Estudio del fenómeno de la eficiencia volumétrica en un motor de combustión interna

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(1)Proyecto de Grado Estudio del fenómeno de la eficiencia volumétrica en un motor de combustión interna. Asesor: Orlando Porras Dr, Sc. Profesor Asociado. Alumno: Nicolás Behar Piquero. Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes Bogotá, Colombia 2009 1.

(2) Tabla de Contenido: Listado de Símbolos..................................................................................................3 Listado de Ecuaciones...............................................................................................4 Listado de Tablas.......................................................................................................5 Listado de Figuras.....................................................................................................6 Listado de Anexos.....................................................................................................8 Introducción...............................................................................................................9 Antecedentes............................................................................................................11 Objetivos..................................................................................................................15 Método.....................................................................................................................16 Desarrollo del documento........................................................................................19 Análisis de resultados..............................................................................................74 Conclusiones............................................................................................................77 Proyecciones............................................................................................................78 Referencias Bibliográficas.......................................................................................79 Anexos.....................................................................................................................81. 2.

(3) Listado de Símbolos: Temperatura. T. Tiempo. t. Posición. x. Presión. p. Masa. m. Flujo másico. ṁ. Volumen. V. Densidad. 𝜌. Velocidad. v. Eficiencia volumétrica. nv. Volumen de desplazamiento. Vd. Velocidad del motor. N. Constante universal de gases ideales. R. Área agujero. AE. Potencia. P. Factor de corrección (potencia). CF. Factor de corrección (eficiencia volumétrica). C`F. Operador de convección/difusión. M. Operador de la reacción química. N. Fuerza externa de densidad. fi. Tensor de esfuerzos. 𝜏𝑖𝑗. Primer coeficiente de viscosidad. µ. Segundo coeficiente de viscosidad laminar. ξ. Operador de Laplace. ∆. Coeficiente de calor especifico (volumen constante). 𝐶𝑉. Coeficiente de calor especifico (presión constante). 𝐶𝑝. Conductividad térmica. λ. Variable genérica de transporte. Ф. Función del flujo de salida. Ѱi. Fuente local. Ξ 3.

(4) Listado de Ecuaciones: Ecuación 1. Ecuación de continuidad. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]........................................33 Ecuación 2. Ecuación de Navier-Stokes. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]....................................33 Ecuación 3. Ecuación de Helmholtz. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]..........................................35 Ecuación 4. Ecuación de transporte. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]..........................................36 Ecuación 5. Ecuación de eficiencia volumétrica. [PULKRABEK, 1997].....................................................................37 Ecuación 6. Ecuación de flujo constante compresible unidimensional a través de un agujero. [HEYWOOD,1988]...38. 4.

(5) Listado de Tablas: Tabla 1. Cronograma de trabajo.............................................................................................................................. ......16 Tabla 2. Condiciones estándares de presión, humedad y temperatura..........................................................................38 Tabla 3.Propiedades Materiales FLUENT....................................................................................................................60 Tabla 4. Resultados Eficiencia Volumétrica.................................................................................................................67 Tabla 5. Listado de anexos para diferentes velocidades del motor...............................................................................69. 5.

(6) Listado de Figuras: Figura 1. Ciclo del motor de combustión interna..........................................................................................................22 Figura 2. Curva de velocidad del motor Vs. Eficiencia volumétrica............................................................................24 Figura 3. Motor Honda B18B1...................................................................................................................... ...............40 Figura 4. Culata Motor B18B1.............................................................................................................................. .......40 Figura 5. Múltiple de admisión Motor B18B1..............................................................................................................41 Figura 6. Pistón Motor B18B1......................................................................................................................................41 Figura 7. Next Engine 3D Scanner HD.........................................................................................................................42 Figura 8. Escaneo Culata..............................................................................................................................................43 Figura 9. Resultado escaneo Culata..............................................................................................................................44 Figura 10.Aleneacion planos escaneo Culata................................................................................................................44 Figura 11.Planos escaneo Culata..................................................................................................................................45 Figura 12. Escaneo Pistón.............................................................................................................................. ...............45 Figura 13. Resultado escaneo Pistón.............................................................................................................................46 Figura 14.Planos escaneo Pistón...................................................................................................................................46 Figura 15. Escaneo Válvulas Admisión y Escape.........................................................................................................47 Figura 16.Planos escaneo Válvula Admisión...............................................................................................................47 Figura 17.Planos escaneo Válvula Escape....................................................................................................................48 Figura 18.Modelo Cámara de Combustión...................................................................................................................49 Figura 19.Modelo Pistón...............................................................................................................................................50 Figura 20.Modelo Culata.............................................................................................................................. ................50 Figura 21.Modelo Camisa Flotante...............................................................................................................................51 Figura 22.Modelo Válvula Admisión...........................................................................................................................51 Figura 23.Modelo Válvula Escape.............................................................................................................................. ..52 Figura 24.Modelo Empaque Culata..............................................................................................................................52 Figura 25.Montaje Experimental Caracterización del sistema.....................................................................................53 Figura 26.Medicion ángulos apertura y cierre de válvulas...........................................................................................54 Figura 27.Toma de datos apertura y cierre de válvulas................................................................................................54 Figura 28.Funcion apertura y cierre de válvulas...........................................................................................................55 Figura 29.Corte Geometría...........................................................................................................................................55 Figura 30.Modelo Cámara de Combustión 2 Dimensiones..........................................................................................56 Figura 31.Enmallado Parcial 1......................................................................................................................................57 Figura 32.Enmallado Parcial 2......................................................................................................................................57 Figura 33.Enmallado Modelo 2 Dimensiones...............................................................................................................58 Figura 34.Enmallado Modelo FLUENT.......................................................................................................................59 Figura 35.Definicion de Modelos FLUENT.................................................................................................................60 Figura 36.Propiedades del proceso de Inyección FLUENT..........................................................................................61. 6.

(7) Figura 37.Condiciones de frontera Admisión FLUENT...............................................................................................62 Figura 38.Condiciones de frontera Escape FLUENT...................................................................................................63 Figura 39.Parametros deformación dinámica enmalladlo FLUENT............................................................................64 Figura 40. Herramienta In-Cylinder FLUENT.............................................................................................................65 Figura 41. Función de apertura y cierre de válvulas FLUENT.....................................................................................66 Figura 42. Caracterización del Sistema FLUENT........................................................................................................66 Figura 43. Grafica Eficiencia Volumétrica...................................................................................................................68 Figura 44. Grafica contenido de aire como porcentaje FLUENT.................................................................................70 Figura 45. Grafica masa de aire FLUENT....................................................................................................................71 Figura 46. Grafica Presión FLUENT............................................................................................................................72 Figura 47. Grafica Temperatura FLUENT....................................................................................................................73. 7.

(8) Listado de Anexos: Anexo 1. Características técnicas Next Engine 3D Scanner HD..................................................................................81 Anexo 2. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 500 rpm..........................................................82 Anexo 3. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 1000 rpm........................................................84 Anexo 4. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 1500 rpm........................................................86 Anexo 5. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 2000 rpm........................................................88 Anexo 6. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 2500 rpm........................................................90 Anexo 7. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 3000 rpm........................................................92 Anexo 8. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 3500 rpm........................................................94 Anexo 9. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 4000 rpm........................................................96 Anexo 10. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 4500 rpm......................................................98 Anexo 11. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 5000 rpm....................................................100 Anexo 12. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 5500 rpm....................................................102 Anexo 13. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 6000 rpm....................................................104 Anexo 14. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 6500 rpm....................................................106 Anexo 15. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 7000 rpm....................................................108 Anexo 16. Distribuciones de velocidad, fracción molar heptano y aire 7500 rpm....................................................110 Anexo 17. Primera aproximación en 3 dimensiones...................................................................................................112. 8.

