Tema 3. Propagación de las señales. Modulación

Tema 3. Propagación de las señales. Modulación

2. Perturbaciones en la transmisión.

3. Transformaciones para la propagación de la señal. 4. Ejemplos de Modulación

Propagación de la Señal.

Para la transmisión de información normalmente un emisor genera una onda cuya forma o características (amplitud, frecuencia, fase, ...) depende de los datos a transmitir, y el receptor debe reconocerla e interpretarla para reconstruir la señal original.

Tipos de Señales

Desde el punto de vista de la naturaleza de la señal transmitida podemos hablar de dos tipos básicos de señales: analógicas y digitales.

Señales analógicas.

En muchos casos las señales se propagan en los medios físicos como ondas electromagnéticas de tipo analógico (varían de modo continuo en el tiempo tomando infinitos valores intermedios).

La forma general de una onda de este tipo es: V (t)=A⋅cos(ωt −φ)

Para que una señal analógica se pueda utilizar para la comunicación de datos es necesario variar alguno de sus parámetros (A, ω, φ).

Propagación de la Señal.

Ventajas:

• Se pueden realizar transmisiones de varias señales simultáneamente por el mismo canal.

• Se propagan por casi cualquier tipo de medio (cable eléctrico, aire, vacío, ...) Inconvenientes:

• Fácilmente perturbables por ruidos y son difíciles de reconstruir.

Señales digitales.

Solo pueden ser transmitidas por cable (eléctrico o de fibra óptica), y tienen como principal característica el que pueden tomar 2n estados (n≥1). Lo más

frecuente es que n=1, en cuyo caso hablaremos de señales binarias, con sólo dos posibles estados.

En la comunicación de datos en modo digital, habitualmente se transmite las tramas en serie, siendo el bit de menor peso (LSB) el primero y el de mayor peso el último. Además, conviene puntualizar, que la forma de onda de la señal transmitida no es la de una rectangular pura; en muchos casos se especifican los tiempo de subida y bajada de la señal, puesto que estas transiciones bruscas producen un elevado número de armónicas a altas frecuencias.

Propagación de la Señal.

Vamos a definir, a continuación, una serie de conceptos relativos a la transmisión de señales.

Banda ancha y banda base.

Denominaremos:

• Transmisión en banda ancha a las transmisiones en las que se propaga más de una señal por el medio físico. Empleando técnicas de modulación se divide el ancho de banda del canal en varios subcanales (multiplexación por división en frecuencias: FDM).

• Banda base: se transmite una sola señal por el canal en cada instante. En caso de que se desee compartir el canal se pueden utilizar técnicas TDM (Multiplexación por división en el tiempo: síncrona o de ciclo fijo, o asíncrona o por demanda).

Propagación de la Señal.

Ejemplo: las comunicaciones digitales son siempre en banda base (Ethernet, RS-232, ...). Las comunicaciones con señales analógicas, en cambio, pueden ser en banda ancha o banda base (los canales de TV van modulados en diferentes frecuencias por un mismo medio de transmisión).

Ancho de banda de un canal.

Los canales o medios de transmisión reales tienen limitada la frecuencia máxima de transmisión, por motivos tales como:

• Limitaciones físicas del canal.

• Existencia de perturbaciones e interferencias externas.

Es por ello que el ancho de banda del canal siempre está limitado.

Se denominará ancho de banda a la diferencia las frecuencias máxima y mínima que se pueden transmitir por el canal ‘sin atenuación’.

Por ejemplo, si disponemos de un canal telefónico con frecuencias de corte 300 y 3000 Hz, el ancho de banda del canal será:

fi=300 Hz; fs=3000 Hz; W=fs – fi = 3000 –300 = 2700 Hz

Propagación de la Señal.

Velocidades de modulación, transmisión y transferencia.

Cuando nos referimos a la velocidad con que se transfiere o transmiten datos, conviene distinguir entre estos tres términos, según nos refiramos a cambios de estado de la señal, cantidad de datos, o cantidad de información útil:

• Velocidad de modulación (Vm). Es el número de cambios de estado que se

producen en la línea por segundo. De mide en baudios, y un baudio puede equivaler a uno o más bits de datos.

• Velocidad de transmisión (Vt). Es el número de bits que circulan por el

canal por unidad de tiempo, y se mide en bits por segundo (bps).

• Velocidad de transferencia. Es la cantidad de información útil que circula por el canal, suprimiendo los datos redundantes, en bits por segundo.

