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Observación, comparación y valoración de los efectos producidos por intensificadores de esfuerzos, en materiales de aplicación industrial

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Academic year: 2020

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(1)IM-2006-II. UNIVERS IDAD DE LOS A NDES DEPARTAMENTO DE INGE NIERÍA MECÁNICA PREGRADO EN INGENIERÍA MECÁ NICA. OBSERVACIÓN, COMPARAC IÓN Y VALORACIÓN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR INTENSIFICADORES DE ESFUERZOS, EN MATERIALES DE APLICACIÓN INDUSTRIAL. PROYECTO DE GRADO. JOHN CRISTIAN GARCÍA REYES. SantaFé de Bogotá, Diciembre de 2006 1.

(2) IM-2006-II. UNIVERS IDAD DE LOS A NDES DEPARTAMENTO DE INGE NIERÍA MECÁNICA PREGRADO EN INGENIERÍA MECÁ NICA. OBSERVACIÓN, COMPARAC IÓN Y VALORACIÓN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR INTENSIFICADORES DE ESFUERZOS, EN MATERIALES DE APLICACIÓN INDUSTRIAL. PROYECTO DE GRADO. Director de Proyecto: LUÍS MARIO MATEUS SANDOVAL. Profesor Asociado. MSc. Ingeniería Mecánica. Autor: JOHN CRISTIAN GARCÍA REYES. SantaFé de Bogotá, Diciembre de 2006 2.

(3) IM-2006-II. AGR ADECIMIENTOS Quiero dedic ar este tr abaj o a mi familia, en especial a mi Papa, pues a tr avés de él, mi mama y mis hermanos, he podido llegar a este punto de mi carr er a, logr ando un reto y un sueño anhel ado, los cuales fueron el motor de moti vación para l ogr ar este objeti vo. Es to es por ustedes . De igual form a, agr adezco la col abor ación de todos mis ami gos , que direc ta o indirec tam ente, i nter vinier on en el desarr ollo de este proyec to, pues gr acias a su apoyo y confianza inc ondicional, super e al igual que ellos, l os obstác ulos propios de esta c arr era. Agradecimiento especial Ingenier o Luís Mario Mateus Sandoval, por darm e l a oportunidad de trabajar c on el, por su ori entación, c ompromis o y paciencia, a lo largo de todo el des arr ollo de es te tr abajo, pues fueron valiosos para el éxito de este pr oyecto. Los más sinc eros agradecimientos a los señores Fabián Présiga y Ars enio Suàrez, por s u i ncondicional ayuda, c om promis o, experiencia y conocimiento en la realización de este pr oyecto. Es to no hubiera sido posible sin ustedes . Muchas G raci as.. 3.

(4) IM-2006-II. TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCION. 9. 2. OBJETIV OS. 11. 2.1 Objetivos Generales 2.2 Objetivos Específic os 3. MARCO TEORICO. 11 11 12. 3.1 Esfuerzo 3.2 Factor de Conc entrac ión de Esfuerz os 3.3 Ensayo de Tensión 3.4 Materiales. 12 12 13 14. 4. METODOLOGÍA DE LA INV ESTIGACIÓN. 16. 5. DESARROLLO TEORICO. 17. 5.1 A lgor itmo del Desarr ollo Teór ico 5.2 Concentrador Tip o Muesca 5.3 Concentrador Tip o Ho mbro. 17 18 20. 6. DESARROLLO CO MPUTACIONAL. 22. 6.1 A lgor itmo del Desarr ollo Co mputac ional 6.2 Método de Análisis por Elementos Finitos 6.3 Res ultados Anális is por Elementos Finitos 7. DESARROLLO EX PERIMENTA L 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8. Condiciones y Par ámetros de la Ex per imentac ión Diseño del Exper imento Esquema Final Dis eño del Ex per imento Mater ia Pr ima de las Probetas Probetas Estándar Probetas Conc entrador Tipo Hombro Probetas Conc entrador Tipo Muesc a Res ultados Ex per imentales 7.8.1 Probetas Ac ero 1045 7.8.1.1 Probetas Estándar Ac ero 1045 7.8.1.2 Probetas Conc entrador Tipo Hombro Acer o 1045 7.8.1.3 Probetas Conc entrador Tipo Muesc a Ac ero 1045 7.8.2 Probetas Ac etal 7.8.2.1 Probetas Estándar Ac etal 7.8.2.2 Probetas Conc entrador Tipo Hombro Acetal 7.8.2.3 Probetas Conc entrador Tipo Muesc a Ac etal. 26 26 27 29 29 29 34 35 36 37 38 39 41 41 42 47 52 52 53 58. 4.

(5) IM-2006-II 8. A NALISIS DE RES ULTA DOS 8.1 Método de Análisis Exper imental 8.2 Comparación del Factor de Concentrac ión de Esfuerzo.. 63 65 66. 9. CONCL USIONES. 69. 10. REFERENCIAS BIBLIOGRA FICAS. 70. A NEXOS. 5.

(6) IM-2006-II. INDICE DE FIGURAS Página Figuras 3. 1 y 3.2. Celda de c arga y diagrama Esf uerzo vs. Def ormación. 13 Figura 4.1. Diagrama de Flujo: Metodología de la investigación. 16 Figura 5.1. Tipos de C onc ent rador Esc ogidos: Muesc a y Hombro. 17 Figura 5.2. Factores de Concentración de Esf uerzo Teóricos para Barras Circulares en Tensión con Muesc a con f orma de U. 19 Figura 5.3. C urv a del F actor de Concentración de Esf uerzo Kt, para Concentrador Tipo Muesc a. 20 Figura 5.4. Factores de Concentración de Esf uerzo Teóricos para Barras Circulares en Tensión con C onc entrador Tipo Hombro. 21 Figura 5.5. C urva del Factor de Concentración de Esf uerzo, para Hom bro. 22 Figura 6.1. Piezas en 3D, para Concentradores Tipo Muesca y Hombro. 23 Figura 6.2. Enmallado de Probet a con Concentrador Tipo H om bro. Tam año Elemento 2.0 mm. 24 Figura 6.3. Enmallado de Probet a con Conc entrador Tipo Muesc a. Tam año de elemento 1.5 mm. 24 Figura 6.4. Aplicación de F uerza y Soport e fijo, para Probet a con Concentrador Tipo H ombro . 25 Figura 6.5. Aplicación de F uerza y Soport e fijo, para Probet a con Concentrador Tipo Muesc a . 25 Figura 6. 6. Simulación de Esf uerzos Normales en el Eje X, Probeta con C onc entrador Tipo Hombro. 26 Figura 6.7. Simulación de Esf uerzos Norm ales en el Eje X, Probeta con C onc entrador Tipo Muesca. 26 Figura 6.8. Curv as del F actor de C onc entración de Esf uerzos Obt enidos, Kt Peters on y Kt Ansy s. Concentrador Tipo Hombro. Tamaño de Elemento 2. 0 mm. 28 Figura 6.9. Curv as del F actor de C onc entración de Esf uerzos Obt enidos, Kt Peters on y Kt Ansy s. Concentrador Tipo Muesca. Tamaño de Elemento 1.5 m m. 29 Figura 7. 1. Esquema del D iseño del Experimento. Tom ado de: Dis eño y análisis de experi mentos, Montgomery ; 2002. 31 Figura 7.2. R esumen de piezas a realizar para est udio. Tom ado de: Proyecto de Grado de Cesar Gallego, Uniandes. 2006-I. 35 Figura 7.3. Materia Prima Ac ero 1045. 36 Figura 7.4. Probet as Est ándar del Ac ero 1045. 37 Figura 7.5. Probet as Est ándar del Ac etal. 38 Figura 7.6. Probet as con Concentrador Tipo H ombro de Ac ero 1045 y Acetal. 39 Figura 7.7. Probet as con concentrador Tipo Muesc a Ac ero 1045 y Acetal. 39 Figura 7.8. Maquina U niv ersal de Ensayos Instron 5500. 40 Figura 7.9. C urvas Esf uerzo – Def ormación Probetas Estándar Acero 1045. 42 Figura 7.10. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 1, r=1.5 mm. 43 Figura 7.11. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 2, r=2.0 mm. 44 Figura 7.12. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 3, r=2.5 mm. 45 Figura 7.13. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 4, r=3.0 mm. 46 Figura 7.14. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 5, r=3.5 mm. 47 Figura 7.15. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 1, r=1.5 mm. 48 Figura 7.16. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 2, r=2.0 mm. 49 Figura 7.17. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 3, r=2.5 mm. 50 Figura 7.18. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 4, r=3.0 mm. 51 Figura 7.19. Curv as Esfuerzo-Def orm ación, C onc entrador Muesca 5, r=3.5 mm. 52 Figura 7.20. Curv as Esfuerzo – Deform ación Probetas Est ándar Ac etal. 53 Figura 7.21. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 1, r=1.5 mm. 54 Figura 7.22. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 2, r=2.0 mm. 55 Figura 7.23. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 3, r=2.5 mm. 56 Figura 7.24. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 4, r=3.0 mm. 57 Figura 7.25. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 5, r=3.5 mm. 58 Figura 7.26. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 1, r=1.5 mm. 59. 6.

(7) IM-2006-II Figura 7.27. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 2, r=2.0 mm. 60 Figura 7.28. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 3, r=2.5 mm. 61 Figura 7.29. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Muesca 4, r=3.0 mm. 62 Figura 7.30. Curv as Esfuerzo-Def orm ación, C onc entrador Muesca 5, r=3.5 mm. 63 Figura 8. 1. Probetas de Acero 1045, des pués de Ens ay o de Tensión. C onc entrador de Tipo Muesc a y Hombro. 65 Figura 8.2. Probetas de Acet al, después de Ensay o de Tensión. C oncentrador de Tipo Muesca y Hombro. 65 Figura 8.3. Com paración del F actor de Concentración de Esf uerzo: Kt Peterson, Kt Computacional, Kt Ex p Ac etal y Acero 1045, para Conc entrador Tipo H ombro. 67 Figura 8.4. Com paración del F actor de Concentración de Esf uerzo: Kt Peterson, Kt Computacional, Kt Ex p Ac etal y Acero 1045, para Conc entrador Tipo Muesca. 68. 7.

