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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES CARRERA DE INFORMATICA

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES

CARRERA DE INFORMATICA

TESIS DE GRADO

“SIMULACIÓN DE CRECIMIENTO URBANO CON REALIDAD

AUMENTADA”

PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN INFORMATICA MENCION: INGENIERIA DE SISTEMAS INFORMATICOS

POSTULANTE: JAVIER VELASQUEZ MAMANI

TUTORA METODOLÓGICA: LIC. MENFY MORALES RÍOS

ASESOR: LIC. JHONNY R. FELIPEZ ANDRADE

LA PAZ – BOLIVIA 2014

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES

CARRERA DE INFORMÁTICA

LA CARRERA DE INFORMÁTICA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES PERTENECIENTE A LA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS AUTORIZA EL USO DE LA INFORMACIÓN CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO SI LOS PROPÓSITOS SON ESTRICTAMENTE ACADÉMICOS.

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DEDICATORIA

A mi querida familia por apoyarme siempre durante todo este tiempo que hice mis estudios. A mis padres Cleto Velasquez Y Emiliana Mamani por brindarme siempre esa confianza que tuvieron en mí, por ayudarme económicamente durante muchos momentos difíciles y por todo su amor que me brindaron. A mi hermano que me enseño a luchar en la vida ante cualquier adversidad.

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AGRADECIMIENTOS

A mi tutora Lic. Menfy Morales Ríos por todo el esfuerzo, tiempo y paciencia que me brindo para poder realizar la presente tesis.

A mi asesor Lic. Jhonny R. Felipez Andrade por ayudarme con todo su conocimiento para guiarme en esta tesis, por brindarme su confianza, paciencia y tiempo a mi persona. A mi familia por brindarme ese apoyo incondicional para alcanzar mis metas y poder brindarme esa confianza que tienen en mí.

A mis compañeros por compartir esa linda experiencia vivida en la universidad, por compartir el conocimiento que teníamos en nuestras investigaciones para poder competir entre nosotros mismos.

Y por último agradecer a la universidad Mayor De San Andres por brindarme un hogar más para poder convivir en ella e inculcarme de conocimiento que ahora tengo.

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RESUMEN

La tecnología va frecuentando más en nuestras vidas, tanto que día a día se van usando más aplicaciones en dispositivos móviles que van facilitando nuestras vidas, por tal motivo se hiso la presente tesis con el tema del crecimiento urbano con realidad aumentada para dispositivos móviles Android.

El estudio del crecimiento urbano presentado en esta tesis hace referencia a la predicción del crecimiento de estructuras edificas mediante un conjunto de reglas empleadas en los autómatas celulares el cual nos ayudara a simular el presente proyecto, el cual se lo ha dividido en 5 capítulos los cuales son:

Capítulo 1 marco referencial, se describe todo lo referente al marco introductorio como ser la hipótesis, la problemática, el objetivo principal y los objetivos específicos.

Capítulo 2 marco teórico, se describe un resumen de toda la teoría empleada en la presente tesis para ayudar a probar la hipótesis, sacada de la bibliografía propuesta en esta tesis

Capítulo 3 marco aplicativo, se describe de manera detallada la construcción del sistema de simulación de tal manera que sea de fácil entendimiento.

Capítulo 4 evaluación del modelo, se hace el testeo del sistema de simulación para ayudar a probar la hipótesis planteada.

Capítulo 5 conclusiones y recomendaciones, se hace referencia a algunos inconvenientes que se tuvo en la elaboración de esta tesis y por último se comenta el resultado de los objetivos planteados.

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ÍNDICE GENERAL

CAPITULO I MARCO REFERENCIAL 1.1 INTRODUCCIÓN ... 7 1.2 ANTECEDENTES ... 7

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 9

1.4 JUSTIFICACIÓN ... 9 1.5 HIPÓTESIS ... 10 1.6 OBJETIVOS ... 10 1.6.1 OBJETIVO GENERAL ... 10 1.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 10 1.7 ALCANCE ... 10 1.8 METODOLOGÍA ... 11 1.9 APORTES ... 11 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 REALIDAD AUMENTADA ... 12 2.1.1 DEFINICIÓN ... 12

2.1.2 ESTRUCTURA DE LA REALIDAD AUMENTADA ... 13

2.1.3 LIBRERÍAS PARA USO DE LA REALIDAD AUMENTADA ... 13

2.1.4 APLICACIONES CON REALIDAD AUMENTADA ... 16

2.2 AUTÓMATAS CELULARES ... 19

2.2.1 HISTORIA ... 19

2.2.2 DEFINICIÓN DE AUTÓMATAS CELULARES ... 20

2.2.3 LAS CELDAS ... 21

2.2.4 LA RETÍCULA ... 21

2.2.5 LA VECINDAD ... 22

2.2.6 REGLAS DE EVOLUCIÓN ... 22

2.2.7 AUTÓMATAS CELULARES BIDIMENSIONALES ... 23

2.3 LA URBANIZACIÓN FRANZ TAMAYO ... 23

2.4 PROTOTIPOS ... 24

2.4.1 TIPOS DE PROTOTIPOS ... 25

2.4.2 DESARROLLO DE UN PROTOTIPO ... 25

2.5 MEDIDAS DE CONCORDANCIA ... 28

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CAPÍTULO III

MARCO APLICATIVO

3.1 INTRODUCCIÓN ... 31

3.2 CONSTRUCCIÓN DEL AUTÓMATA CELULAR ... 31

3.2.1 PRIMERA RETÍCULA ... 32 3.2.1.1 ESTADOS ... 34 3.2.1.2 CONFIGURACIÓN INICIAL ... 35 3.2.2 SEGUNDA RETÍCULA ... 35 3.2.2.1 ESTADOS ... 36 3.2.2.2 CONFIGURACIÓN INICIAL ... 36 3.2.3 LA VECINDAD ... 36 3.2.4 REGLAS DE EVOLUCIÓN ... 37

3.3 CONSTRUCCIÓN DE LOS DISEÑOS 3D ... 38

3.3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ... 38

CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL MODELO 4.1 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO ... 43

4.1.1 MÓDULOS ... 45

4.1.2 HERRAMIENTAS DE USO EN EL DISEÑO DEL PROTOTIPO ... 46

4.2 EXPERIMENTACIÓN DEL MODELO ... 47

4.3 VALIDACIÓN DEL MODELO ... 50

CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES ... 57 5.2 RECOMENDACIONES ... 57 ANEXO A ... 60 ANEXO B ... 64 BIBLIOGRAFÍA ... 68 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1: estructura del funcionamiento de la AR [University of Washington] ... 13

Figura 2.2: Arquitectura de vuforia ... 16

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Figura 2.4: El tren invisible ... 18