En la transmisión de información se añaden datos para la regulación de flujo de la transmisión, detección de errores, etc. Toda ésta, es información redundante que no forma parte de los datos que el usuario o la aplicación desean transmitir para lograr la comunicación.

Propagación de la Señal.

Así, se denomina porcentaje de redundancia a la relación entre los bits de control y los bits totales:

R=

[

bits de control+bits útiles

]

Ejemplo: en una comunicación según norma RS-232 a 1200 baudios, con 8 bits de datos, 1 bit de inicio, 1 bit de paridad y dos de parada, el porcentaje de redundancia será:

R=

[

4+8

]

12⋅100=33 %

La velocidad de modulación será igual a la de transmisión (Vm=Vt=1200 bps),

y la velocidad de transferencia será: V _transfer=1200⋅8

Propagación de la Señal.

La velocidad de modulación no es siempre equivalente a la velocidad de transferencia. En muchos casos, el estado o nivel de la señal puede representar más de un bit de datos, como en el ejemplo de la figura, donde un baudio representará dos bits de datos, puesto que la señal tiene cuatro posibles estados o niveles:

De este modo, si la velocidad de modulación es de 1000 baudios por segundo, la de transferencia será de 2000 bits por segundo.

Generalizando para N estados por baudio, la fórmula genérica que relaciona velocidad de transmisión y velocidad de modulación será:

Propagación de la Señal.

Capacidad de un canal.

La capacidad es la característica fundamental de una canal físico de transmisión de datos, y se define como la velocidad máxima a la que se puede transferir información por el mismo.

Partiendo de una canal libre de ruido, la limitación en la velocidad de los datos está impuesta por el ancho de banda del canal. Nyquist estableció que una señal con frecuencia W es suficiente para transportar una velocidad de transmisión 2W. Es decir, dado un ancho de banda W, la máxima velocidad de transmisión de la señal es 2W (tasa de señalización). Por lo tanto la velocidad de modulación de la señal será:

V _m= f _m=2W _{Creo que formula correcta es (2)}

f _p≤2W _{, donde} f _{p - frecuencia de pulsos y W es ancho de banda del canal.}

Si tenemos en cuenta que la señal puede representar más de dos niveles de tensión, la capacidad de un canal con un ancho de banda finito y en el que el ruido se distribuye uniformemente, será, según Shannon:

C=V _t=V _m⋅log₂ N ₍₃₎

Propagación de la Señal.

Si además tenemos en cuenta que la velocidad de modulación puede ser el doble del ancho de banda del canal:

C=2⋅W log₂ N ₍₄₎

Si el canal fuera perfecto (sin ruido), este número podría ser infinito, y el receptor sería capaz de distinguir entre dos niveles cualquiera de la señal, por muy próximos que estuvieran. Pero la existencia de ruido en el canal, y sus propias limitaciones físicas, obligan a limitar este número de niveles, para asegurar que el receptor será capaz de distinguirlos.

Para determinar este número máximo de niveles, hay que tener en cuenta las potencias de la señal y el ruido. Así, si

S → potencia de la señal R → potencia de ruido

Al ser el ruido aditivo, la potencia recibida será: S+R

Propagación de la Señal.

El ruido es aditivo, y no es posible conocer el valor de la tensión eficaz exacta de la señal, pero la probabilidad de error es muy pequeña si los niveles están separados, al menos, el valor de la tensión eficaz del ruido (

√

N_max=

√

√

√

R (5) a la relación S/R se la conoce como relación señal/ruido, y se suele expresar en decibelios

S

R(dB)=10 log10

(

)

Luego, sustituyendo esta expresión en (4) , obtenemos la fórmula para la capacidad del canal:

C=2W log₂

√

[

]

[

]

Propagación de la Señal.

Ejemplo: La capacidad de una línea telefónica de voz con los siguientes parámetros será: W =2700 Hz S=1⋅10−4 W R=4⋅10−7 W C=2700⋅log₂

(

)

Perturbaciones en la transmisión.

Las perturbaciones en la transmisión van a ser todos aquellos fenómenos físicos que pueden alterar la forma de la onda que circula por el canal, y por tanto van a ser un factor determinante en la calidad de la transmisión.

Atenuación.

La atenuación es la pérdida de intensidad que se produce en la señal cuando circula por el canal. Cuanto mayor es la distancia recorrida, mayor será la atenuación. Además, cuanto mayor es la frecuencia de la señal, también es mayor su atenuación. Esta atenuación debe tenerse en cuenta, de modo que el nivel de la señal a la recepción sea suficiente para reconstruirla e interpretarla correctamente. Para ello la relación señal/ruido (S/R) debe ser lo suficientemente elevada.