(9) Introducción: Durante décadas se ha venido trabajando en el diseño y funcionamiento del motor de combustión interna, con el fin de hacerlo cada vez mas una maquina más eficiente. Hoy en día la mayor preocupación ronda entorno a la idea de la potencia y el consumo de combustible que se obtiene del motor de un vehículo. Buscando siempre maximizar la potencia minimizando el consumo de combustible.. Uno de los procesos mas importantes, que define que tanta potencia y rendimiento es posible obtener del motor, es la cantidad de aire que se logra introducir a la cámara de combustión para cada revolución [PULKRABEK, 1997]. Es decir entre mayor sea la cantidad de aire, mayor es la cantidad de combustible que se logra quemar, por lo tanto es mayor la cantidad de energía que se logra convertir en la potencia final del motor.. De lo anterior surge el término conocido como Eficiencia Volumétrica que se puede definir como el volumen de aire, llevado al cilindro en cada ciclo de entrada comparado con el volumen total del cilindro. Usualmente, se expresa como el porcentaje de llenado completo del cilindro, cuando el motor es sometido a la carga máxima.. Aquí surge un problema y es que este valor de eficiencia volumétrica no es constante y varía dependiendo de las revoluciones del motor. Siempre existirá una velocidad del motor para la cual la eficiencia volumétrica será máxima, reduciendo a medida que la velocidad disminuye o aumenta. Por esta razón, es que es un valor numérico de gran importancia para los diseñadores del motor. Ya que, dependiendo de las condiciones a las que el motor se va a someter, el diseño de un gran número de componentes gira en torno al valor de eficiencia volumétrica que se quiere alcanzar a las rpm deseadas. Si estamos hablando de un vehículo de calle queremos que este valor de eficiencia volumétrica sea máximo alrededor de las 3500 rpm, en donde en promedio el motor es más utilizado. Pero si estamos hablando de un vehículo de competencia, queremos que. 9.

(10) el motor alcance la eficiencia volumétrica más alta posible en un régimen de rpm mucho más elevado.. Por esta razón, el Proyecto de grado busca estudiar y de esta forma entender, el papel tan importante que la eficiencia volumétrica juega la hora de diseñar un motor de combustión interna. Dentro de las aéreas de estudio encontramos la mecánica, dinámica, termodinámica y química para un motor de cuatro tiempos de encendido por chispa y con un diseño alternante; siendo el tipo de motor más utilizado en la industria automotriz.. Una de las principales tareas de la ingeniería es brindar una descripción lo mas técnica posible acerca de los procesos con el fin de entender el comportamiento dinámico de los sistemas complejos, y de esta forma fomentar argumentos que logren predecir su comportamiento. Desde sistemas de aire acondicionado y refrigeración, hasta motores de combustión interna estos modelos se han venido trabajando durante varios años. Es importante tener en cuenta que para modelar cualquier elemento, se pueden utilizar diferentes tipos de ecuaciones para describir el comportamiento del mismo. En este caso, mediante ecuaciones físicas es posible modelar el motor, si este se divide en subconjuntos con el fin de facilitar el problema. Mediante herramientas computacionales, tales como Ansys es posible simular el comportamiento del motor, y por ende estudiar el fenómeno de la eficiencia volumétrica a diferentes velocidades del motor; para comprender como influye en el rendimiento y potencia del motor. Además, para entender a que se debe el comportamiento de la curva de Velocidad del motor Vs. Eficiencia volumétrica. También, para entender cómo y porque todo el sistema de admisión, influye en la eficiencia volumétrica.. A lo largo del proyecto se busco trabajar con un modelo de un sistema real con el propósito de entender el comportamiento del mismo y estudiar la eficiencia volumétrica para un caso particular. Pero como todo proyecto posee limitaciones y dificultades a lo largo de su desarrollo; en este caso específico la obtención de la información y refinación se convierte en una tarea compleja, por la escasez de antecedentes, compatibilidad de hardware y software, entre otros.. 10.

(11) Antecedentes: Desde hace varios años se ha estudiado mediante la simulación numérica, la manera de hacer que los motores de combustión interna sean cada vez más eficientes, a través de un análisis y una optimización del propio ciclo del motor. Esto no solo aplica a los motores de los automóviles, sino también a la industria naval y aérea.. Estos trabajos que buscan que analizar y optimizar el ciclo del motor de combustión interna, sean han hecho para los dos tipos de motor; el de encendido por compresión o Diesel y el de encendido por chispa o motor Otto. Dentro de los trabajos que buscan analizar y optimizar el ciclo del motor de combustión interna, encontramos “Entropy-generation minimization: the new thermodynamics of finite-size device and finite-time processes” por Bejan A., “Finite-time thermodynamic optimization or entropy-generation minimization of energy systems” por Chen L, Wu C, Sun F., “Advances in finite-time thermodynamics: analysis and optimization” por Chen L, Sun F. Por otro lado, Mozurkewich and Berry, Aizenbud y Chen, en sus documentos “Optimal paths for thermodynamic systems: the ideal Otto-cycle”, “Optimization of a model internal-combustion engine” y “Optimal expansion of a heated working-fluid with linear phenomenological heat-transfer”, mediante un análisis matemático proveniente de la teoría de optimización y control establecieron el recorrido ideal del pistón para los motores Otto y Diesel, dependiendo del ciclo. El documento “Power and efficiency limits for internal-combustion engines via methods of finite-time thermodynamics” de Orlov, establece los limites de potencia y eficiencia para un motor de combustión interna. Angulo y Brown en su trabajo “Compression ratio of an optimized Otto-cycle model”, estudiaron el ciclo del motor Otto teniendo en cuenta las perdidas por fricción. El documento de Klein “An explanation for observed compression ratios in internal-combustion engines”, estudia el efecto que la transferencia de calor tiene en el desempeño del ciclo del motor Otto. Mientras, que Chen L, Wu C, Sun F, Wu Cy Zheng T, en sus dos documentos “Heat transfer effects on the net work output and efficiency characteristics for an air standard Otto-cycle” y “The power and efficiency characteristics for an irreversible Otto cycle”, derivaron las relaciones entre la potencia neta y la eficiencia para el ciclo del motor Otto, incorporando las perdidas por transferencia de calor y fricción. Así mismo, estudiaron lo 11.