Figura 2.5: The Louvre DNP Museum LAB ... 19

Figura 2.6: Tipos de vecindad en dos dimensiones. ... 22

Figura 2.7: Espacio de evoluciones en 2dimenciones. ... 23

Figura 2.8: Plano de la urbanización Franz Tamayo. ... 24

Figura 2.9: secuencia de pasos para la elaboración de prototipos ... 43

Figura 3.1: Plano de testeo de la urbanización Franz Tamayo. ... 33

Figura 3.2: Primera retícula utilizada en el AC. ... 34

Figura 3.3: Segunda retícula utilizada en el AC. ... 35

Figura 3.4: vecindad utilizada para el autómata celular. ... 37

Figura 3.5: Ejemplo del funcionamiento en la retícula. ... 38

Figura 3.6: Matriz de posiciones 3d. ... 42

Figura 4.1: Interfaz del módulo de entrada de datos ... 45

Figura 4.2: Interfaz del módulo de ejecución de la simulación. ... 46

Figura 4.3: imagen satelital 14/09/2013 ... 48

Figura 4.4: Interfaz de inicio para el AC. ... 49

Figura 4.5: Ejecución de la simulación. ... 49

Figura 4.6: área de equipamiento 09/10/2008 ... 50

Figura 4.7: área de equipamiento 25/07/2011 ... 51

Figura 4.8: área de equipamiento 14/09/2013 ... 51

Figura 4.9: imágenes del caso de prueba ... 52

Figura 4.10: imágenes del caso de prueba tomadas de google earth ... 53

Figura 4.11 interfaz de entrada del prototipo ... 54

Figura 4.12: ejecución de la simulación del prototipo ... 54

Figura 4.13: imagen tomada por google earth en el año 2013 ... 55

Figura A.1: Ejemplo de una Imagen Ráster ... 62

Figura A.2: Ejemplo de una Imagen Ráster 3d ... 63

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1: Formato de los datos en un estudio de concordancia [2001, López] ... 29

Tabla 2.2: modificación del esquema de la tabla 2.1 cuando se consideran las probabilidades de cada resultado [2001, López] ... 29

Tabla 2.3: Valoración del índice Kappa [2001, López] ... 31

Tabla 3.1: Valores de asignación ... 34

Tabla 3.2: Valores de asignación ... 36

Tabla 3.3: Diseños 3d ... 39

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CAPÍTULO I

MARCO REFERENCIAL 1.1 INTRODUCCIÓN

La tecnología de la realidad aumentada es una fusión de la realidad y los efectos o animaciones 3D lo que lo hace muy útil para realizar simulaciones tales como la presente investigación que sobreponiendo estructuras 3D en un plano a escala real se pretende simular el crecimiento urbano, esta herramienta hace uso de un dispositivo móvil que tenga integrado una cámara y apuntando este a un respectivo marcador nos permite efectuar la realidad aumentada.

En la presente documentación se hace uso de la plataforma unity3d el cual manejando script en C# se puede hacer la implementación de los autómatas celulares para ayudarnos a simular el crecimiento urbano en una respectiva zona, este es uno de los ejemplos que se puede realizar, para ayudar al lector de este documento a hacer otros ejemplos o temas de investigación empleando realidad aumentada.

Por tanto haciendo uso de la realidad aumentada mediante un dispositivo móvil Android se simulará el crecimiento urbano incorporando la definición de autómatas celulares realizando un apoyo mediante la plataforma unity3d.

1.2 ANTECEDENTES

Algunas personas hoy en día, tienden a buscar terrenos debido a diferentes factores, por lo que si uno desea comprar un lote en un área con planes de urbanización, una de las informaciones importantes será el conocer el ritmo de crecimiento urbano alrededor de este lote. El estudio del crecimiento urbano nos podría ayudar también a utilizar de manera adecuada los recursos de diferentes instalaciones tales como el gas, la iluminación, agua potable u otros más.

En busca de brindar apoyo a lo anterior, se empleará la tecnología de la realidad aumentada para que pueda visualizar una mancha urbana desde un respectivo plano y así

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poder observar una ciudad urbanizada, de tal manera que ayude a planificar y tomar decisiones adecuadas al usuario, tales como si es factible o no comprar un lote en una respectiva zona. Trabajos similares al presente se han presentado con el fin de investigar esta temática para diferentes fines tales como la contaminación que las manchas urbanas provocan, el desorden expansivo de las ciudades, el tráfico vehicular, la perdida de zonas agrícolas, y otras problemáticas, a continuación se citan los trabajos realizados en la Universidad Mayor De San Andres.

 Simulación del crecimiento urbano en un eje preferencial de la ciudad de La Paz

aplicando autómatas celulares (Autor: Argote Cusi, Milenka Linneth Gestión: 2000).

 Simulación de crecimiento urbano utilizando dinámica de sistemas basado en factores

socioeconómicos (Autor: Arquipino Condori, Edwin Ramiro Gestión: 2012).

 Simulación de crecimiento urbano en la ciudad de La Paz mediante evaluación

multicriterio y sistemas de información geográfica (Autor: Quispe Chejo, Victor Hugo Gestion: 2012).

 Modelo de crecimiento de la mancha urbana mediante autómatas celulares (Autor:

Callisaya Quispe, Juan Carlos Gestión: 2009).

 simulación del crecimiento de la mancha urbana de la ciudad de La Paz aplicando

autómatas celulares (Autor:Estrada Flores, Juan Carlos Gestion: 2013 )

Los trabajos realizados con la tecnología de la realidad aumentada son los siguientes:

 Realidad aumentada para dispositivos móviles aplicada al turismo patrimonial de la

cuidad de La Paz (Autor: Quisbert Salgueiro, Pedro Alvaro Gestión: 2012).

El presente trabajo a realizarse a diferencia de los anteriores trabajos mencionados se utilizara un modelo más orientado a los gráficos 3d utilizando la tecnología de la realidad aumentada haciendo uso de los autómatas celulares y a nivel de construcciones edificas que existen en una urbanización y no asi a tomar en cuenta la expansión territorial en la cual los anteriores trabajos hacen referencia.

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1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Hoy en día algunas personas buscan terrenos en áreas rurales, debido a su situación económica u otros factores, por lo que las personas acceden a un loteador autorizado, este lo primero que hace es mostrar un plano de la zona de ventas o una maqueta que expone el estado de la urbanización, de tal forma que el interesado pueda ver cómo será su vida en esta ciudad.

El comprador se interesa más en los detalles del terreno como el precio, su respectiva ubicación, las construcciones adyacentes, los proyectos que se realizaran en el futuro, de tal forma que una vez comprado el terreno no cometa el error de venderlo y arrepentirse luego, pues el rápido crecimiento urbano hace que los terrenos suban de precio drásticamente haciendo perder al comprador mucho dinero.

La presente investigación pretende determinar si la realidad aumentada ayudará a proporcionar una mejor información sobre este terreno.

1.4 JUSTIFICACIÓN

El presente trabajo emplea la tecnología de la realidad aumentada haciendo uso de los autómatas celulares para simular el crecimiento urbano en una zona respectiva, por lo que se espera que el lector pueda incrementar sus conocimientos mediante esta técnica planteada.

Se pretende ayudar a la población a planificar y tomar decisiones adecuadas tomando en cuenta la realidad aumentada para visualizar un crecimiento urbano desde un plano a escala, se espera beneficiar a arquitectos, ingenieros y a la población en general.

Esta técnica planteada está proyectada en una aplicación para dispositivos móviles Android, puesto que el uso de un celular ya no es un lujo sino una necesidad.

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1.5 HIPÓTESIS

El uso de la tecnología de la realidad aumentada agregando autómatas celulares es una técnica alternativa para representar la simulación del crecimiento urbano con referencia al número de construcciones en un área urbana con una precisión del 60%.

1.6 OBJETIVOS

1.6.1 OBJETIVO GENERAL

- Construir una aplicación para dispositivos móviles Android que simule el

crecimiento urbano haciendo uso de la realidad aumentada y los autómatas celulares

1.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Investigar la tecnología de la realidad aumentada, los autómatas celulares y el crecimiento urbano.

- Diseñar gráficos 3d que representen las diferentes estructuras que se ven en una determinada ciudad.

- Implementar autómatas celulares en realidad aumentada.

- Construir la simulación utilizando la plataforma Unity3d y la librería Vuforia.

