Instrumento virtual para medir las cualidades acústicas de una sala

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(1)Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Programa de Pregrado Ingeniería Electrónica. INSTRUMENTO VIRTUAL PARA MEDIR LAS CUALIDADES ACÚSTICAS DE UNA SALA. Asesor: Jordi Prat Tasias Autor: Luis Ignacio Peña Hernández. Junio de 2003.

(2) A mis Padres y familiares que me apoyaron en todos sentidos..

(3) RESUMEN En este documento se muestra el desarrollo, prueba, y resultados obtenidos de un instrumento virtual para medir las cualidades acústicas de una sala.. El proyecto de grado surge del deseo de profundizar en los conocimientos adquiridos sobre técnicas de grabación, análisis de señales y programación. Como resultado principal se obtiene un instrumento virtual capaz de medir el tiempo de reverberación, las frecuencias de resonancia, y la respuesta en frecuencia de una sala. También es posible medir la cantidad de ruido exterior presente en dicha sala. Su aplicación principal reside en la medición de estas propiedades en estudios de grabación.. Con dicho desarrollo se está contribuyendo en demostrar los alcances que tiene la instrumentación virtual en el campo de la acústica. Palabras Clave: Instrumento virtual, mediciones acústicas..

(4) IEL2-I-2003-17. ÍNDICE. 0.. INTRODUCCIÓN ............................................................................. 3. 1.. DEFINICION DEL PROBLEMA .......................................................... 9. 2.. 3.. 1.1. FORMULACIÓN ................................................................................................ 9. 1.2. DESCRIPCIÓN................................................................................................... 9. OBJETIVOS.................................................................................. 11 2.1. GENERALES ....................................................................................................11. 2.2. ESPECÍFICOS ...................................................................................................11. MARCO TEÓRICO ......................................................................... 12 3.1 3.1.1. Soluciones Hardware................................................................................. 12. 3.1.2. Soluciones Software ................................................................................... 18. 3.2. 4.. ESTADO ACTUAL DE LA TECNOLOGÍA ...............................................................12. DEFINICIÓN DE CONCEPTOS .............................................................................24. 3.2.1. El Decibel................................................................................................. 24. 3.2.2. Tiempo de Reverberación........................................................................... 26. 3.2.3. Frecuencias de Resonancia ........................................................................ 33. 3.2.4. Respuesta en Frecuencia ............................................................................ 37. 3.2.5. Intensidad Sonora...................................................................................... 38. CARACTERIZACIÓN DE LA SOLUCIÓN ........................................... 42 4.1. CONCEPTO DE INSTRUMENTO VIRTUAL............................................................43. 4.2. ELEMENTOS DEL INSTRUMENTO VIRTUAL DISEÑADO........................................43. 4.2.1. Hardware.................................................................................................. 43. 4.2.2. Software.................................................................................................... 44. 4.3. DESCRIPCIÓN DEL HARDWARE.........................................................................44. 4.3.1. Micrófono ................................................................................................. 44. 4.3.2. Preamplificador......................................................................................... 46. 1.

(5) IEL2-I-2003-17. 4.3.3 4.4. Tarjeta de adquisición................................................................................ 48 DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL SOFTWARE ..................................................49. 4.4.1. Calibración de componentes....................................................................... 49. 4.4.2. Módulo Frecuencias de resonancia ............................................................. 54. 4.4.3. Módulo Reverberación............................................................................... 61. 4.4.4. Módulo Espectro de frecuencia................................................................... 70. 4.4.5. Módulo Intensidad Sonora.......................................................................... 73. 5.. CONCLUSIONES ........................................................................... 76. 6.. BIBLIOGRAFIA............................................................................. 78. ANEXO 1. APLICACIÓN: MEDICIÓN DE CUALIDADES ACÚSTICAS DEL ESTUDIO DE GRABACIÓN DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. ........................................ 80. ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DEL MICRÓFONO ECM800 ........................ 89 ANEXO 3. PREAMPLIFICADOR............................................................. 90 ANEXO 4. CARACTERÍS TICAS DE LA TARJETA SOUND BLASTER AUDIGY 2. ....... 92. ANEXO 4. CARACTERÍS TICAS DE LA TARJETA SOUND BLASTER AUDIGY 2. ....... 93. ANEXO 5. RELACIÓN DE COSTOS .............................................................. 94. 2.

(6) IEL2-I-2003-17. 0. INTRODUCCIÓN. En las últimas décadas ha sido evidente el impacto que ha tenido el computador en el campo de la instrumentación. Es por esto que ahora es posible hablar de un nuevo concepto que revoluciona los. sistemas de. instrumentación tradicional. Este nuevo concepto es conocido como “Instrumentación Virtual”. La instrumentación virtual permite que científicos e ingenieros aumenten su productividad utilizando este nuevo sistema.. Un instrumento virtual consiste de un computador de escritorio (ya sea personal o portátil), software de aplicación, hardware tal como tarjetas de adquisición de datos, y los controladores para este hardware. Con estos elementos, se crean sistemas que realizan las mismas funciones que los instrumentos tradicionales, teniendo beneficios que los hacen hasta cierto punto más atractivos. Generalmente un instrumento virtual busca emular el panel frontal del instrumento real, junto con sus funciones, pero también es posible crear instrumentos que desempeñan funciones totalmente definidas por el usuario y además de esto no tienen ninguna semejanza con algún instrumento real. Se busca aprovechar las capacidades de procesamiento, visualización, e interconectividad que proveen los computadores de escritorio. La Figura 0-11 muestra el esquema general de un instrumento virtual.. 1. Tomado del Seminario sobre sistemas de instrumentación e instrumentación virtual. Jordi Prat Tasias. Bogotá Marzo del 2003.. 3.

(7) IEL2-I-2003-17. Figura 0-1 Elementos de un sistema de instrumentación virtual. Se puede ver que un instrumento virtual esta basado en 3 partes principales. Primero se hace la adquisición de los datos, luego se pasa a hacer el procesamiento o análisis de estos datos y por ultimo se generan las visualizaciones o presentaciones necesarias con los resultados obtenidos.. Comparación entre instrumentación real e instrumentación virtual. Los instrumentos reales tales como los generadores de funciones son bastante poderosos, costosos y están diseñados para realizar funciones definidas por el fabricante o vendedor. Generalmente el usuario no puede extender o definir las funciones que realiza este instrumento. Además de esto, se deben hacer grandes inversiones en el desarrollo de componentes para construir estos instrumentos, haciéndolos costosos y lentos en su renovación.. 4.

(8) IEL2-I-2003-17. Con los instrumentos reales este concepto cambia ya que la función de dicho instrumento esta definida por software. Esto permite que el programador (que es generalmente el usuario) sea el que determine cuales son las prestaciones de dicho instrumento. Además de esto, los instrumentos virtuales aprovechan los avances hechos en el campo de la computación tales como el desarrollo de nuevos procesadores, sistemas operativos, y la posibilidad de conexión a Internet.. Los instrumentos reales generalmente grandes y pesados debido a los componentes de los cuales están hechos. Estos son transformadores, transistores, placas de circuito, pantallas, etc. En cambio cuando un instrumento virtual corre en un computador personal, su portabilidad ya esta incorporada.. Refiriéndonos a los costos, se puede ver que utilizando instrumentos virtuales se puede reducir notablemente el tiempo de desarrollo de sistemas. Así mismo es posible minimizar la inversión en el mantenimiento de los equipos.. Por último una de las mayores ventajas que proveen los sistemas de instrumentación virtual es que la conectividad es aún mayor que la que se logra con los instrumentos tradicionales. Esto es posible ya que si un instrumento virtual esta instalado en un computador que se encuentra interconectado en red, éste puede acceder al poder de procesamiento y a hardware existente en un computador remoto. Además de esto, la conectividad se puede lograr a un menor costo ya que el hardware utilizado para dicho propósito es más económico a medida que se hacen avances en el campo.. 5.

