Ubicación de SVCs en sistemas de transmisión - especicación y diseño básico

(1)

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Ubicaci´

on de SVCs en Sistemas de

Transmisi´

on: Especificaci´

on y Dise˜

no

B´

asico

por

Andr´es Felipe S´

anchez S´

anchez

Proyecto presentado para obtener el t´ıtulo de

Ingeniero El´ectrico

en la

Facultad de Ingenier´ıa

Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica y Electr´onica

(2)

´

_{Indice general}

´_{Indice de figuras} _III ´_{Indice de cuadros} _V

1. Introducci´on 1

2. Objetivos 2

2.1. Objetivo General . . . 2

2.2. Objetivos Espec´ıficos . . . 2

3. Conceptos de Estabilidad de Voltaje 3 3.1. Estabilidad de Voltaje . . . 3

3.2. Dispositivos FACTS: SVC . . . 3

3.3. Ubicaci´on del SVC . . . 5

3.3.1. Analisis del Jabobiano Reducido . . . 5

3.3.2. Curvas PV, Curvas QV . . . 6

3.4. Dise˜no B´asico SVC . . . 7

4. Ubicación del SVC: Análisis Modal del JR 8 4.1. Resultados Factores de Participación de los Nodos . . . 8

4.2. Resultados Factores de Participaci´on de Ramas . . . 10

4.3. Resultados Factores de Participaci´on de Generadores . . . 11

4.4. Factores de Participaci´on de Nodos para Contengencias Cr´ıticas . . . 12

4.5. Estudio de Curvas P-V y Q-V . . . 14

5. Dise˜no B´asico 19 5.1. Dimensionamiento del SVC . . . 19

5.1.1. Inyecci´on Potencia Reactiva Capacitiva . . . 19

5.1.2. Inyecci´on Potencia Reactiva Inductiva . . . 20

5.1.3. Ajustes Dimensionamiento Contingencias Cr´ıticas . . . 20

5.2. Unifilar del SVC . . . 23

5.3. Control del SVC y Respuesta Transitoria del Sistema . . . 24

6. Discusi´on 26

7. Conclusiones 27

Bibliograf´ıa 28

(3)

´

Indice general ii

Ap´endice A: Curvas P-V 30 Ap´endice B: Simulaciones Transitorias 41

(4)

´

_{Indice de figuras}

3.1. Esquema B´asico de SVC [1] . . . 4

3.2. Curva Voltaje Corriente SVC [1] . . . 5

3.3. Sistema New-England en NEPLAN [2] . . . 6

4.1. Nodos posibles para instalaci´on de SVC . . . 12

4.2. Curvas Q-V de los Nodos 7 y 14 . . . 14

4.3. Curvas P-V de Nodo 7 y 14 para Soluci´on 1 en el A˜no 0 . . . 15

4.6. Nodo de Instalaci´on del SVC . . . 17

5.1. Curvas Q-V del Nodo 14 . . . 19

5.2. Curvas Q-V del Nodo 14 - Carga M´ınima . . . 20

5.3. Control del SVC . . . 21

5.4. Simulaci´on Transitoria L´ınea 02-03 en el A˜no 0 . . . 21

5.5. Unifilar del SVC . . . 23

5.6. Control PI del SVC . . . 24

5.7. Simulaci´on Transitoria L´ınea 08-09 en el A˜no 6 . . . 25

1. Curvas Q-V Nodo 7 y 14 para el A˜no 0 - SVC N7 . . . 30

15. Curvas Q-V Nodo 7 y 14 para el A˜no 0 - SVC N7 y N14 . . . 37

(5)

List of Figures iv

22. Simulaci´on Transitoria del A˜no 0 para Contingencia L-02-03 . . . 41

(6)

´

_{Indice de cuadros}

4.1. Valores Propios delJR del Sistema New-England proyecci´on a 6 A˜nos. . . 8

4.2. Factores de Participaci´on de Nodos del Valor Propio 1. . . 9

4.3. Factores de Participaci´on de Ramas del Valor Propio 1. . . 10

4.4. Factores de Participaci´on de Generadores del Valor Propio 1. . . 11

4.5. Resumen de Contingencias Cr´ıticas y Factores de Participaci´on de Primer Valor Propio. . . 13

4.6. Cargabilidad M´axima del Sistema basada en las Curvas P-V. . . 18

5.1. Inyecci´on Potencia Reactiva M´axima en Contingencias Cr´ıticas . . . 22

5.2. Par´ametros del Controlador PI del SVC. . . 25

(7)

Cap´ıtulo 1

Introducci´

on

En los sistemas de potencia se pueden presentar problemas de Estabilidad de Voltaje debido a múltiples factores, tales como aumento de la carga, condiciones de contingencia y escases de generación de potencia reactiva. Por lo que una de las soluciones a éste problema es la instalación de dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission System) como es el caso de los SVCs (Compensadores Estáticos de Potencia), los cuales permiten mejorar la regulación de voltaje y estabilidad del sistema de potencia.

En base a lo anterior, es de gran interés contar con un método (análisis modal) que permita escoger la ubicación de los equipos de compensación reactiva, de manera que se incremente el margen al colapso de voltaje del sistema, teniendo en cuenta las restric-ciones que presentan los dispositivos FACTS.

Finalmente, después de la ubicación del dispositivo, se debe realizar el diseño conceptual y básico del SVC, para que de esta manera el equipo de compensación realice la tarea de suministrar la potencia reactiva a la red, adicionalmente, brinde estabilidad al sistema en condiciones de aumento repentino de carga, o de contingencias de l´ıneas de transmisión, maximizando el amortiguamiento del sistema

(8)

Cap´ıtulo 2

Objetivos

2.1. Objetivo General

Realizar la aplicación de la metodolog´ıa de análisis modal para ubicar Compensadores Estáticos de Potencia (SVCs) en Sistemas de Transmisión, tal que se permita obtener la especificación y el diseño básico de los equipos SVC que permitan mejorar la regulación de voltaje y la estabilidad de un sistema de transmisión.

