Geofísica

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INTRODUCCIÓN A LA GEOFÍSICA

CONCEPTOS BÁSICOS

La Geofísica

La Geofísica es la ciencia que estudia el interior de la Tierra a partir de parámetros La Geofísica es la ciencia que estudia el interior de la Tierra a partir de parámetros físicos; se excluye la atmósfera y la hidrosfera (Solid Heart Geophysics). Se distingue físicos; se excluye la atmósfera y la hidrosfera (Solid Heart Geophysics). Se distingue entre Geofísica Global y Geofísica Aplicada.

entre Geofísica Global y Geofísica Aplicada.



 ParaPara Gutenberg Gutenberg (1937), era (1937), era la ciencia la ciencia que estudia que estudia los fenómenos los fenómenos físicos que físicos que sese

verifican sobre la Tierra o parte de ella, suficientemente grande, como para que este verifican sobre la Tierra o parte de ella, suficientemente grande, como para que este hecho sea capaz de imprimir al fenómeno físico un carácter especial.

hecho sea capaz de imprimir al fenómeno físico un carácter especial.



 ParaPara Lozano Lozano (1962) era la ciencia que estudia los campos físicos ligados a la Tierra(1962) era la ciencia que estudia los campos físicos ligados a la Tierra



 Sharma Sharma (1976) amplia los dominios de la ciencia, hasta el estudio de la atmósfera,(1976) amplia los dominios de la ciencia, hasta el estudio de la atmósfera,

reconociendo que, por lo general, se aplica el concepto en un sentido restrictivo, es reconociendo que, por lo general, se aplica el concepto en un sentido restrictivo, es decir solo a la "tierra sólida" (“solid earth geophysics”); Dividía la Geofísica en decir solo a la "tierra sólida" (“solid earth geophysics”); Dividía la Geofísica en Geofísica Global y en Geofísica de Exploración.

Geofísica Global y en Geofísica de Exploración.

La Geofísica, usa métodos no destructivos, extensivos, con gran capacidad de La Geofísica, usa métodos no destructivos, extensivos, con gran capacidad de penetración, posibilita la investigación en los fondos marinos, y aporta información penetración, posibilita la investigación en los fondos marinos, y aporta información

sobre propiedades de los materiales in situ. sobre propiedades de los materiales in situ.

Métodos



 Métodos gravimétricos:Métodos gravimétricos: Se basan en el parámetro físico densidad. Utilizan elSe basan en el parámetro físico densidad. Utilizan el campo potencial natural.

campo potencial natural.



 Métodos magnéticos:Métodos magnéticos: Se basan en la susceptibilidad magnética. Utilizan elSe basan en la susceptibilidad magnética. Utilizan el campo potencial natural.

campo potencial natural.



 Métodos eléctricos:Métodos eléctricos: Se basan en la resistividad eléctrica. Utilizan camposSe basan en la resistividad eléctrica. Utilizan campos potenciales inducidos.

potenciales inducidos.



 Métodos electromagnéticos:Métodos electromagnéticos: Se basan en la conductividad eléctrica y laSe basan en la conductividad eléctrica y la

permeabilidad magnética. Utilizan campos potenciales inducidos. permeabilidad magnética. Utilizan campos potenciales inducidos.



 Métodos sísmicos:Métodos sísmicos: Se basan en la velocidad de propagación de las ondasSe basan en la velocidad de propagación de las ondas

sísmicas. Utilizan campos potenciales inducidos. sísmicas. Utilizan campos potenciales inducidos.



 Métodos radiométricos:Métodos radiométricos: Basados en la detección de radiaciones. UtilizanBasados en la detección de radiaciones. Utilizan

métodos estadísticos. métodos estadísticos.



 Testificaciones geofísicas:Testificaciones geofísicas: No se trata de un método geofísico propiamenteNo se trata de un método geofísico propiamente

dicho. dicho.



 Campo potencial natural:Campo potencial natural: Campos potenciales iCampos potenciales inducidos.nducidos.



 Métodos estadísticos:Métodos estadísticos: Adaptación de los métodos a operaciones en pozo.Adaptación de los métodos a operaciones en pozo.

Problema de la ambigüedad o inverso

No existe correspondencia biunívoca entre causas y efectos; Una causa genera un No existe correspondencia biunívoca entre causas y efectos; Una causa genera un efecto, pero un efecto se puede deber a varias causas. Este problema se reduce con la efecto, pero un efecto se puede deber a varias causas. Este problema se reduce con la información geológica, aplicando varios métodos, y aplicando ensayos mecánicos.

información geológica, aplicando varios métodos, y aplicando ensayos mecánicos.

SISMOLOGÍA

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INTRODUCCIÓN

La Sismología

La Sismología es la ciencia que trata de los terremotos y de los fenómenos La Sismología es la ciencia que trata de los terremotos y de los fenómenos relacionados con ellos. Incluye las causas, la localización, el estudio de las ondas que relacionados con ellos. Incluye las causas, la localización, el estudio de las ondas que los producen, y los instrumentos de registro. Esta ciencia comenzó en s. II a.C. con el los producen, y los instrumentos de registro. Esta ciencia comenzó en s. II a.C. con el diseño del Sismoscopio; Galileo (1638), viga + carga; Hooke (1660), muelles; Navier diseño del Sismoscopio; Galileo (1638), viga + carga; Hooke (1660), muelles; Navier (1810), Teoría de la Elasticidad; Miluer (1892), invención del Sismógrafo; En el s. XX (1810), Teoría de la Elasticidad; Miluer (1892), invención del Sismógrafo; En el s. XX Coudi y Poisson, completan las teorías.

Coudi y Poisson, completan las teorías.

Elasticidad

Un cuerpo sometido a fuerzas externas, crea unas fuerzas internas para volver al Un cuerpo sometido a fuerzas externas, crea unas fuerzas internas para volver al equilibrio (esfuerzo); debido a esto el cuerpo se deforma (cambia de forma y/o equilibrio (esfuerzo); debido a esto el cuerpo se deforma (cambia de forma y/o volumen). El

volumen). El esfuerzo (esfuerzo (σσσσσσσσ)) es una medida de la intensidad de las fuerzas internases una medida de la intensidad de las fuerzas internas equilibradas que se establecen cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas externas. En un equilibradas que se establecen cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas externas. En un medio elástico perfecto, las deformaciones son proporcionales a los esfuerzos.

medio elástico perfecto, las deformaciones son proporcionales a los esfuerzos. A A F F == σ σ hh hh ∆ ∆ == ε ε La

La deformación (deformación (εεεεεεεε)) es el cambio de forma y/o volumen que sufre cualquier es el cambio de forma y/o volumen que sufre cualquier cuerpo sujeto a un esfuerzo. Con un comportamiento frágil, se da rotura en el campo cuerpo sujeto a un esfuerzo. Con un comportamiento frágil, se da rotura en el campo elástico. Con un comportamiento dúctil, depende del tiempo de la deformación; según elástico. Con un comportamiento dúctil, depende del tiempo de la deformación; según el factor tiempo, se puede dar un comportamiento elástico (se deforma inmediatamente el factor tiempo, se puede dar un comportamiento elástico (se deforma inmediatamente después de aplicarse el esfuerzo y la deformación permanece hasta que el esfuerzo cesa; después de aplicarse el esfuerzo y la deformación permanece hasta que el esfuerzo cesa; Ej.: muelle), un comportamiento inelástico (la deformación no aparece inmediatamente, Ej.: muelle), un comportamiento inelástico (la deformación no aparece inmediatamente, sino que va apareciendo gradualmente), o un comportamiento plástico (la deformación sino que va apareciendo gradualmente), o un comportamiento plástico (la deformación aumenta según lo haga el tiempo durante el cual se aplica el esfuerzo).

aumenta según lo haga el tiempo durante el cual se aplica el esfuerzo). El

El módulo de elasticidadmódulo de elasticidad es la relación lineal entre el esfuerzo y la es la relación lineal entre el esfuerzo y la deformacióndeformación en el campo elástico, y es específico para cada material. Los factores que influyen en la en el campo elástico, y es específico para cada material. Los factores que influyen en la deformación, son la composición, la relación P/T, y el tiempo.

deformación, son la composición, la relación P/T, y el tiempo.

