Diseño y cálculo de la estructura de una plataforma de la estación de ciclones utilizando el metodo LRFD

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA. DISEÑO Y CALCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA PLATAFORMA DE LA ESTACION DE CICLONES UTILIZANDO EL METODO LRFD. TESIS PRESENTADA POR EL BACHILLER: CLAUDIO CHRISTIAN VARGAS OYARZUN. PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO MECANICO. AREQUIPA – PERÚ 2017.

(2) PRESENTACION. Es un trabajo que consiste en un diseño innovador como un aporte a la ingeniería de detalle basado en el comportamiento de los elementos estructurales y de refuerzo, así como sus conexiones y todo el conjunto estructural de acero para un tipo específico de modelo de una plataforma estructural. En este trabajo se presenta la comparación y verificación de las diversas soluciones en el cálculo estructural ya sea hecho manualmente o por un software de diseño estructural, aplicando el método LRFD con todos sus variables y combinaciones de cargas Por tanto, pongo a completa disposición de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa la presente tesis titulada “DISEÑO Y CALCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA PLATAFORMA DE LA ESTACION DE CICLONES UTILIZANDO EL METODO LRFD” esperando aportar con un modelo y guía para el análisis y diseño estructural de este tipo de estructuras.. 1.

(3) RESUMEN El resumen del presente proyecto es presentar una detallada descripción teórica del proceso de planificación del diseño de las simulaciones y los modelos matemáticos empleados en el diseño mecánico. Cada vez las normas son más estrictas y son más complicados, porque son muchos los factores que son susceptibles de controlarse y que afectan a los productos y/o procesos, de aquí que son muchas combinaciones de dichos factores que se deben probar para obtener resultados válidos y consistentes. En la industria, suele aplicarse básicamente dos áreas: el diseño y la mejora de procesos y productos. Pero la mayoría de los problemas industriales, están condicionadas por el tiempo y el presupuesto, lo que supone una limitación importante a la hora de experimentar. Por eso todas las industrias o empresas deberían intentar responder antes de realizar sus diseños, la siguiente pregunta: ¿Cómo puedo obtener la mayor información posible y de la manera más eficiente? La simulación en las industrias es uno de los elementos que más pueden contribuir al aprendizaje y a la mejora de los productos y procesos. La aplicación del diseño industrial se presenta como una herramienta efectiva para optimizar los procesos y productos en la industria.. 2.

(4) ABSTRACT. The designs in modern industry are more complicated because many factors are controllable and affect the products and / or processes; hence there are many combinations of these factors that must be tested to obtain valid and consistent results. In industry, two areas are basically applied: the design and improvement of processes and products. But most of the industrial problems are conditioned by time and budget, which is an important limitation when it comes to experimenting. That is why all industries or companies should try to answer before making their designs, the next question, how can I get as much information as possible and in the most efficient way? The objective of the study is to present a brief theoretical description of the design planning process of the simulations and the mathematical models used in Mechanical Design. Simulation in industries is one of the elements that can contribute most to learning and to improving products and processes. The application of industrial design is presented as an effective tool to optimize processes and products in the industry.. 3.

(5) DEDICATORIA. A mis padres, a quienes les debo el poder lograr cumplir con mi anhelo de tener una formación profesional A doña Lili Gloria, mi madre; por todo su amor y cariño dado siempre, el motivarme día a día para poder seguir adelante y poder lograr esta tesis. A Don Claudio Javier, mi padre; por su amor, respecto dado, por su apoyo y motivación día a día, sus consejos que sin ellos no hubiera podido llegar a terminar mi carrera profesional y realizar esta tesis. Sobre todo, su inagotable paciencia.. 4.

(6) AGRADECIMIENTO. A Dios por sus bendiciones dadas desde el día que nací. A mis padres por su incondicional apoyo y motivación siempre A mis hermanos, a mi familia y todas las personas que me motivaron y aconsejaron para poder lograr la culminación de mi carrera profesional. A los docentes de la Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de San Agustín, por los conocimientos impartidos en sus cátedras.. 5.

(7) INDICE PRESENTACION ..............................................................................................................1 RESUMEN .........................................................................................................................2 ABSTRACT........................................................................................................................3 INDICE DE IMAGENES .....................................................................................................9 INDICE DE TABLAS ........................................................................................................11 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................12 CAPITULO 01 ..................................................................................................................13 1.1 ANTECEDENTES ..................................................................................................13 1.2 JUSTIFICACION ....................................................................................................13 1.2.1 Trabajos relacionados (estado del arte) ..............................................................13 1.3 ALCANCE ..............................................................................................................13 1.4 OBJETIVOS ...........................................................................................................14 1.4.1 Objetivo general .................................................................................................14 1.4.2 Objetivos específicos..........................................................................................14 1.5 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ............................................14 1.6 PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS GENERAL ................................................14 1.6.1 Variables de estudio ...........................................................................................15 1.7 DISEÑO METODOLÓGICO ...................................................................................15 1.7.1 Tipo de investigación ..........................................................................................15 CAPITULO 02 ..................................................................................................................16 MARCO TEÓRICO ..........................................................................................................16 2.1 ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES ...............................................16 2.1.1 Introducción. .......................................................................................................16 2.1.2 Sistemas de unidades ........................................................................................16 2.1.3 Unidades aconsejables en resistencia de materiales ..........................................18 2.1.4 Resistencia de materiales...................................................................................20 2.1.5 Tracción ó Compresión.......................................................................................21 2.1.6 Deformaciones ...................................................................................................21 2.1.7 Desplazamientos de los puntos de sistemas de barras articuladas ....................22 2.1.8 Sistemas estáticamente indeterminados (Hiperestáticos) ...................................22 2.2 ESTRUCTURAS METALICAS ...............................................................................23 2.2.1 Definición de estructura. .....................................................................................23 2.2.2 Tipos de estructuras. ..........................................................................................23 2.2.3 Fuerzas principales en estructuras. ....................................................................23 2.2.4 Estructuras estables ...........................................................................................24. 6.

(8) 2.2.5 Estructuras rígidas..............................................................................................25 2.2.6 Como evitar la flexión .........................................................................................26 2.2.7 Elementos habituales en estructuras ..................................................................27 2.2.8 Materiales de estructuras (obtención, tipos, propiedades y aplicaciones) ...........30 2.2.9 ¿Qué se tiene en cuenta para diseñar estructuras? ...........................................31 2.2.10 Cálculos básicos de estructuras .......................................................................32 2.2.10.1 Estática = Equilibrio ........................................................................................ 32 2.2.10.2 Cálculo de resistencia de esfuerzos en barras y elementos de máquinas 33 2.3 ACERO ESTRUCTURAL .......................................................................................34 2.3.1 Método de análisis (LRFD) .................................................................................34 2.3.2 Cargas................................................................................................................35 2.3.3 Cálculo de las cargas combinadas .....................................................................36 2.3.4 Análisis de cargas por gravedad .........................................................................38 2.3.4.1 Resistencia nominal de los miembros a tensión ............................................ 38 2.3.5 Áreas netas ........................................................................................................39 2.3.6 Efecto de agujeros alternados ............................................................................40 CAPITULO 03 ..................................................................................................................48 CALCULO DE LA SELECCIÓN DE PERFILES CON EL MÉTODO LRFD ......................48 3.1 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 161 (arriostre) ..................................52 3.2 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X ...................................55 3.3. SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 4..................................................58. 3.4 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X ...................................61 3.5 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 145 ..................................................64 3.6 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X ...................................67 3.7 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE Y ...................................67 3.8 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 147 ..................................................71 3.8.1 Prueba por fluencia ............................................................................................73 3.8.2 Prueba por fractura.............................................................................................73 3.8.4 Verificando el perfil con el método de momentos ...............................................74 3.8.5 Prueba por cortante ............................................................................................74 3.8 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 21 ....................................................77 3.8.1 Prueba por fluencia ............................................................................................79 3.8.2 Prueba por fractura.............................................................................................79 3.8.4 Verificando el perfil con el método de momentos ...............................................80 3.8.5 Prueba por cortante ............................................................................................80 3.9 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 67 ....................................................83. 7.

