Monopolio natural Vs. competencia perfecta en la exploración y explotación de la industria petrolera

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MONOPOLIO NATURAL V S . COMPETENCIA PERFECTA EN LA EXPLORACIÓN Y EXPLO TACIÓN DE LA I N D U S T R I A PETROLERA

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H v v s i - i

.

M U

L¿>£

MONOPOLIO NATURAL VERSUS COMPETENCIA PERFECTA EN LA EXPLORACION Y EXPLOTACION DE LA INDUSTRIA PETROLERA.

EdgaA López Garza*

I . - INTRODUCCION

El o b j e t i v o p r i n c i p a l de este trabajo es el de evaluar l o s efectos que l a e x p l o r a c i ó n - p r o d u c c i ó n esperada de derechos de pro piedad- pueda tener en la e x p l o t a c i ó n de l o s yacimientos petrole r o s E n el e s t u d i o , se a n a l i z a n dos casos p r i n c i p a l e s : Expío r a c i ó n bajo condiciones de monopolio natural y e x p l o r a c i ó n bajo condiciones c o m p e t i t i v a s .

El problema es planteado desde el punto de v i s t a de una em p r e s a , l a cual espera producir derechos de propiedad y cuya fun c i ó n o b j e t i v o es maximizar el v a l o r presente de l a s u t i l i d a d e s esperadas en el h o r i z o n t e de tiempo T; sujeta a l a r e s t r i c c i ó n de que l a suma de l a s cantidades de derechos de propiedad que se es_ pera producir en cada p e r í o d o , no exceda el t o t a l de derechos de propiedad que se espera e x i s t a en la porción de t i e r r a a ser ex plorada por la firma.

-Se concluye en l a s p a r t e s I I y I I I de este t r a b a j o : a) que la e x p l o r a c i ó n bajo régimen c o m p e t i t i v o , conduce a adoptar t a s a s esperadas de descubrimientos, mayores aue a q u e l l a s que r e s u l t a

* El kvJton eó Pio¿e¿oi «de Tiempo Completo en e¿ta Institución.

7 / A lo látigo de este. tmcLbo.jo la exploración e¿ tratada como pro_

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r í a n s i la e x p l o r a c i ó n se l l e v a r a a cabo bajo condiciones de mo-nopolio .natural ; b) que l a e x p l o r a c i ó n bajo condiciones competiti_ vas, no íes c o n s i s t e n t e con la maximización del v a l o r presente del s t o c k " de derechos de propiedad que se espera e x i s t a .

En la parte I V , se propone que el v a l o r presente del s t o c k de recursos p e t r o l e r o s , no se maximiza, al no maximizarse el va^ l o r presente del stock esperado de derechos de propiedad. En l a parte V se hace un comentario al a r t i c u l o de R.L. Gordon, conside rado como una pieza c l á s i c a en la l i t e r a r u r a de recursos natura-l e s ; y finanatura-lmente en natura-la parte V I , es r e a natura-l i z a d o un e j e r c i c i o , uti^ 1 izando una función de producción de L e o n t i e f .

I I . - EXPLORACION BAJO CONDICIONES DE MONOPOLIO NATURAL.

Pensemos que l a s firmas que l l e v a n acabo la exploración, se se encuentran concentradas en zonas; por ejemplo, diez firmas se encuentran en la zona ( A ) , quince en la zona ( B ) , e t c . . D i c h a s firmas producen derechos de propiedad para la e x t r a c c i ó n de cri¿ do, derechos que son vendidos en mercados c o m p e t i t i v o s . Supondré^ mos perfecta certidumbre acerca de l o s precios f u t u r o s de t a l e s derechos, para cada t i p o de p e t r ó l e o ; - ^ a s í como también, se supo nen conocidas l a s f u t u r a s funciones de c o s t o s , i n h e r e n t e s a la producción del insumo compuesto que denominaremos " e s f u e r z o " . No obstante, e x i s t e incertidymbre respecto al monto t o t a l de p e t r ó -leo que posee cada zona y en consecuencia, l o s empresarios tienen únicamente e x p e c t a t i v a s acerca de dicha c u a n t í a .

