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Verificación y puesta en funcionamiento de un separador de particulas por medio centrífugo

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Academic year: 2020

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(1)IM-2005-I-05. 1. VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO. CAMILO ANDRÉS BUITRAGO SUÁREZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C..

(2) IM-2005-I-05. 2. 2005 VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO. CAMILO ANDRÉS BUITRAGO SUÁREZ. Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. Asesor JAIME LOBOGUERRERO USCÁTEGUI Ingeniero Mecánico Ph. D.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C..

(3) IM-2005-I-05. 3. Bogotá D. C., 22 de junio de 2005. Doctor Ingeniero LUIS MARIO MATEUS Director del departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad. Apreciado doctor: Someto a consideración suya el proyecto de grado titulado VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO, cuyo objetivo es dar continuidad al estudio de alternativas en la filtración de aceites de automotores y de maquinaria pesada, aportando nuevos análisis y pruebas. Considero que este proyecto cumple con los objetivos propuestos y lo presento como requisito parcial para optar por el título de ingeniero mecánico.. Cordialmente,. __________________________ Camilo Andrés Buitrago Suárez Código: 200222208 c.c. 80755942 de Bogotá.

(4) IM-2005-I-05. 4. Bogotá D. C., 20 de junio de 2005. Doctor Ingeniero LUIS MARIO MATEUS Director del departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad. Apreciado doctor: Someto a consideración suya el proyecto de grado titulado VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO, cuyo objetivo es dar continuidad al estudio de alternativas en la filtración de aceites de automotores y de maquinaria pesada, aportando nuevos análisis y pruebas. Considero que este proyecto cumple con los objetivos propuestos y lo presento como requisito parcial para optar por el título de ingeniero mecánico.. Cordialmente,. __________________________ Jaime Loboguerrero Uscátegui PROFESOR ASESOR.

(5) IM-2005-I-05. 5. TABLA DE CONTENIDO Página INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................10 1. OBJETIVOS .............................................................................................................................11 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................12 3. REVISIÓN DEL ANÁLISIS DE LA FILTRACIÓN CENTRÍFUGA..............................................13 3.1. Cinemática de la sedimentación por medio centrífugo......................................................13 3.1.1. Esquema general de la sedimentación centrífuga .....................................................13 3.1.2. Análisis de la velocidad de sedimentación de la partícula .........................................14 3.1.3. Velocidad y grosor de la película de fluido a lo largo del cilindro rotor.....................18 3.1.4. Análisis de las propiedades del lubricante: cambio de la viscosidad debido a la temperatura……………………………………………………………………… .........................22 3.3. Modelo de la trayectoria de las partículas sometidas a filtración centrífuga......................24 3.3.1. Cálculos de Velocidad constante de sedimentación, Perfil de velocidad del flujo a lo largo del cilindro rotor y Grosor de la película de fluido. .....................................................24 3.3.2. Definición de la trayectoria en función de las velocidades calculadas. ......................26 4. MODIFICACIONES HECHAS AL FILTRO PARA UN MEJOR DESEMPEÑO .........................29 4.1. Cambio de las toberas. .....................................................................................................29 4.2. Sujeción de la tapa superior del cilindro rotor....................................................................31 5. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS....................................33 5.1. Material contaminante .......................................................................................................33 5.1.1. Propiedades del material contaminante.....................................................................33 5.1.2. Preparación del material particulado para el desarrollo de la caracterización............33 5.2. Obtención de datos a partir de las pruebas.......................................................................34 5.2.1. Metodología ...............................................................................................................34.

(6) IM-2005-I-05. 6. 5.2.2. Datos obtenidos .........................................................................................................35 5.3. Análisis de resultados .......................................................................................................36 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................................39 ANEXOS.......................................................................................................................................41 REFERENCIAS ............................................................................................................................45 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................47.

(7) IM-2005-I-05. 7. LISTA DE TABLAS. Página TABLA 1. MEDICIONES DE CAUDAL SUMINISTRADO POR LA BOMBA EXISTENTE……………………………………………………………………………………41 TABLA 2. VISCOSIDAD CONTRA TEMPERATURA PARA DIFERENTES PUNTOS…………...23 TABLA 3. TIEMPOS DE SEDIMENTACIÓN PARA ALGUNOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA …………………………………………………………………………….……28 TABLA 4. GRANULOMETRÍA DE LA MUESTRA DE MATERIAL CONTAMINANTE…………....34 TABLA 5. TOTAL DE MATERIAL RETENIDO EN LAS PRUEBAS ………………………………..36 TABLA 6. CARACTERIZACIÓN β DE RETENCIÓN DEL FILTRO CENTRÍFUGO......................37 TABLA 7. DISTRIBUCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN……………….38.

(8) IM-2005-I-05. 8. LISTA DE FIGURAS. Página FIGURA 1. Esquema general de la sedimentación por medio centrífugo………………...………..13 FIGURA 2. Diagrama de cuerpo libre de una partícula inmersa en el flujo de aceite………………………………………………………………….………………………14 FIGURA 3. Diagrama de cuerpo libre de un elemento diferencial de flujo en el cilindro rotor…………………………………………………………………………………………...18 FIGURA 4. Viscosidad contra temperatura en el aceite 1 5W-40………………...…………………41 FIGURA 5. Perfil de velocidad de la película de flujo a lo largo del cilindro rotor………………….25 FIGURA 6. Diagrama de la velocidad neta de la partícula sedimentada…………………………...28 FIGURA 7. Trayectorias de sedimentación teóricas para diferentes tamaños de partícula.……………………………………………………………………………………..27 FIGURA 8. Esquema de una tobera……………………………………...…………………………….29 FIGURA 9. Granulometría del material contaminante……………………………………..…………42 FIGURA 10. Granulometría del material retenido……………………………………………………..42 FIGURA 11. Histograma de resultados de la caracterización……………………………………….38.