(9) 3.9.1 Prueba por fluencia ............................................................................................85 3.9.2 Prueba por fractura.............................................................................................85 3.9.3 Verificando la esbeltez .......................................................................................85 CAPITULO 04 ..................................................................................................................86 CALCULO DE PERFILES CON EL MÉTODO DE MOMENTOS ......................................86 4.1 VERIFICANDO EL PERFIL CON EL MÉTODO DE MOMENTOS ..........................86 4.1.1 Prueba por cortante ............................................................................................86 4.2. SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 23 ................................................89. 4.2.1 Prueba por fluencia ............................................................................................91 4.2.2 Prueba por fractura.............................................................................................91 4.2.3 Verificando la esbeltez .......................................................................................92 4.2.4 Verificando el perfil con el método de momentos ...............................................92 4.2.5 Prueba por cortante ............................................................................................92 4.3 CÁLCULO Y DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE TORNILLOS REQUERIDOS EN LAS UNIONES DE LOS ELEMENTOS 21 30 47 Y 132 ..................95 4.4 CALCULO DEL DISEÑO DE LAS PLACAS EN LA ESTRUCTURA .......................99 4.4.1 Longitud mínima de las placas ...........................................................................99 4.4.2 Espesor mínimo de las placas ............................................................................99 4.4.3 Ancho mínimo de las placas .............................................................................100 4.5 CONEXIÓN VIGA COLUMNA ..............................................................................101 4.6 RESISTENCIA AL CORTANTE DE 1 PERNO .....................................................101 4.7 POR FRICCIÓN PARA IMPEDIR EL DESLIZAMIENTO ......................................102 4.8 PRUEBA POR RESISTENCIA AL CORTE DE LOS 6 PERNOS .......................... 103 4.9 SELECCIÓN DEL PERFIL ANGULAR PARA ARRIOSTRE (L) ............................ 104 4.10 CALCULANDO EL ÁREA REQUERIDA POR FRACTURA ................................ 105 4.11 CÁLCULO DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD ............................................106 4.11.1 Factor de seguridad por aplastamiento en los pernos.....................................106 4.11.2 Factor de seguridad por aplastamiento en las placas .....................................107 4.11.3 Factor de seguridad por Tensión en los miembros .........................................107 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................109 CONCLUSIONES.......................................................................................................109 RECOMENDACIONES .............................................................................................. 110 GLOSARIO ....................................................................................................................111 BIBLIOGRAFIA ..............................................................................................................114 PLANOS ........................................................................................................................ 115. 8.

(10) INDICE DE IMAGENES Imagen 01 esfuerzos ................................................................................................................ 19 Imagen 02 tipos de apoyo ........................................................................................................ 20 Imagen 03 elemento en equilibrio estático ............................................................................. 20 Imagen 04 acción de la fuerza de tracción ............................................................................. 21 Imagen 05 grafica ley de Hooke .............................................................................................. 21 Imagen 06 tipos de esfuerzos .................................................................................................. 24 Imagen 07 estabilidad de las estructuras ............................................................................... 25 Imagen 08 rigidez de las estructuras ...................................................................................... 26 Imagen 09 partes de una edificación ...................................................................................... 27 Imagen 10 tipos de pórticos ..................................................................................................... 28 Imagen 11 tipos de perfiles ...................................................................................................... 29 Imagen 12 como actúa las fuerzas de tracción y compresión .............................................. 33 Imagen 13 ASD versus LRFD .................................................................................................. 34 Imagen 14 curvas esfuerzo de deformación para diferentes tipos de acero ....................... 35 Imagen 15 sumatoria de fuerzas ............................................................................................. 38 Imagen 16 secciones de posibles fallas en las placas .......................................................... 40 Imagen 17 ángulo conectado por una sola ala....................................................................... 41 Imagen 18 esfuerzo en la región de transición > Fy .............................................................. 42 Imagen 19 área efectiva ........................................................................................................... 43 Imagen 20 software de diseño estructural .............................................................................. 48 Imagen 21 datos extraídos del software de diseño estructural ............................................. 49 Imagen 22 software de diseño estructural .............................................................................. 49 Imagen 23 grafica de cargas del software de diseño estructural ......................................... 50 Imagen 24 zonas sísmicas en el Perú .................................................................................... 50 Imagen 25 elemento 161 .......................................................................................................... 53 Imagen 26 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 53 Imagen 27 objeto 04 ................................................................................................................. 58 Imagen 28 Steel Stress objeto 04............................................................................................ 59 Imagen 29 elemento 145 .......................................................................................................... 64 Imagen 30 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 65 Imagen 31 elemento 147 .......................................................................................................... 71 Imagen 32 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 72 Imagen 33 elemento 21 ............................................................................................................ 77 Imagen 34 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 78 Imagen 35 elemento 67 ............................................................................................................ 83 Imagen 36 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 84 Imagen 37 elemento 23 ............................................................................................................ 89 Imagen 38 Steel Stress Check Data ....................................................................................... 90 Imagen 39 unión elementos 21 30 47 132 .......................................................................... 95 Imagen 40 elemento 21 ............................................................................................................ 96 Imagen 41 elemento 30 ............................................................................................................ 96 Imagen 42 elemento 47 ............................................................................................................ 97. 9.

(11) Imagen 43 elemento 132 .......................................................................................................... 97 Imagen 44 L 4x4x1/2 .............................................................................................................. 105 Imagen 45 Angles ................................................................................................................... 106 Imagen 46 placa B .................................................................................................................. 107 Imagen 47 Estructural Material Menú ................................................................................... 108. 10.

(12) INDICE DE TABLAS Tabla 01 sistema de unidades ................................................................................................. 16 Tabla 02 factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros a tensión 45 Tabla 03 tabla Nº 3 categoría de las edificaciones ................................................................ 51 Tabla 04 tabla Nº 6 sistemas estructurales ............................................................................ 51 Tabla 05 tabla Nº 2 parámetros del suelo ............................................................................... 52 Tabla 06 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 54 Tabla 07 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 55 Tabla 08 tabla 1-7 Angles......................................................................................................... 56 Tabla 09 tabla 1-7 Angles (continuación) ............................................................................... 57 Tabla 10 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 60 Tabla 11 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 61 Tabla 12 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 62 Tabla 14 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 63 Tabla 15 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 66 Tabla 16 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) ... 66 Tabla 17 tabla 1-5 C Shapes ................................................................................................... 69 Tabla 18 tabla 1-5 C Shapes (continuación) .......................................................................... 70 Tabla 19 tabla 1-7 Angles (continuación) ............................................................................... 75 Tabla 20 tabla 1-7 Angles (continuación) ............................................................................... 76 Tabla 21 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 81 Tabla 22 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 82 Tabla 23 tabla 1-5 C Shapes ................................................................................................... 87 Tabla 24 tabla 1-5 C Shapes (continuación) .......................................................................... 88 Tabla 25 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 93 Tabla 26 tabla 1-1 W Shapes (continuación).......................................................................... 94 Tabla 27 tabla 12.5 resistencia nominal de sujetadores y partes roscadas ........................ 99 Tabla 27 tabla 12.5 resistencia nominal de sujetadores y partes roscadas ...................... 104. 11.

