CRITERIO DE VALORACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS

Departamento de Ingeniería Energética

PROYECTO FIN DE CARRERA

CRITERIO DE VALORACIÓN DEL

COMPORTAMIENTO DE INSTALACIONES

FOTOVOLTAICAS

Autor: Elena Cruz Fajardo

Tutor: Isidoro Lillo Bravo

Índice

I. Antecedentes ... 3

II. Objetivo ... 4

III. Descripción general del proyecto. ... 5

IV. Desarrollo del proyecto...7

1. Antecedentes bibliográficos ... 7

1.1. Componentes de una instalación de conexión a red. ... 7

1.2. Métodos de estimación de la energía generada por una instalación... 11

1.3. Indicadores. ... 14

2. Pérdidas en una instalación fotovoltaica... 21

2.1. Pérdidas generales. ... 21

2.2. Diferencia de eficiencia con la irradiancia. ... 24

2.3. Temperatura del panel. ... 26

3. Metodología. ... 31

3.1. Máxima energía generada en condiciones estándar ... 31

3.2. Máxima energía generada en condiciones reales ... 32

3.3. Energía realmente generada por una instalación ... 39

3.4. Aplicación de indicadores ... 40

4. Aplicación de la metodología. ... 44

4.1. Datos empleados... 44

4.2. Metodología aplicada a Andalucía ... 46

4.3. Comportamiento de las variables climáticas en Andalucía ... 56

4.4. Contraste de resultados obtenidos con Meteonorm... 59

4.5. Expresión del indicador propuesto en Andalucía. ... 66

V. Conclusiones. ... 73

VI. Bibliografía. ... 75

VII. Anexos... 76

Anexo 1. Resultados obtenidos para el resto de ciudades. ... 76

Anexo 2. Funciones desarrolladas en Matlab... 91

I.

Antecedentes

La energía fotovoltaica es la energía eléctrica obtenida a través de los fotones procedentes de la luz solar mediante células fotovoltaicas. Este tipo de energía es cada día más importante debido a la mayor necesidad de energías limpias que permitan un desarrollo sostenible. Sin embargo, el factor económico impide un avance de las aplicaciones fotovoltaicas debido al alto coste inicial que hay que afrontar. En la práctica, los usos más extendidos se centran en la alimentación eléctrica de lugares aislados, aplicaciones rurales o, cada vez de una forma más decidida, las instalaciones conectadas a red.

El desarrollo de la energía fotovoltaica requiere conseguir, con unos costes razonables, que los elementos de la instalación alcancen unos rendimientos energéticos elevados y así que la instalación funcione de la mejor forma posible.

El comportamiento de una instalación fotovoltaica puede estimarse mediante el empleo de numerosos ratios. Entre los más utilizados actualmente figuran el performance ratio (PR) y el kWh/kWp, ambos de fácil estimación.

De manera general, estos indicadores presentan dos inconvenientes. El primero de ellos es la invalidez de ambos para comparar instalaciones diferentes en lugares distintos, al depender fuertemente de las condiciones ambientales del lugar en el que se encuentra la instalación. El segundo inconveniente es la incapacidad de conocer a través de ellos lo de cerca del óptimo que funciona la instalación o, lo que es igual, saber qué aspectos pudieran ser mejorables con vistas a la optimización de la misma. Es precisamente en este último punto en el que se centra este trabajo.

Por ejemplo, es frecuente encontrarse con valores del orden de 0,7 para el PR y de 1200 kWh/kWp, que son únicamente valores orientativos que no dicen nada acerca de qué factores pudieran ser mejorables, una vez situada la instalación situada en un lugar concreto.

II.

Objeto.

El objeto del presente proyecto es el desarrollo de una metodología que permita determinar un ratio que aporte información sobre las posibilidades de mejora existentes en una instalación fotovoltaica, una vez situada ésta en un lugar determinado.

Esta expresión se concreta posteriormente para el caso de Andalucía. Para esto se han seleccionado las ocho capitales de provincia, se ha aplicado la metodología y se ha estimado la mejora de la producción por una instalación en función de la ubicación de la misma, obteniendo un indicador simplificado que aporta esta información.

III.

Descripción general del proyecto.

En este capítulo se realiza un resumen de los pasos seguidos en el capítulo IV de este proyecto, que trata el desarrollo del mismo. Este capítulo está dividido en cuatro apartados bien diferenciados, que se estructuran de la siguiente manera:

En el primer apartado se realiza un análisis bibliográfico. En el subapartado 1.1 se hace una descripción de cada una de las partes de que se compone una instalación fotovoltaica de conexión a red: el generador fotovoltaico o campo solar, el inversor y las protecciones. Posteriormente, en el subapartado 1.2. se explican algunos de los métodos empleados para la calcular la energía producida por una instalación y finalmente se concluye (en el subapartado 1.3) con una exposición de los indicadores más empleados frecuentemente en el ámbito de las instalaciones fotovoltaicas conectadas a la red.

En el apartado 2 se lleva a cabo una descripción detallada de las pérdidas que se producen en instalaciones fotovoltaicas. Se verá que éstas pueden ser de dos tipos: evitables o inevitables. En estas últimas pérdidas será en las que este trabajo se centre más, al ser éstas la que determinan la máxima cantidad de energía que puede obtenerse de una instalación. Este tipo de pérdidas se dan como consecuencia de la variación de la eficiencia del generador fotovoltaico con la irradiancia y temperatura.

En el apartado 3 se explica la metodología para estimar las pérdidas que pueden darse en una instalación. Para ello, se lleva a cabo el cálculo de la energía que produce una instalación bajo tres supuestos:

1. Bajo condiciones de irradiancia y temperatura del panel constantes e iguales a las condiciones estándar (I=1000W/m2 y Tpanel=25ºC) y sin ningún tipo de pérdidas en la instalación.

2. Bajo las condiciones de irradiancia y temperaturas propias del lugar en el que se encuentra la instalación y suponiendo, al igual que en caso anterior, que no se da

ninguna otra pérdida que no sea la debida a la variación de eficiencia con la temperatura e irradiancia. La energía que se obtiene bajo estas condiciones corresponde a la máxima que podría entregar la instalación.

3. Bajo las condiciones reales de irradiancia y temperatura, pero teniendo en cuenta todas las pérdidas que pueden darse en una instalación.

Este apartado incluye además la metodología seguida para determinar la máxima energía producida por una instalación, que se realizará por intervalos de irradiancia.

En el punto 3.4 se aplican los indicadores que se vieron en el análisis bibliográfico, haciendo hincapié en los inconvenientes que presentan, que será a lo que se pretenda dar solución en el indicador que finalmente se propone. La expresión de este nuevo indicador se presenta en el punto 3.5. Éste nuevo indicador comparará la energía inyectada en la red con la máxima real que podría obtenerse, permitiendo conocer de esta forma el porcentaje de pérdidas que puede evitarse o disminuirse en la instalación, con vistas a funcionar lo más cerca posible del óptimo.

En el cuarto y último apartado se lleva a cabo la aplicación de la metodología. Se comenta antes la procedencia de los datos climáticos utilizados y se representa la evolución de las variables más significativas (calculadas a partir de estos datos) en el cálculo de energía de una instalación para cada una de las ciudades estudiadas.

Posteriormente, en el punto 4.4 se contrasta los resultados obtenidos por las dos fuentes de datos empleadas.

Para terminar, en el punto 4.5 se indica la expresión que el indicador que se propone toma en Andalucía. Para ello será necesario definir un factor de corrección que tenga en cuenta el efecto de la temperatura en la energía producida y que, evidentemente, variará en función de donde se ubique la instalación.

IV.

Desarrollo general del proyecto.