1.7 ALCANCE

El presente trabajo hace un modelado grafico de la urbanización Franz Tamayo en pleno crecimiento en un lapso de 9 años, por lo que es más de aspecto visual, para lograr lo mencionado se emplea autómatas celulares implementado en realidad aumentada, principalmente para representar un plano a escala.

- Los diseños 3d estarán clasificados de la siguiente manera: o Estructuras edificas

o Vegetación o Personas

o Vías de transporte

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- Los marcadores serán FrameMarkers elaborados a escala.

1.8 METODOLOGÍA

La presente tesis tiene un marco netamente investigativo, debido al constante avance de la tecnología tanto como en Realidad Aumentada, como también en celulares con S.O. Android por lo que, inicialmente se inició con la investigación y recolección de datos, para posteriormente implementar todo ese conocimiento en la práctica.

Posteriormente se estudia los autómatas celulares, el cual nos ayudara a representar la simulación del crecimiento urbano en realidad aumentada.

Seguidamente se crea los diseños 3d y los respectivos marcadores a escala, el cual ayudara al dispositivo móvil a visualizar la simulación.

Finalmente se procede a la implementación de la simulación uniendo todos los datos generados que sirvan de entrada para que la simulación pueda visualizarse en el respectivo plano.

1.9 APORTES

La realidad aumentada es una de las formas de mostrar una simulación detallada en tiempo real mediante un dispositivo móvil y al alcance de muchas personas que cuenten con un celular Android.

Los grupos beneficiados con esta investigación son los arquitectos, ingenieros y la población en general, puesto que la simulación ayuda a tomar una mejor toma de decisiones tales como el ahorro de recursos en diferentes instalaciones o si un lote es factible en una determinada zona tanto económicamente o geográficamente.

La presente investigación auxiliara a las personas interesadas a construir simulaciones tomando en cuenta un punto de referencia, por ejemplo un plano a escala del objeto a simular.

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CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

2.1 REALIDAD AUMENTADA 2.1.1 DEFINICIÓN

La realidad aumentada se basa en la animación gráfica computarizada sobre reconocimientos de patrones. Su funcionamiento se desarrolla a partir de la utilización de redes neuronales que reconocen patrones de imágenes a través de una cámara, pasando por un procesamiento digital y un extractor de características y sobre las cuales se desencadenan animaciones gráficas, ya sean, 2D o 3D sobre un display. [2012, ROSERO] El término de realidad aumentada nace con Tom Caudell en 1992 cuando trabajaba con la Boeing desarrollando una nueva tecnología para la manufactura de aviones donde se mostraban diagramas de objetos en tiempo real a través de un display tipo anteojos montado sobre la cabeza del usuario (head-mounted display). Este término hace referencia a una visión directa o indirecta del mundo real, donde los elementos se combinan con elementos virtuales para crear una visión mixta a tiempo real. Más adelante en ese mismo año se realiza un prototipo de realidad aumentada para el mantenimiento de impresoras láser desarrollada por KARMA (Knowledge-based augmented reality for maintenance assitance) que fue mejorada por la CACM el año siguiente. [2012, ROSERO] En 1997 se desarrolla en la universidad de Columbia el primer dispositivo móvil de realidad aumentada MARS (mobile augmented reality system) el cual presentaba información en tiempo real del campus de la universidad utilizando un sistema GPS y la conexión a internet. [2012, ROSERO]

En 1999 se crea ARToolKit y diez años después se porta a Flash creando FLARToolKit y con él se masifica el uso de la realidad aumentada a cualquier persona que desee disponer de él. [2012, ROSERO]

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2.1.2 ESTRUCTURA DE LA REALIDAD AUMENTADA

La estructura de la realidad aumentada se muestra en la siguiente figura:

Figura 2.1: estructura del funcionamiento de la AR [University of Washington]

2.1.3 LIBRERÍAS PARA USO DE LA REALIDAD AUMENTADA

Existen muchas librerías que nos ayudan a realizar la realidad aumentada los cuales se citan brevemente a continuación:

ARtoolKitPlus

Esta librería para RA es una variante de ARtoolKit, optimizada para dispositivos móviles. Fue desarrollada por la Universidad Tecnológica de Graz y se liberó su código debido a la alta demanda de peticiones para su uso. Está destinada a calcular la orientación y la posición de la cámara relativa a los marcadores, todo ello en tiempo real. Debido en parte a que su desarrollo fue cerrado, no es una librería pensada para usuarios con poca experiencia en el desarrollo de aplicaciones de RA, puesto que no hay una gran documentación al respecto y tanto su desarrollo como su soporte se encuentran parados desde 2007. Ha sido reemplazada por StudierStube Tracker y StudierStube ES, también desarrollado por la misma universidad. [2010, Izquierdo]

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Nyartoolkit

NyARToolKit es una librería de clases derivada de ARtoolKit, como ocurre con ARToolKitPlus. Su primera versión fue publicada en 2008, y escrita íntegramente en Java. Esto hace que sea más lenta en ejecución, pues Java está típicamente compilado en un bytecode (código intermedio más abstracto que el código máquina) para posteriormente ser interpretado por la máquina virtual de Java, pero le aporta la gran ventaja de ser multiplataforma e independiente de la arquitectura. No provee el acceso a la captura de vídeo, únicamente se encarga de analizar y extraer la posición y orientación de la cámara respecto a los marcadores y está optimizada para ser usada en dispositivos móviles. [2010, Izquierdo]

Metaio – Unifeye Mobile SDK

Este software está desarrollado por la compañía Metaio. Unifeye Mobile es un SDK para desarrolladores disponible para sistemas operativos móviles más extendidos en la actualidad, como son Windows Mobile, Android, iPhone OS y Symbian. Ofrece un API para el reconocimiento de marcas ID y plantillas. Como toda librería destinada a ser ejecutada en dispositivos portátiles, ha sido optimizada teniendo en cuenta las limitaciones de hardware existentes hoy en día. [2010, Izquierdo]

Studierstube ES

El framework StudierStube (y su extensión StudierStube ES) es una librería de visión por computador para la detección de la orientación y la posición de las marcas 2D con respecto a la cámara del dispositivos donde se esté ejecutando. La anterior versión es ARToolKitPlus, luego está desarrollada también por la Universidad Tecnológica de Graz (TUG). StudierStube ES ofrece características únicas y mejoras con respecto a su predecesor, siendo algunas de sus características que es multiplataforma y que soporta gran variedad de dispositivos que disponen de aceleración para gráficos 3D. Pese a que guarda similitudes con ARToolkitPlus, éste ha sido reescrito para obtener un alto rendimiento, tanto en PC como en plataformas móviles. [2010, Izquierdo]

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Layar

El software Layar es formado por una API que provee una arquitectura software para el desarrollo de aplicaciones de RA sin la utilización de marcadores matriz 2D. Dichas aplicaciones, denominadas capas, son incorporadas al navegador móvil de RA de Layar, el cual es capaz de mostrar información de toda índole, muy enfocada al ámbito del entretenimiento, turismo e incluso a los negocios. Una muestra de ello es que podemos visualizar a través de su navegador las localizaciones más cercanas a nuestra posición, como museos, restaurantes, etc. Para ello, utiliza los sensores incorporados en los nuevos dispositivos móviles. [2010, Izquierdo]

Vuforia

Es un SDK desarrollado por Qualcomm que permite la creación de aplicaciones Haciendo uso de la realidad aumentada a través de marcadores, imágenes o QR Codes. Actualmente funciona en IOS & Android.