(13) INTRODUCCIÓN Los diseños en la industria moderna son más complicados, porque son muchos los factores que son susceptibles de controlarse y que afectan a los productos y/o procesos, de aquí que son muchas combinaciones de dichos factores que se deben probar para obtener resultados válidos y consistentes. En la industria, suele aplicarse básicamente dos áreas: el diseño y la mejora de procesos y productos. Pero la mayoría de los problemas industriales, están condicionadas por el tiempo y el presupuesto, lo que supone una limitación importante a la hora de experimentar. Por eso todas las industrias o empresas deberían intentar responder antes de realizar sus diseños, la siguiente pregunta: ¿Cómo puedo obtener la mayor información posible y de la manera más eficiente? El objetivo del estudio es presentar una breve descripción teórica del proceso de planificación del diseño de las simulaciones y los modelos matemáticos empleados en el diseño mecánico. La simulación en las industrias es uno de los elementos que más pueden contribuir al aprendizaje y a la mejora de los productos y procesos. La aplicación del diseño industrial se presenta como una herramienta efectiva para optimizar los procesos y productos en la industria.. 12.

(14) CAPITULO 01 1.1 ANTECEDENTES El proyecto obedece a los requerimientos y necesidades de la empresa. Con la finalidad de evaluar el desempeño de la estructura proyectada, acorde con las normas vigentes de diseño de estructuras metálicas, se realizaron los modelos estructurales correspondientes, teniendo como resultado un comportamiento adecuado según lo estipulado en las normas antes mencionadas. El proceso del diseño estructural para estructuras de plataformas debe incluir las partes principales de estructuración, análisis y diseño, basándose en el comportamiento adecuado de los elementos, conexiones y funcionamiento satisfactorio de la estructura. En este capítulo se describe tal proceso del diseño aplicado a estructuras de plataforma a base de perfiles metálicos, el cual comienza con una breve descripción de cada una de las etapas del proceso y las consideraciones hechas para su ejecución 1.2 JUSTIFICACION El avance tecnológico se debe a la necesidad de mayores herramientas que faciliten una rapidez mayor en los proyectos de envergadura en la región minera del sur del Perú, con normas peruanas es así que el cálculo de estructuras de plataformas está sujeto a normas de diseño y materiales, por ejemplo: API, ASTM, AISC, AWS, ISO, DIN y AWG. 1.2.1 Trabajos relacionados (estado del arte) El presente trabajo está destinado a conservar materiales metálicos para su posterior funcionamiento en la minera, básicamente para el buen funcionamiento del proceso de producción de minerales El cálculo y diseño de las conexiones de la plataforma fue requerido para su posterior construcción y es el principal requisito para ejecutar el proyecto 1.3 ALCANCE El aspecto nuevo por desarrollar es la ingeniería de detalle con uso de elementos finitos para este tipo de estructuras, lo cual me permite una contrastación de resultados y el estudio de esfuerzos combinados en las partes más críticas de la. 13.

(15) estructura. de. plataforma,. es. pertinente. la. simulación. en. elementos. bidimensionales antes de hacer las pruebas en físico, debido al riesgo costoso que podría ocasionarse. 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivo general Diseño y análisis de las conexiones de la plataforma de ciclones aplicando métodos numéricos y elementos finitos 1.4.2 Objetivos específicos a) Cálculo y dimensionamiento de los elementos que componen la estructura. b) Análisis de las cargas que afectan en el diseño. c) Determinar la forma estructural, funcional, segura y robusta. d) Utilizar un software de diseño estructural para lograr un cálculo más exacto eficaz y confiable. 1.5 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN La descripción de la situación problemática nos lleva a formular el problema de la presente investigación en los siguientes términos: ¿La aplicación correcta de los conceptos sobre estructuras y cimentación de. máquinas,. permitirá. obtener. una. plataforma. industrial. con las. capacidades de soporte y acopio de mineral con un diseño confiable de los elementos más críticos? También se formula interrogantes complementarias que permitan ubicar con precisión el problema, y son los siguientes: ¿Existe información, referente al diseño de estructuras de plataforma en las diversas Empresas de la ciudad de Arequipa? 1.6 PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS GENERAL “Las condiciones generadas en la estructura de la plataforma tanto por cargas y sobrecargas no llegan afectar la estructura al grado de que deje de ser segura, con la respectiva evaluación de parámetros permisibles”. 14.

(16) 1.6.1 Variables de estudio La principal identificación de variable es la presión y las cargas, además de los elementos de sujeción que permitirán soportar cargas y esfuerzos de los materiales a seleccionar. El principal elemento por controlar es la resistencia del material, así como el soporte y miembros estructurales con capacidad conservadora, adecuados para el trabajo mecánico. Monitorear o supervisar todos los elementos idóneos que intervengan en un trabajo de calidad (DOSSIER) 1.7 DISEÑO METODOLÓGICO 1.7.1 Tipo de investigación Esta investigación es aplicada y el tipo de investigación es predominante cuantitativa ya que utilizan herramientas de análisis y elaboración del cálculo y diseño de la estructura metálica.. 15.

(17) CAPITULO 02 MARCO TEÓRICO 2.1 ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES 2.1.1 Introducción. Se pretende facilitar a los estudiantes la resolución del suficiente número de problemas que le permita adquirir la metodología y el hábito necesarios para resolver cualquier problema relacionado con elementos de una estructura y una máquina, y en algunos casos estructuras sencillas, siempre que la geometría y el material permitan la aplicación de las hipótesis y principios de la elasticidad lineal. El equilibrio de la totalidad (equilibrio estático) o de cualquiera de sus partes (elástico) Ello obliga a que se verifiquen las ecuaciones: ∑. ∑. ∑. ∑. Ecuación 1: Sumatoria de Fuerzas. ∑. ∑. ∑. ∑. Ecuación 2 Sumatoria de Momentos. Ecuaciones de equilibrio que relacionan las fuerzas aplicadas y los esfuerzos (fuerzas internas) por medio de la geometría. 2.1.2 Sistemas de unidades MAGNITUDES FUNDAMENTALES Longitud. Fuerza. Tiempo. Sist. Técnico ó MÁX.. metro (m). kilopondio (kp). segundo (s). Sist. Internacional. metro (m). kilogramo (Kg). segundo (s). Tabla 1 sistema de unidades. 16.