2.2. Objetivos Espec´ıficos

Modelar el Sistema de Potencia New-England de 10 máquinas. Realizar el estudio de Análisis Modal para la ubicación de los SVCs.

Dimensionar los SVCs teniendo en cuenta los requerimientos t´ecnicos del sistema

de potencia.

Sintonizar los par´ametros constitutivos de los SVCs para maximizar el

amortigua-miento del sistema de potencia.

Realizar la Validaci´on del Sistema dada su respuesta transitoria.

(9)

Cap´ıtulo 3

Conceptos de Estabilidad de

Voltaje

3.1. Estabilidad de Voltaje

Los problemas de control y estabilidad de voltaje son comunes en muchos sistemas de potencia, comúnmente asociados a sistemas débiles y l´ıneas largas, pero además a redes altamente desarrolladas debido al incremento de las cargas. La estabilidad de voltaje es la habilidad de un sistema de potencia a mantener perfiles de voltajes aceptables en todos los buses en condiciones de operación normales y después de haber sido sometido a una perturbación. Un sistema entra en inestabilidad de voltaje cuando una perturbación, un aumento de carga, o un cambio en las condiciones del sistema causan que los voltajes disminuyan progresivamente e incontrolablemente. El principal factor que contribuye al colapso de voltaje es la inhabilidad del sistema de potencia a suministrar la demanda de potencia reactiva [3].

3.2. Dispositivos FACTS: SVC

Los dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission System) han sido usados principal-mente para resolver varios problemas de control de estado estable en un sistema de potencia, además de ser utilizados para mejorar la estabilidad del sistema. Generalmen-te, el objetivo principal de los FACTS es incrementar la capacidad de transmisión de las l´ıneas y controlar el flujo de carga sobre las rutas designadas de transmisión [4]. Uno de los dispositivos FACTS es el SVC (Static VAR Compensator), el cual puede mejorar la dinámica de estabilidad de un sistema de potencia [5], por lo que se tiene la misión

(10)

Conceptos de Estabilidad de Voltaje 4

de determinar la ubicación de instalación y la compensación de potencia reactiva del dispositivo.

Figura 3.1: Esquema B´asico de SVC [1].

La función principal de un SVC es generar o absorber potencia reactiva, se compone de diferentes elementos conectados en derivación para que la salida sea ajustada intercam-biando las corrientes inductivas o capacitivas para mantener un parámetro espec´ıfico del sistema de potencia, principalmente se ajusta el perfil de voltaje del nodo. En general un SVC se conforma de reactores o capacitores controlados por tiristores conmutados o una combinación de los dos. Adicionalmente se puede instalar en derivación capacitores o reactores fijos y filtros. En la figura 3.1 se muestra el esquema básico de un SVC. Adi-cionalmente, en la figura 3.2 se puede observar la respuesta voltaje corriente del equipo de compensación reactiva.

Un aporte del Grupo de Potencia y Energ´ıa de la Universidad de los Andes, es el trabajo elaborado en el dimensionamiento y localización de dispositivos FACTS en derivación usando Algoritmos Genéticos [6] en la tesis de maestr´ıa de Cesar Rodr´ıguez. En este trabajo se presentan la metodolog´ıa referenciada previamente, como análisis modal para la ubicación de los sistemas FACTS (SVC o STATCOM), finalizando con el cálculo de la dimensión de los equipos a instalar en el sistema por medio de los algoritmos genéticos, que permiten optimizar tanto la locación del equipo, como el dimensionamiento.

(11)

Figura 3.2:Curva Voltaje Corriente SVC [1].

3.3. Ubicaci´

on del SVC

3.3.1. Analisis del Jabobiano Reducido

Teniendo lo anterior en cuenta, se realizará el estudio de ubicación, dimensionamiento, y sintonización del SVC para el Sistema IEEE 10 Generadores 39 Buses [2] o comúnmente denominado como Sistema de Potencia New-England de 10 máquinas mostrado en la figura 3.3. Éste sistema de potencia presenta problemas de estabilidad de voltaje a mediano plazo, por lo que es de vital importancia encontrar la ubicación óptima de instalación del SVC y as´ı realizar el diseño básico del dispositivo que permita suministrar la demanda de potencia reactiva, estabilizando el sistema en voltaje.

Para poder encontrar la ubicación óptima para el SVC se puede realizar un análisis modal. Un sistema es estable en voltaje si la sensibilidad V-Q es positiva en cada bus del sistema, y es inestable si la sensibilidad V-Q es negativa al menos en un bus [3]. Con el análisis modal se encuentran los modos de inestabilidad de voltaje [7], lo cual nos lleva a calcular los factores de participación de los nodos del sistema. Esta información es vital para encontrar las áreas cercanas al colapso de voltaje. Una vez localizados los buses cr´ıticos, se procede a dar ubicaciones de instalaciones para los equipos de suministro de potencia reactiva, para poder seleccionar la solución óptima.

Para el proceso de encontrar los nodos de voltaje con mayor inestabilidad de voltaje, uno de los aportes se puede encontrar en el documento Estabilidad de Voltaje en Sistemas de Potencia – Caso de Aplicación a la EEB [8], en el cual se presenta el análisis modal para la Empresa de Energ´ıa de Bogotá (EEB), y que es de gran ayuda para éste proyecto debido

(12)

a que se presenta una metodolog´ıa para identificar los puntos cr´ıticos en estabilidad de voltaje, por lo que ayuda para la parte inicial del problema planteado en el proyecto.

Figura 3.3:Sistema New-England en NEPLAN [2].

