Diseño de la configuración logística para la recolección y transporte de los residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyacá

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(1)DISEÑO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA PARA LA RECOLECCION Y TRANSPORTE DE LOS RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS DEL DEPARTAMENTO DE BOYACA. DIANA MERCEDES RODRIGUEZ COCA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIAL SANTAFE DE BOGOTA, D.C. 2006.

(2) DISEÑO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA PARA LA RECOLECCION Y TRANSPORTE DE LOS RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS DEL DEPARTAMENTO DE BOYACA. DIANA MERCEDES RODRIGUEZ COCA. Tesis para optar al tı́tulo de Magister en Ingenierı́a Industrial. Director ANDRES L. MEDAGLIA, Ph.D Ingeniero Industrial. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIAL SANTAFE DE BOGOTA, D.C. 2006.

(3) A dos de las personas más importantes de mi vida, con todo mi amor, a mi madre quien desde el cielo me ilumina dı́a tras dı́a y a mi esposo, Cristian, quien me animó y ayudó a terminar este trabajo..

(4) AGRADECIMIENTOS. A la empresa MAPAS y DATOS S.A. quienes desarrollaron, con sistemas de información geográfica, la base de datos que contiene las distancias geográficas reales de conexión entre los 123 municipios del Departamento de Boyacá. A Dash Optimization por permitir el uso de las licencias de Xpres-MP a través de la Universidad de los Andes. Al Doctor Andrés Medaglia quien suministró la programación en JAVA del algoritmo Dijkstra y la programación JGA para solucionar el problema DCVRP..

(5) CONTENIDO. INTRODUCCION. 8. 1. MARCO TEORICO 10 1.1. PROBLEMAS DE LOCALIZACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. PROBLEMAS DE VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP) . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. SITUACION ACTUAL EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA 2.1. CANTIDAD DE GENERADORES EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA . . . . . 2.2. CANTIDAD DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS GENERADOS DIARIAMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. PROYECCION DE GENERACION DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS.. 12 12. 3. DISEÑO DE LOS CENTROS SATELITES DE CONSOLIDACION 3.1. PILOTO DISEÑO LOCATIVO DE LOS CSC . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. COSTO ESTIMADO DE LOS CSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. CARACTERISTICAS DE LOS CARROS RECOLECTORES . . . . . . 3.4. COSTOS ASOCIADOS CON LOS CARROS RECOLECTORES . . . .. . . . .. 19 19 20 20 21. . . . . . . . . . .. 22 22 22 24 25 31 31 31 31 32 33. (CSC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 4. DISEÑO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA 4.1. MODELOS LOCALIZACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Formulación modelos de localización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Construcción de la matriz de costos de asignación cij . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Resultados del modelo de localización desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Conclusión del modelo de localización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. SOLUCION DEL PROBLEMA DCVRP CON ALGORITMOS GENETICOS . . . . . 4.2.1. Desarrollo del método de solución propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Ajuste de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Experimentos Computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Resultados del método de solución GA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. SOLUCION DEL PROBLEMA DE RUTEO CON EL ALGORITMO DEL VECINO MAS CERCANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Desarrollo del algoritmo del vecino más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Resultados del algoritmo del vecino más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. COMPARACION DE LOS RESULTADOS ARROJADOS POR GA Y VECINO MAS CERCANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. CONCLUSION DEL RUTEO DE VEHICULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. INTEGRACION LOCALIZACION Y RUTEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14 18. . 34 . 34 . 35 . 36 . 36 . 37. 5. CONCLUSIONES. 40. BIBLIOGRAFIA. 42. 5.

(6) LISTA DE TABLAS. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.. Cantidad de generadores. (Fuente: CORPOBOYACA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cantidad de generadores. (Fuente: Ministerio de Salud) . . . . . . . . . . . . . . . . . Cantidad generada de residuos hospitalarios peligrosos.(Fuente: CORPOBOYACA) . . Información generador nivel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Información generador nivel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Información generador nivel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Información generador nivel 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación de la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos. . . . . . . . . . . . . . . Proyección de generación de residuos hospitalarios peligrosos. . . . . . . . . . . . . . . Costo estimado para la construcción de un CSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Costos asociados al transporte de residuos hospitalarios peligrosos . . . . . . . . . . . Resultados modelos de localización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Municipios candidatos para localizar los CSC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios capacitados . . . . . . . . . Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios no capacitados . . . . . . . . Variaciones valores de la función objetivo para los escenarios del modelo capacitado . Variaciones valores de la función objetivo para los escenarios del modelo no capacitado Resultados DCVRP aplicado al modelo de localización capacitado . . . . . . . . . . . Resultados DCVRP aplicado al modelo de localización no capacitado . . . . . . . . . . Resultados aplicando algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resultados aplicando algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización no capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación resultados aplicando GA y algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación resultados aplicando GA y algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización no capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resultados modelo localización y DCVRP para los escenarios capacitados . . . . . . . Resultados modelo localización y DCVRP para los escenarios no capacitados . . . . .. 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 13 14 14 15 15 16 17 18 20 21 27 28 30 31 33 33 34 34. . 35 . 35 . 36 . 36 . 37 . 37.

(7) LISTA DE FIGURAS. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.. Bosquejo piloto locativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracterı́sticas de los carros recolectores de residuos hospitalarios y Fragmento matriz cij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Costo de asignación vs cantidad de CSC a localizar . . . . . . . . . Tiempo de CPU vs cantidad de CSC a localizar . . . . . . . . . . . Ejemplo análisis gráfico escenario K=4, modelo capacitado . . . . Ejemplo análisis gráfico escenario K=4, modelo no capacitado . . . Mejor solución encontrada, escenario K = 3 modelo no capacitado. 7. . . . . . . similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. 19 20 25 27 28 29 30 39.

(8) INTRODUCCION. El manejo de los residuos peligrosos se está legislando a nivel mundial desde mediados de los años 80. Las medidas internacionales iniciaron en 1989 con la firma de la Convención de Basilea en la cual se establecen controles a los movimientos transfroterizos de desechos peligrosos y su respectiva eliminación. Esta convención entró en vigencia en 1992. En paı́ses industrializados y desarrollados como en Francia, la recolección, desinfección y disposición final de los residuos hospitalarios peligrosos es un buen negocio. Es el caso de DHS (servicios de desechos hospitalarios), una compañia que hace parte del Grupo Ducamp, que se ha especializado en la gestión, recolección y tratamiento de los desechos infecciosos que provienen del sector hospitalario en su área de influencia al norte de Parı́s. A pesar de que a simple vista la actividad de ir de hospital en hospital recolectando desechos para luego tratarlos pudiera ser poco atractiva, la facturación anual de 2 millones de euros demuestra lo contrario. (El Tiempo, 2003) En 1999, la Unidad Ejecutiva de Servicios Públicos de Bogotá determinó que se generan aproximadamente 8.500 toneladas/año de residuos hospitalarios en Colombia únicamente en los hospitales de niveles 1 1,2,3 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002). Aproximadamente el 40 % de los residuos producidos en un hospital se pueden considerar con caracterı́sticas infecciosas pero, debido a su mal manejo el 60 % restante se contamina (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002). Esto ha originado un fuerte incremento en los costos de tratamiento, el impacto y los riesgos sanitarios y ambientales. Con el anterior panorama, el Ministerio del Medio Ambiente en alianza con el Ministerio de Salud, están trabajando en el programa nacional para la gestión integral de residuos hospitalarios teniendo en cuenta tres aspectos importantes: 1. El Presidente de la República emitió el Decreto 2676 de 2000 por el cual se reglamenta la gestión integral de residuos hospitalarios y similares. 2. Se está capacitando a las autoridades competentes de cada región del paı́s promoviendo la implementación de la norma. 3. Se escribió un manual de procedimientos para la gestión integral de residuos hospitalarios y similares. En el sector de Bogotá se generan aproximadamente 14 toneladas/dı́a de residuos hospitalarios en los centros hospitalarios de niveles 1,2,3 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002), clasificados en residuos no peligrosos y peligrosos, donde se incluyen los residuos infecciosos, biosanitarios, cortopunzantes y de animales los cuales pueden ser llevados a rellenos sanitarios, al igual que los no peligrosos, previa desactivación que garantice la desinfección. Actualmente no existe en Bogotá una empresa dedicada a la desactivación, y la desinfección se realiza a través de la incineración, la 1 Nivel hospitalario: Se refiere a la clasificación que se hace a los hospitales, según el tipo de servicios que presten, siendo 0: atención básica, inyectologı́a, hasta llegar a 3: cobertura de la mayorı́a de las especialidades médicas.. 8.