Deformación permanente Deformación permanente Rango lineal Rango lineal Rango elástico Rango elástico (comportamiento frágil) (comportamiento frágil) Rango plástico Rango plástico (comportamiento dúctil) (comportamiento dúctil) L L . . P P r r o o p p o o r r c c i i o o n n a a l l i i d d a a d d L L . . E E l l á á s s t t i i c c o o σ σ εε R R o o t t u u r r a a

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Ley de Hooke

La Ley de Hooke, originalmente formulada para estiramientos La Ley de Hooke, originalmente formulada para estiramientos longitudinales, establece que la deformación de un material elástico es longitudinales, establece que la deformación de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada. En el S.I. se mide en directamente proporcional a la fuerza aplicada. En el S.I. se mide en Pascales (Pa = N/m

Pascales (Pa = N/m22), y en el c.g.s en bares (bar = 10), y en el c.g.s en bares (bar = 1066 dina/cmdina/cm22)) A A F F == σ σ hh hh ∆ ∆ == ε ε hh hh A A FF _∝_∝ ∆∆ σ σ ∝ ∝ εε

Constantes elásticas

o

o Módulo de Young (E):Módulo de Young (E):

zz zz zz zz yy yy yy yy xx xx xx xx al al longitudin longitudin nn deformació deformació al al longitudin longitudin esfuerzo esfuerzo E E ε ε σ σ ε ε σ σ ε ε σ σ == == == == ; son; son

iguales si el material es isótropo. Es la relación entre la fuerza por unidad de área iguales si el material es isótropo. Es la relación entre la fuerza por unidad de área (esfuerzo) y el cambio en longitud por unidad de longitud (deformación).

(esfuerzo) y el cambio en longitud por unidad de longitud (deformación).

o o Dilatación:Dilatación: V V V V ∆ ∆ == Θ Θ .. o

o Módulo de Bulk o de incompresibilidad (k):Módulo de Bulk o de incompresibilidad (k): Es la relación entre el esfuerzo oEs la relación entre el esfuerzo o

presión y el cambio unitario de volumen. Mide la resistencia al cambio de volumen presión y el cambio unitario de volumen. Mide la resistencia al cambio de volumen

sin cambio de forma. sin cambio de forma.

( ( ))

vv_vv θ θ P P k k ∆ ∆ −− == ..σσxyxy ==σσyzyz == σσxzxz = 0.= 0.σσxxxx == σσxyxy == σσzzzz = P.= P. Siendo P Siendo P

la presión de confinamiento, V el volumen inicial, y

la presión de confinamiento, V el volumen inicial, y ∆∆V el volumen tras aplicar el V el volumen tras aplicar el

esfuerzo esfuerzo..

o

o Módulo de rigidez o de cizalla (Módulo de rigidez o de cizalla (µµµµµµµµ):):

zx zx zx zx xz xz xz xz xy xy xy xy ε ε σ σ ε ε σ σ ε ε σ σ µ

µ == == == ; son iguales si el; son iguales si el

material es

material es isótropo. isótropo. Es el Es el desplazamiento relativo de desplazamiento relativo de planos paralelos que planos paralelos que giraríagiraría un plano normal a la fuerza. Mide la resistencia al cambio de forma, sin cambio de un plano normal a la fuerza. Mide la resistencia al cambio de forma, sin cambio de volumen. volumen. εε t t plástico plástico anelástico anelástico elástico elástico

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o

o Módulo axial (Módulo axial (ψψψψψψ):ψψ):

xx xx xx xx axial axial nn deformació deformació al al longitudin longitudin esfuerzo esfuerzo ε ε σ σ ψ

ψ == == ; no se da deformación lateral.; no se da deformación lateral.

Coeficiente de Poisson ( Coeficiente de Poisson (υυυυυυυυ):): xx xx yy yy x x x x y y y y ε ε ε ε υ υ == −− ∆ ∆ ∆ ∆

== ; ; sisi υ≈υ≈0, deformación longitudinal0, deformación longitudinal muy alta

muy alta;; sisi υ≈υ≈0’25, cuerpo perfectamente poissoniano;0’25, cuerpo perfectamente poissoniano; sisi υ≈υ≈0’5, fluido. Es la0’5, fluido. Es la relación entre las dos deformaciones provocadas al aplicar una fuerza en un cuerpo. relación entre las dos deformaciones provocadas al aplicar una fuerza en un cuerpo.

Relación entre los módulos elásticos

isótropos isótropos materiales materiales Para Para )) 22 11 (( 22 )) 22 11 (( 33       ++ == −− == υ υ µ µ υ υ E E E E k k

La velocidad de las ondas que propagan la energía, es función de los módulos La velocidad de las ondas que propagan la energía, es función de los módulos elásticos y de la densidad: elásticos y de la densidad: material material densidad densidad apropiado apropiado elástico elástico módulo módulo vv ==

La elasticidad de la Tierra

Una onda sísmica es una parcela de energía elástica de corta duración que se Una onda sísmica es una parcela de energía elástica de corta duración que se propaga en el interior de la Tierra. Están condicionadas por la T, la P confinada, el propaga en el interior de la Tierra. Están condicionadas por la T, la P confinada, el tiempo y la composición (comportamiento inelástico, elástico y plástico). Entendemos tiempo y la composición (comportamiento inelástico, elástico y plástico). Entendemos por atenuación, la disminución de la amplitud de las ondas sísmicas, debido a la por atenuación, la disminución de la amplitud de las ondas sísmicas, debido a la amortiguación inelástica de la vibración de las partículas. Si un material no es amortiguación inelástica de la vibración de las partículas. Si un material no es perfectamente elástico, las ondas sísmicas pierden energía.

perfectamente elástico, las ondas sísmicas pierden energía.

ONDAS SÍSMICAS

La propagación de las ondas sísmicas en un medio heterogéneo es un problema muy La propagación de las ondas sísmicas en un medio heterogéneo es un problema muy complejo, y por eso, se asumen ciertas simplificaciones:

complejo, y por eso, se asumen ciertas simplificaciones:



 La energía se transmite por desplazamientos elásticos de las partículas delLa energía se transmite por desplazamientos elásticos de las partículas del medio (no hay transferencia neta de masa). Lejos de la fuente sísmica, la medio (no hay transferencia neta de masa). Lejos de la fuente sísmica, la deformación es inelástica; al separarnos de las fuentes, las partículas vibran, y deformación es inelástica; al separarnos de las fuentes, las partículas vibran, y la vibración se transmite de una partícula a otra, pero las partículas se la vibración se transmite de una partícula a otra, pero las partículas se mantienen en su posición una vez que ha pasado la energía.

mantienen en su posición una vez que ha pasado la energía.



 Se establece un modelo simplificado del medio heterogéneo en capasSe establece un modelo simplificado del medio heterogéneo en capas

paralelas donde se asumen condiciones homogéneas. paralelas donde se asumen condiciones homogéneas.



 Cuando la perturbación sísmica atraviesa un material, la amplitud de la señalCuando la perturbación sísmica atraviesa un material, la amplitud de la señal

disminuye y el medio se deforma elásticamente. Las partículas al ser disminuye y el medio se deforma elásticamente. Las partículas al ser afectadas por el paso de la perturbación sísmica, desarrollan un movimiento afectadas por el paso de la perturbación sísmica, desarrollan un movimiento armónico, y la energía se transmite como un complejo conjunto de armónico, y la energía se transmite como un complejo conjunto de movimientos oscilatorios.

movimientos oscilatorios.