1. Antecedentes bibliográficos.

1.1. Componentes de una instalación fotovoltaica de conexión a red.

Los sistemas fotovoltaicos de conexión a red están compuestos fundamentalmente por el generador fotovoltaico o campo solar y el inversor. El generador está formado por una serie de módulos idénticos, conectados entre sí, encargados de transformar la energía solar que incide sobre los mismos en energía eléctrica. Dicha energía no puede ser inyectada directamente en la red eléctrica, por lo que habrá de pasar antes por el inversor, que se encargará de transformarla en corriente alterna. Además de generador e inversor se requieren una serie de elementos auxiliares que garanticen la seguridad del sistema.

Una instalación fotovoltaica de conexión a red se corresponde con el esquema de la figura 1.1.1.

Figura 1.1.1. Esquema de una instalación fotovoltaica de conexión a red

Aunque en la figura anterior no se ha representado, este tipo de instalaciones precisan de un contador de salida que contabilice la energía inyectada en la red y otro de entrada para descontar los posibles consumos en stand-by nocturnos.

En los apartados sucesivos se comenta más detalladamente cada uno de los componentes de la instalación.

i) El generador fotovoltaico.

El generador está formado por los siguientes elementos: • Módulos o paneles fotovoltaicos.

• Estructura soporte.

• Diodos de “by-pass” y de bloqueo.

• Elementos de protección (fusibles y varistores). • Cables y terminales.

• Seccionadores y/o interruptores.

La figura 1.1.2 responde a un esquema de un generador fotovoltaico típico.

La estructura soporte permite mantener unidos todos los módulos rígidamente a la vez que soporta las cargas mecánicas atmosféricas.

Los módulos se agrupan en hileras, que a la vez se disponen en serie o paralelo. Generalmente, los módulos más empleados tienen una corriente de cortocircuito de 3 A y una tensión de circuito abierto de 20 V. Cuando esta tensión supera los 30 V es necesario instalar diodos bypass, en antiparalelo con la hilera. Estos diodos evitan que el módulo trabaje en condiciones diferentes ante, por ejemplo, sombreados parciales del mismo, evitando de esta forma que pueda descargarse la corriente sobre una célula que se encuentre sombreada.

Los diodos de bloqueo evitan flujos de corriente inversos en ramas sombreadas durante el día, impidiendo de esta forma que las ramas menos iluminadas actúen como cargas de las más iluminadas. Estos diodos se instalan en serie con cada fila o hilera.

Los fusibles y varistores son elementos de protección. Los primeros protegen los conductores de la instalación frente posibles sobreintensidades producidas por el generador, mientras que los segundos protegen frente a sobretensiones, limitando la tensión entre dos puntos. Es indispensable en una instalación de estas características, ya que al estar el generador ubicado en el exterior debe estar protegido frente a descargas atmosféricas. Una vez que es utilizado queda inutilizable.

ii) El inversor. Unidad de acondicionamiento de potencia

Es uno de los elementos básicos de la instalación, sin el cual no sería posible inyectar la energía generada a la red. Su función consiste en transformar la corriente continua generada por el campo solar en corriente alterna a una determinada frecuencia y a la tensión correspondiente de la red.

Para maximizar el rendimiento de la instalación el inversor debe extraer siempre la máxima potencia posible del generador, que dependerá de las condiciones de irradiancia y temperatura. Para esto lleva incorporado un dispositivo electrónico denominado “seguidor del punto de máxima potencia” que varía cada determinado tiempo la tensión de salida del generador, hasta que la tensión de salida del mismo sea máxima.

Entre las características más importantes que deben cumplir los inversores de conexión a red destacan:

• Eficiencia mayor del 90% en condiciones nominales. • Alta eficiencia en condiciones de baja insolación.

• Gran fiabilidad que garantice un alto grado de autonomía a la instalación. • Bajo nivel de emisión acústica.

iii) Protecciones

Debido a los niveles de tensiones e intensidades a las que se ven sometidas este tipo de instalaciones, es obligatorio disponer de los elementos necesarios que garanticen un buen funcionamiento, a la vez que una alta seguridad tanto para los usuarios de la instalación como para el personal de mantenimiento.

Las partes no activas de la zona de continua (estructura soporte y marcos metálicos) se conectan a tierra para proteger la instalación frente a rayos. Las partes activas del generador FV no se ponen a tierra, dejando el circuito en flotación e instalando varistores que protejan la instalación frente sobretensiones.

Para la protección frente a contactos directos se suelen instalar dispositivos entre los polos del sistema y tierra que detecten corrientes de fuga de unos 100 mA y cortocircuiten el sistema a tierra.

A la salida del inversor, en la zona de alterna, se tendrá una protección diferencial frente a contactos indirectos y dos relés, que actuarán sobre un interruptor automático de desconexión.

1.2. Métodos de estimación de la energía generada por una instalación

Evaluar el comportamiento de una instalación fotovoltaica requiere conocer la energía útil que es capaz de producir a partir de los recursos disponibles e identificar y cuantificar las pérdidas existentes en el transcurso del proceso, para lo cual es necesario conocer el funcionamiento del resto de equipos que intervienen en una instalación de estas características.

Existen varios métodos para calcular la energía útil producida por una instalación, alguno de los cuales se comentan a continuación:

• Método basado en las horas de sol pico.

La energía útil producida por una instalación en un determinado periodo de tiempo se obtiene como:

Eus=Ecs·

η

a·

η

e

donde:

-

η

_a es el factor de acoplamiento medio entre el módulo y la carga para el periodo considerado (seguidor del punto de máxima potencia, pérdidas por temperatura, cables, dispersión de parámetros, deterioro de las características del generador fotovoltaico, suciedad, etc..).

-

η

_e es el producto de todos los rendimientos medios de los equipos conectados al módulo para dicho periodo (inversor).

- Ecs = Emax ·

η

a es la energía útil producida por el campo solar en el periodo de tiempo

considerado, bajo unas condiciones de irradiancia y temperatura determinadas.

- Emax = n·hsp·Pmax es la energía máxima que puede producir el módulo bajo unas condiciones de irradiancia y temperatura determinadas y suponiendo que siempre funciona en el punto de máxima potencia; n es el número de días del periodo considerado,

hsp el número de horas solar pico y Pmáx la potencia pico del módulo en condiciones estándar.

• Método basado en la función de utilizabilidad.

La utilizabilidatd fotovoltaica ΦF(Ic) en el periodo [t1,t2] se define como:

g c t t t t c c F H H dt t I dt t I I = =

∫

∫

2 1 2 1 ) ( ) ( ) (

φ

donde Ic(t) es la irradiancia I(t) que es mayor del nivel de irradiancia Ic. ΦF(Ic) indica la relación entre la irradiación global que incide con un nivel de irradiancia superior a Ic, Hc y la irradiación solar total incidente Hg en el plano del módulo durante el intervalo [t1,t2].

En una instalación fotovoltaica de conexión a red la energía que produce el campo solar en el periodo [t1,t2] viene dada por la expresión:

∑

∑

= = + + + = = Φ − Φ = 1000 0 1 1 , 1 _ 2 1 2 1, ) · ( ( , , )· ( ( ) ( ))) ( i i I I i F i F t i i i i cs t t t t cs t t A I I T H I I E

η

α

y la energía útil que suministra la instalación en el mismo periodo es:

∑

∑

= = + + + + = = Φ − Φ = 1000 0 1 1 , 1 _ 1 _ 2 1 2 1, ) · ( ( , )· ( , , )· ( ( ) ( ))) ( i i I I i F i F t i i i i cs i i i t t t t u t t A I I I I T H I I E

η

η

α donde: - 2 ) ( ) ( ) , , ( 1 1 , 1 _ + + + + = cs i cs i i i i i cs I I T I I η η

η es el rendimiento del campo solar en el nivel de

irradiancia [Ii,Ii+1] y a la temperatura media en dicho periodo.

- 2 ) ( ) ( ) , , ( 1 1 , 1 _ + + + + = i i i i i i i i i I I T I I η η

η es el rendimiento del inversor en el nivel de

• Métodos de simulación.