(9) IEL2-I-2003-17. Software de aplicación. El software de aplicación es el que se utiliza para crear las aplicaciones del instrumento virtual. Los programadores pueden diseñar el comportamiento, funcionamiento, y visualización que crean convenientes para la función que va a desempeñar el instrumento. Pueden definir como va a ser la adquisición de los datos, como va a ser procesada y guardada, y por ultimo como van a ser presentados los resultados.. En el momento de escoger el software de aplicación se debe tener en cuenta que la programación pueda ser modularizada. Esto con el fin de proveer la facilidad de diseñar y probar los módulos que componen el instrumento individualmente y así reducir complejidad. También es deseable que el software permita la portabilidad entre diferentes plataformas (Macintosh, IBM, etc.) para que esto no sea un limitante en el momento de correr el instrumento virtual en una plataforma diferente a la que se creo. Es importante que el software sea compatible con versiones anteriores para que la aplicación creada pueda ser incorporada sin necesidad de ser rescrita. Entre los aspectos mas importantes es necesario que el software de aplicación tenga funciones avanzadas de eliminación de errores para reducir el tiempo que se gasta realizando ajustes.. Ventajas de la instrumentación virtual. Entre las múltiples ventajas que ofrecen los sistemas de instrumentación virtual hay 2 que se destacan sobre el resto. La primera ventaja consiste en la flexibilidad ofrecida por la instrumentación virtual. Esta se consigue gracias a que la función de un instrumento virtual esta definida por software y solo esta limitada por las capacidades que ofrece el software de aplicación. Con. 6.

(10) IEL2-I-2003-17. una misma combinación de componentes un instrumento virtual puede operar como monitor de temperatura, voltímetro, analizador de señal, etc.. Utilizando la instrumentación virtual se consiguen sistemas de medida y automatización más económicos que los tradicionales. Estos sistemas se pueden desarrollar en un lapso inferior reduciendo la cantidad de dinero invertido durante este tiempo. Se logra aumentar la calidad de los productos mientras se reduce el time-to-market.. Habiendo definido el concepto de instrumento virtual, es evidente la justificación de la adopción de esta solución para el caso particular de este proyecto de grado. Se pretende crear un sistema de medición bajo ciertas restricciones que hacen que esta solución sea la más adecuada. Las mayores restricciones son: bajo presupuesto y limitación de tiempo para el desarrollo.. Origen del proyecto de grado. Teniendo en cuenta las dificultades practicas y económicas que existen actualmente para conocer las propiedades acústicas de las salas de grabación, se pensó crear una herramienta económica y fácil de usar para lograr este fin. El proyecto de grado nace del deseo de unir lo aprendido en los cursos de ingeniería electrónica y técnicas de grabación tomados en la Universidad de los Andes.. Metodología empleada. Se empezó con haciendo una pequeña investigación sobre las diferentes alternativas existentes para desarrollar programas de computador. Después se continuó documentando sobre la teoría y formas de medición existentes. 7.

(11) IEL2-I-2003-17. actualmente. Con estas dos tareas realizadas, se procedió a crear la aplicación en el entorno de programación elegido buscando incorporar reglas y estándares internacionales en cuanto a la forma de medición y también en la presentación de resultados. También se hizo una evaluación sobre el hardware necesario para desarrollar el instrumento virtual. Habiendo terminado la aplicación, se pasó a hacer pruebas preliminares con el fin de encontrar posibles fallas en el funcionamiento de la aplicación. Una vez terminado este proceso, se hicieron los ajustes necesarios y se terminó haciendo pruebas y encontrando resultados en un estudio de grabación ya construido.. Alcances. Utilizando este instrumento virtual es posible medir cuatro importantes cualidades acústicas de una sala que va a ser utilizada ya sea para grabación o reproducción de contenido musical.. Limitaciones. Las limitaciones del instrumento virtual vienen dadas casi exclusivamente por el desarrollo que se hizo utilizando el software de aplicación. Esto implica que las limitaciones que tiene el instrumento actualmente pueden ser eliminadas al hacer cambios en la aplicación software.. 8.

(12) IEL2-I-2003-17. 1. DEFINICION DEL PROBLEMA. 1.1 Formulación La adecuación de lugares que van a ser utilizados para hacer grabaciones o reproducciones musicales supone un conocimiento previo de las cualidades acústicas de éstos. Estas cualidades acústicas afectan la calidad de las grabaciones y la percepción de los sonidos que se emitan en dicho lugar. Es deseable que un recinto que va a ser utilizado para estos fines tenga la mejor respuesta acústica. El problema a tratar surge de la necesidad de llevar a cabo. estas. mediciones de manera precisa y económica, y poder. representarlas gráficamente para proveer la información necesaria al usuario que desee adecuar una sala para hacer grabaciones de óptima calidad.. 1.2 Descripción Se quiere crear un programa que pueda ser instalado en cualquier computador (ya sea portátil o de escritorio) que permita medir la respuesta acústica de un recinto utilizando la menor cantidad de componentes externos.. Se define la respuesta acústica en base a cuatro factores fundamentales: tiempo. de. reverberación,. respuesta. resonancia, e intensidad sonora.. 9. en. frecuencia,. frecuencias. de.

(13) IEL2-I-2003-17. Para solucionar este problema se propone crear el programa bajo el entorno de programación LABVIEW, buscando tener una buena relación entre costos y beneficios en función de la calidad de las medidas y el costo de desarrollo o costo de los componentes que se deben adquirir.. 10.

(14) IEL2-I-2003-17. 2. OBJETIVOS. 2.1 Generales •. Medir, cuantificar, y visualizar en tiempo real diferentes cualidades acústicas de una sala.. •. Profundizar en el área de análisis de señales de audio haciendo uso de sistemas de adquisición de datos.. •. Dar una solución de bajo costo al problema de hacer mediciones acústicas de gran calidad y utilidad.. •. Implementar una alternativa para las soluciones de hardware existente destinado a la medición de fenómenos acústicos.. 2.2 Específicos •. Medir. el. tiempo. de. reverberación,. respuesta. en. frecuencia,. frecuencias de resonancia, e intensidad sonora de una sala. •. Crear y comprobar el funcionamiento de un instrumento virtual que haga estas mediciones.. •. Presentar los resultados de las mediciones bajo normas y convenios aceptados internacionalmente.. •. Medir la respuesta acústica de un estudio de grabación.. •. Hacer una evaluación económica de la solución planteada para ser comparada con las soluciones que existen en la actualidad.. 11.

(15) IEL2-I-2003-17. 3. MARCO TEÓRICO. Con el fin de poder comparar el instrumento virtual desarrollado con soluciones similares existentes, se presenta una descripción de algunas de estas soluciones que se pueden encontrar en la actualidad. Estas soluciones pueden ser divididas en dos grupos. El primer grupo consiste soluciones hardware. Estas son aquellas que incorporan toda su funcionalidad en un dispositivo que ha sido diseñado para un propósito específico. Por otro lado están las soluciones software que consisten en programas que se instalan en un computador para realizar las mediciones correspondientes.. 3.1. Estado actual de la tecnología. 3.1.1 Soluciones Hardware 3.1.1.1 Sonómetro. El sonómetro es un instrumento diseñado para medir niveles de presión sonora. Este consiste de un micrófono calibrado, circuito de amplificación, filtros de ponderación y una unidad de visualización. La unidad de visualización puede ser una aguja o un display digital tal como un LCD (Liquid Cristal Display). La Figura 3-1 muestra el diagrama de bloques que componen el sonómetro.. 12.

(16) IEL2-I-2003-17. Figura 3-1 Diagrama de bloques de un sonómetro. La presión sonora medida se expresa generalmente en decibeles de presión sonora (dB SPL, por sus siglas en inglés) con referencia al nivel mínimo de presión sonora audible por el ser humano. Esta presión corresponde a 20 micro pascales ( µPa ). El sonómetro debe aplicar algún tipo de ponderación a la medición hecha para que ésta se asemeje a la presión sonora percibida por el oído humano. Esto es debido a que la respuesta en frecuencia del oído humano en función de la frecuencia del sonido y su intensidad.. Habitualmente se aplican 4 tipos de ponderación a la señal sonora captada por el sonómetro. Estas ponderaciones se han denominado A, B, C y Lineal y se muestran en la Figura 3-2. La ponderación A es utilizada para hacer mediciones que están en el rango de 20-55dB SPL, la ponderación B para el rango de 55-85dB SPL y la ponderación C para valores entre 85 y 140dB SPL.. 13.

(17) IEL2-I-2003-17. Figura 3-2 Curvas de ponderación para la medición de presión sonora (ANSI S1.4-1971). La velocidad de visualización de los resultados se puede escoger utilizando un switch incorporado en el sonómetro. Esta respuesta puede ser “fast response” en la cual los resultados se actualizan cada 125ms (o también puede ser definido por el fabricante) o “slow response” donde se actualizan cada 1s. Otra forma de visualización corresponde al “peak hola” donde se mantiene el valor pico de la intensidad sonora captada hasta que se presiona un botón de reset.. 14.

(18) IEL2-I-2003-17. Como ejemplo tenemos el sonómetro digital EXTECH 407740. Este sonómetro ofrece, entre otras, las siguientes características:. •. Tres rangos de medición •. 30-80 dB SPL. •. 50-100 dB SPL. •. 80-130 dB SPL. •. Precisión de +/- 1.5dB.. •. Ponderación A y C.. •. Salida AC y DC (10mV/dB) para conexión a dispositivos externos.. •. Velocidad de respuesta “fast (200ms)” y “slow (500ms)”.. Este dispositivo tiene un precio de $219 dólares.. 15.