Cuando se libera energía sísmica en un punto en las proximidades de un medio Cuando se libera energía sísmica en un punto en las proximidades de un medio homogéneo, la energía se propaga de d

homogéneo, la energía se propaga de dos modos:os modos:

•• Ondas internas o de volumen (body waves):Ondas internas o de volumen (body waves): Propagan la energía a travésPropagan la energía a través del medio interno. No se propagan en fluidos (

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rápidas que las ondas S; sus velocidades están relacionadas por el rápidas que las ondas S; sus velocidades están relacionadas por el coeficiente de Poisson: coeficiente de Poisson:

( (

))

( (

υ υ

))

υ υ 22 11 11 22 −− −− == S S P P V V V V ..

-- Primarias (ondas P o compresivas): Son las primeras en llegar;Primarias (ondas P o compresivas): Son las primeras en llegar; son longitudinales y se corresponden con variaciones de volumen son longitudinales y se corresponden con variaciones de volumen sin cambio de forma. Se propagan mediante deformaciones sin cambio de forma. Se propagan mediante deformaciones compresivas y extensivas uniaxiales en la dirección de compresivas y extensivas uniaxiales en la dirección de propagación de la onda. El movimiento de las partículas es una propagación de la onda. El movimiento de las partículas es una oscilación sobre un punto fijo. La velocidad de las ondas P viene oscilación sobre un punto fijo. La velocidad de las ondas P viene dada por: dada por: ρ ρ µ µ 33 44 ++ == k k V

V _p_p . Son las que se utilizan en prospección. Son las que se utilizan en prospección sísmica por reflexión y refracción.

sísmica por reflexión y refracción.

-- Secundarias (ondas S o de cizalla): Son las segundas en llegar; sonSecundarias (ondas S o de cizalla): Son las segundas en llegar; son transversales y se relacionan con cambios de forma pero no de transversales y se relacionan con cambios de forma pero no de volumen (deformación por cizalla pura). El movimiento de las volumen (deformación por cizalla pura). El movimiento de las partículas es una oscilación sobre un punto fijo en un plano partículas es una oscilación sobre un punto fijo en un plano perpendicular a la dirección de viaje de las ondas (ondas perpendicular a la dirección de viaje de las ondas (ondas planopolarizadas). Su velocidad es:

planopolarizadas). Su velocidad es:

P P V

V _S_S == µ µ ..

•• Ondas superficiales (surface waves):Ondas superficiales (surface waves): Propagan el resto de la energía en laPropagan el resto de la energía en la superficie externa del medio homogéneo. Su velocidad de propagación es superficie externa del medio homogéneo. Su velocidad de propagación es menor que las ondas S, y su amplitud decrece con la profundidad.

menor que las ondas S, y su amplitud decrece con la profundidad.

-- Ondas Rayleigh (LOndas Rayleigh (LR R ): El movimiento de las partículas es elíptico): El movimiento de las partículas es elíptico

en un

en un plano perpendicular a la plano perpendicular a la superficie, y que superficie, y que contiene contiene a laa la dirección de propagación y el sentido de movimiento es contrario dirección de propagación y el sentido de movimiento es contrario al de propagación (distinto movimiento oscilatorio de las olas). Su al de propagación (distinto movimiento oscilatorio de las olas). Su velocidad es baja.

velocidad es baja.

-- Ondas Love (LOndas Love (LQQ): Son ondas polarizadas con un movimiento de): Son ondas polarizadas con un movimiento de

las partículas polarizadas en un plano paralelo a la superficie libre las partículas polarizadas en un plano paralelo a la superficie libre y perpendicular a la dirección del movimiento. Su estudio permite y perpendicular a la dirección del movimiento. Su estudio permite conocer la estructura de la litosfera y astenosfera. Son dispersivas conocer la estructura de la litosfera y astenosfera. Son dispersivas (su velocidad depende de la longitud de onda o frecuencia).

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Atenuación de la energía sísmica

•• Atenuación geométrica:Atenuación geométrica: Cuando se propaga un impulso sísmico la energía seCuando se propaga un impulso sísmico la energía se distribuye en una esfera cuyo radio aumenta si la cantidad de energía por unidad distribuye en una esfera cuyo radio aumenta si la cantidad de energía por unidad de dicha esfera disminuye. Se atenúan más las ondas internas que las externas; de dicha esfera disminuye. Se atenúan más las ondas internas que las externas; Para las ondas internas:

Para las ondas internas: ₂₂ 22 )) (( r r E E OI OI I I π π

== ; para las ondas externas:; para las ondas externas:

rd rd 22 E E )) OS OS (( II ππ == .. •• Atenuación reológica:Atenuación reológica: Cuando el medio no es perfectamente elástico, ante elCuando el medio no es perfectamente elástico, ante el

paso de

paso de una onda una onda sísmica responde absorbiendo sísmica responde absorbiendo parte de parte de la energía sísmica la energía sísmica por por calentamiento friccional. El

calentamiento friccional. El coeficiente de absorción ( coeficiente de absorción ( α α ααα α α α ) ) expresa la proporción deexpresa la proporción de

pérdida de energía durante la transmisión a través de una distancia equivalente a la pérdida de energía durante la transmisión a través de una distancia equivalente a la

longitud de onda completa (

longitud de onda completa (λλ);); αα = = DD-1-1, siendo D la distancia a la que A, siendo D la distancia a la que A disminuye un 36’8 %. Para las ondas internas D oscila los 10000 km, y para las disminuye un 36’8 %. Para las ondas internas D oscila los 10000 km, y para las ondas externas, los 5000 km. Si la cantidad de absorción por longitud de onda es ondas externas, los 5000 km. Si la cantidad de absorción por longitud de onda es constante, las frecuencias más altas se atenúan más rápidamente que las bajas constante, las frecuencias más altas se atenúan más rápidamente que las bajas frecuencias, en función del tiempo o la distancia.

frecuencias, en función del tiempo o la distancia.

Transmisión de la energía sísmica

La energía se transmite mediante desplazamientos elásticos de las partículas del La energía se transmite mediante desplazamientos elásticos de las partículas del medio (no hay transferencia neta de masa). La onda se repite en el espacio y en el medio (no hay transferencia neta de masa). La onda se repite en el espacio y en el tiempo; la repetición armónica nos permite expresar la variación en amplitud por una tiempo; la repetición armónica nos permite expresar la variación en amplitud por una

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función seno o coseno. Cuando pasa una onda, la amplitud se repite en intervalos de función seno o coseno. Cuando pasa una onda, la amplitud se repite en intervalos de tiempo, lo que nos permite definir una serie de parámetros:

tiempo, lo que nos permite definir una serie de parámetros:



 Período (T):Período (T): Intervalo de tiempo regular en el que se repite laIntervalo de tiempo regular en el que se repite la

amplitud de la perturbación. amplitud de la perturbación.



 Frecuencia (f):Frecuencia (f): Número de veces que se repite la amplitud por Número de veces que se repite la amplitud por

segundo (f=1/T). segundo (f=1/T).



 Longitud de onda (Longitud de onda (λλλλλλλλ):): Distancia regular a la que se repite laDistancia regular a la que se repite la

perturbación a lo largo del medio, en un instante dado. Durante perturbación a lo largo del medio, en un instante dado. Durante

el paso de una onda

el paso de una onda P P en una direcciónen una dirección x x, el desplazamiento, el desplazamiento armónico

armónico uu de una partícula de su posición media es:de una partícula de su posición media es:           −− ⋅⋅ == T T t t x x sen sen A A uu λ λ π π 22 , siendo, siendo _          −− T T t t x x λ

λ la fase, dondela fase, donde λ λ

x x es es el número de orden, y el número de orden, y λ λ x x la frecuencia angular la frecuencia angular

Dos ondas están en fase cuando la posición de la amplitud Dos ondas están en fase cuando la posición de la amplitud coincide. Dos ondas están desfasadas cuando la posición del coincide. Dos ondas están desfasadas cuando la posición del máximo no coincide. Si dos ondas están en fase, su amplitud se máximo no coincide. Si dos ondas están en fase, su amplitud se suma, y si no están, se resta. Si las ondas tienen igual amplitud suma, y si no están, se resta. Si las ondas tienen igual amplitud pero en sentido contrario, la

pero en sentido contrario, la vibración se anula.vibración se anula.