Para compensar las pérdidas por atenuación se emplean: • Amplificadores o repetidores que restituyen la señal.

• Ecualizadores, para aquellas señales que comprenden un intervalo de frecuencias, de modo que se amplifican más las componentes de mayor frecuencia, que son las que más se atenúan.

Perturbaciones en la transmisión.

La atenuación y la amplificación – también llamada ganancia – se miden en decibelios (dB).

Si llamamos P_{e al nivel de potencia de la señal emitida, y} P_{r al nivel de}

potencia de la señal recibida, entonces: Atenuación (dB) = 10 log₁₀ Pe

P_r y Amplificación (dB) = 10 log10 P_r P_e

Distorsión por retardo de grupo.

La velocidad de propagación de una señal senoidal a lo largo de un línea de transmisión varía con la frecuencia. Por lo tanto, cuando transmitimos

una señal digital, las diferentes componentes en frecuencia que la constituyen (debidas a las transiciones) llegaran al receptor con retrasos variables, y esto produce una distorsión por retardo.

Esta distorsión aumenta conforme se incrementa la tasa de bits llegando a producir en algunos casos una interpretación errónea de los datos en el receptor, ya que ciertas componentes en frecuencia del bit anterior se ven retrasadas y superpuestas con el siguiente.

Perturbaciones en la transmisión.

Ruido.

Se considera ruido a todas aquellas señales ajenas al emisor, que se mezclan e interfieren a la señal transmitida. Existen diferentes tipos, según la fuente:

• Ruido térmico. Es el producido por la agitación térmica de los electrones, y es uniforme en todo el ancho de banda.

• Ruido de intermodulación. Son los armónicos a frecuencias no deseadas que se producen en el proceso de modulación. (por no-linealidad)

• Diafonía. Es el producido por el acoplamiento mutuo entre cables de transmisión (cuando la señal circulante por un conductor perturba a la circulante por otro).

• Ruido impulsivo. Es el producido por interferencias electromagnéticas

(EMI) originadas por fuentes externas (motores, sistemas de conmutación, ...).

Perturbaciones en la transmisión.

Autoinducción.

Los conductores largos empleados para la transmisión de señales se comportan como un circuito RLC, como el mostrado en la figura.

R: resistencia del conductor (Ω/Km) L: coef. de autoinducción (H/Km) C: capacidad (F/Km)

Los parámetros indicados para resistencia del conductor, autoinducción, capacidad y resistencia de aislamiento se suelen proporcionar en unidades por kilómetro de cable.

Normalmente la resistencia de aislamiento es tan grande que se puede despreciar, y la impedancia se calcula como Z=R+ j( X _L− X _C) _donde

X _L=ωL=2π f L _, X _C= 1 ωC = 1 2π f C . O ∣Z∣=

√

Como se puede observar, si se igualan las reactancias capacitiva e inductiva, la atenuación se hace mínima para esa frecuencia.

Perturbaciones en la transmisión.

Normalmente en conductores eléctricos para comunicaciones se suele proporcionar el valor de la impedancia característica, según la fórmula:

Z₀=

√

C (para conductor sin perdidas)

En comunicación de datos, cuando la frecuencia de transmisión es elevada

(por encima de los 20KHz), se producen en la línea una serie de pérdidas por ondas reflejadas y radiadas, debido a la diferencia entre la longitud de onda de la señal y la longitud de la línea. Para evitar estas pérdidas por radiación, es necesario colocar terminadores en los extremos de las mismas, y con una impedancia igual a la impedancia característica del cable ( Z_{0 ).}

Perturbaciones en la transmisión.

Ejemplo de impedancia característica en cables coaxial y paralelo en función de su geometría.

Perturbaciones en la transmisión.

Transformaciones para la propagación de la señal

Para la transmisión de datos, en muchos casos es necesario transformar las señales que contienen la información a transmitir en otras señales de la misma o distinta naturaleza, con diferentes características.

Las razones que motivan esta transformación son de dos tipos:

- La señal que transporta la información no se puede enviar tal y como es por el canal de comunicación, debido a la naturaleza del medio (p.e. no es posible transmitir señales digitales por radio).

- Interesa la transformación para mejorar las características de la transmisión; para conseguir una mayor inmunidad al ruido o mayores velocidades y distancias en la comunicación.