(19) IEL2-I-2003-17. 3.1.1.2 Analizador de espectro. Este dispositivo es utilizado para obtener la respuesta en frecuencia de un sistema de sonido o un procesador de señal. El sistema de sonido puede componerse de la salida de una fuente sonora tal como un parlante o también puede ser el conjunto representado por la fuente sonora y la sala donde se esté reproduciendo el sonido. Comúnmente es conocido como un RTA (Real Time Analyzer) ó analizador en tiempo real.. El RTA consiste de una fuente sonora específica, micrófono calibrado, preamplificador para el micrófono, circuitos para amplificar y filtrar la señal y un dispositivo de visualización. También existe un selector de rango de medición para mejorar la resolución en las medidas tomadas. La Figura 3-3 muestra un diagrama de bloques simplificado de los componentes de un RTA.. Figura 3-3 Diagrama de bloques de un analizador de espectro en tiempo real. 16.

(20) IEL2-I-2003-17. El dispositivo de visualización puede ser un arreglo de leds, un display LCD, o también puede ser una pantalla CRT. Generalmente se usa el ruido rosa como señal para excitar el dispositivo bajo prueba en todo el rango audible. La señal de salida del sistema es filtrada en bandas, generalmente por 1/3 de octavas, y la amplitud en cada una de estas bandas es calculada electrónicamente. El display está diseñado para mostrar los resultados de esta clasificación.. El analizador de espectro en tiempo real EXTECH 407790 contiene todas estas características. A continuación se presentan sus principales funciones:. •. Rango de medición 30-100dB.. •. Visualización mediante LCD tipo matriz de 160x160.. •. Ponderación A y C con tiempo de respuesta “fast” y “slow”.. •. Respuesta en frecuencia desde 25Hz hasta 10kHz.. •. Conexión al PC mediante RS-232. Este dispositivo tiene un costo de $3295 dólares.. 17.

(21) IEL2-I-2003-17. 3.1.2 Soluciones Software 3.1.2.1 Técnica Maximum Length Sequence (MLS). Mediante esta técnica se encuentra la respuesta impulso del dispositivo bajo prueba. En nuestro caso el dispositivo consiste en la sala en la cual se van a hacer las mediciones. Después de encontrar la respuesta impulso de la sala, es posible encontrar todos los parámetros acústicos de ésta. Entre los múltiples parámetros que se pueden hallar se encuentran: •. Respuesta en frecuencia y fase.. •. Análisis acústico anecóico.. •. Respuesta acústica de una sala.. •. Tiempo de reverberación.. •. Curvas ETC (Energy Time Curve). •. Decaimiento acumulativo espectral (Waterfall). El MLS utiliza como señal de excitación ( s (k ) ) del sistema una secuencia periódica pseudo aleatoria representada por los valores +1 y -1 (1 o 0 también). Esta secuencia se genera en forma recursiva utilizando un registro de corrimiento (shift register) con n posiciones de memoria. Si tomamos como ejemplo n = 4 la secuencia se genera siguiendo el siguiente diagrama:. Figura 3-4 Generación de la secuencia MLS.. 18.

(22) IEL2-I-2003-17. En cada iteración se genera un valor (0 o 1) que es guardado en memoria y al mismo tiempo se alimenta al sistema bajo prueba. Aunque la generación de la secuencia es aleatoria, ésta se repite después de 15 iteraciones para n= 4. En general si se utilizan n posiciones, la longitud máxima de la secuencia resultante antes de que se repita es de 2 n − 1 . Para diferentes valores de n se utilizan distintas configuraciones del registro de corrimiento con el fin de poder crear la secuencia aleatoria.. El registro de corrimiento debe tener un valor inicial diferente de 0 ya que si este fuera el caso, nunca se podría tener un 1 a la salida y por lo tanto no se generaría ninguna secuencia.. Obtención de la respuesta al impulso La correlación entre la entrada x (k ) y salida y (k ) de un sistema lineal puede ser encontrada al hacer la convolución entre la auto-correlación de la entrada y la respuesta al impulso del sistema:. R XY = R XX * h (k ). Sabiendo esto se puede encontrar la respuesta al impulso de un sistema que es excitado utilizando la secuencia MLS ya que la auto-correlación de la secuencia es un impulso. La convolución de cualquier señal con la función delta dirac resulta en la misma señal. Entonces la respuesta al impulso del sistema está dada por la correlación entre la secuencia MLS y la respuesta del sistema bajo prueba. Esto se puede ver a continuación:. 19.

(23) IEL2-I-2003-17. R XY = R XX * h(k ) R XX = δ (k ) ∴ R XY = δ (k ) * h(k ) = h (k ). Esta auto-correlación se calcula computacionalmente mediante una técnica conocida como Transformada Hadamard (Fast Hadamard Transform – FHT) en la cual solo se necesitan n log 2 (n) operaciones donde n es la cantidad de elementos (+1 ó -1) que componen la secuencia. En la Figura 3-5 se muestra una representación del método MLS. En ella se pueden ver todos los pasos seguidos para encontrar la respuesta al impulso de una sala.. Figura 3-5 Método MLS. 20.

(24) IEL2-I-2003-17. Una ventaja que tiene la técnica MLS es que dado que la secuencia es pseudo-aleatoria se puede aumentar la relación señal a ruido (S/N) al promediar sincrónicamente la respuesta captada por el micrófono. La sincronía se da al promediar la respuesta a intervalos de igual longitud que los intervalos de la secuencia MLS original. Cada vez que se duplica el número de promedios, se incrementa en 3dB la relación S/N.. El mayor requerimiento de la secuencia MLS es que su duración sea por lo menos el tiempo de reverberación de la sala.. Ejemplo La Figura 3-62 muestra un ejemplo de la respuesta al impulso obtenida en una sala de grabación. Figura 3-6 Respuesta al impulso de una sala. 2. The MLS analysis technique and CLIO. 29 de Diciembre de 1997.. 21.

(25) IEL2-I-2003-17. Aquí también se incluye la respuesta del parlante generador del ruido. Se puede ver claramente la primera reflexión (“first reflection”) de las ondas de sonido en las superficies de la sala. Extrayendo solo una parte de la respuesta obtenida es posible encontrar la respuesta del parlante como si este hubiera sido ubicado en una cámara anecóica (sin reflexiones). En la figura se muestran los límites de esta extracción (entre “start of window” y “end of window”). La Figura 3-73 muestra la respuesta en frecuencia del parlante que se obtiene al procesar la información entre los límites anteriormente descritos.. Figura 3-7 Respuesta en frecuencia.. De esta manera también se pueden encontrar las cualidades acústicas de un cualquier sistema haciendo uso de operaciones matemáticas tales como transformadas de Fourier, integrales y derivadas.. 3. The MLS analysis technique and CLIO. 29 de Diciembre de 1997.. 22.

(26) IEL2-I-2003-17. Para mejorar los resultados obtenidos mediante este método, las mediciones se hacen utilizando 2 canales. Uno de los dos canales es usado como referencia realimentando la salida del dispositivo que genera la secuencia MLS. El otro canal es el que en realidad hace la prueba y capta la respuesta del dispositivo bajo prueba.. 3.1.2.2 Técnica Time Delay Spectrometry. Esta técnica es utilizada principalmente para encontrar la respuesta en frecuencia de altavoces. Se genera una señal sinusoidal en el transmisor que se barre linealmente en frecuencia. En el receptor hay un filtro pasa banda que está sincronizado con el transmisor. De esta manera el filtro va cambiando su frecuencia central de acuerdo al cambio en la frecuencia del transmisor. Se introduce un retardo entre el transmisor y el receptor que compensa el tiempo de llegada del sonido desde la fuente (transmisor) al micrófono de medida (receptor). Con TDS es posible conseguir medidas semi-anecoicas puesto que las reflexiones de una frecuencia dada llegan al micrófono cuando el filtro paso-banda ha abandonado ya esa frecuencia.. La respuesta en frecuencia de una sala se encuentra una vez se ha hecho un barrido a través de todo el espectro audible. Después de obtener esta información se puede aplicar una transformada de Fourier inversa a los datos y encontrar la respuesta al impulso de la sala. Con esta información es posible calcular todos los otros parámetros que se deseen encontrar.. La mayor limitación que ofrece esta técnica radica en que se debe hacer una nueva medición cada vez que se desee aumentar la resolución en frecuencia. Debido a que se introduce un retraso intencionalmente entre el. 23.