 Número de onda (k):Número de onda (k):

λ λ π π 22 == k k .. 

 Frecuencia angular (Frecuencia angular (ωωωω):ωωωω):

T T f f π π π π ω ω == 22 == 22   Velocidad (c):Velocidad (c): k k f f

cc ==λ λ ⋅⋅ == . Es la velocidad con la que se. Es la velocidad con la que se

desplaza la fase, es decir, el máximo o el mínimo. Además, desplaza la fase, es decir, el máximo o el mínimo. Además, existe una velocidad de grupo (la velocidad de desplazamiento existe una velocidad de grupo (la velocidad de desplazamiento de toda la onda es asimilable a la velocidad de la envolvente de de toda la onda es asimilable a la velocidad de la envolvente de todas las ondas). El pulso avanza de un punto a otro; dentro de todas las ondas). El pulso avanza de un punto a otro; dentro de un pulso hay distintas longitudes de ondas; La velocidad de fase un pulso hay distintas longitudes de ondas; La velocidad de fase indica como se desplaza un máximo o un mínimo de un punto a indica como se desplaza un máximo o un mínimo de un punto a otro. La velocidad de desplazamiento del máximo o mínimo de otro. La velocidad de desplazamiento del máximo o mínimo de la envolvente es la velocidad de grupo. De este modo: la envolvente es la velocidad de grupo. De este modo:

(

kxkx

)

t t

)

A A sen sen

[ [

k k

(

x x ct ct

))

]]

sen sen A A

uu == ⋅⋅ −−ω ω == ⋅⋅ −− . La velocidad de grupo. La velocidad de grupo

es aquella con la que se transporta la energía, y es función de la es aquella con la que se transporta la energía, y es función de la frecuencia: frecuencia: λ λ λ λ ∂∂ ∂∂ −− == ∂∂ ∂∂ == cc cc k k uu)) (( .. 

 Energía de una perturbación sísmica:Energía de una perturbación sísmica: La intensidad oLa intensidad o

densidad de energía (I) de una onda, es la energía por unidad de densidad de energía (I) de una onda, es la energía por unidad de volumen en el frente de onda (Ec + Ep); La parte cinética viene volumen en el frente de onda (Ec + Ep); La parte cinética viene dada por:

dada por: I I == ρ ρ ⋅⋅vv⋅⋅ p p22 == ρ ρ ⋅⋅ω ω 22 ⋅⋅ A A22 ⋅⋅coscos22

( (

kxkx−−ω ω t t

))

22 11 22

11

. . LaLa densidad de energía media (I

densidad de energía media (IAVAV) sobre un ciclo armónico) sobre un ciclo armónico

completo, es: completo, es: 22 22 22 11 A A I

I _AV_AV == ρ ρ ⋅⋅ω ω ⋅⋅ ..

Propagación de las ondas sísmicas

El avance de una onda sísmica está determinado por el avance de un frente de El avance de una onda sísmica está determinado por el avance de un frente de onda; Hay que considerar qué pasa en los contactos entre los distintos medios. La onda; Hay que considerar qué pasa en los contactos entre los distintos medios. La

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propagaci

propagación de las ón de las ondas sísmicas se rige por los principios de Huygens y ondas sísmicas se rige por los principios de Huygens y Fermat, la leyFermat, la ley de reflexión, y la ley de refracción o Ley de Snell:

de reflexión, y la ley de refracción o Ley de Snell:



 Principio de HuygensPrincipio de Huygens (en función del comportamiento de los frentes de(en función del comportamiento de los frentes de onda): Todos los puntos de un frente de onda se pueden considerar como el onda): Todos los puntos de un frente de onda se pueden considerar como el origen para la producción de nuevos frentes de ondas esféricas; el nuevo origen para la producción de nuevos frentes de ondas esféricas; el nuevo frente de onda es la superficie tangencial o envolvente de las ondas frente de onda es la superficie tangencial o envolvente de las ondas secundarias.

secundarias.



 Principio de Fermat: De las diferentes trayectorias posibles entre dosPrincipio de Fermat: De las diferentes trayectorias posibles entre dos puntos A y B, los rayos sísmicos siguen la trayectoria que les supone un puntos A y B, los rayos sísmicos siguen la trayectoria que les supone un

menor tiempo de viaje entre A

menor tiempo de viaje entre A y B. Ambos principios son equivalentes, peroy B. Ambos principios son equivalentes, pero utilizamos el de Fermat porque es más sencillo.

utilizamos el de Fermat porque es más sencillo.



 Leyes de reflexión y refracción:Leyes de reflexión y refracción: La distribución de la energía inicial entreLa distribución de la energía inicial entre

las ondas resultantes viene determinada por el ángulo con el que la onda las ondas resultantes viene determinada por el ángulo con el que la onda llegue a la discontinuidad, y por el contraste entre las propiedades elásticas llegue a la discontinuidad, y por el contraste entre las propiedades elásticas de los diferentes medios; el rayo incidente, la normal y los rayos reflejados de los diferentes medios; el rayo incidente, la normal y los rayos reflejados y refractados, están en un mismo plano (plano de incidencia).

y refractados, están en un mismo plano (plano de incidencia).

TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN DE LOS RAYOS

TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN DE LOS RAYOS NORMALES

NORMALES

Impedancia acústica (Z)

Las propiedades relativas de la energía transmitida Las propiedades relativas de la energía transmitida y reflejada, se determina por el contraste en el valor de la y reflejada, se determina por el contraste en el valor de la impedancia acústica a través de la superficie:

impedancia acústica a través de la superficie: ZZ ρρ== VV_p_p. . AA mayor resistencia, mayor impedancia acústica. La mayor resistencia, mayor impedancia acústica. La impedancia acústica es equiparable a la impedancia impedancia acústica es equiparable a la impedancia eléctrica. La máxima transmisión de energía sísmica eléctrica. La máxima transmisión de energía sísmica requiere un buen ajuste de impedancias acústicas en la requiere un buen ajuste de impedancias acústicas en la interfase. A menor contraste de impedancia acústica, mayor interfase. A menor contraste de impedancia acústica, mayor transmisión de energía.

transmisión de energía.

Coeficiente de reflexión (R)

Es la razón entre la amplitud del rayo reflejado (A

Es la razón entre la amplitud del rayo reflejado (A11) y la del rayo incidente (A) y la del rayo incidente (A00).).

00 11 A A A A R

R== . Para un rayo perpendicular a una superficie, se puede deducir en función de la. Para un rayo perpendicular a una superficie, se puede deducir en función de la encuación de Zueppritz: encuación de Zueppritz: 11 22 11 22 11 11 22 22 11 11 22 22 Z Z Z Z Z Z Z Z Vp Vp Vp Vp Vp Vp Vp Vp R R ++ −− == ++ −− == ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ

; es muy importante el signo. ; es muy importante el signo. Un valor negativo de R, implica un cambio de fase de

Un valor negativo de R, implica un cambio de fase de ππ (180º) en el rayo r(180º) en el rayo reflejadeflejado. Si R o. Si R vale 0, toda la energía incidente, es transmitida; este caso se da cuando no existe vale 0, toda la energía incidente, es transmitida; este caso se da cuando no existe contraste de impedancias a través de la superficie. Si R vale +1 o -1, toda la energía será contraste de impedancias a través de la superficie. Si R vale +1 o -1, toda la energía será reflejada. Los valores de R para interfases entre distintas rocas, es menor de

reflejada. Los valores de R para interfases entre distintas rocas, es menor de ±±0.2; la0.2; la mayor parte de la energía sísmica incidente en una interfase rocosa, se transmite, y sólo mayor parte de la energía sísmica incidente en una interfase rocosa, se transmite, y sólo una pequeña parte es reflejada. A partir de una relación empírica entre la velocidad y la una pequeña parte es reflejada. A partir de una relación empírica entre la velocidad y la densidad, resulta posible calcular el coeficiente como una función e velocidades: densidad, resulta posible calcular el coeficiente como una función e velocidades:

          ⋅⋅ == 22 11 625 625 '' 00 vv vv Ln Ln R R .. A A00 AA11 A A22 v v11≠≠vv22 ρ ρ11≠≠ρρ22 ρ ρ22 ρρ11 v v22 vvaa

(12)

Coeficiente de transmisión (T)

Es la razón entre la amplitud del rayo transmitido y el rayo Es la razón entre la amplitud del rayo transmitido y el rayo de incidencia. de incidencia. 00 22 A A A A T

T == . Para un rayo incidente. Para un rayo incidente perpendicular, perpendicular, 11 22 11 22 Z Z Z Z Z Z T T ++ == ..

TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN DE RAYOS OBLICUOS

Cuando incide un rayo, parte de la energía, se refleja Cuando incide un rayo, parte de la energía, se refleja como onda P, parte com S, y otra parte se refracta como nda P, y como onda P, parte com S, y otra parte se refracta como nda P, y otra parte, como onda S. La ecuación de Zoeppirtz muestra que otra parte, como onda S. La ecuación de Zoeppirtz muestra que las amplitudes de las 4 fases son función del ángulo de incidencia las amplitudes de las 4 fases son función del ángulo de incidencia ((θθ). Según la ley de Snell, para cualquier rayo, la cantidad). Según la ley de Snell, para cualquier rayo, la cantidad sen(i/v)

sen(i/v) es constante para cada medio, y es conocida comoes constante para cada medio, y es conocida como parámetro del rayo (P).

parámetro del rayo (P).

Para el rayo P refractado: Para el rayo P refractado:

22 22 11 11 vv sen sen vv sen senθ θ θ θ == , o bien, o bien 22 11 22 11 vv vv sen sen sen sen == θ θ θ θ . Si v

. Si v22>v>v11, el rayo refractado se aleja de la vertical a, el rayo refractado se aleja de la vertical a

la superficie (

la superficie (θθ22>>θθ11). La Ley de Snell también se aplica al rayo). La Ley de Snell también se aplica al rayo

reflejado de donde se deduce, que el ángulo reflejado es igual al reflejado de donde se deduce, que el ángulo reflejado es igual al ángulo de incidencia.

ángulo de incidencia.

REFRACCIÓN CRÍTICA

Cuando v

Cuando v22>v>v11, existe un ángulo de incidencia, existe un ángulo de incidencia

conocido como ángulo crítico (

conocido como ángulo crítico (θθcc), para el cual, el), para el cual, el

ángulo de refracción es 90º. Esto da lugar a un rayo ángulo de refracción es 90º. Esto da lugar a un rayo refractado crítico que viaja a lo largo de la interfase a refractado crítico que viaja a lo largo de la interfase a la velocidad mayor (v

la velocidad mayor (v22). Para cualquier ángulo mayor ). Para cualquier ángulo mayor

que

que θθcc, existe una reflexión total interna de la energía, existe una reflexión total interna de la energía

incidente. incidente. _          == 22 11 vv vv arcsen arcsen cc θ

θ . El paso del rayo crítico. El paso del rayo crítico

refractado a lo largo del techo de la capa inferior, causa una perturbación de la capa refractado a lo largo del techo de la capa inferior, causa una perturbación de la capa superior que viaja a la velocidad v

superior que viaja a la velocidad v22. La headwave (onda de cabeza) pasa a un modo. La headwave (onda de cabeza) pasa a un modo

oblicuo a través de la capa superior. Cualquier rayo asociado con esta onda, presenta oblicuo a través de la capa superior. Cualquier rayo asociado con esta onda, presenta una inclinación igual al

una inclinación igual al θθcc..

DIFRACCIÓN

Anteriormente hemos asumido que las superficies eran Anteriormente hemos asumido que las superficies eran planas y continuas. Pero, en las discontinuidades abruptas en las planas y continuas. Pero, en las discontinuidades abruptas en las interfases, las leyes de reflexión y refracción no son aplicables. interfases, las leyes de reflexión y refracción no son aplicables.

A A00 AA11 A A22 v v11≠≠vv22 ρ ρ11≠≠ρρ22 ρ ρ22 ρρ11 v v22 vvaa

(13)

Tal fenómeno da lugar a una dispersión radial de la energía sísmica conocida como Tal fenómeno da lugar a una dispersión radial de la energía sísmica conocida como difracción; el fenómeno queda reflejado en los registros distancia/tiempo mediante una difracción; el fenómeno queda reflejado en los registros distancia/tiempo mediante una hipérbola (hipérbola de

hipérbola (hipérbola de refracción).refracción).

FUENTES DE ENERGÍA SÍSMICA

Las fuentes, tienen distintos niveles de energía y frecuencias características: Las fuentes, tienen distintos niveles de energía y frecuencias características: son de ancho rango (entre 1 Hz y varios kHz), aunque la energía está concentrada en son de ancho rango (entre 1 Hz y varios kHz), aunque la energía está concentrada en una estrecha banda de frecuencias.

una estrecha banda de frecuencias.

Clasificación

•• En tierraEn tierra  Impacto Impacto   MartilloMartillo 

 Caída de pesoCaída de peso



 Aceleradores de caídaAceleradores de caída

 Impulsivas Impulsivas   ExplosivosExplosivos  VibraciónVibración   VibraseisVibraseis 

 Generadores de RayleighGeneradores de Rayleigh

•• En marEn mar  Explosivo Explosivo   FlexotiroFlexotiro   MaxipulseMaxipulse  Otros sistemasOtros sistemas

  AirgunsAirguns   WatergunsWaterguns   VaporchocVaporchoc   FlexichocFlexichoc   Sparker Sparker 10 10-2-2 ₁₀₁₀-1-1 ₁₁ ₁₀₁₀ ₁₀₁₀22 ₁₀₁₀33 ₁₀₁₀44 ₁₀₁₀55 ₁₀₁₀66 Ondas superficiales Ondas superficiales Ondas internas Ondas internas Explosiones Explosiones Vibroséis Vibroséis Air guns Air guns Spukers Spukers Boomers Boomers Pingers Pingers Ecosondas Ecosondas

(14)

LOS SISMÓGRAFOS

Recogen el movimiento del terreno en una dirección, y la Recogen el movimiento del terreno en una dirección, y la mayoría se basan en el principio del péndulo: Pueden ser de dos mayoría se basan en el principio del péndulo: Pueden ser de dos tipos.

tipos.

•• Mecánicos:Mecánicos: Más baratos y algo menos fiables; se basan en elMás baratos y algo menos fiables; se basan en el desplazamientos del terreno

desplazamientos del terreno

•• EM:EM: Más caros, pero más precisos; se basan en la velocidad delMás caros, pero más precisos; se basan en la velocidad del movimiento del terreno: el movimiento induce una ∆V movimiento del terreno: el movimiento induce una ∆V proporcional al rango de variación del flujo magnético.

proporcional al rango de variación del flujo magnético.

Parámetros



 ω:ω: Frecuencia del movimiento del suelo.Frecuencia del movimiento del suelo.



 ωω00:: Frecuencia natural o de resonancia del sismógrafo, (vibracionesFrecuencia natural o de resonancia del sismógrafo, (vibraciones

incontroladas). incontroladas).



 λ:λ: Factor de Factor de amortiguacamortiguación.ión.



 2π / ω2π / ω00:: Periodo natural del sismógrafo; determina el registro.Periodo natural del sismógrafo; determina el registro.



 Rango dinámico:Rango dinámico: Rango entre las señales más fuertes y las más débiles queRango entre las señales más fuertes y las más débiles que

se registran sin

se registran sin distorsión.distorsión.