(9) IM-2005-I-05. 9. LISTA DE FOTOS Página Foto 1. Tobera existente…………………………………………………………………………….....29 Foto 2. Nueva tobera………………………………………………………………………………….…29 Foto 3. Tapa superior del cilindro rotor soldada……………………………………………………....31 Foto 4. Sellado con esmalte……………………………………………………………………………..31.

(10) IM-2005-I-05. 10. INTRODUCCIÓN. El proyecto de grado elaborado por Ryno Isaksson al optar por el título de Ingeniero Mecánico de la Universidad de Los Andes en enero de 2002, comprende el diseño y la fabricación de un separador de partículas por medio centrífugo a ser aplicado en la filtración del aceite en motores diesel como una solución eficiente y económica a largo plazo, siendo esta una alternativa poco desarrollada en Colombia. Plantea y elabora. el elemento dando cabida a. pruebas, verificaciones y correcciones posteriores a su trabajo. Posteriormente Alejandro Barrera, lleva a cabo su proyecto de grado para mayo de 2002, consistente en la construcción del banco de pruebas para filtros centrífugos, y Leonardo Coral en su proyecto de grado para mayo de 2003 [1] corre pruebas, realiza algunas correcciones en el diseño y caracteriza el filtro según el tamaño de partícula retenida, dejando de nuevo recomendaciones para trabajo posterior en el reconocimiento y la optimización del filtro centrífugo. Refiriéndose a este último el lector encontrará un completo registro gráfico del sistema existente. En el presente proyecto se evaluará el funcionamiento del sistema existente, mediante modelos analíticos y ajustes al diseño inicial según los resultados teóricos. Se realizarán además pruebas de caracterización de las partículas retenidas por el filtro con las nuevas adaptaciones, teniendo en cuenta los resultados teóricos del modelo. Finalmente se estimará la eficiencia de este sistema de filtración según el tamaño de partícula retenido y el consumo de potencia frente a los sistemas de filtración convencionales..

(11) IM-2005-I-05. 11. 1. OBJETIVOS. Mediante la revisión de las diferentes variables involucradas en la filtración centrífuga, complementar el entendimiento teórico de éste fenómeno y aproximarse más a una puesta en operación correcta del filtro centrífugo para aceite, existente en la Universidad de Los Andes, y de esta manera dar continuidad a los trabajos anteriormente realizados..

(12) IM-2005-I-05. 12. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Este trabajo pretende en primera instancia brindar un análisis detallado del fenómeno. de. filtración. centrífuga,. generando. un. modelo. para. el. comportamiento de la partícula inmersa en el fluido centrifugado. Con este modelo se pretende estimar teóricamente la variación de dicho comportamiento respecto a los diferentes parámetros involucrados, para que dadas las condiciones específicas del filtro con el cual se está trabajando, se pueda saber que tamaños de partícula deberían retenerse. Para poder cotejar este marco teórico, se ha de utilizar el banco de pruebas existente, conociendo las condiciones de funcionamiento del filtro e identificando. los. problemas. presentes.. Igualmente,. tras. algunas. modificaciones, mejorar su desempeño. Finalmente se verificará el correcto funcionamiento del filtro realizando mediciones y pruebas de eficiencias de filtración y potencia frente a otros sistemas ya existentes..

(13) IM-2005-I-05. 13. 3. REVISIÓN DEL ANÁLISIS DE LA FILTRACIÓN CENTRÍFUGA 3.1. Cinemática de la sedimentación por medio centrífugo 3.1.1. Esquema general de la sedimentación centrífuga. La filtración centrífuga se basa fundamentalmente en el principio de un “objeto” girando alrededor de un eje o punto de referencia [1]. Debido a la rotación, la dirección de su movimiento cambia constantemente, siendo este objeto sometido a una aceleración aún con una velocidad de rotación constante. Esta fuerza centrípeta actúa en dirección del eje o referencia.. FIG. 1. [1] Esquema general de la sedimentación por medio centrífugo En este caso en particular, el “objeto” (suspensión de partículas sólidas en un fluido) se mueve solidariamente con el fluido centrifugado. dentro. del. cilindro. rotor,. y. las. partículas. experimentan una fuerza de reacción contraria a la centrípeta (fuerza centrífuga) que las impulsa hacia la pared del cilindro rotor, donde quedan sedimentadas..

(14) IM-2005-I-05. 14. La acción centrífuga sobre la partícula debe vencer la oposición de las fuerzas viscosas (arrastre) y boyantes en el fluido, como se explica más adelante, donde se relacionan las variables mostradas en la FIG. 1.. 3.1.2. Análisis de la velocidad de sedimentación de la partícula. Con un análisis de cuerpo libre de la partícula inmersa en el flujo dentro del filtro, se puede llegar a definir una velocidad constante de sedimentación de la siguiente manera:. r Fs. Pared del cilindro rotor. r D θ. V(r). FIG. 2. Diagrama de cuerpo libre de una partícula inmersa en el flujo de aceite.

(15) IM-2005-I-05. 15. Definiendo las variables: r Fs ≡ fuerza de sedimentación r D ≡ fuerza de arrastre r Vs ≡ velocidad constante de sedimentación de la partícula ∧. r ≡ dirección radial ∧. j ≡ dirección vertical. La fuerza de sedimentación está dada por el aporte neto de la acción. centrífuga. ( m p ac ). y. la. fuerza. boyante. contraria. proporcional a la masa desplazada de aceite ( ma a c ), así:. 3. ∧ ∧ ∧ r 4 ⎛ dp ⎞ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ∧ Fs = (mp − ma )⎜ ac r − g j ⎟ = (ρ p − ρa ) ∗ π ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ϖ 2 R r − g j ⎟ 3 ⎝ 2⎠⎝ ⎠ ⎠ ⎝. = (ρ p − ρ a )∗. π. ∧ ⎛ d p3 ⎜ϖ 2 R r − g 6 ⎝. ⎞ j⎟ ⎠. ∧. r π Fs = (ρ p − ρ a )∗ d 3p ϖ 4 R 2 + g 2 6. (. ). La partícula está sometida a una fuerza de arrastre ejercida por el fluido definida como r 1 1 ⎛π ⎞ π D = C D ρ aVs2 A = C D ρ aVs2 ⎜ d p2 ⎟ = C D ρ aVs2 d p2 2 2 ⎝4 ⎠ 8.