La energía producida por la instalación puede calcularse si se conoce la ecuación que representa la curva característica del módulo, así como la radiación, parámetros de la ecuación y temperatura instantánea.

i = iph – ir [exp[(V+i·Rs)/(A·VT)]-1]

donde:

iph es la fotocorriente.

ir es la corriente inversa de saturación.

Rs es la resistencia serie equivalente.

AVT es el voltaje equivalente.

Esta ecuación junto con el modelo matemático del inversor permiten determinar la tensión e intensidad de funcionamiento de la instalación en cada instante, pudiendo obtenerse la energía producida por la instalación al integrar la potencia eléctrica calculada anteriormente.

1.3. Indicadores

En la actualidad se utilizan diferentes tipos de indicadores o ratios que permiten conocer el comportamiento de una instalación fotovoltaica y que incluso pretenden estimar las posibilidades de mejora de la misma. Se pueden agrupar en dos grandes grupos:

- Indicadores que permiten la comparación energética de varias instalaciones, ya estén

estas situadas en el mismo o en diferente lugar.

- Indicadores que aportan información sobre la instalación y que permiten estimar con

precisión las posibilidades de mejora de la misma.

A continuación se muestran los más empleados actualmente y se comentan sus principales características.

• Indicador 1: Energía eléctrica realmente producida por la instalación fotovoltaica.

El indicador “energía eléctrica realmente producida por la instalación fotovoltaica”, generalmente expresado en kWh, da a conocer la cantidad de energía eléctrica que la instalación inyecta en la red, en un determinado periodo de tiempo, normalmente un año.

La ventaja que presenta el empleo de este indicador es su sencillez de cálculo, ya que basta con la lectura proporcionada por el contador de energía del que dispone la instalación, siendo éste un valor real.

Los inconvenientes que presenta están asociados, fundamentalmente, al hecho de que la única información que proporciona es la comentada con anterioridad. Éstos son:

- No es válido para comparar dos instalaciones en diferentes lugares. Sólo sería útil para

comparar varias instalaciones idénticas en el mismo lugar.

- No da información sobre el potencial de mejora de la instalación desde un punto de

El orden de magnitud de este indicador depende de muchos factores, siendo los principales el tamaño de la instalación y las condiciones climáticas del lugar. De aquí que el empleo de este índice para comparar instalaciones con distintos emplazamientos no sea recomendable ni tampoco para conocer las posibilidades de mejora de las mismas.

• Indicador 2: Cociente entre la energía eléctrica realmente producida por la instalación fotovoltaica y la potencia pico de la misma.

El indicador “cociente entre la energía eléctrica realmente producida por la instalación

fotovoltaica y la potencia pico de la misma”, normalmente expresado en kWh/kWp, relaciona

la energía eléctrica inyectada en la red por la instalación fotovoltaica en un cierto periodo de tiempo, que suele considerarse un año, con la potencia pico instalada en condiciones estándar. Este parámetro está relacionado directamente con el de horas equivalentes.

Las principales ventajas que presenta el empleo de este índice son:

- Facilidad de cálculo.

- Permite evaluar de forma razonable el funcionamiento de instalaciones

fotovoltaicas pudiendo comparar, en cierto modo, instalaciones situadas en un mismo lugar.

En cuanto a inconvenientes, pueden resaltarse los siguientes:

- Aporta poca información sobre el potencial de mejora de la instalación, con vistas a la

optimización de la misma.

- Su valor, para dos instalaciones idénticas en lugares diferentes es distinto. Por ello, no

es adecuado para comparar instalaciones con distinta ubicación.

- El indicador descrito no refleja en qué lugar de la instalación se producen las pérdidas.

Como ejemplo aclaratorio del primer punto comentado en los inconvenientes se propone el siguiente: supónganse dos instalaciones fotovoltaicas diferentes situadas cada una de ellas en Sevilla y Galicia con valores de este indicador de 1100 h y 1000 h, respectivamente. La única información fiable que aportan estos dos valores es su producción real y que la

Observando estos valores, podría concluirse que la primera instalación está mejor diseñada que la segunda, sin embargo, se comprueba debido a otros datos climáticos del lugar, que la instalación gallega tiene menos pérdidas y por ello se considera mejor diseñada.

Por este motivo, este ratio sólo resulta válido para comparar instalaciones con el mismo emplazamiento. Es empleado frecuentemente en instalaciones fotovoltaicas situadas en un lugar determinado al permitir evaluar de forma razonable el funcionamiento de las mismas.

Este indicador en un horizonte de tiempo anual, en las instalaciones comerciales actuales en España, tiene un rango del orden de 900--1300.

• Indicador 3: Performance ratio (PR).

Éste es otro de los indicadores más empleados actualmente. El indicador PR se define

como la relación entre la energía anual en corriente alterna entregada a la red (EAC) y la que

entregaría la misma instalación fotovoltaica recibiendo la misma radiación, suponiendo ningún tipo de pérdida energética en la instalación y con el generador fotovoltaico

funcionando a una temperatura constante de 25ºC y una irradancia de1000 W/m2.

A la producción generada por la instalación en estas condiciones es la que se considera la producción de referencia. PR = * * ) ( MG a AC P G I G E

donde Ga(I) es la irradiación anual incidente sobre la superficie del generador, G* la

irradiancia en condiciones estándar (G*=1000 W/m2) y P_MG* la potencia pico del generador.

El PR puede expresarse también como YF/YR, donde:

- YF es la productividad anual y se calcula como YF = _*

MG AC P E

.

- YR es la productividad de referencia, que indica la irradiación anual recibida por el

generador y puede calcularse como YR = _*

) ( G I G_a .

Las ventajas que presenta el empleo de este indicador son:

- Una vez más, la facilidad de cálculo, aunque para ello se necesiten más datos que

para otros indicadores. No requiere más que conocer la radiación incidente sobre el

generador fotovoltaico, Ga(I), y la energía eléctrica inyectada en la red, EAC, ya que el

resto de variables que intervienen son constantes.

- Resulta adecuado para evaluar el acierto en un determinado diseño de instalación,

al relacionar la producción de energía anual real (YF) con la producción de referencia

(YR). Es decir, permite estimar de manera aproximada qué instalación se comporta

mejor en un lugar determinado.

Definiendo la productividad anual del generador (YA) se pueden determinar las

pérdidas existentes. YA = _* MG DC P E

- Pérdidas de captura: son las debidas exclusivamente al generador como consecuencia

de una temperatura de las células diferente a 25ºC, caídas de tensión en el cableado, suciedad, sombreados parciales, ángulo de incidencia...

LC = YR-YA

- Pérdidas del resto del sistema: debidas a ineficiencias del inversor, seguidor de la

posición del sol, desconexión de inversor, etc.

LS = YA-YF

En cuanto a los inconvenientes hay que comentar que:

- El estado de referencia respecto al cual se relaciona la producción anual de energía se

corresponde con un estado estándar y, por tanto, prácticamente inalcanzable, no pudiendo saber cuál es el máximo real que se podría obtener.

- Proporciona diferentes valores para la misma instalación en lugares diferentes, motivo

distintos ya que no se puede conocer, sin ayuda de otros datos, a qué son debidas las diferencias.

Este último punto puede deducirse de las expresiones, ya que al variar la situación geográfica varía la irradiancia sobre la superficie del generador y, consecuentemente, la energía inyectada en la red. Al igual que se comentó para el indicador anterior, el funcionamiento del inversor depende del valor de la potencia a su entrada en cada instante y éste depende de las condiciones climáticas, por tanto, también difiere en función del emplazamiento.

Generalmente, valores mayores o iguales del PR a 0.70 se consideran aceptables en la bibliografía, siendo 0.75 un valor que indica un buen diseño teórico y que en este proyecto se va a analizar si realmente es así.