Características



 Largo Periodo: ω0 ↓↓ y ω0 << ω:Largo Periodo: ω0 ↓↓ y ω0 << ω: La (A) del desplazamiento delLa (A) del desplazamiento del

sismógrafo coincide aproximadamente con el desplazamiento amplificado sismógrafo coincide aproximadamente con el desplazamiento amplificado del terreno (q). Son medidores de desplazamientos (0.01 Hz – 0.1 Hz). del terreno (q). Son medidores de desplazamientos (0.01 Hz – 0.1 Hz). (Periodos 10-100 seg).

(Periodos 10-100 seg).



 Corto Periodo: ω0 ↑↑ y ω0 >> ω:Corto Periodo: ω0 ↑↑ y ω0 >> ω: El desplazamiento es proporcional a laEl desplazamiento es proporcional a la

aceleración del terreno. Se les denomina acelerómetros (útil para grandes aceleración del terreno. Se les denomina acelerómetros (útil para grandes deformacion

deformaciones) Frecuencias (1 Hz – 10 es) Frecuencias (1 Hz – 10 Hz). (Periodos 0.1-1 seg).Hz). (Periodos 0.1-1 seg).



 Banda Ancha:Banda Ancha: Son capaces de registrar Periodos de 0.1 a 100 seg. y son losSon capaces de registrar Periodos de 0.1 a 100 seg. y son los

que se

que se utilizan en las redes sísmicas modernas (filtran todo tipo de señales).utilizan en las redes sísmicas modernas (filtran todo tipo de señales).

El sismograma

Es la conversión de la señal causada por un terremoto en un sismógrafo en un Es la conversión de la señal causada por un terremoto en un sismógrafo en un registro en función del tiempo.

(15)

TERREMOTOS

Introducción

Más del 90 % de los terremotos está asociado a fallas; el resto a procesos Más del 90 % de los terremotos está asociado a fallas; el resto a procesos volcánicos y antrópicos. Suponemos un plano de debilidad; con el paso del tiempo, se volcánicos y antrópicos. Suponemos un plano de debilidad; con el paso del tiempo, se acumula una deformación clástica, y llega un momento en el que el plano se rompe. A acumula una deformación clástica, y llega un momento en el que el plano se rompe. A más longitud de falla rota, más energía elástica se libera en forma de ondas sísmicas. más longitud de falla rota, más energía elástica se libera en forma de ondas sísmicas.

Clasificación

Por su relación con un terremoto principal, los terremotos se clasifican en: Por su relación con un terremoto principal, los terremotos se clasifican en:



 ForeshocForeshocks ks (premonitorios):(premonitorios): Pequeños terremotos que preceden uno mayor.Pequeños terremotos que preceden uno mayor. 

 Aftershocks (réplicas):Aftershocks (réplicas): Liberan energía tras un terremoto, y a veces sonLiberan energía tras un terremoto, y a veces son

iguales en magnitud. iguales en magnitud. En función de su

En función de su profundidad, los terremotos se clasifican en:profundidad, los terremotos se clasifican en:



 Superficiales (< 70 km):Superficiales (< 70 km): Se dan en todas las zonas activas, y son los únicosSe dan en todas las zonas activas, y son los únicos en las zonas de dorsal. Liberan el 85 % de la energía sísmica actual.

en las zonas de dorsal. Liberan el 85 % de la energía sísmica actual.



 Intermedios (70 – 300 km):Intermedios (70 – 300 km): Liberan el 12 % de la energía sísmica anual.Liberan el 12 % de la energía sísmica anual.



 Profundos (>300 km):Profundos (>300 km): Sólo se producen en la Zona Circunpacífica ySólo se producen en la Zona Circunpacífica y

Mediterránea Transasiática asociadas a procesos de subducción. Mediterránea Transasiática asociadas a procesos de subducción.



 Por debajo de 670 km no Por debajo de 670 km no hay terremotos.hay terremotos.

Localización de un terremoto

•• Localización temporal:Localización temporal: Los tiempos de viaje de las ondas P y SLos tiempos de viaje de las ondas P y S liberadas en un terremoto, dependen de sus distancias epicentrales de un liberadas en un terremoto, dependen de sus distancias epicentrales de un modo no lineal, porque las trayectorias de los rayos no son rectilíneas. El modo no lineal, porque las trayectorias de los rayos no son rectilíneas. El tiempo de viaje no se reconoce, pero si representamos el decalaje tiempo de viaje no se reconoce, pero si representamos el decalaje temporal entre la llegada de P y S, se puede obtener. Para terremotos temporal entre la llegada de P y S, se puede obtener. Para terremotos locales se asume que V

locales se asume que V p p y y VVss son constantes en las capas másson constantes en las capas más

superficiales, y se puede calcular el tiempo origen del terremoto con el superficiales, y se puede calcular el tiempo origen del terremoto con el diagrama de Wadati.

(16)

•• Localización espacial (Localización espacial (∆∆∆∆∆∆∆∆):): La distancia entre una estación de registro yLa distancia entre una estación de registro y un epicentro, se expresa en km o grados:

un epicentro, se expresa en km o grados:

R R km km ∆ ∆ ⋅⋅ == ∆ ∆ π π 180 180 ºº . . PPaarra a llooccaalliizzaar r un epicentro es necesario conocer al menos 3 distancias epicentrales; los un epicentro es necesario conocer al menos 3 distancias epicentrales; los círculos no van a coincidir en un punto, sino que forman un triángulo círculos no van a coincidir en un punto, sino que forman un triángulo esférico o un polígono. La incertidumbre en la localización, se debe a esférico o un polígono. La incertidumbre en la localización, se debe a errores instrumentales, mal conocimiento de las velocidades de las errores instrumentales, mal conocimiento de las velocidades de las ondas, y a que los rayos viajan desde el foco, no desde el epicentro.

ondas, y a que los rayos viajan desde el foco, no desde el epicentro.

•• Localización hipocentral:Localización hipocentral: El foco oscila desde pocos metros hastaEl foco oscila desde pocos metros hasta cientos de kilómetros. Se puede estimar geométricamente por: cientos de kilómetros. Se puede estimar geométricamente por:

km km D

D d

d ₌₌ 22 ₋₋_∆_∆22 _{, siendo}_{, siendo d}_{d la profundidad y}_{la profundidad y D}_{D la distancia que ha}_{la distancia que ha}

recorrido el rayo. Lo que se hace es probar con todas las posibles recorrido el rayo. Lo que se hace es probar con todas las posibles profundidades en las distintas estaciones y seleccionar la que dé menos profundidades en las distintas estaciones y seleccionar la que dé menos

errores en los tiempos de llegada. errores en los tiempos de llegada.

Sismicidad global

Cada año se registran 30000 terremotos en el Catálogo del Centro Sismológico Cada año se registran 30000 terremotos en el Catálogo del Centro Sismológico Internacional. La

Internacional. La distribución epicentraldistribución epicentral muestra las zonas más activas del planeta, ymuestra las zonas más activas del planeta, y sirve para determinar los márgenes activos de las placas. Los terremotos se concentran sirve para determinar los márgenes activos de las placas. Los terremotos se concentran en estrechas zonas de actividad sísmica en los límites entre placas:

en estrechas zonas de actividad sísmica en los límites entre placas:



 Zona Circunpacífica:Zona Circunpacífica: 75 – 80 % de energía sísmica anual.75 – 80 % de energía sísmica anual.



 Zona Mediterránea Transasiática:Zona Mediterránea Transasiática: 15 – 20 % de la energía sísmica anual.15 – 20 % de la energía sísmica anual. 

 Sistema de dorsales oceánicas:Sistema de dorsales oceánicas: 3 – 7% de la energía sísmica anual.3 – 7% de la energía sísmica anual. El resto de las zonas intraplaca son poco activas sísmicamente (

El resto de las zonas intraplaca son poco activas sísmicamente ( ≈≈ 1 %), pero a1 %), pero a veces producen terremotos muy importantes y dañinos.

veces producen terremotos muy importantes y dañinos.