(16) IM-2005-I-05. 16. Y asumiendo un flujo laminar a lo largo de la superficie de la partícula, se puede definir el coeficiente de arrastre. CD. (suponiendo igualmente partículas esféricas). Re =. Vs * (1e − 3 m ) * ⎛⎜ 918 kg 3 ⎞⎟ m ⎠ ⎝ → Re ≤ 0.017 Pa * s. Vs d p ρ a. µ. CD =. 64 64 µ = Re V s d p ρ a. → Re ≤ 54Vs. ( flujo laminar). r π 64 µ D = ρ aV s2 d p2 = 8πµV s d p 8 Vs d p ρ a. Cuando las fuerzas se equilibran, la partícula alcanza su velocidad. de. precipitación. terminal. (lo. cual. ocurre. muy. rápidamente): r r Fs = D. (ρ. Vs =. (ρ. p. p. − ρ a )∗. π. π. (. − ρ a )∗. 6. d 3p. (ϖ. 4. ). R 2 + g 2 = 8πµV s d p. d 3p ϖ 4 R 2 + g 2 6 8πµd p. ) (ρ =. p. (. − ρ a ) d p2 ϖ 4 R 2 + g 2 48µ. ).

(17) IM-2005-I-05. 17. 2 ∧ ∧ ∧ r ⎛ ⎞ (ρ p − ρ a ) d p ⎛ 2 ∧ ⎞ V s = V s ⎜ cos θ r − sin θ j ⎟ = ⎜ϖ R r − g j ⎟ 48µ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠. Aun así, la componente por gravedad de la velocidad de precipitación es despreciable si se compara con la acción centrífuga de la rotación, como se puede apreciar (VER FIG. 3.). ⎛ g ⎞ ⎟ → θ ≤ 0.72º 2 ⎝ϖ R ⎠. θ = tan−1 ⎜. (conϖ ≈100rad s. ). y R = 7.85 e − 2 m. Y la magnitud de la velocidad constante de precipitación de la partícula en el flujo se puede asumir como. r (ρ p − ρ a ) d p2ϖ 2 R ∧ Vs ≈ r 48µ Ecuación 1..

(18) IM-2005-I-05. 18. 3.1.3. Velocidad y grosor de la película de fluido a lo largo del cilindro rotor. Para hacer un análisis de las condiciones en que fluye el aceite dentro del cilindro rotor, se toma un elemento diferencial dentro del flujo y se definen las fuerzas que sobre el actúan de acuerdo a los esfuerzos cortantes dentro del fluido y el campo gravitacional. Así:. r dr. τ+. ∂τ dr ∂r. τ g. FIG. 3. Diagrama de cuerpo libre de un elemento diferencial de flujo en el cilindro rotor.

(19) IM-2005-I-05. 19. ΣFy = 0 :. ∂τ ⎞ ⎛ dr ⎟ ∗ 2π (r + dr )dy − τ * (2π rdy ) − ρ a g ∗ (2π rdrdy ) = 0 ⎜τ + ∂r ⎠ ⎝ →0. ∂τ ∂τ τ r + τ d r + rdr + (dr )2 − τ r − ρ a grdr = 0 ∂r ∂r. τ dr +. τ = −µ. ∂τ rdr = ρ a grdr → ∂r. dV dr. →. ∂τ τ + = ρa g ∂r r. ρ g d 2V 1 dV + =− a 2 r dr µ dr. Y solucionando la ecuación diferencial obtenida, se llega a una expresión que determina el perfil de velocidad del flujo dentro del cilindro rotor. V (r ) = C1 ln(r ) −. ρa g 2 r + C2 4µ. Y por conveniencia en los cálculos se define. k =. ρa g 4µ.

(20) IM-2005-I-05. 20. Las condiciones de frontera de esta expresión están dadas por la velocidad máxima en la superficie interna del flujo, y velocidad nula en la parte externa, que es la que está en contacto con la superficie del cilindro rotor, de manera que. V (Re ) = 0 → C1 ln(Re ) − dV dr. =0. ρa g (Re )2 + C2 = 0 → C2 = k (Re )2 − 2k (Ri )2 ln(Re ) 4µ →. r = Re. C1 − 2kRi = 0 Ri. →. C1 = 2k (Ri ). 2. V (r ) = 2k (Ri ) ln (r ) − kr 2 + k (Re ) − 2k (Ri ) ln (Re ) 2. 2. ⎡ ⎛ r 2 V (r ) = k ⎢2(Ri ) ln⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ Re. 2. ⎤ ⎞ ⎟⎟ + (Re )2 − r 2 ⎥ ⎥⎦ ⎠. Ecuación 2. Se conoce Re , siendo la dimensión del radio interno del cilindro rotor, pero Ri depende del grosor de la película de fluido, que a su vez depende del caudal. Así, definiendo el caudal en términos del perfil de velocidad del flujo a lo largo de la pared interna del cilindro rotor, se puede calcular un valor para Ri .. Re ⎡ ⎤ ⎛ r ⎞ 2 2 Q = ∫ V (r ) dA = ∫ k ⎢2(Ri ) ln⎜⎜ ⎟⎟ + (Re ) − r 2 ⎥ * 2π rdr ⎝ Re ⎠ A Ri ⎣ ⎦.