(27) IEL2-I-2003-17. emisor y el receptor, el valor de la mínima frecuencia captada esta limitado por éste. Por ejemplo si se introduce un retraso T, el valor de la mínima frecuencia que se puede medir es 1/T. Es por esta limitación que en la actualidad se ha decidido utilizar la técnica MLS.. 3.2 Definición de conceptos 3.2.1 El Decibel. El decibel es una unidad de medida que relaciona cantidades. Generalmente estas cantidades representan valores como voltios o vatios. Es una manera bastante apropiada de representar la relación entre las amplitudes de dos señales. Su uso se justifica en el hecho de que se pueden usar números con menos dígitos para representar cantidades que de otra manera necesitarían muchos mas dígitos. Como ejemplo, el rango de intensidades de sonido que puede captar el oído humano va desde 0.000000000001 Watt/m2 hasta 100 Watt/m2. Este mismo rango expresado en decibeles va desde 0 hasta 140dB.. Un Bel está definido como el logaritmo de la relación entre potencias acústicas, eléctricas, o de otro tipo. Por ejemplo, para expresar en Bels la relación entre los valores de potencia Po y P1 se utiliza la siguiente ecuación:. P Bel = log  o  P1.   . Dado que un decibel es la décima parte de un Bel, para expresar cualquier relación entre potencias se tiene:. dB potencia =. P 1 Bel ⇒ db = 10 • log  o 10  P1.   . 24.

(28) IEL2-I-2003-17. Si se quieren relacionar voltajes, se debe tener en cuenta que la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje:. V 2 P =  Z.   . Entonces la relación en decibeles entre voltajes se define de la siguiente manera:  V1 2  dB voltaje = 10 • log  2 Z  V0  Z.  2   V1  V  = 10 • log   = 20 • log  1  V 0   V0 .   . Es importante saber un decibel siempre esta expresado con relación a un valor de referencia. Por ejemplo para mediciones de presión sonora, se usa como referencia el nivel mínimo audible por un ser humano. Este nivel corresponde a 20 micro-Pascales. La Tabla 3-1 muestra otros niveles de referencia utilizados comúnmente en acústica:. Tipo de señal. Referencia. Acústica Nivel de presión sonora 20 micropascales en el aire (dB SPL) Eléctrica dBm dBu dBV dBW. 1 miliwatt 0,775 Volts 1 Volt 1 Watt. Tabla 3-1 Niveles de referencia.. 25.

(29) IEL2-I-2003-17. 3.2.2 Tiempo de Reverberación. Considérese el caso en el que se tiene un altavoz generando ruido aleatorio en una sala. Después de cierto tiempo se llegará a un estado de equilibrio en el cual la energía sonora irradiada por el parlante va a ser igual a la energía disipada en las paredes de dicha sala. Cuando el sonido del parlante se corta abruptamente, pasará cierto tiempo para que el nivel sonoro decaiga hasta ser inaudible. Esta demora en el decaimiento del sonido después de que se ha parado es conocida como reverberación. El tiempo de reverberación es la medida de lo que tarda el nivel sonoro en decaer 60dB desde su valor original una vez se corta la fuente de sonido. El valor de 60 dB se ha escogido debido a que con esa caída se tiene la sensación de que el sonido se ha extinguido completamente. En algunas publicaciones se suele representar también este valor con el símbolo RT60 (Reverberation Time 60dB).. El tiempo de reverberación de un espacio depende de la absorción de las superficies dentro de éste. Según el tipo de material de una superficie, ésta puede absorber más o menos el sonido. El coeficiente de absorción se representa con la letra griega α (alfa) y se define como el cociente entre la energía absorbida y la energía incidente.. El coeficiente de absorción se encuentra mediante mediciones hechas en espacios acústicos donde la respuesta sonora puede ser controlada en gran medida. Este coeficiente depende principalmente del material y la frecuencia de la onda sonora. En general, los materiales duros, como el mármol son poco absorbentes del sonido y los materiales blandos y porosos como la lana son muy absorbentes. En la Tabla 3-2 se dan los valores de α para varios materiales típicos de construcción, objetos y personas.. 26.

(30) IEL2-I-2003-17. MATERIAL Hormigón sin pintar Hormigón pintado Ladrillo visto sin pintar Ladrillo visto pintado Revoque de cal y arena Placa de yeso (Durlock) 12 mm a 10 cm Yeso sobre metal desplegado Mármol o azulejo Madera en paneles (a 5 cm de la pared) Madera aglomerada en panel Parquet Parquet sobre asfalto Parquet sobre listones Alfombra de goma 0,5 cm Alfombra de lana 1,2 kg/m2 Alfombra de lana 2,3 kg/m2 Cortina 338 g/m2 Cortina 475 g/m2 fruncida al 50% Espuma de poliuretano (Fonac) 35 mm Espuma de poliuretano (Fonac) 50 mm Espuma de poliuretano (Fonac) 75 mm Espuma de poliuretano (Sonex) 35 mm Espuma de poliuretano (Sonex) 50 mm Espuma de poliuretano (Sonex) 75 mm Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 25 mm Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 50 mm Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 25 mm Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 50 mm Ventana abierta Vidrio Panel cielorraso Spanacustic (Manville) 19 mm Panel cielorraso Acustidom (Manville) 4 mm Panel cielorraso Prismatic (Manville) 4 mm Panel cielorraso Profil (Manville) 4 mm Panel cielorraso fisurado Auratone (USG) 5/8” Panel cielorraso fisurado Cortega (AWI) 5/8” Asiento de madera (0,8 m2/asiento) Asiento tapizado grueso (0,8 m2/asiento) Personas en asiento de madera (0,8 m2/persona) Personas en asiento tapizado (0,8 m2/persona) Personas de pie (0,8 m2/persona). COEFINCIENTE DE ABSORCIÓN 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,04 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,04 0,05 0,06 0,08 0,04 0,06 0,29 0,1 0,05 0,04 0,07 0,09 0,04 0,04 0,04 0,06 0,06 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,3 0,25 0,2 0,17 0,15 0,1 0,47 0,52 0,5 0,55 0,58 0,63 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 0,05 0,03 0,06 0,09 0,1 0,22 0,2 0,15 0,12 0,1 0,1 0,07 0,04 0,04 0,08 0,12 0,03 0,1 0,1 0,16 0,11 0,3 0,5 0,47 0,17 0,18 0,21 0,5 0,63 0,83 0,03 0,04 0,11 0,17 0,24 0,35 0,07 0,31 0,49 0,75 0,7 0,6 0,11 0,14 0,36 0,82 0,9 0,97 0,15 0,25 0,5 0,94 0,92 0,99 0,17 0,44 0,99 1,03 1 1,03 0,06 0,2 0,45 0,71 0,95 0,89 0,07 0,32 0,72 0,88 0,97 1,01 0,13 0,53 0,9 1,07 1,07 1 0,15 0,25 0,4 0,5 0,65 0,7 0,25 0,45 0,7 0,8 0,85 0,85 0,2 0,4 0,8 0,9 1 1 0,3 0,75 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,03 0,02 0,02 0,01 0,07 0,04 0,8 0,71 0,86 0,68 0,72 0,61 0,68 0,79 0,7 0,61 0,7 0,78 0,72 0,62 0,69 0,78 0,34 0,36 0,71 0,85 0,68 0,64 0,31 0,32 0,51 0,72 0,74 0,77 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,34 0,39 0,44 0,54 0,56 0,56 0,53 0,51 0,51 0,56 0,56 0,59 0,25 0,44 0,59 0,56 0,62 0,5. Tabla 3-2 Coeficientes de absorción por frecuencias para distintos materiales.. 27.

(31) IEL2-I-2003-17. Es posible calcular el tiempo de reverberación de una sala (RT60) gracias a la siguiente ecuación desarrollada por W.C Sabine 4:. 0.16 ⋅ V A. TR 60 (s ) =. Donde: V = volumen de la sala en m 3 . A = absorción de la sala en m 2 .. El uso de esta ecuación se explica mejor con el siguiente ejemplo:. Sala cúbica de 2m x 2m x 2m. Piso y techo hechos de ladrillo. Las otras 4 paredes hechas de madera. Coeficiente de absorción de ladrillo a 125Hz = 0.02 Coeficiente de absorción de madera a 125Hz = 0.47 V = 2 m ⋅ 2m ⋅ 2 m = 8m 3 A = 2 ⋅ [(2m ⋅ 2m )⋅ 0.02 ] + 4 ⋅ [(2m ⋅ 2m ) ⋅ 0.47 ] = 7.68 TR 60 (s ) =. 4. 0.16 ⋅ (8 m3 ) = 0 .16 6 7 .68. Wallace Clement Sabine. 28.