A 30 – 40 km en la parte superior de la placa oceánica (80 – 100 km de espesor), A 30 – 40 km en la parte superior de la placa oceánica (80 – 100 km de espesor), con una inmersión entre 30 –

con una inmersión entre 30 – 60º (Zona de Wadati – Bewoff), 60º (Zona de Wadati – Bewoff), es donde se concentran laes donde se concentran la mayoría de los terremotos, y marca el límite superior de la placa que subduce. La mayoría de los terremotos, y marca el límite superior de la placa que subduce. La inmersión aumenta con la profundidad, llegando hasta los 670 km.

(17)

ANÁLISIS DE MECANISMOS FOCALES EN

ANÁLISIS DE MECANISMOS FOCALES EN TERREMOTOS

TERREMOTOS

Introducción

Durante un terremoto la ε elástica liberada se propaga mediante ondas sísmicas. Durante un terremoto la ε elástica liberada se propaga mediante ondas sísmicas. Estudiando los primeros movimientos registrados por los sismógrafos en varias Estudiando los primeros movimientos registrados por los sismógrafos en varias estaciones es posible deducir el mecanismo focal del terremoto, e interpretar el tipo de estaciones es posible deducir el mecanismo focal del terremoto, e interpretar el tipo de movimiento de la falla. En una falla se pueden distinguir cuatro cuadrantes (dos en movimiento de la falla. En una falla se pueden distinguir cuatro cuadrantes (dos en compresión y dos en dilatación), que pueden diferenciarse en la superficie por un compresión y dos en dilatación), que pueden diferenciarse en la superficie por un levantamiento (UP) o un hundimiento (DOWN) de la primara llegada de la onda P en levantamiento (UP) o un hundimiento (DOWN) de la primara llegada de la onda P en cada estación.

cada estación.

Patrones de radiación

Las amplitudes de las ondas P y S varían con la distancia a su fuente, debido a la Las amplitudes de las ondas P y S varían con la distancia a su fuente, debido a la amortiguación y a la dispersión geométrica. Además, la amplitud también depende amortiguación y a la dispersión geométrica. Además, la amplitud también depende geométricamente del ángulo con que los rayos dejan la fuente; este factor geométrico, se geométricamente del ángulo con que los rayos dejan la fuente; este factor geométrico, se puede calcular matemáticamente asumiendo un modelo para el mecanismo de la fuente. puede calcular matemáticamente asumiendo un modelo para el mecanismo de la fuente.

Son clásicos dos modelos: Son clásicos dos modelos:

a)

a) Modelo de la pareja simple (single couple):Modelo de la pareja simple (single couple): El modelo más simple consiste enEl modelo más simple consiste en simular dos movimientos

simular dos movimientos paralelos de paralelos de sentido contrario; Así, sentido contrario; Así, la amplitud la amplitud de lade la onda P, en función del ángulo ente el rayo y el plano de la falla proporciona una onda P, en función del ángulo ente el rayo y el plano de la falla proporciona una ecuación: A(r,t,

ecuación: A(r,t,αα,,θθ) ) = = AA00(r,t,(r,t,αα)·sen)·sen2222θθ,,

donde A

donde A00(r,t,(r,t,αα) describe como disminuye la) describe como disminuye la

amplitud con la distancia, el tiempo y la V amplitud con la distancia, el tiempo y la V p p..

b)

b) Modelo de la pareja doble (doubleModelo de la pareja doble (double couple):

couple): Es un modelo alternativo, y constaEs un modelo alternativo, y consta de un par de parejas ortogonales; Este de un par de parejas ortogonales; Este modelo da el mismo partrón de radiación modelo da el mismo partrón de radiación para las ondas P que el primero, pero para las ondas P que el primero, pero proporciona un patrón cuatriple para las proporciona un patrón cuatriple para las ondas S. La máxima amplitud de las ondas P, ondas S. La máxima amplitud de las ondas P, se produce en la bisectriz de los cuadrantes se produce en la bisectriz de los cuadrantes (a 45º del plano de la falla). Estas zonas de (a 45º del plano de la falla). Estas zonas de máxima amplitud en los desplazamientos se máxima amplitud en los desplazamientos se denominan ejes P (presión) y T (tensión) y denominan ejes P (presión) y T (tensión) y

(18)

son las bisectrices del plano de la falla y el auxiliar. son las bisectrices del plano de la falla y el auxiliar.

Solución del mecanismo focal

El primer paso en la construcción de un mecanismo focal consiste en trazar la El primer paso en la construcción de un mecanismo focal consiste en trazar la orientación de cada rayo sísmico desde el foco a cada estación. Para ello se sitúa una orientación de cada rayo sísmico desde el foco a cada estación. Para ello se sitúa una esfera imaginaria en el foco, y se calcula cual

esfera imaginaria en el foco, y se calcula cual es la orientación del rayo a cada estación es la orientación del rayo a cada estación (mediante tablas estándar de las Vp en el (mediante tablas estándar de las Vp en el interior de la Tierra). Se calcula el azimut y la interior de la Tierra). Se calcula el azimut y la inclinación del rayo, y se representa en la inclinación del rayo, y se representa en la semiesfera inferior (P. estereográfica). Cada semiesfera inferior (P. estereográfica). Cada uno de estos puntos se dibujan en sólido si la uno de estos puntos se dibujan en sólido si la onda P es Up (el suelo se levanta, cuadrante onda P es Up (el suelo se levanta, cuadrante de compresión), y en blanco si la primera de compresión), y en blanco si la primera llegada es Down (el suelo se hunde, cuadrante llegada es Down (el suelo se hunde, cuadrante de dilatación). Si tenemos las polaridades de dilatación). Si tenemos las polaridades (sentido) de las primeras llegadas de un sismo (sentido) de las primeras llegadas de un sismo

de estaciones con diferentes orientaciones respecto al foco, es posible separar en el de estaciones con diferentes orientaciones respecto al foco, es posible separar en el estereograma los cuatro cuadrantes (mediante técnicas de mínimos cuadrados). estereograma los cuatro cuadrantes (mediante técnicas de mínimos cuadrados). Debemos además, tener en cuenta el carácter impulsivo (se ve claramente la primera Debemos además, tener en cuenta el carácter impulsivo (se ve claramente la primera onda: cerca del eje P), o emergente (no se ve claramente la primera onda: cerca del onda: cerca del eje P), o emergente (no se ve claramente la primera onda: cerca del plano de falla o del plano auxiliar).

(19)

Tipos de mecanismos focales y mecánica de las fallas

El estado de esfuerzos en un sólido se manifiesta mediante las El estado de esfuerzos en un sólido se manifiesta mediante las magnitudes y orientaciones de los tres esfuerzos principales σ

magnitudes y orientaciones de los tres esfuerzos principales σ11 ≥ ≥ σσ22 ≥≥

σσ33. (σ1 es el esfuerzo principal compresivo). La fracturación se. (σ1 es el esfuerzo principal compresivo). La fracturación se

produce cuando en el plano de falla se supera la resistencia cohesiva y produce cuando en el plano de falla se supera la resistencia cohesiva y friccional, y el deslizamiento es paralelo al máximo esfuerzo de cizalla friccional, y el deslizamiento es paralelo al máximo esfuerzo de cizalla sobre el plano de falla. Los sismólogos suelen identificar el eje P con sobre el plano de falla. Los sismólogos suelen identificar el eje P con σσ11, pero esto no es cierto: σ, pero esto no es cierto: σ11 puede yacer en cualquier sitio entre lapuede yacer en cualquier sitio entre la

posición de P y el plano de falla (en función de la forma del tensor de posición de P y el plano de falla (en función de la forma del tensor de esfuerzos y de las características mecánicas del material y/o de la esfuerzos y de las características mecánicas del material y/o de la

superficie de falla). El análisis de los mecanismos focales de terremotos permite superficie de falla). El análisis de los mecanismos focales de terremotos permite conocer las orientaciones y tipos de estados de esfuerzo en el interior de la tierra, y los conocer las orientaciones y tipos de estados de esfuerzo en el interior de la tierra, y los procesos asociados a la génesis de los terremotos.

procesos asociados a la génesis de los terremotos.