(12) anterior para motores Diesel en el documento “Heat-transfer effects on the net work-output and power as function of efficiency for an air standard Diesel cycle”.. Los modelos anteriores acerca del desempeño del ciclo del motor de combustión interna, describen de buena manera el sistema cuando la temperatura es lo suficientemente alta y la densidad lo suficientemente baja, para el fluido de trabajo. Cuando ocurre lo contrario, es decir una temperatura baja y una densidad alta, ocurren problemas con el modelamiento ya que el sistema deja de obedecer las leyes de los gases ideales y empieza a ser gobernado por las leyes de la mecánica cuántica. Por esta razón, es que encontramos una serie de documentos en los que se extienden los análisis de desempeño de los ciclos termodinámicos del motor, utilizando las leyes de la mecánica cuántica [SAYGIN H., SISMAN A., 1999] , [SAYGIN H., SISMAN A., 2001], [HE J., CHEN J., HUA B, 2002], [LIN B., ZHANG Y., CHEN J, 2006], [WU F., CHEN L., SUN F, 2006], [WU F., CHEN L., SUN F, 2006].. Además, a nivel regional también encontramos trabajos relacionados con el modelamiento y la simulación del motor de combustión interna. La Universidad de los Andes cuenta con un documento conocido como “Calentamiento de agua a través de una bomba de calor con motor de combustión interna” realizado por Laura Fernanda Flórez Sastre de la facultad de Ingeniería Mecánica. En este documento se estudia la teoría de los motores de combustión interna y el empleo que se obtiene en el desarrollo del proyecto. También, José María Casabianca Macías de la facultad de Ingeniería Mecánica, realizo un trabajo titulado “Simulación de ciclos termodinámicos”, donde se estudia la primera y la segunda ley de la termodinámica. Aunque no hace referencia a los motores de combustión interna, estos operan bajo los principios descritos en las dos leyes. Por último, “El proceso de combustión en motores de combustión interna” realizado por Simón Fygueroa S. y Jesús O. Araque, Grupo de motores térmicos. GRUMOTE 2005, de la Universidad de los Andes.. En la Universidad Nacional también es posible encontrar una serie de documentos, tales como “Evaluación y adaptación del banco para pruebas de motores de combustión interna en la empresa” de Rubén Moisés Peña Bustos. “Evaluación y adaptación del banco para pruebas de 12.

(13) motores de combustión interna en la empresa NTS - National Truck Service S. A.” de Rubén Moisés Peña Bustos, César Augusto Plazas Bernal; director Jorge Eduardo Arango Gómez. “Diseño del programa (software) de la unidad de control electrónica para inyección de gas natural vehicular en motores de combustión interna para condiciones de Santa fe de Bogotá” de Javier Ernesto Ballén Calderón; director Luís Ernesto Ruiz Villarraga. “Elaboración de material didáctico sobre vehículos de bajas emisiones y dispositivos para disminuir la contaminación producida por motores de combustión interna” de Álvaro Vladimir Sarmiento Mercado y Andru Meyer Useche Gómez. “Estudio de los parámetros técnicos para el suministro de GNV en motores de combustión interna con inyección electrónica de combustible para condiciones de Santa fe de Bogotá” de Daniel Fernando Cubillos Rojas, John Jairo Parra Puentes; director Luís Ernesto Ruiz Villarraga.. Por otro lado en la Universidad Javeriana se halló una de tesis que se titula “Automatización de la velocidad de un motor para pruebas piloto de combustible“, realizado por Saúl Angarita Moreno en el año de 1998.. Finalmente, dentro de los documentos en los que se utiliza la simulación dinámica de fluidos o código CFD, encontramos una serie de escritos todos relacionados con los motores de combustión interna. El documento de Semin, N.M.I.N. Ibrahim, Rosli A. Bakar y Abdul R. Ismail, “In-Cylinder Flow through Piston-Port Engines Modeling using Dynamic Mesh”, presenta un estudio numérico de un análisis en tres dimensiones de un motor de encendido por chispa de un motor de dos tiempos. En el documento “In-Cylinder Engine Modeling Developments at Fluent” de P. J. Colucci, D. Lee, C. K. Lim, G. Goldin, se estudia la capacidad que tiene el software de Fluent 6.0, para realizar simulaciones de un motor de combustión interna. Wendy hardony K., Shahrir Abdullah y Azhari Shamsudeen, en “A computational fluid dynamics study of cold-flow analysis for mixture preparation in a motored four-stroke direct injection engine”, estudian mediante un código CFD los efectos y cómo influye la geometría del pistón, dentro de la cámara de combustión de un motor de cuatro tiempos con inyección directa, poniendo particular atención a las características del flujo del fluido. Así mismo, encontramos estudios acerca de temas particulares, tales como la inyección y los recubrimientos cerámicos en. 13.

(14) un motor Diesel . Por último, el trabajo “Modelling of combustion and nitrogen oxide formation in hydrogen-fuelled internal combustion engines within a 3D CFD code” de Vincent Knop*, Adle`ne Benkenida, Ste´phane Jay, Olivier Colin; resume el estudio de una simulación en tres dimensiones para un motor que opera con hidrogeno.. 14.

(15) Objetivos: Objetivo general: Estudiar la eficiencia volumétrica, a partir de simulaciones computacionales dentro de un motor de combustión interna, entender a que se debe la pérdida de potencia a diferentes velocidades del motor y como es que el diseño logra alterar la eficiencia volumétrica.. Objetivos específicos: Para conseguir y desarrollar dicho objetivo general, es indispensable plantear unos objetivos específicos que sean a la vez pasos intermedios para el desarrollo del problema. . Investigar los antecedentes de modelamiento y simulaciones de motores de combustión interna.. . Estudiar y comprender algunos modelos del motor de combustión interna.. . Estudiar la definición y solución de los modelos planteados en la literatura para modelar el motor de combustión interna.. . Profundizar los conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera en cursos tales como, Diselmec, Análisis Numérico, Termodinámica y Transferencia de Calor, para plantear adecuadamente soluciones al problema, por medio de elementos finitos y una simulación computacional.. 15.

(16) Método: La metodología que se siguió para el desarrollo del proyecto, estuvo compuesta de cuatro módulos principales. El primero consta de la adquisición y lectura de la bibliografía, el segundo de la formulación del modelo matemático, el tercero de la formulación del modelo computacional y el cuarto de análisis de resultados y escritura del documento, así como lo indica el cronograma:. Semana. Adquisición Formulación Formulación Análisis de y lectura de del modelo del modelo resultados y bibliografía matemático computacional escritura del documento. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tabla 1. Cronograma de trabajo.. Adquisición y lectura de bibliografía: Dentro de la adquisición y lectura de la bibliografía, se identificaron los antecedentes frente a temas relacionados con el desarrollo del proyecto. A través de una busca en las bases de datos suscritas en la biblioteca de la Universidad de los Andes. Con el fin de optimizar la búsqueda se utilizo el Metabuscador, obteniendo así documentos de ScienceDirect y MathSciNet. 16.

(17) Además, se trabajo con tres libros dos en los cuales se encuentra toda la información fundamental acerca de los motores de combustión interna y uno dedicado a la simulación numérica del motor de combustión interna.. A continuación se encuentra el listado de los tres libros:. HEYWOOD, John B. Internal Combustion Engine Fundamentals.1th Edition. McGrawHill Science, 1988.. MERKER, Günter P; SCHWARZ, Christian; STIESCH, Gunnar and OTTO, Frank. Simulating Combustion: Simulation of combustion and pollutant formation for enginedevelopment. 1th Edition. Springer, 2005.. PULKRABEK, Willard W.. Engineering Fundamentals of the Internal Combustion Engine. 1th Edition. Platteville: University of Wisconsin, Prentice Hall, 1997.. Formulación del modelo matemático: Para formular el modelo matemático se utilizo la literatura y los papers encontrados. Se dividió el sistema en sub-modelos, en donde cada uno es un problema parcial a resolver; teniendo como prerrequisito que se pueda describir físicamente y que también sea matemáticamente formulable.. Formulación de la simulación computacional: En tercer lugar, para la formulación de la simulación computacional se trabajo con el programa de SolidEdge ST y Ansys 12. Se selecciono el motor Honda B18B2 para estudiar el fenómeno de la eficiencia volumétrica, gracias a la colaboración del Taller JKK Mecánica fue posible contar por unos días con unas piezas de un motor Honda B18B2, utilizado en los Honda Integra entre los años 1994 – 2001. Por medio de un escáner 3 D con tecnología laser, se intento obtener la geometría de la cámara de combustión del motor B18B2. Se trabajo el modelamiento geométrico mediante el software de Solid Edge ST. Mediante un montaje experimental se busco caracterizar 17.