(8) IM-2006-II. INDICE DE T ABLAS Página Tabla 3. 1. Propiedades mecánicas del acero 1045. 14 Tabla 3. 2. Propiedades mecánicas del Acet al. 15 Tabla 5. 1. Dim ensiones teóric as estimadas y Factor de Concentración de Esf uerzo Kt, para Conc ent rador Tipo Muesc a. 20 Tabla 5.2. Dim ensiones teóric as estimadas y Factor de Concentración de Esf uerzo Kt, para Conc ent rador Tipo Hombro. 22 Tabla 6. 1. Comparac ión de Resultados Factores de C onc entración de Esf uerzo, Kt Peters on y Kt Ansys. Conc ent rador Tipo Hombro. 28 Tabla 6. 2. Comparac ión de Resultados Factores de C onc entración de Esf uerzo, Kt Peters on y Kt Ansys. Conc ent rador Tipo Muesca. 29 Tabla 7.1. Numero de probet as para c ada tipo de mat erial y concentrador de esfuerzo. 35 Tabla 7.2. Cantidad Final de Probetas Construidas a Partir del Dis eño del Experim ent o. 36 Tabla 7.3. Dim ensiones de la Mat eria Prim a Utilizada. Acero 1045. 36 Tabla 7.4. Dim ensiones de la Mat eria Prim a Utilizada. Acetal. 37 Tabla 7. 5. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Estándar Acero 1045. 42 Tabla 7.6. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas H om bro 1 Acero 1045. 43 Tabla 7.7. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas H om bro 2 Acero 1045. 44 Tabla 7.8. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas H om bro 3 Acero 1045. 45 Tabla 7.9. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas H om bro 4 Acero 1045. 46 Tabla 7.10. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 5 Acero 1045. 47 Tabla 7.11. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 1 Acero 1045. 48 Tabla 7.12. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 2 Acero 1045. 49 Tabla 7.13. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 3 Acero 1045. 50 Tabla 7.14. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 4 Acero 1045. 51 Tabla 7.15. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 5 Acero 1045. 52 Tabla 7. 16. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Est ándar Ac etal. 53 Tabla 7.17. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 1 Acetal. 54 Tabla 7.18. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 2 Acetal. 55 Tabla 7.19. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 3 Acetal. 56 Tabla 7.20. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 4 Acetal. 57 Tabla 7.21. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Hombro 5 Acetal. 58 Tabla 7.22. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 1 Acet al. 59 Tabla 7.23. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 2 Acet al. 60 Tabla 7.24. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 3 Acet al. 61 Tabla 7.25. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 4 Acet al. 62 Tabla 7.26. Valores de Esf uerzo de Fluencia, Probetas Muesc a 5 Acet al. 63 Tabla 8. 1. Valores del Fact or de C onc entración de Esf uerzos: Kt Peters on, Kt Com put acional, Kt Exp Acetal y Acero 1045, para Conc entrador Tipo Hombro. 67 67 Tabla 8. 2. Porcentajes de Error, Fact or de Concentración de Esfuerzos Kt. Tabla 8. 3. Valores del Fact or de C onc entración de Esf uerzos: Kt Peters on, Kt Com put acional, Kt Exp Acetal y Acero 1045, para Conc entrador Tipo Muesca. 68 Tabla 8. 4. Porcentajes de Error, Fact or de Concentración de Esfuerzos Kt. 68. 8.

(9) IM-2006-II. 1. INT RODUCCIÓN En c ualquier elemento mec ánic o, independiente de su función, tipo o mater ia l, es necesar io pr ev iamente a su dis eño, un es tudio y anális is detallado de todos los pos ibles casos de su uso, de tal for ma que las c ar gas a s oportar o inter actuar sobre el elemento, no tengan ningún efecto negativo en su funcionamiento. Generalmente, estos dis positiv os no s on unifor mes en su geometr ía y por lo tanto, pres entan cambios en las secc io nes transv ersales de sus c ontor nos, pues este tipo de cambios se realiz an par a que sea posible su montaje o instalac ión dentr o de un sistema o mecanis mo. Tenie ndo en cuenta esto, los objetivos de es te trabajo son deter minar de manera teórica, computacional y experimental, los efectos pr oducidos por intens if icadores de esfuerzos, en materiales utilizados par a aplicaciones industriales, tomando como base estudios similares anterior mente r ealiz ados, dada la importancia que tiene la confiabilidad de las partes, en el func ionamiento de los s istemas de producción industr iales. Los efectos de los intens ificadores de esfuerzo, s e estudiar on par a dos materiales distintos: A CERO 1045, y A CETA L, observ ando la relac ión entr e el material y el factor de concentr ac ión de esfuerzo. La selección de los materiales propues tos s e baso en tomar espec imenes de dis tintas familias de materiales, como los acer os de medio car bono y los polímeros , para as í realizar una valoración y compar ac ión entr e los distintos mater iales empleados. Se tr abajó con dos concentr ador es geométr icos y distintas dimensiones, utiliz ando materia prima de sección transv ersal c ircular de cada material, y fabric ando piez as c on concentr ador es de tipo hombro y tipo muesca, sometidas a tensión. El punto de partida de esta inv estigación, fue el estudio realiz ado por R. E. Peterson, en el c ual s e define un factor de concentración de esfuerzos, para distintas geometr ías , c omo la r elación entr e el esfuerz o máximo que exper imenta una pieza y el esfuerzo promedio s obre su mínima área transvers al. Esta teor ía afir ma que el tipo de material no afec ta de manera significativa el factor de concentración de esfuerz os. Sin embargo, en investigaciones anter iores, c omo en este tr abajo, se enc ontró que el material si afecta este factor, y por lo tanto, es un par ámetro a tener en cuenta en el diseño, cr eac ión y comportamiento de elementos mecánicos que están sometidos a los difer entes tipos de c arga. Posterior mente, s e llevó a cabo un análisis por elementos finitos, para los elementos mec ánic os con la geometr ía y dimensión esc ogida, con el ánimo de obtener un mejor entendimiento del fenómeno de los concentr ador es de esfuerzo. La recolecc ión de datos ex per imentales se hizo por medio de un ensay o de Tensión, aplicado a las probetas fabr icadas, donde fue posible establecer un modelo de tr abajo para hacer inferencias s obre los fenómenos ocurr idos a niv el experimental, par a los materiales, geometr ías y dimensiones escogid as. Finalmente, se pr esentan las c ompar aciones , análisis y conc lusiones de los resultados encontr ados , con base en los modelos de. 9.

(10) IM-2006-II anális is empleados: teóric o, computac ional y experimental, pr oponiendo observaciones y sugerencias que pueden s er útiles para los futuros estudios que s e llegan a realiz ar s obre el tema de los conc entrador es de esfuerzo.. 10.

(11) IM-2006-II. 2. OBJETIVOS 2.1 Objeti vo Gene ral Obs ervar , establec er y documentar los efectos pr oducidos por discontinuidades o cambios de secc ión transv ers al en elementos mecánicos, partiendo de investigaciones anteriores s obr e el tema, ampliando el rango de mater iales de estudio, y utilizando mater ia pr ima de us o común en la indus tria par a ejes, como el caso de los ac eros 1045, frente a un mater ial de la familia de los polímer os, c omo es el Acetal.. 2.2 Objeti vos Especí ficos Construir y desarr oll ar pr obetas estándar ajustadas a las nor mas ASTM, y probetas con c oncentr ador es de esfuerzo, par a aplic ac ión de c ar ga a tensión, el c ual per mitirá el es tudio a nivel experimental de las propiedades mecánic as del material y el efecto de los conc entradores de esfuerzo, respectivamente. Deter minar por medio de modelos teóricos, computacionales y exper imentales , el efecto de los intensific ador es de esfuerzo, a partir de la observac ión del factor de c oncentrac ió n, teniendo en cuenta, su dependenc ia de la geometr ía de la piez a, del concentr ador y del material empleado. Comparar y evaluar los r esultados obtenidos del factor de concentrac ión de esfuerzo, para los mater iales de estudio, acor de con su efecto en las carac ter ísticas físic as y/o mecánicas de es tos . Diseñar y doc umentar, la metodología de medición de los fenómenos físicos pr esentes en las discontinuidades de elementos mecánic os, con el fin de mostr ar y pr oponer , la c orrec ta observ ación de dic hos fenómenos a nivel ac adémic o.. 11.

(12) IM-2006-II. 3. M ARCO TEORICO 3.1 Esfue rzo El esfuerzo es la magnitud que relaciona la carga o fuerz a que un elemento soporta y el área en la c ual s e aplica. Cuando la fuerza apunta hacia afuer a de la sección tr ansversal de la pieza, tratando de es tir ar al elemento en c uestión, se c onoc e entonc es c omo un esfuerzo de tensión o tracción.. σ=. F A. Por otra par te, cuando la fuerza o carga apunta hac ia la secc ión, es decir, tratando de aplastar al elemento analiz ado, s e dice entonces que s e pr es enta un esfuerzo de compr esión.. 3.2 Factor de Conce ntraci ón de Esfuerz os Las discontinuidades geométr icas en un elemento, c omo agujeros, r anur as, muescas etc., alteran la dis tribución de esfuerzos de la piez a en los alr ededores de la discontinuidad. A estos cambios de s ección, se les llama intens if icadores de esfuerz o y a las regiones en que ocurre, ár eas de conc entr ación del esfuerzo. El anális is de estos efectos se r ealiza entonces, a tr av és de la definición de un factor de conc entrador del esfuerz o teóric o o geométric o Kt, que s e emplea para relacionar el esfuerz o máx imo r eal en la disc ontinuidad, con el esfuerzo nominal. Este factor esta definido por la s iguiente ec uación:. Kt =. σmax σ0. Donde,. Kt. : Factor de Concentrac ión de Esfuerzo Teóric o o Geométric o.. σ max σO. : Esfuerzo máximo real en la discontinuidad.. : Esfuerz o Nominal. El esfuerzo nominal σ 0 , se c alc ula mediante las ecuaciones de esfuerzo normal, donde s e utiliz a el área neta de la pieza, o el área de la mínima secc ión transvers al, sin embar go, siempr e es necesario especific ar esta c ondición.1. 1. SHIGLEY, Joseph Edward, 1909-. M echanical engineering design. 7t h ed. Boston. Mc Graw Hill, c2004.. 12.