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2.1.4 APLICACIONES CON REALIDAD AUMENTADA

Hasta la fecha se han hecho muchas aplicaciones con realidad aumentada, los cuales se citan brevemente a continuación, tomando en cuenta que estos no hacen referencia a la presente aplicación planteada en esta tesis:

MR.VIRTUOSO

Mr. Virtuoso es un juego educativo de colaboración, diseñado para mostrar las posibilidades de la RA en dispositivos móviles. Esta aplicación fue diseñada por la Universidad Tecnológica de Graz. [2010, Izquierdo]

El objetivo del juego es ordenar una colección de obras de arte de acuerdo a su fecha de creación a lo largo de una línea temporal establecida en una pared (izquierda = anterior, derecha = posterior). Cada marca en la línea temporal representa una de las obras de arte, que sólo son visibles a través de la aplicación y la RA en la PDA del jugador. Inicialmente, las obras de arte están ordenadas aleatoriamente. El jugador puede recoger cualquier obra de arte con su PDA, haciendo clic sobre la ilustración en la pantalla y colocarla en una posición libre haciendo clic en un de las marcas libres en la pantalla. Inicialmente todas las marcas están ocupadas por una obra de arte, lo que requiere de dos o más jugadores para cooperar y reorganizar la secuencia de obras de arte. Es por ello que es un juego de colaboración. Mientras que una obra de arte seleccionada se encuentra en la PDA, el jugador puede acceder a su información, mostrando los datos más importantes al respecto. Además el jugador también puede consultar al experto virtual en historia del arte, Mr. Virtuoso. Para conseguirlo, hay que colocar la obra de arte en su escritorio, que contiene otra de las marcas. Cuando una obra de arte se coloca en una posición correcta, ésta ya no se puede mover de nuevo, lo que facilita el juego a aquellos jugadores que quieran completar la secuencia correcta de obras. [2010, Izquierdo]

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Figura 2.3: Interacción de usuarios con Mr. Virtuoso.

EL TREN INVISIBLE

El tren invisible es la primera aplicación multi-usuario de RA para dispositivos móviles. Este sistema únicamente utiliza como hardware un dispositivo móvil, a diferencia de otros proyectos que se lanzaron al mismo tiempo (2005) que utilizaban tanto dispositivos móviles como servidores para realizar la mayoría de los cálculos (por ejemplo, de procesamiento de gráficos). Es por tanto un adelanto considerable en el campo de la RA móvil, que habitualmente venía utilizando otro tipo de equipos no móviles para realizar las tareas que requerían más potencia de cálculo. El tren invisible es un juego en el que los jugadores controlan los trenes virtuales en un raíl de madera en miniatura. Estos trenes virtuales sólo son visibles para los jugadores a través de su PDA, ya que no existen en el mundo físico. [2010, Izquierdo]

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Figura 2.4: El tren invisible The Louvre - DNP Museum Lab (LDML)

El proyecto LDML está desarrollado para ser usado en el museo del Louvre, y con la finalidad de mostrar información de las obras de arte expuestas (o incluso una representación gráfica en 3D de la obra) así como también pretendía ser una guía de visita para algunas secciones del museo, concretamente el área de arte islámico. El sistema utiliza un backpack y una pantalla LCD para la visualización de resultados, y el software utilizado es Unifeye SDK, de la compañía Metaio. [2010, Izquierdo]

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2.2 AUTÓMATAS CELULARES 2.2.1 HISTORIA

Históricamente la teoría de autómata celular puede clasificarse en tres etapas con un alto grado de estudio.

- La primera etapa es con el precursor John von Neumann. Matemático de origen húngaro quien tiene una participación decisiva en la construcción de la primera computadora (la ENIAC en 1946). Von Neumann a principios de los años 50’s desarrolla el análisis para describir un sistema con la capacidad de soportar dos principales características: sistemas complejos y sistemas con la capacidad de auto-reproducción. El desarrollo de esta nueva teoría además es influenciada por Stanislaw Ullam, proponiendo a von Neumann implementar su nueva teoría en un espacio celular discreto. Un hecho importante es que von Neumann no concluye la escritura de su obra “Theory of Self-reproducing Automata” porque muere antes, en 1957. La publicación de su libro es editada y completada por A. W. Burks hasta 1966. [2006, Martínez]

- La segunda etapa llega a finales de los años 60’s cuando Martin Gardner divulga en su columna científica Mathematical Games del Scientific American en 1969, el autómata celular propuesto por John Horton Conway, mejor conocido como “El Juego de la Vida.” Este autómata celular sería presentado como un juego ecológico durante una serie de resultados establecidos a principios de los años 70’s. Varios de los resultados más interesantes serian obtenidos en el Laboratorio de Inteligencia Artificial del MIT con las facilidades graficas de una computadora PDP-6, sobresaliendo los resultados obtenidos por William Gosper y sus estudiantes. El autómata celular de Conway había logrado captar la atención de varios investigadores, principalmente por su sistema de estructuras complejas. Estas estructuras complejas fueron conocidas como objetos Life, donde destacan los gliders y los generadores de gliders (también referidos como partículas o localidades móviles). [2006, Martínez]

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- La tercera etapa llega a mediados de los años 80’s con Stephen Wolfram precursor del estudio de autómata celular en una dimensión. Wolfram inicia sus investigaciones aplicando varios conceptos de dinámica no-lineal y mecánica estadística, explotando muchas de las facilidades graficas que en ese tiempo ya se tenían, por lo que se podían realizar muchos estudios experimentales. Un dato importante, es que a diferencia de los modelos propuestos por von Neumann y Conway, donde las funciones representaban números muy grandes y cada autómata tiene un propósito específico para resolver un problema. Wolfram realiza un estudio sistemático tomando un conjunto de reglas y estudia sus evoluciones. Esta idea lo lleva a una búsqueda por establecer una clasificación dentro de las evoluciones de todos los autómatas de cierto grado. Dicha clasificación es conocida como las “clases de Wolfram,” que debemos discutir más adelante. [2006, Martínez]

2.2.2 DEFINICIÓN DE AUTÓMATAS CELULARES

Un autómata celular es un sistema dinámico discreto evolucionando en un arreglo regular infinito.

La dinámica es la siguiente. Tenemos un conjunto finito de estados (nuestro alfabeto) y una función local afectando una cantidad de estados dentro del arreglo regular, donde cada elemento del arreglo toma un valor del conjunto de estados y es llamada una célula. El arreglo regular es mejor conocido como el espacio de evoluciones dentro de la literatura de autómata celular (AC). La función local es importante porque determina el comportamiento del AC en estudio. La función local es determinada por una célula central y sus células vecinas, formando una vecindad. La vecindad es el número de argumentos que la función local recibe. Finalmente las transformaciones determinadas para cada vecindad diferente corresponden a un elemento del conjunto de estados. Como ingrediente final necesitamos una asignación de estados en el espacio de evoluciones que representa la configuración inicial del sistema. [2006, Martínez]

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- Celda - Retícula - Vecindad

- Reglas de actualización o reglas de evolución

2.2.3 LAS CELDAS

Ocupadas por autómatas que actúan como elementos de memoria que almacenan el estado.

xi(t) = estado de la celda que ocupa la posición i en el instante t.

N = el número total de celdas.

El conjunto {k} de posibles estados de cada celda debe ser finito, xi(t) {k}

[2014, Hernández]

2.2.4 LA RETÍCULA

Red de organización espacial de autómatas Tipos:

• Unidimensional: las celdas se organizan en una línea, de manera que cada celda tendrá, como máximo dos vecinos directos

• Bidimensional: cada celda tendrá tantos vecinos directos como corresponda a la topología de la discretización.

