VICERRECTORIA DE DOCENCIA
FACULTAD DE: CIENCIAS BÁSICAS
PROGRAMA DE: FÍSICA
PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO
1.
IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
NOMBRE
: GEOMETRÍA
CÓDIGO
: 22134
SEMESTRE
: I
NUMERO DE CRÉDITOS
: 3
REQUISITOS
: NINGUNO
HORAS PRESENCIALES DE
ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO
:
3
ÁREA DE FORMACIÓN
: FUNDAMENTACIÓN EN CIENCIAS NATURALES Y
EXACTAS
TIPO DE CURSO
: TEÓRICO
FECHA DE ACTUALIZACIÓN
: MARZO DE 2012
2.
DESCRIPCIÓN:
Los tópicos que se desarrollan en este curso son: lógica, métodos de demostración, definiciones,
postulados y teoremas de la Geometría plana y del espacio; congruencia y semejanza de triángulos, área y
perímetro de regiones planas, volumen de sólidos y la geometría analítica de la línea recta y de las cónicas.
3.
JUSTIFICACIÓN
Para los estudiantes de Física, el estudio de la geometría tiene como aspecto fundamental el
desarrollo de modelos geométricos y sus demostraciones con soporte en los métodos de demostración
pertinentes; El estudio de la Geometría, apoyará al estudiante a fortalecer sus capacidades de análisis,
síntesis y en la formulación de hipótesis que pueda verificar mediante los métodos de demostración formal
propios de esta asignatura.
4.
PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO
La asignatura está encaminada a preparar al discente para emprender sus posteriores cursos de Cálculo y
Ecuaciones Diferenciales. Desde este punto de vista, la asignatura es un requisito indispensable y
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absolutamente necesario para que el estudiante pueda acometer exitosamente estudios de nivel superior
en programas de Matemáticas o de Ingeniería.
5.
COMPETENCIA GENERAL DEL CURSO
Al finalizar el curso el discente estará preparado con suficiencia para adentrarse en sus estudios de la línea
de matemáticas correspondientes al programa en el cual se encuentre matriculado, ya sea en la Facultad de
Ciencias o en la de Ingeniería.
6.
PLANEACIÓN DE LAS UNIDADES DE FORMACIÓN
VER ANEXO
7.
BIBLIOGRAFÍA
7.1.
BÁSICA
1.
MOISE-DOWNS. Geometría moderna. México: Adición Desleí. 1980. BARNETT, Dic.
Geometría. México: MC Graw Hill, Colección Schaum, 2ª edición. 1991.
7.2.
COMPLEMENTARIA
1.
ALLENDOERFER Y OAKLEY. Fundamentos de matemáticas universitarias. México: Mc
Graw Hill. 1995.
2.
OTEYSA, E; LAM, E; GOMEZ, A; RAMÍREZ, A ; HERNÁNDEZ, C. Geometría
Analítica. México. Prentice Hall. 1994.
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Vo. Bo. Comité Curricular Si Si No
UNIDAD 1.
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA LOGICA TIEMPO: 2 SEMANAS
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS DIDACTICAS
INDICADORES DE
LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
• Que el estudiante desarrolle habilidades de pensamiento lógico identificando las hipótesis y la tesis de los teoremas desarrollados y los aplique basándose en argumentos geométricos que le permitan resolver y formular problemas de la geometría y de otras ciencias. • Plantear y resolver problemas propios de la asignatura y sus aplicaciones. • Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas de los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de problemas que deben ser sustentados en el aula.
• Propiciar que el estudiante aprenda a trabajar adecuadamente en grupo y también de manera individual.
• Identificar entes geométricos y formular conjeturas.
• Resolver problemas basados en la teoría desarrollada
• Verificar una conclusión, poner en tela de juicio la validez de un argumento y construir argumentos válidos
• Analizar situaciones geométricas para hallar propiedades y estructuras comunes. • Identificar modelos geométricos o contra ejemplos involucrados en los datos de problemas propios de la asignatura
• Reconocer la utilidad que tienen los modelos geométricos para las situaciones y objetos físicos.
• Sustentar en forma oral y escrita ante sus profesores y compañeros un tema de investigación, acorde con los contenidos del curso TEMAS 1.1 Conjuntos. 1.2 proposiciones 1.3 Esquemas de razonamiento. 1.4 Análisis de la implicación 1.5 Derivadas de un condicional 1.6 El método axiomático 1.7 Postulados y definiciones básicas 1.8 Métodos de demostración
Teóricas: Para el dictado de las clases teóricas se ha previsto el desarrollo de las mismas según una metodología clásica en la presentación de los distintos temas y coloquial para evacuar las posibles dudas que pudieran haber quedado. Todo esto basado, tanto en los elementos tradicionales de enseñanza como apoyados en los medios audiovisuales disponibles.
Practicas: Las clases prácticas se desarrollarán mediante la resolución de problemas tipo, provistos en las correspondientes guías de trabajos prácticos, los que serán resueltos por los alumnos en forma individual o grupal, según la naturaleza de los mismos. Se permitirá el uso de todo tipo de material bibliográfico, como así también, el de maquinas de calcular electrónicas.