(18) el sistema, utilizando las piezas del motor B18B2 se obtuvieron las funciones de apertura y cierre de válvulas. Se realizo un corte en 2 dimensiones del modelo buscando simplificar el análisis y reducir los tiempos de la simulación. Se perfecciono la geometría y se obtuvo el enmallado, por medio de las herramientas que ofrece Ansys ICEM CFD. Finalmente, se importo el enmallado a FLUENT y se realizo la simulación, estudiando la eficiencia volumétrica para diferentes velocidades del motor.. 18.

(19) Desarrollo del documento:. Marco Teórico: El motor de combustión interna: El motor de combustión interna es una maquina térmica, que convierte la energía química en energía mecánica. El primer fenómeno que acontece es que la energía química, que proviene del combustible se convierte en energía térmica, por medio de la ignición que se realiza dentro de las cámaras de combustión del motor. Como consecuencia del incremento de la temperatura y la presión de los gases, es posible convertir esta energía térmica en energía mecánica. Esto se logra gracias a un mecanismo de transferencia de energía rotacional, que difiere dependiendo del tipo de motor.. Tipos de motores: Según el tipo de ignición el motor de combustión interna se puede clasificar en dos tipos: de encendido por chispa o de encendido por compresión. Comúnmente el motor de encendido por chispa se conoce como Motor Otto. En este tipo de motor la combustión para cada ciclo se da gracias a una bujía, que se conoce como un elemento capaz de proporcionar una alta diferencia de potencial entre dos electrodos. Si se aplica este voltaje a una mezcla de aire combustible dentro de una cámara de combustión obtenemos una ignición. A diferencia del motor de encendido por compresión, conocido mediante las siglas CI, en donde la ignición de la mezcla aire combustible se produce debido a la alta temperatura dentro de la cámara de combustión. Es importante resaltar, que la alta temperatura es en realidad producto de la alta compresión que se maneja dentro de la cámara de combustión. [HEYWOOD,1988]. Además, según el ciclo del motor este se puede clasificar en dos tipos: de dos tiempos o de cuatro tiempos; la diferencia radica en el número de vueltas que el cigüeñal necesita para completar un ciclo. El de cuatro tiempos requiere dos revoluciones y cuatro movimientos del pistón para completar un ciclo. Mientras que el de dos tiempos, necesita una revolución y dos movimientos del pistón para completar un ciclo. 19.

(20) Según el diseño, el motor puede ser alternante o rotativo. En el alternante los pistones se mueven dentro de los cilindros y siguen un movimiento en un mismo eje, hacia “delante” y hacia “atrás” (RECIPROCATING ENGINES). [PULKRABEK, 1997] Además, la cámara de combustión se encuentra en el extremo cerrado de cada cilindro y la transferencia de potencia se da por medio de un mecanismo de bielas y un cigüeñal. En el motor rotativo, el cigüeñal permanece fijo y gira el motor entero a su alrededor, en otras palabras los cilindros giran a su alrededor.. Para el desarrollo del proyecto se estudiara el motor de combustión interna de encendido por chispa, de cuatro tiempos y con un diseño alternante. Que se ha venido utilizando en la industria automotriz desde 1880 [GIVENS, 1990], luego de que se logro perfeccionar el primer prototipo creado por Nicolaus A. Otto y Eugen Langen en 1867.. Ciclo del motor de combustión interna: Antes de hablar del tema principal del proyecto de grado, se debe estudiar el ciclo básico del motor de combustión interna de cuatro tiempos. Este ciclo aplica para motores de encendido por chispa, tanto como encendido por compresión. Es importante tener en cuenta que este ciclo es estándar para todos los motores, ya que operan bajo el mismo principio, sin embargo algunos parámetros del ciclo varían dependiendo de lo que los diseñadores busquen del motor. A continuación, se describirá este ciclo que consta de seis procesos individuales.. Inducción: El pistón se mueve del punto muerto superior al punto muerto inferior con las válvulas de admisión abiertas y las de escape cerradas. Esto incrementa el volumen en la cámara de combustión, generando un vacio. La diferencia de presión creada, entre la cámara de combustión y el sistema de admisión, produce que el aire se desplace hacia el cilindro. A medida que el aire se mueve a través del sistema de admisión, se le añade el combustible (el proceso es diferente dependiendo del tipo de sistema de admisión de combustible, inyección o carburador). Aquí existe una diferencia entre el motor de encendido por chispa y el de compresión, y es que en el de encendido por compresión no se le añade combustible en esta parte del ciclo.. Compresión: Cuando el pistón llega al punto muerto inferior, las válvulas de admisión se cierran y el pistón se mueve hasta el punto muerto inferior con ambas válvulas cerradas. Esto comprime 20.

(21) la mezcla de aire combustible, incrementando la presión y la temperatura. Justo antes de que el pistón llegue al punto muerto superior, la mezcla se enciende por medio de la bujía. Importante resaltar que en este punto es cuando en el motor de encendido por compresión se le añade el combustible y la mezcla se enciende, debido a las altas temperaturas y presiones, producto de la altísima compresión de estos motores. Las bujías de los motores de encendido por compresión solo se utilizan para el encendido en frio.. Combustión: La combustión en la cámara ocurre en muy poco tiempo, justo antes de que el pistón llegue al punto muerto superior. Este proceso cambia la composición de la mezcla dentro de la cámara de combustión, incrementando la temperatura y la presión drásticamente a su valor pico [PULKRABEK, 1997].. Expansión: Con ambas válvulas cerradas, la presión producto de la combustión, empuja el pistón hacia el punto muerto inferior. En la expansión se produce el trabajo del ciclo del motor. A medida que el pistón se mueve del punto muerto superior al inferior, el volumen del cilindro se incrementa, generando una caída en la presión y la temperatura [PULKRABEK, 1997].. Escape de gases: Mientras el pistón avanza hacia el punto muerto inferior las válvulas de escape se abren. La presión y la temperatura permanecen altas, esta diferencia de presión con el medio ambiente produce que los gases se desplacen a través del escape. La entalpia de estos gases es sumamente alta, lo que disminuye la eficiencia térmica del ciclo [PULKRABEK, 1997]. La apertura de las válvulas de escape justo antes de que el pistón llegue al punto muerto inferior reduce el trabajo obtenido, pero es necesario para completar el ciclo de escape.. Escape: Cuando el pistón llega al punto muerto inferior, la cámara todavía está llena de gases de escape con una presión muy cercana a la atmosférica. Con las válvulas de escape aun abiertas, el pistón se desplaza desde el punto muerto inferior hacia el superior. Esto desplaza la mayoría de los gases de escape hacia el sistema de escape, dejando como residuo el volumen que hay cuando el pistón se encuentra en el punto muerto superior [PULKRABEK, 1997]. Justo antes de que el pistón llegue al punto muerto superior, las válvulas de admisión empiezan a abrirse. Este periodo. 21.

(22) de tiempo relativamente corto, en el cual las válvulas de escape y admisión se encuentran abiertas, se conoce como cruce de válvulas.. Figura 1. Ciclo del motor de combustión interna, [PULKRABEK, 1997].. 22.

