Modelación de suelos expansivos y colapsables en centrífuga

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(1)UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. MODELACIÓN DE SUELOS EXPANSIVOS Y COLAPSABLES EN CENTRÍFUGA. Tesis presentada por: JUAN CARLOS CASTRO BUITRON Para la obtención del grado de MAGISTER EN INGENIERÍA CIVIL Area: Geotécnia. Directores: Ph.D. Bernardo Caicedo Hormaza. Ph.D. Carol Andrea Murillo Feo.. Departamento de Ingenierı́a Civil y Ambiental Universidad de los Andes Bogota, Enero 2008.

(2) Agradecimientos Este trabajo es fruto de la suma de los esfuerzos de muchas personas que me han acompañaron en el camino con el único propósito de ofrecerme su ayuda desinteresada.. En primer lugar expreso mi gratitud a mi papa mi mama y mi hermana, quienes siempre tuvieron para mi una voz de aliento en el momento que los necesite.. Al Doctor Bernardo Caicedo por su respaldo, colaboración y por permitirme trabajar en su equipo de investigación.. Mi mas sincero agradecimiento la Doctora Carol Murillo y a la Ingeniera Julieth Monroy por su constancia, determinación y compromiso que permito el cumplimiento de las metas propuestas.. A todo el personal del laboratorio quienes siempre estuvieron dispuestos a brindarme una mano amiga.. A mis amigos y compañeros de estudio por su compañı́a y respaldo incondicional.. i.

(3) Tabla de Contenido Objetivos. 1. Justificación. 2. 1. Introducción. 3. 2. Suelos no saturados. 6. 2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2. Composición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.2.1. Fase solida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2.2. Fase liquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2.3. Fase Gaseosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2.2.4. Clasificación de los suelos no saturados . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2.3. Succión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 2.3.1. Componentes de la succión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 2.3.2. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 2.4. Técnicas para medir la succión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 2.4.1. Técnica psicrométrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 2.5. Sensor de humedad capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.6. Fenómenos de expansión y colapso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.6.1. Expansión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 2.6.2. Colapso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. ii.

(4) 3. Modelación fı́sica en centrı́fuga. 30. 3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 3.2. Leyes de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 3.3. Efectos de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 3.3.1. Efecto de el tamaño de las partı́culas . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.3.2. Campo de aceleración rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.4. La Centrı́fuga de la Universidad de los Andes . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.5. Modelo e instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 4. Fase Experimental. 45. 4.1. Tipo de muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 4.1.1. Tipos de suelo que se van a utilizar . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 4.1.2. Caracterı́sticas de los muestras que se van a ensayar . . . . . . .. 48. 4.2. Calibración del sensor de humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 4.2.1. Procedimiento de calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 4.2.2. Curvas de Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 4.3. Compactación de las muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.4. Ensayos de inundación en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 4.4.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 4.5. Vuelos en centrı́fuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.5.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 5. Conclusiones y recomendaciones. 85. Anexos. 89.

(5) Índice de figuras 2.1. Resultante de la fuerza generada por la succión [1]. . . . . . . . . . . .. 13. 2.2. Humedad relativa Vs. Succión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 2.3. Representación de un menisco en un tubo de vidrio. . . . . . . . . . . .. 16. 2.4. Altura capilar en tubos de sección transversal constante y variable [17].. 19. 2.5. Representación esquemática de un psicrómetro Peltier. . . . . . . . . .. 22. 3.1. Distribución verticales en el modelo y el prototipo [10] . . . . . . . . .. 33. 3.2. Centrı́fuga Universidad de los Andes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.3. Cámara que alojara la muestra de suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 3.4. Cámaras desmontables y placas perforadas . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 3.5. Montaje de la cámara de acrilico y disposición de la instrumentación .. 43. 3.6. Distribución de los psicrómetros y los electrodos del sensor de humedad. 44. 4.1. Curva granulométrica de la arena y el caolı́n Speswhite . . . . . . . . .. 48. 4.2. Sensor de humedad capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.3. Proceso de preparación de la muestra conformada 100 % por Caolı́n . .. 51. 4.4. Sensor de humedad instalado en una muestra conformada 100 % por Caolı́n 52 4.5. Montaje utilizado para la calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 4.6. Variación de la frecuencia durante las dos etapas posteriores a la finalización de la compactación en cada nivel del sensor . . . . . . . . . . .. 55. 4.7. Muestra de suelo tallada para la obtención de testigos. . . . . . . . . .. 55. 4.8. Curva de calibración para 100 % Caolı́n . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 4.9. Curva de calibración para 35 % Caolı́n + 65 % Arena . . . . . . . . . .. 58. 4.10. Deformı́metro marca ELE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. iv.

(6) 4.11. Detalle de los humedad y deformación instalados. . . . . . . . . . . . .. 62. 4.12. Detalle de la instalación de los Psicrómetros. . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 4.13. Montaje utilizado durante los ensayos de inundación el laboratorio. . .. 63. 4.14. Equipo de captura de datos usado para alimentar y capturar los datos arrojados por los psicrómetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 4.15. Detalle de la muestra inundada durante la ejecución del ensayo. . . . .. 65. 4.16. Deformación de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . .. 66. 4.17. Cambio de la humedad de la muestra durante el ensayo de inundación .. 67. 4.18. Evolución en los niveles de succión de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 4.19. Deformación de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . .. 69. 4.20. Cambio de la humedad de la muestra durante el ensayo de inundación .. 70. 4.21. Evolución en los niveles de succión de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. 4.22. Plano general de la centrı́fuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.23. Montaje del modelo dentro de la canastilla de la centrı́fuga. . . . . . . .. 73. 4.24. Electroválvula utilizada para permitir el paso del agua hacia la muestra.. 74. 4.25. Deformación de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . .. 77. 4.26. Cambio de la humedad de la muestra durante el ensayo de inundación .. 79. 4.27. Evolución en los niveles de succión de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 4.28. Deformación de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . .. 82. 4.29. Cambio de la humedad de la muestra durante el ensayo de inundación .. 83. 4.30. Evolución en los niveles de succión de la muestra durante el ensayo de inundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. 5.1. Curva de calibración de la celda de carga . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. 5.2. Curva de calibración para los deformı́metros 1 y 2 . . . . . . . . . . . .. 90.

(7) Índice de cuadros 2.1. Métodos de medición de succión [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 3.1. Leyes de escala para diferentes cantidades fı́sicas [8] . . . . . . . . . . .. 35. 3.2. Caracterı́sticas de la centrı́fuga geotécnia de la Universidad de los Andes. 39. 4.1. Composición de las muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 4.2. Especificaciones del caolı́n Speswhite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 4.3. Limites de Atterberg del caolı́n Speswhite . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 4.4. Resultado del ensayo de azul de metileno para la arena . . . . . . . . .. 47. 4.5. Dimensiones de los modelos de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 4.6. Humedades de calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.7. Frecuencias registradas en cada nivel del sensor para las humedades de calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 4.8. Frecuencias registradas en cada nivel del sensor para las humedades de calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 4.9. Caracterı́sticas de los modelos de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.10. Caracterı́sticas del equipo de adquisición de datos . . . . . . . . . . . .. 64. 4.11. Equivalencias de los tiempos de vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. vi.

(8) Objetivos Objetivo general Implementar la técnica psicrométrica de medición de succión en suelos, utilizando psicrómetros tipo peltier, a la medición de succión en suelos arcillosos durante la ejecución de vuelos en centrı́fuga, para muestras cuyo comportamiento deformacional se conoce.. Objetivos especı́ficos Implementar la medición de humedad mediante el uso de un sensor capacitivo de dos niveles de lectura, a la modelación fı́sica en centrı́fuga. Obtener las curvas de calibración del sensor de humedad capacitivo que se utilizara durante los vuelos en centrı́fuga. Medir durante la realización de los vuelos en centrı́fuga los cambios de succión, humedad y los asentamientos superficiales.. 1.

(9) Justificación El estudio del fenómeno de expansión y colapso de suelos arcillosos no saturados, ha sido durante mucho tiempo motivo de discusión e investigación sin que aun se haya llegado al completo entendimiento de este fenómeno y menos aun a la predicción de su evolución y magnitud.. Este trabajo de investigación busca contribuir en el avance del entendimiento de los fenómenos de expansión y colapso por medio de la implementación de un sistema de medición de succión en suelos, para ensayos realizados en centrı́fuga, lo que permitirá obtener datos de la evolución de la succión en el suelo para modelos a escala reducida en los que se simulara inundación durante largos periodos de tiempo.. Por ser la succión una componente indispensable para el entendimiento del estado tensional en suelos no saturados, y por tanto uno de los principales factores que afectan el comportamiento deformacional de estos, este trabajo constituye un aporte en cuanto al estudio y análisis de los suelos no saturados, al permitir observar la evolución del valor de la succión en suelos sometidos a inundación durante largos periodos de tiempo, por medio de ensayos económicos y de corta duración.. 2.