• Multidimensional [2014, Hernández]

2.2.5 LA VECINDAD

Existen muchos tipos de vecindad por lo que se presentan las más conocidas. Iniciamos con la vecindad de von Neumann definida para una célula central y sus vecinos

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ortogonales (figura a). La vecindad de Moore que además de los vecinos ortogonales se consideran los vecinos diagonales (figura b). Por ´ultimo la vecindad hexagonal (figura c). [2006, Martínez]

Figura 2.6: Tipos de vecindad en dos dimensiones.

2.2.6 REGLAS DE EVOLUCIÓN

- Definen la mecánica de interacción y la evolución temporal del estado de cada celda - La regla local de evolución nos permite obtener el valor cuando conocemos el valor de las celdas en la vecindad en el instante anterior.

- La idea fundamental es que las reglas de interacción local permiten alcanzar una dinámica global.

[2014, Hernández]

2.2.7 AUTÓMATAS CELULARES BIDIMENSIONALES

En dos dimensiones tenemos un arreglo definido por las parejas ordenadas Z × Z, cada una de las células xi ,j toma un elemento del conjunto de estados. [2006, Martínez]

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Figura 2.7: Espacio de evoluciones en 2dimenciones.

2.3 LA URBANIZACIÓN FRANZ TAMAYO

La urbanización Franz Tamayo está ubicada en la ciudad de El Alto en el departamento de La Paz distrito 14, es uno de los distritos alejados del centro de la ciudad de el alto por lo que poco a poco está en crecimiento, la siguiente figura hace referencia a la urbanización Franz Tamayo.

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2.4 PROTOTIPOS

Cuando se elaboran prototipos de sistema se debe tomar en cuente, todas los requerimientos y toda la información que se obtuvo a lo largo del levantamiento de la información. A lo largo de la elaboración de prototipos se debe tomar en cuenta la opinión de los empleados y de los usuarios. Como la presentación de los prototipos se busca que los usuarios interactúen con el sistema antes de su implantación.

Sugerencias del usuario: estas se generan luego de la interacción que experimenta el usuario con el prototipo que se ideo, todas estas observaciones deben ser apuntadas por el analista para lograr el mejoramiento del futuro sistema.

Innovaciones: son invenciones que no fueron descubiertas hasta la puesta en marcha del prototipo, si estas funcionan serán agregadas al sistema final.

Planes de revisión: mediante la aplicación de estos planes se puede deducir si es necesario realizar un prototipo más que el ya elaborado.

2.4.1 TIPOS DE PROTOTIPOS

Prototipos parchados: este tipo de prototipo se realiza para que interactúen los usuarios con la interfaz gráfica, es decir, es un modelo operable pero no es eficiente.

Prototipo no operacional: es una especie de bosquejo que solo se elabora para realizar algunas pruebas sin que este tenga otra función. Es importante resaltar que este modelo es no operacional.

Prototipo primero de una serie: este prototipo es también considerado un prototipo pilota, es la elaboración del primer modelo del sistema.

Prototipo de características seleccionadas: se basa en la elaboración de un modelo operacional, el cual posee algunas características del sistema final.

(27)

26

2.4.2 DESARROLLO DE UN PROTOTIPO

Cuando se está desarrollando un prototipo primeros nos enfocamos en todo el material que recolectamos durante el periodo del levantamiento de información, luego veremos cuál es el problema y plantearemos algunas posibles soluciones.

Según Kendall & Kendall (Pág. 204) existen cuatro lineamientos para el desarrollo de los prototipos, los cuales son:

1. Trabajar en módulos manejables 2. Construir el prototipo rápidamente

3. Modificar el prototipo en iteraciones sucesivas 4. Enfatizar la interfaz de usuario

El trabajo en módulos manejables Cuando el prototipo de algunas de las características de un sistema se integra para formar un modelo funcional, es indispensable que el analista trabaje en módulos manejables. Una ventaja evidente de la elaboración de prototipos es que no es necesario ni deseable construir un sistema operativo completo para los propósitos del prototipo.

Un módulo manejable es aquel que permite a los usuarios interactuar con sus características clave pero que se puede construir de forma separada de otros módulos del sistema. Las características del módulo que se juzgan de menor importancia se omiten intencionalmente en el prototipo inicial.

Construcción rápida del prototipo La rapidez es esencial para la elaboración exitosa del prototipo de un sistema de información. Recuerde que una de las quejas expresadas en contra del SDLC tradicional es que el intervalo entre la determinación de requerimientos y la entrega de un sistema completo es demasiado largo para satisfacer eficazmente las cambiantes necesidades del usuario.

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27

Los analistas pueden usar la elaboración de prototipos con el fin de reducir esta brecha utilizando las técnicas tradicionales de recopilación de información para determinar con precisión los requerimientos de información que surjan sobre la marcha, y a continuación tomar rápidamente las decisiones que den lugar a un modelo funcional. De hecho, el usuario ve y utiliza el sistema muy temprano en el SDLC (Systems Development Life Cycle) en lugar de esperar hasta que el sistema se termine para practicar con él.

La preparación de un prototipo operacional, con rapidez y en las etapas tempranas del SDLC, permite al analista comprender mejor cómo desarrollar el resto del proyecto. Al mostrar a los usuarios en las primeras etapas del proceso cómo se ejecutan en la realidad algunas partes del sistema, la elaboración rápida de prototipos evita que se dediquen demasiados recursos a un proyecto que a la larga podría ser imposible de concretar. Más adelante, cuando se explique el RAD, usted verá nuevamente la importancia de la construcción rápida de sistemas.

Modificación del prototipo Un tercer lineamiento para desarrollar el prototipo es que su construcción debe soportar modificaciones. Hacer modificable el prototipo significa crearlo en módulos que no sean demasiado interdependientes. Si se observa este lineamiento, se encontrará menos resistencia cuando sea necesario realizar cambios al prototipo.

Generalmente, el prototipo se modifica varias veces al pasar por diversas iteraciones. Los cambios en el prototipo deben propiciar que el sistema se acerque cada vez más a lo que los usuarios consideren importante. Cada modificación necesita otra evaluación por parte de los usuarios.

El prototipo no es un sistema terminado. Abordar la fase de elaboración de prototipos con la idea de que el prototipo requerirá modificaciones es una actitud positiva que demuestra a los usuarios cuán necesaria es su retroalimentación para mejorar el sistema.

(29)

28

Énfasis en la interfaz de usuario La interfaz de usuario con el prototipo (y posteriormente con el sistema) es muy importante. Puesto que en realidad su principal objetivo con el prototipo es conseguir que los usuarios expresen mucho mejor sus requerimientos de información, éstos deben interactuar fácilmente con el prototipo del sistema. Para muchos usuarios la interfaz es el sistema. Esto no debe representar un obstáculo.

Aunque no se desarrollarán muchos aspectos del sistema en el prototipo, la interfaz de usuario se debe desarrollar lo mejor posible para permitir a los usuarios una rápida comprensión del sistema y no sentirse desorientados. Los sistemas interactivos en línea que usan interfaces gráficas son particularmente apropiados para los prototipos. En el capítulo 15 se describen en detalle las consideraciones que son importantes en el diseño de la interfaz de usuario.

Entre la ventajas que se pueden destacar por la aplicación de los prototipos tenemos: la posibilidad de realizar cambios en las etapas tempranas del desarrollo del sistema, poder detener el desarrollo de un sistema que no sea funcional y la opción de desarrollar un sistema que llene todas las expectativas y las necesidades de los usuarios. Este sistema también posee desventajas las cuales son: difícil manejo de los prototipos cuando se tiene que desarrollar proyectos muy largos, también puede resultar contraproducente que los usuarios y el analista asuman al prototipo como un sistema final.

