2a ID Conceptos Basicos Diseño Sismo Resist 10 Feb 2017

Diseño sísmico de concreto

reforzado

Profesor

Daniel Alveiro Bedoya Ruiz

Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural

Especialización y Maestría en Estructuras

Conceptos básicos para el diseño

sísmico de estructuras

OBJETIVO

• El diseño en la ingeniería civil tiene por objeto final

elaborar planos que le permitan al constructor edificar la

obra bajo los requisitos de

seguridad, economía y

funcionalidad.

• No todos los diseños se construyen e, infortunadamente,

no todas las construcciones cumplen

con

seguridad,

economía y funcionalidad.



Comprender el problema integrado de la

razón

por la

cual los sismos afectan las estructuras, que daños les

puede causar y como se puede

reducir

el de un sismo

futuro a un

mínimo tolerable

.



Comprender el comportamiento estructural con el

ánimo de interpretar la

razón

de ser de las

recomendaciones de los reglamentos de construcción

sismo resistente.

• ¿Qué hace el arquitecto que influya en el desempeño

sísmico de la estructura que constituya una fuente

de distintos intereses para el ingeniero?

• ¿La estructura se debe diseñar para satisfacer las

necesidades funcionales, sociales y estéticas y luego

garantizar su seguridad estructural?

Planteamiento arquitectónico de la estructura.

• Una gran parte de la resistencia inherente de la estructura a

fuerzas laterales está determinada por su planta básica de

distribución....

• Los arquitectos e ingenieros debemos reconocer que la forma,

simetría

y la distribución general de la construcción

desarrolladas en la etapa conceptual de la estructura, son más

relevantes, o contribuyen de una manera más significativa en la

determinación exacta de las fuerzas de diseño exigidas por los

reglamentos.

Planteamiento arquitectónico de la estructura.

• En una configuración deficiente, todo lo que hace el

ingeniero, es mejorar una solución básicamente

deficiente lo mejor posible.

• La distribución de las fuerzas laterales en estructuras

altamente irregulares, grandes diferencias de resistencia

o rigidez lateral entre pisos adyacentes u otros aspectos

estructurales, se determinan teniendo en cuenta las

características dinámicas de la estructura.

Planteamiento arquitectónico de la estructura.

• Los elementos estructurales deben ser distribuidos

estratégicamente para resistir los efectos de las fuerzas.

• En la configuración del sistema de resistencia sísmica: la

sencillez, la continuidad, la simetría y la alineación de

este, es tan importante, o acaso más, que las fuerzas

laterales de diseño. Además aumenta la confiabilidad de

la estructura y disminuye el riesgo.

Planteamiento arquitectónico de la estructura.



La acción sísmica debe ser una constante en los estudios de comportamiento.



Construcciones auto-disipadoras de energía.



Interacción permanente entre los entes involucrados en el proyecto:

PROPIETARIO

ARQUITECTO

DISEÑADOR

ESTRUCTURAL

CONSTRUCTOR

INTERVENTOR

Planteamiento arquitectónico de la estructura.

Idea/Concepto Programación Planeación Forma arquitectónica Estructura

Modelo A

Forma arquitectónica Estructura

Modelo B

DECÁLOGO

REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE

(Título A de la NSR-10)

Métodos de análisis dinámicos para

edificaciones sometidas a sismos.

Se reconocen los siguientes métodos de análisis para el sistema de resistencia

sísmica:

1. A.3.4.2.1 — Método de la fuerza horizontal equivalente [Capitulo A.4].

2. A.3.4.2.2 — Método del análisis dinámico elástico [Capitulo A.5].

A.5.4 — análisis dinámico elástico espectral.

A.5.5 — método de análisis dinámico cronológico.

3. A.3.4.2.3 — Método del análisis dinámico inelástico [Capitulo A.5.4].

A.5.2.4 — rigidez en los métodos dinámicos inelásticos (histéresis).

4. A.3.4.2.4 — Método de análisis no lineal estático de plastificación

progresiva (pushover).

