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Cálculo de rutas de mínimo coste y de mínimo riesgo. Joaquín Bosque Sendra Universidad de Alcalá

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(1)

Cálculo de rutas de mínimo coste

y de mínimo riesgo

Joaquín Bosque Sendra

Universidad de Alcalá

(2)

Cálculo de rutas óptimas sobre

una red de transportes

• El problema es seleccionar la ruta mas corta, de

menor coste, de menor tiempo de recorrido, o

minimizando cualquier otra magnitud.

• Existe una red de transportes, de carreteras, de

calles, en cada uno de los tramos de la red se

puede establecer una impedancia, que mide lo

costoso o difícil que es pasar por ese tramo.

(3)

Un ejemplo: el corredor del

Henares

• El corredor del Henares es una zona urbana

e industrial que une las ciudades de Madrid

y Guadalajara.

• Centrado en las vías de comunicación

(autovías y vías férreas), aglutina

(4)
(5)
(6)

Ruta de mínimo coste o mínima distancia

• La impedancia en este caso es la longitud en

metros de cada tramo, de este modo el algoritmo

de cálculo (planteado por Dijkstra) permite

obtener la ruta de mínimo recorrido entre dos

puntos a través de la red de carreteras existente.

• Esta solución es buena para algunos ejemplos pero

para el traslado de los residuos tóxicos y

(7)

Ruta de mínimo riesgo

• Para el traslado de RTP puede ser mas

conveniente calcular las rutas que menos

riesgo generen a la población.

• Factores influyentes en el riesgo a la

población:

– R=(Población*0,61)+(IMD*0,33)+(Accidentes*0,06)

Con R se genera un nuevo tipo de impedancia que

se emplea para calcular las nuevas rutas

(8)

Ruta de mínimo riesgo

– R=(Población*0,61)+(IMD*0,33)+(Accidentes*0,06)

– Población = Personas que residen a menos de 500

metros de una carretera

– IMD = Intensidad media diaría del tráfico por cada

tramo de las carreteras

– Accidentes = Número de accidentes mortales en cada

tramo de las carreteras

– Los números indican la ponderación otorgada a cada

variable. La mas influyente es la población.

(9)
(10)

Comparación de la media y desviación típica de cada variable para

los cálculos de mínima distancia y mínimo riesgo.

Distancia (m) 20.396,47 10.717,75 44.892,58 30.006,68

Población en riesgo 42.993,63 32.497,80 11.992,50 17.512,21

IMD 240.866,18 212.025,67 70.432,27 57.364,89

Accidentes 14,45 7,46 8,80 5,95

Rutas de mínima distancia Rutas de mínimo riesgo

Media Desv. Típica Media Desv. Típica

(11)

Determinación de rutas

compromiso

• ¿Es posible encontrar rutas intermedias

entre las anteriores?

• Para eso tenemos que obtener un nuevo tipo

de impedancia que sea el resultado de

combinar las dos anteriores:

– La longitud de cada tramo

– El valor de R en cada tramo

(12)

Regla de decisión para calcular la impedancia

de compromiso

X

Y

p

M

a

c

P

b

X

Y

p

M

a

c

P

b

(13)
(14)

Rutas Mínima Distancia (D) Mínimo Riesgo (R) Ópti ma (API) 1. Fuente el Saz – Valdebebas 17.382,03 = = 2. Fuente el Saz – Depósito 26.626,22 76.112,21 D 3. Valdeolmos – Valdebebas 18.551,35 41.757,53 D 4. Valdeolmos – Depósito 26.461,65 75.758,80 D 5. Algete – Valdebebas 13.883,09 = = 6. Algete – Depósito 21.793,39 81.745,18 D 7. Paracuellos – Valdebebas 1.102,46 = = 8. Paracuellos – Depósito 22.060,39 93.147,23 D 9. Ajalvir – Valdebebas 7.534,91 = = 10. Ajalvir – Depósito 13.423 80.890,45 D 11. Daganzo – Valdebebas 10.119,41 = = 12. Daganzo – Depósito 16.007,51 78.305,95 D 13. Camarma – Valdebebas 23.821,94 45.571,79 D 14. Camarma – Depósito 19.537,98 42.853,56 D 15. Meco – Valdebebas 27.080,37 50.678,20 D 16. Meco – Depósito 22.796,40 37.747,16 36.774, 91 17. Coslada – Valdebebas 13.270,20 19.233,16 R 18. Coslada – Depósito 10.695,12 15.147,12 R 19. San Fernando – Valdebebas 15.075,04 17.428,32 R 20. San Fernando – Depósito 8.890,28 90.783,86 D 21. Torrejón – Valdebebas 15.926,96 = = 22. Torrejón – Depósito 5.030,97 = = 23. Alcalá – Valdebebas 21.493,32 = = 24. Alcalá – Depósito 14.044,83 18.599,77 17.627, 52 25. Mejorada – Valdebebas 23.895,47 101.966,30 28.464, 59 26. Mejorada – Depósito 7.506,67 15.956,83 D 27. Azuqueca – Valdebebas 31.738,29 47.591,23 33.536, 10 28. Azuqueca – Depósito 27.454,33 37.876,14 36.903, 89

(15)

Problemas de la solución

compromiso

• En muchos casos la solución compromiso

coincidía con algunas de las anteriores,

especialmente con la de mínima distancia

• Esto es un resultado local derivado de la

configuración de la red de carreteras,

centrada y organizada por la Nacional-II

que corre por el núcleo del corredor

(16)

Bibliografía

Montserrat Gómez Delgado y Joaquín Bosque Sendra. "Posibilidades y

limitaciones del cálculo de caminos mínimos en Idrisi. Cálculo de rutas

óptimas para el traslado de residuos tóxicos y peligrosos en el corredor del

Henares". en II Reunión de Usuarios de IDRISI LIBRO: Servei de Sistemas

d'Informacio Geográfica i Teledeteccio, Universitat de Girona, Girona, 2000.

20 p. (CD-ROM). ISBN: 84-8458-000-8.

Gómez Delgado, M. y Joaquín Bosque Sendra. “Cálculo de rutas óptimas para

el transporte de residuos tóxicos y peligrosos”. GeoFocus (Artículos), 2001, nº

1, pp. 49-75. (Grupo de Métodos cuantitativos, SIG y Teledetección, AGE,

www.geo-focus.org).

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