2/ Podemos conceblA pon ejemplo, petróleo* con dl¿eAenteó

conte-nido* de azu¿ie (¿ígeAvó, pe¿ado¿, etc.) y ¿aponernos entonce* que ¿o6 patroneó de pieclo* en el tiempo -6on conocidos pana ca da uno de e¿ta¿ cla¿e¿ de petróleo.

Las firmas concentradas en la zona ( A ) , han decidido operar^ la como una s o l a unidad -un s o l o productor de derechos esperados de propiedad, y para que esto sea p o s i b l e , una f r a c c i ó n de la zo_ na ha s i d o asignada a cada f i r m a , la cual es responsable d é l a ma^ x i m i z a c i ó n del v a l o r presente del stock de derechos que se espe

ra e x i s t a en tal porción de t i e r r a .

MODELO:

m

(1) q" = p E. Función de producción

t V

2 / (2) cT = C (qu t U 1?) Función de c o s t o s en el período t

-' m -J-'1

K ' i q' <_ Q R e s t r i c c i ó n

t=0 t

(4) q. = qm/b Equivalencia de derechos de propiedad a t t cantidad de crudo

( 5 ) qm = Cantidad esperada de petróleo a ser descubierta en

t período t .

(6) p = Expectativas o p r o b a b i l i d a d de r e a l i z a r descubri_ mientos ( s u b j e t i v a s para cada empresario en l a zo

na).

(7) E = Esfuerzo u t i l i z a d o en el período t , i n t e r p r é t e s e

1 como Et = E ( Xn) función de la cantidad de insumos

u t i l i z a d o s en el período t .

(8) Q"1 = Cantidad de petróleo que se espera e x i s t a en la

porción de t i e r r a asignada a la firma.

(9) q = Cantidad esperada de derechos de propiedad produ-c i d o s en el período t .

(10) b = Número de b a r r i l e s de petróleo por derecho de pro piedad.

3/ Suponemos ¿epanabllídad fuente en la ¿unción de co¿tc¿> pon lo

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-(11) Pt = Precio de un derecho o t i t u l o de propiedad en el

pe-ríodo t .

(12) T = Horizonte de tiempo. (13) r = Tasa de descuento.

(14) X = M u l t i p l i c a d o r de Lagrange.

Entonces el problema es maximizar

T r i i t

z Pt qt " Ct ^qt ^ ^T+r' s u j e t o a la r e s t r i c c i ó n

— —

Z q < Qm/b

t=0

substituyendo (4) por qt > (1) por q™ y haciendo uso del supuesto

de s e p a r a b i l i d a d en la función de c o s t o s , obtenemos

L = Z (p/b) t=0

Et Pt * C <Et>

(1+Y) t .

ñm T + A (ïï " 2 Et >

p t=0 r

cuyas condiciones de primer orden s e r í a n :

( Lx) 3L/9Et = (p/b) Pt - C' (Et '

( l + r ) * - X = 0

( L?) 3L/8A = ( f / P Z E. =

t=0 1

= 0

La ecuación (L^) implica para l o s años t y 0 que

( Pt- C ' )

(P/b) — r = (P/b) (PQ - C ' )

( 1 + r ) 0 0

Esto e s , s i un período c u a l q u i e r a va a tener una producción p o s i t i v a de derechos de propiedad esperados, el n i v e l de

produc-c i ó n deberá ser tal que l a eproduc-cuaproduc-ción ( L2) sea s a t i s f e c h a , y el va

l o r presente del ingreso marginal neto esperado en el período t , sea igual al i n g r e s o marginal neto esperado en el período 0, pa^ ra c u a l q u i e r período t . En o t r a s p a l a b r a s , el v a l o r presente de l o s i n g r e s o s marginales netos esperados, para c u a l q u i e r par de pe r í o d o s con una producción p o s i t i v a , deberá ser i g u a l .

*

P - C1 * i

Eliminando p/b en ambos lados obtenemos que t t = pQ " c¿

( l + r )1

que s e r í a l a condición de maximización bajo certidumbre completa, esto no es sorprendente ya que hemos supuesto que p es una cons^ tante a través del tiempo y en consecuencia, la d e c i s i ó n ó p t i m a por parte de la firma debería ser independiente de p.