5. Método de análisis alternos: los cuales deben tener en cuenta las

características dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de

los materiales y la aceptación general en la ingeniería. En la aplicación de

cualquier método de análisis alterno no se pueden utilizar períodos

fundamentales mayores de los permitidos en los Capítulos A.4 y A.5.

MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICOS

[página 188 de pdf]

Excitación Sísmica

[Espectros, Sismos reales o sintéticos]

Modelo Dinámico

Modelo Matemático

La solución de la

respuesta

dinámica

[

Respuesta Sísmica.

2





x



























 

x

[

C

]

 

x

[

K

]

 

x

[

M

][

]

 

x

]

M

[





















• Matriz de masa de la estructura [M]: incluye la masa concentrada de cada nivel, es una matriz diagonal de orden igual al número de grados de libertad N del sistema estructural. “Dentro de un estricto rigor las masas concentradas sólo pueden ser utilizadas en el análisis dinámico de cuerpos rígidos, no obstante cuando la rigidez de algunos elementos es grande en comparación con la de otros, se realiza la aproximación de considerarlos infinitamente rígidos. Esta aproximación muchas veces puede simplificar la solución del problema dinámico enormemente. En un cuerpo rígido no existe posibilidad de deformación interna alguna, lo cual implica que las propiedades inerciales se pueden expresar en el centro de masa del cuerpo” [García, 1998].

• Matriz de masa de la estructura [M]: incluye la masa concentrada de cada nivel, en la cual se debe de tener en cuenta la existencia de otras masas y su efecto en la dinámica de la estructura, por ejemplo:

• Matriz de rigidez de la estructura [K]:

El comportamiento dinámico de toda estructura se encuentra determinado por la interacción entre la masa que produce las fuerzas de inercia, por la rigidez que permite que las masas se muevan relativamente entre si y por la capacidad de amortiguamiento estructural que disipa la energía transmitida. La rigidez es la que arrastra las masa y las pone en movimiento.

La matriz de rigidez dado que diferencia en orden con la matriz de masa se debe condensar.

 CENTRO DE MASA DEL PISO: es el lugar geométrico donde estaría

localizad, en planta, toda la masa del piso, al suponer el diafragma del piso como un cuerpo infinitamente rígido.

 CENTRO DE RIGIDEZ DEL PISO: es el lugar geométrico, localizado en

planta y determinado bajo el supuesto de que el diafragma del piso es infinitamente rígido en su propio plano, donde al aplicar una fuerza horizontal, en cualquier dirección, no se presenta rotación del diafragma alrededor de un eje vertical.

La localización en planta del centro de rigidez lateral se puede calcular empleando unicamente la rigidez lateral de los muros o las columnas. Si la localización de estos elementos estructurales es simétrica con respecto al centro de masa, se puede suponer que el centro de regidez lateral en todos los pisos coincide con el centro de masa. Cuando no haya simetría por alguna circunstancia se debe emplear el siguiente procedimiento:

1. Se supone un origen arbitrario 2. Se calcula el centro de masa (x_c, y_c) 3. Se calcula el centro de regidez (x_r, y_r)

3

x

t

b

k 

3

y

b

t

k 

y

x

F

C

C

X

y

F

M

[Rochel, 2012] 3 x

t

b

k 





k

k

b

t

k 





k

k

t

Sección transversal columna



CENTRO DE RIGIDEZ DEL PISO

:











n

1

i

yi

K

n

1

i

i

X

yi

K

R

X

:

rigidez

de

Centro

4. Se determinan las excentricidades y se toman los correctivos





k

k

:

Dirección

en

Rigidez











n

1

i

xi

K

n

1

i

i

Y

xi

K

R

Y

:

rigidez

de

Centro

• Análisis modal:

procedimiento de análisis dinámico por medio del

cual la respuesta dinámica de la estructura se obtiene como la

superposición de las respuestas de los diferentes modos o formas

de vibrar (cronológico, sismos, vibraciones transitorias).

• Análisis espectral:

tipo de análisis dinámico modal en el cual la

respuesta máximas de cada modo se obtiene utilizando la

ordenada del espectro, correspondiente al periodo de vibración

del modo.

• Representación de los movimientos sísmicos:

– Sismos ocurridos + su espectro (poco probable…).