(10) Capı́tulo 1 Introducción Durante mucho tiempo la mecánica de suelos se ha concentrado en el estudio de los suelos en condiciones de saturación, lo que es justificable desde distintos puntos de vista, como por ejemplo ser esta la condición mas desfavorable que se puede presentar durante la vida útil de una estructura que se encuentre interactuando directamente con un deposito de suelo, siendo innecesario consideraciones de diseño basadas en el marco de estudio de los suelos no saturados. Otra razón es la complejidad que plantea el estudio de la mecánica de suelos para suelos no saturados por ser necesario tener en cuenta ciertas variables como la succión, cuya metodologı́a de determinación no es de fácil implementación en todos los casos.. Sin embargo es una realidad que en la practica el ingeniero geotecnista debe enfrentarse continuamente a depósitos de suelo en condiciones de no saturación ya sean estos naturales cuya formación se produjo en condiciones de no saturación tales como los depósitos eólicos o aquellos que cuya formación se produjo en condiciones de saturación como los aluviales pero por factores ambientales han llegado a ser no saturados, o depósitos artificiales como en el caso de las estructuras de pavimento en el que los procesos de excavación, remoldeo y compactación dejan al suelo en condiciones que difieren de la saturación. Es por esto que en la actualidad la ingenierı́a dedica grandes esfuerzos al estudio de los suelos no saturados intentando comprender su comportamiento para de este modo poder en un futuro anticiparse a los fenómenos que ocurren en este tipo de suelos. 3.

(11) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. MIC 2008 - I - 8. Uno de los problemas que mas interesan al ingeniero geotecnista cuando esta tratando con depósitos de suelos no saturados es su comportamiento deformacional, dentro del cual se distinguen la expansion y el colapso como comportamientos caracterı́sticos de los suelos no saturados y que en un momento dado pueden representar peligro para las obras civiles que se encuentren en contacto con suelos susceptibles a este tipo de comportamiento.. Para poder estudiar el comportamiento deformacional de un suelo que se encuentra en condiciones de no saturación se hace necesario a su vez el estudio de la humedad y la succión, variables cuya magnitud y evolución a través del tiempo esta ı́ntimamente relacionada y son responsables del comportamiento deformacional del suelo, por cuanto cambios de estas magnitudes significan cambios en el estado de esfuerzos internos de un deposito de suelo que pueden llevar a una inestabilidad estructural que se manifiesta en un reacomodo de las partı́culas que conforman su matriz solida dando lugar a deformaciones que en algunos casos pueden ser de gran magnitud.. Con el fin de hacer un aporte en el estudio de los suelos no saturados y su comportamiento deformacional este proyecto hace uso de la modelación fı́sica en centrı́fuga para realizar el estudio de la evolución de la deformación, la humedad y la succión durante largos periodos de tiempo para muestras sometidas a procesos de inundación, por medio de ensayos económicos y de corta duración. Uno de los principales objetivos de este proyecto es además implementar la técnica psicrométrica a la ejecución de vuelos en centrı́fuga, lo que permitirá analizar la evolución de la succión.. Dentro del plan de ensayos también se ha proyectado el uso de un sensor capacitivo de humedad, que permite mediante una adecuada calibración observar la evolución en el proceso de humedecimiento del suelo para de este modo establecer la relación existente entre los cambios de humedad y los cambios de succión que las muestras presentan durante el periodo de inundación. 4.

(12) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. MIC 2008 - I - 8. De este modo este proyecto pretende mediante la utilización de diferentes técnicas realizar un completo estudio en el que se analicen las variables mas importantes que intervienen en los procesos de expansion y colapso para ası́ contribuir en el estudio y entendimiento de los fenómenos deformacionales caracterı́sticos de los suelos no saturados.. 5.

(13) Capı́tulo 2 Suelos no saturados 2.1.. Introducción. Cuando observamos los distintos depósitos de suelo con los que el ingeniero geotecnista se debe enfrentar, observamos que muchos de ellos difieren de la condición supuesta por la mecánica de suelos tradicional en la que el suelo se encuentra totalmente saturado, para la cual se han realizado una gran cantidad de investigaciones y donde se cuenta con valiosas herramientas tales como la ley de presiones efectivas de Terzaghi y diversos modelos constitutivos que permiten el estudio de su estado de esfuerzos y la predicción de un modo satisfactorio del comportamiento deformacional.. En realidad gran parte de los suelos con los que la ingenierı́a diariamente tiene que tratar son aquellos en los que sus vacı́os no están completamente llenos de agua. Estos suelos conocidos como suelos no saturados pueden formados por procesos naturales o artificiales y son muy comunes sobre todo en lugares catalogados como áridos en los que la evaporación anual del agua del suelo excede la precipitación anual [7], dejando el suelo en condiciones no saturadas.. Los suelos formados por procesos naturales como los sedimentarios pueden haberse depositado en condiciones muy húmedas garantizando ası́ su saturación, pero con el paso del tiempo muchos de estos suelos han sido sometidos a desecación por procesos am6.

(14) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. bientales como la evaporación o la transpiración que es la evaporación inducida por la capa vegetal. Los suelos residuales producto de la descomposición de la roca in-situ por distintos agentes ambientales o biológicos, poseen una alta permeabilidad in-situ y las condiciones climáticas en las que ellos existen hacen que frecuentemente se encuentren no saturados [13].. En depósitos de suelos formados por procesos artificiales tales como excavaciones, remoldeo y compactación se puede decir que casi la totalidad de estos suelos tienen un contenido de agua inferior al necesario para lograr su saturación.. De este modo esta categorı́a de suelos conocidos como no saturados presentan al ingeniero geotecnista un nuevo reto con nuevos problemas para los cuales ha de tener en cuenta consideraciones adicionales y un marco teórico diferente al propuesto por la mecánica de suelos tradicional. Por ejemplo Arcillas sujetas a cambios ambientales dan origen a fenómenos como expansion y contracción de los suelos, que están directamente relacionados con la variación su contenido de agua.. El comportamiento mecánico de los suelos no saturados difiere en gran medida de los suelos saturados; este tipo de suelos ha sido ha sido objeto de un gran numero de estudios que pretenden entender y predecir su comportamiento, para esto se hace necesario tener en cuenta dentro del estado tensional de estos suelos la aparición de presiones negativas en el agua de los poros, lo que modifica el comportamiento del suelo, por lo tanto se hace necesario incluir nuevas consideraciones, como la introducción del concepto de “esfuerzo neto”que se define como el esfuerzo total menos la presión del aire de poros y la “succión”definida como la diferencia entre la presión del aire de poros y la presión del agua de poros.. Los fenómenos mas importantes con los que se debe tratar en el caso de los suelos no saturados son aquellos que corresponden a su comportamiento deformacional como es la expansión que consiste en el aumento volumen del suelo por aumento en su contenido 7.

(15) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. de agua y la contracción que es la reducción de volumen igualmente por aumento en su contenido de agua o nivel de saturación, es importante anotar que estos dos fenómenos se presentan únicamente por cambio en el contenido de agua no por el cambio en los esfuerzos impuestos al suelo. De ahora en mas el fenómeno que corresponde a la reducción de volumen por aumento en el contenido de agua sera tratado como colapso.. La modificación del contenido de agua que un suelo no saturado tenga esta directamente relacionada con su comportamiento deformacional puesto que esto equivale a modificar la succión que el suelo tenga. La succión permite definir el estado tensional y la respuesta deformacional de un suelo no saturado [5].. 2.2.. Composición. En la composición de los suelos no saturados se ha de agregar una tercera face que no es tenida en cuenta dentro de la composición de los suelos saturados en los que se considera como la fase liquida y la fase solida las únicas componentes. En el caso de los suelos no saturados además de estas dos fases se debe tener en cuenta la aparición de una fase gaseosa la cual se constituye por el aire y vapor de agua ubicado en los poros del suelo debido a la condición de no saturación que se presenta. Además de estas tres fases autores como Fredlund y Morgenstern (1977) reconocen la existencia de una cuarta fase llamada “membrana contráctil”que esta formada por la interfase entre la fase liquida y la fase gaseosa, sin embargo durante el desarrollo de este trabajo se consideraran los suelos no saturados como un sistema trifásico. El conocimiento de las interacciones existentes entre las tres fases del sistema constituye el punto básico para el entendimiento del comportamiento del suelo no saturado [9].. 8.