La ecuación ( L2) s i g n i f i c a que l a suma a través del horizon

te T, de l o s montos de esfuerzo a p l i c a d o s en cada p e r í o d o , debe r í a n i g u a l a r el monto t o t a l de esfuerzo necesario para d e s c u b r i r todo el stock de derechos de propiedad que se espera e x i s t a en la porción de t i e r r a explorada por la firma.

En resumen, se a p l i c a r á más esfuerzo en l o s períodos más a t r a c t i v o s ya que Pt está dado y Ct( Et) se ha supuesto una f u n

-c i ó n -cre-ciente del nivel de e s f u e r z o ; por t a n t o , es p o s i b l e que l a s condiciones de e q u i l i b r i o se cumplan.

I I I . - EXPLORACION BAJO REGIMEN DE COMPETENCIA.

Una de l a s d i f e r e n c i a s fundamentales respecto al caso ana_ l i z a d o anteriormente, es que s i cada zona no es explorada como una unidad, sino que cada firma actúa individualmente, dicha f i r ma t r a t a r á de capturar tanto como l e sea p o s i b l e del stock espe

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jo t o t a l de esfuerzo necesario para e x p l o r a r la zona completamer^ te, una u t i l i z a c i ó n de esfuerzo por unidad de tiempo más intensj_ va c o n l l e v a r í a presumiblemente a la empresa a la captura de una f r a c c i ó n mayor del stock esperado de derechos de propiedad.

Supongamos que cada firma puede operar dentro de un radio de R kilómetros s i n tener que i n c u r r i r en ningún costo de m o v i l i z a -ción s i g n i f i c a t i v o ; entonces e x p l o r a r í a primero esta área. Si si¿ ponemos que dicha área es l a misma que se l e a s i g n a r í a a l a em presa s i la zona fuera explorada bajo el sistema de monopolio na t u r a l ; entonces el problema s e r í a muy s i m i l a r al d i s c u t i d o en la parte I I , s a l v o que en este caso l a empresa t i e n e que c o n s i d e r a r un costo más: el costo de posponer la producción.

Definamos ip. como la f r a c c i ó n de un derecho de propiedad es^ perado, capturado por l a s o t r a s f i r m a s , en el período i n d i c a d o , como r e s u l t a d o de posponer la producción del último d e r e c h o de propiedad (esperado) y consideremos que ^ es una función crecieii te en el tiempo con = 0.

Entonces el problema de maximización s e r í a el s i g u i e n t e :

L ' = I ( 1 - K ) ( p / b ) t=0 1

EtPrCt( Et >

L ( l + r )t

+ X Qm/p - E E.

t=0

*

p . - c :

(l\) 3 L ' / 3 Et = ( 1 - i f J ( P /b) ( — T

1 1 r ( 1 + r r

) - A = 0

(L.') 3L / 3A = Qm/ p - E E = 0

¿ t=0 r

* •

Pt "Ct

ya que * = 0 , (l\) implica que ( l - i p J Í p / b K H ^ -t) = ( p / b ) ( P -C )

o i ^ (1+r)

Pero en la parte I I de e s t e trabajo habíamos obtenido que * '

P - C i (P/b) ( - £ | = (P/b) (P - C )

( l + r )1 0 0

S i multiplicamos el lado izquierdo de l a ecuación por el fac tor (1 - ij>t) entonces

* i P - C

( l - *t) ( p / b ) ( t t ) < (P/b) (P0 - C0)

en el problema de la parte I I , por lo tanto s i queremos que esta expresión se c o n v i e r t a en una i g u a l d a d , tendríamos que transferir esfuerzo del período t al presente y a s í l o g r a r una disminución en (PQ - Co) ya que PQ está f i j o y el costo marginal se ha supues^

to una función creciente del e s f u e r z o . Al mismo tiemp Pt - Ct

se incrementa hasta r e s t a u r a r el e q u i l i b r i o .