(18) . SISTEMA INTERNACIONAL:. LA FUERZA ES UNA MAGNITUD DERIVADA: EL NEWTON. CONVERSION:. Ecuación 3 Equivalencias. 1 Kp = 9.8. = 9.8 N. 1N  0,1Kp. 1Kp 10 N 1Kp 10 N APROXIMACION:. 1Kp 10 N. . LAS FUERZAS DEL SISTEMA TECNICO (Kp) SE MULTIPLICAN POR 10 EN EL SISTEMA INTERNACIONAL (N). . LA TENSION TAMBIEN ES UNA MAGNITUD DERIVADA:. En el SISTEMA TECNICO :. Kp m2. En el SIST. INTERNACIONAL :. . aconsejabl e . N  Pa m2. Kp cm 2. aconsejabl e . N  MPa  10 6 Pa 2 mm. CONVERSION APROXIMADA:. 17.

(19) Ejemplo:. 2.1.3 Unidades aconsejables en resistencia de materiales. FUERZA: 1 kN = 103 N. FUERZA/LONGITUD:. FUERZA/SUPERFICIE:. MOMENTO:. kN. m. 18.

(20) Imagen 1 esfuerzos. 19.

(21) 2.1.4 Resistencia de materiales . Ciencia que estudia la relación entre las fuerzas exteriores, las fuerzas internas ó esfuerzos y las deformaciones producidas por aquellas, en los elementos de una estructura ó de una máquina.. . Elementos (barras, vigas, ejes.) que están unidos entre sí formando la estructura.. . Estructuras. estructuras continuas ó. Articuladas. de nudos rígidos. Las ligaduras más habituales son:. APOYO ARTICULADO MOVIL. APOYO ARTICULADO FIJO. EMPOTRAMIENTO. Imagen 2 tipos de apoyo. . Se cubre un gran campo de aplicaciones con la geometría conocida como “prisma mecánico recto” en los que con frecuencia la sección es constante. las dimensiones sección son muy pequeñas frente a la longitud de la línea media.. Imagen 3 elemento en equilibrio estático. 20.

(22) . La estructura en su conjunto y cada elemento ha de estar en equilibrio estático:.  F  0;  M. O.  0. 2.1.5 Tracción ó Compresión . Una barra está solicitada a tracción ó compresión cuando en sus secciones transversales actúa únicamente la fuerza normal N, en la dirección del eje normal Z.. . Si la fuerza normal N está dirigida en el sentido positivo del eje normal X estamos en un caso de tracción.. . Si la fuerza normal N está dirigida en el sentido negativo del eje normal X estamos en un caso de compresión.. Imagen 4 acción de la fuerza de tracción. 2.1.6 Deformaciones . Dentro del campo ELASTICO y LINEAL se verifica la LEY DE HOOKE:. E . . l   l l. Imagen 5 grafica ley de Hooke. 21.

(23) 2.1.7 Desplazamientos de los puntos de sistemas de barras articuladas El cálculo de los desplazamientos elásticos de los puntos de sistemas de barras articuladas se realiza según el esquema general siguiente: 1. De las ecuaciones de la estática se calculan los esfuerzos axiales en todos los elementos elásticos del sistema. 2. Por la ley de Hooke se hallan las magnitudes de los alargamientos absolutos de los elementos. 3. Considerando que los elementos del sistema al deformarse no se separan, por el. método. de intersecciones,. se. plantean las. condiciones de compatibilidad de los desplazamientos, es decir, las relaciones geométricas entre los desplazamientos de los elementos que constituyen el sistema. De las relaciones obtenidas se consigue la magnitud del desplazamiento que se busca. Al emplear el método de intersecciones debe tenerse en cuenta que cada elemento del sistema, aparte de sufrir la deformación axial, puede también girar respecto a la articulación correspondiente. 2.1.8 Sistemas estáticamente indeterminados (Hiperestáticos) Se denominan sistemas estáticamente indeterminados (hiperestáticos) aquellos sistemas en los que no se pueden determinar los esfuerzos en todos los elementos, aplicando solamente las ecuaciones de la estática y las condiciones de compatibilidad de los desplazamientos. El cálculo se lleva a cabo en el orden siguiente: -. Se comienza por plantear las ecuaciones de la estática y se determina el grado de hiperestaticidad del sistema dado.. -. Después se plantean las condiciones de compatibilidad de los desplazamientos, es decir, las relaciones geométricas entre los alargamientos de los diversos elementos del sistema.. 22.

(24) 2.2 ESTRUCTURAS METALICAS 2.2.1 Definición de estructura. Es el conjunto de elementos dispuestos de tal forma que permiten soportar (ayuda a sostener en posición correcta), o transportar carga sin derrumbarse. 2.2.2 Tipos de estructuras. a) Armazón: Estructura construida con barras. Ej.: Torre eléctrica, un esqueleto, etc. b) Laminar: Estructura construida con láminas (con rigidizadores). Ej.: Lata, coche, silla de plástico. * Nota: La mayoría de las estructuras son mixtas (armazón + láminas), Ej.: mesa de la clase, edificios. 2.2.3 Fuerzas principales en estructuras. Hay dos tipos de fuerzas en estructuras: Fuerzas interiores (esfuerzos) y fuerzas exteriores (cargas). Ej.: sostener un cubo de agua con el brazo: F. ext. = carga= cubo, F.int. = esfuerzo = músculo brazo. Fuerzas interiores (Esfuerzos = Fuerzas de reacción dentro de la pieza) a) Tracción: (estirar) Ej.: En un chicle; en una cuerda. b) Compresión: (comprimir) Ej.: En la plastilina; en una piedra. c) Cortante: (cortadura, cizalla) Ej.: El efecto de unas tijeras. d) Flexión: (doblar) Ej.: En una regla. e) Torsión: (Torcer) Ej.: En una fregona. f) Pandeo: (Flexión lateral-por compresión) Ej.: En las Patas de una silla. 23.

(25) Imagen 6 tipos de esfuerzos. 2.2.4 Estructuras estables a) ¿Qué es centro de gravedad? Es el punto donde se mantiene en equilibrio un objeto. b) Aplicación: La principal aplicación del C.G. es la estabilidad, y hay 3 formas de conseguirlo: 1ª) C.G. bajo. (Coche Fórmula-1 / Mercedes clase A) 2ª) Base ancha. (Mesa profesor) 3º) Fijación al suelo con cimientos o anclajes que impida el vuelco. (Edificio de pisos /cinturón seguridad coche (pirotécnico) – latigazo (reposacabezas) / tienda campaña). 24.

(26) Imagen 7 estabilidad de las estructuras. 2.2.5 Estructuras rígidas. Hay dos maneras de hacer estructuras Rígidas (que no se deforma): a) A base de triángulos. Ej.: torre eléctrica, naves industriales (techo de continente o bomberos), etc. b) A base de uniones rígidas: Soldaduras, ensambles, cartelas (las cartelas refuerzan la unión, y hacen que las uniones de los pórticos resistan los esfuerzos, sin tener que poner barras más “gruesas”), etc.. 25.

(27) Imagen 8 rigidez de las estructuras. 2.2.6 Como evitar la flexión * Creación ingeniosa de un puente con pocos apoyos: montantes y tirantes (El Puente Golden Gate). 1.- ¿Cómo cruzar un precipicio o desfiladero? 2.- Con un tronco: 1 persona 3.- Con un tronco: 1 persona + 1 caballo (flexiona un poco) 4.- Con un tronco: 1 persona + 1 caballo con carro (flexiona mucho) 5.- ¿Cómo evitar la flexión, sin apoyo en medio? (Ingenio + conocimientos) 6.- Puente Golden Gate, Ayamonte, Alamillo, Barqueta. 7.- Un puente con cuerda y 5 personas.. 26.