(21) IM-2005-I-05. 21. 2 ⎡ ⎛ r ⎞ r 2 ⎞ (R ) 2 r 2 r 4 ⎤ 2⎛ r = 2π k ⎢2(Ri ) ⎜⎜ ln⎜⎜ ⎟⎟ − ⎟⎟ + e − ⎥ 2 4 ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ 2 ⎝ Re ⎠ 4 ⎠ Ri. Re. (R )2 (R )2 ⎛ R ⎞ (R )2 ⎞ (R )4 (R )2 (Ri )2 − (Re )4 + (Ri )4 Q 2⎛ = 2(Ri ) ⎜⎜ − e − i ln⎜⎜ i ⎟⎟ + i ⎟⎟ + e − e 2π k 4 2 4 ⎠ 2 2 4 4 ⎝ Re ⎠ ⎝ ⎛3 ⎛R ⎜ − ln⎜ i ⎜R ⎜4 ⎝ e ⎝. ⎞⎞ (R )4 Q ⎟⎟ ⎟(Ri )4 − (Re )2 (Ri )2 + e − =0 ⎟ 4 2π k ⎠⎠. Ecuación 3. Hasta éste punto, ya se tienen las herramientas para analizar la trayectoria de una partícula inmersa en fluido sometido a filtración centrífuga; resta definir las condiciones y parámetros que rigen el fenómeno en éste caso en particular. Tras limpiar la bomba de engranajes (como se recomendó en [1]), se realizaron mediciones de volumen suministrado por ésta y su respectivo tiempo para realizar una estimación del caudal (ver Tabla 1. ANEXO A.). Aún así, no todos los parámetros están definidos hasta el momento, pues la condición de funcionamiento del aceite en el filtro no es la de temperatura ambiente, lo cual se debe contemplar como un significativo cambio en la viscosidad. Al medir la temperatura en el depósito de aceite del montaje mientras el filtro se encuentra en funcionamiento “estable”, el aceite alcanza los 60 ºC aproximadamente, lo cual lleva a definir un rango de pruebas a partir de esta temperatura. Así, se define la viscosidad en el punto necesario para las pruebas. Este considerable incremento en la temperatura del aceite respecto a las condiciones ambientales puede deberse a la tasa.

(22) IM-2005-I-05. 22. de corte impuesta por el bombeo, y depende igualmente de la cantidad de aceite con la que se pone en operación el sistema. Se desarrollará esto a continuación.. 3.1.4. Análisis de las propiedades del lubricante: cambio de la viscosidad debido a la temperatura. Con los datos consultados en [2] para el tipo de aceite utilizado:. ν (40°C ) = 102 cSt ν (100°C ) = 14.8 cSt Y la fórmula consultada en [3] log(log(ν + 0.6 )) = A + B log(T ). Basta con despejar las constantes A y B características del tipo de aceite utilizado, definiendo la curva de viscosidad cinemática contra temperatura (FIG.4.) para la operación y caracterización del filtro. log(log(102.6 )) = A + B log(313) log(log(15.4 )) = A + B log(373).

(23) IM-2005-I-05. 23. ⎛ log(102.6 ) ⎞ ⎟ log⎜⎜ log(15.4 ) ⎟⎠ ⎝ B= = −3.00406 ⎛ 313 ⎞ log⎜ ⎟ ⎝ 373 ⎠ A = log(log (15.4 )) − B log (373) = 7.80021. Con la curva característica de viscosidad cinemática contra temperatura de este aceite, y una variación mínima de la densidad en el rango de temperaturas de trabajo, se puede obtener el valor de la viscosidad dinámica a utilizar en los mismos cálculos teóricos desarrollados hasta el momento (velocidad constante de sedimentación de la partícula, perfil de velocidad y grosor de la película de fluido). ν=. µ ρ. → µ = ν *υ. Se resumen los resultados de los cálculos de viscosidad dinámica en los puntos de interés en la Tabla 2. T (ºC). ν (cSt). µ (Pa*s). 20 40 50 60 70 100. 282,8 102,0 67,0 46,1 33,1 14,8. 0,242 0,087 0,057 0,039 0,028 0,013. TABLA 2. VISCOSIDAD CONTRA TEMPERATURA PARA LOS PUNTOS DE OPERACIÓN EN PRUEBA.

(24) IM-2005-I-05. 24. 3.3. Modelo de la trayectoria de las partículas sometidas a filtración centrífuga. 3.3.1. Cálculos de Velocidad constante de sedimentación, Perfil de velocidad del flujo a lo largo del cilindro rotor y Grosor de la película de fluido.. Con los parámetros definidos de caudal, viscosidad, densidad y radio interno del cilindro rotor (externo de la película de fluido). 3 Q ≈ 3.0e − 4 m. s µ = 0.039 Pa * s. ρ a = 854 kg. m3 Re = 7.85e − 4 m. Se obtiene un polinomio a partir de la Ecuación 3. que permite conocer el radio interno de la película de fluido y así, el grosor de la misma. ⎛3 (0.0785)4 − 8.899e − 10 = 0 ⎛ Ri ⎞ ⎞ 4 2 2 ⎜⎜ − ln⎜ ⎟ ⎟⎟(Ri ) − (0.0785) (Ri ) + 4 ⎝ 0.0785 ⎠ ⎠ ⎝4 Ri = 0.0764 m. Entonces, el espesor máximo de la película de fluido es:. δ = Ri − Re = (0.0785 − 0.0764) m = 0.0021 m.

(25) IM-2005-I-05. 25. Y el perfil de velocidad del flujo en el cilindro rotor definido por la Ecuación 2. es:. V (r ) =. 854 kg. * 9.8 m 2 m3 s 4 * 0.039 Pa * s. V (r ) = 53648.7. ⎡ r ⎛ ⎞ 2 2 2⎤ ⎢2(7.64e − 2 ) ln⎜ 7.85e − 2 ⎟ + (7.85e − 2 ) − r ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦. ⎤ ⎡ r ⎛ ⎞ 2(7.64 2 e − 4 )ln⎜ + (7.85 2 e − 4 ) − r 2 ⎥ (m 2 ) ⎟ ⎢ m*s ⎣ ⎝ 7.85e − 2 ⎠ ⎦. ⎡ ⎛ r ⎞ 2⎤ V (r ) = 53.6 ⎢11.67 ln⎜ ⎟ + 6.16 − r ⎥ ⎝ 7.85 ⎠ ⎣ ⎦. con r en cm, V (r ) en m. s. Perfil de velocidad de la película de fluido r (cm ) 7,64. 7,69. 7,74. 7,79. 7,84. 0,00. -5,00. -10,00 -15,00. Vy(cm/s). -20,00. -25,00. -30,00. -35,00 -40,00. -45,00. -50,00. FIG. 5. Perfil de velocidad de la película de flujo a lo largo del cilindro rotor.