(23) La Eficiencia Volumétrica: Durante décadas se ha venido trabajando en el diseño y funcionamiento del motor de combustión interna, con el fin de hacerlo cada vez mas una maquina más eficiente. Hoy en día la mayor preocupación ronda entorno a la idea de la potencia y el consumo de combustible que se obtiene del motor de un vehículo. Uno de los procesos mas importantes, que define que tanta potencia y rendimiento es posible obtener del motor, es la cantidad de aire que se logra introducir a la cámara de combustión para cada revolución [PULKRABEK, 1997]. Es decir entre mayor sea la cantidad de aire, mayor es la cantidad de combustible que se logra quemar, por lo tanto es mayor la cantidad de energía que se logra convertir en la potencia final del motor. Es importante tener en cuenta, que es más fácil introducir en el cilindro (cámara de combustión) una cantidad pequeña de combustible líquido que el alto volumen de aire requerido para que reaccione con el combustible e inicie la combustión. Idealmente la cantidad de aire que debería ingresar al cilindro por cada revolución, es igual al desplazamiento del motor. Sin embargo, debido a que cada ciclo del motor se realiza en pocas decimas, incluso centésimas de segundo dependiendo de la velocidad del motor, una menor cantidad de aire que la ideal logra entrar al cilindro; siendo cada vez menor a medida que la velocidad incrementa. Además, se debe tener en cuenta que existen varias partes del motor que restringen el flujo de aire, tales como el filtro de aire, el múltiple y las válvulas de admisión. [PULKRABEK, 1997].. De lo anterior surge el término conocido como Eficiencia Volumétrica que se puede definir como el volumen de aire, llevado al cilindro en cada ciclo de entrada comparado con el volumen total del cilindro. Usualmente, se expresa como el porcentaje de llenado completo del cilindro, cuando el motor es sometido a la carga máxima. Sus valores típicos están entre 75 % y 95 %, cuando el motor es sometido a plena carga o acelerado a fondo [PULKRABEK, 1997].. Aquí surge un problema y es que este valor de eficiencia volumétrica no es constante y varía dependiendo de las revoluciones del motor. Siempre existirá una velocidad del motor para la cual este valor de eficiencia volumétrica es máximo, reduciendo a medida que la velocidad disminuye o aumenta. Por esta razón, es que es un valor numérico de gran importancia para los diseñadores del motor. Ya que, dependiendo de las condiciones a las que el motor se va a someter, el diseño. 23.

(24) de un gran número de componentes gira en torno al valor de eficiencia volumétrica que se quiere alcanzar a las rpm deseadas.. Figura 2. Curva de velocidad del motor Vs. Eficiencia volumétrica, [PULKRABEK, 1997].. Factores que afectan la eficiencia volumétrica:. Combustible: Para un motor naturalmente aspirado, la eficiencia volumétrica siempre será menor al 100 %, ya que los vapores del combustible desplazan cierta cantidad de aire que debería entrar al motor. Por esta razón, es que el tipo de combustible, la forma y el instante en el que es agregado, determina como la eficiencia volumétrica se ve afectada. Sistemas hoy en día obsoletos, tales como el carburador y la inyección monopunto reducen considerablemente la eficiencia volumétrica. Debido a que el combustible se empieza a evaporar mucho antes de que llegue a la cámara de combustión, desplazando un volumen de aire que podría ingresar al motor [PULKRABEK, 1997]. Problema que mejora notablemente con la inyección multipunto, en la que cada inyector se encuentra en los puertos de las válvulas, lo cual permite que no se pierda aire en el múltiple de admisión sino solo justo antes de que este entre a la cámara de combustión. Sin embargo, la inyección multipunto no es para el día de hoy el sistema más eficiente; actualmente el sistema más moderno de admisión se conoce como inyección directa. Se. 24.

(25) caracteriza por tener cada inyector dentro del cilindro o cámara de combustión, lo cual hace que la perdida de eficiencia volumétrica por vapores de combustible sea prácticamente nula.. Concluyendo, es claro que es mejor que el combustible se evapore lo más tarde posible antes de entrar a la cámara de combustión, para prevenir la perdida en la eficiencia volumétrica por los vapores del mismo. Sin embargo, entre más pronto se evapore el combustible habrá una combustión más uniforme y una distribución más uniforme en cada cilindro [PULKRABEK, 1997], pero solo para el caso de admisión por carburador o inyección monopunto. No obstante, es posible optimizar estos sistemas antiguos mediante el diseño de los múltiples de admisión, buscando maximizar hasta donde sea posible el diámetro de los ductos del múltiple.. Temperatura: Otro factor que afecta de manera importante la eficiencia volumétrica, es la temperatura del múltiple de admisión. Debido, al calor generado por la misma combustión el múltiple de admisión, así como todas las partes del motor tienden a acumular temperatura. Cuando la temperatura del múltiple de admisión sobrepasa la del medio ambiente, este empieza a calentar el aire que entra al motor. El incremento de temperatura disminuye la densidad del aire, por lo cual la eficiencia volumétrica también lo tiende a hacer. A menores velocidades del motor, el flujo del aire es menor y este permanece por más tiempo en el múltiple de admisión; por esta razón el aire tiende a acumular mayor temperatura, fenómeno que se ve reflejado en una pérdida de la eficiencia volumétrica a bajas velocidades del motor, tal como lo indica la figura 2 [PULKRABEK, 1997].. Cruce de válvulas: Durante el ciclo del motor de combustión interna, existe otro factor que a su vez afecta la eficiencia volumétrica, este se conoce como cruce de válvulas. Ocurre cuando las válvulas de escape, tanto como de admisión de un cilindro permanecen abiertas por un periodo de tiempo. Esto se da en el punto muerto superior cuando los gases de la combustión salen de la cámara y justo antes de que empiece la admisión de aire combustible hacia la cámara. El problema es que cuando esto ocurre, gases de la combustión tienden a irse hacia el múltiple de admisión, desplazando cierta cantidad de aire que debería entrar a la cámara de combustión ocasionando 25.

(26) una pérdida en la eficiencia volumétrica [PULKRABEK, 1997]. La pérdida en la eficiencia volumétrica es mayor a bajas velocidades del motor, en donde el cruce de válvulas tarda más tiempo.. Fricción: Cuando el aire pasa a través de cualquier objeto que restrinja el flujo, se genera una pérdida de presión. Por esta razón, es que la presión del aire que entra a la cámara de combustión es mucho menor que la del aire que se encuentra en la atmosfera [PULKRABEK, 1997]; debido a que el aire tiene q hacerse paso a través de diversas partes del motor que ejercen una fuerza de fricción frente al flujo, tales como el filtro de aire, mariposa, múltiple de admisión y válvulas de admisión. Por lo anterior, es que la cantidad de aire que en realidad entra a la cámara de combustión es mucho menor, afectando así la eficiencia volumétrica. El arrastre viscoso que en realidad produce la perdida de presión, incrementa de una manera cuadrática frente a la velocidad del flujo [PULKRABEK, 1997], esto se ve reflejado en la figura 2 cuando la eficiencia volumétrica disminuye de manera radical a altas velocidades del motor. Existen diferentes métodos para tratar este problema a la hora de diseñar el motor. Como por ejemplo, un múltiple de admisión con las paredes lo mas lisas posibles, sin dobleces ni curvaturas abruptas y eliminación del carburador. Sin embargo, en las válvulas de admisión es en donde se presenta una de las mayores restricciones frente al flujo de aire, de aquí surge la idea de hacer motores con 2 o incluso 3 válvulas de admisión por cada cilindro [PULKRABEK, 1997].. En los motores de combustión interna, se busca que el flujo de aire-combustible siga un patrón rotacional hasta llegar a la cámara de combustión, con el fin de optimizar la mezcla, evaporación y la velocidad de la combustión. [PULKRABEK, 1997] Este patrón se obtiene gracias a la forma que se la da a las diferentes partes de todo el sistema de admisión, así como lo son el múltiple de admisión, la superficie de las válvulas y sus puertos. El problema radica, en que optimizar todo el proceso de combustión mediante este patrón rotacional, incrementa la restricción en el flujo y por lo tanto, disminuye la eficiencia volumétrica.. También, es posible aumentar el diámetro de los ductos del múltiple de admisión, con el fin de disminuir la velocidad del flujo y por lo tanto, la pérdida de presión. Sin embargo, una 26.