3.3.2. Curvas PV, Curvas QV

Para seleccionar qué nodo es el óptimo para ubicar el SVC se debe hacer uso además de las curvas P-V y Q-V. Las formas más lentas de la inestabilidad de voltaje son usualmente analizadas como problemas de estado estable; por lo que simulaciones de flujos de carga son las más usadas para este tipo de estudios. Dos métodos basados en los flujos de cargas son las curvas P-V y Q-V, las cuales determinan los l´ımites de cargabilidad en estado estable [9], por lo que se va a querer maximizar estos l´ımites por medio de la instalación de los dispositivos de compensación reactiva.

(13)

3.4. Dise˜

no B´

asico SVC

Ya una vez teniendo la ubicación de los equipos se procede a realizar el estudio que per-mita obtener las especificaciones de los equipos de compensación requeridos, permitiendo as´ı realizar un Diseño conceptual y finalmente el Diseño Básico. Para dimensionar los equipos se tiene una ayuda en los estudios de estabilidad de voltaje, teniendo en cuen-ta la falcuen-ta de potencia reactiva en el sistema, teniendo como mayor herramiencuen-ta a las curvas P-V y Q-V del sistema. Para la etapa de Diseño Conceptual y Diseño Básico se debe escoger que equipos van a conformar el SVC y adicionalmente realizar el sistema de control del mismo.

Para tener unos lineamientos del diseño del SVC se consulta [10–15], en los cuales se encuentran varios diseños de SVC los cuales presentan en común las partes principales de un SVC, es decir, un TCR, TSC, Filtros Sintonizados y Capacitores o Inductores fijos para diferentes proyectos, en diferentes sistemas de potencia del mundo, por lo que es vital, ya que ofrece una gu´ıa de como diseñar un SVC, dependiendo de las necesidades técnicas limitadas por los diferentes sistemas analizados en los art´ıculos.

Para calcular los diferentes par´ametros del control del SVC se implementara un control PI el cual debe ser sintonizado, usando las simulaciones transitorias del sistema. Los lineamientos a seguir se pueden encontrar en los art´ıculos [1, 16–18], en los cuales, el control del SVC es sintonizado de manera que la amortiguaci´on del sistema en casos de contingencias cr´ıticas sea apropiado y aumente la estabilidad de voltaje de los sistemas en estado transitorio.

(14)

Cap´ıtulo 4

Ubicaci´

on del SVC: An´

alisis

Modal del

J

_R

Al ver los resultados del análisis modal se pueden ver los valores propios del sistema, los cuales nos dan información de que tan cercano se está de la inestabilidad de voltaje. Como se ve en la Tabla 4.1, a medida que aumenta la carga del sistema, se está más cercano al colapso de voltaje. Principalmente se va a estudiar el valor propio 1, debido a que es el cr´ıtico. Adicionalmente, como se hace una proyección de carga a 6 años, desde el año 3 se debe instalar una l´ınea de transmisión paralela a la L-02-03, debido a sobrecarga de corriente por la l´ınea.

Cuadro 4.1:Valores Propios delJRdel Sistema New-England proyecci´on a 6 A˜nos.

Valor Propio Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 1 9,69 9,57 9,46 9,75 9,62 9,58 9,46 2 19,24 19,12 19,04 19,01 18,86 18,80 18,61 3 31,49 31,37 31,29 31,45 31,33 31,24 31,08 4 38,55 38,55 38,49 38,30 37,90 37,63 37,05 5 49,33 49,19 49,11 48,99 48,66 48,73 48,29

4.1. Resultados Factores de Participaci´

on de los Nodos

Ahora se procede a analizar los factores de participación de los nodos, analizando princi-palmente la información del valor propio 1, ya que éste está más cercano a la perdida de estabilidad del sistema. En la Tabla 4.2 se muestran por año los factores de participación de los nodos referidos al valor propio 1. El bus 12 es el que presenta mayor factor de participación en todos los años, a pesar de esto, no se va a tomar en cuenta, debido a que

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Ubicaci´on del SVC: An´alisis Modal del JR 9

ese nodo es radial. Los siguientes nodos con mayor factor de participación son el nodo 14, 7 y 4. El nodo 4 queda afuera del análisis debido a que debido a la instalación de la l´ınea L-02-03 del año 3, disminuye de manera significativa su factor de participación, por lo que finalmente se tiene en cuenta para la ubicación del SVC los nodos 7 y 14.

Cuadro 4.2: Factores de Participaci´on de Nodos del Valor Propio 1.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Rama Factor Rama Factor Rama Factor Rama Factor

N12 0.106 N12 0.106 N12 0.106 N12 0.111 N14 0.064 N14 0.064 N14 0.064 N14 0.064 N07 0.061 N07 0.062 N07 0.062 N07 0.063 N04 0.061 N04 0.062 N04 0.062 N13 0.062 N13 0.061 N13 0.061 N13 0.061 N08 0.061 N08 0.059 N08 0.060 N08 0.060 N04 0.059 N11 0.057 N11 0.058 N11 0.058 N11 0.059 N05 0.057 N05 0.057 N05 0.058 N05 0.058 N06 0.053 N06 0.053 N06 0.053 N06 0.054 N10 0.051 N10 0.052 N10 0.052 N10 0.053 N15 0.048 N15 0.048 N15 0.048 N15 0.047 N18 0.041 N18 0.041 N18 0.041 N18 0.036

Año 4 Año 5 Año 6 Rama Factor Rama Factor Rama Factor

N12 0.113 N12 0.113 N12 0.112 N14 0.063 N14 0.064 N14 0.063 N07 0.063 N07 0.063 N07 0.063 N13 0.062 N13 0.062 N13 0.061 N08 0.061 N08 0.061 N08 0.061 N04 0.059 N04 0.059 N04 0.059 N11 0.059 N11 0.059 N11 0.058 N05 0.058 N05 0.058 N05 0.057 N06 0.054 N06 0.054 N06 0.053 N10 0.053 N10 0.052 N10 0.051 N15 0.047 N15 0.047 N15 0.048 N18 0.036 N18 0.036 N18 0.037

