D1 ( t) 6 D2 ( t) 4 D3 ( t) 2 0 0.01. 0.1. 1. 10. 100. t. 7.
(9) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. Perfil de Penetración de cloruros en el Hormigón. s/EHE-08. Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración critica de cloruros Ccr. (%) Concentración superficial (Cs) en % cemento. 0.0767 ⎞ f ( t) := 378.4 ⋅ D ⋅ ⎛⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. D := ( 8.9 10 15.8 19.7 25 ). Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Cs := Cs1⋅. Cs = ( 3.833 3.538 3.286 3.067 2.875 ) t1 := 50. 0.5. Ccr ⎞ ⎛ ⋅⎜1 − ⎟ Cs 0, 0 ⎠ ⎝. 2. 0.0767 ⎞ g ( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎛⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. Ccr ⎞ ⎛ ⋅⎜1 − ⎟⋅ t Cs 0, 0 ⎠ ⎝. h ( x ) := Cs. 0, 0. ⋅ ⎡⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. Perfil de Penetración en 50 años. ⎤⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎛⎜ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟ ⎠ ⎦ x. d en mm. a 50 años. 4. Concentración de Cloruros % en cemento. Cs1 := 0.50. Kcl a 50 años. 2300 Cm. 2. g ( 50) = 49.075 f ( 50) = 6.941. 3.5 3.1 2.6 h( x) 2.1 1.6 1.2 0.7 0.2. 0.6 0. 0.5. 1.1. 1.6. 2.2. 2.7. 3.3. 3.8. 4.3. 4.9. 5.4. 6. 6.5. x. Recubrimiento en cm. 8.
(10) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. h1( x , Cs) := Cs⋅ ⎡⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎛⎜ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟ ⎠ ⎦ x. 2. Función Superficie Recubrimiento-Concentración Superficial. 9.
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