(13) IM-2006-II El s ubíndice t, en la v ariable Kt significa que el v alor de este fac tor de conc entr ación de esfuerzo depende solo de la geometr ía de la pieza, y que por lo tanto, es un fenómeno altamente localizado. Sin embargo, a partir de estudios rec ie ntes realiz ados en la univ ersidad de los Andes, este factor ha mostr ado una dependencia al mater ial usado y por lo tanto, s e comprobara esta mis ma dependencia par a los materiales empleados en esta inves tigación.. 3.3 Ensayo de Tensión El ensayo de tens ión es una pr ueba en la c ual se pueden deter minar cier tas propiedades mec ánic as de los mater iales a tr avés de la cons trucc ión de un diagrama Esfuerzo vs . Defor mación. Este ensay o se r ealiza en una c eld a de carga en la que el material se somete a tensión mediante el desplazamiento de una de las mor dazas con las que está s ujeta la pieza. Ver fi gur as 3.3.1 y 3.3.2.. Figuras 3. 1 y 3. 2 Celda de carga y diagram a Esfuerzo v s. Def ormación. 2. A partir de este ensay o es posible entonc es, obtener algunas de las propiedades mecánic as de un mater ia l: Esfuerzo de fluencia σ y: Es el esfuerzo límite del comportamiento elástico del mater ial. Defor mación Nor mal ε: Es el valor que r epres enta la relación entre la elongac ión s ufrida por la pieza y la longitud inic ial de la misma, c uando se aplica una c arga. Modulo de Elas tic idad o Módulo de Young: Es la pendiente de la región lineal de la c urva Esfuerzo- Defor mac ión c orres pondie nte al comportamiento elástico. Es una medida de la rigidez del mater ial. 2. Propiedades Mecánic as de los Materiales. Tomado el 23 de J ulio de 2006, de la pagina: http://www. unalmed.edu.c o/~c pgarcia/mecanic as.PDF. 13.

(14) IM-2006-II. Esfuerzo Último o a la Tens ión σu : Es el máximo esfuerzo de Ingeniería alcanzado dur ante el des arrollo de un ens ayo de Tensión. Esfuerzo a la Ruptura σf: Es el esfuerz o r esultante en el momento de la fractura de la piez a.. 3.4 Materiale s A continuac ión se pr esentan algunas car acterísticas de los materiales que se decidier on utilizar par a el des arrollo de este pr oyecto. Acero 1045 El acero 1045 es un acer o al carbono, el cual posee un porcentaje de 0.45% de carbono. El ac er o 1045, es un acer o para c ementación, el c ual pr es enta elementos químic os adic ionales en muy poc a c antidad, c omo el manganeso o el silicio. Es te material es endurec ib le por tratamiento tér mico, por temple y revenido, desarrollando una r esistencia a la tens ión de 150 a 250 Ks i. Las aplic aciones de este ac ero son varias, s in embargo por s us propie dades y carac ter ísticas es utilizado ampliamente en ejes par a motores , cigüeñales, bielas , acoples y piez as confor madas en frió. Adicionalmente, pr esenta una maquinabilidad relativ amente buena, para la fabr icación de las partes.. Tabla 3. 1. Propiedades mec ánicas del acero 1045. 3. Acet al El ac etal es un material que hace parte de la familia de los polímeros ter moplásticos . El nombre corr ecto del ac etal es Poliox imetileno (POM), y normal mente puede tener dos presentac iones: acetal homopolímer o, y ac etal copolïmero. Una difer encia práctica entre el copolímero y el homopolímer o es que el c opolímero puede aceptar tipos par a refuerz o muc ho mejor que el homopolímero. Entre las pr opiedades princ ipales s e encuentr an un elev ado modulo de elastic idad, alta r esistencia, r igidez y estabilidad dimensional,. 3. Aceros para Maquinaria. Rec uperado el 23 de agosto de 2006 de: http://www.kjsteel.com. mx/1045.htm. 14.

(15) IM-2006-II además de poseer un bajo coeficiente de fricción y alta resistencia a impac tos repetidos .4 Método Prueba ASTM D-638 D-638 D-695 D-790 D-621. Propiedad Probada Resistencia a la Tensión Elongación R otura Resistencia a la Com presión Resistencia a la Flexión Def ormac ión bajo carga. Unidades de Prueba lb/in2 % a 73ºF lb/in2 (en limite elástic o) lb/in2 % (122ºF, 2000 lb/in2 , 24 h). DELRIN (Homopolím ero) 10.000 75. 18.000 14.300 0.5. Acet al (Copolim ero) 18.800 75. 16.000 13.000 -. Tabla 3. 2. Propiedades mecánicas del Acet al. 5. 4 5. Carta Técnic a Suministrada por distribuidor: Representac iones Indust riales R. D. V. LTDA. Carta Técnic a Suministrada por distribuidor: Representaciones Industriales R. D.V. LTDA.. 15.

(16) IM-2006-II. 4. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION A continuac ión se pr esenta, un diagrama de flujo que muestr a la metodología seguida en el desarr oll o de es ta investigac ión. De esta manera, s e pretende ilustr ar de for ma esquemática, cuales fuer on las etapas realiz adas, par a la observación de los efectos producidos por los concentr ador es de esfuerzo, teniendo en cuenta, las geometr ías y materiales seleccionados. Inicio Doc umentación. Definic ión de Nec es idades del Proy ec to. Des arrollo Teórico : Peters on. Desarrollo Computacional : Elementos finitos. Desarrollo Experimental : Diseño del Ex perimento. Cons truc ción Probetas Es tándar y con Concentrador. Medic ión y Pruebas. Colec ción y Anális is de Datos. Organiz ac ión , Dis cusión y Publicación de Resultados. Fin Figura 4.1. Diagrama de Flujo: Metodología de la investigación.. Obs ervando la figur a 4.1, el punto de partida de es te proyecto fue la documentac ión de los temas que per mitían el c onocimiento necesar io par a el entendimiento del pr oblema a res olv er. Partiendo de ello, lo siguiente fue deter minar y establec er las necesidades del estudio y poster ior mente, Se ejec utaron las acciones que se nec esitaban par a la observ ac ión de los fenómenos de interés , c omo el desarrollo teór ico, c omputacional y exper imental, par a poder r ealizar los anális is res pectivos de ac uerdo a la colección de datos enc ontrados. Finalmente, se realiz o la or ganiz ación y discusión de los resultados, y a c ontinuac ión, la publicac ió n de los mis mos. 16.

(17) IM-2006-II. 5. DESARROLLO TEORICO El punto de partida luego de la doc umentac ión realizada sobr e el tema de los conc entr adores de esfuerzo, fue el desarr ollo o enfoque teór ico, el c ual se fundamenta, en las c urvas r ealizadas por R.E. Peters on. Ver r efer encia [1]. Como pr imera medida, se seleccionar on dos tipos de concentrador a estudiar ( Conc entrador Tipo Muesc a y Hombr o) y se obtuvo el valor del factor de conc entr ación de esfuerz o a partir de la refer encia anterior mente nombr ada, con la intención de compararlos posterior mente, c on los r esult ados computacionales y experimentales. Por cons iguiente, en esta secc ión, se pres entan los valores teór icos estimados del factor de conc entrac ión de esfuerzo K t, con los cuales a partir de las relaciones geométr icas correspondientes, se des arrollar on y/o construy eron las piezas para el análisis exper imental.. Figura 5.1. Tipos de Concentrador Esc ogidos: Muesc a y Hombro. 6. 5.1 Algoritmo del De sarrollo Teóri co El procedimiento de obtención del factor de conc entr ación de esfuerz o Kt, a partir de las curvas de Peters on fue el s iguiente: 1. Se establec ieron los dos tipos de concentr ador a es tudiar : Concentr ador tipo Hombro y Muesc a. Luego, se ex trajo las curv as corres pondientes para es tos c onc entr ador es, figur as 5.2, 5.4. y a continuac ión, se estableció el v alor de la dimensión D, igual a 5/8 de pulgada (15.875 mm) de diámetr o, para los dos tipos de concentr ador es. 2. Posterior mente, se observó el r ango de la relación r/d, en el cual ex istía una v ariación importante del valor de Kt , y por cálc ulos aritméticos , se deter minar on los valor es del radio r de la muesc a y hombr o, así c omo la dimensión d de la barr a, que queda c omo res ultado de la aplicac ión del radio del concentr ador , a la pieza inicial.. 6. Peterson R. E. Stress Concentration Factors. 2da Edición.. 17.

(18) IM-2006-II 3. A continuac ión, s e calcularon los valores de las relaciones r/d y D/d, para cada c onc entr ador, los cuales son indis pensables par a entrar a las figur as 5.2. y 5.4. 4. Finalmente, con el valor de las relaciones anter iores, se deter mino en el eje v ertic al de las fig uras 5.2. y 5.4., el valor correspondiente del factor de conc entración de esfuerzos Kt, par a cada tipo de concentr ador.. 18.

(19) IM-2006-II. 5.2 Conce ntrador Tipo Muesca A continuac ión se pres entan los valores encontrados según las curv as de Peterson, para el conc entrador de esfuerz os tipo Muesc a.. Figura 5.2. Factores de Concentración de Esf uerzo Teóricos para Barras Circulares en Tensión con Muesc a con f orma de U. 7 7. Peterson. Stress concentration Factors. 2da Edición. Chart 99.. 19.