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Cuadro 4.3: Factores de Participaci´on de Ramas del Valor Propio 1.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Rama Factor Rama Factor Rama Factor Rama Factor TR-06-31 1.00 TR-06-31 1.00 TR-06-31 1.00 TR-06-31 1.00 TR-10-32 0.92 TR-10-32 0.94 TR-10-32 0.88 TR-10-32 0.98 L-16-19 0.39 L-02-03 0.37 L-02-03 0.36 TR-02-30 0.47 L-08-09 0.38 L-16-19 0.36 L-16-19 0.33 L-16-19 0.34 L-02-03 0.38 TR-02-30 0.35 TR-22-35 0.31 L-08-09 0.34 TR-22-35 0.33 L-08-09 0.34 L-08-09 0.31 TR-22-35 0.31 TR-02-30 0.33 TR-22-35 0.31 TR-02-30 0.31 L-21-22 0.29 L-21-22 0.32 L-21-22 0.29 L-21-22 0.28 L-03-04 0.29 TR-23-36 0.29 TR-23-36 0.26 TR-23-36 0.26 TR-23-36 0.28 L-23-24 0.26 L-23-24 0.23 TR-19-33 0.22 TR-19-33 0.24 L-26-29 0.24 L-26-29 0.22 L-23-24 0.22 L-23-24 0.22 L-03-04 0.23 TR-19-33 0.21 L-03-04 0.20 L-26-29 0.20 TR-19-33 0.23 L-03-04 0.21

Año 4 Año 5 Año 6 Rama Factor Rama Factor Rama Factor TR-10-32 1.00 TR-10-32 1.00 TR-06-31 1.00 TR-06-31 0.99 TR-06-31 0.99 TR-10-32 0.99 TR-02-30 0.55 TR-02-30 0.46 TR-02-30 0.68 L-16-19 0.34 L-08-09 0.36 L-08-09 0.41 L-08-09 0.33 TR-22-35 0.33 L-03-04 0.35 TR-22-35 0.31 L-16-19 0.33 TR-22-35 0.34 L-03-04 0.28 L-03-04 0.30 TR-25-37 0.34 L-21-22 0.28 L-21-22 0.29 L-16-19 0.31 TR-23-36 0.27 TR-23-36 0.28 L-21-22 0.30 TR-19-33 0.24 TR-25-37 0.26 TR-23-36 0.27 TR-25-37 0.22 TR-19-33 0.24 L-02-03-1 0.27 L-23-24 0.21 L-23-24 0.22 L-02-03 0.27

4.2. Resultados Factores de Participaci´

on de Ramas

Los factores de participación de las ramas son importantes para conocer que l´ıneas de transmisión y transformadores son los asociados a modos cercanos a la inestabilidad de voltaje, por lo que es de vital importancia conocer las ramas cr´ıticas del sistema. En la Tabla 4.3 se muestran los factores de participación de las ramas del sistema para los 6

(17)

años de simulación. Como se puede ver, a partir del año 3 debido a la instalación de una l´ınea paralela a la L-02-03, la rama L-08-09 juega un papel más importante en la estabilidad de voltaje del sistema.

4.3. Resultados Factores de Participaci´

on de Generadores

Cuadro 4.4: Factores de Participaci´on de Generadores del Valor Propio 1.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Generador Factor Generador Factor Generador Factor Generador Factor

G03 1.00 G03 1.00 G03 1.00 G03 1.00 G02 0.91 G02 0.91 G02 0.90 G02 0.91 G01 0.62 G01 0.62 G01 0.62 G01 0.65 G06 0.55 G06 0.55 G06 0.55 G10 0.58 G10 0.50 G10 0.51 G10 0.50 G06 0.54 G04 0.44 G04 0.44 G04 0.44 G04 0.43 G09 0.42 G09 0.42 G09 0.42 G09 0.43 G08 0.35 G08 0.36 G08 0.35 G08 0.39 G07 0.31 G07 0.31 G07 0.31 G07 0.30 G05 0.23 G05 0.23 G05 0.23 G05 0.22

Año 4 Año 5 Año 6 Generador Factor Generador Factor Generador Factor

G03 1.00 G03 1.00 G03 1.00 G02 0.91 G02 0.91 G02 0.91 G01 0.66 G01 0.65 G01 0.65 G10 0.60 G10 0.59 G10 0.60 G06 0.54 G06 0.54 G06 0.54 G09 0.43 G04 0.43 G09 0.43 G04 0.43 G09 0.43 G04 0.43 G08 0.40 G08 0.39 G08 0.40 G07 0.30 G07 0.30 G07 0.30 G05 0.22 G05 0.22 G05 0.22

(18)

4.4. Factores de Participaci´

on de Nodos para

Contengen-cias Cr´ıticas

Para confirmar que los nodos escogidos como opción para ser la ubicación de la com-pensación reactiva son el nodo 7 y 14 se realizan las simulaciones teniendo en cuenta las contingencias cr´ıticas, información resultante de los factores de participación de las ramas del sistema. En la Tabla 4.5 se muestran las contingencias cr´ıticas para cada año de estudio, y los factores de participación del primer valor propio (el más cercano al colapso de voltaje). Lo que se puede ver es que los nodos más afectados son los cercanos a las l´ıneas fuera de servicio, es decir que cuando la L-02-03 fue la contingencia, los nodos 3, 4 y 18 se vieron más afectados. As´ı mismo para el caso de la L-08-09 los nodos más alterados fueron el 5, 8 y 9. Aparte de estos nodos los nodos 7 y 14 siguen presentando un factor de participación alto. La instalación de la segunda l´ınea L-02-03 asumida en el año 3 es vital para el funcionamiento del sistema de potencia, y mejora la estabilidad de voltaje y hace que el nodo 4 deje de ser cr´ıtico para el estudio de estabilidad. Por lo que las contingencias soportan que los nodos a estudiar son los nodos 7 y 14, mostrados en la figura 4.1.

(19)

Ubic aci´ on del SV C: A n´ alisis Mo dal del J R 13

Cuadro 4.5: Resumen de Contingencias Cr´ıticas y Factores de Participaci´on de Primer Valor Propio.