• Indicador 4: Eficiencia global de la instalación.

Se define como la relación entre la energía producida por la instalación y la que incide sobre los módulos para el mismo intervalo de tiempo considerado, que se recomienda que sea el año para evitar errores de estacionalidad.

Se expresa como: año A s año FV útil total E E , , , , = η

Las principales ventajas que pueden citarse son:

- Como rendimiento que es, la eficiencia global permite estimar el porcentaje de

pérdidas de la instalación, proporcionando información sobre el nivel de aprovechamiento energético de la misma.

- Puede considerarse un indicador adecuado para evaluar el comportamiento de una

instalación situada en un determinado lugar.

- Fácil estimación. Los datos necesarios son los mismos que para el indicador anterior

Entre sus inconvenientes están:

- No proporciona ninguna información acerca de qué posibles aspectos pudieran ser

mejorables de cara a la optimización de la instalación, al no permitir distinguir qué porcentaje de la eficiencia que indica es recuperable y cuál no.

- No resulta adecuado para comparar instalaciones con distinto emplazamiento ya que

podrían darse valores diferentes para la misma instalación ubicada en lugares distintos, al depender de las condiciones ambientales locales.

Debido a este motivo, la misma instalación con condiciones climáticas diferentes, por ejemplo, en la nieve y en el desierto, funcionaría de forma muy distinta, por lo que este indicador no tomaría los mismos valores en cada situación. En el primer caso, la eficiencia de la instalación sería mucho más alta que en el segundo, ya que en éste las condiciones climáticas no favorecen tanto la producción de energía (debido a las altas temperaturas existentes en el desierto, aunque la irradiancia sea muy elevada).

Como valores aceptables se proponen los dados por la SEPA (Solar Electric Power Association), obtenidos al analizar una gran cantidad de instalaciones existentes en emplazamientos muy distintos, tanto por la climatología local como por la latitud. En función de la tecnología empleada se tendrá:

Tecnología ηtotal (%)

Monocristalina 8.9

Policristalina 7.9

Amorfa 3.3

Tabla 1.3.1. Valores orientativos de la eficiencia de la instalación.

• Indicador 5: Euro-rendimiento (ηEURO).

Conocido también como eficiencia europea. Es una función que estima el rendimiento de un inversor en una instalación fotovoltaica conectada a red. Realmente no es un indicador de la instalación, sino del acoplamiento del generador fotovoltaico con el inversor.

Se calcula a partir de algunos valores de eficiencia correspondientes a algunos valores concretos de la potencia de salida del inversor. Se define mediante la expresión:

% 100 % 50 % 30 % 20 % 10 % 5 0.06· 0.13· 0.1· 0.48· 0.2· · 03 . 0 η η η η η η η_EURO = + + + + +

dondeη_5% representa la eficiencia correspondiente a p=0,05 (

inv nom inv salida P P p , , = ).

Analizando los valores de estos coeficientes, está implícito que la instalación funciona un 3% de las veces al rendimiento del inversor correspondiente al 5% de la carga, un 6% correspondiente al 10% de la carga y así sucesivamente.

El rendimiento energético del inversor es función de la distribución por potencias de la energía en corriente continua que recibe en su entrada que, al igual que ocurre con los indicadores anteriores, queda supeditada al clima del lugar.

El inconveniente que presenta este parámetro es que no tiene en cuenta ni las condiciones climáticas del lugar ni la potencia del campo solar respecto al inversor.

Aunque ηEURO no pueda utilizarse directamente en el cálculo de la energía que produce un

sistema, proporciona una indicación favorable de la calidad energética de un inversor, cuyo comportamiento resulta fundamental para el buen funcionamiento de la instalación.

Analizando conjuntamente toda esta información, la primera y principal conclusión que puede establecerse es que estos indicadores no son válidos como índices de comparación de instalaciones con diferentes emplazamientos, al depender el valor proporcionado por ellos en gran medida de la ubicación, siendo más conveniente la interpretación de éstos como indicadores del comportamiento de las mismas. Esto junto a la facilidad que presenta el cálculo de estas expresiones es lo que hace que su uso esté tan extendido.

El objetivo que se persigue en este trabajo es la búsqueda de un indicador parecido a los anteriores, que aporte información desde un punto de vista cuantitativo sobre lo mejorable que puede ser una instalación fotovoltaica.

2. Pérdidas en una instalación fotovoltaica

2.1. Pérdidas generales.

En el apartado 1.2 se explicaron algunos de los métodos que se emplean para calcular la energía eléctrica producida por una instalación fotovoltaica. En ellos se observa cómo la energía real producida por la instalación es el producto de la energía que ésta recibe por una serie de factores o rendimientos que actúan sobre los componentes de la misma, que hacen referencia a una serie de pérdidas, tales como:

- Pérdidas por tolerancia respecto a valores nominales en los módulos. - Pérdidas por dispersión de parámetros.

- Pérdidas por polvo o suciedad. - Pérdidas por sombras.

- Pérdidas por temperatura. - Pérdidas en cableado.

- Pérdidas en seguidor del punto de máxima potencia (PMP). - Pérdidas en inversor.

- Pérdidas por irradiancia.

- Pérdidas por desconexión de la red.

- Pérdidas por operaciones de mantenimiento.

Estas ineficiencias existentes son de dos tipos:

- Evitables o reversibles, como pueden ser las debidas a la suciedad depositada sobre

el generador, a las sombras proyectadas sobre el mismo, en el inversor... Una vez identificadas estas pérdidas pueden eliminarse o disminuirse en la medida de lo posible.

- Inevitables o irreversibles, como las pérdidas por temperatura o las debidas a la irradiancia incidente. Una vez situada la instalación el valor de ambas dependerá de las condiciones ambientales del lugar en el que se encuentra, no pudiéndose hacer nada para evitarlas.

Pérdidas por tolerancias respecto valores nominales en los módulos. Estas pérdidas se deben a la desviación de la máxima potencia que el panel entrega. En la ficha característica de cada módulo, el fabricante especifica una tolerancia referente a la máxima potencia que el

panel puede producir suponiendo unas condiciones de 1000W/m2 y temperatura del panel de

25ºC.

Pérdidas por dispersión de parámetros. Se producen como consecuencia de variaciones en la inclinación y orientación de los módulos que constituyen el generador fotovoltaico.

Pérdidas por polvo/suciedad. El polvo y la suciedad que se acumulan sobre los módulos son causa de una disminución del rendimiento de la instalación. La acumulación sobre los mismos dependerá en gran medida de la ubicación de la instalación, pudiendo tratarse de polvo u hollín si se encuentra cerca de zonas industriales o polvorientas, hojas de árboles si está en zonas de bosques, nieve, excrementos de aves... La existencia de marcos en los módulos y la inclinación de los mismos determinarán también el grado de acumulación de suciedad.

Para inclinaciones mayores de los 20º, la autolimpieza es mejor, entendiéndose por ésta la capacidad de que los elementos que provocan la sombra se disuelvan o se eliminen gracias al agua de lluvia, acción del viento o a la inclinación el generador FV.

Pérdidas por sombras. La proyección de sombrasobre el generador de una instalación fotovoltaica influye negativamente en la producción de energía por parte de éste, al variar su curva característica, afectando al rendimiento de la misma.

Al ser un factor muy importante para el rendimiento de las instalaciones fotovoltaicas es conveniente situar los módulos lejos de objetos que por su altura o cercanía pudieran producir sombras sobre ellos, como edificios, árboles, tendido eléctrico...Para minimizar estas pérdidas hay que optimizar las estructuras soporte de forma que un grupo de módulos no sombree a los posteriores.

La proyección de sombra sobre el generador fotovoltaico puede dar lugar a lo que se denomina punto caliente, que tiene efectos muy perjudiciales sobre el funcionamiento del generador. Este efecto consiste en que las células de un módulo absorben corrientes procedentes de otros módulos, provocando un calentamiento excesivo en las mismas, que incluso puede llegar a dañarlas. Para evitar este problema, se hace pasar esta corriente a través de un diodo bypass colocado en paralelo a la célula solar.