(9) cual en muchos casos no cumple con la normatividad vigente, en lo relacionado con los estandares de microorganismos aceptados en este tipo de residuos. Para subsanar dicho problema está en proceso de concesión,por parte de la Alcaldı́a, el funcionamiento de una gran planta de desactivación de residuos peligrosos hospitalarios en la ciudad de Bogotá la cual reducirı́a significativamente los impactos ambientales y el monto de dinero pagado a los actuales incineradores. Dicha planta tendrá una capacidad de desactivación aproximadamente de 25 toneladas/dı́a (Bello, 2003). En el Departamento de Boyacá se generan aproximadamente 5 toneladas/dı́a de residuos hospitalarios peligrosos, entre los prestadores de servicios de salud de niveles 0, 1, 2 y 3, los cuales no se tratan adecuadamente. Actualmente se están incinerando entre un 10 % y un 15 % de los residuos hospitalarios peligrosos y la cantidad restante se está enviando a basureros abiertos, a fuentes superficiales o enterrando (Bello, 2003). Estas prácticas son consideradas como un mal manejo de los residuos hospitalarios peligrosos debido a que podrán generar epidemias y contaminarse los productos agrı́colas, por la contaminación generada en la tierra, el aire y el agua superficial o subterranea. La cifra de generación de residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyacá no justifica en términos netamente económicos la creación de una planta de desactivación debido a que la construcción y puesta en marcha de la misma requiere de una gran inversión. Por tal razón se considera como alternativa el transportar los residuos hospitalarios peligrosos a la planta de desactivación de Bogotá, que se planea construir como se mencionó anteriormente, y cuya capacidad le permite prestar el servicio de desactivación de residuos hospitalarios peligrosos a los generadores 2 del Departamento de Boyacá. La solución planteada consiste en diseñar una configuración logı́stica para la recolección y el transporte de los residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyacá. Esta configuración se desarrolla en tres partes, la primera parte se refiere al diseño de centros satélites de consolidación (CSC), que funcionarı́an bajo el esquema de una plataforma de Cross Docking; la segunda parte comprende la localización de los CSC y la asignación de los generadores a cada CSC, utilizando modelos matemáticos de localización basados en programación entera binaria; y la tercera parte determina la configuración del ruteo de vehı́culos dentro de los generadores asociados a un mismo CSC donde se utiliza un algoritmo genético de ruteo que busca minimizar el costo de transporte y evitar que los recorridos tengan una duración mayor de 8 horas diarias debido a las caracteristicas infecciosas de los residuos, cuyos resultados son comparados con los arrojados por el algoritmo del vecino más cercano. Este trabajo se encuentra organizado de la siguiente manera: En el primer capitulo se presenta la introducción. En el segundo capı́tulo se exponen los conceptos básicos para el desarrollo del trabajo. En el tercer capı́tulo se presenta la situación actual del Departamento de Boyacá. En el cuarto capı́tulo se determina el diseño de los CSC. En el quinto capı́tulo se define y soluciona el problema, a través del modelo matématico relacionado con la localización de los CSC y el algoritmo de ruteo utilizado en la asignación de recorridos a los vehı́culos recolectores. Por último, en el sexto capı́tulo se presentan las conclusiones obtenidas a partir del presente trabajo.. 2 Generador: El Decreto 1669 de agosto 2 de 2002 en su artı́culo 2 define como generador a la persona natural o jurı́dica que produce residuos hospitalarios y similares en desarrollo de las actividades, manejo e instalaciones relacionadas con la prestación de servicios de salud, incluidas las acciones de promoción de la salud, prevención de la enfermedad, diagnóstico, tratamiento y rehabilitación; la docencia e investigación con organismos vivos o con cadáveres; los bioterios y laboratorios de biotecnologı́a; los laboratorios farmaceúticos y productores de insumos médicos, consultorios, clı́nicas, farmacias, cementerios, morgues, funerarias y hornos crematorios; farmacias, centros de pigmentación y/o tatuajes, laboratorios veterinarios, centros de zoonosis y zoológicos.. 9.

(10) 1.. 1.1.. MARCO TEORICO. PROBLEMAS DE LOCALIZACION. Se refieren a la toma de desiciones relacionadas con la ubicación de uno o varios centros de servicio dentro de una zona geográfica, optimizando criterios económicos o sociales, entre otros. La ubicación geográfica de instalaciones como son: bodegas de almacenamiento de café (Villegas, 2003), centros de servicio de instalaciones humanitarias (Jacobs, Murat y Clemson, 1996), rellenos sanitarios (Antunes, 1999; Nie, Li, Yan, Wang y Ma, 2004), por mencionar algunos ejemplos, se pueden asociar a los problemas de localización tradicionalmente tratados en la investigación de operaciones. Los problemas de localización pueden ser clasificados en primera instancia en continuos y discretos. Continuos cuando las instalaciones a localizar pueden ser ubicadas en cualquier punto sobre el plano o sobre la red y discretos cuando solo se pueden ubicar en puntos predeterminados. Para la ubicación de las instalaciones es necesario calcular los arcos existentes entre los diversos puntos a localizar y conectar. Para calcular estos arcos (distancias de conexión) se puede recurrir a métodos derivados de las distancias Minkowski, entre las cuales estan la distancia rectangular o Manhattan, distancia euclidiana o distancia Chebyshev; o distancias geográficas. Los arcos incluidos en el análisis de la localización de instalaciones, generalmente, corresponden a la distancias mas cortas posibles entre los puntos a conectar. Para determinar estos valores se utiliza el algoritmo Dijkstra. La función objetivo de este tipo de problemas se ha enfocado de varias maneras, la mas empleada es la que busca ubicar las instalaciones lo mas cercanas posible de los clientes potenciales. En el caso de ubicar instalaciones no deseadas, existe controversia debido a que los clientes quieren que estas instalaciones esten ubicadas lo mas alejadas posibles de ellos y simultáneamente las compañı́as buscan minimizar costos logrando ubicarlas lo mas cerca posible a los grandes generadores. Para la modelación de este problema se emplea una función multiobjetivo, donde simultaneamente se busca minimizar los costos de las compañias y la población expuesta. Las retricciones comunmente utilizadas en este tipo de problemas están relacionadas con balances de demanda vs. capacidad de instalaciones, atención de clientes, apertura de las instalaciones posibles y asignaciones de clientes a instalaciones abiertas. Una ampliación de lo presentado se encuentra en (Revelle y Eiselt, 2004) y (Francis, 1974).. 10.

(11) 1.2.. PROBLEMAS DE VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP). El costo logı́stico asociado con el transporte es uno de los items que tiene mayor incidencia sobre el valor transferido al usuario final del servicio. Por esta razón la minimización de los costos relacionados con el ruteo de los vehı́culos (VRP) ha sido ampliamente estudiado. En el problema tradicional de VRP, se han identificado numerosas restricciones entre las cuales se encuentran: capacidad limitada en los vehı́culos, existencia de intervalos de tiempo para visitar a los clientes, existencia de varios centros de servicio, distancias máximas o mı́nimas de recorridos, clientes que requieran ser visitados por varios vehı́culos, aleatoriedad en datos relacionados con el problema como son número de clientes y demandas. Estas restricciones han dado origen a variaciones del problema de VRP original como son: VRP con múltiples depósitos (MDVRP), VRP periódico (PVRP), VRP estocástico (SVRP), VRP con recogidas y entregas (VRPPD), VRP con backhauls (VRPB), VRP con ventanas de tiempo (VRPTW), VRP con restricciones de capacidad en los vehı́culos (CVRP) y VRP con restricciones de distancia (DCVRP). Los problemas de VRP son solucionados principalmente con métodos heurı́sticos y metaheurı́sticos debido a que emplean un tiempo de computación mas corto al empleado por las técnicas de programación matemáticas. La literatura menciona que los segundos métodos mencionados reportan mejor solución, en términos de calidad, al problema VRP. Dentro de estos métodos se encuentran: colonias de hormigas, enfriamiento simulado, algoritmos genéticos y búsqueda tabú, entre otros. En este trabajo se propone como método de solución al problema planteado el uso de algoritmos genéticos (GA) debido a la facilidad de acceder a la biblioteca de la clase JGA disponible en http://copa.uniandes. edu.co/software/. Para validar estos resultados se utiliza el algoritmo del vecino más cercano. Los GA son métodos de busqueda aleatoria y optimización inspirados en un proceso de evolución natural. Los componentes básicos de un algoritmo genético son: codificación o representación del problema, población inicial de soluciones, función de evaluación, mecanismo de selección de individuos padres, mecanismo de cruce de individuos padres para generar hijos, mecanismo de mutación para generar nuevos individuos. Una explicación detallada se encuentra en (Garcı́a, n.d.) y en (Glover, 1996). En la determinación de rutas de mercancı́as peligrosas y especiales, la literatura reporta estudios especı́ficos en los cuales se tratan criterios de optimización como: costos de transporte vs valores de los seguros, los cuales estan asociados con riesgos y perdidas económicas (Verter y Erkut, 1995); riesgo social del transporte de residuos peligrosos, definido como la relación entre la probabilidad de que ocurra un evento durante el transporte y la consecuencia del mismo, entendiendo este último como la cantidad de centros de población cercanos al lugar de ocurrencia del evento (Verter y Erkut, 1997). Adicionalmente se encuentra, en la literatura, que el criterio de la ruta mas corta ha sido tratado como inexacto en el caso puntual de este tipo de ruteos (Kara, Erkut y Verter, 2003), debido a que no contempla los riesgos asociados con las caracterı́sticas de las mercancias transportadas. Debido a las caracterı́sticas infecciosas de los residuos hospitalarios peligrosos se hace indispensable modelar el problema de ruteo con una restricción especial de tiempo máximo de recorrido, en este caso particular se modelo determinando la máxima distancia recorrida por los vehı́culos en un tiempo determinado, DCVRP. La literatura reporta estudios a este problema en (Laporte, Desrochers y Nobert, 1984).. 11.