(16) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. 2.2.1.. MIC 2008 - I - 8. Fase solida. Esta fase esta conformada por partı́culas solidas de origen mineral que constituyen el esqueleto del suelo, estas partı́culas posen propiedades que las caracterizan como forma, textura, composición y mineralógica entre otras.. La estructura de las partı́culas solidas que es la forma en que las partı́culas del suelo se orientan y distribuyen, es especialmente importante en el caso de suelos en estado no saturado debido a la influencia que tiene en el efecto del estado tensional provocado en las interfases entre dichas partı́culas, el agua y el aire [3].. En el caso de suelos finos se pueden originar estructuras que modifican el comportamiento del suelo. Por ejemplo en suelos arcillosos se distinguen las partı́culas propiamente de arcilla, los cristales de arcilla compuestos por varias partı́culas de arcilla dispuestas paralelamente, los agregados de arcilla y los conglomerados de arcilla, estos 3 últimos susceptibles de ser modificados dependiendo de los factores de esfuerzos [9].En este caso el comportamiento del suelo podrá venir influido por la respuesta dependiente de los agregados como conjunto o de las partı́culas elementales (modificación de los agregados) [3].. 2.2.2.. Fase liquida. Esta constituida principalmente por agua y sales diluidas en ella, y puede estar relacionada en tres formas diferentes con el esqueleto sólido: La primera, está constituida por una pelı́cula muy delgada, en la que la fuerza dominante que une el agua a la partı́cula sólida es de carácter molecular, y tan sólida que esta agua solamente puede eliminarse del suelo en hornos de alta temperatura. la segunda es retenida entre las partı́culas por las fuerzas capilares, las cuales, en función de la textura pueden ser mayores que la fuerza de la gravedad. 9.

(17) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Por ultimo tenemos el agua gravitacional que es aquella que puede fluir libremente bajo la acción del drenaje por gravedad.. 2.2.3.. Fase Gaseosa. Está constituida fundamentalmente por los gases atmosféricos y vapor de agua, tiene gran variabilidad en su composición.. Esta mezcla formada por gases atmosféricos tales como el oxı́geno (O2 ) y nitrógeno (N2 ) mas vapor de agua, puede variar en su composición dependiendo de las condiciones ambientales, sin embargo la componente que mas puede variar es el vapor de agua. El porcentaje en volumen del vapor de agua puede tener valores tan pequeños como 0.000002 % hasta valores comprendidos entre 4 % y 5 % (Harrison, 1965) mencionado por [7].. 2.2.4.. Clasificación de los suelos no saturados. En suelos no saturados la cantidad de agua presente en los vacı́os puede variar por distintos motivos como por ejemplo el tipo de proceso mediante el cual un deposito de suelo ha sido formado o las condiciones ambientales predominantes donde este deposito se encuentra, esta diferencia en el contenido de agua de un suelo da lugar a diferencias en el comportamiento de estos ante las distintas solicitaciones a las que pueda estar sujeto, es por esto que conveniente clasificar los suelos no saturados desde el punto de vista del nivel de saturación que estos presenten. Wroth y Houlsby (1985) mencionado por [9] hacen una clasificación en la que se distinguen tres tipos de suelo dependiendo de la continuidad que la fase liquida o la fase gaseosa tengan dentro de la matriz solida del suelo.. En primer lugar se tienen los suelos en los que el contenido de agua dentro de los vacı́os del suelo es alto por tanto se tiene una continuidad de la fase liquida y una discontinuidad de la fase gaseosa que se manifiesta en este tipo de suelos por medio de. 10.

(18) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. burbujas aisladas entre si, este tipo de suelos se puede encontrar probablemente por encima del nivel de aguas freáticas donde la cantidad de agua que un suelo pose es cercana a la condición necesaria para llegar a la saturación.. En segundo lugar se observa una condición intermedia en la cual tanto la fase gaseosa como la fase liquida son continuas, esta situación se presenta en depósitos de suelo naturales que se ubican en la zona intermedia entre la tabla de agua y la superficie o en depósitos de suelos artificiales en los que predominen los suelos finos como los limos o las arcillas.. Por ultimo están los depósitos de suelo en los que la fase gaseosa es continua pero la fase liquida es discontinua, este tipo de suelos corresponde a suelos naturales que se encuentran muy cerca a la superficie o algunos depósitos artificiales en los que el tipo de suelos predominate son los gruesos.. 11.

(19) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. 2.3.. MIC 2008 - I - 8. Succión. Si el agua contenida en los vacı́os del suelo estuviera sujeta a ninguna otra fuerza mas que la de gravedad, el suelo sobre la tabla de agua estarı́a completamente seco. Sin embargo, poderosas fuerzas moleculares y fı́sico-quı́micas actúan en la interfaz entre las partı́culas del suelo y el agua causando que el agua se vea atraı́da hacia los espacios de otro modo vacı́os o que permanezca allı́ sin drenar después de la infiltración desde la superficie. La atracción que el suelo ejerce en el agua es llamada succión [1].. Cuantitativamente, la succión esta representada por la diferencia entre la presión del aire atmosférico y la presión del agua de los poros del suelo. En suelos con una succión medible el segundo termino sera siempre menor que el primero; mas especı́ficamente, cuando la presión del aire es atmosférica la presión del aire de poros sera negativa [14].. Para un deposito de suelo la succión puede ser beneficiosa por cuanto esta aporta una resistencia adicional ya que los meniscos formados entre las partı́culas del suelo crean una fuerza normal entre ellas como lo indica la figura 2.1. Por otro lado suelos en los cuales se presentan valores de succión altos son propensos a captar agua fácilmente lo que resulta perjudicial por ser esta causa de fenómenos de inestabilidad estructural como el colapso y la expansión.. La succión en el suelo es un factor muy importante en cualquier evaluación de un proyecto de ingenierı́a civil debido a que esta refleja la capacidad de atracción de agua del suelo [4].. 12.

(20) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8 Estable. Particula. Inestable. de suelo. Direccion de la. fuerza resultante. Menisco. Figura 2.1: Resultante de la fuerza generada por la succión [1]. Termodinámicamente la succión se puede relacionar con la presión parcial de vapor de agua de los poros del suelo mediante la siguiente expresión: RT ψ=− ln υw0 ωv. . ūv ūv0. . Donde: ψ = Succión total [kPa] R = Constante universal de los gases (8,31432 J/(mol K)) T = Temperatura absoluta (T = 273,16 + t◦ )[K] t◦ = Temperatura [◦ C]. υw0 = Volumen especifico del agua (inverso de la densidad) ρw = Densidad del agua (998 Kg/m3 a 20◦ C ) ωv = Masa molecular del vapor de agua (18,016 Kg/Kmol) ūv = Presión parcial de vapor del agua de los poros [kPa] ūv0 = Presión de saturación de vapor de agua sobre una superficie plana de agua pura a la misma temperatura (kPa).. 13. (2.1).

(21) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Si tomamos una temperatura de referencia de 20◦ C entonces la expresión 2.1 se vera reducida a: ψ = −135022 ln. ūv ūv0. (2.2). Donde ūv /ūv0 es conocido como humedad relativa. En la figura 2.2 se puede observar la evolución que presenta el valor de la succión con el cambio de la humedad relativa de acuerdo con la expresión 2.2.. 100. Humedad relativa [%]. 80. 60. t = 20°C 40. 20. 0 2 10. 3. 10. 4. 10. 5. ψ [Kpa]. 10. 6. 10. 7. 10. Figura 2.2: Humedad relativa Vs. Succión. 2.3.1.. Componentes de la succión. La succión total ψ como función de la humedad relativa tiene dos componentes que son, succión matricial y succión osmótica, estas fueron definidas por Aitchison (1965) mencionado por [7], de la siguiente manera:. 14.

(22) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Succión matricial “Es equivalente a la succión derivada de la medición de la presión parcial de vapor de agua en equilibrio con el agua del suelo, relativa a la presión parcial de vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en composición con el agua del suelo.” Succión osmótica “Es equivalente a la succión derivada de la medición de la presión parcial de vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en composición con el agua del suelo, relativa a la presión parcial de vapor de agua en equilibrio con agua pura.”. La succión total en términos de sus componentes se puede expresar de la siguiente manera:. π = (ua − uw ) + π. (2.3). Donde: (ua − uw ) = Succión matricial ua = Presión del aire de los poros uw = Presión del agua de los poros π = Succión osmótica. La succión matricial esta relacionada con fenómeno de capilaridad el cual conduce a la aparición de presiones negativas en el agua del suelo, mientras que la succión osmótica esta relacionada con las sales disueltas en el agua de los poros del suelo que hacen que la humedad relativa en los poros del suelo disminuya, generando un aumento en la succión tal como se puede observar en la figura 2.2.. Los cambios en la succión total del suelo se presentan mayormente por cambios en el grado de saturación del suelo ya sean inducidos por efectos ambientales o artificiales,. 15.