Pérdidas eléctricas. Este tipo de pérdidas se producen tanto en la parte de continua como en la parte de alterna (antes y después del inversor, respectivamente). Para disminuirlas es muy importante prestar atención al cálculo de la sección de los conductores que constituyen el cableado de la instalación y a la distancia entre los distintos componentes de la misma, al influir directamente en las caídas de tensión que en ellos se producen.

En fusibles, diodos y demás elementos de maniobra también se producen pérdidas, que también hay que tener en cuenta.

Pérdidas en inversor. El inversor es un dispositivo electrónico de potencia, indispensable

en instalaciones fotovoltaicas de conexión a red, cuya función es adecuar la energía generada

por el generador fotovoltaico a las características eléctricas de la red para su conexión a ésta, lo que consiste en transformar la corriente continua en corriente alterna, además de ajustarla en frecuencia y en tensión eficaz.

La potencia nominal del inversor suele elegirse un 20% menor que la potencia pico conectada a él, para evitar que trabaje a bajas potencias en condiciones de baja radiación, que llevaría a una disminución de la eficiencia del inversor.

Por ello es importante asegurarse de que para cualquier condición climática de irradiancia y temperatura funcione correctamente y que la eficiencia máxima del inversor se corresponda con el rango de irradiancia más frecuente del lugar. Hay que garantizar igualmente que para cualquier condición climática el rango de tensiones a la salida del generador fotovoltaico debe estar dentro del rango de tensiones de seguimiento del punto de máxima potencia a la entrada del inversor.

Figura 2.1.1. Curvas de rendimiento de diferentes inversores.

En función de las características de la instalación será más conveniente una configuración para el o los inversores, pudiéndose elegir desde un inversor central a un pequeño inversor independiente en cada uno de los módulos. La elección de una configuración u otra tendrá efectos distintos sobre la eficiencia de la instalación.

Pérdidas en el seguimiento del PMP. Se producen debido a que el seguidor de máxima potencia no hace funcionar al módulo fotovoltaico en su punto de máxima potencia.

Por último, queda comentar las pérdidas debidas a la temperatura y a la diferencia de eficiencia con la irradiancia. Debido a la importancia que ambas conllevan, se analiza cada una de ellas en mayor profundidad en los apartados 2.2 y 2.3.

2.2. Pérdidas por diferencia de eficiencia con la irradiancia

La curva característica de un panel varía al hacerlo la irradiancia incidente, de forma que a medida que ésta aumenta, también lo hace la máxima potencia que el panel puede entregar. El rendimiento de un panel fotovoltaico es el cociente entre la energía que genera bajo unas determinadas condiciones de irradiancia y temperatura en un determinado instante de tiempo y la que le llega en ese mismo instante considerado, por lo que los diferentes rendimientos con los que puede funcionar el panel en ese momento dado, pueden representarse también sobre la curva i-v del mismo.

De esta forma, es posible apreciar la variación del rendimiento del panel con la irradiancia. En la figura 2.2.1. se representa la curva de máximos rendimientos para un panel dado al variar la irradiancia que incide sobre el plano de los módulos, considerando en todos los casos una temperatura del panel constante e igual a 25ºC.

Figura 2.2.1. Variación del rendimiento en función de la irradiancia incidente para una Tpanel=25ºC

En esta figura puede apreciarse también cómo la intensidad de cortocircuito de una célula solar es directamente proporcional a la intensidad de iluminación incidente; en cambio, la tensión en circuito abierto no experimenta grandes variaciones al modificarse las condiciones de radiación solar.

Figura 2.2.2. Variación de la curva característica potencia-tensión de una célula solar fotovoltaica con la irradiancia.

2.3. Temperatura del panel.

La temperatura alcanzada por el panel fotovoltaico es uno de los parámetros principales, junto con la irradiancia incidente y la tensión de funcionamiento, que condicionan la potencia eléctrica que éste puede producir, al influir significativamente sobre la curva característica del mismo. Por este motivo, es conveniente tener muy claro y siempre presente cuáles son los parámetros de los que depende la temperatura del módulo.

La temperatura del panel viene determinada básicamente por la irradiancia global

incidente sobre el plano del panel (I), la temperatura equivalente del cielo (Tc), la velocidad

del viento (Vv), dirección del viento (Dv), características térmicas y ópticas de los materiales

que constituyen el módulo (Cg) y del tipo de montaje del mismo (Cm).

Tp= f (I, Tc, Vv, Dv, Cg, Cm)

Cuando se produce un aumento de temperatura, la tensión de circuito abierto disminuye (2,3 mV/ºC para el silicio), mientras que la intensidad se mantiene prácticamente constante (en realidad aumenta ligeramente: 1,5 mA/ºC para el silicio), lo cual supone una disminución de la eficiencia al aumentar la temperatura (0,5%/ºC para el silicio) .

Figura 2.3.1. Dependencia de las curvas i-v de una célula solar fotovoltaica con la temperatura.

La potencia que el módulo entrega se ve disminuida cuando aumenta la temperatura que éste soporta, como consecuencia de la variación de la curva característica del mismo. Por este

motivo se ocasionan las pérdidas por temperatura, que están siempre presentes en una instalación fotovoltaica. Su valor queda fijado en función del lugar en el que se encuentre la instalación al depender la temperatura del panel de las condiciones ambientales del lugar, entre otros factores.

Por tanto, la temperatura del panel tiene una gran influencia en el rendimiento del generador y, consecuentemente, en la producción de energía eléctrica por la instalación (disminuye el rendimiento de la instalación casi en un 1%). Debido a esto, es necesario e importante estimar dicha temperatura del modo más preciso posible, de forma que su cálculo recoja la influencia del mayor número de variables de las que depende.

Es frecuente encontrarse con el empleo de la ecuación (2.3.1) para conocer la temperatura a la que se encuentra el módulo.

Tp=Ta+ 800 20 − ONC T ·I (2.3.1) donde:

Tp: temperatura del panel (ºC)

Ta: temperatura ambiente (ºC)

I: irradiancia (W/m2)

TONC : temperatura de operación nominal de la célula (ºC). Ésta temperatura es

proporcionada por el fabricante e indica cuánto se calienta la célula bajo unas determinadas condiciones climáticas de irradiancia, temperatura ambiente y velocidad del viento.

I=800 W/m2, Ta=20 ºC, Vv=1 m/s

El inconveniente que presenta esta ecuación es que no considera la influencia de los principales parámetros de los que depende realmente la temperatura del panel, que se comentaron anteriormente, así como tampoco tiene en cuenta los intercambios energéticos por conducción, convectivos o de radiación de onda larga, resultando inapropiado su uso en dos situaciones fundamentales:

- Para bajas velocidades de viento, al disminuir el nivel de irradiancia el error de la estimación aumenta.

Por este motivo la ecuación (2.3.1) se utiliza para cálculos meramente estimativos, al ser demasiado inexacta. Se observa cómo para niveles de irradiancia nulos la temperatura del panel y la del ambiente coinciden. Experimentalmente se puede demostrar que esto no es así, ya que esta ecuación desprecia los intercambios energéticos del panel ya comentados. De hecho, pueden conseguirse temperaturas del módulo inferiores a la del ambiente para bajos niveles de irradiancia debido precisamente a los intercambios de calor por radiación de onda larga del módulo con su entorno, fundamentalmente con la bóveda celeste.

Con el objeto de paliar los inconvenientes que conlleva el empleo de la ecuación (2.3.1), Ángel Sáez desarrolla en su proyecto fin de carrera “Optimización de instalaciones fotovoltaicas de conexión a red” una ecuación que permite conocer la temperatura alcanzada por el módulo. Esta expresión se obtiene tras formular un nuevo modelo que considera las variables climatológicas e intercambios energéticos del panel ya comentados.

