Ejercicios y Problemas Resueltos de Cinemática

(1)

Ejercicios y problemas resueltos de cinemática

Ejercicios

y problemas resu

eltos de cinemá

tica 4º ESO 1º y

2º

bachiller

1.Movimiento rectilíneo uniforme MRU

s = s s = s00 +vt +vt

1.

La velocidad del sonido , 340m/s se La velocidad del sonido , 340m/s se toma como unidad de toma como unidad de velocidad de los aviones y velocidad de los aviones y sese llama “ MACH”. Un avión es supersónico cuando su velocidad es superior a un MACH . Si un llama “ MACH”. Un avión es supersónico cuando su velocidad es superior a un MACH . Si un avión vuela a 700 Km/h ¿ es supersónico ?

avión vuela a 700 Km/h ¿ es supersónico ?Ver soluciónVer solución

2.

Dos pueblos que distan 12 km están unidos por una carretera recta. Un ciclista viaja de unDos pueblos que distan 12 km están unidos por una carretera recta. Un ciclista viaja de un pueblo al otro con una velocidad constante de 10 m/s. Calcula el tiempo que emplea.

pueblo al otro con una velocidad constante de 10 m/s. Calcula el tiempo que emplea. VerVer

solución

1.1 Diferencia entre desplazamiento , distancia o espacio recorrido

ver explicación

3.

Luisa sale de su casa y recorre en línea recta los 200 metros que la separan de la panaderíaLuisa sale de su casa y recorre en línea recta los 200 metros que la separan de la panadería a una velocidad constante de 2 m/s . Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a a una velocidad constante de 2 m/s . Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad constante de 4 m/s

casa a una velocidad constante de 4 m/s Ver soluciónVer solución

a)¿ cuál ha sido el desplazamiento ? a)¿ cuál ha sido el desplazamiento ? b)¿ que espacio ha recorrido ? b)¿ que espacio ha recorrido ?

1.2 Diferencia entre posición ,

desplazamiento , distancia o espacio recorrido

ver

explicación

1.3 Movimiento rectilíneo uniforme MRU

ver explicación

s = s

00

+vt

1.4 Ejercicios de cruces

4

4Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 300 km, conDos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 300 km, con velocidades de 72 km/h y 108 km/h, respectivamente. Si salen a la vez responda a las velocidades de 72 km/h y 108 km/h, respectivamente. Si salen a la vez responda a las siguientes preguntas:

siguientes preguntas: Ver soluciónVer solución

a) El tiempo que tardan en encontrarse. a) El tiempo que tardan en encontrarse. b) La posición donde se encuentran. b) La posición donde se encuentran.

Sol.: a) 1,67 h b) 120 km del primero

5

5Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 200 km, conDos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 200 km, con velocidades de 72 km/h y 90 km/h, respectivamente. Si el que circula a 90 km/h sale velocidades de 72 km/h y 90 km/h, respectivamente. Si el que circula a 90 km/h sale media

media hora más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) hora más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) El tiempo que tardan enEl tiempo que tardan en encontrarse.

encontrarse. Ver soluciónVer solución

b) La posición donde se encuentran. b) La posición donde se encuentran.

Sol.: a) 1,5 h b) 108,9 km del primero

1.5 Ejercicio de persecuciones

6

Un coche sale de Ponferrada Un coche sale de Ponferrada con una velocidad de 90 km/h. Dos con una velocidad de 90 km/h. Dos horas más tarde sale de lahoras más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del anterior con una velocidad de 120 km/h calcula misma ciudad otro coche en persecución del anterior con una velocidad de 120 km/h calcula :: ver soluciónver solución

a) El tiempo que tardan en encontrarse. a) El tiempo que tardan en encontrarse. b) La posición donde se encuentran. b) La posición donde se encuentran.

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(2)

2. Movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado MRUA ver explicación

v=v

0

+at

s=s

0

+v

0

t+1/2at

2

v

2

=v

20+2as

Ejercicio 01 MRUA problema resuelto

Un camión circula por una carretea a 20m/s . En 5 s , su velocidad pasa a ser de 25 m/s ¿ cuál ha sido su aceleración ? ver solución

Ejercicio 02 MRUA problema resuelto

Un fórmula 1 que parte del reposo alcanza una velocidad de 216 km/h en 10 s. Calcula su aceleración.

Sol.: 6 m/s2

ver solución

Ejercicio 03 MRUA problema resuelto

Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad normal que es 25m/s.

Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?