(32) IEL2-I-2003-17. Tiempo de reverberación óptimo. Cabe aclarar que no existe un tiempo de reverberación óptimo para ninguna sala. Lo que si existe son resultados de mediciones hechas en recintos donde se considera que la reproducción de diferentes sonidos es muy buena. Estas opiniones han sido dictadas por usuarios de estas salas y también por expertos en la materia de acústica. Después de hacer varias investigaciones se ha concluido que existe un tiempo de reverberación óptimo para cada tipo de contenido que se va a reproducir. Este tiempo de reverberación óptimo aumenta al ampliar el volumen de la sala. En la Figura 3-85 se muestra el resultado de uno de estos estudios.. Figura 3-8 Tiempo de reverberación óptimo en función del volumen de una sala (según L. L. Beranek). (a) Estudios de radiodifusión para voz. (b) Salas de conferencias. (c) Estudios de radiodifusión para música. (d) Salas de conciertos. (e) Iglesias.. 5. Tomado de “Acústica y sistemas de sonido”. Capitulo 4 “Acústica arquitectónica”. 29.

(33) IEL2-I-2003-17. En general, se observa que la palabra requiere menores tiempos de reverberación que la música, debido a que la parte más significativa de la palabra son las consonantes, que son a la vez débiles y más cortas que las vocales. En consecuencia, con un tiempo de reverberación alto las vocales se prolongan demasiado, enmascarando a las consonantes que les siguen, lo que reduce la inteligibilidad de la palabra. La música, por el contrario, se beneficia con un tiempo de reverberación considerable, ya que éste permite empalmar mejor los sonidos y disimular pequeñas imperfecciones de ejecución, a la vez que aporta un efecto de “espacialidad” que es deseable en la música6.. 3.2.2.1 Campo Reverberante. La respuesta acústica de un ambiente también esta determinada por la forma en la que se distribuye el campo sonoro. El campo sonoro es el valor que posee la presión sonora en cada punto del espacio. Éste se divide en dos componentes: el campo directo y el campo reverberante. El campo directo contiene la parte del sonido que acaba de ser emitido por la fuente y que no ha experimentado ninguna reflexión, el campo reverberante, en cambio, incluye el sonido después de la primera reflexión.. El campo directo disminuye 6 dB por cada duplicación de la distancia. Por ejemplo: si a 1 m de una fuente sonora se miden 80 dB SPL, al doble de la distancia (2m) se medirán 74 dB SPL. Si ahora la medición se hace a 4 m habrá 68 dB SPL y así sucesivamente.. 6. Tomado de “Acústica y sistemas de sonido”. Capitulo 4 “Acústica arquitectónica”. 30.

(34) IEL2-I-2003-17. El campo reverberante, en cambio, es constante en los ambientes cerrados, como habitaciones, salas y otros recintos. Esto se debe a que el sonido sufre se refleja contra todas las superficies y todas esta reflexiones se superponen resultando en una distribución prácticamente uniforme del sonido.. En el aire libre el sonido se propaga libremente sin que se produzcan reflexiones, sólo existe la componente de campo directo. Por esta razón, el nivel de presión sonora disminuye rápidamente con la distancia. En un ambiente cerrado muy cerca de la fuente predomina el campo directo y a cierta distancia predomina el campo reverberante. Existe una distancia denominada distancia crítica que limita las regiones en las que predominan el campo directo y el campo reverberante. Si alguien esta parado antes de la distancia crítica, experimentará la predominancia del campo directo. Por otro lado, si se ubica en una región ubicada después de la distancia crítica predominará el campo reverberante.. El campo reverberante permite explicar por qué dentro de una habitación los sonidos se perciben con mayor sonoridad que en un ámbito abierto. En una habitación el sonido se ve fortalecido por el campo reverberante, en el campo abierto la energía sonora simplemente se aleja continuamente de la fuente sin posibilidad de acumularse.. 3.2.2.2 Medición de tiempo de reverberación. En la actualidad existen muchas formas de determinar el tiempo de reverberación de una sala. Cada una de estas formas de medición depende del tipo de fuente sonora que se utiliza para excitar la sala bajo prueba. Las fuentes utilizadas para la medición se pueden dividir en 2 categorías: fuente. 31.

(35) IEL2-I-2003-17. tipo impulso y fuente tipo estado estable. Generalmente se utiliza un micrófono omnidireccional con el fin de captar el sonido que llega de todos los lados.. Las fuentes de tipo impulso deben tener la energía suficiente para asegurar que su valor va a estar significativamente sobre el nivel de ruido ambiental. Para espacios grandes se han utilizado incluso pequeños cañones para proveer la cantidad de energía suficiente. Otro tipo de impulsos incluyen sonidos de redoblantes, bombos, aplausos, etc.. Cuando se usa una fuente de tipo impulso, se graba la evolución de la presión sonora durante la generación del sonido y cierto tiempo después. Esta evolución se presenta gráficamente en un plano de dB SPL vs. Tiempo para poder encontrar el tiempo de reverberación de manera explicita y rápida.. La principal desventaja de la medición utilizando esta técnica radica en que no se excitan todas las frecuencias del espectro audible de forma equivalente. Solo se logra cubrir un rango limitado de frecuencias lo que resulta en falta de información para las frecuencias que están fuera de este rango.. Al usar una fuente de tipo estado estable se puede eliminar la desventaja expuesta anteriormente. Una fuente de estado estable es aquella, que como su nombre lo dice, permite que se llegue a un estado estable en la sala. Generalmente es alguna clase de ruido aleatorio tal como el ruido blanco o ruido rosa. En otras ocasiones se utiliza pseudo-ruido, como es el caso de la medición mediante a l técnica MLS descrita anteriormente. El ruido utilizado cubre todo el rango audible y tiene una distribución de energía que depende del tipo de éste. El ruido blanco distribuye la energía de manera equivalente. 32.

(36) IEL2-I-2003-17. a través de todo el espectro audible. Si se hace una evaluación de la cantidad de energía por octavas, se encuentra que las octavas de orden superior tienen mayor energía que las de orden menor. Para corregir este fenómeno se puede hacer uso de un filtro con una pendiente de -3dB por octava, dando lugar al ruido rosa. Con el ruido rosa se entrega la misma cantidad de energía por octava.. La fuente de estado estable (generalmente un altavoz) se espera el tiempo necesario para que la energía irradiada por este sea igual a la energía que se pierde o disipa en las superficies de la sala. Después de este tiempo, se corta la fuente sonora y se mide el tiempo que toma el sonido en decaer cierto valor. Este valor puede ser 60dB, pero no siempre es posible tener una diferencia entre la fuente y el ruido ambiental de esta cantidad. Por eso habitualmente se hace una estimación del tiempo de reverberación RT60 con caídas de 40 o 50 dB y se calcula el RT60 suponiendo que el decaimiento en el sonido es exponencial.. 3.2.3 Frecuencias de Resonancia. Las dimensiones de una sala juegan un papel fundamental en su respuesta acústica. Si se toma como ejemplo lo que ocurre entre dos paredes paralelas, se puede entender el fenómeno de frecuencias de resonancia. Cuando una onda sonora incide sobre una de las superficies de la pared, parte de ella se refleja. Esta reflexión coincide con la onda incidente dando lugar a una superposición de ondas. El caso en el cual la onda incidente y la onda reflejada están en fase genera una onda estacionaria entre las superficies en las cuales ocurren las reflexiones. Esto conlleva a que haya puntos entre estas dos superficies en los cuales la presión sonora es muy. 33.

(37) IEL2-I-2003-17. alta, y otros donde es muy baja. Este fenómeno es conocido como resonancia y ocurre cuando la separación entre las paredes es igual a ½ de la longitud de la onda sonora. La frecuencia de la onda sonora a la cual ocurre esta resonancia se llama frecuencia de resonancia o primer modo.. 3.2.3.1 Modos de una sala. En la Figura 3-9 se muestra la distribución de presión sonora para el primer modo axial de una sala. Las zonas de mayor presión ocurren cerca de las paredes y la zona de menor presión justo en el centro de la sala. Si una persona caminara mientras se esta emitiendo un sonido con la frecuencia Fo, notaria una gran diferencia en el nivel de este sonido.. Figura 3-9 Representación del primer modo de una sala.. La resonancia no solo ocurre para ésta frecuencia sino para múltiplos enteros de ella. Los múltiplos se denominan modos de la sala. Lo mismo ocurre cuando la reflexión se da entre 4 y 6 paredes. Los modos reciben el nombre de modos axiales, tangenciales y oblicuos, cuando la reflexión de la onda sonora ocurre entre 2, 4 y 6 paredes, respectivamente.. 34.