Figura 2.3.1. Esquema del circuito térmico equivalente. La energía introducida en el módulo fotovoltaico se divide en pérdidas por reflexión, pérdidas térmicas (convección y radiación) y

energía útil (eléctrica).

La expresión proporcionada por dicho modelo viene dada por la ecuación (2.3.2) y su validez queda restringida a aquellas situaciones en las que la velocidad del viento sea paralela al panel.

RD V a RD V p h V T h V I T + + + + + = · 3 8 . 2 )· · 93 . 0 · 3 8 . 2 ( 2 _(2.3.2) donde:

Tp: temperatura del panel (ºC)

Ta: temperatura ambiente (ºC)

I: irradiancia (W/m2)

Vv: velocidad del viento (m/s)

hRD :coeficiente de radiación (W/m2K), que se define como:

3 2 · · · 4 · _      + = p c p panel RD T T A h

σ

ε

(2.3.3)

donde Tc es la temperatura del cielo (ºC) y εp la emisividad del panel.

En la bibliografía (Santamouris, M.[1995],Duffie, J.A[1991]) se encuentran relaciones de

temperatura del cielo con la del ambiente, la de rocío y ht, que representa la diferencia entre

la hora actual y la del mediodía solar.

(

)

4 / 1 2 · 15 ·cos 013 , 0 100 15 , 273 · 73 , 0 100 15 , 273 · 56 , 0 711 , 0 ·         +       − +       − + = rocio rocio _t a c h T T T T (2.3.4)

Siguiendo con la expresión (2.3.2), hay que comentar que el empleo de este nuevo modelo proporciona temperaturas del panel inferiores a la temperatura ambiente para valores de

irradiancia reducidos (I<150W/m2).

En resumen, para este nuevo modelo puede decirse que:

- Para velocidades de viento elevadas la temperatura del panel es del orden de la del

ambiente, sobretodo para bajos niveles de irradiancia ( ≈ 300 W/m2). Para valores

superiores ( ≈ 800 W/m2) la máxima diferencia entre la temperatura del módulo y

- Para velocidades de viento reducidas la temperatura del panel depende fundamentalmente del nivel de irradiancia y de la temperatura ambiente, siendo mayor la diferencia entre la temperatura del módulo y la del ambiente.

3. Metodología.

3.1. Máxima energía generada en condiciones estándar.

La determinación de la máxima energía que una instalación fotovoltaica puede producir en condiciones estándar se realiza bajo las siguientes consideraciones:

- Toda la radiación se recibe a un nivel de irradiancia de 1000W/m2.

- La temperatura de los módulos es siempre 25ºC, independientemente de las

condiciones ambientales de cada localización.

- La radiación incidente que se considera en el generador fotovoltaico es la real pero

con una distribución de irradiancia constante e igual a 1000 W/m2.

- No existen ninguna de las pérdidas susceptibles de producirse en instalaciones de este

tipo (módulos sin tolerancias, todos orientados e inclinados de la misma forma, sin pérdidas por sombreado, suciedad, ni en el cableado, ni en inversor, ni en el seguidor del punto de máxima potencia)

- El rendimiento del campo solar permanece constante. Es el correspondiente a las

condiciones de irradiancia y temperatura del panel supuestas (1000 W/m2 y 25ºC,

respectivamente).

La energía producida por la instalación se calcula según la expresión 3.1.1:

p inv cs t red AH E = · α·η ·η ·η (3.1.1) donde:

- Ered es la energía que se inyecta en la red.

- A es la superficie del generador.

- H es la radiación que recibe el generador, inclinado un ángulo _tα

α

para el cual se

maximiza la energía incidente en un periodo de tiempo t, que se considera el año.

- η_cs es el rendimiento del campo solar calculado para las condiciones estándar.

- η_inv es el rendimiento del inversor, que en este caso se considera igual a la unidad.

-

η

_p engloba el resto de pérdidas que pueden darse en una instalación. En este caso, como

se ha comentado al inicio, se considera igual a la unidad.

3.2. Máxima energía generada en condiciones reales.

Las hipótesis que se realizan para determinar la máxima energía que puede producir una instalación fotovoltaica son las siguientes:

- Todos los módulos son idénticos, con tolerancia nula, orientados e inclinados de

forma igual.

- No existen pérdidas por efecto Joule, en ningún elemento de la instalación como

cables, interruptores, conexiones, etc…

- No existen pérdidas por sombreados, suciedad, etc…

- El generador fotovoltaico siempre trabaja en el punto de máxima potencia.

- El rendimiento del inversor y del seguidor de la posición del sol es la unidad.

- En la red no hay problemas que hagan que el inversor se desconecte.

- La radiación incidente que se considera en el generador fotovoltaico es la real.

- La temperatura del módulo se va a determinar en función de las condiciones

En este proyecto se considera la energía máxima como la energía que puede producir un generador fotovoltaico funcionando bajo las hipótesis anteriores y en condiciones estándar, menos las pérdidas en el generador fotovoltaico debidas a la diferente eficiencia de éste con la irradiancia y la temperatura.

Para determinar la energía máxima se ha procedido de la siguiente forma:

1.- Selección de datos de partida.

2.- Desglose de la radiación anual incidente por intervalos de irradiancia.

3.- Asignación de una temperatura ambiente media a cada intervalo de irradiancia.

4.- Asignación de una temperatura media del generador fotovoltaico a cada intervalo de irradiancia.

5.- Cálculo de la eficiencia del generador fotovoltaico por intervalos de irradiancia.

6.- Sumatorio del comportamiento de la instalación por intervalos de irradiancia para un cierto periodo, normalmente un año.

A continuación se explica detenidamente en qué consisten cada uno de los pasos que se han llevado a cabo para conseguir la máxima energía producida.

1.- Selección de datos de partida.

Los datos de los que se parte inicialmente corresponden a los valores de irradiancia incidente sobre la superficie del generador con inclinación óptima (I, inclinación para la cual

se maximiza la radiación incidente), temperatura ambiente (Ta), velocidad del viento (Vv) y

temperatura de rocío (Trocío) para cada hora del año y para cada una de las ocho ciudades que

se estudian.

2.- Desglose de la radiación anual incidente por intervalos de irradiancia.

La radiación global anual se descompone por intervalos de irradiancia de 50 W/m2 cada

uno. Para asignar una parte de la radiación anual incidente a cada intervalo de irradiancia, se ha diseñado una función en Matlab “intervalos.m”.

Para realizar esta descomposición se parte de datos de radiación global en base horaria sobre el generador, con inclinación y orientación óptima. Se han tomado los 8760 datos y se han asignado a los intervalos de irradiancia considerados, en función del nivel de irradiancia con el que inciden. Posteriormente, se han sumado las cantidades de energía en cada intervalo resultando la radiación incidente asignada a cada intervalo.

3.- Asignación de una temperatura ambiente media a cada intervalo de irradiancia.

Para llevar a cabo esta asignación se ha creado una función en Matlab “Tamb_media.m” que asigna a cada intervalo la temperatura ambiente media que le corresponde.

Esta función es similar a intervalos.m. Se parte igualmente de los valores de temperatura ambiente para las 8760 horas del año, cada uno de los cuales lleva asociado un nivel de irradiancia. La función Tamb_media toma estos 8760 valores de temperatura ambiente y los va asignando a cada intervalo, en función del nivel de irradiancia con el que se producen. A continuación se suman, para cada intervalo, todos los valores de temperaturas que han sido asignados. Calculando la media aritmética de estos valores, resulta la temperatura ambiente media en cada intervalo.

4.- Asignación de una temperatura media del generador fotovoltaico a cada intervalo de irradiancia.