Sol.: 2,5 m/s2; 125 m

ver solución

Ejercicio 04 MRUA problema resuelto

Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144

Km/h? ver solución

Ejercicio 05 MRUA problema resuelto

Un tren que va a 30 m/s debe reducir su velocidad a 20 m/s. al pasar por un puente. Si realiza la operación en 5 segundos, ¿Qué espacio ha

recorrido en ese tiempo?

Sol.: 125 m

ver solución

Ejercicio 06 MRUA problema resuelto

Un avión despega de la pista de un aeropuerto, con una velocidad de 144 Km/h después de recorrer 1000 m de la misma, si partió del reposo. Calcular a) la aceleración durante ese trayecto. b) El tiempo que ha tardado en despegar c) La distancia recorrida en tierra en el último segundo.

Sol.: a) 0,8 m/s2 b) 50 s c) 39,6 m

parte 1 parte2

Ejercicio 07 MRUA problema resuelto

Una persona está a punto de perder un tren. En un desesperado intento, corre a una velocidad constante de 6 m/s. Cuando está a 32 m de la ultima puerta del vagón decola, el tren arranca con una aceleración constante de 0, 5 m/s2. ¿Logrará nuestro viajero aprovechar su billete ? ver solución

Ejercicio 08 MRUA problema resuelto

Una motocicleta esta parada en un semáforo que da acceso a una carretera. En el instante en el que el semáforo cambia a luz verde, le sobrepasa

(3)

un automóvil que circula a una velocidad de 25m/s. El motorista arranca con una aceleración constante de 4 m/s2.

a) ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche? b) ¿Qué distancia han recorrido? Ver solución

3.TIRO , LANZAMIENTO CAÍDA VERTICAL

v=v

0

-9.8t

y=y

0

+v

0

t-4.9t

2

Recordar que

necesito vuestro apoyo

y que me lo podéis dar de muchas maneras

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Ejercicio 01 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcular: ver solución

a) la altura máxima que alcanza la pelota

b) el tiempo que tarda en volver a las manos del niño

( no lo tengo resuelto en vídeo pero sería 2x1,53=3,06 segundos)

Ejercicio 02 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se arroja verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 50 m/s. Calcule: a) su velocidad a los 3 segundos.

b) La altura alcanzada en esos 3 segundos c) velocidad y altura a los 7 segundos parte 1 parte 2

Ejercicio 03 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota

b) Velocidad con que llega de nuevo al suelo ver solución

Ejercicio 04 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se deja caer un objeto , desde lo alto de un edificio de 20 metros de altura Calcule: a) tiempo que tarda en llegar al suelo

b) Velocidad con que llega al suelo ver solución

Ejercicio 05 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de 10 metros de altura Calcule:

a) la altura máxima que alcanza la pelota b) Velocidad con que llega al suelo

parte 1 parte 2

Ejercicio 06 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 25 m/s , desde lo alto de un edificio de 15 metros de altura Calcule:

a) su velocidad a los 2 segundos. b) la altura a los 2 segundos

(4)

c) velocidad y altura a los 4 segundos ver solución

Hasta aquí hemos visto los ejercicios básicos del movimiento vertical ,

ahora vamos a usar lo aprendido para divertirnos pensar y jugar con este

movimiento

A disfrutarrrrrrrrrrrrrr

Ejercicio 07 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se deja caer un objeto , desde lo alto de un edificio calcule su altura si tarda en llegar al suelo 4 segundos

Solución 78,4 m

ver solución

Ejercicio 08 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 4 s, calcular:

ver solución

a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?.

Solución 19,6 m/s

b) ¿Qué altura alcanzó?.

Solución 19,6 m

Ejercicio 09 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

a) ¿A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el suelo para elevarse a una altura máxima de 50m?

b)¿Cuánto tiempo estará en el aire? Ver solución

Ejercicio 10 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Un globo asciende con una velocidad constante de 5 m/s . Cuando se encuentra a 200 m de altura se cae un lastre. Calcula:

a) el tiempo que emplea el lastre en llegar al suelo b) Velocidad con que llega al suelo

Sol.: a) 6,92 s b) -62,98 m/s ver solución

Ejercicio 11 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

Sol.: a) 4,46 s b) -48,71m/s ver solución

4 Cruces verticales

Ejercicio 01 cruce vertical problema resuelto

Se deja caer una pelota desde 80 metros de altura. En ese mismo instante una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.