– Procedimientos Espectrales: se utiliza el espectro de diseño definido en A.2.6., NSR-10.

•

Metodología del Análisis Espectral:

1. Obtención de las frecuencias naturales



T

2. Se determinan el número y modos de vibración

{f

_}

3. Se obtiene el sistema de ecuaciones diferenciales desacoplado; n ecuaciones independientes de un grado de libertad.

4. Se obtiene la respuesta de cada



5. Se determinan las respuestas máximas modales, (desplazamientos, derivas, fuerzas cortantes de piso, cortante en la base, momento en la base y fuerzas en los elementos)

6. Se combinan las respuestas máximas de una manera estadística para obtener la respuesta total en la estructura (RCSC ó CCC).

7. Se realiza el ajuste de los resultados: No deben ser inferiores al 80% o 90% según el caso de los obtenidos de acuerdo con el subcapítulo A.4, NSR-10

8. Evaluación de las derivas, fuerzas de diseño y diseño de los elementos estructurales.

Método de la fuerza horizontal

equivalente (MFHE).

El método de la fuerza horizontal equivalente ha sido históricamente el

procedimiento más habitual para determinar las fuerzas sísmicas de

diseño en la mayoría de reglamentos de construcción sismo resistente

en el mundo. El procedimiento matemático desarrollado detrás de este,

implica indudablemente una manera de realizar un análisis dinámico

aproximado sin la complejidad matemática.

Sin embargo, tiene limitaciones en su aplicación especialmente cuando

se trata de estructuras complejas o irregulares en planta y/o altura.

MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICOS

[página 207 de pdf]

m k  





2



f

Frecuencia natural del sistema en radianes por segundo (rad/s)

Frecuencia natural del sistema en ciclos por segundo o Hertz (Hz o 1/s)

Período natural del sistema en segundos (s)

Período de Rayleigh





 













f

g

w

2

T

 h

C

T

Período de vibración fundamental aproximado. Véase A.4.2

N

T



0

.

10

d

2

T 

• Elección del sistema de resistencia sísmica.

• Determinación de cargas de sismo.

• Métodos diseño.

[Todos los diseños contenidos en este trabajo deben estar justificados, argumentados(citar la sección de la NSR-10) y firmados. Para ello, se debe escribir una memoria de cálculo elaborada de acuerdo con Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente, NSR-10].

El archivo adjunto, pertenece a un edificio de 6 pisos con una altura entre piso de 3.2 m. La carga muerta de entre piso es 680 kgf/m2 _{y la carga viva es de 200 kgf/m}2_{, la carga muerta de}

cubierta es de 310 kgf/m2 _{y viva de cubierta de 50 kgf/m}2_{. El edificio será para grupo de uso II}

y estará ubicado en la ciudad de Manizales. Del estudio de suelos se recomienda un tipo de suelo tipo D y pilotes de cimentación a una profundidad de 8.0 m, con una capacidad admisible de punta de 45 t/m2_{. De acuerdo con lo anterior se pide:}

1. Proponer el sistema estructural de resistencia sísmica para la edificación.

2. Realizar el análisis sísmico mediante el método de la fuerza horizontal equivalente y análisis dinámico elástico espectral (utilizando el espectro de diseño del reglamento NSR-10, A.5 y A.5.4).

3. Determinar el centro de masa y el centro de rigidez del edificio, el período modal, el período de Rayleigh, el período de la NSR-10, ajustar y concluir acerca de sus diferencias.

4. Determinar y comparar las derivas máximas de piso calculadas mediante el análisis del método de la fuerza horizontal equivalente y el análisis dinámico elástico espectral.

5. Comparar el diagrama interacción o capacidad final para una columna, un muro y una viga con la demanda (antes se debe de diseñar cada elemento según la NSR-10 y ACI 318-14).

6. Diseñar y dibujar un elemento no estructural del edificio para la mayor aceleración (A.9).

7. Elaborar los despieces definitivos de los elementos estructurales anteriores.

8. Realizar un acercamiento al análisis estático no lineal (Static Pushover Analysis) del edificio (apéndice A.3) y su desempeño.