Las transformaciones más importantes son: modulación/demodulación y codificación/decodificación.

Modulación de la señal

La modulación cosiste en tomar una señal de alta frecuencia, denominada portadora ( f _{p ) y modificar alguna de sus características en función de otra}

señal, denominada moduladora ( f _{m ), que contendrá la información que se}

Modulación de la señal

• Portadora ( f p ). Señal, normalmente analógica, que se modifica para

transmitir la información. Según se modifique su amplitud, frecuencia o fase hablaremos de modulación en frecuencia, amplitud o fase.

• Moduladora ( f m ). Señal analógica o digital que contiene la información

a transmitir:

◦ Moduladora analógica: transmisión de audio, voz, video, etc. ◦ Moduladora digital: transmisión de datos.

La frecuencia de la portadora es siempre mayor que la de la moduladora ( f _p> f _{m ). Mediante técnicas de multiplexación en frecuencia (FDM) se}

pueden realizar transmisiones en banda ancha, modulando simultáneamente con portadoras a diferentes frecuencias.

Las técnicas de modulación se utilizan en innumerables aplicaciones, entre ellas, la transmisión de datos a través de la línea telefónica (PSTN)

Modulación en amplitud (AM o ASK)

En la modulación en amplitud (AM: Amplitude Modulation o ASK: Amplitude Shift Keying) se varía la amplitud de la señal portadora en función del valor de la moduladora.

En el ejemplo de la figura, la señal modulada presenta todo su valor de amplitud para la transmisión de 1’s lógicos, y amplitud nula para 0´s.

Modulación en amplitud (AM o ASK)

También se podrían transmitir señales analógicas haciendo variar la amplitud de la portadora de forma continua en el tiempo dependiendo del valor de amplitud de la moduladora.

Modulación en amplitud (AM o ASK)

El principal inconveniente de este tipo de modulación es que el ruido y la atenuación afectan mucho a la señal modulada, por lo que es muy sensible a perturbaciones externas.

Se pueden utilizar simultáneamente varias amplitudes para codificar varios bits de información.

Modulación en frecuencia (FM o FSK)

En la modulación en frecuencia (FM: Frequency Modulation o FSK: Frequency Shift Keying ) se varía la frecuencia de la señal portadora en función del valor de la señal de moduladora.

En la figura se ilustra un ejemplo de modulación en frecuencia, en el que se utiliza la frecuencia de la portadora para la transmisión de 1’s lógicos, y una frecuencia superior para la codificación de 0’s.

Modulación en frecuencia (FM o FSK)

Las principal ventaja de este tipo de modulación con respecto a AM, es su

mayor inmunidad al ruido y menor atenuación con la propagación de la señal en el medio físico.

Se pueden codificar varios bits simultáneamente utilizando varias frecuencias, y también es posible realizar varias transmisiones simultáneas empleando multiplexación en frecuencia (FDM), separando los diferentes canales.

La modulación en frecuencia fue utilizada en los primeros módems telefónicos, y es la más empleada en la transmisión de datos mediante ondas de radio.

Modulación en fase (PM o PSK / DPM o DPSK)

En la modulación en fase se varía la fase de la señal portadora en función del valor presentado por la señal moduladora.

Por ejemplo, si empleamos una fase de 0º de la portadora para representar un 1 lógico, y 180º (oposición de fase) para representar el 0, la señal modulada quedaría tal como se muestra en la figura.

Modulación en fase (PM o PSK / DPM o DPSK)

La modulación en fase es también más inmune a ruidos que la modulación en amplitud, y es posible utilizar varios valores de desfase para codificar más de un bit de datos.

En la modulación DPSK o de fase relativa se emplean desfases relativos a la fase anterior (p.e. 0: cambia la fase, y 1: no cambia).

Modulación híbrida

Además de utilizar diferentes estados de amplitud, frecuencia o fase para codificar más de un bit de datos en la señal modulada, es posible utilizar modulaciones híbridas, es decir, sistemas de modulación que combinan los métodos anteriores, con el fin de aprovechar mejor el ancho de banda del medio de transmisión.

Algunos de los ejemplos más representativos los encontramos en los sistemas utilizados por los módems modernos para la comunicación de datos de un PC a la red pública telefónica (PSTN):

• QPSK (Quadrature phase-shift keying): cambio de fase en cuadratura. La señal portadora se modula en cuatro fases (=4 niveles), de modo que se obtienen 2 bits por baudio.