a)Determinar el tiempo en el que se encuentran la dos pelotas

b)Que velocidad tendrá cada una en ese momento? c) a que altura se encuentran ? parte 1 parte 2

(5)

Ejercicio 02 cruce vertical problema resuelto

Se deja caer una pelota desde 100 metros de altura. En ese mismo instante una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s. a)Determinar el tiempo en el que se encuentran la dos pelotas

b)Que velocidad tendrá cada una en ese momento? c) a que altura se encuentran ? ver solución

Ejercicio 03 cruce vertical problema resuelto

Se deja caer una pelota desde 90 metros de altura. Un segundo más tarde una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s.

a)Determinar el tiempo transcurrido hasta que se encuentran la dos pelotas b)Que velocidad tendrá cada una en ese momento?

parte 1 parte 2

Ejercicio 04 cruce vertical problema resuelto

Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo, el primero con una velocidad inicial de 60 m/s el segundo con velocidad inicial de 90 m/s. a)Cual será el tiempo transcurrido hasta que los dos se encuentren? b)A que altura

sucederá? C)Que velocidad tendrá cada uno en ese momento? parte 1 parte 2

Profundidad pozo

Para medir la profundidad de un pozo que tiene agua, se realiza el

procedimiento. Se deja caer un cuerpo y se mide el tiempo desde que se

suelta

hasta el momento en que se escucha el ruido cuando el cuerpo toca el

agua. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s y el ruido se escucho

después de 2,5 s de haber soltado el cuerpo desde el reposo, calcula su

profundidad.

Solución 28,7 m VER PARTE 1

VER PARTE 2

5 Movimiento circular uniforme MCU

(6)

Siendo el periodo (T) es el tiempo que tarda en dar una vuelta (ciclo) completa.

Y la frecuencia (f) es el número de vueltas en un segundo.

Ejercicio 01 MCU problema resuelto

Cual es la velocidad, en rad/s, de una rueda que gira a 300 r.p.m.?

Si el diámetro de la rueda es de 90 cm calcular la velocidad lineal en un punto de su periferia . ver solución

Ejercicio 02 MCU problema resuelto

Siendo 30 cm el radio de las ruedas de un coche y 900 las revoluciones que dan por minuto, calculese: a) la velocidad angular de las mismas; b) la velocidad del coche en m/s y en km/h; ver solución

Ejercicio 03 MCU problema resuelto

Un coche circula a una velocidad de 90 Km/h , si el radio de las ruedas del coche es de 30 cm calcular su velocidad lineal en m/s .

b)la velocidad angular de las ruedas en rad /s y r.p.m ver solución

Ejercicio 04 MCU problema resuelto

La rueda de una bicicleta tiene 30 cm de radio y gira uniformemente a razón de 25

vueltas por minuto. Calcula: a) La velocidad angular, en rad/s. b) La velocidad lineal de

(7)

un punto de la periferia de la rueda.c) Angulo girado por la rueda en 30 segundos d)

número de vueltas en ese tiempo

parte1 parte2

Sol.: a) 2,62 rad/s b) 0,79 m/s c)78,6 rad d) 12,50 vueltas

Ejercicio 05 MCU problema resuelto

Un satélite describe un movimiento circular uniforme alrededor de la Tierra. Si su

velocidad angular es de 0,5 vueltas por hora, calcula el número de vueltas que da en un

día.

ver solución

Ejercicio 06 MCU problema resuelto

Un ciclista recorre 5,4 km en 15 min a velocidad constante. Si el diámetro de las ruedas

de su bicicleta es de 80 cm, calcula: a) la velocidad angular de las ruedas. b) el número

de vueltas que dan las ruedas en ese tiempo.

parte1 parte 2

Sol.: 15 rad/s b) 2148,59 vueltas

Ejercicio 07 MCU problema resuelto

Una noria de 40 m de diámetro gira con una velocidad angular constante de 0 ,125

rad/s.Calcula

a) La distancia recorrida por un punto de la perife ria en 1 min; b) El número de vueltas

que da la noria en ese tiempo.c) Su periodo d) su frecuencia

ver solución

Sol.: a) 150 m b) 1,19 vueltas c)50,27 segundos d) 0,02 Hz

Ejercicio 08 MCU problema resuelto

Las aspas de un ventilador giran uniformemente a razón de 90 vueltas por minuto.

Determina: a) su velocidad angular, en rad/s; b) el número de vueltas que darán las

aspas en 5 min. c) Su periodo d) su frecuencia

ver solución

Sol.: a) 9,42 rad/s b) 450 vueltas.