En resumen, l a r a z ó n de esfuerzo por unidad de tiempo es IM yor en el caso de régimen competitivo que en el caso de e x p l o r a

-c i ó n bajo monopolio n a t u r a l . En o t r a s p a l a b r a s , la tasa espera-da de descubrimientos es mucho más aceleraespera-da bajo competencia que bajo monopolio; como r e s u l t a d o , el stock de derechos de propiedad es descubierto demasiado rápido y su v a l o r presente no es maximi zado; siendo consecuencia todo esto de que ipt es un costo puramen

te privado el cual no e x i s t i r í a s i la e x p l o r a c i ó n fuera r e a l i z a da bajo régimen de monopolio n a t u r a l .

I V . - EFECTOS EN LA EXTRACCION DE PETROLEO.

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en cada período está directamente relacionada al stock t o t a l co-r co-r i e n t e de cco-rudo, donde e s t e último se d e f i n e como l a suma del stock e x i s t e n t e al f i n a l del período a n t e r i o r , más l o s d e s c u b r i -mientos hechos en el perído en curso o

Sabemos que l a e x p l o r a c i ó n procede a tasas más a c e l e r a d a s cuando se r e a l i z a bajo condiciones competitivas que cuando se rea l i z a bajo condiciones de monopolio n a t u r a l .

Entonces, independientemente de que l a s expectativas empre-s a r i a l e empre-s (p) fueran c o r r e c t a empre-s o equivocadaempre-s, e empre-s p e r a r í a m o empre-s que c u a l q u i e r monto de crudo que e x i s t i e r a , s e r í a descubierto más rá

pidamente bajo condiciones competitivas y por t a n t o , esperaríamos que AKt e s t u v i e r a asociado a v a l o r e s más a l t o s cuando la explora

ción es r e a l i z a d a bajo competencia que bajo monopolio. Esto se traduce en una mayor o f e r t a de crudo en cada período; lo que a su vez i m p l i c a r í a un patrón de p r e c i o s menores cuando l a exploración se r e a l i z a bajo un marco c o m p e t i t i v o , concluyendo a s í que el valor presente del stock de crudo no es maximizado.

Una e x p l i c a c i ó n a l t e r n a t i v a s e r í a que l o s derechos de propie dad c o n s t i t u y e n uno de l o s insumos u t i l i z a d o s en la e x t r a c c i ó n de petróleo y en consecuencia, que a l t a s t a s a s de descubrimientos i n crementarían l a o f e r t a de dicho insumo, ocasionando una baja en

su p r e c i o . Como r e s u l t a d o el proceso de e x t r a c c i ó n es menos cos^ toso y l a o f e r t a de crudo se incrementa, ya que s e r í a más barato para l a s nuevas firmas entrar al mercado, a s í como también s e r í a menos costosa la operación de a q u e l l a s que ya se encontraban en

l a i n d u s t r i a .

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Como r e s u l t a d o de una o f e r t a mayor de crudo en cada período, el patrón de p r e c i o s de é s t e s e r í a menor en todo el horizonte que

el que r e s u l t a r í a s i l a e x p l o r a c i ó n hubiera sido realizada operan do las r e s e r v a s como una unidad. Por t a n t o , l a e x p l o r a c i ó n bajo competencia no puede ser c o n s i s t e n t e con la maximización del va

l o r presente de l a s reservas p e t r o l e r a s .

V . - COMENTARIO ACERCA DE LA T E S I S DE R. L. GORDON.

Gordorv^ en su a r t í c u l o d i c e :

La t e o r í a pura del agotamiento de l o s r e c u r s o s , s o l a m e n t e provee una prueba acerca de s i el agotamiento de l o s r e c u r s o s es rentable o no. S i fuera r e n t a b l e , la t e o r í a i n d i c a que observa riamos a l a s f i n n a s s a c r i f i c a n d o u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s para efec to de incrementar la o f e r t a en el f u t u r o . Debido a que en la i n d u s t r i a minera generalmente se maximizan u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s ,

la t e o r í a parece s u g e r i r que el agotamiento del mineral es poco probable. Entonces en l u g a r de proporcionar r e g l a s de conserva

c i ó n , la t e o r í a s u g i e r e que l o s c o n s e r v a c i o n i s t a s están i n t e r e s a dos en un problema i n e x i s t e n t e .