(20) IM-2006-II. Mu esca Dimensión 1 2 3 4 5. D (mm) 15,875 15,875 15,875 15,875 15,875. Dia. Muesca (mm) 3 4 5 6 7. r Mu esca (mm) 1,5 2 2,5 3 3,5. d (mm) 12,875 11,875 10,875 9,875 8,875. Relaci ón r/d 0,12 0,17 0,23 0,30 0,39. Relaci ón D/d 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8. Tabla 5. 1. Dimensiones teóricas estimadas y Factor de C onc entración de Esf uerzo Kt, para Conc ent rador Tipo Muesc a.. A partir de estos valores, s e realizó la c urva del factor de conc entrac ión de esfuerzos Kt, s egún la relac ión geométrica r/d estimada, para el concentr ador tipo muesc a.. Curva del Factor de Concentración de Esfuerzo Kt, Concentrador Tipo Muesca 2, 3 2, 2. Factor Kt. 2, 1 2 Factor Kt. 1, 9 1, 8 1, 7 1, 6 1, 5 0,09. 0,14. 0,19. 0,24. 0,29 0,34. 0, 39. 0,44. Relación r/d Figura 5.3. C urv a del Factor de Concentración de Esf uerzo Kt, para Concentrador Tipo Muesc a.. 20. Kt 2,18 1,98 1,85 1,71 1,63.

(21) IM-2006-II. 5.3 Conce ntrador Tipo Hombro A continuac ión se pres entan los valores encontrados según las curv as de Peterson, para el conc entrador de esfuerz os tipo Hombr o.. Figura 5.4. Factores de Concentración de Esf uerzo Teóricos para Barras Circulares en Tensión con Concentrador Tipo Hombro. 8 8. Peterson. Stress concentration Factors. 2da Edición. Pág. 156.. 21.

(22) IM-2006-II. Hombro Dimensi ón 1 2 3 4 5. D (mm) 15,875 15,875 15,875 15,875 15,875. Diá. Hombro (mm) 3 4 5 6 7. r Hombro (mm) 1,5 2 2,5 3 3,5. d (mm) 12,875 11,875 10,875 9,875 8,875. Relaci ón r/d 0,12 0,17 0,23 0,30 0,39. Relaci ón D/d 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8. Tabla 5. 2. Dimensiones teóricas estimadas y Factor de C onc entración de Esf uerzo Kt, para Conc ent rador Tipo Hombro.. A partir de estos v alor es, se proc edió a realizar la curva del comportamiento del factor de concentr ación de esfuerz os, par a el concentr ador tipo Hombro. Para el cas o especial de este concentr ador, la curva tomada de Peterson, pr es enta una ecuación par a hallar el fac tor K t, teniendo en c uenta unas c ons tantes que dependen de la relac ión geométric a t/r, que en la curva se especifica. Ver figura 5.4. A partir de esto, los v alor es presentados para el c onc entr ador de tipo Hombro se obtuvieron tomando esta ec uac ión.. Curva del Factor de Concentración de Esfuerzo Kt, Concentrador Tipo Hombro 1,79. Factor Kt. 1,72 1,65 1,58. Factor Kt. 1,51 1,44 1,37 1,30 0,09 0,14 0, 19 0,24 0,29 0, 34 0,39 0,44. Relación r/d Figura 5.5. Curv a del Factor de Concentración de Esfuerzo, para Hombro.. Teniendo en c uenta las r elaciones geométr icas que s e deter minaron para el anális is teór ico (c urvas de Peterson), se realizar on los planos de las pr obetas con conc entrador de esf uerz o tipo Hombr o y Muesca, ver Anexo 3, las cuales fueron util iz adas para el des arrollo computacional y ex per imental, que en las siguientes s ecc iones s e expondr án.. 22. Kt 1,66 1,57 1,50 1,43 1,38.

(23) IM-2006-II. 6. DESARROLLO COMPUTACIONAL A partir de las r elaciones dimensionales y geométricas que s e definier on para las pr obetas en el capitulo anter ior, s e pr ocedió entonces a realiz ar el análisis computacional, del efecto de los conc entradores de esfuerzo. Este análisis se realizó a tr avés del s oftw are de elementos finitos ANSYS W or kbench 9.0, el cual per mitió de maner a vis ual y conceptual, entender lo que ocurre en los cambios de sección tr ansvers al de las piez as con conc entr ador.. 6.1 Algoritmo del De sarrollo Computacional El pr ocedimiento del análisis computac ional que se empleo para hallar el factor de c onc entr ación de esfuerzo Kt, a tr avés de aplic ac ión del s oftw are de elementos finitos s e pr esenta a c ontinuación: 1. Se c ons truy er on las piezas en 3D con conc entrador de esfuerz o, en el softw are de dis eño SolidEdge V.18 par a cada tipo de concentr ador y dimensión. Posterior mente, cada una de estos diseños se guardó en un archiv o de extens ión .iges, el cual per mite cargar estas figuras dentr o del softw are de elementos finitos . Ver fi gur a 6.1.. Figuras 6. 1. Piezas en 3D, para C onc entradores Tipo Muesca y Hombro.. 2. A continuación, para c ada uno de los diseños r ealiz ados en SolidEdge, según el tipo de concentr ador ( Muesca y Hombr o) y dimens ión, se realizó la importac ió n de las geometrías, a la aplic ación de ANSYS Wor kbench. 3. Cons ecuentemente, se efec túo la c arac ter ización del material de la probeta, ingr esando el modulo de elas ticidad y el v alor de la r elac ió n de poiss on del material en es tudio, en la base de datos de la aplic ac ión. 4. Una vez car gada la geometr ía y c ar acterizado el material dentr o de la aplicación de Wor kbench, se generó el enmallado de la piez a, definiendo el tamaño del elemento de la malla. Este fue el par ámetro de refin amiento par a las simulaciones . Es dec ir, se analizar on las. 23.

(24) IM-2006-II geometr ías, dis minuy endo iterativamente, el tamaño del elemento, hasta que el progr ama lograr a ejecutar una s oluc ión. La idea de esto, es que al tener un menor tamaño del elemento, más apr oximado es el v alor del esfuerzo máximo de la s imulación, al esfuerzo máx imo que oc urre en la realidad. Por lo tanto, para el c oncentrador de tipo muesca, el míni mo tamaño de elemento que se obtuvo fue de 1.5 mm, mientr as que par a el conc entr ador de tipo Hombro, fue de 2.0 mm. Ver figur as 6.2 y 6.3.. Figura 6.2. Enmallado de Probet a con Concentrador Tipo Hom bro. Tamaño Elem ento 2. 0 mm.. Figura 6.3. Enm allado de Probet a con Concentrador Tipo Muesc a. Tamaño de elemento 1.5 mm.. 24.

(25) IM-2006-II 5. A continuación, se aplicar on las condic io nes de car ga sobr e la pr obeta. Pr imero de aplico una car ga puntual de 150000 N, en la dir ecc ión nor mal de la cara de uno de los extr emos, y luego, se aplico un apoy o fijo sobre el ex tremo opuesto de la car a en donde se aplic o la c arga puntual. Ver figur as 6.4 y 6.5.. Figura 6.4. Aplicación de F uerza y Soport e fijo, para Probet a con Concentrador Tipo Hom bro.. Figura 6.5. Aplicación de F uerza y Soport e fijo, para Probet a con Concentrador Tipo Muesca.. 25.

(26) IM-2006-II 6. Luego, se s elecc ionó el tipo de análisis de la simulación: Análisis de esfuerzo nor males en el eje X. Ver figuras 6.6 y 6.7.. Figura 6.6. Simulación de Esf uerzos Norm ales en el Eje X, Probeta con C onc entrador Tipo Hom bro.. Figura 6.7. Simulación de Esf uerzos Norm ales en el Eje X, Probeta con C onc entrador Tipo Muesca.. 26.

(27) IM-2006-II 7. La c arga aplicada fue la mis ma (constante) para todas las simulaciones, independientemente del tipo de concentrador , dimensión, y fue escogida aleatoriamente, pues el fenómeno del factor de concentr ac ión de esfuerzo, es independiente del valor de la car ga aplicada. En el anex o 1, aparec en las figur as c orr espondientes par a cada tipo de conc entr ador y dimens ión.. 6.2 Método de Análi sis por Elementos Finitos Los valores del fac tor de concentr ación de esfuerzo Kt, por análisis de elementos finitos, se realizo a través de la siguiente metodología: 1. Por el anális is de s imulac ió n realiz ado (esfuerz os nor males en X) en el softw are, s e ex trajo el valor del esfuerzo máximo que se produc ía en la probeta. 2. El esfuerzo pr omedio, o nominal, de la probeta, se deter mino aplicando la ec uación par a esfuerz o normal ( ver sección 3.1), tomando el área de la mínima s ecc ión para cada tipo de concentr ador y dimens ión. 3. Finalmente, s e aplico la definic ión del factor de conc entración de esfuerzo Kt, la c ual se pr esenta a c ontinuación:. = KComputacio nal. σmax ⎛ F ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ A ⎝ Minima⎠. 27.

(28) IM-2006-II. 6.3 Resul tados del Análisi s por Elementos Fi nitos Los res ultados obtenidos por el análisis de elementos finitos, s e c ompar aron frente a los valores del factor de concentr ac ión de esfuerz o obtenidos por las curvas de Peterson, par a c ada tipo de conc entrador ( Hombr o y Muesc a), los cuales s e pres entan a continuac ión. Conc entrador Tipo Hombro:. Factor de Concentración de Esfuerzo Kt, Hombro 1,7. Factor Kt. 1,6 Kt Peters on. 1,5. Kt Ans ys W.B.. 1,4 1,3 1,2 0,00. 0,10. 0,20. 0,30. 0,40. 0,50. Relación r/d (mm/mm) Figura 6.8. Curv as del Factor de Concentración de Esf uerzos Obtenidos, Kt Pet ers on y Kt Ansys. Conc entrador Tipo Hombro. Tamaño de Elemento 2. 0 mm.. Hombro Dimensi ón Hombro 1 ( Hombro 2 ( Hombro 3 ( Hombro 4 ( Hombro 5 (. r r r r r. = 1,5 = 2,0 = 2,5 = 3,0 = 3,5. mm) mm) mm) mm) mm). Diámetro Min. Sección (m). Fuerza (N). Relaci ón r/d. Kt Peter son. Kt Co mp.. 0,012875 0,011875 0,010875 0,009875 0,008875. 150000 150000 150000 150000 150000. 0,12 0,17 0,23 0,30 0,39. 1,66 1,57 1,50 1,43 1,38. 1,60 1,51 1,45 1,35 1,29. Tabla 6. 1. Comparac ión de Resultados Factores de C onc entración de Esf uerzo, Kt Peters on y Kt Ansys. Concent rador Tipo Hombro.. 28.