La temperatura del panel se calcula con la expresión:

RD V a RD V p h V T h V I T + + + + + = · 3 8 . 2 )· · 93 . 0 · 3 8 . 2 ( 2

donde I es la irradiancia sobre el plano de los módulos, Vv la velocidad del viento, Ta la

temperatura ambiente y hRD el coeficiente de radiación.

Para poder realizar su cálculo es necesario disponer previamente del valor en cada intervalo de irradiancia de las variables que intervienen:

- La irradiancia que se ha tomado en cada intervalo ha sido el valor medio en cada uno

de ello (por ejemplo, si el intervalo es de 0-50 W/m2, la irradiancia tomada es de 25

W/m2).

- La velocidad media del viento en cada intervalo se ha calculado de manera similar a

la asignación de la temperatura ambiente media. El cálculo de ésta se realiza con la función “Vviento.m”. Esta función parte igualmente de los valores de velocidad del viento para las 8760 horas del año, cada uno de los cuales lleva asociado un nivel de irradiancia. La función Vviento.m toma estos 8760 valores y los va asignando a cada intervalo, en función del nivel de irradiancia con el que se producen. A continuación se suman, para cada intervalo, todos los valores de velocidad del viento que han sido asignados. Calculando la media aritmética de estos valores, resulta la velocidad del viento media en cada intervalo. Por último, destacar que la dirección del viento se ha considerado paralela al panel en todo momento.

- El coeficiente de radiación se determina mediante la expresión:

3 2 · · · 4 · _      + = p c p panel RD T T A h σ ε

para lo cual es necesario conocer previamente la temperatura del cielo, estimada a partir de la temperatura de rocío en cada hora del año. Una vez calculada la temperatura del cielo para cada hora del año, se aplica la función de Matlab “Tcielo.m”, obteniendo la temperatura

del cielo media correspondiente a cada intervalo. El valor final del coeficiente hRD se obtiene

mediante un proceso iterativo.

5.- Cálculo de la eficiencia del generador fotovoltaico por intervalos de irradiancia.

La eficiencia del generador fotovoltaico o campo solar depende fundamentalmente de la irradiancia incidente sobre el plano de los módulos, de la temperatura alcanzada por los mismos y de sus características eléctricas, como se ha visto en apartados anteriores.

Para calcular la eficiencia en cada intervalo de irradiancia se ha diseñado una función en Matlab “curvamodulo.m” que da como resultado, para cada par de valores de irradiancia y temperatura del panel introducidos y para un tipo de módulo determinado, el rendimiento del

además de generar la curva característica del módulo y marcar el punto de máxima potencia del mismo para las condiciones indicadas.

Los pasos seguidos para diseñar la función son:

a. Seleccionar el tipo de módulo fotovoltaico que se emplea.

b. Especificar parámetros que no se aparecen en el catálogo de Isofotón y cálculo de otros que condicionan la forma de la curva :

- α = 1,5 mA/ºC (Variación de Icc con la temperatura)

- β = -2,3 mV/ºC (Variación de Vca con la temperatura)

- ρ = 0,07 (Reflectividad del vidrio del módulo) - ε = 0,9 (Emisividad del módulo)

- e = 1,6 x 10-19 C (Carga eléctrica del electrón)

- K = 1,3866 x 10-23 (Constante de Boltzmann)

- m = 1,3 (Factor de idealidad del diodo) - Factor de forma ca cc MAX V I P FF ⋅ =

- Factor de forma máximo: se calcula suponiendo que la resistencia en serie es nula.

1 72 . 0 log 0 +       + − = t ca t ca t ca V V V V V V FF - Resistencia en serie:                     − = NCP NCS I V FF FF R ca cc S · · · 1 0 - Voltaje térmico e T K m V_t = · ·

- Intensidad de cortocircuito para temperaturas e irradiancias diferentes de las condiciones estándar. NCP T I I I p cc p cc )· 25 ·( 1000 · _ = ₊

_α

₋

- Tensión de circuito abierto para temperaturas e irradiancias diferentes de las condiciones estándar. NCS I T e k m NCS T V V p p ca p ca )· 1000 / )·log( 15 . 273 ·( · )· 25 ·( _ = +

β

− + ₊

c. Determinación de la curva intensidad-tensión para las condiciones especificadas. Se realiza con la expresión:

NCP NCS R I V I I V V _{ca p p S} p cc p t p · · 1 ·log _{_ _} _ _ _ + −       − =

d.La potencia proporcionada por el campo solar y el rendimiento del mismo en el punto de máxima potencia se determinan como :

) · max( max Vp Ip P = panel cs A I P · max =

η

6.- Sumatorio del comportamiento de la instalación por intervalos de irradiancia.

Sumando la energía eléctrica producida en cada intervalo de irradiancia se tiene la energía total producida por el campo solar que, por las hipótesis comentadas al inicio del apartado, coincide con la máxima energía que la instalación puede inyectar en la red eléctrica.

La energía producida en cada intervalo se ha calculado mediante el método de la

utilizabilidad fotovoltaica (ФF), explicado en el apartado 1.2. Para poder aplicarlo ha sido

necesario crear en Matlab una función “utilizabilidad.m” que calcula la utilizabilidad para

cada nivel de irradiancia, con incrementos de 50 W/m2; es decir, para cada nivel de irradiancia

El porcentaje de energía incidente disponible en cada intervalo [Ii,Ii+1] se calcula restando

a la utilizabilidad del nivel de irradiancia inferior [Ii] la del inmediatamente superior [Ii+1].

Porcentaje (Ii,Ii+1)= ФF(Ii)- ФF(Ii+1) (3.2.1)

Aplicando la ecuación (3.2.1) se obtiene la energía producida en cada uno de los intervalos.

∑

∑

= = + + + + + + = = Φ − Φ = 1000 0 1 1 , 1 _ 1 1 , 1 _ 2 1 2 1, ) · ( ( , , )· ·( ( ) ( ))· ( , , )· ( , )) ( i i I I i i p i i i i inv i F i F t i i i i cs t t t t red t t A I I T H I I I I T I I E η α η η (3.2.2) donde: ) , , ( _{1 , 1} _ + + ii i i cs I I T

η

es el rendimiento del campo solar en el nivel de irradiancia [Ii,Ii+1], a la

temperatura media en dicho periodo. −

Φ_F(I_i) Φ_F(I_i+1) representa la utilizabilidad en el intervalo [Ii,Ii+1].

) , , ( _{1 , 1} _ + + ii i i inv I I T

η

es el rendimiento del inversor en el nivel de irradiancia [Ii,Ii+1], que bajo las

hipótesis consideradas es igual a la unidad.

) , ( _{i i+1}

p I I

η

es un factor que engloba al resto de pérdidas ya comentadas susceptibles de

producirse en una instalación fotovoltaica, en el intervalo [Ii,Ii+1]. Por las hipótesis adoptadas

3.3. Energía realmente generada por una instalación

La energía que una instalación fotovoltaica genera en realidad, es siempre inferior a la cantidad estimada en el apartado 3.2, donde únicamente se consideran las pérdidas ocasionadas por la variación de eficiencia con la temperatura del panel e irradiancia.

La consideración de todos los factores que influyen sobre la eficiencia de la instalación es determinante para estimar la verdadera producción futura de energía por parte de la misma, que puede calcularse por cualquiera de los métodos vistos en el apartado 1.2.

Las posibles pérdidas que pueden darse en una instalación fotovoltaica, además de las dos ya comentadas, son las debidas a:

- Tolerancia respecto a valores nominales y dispersión de parámetros entre los

módulos.

- Sombras proyectadas sobre el plano de los módulos.

- Polvo o suciedad acumulada sobre los módulos.

- Pérdidas por efecto Joule en cableado, interruptores, conexiones…

- El rendimiento del inversor no es la unidad. Un valor típico de la máxima eficiencia

con la que éstos pueden funcionar es del 96%.

- Seguimiento del punto de la máxima potencia del generador fotovoltaico.