(27) disminución en la velocidad del flujo, produce que la mezcla entre el combustible y el aire sea más pobre, resultando en los sistemas de admisión por carburador e inyección monopunto en una distribución poco uniforme entre los cilindros. [PULKRABEK, 1997]. Como dato curioso en los motores de bajo rendimiento donde se busca optimizar el consumo de combustible al máximo, se hace que las paredes del múltiple de admisión sean los más rugosas posibles, buscando que la turbulencia del flujo optimice la mezcla de aire-combustible. Para los diseñadores de estos motores una alta eficiencia volumétrica no se encuentra dentro de los objetivos del diseño. [HEYWOOD,1988]. Estrangulación del flujo: Este fenómeno ocurre en algún punto del sistema de admisión, donde la velocidad del flujo de aire se incrementa y eventualmente alcanza la velocidad del sonido. Por lo general ocurre en el punto del sistema de admisión en donde la geometría es lo más estrecha, es decir las válvulas de admisión o en el caso de un motor con admisión de combustible de carburador en la boca del carburador [PULKRABEK, 1997].. Tiempo de la válvula de admisión: Que tanto tiempo permanece la válvula de admisión abierta, determina la cantidad de aire que logra ingresar a la cámara de combustión. Esto lo vimos en el ciclo del motor de combustión interna, en el momento en el que el pistón empieza a desplazarse del punto muerto superior al inferior con la válvula de admisión abierta. El vacio que genera el volumen adicional, empieza a desplazar el aire hacia la cámara de combustión. Aquí surge una pérdida de presión a medida que el aire pasa por las válvulas de admisión y es claro que la presión del aire dentro de la cámara es menor que la del aire en el sistema de admisión [PULKRABEK, 1997]. Esta diferencia de presiones existe aun cuando el pistón llega al punto muerto inferior y el aire sigue entrando al cilindro. Cuando el pistón llega al punto muerto inferior, se desplaza nuevamente hacia el punto muerto superior, aquí empieza a comprimir en aire en el cilindro. El punto ideal para que la válvula de admisión se cierre, es cuando deja de existir la diferencia de presiones dentro de la cámara de combustión, es decir que la presión dentro de la cámara es igual a la del sistema de admisión; de esta forma se logra maximizar la cantidad de aire que entra a la cámara de 27.

(28) combustión. Si la válvula se cierra antes de este punto, se detiene el flujo de aire que estaba entrando al cilindro y se experimenta una perdida en la eficiencia volumétrica. El problema radica, en que si la válvula se cierra después de este punto, el aire que está siendo comprimido por el pistón se va a salir de la cámara de combustión y de nuevo se va genera una perdida en la eficiencia volumétrica [PULKRABEK, 1997].. Este punto de cierre optimo para las válvulas de admisión, para el cual la presión de la cámara de combustión es igual a la del sistema de admisión, es altamente dependiente de la velocidad del motor. A velocidades altas, la perdida de presión alrededor de la válvula de admisión es mayor, debido a que existe un mayor flujo de aire. Por lo tanto, el punto de cierre optimo para que la presión sea igual, suele ser más tarde en el ciclo. Por otro lado, a velocidades bajas del motor el diferencial de presión alrededor de la válvula es menor y toma menos tiempo del ciclo para que la presión dentro de la cámara sea igual a la del sistema de admisión [PULKRABEK, 1997].. El momento para el cual la válvula de admisión se cierra, depende del diseño del eje de levas y no puede cambiar a medida que la velocidad del motor se incrementa; a no ser de que se utilicen sistemas de distribución variable de válvulas. Por lo tanto, es que en la mayoría de motores este punto de cierre optimo está diseñado para una sola velocidad del motor; disminuyendo la eficiencia volumétrica para velocidades menores o mayores de este punto [PULKRABEK, 1997].. Múltiple de admisión: El aire que fluye dentro del sistema de admisión sigue un patrón de pulsación, en donde se crean ondas de presión que recorren los ductos del sistema de admisión. La longitud de onda de estas ondas es dependiente de la frecuencia de pulsación y el flujo de aire o la velocidad [PULKRABEK, 1997]. Cuando estas ondas llegan al final del ducto o a una obstrucción, crean ondas de presión que se reflejan a través del ducto. La frecuencia de pulsación de las ondas principales y las que se reflejan, pueden reforzar o cancelar las ondas, dependiendo si están o no en fase.. Si la longitud y el flujo de aire en el ducto del sistema de admisión, son tales que las ondas se hacen más fuertes en el punto en el cual el aire entra al cilindro a través de la válvula de 28.

(29) admisión, la presión que empuja al aire va a ser mayor y por lo tanto, una mayor cantidad de aire logra ingresar a la cámara de combustión. Cuando esto ocurre el diseño del sistema de admisión es optimo y la eficiencia volumétrica se incrementa. Sin embargo, cuando el flujo de aire produce que la ondas principales de presión se desfasen de las reflejadas, la presión que empuja el aire hacia la cámara de combustión es menor y la eficiencia volumétrica también. El problema radica, en que los sistemas de admisión tienen una longitud constante de los ductos y un flujo de aire único para el cual el diseño es capaz de producir la mayor eficiencia volumétrica. Cualquier velocidad diferente a este punto, sea mayor o menor disminuye la eficiencia volumétrica [PULKRABEK, 1997].. Algunos motores modernos tienen sistemas de admisión, que están en la capacidad de corregir estos problemas para diferentes velocidades del motor. Lo logran teniendo ductos de admisión con diferente longitud y válvulas o cuerpos de mariposa que regulan la apertura o cierre de estos ductos. A medida que la velocidad del motor cambia, el aire es dirigido hacia el ducto que produce la mayor presión en la entrada del aire a la cámara de combustión. [HEYWOOD,1988]. Residuo del escape: Al final del ciclo del motor, cuando ocurre el escape no todos los gases de escape logran salir de la cámara de combustión. Como vimos anteriormente queda un volumen atrapado dentro de la cámara de combustión, cuando el pistón se encuentra en el punto muerto superior. La cantidad de este residuo depende de la compresión del motor y del cruce de válvulas [PULKRABEK, 1997]. Se pierde la eficiencia volumétrica debido a este fenómeno; porque los gases residuales se encuentran a una alta temperatura, esto hace que cuando se mezclen con el aire proveniente del sistema de admisión lo calienten, disminuyendo la densidad y la eficiencia volumétrica. Sin embargo, este fenómeno ayuda de cierta manera a incrementar la eficiencia volumétrica porque cuando los gases calientes se mezclan con el aire fresco, generan un vacio dentro de la cámara de combustión.. Reciclaje de los gases de escape: En todos los motores existe un reciclaje de gases, esto ocurre cuando los gases de escape se vuelven a dirigir hacia los sistemas de admisión. Los diseñadores dirigen hasta el 20 % de estos 29.