(12) 2.. 2.1.. SITUACION ACTUAL EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA. CANTIDAD DE GENERADORES EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA. Los generadores se ubican en cada uno de los 123 municipios del Departamento. Para determinar la cantidad real de generadores existentes en cada municipio se consultó la Corporación Autónoma Regional de Boyacá (CORPOBOYACA) cuya información es presentada en la Tabla 1 (donde se incluyen solamente 14 municipios) y con La Dirección General de Calidad del Ministerio de Salud, cuya información es presentada en la Tabla 2 (donde se incluyen la totalidad de municipios 123). En ambas tablas se discrimina el listado de generadores (GENERADOR) y la cantidad de instituciones prestadoras de servicios de salud existentes en cada uno (Q).. Tabla 1. Cantidad de generadores. (Fuente: CORPOBOYACA) GENERADOR. Q. GENERADOR. TUNJA 459 SOATA DUITAMA 308 SOCHA SOGAMOSO 315 SANTA ROSA MONIQUIRA 60 SAMACA PAIPA 52 VILLA DE LEYVA MIRAFLORES 26 SOCOTA PUERTO BOYACA 73 EL COCUY TOTAL 1453. 12. Q 39 18 19 24 31 13 16.

(13) Tabla 2. Cantidad de generadores. (Fuente: Ministerio de Salud) GENERADOR. Q. GENERADOR. Q. GENERADOR. Q. ALMEIDA 2 GUICAN 3 SAN MATEO 4 AQUITANIA 6 IZA 1 SAN MIGUEL DE SEMA 4 ARCABUCO 2 JENESANO 2 SAN PABLO DE BORBUR 4 BELEN 7 JERICO 1 SANTA MARIA 3 BERBEO 2 LA CAPILLA 2 SANTA ROSA DE VITERBO 6 BETEITIVA 3 LA UVITA 5 SANTA SOFIA 1 BOAVITA 9 LA VICTORIA 1 SANTANA 8 BOYACA 1 LABRANZAGRANDE 2 SATIVANORTE 1 BRICENO 2 MACANAL 6 SATIVASUR 1 BUENAVISTA 2 MARIPI 3 SIACHOQUE 2 BUSBANZA 1 MIRAFLORES 6 SOATA 20 CALDAS 3 MONGUA 1 SOCHA 4 CAMPOHERMOSO 2 MONGUI 1 SOCOTA 2 CERINZA 1 MONIQUIRA 22 SOGAMOSO 192 CHINAVITA 3 MOTAVITA 1 SOMONDOCO 2 CHIQUINQUIRA 67 MUZO 5 SORA 1 CHIQUIZA 1 NOBSA 6 SORACA 1 CHISCAS 6 NUEVO COLON 2 SOTAQUIRA 1 CHITA 4 OICATA 1 SUSACON 1 CHITARAQUE 3 OTANCHE 2 SUTAMARCHAN 3 CHIVATA 1 PACHAVITA 2 SUTATENZA 3 CHIVOR 2 PAEZ 4 TASCO 3 CIENEGA 2 PAIPA 33 TENZA 2 COMBITA 2 PAJARITO 2 TIBANA 2 COPER 2 PANQUEBA 2 TIBASOSA 4 CORRALES 1 PAUNA 3 TINJACA 2 COVARACHIA 1 PAYA 1 TIPACOQUE 2 CUBARA 5 PAZ DEL RIO 4 TOCA 5 CUCAITA 2 PESCA 1 TOGUI 2 CUITIVA 2 PISBA 1 TOPAGA 1 DUITAMA 189 PUERTO BOYACA 30 TOTA 1 EL COCUY 3 QUIPAMA 3 TUNJA 294 EL ESPINO 3 RAMIRIQUI 6 TUNUNGUA 2 FIRAVITOBA 4 RAQUIRA 1 TURMEQUE 1 FLORESTA 3 RONDON 2 TUTA 3 GACHANTIVA 1 SABOYA 4 TUTASA 2 GAMEZA 1 SACHICA 1 UMBITA 2 GARAGOA 20 SAMACA 7 VENTAQUEMADA 5 GUACAMAYAS 2 SAN EDUARDO 3 VILLA DE LEYVA 13 GUATEQUE 16 SAN JOSE DE PARE 3 VIRACACHA 1 GUAYATA 2 SAN LUIS DE GACENO 4 ZETAQUIRA 1 TOTAL 1194. La diferencia entre la cantidad de generadores establecidos por el Ministerio de Salud y por CORPOBOYACA permite concluir que es indispensable realizar estudios posteriores que permitan conocer la 13.

(14) verdadera magnitud de la generación de residuos hospitalarios peligrosos con el fin de determinar los impactos ambientales y económicos del presente trabajo.. 2.2.. CANTIDAD DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS GENERADOS DIARIAMENTE. Una vez identificados los generadores es indispensable determinar la cantidad de residuos hospitalarios generados diariamente. Para esto se recurre a un trabajo realizado por CORPOBOYACA (Acero, 2003). Dicho trabajo consiste en visitar algunas de las principales instituciones prestadoras de servicios de salud y determinar la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos producidos en cada dependencia. En la Tabla 3 se presenta un cuadro resumen del mismo. Tabla 3. Cantidad generada de residuos hospitalarios peligrosos.(Fuente: CORPOBOYACA) GENERADOR. kg/dı́a. GENERADOR. TUNJA 788.14 SOATA DUITAMA 527.96 SOCHA SOGAMOSO 785.20 SANTA ROSA MONIQUIRA 44.28 SAMACA PAIPA 22.80 VILLA DE LEYVA MIRAFLORES 37.20 SOCOTA PUERTO BOYACA 52.20 EL COCUY. Kg/dı́a 57.60 23.40 40.80 27.30 27.60 9.90 21.00. TOTAL 2,465.38 Kg/dı́a. Para los demas generadores no existe un estudio similar. Por tal razón, se calcula un ı́ndice de producción estimado de la relación entre el nivel hospitalario (Fuente: Dirección General de Calidad del Ministerios de Salud), el nivel de producción de residuos hospitalarios peligrosos (Fuente: CORPOBOYACA), y la cantidad de habitantes del municipio (Fuente: DANE).. Indice para un centro hospitalario de nivel 3. Solo existe un hospital nivel tres en el Departamento de Boyacá y está ubicado en el municipio de Tunja. En la Tabla 4 se presenta el nombre del generador, la cantidad de kilogramos de residuos hospitalarios peligrosos generados en un dı́a por el centro hospitalario nivel 3 ubicado en ese generador y finalmente la cantidad de habitantes del mismo. Tabla 4. Información generador nivel 3 GENERADOR kg/dı́a Cantidad de habitantes TUNJA 265.10 107,807. 14.

(15) En este centro hospitalario de nivel 3 se produce en promedio 0.0025 kg/dı́a de residuos hospitalarios peligrosos por habitante. Indice para un centro hospitalario de nivel 2 En la Tabla 5 se presenta el nombre de los generadores donde existen centros hospitalarios nivel 2 estudiados por CORPOBOYACA, la cantidad de kilogramos de residuos hospitalarios peligrosos generados en un dı́a y finalmente la cantidad de habitantes de los mismos.. Tabla 5. Información generador nivel 2 GENERADOR kg/dı́a Cantidad de Habitantes SOGAMOSO 67.00 109,115 DUITAMA 141.70 94,874 MONIQUIRA 44.28 20,143 PUERTO BOYACA 52.20 28,552 MIRAFLORES 37.20 8,591 SOATA 57.60 17,706 TOTAL 399.98 278,981. De lo anterior se puede concluir que un centro hospitalario nivel 2 en promedio produce 0,0014 kg/dı́a de residuos hospitalarios peligrosos por habitante . Indice para un centro hospitalario de nivel 1 En la Tabla 6 se presenta el nombre de los generadores donde existen centros hospitalarios nivel 1 estudiados por CORPOBOYACA, la cantidad de kilogramos de residuos hospitalarios peligrosos generados en un dı́a y finalmente la cantidad de habitantes de los mismos.. Tabla 6. Información generador nivel 1 GENERADOR kg/dı́a Cantidad de Habitantes PAIPA 22.80 22,079 SOCHA 23.40 7,914 SANTA ROSA DE VITERBO 40.80 11,653 SAMACA 27.30 12,419 VILLA DE LEYVA 27.60 10,400 SOCOTA 9.90 15,205 EL COCUY 21.00 6,432 TOTAL 172.80 86,102. De lo anterior podrı́amos concluir que un centro hospitalario nivel 1 en promedio genera 0.0020 kg/dia de residuos hospitalarios peligrosos por habitante .. 15.