(23) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. mas que por los cambios en la composición del agua. Es por eso que se le da especial importancia a la succión matricial la cual esta relacionada con los fenómenos de capilaridad y tension superficial.. 2.3.2.. Capilaridad. En suelos no saturados se presenta la aparición de meniscos de agua entre las partı́culas del suelo como lo muestra la figura 2.1, esto hace que se observen presiones negativas en el agua de los poros, este fenómeno se puede explicar mediante la teorı́a de la capilaridad. R m. Ts a. Ts. ua. uw. Rt. hc. Figura 2.3: Representación de un menisco en un tubo de vidrio. Donde: Ts = Tensión superficial de agua Rt = Radio del tubo capilar Rm = Radio del menisco ua = Presión atmosférica uw = Presión de el agua hc = Altura de ascension capilar α = Ángulo de mojado.. 16.

(24) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. El fenómeno conocido como capilaridad resulta de una combinación entre la tension superficial del liquido y la tendencia de algunos lı́quidos a mojar las superficies con las cuales entran en contacto [17]. la figura 2.3 ilustra el fenómeno de capilaridad en un tubo de vidrio parcialmente sumergido en agua bajo condiciones atmosféricas, además indica las fuerzas presentes en el sistema.. Si analizamos en el sentido vertical las fuerzas que intervienen en este sistema podemos observar que de un lado tenemos la componente vertical de la tension superficial (Ts ) que actúa en el perı́metro del menisco (2 π Rt Ts cos α) y del otro el peso de la columna de agua que asciende dentro del tubo (π Rt2 hc γw ), al igualar estas dos fuerzas obtenemos la siguiente expresión.. 2 π Rt Ts cos α = π Rt2 hc γw. (2.4). Si suponemos que α conocido como ángulo de contacto, es igual a cero (lo cual es cierto para una superficie de contacto entre agua pura y vidrio totalmente limpio) de la expresión 2.4 podemos obtener:. hc =. 2 Ts Rt γw. (2.5). La expresión 2.5 muestra la magnitud de la altura de ascensión capilar en función del radio del tubo, se puede observar que el radio del tubo es inversamente proporcional a la altura de ascensión capilar. Haciendo una analogı́a entre tubo de vidrio y los conductos formados por los poros del suelo, es valido decir que a menor radio de los poros del suelo mayor sera la altura capilar que el agua alcance.. Por otro lado si planteamos el equilibrio de fuerzas que actúan en la interfaz entre el agua y el aire se observa que para fuerza generada por la diferencia de presión existente en esa superficie (ua − uw ) las componentes horizontales se equilibran entre si ya que actúan en direcciones diametralmente opuestas, dejando entonces únicamente la fuerza generada por las componentes verticales ((ua − uw ) π Rt2 ), esta fuerza se equilibra con. 17.

(25) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. la componente vertical de la tensión superficial (T s) que actúa a lo largo del perı́metro del menisco (2 π Rt Ts cos α). cuando se igualan estas dos fuerzas se tiene: 2 π Rt Ts cos α = (ua − uw ) π Rt2. (2.6). Teniendo en cuenta la consideración anterior, en la que se supone el ángulo de contacto (α) como cero, entonces de la expresión 2.6 resulta:. (ua − uw ) =. 2 Ts Rt. (2.7). Como la diferencia de presiones (ua − uw ) esta definida como la componente matricial de la succión, en la expresión 2.7 se puede observar la incidencia que tiene el radio del tubo capilar en el aumento de la diferencia de presiones, de igual manera en el suelo el diámetro de los poros incide en el aumento de la componente matricial de la succión.. Reemplazando Ts de la expresión 2.7 en la expresión 2.5 se obtiene la succión matricial en función de la altura de ascensión capilar:. (ua − uw ) = hc γw. (2.8). Según se pudo observar en las anteriores expresiones el radio de los tubos capilares tiene una gran incidencia en la altura de la columna de agua, cambios en la sección de los tubos capilares hacen posible que se den situaciones como las indicadas en (c) y (d) de la figura 2.4, en el caso de (d) esta situación se hace posible ya que se a llegado a ella mediante un proceso en el cual se llena totalmente el tubo por encima del ensanchamiento para luego dejar que la altura de agua se estabilice, en (e) un tubo de gran diámetro es llenado con partı́culas de suelo donde los vacı́os dejados por las partı́culas de suelo forman conductos capilares por los que el agua puede ascender.. 18.

(26) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. 2R2. h c1 2R1. 2R1. 2R1. (a). (b). 2R1. (c). (d). (e). Figura 2.4: Altura capilar en tubos de sección transversal constante y variable [17].. 2.4.. Técnicas para medir la succión. Hay una gran variedad de equipos desarrollados par realizar mediciones de succión, estos según [15] pueden ser clasificados en dos grupos, los que hacen las mediciones directamente que son los que miden la magnitud de la cantidad bajo estudio, como la presión negativa absoluta del agua de los poros , y los que miden la succión de manera indirecta que son aquellos que miden otras cantidades como la humedad relativa, la conductividad o la humedad del suelo entre otras, para luego establecer una relación con la succión por medio de calibraciones realizadas en situaciones en las que la magnitud de la succión es conocida con exactitud.. En la tabla 2.1 se presentan diferentes métodos de medición, tipo de succión medida y el rango de medición. En este documento se ampliara lo concerniente a la técnica de medición de succión total con psicrómetros por ser esta la técnica que se utilizara en la ejecución de la fase experimental proyectada.. 19.

(27) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. Equipo. Succión medida. MIC 2008 - I - 8. Rango. Tiempo aproximado. [kPa]. de equilibrio. Psicrómetro de termopares. total. 100-7500. minutos. Psicrómetro de transistor. total. 100-71000. minutos. Papel filtro (en contacto). matricial. 30-30000. 7 dias. Papel filtro (sin contacto). total. 400-30000. 7-14 dias. Bloque poroso. matricial. 30-3000. semanas. Conductividad térmica. matricial. 0-300. semanas. Placa de succión. matricial. 0-90. horas. Placa de presión. matricial. 0-1500. horas. Tensiómetro estándar. matricial. 0-100. minutos. Tensiómetro osmótico. matricial. 0-1500. horas. Tensiómetro IC. matricial. 0-1800. minutos. Cuadro 2.1: Métodos de medición de succión [15]. 2.4.1.. Técnica psicrométrica. Los psicrómetros de termopares son dispositivos capaces de medir la humedad relativa en la fase gaseosa del suelo, que como ya se observo en la expresión 2.2 esta relacionada con la succión total de un suelo. Este sistema de medición se basa en dos principios el efecto Seebeck y el efecto Peltier, que permiten calcular la diferencia de temperatura entre dos bulbos llamados “bulbo seco”y “bulbo húmedo”, esta diferencia de temperatura es una función de la humedad relativa. Efecto Seebeck Thomas Seebeck en 1821 descubrió que en un circuito cerrado compuesto por dos metales diferentes, en el que las dos juntas entre los metales tienen temperaturas diferentes, se genera un voltaje debido a esta diferencia de temperatura.. 20.

(28) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Efecto Peltier En 1834 Jean Peltier descubrió que si se tenia una junta entre dos metales diferentes esta podia experimentar un cambio de temperatura si se hacia pasar una corriente eléctrica a través de ella, el signo en el cambio de temperatura depende de la dirección del flujo de la corriente, si la junta es colocada en un ambiente cuyo aire es húmedo y la dirección de la corriente causa el enfriamiento de la junta haciendo que la temperatura baje hasta alcanzar la temperatura de condensación para la atmósfera circundante, la junta condensara una pequeña cantidad de agua.. Psicrómetros Peltier Los psicrómetros tipo peltier están provistos de dos juntas una de ellas llamada “bulbo seco”conformada por la union soldada entre un cable de constantan (cobre-nı́quel) de 0,025mm de diámetro y un cable de cobre de 0,41mm de diámetro (26 AWG) la cual se mantiene a una temperatura constante sirviendo de punto de referencia para la medición de la temperatura, la otra junta llamada “bulbo húmedo”esta conformada por la union soldada del cable de constantan y un cable de chromel (cromo-nı́quel) de 0,025mm de diámetro por la cual se pasa una corriente eléctrica que induce el enfriamiento de esta junta hasta alcanzar una temperatura que esta por debajo del punto de condensación para las condiciones atmosféricas circundantes, en su otro extremo el cable de chromel esta soldado a un cable de cobre de 0,41mm de diámetro (26 AWG) tal como lo indica la figura 2.5. El sistema esta protegido por medio de una cubierta de material cerámico o una malla de acero inoxidable.. Para realizar el proceso de medición con psicrómetro se debe colocar el dispositivo suspendido en un recipiente que contenga la muestra de suelo, es necesario que la humedad relativa se equilibre entre el suelo y el psicrómetro además se debe garantizar que las condiciones de temperatura son estables ya que pequeñas variaciones pueden afectar sensiblemente la precisión de los valores medidos. según [7] es necesario una temperatura ambiente controlada de ±0,001◦ C para lograr una aproximación de ±10 kPa. 21.