(28) Imagen 9 partes de una edificación. 2.2.7 Elementos habituales en estructuras a) Viga: Elemento de estructuras horizontal o inclinado, que resiste generalmente a flexión, y suele ser de hormigón armado, acero, madera, etc. b) Vigueta: Elemento parecido a la viga, pero que forma parte del forjado de los suelos o techos. ¿Qué son las bovedillas? se colocan con las viguetas y solo sirven para dar forma al pavimento de hormigón, es decir sirve de encofrado. Se suele poner una capa de arena entre el pavimento de hormigón y la solería. ¿Para qué sirve la arena en los forjados o suelos?. 27.

(29) c) Pilar o columna: Elemento de estructuras vertical o inclinado, que resiste generalmente a compresión, y suele ser de hormigón armado, acero, madera, etc. d) Dintel: Elemento parecido a la viga, pero que forma parte de los pórticos de las naves. e) Arco: De piedra en Roma (se creó para superar distancias largas, ya que las vigas no resistían), en la actualidad se hacen de acero y otros materiales. Dibuja el esquema de fuerzas de su sujeción. f) Correa: Elemento parecido a la vigueta, pero forma parte de la cubierta o techo de las naves. g) Pórtico: Conjunto pilar – dintel. Uniendo varios pórticos se conforma una nave o edificio. h) Zapata: Elemento de cimentación, cuya función es la de sostener la estructura para que no se hunda. Es de hormigón armado.. Imagen 10 tipos de pórticos. El Pilotaje es una cimentación para zonas blandas, utiliza unas barras largas para llegar al terreno duro que está a más profundidad. En vez de una superficie, son muchas pequeñas separadas (Ej.: palma de la mano = superficie de 20 dedos). Problema: Un terreno resiste 1 kg/cm2, tenemos un pilar que aguanta una carga de 10 Ton. Calcular la superficie cuadrada de la zapata que aguante ese peso. (Presión = Fuerza / Superficie) i) Detalles constructivos: Estos elementos ahorran material. - La cartela hace las uniones más rígidas. (ver imagen 06).. 28.

(30) - Tirante o arriostramiento: Elemento que resiste a tracción y suele ser cable de acero, cuerda, etc. Se colocan en las diagonales de los rectángulos formando triángulos, evitando su deformación. Se instalan para resistir los efectos del viento. Ej.: La Tienda campaña se sostiene con cuerdas para el efecto del viento. Carpa de un circo. - Los rigidizadores como indica su nombre rigidiza uniones y láminas. Ej.: asiento taburete plástico, asiento silla de casa, funda del CD, uniones viga – pilar en naves, etc. ¿Cómo hacer una lámina resistente a flexión o rigidizada (que no se doble)? j) Tipos de perfiles: Según el esfuerzo o esfuerzos a los que están sometidos los elementos serán:. Imagen 11 tipos de perfiles. 29.

(31) 2.2.8 Materiales de estructuras (obtención, tipos, propiedades y aplicaciones) a) Madera: -. Obtención: Se obtiene del árbol, lleva un proceso de corte, secado y preparación de la madera.. -. Tipos: Pino Flandes, Eucalipto, Haya, Roble, Caoba, aglomerado, contrachapado.. -. Propiedades:. Dureza. media,. ligero,. flexible,. fácil. de. trabajar. (moldeable). -. Aplicaciones: Muebles en su mayoría, pasta de papel, algunos edificios (Japón edificios sin clavos).. b) Acero: -. Obtención: Fundición de Hierro (99%) y Carbono (1%). Si se añade Cromo o Níquel es inoxidable.. -. Tipos: Acero al carbono, acero inoxidable, Hierro fundido, etc.. -. Propiedades: Dureza alta, no frágil, flexible, moldeable a altas temperaturas.. -. Aplicaciones: Industrias, edificios, llaveros, relojes, etc.. c) Hormigón: -. Obtención: Mezcla proporcionada de: arena, cemento, agua, áridos. (y acero si es hormigón armado). -. Tipos: Hormigón en masa (poco práctico, solo de relleno), hormigón armado.. -. Propiedades: Dureza alta, frágil a tracción y flexión, moldeable, (fragua en 21 días).. -. Aplicaciones: construcción en general.. 30.

(32) d) Otros: ladrillos (relleno-aislante), cemento (unión, enlucir), corcho (aislante térmico y acústico), etc. e) Papel: Resiste bien a tracción y mal a compresión (aunque si la sección es adecuada, resiste más). 2.2.9 ¿Qué se tiene en cuenta para diseñar estructuras? * TIPO DE ESTRUCTURA APROPIADO: - Armazón (barras), - Laminar - Mixto. * conseguir elementos de estructuras resistentes: a) Elección material - Propiedades físicas - Disponibilidad, b) Procesos de fabricación, - y Costes. c) Basándonos en elementos conocidos: - Viga elemento destinado a resistir a flexión. - Pilar elemento destinado a resistir a compresión. - Pórtico conjunto de elementos que dan forma a edificios o naves. - Zapata elemento de sustentación de las construcciones. - Montantes y tirantes elementos característicos para salvar grandes distancias (Ej.: puentes). - Otros elementos (tirantes, cartelas, etc.). 31.

(33) d) Eligiendo secciones adecuadas según a los esfuerzos que estén sometidas las barras. Ejemplos: - Un cable resiste bien a tracción. - Una viga en doble T la que mejor resiste a flexión. - ¿En qué posición resiste mejor a flexión una regla tumbada o de canto? * conseguir una estructura resistente: a) Ser estable: sometida a esfuerzos que no vuelque. -. C.G. bajo.. -. Base ancha.. -. Anclaje o fijación al suelo.. b) Ser rígida: sometida a esfuerzos no se deforme, y sus elementos resistan. -. Con triangulaciones.. -. Con uniones rígidas.. 2.2.10 Cálculos básicos de estructuras 2.2.10.1 Estática = Equilibrio a) Principio de la Estática: Equilibrio. Y para que un cuerpo u objeto permanezca en equilibrio la suma de todas sus fuerzas y también la suma de todos sus giros o momentos debe de ser cero. b) Fórmulas: Hay dos fórmulas para el cálculo de estructuras en equilibrio: La suma de todas las fuerzas (interiores y exteriores) ∑. debe ser nula: 1º principio Estática.. 32.

(34) ∑. La suma de todos los momentos o giros debe de ser nula: 2º principio Estática.. c) Momento o giro: Un giro depende de la fuerza ejercida y también de la distancia de donde se ejerce la fuerza al punto donde gira. Fórmula => M = F x d. 2.2.10.2 Cálculo de resistencia de esfuerzos en barras y elementos de máquinas Ej.: Una viga, o un diente de engranaje a) Cálculo práctico para saber que barras están sometidas a tracción y compresión.. Imagen 12 como actúa las fuerzas de tracción y compresión. 33.