(38) IEL2-I-2003-17. El cálculo de todos los modos de la sala se hace utilizando la siguiente ecuación:. F=. c 2. p2 q 2 r2 + + L2 W 2 H 2. Donde: c = velocidad del sonido (340m/s). L, W, H = largo, ancho, y alto de la sala en metros. p, q, r = números enteros (0, 1,2…).. Los valores que toman p, q y r determinan el tipo de modo al que se refiere la frecuencia de resonancia. Por ejemplo si p = 1, q = 0, y r = 0 (1, 0, 0) la frecuencia calculada es el primer modo axial que corresponde al largo de la sala.. El criterio más importante al evaluar la calidad del sonido en una sala es la separación entre modos. Si esta separación es muy pronunciada la sala tenderá a “colorear” los sonidos que se emiten dentro de ella. Se dice que un sonido es “coloreado” durante su reproducción cuando se resaltan frecuencias que originalmente no se destacaban. Si se hace un cálculo de todos los modos de cualquier sala utilizando la fórmula expuesta anteriormente, se encuentra que a partir de 300Hz los modos están tan juntos que no presentan problemas para la reproducción sonora. Por otro lado, entre mayor sea el volumen de la sala mejor será la distribución de modos en la sala.. Existen muchos criterios para determinar la separación mas adecuada entre los modos de una sala. Un criterio utilizado universalmente es el dictado por Gilford. Según este razonamiento los modos axiales que están separados. 35.

(39) IEL2-I-2003-17. menos de 20Hz tienden a estar aislados acústicamente y son fuentes de coloración. Otro criterio es el criterio de Bonillo, el cual permite una evaluación computacional de esta característica. Se divide la porción bala del espectro audible (frecuencias menores a 200Hz) en intervalos de 1/3 de octava. Se calculan todos los modos de dicha sala, incluyendo los axiales, tangenciales y oblicuos. Por último se hace un histograma contando los modos calculados que caen en cada uno de los intervalos. Con este histograma calculado se procede a verificar si la sala cumple con el criterio. Según Bonillo, cada intervalo debe tener mayor cantidad de modos que su predecesor. Puede haber coincidencia en el número de modos entre dos intervalos consecutivos solo si hay por lo menos 5 modos en dicho intervalo.. 3.2.3.2 Medición de frecuencias de resonancia. La medición de las frecuencias de resonancia se efectúa haciendo un barrido lineal (sweep) en frecuencia desde 20Hz hasta 300Hz y encontrando el valor de la presión sonora para este rango de frecuencias. La ubicación del micrófono y el altavoz es importante ya que se busca excitar y medir todos los modos de la sala. Debido a que todos los modos de una sala tienen mayor presión en las esquinas de ésta, es conveniente ubicar el altavoz y el micrófono en estas partes. Generalmente se sitúa el altavoz en una esquina cualquiera y el micrófono en la esquina opuesta tal como lo muestra la Figura 3-10:. 36.

(40) IEL2-I-2003-17. Figura 3-10 Medición de frecuencias de resonancia.. La dirección hacia cual apunta el altavoz no es importante ya que el patrón de irradiación sonora es omnidireccional para frecuencias bajas.. 3.2.4 Respuesta en Frecuencia. La respuesta en frecuencia de una sala se refiere a cómo está compuesto el espectro en frecuencia de dicho lugar cuando se excita con una señal determinada. Generalmente esta señal es un impulso (sweep en frecuencia desde 20Hz hasta 20kHz, de 1 segundo) o ruido aleatorio tal como el ruido rosa. El ruido rosa es una señal cuya energía está distribuida equitativamente por octavas. Esto quiere decir que cada octava (desde 20Hz hasta 20kHz) contiene la misma energía que su predecesora y sucesora. La importancia de esto radica en que cuando se excita la sala con ruido rosa, se están excitando todas las frecuencias de forma aleatoria y con la misma intensidad.. 37.

(41) IEL2-I-2003-17. 3.2.4.1 Medición de respuesta en frecuencia. Esta medición se puede realizar de la misma forma que se hace la medición de frecuencias de resonancia. La diferencia radica en que el sweep se hace en todo el espectro audible.. Otra forma de medición radica en generar ruido rosa y captando la respuesta en frecuencia promediando los valores obtenidos durante una cantidad considerable de tiempo (aproximadamente 5 o mas minutos). De esta manera se logra aumentar la relación señal a ruido.. 3.2.5 Intensidad Sonora. La intensidad sonora, en el caso de este proyecto, es la cantidad de “ruido” que se filtra del exterior al interior de la sala y también el generado por equipos dentro de ella cuando todo está en silencio. Su medición se hace en unidades de dB SPL y se representa en el dominio de la frecuencia.. El nivel de presión sonora (SPL) puede explicarse mediante una analogía térmica: la potencia del sonido equivaldría a la energía calorífica generada por un radiador en una habitación, mientras que la presión sonora equivaldría a la temperatura del aire en la habitación. La temperatura es lo que apreciaría una persona que entrase en la habitación, si bien la fuente de potencia es el propio radiador. El nivel de referencia para las medidas de presión sonora es el sonido más bajo que puede percibir una persona normal a 1khz. Este valor corresponde a un SPL de 2 × 10 −12 N ⋅ m −2 . Los dB SPL son utilizados para relacionar de alguna manera el nivel sonoro generado por una fuente con lo percibido por las personas.. 38.

(42) IEL2-I-2003-17. 3.2.5.1 Loudness. Para poder comprender adecuadamente la forma como se presentan los resultados. de las mediciones de nivel sonoro es preciso. comprender el. concepto de loudness. Cuando de habla de loudness se está refiriendo a la intensidad con que percibe el oído humano los sonidos de diferente frecuencia. Resulta que la respuesta del oído no es plana para todo el rango audible y además también varia de acuerdo a la intensidad con la que se emiten los sonidos. Este resultado se ve plasmado en las curvas desarrolladas por Fletcher y Munson. Estas curvas fueron creadas a raíz de la investigación hecha en los laboratorios Bell y ahora se adoptan bajo el estándar internacional I.S.O 226. En la Figura 3-11 se muestran estas curvas.. Figura 3-11 Curvas de Fletcher y Munson.. En inglés son conocidas como “equal loudness contours” debido a que describen la intensidad que debe tener un sonido para ser percibido de. 39.

(43) IEL2-I-2003-17. manera uniforme sin importar la frecuencia. Con estas curvas se introduce el concepto de fonón. Un fonón corresponde a la intensidad percibida por una persona cuando se emite un sonido con frecuencia de 1kHz. Por ejemplo si se emite un sonido con una intensidad de 10 dB SPL a 1kHz, correspondería a 10 fonónes. Para encontrar el nivel que debería tener un sonido emitido a una frecuencia diferente para que sea percibido con la misma intensidad (10 dB SPL) se sigue la curva de 10 fonónes. La línea punteada corresponde al nivel mínimo audible por una persona.. En general se puede decir que el oído humano es menos sensible a bajas frecuencias (menores a 300Hz) que a frecuencias medias (entre 1 kHz y 6kHz).. 3.2.5.2 Curvas de ponderación. Los instrumentos utilizados para hacer mediciones de nivel sonoro deben tener en cuenta la percepción del oído humano. Esto se hace por medio de las curvas de ponderación explicadas anteriormente (ver 3.1.1.1).. 3.2.5.3 Medición de intensidad sonora. Los resultados obtenidos de la medición sonora se pueden presentar de dos maneras diferentes. La primera forma solo muestra el valor rms de la presión sonora incidente sobre el instrumento de medida. La segunda forma muestra el valor de la presión sonora discriminada por frecuencias y con una separación por 1/3 de octavas. Se escoge la división por 1/3 de octavas. 40.

(44) IEL2-I-2003-17. debido a que de esta manera se aproxima la forma como el oído humando discrimina los sonidos.. 41.

(45) IEL2-I-2003-17. 4. CARACTERIZACIÓN DE LA SOLUCIÓN. A continuación se muestra una descripción detallada del instrumento virtual desarrollado. La metodología de diseño consistió en: •. Formulación del requerimiento del instrumento.. •. Definición de las propiedades a medir. •. Documentación sobre teoría y formas de medición. •. Familiarización con el lenguaje de programación utilizado. •. Creación del programa utilizando el software de aplicación LABVIEW 6.1.. •. Realización de pruebas con la aplicación desarrollada. •. Realización de ajustes para mejorar dicha aplicación basados en los resultados de las pruebas.. •. Realización de nuevas pruebas y recopilación de resultados.. •. Formulación de conclusiones.. Habiendo ya explicado el marco teórico referente a las medidas que se realizan con el instrumento virtual, se procede a recordar el concepto de instrumento virtual. Después se continuará con una descripción de los elementos hardware y software que componen el instrumento virtual desarrollado.. 42.