(29) IM-2006-II Conc entrador Tipo Muesc a:. Factor de Concentración de Esfuerzo Kt, Muesca 2,3. Factor Kt. 2,1 1,9. Kt Peters on Kt Ans ys W.B.. 1,7 1,5 1,3 0,00. 0,10. 0,20. 0,30. 0,40. 0,50. Relación r/d (mm/mm) Figura 6.9. Curv as del Factor de Concentración de Esf uerzos Obtenidos, Kt Pet ers on y Kt Ansys. Conc entrador Tipo Muesca. Tam año de Elem ent o 1.5 m m.. Muesca Dimensi ón. Diámetro Min. Sección (m). Fuerza (N). Relaci ón r/d. Kt Peter son. Kt Co mp.. Muesc a 1 ( r = 1,5 mm ) Muesc a 2 ( r = 2,0 mm ) Muesc a 3 ( r = 2,5 mm ) Muesc a 4 ( r = 3,0 mm ) Muesc a 5 ( r = 3, 5 mm). 0,012875 0,011875 0,010875 0,009875 0,008875. 150000 150000 150000 150000 150000. 0,12 0,17 0,23 0,30 0,39. 2,18 1,98 1,85 1,71 1,63. 2,22 2,07 1,92 1,77 1,59. Tabla 6. 2. Comparac ión de Resultados Factores de C onc entración de Esf uerzo, Kt Peters on y Kt Ansys. Concent rador Tipo Muesca.. En las probetas con conc entrador de tipo hombro, la tendencia de las curvas se mantiene igual par a las dos tipos de anális is, sin embar go, la curva del Kt computacional, se enc uentra ubicada por debajo de la curv a del Kt de Peterson, para todos los puntos de la r elac ión r/d. Para el c oncentrador de tip o muesca, la curva del Kt Computac ional s e ubicó por enc ima de la c urv a del Kt de Peters on, par a 4 de los 5 puntos de la r elac ión geométr ica r/d. Comparando estas dos curvas, se enc ontró un punto de inters ecc ión entre las dos, para valores de la relación geométr ic a r/d en el rango 0.35- 0.4, lo cual lleva a pensar que puede exis tir un punto en el c ual, para determinada r elación geométrica, los dos tipos de anális is conv ergen a un únic o valor del factor de concentr ación de esfuerzo Kt. Finalmente, las curvas del Kt c on c oncentrador de tipo Ho mbr o, frente a las del c onc entrador de tipo Muesca, pr es entan una desviación entr e s i, muc ho mayor para todos los puntos de la relación r/d, que par a el c onc entr ador de tipo Muesc a.. 29.

(30) IM-2006-II. 7. DESARROLLO EXPERIMENTAL La fase exper imental de la inv estigac ión consistió en la recolecc ión de infor mac ión de las pr opiedades mecánic as de los materiales us ados a tr avés del ensayo de tens ión. Para esto fue indis pensable dis eñar la metodología del exper imento, teniendo en cuenta los parámetros más importantes par a la obtención de los valores del factor de c onc entr ación de esfuerz os.. 7.1 Condi cione s de la Experimentación A continuac ión se pr esenta la sec uencia de condic iones y/o as pectos que se tuvier on en cuenta par a que los datos experimentales obtenidos fueran apropiados y coherentes, y as í r ealizar un análisis objetivo de estos, con el propósito de deduc ir c onc lusiones validas para el pr oblema planteado. Se esc ogieron dos materiales dis tintos con el ánimo de evaluar y compar ar el comportamiento de estos, bajo las mis mas condiciones geométr icas y mec ánicas. Cada mater ial es de una familia dis tinta y por lo tanto, se deter minaría la dependenc ia del f actor de concentrac ión de esfuerzos frente al material usado. La selección de estos materiales se bas o en la escogencia de materiales cuyas aplicaciones pr esentan cambios de sección impor tantes. Ac orde a esto, s e decidió utilizar Acer o 1045, y Acetal, por su facilidad de adquisic ión en el merc ado, y la facilidad de las dimensiones necesar ias. Se tr abajo con 2 tipos de geometrías distintas : c onc entr ador de tipo Hombro, y Concentrador de Tipo Muesca. Así mis mo, se trabajo c on varias dimens iones par a un mis mo conc entr ador y material, c on el pr opósito de c aracteriz ar el comportamiento del factor de c onc entr ación de esfuerz os en cada uno de los elementos util iz ados. Se c ons truy er on las probetas de prueba de ac uer do a los estándares existentes, par a la obtención de las pr opiedades mec ánic as de los materiales, y las probetas c on conc entrador s e adaptaron de acuer do a las condiciones de exper imentac ión que se necesitaban.. 7.2 Diseño del Ex perimento El diseño del exper imento, se basa en la teoría de Montgomery, del libro Diseño y Análisis de Experim entos , edición 2002, en cual se clas ifican los tipos de ex perimentos que se pueden usar para estudiar un fenómeno. Par a esta investigación, el diseño que mejor se ajusta es el de tipo FACTORIA L, pues cons iste en una pr ueba completa de experimentos , en el cual todas las 30.

(31) IM-2006-II posibles combinac iones de los valores que pueden tomar las var iables que afectan la entr ada a un proces o, son tenidas en cuenta. El diseño factorial aplicado tiene el s iguiente es quema.. Figura 7.1 Esquema del D iseño del Experimento. Tomado de: Dis eño y análisis de ex perimentos, Montgomery; 2002.. En este es quema, se ven las nec esidades de la ex perimentación. Es dec ir, a partir de unas entradas establec idas, s e ejec uta un proc es o, en cual a partir de las v ariables contr ola bles y no contr olables de mi ex perimento, gener o cambios en la entrada a pr opósito, par a observar las variaciones en la res puesta de salida del pr oblema en estudio. De esta manera, podemos espec ificar cada una de es tas nec esidades, de la s ig uiente maner a:. Entradas del Proceso: Geometr ía de las piez as La geometr ía esc ogida para la inv estigac ión de los intens ific ador es de esfuerzos fuer on dos principalmente: Conc entrador de tipo Ho mbr o. Conc entrador de tipo Muesca. Se decidió tr abajar c on los c onc entrador es de tipo hombr o y muesc a debido a que en la pr áctica, s on dos de los concentr ador es de esfuerzos mas encontr ados en la industria. Sus aplicac iones v an en ejes, árboles de lev as, rotores, etc., y por lo tanto, se adaptan muy bien a los inter eses de la investigación, además de los materiales a us ar, deter minando de es ta manera en que afec tan es tos cambios de s ección en las pr opiedades c aracter ísticas de los mater iales para las aplic aciones antes nombr adas.. 31.

(32) IM-2006-II. V ariables Controlables Materiales Se esc ogieron 2 continuación:. materiales. es pecífic os, los. cuales. se pr esentan a. - Acer o 1045 - Acetal Estos materiales s eleccionados , per tenecen a difer entes gr upos de materiales, y por lo tanto, se puede deter minar a partir de éstos, la relación que existe entre el comportamiento del factor de c onc entr ación de esfuerz os, y el mater ia l. El ac ero 1045 es un mater ial de medio car bono, de muy buena r esistencia mecánica, mientras que el acetal pos ee propiedades de estabilidad dimensional impor tantes. Todos estos materiales además de sus pr opiedades, fueron de fácil obtención en el merc ado. Dimensiones Se estableció tr abajar con 5 dimensiones dis tintas c on el ánimo de determinar la curva del factor de concentr ación de esfuerzo para c ada mater ial empleado. Adic ionalmente a es to, se puede diferenciar o deduc ir de una maner a más esquemátic a, s i existe alguna r elac ión entr e la geometr ía del c onc entrador y el factor final del intensificador, tr atando de resolv er de es ta maner a que parámetr o geométr ico es más cr ític o dentr o de estas geometr ías. Tanto para el concentr ador de tipo hombr o, como tipo muesc a, la r elac ión geométr ica que los rige, es la siguiente:. En donde:. r d. r = es el radio de semi-círculo de la muesc a u hombr o d =la diferencia entr e el diámetro total de la barra y el diámetr o de los s emicírculos de la muesca u hombro. Para cada tipo de concentr ador s e deter mino el r ango en el c ual ex iste un comportamiento s ignificativ o en el v alor de teóric o de Kt , según Peterson, arrojando los siguientes r esultados : Para concentrador tipo hombro tenemos: r 0.04 ≤ ≤ 0 .30 → 2.0 ≤ K t ≤ 1 .4 d Para concentrador tipo muesca tenemos: r 0.04 ≤ ≤ 0.30 → 2.7 ≤ Kt ≤ 1.5 d 32.