A˜no 0 1 2 2 4 5 6

Contingencia L-02-03 L-02-03 L-02-03 L-08-09 L-08-09 L-08-09 L-08-09 Valor Propio 7.92 7.81 7.75 8.68 8.65 8.56 7.32

Factores de Participaci´on de

Primer Valor Propio

N12 0.09 N12 0.08 N12 0.08 N12 0.11 N12 0.11 N12 0.11 N09 0.11 N03 0.08 N03 0.08 N03 0.08 N08 0.09 N08 0.09 N08 0.09 N12 0.08 N04 0.07 N04 0.07 N04 0.07 N07 0.09 N07 0.09 N07 0.09 N08 0.08 N18 0.06 N18 0.07 N18 0.07 N05 0.07 N05 0.07 N05 0.07 N01 0.07 N14 0.06 N14 0.06 N14 0.06 N06 0.06 N06 0.06 N04 0.06 N07 0.07 N13 0.05 N13 0.05 N13 0.05 N11 0.06 N14 0.06 N14 0.06 N05 0.06 N07 0.05 N07 0.05 N07 0.05 N14 0.06 N04 0.06 N06 0.06 N04 0.05 N05 0.05 N05 0.05 N05 0.05 N13 0.06 N11 0.06 N13 0.06 N06 0.05 N08 0.05 N08 0.05 N08 0.05 N04 0.06 N13 0.06 N11 0.06 N14 0.05 N11 0.05 N17 0.05 N15 0.05 N10 0.05 N10 0.05 N10 0.05 N11 0.05 N15 0.05 N15 0.05 N17 0.05 N15 0.04 N15 0.04 N15 0.04 N13 0.05 N17 0.05 N11 0.05 N11 0.05 N18 0.03 N18 0.03 N18 0.03 N10 0.04 N06 0.05 N06 0.05 N06 0.05 N17 0.03 N17 0.03 N17 0.03 N15 0.03 N10 0.05 N10 0.04 N10 0.04 N27 0.03 N27 0.03 N27 0.03 N18 0.03 N27 0.03 N27 0.04 N27 0.04 N16 0.02 N16 0.03 N16 0.03 N03 0.03 N16 0.03 N16 0.04 N16 0.04 N03 0.02 N03 0.02 N03 0.02 N17 0.03 N24 0.03 N24 0.03 N24 0.03 N24 0.02 N24 0.02 N24 0.02 N27 0.02

(20)

4.5. Estudio de Curvas P-V y Q-V

Ahora, al conocer los nodos en los cuales la ubicaci´on del SVC es posible, se postulan 3 diferentes soluciones.

1. Instalaci´on de 1 SVC en el Nodo 7. 2. Instalaci´on de 1 SVC en el Nodo 14.

3. Instalaci´on de 2 SVC. Uno en el Nodo 7 y otro en el Nodo 14.

Para conocer que solución es más efectiva en los intervalos de tiempo, se procede a realizar un estudio de las curvas P-V y Q-V. Las curvas Q-V nos van a ser vitales para saber los intervalos de potencia reactiva necesarios para elevar los perfiles de voltaje en los nodos 7 y 14, para as´ı construir las curvas P-V. En la Figura 4.2 se muestran las curvas Q-V de los nodos a analizar, por lo que se puede concluir que para tener perfiles de voltaje entre 0.95 y 1.05 p.u. se requiere de una compensación de potencia reactiva capacitiva de 0-400 MVAr. Ahora lo que se procede a hacer es calcular las curvas P-V variando la inyección de potencia reactiva en los nodos a estudiar (N7 y N14), y ver cómo cambia el margen de potencia activa del sistema a la inyección de potencia reactiva.

Figura 4.2: Curvas Q-V de los Nodos 7 y 14.

Teniendo en cuenta cuanta potencia reactiva capacitiva necesaria para elevar los perfiles de voltaje del sistema, se procede a instalar diferentes SVC, para de esta manera ver que soluci´on de las tres es la que aumenta la cargabilidad m´axima del sistema, dando uso a las curvas P-V.

(21)

Figura 4.3:Curvas P-V de Nodo 7 y 14 para Soluci´on 1 en el A˜no 0.

(22)

Figura 4.5:Curvas P-V de Nodo 7 y 14 para Soluci´on 3 en el A˜no 0.

En la figura 4.3 se muestran las curvas PV de los nodos a analizar, variando la capacidad nominal del SVC instalado en el nodo 7, es decir, para la solución 1. Los SVC instalados son simétricos, es decir tienen la misma capacidad capacitiva como inductiva, por lo que se tiene un barrido de inyección de potencia reactiva de -400 MVAr a 400 MVAr. De la misma forma se puede apreciar en la figura 4.4 las curvas PV instalando el SVC en el nodo 14 y en la figura 4.5 para la solución 3, todas estas para el año 0. Estar curvas se realizan para todos los 6 años de estudio, en la tabla 4.6 se muestran las cargas cr´ıticas del sistema teniendo en cuenta las tres soluciones planteadas.

Basados en los resultados arrojados por las curvas PV, la solución 2, es decir la insta-lación del SVC en el nodo 14, ofrece un mayor aumento en la cargabilidad del sistema en los 6 años de estudio, por lo que se considera la solución óptima. Más adelante se comenzaran a mostrar los estudios de dimensionamiento y diseño básico del SVC para ser instalado en el nodo 14 del sistema, el cual se puede observar en la figura 4.6.

(23)

(24)

Ubic aci´ on del SV C: A n´ alisis Mo dal del J R 18

Cuadro 4.6: Cargabilidad M´axima del Sistema basada en las Curvas P-V.