(29) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Cables de cobre 26 AWG. Junta de. referencia. (Bulbo seco) Cable de chromel. Cable de. (0.025mm). constantan. (0.025mm). Junta de condensación. (Bulbo humedo). Cubierta portectora. Figura 2.5: Representación esquemática de un psicrómetro Peltier. Después de que el suelo y el psicrómetro han lo grado el equilibrio se pasa una corriente a través de el circuito formado por los cables de constantan y chromel, debido al efecto Peltier esta junta se enfrı́a hasta alcanzar una temperatura inferior al punto de condensación correspondiente a la atmósfera circundante, permitiendo ası́ la formación de una pequeña gota de agua debido que la fase gaseosa del suelo contiene vapor de agua. Una ves se detiene el flujo de corriente a través de la junta de condensación el agua que ahı́ se encuentra tiende a evaporarse haciendo que la junta presente un descenso adicional en su temperatura.. La reducción en la temperatura es una función de la tasa de evaporación, la que a su ves se ve afectada por la presión de vapor en la atmósfera. si la temperatura ambiente y la reducción de temperatura debido a la evaporación son medidas usando el efecto Seebeck, la humedad relativa de la atmósfera podrá ser calculada [7], y ası́ conocer el valor de la succión. El rango útil de medición para este equipos es va desde los 100 hasta los 8000 kPa.. 22.

(30) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. El proceso de calibración de los psicrómetros consiste en colocar cada uno de ellos en una recipiente sellado que contenga una solución de NaCl o KCL, para las cuales el valor de succión osmótica es conocido, se trabaja con soluciones de diferente molalidad para obtener diferentes valores de succión, la lectura de microvoltaje en cada uno de los psicrómetros se asocia al valor de succión osmótica de cada una de las soluciones obteniendo de este modo una curva que de succión versus microvoltaje. Es importante que el montaje de los psicrómetros y los recipientes con las soluciones sean colocados en un baño termostatado que garantice una temperatura constante, pues como se menciono anteriormente esta técnica de medición de succión es altamente sensible a variaciones de temperatura.. Cada una de las curvas realizadas por el procedimiento anterior, corresponde a una temperatura por lo tanto es necesario tener una curva de calibración que corresponda a la temperatura a la cual se van a realizar las mediciones.. 2.5.. Sensor de humedad capacitivo. La humedad o contenido de agua (ω) es la cantidad de agua en peso que una muestra de suelo tiene expresada en términos de porcentaje con respecto al peso de la fase solida de la misma muestra, como lo muestra la expresión 2.9.. ω=. Wagua 100 Wsolidos. (2.9). Su valor se determina pesando una muestra de suelo de entre 100 y 300 g antes y después de ser sometida a un proceso de secado al horno a 110◦ C durante un tiempo de 18 a 24 horas.. Para el desarrollo de este proyecto es de gran interés conocer el cambio o evolución de la humedad durante la realización de los vuelos en centrı́fuga, por tanto el procedimiento mencionado para determinar la humedad no se puede efectuar por ser imposible la toma de muestras durante el tiempo de duración del ensayo. Además de ser esta una técnica 23.

(31) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. destructiva.. El sensor capacitivo de humedad se basa en la medición de la variación de la constante dieléctrica del suelo generada por la adición de agua. La constante dieléctrica de un suelo estará muy condicionada por el contenido de agua de dicho suelo [2]. Este dispositivo mide valores de frecuencia que son proporcionales al contenido de agua del suelo.. Una de las mayores ventajas que ofrece este equipo es la obtención de valores humedad en tiempo real que permiten construir una curva en la que se observa la evolución de la humedad de la muestra durante la realización del ensayo.. Este método de medición de la humedad es indirecto por tanto necesita de una apropiada calibración que relacione los valores obtenidos con el sensor y las humedades a las cuales estos valores corresponden, Para ello de deben realizar ensayos en los que se hagan lecturas de frecuencia con el sensor, en muestras de suelo de las que se conoce exactamente el valor de la humedad.. 2.6.. Fenómenos de expansión y colapso. Uno de los aspectos mas importantes en lo que se refiere al estudio de los suelos no saturados es su comportamiento deformacional, esta clase de suelos presentan dos tipos muy marcados de comportamiento llamados expansión y colapso, estos fenómenos se suceden como respuesta del suelo ante la variación del contenido de agua bajo una carga constante, ya que el humedecimiento de un suelo no saturado provoca un cambio en el estado de esfuerzos internos que puede originar inestabilidades estructurales que se manifiestan en aumento o disminución de volumen dependiendo de las caracterı́sticas del deposito de suelo.. 24.

(32) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. 2.6.1.. MIC 2008 - I - 8. Expansión. La expansión se define como el hinchamiento o aumento de volumen de un deposito de suelo ante el cambio en la humedad bajo condiciones constantes de esfuerzo exterior. Este aumento de volumen es ocasionado por la absorción de agua del suelo en sus espacios intergranulares lo que puede generar un aumento en el tamaño de sus partı́culas debido a la hidratación y una relajación en los esfuerzos interparticulares que sumados pueden producir aumentos importantes del volumen del suelo.. Como se ha mencionado en las secciones anteriores la succión es una fuerza que genera una resultante que atrae a las partı́culas entre si manteniéndolas unidas aportando de este modo una estabilidad adicional a la estructura del suelo , si el valor de la succión disminuye con el aumento de la humedad se produce una relajación de los esfuerzos intergranulares lo que se traduce en un aumento de volumen elástico.. El fenómeno de expansión y su magnitud esta también directamente relacionado con el tipo de minerales que componen el suelo, los suelos arcillosos son altamente susceptibles a procesos como la hidratación de partı́culas de arcilla, la hidratación de cationes y la repulsion osmótica, en estos dos procesos las moléculas de agua se ven atraı́das hacia las partı́culas de arcilla debido a fenómenos relacionados con las cargas electrostáticas de estas, provocando por tanto un aumento de volumen de ellas y produciendo la expansion de la estructura del suelo.. Además de los procesos internos durante el humedecimiento de un suelo existen una serie de factores relacionados con su origen, conformación y las condiciones ambientales a las que este sometido, que pueden determinar la aparición la evolución y magnitud con la que se presente el fenómeno de expansión, estos factores fueron resumidos por Gromko (1974) mencionado por [9]:. 25.

(33) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Tipo y cantidad de minerales: Dependiendo de la cantidad y tipo de partı́culas potencialmente expansivas tales como las arcillas un deposito de suelo puede ser mas susceptible a procesos de expansion.. Densidad seca: El potencial expansivo de un suelo es directamente proporcional a la densidad seca que este tenga, por tanto a mayores densidades secas mayor sera el riesgo de que en un suelo se presenten expansiones importantes ante un eventual humedecimiento del suelo.. Estado de esfuerzo: Si la condición de esfuerzos a la que esta sometido un suelo es lo suficientemente grande como para compensar la presión que genera el suelo debido a los procesos de humedecimiento las deformaciones observadas pueden llegar a ser nulas o muy pequeñas.. Estructura del suelo: Este factor es muy importante por cuanto la existencia de condiciones como cementación entre partı́culas puede modificar drásticamente la respuesta deformacional del suelo ante el humedecimiento por ser estos enlaces capaces en algunas ocasiones de absorber las presiones generadas impidiendo de este modo la expansion, otro factor importante es arreglo de las partı́culas que conforman la estructura del suelo presentándose mayor tendencia a la expansion en estructuras floculadas que en estructuras dispersas.. Tiempo: El tiempo durante el cual un estrato de suelo potencialmente expansivo es expuesto a la humedad es determinante ya que la mayorı́a de los suelos expansivos tienen una alta permeabilidad por tanto entre mas prologada sea la exposición mas extensa sera la afectación de la humedad a través del estrato y mayor sera la expansion total.. Fluidos intersticiales: La existencia de fluidos de alta concentración de iones puede intensificar los procesos de hidratación asociados a la existencia de cargas electrostáticas, aumentando ası́ la gravedad de el proceso de expansion. 26.