(16) Indice para un centro hospitalario de nivel 0 (pequeños generadores) En la Tabla 7 se presenta el nombre de los generadores donde existen centros hospitalarios nivel 0 estudiados por CORPOBOYACA, la cantidad de kilogramos de residuos hospitalarios peligrosos generados en un dı́a y finalmente la cantidad de habitantes de los mismos.. Tabla 7. Información generador nivel 0 GENERADOR SOGAMOSO TUNJA DUITAMA TOTAL. kg/dı́a Cantidad de Habitantes 155.80 109,115 196.80 107,807 136.73 94,874 489.33 311,796. De lo anterior se puede concluir que en un centro hospitalario nivel 0 se genera en promedio 0,0016 kg/dia de residuos hospitalarios peligrosos por habitante .. A partir de los ı́ndices por nivel calculados anteriormente se estima la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos generados en la totalidad del Departamento de Boyacá. Este valor se obtuvo sumando la cantidad estimada de kg/dı́a de residuos hospitalarios peligrosos producidos en cada generador. Esta estimación se calcula multiplicando la cantidad de habitantes del municipio estudiado, por el indice total de producción de residuos hospitalarios peligrosos para el municipio. En la Tabla 8 se presenta el listado de los generadores (GENERADOR) y la estimación de la cantidad de kg/dı́a de residuos hospitalarios para cada generador (Q ( kg / dı́a)).. 16.

(17) Tabla 8. Estimación de la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos. GENERADOR ALMEIDA. Q (kg/dı́a). GENERADOR. Q (kg/dı́a). 6.14 GUICAN. GENERADOR. 31.07 SAN MATEO. Q (kg/dı́a) 26.91. AQUITANIA. 60.65 IZA. 2.73 SAN MIGUEL DE SEMA. 14.93. ARCABUCO. 17.26 JENESANO. 23.61 SAN PABLO DE BORBUR. 39.93. BELEN. 44.97 JERICO. 11.39 SANTA MARIA. 17.98. 14.94 SANTA ROSA DE VITERBO. 59.44. BERBEO. 6.71 LA CAPILLA. BETEITIVA. 10.22 LA UVITA. BOAVITA. 49.63 LA VICTORIA. BOYACA. 10.73 LABRANZAGRANDE. 18.31 SATIVANORTE. BRICENO. 10.22 MACANAL. 15.01 SATIVASUR. 3.63. BUENAVISTA. 19.48 MARIPI. 31.17 SIACHOQUE. 16.12. BUSBANZA. 18.75 MONGUA. CAMPOHERMOSO. 15.30 MONGUI. CHINAVITA CHIQUINQUIRA. 2.22 SANTANA. 2.10 MIRAFLORES. CALDAS CERINZA. 25.96 SANTA SOFIA. 7.96 MONIQUIRA. 121.34. 11.90 SOCHA. 36.06. 116.79 SOGAMOSO 8.23 SOMONDOCO. 124.31 MUZO. 7.28. 50.95 SOATA 8.90 SOCOTA. 13.23 MOTAVITA. 7.41 26.46. 45.05 SORA. 9.90 785.20 19.67 5.32. CHIQUIZA. 13.97 NOBSA. 40.56 SORACA. 12.29. CHISCAS. 23.10 NUEVO COLON. 18.62 SOTAQUIRA. 19.94. CHITA. 50.31 OICATA. CHITARAQUE. 27.14 OTANCHE. 4.76 SUSACON. 9.60. 33.40 SUTAMARCHAN. 20.52. CHIVATA. 7.18 PACHAVITA. 15.13 SUTATENZA. 16.68. CHIVOR. 5.52 PAEZ. 15.70 TASCO. 27.52. CIENEGA. 19.61 PAIPA. 58.13 TENZA. 18.14. COMBITA. 38.22 PAJARITO. COPER. 18.65 PANQUEBA. CORRALES. 5.29 PAUNA. COVARACHIA. 8.17 PAYA. CUBARA. 8.06 PESCA. CUITIVA. 3.73 PISBA. DUITAMA. 33.72. 9.04 TIBASOSA. 30.59. 31.19 TINJACA 5.19 TIPACOQUE. 21.78 PAZ DEL RIO. CUCAITA. 9.14 TIBANA. 8.70. 22.01 TOCA. 36.53. 27.14 TOGUI. 18.58. 3.75 TOPAGA. 527.96 PUERTO BOYACA. 8.66. 154.99 TOTA. 6.60 10.71. EL COCUY. 31.29 QUIPAMA. 43.72 TUNJA. EL ESPINO. 12.52 RAMIRIQUI. 41.62 TUNUNGUA. 3.82. FIRAVITOBA. 22.31 RAQUIRA. 20.57 TURMEQUE. 16.89. FLORESTA. 17.74 RONDON. 11.02 TUTA. 27.01. GACHANTIVA. 6.95 SABOYA. 788.14. 25.46 TUTASA. 5.07. 7.58 UMBITA. 18.24. GAMEZA. 12.38 SACHICA. GARAGOA. 71.45 SAMACA. GUACAMAYAS. 10.45 SAN EDUARDO. GUATEQUE. 48.37 SAN JOSE DE PARE. 21.09 VIRACACHA. 7.31. GUAYATA. 40.51 SAN LUIS DE GACENO. 14.88 ZETAQUIRA. 19.99. 47.17 VENTAQUEMADA. 39.78. 7.49 VILLA DE LEYVA. 39.33. TOTAL 5,019.84 kg/dı́a. El valor estimado de la producción de residuos hospitalarios peligrosos para el Departamento de Boyacá 17.

(18) de acuerdo con la información suministrada en la Tabla 8 es de 5,020 kg / dı́a.. 2.3.. PROYECCION DE GENERACION DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS.. De acuerdo al estudio realizado por CORPOBOYACA se estima que el porcentaje de crecimiento de la generación de residuos hospitalarios peligrosos es de 0.05 % anual. Valor con el cual se obtienen las proyecciones presentadas en la Tabla 9. Tabla 9. Proyección de generación de residuos hospitalarios peligrosos. Año 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010. kg/dia 5,020.00 5,022.51 5,025.02 5,027.53 5,030.05 5,032.56 5,035.08 5,037.60. t/año 1,832.30 1,833.22 1,834.13 1,835.04 1,835.96 1,836.88 1,837.80 1,838.72. Estas cifras permiten analizar el impacto de este proyecto en los años futuros.. 18.

(19) 3.. DISEÑO DE LOS CENTROS SATELITES DE CONSOLIDACION (CSC). Los Centros Satélites de Consolidación (CSC) son lugares a donde llegan camiones de diferentes puntos del Departamento de Boyacá que dejan los residuos, para ser consolidados 3 y posteriormente recogidos y transportados hacia la planta de desactivación ubicada en Bogotá. Para el correcto funcionamiento de los CSC es indispensable que los residuos hospitalarios peligrosos lleguen correctamente clasificados y empacados al igual que los vehı́culos cumplan con la normatividad existente.. 3.1.. PILOTO DISEÑO LOCATIVO DE LOS CSC. Estos lugares funcionan bajo las caracteristicas propias de una plataforma de cross docking 4 (Gue, 2001) y una planta de manejo de residuos hospitalarios peligrosos (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002).. Figura 1. Bosquejo piloto locativo 3 Consolidación de residuos hospitalarios peligrosos: Actividad realizada en la plataforma del CSC y consiste en agrupar los residuos del mismo tipo en empaques más grandes, manteniendo las caracterı́sticas principales del empaque como son rotulo y color caracterı́stico. 4 Crossdocking: Buena práctica logı́stica que reduce los costos de transporte y manipulación de los materiales, debido a la rápida consolidación de los productos. 19.

(20) 3.2.. COSTO ESTIMADO DE LOS CSC. A continuación se calcula un valor estimado para la construcción de un CSC con una capacidad estimada para 5 toneladas/dı́a de residuos hospitalarios peligrosos .. Tabla 10. Costo estimado para la construcción de un CSC ESTUDIO VALOR TOPOGRAFICO $ 800,000 SUELOS $ 1,500,000 ARQUITECTONICO $ 800,000 ESTRUCTURAL $ 1,200,000 ELECTRICOS $ 600,000 INSTALACIONES HIDRAULICAS $ 500,000 CONSTRUCCION $ 24,000,000. En total serı́an aproximadamente $ 30,000,000 de pesos colombianos para construir un CSC, con las caracterı́sticas presentadas anteriomente, sin incluir el costo del terreno.. 3.3.. CARACTERISTICAS DE LOS CARROS RECOLECTORES. Figura 2. Caracterı́sticas de los carros recolectores de residuos hospitalarios y similares. 20.