(30) gases, dependiendo de la velocidad del motor, con el fin de reducir la temperatura de combustión que a su vez reduce las emisiones en el escape [PULKRABEK, 1997]. El problema es que estos gases calientan el aire fresco disminuyendo la densidad y la eficiencia volumétrica.. 30.

(31) Formulación del modelo matemático: Para modelar cualquier elemento, se pueden utilizar diferentes tipos de ecuaciones para describir el comportamiento del mismo. En este caso, mediante diferentes tipos de ecuaciones físicas es posible modelar el motor, si este se divide en subconjuntos con el fin de facilitar el problema. Mediante herramientas computacionales, tales como Ansys es posible simular el comportamiento del motor, y por ende estudiar el fenómeno de la eficiencia volumétrica a diferentes velocidades del motor.. Es importante resaltar, que toda simulación parte de un modelo matemático. En este caso el comportamiento del motor de combustión interna viene descrito por este modelo. Debido, a la gran cantidad de parámetros y fenómenos que ocurren en este proceso, se debe trabajar con una optimización de parámetros. En la cual se tienen en cuenta todos los acontecimientos relevantes e importantes del proceso. Pero para llegar a un modelo tan complejo, como es el caso del motor de combustión interna, se debe trabajar con la mecánica, termodinámica y la química para plantear un modelo que describa el proceso técnico del sistema; debido a que es fundamental entender la termodinámica y las reacciones químicas involucradas en este proceso [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005].. El primer paso en cualquier simulación numérica consiste en la construcción de un modelo que describa los procesos técnicos del sistema. Cuando se habla de modelo, este se debe entender como una simplificación de la realidad por medio de la abstracción, a través de una meta clara y orientada [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]. Además, tiene como prerrequisito que el fenómeno se pueda dividir en sub-modelos, donde cada uno es un problema parcial a resolver, y se pueda describir físicamente y que también sea matemáticamente formulable. El libro de “Simulating Combustion: Simulation of combustion and pollutant formation for engine-development” plantea una serie de demandas para construcción del modelo matemático:. 31.

(32) 1. El modelo debe estar formalmente correcto libre de inconsistencias. Es importante resaltar que el modelo puede ser correcto, pero puede en algunos casos no describir el proceso o puede ser no aplicable. O está el caso en el que el modelo es incorrecto, sin embargo es capaz de describir el proceso con exactitud suficiente. 2. El modelo debe describir la realidad tan exacto como sea posible, teniendo en cuenta que debe poder resolver matemáticamente 3. El costo de la solución debe ser acorde con el tiempo que se invierte. 4. Debe ser tan simple como sea posible y complejo en medida que sea necesario.. Para el caso del motor de combustión interna, se debe tener en cuenta que el ciclo termodinámico y el cambio en la carga del motor son procesos no estables. Así se mantenga la carga y la velocidad rotacional constantes, el ciclo termodinámico también sigue siendo inestable. De aquí surgen dos tipos de modelos, uno que describe toda la operación del motor, el proceso completo y otro que describe el ciclo de combustión. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005].. Existen dos tipos de modelos los lingüísticos y los matemáticos. El motor de combustión interna se debe representar por un modelo matemático, el cual es un método que se centra en el formalismo matemático.. Dentro de la construcción del modelo y la simulación, es importante seguir los siguientes seis pasos: [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005].. 1. Definir el sistema y las fronteras, determinar los flujos de energía y masa. 2. Seguir un balance en donde el cambio o delta de las cantidades, es igual al flujo de entrada menos el de salida. 3. Por medio de las leyes de la física, describir los flujos de masa y energía. 4. Mantener el modelo los más simple posible y de ser necesario discriminar efectos secundarios. 5. Integrar el modelo numérico y correr la simulación. 6. Validar el modelo, comparar resultados teóricos con experimentales.. 32.

(33) Con el paso del tiempo la mecánica de fluidos computacional o las simulaciones CFD, se vuelven cada día mas importantes para estudiar los motores de combustión interna, ya que permite describir en forma detallada los procesos físicos bajo los que opera el sistema. Estas simulaciones requieren de un enmallado, definición de las condiciones de frontera y luego la solución de la simulación.. Transporte de masa y momento: La ecuación de continuidad [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005], describe la conservación de la masa:. La ecuación de momento o Navier-Stokes, la dependencia de x y t [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]:. donde,. µ, ξ coeficientes de viscosidad que designan el tensor de esfuerzos y fi la fuerza externa de densidad. En varios modelos es posible asumir, sin tener en cuenta el rastro de τij.. Teniendo en cuenta el modelo compresible, ρ no es constante y es una función que depende de la posición y el tiempo. Pero, si asumimos el flujo incompresible, ρ es constante y la ecuación de continuidad y Navier-Stokes se simplifican drásticamente.. 33.

(34) donde ∆ es el operador de Laplace,. Derivando el segundo termino de la ecuación de continuidad de acuerdo a la regla del producto:. El operador se conoce como convectivo o derivada sustantiva.. La ecuación de Navier-Stokes para este caso representa el cambio temporal de la cantidad del fluido dentro de un sistema de coordenadas. La transición de un sistema de coordenadas local junto con las coordenadas de Lagrange a un sistema global, con coordenadas de tipo Euler corresponde a la siguiente sustitución:. Si asumimos que la segunda Ley de Newton. es válida en nuestro sistema de coordenadas junto con el del fluido, la fuerza F está compuesta por una componente externa y un gradiente de presión del fluido. Obteniendo así la siguiente ecuación de Euler que es válida para un flujo ideal, sin fricción y se distingue de la ecuación de Navier-Stokes por el termino de la viscosidad:. Desde una aproximación Newtoniana, la fuerza de fricción se puede representar como:. 34.

(35) El problema radica, en que este término convierte la ecuación de Navier-Stokes en una ecuación diferencial de segundo orden en el sistema de coordenadas, por lo tanto requiere de condiciones de frontera adicionales. Aquí la ecuación de Navier-Stokes describe la fricción en la pared creando un frontera, mientras que la ecuación de Euler describe el movimiento del fluido fuera de esta pared con velocidad finita.. Las ecuaciones diferenciales parciales se pueden clasificar de acuerdo a sus propiedades, donde la ecuación del flujo incompresible de Euler es de tipo hiperbólico. Simplificando la ecuación alrededor de una curva espacial ϰ(t) con:. a. Es posible deducir que la solución se aproxima por un tipo de curvas que se propagan siguiendo las ecuaciones anteriores. Para definir las condiciones de frontera debemos conocer los valores iniciales de v(t=to, xi=x0,i) y v(t=to, xi=x0,i) para un tiempo inicial to dado para varias posiciones iniciales x0,i. Mediante, la ecuación de conducción de calor o ecuación de Helmholtz [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005], es posible describir la conducción de calor en un sólido.. Al igual que la ecuación de Navier-Stokes, es de tipo parabólico. Por lo tanto, poseen una propagación de la dirección definida en el tiempo, pero no en el espacio. La manera de determinar las condiciones iniciales, consiste en especificar todos los valores de frontera para un área en un tiempo to. De lo anterior es posible deducir que la solución numérica depende entonces del tipo de ecuación diferencial. Como vimos anteriormente, si agregamos a la ecuación de Navier-Stokes el termino de viscosidad, el tipo de ecuación diferencial se altera; la ecuación de flujo incompresible de Euler es de tipo hiperbólico, mientras que la de Navier-Stokes es de tipo parabólico, lo que. 35.