(26) IM-2005-I-05. 26. Igualmente, la velocidad de sedimentación (Ecuación 1.) de la partícula está dada por :. Vs =. (2250 − 854) *178 2 * 7.85e − 2 d 2 = (1.85 e 6) d 2 ⎡ m ⎤ p. 48 * 0.039. p. ⎢⎣ s ⎥⎦. 3.3.2. Definición de la trayectoria en función de las velocidades calculadas.. La velocidad neta de la partícula sedimentada es la suma vectorial de sus componentes radial ( Vs ) y vertical ( V (r ) ). Esta velocidad neta es diferente en cada punto dado que la velocidad vertical depende de la posición radial de la partícula, que a su vez depende de la velocidad radial constante.. Trayectoria de la partícula. Vs. Pared del cilindro rotor. V(r). Vneta. FIGURA 6. Diagrama de la velocidad neta de la partícula sedimentada.

(27) IM-2005-I-05. 27. Una vez definidas las velocidades que rigen el movimiento de la partícula,. se. puede. obtener. su. trayectoria. al. integrar. discretamente en la dirección radial y en la vertical por separado obteniendo las componentes de posición para cada instante (lo cual fue hecho en Excel). En la FIG. 7. supóngase que el borde derecho del gráfico es la pared interna del cilindro rotor, y que la partícula parte de la superficie libre de la película de fluido hacia la pared arrastrada por la fuerza centrífuga. La altura del cilindro rotor en este caso es de aproximadamente 8.5 cm, siendo la limitante dimensional para la filtración.. Traye ctor ia de la partícula. r (cm) 7,64. 7,69. 7,74. 7,79. 7,84 75um 70um 150um 38um. -0,5. -1,5 -2,5. Y (cm). -3,5 -4,5. -5,5 -6,5. -7,5 -8,5. FIG. 7. Trayectorias de sedimentación teóricas para diferentes tamaños de partícula.

(28) IM-2005-I-05. 28. Se puede evidenciar que el tamaño crítico para la partícula contaminante respecto a la sedimentación está alrededor de los 70 µm; las partículas de menor gradación serán difícilmente atrapadas por el filtro en el punto de operación actual. Los tiempos de sedimentación para los tamaños analizados en la FIG. 6. son:. Tamaño de partícula (µm) 70. Tiempo de sedimentación (s) 0,231. 75. 0,201. 150. 0,050. TABLA 3. TIEMPOS DE SEDIMENTACIÓN PARA ALGUNOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA.

(29) IM-2005-I-05. 29. 4. MODIFICACIONES HECHAS AL FILTRO PARA UN MEJOR DESEMPEÑO. 4.1. Cambio de las toberas. Las toberas existentes se analizaron en [1] respecto a: •. Continuidad del flujo.. •. El caudal suministrado por la bomba.. •. Pérdidas en el sistema.. 3 Qbomba = 3.0 e − 4 m. s ¨. P1 = 65 psi = 448.16 kPa V1 → 0 P2 → 0. Vchorro = V2. FIG. 8. Esquema de una tobera [1]. Por Bernoulli:. P1 +. 1 1 ρ V12 = P2 + ρ V22 2 2.

(30) IM-2005-I-05. V2 =. 30. 2 P1. ρ. = 31.24 m. s. Siendo 2 toberas, Qbomba π 2 = V2 * d tobera * Coef .reducción 2 4. d tobera =. Qbomba ≈ 3 mm π V2 * Coef .reducción. 2. Siendo lo comercialmente obtenible un reductor para el racor a 3 mm de diámetro, que fue puesto a prueba, logrando aumentar la velocidad angular estable del cilindro rotor de 486 RPM [1] a 1700 RPM aproximadamente.. Foto 1. Tobera existente. Foto 2. Nueva tobera.

(31) IM-2005-I-05. 31. Mediante estos cálculos iterativos se pudo optimizar algo más el tamaño de la tobera, respecto a los cambios en las condiciones de funcionamiento que la variación de éste mismo genera.. 4.2. Sujeción de la tapa superior del cilindro rotor El considerable aumento en la presión media de operación del sistema propicio una inesperada situación, no tenida en cuenta hasta el momento en trabajos previos. La tapa superior del cilindro rotor se encontraba ensamblada a éste con una resina epóxica. Está cedió ante la nueva condición de presión.. Ftapa = P * Atapa = 448.16kPa *. π 4. (15.70 e − 2m )2. = 8.67 kN. Asujeción =. π 4. (0.161. 2. σ sujeción =. ). − 0.157 2 m 2 = 9.99 e − 4 m 2. Ftapa Asujeción. = 8.68 Mpa. Estimando un rango de resistencia (shear strength) [4] para ese material adhesivo (asumiendo una resina de uso general) entre 8 -10 Mpa, se puede decir que la concentración de esfuerzos en la unión pudo haber excedido la resistencia de la sujeción, teniendo en cuenta además que.

(32) IM-2005-I-05. 32. las resistencias provistas por los fabricantes se derivan de condiciones óptimas ideales. La soldadura soportaría este tipo de esfuerzo sin ninguna complicación. Por eso se tomó la decisión de soldar la tapa superior, sellándola interiormente con esmalte para evitar cualquier escape.. FOTO 6. Tapa superior del. FOTO 7. Sellado con esmalte. cilindro rotor soldada Esta medida pudo haber afectado el balanceo del cilindro rotor, más no lo hizo de manera tan considerable, pues al correr las pruebas se midió la velocidad angular del cilindro rotor en funcionamiento con el estroboscopio siendo esta prácticamente la misma que antes de la soldadura..