(46) IEL2-I-2003-17. 4.1 Concepto de Instrumento Virtual. Un instrumento virtual consiste de un computador de escritorio (ya sea personal o portátil), software de aplicación, hardware tal como tarjetas de adquisición de datos, y los controladores para este hardware. Con estos elementos, se crean sistemas que realizan las mismas funciones que los instrumentos tradicionales. Se busca aprovechar las capacidades de procesamiento,. visualización,. e. ínter-conectividad. que. proveen. los. computadores de escritorio. Un instrumento virtual esta basado en 3 partes principales. Primero se hace la adquisición de los datos, luego se pasa a hacer el procesamiento o análisis de estos datos y por ultimo se generan las visualizaciones o presentaciones necesarias con los resultados obtenidos.. 4.2 Elementos del Instrumento Virtual Diseñado. El instrumento diseñado puede ser dividido en dos bloques denominados subsistema hardware y subsistema software.. 4.2.1 Hardware El subsistema hardware está conformado. por todos los componentes. diferentes al software de aplicación y a la aplicación creada utilizando éste. Está compuesto por: •. Micrófono. •. Pre-amplificador. •. Tarjeta de adquisición. •. Amplificador.. 43.

(47) IEL2-I-2003-17. 4.2.2 Software. El subsistema software está compuesto por el software de aplicación LabVIEW 6.1 y los instrumentos virtuales creados.. 4.3 Descripción del Hardware 4.3.1 Micrófono. Con el fin de obtener la mejor calidad en las mediciones hechas, es preciso contar con un transductor de óptima calidad. La calidad se refiere a la respuesta en frecuencia del micrófono, patrón polar, y método de transducción.. El micrófono escogido fue el Behringer ECM 8000. La empresa Alemana Behringer se dedica a producir, entre otras cosas, instrumentos de puesta en escena tales como consolas, amplificadores para distintos instrumentos, sistemas de luces, micrófonos, etc. La función para la cual fue creado el micrófono escogido es la de hacer mediciones acústicas. Este micrófono combina excelentes prestaciones con un valor comercial bastante asequible.. 44.

(48) IEL2-I-2003-17. Figura 4-1 Micrófono de medición Behringer ECM 8000. Características •. Patrón polar omnidirecional: Su patrón polar omnidireccional evita que la respuesta en frecuencia varíe dependiendo del ángulo de incidencia de las ondas sonoras.. •. Respuesta en frecuencia plana: Esta se extiende desde los 15Hz hasta 20kHz y permite que las mediciones se puedan hacer en todo el rango audible sin introducir coloraciones.. Este micrófono necesita alimentación externa llamada “phantom power” que se utiliza para polarizar un pequeño circuito conversor de impedancia localizado al interior de éste.. 45.

(49) IEL2-I-2003-17. 4.3.2 Preamplificador. Debido a que el voltaje entregado por el micrófono es demasiado débil (1mV por pascal ó 94dB SPL), es necesario utilizar un dispositivo que amplifique esta salida al nivel adecuado requerido por la entrada de línea de la tarjeta de adquisición. Es por eso que se implemento un preamplificador con ganancia variable (20dB a 60dB) y con los conectores adecuados tanto para el micrófono como para la tarjeta de adquisición.. El diagrama esquemático se presenta en la Figura 4-2. Figura 4-2 Diagrama esquemático del preamplificador implementado.. 46.

(50) IEL2-I-2003-17. El preamplificador consiste de:. 1. Sección de alimentación “phantom power” necesaria para polarizar el circuito conversor de impedancia del micrófono. Esta sección consiste de una alimentación de 18V (entregados por 2 pilas de 9 Voltios) que se entrega al micrófono por medio de dos resistencias de 6.8k Ω conectadas cada una a los pines 2 y 3. del micrófono.. Entre esa sección y la. siguiente se colocan 2 condensadores de 4.7 µF para evitar que esta alimentación llegue al resto del circuito.. 2. Esta unidad previene que hayan transientes en el momento que se conecta la alimentación de todo el circuito. Es utilizada para proteger el micrófono ya que éste es se puede estropear cuando hay transientes de voltaje con valores elevados.. 3. La tercera sección es un amplificador diferencial con ganancia fija de 20dB. Se implementó con la primera mitad del amplificador operacional diseñado específicamente para aplicaciones de audio NTE-891 (circuito de reemplazo del NE5532N).. 4. Esta última parte consiste en un amplificador inversor con ganancia variable desde 0 hasta 40dB, controlada por un potenciómetro de 100k Ω .. 47.

(51) IEL2-I-2003-17. 4.3.3 Tarjeta de adquisición. La tarjeta que se utiliza para que realice las operaciones de conversión análoga / digital y digital / análoga es la tarjeta de sonido Sound Blaster Audigy 2 de la empresa Creative.. Se escogió esta tarjeta debido a que ofrece, entre otras cosas, una calidad optima en cuanto a respuesta en frecuencia. Además de esto tiene una frecuencia de muestreo de hasta 192 kilomuestras por segundo, y una resolución de hasta 24 Bits.. La entrada de línea (donde se conectara el micrófono) tiene una sensibilidad de 0 a 2 voltios pico a pico y el conector que se debe utilizar es el denominado 3.5mm. Este conector se muestra en la Figura 4-3.. Figura 4-3 Conector 3.5mm para entrada de línea. Según lo indica el manual de dicha tarjeta, los dispositivos que se conecten a esta entrada deben tener una impedancia mínima de 600 Ω .. 48.

(52) IEL2-I-2003-17. 4.4 Descripción y desarrollo del Software 4.4.1 Calibración de componentes. Se creó este conjunto de VIs con el fin de obtener mediciones que no estén afectadas por la respuesta de los instrumentos utilizados. Todos los VIs llevan al usuario paso a paso por el proceso de calibración.. Figura 4-4 Panel frontal de calibración. La calibración de la línea de entrada es usada para saber con precisión el valor análogo de voltaje después de que la señal ha pasado por el conversor análogo-digital de dicha tarjeta.. La calibración de micrófono permite saber cual es su sensibilidad (el voltaje que entrega éste cuando es sometido a cierta presión sonora).. 49.

(53) IEL2-I-2003-17. La calibración de sistema se usa para saber la respuesta en frecuencia de la tarjeta de sonido con el fin de eliminar las posibles alteraciones que introduzca ésta en las mediciones.. 4.4.1.1 Calibración de línea de entrada. En la calibración de línea se entrada se llevan a cabo todos los pasos necesarios para encontrar el verdadero valor de voltaje presente a la entrada de la tarjeta de sonido. Para realizar esta calibración es necesario utilizar un voltímetro con el fin comparar el valor que capta la tarjeta de sonido y el valor medido por éste.. En primer lugar se genera una onda de 300Hz (en la línea de salida de la tarjeta de sonido) y con un valor de voltaje RMS conocido y medido con un voltímetro. Se escogió esta frecuencia para que dicho valor cayera en el rango de respuesta en frecuencia de cualquier voltímetro. El valor de voltaje escogido fue de 0.245 Vrms que corresponde a -10dBu.. La onda generada es realimentada a la entrada de la tarjeta de sonido ubicando el voltímetro en paralelo con la tierra de la señal y cualquiera de los dos canales de audio (L ó R). Esta conexión se muestra en la Figura 4-5. 50.

(54) IEL2-I-2003-17. Figura 4-5 Conexión para calibrar la línea de entrada. Mientras la onda es generada se calcula internamente el valor RMS de la señal a la entrada de la tarjeta de sonido con el fin de comparar el valor medido en el voltímetro y el valor calculado. Con estos 2 valores es posible encontrar la relación existente entre el valor digital RMS medido por la tarjeta y el valor del voltaje real. Esto se puede explicar de la siguiente manera:. El conversor análogo / digital tiene una resolución de 16 bits y un voltaje pico a pico máximo de 2V. Esto quiere decir que para pasar del valor digital al valor análogo de voltaje se debe hacer una multiplicación por un factor ∆ dado por la siguiente expresión:. 16 bits/muest ra 2 16 valores digitales posibles 2V ∆ = 16 = 3.0517578125e −5 2. 51.