(33) IM-2006-II. El intervalo del Kt par a el concentr ador tipo hombro es pequeño en compar ación c on el de tipo muesca, s in embargo esto se debe a que la c urva del fac tor de concentración de esfuerzos no presenta pendientes muy pronunc iadas. Por otra parte, como r eferencia para todas las piez as, se tomo c omo punto de partida, barras circulares de 5/8 de pulgada de diámetr o, con el ánimo de estandarizar la adquis ición del material y la dimensión geométr ic a D. Este es el mismo análisis realiz ado en la sección 5 de este documento. Adicionalmente, Ver r eferencia [1]. El método de c ons trucción de las pr obetas fue r ealizado a partir del mecanizado de los materiales en un tor no, dis ponible en el labor atorio de la Univ ersidad de los Andes, y en la empres a SOTECOL LTDA . Por lo tanto, las dimensiones r eales de las piez as están fuer temente influenciadas por es tas herr amientas de tr abajo. Numero de Replic as El numer o de probetas o piez as par a c ada dimensión, material y geometr ía que se escogió fue de 3. Esto con el pr opós it o de tener la posibilidad de generar un anális is estadístic o de error de la experimentac ión y/o para desc artar posibles probetas que arrojen datos inc orrectos, frente al resto de datos c olecc ionados para la mis ma mues tra. Sin embar go, par a futuros estudios sobr e el tema de los c oncentr adores de esfuerzo, se rec omienda, r ealizar un anális is estadístico profundo de interv alos de confianz a, el cual per mitirá establec er la población o el númer o de mues tras que se necesitan para obtener el nivel confianza que se desee. Tipo de Carga El estudio s e r estr ingió a un solo tipo de carga: Tensión, debido a s u facilidad en la realización de la pr ueba y posterior mente, al anális is de los r esultados que arr oja este tipo de ensayos .. V ariables No Controlables Numero de Mediciones El número de mediciones es de 1, debido a que la prueba de tensión destr uye las probetas o piezas utilizadas. Era muy complic ado gener ar tantas probetas y por lo tanto, esta también es otr a de las raz ones del numer o de r eplicas realizado (3), pues si alguna pieza pr esentaba un c omportamiento distinto del esper ado, pudier a ser descartada sin pr oblema, sin embar go, se tuvo restr icción en cuanto a esto, pues lo ideal s er ia tener muchas mas pr obetas para tener un buen es tudio estadís tico.. 33.

(34) IM-2006-II. Ex actitud en la manufactura de las piez as La ex actitud de las piezas es ta sujeta al cuidado que se tubo en el proces o de manufactur a de las mismas, s in embargo, siempre ex istirá una inc ertidumbre en los valor es nominales que s e des ean construir, y por lo tanto, esto puede afectar los par ámetros de entrada c uando se r ealice el proc eso. Is otr opía del mater ial No s e puede tener un c ontrol ex acto de la is otropía de las piezas, pues el material fue adquir ido en una empresa distribuidora de acer os, el ac etal en una empr es a de distribuc ión de polímeros, y por lo tanto, se desconoc en el cuidado realizado en la fabr icación de los materiales.. Proceso El proceso que se ejecuto para el desarr ollo ex per imental fue la aplicac ión del ensay o de tens ión a las pr obetas c onstr uidas.. Salidas Las salidas corresponden al tipo de proc eso ejecutado, es dec ir, a partir del ensay o de tensión r ealizado en la maquina univ ersal de ensay os Ins tron, disponible en las ins talaciones de la Univ ers idad de los Andes, se obtuvieron de los valores de Fuerz a y Desplaz amiento de una de las mordazas de la maquina, los cuales s on datos indis pensables para la aplic ac ión del modelo de anális is experimental, que poster ior mente se explicara respectivamente. Adic ional a lo anter ior , se realizaron piezas de tipo estándar para cada material seleccionado, las c uales s e describen a continuac ión.. Probetas Estándar Para deter minar las propiedades mec ánic as de los mater iales, fue neces ar io cons truir probetas estándar par a c ada material. Estas pr obetas fueron realizadas bajos las nor mas ASTM par a ens ayos de tensión, y el numero de replicas realizadas fue 3 par a c ada mater ial. - Probeta Estándar Materiales Metálicos (Acer os): Norma A STM A370-E8. - Probeta Estándar Polímeros ( PP) : Nor ma ASTM D638M-81.. 34.

(35) IM-2006-II. 7.3 Esquema Final del Diseño del Experimento Finalmente a partir de las condiciones anteriormente nombr adas se organiz o el diseño del experimento de la siguiente maner a, teniendo en cuenta, el s iguiente modelo matemátic o, el c ual s e explica a c ontinuación: y = β0 X 0 + β1X 1 Donde,. β 0 y β 1 = parámetr os cuyos valores s on determinados a par tir de las v ariables controlables. X 1 y X 2 = v ariable del factor A y variable del factor B.. Luego para este tr abajo tenemos:. # Muestras Concentrador de Esfuerzo. =. 2 Materiales. X. # Muestras Probetas Están dar. =. 2 Materiales. = 2. # Total de Probetas. =. 3 Rép licas. 2 Geometrías. X. 5 Dimensiones. 22 Muestras. =. 66 Probetas. = 20. +. X. Figura 7.2. Resum en de piezas a realizar para est udio. Tom ado de: Proy ecto de Grado de Cesar Gallego, Uniandes. 2006-I.. •. El numer o de pr obetas par a cada tipo de concentrador tanto Muesca como Hombro son:. Dimensión. Diá. Muesca y Hombro (mm). Relaci ón r/d. No. Probetas Acero 1045. No Probetas Acetal. 1 2 3 4 5. 3 4 5 6 7. 0,12 0,17 0,23 0,30 0,39. 3 3 3 3 3. 3 3 3 3 3. 15. 15. TOTAL PROBE TAS. To tal. 6 6 6 6 6 30. Tabla 7. 1. Numero de probet as para c ada tipo de mat erial y concentrador de esfuerzo.. 35.

(36) IM-2006-II Numero de pr obetas total a c ons truir de acuer do al tipo de pr obeta, material y concentrador, teniendo en c uenta además, el numer o de dimensiones necesar ias, y las pr obetas estándar, es el s iguiente: Tipo de Probe ta. Acero 10 45. Ace tal. Total. Estándar Concentrador Hombr o Concentrador Muesc a. 3 15 15. 3 15 15. 6 30 30. TOTAL P ROBE TAS. 33. 33. 66. Tabla 7.2. Cantidad Final de Probetas Construidas a Partir del Dis eño del Experim ent o.. 7.4 Materia Prima de las Probetas Cada uno de los mater iales us ados, se adquirió en pr esentac ión de barras circulares de diámetr o de 5/8 de pulgada, la c ual es una medida estándar y asequible en el mercado. A continuación se pr esenta las características de la materia prima utilizada, además de los distribuidores de los mis mos. Ac ero 1045: Este acero fue adquir ido en la empr esa Reyclo Ltda., la c ual es una distr ibuidor a de acer os especiales de la siderur gica del pacifico, SIDELPA. No. de Barr as Utiliz adas 6. Diámetr o del Mater ial 5/8 de Pulgada = 15.875 mm. Longitud de las Barr as 600 mm. Tabla 7. 3 Dimensiones de la Materia Prima Utilizada. Ac ero 1045.. Figura 7.3. Materia Prima Ac ero 1045.. 36.

(37) IM-2006-II Ac etal: Este material fue adquir ido en la empresa Dis tribuciones Indus triales R.V.D. LTDA, en pr esentación de barr a c irc ular de 5/8 de pulgada. No. de Barr as Utiliz adas 6. Diámetr o del Mater ial 5/8 de Pulgada = 15.875 mm. Longitud de las Barr as 600 mm. Tabla 7. 4. Dimensiones de la Mat eria Prim a Utilizada. Ac etal.. 7.5 Probe tas Estándar Las probetas estándar para cada uno de los mater ia les fueron construidas a partir de las nor mas A STM par a ensayos de tensión. En la s ección de anexos se encuentran los planos par a los distintos materiales. El método de fabr icación par a estas piez as fue a tr avés del mecanizado de las mismas en el tor no c inc innati disponible en el lab. de ingeniería mecánic a. El proc eso de fabr icac ión es realmente sencillo. Primer o se determina las longitudes o dimensiones necesarias, marcándolas s obr e la pieza. Luego se ajusta debidamente uno de los extremos de la pieza a la copa del torno y por el otr o extr emo s e perfor a un poco con una broc a de diámetr o menor , en el centro de la barra c ircular par a poder ajustar por ese extremo un s eguid or y as í sujetar debidamente, la piez a al tor no, y evitar v ibrac iones. Luego de realiz ar esto, se acondic iona el buril de corte y s e prende el torno, el cual hace gir ar la pieza. Se acerc a c uidadosamente el buril a la zona en la c ual se desea c ortar, y se desplaz a horiz ontalmente hacia el lado der echo par a crear la r educc ión del diámetr o inicial de la probeta, hasta llegar al diámetr o deseado. Después de ter minada la pieza, se procede hacer el mismo proc edimiento con las pr obetas siguientes.. Probeta s Estándar: Acero 1045 Como s e establec ió en la secc ión del dis eño del experimento, el numer o de probetas estándar que se cons truy eron para todos los materiales , en este c aso el ac ero 1045, fue de tres es pec imenes, las c ueles s e muestr an a continuac ión.. Figuras 7. 4. Probetas Estándar del Acero 1045.. 37.

(38) IM-2006-II Probeta s Estándar: Acetal Para es te material, las probetas estándar cambian un poc o c on res pecto a las piez as de acer o. El r adio de curv atura es un poco mayor al igual que su longitud total. El númer o de piezas r ealiz adas fue de tres, y se pr es entan a continuación.. Figuras 7. 5. Probetas Estándar del Acet al.. 7.6 Probe tas Concentrador Tipo H ombro Las probetas que s e fabr ic ación con c onc entr ador de tipo Hombro fueron cons truidas con base en las dimens io nes que se establec ieron en la sección 5. Ver Anexo 3. Par a la fabric ac ión tanto de las piezas con c onc entrador tipo Hombro como par a las de tipo Muesc a, fue necesario adec uar bur iles de c orte, según el radio que se neces itaba para cada dimensión. Este pr oceso se realizó en buriles de Tungsteno, afilando la punta del buril, con una piedr a de esmeril, hasta obtener el radio que se neces itaba en la punta, por c ompar ación con una galga de radios, la cual per mitió adecuar correc tamente el buril a la dimens ión del r adio que se necesitaba. El método de fabricac ión fue muy similar al de las probetas estándar. Primero se c ortaron las barras de materia prima según la longitud que se estableció para cada una de las probetas con concentr ador . Luego, se marcar on las longitudes princ ipales para c ons truir la pieza. Se ajustaron los dos extremos de la pieza al tor no (copa y s eguidor). Pos ter iormente, se adecuo el bur il en el soporte de la maquina, y se procedió a mecaniz ar de iz quierda a derecha, hasta la longitud señalada: antes del radio de c urv atura, hasta obtener el diámetr o de la mínima s ecc ión. Una vez llegado a este punto, se realizo el corte que iba a dar el radio car acterís tic o del c oncentrador , en la pieza. Finalmente, se refrentaron los extr emos de la pieza, par a no dejar filos en la probeta.. 38.