2.5 MEDIDAS DE CONCORDANCIA

En cualquier estudio de investigación una cuestión clave es la fiabilidad de los procedimientos de medida empleados. Ni el más elegante de los diseños sería capaz de paliar el daño causado por un sistema de medida poco fiable.[2001, López]

Tradicionalmente se ha reconocido una fuente importante de error de medida en la variabilidad entre observadores. Consecuentemente, un objetivo de los estudios de fiabilidad debe consistir en estimar el grado de dicha variabilidad. [2001, López]

(30)

29

En este sentido, dos aspectos distintos entran a formar parte típicamente del estudio de fiabilidad: de una parte, el sesgo entre observadores –dicho con menos rigor, la tendencia de un observador a dar consistentemente valores mayores que otro– y de otra, la concordancia entre observadores –es decir, hasta qué punto los observadores coinciden en su medición. [2001, López]

Ciñéndonos a este segundo aspecto, la manera concreta de abordar el problema depende estrechamente de la naturaleza de los datos: si éstos son de tipo continuo es habitual la utilización de estimadores del coeficiente de correlación intraclase, mientras que cuando se trata de datos de tipo categórico el estadístico más empleado es el índice kappa. [2001, López]

2.5.1 EL ÍNDICE KAPPA

Supongamos que dos observadores distintos clasifican independientemente una muestra de n ítems en un mismo conjunto de C categorías nominales. El resultado de esta clasificación se puede resumir en una tabla como la tabla 2.1, en la que cada valor xij representa el número de ítems que han sido clasificados por el observador 1 en la categoría i y por el observador 2 en la categoría j. [2001, López]

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30

Desde un punto de vista típicamente estadístico es más adecuado liberarnos de la muestra concreta (los n ítems que son clasificados por los dos observadores) y pensar en términos de la población de la que se supone que ha sido extraída dicha muestra. La consecuencia práctica de este cambio de marco es que debemos modificar el esquema de la tabla 2.1 para sustituir los valores xij de cada celda por las probabilidades conjuntas, que denotaremos por π ij (tabla 2.2). [2001, López]

Tabla 2.2: modificación del esquema de la tabla 2.1 cuando se consideran las probabilidades de cada resultado [2001, López]

Con el tipo de esquematización que hemos propuesto en las tablas 2.1 ó 2.2 es evidente que las respuestas que indican concordancia son las que se sitúan sobre la diagonal principal. En efecto, si un dato se sitúa sobre dicha diagonal, ello significa que ambos observadores han clasificado el ítem en la misma categoría del sistema de clasificación. De esta observación surge naturalmente la más simple de las medidas de concordancia que consideraremos: la suma de las probabilidades a lo largo de la diagonal principal. En Símbolos, si denotamos dicha medida por π 0, será

Donde los índices del sumatorio van desde i = 1 hasta i = C. Como es obvio, se cumple que

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31

Por lo tanto, parece claro que la búsqueda se debe orientar hacia nuevas medidas de concordancia que tengan en cuenta las distribuciones marginales, con el fin de distinguir entre dos aspectos distintos de la concordancia, a los que podríamos aludir informalmente como concordancia absoluta o relativa. El índice kappa representa una aportación en esta dirección, básicamente mediante la incorporación en su fórmula de una corrección que excluye la concordancia debida exclusivamente al azar –corrección que, como veremos, está relacionada con las distribuciones marginales–.

Con la notación ya empleada en la tabla 2.2, el índice kappa, κ , se define como:

Donde los índices del sumatorio van desde i = 1 hasta i = C.

A la hora de interpretar el valor de κ es útil disponer de una escala como se muestra en la tabla 2.3. [2001, López]

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32

CAPÍTULO III

MARCO APLICATIVO 3.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se presenta la construcción del software de simulación que consta de implementar los autómatas celulares, los diseños 3d y todo lo referente a la realidad aumentada para simular un crecimiento urbano que nos ayuda a pronosticar una ciudad en pleno crecimiento, es decir se presenta un modelo predictivo en el cual se describe detalladamente todos sus elementos generales, cada elemento es descrito paso a paso de manera convincente de tal manera que sea de fácil comprensión.

3.2 CONSTRUCCIÓN DEL AUTÓMATA CELULAR

El uso de los autómatas celulares es importante en el modelo predictivo planteado ya que el análisis de un ciudad en crecimiento es compleja por lo que los autómatas celulares nos facilita a construir las reglas de evolución en una respectiva urbanización en crecimiento con respecto al tiempo (ver acápite 2.2.2).

El crecimiento urbano está constituido en un tiempo dado t0 a un tiempo ti, por lo que

mediante un conjunto de retículas que se plantea para la presente simulación el cual procederá a hacer las respectivas iteraciones. La estructura del autómata celular está constituida por una configuración bidimensional (ver acápite 2.2.7), para la construcción del autómata celular se usa dos retículas los cuales se desglosaran a continuación.

3.2.1 PRIMERA RETÍCULA

Debido al plano grande de la urbanización facilitamos la retícula (ver acápite 2.2.4), tomando en cuenta un trozo del plano como se muestra en la figura 3.1.

(34)

33

Figura 3.1: Plano de testeo de la urbanización Franz Tamayo.

La retícula está constituida por bordes absorbentes el cual tiene dimensiones de 30 x 40en el cual se establece el plano de la urbanización.

La retícula está constituida de celdas que representan una construcción del respectivo plano de la urbanización como ser edificios, mercados y otros ver figura 3.2.

(35)

34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 4 4 4 1 4 1 2 2 2 4 4 1 5 1 2 2 2 4 4 1 6 1 2 2 2 2 4 4 1 7 1 2 2 2 2 2 4 4 1 8 1 2 2 2 2 2 2 4 4 1 9 1 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 10 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 11 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 12 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 13 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 14 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 1 15 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 16 1 4 4 4 1 17 1 4 3 4 4 1 18 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 1 19 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 1 20 1 4 3 3 3 3 4 4 1 21 1 3 3 3 3 3 4 4 4 1 22 1 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 1 1 1 1 1 23 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 1 24 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 1 25 1 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 26 1 1 1 1 27 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 28 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 29 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 30 1

Figura 3.2: Primera retícula utilizada en el AC.

3.2.1.1 ESTADOS

Los posibles estados asociados a cada celda (ver acápite 2.2.3), se presentan en la tabla 3.1.

Tabla 3.1: Valores de asignación Valores Estado posible de una célula

0 Estado vacío fuera de análisis

1 Avenidas 2 Área verde 3 Área de equipamiento 4 Casas 5 Cancha 6 Calle RETICULA DE 30 x 40 VERDE = AREA VERDE

PLOMO = AREA DE EQUIPAMIENTO AMARILLO = CASAS

(36)

35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 1 1 1 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 1 7 Carretera 8 Plaza 9 Paseo peatonal 10 Centro 11 Mercado 12 Sector comercial 3.2.1.2 CONFIGURACIÓN INICIAL

La configuración inicial tiene los siguientes puntos:

1.- Cada célula de la retícula está compuesta de una estructura de construcción.

2.- A cada célula se le asigna un valor numérico establecido por los posibles estados (tabla 3.1).

3.- Los valores asignados a cada celda corresponden a un tiempo inicial t0 , este tiempo es

el origen para empezar la simulación.

3.2.2 SEGUNDA RETÍCULA

Esta retícula al igual que la primera tiene las mismas dimensiones ver figura 3.3.

(37)

36

3.2.2.1 ESTADOS

Los posibles estados asociados a cada celda se presentan en la siguiente tabla: Tabla 3.2: Valores de asignación

Valores Estado posible de una célula

0 Estado vacío fuera de análisis

1 Obra no iniciada

2 Obra empezada

3 Obra finalizada

3.2.2.2 CONFIGURACIÓN INICIAL

La configuración inicial tiene los siguientes puntos:

1.- Cada célula de la retícula está compuesta de una estructura de construcción.