(35) 2.3 ACERO ESTRUCTURAL El diseño estructural de la plataforma de soporte de hidrociclones se realizó siguiendo los lineamientos del código AISC LRFD-1993. El acero que se usara es el acero estructural A-36, porque es comercial y cumple con los requerimientos. Se verificó que la capacidad de los elementos sea superior a la requerida por las combinaciones de cargas establecidas Se utilizarán perfiles: W, L, C, y placas ASTM A-36 2.3.1 Método de análisis (LRFD) Este método es el más utilizado, ya que se presenta un ahorro considerable en el diseño de perfiles, uniones y cantidad de material utilizado. El diseño con factores de carga y resistencia se basa en los conceptos de estados límite. El término de estado límite se utiliza para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su función predeterminada. Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia y los de servicio. Los primeros se basan en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e incluyen resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc. Los segundos se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tiene que ver con aspectos asociados con el uso y ocupación, tales como flechas excesivas, deslizamientos, vibraciones, etc.. Imagen 13 ASD versus LRFD Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. 34.

(36) Imagen 14 curvas esfuerzo de deformación para diferentes tipos de acero Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. 2.3.2 Cargas No debe omitirse la consideración de cualquier carga que pueda llegar a presentarse. Después de haber estimado las cargas, es necesario investigar las combinaciones más desfavorables que pueden ocurrir en un momento dado. Cargas Muertas Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en un mismo lugar. Éstas son el peso propio de la estructura y otras cargas permanentemente unidas a ella. Para un edificio con estructura de acero, son cargas muertas la estructura en sí, los muros, los pisos, el techo, la plomería y los accesorios.. 35.

(37) Cargas Vivas Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud. Son causadas cuando una estructura se ocupa, se usa y se mantiene. Las cargas que se mueven bajo su propio impulso como camiones, gente y grúas, se denominan cargas móviles. Aquellas cargas que pueden moverse son cargas movibles, tales como los muebles y los materiales en un almacén. En ASCE 7-10 se presenta una gran cantidad de información sobre la magnitud de estas diversas cargas, junto con los valores mínimos especificados. Cargas Ambientales Las cargas ambientales son causadas por el medio ambiente en el cual se localiza una estructura particular. Para los edificios, las cargas ambientales son causadas por la lluvia, la nieve, el viento, los cambios de temperatura y los sismos. Estrictamente hablando, las cargas ambientales son cargas vivas, pero son el resultado del medio ambiente en el cual se ubica la estructura. Aun cuando ciertamente varían con el tiempo, no todas son causadas por la gravedad o por las condiciones de operación, como es común con otras cargas vivas. Se presentan algunos comentarios en los siguientes párrafos en relación con los diferentes tipos de cargas ambientales: 2.3.3 Cálculo de las cargas combinadas CON LAS EXPRESIONES DE LRFD Consideraciones generales de diseño 1. Pu=1.4D 2. Pu= 1.2D+1.6L+0.5(Lr ó S ó R) 3. Pu= 1.2D+1.6(Lr ó S ó R) + (L*0.5W) 4. 1.2D+1W+ L* +0.5(Lr ó S ó R) 5. Pu= 1.2D+E+L*+0.2S 6. Pu=0.9D+1W. 36.

(38) 7. Pu=0.9D+1E Para estas combinaciones de cargas, se usan las siguientes abreviaturas: U = carga factorizada o de diseño D = carga muerta L = carga viva debida a la ocupación Lr =carga viva del techo S = carga de nieve R = carga nominal debida a la precipitación pluvial o el hielo iniciales, independientemente de la contribución por encharcamiento W = carga de viento E = carga de sismo Los factores de carga para las cargas muertas son menores que los de las cargas vivas, ya que los proyectistas pueden estimar con mucha mayor exactitud la magnitud de las cargas muertas que la de las cargas vivas. En este aspecto, observará que las cargas que permanecen en su lugar por largos periodos de tiempo tienen una magnitud menos variable, mientras que aquellas que se aplican en periodos cortos, como las cargas eólicas, tendrán variaciones mayores. Los valores de carga de servicio D, L, Lr, S, R, W y E son todos valores medios. Las diferentes combinaciones de cargas reflejan valores de recurrencia de 50 años para diferentes cargas transitorias. En cada una de estas ecuaciones, a una de las cargas se le da su valor máximo estimado para un periodo de 50 años, y ese máximo se combina con otras cargas diversas cuya magnitud se estima para el instante de esa carga máxima específica.. 37.

(39) 2.3.4 Análisis de cargas por gravedad Se verificará que los desplazamientos y deflexiones de los elementos de pórticos cumplan con las condiciones límite de deformaciones permisibles, establecidas por el IBC 2006 y las especificadas en los criterios de diseño. ANÁLISIS SÍSMICO Análisis Estático Se determinó el cortante basal estático de acuerdo con lo indicado por el ASCE 7-05. En base a las fuerzas obtenidas en el análisis estático se verifico las cargas mínimas requeridas por el análisis dinámico. Se determina el cortante basal estático de acuerdo con lo indicado por el ASCE 7-05. En base a las fuerzas obtenidas en el análisis estático se verificó las cargas mínimas requeridas por el análisis dinámico. Imagen 15 sumatoria de fuerzas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. 2.3.4.1 Resistencia nominal de los miembros a tensión Un miembro dúctil de acero, sin agujeros y sometido a una carga de tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente al producto del área de su sección transversal por el. 38.

(40) esfuerzo de fluencia del acero, gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, un miembro a tensión cargado hasta el endurecimiento se alarga considerablemente antes de la fractura; un hecho que muy probablemente le restará utilidad, pudiendo además causar la falla del sistema estructural del que forma parte el miembro. Pn=Fy(Ag). (Ecuación D2-1 del AISC). ØPn=Ø(Fy)(Ag): Resistencia de diseño a la tensión por el método LRFD Para fractura por tensión en la sección neta en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches, Pn=(Fu)(Ae). (Ecuación D2-2 del AISC). ØPn=ØFu(Ae) En las expresiones anteriores, Fy y Fu son los esfuerzos mínimos de fluencia y de tensión especificados, respectivamente, Ag es el área bruta del miembro, y Ae es el área neta efectiva que se supone resiste la tensión en la sección a través de los agujeros. Esta área puede ser más pequeña que el área neta real, An, debido a las concentraciones de esfuerzo y a otros factores. En la Tabla 1.1 del Manual del AISC se proporcionan valores de Fy y Fu (Tabla 2-4 en el Manual del AISC) para los aceros estructurales de la ASTM actualmente en el mercado. 2.3.5 Áreas netas Obviamente que la presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensión incrementa el esfuerzo unitario, aun si el agujero está ocupado por un tornillo. (Cuando se usan tornillos de alta resistencia bien apretados puede haber algún desacuerdo respecto a esto, bajo ciertas circunstancias) Se tiene menos área de acero sobre la que puede distribuirse la carga, y habrá concentración de esfuerzos a lo largo del borde del agujero.. 39.