(33) IM-2005-I-05. 33. 5. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.1. Material contaminante. 5.1.1. Propiedades del material contaminante. El material escogido para el desarrollo de las pruebas fue el grafito (extraído de lápices), al igual que en la anterior caracterización [1], por su buena disponibilidad y relativamente fácil manipulación como sólido particulado, pero más que todo con el fin de poder cotejar los resultados con la experiencia anterior consistentemente. La propiedad de este material que en este caso atañe es la densidad, con un valor de ρgrafito=2250 kg/m3.. 5.1.2. Preparación del material particulado para el desarrollo de la caracterización.. En esta oportunidad, se realizó una granulometría de las partículas antes de las pruebas, para conocer más exactamente la cantidad de contaminante de determinado tamaño agregado en cada muestra. Para esto se utilizaron los tamices para sólidos disponibles en el laboratorio de Ciencias Biológicas de la Universidad de Los Andes, de cinco tamaños de retención diferentes: 425 µm, 212 µm, 150 µm, 75 µm, y 38 µm..

(34) IM-2005-I-05. 34. Se resume la granulometría de la muestra en la Tabla 3 y en la FIG. 9. (ANEXO C.).. Rango de tamaño (µm) Ф >425 425>Ф>212 212>Ф>150 150>Ф>75 75>Ф>38 Ф<38 Total (gr). Masa (gr). %. 61,05 19,34 5,95 8,35 4,99 0,74 100,4. 60,8 19,3 5,9 8,3 5,0 0,7. TABLA 4. GRANULOMETRÍA DE LA MUESTRA DE CONTAMINANTE. 5.2. Obtención de datos a partir de las pruebas. 5.2.1. Metodología Al igual que en la caracterización realizada en el trabajo anterior [1], para cada prueba se esperó un lapso de tiempo en funcionamiento del sistema (5 minutos aproximadamente) para que el cilindro rotor alcanzara su estado estable. En este punto la velocidad de rotación del cilindro se hallaba alrededor de las 1700 RPM medidas con el estroboscopio; y el aceite se encontraba a una temperatura de 55-65 °C, a una presión máxima de 60 kPa aproximadamente. En cada prueba se utilizaron ¾ de Galón americano (2,838 L) de aceite 1 5W-40, con 10 g de grafito contaminante, agregado una.

(35) IM-2005-I-05. 35. vez el filtro alcanzaba su estado estable. Se proceso el aceite en el sistema por 5 minutos, garantizando un reciclaje de éste volumen de al menos 19 veces en el cilindro rotor (esto asumiendo el mismo coeficiente de pérdidas de 0.6 en caudal, que se van por los cojinetes). Para mantener consistencia entre la gradación inicial de las partículas y el análisis de material contaminante retenido tras las pruebas, se optó por tamizar éste último. Se tomó entonces, tras cada prueba, la torta de sólidos sedimentada en la pared interna del filtro, y se lavó con disolvente (en este caso thinner) para poder pasarla por los mismos tamices con los que se clasificó por tamaños inicialmente. La extracción del aceite disuelto se hizo a través de papeles filtrantes de alta capacidad de retención para garantizar la menor cantidad de pérdida posible. Este papel tiene un rango de retención de 4 a 12 µm (ANEXO E)[4]. Una vez desecada la muestra, se pasó cuidadosamente por los tamices, obteniendo finalmente la composición en peso según los tamaños retenidos.. 5.2.2. Datos obtenidos. El total de material retenido con un tamaño menor a 38 µm es de aproximadamente 0,050 g. Fue más conveniente totalizarlo, dado que la cantidad por prueba era insignificante y excesivamente difícil de medir. Se relacionan en el Anexo F los resultados de cada una de las ocho pruebas realizadas para los demás tamaños de partícula.

(36) IM-2005-I-05. 36. En total, se obtuvieron los siguientes datos:. Tamaño (µm) Ф >425 425>Ф>212 212>Ф>150 150>Ф>75 75>Ф>38 Ф<38. Masa total retenida 35,664 10,562 3,132 3,136 0,528 0,05. % % retenido eficiencia 67,199 19,901 5,901 5,909 0,995 0,094. 73,0 54,6 52,6 37,6 10,6 6,8. TABLA 5. TOTAL DE MATERIAL RETENIDO EN LAS PRUEBAS. 5.3. Análisis de resultados De acuerdo a los cálculos teóricos, las partículas por encima de los 70 µm aproximadamente deberían ser atrapadas en el cilindro rotor, lo cual significa que teóricamente en las pruebas realizadas debió haberse filtrado cerca de un 94% del material contaminante. Aunque es igualmente importante tener en cuenta que partículas de menor tamaño pueden ser sedimentadas dada una localización aleatoria dentro de la película de fluido dentro del cilindro rotor. Siendo 10 g de contaminante por prueba y según el peso promedio de contaminante retenido en las pruebas (ver ANEXO F.), la eficiencia total de este filtro respecto a la cantidad de contaminante es de 66,34%. La eficiencia del filtro en cuanto a cantidad de contaminante retenido decrece a medida que decrece el tamaño de las partículas, lo cual es de esperarse. Aun así, es importante recalcar que la caracterización del filtro respecto al tamaño de partícula retenido según este tipo de análisis, puede acercarnos a una clasificación de la eficiencia del filtro..

(37) IM-2005-I-05. 37. La clasificación de filtros según el tamaño de partícula retenido es algo inconsistente, dado que “diferentes tipos de contaminante no serán retenidos dependiendo el medio filtrante, a diferentes tasas y en diversas condiciones de operación” [6]. Recientemente, se ha venido utilizando la relación β, como una opción más comparable respecto a los resultados en al caracterización de filtros. Este índice consiste en la relación del número de partículas mayores de un tamaño dado en el fluido entrante al filtro con la cantidad de partículas mayores del mismo tamaño que salen del filtro, bajo las condiciones de prueba establecidas. Por ejemplo, un índice β20 de 2 quiere decir que 1 de cada 2 partículas de tamaño superior a 20 µm pasa de largo por el filtro [6]. A manera de estimación para el índice β en estas pruebas, se tomará el porcentaje en peso retenido según el tamaño, como proprocional al número de partículas. Así, se identifican en la caracterización presente los siguientes índices :. β38 1 β75 2 β150 2 β212 2 β425 4. TABLA 6. CLASIFICACIÓN β DE RETENCIÓN DEL FILTRO CENTRÍFUGO Los únicos válidos a la luz de la definición del índice serían los dos primeros, que en realidad son mayores o iguales a 2. Esto denota el ineficiente desempeño del filtro centrífugo en los tamaños inferiores a 212 µm..