2.- A cada célula se le asigna un valor numérico establecido por los posibles estados (tabla 3.2).

3.- Los valores asignados a cada celda corresponden a un tiempo inicial t0 , este tiempo es

el origen para empezar la simulación.

3.2.3 LA VECINDAD

Para la simulación se usa la vecindad de Moore expandido (ver acápite 2.2.5) con un radio de 4 como se muestra en la figura 3.4. Esta disposición establece 80 células vecinas y una central, sumando 81 celdas que serán inspeccionadas por el autómata celular.

(38)

37

ai-4,j-4 ai-4,j-3 ai-4,j-2 ai-4,j-1 ai-4,j ai-4,j+1 ai-4,j+2 ai-4,j+3 ai-4,j+4

ai-3,j-4 ai-3,j-3 ai-3,j-2 ai-3,j-1 ai-3,j ai-3,j+1 ai-3,j+2 ai-3,j+3 ai-3,j+4

ai-2,j-4 ai-2,j-3 ai-2,j-2 ai-2,j-1 ai-2,j ai-2,j+1 ai-2,j+2 ai-2,j+3 ai-2,j+4

ai-1,j-4 ai-1,j-3 ai-1,j-2 ai-1,j-1 ai-1,j ai-1,j+1 ai-1,j+2 ai-1,j+3 ai-1,j+4

ai-4,j-4 ai,j-3 ai,j-2 ai,j-1 ai,j ai,j+1 ai,j+2 ai,j+3 ai,j+4

ai+1,j-4 ai+1,j-3 ai+1,j-2 ai+1,j-1 ai+1,j ai+1,j+1 ai+1,j+2 ai+1,j+3 ai+1,j+4

ai+2,j-4 ai+2,j-3 ai+2,j-2 ai+2,j-1 ai+2,j ai+2,j+1 ai+2,j+2 ai+2,j+3 ai+2,j+4

ai+3,j-4 ai+3,j-3 ai+3,j-2 ai+3,j-1 ai+3,j ai+3,j+1 ai+3,j+2 ai+3,j+3 ai+3,j+4

ai+4,j-4 ai+4,j-2 ai+4,j-2 ai+4,j-1 ai+4,j ai+4,j+1 ai+4,j+2 ai+4,j+3 ai+4,j+4

Figura 3.4: vecindad utilizada para el autómata celular.

3.2.4 REGLAS DE EVOLUCIÓN

(Ver acápite 2.2.6) La célula que está en el centro candidato a un posible cambio sufre la transición a partir del valor de sus vecinos cercanos o distantes que se encuentran dentro del radio que es igual a 4 usando la vecindad de Moore (ver figura 3.4), formalmente se describe de la siguiente forma:

S= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} B= {0,1,2,3}

Dónde:

S: conjunto de valores posibles en que puede estar las células vecinas. B: conjunto de valores que la célula central puede tomar.

Los valores de B 0, 1, 2 y 3 representan construcción no iniciada, obra empezada, obra casi terminada y obra finalizada respectivamente, Las reglas para los posibles cambios de la célula central son los siguientes:

(39)

38

- 3 si existe más de 10 construcciones finalizadas adyacentes y si existe una construcción principal terminada como avenidas, área verde etc.

- 2 si existe entre 3 y 5 construcciones adyacentes.

- Si existe un valor de 3 o 0 en la celda central entonces pasar a la siguiente celda. Formalmente se lo define de la siguiente manera:

{

Las reglas de evolución se aplicaran en una celda x dentro de la vecindad de Moore con radio 4, el cual deberá recorrer toda la segunda retícula haciendo cumplir las reglas ya definidas de tal manera que la celda pase a una siguiente transición ver figura 3.5.

Figura 3.5: Ejemplo del funcionamiento en la retícula.

3.3 CONSTRUCCIÓN DE LOS DISEÑOS 3D 3.3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Los modelos 3d nos ayudara a dar realismo al software de simulación, por lo que de acuerdo a los autómatas celulares planteado en este documento se los describe de manera detallada ver tabla 3.3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 1 1 1 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 1 x

(40)

39

Tabla 3.3: Diseños 3d

Diseño Descripción

Área de equipamiento nivel de construcción empezada en el autómata celular hace referencia al valor 3 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 2 (ver tabla 3.2 pag.28).

Área de equipamiento nivel de construcción finalizada en el autómata celular hace referencia al valor 3 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 3 (ver tabla 3.2 pag.28).

Área verde nivel de construcción empezada en el autómata celular hace referencia al valor 2 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 2 (ver tabla 3.2 pag.28).

(41)

40

Área verde nivel de construcción finalizada en el autómata celular hace referencia al valor 2 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 3 (ver tabla 3.2 pag.28).

Casa nivel de construcción

empezada en el autómata celular hace referencia al valor 4 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 2 (ver tabla 3.2 pag.28).

Casa nivel de construcción

finalizada en el autómata celular hace referencia al valor 4 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 3 (ver tabla 3.2 pag.28).

(42)

41

Casa nivel de construcción

finalizada en el autómata celular hace referencia al valor 4 de la primera retícula (ver tabla 3.1 pag.26) y el nivel de construcción corresponde a la segunda retícula cuyo valor es 3

Para darle animación a la simulación se diseñó un coche para que este pueda moverse a través de las calles y avenidas con el fin de darle más realismo a la simulación.

Plano final de simulación es el plano que se muestra para posicionar los diseños 3d el cual usa la matriz de posiciones (ver figura 3.6).

Plano de interfaz inicial es la que marca el estado inicial del autómata celular.

Para poder posicionar estos diseños en el momento de ejecutar la aplicación se usa una matriz de posiciones ver figura 3.6.

(43)

42

Figura 3.6: Matriz de posiciones 3d.

Esta matriz como se observa guarda una serie de números los cuales indicaran las posiciones que debe tomar cada diseño 3d.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 182 181 181 181 181 181 181 181 181 2 182 180 3 182 126 127 140 180 4 182 1 1 1 128 141 180 5 182 1 1 129 142 180 6 182 1 1 130 143 180 7 182 1 1 131 144 180 8 182 1 1 132 145 180 9 182 1 1 133 146 180 10 182 1 1 134 147 180 11 182 1 1 135 148 180 12 182 1 1 136 149 180 13 182 1 1 137 150 180 14 182 1 1 138 151 152 180 15 182 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 139 153 180 16 182 168 169 154 180 17 182 27 80 170 155 180 18 182 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 80 80 171 156 180 19 182 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 80 80 172 157 180 20 182 24 80 80 173 158 180 21 182 80 80 174 159 160 180 22 182 53 80 80 175 176 161 180 180 180 180 180 23 182 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 52 80 80 177 162 180 24 182 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 80 80 80 178 163 164 165 166 167 180 25 182 50 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 179 180 26 182 180 180 180 27 182 81 84 85 86 87 88 89 90 91 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 28 182 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 82 92 93 94 95 96 97 98 99 101 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 29 182 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 83 100 30 182

(44)

43

CAPÍTULO IV

EVALUACIÓN DEL MODELO

4.1 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO

La presente simulación hace referencia a un prototipo no formalmente terminado, por lo que está libre a tener una retroalimentación de tal manera que todos sus componentes puedan ser mejorados, para que la simulación pueda ser más eficiente y eficaz. Por ser un prototipo se procede a trabajar por módulos, por lo que la metodología que se rige a tal objetivo es la sugerida por K. Kendall y J. Kendall (ver acápite 2.4).