(41) 2.3.6 Efecto de agujeros alternados Si se tiene más de una hilera de agujeros para tornillos en un miembro, frecuentemente es conveniente escalonar los agujeros con el fin de tener en cualquier sección el máximo de área neta para resistir la carga. En los párrafos anteriores se ha supuesto que los miembros a tensión fallan transversalmente a lo largo de la línea AB, como se muestra en las figuras (a) y (b). En la figura (c) se muestra un miembro en el que la falla puede ocurrir de otra manera. Los agujeros están alternados y es posible que la falla ocurra a lo largo de la línea ABCD, a menos que los agujeros estén muy separados. Para determinar el área neta crítica en la figura (c) puede parecer lógico calcular el área de una sección transversal del miembro (como la ABE) menos el área de un agujero y luego el área a lo largo de la línea ABCD menos dos agujeros. El menor valor obtenido a lo largo de estas secciones nos daría el valor crítico, pero este método en realidad es erróneo. A lo largo de la línea diagonal B a C existe una combinación de esfuerzos cortantes y normales y por ello debe considerarse un área menor. La resistencia del miembro a lo largo de la sección ABCD obviamente está comprendida entre la que se obtuvo al utilizar un área calculada, restando un agujero del área de la sección transversal, y la obtenida sustrayendo dos agujeros de la sección ABCD.. Imagen 16 secciones de posibles fallas en las placas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. La regla relativa al factor s2/4g es sólo una aproximación o simplificación de la compleja variación de esfuerzos que ocurre en miembros con arreglo escalonado de tornillos.. 40.

(42) Áreas Netas Efectivas Si un miembro que no sea una barra o una placa plana se somete a tensión axial hasta que ocurre la falla en su sección neta, el esfuerzo real de falla a tensión probablemente será menor que el obtenido en una probeta, a menos que las diversas partes que conforman la sección estén conectadas de manera que el esfuerzo se transmita uniformemente a través de la sección. En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembro puede fácilmente exceder Fy y entrar al rango de endurecimiento por deformación. A menos que la carga se reduzca, el miembro podrá fracturarse prematuramente. Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha “retrasado” y el fenómeno se conoce como retraso del cortante. En una situación así el flujo del esfuerzo de tensión entre la sección transversal del miembro principal y la del miembro más pequeño conectado a éste, no es 100% efectivo. Consecuentemente, la especificación AISC (D.3) estipula que el área neta efectiva, Ae, de dicho miembro se determine multiplicando el área A (que es el área neta o el área bruta o el área directamente conectada, como se describe en las siguientes páginas) por un factor de reducción U. El uso de un factor tal como U toma en cuenta de manera sencilla la distribución no uniforme del esfuerzo.. Imagen 17 ángulo conectado por una sola ala Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. 41.

(43) Imagen 18 esfuerzo en la región de transición > Fy Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. Si las fuerzas no se transfieren uniformemente a través de la sección transversal de un miembro, habrá una región de transición de esfuerzo no uniforme que irá de la conexión al miembro a lo largo de cierta distancia. Ésta es la situación mostrada en la imagen 17, en donde un miembro a tensión de un ángulo individual está conectado únicamente por un ala. En la conexión la mayor parte de la carga es soportada por el ala conectada y se requiere la distancia de transición mostrada en la imagen 18 para que el esfuerzo se reparta uniformemente a través de todo el ángulo. En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembro puede fácilmente exceder Fy y entrar al rango de endurecimiento por deformación. A menos que la carga se reduzca, el miembro podrá fracturarse prematuramente. Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha “retrasado” y el fenómeno se conoce como retraso del cortante. Ae=An(U). (Ecuación D3-1 del AISC). El valor del coeficiente de reducción, U, está afectado por la sección transversal del miembro y por la longitud de su conexión. Enseguida se presenta una explicación de la manera en que se determinan los factores U.. 42.

(44) El ángulo mostrado en la imagen 19 (a) está conectado en sus extremos sólo en uno de sus lados. Puede verse fácilmente que su área efectiva para resistir tensión puede incrementarse considerablemente reduciendo el ancho del lado no conectado y aumentando el del lado conectado, como se muestra en la imagen 19 (b).. Imagen 19 área efectiva Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura. Otra medida de la efectividad de un miembro es la longitud de su conexión, L. Entre mayor sea esta longitud, será más uniforme la transferencia del esfuerzo a las partes sin conectar del miembro. En otras palabras, si se usan 3 tornillos a 3 pulgadas entre centros, el área efectiva del miembro será menor que si se usan 3 tornillos a 4 pulgadas entre centros. El efecto de estos dos parámetros, x y L se expresa empíricamente con el factor de reducción. A partir de esta expresión, puede verse que entre menor sea el valor de x y mayor sea el valor de L, será mayor el valor de U, por ende será mayor el área efectiva del miembro. La longitud L usada en esta expresión es igual a la distancia entre el primero y el último tornillo en la línea. Cuando hay dos o más líneas de pernos, L es la longitud de la línea con el número máximo de tornillos. Si los pernos están a tresbolillo, L es la dimensión fuera a fuera entre los tornillos extremos en una línea. Notará usted que entre más larga se vuelve la conexión (L), más grande resultará U, así como el área efectiva del miembro. No hay datos suficientes para el caso en que sólo se. 43.

(45) usa un tornillo en cada línea. Se considera que un enfoque conservador para este caso es suponer que Ae = An del elemento conectado.. 44.

(46) Tabla 2 factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros a tensión Fuente: especificación AISC, tabla D3.1, p. 16.1-28, junio 22, 2010.. 45.

(47) Miembros soldados Cuando se transfieren las cargas de tensión por soldaduras, deberán usarse las siguientes reglas de la Tabla D-3.1 del AISC, para determinar los valores de A y de U (Ae para conexiones atornilladas = AU): 1. Si la carga se transmite sólo por soldaduras longitudinales a otros elementos que no sean placas o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales, A debe ser igual al área bruta total Ag del miembro 2. Si una carga de tensión se transmite sólo por soldaduras transversales, A debe ser igual al área de los elementos directamente conectados y U es igual a 1.0 3. Las pruebas han mostrado que cuando placas o barras planas conectadas por soldaduras de filete longitudinales, si se usan como miembros en tensión; ellas pueden fallar prematuramente por retraso del cortante en las esquinas si las soldaduras están muy separadas entre sí. Por tanto, la Especificación AISC establece que cuando se encuentren tales situaciones, las longitudes de las soldaduras no deben ser menores que el ancho de las placas o barras. La letra A representa el área de la placa, y UA es el área neta efectiva. Para tales situaciones, deberán usarse los siguientes valores de U Cuando l > 2w. U = 1.0. Cuando 2w >l>1.5w. U = 0.87. Cuando 1.5w 7 l Ú w. U = 0.75. Aquí, l = longitud de la soldadura, pulg w = ancho de la placa (distancia entre soldaduras), pulg Para combinaciones de soldaduras longitudinales y transversales, l debe tomarse igual a la longitud de la soldadura longitudinal, porque la soldadura transversal tiene poco o ningún efecto sobre el retraso del cortante (es. 46.

(48) decir, hace poco por llevar la carga a las partes no conectadas del miembro).. 47.

(49) CAPITULO 03 CALCULO DE LA SELECCIÓN DE PERFILES CON EL MÉTODO LRFD Para el cálculo estructural los datos de entrada fueron la altitud sobre el nivel del mar, los tipos de carga ambientales que se extrae de los mapas geográficos, y el requerimiento de carga total que soportara la plataforma apoyados en las normas nacionales e internacionales. Imagen 20 software de diseño estructural Fuente: elaboración propia. 48.

(50) Los perfiles usados son. Imagen 21 datos extraídos del software de diseño estructural Fuente: elaboración propia. Principalmente su carga factorizada que contiene varias cargas como las vivas las muertas, las de viento las de sismo etc., el programa asume la mayor En la combinación de cargas se tomó en cuenta la Norma Técnica Peruana. Imagen 22 software de diseño estructural Fuente: elaboración propia. 49.