(39) IM-2006-II. Figura 7.6. Probet as con Concentrador Tipo H om bro de Acero 1045 y Acetal.. 7.7 Probe tas Concentrador Tipo Mue sca Para la fabric ación de las probetas c on c oncentr ador de tip o Muesca, básic amente s e s iguió el mismo pr ocedimiento de constr ucc ión que par a las piez as c on conc entrador de tipo hombr o. Se c ortaron las barr as de materia prima según la longitud que se estableció para cada una de las probetas con concentr ador . Luego, se marcar on las longitudes princ ipales para c ons truir la pieza. Se ajustaron los dos extremos de la pieza al tor no (copa y seguidor). Par a el acer o 1045, s e inicio mecanizando las piez as con un bur il s in radio específico, solo para hacer la entrada más suav e de los buriles con los r adios deter minados. Par a el acetal, se us aron dir ectamente los buriles que tenían el r adio especificado, pues su maquinabilidad es alta y no presenta may ores complic aciones. A continuac ión se indentaba el bur il hasta que s e obtuviera la dimens ión es pec if ic ada, y finalmente s e refrentaba los extr emos de las piez as para dar la longitud final de la pieza.. Figura 7.7. Probet as con concentrador Tipo Muesc a Ac ero 1045 y Acetal.. 39.

(40) IM-2006-II. 7.8 Resul tados Expe rimentales A partir de las piez as fabricadas para cada tipo de concentr ador, dimensión y material, se procedió a r ealizar los ensay os de tensión a cada una de es tas probetas. Los ensay os fuer on efectuados en las instalaciones del Centro de Innov ac ión y Desarrollo Tec nológic o ( CITEC) , en los laborator ios del Centr o de Investig aciones en Pr opiedades Mecánic as y Es truc tur a de Materiales ( CIPEM), Universidad de los Andes.. Figura 7.8. Maquina U niv ersal de Ensayos Instron 5500.. Las condiciones ex per imentales par a todos los ensayos fueron los siguientes: Equipos : Maquina Univers al de Ens ayos Instr on 5500 Tipo de Ens ayo: Tensión Geometr ía de las Piezas : Cilíndricas Temper atur a: 23 º C Humedad: 50 % Veloc idad de Des plaz amiento Mordaz a Super ior : 5 mm/min. Las pruebas de tensión se realizaron sin el uso de extensometr o, debido a la dificultad de adecuac ión y posic ionamiento a las piez as con c oncentr ador , pues por los cambios de s ecc ió n que s e tenían, el extensometr o no er a posible instalarse en las probetas (de hombr o), y por lo tanto, las curv as obtenidas fueron cr eadas sin los datos de este dis positiv o de medición. Los v alor es registrados por la maquina universal a partir del ensay o de tens ión, fueron la Fuerz a A plic ada a la pieza (F), el Desplaz amiento entre Mordazas ( ∆l ) y el Tiempo (t) de durac ión de la prueba hasta la falla de la probeta. A partir de este registro, se pr oc edió entonces a tr ansformar estos valores en magnitudes de Esfuerz o y Defor mación, par a c ada una de las pr obetas ensay adas, pues par a el método de anális is empleado, er a necesar ia esta normaliz ac ión. La tr ansfor mac ión de los datos se efectuó de la s iguiente manera:. 40.

(41) IM-2006-II. F. →. σ =. ∆l. →. ε=. F AMinima de cada Probeta. ∆l l0. donde : l 0 = Distancia Inicial entre Mordazas Registrada para cada Probeta Según la bibliogr afía encontrada sobr e el efec to de los conc entradores de esfuerzo ( ver refer encia [1]) , el modelo del factor de conc entr ación Kt, s olo aplica para la región elástic a del mater ial, es decir , antes del esfuerzo de fluenc ia del mis mo. Por esta r azón, para las curvas obtenidas, solo se presto total interés a la primer a parte de los diagramas, bajo la s upos ición de que después del punto en el cual exis te un cambio de pendiente en las curvas, el material presenta plasticidad en s u comportamiento, y por lo tanto, y a el método de análisis pr esenta otr as variables a tener en c uenta, las cuales no son objetivo par a este tr abajo. Sin embar go, es prudente anotar, que el ens ayo de tensión que se aplico a las piez as construidas, es un ens ayo que tiene en cuenta a la probeta en su conjunto, y no a los puntos cerc anos a los cambios de s ecc ión generados, por tal motivo habrá una incertidumbr e en los valores tomados de estos diagramas. Los v alor es tomados para las probetas estándar y con concentrador ( Muesca y Hombro) fue el esfuerz o de fluencia σ Fl , en la pr imer a región de los diagramas. Pr imero, se deter mino el esfuerzo de fluencia de las pr obetas estándar para cada mater ial, y s e observ o el valor de la deformación al c ual pertenec ía el valor de esfuerzo tomado. Con ese v alor de defor mac ión tomada de las probetas es tándar , a c ontinuación se procedió a enc ontrar esta mis ma defor mac ió n, en los diagramas de las pr obetas con conc entradores . Una vez identificado dicho v alor de defor mación, s e deter mino a que v alor de esfuerzo correspondía, y de esta manera se extr ajo el v alor del esfuerzo de fluenc ia para el mater ial, c oncentrador y dimensión en análisis . A partir de lo anterior, a continuac ió n s e pr es entan los r es ultados obtenidos para las pr obetas fabric adas, según el tipo de mater ial, concentrador, y dimensión geométric a. Las figur as pres entadas, son diagr amas EsfuerzoDefor mación, tanto para las probetas estándar como para las pr obetas con conc entr ador de esfuerzo. Para motiv os de vis ualización, a las curvas correspondientes a los dos tipos de conc entradores , se les s uperpuso las curvas de las probetas estándar, para de esta manera vis ualizar el efecto que ocas ionaba los concentr ador es de esfuerz o creados , en las probetas de cada material.. 41.

(42) IM-2006-II. 7.8. 1 Probetas Acero 1045 7.8.1.1 Probetas Estándar Acero 1045 Los res ult ados obtenidos de la pr ueba de tensión r ealizada a las pr obetas estándar de ac ero 1045, fuer on los siguientes :. Esfuerzo vs. Deformacion-Probetas Estandar Acero 1045 1050. Esfuerzo (MPa). 900 750 Est 1. 600. Est 2. 450. Est 3. 300 150 0 0. 0,025. 0,05. 0,075. 0,1. 0,125. Deformación (mm/mm) Figura 7.9 C urv as Esf uerzo – D eformac ión Probetas Estándar Acero 1045.. Estándar Acero 1045 No Probeta Est 1 Est 2 Est 3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Flu enci a. (Mpa) 198,078 189,413 193,746 6,13. Defor mación (mm/mm) 0,002262 0,002215 -. Tabla 7. 5 Valores de Esf uerzo de Fluenc ia, Probetas Estándar Acero 1045.. La probeta es tándar numer o 3, presento un c omportamiento distinto a las demás probetas, por lo tanto, se desc arto algún dato proveniente de esta curva.. 42.

(43) IM-2006-II. 7.8. 1.2 Probeta s Concentrador Tipo Hombro Acero 1045. Como se menc ionó al inicio de este capitulo, para las c urvas c on concentr ador, se agr egar on las curv as de las pr obetas es tándar , para motiv os de visualización del efec to del c onc entr ador de esfuerzo en la probeta. Los r esultados obtenidos de la pr ueba de tensión r ealizada a las pr obetas de acer o 1045, con c oncentr ador tipo hombr o, fueron los s iguientes: Hombro 1: rHombro =1.5 mm.. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Hombro 1 Acero 1045 1050. Esfuerzo (MPa). 900 Est 1. 750. Est 2. 600. Hom 1,1. 450. Hom 1,2. 300. Hom 1,3. 150 0 0. 0,03. 0,06. 0,09. 0,12. 0,15. Deformación (mm/mm) Figura 7.10. Curv as Esfuerzo-Def orm ación Concentrador Hombro 1, r=1.5 mm.. Hombro 1 No Probeta 1,1 1,2 1,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 88,787 88,019 87,811 88,206 0,51. Defor maci ón (mm/ mm) 0,002215 0,002216 0,002264. Tabla 7. 6 Valores de Esf uerzo de Fluenc ia, Probetas Hombro 1 Acero 1045.. 43.

(44) IM-2006-II. Hombro 2: rHombro =2.0 mm. Esfuerzo vs Deformación. Probeta Hombro 2, Acero 1045 Esfuerzo (MPa). 1050 900 Est 1. 750. Est 2. 600. Hom 2,1. 450. Hom 2,2. 300. Hom 2,3. 150 0 0. 0,02 0,04 0,06. 0,08. 0,1. 0,12 0,14. Deformación (mm/mm) Figura 7.11. Curv as Esfuer zo-Def orm aci ón Concentrador Hombro 2, r =2.0 mm.. Hombro 2 No Probeta 2,1 2,2 2,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a. (Mpa) 103,112 101,607 101,018 101,912 1,08. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 7 Val ores de Esf uer zo de Fluenc ia, Probetas Hombr o 2 Acero 1045.. 44.

(45) IM-2006-II. Hombro 3: rHombro =2.5 mm. Esfuerz o vs Deformación. Probeta Hombro 3, Acero 1045. Esfuerzo (MPa). 1050 900 Est 1. 750. Est 2. 600. Hom 3,1. 450. Hom 3,2. 300. Hom 3,3. 150 0 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.12. Curv as Esfuer zo-Def orm aci ón Concentrador Hombro 3, r =2.5 mm.. Hombro 3 No Probeta 3,1 3,2 3,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 118,146 121,545 122,882 120,858 2,44. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 8 Val ores de Esf uer zo de Fluenc ia, Probetas Hombr o 3 Acero 1045.. 45.