Su argumento está basado en l a idea de que e x i s t e n s u b s t i t u t o s de l o s minerales y por t a n t o , el agotamiento de éstos no se da necesariamente. En p a r t i c u l a r estoy de acuerdo con e s t o . No obstante no estoy de acuerdo con l a prueba que Gordon emplea

de-bido a que es puramente empírica (maximización de u t i l i d a d e s co r r i e n t e s) y que tal puede ser el r e s u l t a d o de d i f e r e n t e s c a u s a s .

En el caso analizado en l a parte I I I de este t r a b a j o , supon co implícitamente que l a mejor e s t r a t e g i a para la firma era m a x i mizar el v a l o r presente neto (por tanto r e s t r i n g i e n d o producción)

del stock esperado de derechos de propiedad, tomando en cuenta el costo causado por l a e x t e r n a ! i d a d ; siendo l a j u s t i f i c a c i ó n de es

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en cada período está directamente relacionada al stock t o t a l co-r co-r i e n t e de cco-rudo, donde e s t e último se d e f i n e como l a suma del stock e x i s t e n t e al f i n a l del período a n t e r i o r , más l o s d e s c u b r i -mientos hechos en el perído en curso o

Sabemos que l a e x p l o r a c i ó n procede a tasas más a c e l e r a d a s cuando se r e a l i z a bajo condiciones competitivas que cuando se rea l i z a bajo condiciones de monopolio n a t u r a l .

Entonces, independientemente de que l a s expectativas empre-s a r i a l e empre-s (p) fueran c o r r e c t a empre-s o equivocadaempre-s, e empre-s p e r a r í a m o empre-s que c u a l q u i e r monto de crudo que e x i s t i e r a , s e r í a descubierto más rá

pidamente bajo condiciones competitivas y por t a n t o , esperaríamos que AKt e s t u v i e r a asociado a v a l o r e s más a l t o s cuando la explora

ción es r e a l i z a d a bajo competencia que bajo monopolio. Esto se traduce en una mayor o f e r t a de crudo en cada período; lo que a su vez i m p l i c a r í a un patrón de p r e c i o s menores cuando l a exploración se r e a l i z a bajo un marco c o m p e t i t i v o , concluyendo a s í que el valor presente del stock de crudo no es maximizado.

Una e x p l i c a c i ó n a l t e r n a t i v a s e r í a que l o s derechos de propie dad c o n s t i t u y e n uno de l o s insumos u t i l i z a d o s en la e x t r a c c i ó n de petróleo y en consecuencia, que a l t a s t a s a s de descubrimientos i n crementarían l a o f e r t a de dicho insumo, ocasionando una baja en

su p r e c i o . Como r e s u l t a d o el proceso de e x t r a c c i ó n es menos cos^ toso y l a o f e r t a de crudo se incrementa, ya que s e r í a más barato para l a s nuevas firmas entrar al mercado, a s í como también s e r í a menos costosa la operación de a q u e l l a s que ya se encontraban en

l a i n d u s t r i a .

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Como r e s u l t a d o de una o f e r t a mayor de crudo en cada período, el patrón de p r e c i o s de é s t e s e r í a menor en todo el horizonte que

el que r e s u l t a r í a s i l a e x p l o r a c i ó n hubiera sido realizada operan do las r e s e r v a s como una unidad. Por t a n t o , l a e x p l o r a c i ó n bajo competencia no puede ser c o n s i s t e n t e con la maximización del va

l o r presente de l a s reservas p e t r o l e r a s .

V . - COMENTARIO ACERCA DE LA T E S I S DE R. L. GORDON.

Gordorv^ en su a r t í c u l o d i c e :

La t e o r í a pura del agotamiento de l o s r e c u r s o s , s o l a m e n t e provee una prueba acerca de s i el agotamiento de l o s r e c u r s o s es rentable o no. S i fuera r e n t a b l e , la t e o r í a i n d i c a que observa riamos a l a s f i n n a s s a c r i f i c a n d o u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s para efec to de incrementar la o f e r t a en el f u t u r o . Debido a que en la i n d u s t r i a minera generalmente se maximizan u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s ,

la t e o r í a parece s u g e r i r que el agotamiento del mineral es poco probable. Entonces en l u g a r de proporcionar r e g l a s de conserva

c i ó n , la t e o r í a s u g i e r e que l o s c o n s e r v a c i o n i s t a s están i n t e r e s a dos en un problema i n e x i s t e n t e .