(21) Los vehı́culos que recolecten o transporten residuos peligrosos, deben contar como mı́nimo con las caracteristicas presentadas en la Figura 2 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002).. 3.4.. COSTOS ASOCIADOS CON LOS CARROS RECOLECTORES. De acuerdo con la información encontrada en el trabajo (Flechas, 2004), los costos de transporte en los que se incurren para la movilización de residuos peligrosos son los presentados en la Tabla 11:. Tabla 11. Costos asociados al transporte de residuos hospitalarios peligrosos DESCRIPCION DURACION(meses) VALOR UNIDAD VALOR MES LLantas 10 $ 480,000 $ 48,000 Frenos 2 $ 96,000 $ 48,000 Cambio de aceite y filtros 1 $ 30,000 $ 30,000 Sincronización 4 $ 100,000 $ 25,000 Bateria 12 $ 100,000 $ 8,333 Lavado 0.25 $ 8,000 $ 32,000 Reparación del motor $ 50,000 Pintura 60 $ 2,000,000 $ 33,333 Suspensión 12 $ 800,000 $ 66,667 Diagnostico Preventivo 3 $ 65,000 $ 21,667 Seguro obligatorio 12 $ 140,000 $ 11,667 Seguro contra todo riesgo 12 $ 1,600,000 $ 133,333 Alineación, balanceo llantas 2 $ 60,000 $ 30,000 Correa de repartición 16 $ 100,000 $ 6,250 Sistema Eléctrico 60 $ 4,000,000 $ 66,667 Sistema de seguridad 24 $ 150,000 $ 6,250 Análisis de Gases 12 $ 17,000 $ 1,417 Impuestos 12 $ 140,000 $ 11,667 Gastos Menores $ 8,000 Caja 60 $ 1,000,000 $ 16,667 Embrague 24 $ 400,000 $ 16,667 Depreciación $ 495,000 Combustible $ 716,667 TOTAL $ 1,883,250. El anterior cálculo se realizó para un recorrido de 5.000 km mensuales, de lo anterior se puede concluir que el costo por kilometro es de $ 377/km.. 21.

(22) 4.. DISEÑO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA. En el capitulo anterior se presentó el diseño de los CSC, los siguientes interrogantes a resolver son los relacionados con la localización de los CSC, la asignación de los generadores a los mismos, y con la configuración del ruteo de vehı́culos dentro de los generadores asociados a un CSC.. 4.1.. MODELOS LOCALIZACION. A continuación se plantean 2 modelos utilizando programación entera binaria. Finalmente se desarrollan dos variaciones del ultimo planteamiento, cuya diferencia consiste en restringir la capacidad de almacenamiento de los CSC a localizar. La primera variación será reconocida a lo largo de este trabajo como modelo capacitado y la segunda como no capacitado.. 4.1.1.. Formulación modelos de localización. Modelo incluyendo la población expuesta Los CSC pueden llegar a ser considerados como instalaciones no deseadas, debido a que en ellos se almacenaran temporalmente residuos hospitalarios peligrosos. Este modelo busca minimizar la cantidad de población expuesta asociada con la localización. Sea I = {1, ..., m} el conjunto de lugares donde se pueden localizar los CSC. Sea J = {1, ..., n} el conjunto de generadores de residuos hospitalarios. Sea dj la demanda del generador j. Sea si la capacidad en kg de los CSC localizados en i. Sea cij el costo, en metros, de asignar el generador j al CSC localizado en i. Sea pi la población de los lugares donde se pueden localizar los CSC. Sea K la cantidad de CSC disponibles para ser abiertos. Sea la variable de decisión binaria yi = 1 si el CSC i es abierto o yi = 0 en el caso contrario. Sea la variable de decisión binaria xij = 1 si el generador j es atendido por el CSC i o xij = 0 en el caso contrario.. 22.

(23) mı́n. z1 =. XX. cij xij. (1). j∈J i∈I. mı́n. z2 =. X. pi y i. (2). j∈J. (3). i∈I. Sujeto a,. X. xij =. 1. ,. i∈I. X. yi =. (4). K. i∈I. xij ≤ yi ; j ∈ J, xij ∈ {0, 1}; j ∈ J , yi ∈ {0, 1}, i ∈ I. i∈I i∈I. (5) (6) (7). La primera función objetivo (1) busca minimizar el costo total de asignar los generados a los CSC abiertos. La segunda función objetivo (2) busca minimizar la población afectada con la apertura de los CSC. La restriccion (3) (junto con la definición (6)) garantiza que cada generador es atendido por un CSC. La restricción (4) garantiza que se abran la cantidad de CSC que esten disponibles. La restricción (5) hace que los generadores sean asignados a CSC abiertos. Finalmente, en (6) y (7) se definen las variables de decisión del problema. Modelo capacitado y no capacitado Sea I = {1, ..., m} el conjunto de lugares donde se pueden localizar los CSC. Sea J = {1, ..., n} el conjunto de generadores de residuos hospitalarios. Sea fi y si el costo fijo de abrir un CSC localizado en i y la capacidad en kg de los CSC localizados en i respectivamente. Sea dj la demanda del generador j. Sea cij el costo, en metros, de asignar el generador j al CSC localizado en i. Sea K la cantidad de CSC disponibles para ser abiertos. Sea la variable de decisión binaria yi = 1 si el CSC i es abierto o yi = 0 en el caso contrario. Sea la variable de decisión binaria xij = 1 si el generador j es atendido por el CSC i o xij = 0 en el caso contrario. La formulación del problema de localización de los CSC es la siguiente:. mı́n. z1 =. P P i∈I j∈J. Sujeto a,. 23. cij xij +. P i∈I. fi yi. (8).

(24) X. dj xij ≤ si. ,. i∈I. (9). ,. j∈J. (10). j∈J. X. xij =. 1. i∈I. X. yi =. K. (11). i∈I. xij ≤ xij ∈ yi ∈. yi ; {0, 1}; {0, 1},. j ∈ J, j ∈ J, i∈I. i∈I i∈I. (12) (13) (14). La función objetivo (8) representa el costo de satisfacer la demanda de los generadores asociado con la localización de los CSC y la asignación a los mismos de los generadores. La restricción (9) garantiza que la cantidad de residuos hospitalarios asignados a CSC no sobrepasen la capacidad del mismo (esta restricción se eliminará en algunas de las corridas a realizar). La restriccion (10) (junto con la definición (13)) garantiza que cada generador es atendido por un CSC. La restricción (11) garantiza que se abran la cantidad de CSC que esten disponibles. La restricción (12) hace que los generadores sean asignados a CSC abiertos. Finalmente, en (13) y (14) se definen las variables de decisión P del problema. Nótese que debido a que el costo por abrir un CSC es el mismo, el término fi yi se puede obviar en la función objetivo (8). i∈I. 4.1.2.. Construcción de la matriz de costos de asignación cij. El costo cij esta determinado con las distancias geográficas reales que unen los 123 municipios del Departamento de Boyacá entre sı́. Para determinar el costo mı́nimo se utiliza el algoritmo Dijkstra, facilitado por el Doctor Andrés Medaglia, apoyado en una base de datos, diseñada y calculada utilizando un sistema de información geográfica y proporcionada por la empresa MAPAS Y DATOS S.A. Posteriormente se presenta una corrida del programa que permite construir la matriz cij realizando corridas individuales donde se ingresan los códigos de los nodos inicio y fin, asignados a los 123 municipios del Departamento de Boyacá.. jaspa> ************************ jaspa> Instance global elements jaspa> traceLevel = 7 jaspa> traceBitSet = {0, 1, 2} jaspa> turnLimits = false jaspa> network source = JDBC jaspa> jdbc connection = jdbc:odbc:boyaca Class dynamically loaded class edu.uniandes.copa.jaspa.DigraphAdjListR jaspa> Loading network... ... 0 jaspa> Network loaded jaspa> Network load read/create operations took :145550 ms. jaspa> Network size: jaspa> - nodes: 193 jaspa> - arcs: 474 jaspa> - cross: 814 24.

(25) Class dynamically loaded class edu.uniandes.copa.jaspa.ShortestPathDualHeapAlgor ithm ************** SHORTEST PATH PROBLEM ******** Initial node ? 836713 Final node ? 836716 jaspa> Dijkstra Execution time 0 ms. jaspa> Dijkstra scan nodes 1 Path [length]: 6337.0 Path [nnodes]: 1 Path [begin] Arc: 901348 (836713,836716) length: 6337.0 Path [end] ************** SHORTEST PATH PROBLEM ******** Los resultados indican que para ir de Chiquinquirá a Caldas se tiene que recorrer una distancia de 6,337 metros y no se requiere visitar ningun muncipio adicional. La Figura 3 muestra una parte de la matrı́z simetrica que almacena los valores de las distancias geográficas reales más cortas que comunican los 123 municipios del Departamento de Boyacá entre sı́.. Figura 3. Fragmento matriz cij. 4.1.3.. Resultados del modelo de localización desarrollado. Utilizando las variaciones del modelo de localización (capacitado y no capacitado), se analiza la posible localización de los CSC en el Departamento de Boyacá y se determinan los generadores asociados a cada uno de ellos. El problema de optimización se resuelve utilizando el software Xpres-MP de Dash Optimization. Se corrieron en total 8 escenarios. En 4 de los escenarios se modificó el número de CSC a localizar (K) y su capacidad si se mantuvo constante para todos los CSC (modelo capacitado), calculando este último valor de la siguiente forma: si =. P j∈J. 25. dj /K. (15).