(38) IM-2005-I-05. 38. X (g) 6,050 6,178 6,453 6,530 6,791 6,811 6,998 7,259 σx µ. fx 0,6112 1,068 2,64 3,2104 2,816 2,6688 1,4936 0,504 0,409 6,634. TABLA 10. DISTRIBUCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN Suponiendo una distribución normal de los datos obtenidos éstos se dispersan con una desviación estándar relativamente pequeña, estando los datos cerca de la media; lo cual los hace confiables. Además, inspeccionando más detalladamente los resultados de cada prueba se muestran. consistentes. respecto. a. cada. tamaño. de. (aproximados en proporción y magnitud en una y otra prueba).. 4 3 2 1 0 6,0. 6,2. 6,4. 6,6. 6,8. 7,0. 7,2. Masa retenida (g). FIG. 10. Histograma de resultados de la caracterización. partícula.

(39) IM-2005-I-05. 39. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las nuevas maquinarias diesel, diseñadas para satisfacer una estricta regulación en cuanto a emisiones a nivel mundial, generan mayors cantidades de contaminantes sólidos en su aceite lubricante. Éstos, junto con agua y combustible residuales, no pueden ser efectivamente retenidos por un sistema de filtración de flujo completo por sí solo. En estas circunstancias, sin un sistema de filtración “en derivación” (bypass) diseñado para remover este tipo de finas partículas de contaminante, el aceite se degradará más rápidemante — acelerando el desgaste de la maquinaria y requiriendo una mayor frecuencia en el cambio, y por ende el desecho, de aceite — [7]. Al implementar un sistema de filtración centrífuga en maquinaria de alto rendimiento como vehículos diesel pesados, lo que se busca es complementar el sistema de filtración de aceite de flujo completo. Una acción óptima del sistema centrífugo extrae partículas muy pequeñas durante mucho más tiempo que un medio filtrante convencional. Además, el mantenimiento es de un costo virtualmente nulo, ya que el filtro centrífugo sólo requiere limpieza periódica. El principal componente de un sistema de filtración centrífuga es en sí el cilindro rotor, de cuyo peso, inercia y balanceo, depende la velocidad de rotación suficiente para la extracción eficiente de partículas contaminantes en el aceite. Un mejor cilindro rotor podría lograrse haciendo una pieza más hermética (sin tapa superior), en un material más liviano —como el aluminio[1] —; lo que en principio elevaría su costo pero mejoraría significativamente su desempeño. Tomando un caso específico de aplicación, en los motores diesel del sistema de transporte masivo Transmilenio se utiliza un filtro en derivación con muy buenos resultados (de acuerdo al Ing. Carlos Terraza [7]). Se trata de un filtro compuesto por medios filtrantes especializados que, combinados con interfases de acción química y térmica, logran la remoción absoluta de partículas en el rango de los 5-15 µm —mayor causa del desgaste de la maquinaria—, y hasta.

(40) IM-2005-I-05. 40. llega a retener eficientemente partículas de 1 µm [8]. En el ANEXO I. se tienen las especificaciones de este filtro, referencia PuraDyn TF40. El sistema de filtración centrífuga en este proyecto implementado, funciona con un motor de 1,6 HP (745,7 W), mientras que el filtro PuraDyn consume 150 W de acuerdo a las especificaciones del fabricante. Al ver los resultados de este ejercicio de pruebas con el filtro centrífugo, falta mucho para alcanzar a satisfacer las necesidades de filtración de las maquinarias diesel, reduciendo el consumo de energía. y optimizando la. retención de los contaminantes más pequeños. Se recomienda seguir optimizando la acción centrífuga en este sistema, pero complementada con factores como los manejados en el otro sistema de filtración en derivación mencionado. Obsérvese un esquema del filtro en derivación mencionado, que combina diferentes interfases de filtración y cuidado de las propiedades del lubricante..

(41) IM-2005-I-05. 41. ANEXOS A. Q. V (ml). t (s). 885 915 920 905 1050. 3,15 2,60 2,77 3,79 3,65. 2,81 3,52 3,32 2,39 2,88. Q promedio. 2,98. (*10-4m3/s). (*10-4m3/s). TABLA 1. MEDICIONES DE CAUDAL SUMINISTRADO POR LA BOMBA EXISTENTE. Viscosidad (cSt). B.. Temperatura (°C) FIG. 4. Viscosidad contra temperatura en el aceite 1 5W-40.

(42) IM-2005-I-05. 42. C.. 75-38 5%. 150-75 8%. <38 1%. 212-150 6%. >425 61%. 425-212 19%. FIG. 9. Granulometría del material contaminante. D.. 212-150 5,90%. 150-75 5,91%. 75-38 0,99%. <38 0,09%. 425-212 19,90%. >425 67,20%. FIG. 10. Granulometría del material retenido.