- Desconexión de la red.

- Operaciones de mantenimiento.

Una vez conocidos los valores de estas ineficiencias, la producción de energía por la instalación se puede expresar, de manera general, como:

p inv cs t red AH E = · α·η ·η ·η (3.3.1) donde:

- Ered es la energía que se inyecta en la red.

- A la superficie del generador.

- H es la radiación que recibe el generador, inclinado un ángulo _tα

α

para el cual se

maximiza la energía incidente en un periodo de tiempo t, que se considera el año.

- η_cs es el rendimiento del campo solar correspondiente a las condiciones de irradiancia y

temperatura del panel para las que se calcula.

- η_inv es el rendimiento del inversor.

-

η

_p engloba el resto de pérdidas que pueden darse en una instalación.

3.4. Aplicación de indicadores.

En este apartado se calculan los diferentes indicadores que se vieron en el apartado 1.3. Puesto que no se dispone de datos reales de instalaciones a los que aplicar estos indicadores, se van a tomar una serie de suposiciones:

- Instalación situada en Sevilla, de 5,07 kWp.

- Superficie ocupada por el generador 40.5 m2.

- Se considera una eficiencia de la instalación del 8%.

Los valores para los indicadores que resultan una vez asumidas las consideraciones anteriores se muestran en la tabla 3.4.1. Antes se recuerdan las expresiones que permiten su cálculo.

- Energía que inyecta en red la instalación
kWh.

- Energía que inyecta en red la instalación dividida por la potencia pico de la

- Performance ratio
* * , · ) ( MG a red inyectada P G I G E

PR = , con G_a(I) energía que incide sobre los

módulos, _G*_{=1000 W/m}2

y *

MG

P la potencia pico del generador.

- Eficiencia global de la instalación

recibida red inyectada global E E _, = η

kWh kWh/kWp Performance Ratio ηglobal

6285.3 1240 0.64 0.08

Tabla 3.4.1. Indicadores para la instalación supuesta.

Los inconvenientes comunes que presentaban estos indicadores eran principalmente dos. El primero de ellos, se basaba en la invalidez de éstos para comparar instalaciones situadas en lugares diferentes, al depender los valores que proporcionan fuertemente de las condiciones ambientales del lugar en el que se encuentra la instalación. El segundo inconveniente hacía referencia a la inexistencia de información, por parte de los indicadores, sobre qué posibles mejoras podrían llevarse a cabo; es decir, que el valor que proporcionen permita identificar qué parte de la energía que se está perdiendo en la instalación podría ser recuperada de algún modo. Este segundo inconveniente es en el que se centra este trabajo y el que se quiere hacer ver a través de los números obtenidos en el caso anterior propuesto.

Observando los valores mostrados en la tabla 3.4.1 se puede concluir que:

- El indicador 1, kWh, no dice nada sobre el potencial de mejora de la instalación. El

valor de la energía inyectada no es válido por sí solo para saber las posibilidades de mejora de la instalación.

- El valor proporcionado para esta instalación por el indicador 2, kWh/kWp, se

encuentra dentro de los valores típicos en España para este tipo de instalaciones, pero tampoco aporta información sobre si es posible o no mejorar la energía producida por la instalación, al no añadir nada acerca de las pérdidas existentes.

- Según el valor proporcionado por el indicador 3, performance ratio, la instalación produce un 36% menos de la energía que podría producir si no existiera ningún tipo de

pérdidas, la radiación se recibiera a un nivel de irradiancia de 1000 W/m2 y la

temperatura de los módulos fuera siempre 25ºC. Aunque proporciona un orden de pérdidas, no hay que perder de vista la referencia que toma para ello, que es prácticamente imposible de conseguir. Esto conlleva a que las pérdidas son inferiores, pues la máxima energía que puede esperarse que la instalación genere en realidad es inferior a la tomada como referencia.

- El inconveniente que presenta el indicador 3, ηglobal, es que no se puede identificar qué

porcentaje de la eficiencia que éste indica es recuperable y cuál no.

3.5. Indicador propuesto.

Para evitar los inconvenientes que se han puesto de manifiesto en los indicadores comentados en el apartado anterior (3.4) se propone un nuevo indicador.

Este indicador compara la energía inyectada realmente en la red por la instalación

fotovoltaica (E_red) con la máxima energía que podría producirse bajo las condiciones

ambientales reales del lugar donde se encuentra la misma (E_{max,cond.reales}).

La expresión para calcularlo es la siguiente:

reales cond red E E Indicador . max, = (3.5.1)

La energía máxima que puede producirse bajo condiciones reales se puede determinar de dos maneras distintas:

1. Siguiendo paso a paso la metodología descrita en el apartado 3.2, lo cual es un proceso

largo que requiere un tiempo.

2. A partir de la energía máxima teórica que puede producirse bajo condiciones estándar,

irradiancia en la producción de energía, a través de la eficiencia del generador fotovoltaico. De este modo, la expresión resulta:

T CE teorica red C E E Indicador · , max, = (3.5.2) El parámetro CT se calcula: T T C = 1−

ε

(3.5.3)

siendo

ε

_T el error que se comete al considerar la energía producida suponiendo la temperatura

4. Aplicación de la metodología.

4.1. Datos empleados.

Para la realización de este trabajo se han necesitado datos de radiación y meteorológicos, procedentes de dos bases de datos.

Los datos de radiación necesarios se han tomado de la aplicación desarrollada en el proyecto fin de carrera de Sergio Macías “Aprovechamiento con sistemas de seguimiento” que da, en función de la localización del generador fotovoltaico, la inclinación para la cual se maximiza la irradiación que el mismo recibe, proporcionando también la irradiancia sobre dicha superficie para cada hora del año.

Esta aplicación no recoge los valores de radiación necesarios para todas las ciudades que se estudian, por lo que para aquellos casos en los que no se dispone de datos suficientes se hace uso de la base de datos que posee el programa Meteonorm.

Además de estos valores de radiación, Meteonorm dispone también de información acerca de otras variables de gran importancia, como pueden ser la temperatura ambiente, velocidad y dirección del viento, temperatura de rocío...

Esta base de datos ofrece valores horarios (8760 al año) de cada variable climática para un gran número de ciudades europeas. Los valores suministrados por ésta sólo corresponden a años tipo para 22 ciudades suizas, empleándose para el resto de ciudades la media horaria de los últimos 20 años.

En este trabajo se van a emplear únicamente los valores correspondientes a las ocho capitales de provincia de Andalucía. Dichos valores están almacenados en la carpeta datos climáticos, en ficheros de texto con el nombre de cada ciudad, que pueden ser leídos directamente por Excel. El orden en el que aparecen las distintas variables es el siguiente:

• En la primera columna se muestra la hora anual a la que es tomado el dato correspondiente.

• En la segunda columna aparecen los valores de radiación (W/m2

) sobre una superficie inclinada un ángulo igual al óptimo, de modo que se maximice la irradiación anual.

• La tercera columna es el valor de la temperatura ambiente media a dicha hora del año en ºC.

• En la cuarta se indica el valor de la velocidad del viento en m/s.

Por última, la quinta columna muestra la temperatura de rocío para cada hora del año. En la tabla 4.1.1 se muestran las ciudades andaluzas elegidas junto con otros datos característicos de las mismas.

Ciudad Latitud

(º)

Inclinación óptima (º)

Irradiación con incl. óptima (kWh/año) Almería 36,27 28,27 2139,36 Cádiz 36,22 24,22 2044,68 Córdoba 37,86 25,86 2032,24 Granada 37,11 27,11 2046,93 Huelva 37,26 26,26 2097,65 Jaén 37,90 25,89 1990,54 Málaga 36,76 24,76 2007,50 Sevilla 37,48 23,48 1939,88

Tabla 4.1.1. Latitud, inclinación óptima e irradiación sobre dicha superficie para las ciudades en estudio