(26) En los escenarios restantes se suprimió la restricción (9), buscando que el modelo asigne los generadores al CSC sin importar la capacidad de los mismos (modelo no capacitado). A continuación se presenta un ejemplo de los resultados arrojados por Xpres-MP aplicado sobre el modelo capacitado con (K)=4. Single-source capacity facility location problem Instance : ./matriz.dat Status : Solved to optimality. Total cost: 1.68616e+006 Time: 1471.9 (en segundos) y(Chiquinquirá)=0 y(Saboyá)=0 y(Caldas)=0 y(Brice~ no)=0 y(Tunungua)=0 y(Sáchica)=1 y(Garagoa)=1 y(La Uvita)=1 y(Nobsa)=1 y(...) = 0 . . = 0 . . = 0 . . = 0 x(Sáchica,Sáchica)=1 Distancia 0demanda 7.58 x(Sáchica,Chiquinquirá)=1 Distancia 38030demanda 124.31 x(Sáchica,Saboyá)=1 Distancia 33746demanda 25.46 x(Sáchica,Caldas)=1 Distancia 44367demanda 18.75 x(Sáchica,...)=1 ... x(Garagoa,Garagoa)=1 Distancia 0demanda 71.45 x(Garagoa,Tenza)=1 Distancia 5654demanda 18.14 x(Garagoa,Sutatenza)=1 Distancia 13438demanda 16.68 x(Garagoa,Somondoco)=1 Distancia 17905demanda 19.67 x(Garagoa,...)=1 ... x(La x(La x(La x(La x(La. Uvita,La Uvita)=1 Distancia 0demanda 25.96 Uvita,Boavita)=1 Distancia 4211demanda 49.63 Uvita,Susacón)=1 Distancia 28527demanda 9.6 Uvita,Soatá)=1 Distancia 14919demanda 121.34 Uvita,...)=1 .... x(Nobsa,Corrales)=1 Distancia 22560demanda 5.29 x(Nobsa,Gameza)=1 Distancia 19317demanda 12.38 x(Nobsa,Nobsa)=1 Distancia 0demanda 40.56 x(Nobsa,Socotá)=1 Distancia 61414demanda 9.9 x(Nobsa,...)=1 ... El campo y(Chiquinquirá)=0 indica que en el municipio de Chiquinquirá no se abre ningun CSC, mientras que y(Sáchica)=1 indica que en el municipio de Sáchica se abre uno de los 4 CSC disponibles. 26.

(27) Los campos, x(Sáchica,Chiquinquirá)=1 Distancia 38030 demanda 124.31, indican: al CSC abierto en Sáchica se le asigna el generador ubicado en Chiquinquirá, la distancia geográfica real a rrecorer es de 38,030 metros, y la cantidad de residuos producidos en Chiquinquirá es de 124.31 kg/dı́a. En la Tabla 12 se presentan los resultados obtenidos en los dos modelos ejecutados. El costo de asignación se refiere al valor en pesos de asignar el generador j al CSC localizado en i, analizando unicamente un recorrido (ida o regreso). Este valor se utiliza como referencia para comparar los resultados. Es importante resaltar que todos los escenarios se solucionaron optimamente.. Tabla 12. Resultados modelos de localización Capacitado No capacitado k Tiempo CPU (segundos) Costo asignación Tiempo CPU (segundos) Costo asignación 1 2 3 4. 28.571 57.002 157.534 1,471.9. $ $ $ $. 3,459,220 2,427,120 1,998,560 1,686,160. 28.109 6.641 8.078 7.812. $ $ $ $. 3,459,220 2,390,690 1,970,490 1,606,970. Los modelos solo trabajan con 120 generadores y no con los 123 ya que se eliminan los generadores de Pisba, Paya y Cubará los cuales no tienen carreteras que permitan llegar a ellos desde los otros generadores. A continuación se presenta un análisis en términos de lugares de localización de los CSC, tiempo de CPU, capacidad de los CSC y costo de cada escenario.. Figura 4. Costo de asignación vs cantidad de CSC a localizar. 27.

(28) Como se aprecia en la Figura 4 existe una relación inversamente proporcional entre el costo de asignación y la cantidad de CSC a localizar ya que el costo de satisfacer la demanda de los generadores, en lo referente a la asignación, tiende a cero cuando se incrementa el número de CSC a localizar. Por otra parte se observa que el modelo no capacitado tiende a tener unos costos asociados un poco mas bajos, lo cual es valido ya que ubica los generados a los CSC mas cercanos.. Figura 5. Tiempo de CPU vs cantidad de CSC a localizar. Como se aprecia en la Figura 5 el tiempo de CPU es bastante mayor en el modelo capacitado ya que en éste, el optimizador debe asignar los generadores a los CSC que tengan la capacidad suficiente para almacenar sus residuos y adicionalmente minimizar el costo de asignación, mientras que en el modelo no capacitado el optimizador solo minimiza el costo de asignación. De acuerdo con la cantidad de CSC a localizar (K) y la inclusión o exclusión de la restricción (9) se presentan en la Tabla 13 los diferentes lugares propuestos como candidatos para localizar los CSC.. Tabla 13. Municipios candidatos para localizar los CSC.. K 1 2 3 4. Generadores seleccionados para localizar CSC Capacitado No capacitado Oicatá Boyacá, Paz del Rio Boyacá, Paz del Rio, Caldas Sachica, La Uvita, Nobsa, Garagoa. Oicatá Boyacá, Paz del Rio Boyacá, Paz del Rio, Caldas Villa de Leyva, La Uvita, Nobsa, Garagoa 28.

(29) Al visualizar gráficamente la información presentada en la Tabla 13 se puede concluir que el resultado de las corridas en términos de localización de CSC y generadores asociados a los mismos, es consistente con la geografı́a del Departamento de Boyacá. Adicionalmente, la diferencia entre los resultados de los dos modelos capacitado y no capacitado, se centra en las capacidades asignadas en cada CSC y para el caso particular de K=4 el lugar candidato para localizar uno de los CSC cambia de Sachica a Villa de Leyva. A continuación se presenta un ejemplo del análisis gráfico realizado para la corrida que localiza 4 CSC tanto para el escenario capacitado, Figura 6, como para el que no capacitado Figura 7. En los mapas presentados se observan cı́rculos y lı́neas de diferentes colores. Cada color indica uno de los sectores organizados por el modelo, donde el circulo señala el municipio donde se localizan los CSC y las lineas los generadores asociados al mismo.. Figura 6: Ejemplo análisis gráfico escenario K=4, modelo capacitado. 29.

(30) Figura 7: Ejemplo análisis gráfico escenario K=4, modelo no capacitado Como se mencionó anteriormente se corrieron 8 escenarios cuyas diferencias se concentran en la cantidad de CSC a localizar (K) y la capacidad asociada a los mismos (si ). Las Tablas 14 y 15 muestran P la variación de las capacidades asignadas dj xij a los CSC, para los modelos capacitado y no j∈J. capacitado. Tabla 14. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios capacitados k. si. Candidatos para localizar CSC. P. dj xij. j∈J. 1 2 3. 4. 5,025 2,513 2,513 1,675 1,675 1,675 1,257 1,257 1,257 1,257. Oicatá Boyacá Paz del Rio Boyacá Paz del Rio Caldas Sachica La Uvita Nobsa Garagoa. 4,989.12 2,499.31 2,489.81 1,645.39 1,671.08 1,672.65 1,254.85 1,225.59 1,252.73 1,255.95. 30.

(31) Tabla 15. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios no capacitados k. Candidatos para localizar CSC. P. dj xij. j∈J. 1 2 3. 4. 4.1.4.. Oicatá Boyacá Paz del Rio Boyacá Paz del Rio Caldas Villa de Leyva La Uvita Nobsa Garagoa. 4,989.12 2,759.49 2,229.63 1,874.98 2,229.63 884.51 2,044.08 440.39 1,948.76 555.89. Conclusión del modelo de localización. Es prematuro indicar cuantos CSC se deben abrir y donde se deben ubicar, pues el paso siguiente es formular el algoritmo de ruteo donde se puede determinar el diseño final de la configuración logı́stica para recolección y transporte de residuos peligrosos del Departamento de Boyacá y con el cual se puede determinar el costo total aproximado de la operación.. 4.2.. 4.2.1.. SOLUCION DEL PROBLEMA DCVRP CON ALGORITMOS GENETICOS. Desarrollo del método de solución propuesto. El método de solución propuesto para determinar el ruteo de los vehı́culos, asignados a un mismo CSC, es el uso de la metaheurı́stica algoritmos genéticos. Para tal fin se utiliza y modifica la implementación del JGA, realizada por (Medaglia y Gutiérrez, 2005), para resolver el problema CVRP. La modificación del CVRP al DVRP es realizada por el Doctor Andrés Medaglia. Para conocer el algoritmo empleado y las caracteristicas del mismo puede referirse a (Medaglia y Gutiérrez, 2005). 4.2.2.. Ajuste de parámetros. Con la información obtenida a partir del modelo de localización, se generan experimentos cuyo objetivo es buscar el mejor ruteo posible para los vehı́culos dentro de los generadores asociados a un mismo CSC, en términos netamente económicos. Es importante aclarar que se determina una solución factible para cada uno de los escenarios asociados al problema de localización solucionado anteriormente. Estos experimentos se desarrollan en un equipo Compaq Presario 12XL201, que funciona con 160 MB. 31.