Para el aprendizaje autónomo: Será estimulado el uso de todo tipo de medios, como la búsqueda de información en Internet, la utilización de medios multimediales y la utilización de libros y revistas cien-tíficas, películas, videos, guías de lectura de material impreso, guías de resolución de ejercicios de aplicación, etc.
La gestión del Departamento de Matemática está enmarcada por la evaluación continua de sus actividades y de los resultados. La evaluación del desempeño de los estudiantes es un proceso permanente que valora el cumplimiento de los objetivos propuestos y los compromisos adquiridos en cada asignatura.
Las calificaciones son la expresión cuantitativa de los resultados de las pruebas académicas. En el Programa de Física la calificación definitiva resulta de computar las calificaciones parciales de los dos primeros tercios (con un valor de 30% cada uno) y el último tercio (con un valor de 40%).
La calificación definitiva de cada tercio de periodo la establece el profesor, de tal manera que por lo menos el 50% de ella corresponda a la calificación del examen de tercio (en el tercer tercio este examen corresponde a un examen final de la asignatura) y el porcentaje restante a las calificaciones de las previas, quizzes, trabajos, tareas, talleres, trabajo en clase, entre otros.
Se debe dar a conocer a los estudiantes los resultados de las distintas pruebas en un plazo no mayor a cinco días hábiles siguientes a la realización de las mismas, escuchar los reclamos de los estudiantes y hacer las correcciones requeridas, si las hay.
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UNIDAD 2.
UNIDAD 2.PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD TIEMPO: 1 SEMANA
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS DIDACTICAS
INDICADORES DE LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS:2.1 Rectas paralelas. 2.2 Teoremas sobre paralelismo y perpendicularidad. 2.3 Ángulos cuyos lados son respectivamente paralelos o perpendiculares
IDEM.-UNIDAD I IDEM.-UNIDAD I
UNIDAD 3. TRIÁNGULOS. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA TIEMPO: 3 SEMANAS
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DIDACTICAS
INDICADORES DE LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS3.1 Congruencia de polígonos 3.2 Congruencia de triángulos
3.3 Postulados de la congruencia de triángulos. 3.4 Prueba de congruencia utilizando teoremas. 3.5 Teorema de la congruencia LAA
3.6 Congruencia en triángulos rectángulos 3.7 Teorema de Pitágoras. Triángulos especiales. 3.8 Proporción. Propiedades. Teorema fundamental de la proporcionalidad.
3.9 Triángulos semejantes y postulados de la semejanza AAA
3.10 Teorema de la semejanza AA. 3.11 Semejanza de polígonos 3.12 Razones y proporciones 3.13 Polígonos semejantes 3.14 Semejanza de triángulos
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Vo. Bo. Comité Curricular Si Si No
UNIDAD 4. COORDENADAS RECTANGULARES. LA LÍNEA RECTA TIEMPO: 2 SEMANA
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DIDACTICAS
INDICADORES DE
LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS
4.1. Sistema de coordenadas rectangulares.
4.2 Distancia entre dos puntos y punto medio de un segmento 4.3 Ecuaciones en dos variables. Gráficas
4.4 Pendiente de una recta 4.5 Ecuaciones de una recta 4.6 Rectas paralelas y perpendiculares 4.7 Distancia de un punto a una recta.
IDEM.-UNIDAD I IDEM.-UNIDAD I
UNIDAD 5. CUADRILÁTEROS ÁREA Y PERÍMETROTIEMPO: TIEMPO: 1 SEMANA
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DIDACTICAS
INDICADORES DE
LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS
5.1 Cuadriláteros. Clasificación. Propiedades básicas.
5.2 Paralelogramos, rectángulos, rombos, cuadrados y trapecios. 5.3 Área y superficie. Postulados del área.
5.4 Área de: figuras Geométricas como cuadrado, Paralelogramo, triángulo, trapecio y polígonos.
IDEM.-UNIDAD I IDEM.-UNIDAD I
UNIDAD 6. LA CIRCUNFERENCIA TIEMPO: 2 SEMANAS
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DIDACTICAS
INDICADORES DE
LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS
6.1 La circunferencia. 6.2 Círculo y área del círculo.
6.3 Ecuaciones de la circunferencia con centro en el origen y en cualquier punto (h,k)
6.4 Ecuación general de la circunferencia 6.5 Teoremas básicos sobre la circunferencia.
6.6 Problemas sobre rectas tangentes a una circunferencia.
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UNIDAD 7.VOLUMEN DE SÓLIDOS TIEMPO: 1 SEMANA
COMPETENCIA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS DIDACTICAS
INDICADORES DE LOGROS
ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
TEMAS7.1 Poliedros, pirámides y prismas.
7.2 Área y volumen de prismas y pirámides.
7.3 Área y volumen del cilindro, del cono y de la esfera.
IDEM.-UNIDAD I IDEM.-UNIDAD I