Su argumento está basado en l a idea de que e x i s t e n s u b s t i t u t o s de l o s minerales y por t a n t o , el agotamiento de éstos no se da necesariamente. En p a r t i c u l a r estoy de acuerdo con e s t o . No obstante no estoy de acuerdo con l a prueba que Gordon emplea

de-bido a que es puramente empírica (maximización de u t i l i d a d e s co r r i e n t e s) y que tal puede ser el r e s u l t a d o de d i f e r e n t e s c a u s a s .

En el caso analizado en l a parte I I I de este t r a b a j o , supon co implícitamente que l a mejor e s t r a t e g i a para la firma era m a x i mizar el v a l o r presente neto (por tanto r e s t r i n g i e n d o producción)

del stock esperado de derechos de propiedad, tomando en cuenta el costo causado por l a e x t e r n a ! i d a d ; siendo l a j u s t i f i c a c i ó n de es

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ta e s t r a t e g i a l a e x i s t e n c i a de a l t o s costos asociados a la m o v i l i z a c i ó n . S i n embargo este no es necesariamente el caso y pode mos imaginar que s i e s t o s c o s t o s no e x i s t i e r a n , l a mejor e s t r a t e gia para maximizar l a s u t i l i d a d e s a través del horizonte T e s t a r í a asociada a la maximización de u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s , l o que me induce a pensar que en la mayoría de l o s c a s o s en d o n d e no e x i s t a n derechos de propiedad (como en la e x p l o r a c i ó n ) las firmas maximizarían u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s , no obstante en cuanto alguien t u v i e r a l o s derechos de propiedad, el problema se c o n v e r t i r í a en uno cuya función o b j e t i v o fuera maximizar el v a l o r presente del a c t i v o .

Concretamente para el caso de la i n d u s t r i a minera al cual se r e f i e r e Gordon, yo o p i n a r í a que la e x i s t e n c i a de i n t e g r a c i ó n ver t i c a ! ( e x p l o r a c i ó n + e x t r a c c i ó n ) conjuntamente con la no e x i s t e n c i a de derechos de e x p l o r a c i ó n podrían ser l o s f a c t o r e s responsa bles de la maximización de u t i l i d a d e s c o r r i e n t e s observadas.

V I . - UN EJERCICIO UTILIZANDO UNA FUNCION DE PRODUCCION DE LEONTIEF.

A n t e r i o r m e n t e ^ he elaborado un modelo cuya p r o p o s i c i ó n prin cipa! c o n s i s t í a en que la producción de descubrimientos era pro porcional al área explorada. S i n embargo, una l i m i t a c i ó n del mo délo era el suponer que l a t i e r r a era el único insumo usado en la e x p l o r a c i ó n .

El hacer este e j e r c i c i o corresponde al i n t e r é s de seguir tra bajando con dicha h i p ó t e s i s y al mismo tiempo hacer una a p l i c a ción de l o s modelos d i s c u t i d o s en l a s partes I I y I I I de este tra

5/ 1/eA López - Coplas disponibles bajo petición.

bajo pero u t i l i z a n d o una f u n c i ó n de producción de L e o n t i e f para l a producción de esfuerzo por lo que el r e q u i s i t o de proporciona l i d a d queda s a t i s f e c h o .

EL MODELO:

m _ „ r ^ t - p Et

Et = Min ( -l t nt ) Donde Xi es el I ésimo f a c t o r

usado en l a producción de E

W = Et ¿ " i t ai

Función de c o s t o s dual a la función de producción

-m

pX

_m J L

b

X es el área.

Monto total a ser explorado por la firma stock esperado de derechos de propiedad.