(32) de memoria RAM, con procesador Intel Celeron que funciona a 550 MHz bajo el sistema operativo Windows 98, segunda edición. Los experimentos consisten en variar los parámetros de poblaciones, generaciones, mutaciones o cruces, con el fin de determinar la combinación que genere el menor valor de la función objetivo. En el caso de empates, se utiliza como segundo criterio de selección la cantidad de vehı́culos y si aún persiste el empate se utiliza como tercer criterio el tiempo computacional. Con los anteriores experimentos se aproximan los valores de los parametros: poblaciones, generaciones, mutaciones y cruces con los cuales se efectuan 10 replicas, por escenario, variando el parámetro semilla y a partir de estos resultados se determina el escenario ganador. 4.2.3.. Experimentos Computacionales. Una vez aproximados los parámetros iniciales se procede a variar el valor del parámetro semilla desde uno hasta diez y se calcula el valor de la función objetivo. A continuación se presenta un ejemplo de los resultados arrojados por JGA. En este caso particular se puede concluir que es necesario contar con dos vehı́culos que visitan los muncipios en el orden indicado por la permutación donde cada número representa uno de los municipios del Departamento de Boyacá. ************************************************* Vehicle data: Travel’s capacity: 480000.0 ************************************************* Start Running .......... -------------------------------------StatCollector Summary -------------------------------------Begin time: 12 de agosto de 2005 10:39:50 AM COT End time: 12 de agosto de 2005 10:53:55 AM COT Execution Time: 844480 millisec. Function evaluations: 475965 835533.0 GVRGenotype: GVRGenotype@1a626f < [ Permutation: 0 size=20 load=674.62 travel=415938.0 | 28 | 39 | 40 | 26 | 31 | 6 | 16 | 4 | 12 | 19 | 15 | 24 | 21 | 23 | 32 | 22 | 43 | 3 | 5 | 27 ] [ Permutation: 1 size=26 load=1369.4598 travel=419595.0 | 45 | 33 | 17 | 41 | 8 | 34 | 30 | 38 | 1 | 14 | 13 | 29 | 44 | 25 | 2 | 46 | 10 | 9 | 35 | 37 | 42 | 20 | 11 | 18 | 36 | 7 ] > C:\DVRP> Los campos: size=20 load=674.62 travel=415938.0: representan la cantidad de municipios a visitar, la cantidad en kg a transportar y la cantidad de metros a recorrer, respectivamente. Las Tablas 16 y 17 presentan los valores maxı́mo, promedio y mı́nimo de la función objetivo obtenidos en cada uno de los escenarios analizados. 32.

(33) Tabla 16. Variaciones valores de la función objetivo para los escenarios del modelo capacitado K Localización Máximo 1 Oicata $ 906,954 2 Boyacá $ 529,577 Paz del Rio $ 291,678 3 Boyacá $ 285,867 Paz del Rio $ 257,735 Caldas $ 218,232 4 Garagoa $ 148,074 La Uvita $ 146,630 Nobsa $ 244,053 Sachica $ 330,222. Promedio $860,215 $508,901 $289,315 $285,426 $250,502 $218,232 $148,074 $146,630 $243,246 $327,266. Mı́nimo $820,574 $503,333 $287,740 $281,457 $246,283 $218,232 $148,074 $146,630 $243,156 $326,854. Tabla 17. Variaciones valores de la función objetivo para los escenarios del modelo no capacitado K Localización 1 Oicata 2 Boyacá Paz del Rio 3 Boyacá Paz del Rio Caldas 4 Garagoa La Uvita Nobsa Villa de Leyva. 4.2.4.. Máximo $ 906,954 $ 558,541 $ 278,024 $ 290,511 $ 269,756 $ 196,717 $ 145,177 $ 114,793 $ 208,545 $ 315,295. Promedio $860,215 $512,211 $265,611 $278,864 $264,001 $196,717 $145,177 $114,793 $207,243 $315,056. Mı́nimo $820,574 $493,954 $260,683 $276,393 $260,683 $196,717 $145,177 $114,793 $205,951 $314,996. Resultados del método de solución GA. Los resultados presentados en las Tablas 18 y 19 se obtienen para los escenarios capacitados y no capacitados respectivamente y corresponden a los valores mı́nimos de la función objetivo:. 33.

(34) Tabla 18. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localización capacitado K Localización No. Vehiculos Costo recorrido Costo total 1 Oicatá 5 $ 820,574 $ 820,574 2 Boyacá 3 $ 503,333 $ 791,073 Paz del Rio 2 $ 287,740 3 Boyacá 3 $ 281,457 $ 745,972 Paz del Rio 2 $ 246,283 Caldas 2 $ 218,232 4 Garagoa 1 $ 148,074 $ 864,715 La Uvita 1 $ 146,630 Nobsa 2 $ 243,156 Sachica 2 $ 326,854. Tabla 19. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localización no capacitado K Localización No. Vehiculos Costo recorrido Costo total 1 Oicatá 5 $ 820,574 $ 820,574 2 Boyacá 3 $ 493,954 $ 754,637 Paz del Rio 2 $ 260,683 3 Boyacá 2 $ 276,393 $ 733,793 Paz del Rio 2 $ 260,683 Caldas 2 $ 196,717 4 Garagoa 1 $ 145,177 $ 780,917 La Uvita 1 $ 114,793 Nobsa 2 $ 205,951 Villa de Leyva 2 $ 314,996. Analizando la Tablas 18 y 19 podemos concluir que la mejor solución encontrada es para los escenarios no capacitados y esta asociada con la apertura de 3 CSC.. 4.3.. 4.3.1.. SOLUCION DEL PROBLEMA DE RUTEO CON EL ALGORITMO DEL VECINO MAS CERCANO. Desarrollo del algoritmo del vecino más cercano. Este método de solución para determinar el ruteo de los vehı́culos, asignados a un mismo CSC, es desarrollado a través de la programacion en visual basic del algortimo del vecino más cercano. Para obtener los resultados del ruteo, cantidad de vehı́culos y costos de cada escenario, se utilizan como datos iniciales los arrojados por el modelo de localizacion, sobre los cuales se aplica el algoritmo antes mencionado. 34.

(35) 4.3.2.. Resultados del algoritmo del vecino más cercano. Los resultados presentados en las Tablas 20 y 21 se obtienen para los escenarios capacitados y no capacitados respectivamente:. Tabla 20. Resultados aplicando algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización capacitado K Localización No. Vehiculos Costo recorrido Costo total 1 Oicatá 5 $898,158 $898,158 2 Boyacá 4 $602,003 $957,785 Paz del Rio 2 $355,782 3 Boyacá 2 $350,856 $906,754 Paz del Rio 2 $270,683 Caldas 2 $285,214 4 Garagoa 1 $149,087 $1,014,964 La Uvita 1 $184,552 Nobsa 2 $276,521 Sachica 2 $404,803. Tabla 21. Resultados aplicando algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización no capacitado K Localización No. Vehiculos Costo recorrido Costo total 1 Oicatá 5 $898,158 $898,158 2 Boyacá 4 $606,553 $905,511 Paz del Rio 2 $298,958 3 Boyacá 2 $342,312 $901,375 Paz del Rio 2 $298,958 Caldas 2 $260,105 4 Garagoa 1 $166,887 $924,030 La Uvita 1 $127,928 Nobsa 2 $218,580 Villa de Leyva 3 $410,635. Analizando la Tablas 20 y 21 podemos concluir que la mejor solución encontrada está relacionada con la apertura de 1 CSC.. 35.

(36) 4.4.. COMPARACION DE LOS RESULTADOS ARROJADOS POR GA Y VECINO MAS CERCANO. En la Tablas 22 y 23 se comparan los escenarios capacitados y no capacitados respectivamente:. Tabla 22. Comparación resultados aplicando GA y algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización capacitado K Costo total GA Costo total vecino más cercano 1 $820,574 $ 898,158 2 $791,073 $957,785 3 $745,972 $906,754 4 $864,715 $1,014,964. Tabla 23. Comparación resultados aplicando GA y algoritmo del vecino más cercano al modelo de localización no capacitado K Costo total GA Costo total vecino más cercano 1 $820,574 $ 898,158 2 $754,637 $905,511 3 $733,793 $901,375 4 $780,917 $924,030. Al comparar los resultados presentados, se observa que los GA, arrojan menores valores de la función objetivo. Adicionalmente se identifica como la mejor opción abrir 3 CSC, localizados de acuerdo con el modelo de localización no capacitado y ruteados a partir de GA.. 4.5.. CONCLUSION DEL RUTEO DE VEHICULOS. Se puede concluir que la mejor solución encontrada, desde el punto de vista de ruteo, es arrojada por GA y consiste en abrir los 3 CSC determinados en el modelo de localización no capacitados. Sin embargo las soluciones encontradas a través de estos experimentos computacionales deben ser analizadas incluyendo los costos de construcción de los CSC con lo cual se puede determinar el escenario que genere la mejor solución. 36.