(34) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Humedad: Humedades bajas están asociadas a altos potenciales de expansión ya que entre menor sea la humedad que tiene un deposito de suelo mayor sera la capacidad de este para absorber agua dando lugar a los procesos de relajación de esfuerzos e hidratación de partı́culas que ocasionan la expansion del suelo.. Uno de los procesos de que mas ayuda a definir el potencial de expansión que un deposito de suelo artificial tenga es el proceso de compactación mediante el cual se haya conformado y la humedad a la cual este se haya realizado, por cuanto el sistema de compactación, la energı́a utilizada y la humedad del deposito definen su densidad, su estructura y su capacidad de absorber agua, todas estas variables altamente influyentes en el potencial expansivo de un suelo.. 2.6.2.. Colapso. El colapso se define como la reducción irrecuperable de volumen de un suelo ante cambios en la humedad bajo condiciones de esfuerzo exterior constantes. El colapso de los suelos no saturados se presenta fundamentalmente por la perdida de enlaces interparticulares que aportan al suelo una resistencia adicional que permite soportar la condición de esfuerzos impuesta, sin embargo durante el humedecimiento del suelo estos enlaces pueden desaparecer ocasionando la modificación de su estructura para de este modo poder resistir dicha condición de esfuerzos.. Diversos autores han enunciado una serie de factores que definen a un suelo como potencialmente colapsable de los cuales los mas importantes son enunciados por [9] estos son:. Estructura abierta, no saturada, tipo panal de abeja, capaz de reducir significativamente su volumen a expensas de una disminución del volumen de poros.. 27.

(35) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. Un estado de carga suficientemente grande como para generar una condición metaestable para la succión aplicada. donde el concepto de “metaestable ”consiste en considerar a un suelo estable con respecto a pequeños disturbios, pero capaz de reaccionar violentamente si la molestia es considerable. La existencia de enlaces entre partı́culas, que se debiliten en presencia de agua.. El proceso mediante el cual un suelo manifiesta un comportamiento colapsable inicia con un deposito de suelo que sometido a cargas externas se muestra estable, sin embargo si suelo es sometido a humedecimiento se da un proceso mediante el cual comienza a reducir su volumen. Esto ocurre debido a la existencia de enlaces interparticulares que pueden ser de distinto tipo los cuales pueden desaparecer ante la presencia de agua.. Los enlaces interparticulares que comúnmente se pueden observar son de tres tipos. El primero de ellos son los enlaces de tipo capilar, presentes en el suelo debido a su condición de no saturación, como se menciono anteriormente los enlaces de tipo capilar entre las partı́culas generan una resultante que atrae a las partı́culas entre si aportando una estabilidad adicional a la estructura del suelo, naturalmente cuando la cantidad de agua presente en los poros del suelo aumenta el efecto de estos enlaces capilares disminuye hasta llegar a desaparecer cuando se alcanza la condición de saturación desapareciendo junto con ellos el aporte a la resistencia del suelo.. En segundo lugar se tiene los enlaces por puentes de partı́culas de arcilla, estos se manifiestan como contactos compuestos por partı́culas arcillosas que aparecen entre los granos que conforman la estructura del suelo, estos enlaces aportan estabilidad al suelo ya que mantienen las partı́culas de suelo unidas entre si, sin embargo se pueden llegar a debilitar o desaparecer como efecto del aumento en el contenido de agua del suelo.. Por ultimo están los enlaces por cementación que consisten en la existencia de uniones entre las partı́culas de origen mineral tales como sales, este tipo de enlaces dan rigidez a la estructura del suelo pero tal como en los casos anteriores son susceptibles a desa28.

(36) CAPÍTULO 2. SUELOS NO SATURADOS. MIC 2008 - I - 8. parecer ante la presencia de agua.. Por tanto el aumento del contenido de agua en un suelo potencialmente colapsable lleva a la desaparición de este tipo de enlaces con la consecuente desaparición de la resistencia adicional que el suelo tenia gracias a estos, generando ası́ un proceso de reacomodo del suelo en el que algunas de las partı́culas pasan a ocupar los vacı́os para de este modo adoptar un nuevo arreglo que permita soportar las condiciones de esfuerzo ante las cuales el suelo se encuentra.. 29.

(37) Capı́tulo 3 Modelación fı́sica en centrı́fuga 3.1.. Introducción. La modelación en centrı́fuga es una técnica utilizada para reproducir y estudiar diversos fenómenos, en la ingenierı́a civil, mas especı́ficamente en el area de geotécnia la modelación en centrı́fuga es utilizada para el estudio de problemas tales como la estabilidad de taludes, cimentaciones, túneles, infiltración, terremotos y comportamiento deformacional de suelos entre otros. Para esto es necesario reproducir los esfuerzos actuantes en los prototipos, junto con su rigidez, en modelos a escala. La reproducción de los esfuerzos se logra a través de un incremento del campo de aceleraciones inerciales en el modelo.. La primera propuesta para utilizar la centrı́fuga para el estudio y análisis de problemas de ingenierı́a civil fue presentada por Edouard Phillips en 1869 en su articulo “De l’équilibré des solides élastiques semblables ”, en el cual reconocı́a la importancia del peso propio y la necesidad de la centrı́fuga para reproducir los esfuerzos en modelos a escala de los prototipos bajo estudio, sin embargo esta propuesta nunca llego a verse materializada, no fue hasta 1931 cuando Philip Bucky presenta un articulo relacionado con la integridad de las estructuras de techos de mina en roca, donde modelos a escala fueron sometidos a aceleración hasta la rotura. A su vez Davidenkov y Pokrovskii trabajaban igualmente en modelación en centrı́fuga en la Union Soviética.. 30.

(38) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. En la actualidad la modelación en centrı́fuga esta ampliamente difundida, existiendo gran experiencia y desarrollo conceptual que permiten garantizar a esta técnica como una herramienta confiable para abordar los distintos problemas que la academia y la practica cotidiana de la ingenierı́a ofrecen, permitiendo reproducir en modelos a escala condiciones y comportamientos que de otro modo serı́an muy costosos o imposibles de reproducir a nivel de prototipo. Es importante decir que esta técnica a avanzado de la mano con el desarrollo de técnicas y equipos de instrumentación para los modelos, lo que ha permitido un mayor control sobre estos y un mejor aprovechamiento de los datos que los diferentes ensayos realizados puedan aportar.. 3.2.. Leyes de escala. Dimensiones lineales Las leyes de escala buscan establecer una similitud entre el estado de esfuerzos del modelo y el estado de esfuerzos del prototipo para ası́ poder extrapolar el comportamiento observado en el modelo a el análisis y estudio del prototipo.. El comportamiento del suelo es en gran medida función de los niveles de esfuerzo y la historia de esfuerzos. Si el suelo que se usa en el modelo es el mismo suelo del prototipo y además se realiza un procedimiento de preparación del modelo que garantice la misma historia de esfuerzos asegurando ası́ que el acomodo de las partı́culas de suelo en el modelo es igual que en el prototipo, entonces en el modelo sujeto a un campo de aceleraciones inerciales N veces la gravedad de la tierra el esfuerzo vertical hm va a ser idéntico a el que se presenta en el prototipo a una profundidad hp donde hp = N hm . Esta es la ley de escala básica de la modelación en centrı́fuga [10].. A continuación se presenta el desarrollo de la ley de escala para dimensiones lineales tal como lo se encuentra consignado en [10].. 31.

(39) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. Si una aceleración N veces la gravedad de la tierra (g) es aplicada en un material de densidad ρ entonces el esfuerzo vertical σvm en el modelo es dado por la expresión 3.1, en el prototipo el esfuerzo vertical σvp estará dado a su vez por la expresión 3.2.. σvm = ρN ghm. (3.1). σvp = ρghp. (3.2). De esta manera para σvm = σvp se tiene que hm = hp N −1 y el factor de escala entre el modelo y el prototipo para dimensiones lineales sera 1 : N . si el modelo es una representación a escala lineal del prototipo los desplazamientos tendrán igualmente un factor de escala de 1 : N por tanto el factor de escala para las deformaciones sera de 1 : 1 igual que para la curva esfuerzo-deformación.. La gravedad de la tierra se asume igual para el rango de profundidades con las que se trata en la ingenierı́a civil. Cuando se usa una centrı́fuga para crear un campo de aceleración requerido para la modelación, se genera una ligera variación en la aceleración a través de el modelo ya que el campo de aceleración esta dado por ω 2 r donde ω es la velocidad angular y r es el radio en cualquier elemento del modelo en la centrı́fuga.. La comparación entre la distribución de los esfuerzos verticales en el modelo y el prototipo se ilustran en la figura 3.1.. 32.