Así, si V _{m =9600 baudios →} V_t=9600⋅log₂4 _{= 9600·2 =19200 bps}

• 16-QAM (Quadrature amplitude modulation): 2 niveles de amplitud, 8 fases. Se consiguen 16 estados diferentes, con los que se pueden codificar 4 bits por baudio.

Codificación / decodificación

Hablaremos de codificación cuando la señal portadora sea de naturaleza digital. Así, podemos distinguir dos casos, dependiendo del tipo de moduladora:

• Moduladora analógica. Transforma la portadora digital (tren de pulsos), según el valor analógico de la señal moduladora. Algunos ejemplos son: PWM, PPM, PAM, PCM (digitalización convencional).

La señal digital obtenida presenta una gran inmunidad al ruido. En realidad se trata de un proceso de digitalización.

• Moduladora digital. La señal digital se transforma en otra señal digital para circular por el medio de transmisión (codificación). A la recepción se reconstruirá la señal digital original mediante decodificación.

Técnicas de codificación/decodificación

Cuando hablamos de codificación estaremos hablando de transmisión de señales digitales, y por tanto de comunicaciones en banda base.

La codificación puede ser de dos tipos:

• Unipolar: todos los elementos de señal tienen el mismo signo (positivos o

negativos)

• Polar: Se emplean dos tensiones del mismo valor y de signo contrario para

codificar los estados lógicos 0 y 1 (p.e. +5V, -5V). -V a +V (un estado=+V el otro = -V)

A la hora de realizar una codificación de datos interesa, además, conocer dos parámetros de tiempo fundamentales:

• Tiempo de transición mínimo (tt). Es el tiempo más pequeño entre dos

transiciones consecutivas en la codificación. Interesa que no sea muy pequeño por razones de coste (a mayor velocidad de conmutación mayor es el coste de los circuitos de codificación/decodificación).

• Tiempo de bit (tb). Es el tiempo de ancho de bit en la codificación.

Codificación bipolar AMI

(Alternate Mark Inversion)

0 lógico → 0 V

1 lógico → Impulso. Los impulsos alternan su polaridad

tt=tb

Esta codificación no es autosincronizada, una secuencia prolongada de ceros seguidos puede provocar la desincronización entre los relojes del emisor y el receptor.

Codificación NRZ-L (Non Return to Zero )

Es la codificación por niveles de tensión empleada para la conexión de equipos DTE a DCE (PC a módem). Se emplea un nivel de tensión para la representación del 0 lógico y otro nivel diferente para el 1. Por ejemplo:

0 lógico → - V

1 lógico → nivel de tensión +V tt=tb

Esta codificación no es autosincronizada, una secuencia prolongada de ceros o unos seguidos puede provocar la desincronización entre los relojes del emisor y el receptor.

Codificación NRZ-M

0 lógico → No se produce cambio al principio del bit 1 lógico → Produce cambio de nivel al principio del bit tt=tb

Codificación NRZ-I (Non-Return to Zero Inverted )

1 lógico → No transición tt=tb

No es autosincronizada, varios 1’s pueden hacer perder la sincronía; solo se produce sincronización en los 0’s.

Codificación Manchester (Manchester II o Biφ-L)

1 lógico → Transición ascendente en el centro del bit (0→1)

t_t=tb

2

Es un sistema de codificación autosincronizado, puesto que se produce al menos una transición en la transmisión de cada bit. La frecuencia de reloj

necesaria para conseguir esta codificación es doble de la de transmisión de datos, puesto que un bit puede requerir dos transiciones.

Es el sistema empleado en redes Ethernet por paso de testigo, y en buses de campo como Fieldbus Foundation (de Fisher Rosemount).

Codificación Manchester Diferencial (Manchester I o

Biφ-M)

Es una variación de la codificación Manchester:

Al inicio de cada bit siempre hay transición, y además: 0 lógico → No causa transición intermedia

1 lógico → Segunda transición en el centro

t_t=tb

2

Posee las mismas características que la codificación Manchester (autosincronizada y tiempo de bit doble del de transición). Token-ring de IBM.

Codificación CMI (Coded Mark Inversion )

La codificación se realiza en base a la variación del ancho de pulso: 0 lógico → duración = ½ celda de bit

1 lógico → duración = 1 celda de bit

No es un sistema de codificación autosincronizado. Varios 1’s consecutivos pueden hacer perder el sincronismo de relojes entre los dispositivos emisor y receptor.