Ahora vamos a trabajar la aceleración normal o centrífuga , la fórmula es sencillita

pero el dibujo es muyyyyyyyyyyyy importante

Ejercicio 09 MCU problema resuelto

Un tren eléctrico de juguete da vueltas en una pista circular de 2m de radio, con una velocidad constante de 4 m/s. ¿Tiene aceleración? ¿Cuánto vale? ver solución

Ejercicio 10 MCU problema resuelto

Calcular la aceleración normal de un coche que circula con una velocidad de 90 Km/h por una curva de radio 80 m ver solución

6 Movimiento circular uniformemente acelerado

MCUA

Formulas ver explicación

MCUA

(8)

(9)

Recordar que el periodo (T) es el tiempo que tarda en dar una vuelta (ciclo)

completa . Y la frecuencia es el número de vueltas en un segundo.

Ejercicio 01 MCUA Una rueda inicialmente en reposo adquiere una aceleración

de 4 rad/s

2

Calcular la velocidad angular y el ángulo girado por el disco:

ver

video

a) A los 5 segundos

b) A los 10 segundos

Ejercicio 02 MCUA Una rueda de 50cm de diámetro , partiendo del reposo tarda

10 segundos en adquirir una velocidad de 360rpm. a) Calcula la aceleración

angular y tangencial del movimiento. b) Cuando la rueda llega a la velocidad

anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia?

ver video

Ejercicio 03 MCUA Un disco inicialmente en reposo adquiere una aceleración de

3 rad/s

2

Calcular el número de vueltas:

ver video

a) A los 5 segundos

b) A los 10 segundos

Ejercicio 04 MCUA Un volante de 50cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y

se detiene en 20 segundos, calcula:

ver video

a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo.

b) La aceleración angular y tangencial

c) El numero de vueltas dadas en 20 segundos.

Ejercicio 05 MCUA Un disco gira con una velocidad angular de 10 rad/seg , si en

5 segundos se duplica su velocidad .Calcular

ver video

a) Aceleración angular

b) Número de vueltas en esos 5 segundos

Ejercicio 06 MCUA Un CD de 6 cm de radio gira a una velocidad de 2500 rpm. Si

tarda en pararse 15 s, calcula:

ver video

a) la aceleración angular y tangencial

b) Las vueltas que da antes de detenerse.

c) la velocidad angular para t=10 s

Ejercicio 07 MCUA Una rueda de 40 cm de radio gira alrededor de un eje fijo con

una velocidad angular de 1 rev / s. Si su aceleración angular es de 1,5

rev/s^2. Calcular

a) la velocidad angular al cabo de 6 segundos.

b) ángulo girado por la rueda en ese tiempo

c) cual es la velocidad tangencial en un punto de la periferia de la rueda en t =

6 segundos?

ver video

(10)

Ejercicio 08 MCUA Un coche con unas ruedas de 30 cm de radio acelera desde

0 hasta 25 m/s en 5 s.

Calcular:

ver video

a) El modulo de la aceleración angular.

b) Las vueltas que da en ese tiempo.

Ejercicio 09 MCUA Un vehículo partiendo del reposo recorre un trayecto de 900

m en un minuto, si la rueda tiene un radio de 0,75 m, cual es su velocidad

angular al final del trayecto y su aceleración angular

ver video

Cinemática 7 vectores en física descomposición

vectorial

En esta entrada vamos a aprender a trabajar con los vectores en física.

Calcular su módulo , su ángulo con el eje X y sobre todo calcular sus componentes y trabajar con ellas.

Os aconsejo que veáis estos 5 sencillos videos ya que a partir de ahora es una herramienta que vamos a utilizar mucho en física

vectores en física 01 descomposición vectorial vectores en física 02 descomposición vectorial vectores en física 03 descomposición vectorial vectores en física 04 descomposición vectorial vectores en física 05 descomposición vectorial

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Cinemática 8 Composición de movimientos

problema de la barca

Explicación ejercicios de composición de movimientos MRU ver explicación Ecuaciones

EJE X MRU EJE Y MRU x=x0+vxt y=y0+vyt

(11)

Ejercicio 1

Queremos cruzar un río de 900 m de ancho que baja con una velocidad de 8 m/s. Disponemos de una barca que avanza a 15 m/s en dirección perpendicular a la corriente. Calcular:

a) El tiempo que tardará en cruzar el río.

b) La posición del punto a que llegará a la orilla opuesta c) Distancia que recorre la barca.