Fuente: [K.Kendall y J.Kendall]

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44

La metodología para elaborar la simulación con autómatas celulares se muestra en el siguiente esquema el cual se los divide por etapas y procedimientos a seguir [2013, Pérez]. AUTÓMATAS CELULARES ETAPA DE CALIBRACIÓN Procedimiento 1 Cálculo de la Matriz de Transición Procedimiento 2 Cálculo de rangos para

categorizar variables

Procedimiento 3 Cálculo de los pesos de evidencia para los estados

ETAPA DE VALIDACIÓN

Procedimiento 4 Construcción y ejecución del modelo

de simulación ETAPA DE SIMULACIÓN Procedimiento 5 Proyecciones del crecimiento urbano

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45

4.1.1 MÓDULOS

El presente prototipo se divide en dos módulos los cuales son: la entrada de datos y la simulación del crecimiento urbano.

El primer módulo se encarga de iniciar los datos de entrada, por lo que inicialmente se trabaja en este módulo, este módulo se encargara de marcar el estado inicial del autómata celular en un tiempo t0 ver figura 4.1.

Figura 4.1: Interfaz del módulo de entrada de datos

El módulo de entrada de datos es la base principal para que la simulación pueda ser efectuada, este módulo es el que marca el estado inicial de la segunda retícula (ver acápite 3.2.2) y poder pasar al módulo siguiente que es la simulación del crecimiento urbano.

El segundo módulo que compone el prototipo es la que ejecuta la simulación del crecimiento urbano, este es un módulo predictivo que pronostica como posiblemente

(47)

46

podría verse la urbanización durante un lapso de tiempo dado el estado inicial del autómata celular ver figura 4.2.

Figura 4.2: Interfaz del módulo de ejecución de la simulación.

Como se puede observar en la figura 4.2 muestra el plano en el que se modelara la simulación y dado el estado inicial del autómata celular se procederá a posicionar los diseños 3d por medio de la matriz de posiciones (ver acápite 3.4, ver figura 3.6).

4.1.2 HERRAMIENTAS DE USO EN EL DISEÑO DEL PROTOTIPO

Para la construcción del prototipo se utilizó varias herramientas seleccionadas para poder realizar la realidad aumentada y el lenguaje de programación utilizada estos se los describen a continuación:

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Unity3d como plataforma base para el diseño del prototipo ya que este nos ayudara a poder interactuar con los diseños 3d, poder integrar el lenguaje C# y poder incorporar la librería vuforia (ver acápite 2.1.3).

Blender para el diseño de graficos 3d respectivamente texturizados y empaquetados de tal manera que estos sean importados a unity3d.

Lenguaje C# para darles las respectivas instrucciones a los diseños 3d y a la ves poder programar los autómatas celulares.

Autocad para poder diseñar los planos a escala el cual hace uso el módulo de entrada de datos y la ejecución de la simulación del crecimiento urbano.

Photoshop para poder hacer cambios a los planos a escala y poder realizar texturas para los diseños 3d.

Librería Vuforia el cual nos ayuda a realizar la realidad aumentada mediante un marcador. Sdk android para poder realizar la aplicación en android de tal manera que se pueda crear el apk y pueda ejecutarse en un dispositivo móvil android.

4.2 EXPERIMENTACIÓN DEL MODELO

Para la experimentación del modelo se procede a el marcado de construcciones ya terminadas en el mapa, para esto se efectúa a digitar en la pantalla del Android, al digitar la pantalla emitirá un destello que colisionara con un objeto que representa una región en el plano, seguidamente este objeto marcado enviara un mensaje al autómata celular indicando que este tiene fase de construcción terminal.

Una vez terminado con la configuración inicial del autómata celular se debe pulsar en la figura de iniciación el cual indicara que se terminó el proceso de marcación.

La figura 4.3 muestra el estado en la que se encuentra el caso de prueba de la urbanización por lo que este será nuestra entrada de datos para experimentar nuestro prototipo.

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48

Figura 4.3: imagen satelital 14/09/2013

En la figura 4.4 se muestra como se procede a la marcación y un posible estado de inicio para el autómata celular.

Dado el estado inicial se procede a la simulación tomando en cuenta que el lapso de tiempo para la simulación es de 6 años por lo que el resultado de la simulación se muestra en la figura 4.5.

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49

Figura 4.4: Interfaz de inicio para el AC.

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50

4.3 VALIDACIÓN DEL MODELO

Las reglas de transición y el lapso de tiempo tomado hacen referencia a los datos históricos tomados por medio de Google Earth el cual mediante una serie de imágenes satelitales nos muestra imágenes de la zona en una respetiva fecha por lo que se pudo observar el crecimiento urbano en un determinado año para así poder encontrar las reglas de transición y el lapso de tiempo tomado en esta simulación.

Para validar las reglas de transición aplicadas al autómata celular se mostrara como un conjunto de construcciones hace que una determinada construcción pase a un nivel de construcción inicial o terminal.

Figura 4.6: área de equipamiento 09/10/2008

En la figura 4.6 se puede observar que el área de equipamiento aún no está en nivel de construcción inicial o terminal pero en la figura 4.7 se puede observar como mediante un

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conjunto de casas adyacentes en nivel de construcción finalizada hace que el área de equipamiento cambie a nivel de construcción empezada.

A medida que van incrementándose las casas en nivel de construcción finalizada hay más probabilidad de que el área de equipamiento cambie a nivel de construcción finalizada ver figura 4.8.

Figura 4.7: área de equipamiento 25/07/2011

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52

De igual manera se procedió a determinar la influencia de un posible cambio de nivel de construcción de una avenida, de un área verde, de una plaza, de una vivienda, por lo que en promedio se consiguió las reglas de transición del autómata celular en base a el número de construcciones adyacentes al sujeto de prueba para un posible cambio de estado, en cuanto al tiempo se lo puede ver claramente en la figura 4.6, figura 4.7 y figura 4.8 que hay un cambio notable en un lapso promedio de 6 años.

Los datos tomados son tomados en promedio ya que pueden interferir muchas cosas para que una construcción pase a un nivel de construcción como por ejemplo un desastre natural, estabilidad económica de la ciudad, falta de empleo o la tasa de mortalidad alta, o falta de recursos básicos como agua, luz etc. Estos podrían retrasar el crecimiento urbano por lo que se tendría que hacer un análisis más profundo, y un análisis estadístico previo el cual está fuera del objetivo principal de la presente tesis.

Para validar este prototipo se tomó datos reales tomados por las imágenes satelitales de la urbanización Franz Tamayo el cual es el caso de prueba de la presente tesis ver figura 4.9.

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Para evaluar la simulación se procede a tomar datos de entrada de la figura 4.10 para posteriormente porceder a iniciar el autómata celular ver figura 4.11.

Figura 4.10: imágenes del caso de prueba tomadas de google earth

Como se puede observar en la figura 4.11 se procede a marcar los estados de construcción tomadas de la figura 4.10

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Figura 4.11 interfaz de entrada del prototipo

Posteriormente se procede a iniciar la simulación como se muestra en la figura 4.12.

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Se procede a hacer la comparación de la simulación con los datos reales obtenidas por google earth ver figura 4.13.

Figura 4.13: imagen tomada por google earth en el año 2013

Haciendo la comparación de la simulación y la imagen satelital tomada por google earth en el año 2013 (ver figura 4.12 y 4.13) y dada la entrada tomada también por google earth en el año 2005 (ver figura 4.10) se procede a comparar datos ver tabla 4.1, de tal manera que podamos emplear el método de concordancia: índice de Kappa (ver acápite 2.5.1).

Referencias

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