(55) IEL2-I-2003-17. Debido a que puede haber una pequeña diferencia entre este supuesto teórico y el valor real, se hace la siguiente relación para encontrar el valor real de ∆ :. ∆=. Voltaje RMS leído en el multímetro Valor RMS digital calculado internamen te. Este valor se guarda en un archivo de texto y es utilizado en todos los VI para convertir los valores digitales en valores de voltaje.. 4.4.1.2 Calibración de micrófono. En este VI se le pide al usuario que introduzca la sensibilidad del micrófono con el fin de saber el voltaje que entrega dicho instrumento a una presión sonora dada. Este valor generalmente se expresa en mV/Pascal (1 pascal corresponde a una presión sonora de 94 dB SPL) ya que se tiene que la respuesta del micrófono es lineal.. Con este valor es posible hacer la operación inversa: encontrar la verdadera presión sonora a partir del voltaje entregado por el micrófono siguiendo los siguientes pasos:. 1. Recalcular la sensibilidad del micrófono de acuerdo a la amplificación del preamplificador: sens1 =. 10 A × sens (mV/Pa ) 20. sens = sensibilidad del micrófono. A = pre-amplificación en dB.. 52.

(56) IEL2-I-2003-17. 2. Calcular la presión sonora incidente en el micrófono:. pres =. Vin sens1. (Pa ). Vin = voltaje de entrada.. 3. Calcular el valor dB SPL.  pres   dB SPL = 20 ⋅ log   20 µ PA  . 4.4.1.3 Calibración de sistema. Mediante este VI se encuentra la respuesta en frecuencia de la tarjeta de sonido de una manera rápida. Para hacer esta calibración es necesario hacer un puente entre la salida de línea de la tarjeta y la entrada de línea. Una vez hecho este puente se procede a hacer un barrido en frecuencia entre 20Hz y 20kHz de duración de 1 segundo con un valor RMS de 0.245 Voltios. Este barrido dura 1 segundo debido a que la frecuencia de muestreo escogida es de 44.1kHz, permitiendo que se capturen 44100 muestras de la señal en este lapso de tiempo. Con este valor se obtiene una resolución de 1Hz al hacer la FFT (Fast Fourier Transform) de la señal captada.. Los resultados de amplitud para cada frecuencia de la FFT se convierten a valores RMS sacando la raíz cuadrada al vector de resultados entregado por la función que realiza esta operación. Después se encuentra la diferencia entre la señal generada y la captada para hallar posibles desviaciones de una respuesta en frecuencia lineal.. 53.

(57) IEL2-I-2003-17. 4.4.2 Módulo Frecuencias de resonancia 4.4.2.1 Cálculo. A continuación se muestra el panel frontal desarrollado para el VI Cálculo de frecuencias de resonancia:. Figura 4-6 Panel frontal del VI Cálculo de frecuencias de resonancia.. 1 y 2 Cálculo. En esta sección se proporcionan las herramientas para predecir las frecuencias en las cuales la sala presenta resonancia acústica.. 54.

(58) IEL2-I-2003-17. El cálculo de las frecuencias de resonancia o modos de la sala, comienza al introducirse las dimensiones de la sala bajo estudio. Estas dimensiones deben ser expresadas en metros. Una vez introducidas las dimensiones es posible hacer varias cosas:. Con la ayuda de los índices P,Q,R se puede saber uno a uno cada modo de la sala. Por ejemplo cuando P=1, Q=0, y R=0 se está refiriendo a la frecuencia fundamental de resonancia entre dos paredes (modo axial). Para facilitar la identificación de las paredes entre las cuales ocurre este fenómeno existe una señalización visual que se muestra a continuación:. Figura 4-7. El fenómeno de resonancia no solo ocurre entre 2 paredes sino que también puede ser causado por reflexiones de las ondas sonoras en 4 o seis superficies. Para saber los valores de estas frecuencias de resonancia se puede hacer una combinación cualquiera de P,Q, y R.. 3 y 4 Controles y visualización. Mostrar Criterio de Bonello:. El criterio de Bonello es utilizado para determinar las posibles frecuencias que causen coloración en el sonido. La coloración afecta la forma en la cual se escuchan los sonidos dentro de la sala y hace que sonidos de ciertas frecuencias se resalten, lo cual resulta desagradable para quien quiera un reproducción sonora fiel a la original.. 55.

(59) IEL2-I-2003-17. Este criterio proporciona una forma sistemática para determinar si las dimensiones de la sala bajo estudio son propicias para generar coloración en el sonido.. Se empieza por calcular todos los modos de la sala que están por debajo de 200Hz. Después se clasifican estos modos por tercios de octava y se calcula el número de modos contenidos dentro de cada 1/3 de octava. Por último se dibuja una gráfica en la cual se muestra la división por 1/3 de octavas y el número de modos en cada intervalo.. Para que una sala cumpla con el criterio de Bonello, cada intervalo de 1/3 de octava debe tener igual o más modos que el anterior. Si la cantidad de modos es igual en dos intervalos contiguos, debe haber por lo menos 5 modos en estos intervalos para que se cumpla con el criterio de Bonello. En general la grafica debe ser ascendiente para que la sala cumpla con el criterio de Bonello.. Los resultados pueden ser guardados en un archivo y también pueden ser recuperados con el botón "Abrir archivo de Bonello".. Crear Forma de Análisis. La forma de análisis se utiliza para identificar el valor exacto de las frecuencias que pueden causar problemas. Estos problemas surgen cuando la separación entre modos axiales (resonancia entre 2 superficies) es mayor o igual a 20Hz. También hay problemas cuando hay coincidencia entre modos axiales. Por ejemplo cuando un modo axial entre pared y techo tiene el mismo valor que un modo axial entre otras 2 paredes. Esta situación se presenta por ejemplo cuando todas las dimensiones de la sala son iguales.. 56.

(60) IEL2-I-2003-17. La forma de análisis organiza todos los modos axiales de la sala de manera ascendente y muestra la separación que hay entre modos adyacentes. Los resultados se guardan en un archivo con extensión .txt para que pueda ser abierto en cualquier editor de texto.. Medir. Comienza el programa para medir las frecuencias de resonancia.. 57.

(61) IEL2-I-2003-17. 4.4.2.2 Medición. Figura 4-8 Panel frontal del VI Medición frecuencias de resonancia.. Con este instrumento es posible hacer una medición de las frecuencias de resonancia de la sala bajo estudio con el fin de confontrar los valores teóricos con los prácticos.. 1 y 4 Medición y visualización. La medición de frecuencias de resonancia se hace al hacer un sweep en frecuencia. Los valores entre los cuales se hace este sweep se pueden especificar. Los resultados de la medición se presentan en unidades de dB SPL.. 58.

(62) IEL2-I-2003-17. 2 Micrófono. Permite especificar la sensibilidad del micrófono que se esta utilizando. También da la opción de introducir la amplificación que tiene el preamplificador externo.. Estos dos valores (sensibilidad, preamplificación) son utilizados para hacer la conversión entre el voltaje que llega a la línea de entrada de la tarjeta de sonido y el valor de presión sonora (dB SPL) incidente en el mismo. Dado que la sensibilidad del micrófono es una medida de cuanto voltaje genera éste de acuerdo a una presión incidente sobre él, ésta se verá afectada con la cantidad de preamplificación. La combinación micrófono + preamplificador generará un voltaje mayor al que si solo se conectara el micrófono directamente a la línea de entrada. Esta conversión se lleva a cabo mediante el siguiente proceso:. 1. Recalcular la sensibilidad del micrófono de acuerdo a la amplificación del preamplificador: sens1 =. 10 A × sens (mV/Pa ) 20. sens = sensibilidad del micrófono. A = pre-amplificación en dB.. 2. Calcular la presión sonora incidente en el micrófono:. pres =. Vin sens1. Vin = voltaje de entrada.. 59. (Pa ).

(63) IEL2-I-2003-17. 3. Calcular el valor dB SPL.  pres   dB SPL = 20 ⋅ log   20 µ PA   3 Almacenamiento de resultados. Los resultados de la medición pueden ser guardados en archivos para tener un registro de la respuesta en frecuencia de la sala.. 60.

(64) IEL2-I-2003-17. 4.4.3 Módulo Reverberación 4.4.3.1 Cálculo. VI para calcular teóricamente el tiempo de reverberación en una sala RT60. El cálculo se hace en función de los materiales y dimensiones de la sala utilizando la forma de W.C. Sabine.. El cálculo se puede hacer de 2 maneras diferentes.. La primera forma, denominada "Básico", es especificando las dimensiones de la sala y los materiales de las 6 paredes que la componen. Se proporciona un formulario (mostrado en el recuadro 1) para ingresar estos valores.. Figura 4-9 VI Panel frontal del VI Cálculo tiempo de reverberación.. 61.