(37) 4.6.. INTEGRACION LOCALIZACION Y RUTEO. El costo final de la configuración está determinado por la unión de los resultados generados a partir del modelo de localización y del algoritmo de ruteo. En las Tablas 24 y 25 se presentan los resultados discriminados para los modelos capacitados y no capacitados. Tabla 24. Resultados modelo localización y DCVRP para los escenarios capacitados K. Localización. No. Vehiculos. 1 2. Oicatá Boyacá Paz del Rio Boyacá Paz del Rio Caldas Garagoa La Uvita Nobsa Sachica. 5 3 2 3 2 2 1 1 2 2. 3. 4. Costo recorrido $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costo construción (diario). 820,574 503,333 287,740 281,457 246,283 218,232 148,074 146,630 243,156 326,854. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160. Costo por CSC $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. 824,734 507,493 291,900 285,617 250,443 222,392 152,234 150,790 247,316 331,014. Costo total $ 824,734 $ 799,393 $ 758,452. $ 881,355. Tabla 25. Resultados modelo localización y DCVRP para los escenarios no capacitados K. Localización. No. Vehiculos. 1 2. Oicata Boyaca Paz del Rio Boyaca Paz del Rio Caldas Garagoa La Uvita Nobsa Villa de Leyva. 5 3 2 2 2 2 1 1 2 2. 3. 4. Costo recorrido $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costo construción (diario). 820,493 493,954 260,683 276,393 260,683 196,717 145,177 114,793 205,951 314,996. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costo por CSC. 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160 4,160. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costo total. 824,734 498,114 264,843 280,553 264,843 200,877 149,337 118,953 210,111 319,156. $ 824,734 $ 762,957 $ 746,273. $ 797,557. Finalmente, al comparar los dos mejores escenarios de los modelos capacitados y no capacitados se puede concluir que la mejor solución al problema tratado es abrir 3 CSC, los cuales están ubicados de acuerdo con los resultados arrojados por el modelo de localización en el escenario no capacitado.. La configuración logı́stica para la recolección y el transporte de los residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyacá está determinada por los siguientes aspectos: Construcción de 3 CSC ubicados en los municipios de Caldas, Boyacá y Paz del Rio. Adquisición de 6 vehı́culos que recolectan diariamente los residuos hospitalarios. El costo diario aproximado del ruteo es de $ 733.793 pesos colombianos. 37.

(38) El ruteo está determinado de la siguiente manera: • Partiendo del CSC localizado en Caldas: ◦ Vehı́culo 1: Caldas, Tunungua, Briceño, Pauna, Borbur, Puerto Boyacá, Otanche, Quipama, La Victoria, Muzo, Coper, Buenavista, Maripi, y Caldas. ◦ Vehı́culo 2: Caldas, San Miguel, Ráquira, Tinjacá, Sutamarchan, Togui, Chitarraque, Santana, San Jose de pare, Moniquirá, Santa Sofia , Saboya, Chiquinquirá y Caldas. • Partiendo del CSC localizado en Boyacá: ◦ Vehı́culo 1: Boyacá, Tunja, Motavita, Sora, Chiquiza, Villa de Leyva, Sáchica, Samaca, Cucaita, Gachantiva, Arcabuco, Sotaquirá, Combita, Oicata, Tuta, Paipa, Toca, Tota, Pesca, Siachoque, Chivatá, Soracá y Boyacá. ◦ Vehı́culo 2: Boyacá, Viracachá, Cienaga, Rondón, Zetaquirá, Miraflores, Berbeo, San Eduardo, Paez, Campo Hermoso, San Luis de Gaceno , Santa Marı́a, Macanal, Somondoco, Chivor, Almeida, Guayatá, Guateque, Sutatenza, Tenza, Garagoa, La Capilla, Pachavita, Chinavita, Umbita, Tibaná, Nuevo Colon, Turmeque, Ventaquemada, Jenesano, Ramiriquı́ y Boyaca. • Partiendo del CSC localizado en Paz del Rio: ◦ Vehı́culo 1: Paz del Rio, Tutasa, Belén, Cerinza, Santa Rosa de Viterbo, Busbanza, Floresta, Duitama, Tibasosa, Firavitoba, Iza, Cuitiva, Aquitania, Pajarito, Labrazagrande, Mengua, Nobsa, Sogamoso, Mongui, Topaga, Gameza, Corrales, Beteitiva, Tasco y Paz del Rio. ◦ Vehı́culo 2: Paz del Rio, Sativasur, Sativanorte, Susacon, Soata, Covarachia, Tipacoque, Soata, La Uvita, Guacamayas, El Cocuy, Guican, Panqueba, Chiscas, El espino, San Mateo, Chita, Jerico, Socotá, Socha y Paz del Rio.. A continuación se presenta la Figura 8 que ilustra la mejor solución encontrada al problema planteado.. 38.

(39) Figura 8. Mejor solución encontrada, escenario K = 3 modelo no capacitado. 39.

(40) 5.. CONCLUSIONES. La solución final planteada es la mejor alternativa obtenida, pero no se puede afirmar que sea la óptima debido a los componentes de aleatoriedad presentes en los GA. El modelo matemático de localización y el algoritmo de ruteo implementados pueden ser utilizados para diseñar la configuración logı́stica para la recolección y el transporte de los residuos hospitalarios peligrosos de todo el paı́s. Desarrollar el modelo contemplando la población expuesta puede arrojar una opción de comparación importante a la hora de la implementación del presente trabajo, en caso de hacerlo. La existencia de bases de datos no actualizadas, relacionadas con la cantidad de generadores de residuos hospitalarios existentes en el Departamento de Boyacá, es evidente debido a la incongruencia de información suministrada por CORPOBOYACA y el Ministerio de Salud. Este hecho dificultó la realización de este proyecto y dificultarı́a el poder desarrollar la configuración logı́stica para el resto del paı́s. La puesta en marcha de este proyecto permitirı́a disminuir los costos pagados por los generadores de residuos hospitalarios peligrosos actualmente y reducir los riesgos ambientales asociados con la mala manipulación de los mismos. El uso de modelos matemáticos de programación entera y metaheurı́sticas, en este caso GA, permiten planear operaciones logı́sticas con estimaciones de costos aproximados a los reales, siendo esto una herramienta útil para que las organizaciones tomen decisiones ya sea en el corto o largo plazo. La herramienta de JAVA utilizada para calcular la ruta mas corta puede ser mejorada automatizando las corridas de tal forma que éste tome de la base de datos los nodos a analizar y escriba los resultados en un archivo de texto.. 40.

(41) BIBLIOGRAFIA. Acero, F. (2003). Estudio de diagnóstico de residuos solidos hospitalarios. Corporación Autónoma Regional de Boyacá. Antunes, A. P. (1999). Location analysis helps manage solid waste in central portugal, Interfaces . Bello, C. A. (2003). Entrevista. Actualmente trabaja en el Ministerio del Medio Ambiente. El Tiempo (2003). Manejo de desechos hospitalarios es un buen negocio en francia. Flechas, M. (2004). Prestación del servicio de manejo y gestión integral de residuos hospitalarios peligrosos y similares en la ciudad de Tunja, Thesis, Escuela Colombiana de Ingenierı́a. (Especialista en Desarrollo y Gerencia Integral de Proyectos). Francis, W. J. (1974). Facility Layout and Location, Prentice Hall. Garcı́a, A. (n.d.). Optimización de rutas, seguridad en el transporte y sistemas gis. Escuela Politécnica Superior Universidad de la Coruña. Glover, F. (1996). Optimización heurı́stica y redes neuronales, Paraninfo. Gue, K. (2001). Crossdocking: Just-in-time for distribution. Naval Postgraduate School, Monterrey. Jacobs, D., Murat, S. y Clemson, B. (1996). An analysis of alternative locations and service areas of american red cross blood facilities, Interfaces . Kara, B., Erkut, E. y Verter, V. (2003). Accurate calculation of hazardous materials transport risks, Operations Research Letters . Laporte, G., Desrochers, M. y Nobert, Y. (1984). Two exact algorithms for the distance constrained vehicle routing problem, Networks . Medaglia, A. y Gutiérrez, E. (2005). An object-oriented framework for rapid development of genetic algorithms with application to operations management and vehicle routing. Centro para la Optimización y Probabilidad Aplicada. Departamento de Ingenierı́a Industrial. Universidad de los Andes. Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud (2002). Gestión integral de residuos hospitalarios y similares en Colombia, manual de procedimientos, Programa Fortalecimiento Institucional para la Gestión Urbana. Nie, Y., Li, T., Yan, G., Wang, Y. y Ma, X. (2004). An optimal model and its application for the management of municipal solid waste from regional samll cities in china, Air & Waste Managment Association . Revelle, C. y Eiselt, H. (2004). Location analysis: A synthesis and survey, European Journal of Operational Research . 41.

(42) Verter, V. y Erkut, E. (1995). A framework for hazardous materials transport risk assessment, Risk Analysis . Verter, V. y Erkut, E. (1997). Incorporating insurance costs in hazardous materials routing models, Transportation Science . Villegas, J. G. (2003). Problemas de localización multiojetivo, Master’s thesis, Universidad de Los Andes.. 42.

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