(43) IM-2005-I-05. 43. ESPECIFICACIONES DEL PAPEL FILTRANTE UTILIZADO EN LA. E.. EXTRACCIÓN DE LAS MUESTRAS [4]. Tipo. Código de banda. Propiedades. Clasificación según DIN 53 135. Espesor mm. medio rápido. 2b. 0,19. Tiempo de filtración Gramaje Rango 2 según g/m de retención* Herzberg DIN 53 µm s 137 s. 589/2. Banda Blanca. F.. ESPECIFICACIÓN COMERCIAL DE LA RESISTENCIA DE UNA RESINA. 140. 11–35. 85. 4 – 12. EPÓXICA ADHESIVA DE USO COMÚN [5]. Grade E01. MSDN. Viscosity mPas. Gap Fill mm/in. Shear Strength N/mm²/ psi. Handling strength at 23°C / 73°F. Mix ratio by volume. Key properties / Primary Applications. MSDS-A MSDS-B. 35,000. <1 /0.04. 9 / 1305. 5 mins. 1:1. Rapid setting general purpose. G. RESULTADOS DE MATERIAL RETENIDO EN CADA PRUEBA. Tamaño (µm) Ф >425. Masa Masa Masa Masa Masa Masa Masa retenida1 retenida2 retenida3 retenida4 retenida5 retenida6 retenida7 (g) (g) (g) (g) (g) (g) (g) 4,325 3,908 4,053 4,850 4,720 5,030 4,525. Masa retenida8 (g) 4,253. 425>Ф>212. 1,295. 1,378. 1,258. 1,355. 1,141. 1,330. 1,380. 212>Ф>150 150>Ф>75. 0,364. 0,356. 0,381. 0,376. 0,480. 0,400. 0,380. 0,395. 0,400. 0,357. 0,390. 0,351. 0,394. 0,423. 0,430. 0,391. 75>Ф>38. 0,063. 0,045. 0,090. 0,060. 0,050. 0,070. 0,090. 0,060. Ф<38 Total (g). -. -. -. -. -. -. -. -. Promedio (g). 6,447. 6,044. 6,172. 6,992. 6,785. 7,253. 6,805. 6,524. 6,634. 1,425.

(44) IM-2005-I-05. H.. 44. PROPIEDADES DEL ACEITE MOVIL DELVAC 1 5 W-40 Descripción de producto Mobil Delvac 1 5W-40 es un aceite totalmente sintético de rendimiento supremo para motores diesel de servicio pesado que ayuda a prolongar la vida útil de los modernos motores diesel utilizados en aplicaciones de trabajo pesado, al tiempo que permite alargar los intervalos de recambio del aceite y ahorrar combustible. En su fabricación se utiliza tecnología de última generación a fin de lograr un excepcional rendimiento en los modernos motores de baja emisión, incluidas las unidades refrigeradas, así como en motores más antiguos en buenas condiciones de mantenimiento. Mobil Delvac 1 5W-40 se recomienda para uso en una amplia gama de aplicaciones de servicio pesado y de entornos de trabajo que se pueden encontrar en la industria del transporte por carretera y en las industrias de la minería, la construcción y la agricultura. Mobil Delvac 1 también cumple la especificación API SL para los motores de gasolina empleados en flotas mixtas.. Características típicas. Mobil Delvac 1 5W-40 Grado SAE. 5W-40. Viscosidad, ASTM D. 445. cSt @ 40ºC. 102. cSt @ 100ºC. 14.8. Ïndice de viscosidad, ASTM D 2270. 151. Cenizas sulfatadas, % peso, ASTM D 874. 1.35. TBN, mg KOH/g, ASTM D 2896. 12. Punto de congelación, ºC, ASTM D 97. -45. Punto de inflamación, ºC, ASTM D 92. 226. Densidad @ 15ºC kg/l, ASTM D 4052. 0.854.

(45) IM-2005-I-05. 45. I. ESPECIFICACIONES DEL FILTRO PURADYN TF40 IMPLEMENTADO EN MOTORES DIESEL DE TRANSMILENIO. MODEL NUMBER. TF 40P. * Maximum oil capacity (engines) with puraDYN CGP® and 60 quarts Additive Filter 56.8 liters Flow rate. 6-8 gal/hour. Height. 12 inches 30.5 cm. Width. 10 inches 25.5 cm. Depth. 10 inches 25.5 cm. Shipping Weight. 27 lbs 11.34 kgs. Amperage Draw 12 VDC. 12.5 amps. 24 VDC. 6.25 amps. 110 VAC. 1.36 amps. 220 VAC. .068 amps.

(46) IM-2005-I-05. 46. REFERENCIAS. [1] CORAL, L. Puesta a punto y caracterización de un filtro de aceite centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Mayo de 2003. [2] ExxonMobil Lubricantes & Especialidades, Data Sheet 20W-40. en www.exxonmobil.com en: http://www.mobil.com/ColombiaSpanish/Lubes/PDS/GLXXESCVLMOMobil_Delvac_1_5W-40.asp. [3] WILLS. J. Lubrication Fundamentals. New York: Marcel Dekker, c1980 [4] Schleicher & Schuell. Papeles filtrantes, en http://www.schleicherschuell.de/icm11b.nsf/(html)/Frameset_load? OpenDocument&003MicroScience_001Produkte_005Papierfiltration_001Allge meinePapierfiltration?OpenDocument&AllgNav_dsp?OpenForm&Kat0_root. [5] Bondmaster. Adhesive products: epoxies part 1, en http://www.bondmaster.com/epoxies2.asp. [6] Filter ratings., en http://www.vegburner.co.uk/oils.htm. [7] TERRAZA, C. Entrevista personal. Ingeniero de mantenimiento flota SI99, Transmilenio. 6 de junio de 2005. [8] PURADYN BYPASS FILTRATION SYSTEMS. a. Product specifications, en http://www.puradyn.com/products/specs.html b. Test results, en http://www.puradyn.com/products/tests.html.

(47) IM-2005-I-05. 47. BIBLIOGRAFÍA. •. BARRERA, A. Diseño y construcción de un banco de pruebas para filtros de aceite centrífugos. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Mayo de 2002. (Lobo…). •. CORAL, L. Puesta a punto y caracterización de un filtro de aceite centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Mayo de 2003. (Lobo…). •. ISAKSSON, R. Diseño y construcción de un separador de partículas por medio centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Enero de 2002. (Lobo…). •. SREET, R., WATTERS, G., VENNARD, J. Elementary Fluid Mechanics. 7th edition. Wiley Publishers. U.S.. •. VALENCIA, J. Técnicas de análisis de aceite empleadas en el mantenimiento de motores diesel. Ediciones Mérida. Venezuela, 1997.. •. WILLS. J. Lubrication Fundamentals. New York: Marcel Dekker, c1980..

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Referencias

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