A˜no Carga [ %]

No SVC Solución 1: SVC N7 Solución 2: SVC N14 Solución 3: SVC N7 y N14 0 118.75 120.00 121.00 122.00 123.10 120.50 122.13 123.75 125.50 120.25 121.50 122.88 124.23 1 112.13 114.50 116.50 118.50 120.00 114.50 117.25 119.50 121.88 114.50 117.00 119.00 121.00 2 109.00 110.75 112.73 114.63 116.50 111.00 113.13 115.38 117.75 110.75 112.88 114.98 117.13 3 108.50 111.00 113.00 114.50 116.25 110.50 113.25 115.00 117.50 110.50 113.35 114.75 116.75 4 105.00 108.50 110.00 111.88 113.50 109.00 110.13 112.50 115.00 109.00 110.50 112.50 114.13 5 104.50 106.50 108.00 110.00 111.00 107.50 109.00 111.50 113.75 106.50 108.50 111.25 112.00 6 103.50 105.00 107.13 108.50 109.75 105.00 107.63 109.50 111.50 105.00 107.25 109.00 110.50

(25)

Cap´ıtulo 5

Dise˜

no B´

asico

5.1. Dimensionamiento del SVC

5.1.1. Inyecci´on Potencia Reactiva Capacitiva

En la figura 5.1 se muestran las curvas Q-V del nodo 14, por lo que se puede concluir que para tener perfiles de voltaje entre 0.95 y 1.05 p.u. se requiere de una compensaci´on de potencia reactiva capacitiva de 0-370 MVAr.

Figura 5.1: Curvas Q-V del Nodo 14.

(26)

Dise˜no B´asico 20

5.1.2. Inyecci´on Potencia Reactiva Inductiva

Para calcular la potencia reactiva inductiva necesaria en el SVC se realiza las curvas Q-V del sistema para los 6 años de estudio, solo que esta vez la carga del sistema va a ser m´ınima, es decir, 55 % de la máxima. En la figura 5.2 se muestran las curvas Q-V del sistema en condición de carga m´ınima, con las cuales podemos estimar que es necesario tener 300 MVAr inductivos para mantener el perfil de voltaje del nodo 14 dentro de los l´ımites técnicos establecidos.

Figura 5.2:Curvas Q-V del Nodo 14 - Carga M´ınima.

5.1.3. Ajustes Dimensionamiento Contingencias Cr´ıticas

Con los análisis de las curvas Q-V se tiene el margen de potencia reactiva que tiene que inyectar el SVC en condiciones de estado estable, ahora se ha de mirar el comportamiento dinámico del SVC acoplado al sistema de potencia. Para esto se procede a realizar una serie de simulaciones transitorias, en las cuales se va a analizar la variación de potencia reactiva en el SVC al presentarse contingencias en la red. Para no realizar todas las contingencias posibles en el sistema de potencia, se procede a simular las contingencias cr´ıticas, las cuales van a ser las l´ıneas de transmisión cercanas al nodo 14 y la contingencia cr´ıtica encontrada por el análisis modal delJR.

Para esta simulaci´on transitoria, se instala un SVC de tama˜no relativamente grande, en ´

este caso se instaló un SVC de ± 500 MVAr. Adicionalmente, se tiene que incorporar una señal de control al SVC, para que de ésta manera se pueda observar la variación en el tiempo de la potencia reactiva inyectada en el nodo 14. Para las simulaciones se implementa un control proporcional integral (PI) con ganancia sintonizada para el

(27)

sistema de potencia. El diagrama de bloques es mostrado en la figura 5.3, en la cual el voltaje del nodo 14 es comparado con un voltaje de referencia, cuya señal va a alimentar a un control PI, limitado posteriormente según las caracter´ısticas del SVC y finalmente la salida es la susceptancia de entrada al SVC. El lazo de retroalimentación está dado por el voltaje del nodo 14, que var´ıa dependiendo de la inyección de potencia reactiva del SVC.

Figura 5.3:Control del SVC.

Para las simulaciones se abren las l´ıneas cr´ıticas a partir del primer segundo, y después de 5 segundos se vuelven a cerrar, lo que se quiere mirar son los valores máximos de potencia reactiva inyectada por el SVC, para de esta manera ajustar los l´ımites necesarios. En la figura 5.4 se muestra la simulación transitoria para el año 0 en la contingencia de la L-02-03. En la tabla 5.1 se muestran los valores de potencia reactiva máxima para cada una de las contingencias cr´ıticas en los 6 años de análisis.

(28)

Dise

˜no

B´

asi

co

22

Cuadro 5.1: Inyecci´on Potencia Reactiva M´axima en Contingencias Cr´ıticas

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Contin Q max Contin Q max Contin Q max Contin Q max Contin Q max Contin Q max Contin Q max

gencia [MVAr] gencia [MVAr] gencia [MVAr] gencia [MVAr] gencia [MVAr] gencia [MVAr] gencia [MVAr] L-02-03 -132.0 L-02-03 -191.0 L-02-03 -190.0 L-08-09 -139.0 L-08-09 -165.0 L-08-09 -227.0 L-08-09 -351.0 L-04-14 -58.4 L-04-14 -42.7 L-04-14 -37.0 L-04-14 -42.1 L-04-14 -62.4 L-04-14 -99.0 L-04-14 -205.2 L-13-14 -102.8 L-13-14 -103.3 L-13-14 -103.4 L-13-14 -108.0 L-13-14 -129.7 L-13-14 -171.9 L-13-14 -279.0 L-14-15 -62.0 L-14-15 -45.7 L-14-15 -38.0 L-14-15 -44.3 L-14-15 -65.9 L-14-15 -99.0 L-14-15 -205.0

(29)

Finalmente, con las simulaciones transitorias se puede comprobar que los l´ımites esta-blecidos con las curvas Q-V del sistema son acertados, y que no importa la contingencia del sistema, el SVC va a ser capaz de suministrar la pontencia necesaria.