(51) Imagen 23 grafica de cargas del software de diseño estructural Fuente: elaboración propia. Imagen 24 zonas sísmicas en el Perú Fuente: Norma Técnica Peruana. 50.

(52) Tabla 3 tabla N° 3 categoría de las edificaciones Fuente: Norma Técnica Peruana. Tabla 4 tabla Nº 6 sistemas estructurales Fuente: Norma Técnica Peruana. 51.

(53) Tabla 5 tabla Nº 2 parámetros del suelo Fuente: Norma Técnica Peruana. 3.1 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 161 (arriostre). 52.

(54) Imagen 25 elemento 161 Fuente: elaboración propia. Imagen 26 Steel Stress Check Data Fuente: elaboración propia. 53.

(55) El dato extraído del programa es la carga factorizada que es:. Como la carga en negativa se realiza el análisis de una columna La esbeltez óptima está en el rango de 50 x 80 Iterando con. Tabla 6 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. El área requerida será:. De tabla de perfiles ensayaremos con el perfil: 2 L 6 x 6 x 3/8 A = 4.38 pulg² Como son 2. rx = 1.87 pulg = ry A = 8.76 pulg². Considerando ambos extremos están articuladas K = 1 La verdadera relación de esbeltez será: ( )(. De tabla 4-22 AISC con material A-36. ). Fy = 36 ksi. 54.

(56) Tabla 7 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 174 .324 klb > 17.738 klb. si cumple. 3.2 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X (. ). Usando la ecuación de Euler ( (. (. ). ). √. √. [. ). ]( ) (. ](. [ )(. ). ). 55.

(57) Tabla 8 tabla 1-7 Angles Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 56.

(58) Tabla 9 tabla 1-7 Angles (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 57.

(59) 3.3 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 4. Imagen 27 objeto 04 Fuente: elaboración propia. 58.

(60) Imagen 28 Steel Stress objeto 04 Fuente: elaboración propia. De acuerdo con el dato extraído la carga factorizada será: Pu = -62.98 klb Como la carga es PO negativa se hará el análisis de una columna La relación de esbeltez óptima está en el rango de 50 a 80 iterando. 59.

(61) Tabla 10 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. El área requerida será:. De tabla de perfiles ensayaremos con el perfil W 12x65 A = 19.1 pulg². d = 12.1 pulg. rx = 5.28 pulg. ry = 3.02 pulg. La verdadera relación de esbeltez es. K = 1 considerando ambos extremos articulados L = 117.48 pulg. De tabla 4-22 AISC. 60.

(62) Tabla 11 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. Fcr = 29.9 ksi Material. A-36. Pn = Fcr A Pn = (29.9) (19.1) = 571.28 klb Pn > Pu. 571.28 klb > 62.98 klb. 3.4 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X (. ). Usando la ecuación de Euler ( ( (. ). ). (. ). √. √ [. ). ]( ). (. )(. ). Pn =  Fcr A = 0.9 (33.24) (19.1) = 571.45 klb Pn > Pu 571.45 klb > 62.98 klb. 61.

(63) Tabla 12 tabla 1-1 W Shapes (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 62.

(64) Tabla 13 tabla 1-1 W Shapes (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 63.

(65) 3.5 SELECCIÓN DEL PERFIL DEL ELEMENTO 145. Imagen 29 elemento 145 Fuente: elaboración propia. 64.

(66) Imagen 30 Steel Stress Check Data Fuente: elaboración propia. De acuerdo con el dato extraído la carga factorizada es:. Pu = -33.266 klb Como la carga es negativa se realizará el análisis de una columna. La esbeltez óptima está en el rango de 50 a 80. Aproximaremos con. De tabla 4-22 AISC. : Material A-36. Fcr = 28.4 ksi. 65.

(67) Tabla 14 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. El área requerida será:. De tabla de perfiles ensayaremos con el perfil C12 x 30. A = 8.81 pulg². rx = 4.29 pulg. ry = 0.762 pulg. Considerando ambos extremos articulados K = 1 La verdadera relación de esbeltez será: ( )(. ). De tabla 4-22 AISC Interpolando:. Tabla 15 tabla 4-22 Available Critical Stress for Compression Members (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 66.

(68) Fcr = 14.13 ksi Pn = Fcr A = (14.13) (8.81) = 124.49 klb Pn > Pu. 124.49 klb > 33.266 klb. 3.6 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE X ( (. (. ). ) ). Usando la ecuación de Euler ( (. (. ). (. ). ) ). √. √. [. ]. )(. (. (. )(. ). ). 3.7 RESISTENCIA DE PANDEO A LA FLEXIÓN EN EL EJE Y (. ). Usando la ecuación de Euler ( (. ). (. ) ). 67.

(69) (. ). √. √. [. ](. ). Pn =  Fcr (A) = 0.9 (15.74) (8.81) = 124.8 klb Pn > Pu. 124.8 klb > 33.266 klb. Si cumple. 68.

(70) Tabla 16 tabla 1-5 C Shapes Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 69.

(71) Tabla 17 tabla 1-5 C Shapes (continuación) Fuente: American Institute of Steel Construction, Manual of Steel Construction, 14a. ed. (Chicago: AISC, 2011), Tabla J3.2, p. 16.1-120. 70.


(73) Imagen 32 Steel Stress Check Data Fuente: elaboración propia. De acuerdo con el dato extraído la carga factorizada es: Pu = 2.666 klb Como la carga es positiva se hará el análisis de una viga. El área requerida por fluencia es:. (. ). De la tabla de perfiles ensayaremos con el perfil L 3x3x3/16 A = 1.09 pulg². rx = 0.933 pulg. 72.

(74) Considerando los agujeros: 2 hibra de ½ pulg (. (. )(. ). (. ). )(. ). 1.09 pulg² > 0.336 pulg² Realizando las pruebas 3.8.1 Prueba por fluencia Pn = Fy Ay Pn = (36) (1.09) = 39.24 klb Pn = 0.9 (39.24) = 35.32 klb Pn > Pu. 35.32 klb > 2.666 klb. Si cumple. 3.8.2 Prueba por fractura Pn = Fu (Ae) [. [. (. (. ). ) ]. ]. Pn = Fu (Ae) Pn = (58) (0.51) = 29.58 klb Pn = 0.75 (29.58) = 22.19 klb. 73.

(75) 3.8.3 Verificando la esbeltez. 3.8.4 Verificando el perfil con el método de momentos Dato extraído Mmax = 2.775 klb. pulg De tabla de perfiles para L 3 x 3 x 3/16 Zx = 0.774 pulg³. La falla ocurrida cuando el esfuerzo de flexión llegue al punto de fluencia. Mp = (F y) (Z) = (36) (0.774) = 27.86 klb. pulg  Mp = 0.9 (27.86) = 25.07 klb. pulg  Mp > Mmax. 25.07 klb. pulg > 2.775 klb. pulg. 3.8.5 Prueba por cortante Dato extraído Vmax = 0.076 klb Para LRFD. v = 1. Cv = 1 (. ). Vn = 0.6 Fy Aw Cv Vn = 0.6 (36) (0.5625) (1) = 12.15 klb Vn = 1(12.15) = 12.15 klb Vn = Vmax. 12.15 klb > 0.076 klb. 74.