(40) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. Rt. Esfuerzo. Re. ot. ot Pr o. ip. h. Maximo. 3. Sub-esfuerzo. 2h. 3. M od. el o Maximo. h. Sobre-esfuerzo. Profundidad. Figura 3.1: Distribución verticales en el modelo y el prototipo [10] En el prototipo el esfuerzo vertical a una profundidad hp = N hm esta dado por:. σvp = ρghp = ρgN hm. (3.3). El factor de escala N necesita ser calculado en términos del radio efectivo Re para el modelo, tal que:. N g = ω 2 Re. (3.4). Si el radio en la parte superior del modelo es Rt , entonces el esfuerzo vertical a una profundidad z en el modelo pude ser determinado de ası́: Z. z. z ρω 2 (Rt + z) dz = ρω 2 z Rt + (3.5) 2 0 si el esfuerzo vertical en el modelo y el prototipo son idénticos a una profundidad z = hi σvm =. entonces de las expresiones 3.3, 3.4 y 3.5 se obtiene:. Re = Rt + 0,5hi 33. (3.6).

(41) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. Una regla conveniente para minimizar el error en la distribución de esfuerzos se deriva de la consideración de las magnitudes relativas de sub-esfuerzo y sobre-esfuerzo. La relación ru , del máximo sub-esfuerzo, el cual se presenta en el modelo a una profundidad de 0,5hi , para el esfuerzo del prototipo esa profundidad esta dada por:  0,5hi ρgN − 0,5hi ρω 2 Rt + ru =. 0,5hi. . 2. . 0,5hi ρgN. (3.7). Combinando la expresión anterior con las expresiones 3.4 y 3.6 se obtiene:. ru =. hi 4Re. (3.8). De manera similar la relación ro de máximo sobre-esfuerzo, el cual se presenta en la base de el modelo hm , para el esfuerzo del prototipo a esa profundidad se puede expresar por:. ro =. hm − hi 2Re. (3.9). Igualando los dos radios ru y ro se obtiene: 2 hi = hm 3. (3.10). Y también:. ru = r 0 =. hm 6Re. (3.11). hm 3. (3.12). Utilizando la expresión 3.6 se obtiene:. Re = Rt +. Usando esta regla, hay una exacta correspondencia entre los esfuerzos del modelo y los del prototipo, a dos tercios de profundidad en el modelo y el radio efectivo de la centrı́fuga que puede ser medido desde el eje central hasta un tercio de la profundidad del modelo. Para la mayorı́a de las centrı́fugas geotécnicas hm /Re es menor a 0.2 y 34.

(42) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. por tanto el máximo error en el perfil de esfuerzos es menor que 3 % del esfuerzo del prototipo.. La tabla 3.1 muestra las leyes de escala para diferentes cantidades fı́sicas [8].. Cantidad. Ley de escala. Factor de escala. gm = N gp. N −1. Densidad. ρm = ρp. 1. Esfuerzo. σm = σp. 1. Deformación. εm = εp. 1. Velocidad. Vm = Vp. 1. Temperatura. θm = θp. 1. Longitud. Lm = Lp /N. N. Tiempo (Evento estático). tm = tp /N 2. N2. Tiempo (Evento dinámico). tm = tp /N. N. Desplazamiento. dm = dp /N. N. Peso unitario. γm = N γp. N −1. Frecuencia. fm = N fp. N −1. Gradiente hidráulico. im = N ip. N −1. Velocidad de infiltración. vm = N vp. N −1. Numero de Reynolds. Rem = N Rep. N −1. Flujo de calor. hxm = N hxp. N −1. Flujo de infiltración por unidad de longitud. qm = qp /N 2. N2. Flujo total de infiltración. Qm = Qp /N 3. N3. Difusión (Consolidación). tcm = tcp /N 2. N2. (∂θ/∂t)m = (∂θ/∂t)p /N 2. N2. Aceleración. Transferencia de calor (Conducción, convección). Cuadro 3.1: Leyes de escala para diferentes cantidades fı́sicas [8]. 3.3.. Efectos de escala. En el proceso de modelación en centrı́fuga algunas aproximaciones deben ser realizadas con el propósito de extrapolar los resultados obtenidos en el modelo a escala al estudio y análisis del prototipo, estas aproximaciones se deben realizar debido a la imposibilidad 35.

(43) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. de reproducir de forma exacta las caracterı́sticas y condiciones del prototipo bajo estudio en un modelo a escala, debido a esto se presentan algunos errores conocidos como efectos de escala.. 3.3.1.. Efecto de el tamaño de las partı́culas. El modelo a escala es una representación del prototipo en el que sus dimensiones lineales han sido afectadas por un factor N , siendo este el incremento de la gravedad a la que va a ser sometido el modelo, sin embargo el tamaño de las partı́culas del suelo que intervienen en el modelo rara vez se ven afectadas por ese factor, comúnmente son del mismo tamaño de las partı́culas que componen el prototipo. Para cimentaciones circulares, [11] encontró desviación en el comportamiento normal de la cimentación cuando la relación B/D50 era inferior a 15. [11] sugirió que al menos 30 partı́culas deberı́an estar en contacto con la dimension lineal de la estructura del modelo para observar su comportamiento y para que fuera representativo.. 3.3.2.. Campo de aceleración rotacional. La generación artificial del campo de aceleración gravitacional varia con el radio, lo cual genera variaciones de esfuerzos en la profundidad del modelo. la dirección del vector de aceleración (hacia el centro de rotación) genera un cambio en la dirección en el plano horizontal a través del ancho del modelo. por lo tanto una componente lateral de aceleración debe tenerse en cuenta. La relación profundidad del modelo y radio efectivo debe ser de 0.2 para que el error sea inferior al 3 %. Efecto de Coriolis La aceleración de coriolis se genera cuando hay un movimiento del modelo en el plano de rotación. Para evitar este fenómeno en centrı́fuga el plano vertical se ubica perpendicularmente al plano de rotación.. 36.

(44) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. La aceleración de coriolis esta relacionada con la velocidad angular de la centrı́fuga y la velocidad de movimiento de la masa (ν).. ac = 2ων. (3.13). La aceleración inercial, a, del modelo es:. a = ω 2 Re = ωV. (3.14). Donde V es la velocidad tangencial del modelo en el vuelo de la centrı́fuga. Generalmente se asume que el efecto de coriolis seria despreciable si la relación ac /a fuera menor al 10 % lo cual implica que ν > 0,05 > V . Esto crea un limite superior en ν para eventos relativamente lentos.. Debido a la alta velocidad del suelo ejercida durante la simulación de golpes, se arguments que el radio de curvatura rc , de la trayectoria seguida por una masa en movimiento en el modelo no debe ser menor que el radio efectivo de la centrı́fuga. La aceleración de coriolis puede entonces ser escrita como:. ac = 2ων =. rc =. ν2 rc. ν 2ω. (3.15). (3.16). Si V = ωRe , entonces para rc > Re , v > 2V . Entonces se concluye que el rango de velocidad dentro de un modelo el cual no experimenta el efecto de coriolis es:. 0,05V > ν > 2V. 37. (3.17).

(45) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. 3.4.. MIC 2008 - I - 8. La Centrı́fuga de la Universidad de los Andes. La centrı́fuga de la Universidad de los Andes entra en funcionamiento en agosto del 2000, ubicada en los laboratorios de el CITEC. En julio de 2007 fue trasladada a los nuevos laboratorios del edificio Mario Laserna, donde se realiza el primer vuelo el dı́a 21 de diciembre del mismo año dentro del plan de ensayos que corresponden a este proyecto. En la tabla 3.2 se presentan sus caracterı́sticas mas importantes.. Figura 3.2: Centrı́fuga Universidad de los Andes. 38.

(46) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. Tipo. Viga. Radio. 1.9 m. Radio efectivo. 1.7 m. Rango de aceleración. 10-200 G. Carga maxima. 400 Kg. MIC 2008 - I - 8. Cuadro 3.2: Caracterı́sticas de la centrı́fuga geotécnia de la Universidad de los Andes. 39.

(47) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. 3.5.. MIC 2008 - I - 8. Modelo e instrumentación. Con el propósito de realizar los ensayos planeados para la fase experimental de este proyecto se ha construido una cámara de acrilico con las especificaciones y facilidades adecuadas que permitan la conformación de los modelos y el montaje de la instrumentación requerida, figura 3.3.. Figura 3.3: Cámara que alojara la muestra de suelo La cámara se construyo de acrilico con el propósito de facilitar la inspección visual de las muestras de suelo y de la instrumentación utilizada para cada uno de los ensayos a realizar. Además de permitir la temprana detección de cualquier anomalı́a durante la ejecución de los ensayos.. La cámara de acrilico esta compuesta por varias secciones desmontables, lo que le permite adoptar diferentes configuraciones según los requerimientos. La cámara superior 40.