5.2. Unifilar del SVC

Teniendo los l´ımites establecidos de potencia reactiva, capacitiva e inductiva, se puede realizar el unifilar del SVC. Principalmente consta de bancos capacitivos e inductivos de diferentes valores. Para tener siempre un voltaje en el nodo 14 cercano al 1.0 p.u. se instalará un banco capacitivo fijo de−70 MVAr, los cuales pueden ser filtros harmónicos para el quinto y séptimo armónico. Adicionalmente para completar la potencia reactiva capacitiva, se cuenta con un TSC de−300 MVAr, los cuales van a sumar en total −370 MVAr. Finalmente para poder variar la potencia reactiva inductiva hasta +300 MVAr se requiere de un TCR de +370 MVAr.

Figura 5.5:Unifilar del SVC.

Para el dise˜no del SVC usualmente se incluye el uso de un trasformador de potencia que permita bajar el nivel de voltaje de 345 kV a un voltaje entre 10 a 8 kV. Esto

(30)

se debe a las capacidades técnicas de los tiristores a usar en los bancos de reactores y capacitores de los TCRs y TSCs. Estos equipos conmutados usualmente se conectan en delta. Adicionalmente, en el diseño se incluye unos capacitores fijos los cuales pueden en un futuro ser filtros sintonizados para disminuir los armónicos del sistema de potencia. Para ahorrar la instalación de un filtro para el tercer armónico se conectarán los filtros del quinto y séptimo armónico en wye para que los armónicos terceros se distribuyan en la configuración wye de los filtros quinto y séptimo. Si no se requieren de los filtros armónicos, se substituirán por condensadores fijos de la misma capacidad, es decir de -70 MVAr.

5.3. Control del SVC y Respuesta Transitoria del Sistema

En la figura 5.6 se muestra el control del SVC para su respuesta transitoria, imple-mentado en NEPLAN, para las simulaciones se implementó el control PI sintonizado especialmente para el sistema, simplificando su modelo. La simplificación consiste en no considerar los retardos de los sistemas de tiristores del SVC, as´ı como los retardos obtenidos por los sistemas de medición de voltaje.

Figura 5.6:Control PI del SVC.

El control PI del SVC es sintonizado de manera que el dispositivo pueda responder en un tiempo adecuado a las contingencias cr´ıticas, pero que a su vez no llegue a inestabilidad cuando se presenten los eventos cr´ıticos. Al finalizar la sintonización se tiene que la ganancia proporcional e integral del controlador es de 100, un resumen de las demás caracter´ısticas es mostrado en la tabla 5.2. El SVC con esta configuración del controlador PI alcanza a oscilar entre los rangos establecidos de potencia reactiva, por lo que se considera que se tiene el diseño básico del dispositivo de compensación reactiva para el sistema IEEE de 10 Generadores y 39 Buses.

Al obtener la sintonizaci´on del control PI del SVC, se procede a comprobar el compor-tamiento din´amico transitorio para las contingencias cr´ıticas del sistema, las cuales son

(31)

las l´ıneas cr´ıticas obtenidas de los factores de participación de las ramas y las l´ıneas cercanas al nodo 14. Uno de los resultados en mostrado en la figura 5.7, en la cual se muestra la contingencia de la l´ınea L-08-09 para el año 6, en la cual se puede observar que el SVC alcanza a suministrar la potencia reactiva necesaria y logra volver a su estado estable después de volver a conectar la l´ınea de transmisión. Los demás resultados de las simulaciones transitorias se mostrarán en los anexos de éste documento.

Cuadro 5.2:Par´ametros del Controlador PI del SVC.

Par´ametros Controlador SVC Ganancia Propocional 100

Ganancia Integral 100 L´ımite Capacitivo 370 MVAr

L´ımite Inductivo 370 MVAr Voltaje Referencia 1.0 p.u.

(32)

Cap´ıtulo 6

Discusi´

on

En este trabajo se presentó el diseño y ubicación de un SVC para el sistema IEEE 10 Generadores 39 Buses, usando el método de análisis modal del Jacobiano Reducido, para mejorar la estabilidad de voltaje del sistema de potencia. Al realizar el proceso de verificación del funcionamiento del SVC, se pudo comprobar que el sistema de potencia se aleja del colapso de voltaje, tanto en estado estable, como para estado transitorio para las contingencias cr´ıticas del sistema. Sin embargo, el control del SVC implementado en NEPLAN es un modelo simplificado, por lo que el posible trabajo futuro consistirá en la modificación del modelo de control, incluyendo retardos de varios equipos del dispositivo y de la red, para as´ı realizar el diseño detallado del SVC.

En el presente trabajo se realizó el diseño básico del SVC, que incluye los equipos nece-sarios para suministrar la potencia reactiva para el sistema, por lo que un trabajo futuro ser´ıa realizar el diseño detallado del SVC, el cual incluir´ıa los equipos espec´ıficos para la implementación del SVC, como sus caracter´ısticas técnicas y referencias en detalle, a su vez, el diseño de los filtros sintonizados para disminuir los armónicos del sistema de potencia IEEE de 10 generadores 39 buses, con los cuales se debe modelar de manera más espec´ıfica las cargas del sistema.

(33)

Cap´ıtulo 7

Conclusiones

El sistema de Potencia IEEE de 10 Máquinas y 39 Buses está modelado en la herramienta Software NEPLAN para todos los años de proyección de carga, teniendo en cuenta cada una de las caracter´ısticas de los generadores, l´ıneas de transmisión, trasformadores y cargas.

Al realizar el estudio del análisis modal del Jacobiano Reducido, se pudo seleccionar los dos nodos (N7 y N14) los cuales se pod´ıa haber ubicado el SVC para mejorar la estabilidad de voltaje del sistema de potencia. Adicionalmente, con el estudio de las curvas P-V se seleccionó la solución óptima, la cual es ubicar el SVC en el N14.

Mediante el uso de las curvas Q-V del sistema y de las simulaciones transitorias de las contingencias cr´ıticas del sistema, se dimension´o el SVC para que oscile de un rango de potencia reactiva de +300 MVAr a -370 MVAr.