El problema de maximización análogo al citado en la página 4 e s i— n

L = E (p/b) t=0

9L/aEt = (p/b)

-m

9L/9Á = 2

-PtEt 'Et ^ " i t ai

(1 + r )t

~ P f J x

(1 + r )1

E Et = 0

t=0

jn

+ * H r - 1 Et}

p t=o r

- X = 0

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firma r e a l i z a r á toda su producción (derechos de propiedad espera dos) en el periodo para el cual

Pt " " i t ai

(1+r)'

fuera máximo o e s t a r í a i n d i f e r e n t e entre c u a l q u i e r par de p e r í o -dos para los cuales la expresión a n t e r i o r tomara el mismo v a l o r .

S i la e x p l o r a c i ó n fuera i r r e s t r i c t a , la correspondiente con d i c i ó n de e q u i l i b r i o s e r í a

Pt - ^ w-¡ a ^

( 1 + r )

= X

Entonces, en el caso de que la e x p l o r a c i ó n se l l e v a r a a ca bo bajo condiciones de monopolio natural y s i la producción fue

ra p o s i t i v a en el período t=o (incluyendo la p o s i b i l i d a d de que e x i s t i e r a o t r o período igualmente a t r a c t i v o ) l a producción se re p a r t i r í a en l o s períodos que r e s u l t a r a n igualmente a t r a c t i v o s o

podría concentrarse totalmente en cualquiera de e l l o s . Pero en el caso de que la e x p l o r a c i ó n fuera r e a l i z a d a bajo régimen compe t i t i v o , toda la producción esperada de derechos de propiedad se r e a l i z a r í a en el presente ( s i bajo monopolio l a producción hubie ra sido p o s i t i v a en este período) y en el caso de que la produc-c i ó n se hubiese produc-conproduc-centrado en produc-c u a l q u i e r o t r o p e r í o d o ( t = t = 0 ) ahora bajo régimen competitivo dicha producción t e n d r í a que ser

t r a n s f e r i d a en d i r e c c i ó n del presente, donde c u a l q u i e r período t a n t e r i o r a t s e r í a un candidato para concentrar l a producción.

Este es entonces un caso extremo en el cual se aprecia f á c i l

mente el impacto de l a e x t e r n a l i d a d en l a exploración y explota c i ó n de l o s recursos p e t r o l í f e r o s .

V I I . - CONCLUSIONES.

Concluimos en l a s parte I I y I I I de este t r a b a j o , que la e x p l o r a c i ó n bajo régimen de competencia perfecta, conduce en g e n e r a l , a d e s c u b r i r demasiado rápido el stock esperado de r e c u r s o s ; y que e s t o , no es c o n s i s t e n t e con l a maximización del v a l o r presente del correspondiente stock de derechos de propiedad que se espera e x i s t a . Por el c o n t r a r i o , l a e x p l o r a c i ó n l l e v a d a a ca bo bajo condiciones de monopolio n a t u r a l , c o n l l e v a a l a adopción de tasas óptimas; por lo que el ritmo al cual se espera descubrir el stock de r e c u r s o s p e t r o l e r o s , r e s u l t a c o n s i s t e n t e con la m a x i mización del v a l o r presente del stock (esperado) de derechos de

propiedad.

El r e s u l t a d o a n t e r i o r se debe a l a d i v e r g e n c i a que se produ ce entre costo privado y costo s o c i a l por la presencia de e x t e r -n a l i d a d e s ; tal es el caso de e x p l o r a c i ó -n bajo c o m p e t e -n c i a e-n la cual e x i s t e un costo puramente privado asociado al hecho de pos. tergar la producción de derechos de propiedad esperados (explora c i ó n ) , pues t a l e s derechos pueden ser capturados por l a s demás

firmas en el mercado.

En l a parte I V , se propone que el v a l o r presente d e l stock de recursos p e t r o l e r o s , no se maximiza al no maximizarse el v a l o r presente del stock esperado de derechos de propiedad, d e b i d o a que la o f e r t a de crudo s e r í a mayor en cada período (cuando la ex

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c i ó n adoptadas; traduciéndose esto en un patrón de precios meno-res a l o s de monopolio en todo el h o r i z o n t e considerado.

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