TAMAÑO DE LOS TERREMOTOS: INTENSIDAD Y

MAGNITUD

Inicialmente, existen dos modos de describir el tamaño de los terremotos: la Inicialmente, existen dos modos de describir el tamaño de los terremotos: la intensidad y la magnitud.

intensidad y la magnitud.



Intensidad:

Parámetro subjetivo que se basa en la valoración de los efectosParámetro subjetivo que se basa en la valoración de los efectos visibles; Por lo tanto, depende de otros efectos, además del tamaño del visibles; Por lo tanto, depende de otros efectos, además del tamaño del terremoto. Los

terremoto. Los terremotterremotos os producen alteraciones en producen alteraciones en la la superficie superficie o o en en laslas construcciones; incluso terremotos pequeños pueden causar muchos daños. La construcciones; incluso terremotos pequeños pueden causar muchos daños. La intensidad se determina en cada sitio particular, en base a los efectos visibles, intensidad se determina en cada sitio particular, en base a los efectos visibles, y depende mucho del observador; sin embargo, es útil, especialmente para el y depende mucho del observador; sin embargo, es útil, especialmente para el estudio de terremotos históricos. Se distribuyen cuestionarios entre la estudio de terremotos históricos. Se distribuyen cuestionarios entre la población, y se asigna un grado de intensidad en función de las observaciones; población, y se asigna un grado de intensidad en función de las observaciones; posteriormente, se cartografían las zonas con igual intensidad de daños posteriormente, se cartografían las zonas con igual intensidad de daños (mapas de isosistas), que junto con la cartografía geológica, son las (mapas de isosistas), que junto con la cartografía geológica, son las herramientas fundamentales para entender y evaluar el riesgo sísmico.

herramientas fundamentales para entender y evaluar el riesgo sísmico.



Magnitud:

Se determina instrumentalmente y es una medida más objetivaSe determina instrumentalmente y es una medida más objetiva del tamaño, pero no dice nada de los efectos. Richter clasificó los terremotos del tamaño, pero no dice nada de los efectos. Richter clasificó los terremotos basándose en la amplitud de las vibraciones del terreno a una distancia basándose en la amplitud de las vibraciones del terreno a una distancia conocida del epicentro; los sismogramas eran estándar y se calculó su conocida del epicentro; los sismogramas eran estándar y se calculó su amplitud a 100 km del epicentro; posteriormente se incluyó el efecto de la amplitud a 100 km del epicentro; posteriormente se incluyó el efecto de la atenuación para tener

atenuación para tener en cuenta en cuenta la distancia la distancia a la a la estación. La magnitud deestación. La magnitud de onda superficial de un terremoto superficial y a distancia epicentral mayor de onda superficial de un terremoto superficial y a distancia epicentral mayor de 20º,

20º, es: es: loglog₁₀₁₀ ++11''6666loglog₁₀₁₀ ∆∆ºº++33''33          == T T A A M M s s s

s , siendo, siendo A A s sla máxima amplitud della máxima amplitud del

movimiento horizontal en micras, y

movimiento horizontal en micras, y T T el período (20el período (20 ±± 2 seg). Como la2 seg). Como la profundidad afecta a la naturaleza del tren de ondas, incluso para una misma profundidad afecta a la naturaleza del tren de ondas, incluso para una misma energía liberada, un terremoto profundo genera muy poco tren de ondas energía liberada, un terremoto profundo genera muy poco tren de ondas superficiales. Como las ondas internas no son sensibles a la profundidad focal, superficiales. Como las ondas internas no son sensibles a la profundidad focal, se han desarrollado escalas de magnitudes de ondas internas: se han desarrollado escalas de magnitudes de ondas internas:

99 '' 55 ºº log log 01 01 '' 00 log log₁₀₁₀ _++ ₁₀₁₀ ∆∆ ++          == T T A A m

(20)

un período de 1-5 seg. Existe una relación empírica entre M

un período de 1-5 seg. Existe una relación empírica entre Mss y y mm b b (Bath):(Bath):

99 '' 22 56 56 '' 00 ++ == _s_s bb M M m m 



Magnitud del momento sísmico:

Existe una definición alternativa deExiste una definición alternativa de magnitud basada en el espectro de rango I de las ondas sísmicas. Esta escala magnitud basada en el espectro de rango I de las ondas sísmicas. Esta escala tiene en cuenta las dimensiones físicas del foco mediante la deformación del tiene en cuenta las dimensiones físicas del foco mediante la deformación del momento sísmico (M

momento sísmico (M00) del terremoto, asumiendo que el desplazamiento y la) del terremoto, asumiendo que el desplazamiento y la

rigidez son constantes en la superficie rota:

rigidez son constantes en la superficie rota: M M ₀₀ == µ µ Fs Fs, siendo, siendo F F la superficiela superficie rota,

rota, µ µ el módulo de rigidez, yel módulo de rigidez, y s s la distancia deslizada. A partir del momentola distancia deslizada. A partir del momento

sísmico, es posible obtener una magnitud del momento (M sísmico, es posible obtener una magnitud del momento (Mww):):

77 '' 10 10 log log 33 22 00 −− == M M M

M _w_w . Esta escala es mucho más apropiada que la M. Esta escala es mucho más apropiada que la Mss y y nono

tiene final; el límite inferior puede ser negativo (M

tiene final; el límite inferior puede ser negativo (Mww ≈≈ -2) y el límite superior -2) y el límite superior

depende de los límites elásticos de la corteza y el manto superior, así como depende de los límites elásticos de la corteza y el manto superior, así como del tamaño de la falla rota pero no

del tamaño de la falla rota pero no existen registro instrumenexisten registro instrumentales con M>9. Sitales con M>9. Si se conoce la ruptura de la falla (L), se puede estimar empíricamente M se conoce la ruptura de la falla (L), se puede estimar empíricamente Mss::

L L M

M _s_s == 6611''++00''77loglog₁₀₁₀ ..



Relaciones empíricas entre Magnitud e Intensidad:

Es posible, enEs posible, en

terremotos

terremotos superficiasuperficiales les (<50 (<50 km). km). I I _MAX_MAX==11..55⋅⋅M M _S_S−−11..88loglog₁₀₁₀hh ++11..77 ..



Relación entre el tamaño de falla y M

_SS

::

M M _S_S== 66 ++..11 00..77loglog₁₀₁₀ L L,, siendo

siendo L L la rotura de falla.la rotura de falla.



Relación entre magnitud de ondas superficiales e internas

(Bath):

mm_bb == 00..5656⋅⋅M M _S_S++22..99..

FRECUENCIA ANUAL Y ENERGÍA LIBERADA

Se dan unos 6000 terremotos pequeños (4 – 4’9) anuales, y unos 100 terremotos Se dan unos 6000 terremotos pequeños (4 – 4’9) anuales, y unos 100 terremotos grandes (6 – 6’9). La relación entre frecuencia anual (N) y magnitud (M

grandes (6 – 6’9). La relación entre frecuencia anual (N) y magnitud (Mss) ) eses

logarítmica: logarítmica:

Ley de Gutemberg-Ritcher

Ley de Gutemberg-Ritcher ⇒⇒ loglog N N == aa−−bM bM _s_s

el valor de a varía entre 8 y 9 de una región a otra, mientras que b es más o menos 1 para distintas escalas el valor de a varía entre 8 y 9 de una región a otra, mientras que b es más o menos 1 para distintas escalas

Como la magnitud depende de la amplitud de una onda y la energía de una onda Como la magnitud depende de la amplitud de una onda y la energía de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud, la relación entre ambas es logarítmica; es proporcional al cuadrado de su amplitud, la relación entre ambas es logarítmica; aunque hay varias relaciones empíricas, la más aceptada es la de Bath (1996):

aunque hay varias relaciones empíricas, la más aceptada es la de Bath (1996):

s s M M E E 55''2424 11''4444 log log₁₀₁₀ == ++