Para tener un voltaje en el N14 cercano a 1.0 p.u. el SVC se va componer de 3 elementos principales. El primero es un capacitor fijo el cual va a ser de -70 MVAr, el cual satisface la condici´on de perfil de voltaje previamente enunciada. Adem´as se compone de un TCR de +370 MVAr para cumplir el rango de +300 MVAr necesario y de un TSC de -300 MVAr que sumado con el capacitor fijo alcanzan el rango de -370 MVAr.

La utilización de NEPLAN y la implementación de un control PI para el SVC permiten cambiar las ganancias, para de esta manera afectar el comportamiento dinámico del sistema de potencia y a su vez mejorar su estabilidad de voltaje en estado transitorio. Las simulaciones transitorias de las contingencias cr´ıticas del sistema permiten realizar la comprobación de la estabilidad de voltaje del sistema de potencia para los 6 años de estudio, por lo que se obtiene el diseño básico del equipo de compensación reactiva.

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Bibliograf´ıa

[1] N.G. Hingorani and L. Gyugyi. Understanding facts. IEEE press, 2000. [2] MA Pai. Energy function analysis for power system stability. Springer, 1989. [3] P. Kundur, N.J. Balu, and M.G. Lauby. Power system stability and control,

volume 7. McGraw-hill New York, 1994.

[4] A.R. Bergen and V. Vittal. Power Systems Analysis. Prentice Hall, 2000. ISBN 9780136919902. URLhttp://books.google.com.co/books?id=4InAQwAACAAJ. [5] A. Kumar and G. Priya. Power system stability enhancement using facts

controllers. InEmerging Trends in Electrical Engineering and Energy

Management (ICETEEEM), 2012 International Conference on, pages 84–87, Dec 2012. doi: 10.1109/ICETEEEM.2012.6494448.

[6] C. Rodriguez and M.A. Rios. Sizing and location of shunt facts devices in power system using genetic algorithms. InPowerTech (POWERTECH), 2013 IEEE Grenoble, pages 1–6. IEEE, 2013.

[7] B. Gao, G.K. Morison, and P. Kundur. Voltage stability evaluation using modal analysis. Power Engineering Review, IEEE, 12(11):41–, November 1992. ISSN 0272-1724. doi: 10.1109/MPER.1992.161430.

[8] M.A. R´ıos, A. Torres, and M.T. de Torres. Estabilidad de voltaje en sistemas de potencia-caso de aplicaci´on a la eeb. revista de ingenier´ıa Universidad de los Andes, (8):19–24.

[9] C.W. Taylor. Power system voltage stability. McGraw-Hill, 1994.

[10] C Horwill, MH Baker, and HL Thanawala. Static var compensator design and application for uk transmission system regulation. InAdvances in Power System Control, Operation and Management, 1991. APSCOM-91., 1991 International

Conference on, pages 129–134. IET, 1991.

(35)

Ap´endices 29

[11] DL Dickmander, BH Thorvaldsson, GA Stromberg, DL Osborn, AE Poitras, and DA Fisher. Control system design and performance verification for the chester, maine static var compensator. Power Delivery, IEEE Transactions on, 7(3): 1492–1503, 1992.

[12] V. S Kolluri, S Mandal, S Datta, RD Powell, D Mader, M Claus, and

H Spachtholz. Application of static var compensator in entergy system to address voltage stability issues-planning and design considerations. InTransmission and Distribution Conference and Exhibition, 2005/2006 IEEE PES, pages 1407–1411. IEEE, 2006.

[13] HK Tyll, G Huesmann, K Habur, K Stump Sr, WH Elliott, and FE Trujillo Sr. Design considerations for the eddy county static var compensator. Power Delivery, IEEE Transactions on, 9(2):757–763, 1994.

[14] D Sullivan, J Paserba, G Reed, T Croasdaile, R Westover, R Pape, Masatoshi Takeda, Satoshi Yasuda, Hitoshi Teramoto, Yoshiyuki Kono, et al. Voltage control in southwest utahwith the st. george static var system. InPower Systems

Conference and Exposition, 2006. PSCE’06. 2006 IEEE PES, pages 459–465. IEEE, 2006.

[15] D Sullivan, J Paserba, G Reed, T Croasdaile, R Pape, D Shoup, M Takeda, Y Tamura, J Arai, R Beck, et al. Design and application of a static var

compensator for voltage support in the dublin, georgia area. InTransmission and Distribution Conference and Exhibition, 2005/2006 IEEE PES, pages 1399–1406. IEEE, 2006.

[16] CW Taylor, G. Scott, and A. Hammad. Static var compensator models for power flow and dynamic performance simulation. IEEE Transactions on Power Systems (Institute of Electrical and Electronics Engineers);(United States), 9(1), 1994. [17] K Ellithy and S Said. Tuning of svc proportional-integral damping controller to

enhance power systems dynamic stability. InNorth American Power Symposium (NAPS), 2011, pages 1–6. IEEE, 2011.

[18] P. Chopade, M. Bikdash, I. Kateeb, and A.D. Kelkar. Reactive power

management and voltage control of large transmission system using svc (static var compensator). InSoutheastcon, 2011 Proceedings of IEEE, pages 85–90, March 2011. doi: 10.1109/SECON.2011.5752911.

(36)

Ap´

endice A: Curvas P-V

Figura 1:Curvas Q-V Nodo 7 y 14 para el A˜no 0 - SVC N7.

(37)

Ap´endice A: Curvas P-V 31

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(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

Figura 15:Curvas Q-V Nodo 7 y 14 para el A˜no 0 - SVC N7 y N14.

(44)

(45)

(46)

(47)

Ap´

endice B: Simulaciones

Transitorias

Figura 22: Simulaci´on Transitoria del A˜no 0 para Contingencia L-02-03.

(48)

Ap´endice B: Simulaciones Transitorias 42

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(50)

(51)

(52)

Figura 35: S

imulaci´on Transitoria del A˜no 3 para Contingencia L-04-14.

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