(36) influye en la solución numérica de la ecuación del sistema. Si tenemos en cuenta la compresión, debemos tener en cuenta también la presencia del sonido. Sin embargo, en una simulación típica de un motor de combustión interna en tres dimensiones, es claro que existe la compresión; pero este factor de compresibilidad es muy pequeño, si lo medimos con el numero de Mach a=v/c, por lo tanto es que es factible utilizar las ecuaciones que describen el flujo incompresible para simular el comportamiento de este sistema. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005]. Análisis Numérico: La mayoría de códigos CFD utilizan el método del volumen finito para resolver el sistema. Esta aproximación garantiza una conservación numérica de las cantidades estudiadas en el flujo incompresible. La ecuación de transporte [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005] tiene la siguiente forma:. Donde Ѱi representa la convección y difusión del flujo de tamaño Ф, Ξ fuente local. Con ayuda de las leyes Gusanas:. La cantidad permanece constante en el tiempo, asumiendo que el flujo sobre el rango de la frontera es cero.. Dentro de los motores de combustión interna, aparecen los procesos de inyección y combustión además del flujo de gases, que requieren resolver nuevas ecuaciones. Para este caso, la ecuación contiene los términos de convección, difusión, evaporación y combustión. Por medio del método separación, es posible tratar los términos independientemente. M y N el operador de convección/difusión y el operador de la reacción química.. Ahora utilizando un escalón intermedio, la integración se puede dividir en:. 36.

(37) Finalmente, para el cálculo de la velocidad y presión se utiliza la ecuación de continuidad, y se resuelve por medio de diferentes algoritmos. Sin embargo, todos siguen el mismo procedimiento; primero se resuelve la ecuación para diferentes velocidades manteniendo el momento constante y en segundo lugar, se utilizan factores de corrección de presión por medio de la ecuación de Poisson para la presión. Con estos factores obtenidos se calcula nuevamente la velocidad, hasta que la solución converge. [MERKER, SCHWARZ, STIESCH, OTTO, 2005].. Ecuaciones Eficiencia Volumétrica: La eficiencia volumétrica [PULKRABEK, 1997] se puede definir en términos de la masa del aire, densidad del aire y el desplazamiento del motor: n v= ma / ρa Vd n v = 2 ṁa / ρa Vd N Sino se conocen los valores de presión y temperatura se utilizan los siguientes valores como estándar: Po = 101kPa = 14.7 psi To = 298 K = 25 C para los cuales la densidad del aire es igual a: ρa=Po/R To=1.181 kg/m3 = 0.0739 lbm/ft3 Factores de Corrección: La presión, humedad y la temperatura del aire que está ingresando al motor, afectan el flujo másico de aire. De aquí surgen los factores de corrección que ajustan el valor de eficiencia volumétrica obtenido, a las condiciones atmosféricas estándares. Ahora con el valor de la eficiencia volumétrica ajustado a las condiciones estándares es posible realizar el análisis y comprar los motores de ser necesario.. 37.

(38) Los valores de las condiciones estándares están representados en la siguiente tabla:. Presión 758.3 mmHg 29.85 inHg. Humedad 9.65 mmHg 0.38 inHg. Temperatura 25 C 77 F. Tabla 2. Condiciones estándares de presión, humedad y temperatura. [HEYWOOD,1988]. El factor de corrección viene de la ecuación del flujo constante compresible unidimensional a través de un agujero con área AE [HEYWOOD,1988]. La ecuación asume que el fluido es un gas ideal con constante universal R y que la relación entre los calores específicos (Cp/Cv=γ) es constante, po y To son la presión y temperatura total luego del agujero y p es la presión en el agujero.. Ahora si se asume que el motor está siendo acelerado al máximo, la relación entre p/po es constante y el flujo másico de aire ṁa es proporcional a po e inversamente proporcional a 𝑇𝑜.. Si tenemos en cuenta que estamos quemando toda la cantidad de combustible disponible y por lo tanto, produciendo la mayor potencia; la potencia Pi es proporcional a ṁa. Ahora utilizando los subíndices s para condición estándar y. m. para condición medida; es posible calcular el factor de. corrección CF de la siguiente manera:. Finalmente, la eficiencia volumétrica es proporcional a ṁa/ ρa. Ya que, ρa es proporcional a p/T, el factor de corrección para la eficiencia volumétrica, C`F:. 38.

(39) Formulación del modelo computacional: Construcción del modelo: Buscando aproximar el problema a la realidad, se selecciono un motor Honda B18B1. Este motor es posible encontrarlo en los Honda Integra entre el año 1994 y 2001. Este motor no trabaja con el sistema VTEC, lo cual simplifica la simulación ya que no cuenta con un sistema de distribución variable de válvulas.. VTEC en ingles quiere decir lo siguiente Variable valve, Timing and lift, Electronic, Control. Este sistema de distribución variable de las válvulas de un motor de cuatro tiempos, fue desarrollado por Honda y se introdujo al mercado por primera vez en 1989. Consiste en utilizar una tercera leva por cada cilindro en el eje de levas, que entra en funcionamiento a partir de unas determinadas revoluciones del motor y se encarga de regular la apertura de las válvulas de admisión y de escape. Se encuentra regulada electrónicamente y tiene un perfil de apertura mucho más agresivo y prolongado que el de las levas comunes.. El motor B18B1, cuenta con las siguientes características. No es - VTEC Posible encontrar en: 1994-2001 Honda Integra "RS/LS/GS/SE" (DC4/DB7) o Desplazamiento: 1,834 cc (111.9 cu in) o Compresión: 9.2:1 o Diámetro: 81 mm (3.2 in) o Carrera: 89 mm (3.5 in) o Longitud de la biela:5.394in o Relación Biela/Carrera: 1.54 o Potencia: 142 hp (106 kW) @ 6300 rpm & 127 ft·lbf (172 N·m) @ 5200 rpm o Corte de inyección: 6800 rpm o Limite de revoluciones: 7200 rpm o Caja de cambios: Y80/S80. 39.

(40) Gracias a la colaboración del Taller JKK Mecánica, fue posible contar por unos días con las piezas de un motor B18B1.. Figura 3. Motor Honda B18B1.. Dentro de estas piezas encontramos: Culata:. Figura 4. Culata Motor B18B1.. 40.

(41) Múltiple de admisión, eje de levas de admisión y escape:. Figura 5. Múltiple de admisión Motor B18B1.. Pistón y biela:. Figura 6. Pistón Motor B18B1.. 41.

(42) Delimitando la simulación a solo la cámara de combustión de un cilindro, no es necesario obtener la geometría completa de algunas piezas, sino solo las regiones claves que delimitan este volumen del fluido contenido dentro de la cámara de combustión. El siguiente paso, consistió en establecer la geometría de la cámara de combustión. Esto es posible obteniendo la geometría de la culata, pistón, válvulas admisión y escape. Buscando minimizar el error humano por medio de los instrumentos de medición, se procedió a solicitar a la Universidad de los Andes hacer uso del Escáner 3 D. Gracias a la colaboración del profesor Pablo Alejandro Figueroa Forero del departamento de Ingeniería de Sistemas y el estudiante Camilo Augusto Cortes Marín se procedió a realizar el escaneado de las piezas. El Escáner 3 D, que se utilizo es el 3D Scanner HD de la empresa Next Engine. El anexo 1, contiene toda la información técnica detallada del escáner utilizado.. Figura 7. Next Engine 3D Scanner HD. 42.