Ver solución

Ejercicio 2

Un bote cruza un río de 40 metros de ancho que posee una corriente de 2,5 m/s . El bote se desplaza a 5m/s en dirección perpendicular a la orilla del río. Calcula:

a) tiempo en que tardará en cruzar el río b)La distancia que es arrastrado río abajo c) el espacio recorrido

Ver solución

Ejercicio 3

Un río tiene una anchura de 100 m y un nadador quiere cruzarlo

perpendicularmente a la corriente, pero va a pasar 20 m. aguas abajo. Si la velocidad del nadador es de 2m/s, ¿qué velocidad lleva el río?

Ver solución

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Cinemática 9 Tiro horizontal ejercicios y

problemas resueltos

Ecuaciones del movimiento explicación 1 explicación 2 EJE X MRU

x

=

x

o

+

v

0

t

EJE Y MRUA

y

=

y

0

−

12

gtv

y

=− gt

Vector velocidad

v



=

v

0

i



+

v

y

j



Ejercicio 1

Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada a 15 m de altura.

.A que distancia de la pared de la casa llegara el chorro de agua al suelo? Ver solución

Ejercicio 2

. Se lanza una bola horizontalmente desde una altura de 90 metros con una velocidad de 20m/s . Calcula , e l vector velocidad y posición de la bola

a) a los 2 segundos parte 1 b) a los 4 segundos parte 2

(12)

Ejercicio 3

. Un avión en vuelo horizontal a una altura de 100 m y con una velocidad de 70 m/s, deja caer una bomba. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, el alcance

(desplazamiento horizontal de la bomba) y la velocidad al llegar al suelo parte 1 parte 2

Ejercicio 4

. Se lanza una bola horizontalmente desde una altura de 100 metros con una velocidad de 20m/s . Calcula , la ecuación de la trayectoria.

Ver solución

Ejercicio 5

Una pelota rueda sobre el tablero de una mesa a 1.5 m del suelo y cae por su borde. Si impacta contra el suelo a una distancia de 1.8 m medidos horizontalmente. a) Con que velocidad cayó de la mesa

ver solución

Cinemática 10 Tiro oblicúo parabólico ejercicios

y problemas resueltos

Ecuaciones del movimiento fórmulas

EJEX MRU

x

=

v

0cosαt

EJEY MRUA

y

=

y

0

+

v

0 senαt

_−4,9t

₂

v

y

=

v

0 senα

−9.8t

Ejercicio 1

Lanzamos una pelota con un ángulo de 60º respecto al suelo con

una velocidad de 30 m/s . calcular la altura máxima de la pelota y el alcance

máximo

Parte 1 parte 2

Ejercicio 2

lanzamos un proyectil desde el suelo con una velocidad de 100 m /s

un ángulo de 45 º calcular el vector velocidad y posición del proyectil Parte

1 parte 2

a) A los 3 segundos

b) A los 8 segundos

Ejercicio 3

Un futbolista chuta un balón hacia la portería con una velocidad de

30m/s y un ángulo de 30º Calcular: Parte 1

parte 2

a) Altura máxima

b) El alcance

(13)

Ejercicio 4

Un alumno chuta una pelota que está en el suelo con una velocidad

inicial de 28 m/s y un ángulo de 40º. A 75 m del punto de lanzamiento hay un

muro de 2,5 m de altura. Calcular:Si la pelota pasará por encima del muro,

chocará contra este o caerá al suelo antes de llegar a este. Ver solución

Ejercicio 5

Un saltador de longitud salta 8 metros cuando lo hace con un

ángulo de 30º con la horizontal . Calcular la velocidad inicial del saltador Ver

solución

Ejercicio 6

En unos juegos olímpicos un lanzador de jabalina consigue

alcanzar una distancia de 90 m con un ángulo de inclinación de 45º. Calcular la

velocidad inicial de lanzamiento Ver solución

varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un

video explicando el porque

como apoyar al profesor10demates

http://www.youtube.com/watch?v=DhtXp8z2oq0

otros enlaces que os pueden interesar

Física y química 4º de la ESO curso totalmente gratuito

http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/08/fisica-y-quimica-4-eso-ejercicios-y.html

Física y química 1º Bachiller curso totalmente gratuito

http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/09/fisica-y-quimica-1-bachiller-ejercicios.html

Curso preparatorio de física para ir a la universidad curso cero

http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/08/curso-cero-de-fisica-preparatorio-para.html

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