(46) IM-2006-II. Hombro 4: rHombro =3.0 mm. Esfuerzo vs Deformación. Probeta Hombro 4, Acero 1045 1050. Esfuerzo (MPa). 900 750. Es t 1 Es t 2. 600. Hom 4, 1. 450. Hom 4, 2 Hom 4, 3. 300 150 0 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.13 Curv as Esfuer zo-Def ormación Concentrador Hombro 4, r=3.0 mm.. Hombro 4 No Probeta 4,1 4,2 4,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 143,095 134,075 141,591 139,587 4,83. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 9 Val ores de Esf uer zo de Fluenc ia, Probetas Hombr o 4 Acero 1045.. 46.

(47) IM-2006-II. Hombro 5: rHombro =3.5 mm. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Hombro 5, Acero 1045. Esfuerzo (MPa). 1050 900. Est 1. 750. Est 2. 600. Hom 5,1. 450. Hom 5,2. 300. Hom 5,3. 150 0. 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.14 Curv as Esfuer zo-Def ormación Concentrador Hombro 5, r=3.5 mm.. Hombro 5 No Probeta 5,1 5,2 5,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 169,538 157,878 159,32 162,245 6,36. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 10 Valor es de Esf uer zo de Fl uenci a, Probetas Hombr o 5 Acer o 1045.. 47.

(48) IM-2006-II. 7.8. 1.3 Probeta s Concentrador Tipo Muesca Acero 1045 Los r esultados obtenidos de la pr ueba de tensión r ealizada a las pr obetas de acer o 1045, con c oncentr ador tipo muesca, fueron los s iguientes: Muesca 1: r =1.5 mm. Esfuerzo (MPa). Esfuerz o vs. Deformación. Probeta Muesca 1, Acero 1045. 1500 1350 1200 1050 900 750 600 450 300 150 0. Es t 1 Es t 2 Mues 1,2 Mues 1,3. 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.15 Curv as Esfuer zo-Def ormaci ón Concentrador Muesca 1, r =1. 5 mm. Muesca 1 No Probeta 1,1 1,2 1,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 111,132 112,473 111,803 0,95. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022. Tabla 7. 11 Valor es de Esf uer zo de Fl uencia, Probetas Muesc a 1 Acero 1045.. La probeta de Muesc a 1 No 1.1, no se tomó en cuenta, debido a que esta probeta al inic io de las pr uebas de tens ión, s e realiz ó c on el ex tens ometro adec uado sobre su s uperfic ie, para obs ervar s i era pos ible la utiliz ac ión de este dispositiv o de medic ión, sin embargo, durante la pr ueba, esta pr obeta falló antes de los es perado, y se estuv o cerc a de ocasionar un daño en el extensometr o. Por es ta r azón, y por la dificultad de instalar el extensometr o en las pr obetas con conc entrador de tipo hombr o, s e dec idió realiz ar las pruebas de tensión par a todas las piezas, sin este ele mento de medición.. 48.

(49) IM-2006-II. Muesca 2: rMuesc a=2.0 mm. Esfuerzo (MPa). Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Muesca 2, Acero 1045. 1650 1500 1350 1200 1050 900 750 600 450 300 150 0. Est 1 Est 2 Mues 2,1 Mues 2,2 Mues 2,3. 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.16 Curv as Esfuer zo-Def ormaci ón Concentrador Muesca 2, r =2. 0 mm. Muesca 2 No Probeta 2,1 2,2 2,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 122,136 122,435 122,444 122,338 0,18. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 12. Valor es de Esf uer zo de Fl uencia, Pr obetas Muesc a 2 Acer o 1045.. 49.

(50) IM-2006-II. Muesca 3: rMuesc a=2.5 mm. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Muesca 3, Acero 1045 1620. Esfuerzo (MPa). 1440 1260. Est 1. 1080. Est 2. 900. Mues 3,1. 720. Mues 3,2 Mues 3,3. 540 360 180 0 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm) Figura 7.17 Curv as Esfuer zo-Def ormaci ón Concentrador Muesca 3, r =2. 5 mm. Muesca 3 No Probeta 3,1 3,2 3,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 148,542 141,159 144,161 144,621 3,71. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 13. Valor es de Esf uer zo de Fl uencia, Pr obetas Muesc a 3 Acer o 1045.. 50.

(51) IM-2006-II. Muesca 4: rMuesc a=3.0 mm. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Muesca 4, Acero 1045 1620. Esfuerzo (MPa). 1440 1260. Es t 1. 1080. Es t 2. 900. Mues 4,1. 720. Mues 4,2. 540. Mues 4,3. 360 180 0 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm). Figura 7.18. Curv as Esf uerzo-Def orm aci ón C onc entrador Muesca 4, r =3.0 mm. Muesca 4 No Probeta 4,1 4,2 4,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 177,496 177,312 177,684 177,497 0,19. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 14 Valor es de Esf uer zo de Fl uencia, Probetas Muesc a 4 Acero 1045.. 51.

(52) IM-2006-II. Muesca 5: rMuesc a=3.5 mm. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Muesca 5, Acero 1045. 1620. Esfuerzo (MPa). 1440 1260. Est 1. 1080. Est 2. 900. Mues 5, 1. 720. Mues 5, 2. 540. Mues 5, 3. 360 180 0 0. 0,02. 0,04. 0,06. 0,08. 0,1. 0,12. Deformación (mm/mm). Figura 7.19. Curv as Esfuer zo-Def orm aci ón, C onc entr ador Muesca 5, r=3.5 mm. Muesca 5 No Probeta 5,1 5,2 5,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 214,43 224,885 220,976 220,097 5,28. Defor maci ón (mm/ mm) 0,0022 0,0022 0,0022. Tabla 7. 15 Valor es de Esf uer zo de Fl uencia, Probetas Muesc a 5 Acero 1045.. 52.

(53) IM-2006-II. 7.8. 2 Probetas Acetal 7.8.1.1 Probetas Estándar Acetal Los res ult ados obtenidos de la pr ueba de tensión r ealizada a las pr obetas estándar de ac etal, fueron los s iguientes:. Esfuerzo vs. Deformación - Probetas Estandar Acetal 80. Esfuerzo (MPa). 70 60 50. Est 1. 40. Est 2. 30. Est 3. 20 10 0 0. 0,04. 0,08. 0,12. 0,16. 0,2. 0,24. Deformación (mm/mm) Figura 7.20. Curv as Esfuer zo – Def orm aci ón Probetas Est ándar Ac etal.. Estándar No Probeta Est 1 Est 2 Est 3. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 41,178 42,804 41,541. Pro medio Desv. Estándar. 41,841 0,85. Defor maci ón (mm/ mm) 0,01517 0,01517 0,01517. Tabla 7. 16 Valor es de Esf uer zo de Fl uenci a, Pr obetas Estándar Ac etal.. Aunque la probeta estándar numero 1, fallo mucho antes que las otras dos probetas, s e decidió tener en cuenta los valores de esta pieza, pues su comportamiento en la pr imera parte de la curv a, es similar a las otr as dos.. 53.

(54) IM-2006-II. 7.8. 1.2 Probeta s Concentrador Tipo Hombro Acetal. Al igual que par a las probetas de acer o 1045, par a las curv as con concentr ador de acetal, se agr egar on las curvas de las pr obetas estándar, para motivos de visualización del efec to del c onc entr ador de esfuerzo en la probeta. Los r esultados obtenidos de la pr ueba de tensión r ealizada a las pr obetas de acetal, con c oncentrador tipo hombr o, fuer on los siguientes: Hombro 1: rHombro=1.5 mm.. Esfuerzo vs. Deformación. Probeta Hombro 1, Acetal. 80. Esfuerzo (Mpa). 70 60. Hom 1,1. 50. Hom 1,2. 40. Est 1. 30. Est 2 Est 3. 20 10 0 0. 0,04. 0,08. 0,12. 0,16. 0,2. 0,24. Deformación (mm/mm) Figura 7.21. Curv as Esfuer zo-Def orm aci ón Concentrador Hombro 1, r =1.5 mm.. Hombro 1 No Probeta 1,1 1,2 1,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 29,48 28,57 29,025 0,64. Defor maci ón (mm/ mm) 0,01517 0,01517 -. Tabla 7.17. Val or es de Esf uer zo de Fl uencia, Pr obetas Hombro 1 Ac etal.. La probeta numer o 1.3, par a es te conc entrador, no se tuvo en cuenta, debido a que en la manufactura de la mis ma, ex istía una incertidumbr e alta, frente a las otr as dos probetas, lo cual podr ía afectar los datos par a la relac ión geométr ica espec if icada para esta dimensión, de este concentrador.. 54.

(55) IM-2006-II. Hombro 2: rHombro =2.0 mm Esfuerz o vs. Deformación. Probeta Hombro 2, Acetal 80. Esfuerzo (Mpa). 70 60. Hom 2,1. 50. Hom 2,2 Es t 1. 40. Es t 2. 30. Es t 3. 20 10 0 0. 0,04 0,08 0,12 0,16. 0,2. 0,24 0,28. Deformación (mm/mm) Figura 7.22. Curv as Esfuer zo-Def orm aci ón Concentrador Hombro 2, r =2.0 mm.. Hombro 2 No Probeta 2,1 2,2 2,3 Pro medio Desv. Estándar. Esfuerzo Fluenci a (Mp a) 30,871 31,521 31,196 0,46. Defor maci ón (mm/ mm) 0,01517 0,01517 -. Tabla 7.18. Val or es de Esf uer zo de Fl uencia, Pr obetas Hombro 2 Ac etal.. Como en el caso anter ior , la probeta número 2.3, para este concentr ador, no se tuvo en cuenta, debido a que en la manufactur a de la misma, quedo una incertidumbr e alta, frente a las otras dos probetas, y por lo tanto no s e r ealizo la prueba par a esta probeta.. 55.

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