SEMANA 4 - TRABAJO ENERGIA

UNIDAD DE FORMACIÓN BÁSICA INTEGRAL

Departamento Académico de Ciencias Exactas

FÍSICA APLICADA

TRABAJO

·

.cos .

W

F

x

W

F



x









x

x_a x_b

F



c o s

F



Es una magnitud física escalar que expresa la medida

cuantitativa de la transferencia de movimiento ordenado de un cuerpo a otro mediante la acción de las fuerzas aplicadas al

objeto y del desplazamiento de ese objeto.

Fsenq

mov

x y

POSIBILIDADES PARA EL TRABAJO

MECÁNICO

NULO

F y X

perpendiculares.

POSITIVO

F y X

mismo sentido

NEGATIVO

F y X

sentido contrario

0 <



<



/2

_cos



_{> 0}

·

·cos

W

 

F x





=



/2 cos



= 0

cos



<0



/2 <



<



 F

F



x

• El trabajo neto o resultante

realizado sobre un cuerpo, es igual a la suma algebraica de los trabajos realizados por las diferentes fuerzas aplicadas al cuerpo.

• El trabajo neto o resultante

realizado sobre un cuerpo, es igual a la fuerza resultante por el desplazamiento.

Neto F F F

W



W



W



W

_W



_F



_x

R

F

Trabajo neto

1

F

1

F

F

2

F

2

F

3

F





Wneto



F



F



F

...

F



x

x x x nx

Trabajo efectuado por una fuerza variable,

movimiento rectilíneo

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos x₁ y x₂ es la suma de

todos los trabajos infinitesimales

x

F

x

F

x

F

x

F

W

i c

cx b

bx a

ax











 





x

x

W

2

1

x

dx

Potencia es la cantidad escalar definida como la rapidez o velocidad con que se efectúa trabajo.

Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

potencia

,

W

t

P







P



F V



La unidad SI de la potencia es:

2

3

1

1 1 .

Joule J Watt W Segundo s J m W kg s s      6 1 746

1 3.6 10

hp W

kWh x j

•

Es una magnitud física escalar que nos expresa la

medida del movimiento mecánico de los

cuerpos en

virtud a la velocidad que poseen en cierto instante

.

2

1

.

2

c

m v

E



La bala tiene mucha energía cinética por salir con velocidad muy elevada

 

 

 

 

 

 





neto neto, x neto, x x

2 2 2 2

2 2

W = F . x, ... 1

F = m.a . ... 2

(2) (1)

. ... 3

1

2 . , - ... 4 2

4 3

1 . .. 2 . -neto

x ox x x ox

neto x ox

x n x eto en W m

V V a x V V

en

W m V V

a x m a x W            2 ₂ 2 2 f _o f o V _mV

K K K

    

Energía cinética final ( Kf)

Energía cinética inicial(K₀)

x_{0 } x₁

x

v

v

Teorema del Trabajo-Energía Cinética

W

 

K

5-36.

5-42.

5-48.

UNIDAD DE FORMACIÓN BÁSICA INTEGRAL

Departamento Académico de Ciencias Exactas

FÍSICA APLICADA

•

Un objeto puede almacenar energía en virtud de su

posición.

•

Se denota:

Ep

•

Es una

magnitud Escalar.

•

Existen 2 tipos:

– Ep Gravitacional: posición en la tierra.

mg

mg

Esta energía es debida a la posición que ocupan los cuerpos respecto al centro de la Tierra. Por eso se llama energía potencial gravitatoria

El trabajo realizado por el agente externo (la fuerza de ascenso F), es:





.

(

).

.

.

.

b a

f o

W

F

W

m

m

y

W

mg y

mg y

y

W

mgy

mgy

mg y

W

mgh

mgh

mgH

r

g

r

g

 



 





 







 







 

Energía Potencial Gravitatoria

a _o

y h

b f

y h

y H

 

sobre la esfera b a potencial

Es la energía potencial almacenada como consecuencia de la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle.

Es igual al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k así como la distancia estirada.

Energía Potencial Elástica

Puesto que la fuerza tiene la forma F = -kx

0 0

2

1

2

.

x x

kx

W



_

F dx

_x



_

kx dx



2 2

1 1

2 1

2

2 ₂

2

1

1

2

1

1

. .

2

2

x x

x x

x

x

kx

W





F dx

_x





k x dx





kx



kx

.d

Punto 1

Punto 2

h

h₁

h₂

 Un objeto de masa m cae al vacío desde

una altura h . Calculamos la Ec y Ep en dos puntos 1 y 2 del recorrido

 En el punto 1

) h h ( g 2

v1   ₁

2 1 1 1 2 m v K =

K₁ = m g (h  h₁) U₁ = m g h₁



 En el punto 2

) h h ( g 2

v₂   ₂

2 2 2 1 2 m v K =

K₂ = m g (h  h₂) U₂ = m g h₂



 K = K₂  K₁ = -m g (h₂  h₁)

U = U₂  U₁ = m g (h₂  h₁)

K₁ + U₁ = K₂ + U₂

 Si las únicas fuerzas que realizan trabajo sobre un cuerpo son conservativas (como el peso o la fuerza elástica), su energía mecánica se mantiene constante

 = 0 V₀ = 0

CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA

potencial cinética

E

E









Ep

Ec

E





0 ) (

)

(Ec_f  Ec_i  Ep_f  Ep_i 

i i

f

f Ep Ec Ep

Ec   

W

 

Ec

W

 

E

2 2

o f mV

mV .

2 2 f i

W  F d    Ec  Ec

W



F d

.



mgy



mgy



Ep



Ep

•

Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía

mecánica.

•

Matemáticamente es la suma de todas las energías.

mec

En un sistema dinámico y considerando solo la energía mecánica, la energía potencial elástica puede transformarse en cinética y ésta en potencial gravitatoria, etc. Cuando esto sucede en un sistema denominado conservativo, no se disipa energía en forma de calor ( no hay roce) y la cantidad de energía que posee el sistema permanece constante. En esos sistemas ideales intervienen exclusivamente siempre las denominadas Fuerzas Conservativas

0





E

_M

Si cuando actúan fuerzas sobre un sistema, no se conserva la

Energía Mecánica, entonces existe al menos una fuerza que es no conservativa.

En este caso, la variación de la Energía Mecánica es igual al trabajo de la fuerza no conservativa.

vas

conservati

no

Fuerzas

M

W

E



El equivalente mecánico del calor

La variación de la energía mecánica es

usada para realizar un trabajo (mover

las paletas)



_E

= W

El roce entre las paletas y el agua va

originar el calentamiento del agua.

Si la pérdida en E

es de 4,186 J, la

Temperatura de 1 g de agua aumenta

desde 14.5 ºC a 15.5 ºC

Éste valor se conoce como el

equivalente mecánico del calor.

4,186 Joule = 1 cal

W

cal

J

4,186

Q

Joule