(48) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. es la que va a contener la muestra y alojar los sensores de humedad y succión, la inferior servirá como receptáculo para captar el agua que el suelo pueda eliminar durante los ensayos y procedimientos a los que va a ser sometido, la muestra de suelo estará sostenida por una placa perforada que permite un drenaje libre del agua expulsada, para la parte superior de la muestra se dispone de una placa perforada que sirve como piston de compactación cuando ası́ se requiera, esta placa cuenta con un orificio central de 2 mm de diámetro por el que se permite el paso del sensor de humedad durante la etapa de consolidación de la muestra, figura 3.4, el marco de aluminio que sostiene la cámara de acrilico esta provisto de un puente metálico donde se instalaran deformı́metros y el dispositivo de inundación de la muestra.. Figura 3.4: Cámaras desmontables y placas perforadas Inicialmente la cámara de acrilico se utilizara para la calibración del sensor de humedad capacitivo, en esta configuración la cámara solo estará equipada con el sensor a calibrar. Para el caso de la consolidación de las muestras y los vuelos en la centrı́fuga esta estará equipada con el sensor de humedad capacitivo, seis psicrómetros tipo peltier dos deformı́metros, y una valvula solenoide. La configuración de la cámara además de la disposición de la instrumentación mencionada se puede observar en la figura 3.5.. Para la instalación de los psicrómetros tipo peltier la cámara cuenta con seis perforaciones de 9 mm de diámetro a dos niveles diferentes, tres por cada nivel, cada uno de los niveles en los que se encuentran las perforaciones coinciden con la altura a la 41.

(49) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. cual el sensor capacitivo de humedad puede registrar los valores de contenido de agua, facilitando la correlación entre los datos de succión y humedad obtenidos durante la ejecución de los vuelos en centrı́fuga. La ubicación de el sensor de humedad capacitivo como la distribución de los psicrómetros tanto en elevación como en planta se presenta en la figura 3.6. 42.

(50) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. 8. 9. MIC 2008 - I - 8. 8. 6. 120°. 1. 2 Camara de acrilico (inferior). 3. 3 Placas de acero superio e inferior. 7. 4. Base de aluminio. 5. Parales roscados. 6. Puente de aluminio. 0°. 3 5. 8. Deformimetros. 9. Valvula solenoide. Psicrómetros Muestra de suelo. Psicrómetros. 2. 4. Figura 3.5: Montaje de la cámara de acrilico y disposición de la instrumentación. 43. 0°. 12. 32mm. 7 Sensor capacitivo de humedad 12. 30mm. 30mm. 1. 32mm. Camara de acrilico (superior).

(51) CAPÍTULO 3. MODELACIÓN FÍSICA EN CENTRÍFUGA. MIC 2008 - I - 8. 120°. 1. 2 Camara de acrilico (inferior). 3. 3 Placas de acero superio e inferior 4. Base de aluminio. 5. Parales roscados. 6. Puente de aluminio. 7 Sensor capacitivo de humedad 12 0°. 3 100mm. 8. Deformimetros. 9. Valvula solenoide. 12 0°. 30mm. 7. 32mm. 32mm. 30mm. 1. 5. Camara de acrilico (superior). Psicrómetros Muestra de suelo. Psicrómetros. 2. Figura 3.6: Distribución de los psicrómetros y los electrodos del sensor de humedad. 44.

(52) Capı́tulo 4 Fase Experimental La fase experimental de este proyecto esta dividida en tres actividades claramente diferenciadas, cuyo propósito es culminar con la obtención de valores de succión, humedad y deformación que permitan evaluar la evolución de estas tres caracterı́sticas a lo largo de la inundación de modelos realizada durante vuelos en centrı́fuga, estos modelos están conformados por muestras de suelo cuyo comportamiento deformacional ante inundación a sido previamente estudiado.. 4.1.. Tipo de muestras. El tipo de muestras de suelo utilizadas en el desarrollo experimental de este proyecto fueron escogidas por haber sido objeto de estudios previos por el grupo de investigación de la Universidad de los Andes [5, 6], por tanto se tiene una amplia caracterización e información al respecto, además de darle continuidad a la linea de investigación sobre suelos no saturados que se desarrolla actualmente.. Se utilizaran dos suelos bajo condiciones de no saturación en su estado inicial, puesto que en la ejecución del ensayo las muestras se someterán a inundación; El primero de ellos esta compuesto totalmente por suelo arcilloso (Caolı́n) y corresponde al tipo de suelo A-7-5 según la clasificación AASHTO, el segundo caso una mezcla de suelo ar45.

(53) CAPÍTULO 4. FASE EXPERIMENTAL. MIC 2008 - I - 8. cilloso mas suelo granular (caolı́n + arena de peña) fue utilizada y corresponde a un suelo A-2-6 de acuerdo con la clasificación AASHTO. en la tabla 4.1 se presenta la composición porcentual en peso de cada una de las muestras.. Clasificación. Constitución. A-7-5. 100 % Caolı́n. A-2-6. 35 % Caolı́n + 65 % arena. Cuadro 4.1: Composición de las muestras. 4.1.1.. Tipos de suelo que se van a utilizar. Caolı́n Speswhite El caolı́n es un silicato de aluminio hidratado, que se forma como producto de la descomposición de rocas feldespáticas principalmente. Se utilizo caolı́n Speswhite de alta pureza producido por la empresa Imerys, en la tabla 4.2 se presentan las especificaciones del material determinadas por el fabricante.. Mineralogı́a. Caolinita. Forma de partı́cula. Aplanada 1:20. Gravedad especifica. 2.6. Índice de refracción. 1.56. Dureza MOH. 2.5. pH. 5-7.5. Cuadro 4.2: Especificaciones del caolı́n Speswhite En la tabla 4.3 se muestran el valor de los limites de Atterberg para el caolı́n Speswhite [5].. 46.

(54) CAPÍTULO 4. FASE EXPERIMENTAL. MIC 2008 - I - 8. Limites de Atterberg Limite liquido WL ( %). 55. Limite plástico WP ( %). 30. Índice de plasticidad IP ( %) 25 Cuadro 4.3: Limites de Atterberg del caolı́n Speswhite Arena de peña La arena utilizada es arena de peña tomada del mismo lote de muestra que se utilizo en el desarrollo de la fase experimental del la tesis “Fabricación de suelos expansivos y colapsables” [6], que sirve como punto de referencia para caracterizar el comportamiento deformacional ante inundación de las muestras utilizadas en este proyecto.. En la figura 4.1 se presenta la granulometria utilizada por [6] junto con la granulometria del caolı́n Speswhite [5]. Con el propósito de trabajar con muestras de idénticas caracterı́sticas la granulometria de la arena sera exactamente reproducida para la reconstitución de la muestra de suelo del tipo A-2-6, también se muestra en el cuadro 4.4 el resultado del ensayo de azul de metileno obtenido por [6], el cual establece la cantidad de material arcilloso presente en el suelo.. Material. Vb [g/100g]. Caolı́n. 1.58. Arena de peña. 1.39. Cuadro 4.4: Resultado del ensayo de azul de metileno para la arena. 47.

(55) CAPÍTULO 4. FASE EXPERIMENTAL. MIC 2008 - I - 8. 100 90 80. Pasa [%]. 70 60 50 40 30 20 10 0 3 10. Arena de peña Caolin Speswhite 2. 10. 1. 10. 0. −1. 10. 10. −2. 10. −3. 10. −4. 10. Tamaño de los granos [mm]. Figura 4.1: Curva granulométrica de la arena y el caolı́n Speswhite. 4.1.2.. Caracterı́sticas de los muestras que se van a ensayar. Los muestras de ensayo tienen las dimensiones mostradas en la tabla 4.5, para la su conformación y la ejecución de los ensayos propuestos se ha diseñado y construido una cámara de acrilico cuyas caracterı́sticas fueron presentadas en el capitulo anterior.. Dimension Medida [cm] Altura. ≈ 9.7. Diámetro. 10.1. Cuadro 4.5: Dimensiones de los modelos de ensayo. 4.2.. Calibración del sensor de humedad. El sensor de humedad que se va a utilizar para medir la variación de la humedad durante la realización de los vuelos en centrı́fuga, es un sensor capacitivo que como ya se menciono anteriormente hace una medición indirecta de la humedad por medio de la medición de la constante dieléctrica del suelo que varia en función de su contenido de agua. 48.